云南省201X年中考数学总复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件
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中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数课件
3
课堂互动探究
(3 )
1
1
计算：6 ÷( - 2 + 3 ) , 方方同学的计算过程如下, 原式=6 ÷
1
1
2
3
( - ) +6 ÷
= -12 +18= 6 . 请你判断方方的计算过程是否正
确, 若不正确, 请你写出正确的计算过程.
解：方方的计算过程不正确
正确的计算过程是:
原式=6÷(-36 + 26)
1
5-1
<
5
十位
.
(shí
0.5(填“>”“<”或“=”) .
wèi)
.
2021/12/9
第十四页，共三十四页。
课前考点过关
题组二
易错关
【失分点】
不理解实数与数轴上的点的对应关系;忽视绝对值为零的情况;忽视绝对值中分类讨论;计算中一是
把符号弄错,二是负整数指数幂运算错误.
10.[2016·福州] A,B 是数轴上两点,线段 AB 上的点表示的数中,有互为相反数的是
第十一页，共三十四页。
( B )
课前考点过关
3.图 1-2 为张小亮的答卷,他的得分应是
(
B
)
图 1-2
A.100 分
B.80 分
C.60 分
D.40 分
2021/12/9
第十二页，共三十四页。
课前考点过关
4.[2017·福建] 用科学记数法表示 136000,其结果是 ( B )
A.0.136×106
2021/12/9
第二十二页，共三十四页。
课堂互动探究
(2)
1
计算：(2018-π) 0 +(- 3 ) -1 +
中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数的有关概念课件数学课件
A. 3
B.π
3
C. 2
D
)
D.1
第十三页，共二十六页。
课堂考点探究
探究二 实数的相关(xiāngguān)概念
【命题(mì
ng
tí)角度】
(1)求一个数的相反数、倒数、绝对值;
(2)利用数轴表示相反数.
例 2(1)[2018·永州] -2018 的相反数是 ( A
A.2018
B.-2018
C.
1
法表示正确的是 ( B
)
A.1.35×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.13.5×103
第十一页，共二十六页。
第十二页，共二十六页。
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
1.在下面四个数中,无理数是
A.0
B
)
B.cos45°
22
C.
(
D. 9
7
2.[2017·长沙] 下列实数中,为有理数的是 (
[答案]1
【命题角度】
1
[解析] 依题意,得 a= ,b=0,
根据非负数(fùshù)的性质求字母或代数式的值.
例 4 若实数 a,b 满足|3a-1|+b2=0,则 ab 的值为
3
.
[方法模型](1)绝对值的非负性:|a|≥0;平方数的非负性:b2≥0;算
术平方根的非负性: ≥0(c≥0).(2)若几个非负数的和为 0,则这
第二十页，共二十六页。
1.6×10-8
米.
课堂考点探究
[方法模型]
科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时分两种情形:
B.π
3
C. 2
D
)
D.1
第十三页，共二十六页。
课堂考点探究
探究二 实数的相关(xiāngguān)概念
【命题(mì
ng
tí)角度】
(1)求一个数的相反数、倒数、绝对值;
(2)利用数轴表示相反数.
例 2(1)[2018·永州] -2018 的相反数是 ( A
A.2018
B.-2018
C.
1
法表示正确的是 ( B
)
A.1.35×106
B.1.35×105
C.13.5×104
D.13.5×103
第十一页，共二十六页。
第十二页，共二十六页。
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
1.在下面四个数中,无理数是
A.0
B
)
B.cos45°
22
C.
(
D. 9
7
2.[2017·长沙] 下列实数中,为有理数的是 (
[答案]1
【命题角度】
1
[解析] 依题意,得 a= ,b=0,
根据非负数(fùshù)的性质求字母或代数式的值.
例 4 若实数 a,b 满足|3a-1|+b2=0,则 ab 的值为
3
.
[方法模型](1)绝对值的非负性:|a|≥0;平方数的非负性:b2≥0;算
术平方根的非负性: ≥0(c≥0).(2)若几个非负数的和为 0,则这
第二十页，共二十六页。
1.6×10-8
米.
