练习2_一元一次不等式组-优质公开课-华东师大7下精品
华东师大版七年级数学下册8.3一元一次不等式组公开课优质教案(1)
课 题 §8.3.2 一元一次不等式组（2）教学设计教 学 目 标知识与能力巩固和提高不等式组的概念和解法。
通过对问题的探索，进行简单的实际应用。
过程与方法熟练掌握一元一次不等式组的解法。
确定几个一元一次不等式解集的公共部分。
情感、态度、价值观能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的习惯。
教 学 策 略教法选择互动教学学法选择 以小组学习、个别学习探究的形式 课堂组织形式 学生探索、共同讨论、交流，老师点播 教具媒体组合应用 多媒体课件、实物投影 课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）教法与学法一、回顾一元一次不等式组的解法？ 解集有几种情况？例2： 解不等式组：⎩⎨⎧≤-<+.13,-112x x解 ：解不等式①，得 x<－1解不等式②，得 x ≥2在数轴上表示不等式①、②的解集，如图13.3.3所以这个不等式组无解。
注意：无公共部分，则无解。
例3：试求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤->->+06,03,02x x x 的解集。
① ②提出问题，复习回顾。
学生自主探索、交流讨论该不等式组解集的确定。
教学过程（内容及步骤）教法与学法二、探 索问 题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一般的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端。
这时，爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。
猜猜小宝的体重约是多少千寻找数量关系，建立不等式组。
并进行小组谈论、交流。
1．引导学生读题克（精确到1千克）？ 探索与讨论：问题的已知条件有哪些？从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个问题？试一试，并与你的同伴讨论和交流。
解：设小宝的体重约为x 千克，则妈妈为x 2千克，椐题意得，⎩⎨⎧>+++>7262272x x xx……该不等式组的解集为2422<<x 答：小宝的体重约为23千克。
一元一次不等式组(2)[下学期]--华师大版-
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解：解不等式①得：
x2 解不等式②得： x 1 .5
所以不等式组的解集是：
① 2( x 1) 1 ②
x2
完成《同步练习册》62页：堂堂清
x 1 2x 3、（1） x 3 2 2
① ②
解：解不等式①得：
x 0 .5 解不等式②得： x 10
解：
72 > x+2x
x+2x+6＞ 72
① ②
解不等式①得： x < 24
解不等式②得： x ＞ 22
22
24
x
解得： 22 ＜ x < 24
根据题意可得：小宝的体重在 22千克至24千克之间。
完成课本Ｐ５３练习第４题
作
业
复习：第八章
完成《同步练习册》64页：堂堂清
3 a 6 1、
完成《同步练习册》65页：质量检测
A 1、
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起，相互用力地拍打着对方的后背，都流下了男子汉不轻弹的热泪，久久不想分开„„耿老爹站起来，先紧紧地抱抱他俩，又放开自己的双臂 同时拍一拍他俩的后背，说：“娃儿们，你们这两个打小儿形影不离的好兄弟终于又可以每天见面了！好啦，都坐下说话哇！”耿英给俩人各 倒上一杯热茶„„„„大壮说：“有什么需要俺做的，哥你尽管说！”耿正说：“一定！哥有什么为难的，首先就会想到找你的！”„„“兄 弟啊，俺跟秀儿商量过了，等俺们把那两件大事办好之后，再考虑操办自己的终身大事！不知道你和英子商量过了没有？”“俺俩也是这个意 思！为了这两件大事，你们吃了多少苦哇！咱们这么多年都等了„„”“太好了，咱们想到一起了！”耿老爹和妻子在一旁听着，泪水一直在 眼眶子里打转儿„„三更已过，大壮终于站起来，深情地望望自己的心上人耿英，再和耿正互相拉着胳膊紧紧地握握手，抬头对耿老爹夫妇说： “叔，婶儿，天儿不早了，俺该回去了！”25第百十七回 相见唯有热泪流|（昔日毛头大小子，如今堂堂男子汉；多少情意藏在心，相见唯有 热泪流。）却说大壮和青山风风火火地往家里赶。青山先一步快步回家去了，剩下大壮连走带跑两步就冲到了自家门口。他一把推开门儿进院 儿就喊：“爹，娘，是不是俺耿叔他们回来了？”董家成赶快打开屋门说：“壮子，是他们回来了，你耿叔还多带回来一个义子呢！”刘氏也 赶快从丈夫身旁挤了出来，双手合十说：“阿弥陀佛，这宝贝们可回来了！你快去看看他们哇，人家耿正和秀儿早就见面了呢！”“那俺这就 去了！”大壮说着话转身就往门口跑去，董家成赶快叫住儿子：“壮子，你站一站，爹还有重要的话要和你说呢！”大壮吃惊地站住了。略顿 一顿，他才转回身来很不安地问：“爹，你要和俺说什么？”董家成走到大壮跟前，如此这般说了几句话。大壮听着，不住地“唔，唔”点头。 临了，董家成又嘱咐：“千万别忘记说啊！”大壮说：“爹你放心，俺忘不了的！”董家成这才拍拍大儿子的肩膀，说：“去哇！见过大家以 后，再和英子好好儿地拉呱拉呱哇！晚饭俺们就不等你了，你婶儿肯定会留你和他们一起吃的！”“好，那俺去了！”说完，大壮一转身几步 就跨出门来，随手“咣当”一声磕上院门，一眨眼已经冲到了隔壁耿老爹家的院门前。但是冲到门口时，大壮突然站住了。他抬起自己那一双 颤抖着的大手压压“怦怦怦”急跳的胸膛。努力定定神后，他这才轻轻地推开院门走进去，又反手轻轻掩上门，慢慢往院里走去„„抬眼望去， 堂屋和两边厢房里都已经透出了明亮的灯光。想着自己日思夜想的心上人就在那一片灯光下，大壮的眼泪流下来了。再定定神，大壮擦把眼泪 大步往前走去。走到当院时，他大声
