关于不记名选举投票中的概率性可能分析
北京市牛山一中2025届高考仿真卷数学试题含解析
北京市牛山一中2025届高考仿真卷数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()22125x y -+-=的圆心，则11m n+的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．执行如图所示的程序框图，则输出的n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅5．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是A ．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]0,16．设()y f x =是定义域为R 的偶函数，且在[)0,+∞单调递增，0.22log 0.3,log 0.3a b ==，则（ ） A ．()()(0)f a b f ab f +>> B ．()(0)()f a b f f ab +>> C ．()()(0)f ab f a b f >+> D ．()(0)()f ab f f a b >>+7．已知复数21z i =+ ，其中i 为虚数单位，则z =（ ） A 5B 3C ．2D 28．若()f x 是定义域为R 的奇函数，且()()2f x f x +=-，则 A ．()f x 的值域为RB ．()f x 为周期函数，且6为其一个周期C ．()f x 的图像关于2x =对称D ．函数()f x 的零点有无穷多个9．已知函数2()sin 3sincos444f x x x x πππ=-，则(1)(2)...(2020)f f f +++的值等于（ ）A ．2018B ．1009C ．1010D ．202010．81x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的二项展开式中，2x 的系数是（ ）A ．70B ．-70C ．28D ．-2811．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1F ，2F ，其中焦点2F 与抛物线22y px =的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点2F ，则椭圆的离心率为（ ） A ．22B ．21-C ．322-D ．31-12．若函数32()2()f x x mx x m R =-+∈在1x =处有极值，则()f x 在区间[0,2]上的最大值为（ ）A ．1427B ．2C ．1D ．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
选举投票计票方法
选举投票计票方法选举是一种重要的民主机制，通过投票计票来确定合适的候选人。
投票计票方法是确保选举过程公平、透明、准确的关键。
本文将介绍几种常用的投票计票方法。
第一种方法是简单多数投票计票法。
在这种方法中，选民只能选一个候选人，最终获得超过一半的选票的候选人被当选。
这种方法简单易行，适用于小规模选举，例如学生会选举。
然而，它可能会导致多数人的意见被忽视，因为少数派的选民的投票结果无法反映在候选人的当选上。
第二种方法是绝对多数投票计票法。
在这种方法中，候选人需要获得超过一定比例的选票才能当选，例如三分之二的选票。
这样可以确保候选人得到大多数选民的支持，减少了多数人意见被忽视的可能性。
然而，这种方法可能会导致选举结果的不稳定性，因为候选人需要获得更高的选票比例才能当选。
第三种方法是排名投票计票法，也被称为选民评级法。
在这种方法中，选民将所有候选人按照自己的偏好进行排名。
然后根据选民的排名次序进行计票，最终得分最高的候选人获胜。
这种方法可以更全面地反映选民的意愿，因为选民可以表达对候选人的偏好顺序。
然而，排名投票方法在计票过程中较为复杂，容易产生争议。
第四种方法是代理投票计票法，也被称为委任人投票法。
在这种方法中，选民可以委托其他人代为投票。
选民将自己的选票委托给另一个人，由该代理人代表他们投票。
这种方法适用于选民无法亲自参加投票的情况，例如因为身体原因或不方便出行。
然而，代理投票容易引发滥用和不正当行为，需要严格的监督和管理。
在投票计票方法中，确保结果准确和公正非常重要。
为了实现这一目标，应采取以下措施：首先，选举机构应提供透明的投票计票过程。
选民和候选人有权了解整个过程，并对计票结果进行监督。
选举机构应公开计票规则和程序，并确保计票员的公正性和独立性。
其次，选举机构应利用技术手段提高计票的准确性和效率。
例如，使用电子投票系统可以避免人为错误和篡改。
同时，应确保系统的安全性和可靠性，防止黑客攻击和数据泄露。
公考概率题解题技巧
公考概率题解题技巧
解决概率题需要掌握以下几个技巧：
1. 理解问题：首先要明确题目所要求的概率是什么，是事件发生的概率还是条件概率等。
要仔细阅读题目，并找出关键信息。
2. 确定样本空间：样本空间是指所有可能结果组成的集合，它是解决概率问题的基础。
根据题目，确定样本空间的元素，并找出事件的可能结果。
3. 使用排列组合：有些概率问题需要使用排列组合进行计算。
例如计算不同排列的个数、从样本空间中取出一定数量的元素等。
4. 列出事件：根据题目要求，确定事件的元素，并确定事件发生的条件。
列出事件的元素之后，就能够计算事件的概率。
5. 使用概率公式：根据题目要求，使用相应的概率公式进行计算。
常用的概率公式有乘法原理、加法原理、条件概率、贝叶斯定理等。
6. 注意排除：在计算概率时，有时需要注意排除一些不符合条件的结果，以避免计算错误。
要仔细分析题目，并确定需要排除的情况。
7. 检验答案：在计算完概率后，要检查答案是否合理。
比较答案是否在取值范围内，检查计算步骤是否有错误。
总之，解决概率题需要仔细分析问题，正确使用概率公式，并检查计算过程，以得到准确的答案。