课堂考点探究
[方法模型]
科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时分两种情形:
(云南)数学中考总复习：第一单元 数与式第1课时 实数及其运算(共34张PPT)
当堂检测
相反数，科学记 数法
倒数 科学记数法 无理数，相反数，
考点梳理 考向探究
2013
昆明， 曲靖等 地市
2012考情分析 云南
选择题填空题
第1课时 实数及其运算
考 点 梳 理
【知识树】
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第1课时 实数及其运算
考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的 是( B )
【归纳总结】
大于 小于 正数________ 零，负数________ 零，正数大于
代数比较法
一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个
负数，绝对值大的反而________ 几何比较法
在数轴上表示的两个数，左边的数总是 ________右边的数
小于
小
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第1课时 实数及其运算
1≤|a|＜10，n为整 数)，这种表示数的方 n为负整数，n的绝对值等于原数中
法称为科学记数法
左起第一个非零数前零的个数(含整
数位数上的零)
一个近似数四舍五入 近似数 到哪一位，就说这个
考点梳理 考情分析
对于带计数单位或用科学记数法表 示的近似数，应先求出原数，再确
当堂检测
考向探究
第1课时 实数及其运算
1 2014 －2 ________，－ 的倒数是________ ． 2
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第1课时 实数及其运算
【归纳总结】
名称 数轴 定义
原点 、________ 正方向 和 规定了______
性质 数轴上的点与实数一 一对应
相反数，科学记 数法
倒数 科学记数法 无理数，相反数，
考点梳理 考向探究
2013
昆明， 曲靖等 地市
2012考情分析 云南
选择题填空题
第1课时 实数及其运算
考 点 梳 理
【知识树】
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第1课时 实数及其运算
考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的 是( B )
【归纳总结】
大于 小于 正数________ 零，负数________ 零，正数大于
代数比较法
一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个
负数，绝对值大的反而________ 几何比较法
在数轴上表示的两个数，左边的数总是 ________右边的数
小于
小
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第1课时 实数及其运算
1≤|a|＜10，n为整 数)，这种表示数的方 n为负整数，n的绝对值等于原数中
法称为科学记数法
左起第一个非零数前零的个数(含整
数位数上的零)
一个近似数四舍五入 近似数 到哪一位，就说这个
考点梳理 考情分析
对于带计数单位或用科学记数法表 示的近似数，应先求出原数，再确
当堂检测
考向探究
第1课时 实数及其运算
1 2014 －2 ________，－ 的倒数是________ ． 2
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第1课时 实数及其运算
【归纳总结】
名称 数轴 定义
原点 、________ 正方向 和 规定了______
性质 数轴上的点与实数一 一对应
「优质」中考数学总复习第一章数与式第一节实数及其运算课件
第一章 数与式 第一节 实数及其运算
考点一 实数的有关概念 例1(2017·云南省卷)2的相反数是 ． 【分析】 求一个正数的相反数就是在这个正数的前面加上 负号． 【自主解答】 2的相反数是－2.
例2 (2018·云南省卷)－1的绝对值是 ． 【分析】 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相 反数． 【自主解答】 －1的绝对值是1.
例3(2018·五华区一模) 1 的倒数是 ． 6
【分析】 求一个数的倒数，就是将这个数的分子分母颠倒
位置． 【自主解答】 1 的倒数是6.
6
1．(2016·云南省卷)|－3|＝__3__． 2．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( A ) A．1与－1 B．1与－2 C．3与－2 D．－1与－2
从左到右的顺序进行计算；
(3)写出最终结果．
1．(2018·福建A卷)计算：( 2 )0－1＝__0__．
2
2．(2018·山西)计算：(2 2 )2－|－4|＋3－1×6＋20.
解：原式＝8－4＋2＋1＝7.