8.3 一元一次不等式组 华东师大版数学七年级下册同步练习(含解析)
8.3 一元一次不等式组基础过关全练知识点1 一元一次不等式组及其解集1.(2020贵州毕节月考)下列是一元一次不等式组的是 ( )A.{2y −7<63x +3>1B.{x <1x >−2C.{x +2=63x +5>1D.{2a −7>13b +3=02.(2022广西梧州中考)不等式组{x >−1,x <2的解集在数轴上表示为( )A B C D3.(2022湖北十堰中考)关于x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为 .4.【新独家原创】已知a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则(1)不等式组{x >a,x >b 的解集是 ;(2)不等式组{x >a,x <b的解集是 ;(3)不等式组{x <a,x >b 的解集是 ;(4)不等式组{x <a,x <b的解集是 .5.【新独家原创】【跨学科·生物】某中学生物兴趣小组利用课后服务的时间,在恒温箱中培养甲、乙两种菌种,通过观察发现,甲菌种适合的生长温度是32 ℃~36 ℃;乙菌种适合的生长温度是33 ℃~37 ℃,为了节约资源,兴趣小组决定将两种菌种放入同一恒温箱中,那么为了使两种菌种都生长良好,恒温箱的温度t (℃)应该设定的范围是 .知识点2 一元一次不等式组的解法 6.(2022山西中考)不等式组{2x +1≥3,4x −1<7的解集是( )A .x ≥1B .x <2C .1≤x <2D .x <127.(2022山东滨州中考)把不等式组{x −3<2x,x+13≥x−12中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )A B C D8.【新独家原创】关于x 的不等式组{2x−13−5x+12≤1,x −1>a 的解集是x ≥-1,则a 的取值范围是( )A.a >-2B.a ≥-2C.a <-2D.a ≤-29.(2022四川宜宾中考)不等式组{3−2x ≥5,x+22>−1的解集为 .10.(1)(2022四川自贡中考)解不等式组:{3x <6,5x +4>3x +2,并在数轴上表示其解集;(2)(2022福建宁德古田期中)解不等式组:{3x −2<4,2(x −1)≤3x +1,并把它的解集在数轴上表示出来;(3)(2022福建三明尤溪期中)解不等式组:{x ≥3−2x,x−12−x−36<1,并把解集表示在数轴上;(4)(2022河南南阳新野期中)解不等式组:{x −4≤32(x −1),2x −3x+12<1,并把它的解集在数轴上表示出来.能力提升全练11.(2021湖南邵阳中考,7,)下列数值不是不等式组{5x −1>3x −4,−13x ≤23−x的整数解的是( )A.-2B.-1C.0D.1 12.(2022福建南平模拟,8,)如图,在数轴上A ,B ,C ,D 四个点所表示的数中是不等式组{x −1<2x,x 2≤0的解的是( )A.点A 表示的数B.点B 表示的数C.点C 表示的数D.点D 表示的数 13.(2022湖南邵阳中考,10,)关于x 的不等式组{−13x >23−x,12x −1<12(a −2)有且只有三个整数解,则a 的最大值是 ( )A.3B.4C.5D.6 14.(2022四川成都七中育才学校模拟,8,)若关于x 的一元一次不等式组{x +8<5x,x −1>m的解集为x >2,则m 的取值范围是( )A.m >1B.m ≤1C.m <1D.m ≥115.【易错题】(2022重庆北碚西南大学附中月考,10,)若关于x 的不等式组{x−23≤m,x −12>3−2x 无解,则m 的取值范围是( )A.m >1B.m ≥1C.m <1D.m ≤116.(2022黑龙江龙东地区中考,15,)若关于x 的一元一次不等式组{2x −1<3,x −a <0的解集为x <2,则a 的取值范围是 . 17.(2022四川成都青羊石室中学月考,12,)若关于x 的不等式组{2x −b ≥0,x +a ≤0的解集为3≤x ≤4,则a +b 的值为 . 18.(2022四川成都双流实验中学期中,16,)若关于x ,y 的二元一次方程组的解满足{2x +y =−m +5,x −y =4m −2,且x +y ≤0,求m 的取值范围.素养探究全练19.【运算能力】【新独家原创】若不等式组{x−52<3a,x−a3≥1无解,求a 的取值范围.20.【运算能力】(2022河南南阳南召期中)阅读下列材料:求不等式(2x -1)(x +1)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①{2x −1>0,x +1>0或 ②{2x −1<0,x +1<0.解不等式组①得x >12;解不等式组②得x <-1,∴不等式的解集为x >12或x <-1.请你仿照上述方法解决下列问题. (1)求不等式(2x -3)(x +3)<0的解集; (2)求不等式13x−1x+2≥0的解集.