数的学选举投票和分析的计算
数的学选举投票和分析的计算在数学学科中，选举投票和分析的计算是一项重要的技能。
通过运用数学模型和统计学原理，我们可以准确地分析选举投票数据，并得出有关投票趋势和结果的结论。
本文将介绍选举投票和分析的计算方法，并提供一些实际案例来说明这些方法的应用。
一、选举投票的计算方法选举投票的计算方法主要包括计数和统计。
首先，我们需要将每个候选人的得票数进行计数。
然后，根据计数结果，我们可以计算出每个候选人的得票比例，并进行统计分析。
这些计算可以通过手工计算或使用计算机软件完成。
在计算得票比例时，我们可以采用几种常见的方法，如简单比例、相对多数和绝对多数。
简单比例是指某个候选人的得票数与总票数的比值。
相对多数是指某个候选人的得票数与其他候选人的得票数之差。
绝对多数是指某个候选人的得票数超过总票数的一半。
二、选举结果的分析通过对选举投票数据的计算，我们可以进行一系列的分析，以了解选举结果和投票趋势。
这些分析可以帮助我们判断哪个候选人有更高的胜算，并预测选举结果。
以下是几种常见的选举结果分析方法。
1. 得票比例分析：通过比较每个候选人的得票比例，我们可以确定哪个候选人在选民中得到了更多的支持。
一般而言，得票比例高的候选人更有可能获胜。
2. 获胜阈值分析：获胜阈值是指候选人需要达到的最低得票比例，才能赢得选举。
通过计算获胜阈值，我们可以判断一个候选人是否有可能在选举中获胜。
3. 预测模型分析：通过建立数学模型和统计模型，我们可以预测选举结果。
这些模型可以考虑多个因素，如选民基数、候选人特点、选民倾向等。
4. 投票行为分析：通过分析选民的投票行为，我们可以了解选民的偏好和动态。
这有助于候选人制定更有效的竞选策略和政策。
三、实际案例分析为了更好地理解选举投票和分析的计算方法，我们来看一个实际的案例。
假设某个地区有三个候选人参加市长选举，分别是甲、乙、丙。
根据投票数据统计，甲获得了1200张选票，乙获得了1000张选票，丙获得了800张选票。
2025届江西省抚州市第一中学高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析
2025届江西省抚州市第一中学高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数x ，y 满足10260x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则22z x y =+的最大值等于( )A ．2B．C ．4D ．82．下列不等式正确的是（ ） A ．3sin130sin 40log 4>> B ．tan 226ln 0.4tan 48<< C ．()cos 20sin 65lg11-<<D ．5tan 410sin80log 2>>3．已知函数()ln f x x =，()()23g x m x n =++，若对任意的()0,x ∈+∞总有()()f x g x ≤恒成立，记()23m n +的最小值为(),f m n ，则(),f m n 最大值为（ ）A ．1B ．1eC ．21eD4．已知()f x 为定义在R 上的奇函数，且满足f x f x (4)(),+=当(0,2)x ∈时，2()2f x x =，则(3)f =（ ） A ．18- B ．18C ．2-D ．25．已知复数21iz i =-，则z 的虚部为（ ） A ．－1B ．i -C ．1D ．i6．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为n 的样本.若样本中高中生恰有30人，则n 的值为（ ） A ．20B ．50C ．40D ．607．已知函数13()4sin 2,0,63f x x x π⎛⎫⎡⎤=-∈π ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，若函数()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,...,n x x x x ，且123...n x x x x <<<<，则123122...2n n x x x x x -+++++=（ ）A ．503πB ．21πC ．1003πD ．42π8．如图，在中，点M 是边的中点，将沿着AM 翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心9．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足122n n S λ+=+，则λ的值是( )A ．4B ．2C ．2-D ．4-10．在311(21)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为( ) A ．1B ．2C ．3D ．711．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为[)0,+∞的是（ ） A ．()lg 1y x =+B ．12y x =C ．2x y =D ．ln y x =12．已知函数()cos ||sin f x x x =+，则下列结论中正确的是 ①函数()f x 的最小正周期为π； ②函数()f x 的图象是轴对称图形； ③函数()f x 2 ④函数()f x 的最小值为1-． A ．①③ B ．②④ C ．②③D ．②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
概率论常见错误解析
概率论常见错误解析概论：在概率论中，常见的错误解析是指在概率计算过程中常见的错误做法或误区。
这些错误可能导致计算结果的不准确性，从而对决策和判断产生误导。
本文将对概率论中常见的错误解析进行详细的分析和解释。
一、等可能性错误：等可能性错误是指错误地假设所有事件具有相等的概率。