谢 谢 观看
考点二 科学记数法 例4(2018·云南省卷)某地举办主题为“不忘初心，牢记使 命”的报告会，参加会议的人员有3 451人，将3 451用科学 记数法表示为 ． 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n，表示大数时，n 等于原数的整数位数减1. 【自主解答】 3 451＝3.451×103.
1．(2018·昆明)共享单车进入昆明市已两年，为市民的低 碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到 240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为_2_._4_×__1_0_5 ．
序计算．
【自主解答】解：原式＝3 2 －2× 2 ＋3－1
中考数学复习 第一章 数与式 第1课 实数课件
解：原式=2×9 －（－12) =18+12 =30.
9.计算： (2) 4－22×5－(－2.8)÷7；
解：原式= 4－4×5－（－0.4） = 4－20 + 0.4 =－16 + 0.4 =－15.6
(3)
2 2 2 2
0
5
1
16
解：原式=
2
1 2
2.实数的运算： （1）加法：同号两数取相相加同，的__符__号__，__并__把___________ __绝__对__值__相__加______，异号两数取相绝加对，值_较__大__的__符__号__，___ __并__把__较__大__的__绝__对__值__减__去__较__小__的__绝__对__值______________
3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“>”或“<”) (1) |a| __≥______0. (2) a2n ___≥_____0 (n是正整数). (3) a____≥____0 (a ≥ 0)
二、例题与变式
【考点1】实数的有关概念 例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数， 求 cd a b 1 的值
2
1
1 4
= 2 1 1 1
44
=1
(4)
1 3
1
3
64
3 2 1 12
解：原式= 3 4 2 3 (1 12)
= 1 3 2 1 2 3
= 23 3
2. 25的平方根是 ___5___;
4 9
2
的算术平方根是__3____；
27的立方根是___3___；－27的立方根是__－__3__.
中考数学一轮复习 第一章 数与式 第一节 实数及其运算课件
)D
A．95×10－6 B．9.5×10－6
C．95×10－7 D．9.5×10－7
第二十八页，共三十六页。
8．(2017·泰安)“2014年至2016年，中国同‘一带一路’ 沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据(shùjù)3万亿美元用科 学记数法表示为( C ) A．3×1014美元 B．3×1013美元 C．3×1012美元 D．3×1011美元
例3(2017·济南)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功
圆了中国人的“大飞机(fēijī)梦”，它颜值高性能好，全长近39米，
最大载客人数168人，最大航程约5 550公里．数字5 0用
科学记数法表示为( )
A．0.555×104
B．5.55×103
C．5.55×104
D．55.5×103
线叫做(jiàozuò)数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．
2．相反数：如果两个数只有 _____符不号同，那么称其中一个
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，
0的相反数还是0；a＋b＝0⇔a，b互为相反数；在数轴上，表
示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离 _____ ． 相等
数没有平方根．
第八页，共三十六页。
(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于(děngyú)a，即 x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ．正a
数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0.
(3)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a， 那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作 3 a ．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根 是负数，每个实数有且只有一个立方根．
中考数学总复习 第一单元 数与式 第01课时 实数及其运算数学课件
考,272000 用科学记数法表示为 2.72×10n,则 n=
.
3.[2017·云南 7 题] 作为世界文化遗产的长城,其总长大约为
6700000 m.将 6700000 用科学记数法表示为 (
A.6.7×105
B.6.7×106
C.0.67×107
D.67×108
)
[答案]2.5
[解析] ∵272000=2.72×105,∴n=5.
(2)-0.00000185=
.
(3)1.9 亿=
.
[答案] (1)3.47×109
(3)1.9×108
(2)-1.85×10-6
高频考向探究
针对训练
[答案] 1.3.451×103
1.[2018·云南 3 题] 某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的
[解析] 用科学记数法表示 3451,就
报告会,参加会议的人员有 3451 人.将 3451 用科学记数法表
.
2.[2016·曲靖 4 题] 实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图 1-1 所
示,则下列结论正确的是 (
)
图 1-1
A.|a|<|b|
B.a>b
C.a<-b
D.|a|>|b|
[答案] 1.1 2.A
高频考向探究
探究四 科学记数法
例 4 用科学记数法表示下列各数.