答案全解全析基础过关全练1.B 根据一元一次不等式组的定义知,{x <1,x >−2是一元一次不等式组.故选B.2.C 不等式组{x >−1,x <2的解集为-1<x <2,在数轴上表示为C.3. 答案 0≤x <1解析 由题图可知该不等式组的解集为0≤x <1. 4. 答案 (1)x >b (2)a <x <b (3)空集 (4)x <a解析 由数轴知,a <b ,所以{x >a,x >b 的解集是x >b ;不等式组{x >a,x <b 的解集是a <x <b ;不等式组{x <a,x >b 无解;不等式组{x <a,x <b的解集是x <a. 5. 答案 33≤t ≤36解析 甲菌种适合的生长温度是32 ℃~36 ℃,乙菌种适合的生长温度是33 ℃~37 ℃,则{32≤t ≤36,33≤t ≤37,∴33≤t ≤36.6.C 解不等式2x +1≥3,得x ≥1,解不等式4x -1<7,得x <2,则不等式组的解集为1≤x <2,故选C.7.C 解不等式x -3<2x ,得x >-3,解不等式x+13≥x−12,得x ≤5,故原不等式组的解集是-3<x ≤5,其解集在数轴上表示为C.8.C {2x−13−5x+12≤1①,x −1>a ②,解不等式①得x ≥-1,解不等式②得x >a +1,由题意得a +1<-1,解得a <-2.9. 答案 -4<x ≤-1解析 {3−2x ≥5①,x+22>−1②,解不等式①,得x ≤-1,解不等式②,得x >-4,故原不等式组的解集为-4<x ≤-1.10.解析 (1)由不等式3x <6,得x <2,由不等式5x +4>3x +2,得x >-1,∴不等式组的解集为-1<x <2. 解集在数轴上表示如下:(2)由3x -2<4,得x <2,由2(x -1)≤3x +1,得x ≥-3,则不等式组的解集为-3≤x <2.解集在数轴上表示如下:(3)由x ≥3-2x ,得x ≥1,由x−12−x−36<1,得x <3,∴不等式组的解集是1≤x <3.解集在数轴上表示如下:(4)由x -4≤32(x -1),得x ≥-5,由2x -3x+12<1,得x <3,则不等式组的解集为-5≤x <3.解集在数轴上表示如下:能力提升全练11.A {5x −1>3x −4①,−13x ≤23−x ②,解不等式①,得x >-32,解不等式②,得x ≤1, ∴不等式组的解集为-32<x ≤1,∴不等式组的整数解为-1,0,1,故选A.12.B 由x -1<2x ,得x >-1,由x2≤0,得x ≤0,则不等式组的解集为-1<x ≤0,符合此范围的为B 表示的数,故选B.13.C {−13x >23−x ①,12x −1<12(a −2)②,由①得x >1,由②得x <a ,∴1<x <a ,∵不等式组有且只有三个整数解,即2,3,4,∴4<a ≤5,∴a 的最大值是5,故选C. 14.B 由x +8<5x ,得x >2,由x -1>m ,得x >m +1,∵不等式组的解集为x >2,∴m +1≤2,解得m ≤1,故选B. 15.D 由x−23≤m ,得x ≤3m +2,由x -12>3-2x ,得x >5,∵不等式组无解,∴3m +2≤5,解得m ≤1,故选D.本题的易错之处是对端点值的取舍. 16. 答案 a ≥2解析 由2x -1<3,得x <2,由x -a <0,得x <a ,∵不等式组的解集为x <2, ∴a ≥2.故答案为a ≥2. 17. 答案 2解析 由2x -b ≥0,得x ≥b2,由x +a ≤0,得x ≤-a ,∴b2≤x ≤-a ,∵不等式组的解集为3≤x ≤4,∴b2=3,-a =4,解得a =-4,b =6,则a +b =-4+6=2.故答案为2.18.解析 解方程组得{x =m +1,y =−3m +3,∵x +y ≤0,∴m +1-3m +3≤0,解得m ≥2.素养探究全练19.解析{x−52<3a ①,x−a3≥1②,解不等式①得x <6a +5,解不等式②得x ≥a +3,因为不等式组无解,所以6a +5≤a +3,解得a ≤-25.20.解析 (1)根据“异号两数相乘,积为负”可得①{2x −3>0,x +3<0或②{2x −3<0,x +3>0.不等式组①无解,解不等式组②,得-3<x <32,∴原不等式的解集为-3<x <32.(2)根据“同号两数相除,商为正”可得①{13x −1≥0,x +2>0或②{13x −1≤0,x +2<0.解不等式组①,得x ≥3,解不等式组②,得x <-2,∴原不等式的解集为x ≥3或x <-2.。
【最新】华东师大版七年级数学下册第八章《 列一元一次不等式解决实际问题》公开课课件.ppt
【教学说明】
用不等式组解决实际问题类似于列方程 组解决实际问题，同样要经历 “审”“设”“找”“列”“解”“验”“答” 等几个步骤.其中找出实际问题中的不等关 系是解决问题的关键.
例4 已知利民服装厂现有A种布料70米， B种布料52米，现计划用这两种布料生 产M,N两种型号的时装共80套，已知 做一套M型号时装需A种布料0.6米，B 种布料0.9米，做一套N型号时装需用A 种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生 产N型号的时装套数为x，用这批布料 生产这两种型号的时装有几种方案？
所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆.
解得2≤m≤4. 又因为m为整数，所以m＝2或3或4.所以安排甲、乙 两种货车时有3种方案： 方案①：安排甲车2辆，乙车6辆； 方案②：安排甲车3辆，乙车5辆； 方案③：安排甲车4辆，乙车4辆.