在概率论中，很多情况下事件的概率是不相等的，而是根据事件发生的可能性来确定的。
举一个简单的例子来说明这个错误：假设有一个袋子，里面有3个红球和7个蓝球，现在从袋子中随机抽取一个球，猜测其颜色。
如果遇到这个错误的假设，那么可能会错误地认为红球和蓝球的概率是相等的，即为50%。
然而，根据实际情况，红球和蓝球的概率分别为30%和70%。
因此，等可能性错误会导致对事件概率的误判。
二、独立性错误：独立性错误是指错误地假设两个事件是相互独立的。
在概率论中，独立事件是指两个事件的发生与否互不影响。
然而，很多情况下，事件之间都存在某种相关性，因此不能简单地将两个事件视为独立事件。
举个例子来说明这个错误：假设有一个袋子，里面有5个红球和5个蓝球，每次从袋子中随机抽取一个球不放回，并记录球的颜色。
现在连续进行5次实验，结果显示前4次抽取的球都是红色，错误地认为第五次抽取仍然是红色的概率仍然是50%。
然而，由于每次抽取球都未放回，第五次抽取的概率会受前四次抽取结果的影响，会发生变化。
因此，独立性错误会导致对事件概率的误判。
三、无限性错误：无限性错误是指错误地假设概率是无限存在的。
在概率论中，概率是一个介于0和1之间的数值，表示事件发生的可能性大小。
然而，在一些情况下，人们错误地认为概率的取值可以超出这个范围。
举个例子来说明这个错误：假设有一个自动摄像机可以连续监控某个事物的运动，保证可以无限次数地捕捉事件。
错误地认为概率是无限存在的，即认为某个事件在任意给定的时间段内都会发生。
然而，实际上，概率仅仅表示事件发生的可能性大小，而不是事件一定会发生。
四、归纳性错误：归纳性错误是指基于过去的观察和经验，错误地做出未来事件的概率判断。
选票分配问题
选票分配问题。
选票分配问题属于民主政治的范畴。
选票分配是否合理是选民最关心的热点问题。
这一问题早已引起西方政治家和数学家的关注，并进行了大量深入的研究。
那么，选票分配的基本原则是什么呢？首先是公平合理。
要做到公平合理，一个简单的办法是，选票按人数比例分配。
但是会出现这样的问题：人数的比例常常不是整数。
怎么办？一个简单的办法是四舍五入。
四舍五入的结果可能会出现名额多余，或名额不足的情况。
因为有这个缺点，美国乔治·华盛顿时代的财政部长亚历山大·汉密尔顿在1790年提出一个解决名额分配的办法，并于1792年为美国国会所通过。
美国国会的议员是按州分配。
假定美国的人口数是，各州的人口数分别是。
再假定议员的总数是。
记称它为第i个州分配的份额。
汉密尔顿方法的具体操作如下：(1)取各州份额的整数部分，让第i个州先拥有个议员。
(2)然后考虑各个的小数部分，按从大到小的顺序将余下的名额分配给相应的州，直到名额分配完为止。
汉密尔顿方法看起来十分合理，但是仍存在问题。
按照常规，假定各州的人口比例不变，议员名额的总数由于某种原因而增加的话，那么各州的议员名额数或者不变，或者增加，至少不应该减少。
可是汉密尔顿方法却不能满足这一常规。
1880年，亚拉巴马州曾面临这种状况。
人们把汉密尔顿方法产生的这一矛盾叫作亚拉巴马悖论。
汉密尔顿方法侵犯了亚拉巴马州的利益。
其后，1890年，1900年人口普查后，缅因州和克罗拉多州也极力反对汉密尔顿方法。
所以，从1880年起，美国国会就针对汉密尔顿方法的公正合理性展开了争论。
因此，必须改进汉密尔顿方法，使之更加合理。
新的方法不久就提出来了，并消除了亚拉巴马悖论。
但是新的方法引出新的问题，新的问题又需要消除。
于是更新的方法，当然是更加公正合理的方法又出现了。
人们当然会问，有没有一种一劳永逸的解决办法呢？这个问题从诞生之日起，就一直吸引着众多政治家和数学家取研究。
这里要特别提出的是，1952年数学家阿罗证明了一个令人吃惊的定理—阿罗不可能定理，即不可能找到一个公平合理的选举系统这就是说，只有更合理，没有最合理。
不确定型决策方法
不确定型决策方法在现实生活中，我们经常会面临各种各样的决策问题，有些决策问题的结果是确定的，而有些则是不确定的。
对于不确定的决策问题，我们需要运用不确定型决策方法来进行分析和决策。
本文将介绍不确定型决策方法的相关概念和常用技巧，希望能够帮助读者更好地理解和运用不确定型决策方法。
不确定型决策方法是指在决策过程中，信息不完全或者存在风险的情况下，采用的一种决策方法。
在这种情况下，我们往往无法准确地预测决策结果，需要通过一定的分析和推理来进行决策。
不确定型决策方法主要包括概率分析、决策树分析、灰色系统理论等多种方法，下面我们将分别介绍这些方法的基本原理和应用技巧。
首先，概率分析是一种常用的不确定型决策方法，它通过对不确定事件发生的可能性进行量化分析，从而帮助我们做出决策。
在概率分析中，我们需要首先确定不确定事件的可能发生情况，然后对每种情况的发生概率进行评估，最后根据概率大小来选择最优的决策方案。
概率分析在风险投资、保险精算等领域有着广泛的应用，能够有效地帮助人们进行决策。
其次，决策树分析是另一种常用的不确定型决策方法，它通过构建决策树来分析不同决策方案的风险和收益，从而帮助我们选择最优的决策方案。
在决策树分析中，我们需要首先确定各种决策方案的可能结果，然后对每种结果的风险和收益进行评估，最后选择风险最小、收益最大的决策方案。
决策树分析在市场营销、项目管理等领域有着广泛的应用，能够帮助人们做出明智的决策。
最后，灰色系统理论是一种新兴的不确定型决策方法，它通过对不完全信息的处理和分析，帮助我们做出决策。
在灰色系统理论中，我们需要首先确定不完全信息的特征和规律，然后利用灰色关联度分析、灰色预测等方法来进行决策。
灰色系统理论在经济预测、环境管理等领域有着广泛的应用，能够有效地帮助人们进行决策。
综上所述，不确定型决策方法是在信息不完全或者存在风险的情况下，帮助我们做出决策的重要方法。
概率分析、决策树分析、灰色系统理论等多种方法都是不确定型决策方法的重要组成部分，它们在实际应用中能够帮助人们做出明智的决策。
无记名差额选举规则
无记名差额选举规则
无记名差额选举规则是一种民主选举系统，在该系统中，选民可以投票给无任何党派背景
