湘教版七年级上册数学期中试卷
湘教版(2024)数学七年级上册第一学期期中学情评估(含答案)
第一学期期中学情评估一、选择题(每小题3分，共30分)题序12345678910答案1.23的倒数是( )A．－23B.23C．－32D.322．太阳中心的温度可达15 500 000 ℃，这个数用科学记数法表示正确的是( ) A．0.155×108B．15.5×106C．1.55×107D．1.55×105 3．下列有理数的大小比较中，正确的是( )A．－2<－5 B．－|－3|>－(－2)C．－(－1)<＋(－2) D．－821＞－374．有下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．5个5．若单项式－x m y3与13x2y n的和为单项式，则m n的值为( )A．－9 B．8 C．9 D．－8 6．下面的式子成立的是( )A．4x2y－5y2x＝－x2y B．5y2－2y2＝3C．7ab－7ba＝0 D．a＋a＝2a27．若2a2－b＝4，则代数式3－2a2＋b的值为( )A．11 B．7 C．－1 D．－5 8．观察图①、图②、图③的运算过程并找出规律，则的值为( )(第8题)A．8B．－8C．－22D．269．如图，数轴上两点分别对应有理数a，b，则下列结论错误的是( )(第9题)A．a＋b＜0 B．|a|＜|b| C．ab＜0 D．a3＜b3 10．下列图形都是由同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆圈；第②个图形中一共有8个圆圈，第③个图形中一共有13个圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中圆圈的个数为( )(第10题)A．34 B．43 C．53 D．33二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果收入20元记作＋20元，那么支出50元记作___________元．12．单项式4xy23的系数是____________．13．式子①23a＋b，②S＝12ab，③5，④m，⑤8＋y，⑥m＋3＝2，⑦23≥57中，代数式有________．(填序号)14．在－2，3，－4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是______．15．若x p＋4x3＋qx2＋2x＋5是关于x的五次四项式，则qp＝________．16．若－2＜x＜2，则|x－2|＋|2＋x|＝________．17. 墨迹覆盖了等式“█－(x2＋1)＝3x”中的多项式，则覆盖的多项式为______________．18．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－2的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示________的点重合．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)－20＋3－(－5)－7；(2)－22＋8÷(－2)3－2×(18－12)；(3)(1－112－34＋712)×(－12)．20．(6分)先化简，再求值：3y2－2(4x－y2)＋5x－1，其中|x－1|＋(2y＋4)2＝0.321．(6分)表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示．(第21题)(1)比较b，c，－b，－c的大小关系为________________；(用“＜”号连接)(2)化简：2c＋|a＋b|＋|c＋b|－|c－a|.22．(8分)阅读材料：我们知道3x＋2x－x＝(3＋2－1)x＝4x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则3(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(3＋2－1)(a＋b)＝4(a＋b)．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a＋b)看成一个整体，合并－3(a＋b)2－6(a＋b)2＋7(a＋b)2的结果为______________；拓广探索：(2)已知a－d＝12，求4(a－c)＋4(2b－d)－4(2b－c)的值．23．(9分)某外卖员驾驶一辆充满电的电动车在一条东西方向的商业街上取外卖，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为＋4，－2，－3，＋7，＋1，－2(单位：km)．(1)当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点多远？在出发点什么方向？(2)若该电动车充满电可行驶25 km，取完外卖后该电动车还可行驶多少千米？24．(9分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)…第一步5＝15x2y＋4xy2－4xy2＋12x2y…第二步＝27x2y.…第三步任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是____________；②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________________．任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝－2，y＝3时该整式的值．25．(10分)某工厂生产了一种T型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图所示．(1)用含x，y的式子表示T型零件的周长；(第25题)(2)用含x，y的式子表示T型零件的面积；(3)当x＝3，y＝6时，求T型零件的面积．726．(12分)观察下列解题过程：计算1＋3＋32＋33＋…＋324＋325的值．解：设A ＝1＋3＋32＋33＋…＋324＋325①，则3A ＝3＋32＋33＋34＋…＋325＋326②，由②－①，得2A ＝326－1，即A ＝326－12，所以1＋3＋32＋33＋…＋324＋325＝326－12.通过阅读材料，请你用学到的方法计算：(1)1＋4＋42＋43＋…＋429＋430；(2)1＋12＋122＋123＋…＋1299＋12100.答案一、1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10．B二、11.－50 12.43 13.①③④⑤ 14.－6 15.016．4 17.x2＋3x＋118．1 点拨：折叠纸片，当表示－2的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是(－2＋6)÷2＝2，所以表示3的点与折痕和数轴交点的距离是3－2＝1，所以表示3的点与表示2－1＝1的点重合．三、19.解：(1)－20＋3－(－5)－7＝－17＋5－7＝－12－7＝－19.(2)－22＋8÷(－2)3－2×(18－12)＝－4＋8÷(－8)－2×(－38)＝－4－1＋34＝－414.(3)(1－112－34＋712)×(－12)＝1×(－12)－32×(－12)－34×(－12)＋712×(－12)＝－12＋18＋9－7＝8.20．解：3y2－2(4x－y2)＋5x－1＝3y2－8x＋2y2＋5x－1＝5y2－3x－1.因为|x－1|＋(2y＋4)2＝0，所以x＝1，y＝－2.当x＝1，y＝－2时，原式＝5×(－2)2－3×1－1＝20－3－1＝16. 21．解：(1)－b＜c＜－c＜b(2)由题意可知，a＋b＜0，c＋b＞0，c－a＞0，所以2c＋|a＋b|＋|c＋b|－|c－a|＝2c－a－b＋c＋b－c＋a＝2c.22．解：(1)－2(a＋b)2(2)原式＝4a－4c＋8b－4d－8b＋4c＝4a－4d＝4(a－d)，当a－d＝12时，原式＝4×12＝48.23．解：(1)(＋4)＋(－2)＋(－3)＋(＋7)＋(＋1)＋(－2)＝4－2－3＋7＋1－2＝5(km)．答：当取得最后一份外卖时，该外卖员距离出发点5 km，在出发点正东方向．(2)25－(|＋4|＋|－2|＋|－3|＋|＋7|＋|＋1|＋|－2|)＝25－(4＋2＋3＋7＋1＋2)＝25－19＝6(km)．答：取完外卖后该电动车还可行驶6 km.24．解：任务1：①乘法分配律②二；去括号时，括号内的第二项没有变号任务2：15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)＝15x2y＋4xy2－4xy2－12x2y＝3x2y.当x＝－2，y＝3时，原式＝3×(－2)2×3＝36.25．解：(1)由题图可知，T型零件的周长为x＋3y＋2x＋y＋(2x＋x＋2x)＋y＋2x＋3y ＝10x＋8y.(2)两个长方形的面积分别为3y·x，(2x＋2x＋x)·y＝5xy，所以两个长方形的面积之和为3xy＋5xy＝8xy，即T型零件的面积为8xy.(3)将x＝3，y＝6代入8xy，得8×3×6＝144.26．解：(1)设S＝1＋4＋42＋43＋…＋429＋430①，则4S＝4＋42＋43＋44＋…＋430＋431②，由②－①，得3S＝431－1，则S＝431－1 3，即1＋4＋42＋43＋…＋429＋430＝431－1 3.9(2)设M＝1＋12＋122＋123＋…＋1299＋12100①，则12M＝12＋122＋123＋124＋…＋12100＋12101②，由①－②，得12M＝1－12101，则M＝2(1－12101)＝2－12100，即1＋12＋122＋123＋…＋1299＋12100＝2－12100.。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A ．+3℃B ．+2℃C ．3-℃D ．2-℃2．下列5个数中：3-，0，2.0030003，53，π-．有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．数a 在数轴上对应点位置如图，若数b 满足b a <，则b 的值不可能是（）A ．4-B ．1-C ．0D ．24．下列计算正确的是（）A ．()253--=-B ．21134333--=-C ．()()144-⨯-=-D ．1362-÷=-5．下列各组代数式中，是同类项的是（）A ．23m n 与215mnB ．26x y -与215yx C ．25ax 与215yx D ．32与3a 6．用科学记数法表示760万正确的是（）A ．77.610⨯B ．70.7610⨯C ．67.610⨯D ．60.7610⨯7．用四舍五入法，把7.8446精确到百分位，取得的近似数是（）A ．7.8B ．7.84C ．7.845D ．7.858．如果33m m -=-，那么m 的取值范围是（）A ．3m ≤B ．3m <C ．3m ≥D ．3m >9．下列判断中正确的是（）A ．多项式2322x x π++-的常数项为2B ．25m n不是整式C ．单项式32x y -的次数是5D ．22234x y xy -+是二次三项式10．按照如图所示的操作步骤，若输入值为3-，则输出的值为（）A ．0B ．4C ．60D ．2411．当3x =时，代数式31px qx +-的值为4，则当3x =-时，31px qx +-的值是（）A ．4-B ．6-C ．4D ．612．中国文化博大精深，汉字文化是中国古代文化流传下来的一份珍贵遗产．