解：设小朋友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件 ，根据题意，得
解不等式组，得4＜x≤6 因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15. 因此，当有5个小朋友时，玩具数为13个；当有 6个 小朋友时，玩具数为15个.
例3 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和 295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个， 摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲 种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需 甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
解这个不8天到563天，小颖的头 发才能生长到16cm到28cm.
推进新课
例1 用若干辆载重量为8 t的汽车运 一批货物, 若每辆 汽车只装4 t,则剩下20 t 货物；若每辆汽车装满8 t， 则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆 汽车运这批货物？
华东师大版七年级数学下册8.3一元一次不等式组公开课优质教案(5)
课题： 8.3.1 一元一次不等式组（一）【教学目标】：1、使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
2、使学生掌握一元一次不等式组的解法，让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集感受数形结合的作，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。
【重点难点】：重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法难点：确定两个不等式的解集的公共部分。
关键：掌握数形结合的思想方法，应用数轴这一直观的图形找一元一次不等式组中的每个一元一次不等式的解集，从而确定这些不等式的解集的公共部分。
【教具准备】：三角板、投影仪、圆规。
【教学过程】：一、回顾1、什么叫元一次不等式。
2、求解一元一次不等式的步骤是什么？3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
（1）3x－2<1－x （2） 4＋x ≥ 2x－16（3）4（x－3）> 3（x－5）（4）115 32xx+ -≤二、创设情境，导入新知1、用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？2、与其中，主动探究：让学生看幻灯机所投影出的问题，探索出这个问题中包含着两个应该同时满足的条件。
假设，需要x分钟才能把污水抽完，那么第一个要满足的条件是总抽水量30x吨应大于1200吨，第二个要满足的条件是总抽水量30x吨应小于1500吨，也就是说，未知数x 应同时满足这两个条件。
3、导入不等式组的概念：几个一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组，本节重点研究两个一元一次不等组成的不等式组。
教师活动：操作投影仪，提出问题并引导。
学生活动：小组学习、讨论交流作答。
教学方法：投影显示问题情境，合作学习点评：（1）几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
（2）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中每个不等式的解集；②应用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。
华东师大版七年级数学下第八章 一元一次方程复习《一元一次不等式》复习公开课课件 (共12张PPT)
移项，得：
3x 6 3 2
合并同类项，得： 系数化为1，得：
3x x
1
1
3
在数轴上表示如图所示：
-3
-2
-1
1
0
1
2
3
Байду номын сангаас 例5、求不等式组
2x 2 2(x 1) x 4
解：解（1）得，x 1
解（2）得，x 2
在数轴上表示其解集：
的非负整数解。
-3 -2 -1 0 1 2
不等式组的解集为：-1 x 2
32
2x 2
例5、求不等式组 2(x 1) x 4
的非负整数解。
任务分工： E同学审题（ 标）
C、D同学找易错点
B同学写步骤（文字）
A同学写求解过程
例4、解不等式 1 x 1 1 ，并把解集在数轴上表示
出来。
32
解：去分母,得： 2 3(x 1) 6
去括号,得： 2 3x 3 6
（1）不等式：用 不等号 表示不相等关系的式子． （2）一元一次不等式：只含有 一个未知数且未知数
的次数是 1的不等式叫一元一次不等式。
（3）不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式 的解集的 公共部分，叫不等式组的解集。
(4)一般地,不等式有三条基本性质：
不等式的性质1： 若a＞b，则