的候选人。
在无记名差额选举规则中，每位候选人必须获得超过一般选民票数的投票，以
保证其胜出竞选。
在胜出竞选者获得相应多的选票之后，其他候选人的选票将被取消，而胜出的竞选者的额外的选票也将被取消，以维持该选举的公平性和包容性。
无记名差额选举规则在有效防止竊选、腐败和投票重复的同时，也鼓励选民的参与度，同时也改善了公民选择性别和种族更具多样性的候选人。
该选举系统有助于解决由单一选民和党派实行选举所带来的组织垄断、内容偏见和参与性障碍。
无记名差额选举规则是一项重要的民主选举，有助于改善民主选举的公平性和公正性，并
且有助于让多样性的选民群体更具竞争力。
只有全体选民都有可能获得更具代表性的政府，国家有望实现民主共和的本意。
单峰偏好理论
单峰偏好理论单峰偏好理论（Single Peak Preference Theory）单峰偏好理论简介单峰偏好理论是由邓肯·布莱克(Duncan Black)在1958年出版的《委员会与选举理论》一书中做出的。
拟通过修正阿罗五原则解决投票悖论。
其内容是限定每个选民的偏好只能有一个峰值。
所谓单峰偏好，是指选民在一组按某种标准排列的备选方案中，有一个最为偏好的选择，而从这个方案向任何方面的偏离，选民的偏好程度或效用都是递减的。
如果一个人具有双峰或多峰偏好，则他从最为偏好的方案偏离时，其偏好程度或效用会下降，但之后会再上升。
布莱克证明了如果假设各个选民的偏好都是单峰偏好，那么最终投票的结果就可以避免阿罗悖论，社会成员个人的偏好之和可以得出确定的唯一的社会总体偏好，而这种社会总体偏好恰好是个人偏好处于所有选民偏好峰的中点上的选民，高于他偏好的选民数量和低于他偏好的选民数量正好相等，这也就是著名的中间投票人模式（median voter models）。
布莱克由于对这个问题的开创性研究而被戈登·塔洛克（Gordon Tullock）称为公共选择学派的奠基人。
邓肯·布莱克认为，通过对个人的偏好进行适当限制，使其适合于某一种类型，则多数决策结果就满足可传递性假定。
布莱克对个人偏好提出的特殊类型就是具有单峰形状。
这种单峰形状的个人偏好类型可被说明如下(表1)：表1单峰形状的个人偏好我们可以对A、B、C三种选择目标进行比较：当A与B相比较时，B将胜于A；当B与C 比较时，B仍将胜于C；当A与C比较时，C将胜于A。
这样，在以上例子中，给定一个特殊的个人偏好结构，多数决策的结果满足可传递性，社会选择的偏好顺序将是BpCpAp(这里p表示“偏好（prefer）”，即前者比后者更可取)。
为什么称上表所示的个人偏好类型为单峰型呢？可以用下图加以说明。
（图1）假定有三个人l、2、3，每人共同面临A、B、C三种选择，A代表政府高水平的预算，B代表中等水平的预算，C代表低水平的预算。
2021年管理学专业模拟试卷与答案解析18
2021年管理学专业模拟试卷与答案解析18一、单选题(共30题)1.关于准司法与行政方法的区别，下列理解不正确的是（）。
A：在准司法活动中，行政主体是第三方，而行政活动中，行政主体属于相对关系的主导方B：行政方法中行政主体一般是积极的作为，而准司法活动中，行政主体是消极的作为C：在准司法活动中，行政主体一般只是对已经存在的事实和权利义务关系进行确认和鉴定，并不对事实和权利义务进行调整D：行政活动中，行政行为不对权利义务关系进行调整【答案】：D【解析】：准司法是法律方法的一种。
A、B、C三项均是法律方法与行政方法的区别。
在行政活动中，行政行为一般要对权利义务关系进行调整，这也是C项所强调的内容。
D项错误。
故本题答案选D。
2.在沟通结构中，有一个处于沟通中心的个体，成为沟通的媒介。
这种沟通形态称为（）。
A：链式沟通B：环式沟通C：Y式沟通D：轮式沟通【答案】：C【解析】：在Y式沟通结构中，有一个个体处于沟通的中心，已成为沟通媒介。
在组织中，就相当于从参谋机构到组织领导再到下级的信息沟通形态。
故本题答案选C。
3.宾馆的管道系统出了毛病，因维修部经理正准备出差，便委派维修科长处理，但几天后管道系统仍然渗漏，宾馆总经理听到汇报后，准备追究事故的责任，责任应当由谁来承担？（）A：维修科长B：维修工人C：维修部经理D：工程部经理【答案】：C【解析】：维修科长受维修部经理的领导，维修工作也属于维修部经理的职责范围之内。
工作没做好，维修部经理既有领导责任.又有委托不力的责任。
4.社会知觉这一概念是由美国心理学家（）于1947年首先提出来的。
A：布鲁纳B：维纳C：斯金纳D：亚当斯【答案】：A【解析】：5.（）是管理学界有关管理环境分类的一种。
A：组织一般环境B：组织特殊环境C：组织内部环境D：组织外部环境【答案】：C【解析】：管理学界有许多环境分类结果，较常见的一种分类是把环境分成三大类：一般或宏观环境、具体或微观环境、组织内部环境。
2019年浙江温州中考作文“这,可能真的会发生”作文指导及范文
这，可能真的会发生【真题回放】根据要求作文。
地球上只剩一个人？把自己的生活投进艺术世界中？这个暑假，我独自背包去旅行？……这，可能真的会发生！请自拟题目，自选文体，以“这，可能真的会发生！”为开头进行写作。
【写作要求】①不少于600字。
②不得套写、抄袭，不得透露个人信息。
【写作助手】①你可以叙述事件，可以进行文学创作，可以发表观点展开论述，可以说明某一种现象或事理，还可以……②你可以根据经验自由写作，如有困难可参考下面表格内容进行构思。
【思路指引】1.“地球上只剩一个人？”指向的，是科技对生活的影响。
与教材有所关联,可以联想到《带上她的眼睛》,可以写科幻小说。
要注意科学与幻想结,创造合理想象,运用悬念和伏笔,叙述张弛有度。
表现科技对社会生活的作用,塑造丰满的人物并突出人性的光辉和魅力,表现人类探索未知世界的崇高情怀。
2.“把自己的生活投进艺术世界中?”指向的是艺术对生活的影响。
“艺术是生活的镜子”,艺术源于生活而高于生活,传递着人们对世界的理解。
可以写完全投身于艺术世界的生活感受艺术的熏陶,得到精神的升华,意境宜再高一层,诸如:留白是绘画的艺术,更是生活的哲学,在艺术中,我们也能领悟到生活的哲理,从而使人获得智慧。