(1)3470000000=
.
大的反而小;(2)数轴上,右边的点表示的数总大于左边的点表
示的数;(3) > ⇔a>b≥0.
[答案] A
[解析] 负数比较大小,根据绝对值越
大,负数越小,只要比较它们绝对值
的大小即可.因为|-1|<|- 3|<|-3|<
.
3.[2017·云南 7 题] 作为世界文化遗产的长城,其总长大约为
6700000 m.将 6700000 用科学记数法表示为 (
A.6.7×105
B.6.7×106
C.0.67×107
D.67×108
)
[答案]2.5
[解析] ∵272000=2.72×105,∴n=5.
(2)-0.00000185=
.
(3)1.9 亿=
.
[答案] (1)3.47×109
(3)1.9×108
(2)-1.85×10-6
高频考向探究
针对训练
[答案] 1.3.451×103
1.[2018·云南 3 题] 某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的
[解析] 用科学记数法表示 3451,就
报告会,参加会议的人员有 3451 人.将 3451 用科学记数法表
.
2.[2016·曲靖 4 题] 实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图 1-1 所
示,则下列结论正确的是 (
)
图 1-1
A.|a|<|b|
B.a>b
C.a<-b
D.|a|>|b|
[答案] 1.1 2.A
高频考向探究
探究四 科学记数法
例 4 用科学记数法表示下列各数.
(1)3470000000=
.
大的反而小;(2)数轴上,右边的点表示的数总大于左边的点表
示的数;(3) > ⇔a>b≥0.
[答案] A
[解析] 负数比较大小,根据绝对值越
大,负数越小,只要比较它们绝对值
的大小即可.因为|-1|<|- 3|<|-3|<
云南中考数学第一部分教材知识梳理第一章第一节实数的相关概念课件
第一部分 教材知识梳理
第一章 数与式
第一节 实数的相关概念
中考考点清单
考点一 实数及其分类
1. 有理数：整数和①__分__数____统称为有理数． 2. 无理数：无限②_不__循__环___小数叫做无理数． 3. 实数：有理数和无理数统称为实数． 4. 实数的分类 （1）按定义分实数来自有理数整数 分数
【解析】根据绝对值的概念：在数轴上，表示一个 数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．可得数 轴上表示－2的点与原点的距离即是|－2|＝2.
类型二 科学记数法
例1 （’15 济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国
连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚
欧两大洲中部地带，总长约为10900公里.10900用科学
记数法表示为
（）
A. 0.109×105
B. 1.09×104
C. 1.09×103
D. 109×102
【解析】本题考查大数的科学记数法．即将其表示为 a×10n的形式，1≤a<10，∴a＝1.09.n的值等于原数的 整数位数减1，∵10900的整数位数有5位，∴n＝5－1 ＝4，∴10900用科学记数法表示为1.09×104.
正整数 0 ③_负__整__数__
正分数 ④_负__分__数__
有限小数或无限 ⑤__循__环___小数
正无理数 无理数 负无理数 无限⑥_不__循__环__小数
（2）按正负分：正实数、⑦___0_____、负实数． 【温馨提示】0既不是正数也不是负数，正负数可以用 于表示相反意义的量．如：“盈”与“亏”，“胜” 与“负”，“增加”与“减少”，“收入”与“支 出”，“赢”与“输”，“向上”与“向下”等均是 具有相反意义的词．
3. 倒数 乘积是1的两个数互为倒数．若实数a，b互为倒数，则 ab＝⑫___1_____． 4. 绝对值 （1）数轴上表示数a的点与原点的⑬__距__离____叫数a的 绝对值，记作|a|.
第一章 数与式
第一节 实数的相关概念
中考考点清单
考点一 实数及其分类
1. 有理数：整数和①__分__数____统称为有理数． 2. 无理数：无限②_不__循__环___小数叫做无理数． 3. 实数：有理数和无理数统称为实数． 4. 实数的分类 （1）按定义分实数来自有理数整数 分数
【解析】根据绝对值的概念：在数轴上，表示一个 数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．可得数 轴上表示－2的点与原点的距离即是|－2|＝2.