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点，…，依此规律，则图⑨中共有圆点的个数是（）A ．63B ．75C ．88D ．102二、填空题13．32-的值为________．14．单项式25m n -的系数是________．15．购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为________元．16．若单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，则其和为__________．17．若m 、n 互为相反数，a 、b 互为倒数，5p =，则代数式27m n p ab p +-+的值为________．18．定义新运算：x y x y xy *=+-，例如：()()()2323235*-=+--⨯-=，那么当()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦时，x =________．三、解答题19．计算：（1）112243-+（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20．先化简，再求值：22233223x xy y x xy ---+，其中x 和y 满足：()2210x y ++-=．21．有理数a 、b 、c 的位置如图所示，且a b =．（1）填空：a+b 0；a+c 0；c a -0；c b -0．（2）化简式子：b a c b c a b +-+---．22．“滴滴”司机李师傅国庆节某一天下午以湘雅医院为出发地在南北方向的芙蓉路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向南为正，向北为负．李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+9、11-、5-、+12、7-、+10、16-、22-、+4、3-．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的南面还是北面？距离多少千米？（2）若出租车每公里耗油量为m 升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元（不足1千米按1千米计费）．则李师傅在这天下午一共收入多少元？23．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；（2）如图2，点A 、B 表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C ，使点C 到点A 的距离是点C 到点B 距离的3倍，那么点C 表示的数是；（3）如图2，若将此纸条沿A 、B 两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．24．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n 个数为（用含n 的式子表示）（2）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n 的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．25．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB=a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8．【综合运用】（1）填空：A ，B 两点间的距离AB=，线段AB 的中点表示的数为；（2）若M 为该数轴上的一点，且满足MA+MB=12，求点M 所表示的数；（3）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B 匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，Q 到达A 点后，再立即以同样的速度返回B 点，当点P 到达终点后，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t 秒（0t >）．当t 为何值时，P ，Q 两点间距离为4．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作2-℃，故选：D ．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．2．C【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数．【详解】解：有理数有3-，0，2.0030003，53，共4个，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的概念，如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数，熟悉相关性质是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据数轴上a 的位置和b a <判断即可；【详解】解：∵12a <<，∴2b a <<，∴b 的值不可能是2；故选D ．【点睛】本题主要考查了数轴上数的大小比较，准确分析判断是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、()252573--=+=≠-，故计算错误；B 、21213343333⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭，故计算错误；C 、()()144-⨯-=，故计算错误；D 、133262-÷=-⨯=-，故计算正确．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，掌握四则运算的运算法则是关键，另外要注意运算符号．5．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A.相同字母的指数不同，故A 不是同类项；B.字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项；C.字母不同，故C 不是同类项；D.字母不同，故D 不是同类项．故选B.【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6．C【解析】【分析】根据科学记数法的一般书写格式的性质计算，即可得到答案．【详解】760万用科学记数法表示为：67.610⨯故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】根据题目中的数据可以写出把7.8446精确到百分位的近似数，本题得以解决．【详解】解：由题意得，7.8446≈7.84(精确到百分位)，故选B【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．8．A【解析】【分析】根据绝对值的非负性求解即可．【详解】解：∵33m m -=-，3m -是非负数，∴3m -是非负数，∴3m ≤，故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质，解题关键是明确绝对值的非负性．9．C【解析】【分析】根据整式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】解：∵多项式2322x x π++-的常数项为2π-∴选项A 错误；∵25m n 是整式∴选项B 错误；∵单项式32x y -的次数是5∴选项C 正确；∵22234x y xy -+是三次三项式∴选项D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握整式、单项式、多项式的定义，从而完成求解．10．C【解析】【分析】根据给出的程序框图计算即可；【详解】解：由题意得：当输入为3-时，()239312-=+=，12560⨯=；故选C ．【点睛】本题主要考查了与程序框图有关的有理数运算，准确计算是解题的关键．11．B【解析】把3x =代入代数式31px qx +-，再把3x =-代入，可得到含有27p+3q 的式子，直接解答即可．【详解】解：当x=3时，代数式31px qx +-=27p+3q －1=4，即27p+3q=5，所以当x=−3时，代数式31px qx +-=−27p−3q －1=−(27p+3q)－1=−5－1=6-，故选：B ．【点睛】考查代数式求值，解题关键是掌握整体代入法在解题中的应用．12．C【解析】【分析】观察并比较每两个相邻的“汉字”的相同与不同之处，得出每两个相邻的“汉字”中后一个“汉字”前半部分与前一个“汉字”的前半部分圆点数量相等，后一个“汉字”后半部分与前一个“汉字”的后半部分顶部加上图案序号多2个圆点与底部添加2个圆点，进而解决该题．【详解】设图①中圆点个数为112y =，图②中圆点个数为21618y y =+=，图③中圆点个数为32725y y =+=，图④中圆点个数为43833y y =+=，⋯，以此类推，图⑨中圆点个数为98765413(12)13(11)25(10)36(9)46335588y y y y y y =+=++=++=++=++=+=．故选：C ．【点睛】本题考查图形的变化规律，根据图形观察规律写出表达式是解题的关键．13．8-【分析】根据有理数乘方的性质分析，即可得到答案．【详解】32-8=-故答案为：8-．【点睛】本题考查了有理数乘方的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算的性质，从而完成求解．14．15-【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数即可得出答案．【详解】解：22155m n m n -=-，∴单项式25m n -的系数是15-．故答案为：15-．【点睛】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．15．()34a b +##()43b a +【解析】【分析】根据题意单价乘以数量等于所需钱数列出代数式即可．【详解】购买3个单价为a 元的面包和4瓶单价为b 元的牛奶，所需钱数为()34a b +元．故答案为：()34a b +【点睛】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．16．2332x y -【解析】【分析】根据同类项的定义，先求出m 、n 的值，然后再合并同类项即可．【详解】解：∵单项式212m x y 与32n x y -的和仍为单项式，∴212m x y 与32n x y -是同类项，∴3m =，2n =，∴23232313(2)22x y x y x y +-=-；故答案为：2332x y -．【点睛】本题考查了合并同类项，以及同类项的定义，解题的关键是掌握运算法则，正确求出m 、n 的值．17．18【解析】【分析】根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值运算求出0,1m n ab +==，5p =±分5p =和5p =﹣代入代数式中求解即可．