3.“这个暑假,我独自背包去旅行?”指向的是正处于青春时期的生活。
独自的旅行,是一场心灵的放逐着重精神生活。
想象未来旅行的情景,享受旅途中的乐趣,以更好的心态面对自己的生活。
“不登高山,不知天之高也:不临深溪,不知地之厚也。
”旅行也能变成研学,让人开阔视野，从窠臼中跳脱,在文化旅途中陶冶情操,升华灵魂。
如西藏之旅,见证朝圣者的虔诚,感受到宁静与神圣,得到心灵的洗涤。
4.以“这,可能真的会发生!”为开头,透露出三个信息。
其一,“这对象较为宽泛,给学生带来广阔的写作空间。
可以是事情,进行叙述;可以是问题,引发论述;可以是现象,揭示真理。
其二,“可能真的”说明它是大概率事件,发生的可能性大,而且在现实中具有一定的事实依据,能够预测到它的发生。
制度无记名投票模板
无记名投票制度模板一、总则无记名投票制度是在选举、表决等过程中，选民或表决者不公开自己的投票选择，以保证选举或表决的公正性、公平性和匿名性。
本制度适用于我国各类选举和表决活动，包括但不限于国家人民代表大会代表选举、村民委员会选举、企业股东大会表决等。
二、无记名投票的原则1. 公正性：无记名投票确保选举或表决过程的公正性，使每位选民或表决者的意愿都能得到尊重和保护。
2. 公平性：无记名投票保证每位选民或表决者的权利和机会均等，消除选举或表决过程中的歧视和偏见。
3. 匿名性：无记名投票使选民或表决者的身份和投票选择不被公开，确保投票过程中的个人隐私得到保护。
4. 自由性：无记名投票使选民或表决者在投票过程中具有充分的自由，不受任何外界压力和干扰。
三、无记名投票的实施步骤1. 准备阶段：设立选举或表决组织机构，制定无记名投票的具体办法，准备投票箱、选票、笔等投票用品。
2. 选民登记：对具有选举或表决资格的选民进行登记，发放选民证或表决卡。
3. 投票阶段：选民或表决者在规定时间内，持选民证或表决卡进入投票现场，领取选票或表决票，进行秘密填写。
4. 投票投递：选民或表决者将填写好的选票或表决票投入投票箱，确保投票过程的匿名性。
5. 计票阶段：投票结束后，组织人员进行计票，统计投票结果。
6. 结果公布：将计票结果进行公布，当选者或通过表决的方案予以确认。
四、无记名投票的管理和监督1. 设立选举或表决监督机构，对无记名投票过程进行全程监督，确保投票过程的公正性和合法性。
2. 加强对投票用品的管理，确保投票用品的质量和数量符合规定要求。
3. 严格规范投票行为，禁止任何形式的舞弊和违规行为，对违规行为进行查处。
4. 保护选民或表决者的合法权益，对侵犯选民或表决者权益的行为进行查处。
五、无记名投票制度的完善与发展1. 不断总结无记名投票制度的实践经验，完善相关法律法规，提高无记名投票制度的实施效果。
2. 推广无记名投票制度在各类选举和表决活动中的应用，提高公众对无记名投票制度的认识和信任。
投票选举中的数学悖论
A:蛋炒饭>盖浇饭>面条
B:盖浇饭>面条>蛋炒饭
C:面条>蛋炒饭>盖浇饭
这种情况下投票特别分散，无法决出最后胜负（孔多赛胜 者）。在这种情况下，每个投票者都做出自己的合理判断，但 结果却是不合理的（无法做出决定）。
假定有一个百人社会，分成左中右三派，各派出一个 候选人。三派选民的分布如下：
“ 少数服从多数”是我们经常说的一句话， 小到 一群人去哪里吃饭、学校班干部选举， 大到国家政策 的决定、某些国家的议员选举， 通常都是遵照这条规 则行事。然而， 如果从数学的角度分析这种“ 多数决 定” 的规则， 我们就会发现， 按照这种规则做出的 决定也有可能不是“最佳” 决定，甚至可能是“ 最差” 决定。
因此，投票中即使每个人都的，这种现象被称为是“投票悖 谬”。早在18世纪，法国的数学家和政治家孔多赛（1747-1794） 就揭示了投票所具有的这种奇怪的性质。并且将一对一比较得 到的由多数人选择的那个选项（盖浇饭）叫做“孔多赛胜者”。
另外，还会出现这样的一种“投票悖谬”：
左派：４０， 同时亲中反右 中派：２５， 同时亲右反左 右派：３５， 同时亲中反左
如果采用简单多数制，则左派胜。于是中派右派 大呼上当，我们可是有６０％的选民最讨厌左派！民 主制度下怎么能让多数人都最反对的人当选呢？
左派：４０， 同时亲中反右 中派：２５， 同时亲右反左 右派：３５， 同时亲中反左
举个例子。办公室7 个人， 打电话到外面定快餐， 只能共同选择一种食品。可选择的食品有3种： 蛋 炒饭、盖浇饭和面条。7 个人想吃的食品排名顺序 各不相同。比如说， A 先生想吃的是“ 蛋炒饭> 盖浇饭> 面条”。F 先生想吃的相反， 是“ 面条 > 盖浇饭> 蛋炒饭”。
投票悖论在管理学意义
投票悖论在管理学意义投票悖论指的是在民主选举过程中出现的一种悖论现象。
该悖论主要通过数学模型来解释，即在多人竞选中，选择多数的选民倾向于投票给不是他们最理想的候选人，从而导致了最终结果与个体的真实偏好相矛盾的情况。
在管理学中，投票悖论从组织决策的角度来分析，可以提供有关政策制定、人员选拔和团队动态等方面的重要见解。
以下为投票悖论在管理学意义上的一些主要影响和应用：1.投票悖论揭示了选举系统的局限性：在选举中，采用多数票制度的选举方式可能产生不公平的结果。
投票悖论告诉我们，无论选举采用哪种方式，都不能完全满足选民的偏好。
这在组织决策中提醒我们，在制定决策时，应避免简单地依靠投票，而应更加注重全面考虑各方的意见和建议。
2.投票悖论对决策过程的透明度提出了质疑：当投票悖论出现时，人们可能会对决策过程的公正性产生怀疑。
这对于管理者来说是一个警示，他们应该提高组织决策的透明度，让员工感受到自己的意见和投票得到了合理的考虑和尊重。
3.投票悖论强调了个体心理对集体决策的影响：投票悖论揭示了人们做出决策时候的心理状态。
在实际管理中，管理者需要意识到员工的心理因素对决策结果的影响，例如选择更具吸引力的候选人而非自己最认同的候选人。
4.投票悖论对团队协作和决策制定提供了启示：在团队中，投票悖论表明单一投票并不能很好地反映团队的整体意见和利益。