．
不等式的性质2：若a＞b且c＞0，则ac＞bc，
因此，不等式组的非负 整数解为： x 0,1
一元一次不等式组的解集及记忆方法
不等式组 数轴表示 口诀叙述
解集
ba ba ba ba
大大取大
X＞a
小小取小
X＜b
大小小大 取中间
华东师大版七年级数学下期不等式组计算题、应用题总汇
一元一次不等式(1)一.解不等式 (1)215329323+≤---x x x (2)()4138132--<++x x(3)3x+2＜2x —5 〔4〕43x -≥—2〔5〕3〔y+2〕—1≥8—2〔y —1〕 〔6〕132m m --＜1（7）[]32(2)x x --＞3(2)x x -- 〔8〕11(1)22x x ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦≤2(1)5x -二、解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：〔1〕3x+2＜2x —8 〔2〕3—2x ≥9+4x 〔3〕2〔2x+3〕＜5〔x+1〕〔4〕19—3〔x+7〕≤0 (5)22123x x ++≥ (6)512x +->322x +三、解答题1.当X 取何值时,代数式x x 2416--的值①大于-2;②不大于1-2X2. 最小的整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。
最小的自然数是，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是。
3.关于X 的方程()323--a x =()635++a x 的解是负数，求字母a 的取值X 围；4.不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式aa 144-的值。
5.13223>-+kxk 是关于x 的一元一次不等式,那么k =________;不等式的解集是____________.6.不等式()46325->--x x 的解集是_______________.7.当x 取___________时,代数式1373-x 的值为负数. 8.当k 取___________时,关于x 的方程k x =+32的解为正数. 9.62=-y x ,假设4>x ,那么y ________. 10.求不等式1215312≤+--x x 的非正整数解,并在数轴上表示出来.11.方程()ax a x =---4523的解满足不等式04≥-x 和不等式04≥-x ,求a 的值. 12.假设a 同时满足不等式042<-a 和213>-a ,化简 21---a a .13.正整数x 满足032<-x ,求代数式()x x 52115--的值.14.23<<-y ,化简34932+++--y y y . 15.不等式()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式21621<-x 的解,求a 的取值X 围. 16.当()2323->-a a 时,求不等式()a x x a ->-34的解集.17.方程组⎩⎨⎧-=+=-ay x ay x 5132的解x 与y 的和是正数,求a 的取值X 围.18.关于x 的不等式22>-m x 与不等式x ->-3231的解集一样,求m 的值.四.解不等式组 （1）⎩⎨⎧>+>-821213x x x 〔2〕⎩⎨⎧<-<-xx x 332312 〔3〕⎩⎨⎧>-<+423532x x(4〕⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325 〔5〕 ⎪⎩⎪⎨⎧->-+-<--)3(4)4(316125x x xx（6）⎪⎩⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x 〔7〕⎪⎩⎪⎨⎧+>-+≤-≤-82332346x x x x x五.解不等式： 1.65)31(31≤+≤-x ； 2.835≤-x3．假设不等式组⎩⎨⎧<-≥-01m x x 无解，求m 的取值X 围。
最新华东师大版七年级数学下册8.3一元一次不等式组公开课优质教案(1)
1．引导学生读题
克（精确到 1 千克）？ 探索与讨论：
问题的已知条件有哪些？ 从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系？用什么方法可以解决这个 问题？ 试一试，并与你的同伴讨论和交流。 解： 设小宝的体重约为 x 千克，则妈妈为 2x 千克，
72 x 2x 椐题意得，
x 2 x 6 72
…… 该不等式组的解集为 22 x 24 答：小宝的体重约为 23 千克。 三、随堂练习 课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组，每组 组 9 本，却又不够。问有几个小组。 四、课堂小结 1．复习巩固了一元一次不等式的解法。 1． 在应用方面进行拓展，注意答案的合理性。 五、布置作业 同步训练册 P.25
教法选择
互动教学
教
学法选择
以小组学习、个别学习探究的形式
学
课堂组织形式
学生探索、共同讨论、交流，老师点播
策
教具媒体组合应用
多媒体课件、实物投影
略
课程资源开发利用
教学过程（内容及步骤）
教法与学法
一、回顾 一元一次不等式组的解法？
例 2： 解不等式组：解集有几种情况？来自提出问题，复 习回顾。
2 x 1 -1 , 3 x 1.