【详解】解：由题意可知：0,1m n ab +==，5p =±∴当5p =时，27m n p ab p +-+=20711855-⨯+=，当5p =﹣时，27m n p ab p +-+=()20571185--⨯+=-，综上，代数式27m n p ab p+-+的值为18，故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质，熟记定义和性质是解答的关键．18．4-【解析】【分析】由新运算定义，将()()222x x -*-*=⎡⎤⎣⎦从内向外依次化简，然后求解即可．【详解】解：∵()()2x -*-()()()()=22x x -+---⨯-22x x=---32x =--∴()322x --*()()=32+2322x x -----⨯=34x +又∵()()222x x-*-*=⎡⎤⎣⎦∴34=2x x+4x =-故答案为：4-【点睛】本题考查定义新运算，能够根据新运算的计算原则化简是解题的关键．19．（1）1112；（2）4；（3）67-；（4）7【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行计算即可；（3）（4）根据有理数的混合运算，先进行乘方计算，然后进行乘除运算，最后计算加减【详解】（1）112243-+212443=-+1243=+381212=+11=12（2）2513624⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()252436⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭=1620-+4=（3）()2611327⎡⎤--⨯--⎣⎦()11347=--⨯-117=-+67=-（4）()212123236⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()12=62923⎛⎫-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭()12=6723⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()12=4223⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭2128=-+7=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．20．222x y -，2．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x 和y 的值，继而代入求值可得．【详解】解：22233223x xy y x xy---+222x y =-∵()2210x y ++-=∴20x +=，10y -=，∴2x =-，1y =，∴原式()22221=--⨯42=-2=．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值及非负数的性质，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．21．（1）=，<，>，<；（2）b ．【解析】【分析】（1）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号；（2）利用数轴a 、b 、c 的位置，进而得出各式的符号再去绝对值得出即可．【详解】解：（1）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0a c b <<<，且c a b <-=，∴0a b +=，0a c +<，0c a ->，0c b -<，故答案是：=，<，>，<；（2）根据图中有理数a 、b 、c 的位置和a b =，可得：0b >，0a c -<，0b c ->，0a b -<，∴b a c b c a b+-+---()()()b a c b c a b =+--+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()=+--+----b ac b c a b⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=-++-+-b ac b c a bb=．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法等知识，根据数轴得出各式的符号是解题关键．22．（1）北面，29千米；（2）99m升；（3）218元【解析】【分析】（1）将题中数据直接相加，根据得出答案的正负来判断李师傅的位置；（2）将题中数据的绝对值相加，得出答案根据每公里耗油量为m升，即可得出答案；（3）按题中收费方式算出十批乘客的费用和即可．【详解】解：（1）根据题意：规定向南为正，向北为负，则将最后一批乘客送到目的地时距离湘雅医院的距离为：++-+-+++-+++-+-+++-=-，(9)(11)(5)(12)(7)(10)(16)(22)(4)(3)29∴将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在湘雅医院的北面，距离29多少千米；（2）十批乘客共行走的路程为：++-+-+++-+++-+-+++-=（千米），91151271016224399则则这辆出租车这天下午耗油：99m升；+-⨯=元，（3）第一批乘客费用：8(93)220+-⨯=元，第二批乘客费用：8(113)224+-⨯=元，第三批乘客费用：8(53)212+-⨯=元，第四批乘客费用：8(123)226+-⨯=元，第五批乘客费用：8(73)216+-⨯=元，第六批乘客费用：8(103)222+-⨯=元，第七批乘客费用：8(163)234+-⨯=元，第八批乘客费用：8(223)246+-⨯=元，第九批乘客费用：8(43)210第十批乘客费用：8(33)28⨯-⨯=元，则十批乘客总费用为：2024122616223446108218+++++++++=元，则李师傅在这天下午一共收入218元．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．（1）2，3-；（2）2.5或7；（3）6116．【解析】【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程()15x x --=-，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为10，则左边数到中点的距离为5个单位，可得方程12102x -=⨯，解方程即可求得答案；（2）要分点C 在A 、B 之间和B 点右侧两种情况；（3）A 、B 两点之间距离为()426--=，连续对折5次后，共有52段，每两条相邻折痕间的距离为()5423216--=，则最右端的折痕与数轴的交点为3416-，即可解得答案．【详解】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为x ，则()15x x --=-，解得2x =，故答案为：2；设左边点表示的数为x ，则12102x -=⨯，解得3x =-，故答案为：3-；（2）设点C 表示的数为x ，∵3AC BC =，∴点C 离点B 较近，只有两种情况：①点C 在线段AB 上时，()()234x x --=-，解得： 2.5x =；②当点C 在点B 的右边数轴上时，()()24x x ---=3，解得：7x =．故答案为：2.5或7．（3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离()5423 216 --=，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为361 41616 -=．【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质．24．（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．【解析】【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x 12+x+(x+2)=﹣318x=﹣128=(﹣2)7，∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+(﹣2x)12+x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156x=64答：方框中左上角的数为64．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．25．（1）10，3；（2）3-或9；（3）t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4【解析】【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设点M 所表示的数为x ，分2x -≤和28x -<<和8x >三种情况讨论即可；（3）分情况讨论，当P ，Q 未相遇时，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，则()8221034PQ t t t =---+=-=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，求解即可；当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，()2212104PQ t t t =-+--=-+=，求解即可．【详解】解：（1）A 、B 两点间的距离AB ＝|−2−8|＝10，线段AB 的中点表示的数为：822-＝3．故答案是：10，3；（2）设点M 所表示的数为x ，∴28MA x MB x =+=-，，当2x -≤时，282612MA MB x x x +=---+=-+=，∴3x =-，当28x -<<时，MA+MB=()2812x x --+-=，无解，当8x >时，MA+MB=()2812x x --+-=，解得：9x =，综上，点M 所表示的数为-3或9．（3）当P ，Q 未相遇时，1003t <<，点P 表示的数为2+t -，点Q 表示的数为82t -，∴()8221034PQ t t t =---+=-=，∴2t =，当P ，Q 相遇后，1053t <<，点Q 在向点A 运动时，()2821034PQ t t t =-+--=-+=，∴143t =，当P ，Q 相遇后，点Q 在向点B 返回时，510t <<，点Q 表示的数为()225212t t -+⨯-=-，点P 表示的数为2t -+，∴()2212104PQ t t t =-+--=-+=，∴6t ，综上，t为2s或143s或6s时，P，Q两点间距离为4．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．若向南走6m ，记为+6m ，则﹣3m 表示为（）A ．向东走3mB ．向南走3mC ．向西走3mD ．向北走3m2．2021年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（）A ．77.4910⨯B ．67.4910⨯C ．574.910⨯D ．70.74910⨯3．7-的绝对值是（）A ．7-B ．7C ．7±D ．174．下列运算中，正确的是（）A ．8513x y xy +=B ．22423a a a +=C ．