管理者应鼓励团队成员直接进行有效的讨论和协商，促使团队就重大决策达成共识。
5.投票悖论促使我们重新思考组织自治和民主参与的平衡：投票悖论暗示了单纯依靠投票来实现民主参与的局限性。
管理者应重视员工自治和民主参与的机会，但也需要明确组织的目标和价值观，并寻求一种平衡，以确保组织决策的效率和公平性。
总结而言，投票悖论对管理学提供了洞见，让我们更加深入地了解组织决策的复杂性。
在管理实践中，我们应该认识到投票并不总能产生最优的结果，而是应该倡导多样性的意见和充分的讨论，以在决策中兼顾各方利益和合理性。
《数据的收集与整理》教学反思
《数据的收集与整理》教学反思《数据的收集与整理》教学反思1数据的收集与整理主要是让同学把握不同的大事选择不同的调查方法，例如在选举某某同学担当某某职务，类似这样的事情，为不损害同学伴侣之间的感情时，就可以采纳不记名投票的方法，例如在几种物品中选择你最喜爱的一种的时候就可以采纳举手投票的方法。
在这放面上孩子们表现的不错，都能选择适当的方法。
在记录的方法这一块内容上由于我叫了两名同学去黑板上记录选票，一个人记录一个候选人，在做数上的例2的时候发觉，有一少部分孩子，就发觉了，三个孩子用的三种不同的方法，最终把三个孩子的全部的票数都加在了一起。
这就是在设计的时候没有考虑到同学在实践过程中消失的问题，在以后的教学中，作为老师的我们应当多站在同学的角度上，为同学考虑，多了解这个年龄段啊的孩子的思维。
《数据的收集与整理》教学反思2一、教学反思：这节课的内容主要是让同学初步学会收集数据，感受生活中到处有数学，会把数据分类、收集，把握整理数据的方法。
教学中努力用课标中新理念指导教学，使同学真正成为学习的仆人。
在教学中，注意让同学全程参加学习活动——课前参加、课中体会、课后反思，激发同学的学习主动性、主动性，使同学体会数学学问的产生、形成与进展的过程，获得主动的情感体验，感受数学的力气，同时，让同学把握必要的基础学问与基本技能。
二、缺乏和今后在教学中应留意为了贯彻面对全体同学和因材施教相结合的原则，我还设计了一些带有肯定的难度的练习题，供学有余力的同学选做，以便更好地发挥他们的特长，培育他们数学力量。
只惋惜本节课各个环节的时间没有把握好，导致对同学的训练还不够，这是本节课很大的缺乏。
在以后的教学中，盼望自己能吸取阅历，改善教学，多向其它老老师学习，提高自己的教学力量。
教学是一门艺术，需要不断的改良。
《数据的收集与整理》教学反思3新的学期开头了，鉴于上学期同学做卫生有偷懒现象，所以，本学期我考虑将原来的7个值日小组改为5个值日小组，规定好每个人每天的值日量，坚决杜绝有人偷懒的现象。
1(选票问题)假定一次选举中
1.(选票问题)假定一次选举中,候选人甲得a 票,候选人乙得b 票,且a ＞b,试求下列事件的概率：(1)Ａ：在计票过程中,甲、乙的票数在某个时刻相等；(2)Ｂ：在计票过程中,甲的票数总比乙的票数多;(3)Ｃ：在计票过程中,甲的是数总不落后于乙.思考方法 本题结构比较复杂,不大容易入手.为了便于分析,我们不妨考虑一个简化问题,比如,令a=3,b=2．这时,样本空间就是3张属于甲的选票和2张属于乙的选票的全排列.显然这是一个不尽相异元素的全排列问题,其排列种数为10!2!3)!23(=⋅+．如果把样本点具体写出来,就是①乙乙甲甲甲,②乙甲乙甲甲,③乙甲甲乙甲,④乙甲甲甲乙,⑤甲甲乙乙甲,⑥甲乙乙甲甲,⑦甲乙甲乙甲,⑧甲乙甲甲乙,⑨甲甲乙甲乙,⑩甲甲甲乙乙.为了直观地反映事件Ａ,Ｂ,Ｃ的情形,我们可以利用平面坐标的思想,建立样本点和平面折线的对应关系.具体地说,以横轴表示计票张数,纵轴表示计票过程中甲、乙两候选人所得票数之差；先依样本点在计票过程中的情形,在坐标平面上确定点的位置,再用线段把各点连成折线.如图3-3[1]所示,点Ｏ(0,0)表示计票起点；点Ａ(1,-1)表示第一张选票是属于乙的,甲、乙票数之差等于-1；点Ｂ(2,-2)表示第二张选票也是属于乙的,这时共计了两张选票,甲、乙票数之差等于-2；点Ｃ(3,-1)表示第三张选票是属于甲的,这时共计了三张选票,甲、乙票数之差等于-1；点Ｄ(4,0)表示第四张选票是属于甲的,这时共计了四张选票,甲、乙票数之差等于0,即两人得票数相等；点Ｅ(5,1)表示第五张选票也是属于甲的,这时共计了五张选票,甲、乙票数之差等于 1.这样,图3-3[1]的折线就形象地刻划了样本点“乙乙甲甲甲”在计票过程中的情形.同样,图3-3[2]至[10]的各条折线,刻划了其余九个样本点在计票过程中的情形.经过上述处理,我们从图3-3就可以形象地看到：事件Ａ包含的样本点,它们所对应的折线,除起点外,与横轴至少有一个公共点；事件Ｂ包含的样本点,它们所对应的折线,除起点外,图形全在横轴的上方,与横轴没有其余的公共点；事件Ｃ的样本点,它们所对应的折线,在横轴的上方,且与横轴允许有其余的公共点.这样,从图中容易得到,Ａ的样本点数为8,Ｂ的样本点数为2,Ｃ的样本点数为5．于是P(A)=8/10=0.8; P(B)=2/10=0.2; P(C)=5/10=0.5.分析到这里,简化问题得以解决.为了能用于指导原题的解答,我们还需对简化问题作进一步的考察.细酌题中的各个事件,从图3-3可以得到以下结论：1.在计票过程中,甲的票数总比乙少的情形是不可能发生的.事实上,如果甲的票数总比乙少,那么甲的得票总数将比乙少,与条件a ＞b 相矛盾.这就表明,事件Ａ与Ｂ必为互逆事件.2.事件Ｂ的样本点,对应于图3-3[9]、[10]所示的折线.这两个样本点的共同特点是：甲先得一票；如果把这一票扣除,那么余下的四票就组成甲得2票、乙得2票时,事件“在计票过程中,甲的票数总不落后于乙”的样本点.这样,我们就可把事件Ｂ与事件Ｃ联系起来,相互转化.3.从1、2可知,解题的关键,在于推求P(A)；而计算P(A)的关键,又在于确定Ａ的样本点数.从图3-3不难看出,A 的样本点可以分为两类：一类是第一张选票属于乙的;另一类是第一张选票属于甲的.前一类样本点数,相当于3张属于甲的选票和2-1=1张属于乙的选票的全排列数：4!1!3)!13(=+．