课题
§ 8.3.2 一元一次不等式组（ 2）
教学设计
巩固和提高不等式组的概念和解法。
知识与能力
教
通过对问题的探索，进行简单的实际应用。
学
熟练掌握一元一次不等式组的解法。
过程与方法
目
确定几个一元一次不等式解集的公共部分。
标
能积极参与问题的讨论，经历知识的拓展过程，感受数形
情感、态度、价值观
结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的习惯。
华东师大版七年级数学下册第八章《8.3一元一次不等式组》公开课课件(共25张PPT)
❖ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
❖ 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
(
1
)
x x
1, 3.
x 5,
(2 )
x
1.
x 4,
(3
)
x
6.
(4
)
x x
1, 2.
操作一
• 将不等式组 X＞1的解集在数轴上表示出来.
•
X＞3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
• 即原不等式组的解集为X＞3
操作二
将不等式组 X＜5 的解集在数轴上
表示出来.
❖ 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 11:58:13 AM
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
华东师大版七年级下册一元一次不等式2
一元一次不等式一、学习目标掌握一元一次不等式的解法及简单的应用。
二、教学过程1、知识回顾(1)若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______。
(2)在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x y 、满足0x y +>，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）不等式的基本概念1．不等式 用不等号连接起来的式子，叫做不等式．2．不等式的解 使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3．不等式的解集 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集．4．一元一次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的次数是一且系数不等于零的不等式，叫一元一次不等式．其一般形式为0ax b +<或0(0)ax b a +>≠5．解不等式 求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．不等式的基本性质1．不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即若a b <，则a c b c +<+ (或a c b c -<-)；2．不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a b <，且0c >，则a c b c < (或a b c c<)； 3．不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a b <，且0c <，则a c b c > (或a b c c>)． 一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.2、例题辨析例1：若21a b b +>+，则______a b ；若0,0,0a b c <><，则_____0ab c -。
例2：12x -<的正整数解是 。
练习：不等式20x -<的正整数解是( )A ．1B ．0,1C ．1,2D ．0,1,2例3若0a <，关于x 的不等式10ax +>的解集是( )A ．1x a >B ．1x a <C ．1x a >-D ．1x a<- 练习：（1）当2a <时,不等式25ax x >+的解集时________。
第八章一元一次不等式复习课课件华东师大版七年级数学下册
系数化为 1 得：
x≥
-5 2
不等式的解集在数轴上表示如图所示：
–
3-
5 2
–
2
–1
0
1
2
3
注意：系数化为1时，要注意不等号的方向.
三、考点探究
考点三 解一元一次不等式组
例3：解不等式组
2 2
x x
3 5
x6 10 3x
① ②
集中的整数解写出来.
，把解集在数轴上表示出来，并将解
分析：先分别解出每个不等式，再求出其公共部分即可.
a
b
x>b
同大取大
a
b
a<x<b
大小小大中间找
a
b
x<a
同小取小
a
b
无解
大大小小解不了
二、知识梳理
五、利用一元一次不等式（组）解决实际问题
① 审: 找出题目中的不等关系； ② 设：设出未知数，用未知数表示有关代数式； ③ 列：列出不等式； ④ 解：解不等式； ⑤ 答：根据实际情况写出答案.