532x x -=D ．222725x y yx x y -=．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a b >B ．0a b +>C ．0ab <D ．||||a b <6．单项式22x yz 的系数是（）A ．0B ．1C ．2D ．37．下列说法中错误的个数是（）（1）绝对值是它本身的数有二个，它们是0和1；（2）一个有理数的绝对值必为正数；（3）2的相反数的绝对值是2；（4）任何有理数的绝对值都不是负数；A ．0B ．1C ．2D ．38．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．529x y -=B ．2540x x -+=C ．135x-=D ．530x+=9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若x y =，则55x y +=+B ．若a b =，则ac bc=C ．若a bc c =，则 a b =D ．若x y =，则x ya a=10．已知关于x 的方程2x=-4和x =1-k 的解相同,则k 2-k 的值是（）A ．6B ．0C ．-6D ．-13二、填空题11．112的倒数是____．12．已知m 与n 互为相反数，则1m n ++的值是________．13．如果一个多项式与225x +的和是235x x ++，那么这个多项式是__．14．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克．则甲种药材买了____________千克．15．若320k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k =__．16．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题17．计算：（1）516316272⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭（2）411(2)|9|3⎛⎫-+-÷-+- ⎪⎝⎭18．先化简，再求值：42(3)(5)x x y x y --+-+，其中1x =-，1y =．19．解方程：（1）1543x -=（2）3722x x+=-20．如图，a ，b 在数轴上的位置．（1）a b +=；（2）化简：||||||a b b a +--21．在我校第十二届校园体育文化节活动中，校团委组织初三学生进行了《读学长文章，扬体育梦想》的有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（单位：元）12105数量（单位：件）x如果计划一等奖奖品买x 件，买50件奖品的总数是y 元．（1）请把表格填写完整；（2）若一等奖奖品买10件，则校团委共花费多少元？22．已知：22321A a ab a =+--，21B a ab =-+-．（1）求2A B +；（2）若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若20x x +=，则21186x x ++=．我们将2x x +作为一个整体代入，则原式011861186=+=．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若210x x +-=，则22021x x ++=；（2）如果3a b +=，求2()4421a b a b +--+的值；（3）若2220a ab +=，228b ab +=，求2226a b ab ++的值．24．已知整式21A m m =+-，21B m m =-+，21C m m =-++．若某个整式可以表示为aA bB cC ++（其中a ，b ，c 为常数），我们约定如下分类：①若0a ≠，0b c ==，则称该整式为A 型整式；②若0a ≠，0b ≠，0c =，则称该整式为AB 型整式；③若0a ≠，0b ≠，0c ≠．则称该整式为ABC 型整式．……（1）依上面的分类方式，请给出B 型整式和AC 型整式的定义：若，则称该整式为B 型整式；若，则称该整式为AC 型整式．（2）例如：整式255m m -+可称为“AB 型整式”，证明如下：∵()()2222223213122233355A B m m m m m m m m m m -+=-+-+-+=--++-+=-+即25523m m A B -+=-+，∴255m m -+是“AB 型整式”．问题：233m m --+是什么型整式？请回答问题并仿照上述例子进行证明．（3）若整式24m km k ++是关于m 的“ABC 型整式”，请求出相应的a ，b ，c （用含k 的代数式表示）25．已知如图，在数轴上点A ，B 所对应的数是4-，4．对于关于x 的代数式P ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为AB 之间（包括点A ，B 的任意一点时，代数式P 取得的最大值小于等于4，最小值大于等于4-，则称代数式P 是线段AB 的相依代数式．例如，对于关于x 的代数式||x ，当4x =±时，代数式||x 取得最大值是4；当0x =时，代数式||x 取得最小值是0，所以代数式||x 是线段AB 的相依代数式．问题：（1）关于x 代数式|2|x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为AB 之间（包括点A ，B 的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是和；所以代数式|2|x -（填是或不是）线段AB 的相依代数式．（2）关于x 的代数式：①1722x -；②21x -；③2||10x x +-；④|2||1|1x x +---．是线段AB 的相依代数式有，并证明（只需要证明是线段AB 的相依代数式的式子，不是的不需证明）．（3）已知关于x 的代数式312ax +++是线段AB 的相依代数式，请求出有理数a 的最大值与最小值．参考答案1．D 【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南走记为正，可得向北走的表示方法．【详解】若向南走6m ，记为+6m ，则-3m 表示为向北走3m ．故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将7490000用科学记数法表示为：7490000=7.49×106．故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法的知识；把一个数表示成10(110n a a ⨯≤＜）的形式即为科学记数法．3．B 【解析】【分析】根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，所以﹣7的绝对值是7．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，属于应知应会题型，熟知绝对值的意义是解题关键．4．D 【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【详解】解：A 、8x 和5y 不是同类项不能合并，故此选项错误，不符合题意；B 、22223a a a +=，故此选项错误，不符合题意；C 、532x x x -=，故此选项错误，不符合题意；D 、222725x y yx x y -=，此选项正确，符合题意．故选：D ．此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．5．C 【解析】【分析】根据数轴得出202a b <-<<<，再根据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．【详解】解： 从数轴可知：202a b <-<<<，a b ∴<，0a b +<，0ab <，||||a b >，∴只有选项C 正确，选项A 、B 、D 都错误；故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．6．B 【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．【详解】根据单项式的系数、次数的定义可知：此单项式的系数为1；故答案为B 【点睛】本题考查了多项式的系数、次数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数为单项式中字母的指数和．7．C 【解析】【详解】解：（1）绝对值是它本身的数有无数个，故原说法错误；（2）一个有理数的绝对值必为非负数，故原说法错误；（3）2的相反数的绝对值是2，此说法正确；（4）任何有理数的绝对值都不是负数，此说法正确．故选C ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握此定义。
湘教版七年级上册数学期中考试试题及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A ．整数和小数统称为有理数B ．a 是正数，a -是负数C ．最大的负整数是－1D ．相反数等于它本身的数是0，±12．|5|-的相反数是（）A ．5-B ．5C ．15D ．15-3．下列各对单项式中，属于同类项的是（）A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a4．数据690000000用科学记数法表示为（）A ．6.9×107B ．6.9×108C ．6.9×109D ．6.9×10105．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）A ．()()12--<-+B ．()32-->--C ． 3.14π-<-D ．()10.33--<--6．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜07．下列去括号正确的是（）A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++ ⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x +--=+-+D ．()()223423422x y x x y x --+=--+8．在2x 2，1-2x =0，ab ，a ＞0，0，1a ，π中，是代数式的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9．单项式63225x y -的系数和次数分别是（）A ．2,55-B ．3,115-C ．62,115-D ．62,55-10．下列化简正确的是（）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325a b ab+=D ．2222a a a -+=11．若A 与B 均是三次多项式，则A+B 一定是（）A ．六次多项式B ．次数低于三次的多项式C ．三次多项式D ．次数不高于三次的多项式或单项式12．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=．用你发现的规律得出2020202122+的末位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6二、填空题13．