后一类样本点数,似难直接推算.但从图3-3可以看出.如果把这一类样本点所对应的折线,从起点到首次触到横轴的部分,对横轴作一次反射,那么就得到第一类样本点(参考图3—3[1]—[4]与[5]—[8].这就是说,两类样本点在所作的反射下是一一对应的.所以,第二类样本点数等于第一类样本点数.分析到这里,原题就不难解出了.[解] 依题设,样本空间就是a 张屋于甲的选票与b 张属于乙的选票的全排列.这是一个不尽相异元素的排列问题,排列种数为!!)!(b a b a +,这就是样本点的总数. (1)为了计算A 的样本点数.我们把A 的每个样本点表示成形如图3—3的折线,横标为计票张数,纵标为甲、乙票数之差；斜率为1的线段表示计票过程中甲得票,斜率为-1的线段表示计票过程中乙得票.这样,可以把A 的样本点分成两类：第一类为第一张选票属于乙的,在这种场合,于某个时刻必然会出现甲、乙两人的票数相等(因为a>b)；第二类为第一张选票属于甲,且在某时刻甲、乙两人的票数相等.这里,第一类样本点数,相当于a 张属于甲的选票与b-1张属于乙的选票的全排列数,有)!1(!)!1(--+b a b a 种. 对于第二类样本点的任一折线,从起点到首次触到横轴的部分对横轴作一次反射,其余部分保持不变,就得到第一类样本点的一条折线(图3-4).不难证明,用这样的方法可以建立起第一类与第二类样本点之间的一一对应关系.所以,第二类样本点数也是)!1(!)!1(--+b a b a ．这样,事件Ａ的样本点数为)!1(!])!1[(2--+b a b a ．于是 P(A)=ba b b a b a b a b a +=+--+2!!)!()!1(!])!1[(2(2)在a ＞b 的条件下,事件Ｂ是事件Ａ的逆事件,所以 P(B)=1-P(A)=1-ba b a b a b +-=+2. (3)为了方便起见,我们用C a,b 记事件“在计票过程中,甲的票数总不落后于乙”;用B a,b记事件“在计票过程中,甲的票数总比乙多”(足码a,b 表示在计票过程中一共有a ＋b 张选票,其中a 张属于甲的,b 张属于乙的).容易看出,B a,b 的样本点,它们所对应的折线,全在横轴的上方.所以,如果把第一张属于甲的选票去掉(相当于把横轴向上平移一个单位),那么余下的折线仍在新横轴的上方,最多与新横轴有若干个公共点(图3-5),从而必是C a-1,b 的样本点.也就是说,C a-1,b 的样本点数与B a,b 的样本点数相等.因此,C a-1,b 的样本点数为!1)()!1()!1(!)!1(2!!)!(b a b a b a b a b a b a b a --+=--+⋅-+. 而对应的样本点总数为!)!1()!1(b a b a ⋅-+-．于是 P(C a-1,b )=a b a b a b a b a b a b a -=⋅--+⋅--+!)!1()!1(!!)()!1(. 在上式中用a ＋1替换a,即得P(C)=P(C a,b )=11++-a b a .【评注】 在解题过程中,我们借助了几何直观,把每个样本点都用坐标平面上的一条折线来表示,并采用了反射的技巧,建立起事件Ａ的两类样本点之间的一一对应关系,把本来难以入手的问题,转化为容易求解的排列问题.本题涉及到较多的理论问题,深入进行考察,还可得到许多有趣的结论,有兴趣的读者可以阅读威廉．费勒(William Feuer)的名著《概率论及其应用》(胡迪鹤等译,科学出版社1964年11月第一版).这是一个典型的古典概率问题. 利用本题的结论和思想方法,不难解答下列问题：(1)一口袋中有m 个白球及n 个黑球,且m ＞n,从袋中一个个把球取出(不返回),直至把球全部取出.求在整个摸球过程中,得到相同个数黑、白球的概率.(答案：nm n +2．) (2)掷均匀硬币几次,求总共掷出m 次正面(m ＞n/2)且在整个投掷过程中掷出反面次数总小于正面次数的概率. (答案：nn m -2．) (3)剧院售票处有n 2人排队买票,其中n 人只有五角钱一张的钞票,其余几人只有一元的钞票.开始售票时售票处无钱可找,而每人只买一张五角钱的票.求售票处不会找不出钱的概率.(答案：11+n ．) (4)一口袋中有n 个白球和n 个黑球.从袋中一个个把球取出(不返回),直至球全部取出.求在摸完全部球之前,摸出的白球个数总比摸出的黑球个数多的概率. (答案：)12(21-n ．) 2.（匹配问题）某人一次写了n 封信,又写了n 个信封,如果他任意地将n 张信纸装入n个信封中.问至少有一封信的信纸和信封是一致的概率是多少？[解] 令i A ={第i 张信纸恰好装进第i 个信封}则所求概率为)(1ni iA P =,易知有 )(i A P n 1=, 1)(1=∑=n i i A P , =)(j i A A P )()1(1j i n n ≠-, !21)1(12)(1=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑≤<≤n j i j i n n n A A P 同理可得!31)2)(1(13)(1=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑≤<<≤n k j i k j i n n n n A A A P… … … … … …!1!1)()(211n n n n A A A P A P n ni i =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=== .由概率的一般加法公式我们得到)(1 n i i A P ==!1)1(!31!2111n n --+-+-(显然,当n 充分大时,它近似于11--e .)这个例子是历史上有名的“匹配问题”.。
《体育管理学》(第三版) 张瑞林 第02章 体育管理原理、职能、方法
完善 配齐 规范 强化 机构 人员 制度 执行
第二章 体育管理的基本原理、 职能和方法
学习目标 主要内容 本章小结 复习题
学习目标