三、考点探究
x≥4
x<–3
（1）
（2）
x>–4
x≤–2
x > –1 （3）
x<5
x>–4 （4）
x<–5
x≥4
x < –3
–1 < x < 5
无解
同大取大
同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了
三、考点探究
考点四 用一元一次不等式(组)解决实际问题
例4：某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、 6元. 若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一 半，请你设计一种费用最少的购买方案. 解：设购买甲树苗的数量为 x 株；
华东师大版七年级数学下第八章 一元一次方程复习《一元一次不等式》复习公开课课件 (共12张PPT)
不等式组的解集为：-1 x 2
因此，不等式组的非负 整数解为： x 0,1
一元一次不等式组的解集及记忆方法
不等式组 数轴表示 口诀叙述
解集
ba ba ba ba
大大取大
X＞a
小小取小
X＜b
大小小大 取中间
大大小小则 无解
b < X＜a 无解
通过这章的学习，请你整理本章的知识点，完成思维导图。 思维导图：
例4、解不等式 1 x 1 1 ，并把解集在数轴上表示
出来。
32
2x 2
例5、求不等式组 2(x 1) x 4
的非负整数解。
任务分工： E同学审题（ 标）
C、D同学找易错点
B同学写步骤（文字）
A同学写求解过程
例4、解不等式 1 x 1 1 ，并把解集在数轴上表示
出来。
32
解：去分母,得： 2 3(x 1) 6
去括号,得： 2 3x 3 6
移项，得：
3x 6 3 2
合并同类项，得： 系数化为1，得：
3x x
1
1
3
在数轴上表示如图所示：
-3
-2
-1
1
0
1
2
3
例5、求不等式组
2x 2 2(x 1) x 4
解：解（1）得，x 1
解（2）得，x 2
在数轴上表示其解集：
的非负整数解。
-3 -2 -1 0 1 2
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间一点时间。蚁穴虽小，溃之千里。多少人要离开这个世间时，都会说出同一句话，这世界真是无奈与凄 孵出来的却是失败。太完美的爱情，我不相信，途中聚聚散散难舍难分，终有一天会雨过天晴。我分不清东南西北，却依然固执的喜欢乱走。若是得手，便是随手可丢； 爱情不是寻找共同点，而是学会尊重不同点。总有一天我会从你身边默默地走开，不带任何声响。我错过了狠多，我总是一个人难过,3、戏路如流水，从始至终，点滴不 未变，终归大海。一步一戏，一转身一变脸，扑朔迷离。真心自然流露，举手投足都是风流戏。一旦天幕拉开，地上再无演员。 相信自己有福气，但不要刻意拥有；相信 绝眼泪；相信世上有好人，但一定要防范坏人；相信金钱能带来幸福，但不要倾其一生；相信真诚，但不要指责所有虚伪；相信成功，但不要逃避失败；相信缘分，但不 但不要求全责备；相信上帝，但别忘了锁上门。 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌。最后你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就那么忘记了明 每次却总是不自觉的想起那个给与温暖的人；每每又总是在微笑沉醉时看到了现实，想到了伤痛，然后，冷的感觉再也暖和不起来了，如此反复，心，终于累了，现实就 又最终醒来，我正在行走，却找不到方向。 有些人，注定是等待别人的，有些人，注定是被人等的。一件事，再美好，你做不到，也要放弃；一个人，再留恋，不属于你 生命都免不了缺憾，最真的幸福，莫过于一杯水、一块面包、一张床，还有一双无论风雨，都和你十指相扣的手。 有些伤痕，划在手上，愈合后就成了往事；有些伤痕， 轻，也会留驻于心；有些人，近在咫尺，却是一生无缘的生命中，似乎总有一种承受不住的痛；有些遗憾，注定了要背负一辈子。生命中，总有一些精美的情感在我们身 留在了岁暮回首的刹那。 这世界并不是所有的东西都符合想象，有些时候，山是水的故事，云是风的故事；也有些时候，星不是夜的故事，情不是爱的故事，许多人走着 着看着就淡了，许多梦做着做着就断了，许多泪流着流着就干了。人生，原本就是风尘中的沧海桑田，只是，回眸处，世态炎凉演绎成了苦辣酸甜。 正所谓“独乐乐不如众 离开了原主人的手里，并实现了更有意义的价值。此刻，送人玫瑰这定是开心的，得玫瑰者亦如此。即使，手中已没了那朵玫瑰，但是，那份淡淡的清香仍留在我的手中 的，精神却是需要发扬光大的。正悟人生戏，邪悟戏人生。水里火里的舞台，挣扎煎熬的表演。你方唱罢我登台，延续千万年，天地一舞台。人类是主角，万物为道具。 面目。辛辛苦苦，轮回演出，期望完美谢幕。 人最悲哀的，并不是昨天失去得太多，而是沉浸于昨天的悲哀之中。人最愚蠢的，并不是没有发现眼前的陷阱，而是第二次 的，并不是想等的人还没有来，而是这个人已从心里走了出去。 人生这条路上，能走多远，看到怎样的风景，能遇上谁，邂逅怎样的缘分，皆无定数。我们能做的，就是 不愧悔。心似莲花，瓣瓣沁香。 人生有太多的遇见，擦肩而过是一种遇见，刻骨铭心是一种遇见。有很多时候，看见的，看不见了；记住的，遗忘了。无论在对的时间遇 时间遇见对的人，对于心灵，都是一次历练。 人生短短数年，然后就都会陆续离开这个世界。离开的时候，纵使生前过着无比奢华和享受的生活，死后依然是掩埋在一抔 虫啃噬最终腐烂。而百年之后，将不会再有人记起你，不会再有人记起你所走过的路，不会再记起你生前的成就以及所享受过的生活人们所能记起你的也仅仅是在你的有 候，给自己一个微笑，那是一份洒脱；吃亏的时候，给自己一个微笑，那是一份淡然；失败的时候，给自己一个微笑，那是一份自信；被误解的时候，给自己一个微笑，