如果整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于______．14．已知23x y =+，则代数式489x y -+的值是_____.15．若单项式-x 6y 3m 与2x 2ny 3是同类项，则常数m+n 的值是______．16．一个两位数的十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数表示为__________．17．下列各式：－（－2）、－｜－2｜、－22、－（－2）2、2(1)3-，则计算结果为负数的有____个．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为_____．三、解答题19．计算下列各式：（1）()11124364⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22128(2)2-⨯+÷-20．先化简，再求值：()()22225333a b ab ab a b ---+，其中()21102a b ++-=．21．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，132，–2，+7，113，并用“<”号连接22．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当1,1a b ==-时，求被捂住的多项式的值.23．阅读材料：对于任何数，我们规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：121423234=⨯-⨯=-．（1）按照这个规定，请你计算1231--的值；（2）按照这个规定，请你计算()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭时，22332x y x y -+-+值．24．已知多项式()22133212x mx y x y nx +-+--+-的值与字母x 的取值无关.(1)求,m n 的值；(2)求多项式()()233m n m n +--的值.25．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为500元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八五折优惠．（1）如果设参加旅游的老师共有()10x x >人，则甲旅行社的费用为___________元，乙旅行社的费用为___________元；（要求用含x 的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织18名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．26．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，其中b 是最小的正整数，且多项式()323492a x x x ++++是关于x 的二次多项式，一次项系数为c ．（1）=a ______，b =______，c =______；（2）若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则点B 与某数表示的点重合，求出此数；（3）若点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：当点C 在点B 右侧时，3m BC AB ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C【解析】【分析】根据有理数的性质即可依次判断．【详解】A.整数和分数统称为有理数，故A 错误；B.a 是非负数，a -是可以是正数、零或负数，故B 错误；C.最大的负整数是－1，正确；D.相反数等于它本身的数是0，故D 错误；故选C ．【点睛】此题主要考查有理数的性质判断，解题的关键是熟知绝对值、相反数的性质特点．2．A【解析】【分析】先化简|5|=5-，再求5的相反数即可．【详解】解：|5|=5---故选：A ．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．3．C【解析】【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：690000000=6.9×108，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．5．C【解析】【分析】先将多重符号和绝对值化简，然后根据有理数的比较大小方法逐一判断即可．【详解】解：A ．()()1=12=2---+-，，而1＞-2，所以()()12-->-+，故错误；B ．()33,22--=---=，而-3＜2，所以()32--<--，故错误；C ．, 3.14 3.14ππ-=-=，而 3.14π>，所以 3.14π-<-，故正确；D ．()110.30.3,33--=--=-，而10.33>-，所以()10.33-->--，故错误．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，解题关键是先将多重符号和绝对值化简．6．A【解析】【分析】根据0ab >，利用同号得正，异号得负可得a 与b 同号，再根据0a b +<即可得．【详解】∵0ab >，∴a 与b 同号，又∵0a b +<，0,0a b ∴<<，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法，熟练掌握运算法则是解题关键．7．C【解析】【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.【详解】A.221135135122x y x x y x ⎛⎫--+=-+- ⎪⎝⎭，故此选项错误；B.()8347831221a ab b a ab b --+=-+-，故此选项错误；C.()()222353261063x y x x y x +--=+-+，此选项正确；D.()()223423422x y x x y x --+=---，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查整式的化简，注意去括号法则.8．A【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】∵1-2x=0，a ＞0，含有=和＞，所以不是代数式，∴代数式的有2x 2，ab ，0，1a，π，共5个．故选A ．【点睛】考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号的不是代数式．9．D【解析】【详解】单项式63225x y -的系数和次数分别是625-,5.故选D.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念.根据定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10．D【解析】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A.325a a a +=，故错误；B.32a a a -=，故错误；C.32a b +不能合并，故错误；D.2222a a a -+=，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.11．D【解析】【分析】根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．【详解】∵A ，B 都是三次多项式，∴A ＋B 一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选D ．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．12．C【解析】【分析】观察发现此列数的末尾数是2，4，8，6的循环，据此规律可推断2020202122+的尾数．【详解】解：观察122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯发现尾数是2，4，8，6的循环，20204505,20214505...1÷=÷= ，20202∴是循环中的最后一个，20212∴是循环中的第一个，20202∴的尾数是6，20212∴的尾数是2，2020202122∴+的末位数字是:628+=，故选：C ．【点睛】本题主要考查数字找规律，解题的关键是要能发现尾数是2，4，8，6的循环．13．5【解析】【分析】根据多项式的特点即可求解．【详解】∵整式352n x x --+是关于x 的二次三项式，∴n-3=2∴n=5故答案为：5．【点睛】此题主要考查多项式的次数与项数，解题的关键是熟知多项式的次数的判断方法．14．21【分析】由已知可得x-2y=3，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案.【详解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案为21.【点睛】本题考查了代数式求值，正确的进行变形是解题的关键.15．4【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：∵单项式-x6y3m与2x2ny3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是4．故答案为4【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.16．10x y【解析】【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是x，就是x个十，即10x，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是y，把十位和个位加起来就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是x ，就是x 个十，即x ×10＝10x ，个位上的数字是y ，这两位数是10x y +．故答案为：10x y +．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．17．3【解析】【分析】分别把各数进行化简，判断即可求解．【详解】解：－（－2）=2，是正数；－｜－2｜=-2，是负数；－22=-4，是负数；－（－2）2=-4，是负数；2(1)1=33-，是正数．所以计算结果为负数的有3个．故答案为：3【点睛】本题考查了正负数、相反数、绝对值、乘方等知识，理解正负数、相反数、绝对值、乘方的意义是解题关键．18．1805．【解析】【分析】观察图形的变化并寻找规律，最后按规律解答即可．【详解】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n 个图中小圆点的个数为（n ﹣1）+n 2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．【点睛】本题考查了图形的规律问题，解答的关键在于根据图形找到排布规律.19．（1）-10；（2）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【详解】解：（1）111()(24)364-+⨯-，111(24)(24)(24)364=⨯--⨯-+⨯-，846=-+-，10=-；（2）22128(2)2-⨯+÷-，22=-+0=．