理解和掌握管理的基本原理 理清管理的各个职能之间的关系 掌握管理的方法体系
主要内容
第一节 体育管理基本原理 第二节 体育管理的基本职能 第三节 体育管理方法
2．体育控制概念及作用 （1）体育控制：依据计划，检查、
衡量计划的执行情况，并依据偏 差，调整计划或行动。 （2）作用：起检查作用，起调整作 用
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3．体育控制的过程及类型 （1）体育控制过程的三个阶段
① 确定控制标准 ② 衡量实际成效 ③ 纠正偏差 （2）体育控制的类型 ① 预先控制 ② 现场控制 ③ 事后控制
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二、体育管理方法体系
1．哲学方法 2．一般方法 3．具体方法
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三．体育管理中常用的一般管理方法
1． 行政方法
2． 法律方法
定性
3． 宣传教育方法
4． 心理学方法
5． 经济方法 定量 6． 数学方法
7． 系统工程技术 定性与定量相结合 8． 评价方法
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案例分析
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• 行业管理新措施
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针对足球裁判今年来在联赛中暴露出的问题，2002年初中国足协在广泛听取各方面意见和认真研究的基
一、管理方法的重要性
管理方法是在管理活动中为实现管理目 标、保证管理活动顺利进行所采取的工作 方式。管理原理必须通过管理方法才能在 管理实践中发挥作用。管理方法是管理理 论、原理的自然延伸和具体化、实际化， 是管理原理指导管理活动的必要中介和桥 梁，是实现管理目标的途径和手段，它的 作用是一切管理理论、原理本身所无法替 代的。
2021年管理学模拟试卷与答案解析(50)
2021年管理学模拟试卷与答案解析50一、单选题(共40题)1.使科学、技巧、艺术和人的属性在实现组织目标过程中有机结合起来的是（）。
A：指导与领导工作B：组织工作C：控制工作D：计划工作【答案】：A【解析】：指导与领导工作，就是对组织中每个成员（个体）或全体成员（群体）的行为进行引导和施加影响的活动过程，其目的在于使个体和群体能够自觉自愿而有信心地为实现组织的既定目标努力。
这一职能的功效是为各个职能的进行提供保证，并对组织中的全体人员辅之以指导与领导，进行沟通联络，运用各种手段和方式，并施加影响，以统一员工意志，从而保证组织目标的实现。
故本题答案选A。
2.政府的管理具有典型的合法性和（）。
A：权威性B：合理性C：强制性D：政治性【答案】：C【解析】：政府是典型的公共组织，其管理具有典型的合法性和强制性。
现代政府作为社会全体合法成员共同利益的代表，通过法定的公共程序产生，其权力得到社会公众认同。
所以选C。
3.人的行为总是由一定的动机引起的，对人的行为起支配作用的则是（）。
A：主导需要B：优势动机C：需要D：动机【答案】：B【解析】：4.下列哪一项不属于前馈控制的情况？（）A：猎人把瞄准点定在飞奔的野兔的前方B：企业根据现有产品销售不畅的情况，决定改变产品结构C：汽车在上坡时，驾驶员要提前做好准备，以防止溜车D：根据虫情预报，农业物资供应公司做好农药储备【答案】：B【解析】：事先察觉内外环境条件可能发生的变化，以便提前采取适当的处理措施预防问题的发生，这种情况属于前馈控制，亦称为预先控制。
B项表述属于反馈控制。
5.管理者在控制工作中可采取的处理措施有两种，一是纠偏，二是（）。
A：控制势态B：调整策略C：调整人员D：调适【答案】：D【解析】：针对偏差产生的主要原因和所确定的矫正对象，管理者在控制工作中可采取的处理措施有两种：（1）纠偏。
对于因工作失误造成的问题，控制的办法主要是纠偏，即通过加强管理和监督，确保工作与目标的接近或吻合。
阿罗不可能定理与投票悖论
阿罗不可能定理公共选择理论的代表人物之一丹尼斯·缪勒在其《公共选择》（1979）一书中认为，社会选择理论以及社会福利函数性质的论著，特别是伯格森（A. Bergson）的《福利经济学的某些方面的重新论述》、肯尼斯·阿罗的《社会选择和个人价值》和布莱克的《委员会和选举的理论》是公共选择理论的主要来源之一。
所谓社会选择，是与个人选择相对而言的，个人选择的中心是确定个人偏好，而社会选择理论的中心是确定社会偏好。
在社会选择理论中，最著名的也是最受推崇的结论是阿罗的"不可能性定理"。
1951年，阿罗出版了他的研究社会理论的重要著作《社会选择和个人价值》。
他首次运用数理逻辑的分析工具，对社会决策和社会民主程序设计之间的关系做了形式化的深入考察，所得出的"不可能性定理"在西方经济学界引起了轰动，被认为是近数十年来数学应用于社会科学所取得的一项突出成果。
阿罗认为，在现代民主社会中，有两种做出社会选择的基本方法：一种是投票，通常用于做"政治"决策；另一种是市场机制，通常用于做"经济"决策。
此外，在其他非民主的国家，甚至在民主社会中的较小单位里，也存在两种社会选择的方法，即独裁和传统，在它们的正式结构中具有某些投票或市场机制所不具备的明确性。
在理想的独裁体制中，社会选择只根据神的或者全体个人的共同意志做出。
因此，这两种情况下均没有个人之间的冲突。
然而，投票或市场的方法是汇集许多不同的个人偏好做出社会选择的方法。
在任何个人是理性地做出他的选择的意义上，社会选择的独裁方法和传统方法也是理性的。
但是在涉及许多个人不同意志的集体选择中，这种个人选择和社会选择的协调性还存在吗？美国著名数理经济学家肯·阿罗（１９２１年生）是１９７２年诺贝尔经济学奖金获得者。
他获奖的主要成果，是揭示了＂不可能性定理＂，人们俗称为＂阿罗定理＂。