类型二 科学记数法
例1 （’15 济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国
连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚
欧两大洲中部地带，总长约为10900公里.10900用科学
记数法表示为
（）
A. 0.109×105
B. 1.09×104
C. 1.09×103
D. 109×102
【解析】本题考查大数的科学记数法．即将其表示为 a×10n的形式，1≤a<10，∴a＝1.09.n的值等于原数的 整数位数减1，∵10900的整数位数有5位，∴n＝5－1 ＝4，∴10900用科学记数法表示为1.09×104.
正整数 0 ③_负__整__数__
正分数 ④_负__分__数__
有限小数或无限 ⑤__循__环___小数
正无理数 无理数 负无理数 无限⑥_不__循__环__小数
（2）按正负分：正实数、⑦___0_____、负实数． 【温馨提示】0既不是正数也不是负数，正负数可以用 于表示相反意义的量．如：“盈”与“亏”，“胜” 与“负”，“增加”与“减少”，“收入”与“支 出”，“赢”与“输”，“向上”与“向下”等均是 具有相反意义的词．
3. 倒数 乘积是1的两个数互为倒数．若实数a，b互为倒数，则 ab＝⑫___1_____． 4. 绝对值 （1）数轴上表示数a的点与原点的⑬__距__离____叫数a的 绝对值，记作|a|.
中考数学复习 第一单元 数与式 第01课时 实数及其运算数学课件
(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并
在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.
如规定向东为“+”,则向西为“-”;规定零上为“+”,则零下为“-”.
第五页，共三十三页。
【温馨提示】
1.常见的 4 种无理数类型:
14. [2014·安徽1题] (-2)×3的结果(jiē guǒ)是 C (
A.-5
B .1
C.-6
)
D.6
15.[2019·合肥二模]计算(-2)3 的结果是 ( A )
A.-8
B.-6
C.8
第二十五页，共三十三页。
1
D.9
16. [2019·安徽8题]据国家统计局数据, 2018年全
年国内生产总值为90.03万亿元,比2017年增长
)
第十八页，共三十三页。
D.(-2)0
6.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值
[答案(dá àn)] C
为
[解析]∵|a|=1,b是2的相反数,∴a=1或a=-1, b=-2.当
(
)
A.-3
B.-1
a=1时,a+b=1-2=-1;
C.-1或-3
D.1或-3
当a=-1时,a+b=-1-2=-3.
-n
-1
(a≠0)
几种常见的运算
-1 的整数次幂 (-1) =
㉕
-1
,n 为奇数;
㉖
1
,n 为偶数
n
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,从左到右进行;如
中考数学总复习 第一单元 数与式 第1课时 实数及其运算(考点突破)课件
第十七页，共二十七页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)四：科学记数法
例4 （2018•宜宾）我国首艘国产(guóchǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量约 为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ） B A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
.ba .abc
a. c+bc
1
2021/12/9
第十页，共二十七页。
温馨 提示 (wēn xīn)
3 <
2021/12/9
第十一页，共二十七页。
强化训练
考点(kǎo diǎn)一：无理数的识别 A
解：0,1， 是1 有理数，
2
是2无理数，故选A.
2021/12/9
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归纳(guīnà)拓展
解：（1）∵OB=3OA=30， ∴B对应的数是30． 故答案为：30． （2）设经过x秒，点M、点N分别(fēnbié)到原点O的距离相等， 此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．
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强化训练
例7 （2018•高邑县一模）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA， 点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从 点O向右运动（点M、点N同时出发） （1）数轴上点B对应(duìyìng)的数是 ． （2）经过几秒，点M、点N分别3到0原点O的距离相等？
有 加 、 减、 乘、 、除 和乘方 共六开种方，运算顺序是先
算
乘，方再开算方
，最后乘算除
，有括号时加要减先算
，
同一级运算，括按号照里面的 的顺序依次进行。