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．2262a b ab -，132【解析】【分析】去括号，合并同类项得2262a b ab -，根据21(1)02a b ++-=得1a =-，12b =，将1a =-，12b =代入2262a b ab -中，进行计算即可得．【详解】原式=2222222215539(159)(35)62a b ab ab a b a b ab a b ab -+-=-+-=-∵21(1)02a b ++-=，∴10a +=，102b -=解得：1a =-，12b =当1a =-，12b =时，原式=221116(1)2(1)(3222⨯-⨯-⨯-⨯=【点睛】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，绝对值的非负性．21．－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+7【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接．【详解】如图所示，－4.2＜－2＜0＜113＜312＜+722．（1）8b 2＋4ab ；（2）4【解析】【分析】(1)根据减式=被减式-差的关系进行解答即可；（2）将1,1a b ==-代入（1）求出的多项式即可.【详解】(1)所捂的多项式为：(a 2＋4ab ＋4b 2)-(a 2－4b 2)＝a 2＋4ab ＋4b 2-a 2＋4b 2＝8b 2＋4ab.(2)当a ＝1，b ＝-1时，原式＝8×(-1)2＋4×1×(－1)＝8－4＝4【点睛】本题考查了整式的加减，解答的关键在于理解减式、被减式和差之间的关系以及精确的计算能力.23．（1）5；（2）13【解析】【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）首先根据非负数的和为0得到x y ，的值，然后根据定义以及整式的运算法则进行化简求值，即可求出答案．【详解】解：（1）由题意可知：121(1)(2)316531-=⨯---⨯=-+=-；（2）∵()221205x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴2x =，15y =-，∴()()2222323332x y x y x y x y -++=--+-+-226233x y x y=---235x y=-13455⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭12113=+=．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）3m =，1n =-；（2）-10.【解析】【分析】（1）先化简代数式，再根据多项式的值与字母x 的取值无关，即可得到含x 项的系数等于0，即可得出m ，n 的值；（2）化简多项式，再把3m =，1n =-代入计算即可．【详解】解：（1）()22133212x mx y x y nx +-+--+-22133212x mx y x y nx =+-+-+-+()()233122n x m x y =++-++，∴当多项式的值与字母x 的取值无关时，10n +=，30m -=，∴3m =，1n =-；（2）()()233m n m n +--263m n m n=+-+7m n=-+当3m =，1n =-时，原式()371=-+⨯-10=-【点睛】本题主要考查了整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．25．（1）400x ，(425x －425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=500×80%×人数，乙旅行社的费用=500×85%×(总人数－1)，列出代数式化简即可；（2）将x=18分别代入两个代数式求出代数式的值，然后比较大小进行选择即可．【详解】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=500×80%x=400x元；乙旅行社的费用=500×85%(x－1)=(425x－425)元；故答案为：400x；(425x－425)；（2）甲旅行社比较优惠，理由如下：将x=18代入得，甲旅行社的费用=400×18=7200（元）；乙旅行社的费用=425×18－425=7225（元）；∵7200＜7225，∴甲旅行社比较优惠．【点睛】本题考查了整式的实际应用，弄清题意，正确列出代数式是解题的关键．26．（1）-3，1，9；（2）此数为5；（3）m=1．【解析】【分析】（1）根据多项式与单项式的概念即可求出答案；（2）求出AC的中点对应的数值，由于点B关于这个中点对称，利用这一性质即可得出结论；（3）设三点运动的时间为t秒，依据图形分别表示出线段BC，AB的长度，代入m•BC+3AB 中，整理后利用m•BC+3AB的值是个定值可令t的系数为0即可求出答案．【详解】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵多项式（a+3）x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，∴a+3=0，∴a=-3．∴多项式为：4x2+9x+2．∵它的一次项系数为c，∴c=9．∴a=-3，b=1，c=9，故答案为：-3，1，9；（2）线段AC的中点对应的数为：392-+=3，∵点B到3的距离为2，∴与点B重合的数是：3+2=5；（3）当点C在点B右侧时：设三点运动的时间为t秒，则m•BC+3AB=m（9-4t-1+t）+3（1-t+3+2t）=8m+12+3t（1-m），∵m•BC+3AB的值是个定值，∴1-m=0，∴m=1．即当m=1时，m•BC+3AB为定值20．。
湘教版七年级上册数学期中考试试题附答案
湘教版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．如果水位下降5m 记作-5m ，那么水位上升2m 记作 （ ）A ．+2mB ．-2mC ．+3mD ．-3m 2．若5,3a b ==，且a b >，则a b -=（ ）A ．2或8B ．-2或-8C ．-3或-5D ．3或5 3．非负数是指（ ）A ．把某个数的前边加上“＋”号B ．大于0的数C ．正数和零D ．小于0的数4．下列各数－2，2，－5，0，π，0.0123中，负数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．若数轴上点A 表示的数是 -3, 则与点A 相距6个单位长度的点表示的数是（ ） A ．±6 B ．±3 C ．-9或3 D ．-3或9 6．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是 （ ）A ．a ＞b ＞0B ．b ＞a ＞0C ．b ＞0＞aD ．b ＞a ＞0 7．﹣2021的绝对值是（ ）A ．2021B ．12021C ．12021-D ．﹣2021 8．如图，数轴上依次有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ）A ．MB ．PC ．ND ．Q9．晓红家的冰箱冷藏室温度是6℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）A ．7℃B ．5℃C ．-5℃D ．-7℃ 10．已知43×47＝2021，则（﹣43）147÷的值为（ ）A ．2021B ．﹣2021C ．12021D ．12021- 11．计算（2019＋2020）×0÷2021的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．202012．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22243a b ba a b -+=-D ．22541a a -= 二、填空题13．|-6.6|＝________．14．﹣4.8﹣（+3.6）＝_________．15．2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ___℃．16．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ___．17．已知a 、b 互为相反数，那么5a b -+=_____．18．已知a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，则a+c -b ＝___________三、解答题19．（1）( 3.5)-+20．﹣{﹣[+（﹣23）]}．21．﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）22．（﹣0.125）+0.175﹣0.0523． ()()(-8)4-1-3⨯⨯⨯24．1(12)(5)()3-⨯-÷-25． 用尺子画出数轴并回答：（1）把下列各数表示在数轴上：11,0,2,4,2.52--； （2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称．26．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天，大货车共耗油多少升？参考答案1．A【解析】【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量解答即可．解：如果水位下降5m 记作﹣5m ，那么水位上升2m 记作+2m ．故选：A ．【点睛】本题考查了正负数表示的实际意义，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是关键． 2．A【解析】【分析】根据绝对值的定义及a 与b 的关系确定a 与b 的值，再代入求值即可．【详解】 ℃5,3a b ==℃a b >℃a=5，b=3或a=5，b=-3℃a b -=2或8故选：A【点睛】本题考查的是有理数的绝对值及有理数的加减，掌握绝对值的定义并对其值进行分类讨论是关键．3．C【解析】【分析】根据非负数的概念即可得出正确选项．【详解】正数和零总称为非负数故选：C ．【点睛】本题考查非负数的概念，掌握此概念是解题的关键．4．B【解析】根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解．【详解】解：-2，2，-5，0，π，0.0123中，-2，-5是负数，共2个，故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】设与点A 相距6个单位长度的点表示的数是x ，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x 的方程，求出x 的值即可．【详解】解：设与点A 相距6个单位长度的点表示的数为x ，则36x --=，当36x --=时，9x =-；当36x --=-时，3x =．故选：C.【点睛】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x 的一元一次方程是解答此题的关键．6．C【解析】【分析】根据数轴上点的位置，即可判断得到正确答案．