华东师大版七年级下册数学课件：一元一次不等式组
你会了吗?试试看
例1:解下列不等式组
⑴
2x 1 x 1 x 8 4x 1
① ②
解: 解不等式①,得， x 2
解不等式②,得， x 3
把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来:
0
23
所以不等式组的解集: x 3
2x 3 x 11
⑵
2x 3
5
1
2
x
① ②
解: 解不等式①,得，x 8
x 5
同小取较小
(5)xx
≥ 3, 7.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解:原不等式组的解集为
3 ≤ x 7
x 2, (6)x 5.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组的解集为
5 x 2
规律： 大小小大 中间找
x 3, (7)x 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
① 的解集是什么?
②
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的
解 集是:____x___3____
根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?
做一做,看谁快
不等式 x 4x 9 的解集是:____x____3___ 不等式 2x x 1 的解集是:_____x___1_____
2.利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分; 3.写出了这个不等式组的解集。 二.一元一次不等式组的解集规律
1. 同大取大
2.同小取小
3.大小小大中间找 4.大大小小解不了
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
最新华东师大版七年级数学下册8.2解一元一次不等式公开课优质教案(9)
第四课时 解一元一次不等式①一、 教学目标：(1) 使学生掌握一元一次不等式的概念及其标准形式；(2) 用解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤；(3) 会解一元一次不等式,重视数学学习中转化思想的运用。
二、 复习练习：1． 复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成a x a x <>或的形式.①64<-x ②52->x x ③6431<-x ④x x 513154+≥- (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?三、 新课探究:1. 一元一次不等式的定义:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式, 未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式的标准形式是:()000≠<+>+a b ax b ax 或.3.求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式.4.解一元一次不等式就是把不等式化成a x a x <>或的形式.四、基础例解:例1、 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:⑴ 13412+<-x x⑵ ()()x x x 213352--≤+例2、⑴解一元一次方程1211236x x x -+-=+，并说说经过哪些步骤。
⑵请你将⑴中方程改为一元一次不等式，并解此不等式。
⑶比较⑴与⑵，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。
解一元一次方程 解一元一次不等式 相同步骤区别学生练习：课本P62练习1、2.例3、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:①215329323+≤---x x x ②()4138132--<++x x五、能力拓展：例4、x 取何值时,代数式22x +的值①大于312-x 的值;②不大于312-x 的值;③是非负数;④不小于3.例5、求同时满足2328x x -≥-和12123x x --<+的整数解． 六、 延伸与提高:例6、①代数式213x +的值小于3且大于0，求x 的取值范围． ②、有一本书，共300页，前5天读了100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第6天起每天至少读多少页？七、课时小结:⑴ 一元一次不等式的定义;⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.八、课时作业:1、 解下列不等式：（1）3x+2＜2x —5（2）43x -≥—2 （3）3（y+2）—1≥8—2（y —1）（4）132m m --＜1 （5）[]32(2)x x --＞3(2)x x --（6）11(1)22x x ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦≤2(1)5x - 2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3x+2＜2x —8（2）3—2x ≥9+4x（3）2（2x+3）＜5（x+1）（4）19—3（x+7）≤0（5）22123x x ++≥ （6）512x +-＜322x + 3、当X 取何值时,代数式x x 2416--的值①大于-2;②不大于1-2X。