【详解】解：数轴上，a 在0的左边，0a <；b 在0的右边，0b >，所以0b a >>．故选：C【点睛】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据相关知识点解题是关键．7．A【解析】【分析】根据绝对值的意义即可作答．【详解】-=．﹣2021的绝对值即为：20212021故选：A．【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是其本身．8．D【解析】【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【详解】解：℃点M，N表示的数互为相反数，℃原点为线段MN的中点，℃点Q到原点的距离最大，℃点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．9．A【解析】【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：6﹣（﹣1）＝6+1＝7，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解．【详解】解：℃43×47=2021，℃（﹣43）147÷=-43×47=-2021，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的除法运算，解题关键是熟练掌握有理数运算的方法．11．C【解析】【分析】根据有理数的乘除运算原则计算即可．【详解】解：()2019+202002021⨯÷=02021÷=0故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算，根据相关原则解题是重点．12．C【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可.【详解】A.3a与2b不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a3与3a2不是同类项，不能合并，故不正确；C. 22243a b ba a b-+=-，正确；D. 22254a a a-=，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.13．6.6【解析】【分析】根据绝对值的定义即可解答．【详解】解：|-6.6|＝6.6故答案为：6.6．【点睛】本题考查绝对值的定义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，负数的绝对值是它的相反数，掌握绝对值的定义是解题关键．14．-8.4##285-##425【解析】【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【详解】解：﹣4.8﹣（+3.6）=-4.8+(-3.6)=-8.4，故答案为：-8.4．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，明确“减去一个数等于加上这个数的相反数”是解题的关键．15．14.8【解析】【分析】根据“日温差=最高气温-最低气温”列出式子，计算有理数的减法即可得．【详解】解：由题意，日温差为9(23.8)923.814.8()C ---=-+=︒，故答案为：14.8．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算公式是解题关键．16．℃【解析】【分析】根据图形和数轴分别找出各个段内的整数，即可得出答案．【详解】由图可知℃段内的整数只有-2一个；℃段内的整数有-1和0两个；℃段内的整数只有1一个；℃段内的整数只有2一个．℃符合题意的为℃段．故答案为：℃【点睛】本题考查数轴．正确的找出每段内的整数是解答本题的关键．17．5-【解析】【分析】直接利用互为相反数的和为0计算得出答案．【详解】解：a 、b 互为相反数，0a b ∴+=，5055a b ∴-+=-=-．故答案为：5-．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关性质是解题关键．18．-2【解析】【分析】根据a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，可以得到a 、b 、c 的值，然后即可求得所求式子的值．【详解】解：℃a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，℃a=-1，b=1，c=0，℃a+c -b=-1+0-1=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．-3.5【解析】【分析】根据相反数的定义去括号即可．【详解】( 3.5) 3.5-+=-．【点睛】本题考查利用相反数定义化简多重符号．掌握相反数的定义是解答本题的关键． 20．﹣23．【解析】根据相反数符号化简即可得解．【详解】解：﹣{﹣[+（﹣23）]}．=+（﹣23），=﹣23．【点睛】本题考查相反数符号化简，掌握相反数的符号法则是解题关键．21．10-【解析】【分析】去括号后计算加减即可．【详解】解：﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）6435=-+--10=-【点睛】本题考查有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．22．0．【解析】【分析】利用有理数的加法的交换律与结合律对式子进行运算即可．【详解】解：（-0.125）+0.175-0.05=0.175-（0.125+0.05）=0.175-0.175=0．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解答的关键是灵活运用有理数的加法的运算律．【解析】【分析】先根据有理数乘法的符号法则判断符号，再相乘即可得到结果．【详解】解：()()(-8)4-1-3⨯⨯⨯()()3213=-⨯-⨯-96=-【点睛】本题考查的是有理数的乘法，几个不相等0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的奇数个时，积为负数，当负因数有偶数个时积为正数，掌握有理数的乘法法则是解题关键．24．180-．【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可求出值，注意先定符号，再运算．【详解】 解：1(12)(5)()3-⨯-÷- =(12)(5)(3)-⨯-⨯-=1253-⨯⨯=180-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，同级运算从左到右依次进行．25．（1）见解析；（2）122-与2.5；5；原点【解析】【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据相反数的定义，绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数到原点的距离相等，再利用数轴上两点之间的距离，求出两数之间的距离即可．【详解】解：（1）如图所示，；（2）结合数轴，根据相反数的定义可知，数122-与数2.5互为相反数；两点之间的距离为5；它们关于原点对称，故答案为：122-与2.5；5；原点．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义等知识，此为基础知识，要熟练掌握．26．（1）他在西边7千米的位置；（2）10.2升．【解析】【分析】（1）根据正负数的意义和有理数的加法将各个数据相加即可确定出结果．（2）根据绝对值的意义，求出大货车的总路程，再乘以油耗即可．【详解】（1）(12)(4)(6)(10)(9)(8)(7)(15)(5)(9)7++-+++-+++-+++-+++-=-，故他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在西边7千米的位置．（2）(12)(4)(6)(10)(9)(8)(7)(15)(5)(9)85 ++-+++-+++-+++-+++-=千米，850.1210.2⨯=升，故这天，大货车共耗油多少10.2升．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．若x 与2互为倒数，则2x 的值是（）A ．﹣2B ．0C ．2D ．13．将2243018000用科学记数法表示为（）A ．70.224301810⨯B ．52.24301810⨯C ．62.24301810⨯D ．92.24301810⨯4．下列说法正确的是（）A ．0的倒数是0B ．0大于所有正数C ．0既不是正数也不是负数D ．0没有绝对值5．计算1(2)(4)2⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭的结果为（）A ．4B ．-4C ．16D ．-166．若262m x y 与225n x y -是同类项，则m n -的值是（）A ．-2B ．2C ．-4D ．47．如图所示，你认为所画数轴完全正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（）A ．22232x y yx x y -=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．325a b ab+=9．下列结论中，错误的是（）A ．单项式237xy 的系数是37，次数是3B ．单项式m 的次数是1，系数是1．C ．单项式2xy z π-的系数是﹣1，次数是5D ．多项式2253x xy -+是三次三项式．10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有()1n n >个点，每个图形总的点数为S ，当7n =时，S 的值为（）A ．15B ．18C ．21D ．24二、填空题11．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为______．12．已知|x|＝3，|y|＝4，且xy ﹤0，则x ＋y=___．13．将有理数0，227，1.2，-4，-0.14用“＜”号连接起来应为______．14．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为______．15．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为______元．16．已知a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a b c b b c ---+-得____．三、解答题17．计算：321(1)242⎛⎫-÷+-⨯ ⎪⎝⎭18．先化简，再求值.()()2222325+2x y xy x y xy --，其中1,2x y =-=．19．如果关于x 的多项式()212223n x y mx +---的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m ，n 的值．20．如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6，(1)写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；(2)求4a =时，阴影部分的面积．21．已知a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2，求：22(53)2(2)abc a a abc +-+的值．22．观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a 1，a 2，a 3，a 4是等比数列，且公比为q ．那么有：a 2=a 1q ，a 3=a 2q=（a 1q ）q=a 1q 2，a 4=a 3q=（a 1q 2）q=a 1q 3则：a 5=．（用a 1与q 的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．23．某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？24．由乘方的定义可知：n a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯（n 个a 相乘）．观察下列算式回答问题：22223(22)(33)4936(23)⨯=⨯⨯⨯=⨯==⨯33323(222)(333)827216(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯55523(22222)(33333)322437776(23)⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯(1)2256⨯=_________；(2)22m n ⨯=_________；(3)计算：202220211(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．25．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.【提出问题】三个有理数a ，b ，c ，满足0abc >，求||||||a b c a b c ++的值.【解决问题】.解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=（备注：一个非零数除以它本身等于1，如331÷=，则1a a =，()0a ≠）②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b ＜，0c ＜，则||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-.（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：331-÷=-，则1,(0)b b b -=-≠）.所以||||||a b c a b c++的值为3或一1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a ，b ，c 满足0abc <，求||||||a b c a b c ++的值；（2）已知3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值.参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1可解．【详解】解：根据题意得：2x=1，故选：D ．【点睛】此题主要考查了倒数，倒数的定义，解题的关键是掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．D【解析】【分析】根据科学记数法的形式10n a ⨯（110a ≤<，n 为正整数）求解即可．【详解】解：2243018000=92.24301810⨯．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的形式，科学记数法的表示形式10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．4．C【解析】【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．5．D【解析】【分析】根据有理数的乘法和除法的运算法则运算即可．【详解】⨯-解：原式=8(2)=-16．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数乘法和除法的运算法则．6．B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项是同类项，根据定义列式得到m、n的值再进行计算即可.【详解】解：由题意得：2m=2，2n=6，∴m=1，n=3，∴m n -=132-=，故选：B.【点睛】此题考查同类项的定义，注意定义中的两个相同，正确掌握同类项的特点是解题的关键.7．B【解析】【分析】根据数轴的三要素和画法判断即可．【详解】A 、数轴没有标注原点，故选项错误，不符合题意；B 、选项正确，符合题意；C 、负半轴数字标注错误，故选项错误，不符合题意；D 、没有正方向，故选项错误，不符合题意；【点睛】本题考查了数轴的三要素和画法，解题的关键是掌握数轴的定义．8．A【解析】【分析】根据整式的加减法法则对各项进行运算即可．【详解】A.22232x y yx x y -=，正确，符合题意；B.532y y y -=，错误，不符合题意；C.78a a a +=，错误，不符合题意；D.3232a b a b +=+，错误，不符合题意；故答案为：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减法法则是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的相关概念，对各个选项逐一分析，即可得到答案．【详解】解：A 、单项式237xy 的系数是37，次数是3，故选项A 正确，不符合题意；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故选项B 正确，不符合题意；C 、单项式2xy z π-的系数是π-，次数是4，故选项C 错误，符合题意；D 、多项式2253x xy -+是三次三项式，故选项D 正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．10．B【解析】【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．【详解】解：第一图形中有3×2﹣3＝3个点，第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，第三个图形中有4×3﹣3＝9个点，…∴S ＝3n ﹣3，当n ＝7时，S ＝3×7﹣3＝18，故选：B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．【解析】【分析】根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.【详解】解：上升3层记为+3，则下降5层记为-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.12．1或−1##-1或1【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x 、y 的值，再根据异号，判断出x 、y 的对应关系，然后相加即可．【详解】解：∵3,4x y ==，∴3,4x y =±=±，∵0xy ＜，∴x ＝3时，y ＝-4，x ＋y ＝3-4＝-1，x ＝−3时，y ＝4，x ＋y ＝−3+4＝1，综上所述，x ＋y ＝1或−1．故答案为1或−1．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法，代数式的值，熟记运算法，代数式求值的步骤与要求则是解题的关键．13．2240.140 1.27-<-<<<【解析】【分析】根据有理数的比较大小方法比较大小即可.解：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227，故答案为：﹣4＜-0.14＜0＜1.2＜227.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握有理数比较大小的方法是解决此题的关键.14．21-【解析】【详解】分析：把题目中23m mn +=-，2318-=n mn ，两式相减，合并同类项即可.详解：∵23m mn +=-，2318-=n mn ，∴2m mn +–(23318n mn -=--），即2m –2421n mn +=-，故答案为：-21.点睛：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．()0.810a -【解析】【分析】根据题意列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8a ，第二次降价后的售价是()0.810a -元，故答案为：()0.810a -．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．16．a-c【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b ＜a ＜0＜c ，∴a-b ＞0，b-c ＜0，∴原式=a-b-2（c-b ）-b+c=a-c ．故答案为：a-c ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．17．0【解析】【分析】先进行乘方运算，然后再进行乘除，最后进行加减计算即可．【详解】解：原式111428⎛⎫=⨯+-⨯ ⎪⎝⎭1122=-0=【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算、乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18．225x y xy -，22．【解析】【分析】利用去括号、合并同类项即可化简，再代入求值即可．【详解】解：原式=22226352x y xy x y xy ---，＝22(65)(32)x y xy -+--，＝225x y xy -，当1,2x y =-=时，原式＝22(1)2(5)(1)2-⨯+-⨯-⨯，＝2＋20，＝22．【点睛】本题考查整式的化简求解，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．2m =-，2n =【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．【详解】解：()212223n x y mx +---212223n x y mx +=-+-21(2)23n m x y +=+--因为21(2)23n m x y ++--的值与x 的取值无关且该多项式的次数为三次，所以20m +=，13n +=所以2m =-，2n =【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的无关型问题，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．(1)213182a a -+；(2)14．【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a ＝4代入（1）中的代数式即可解答本题．(1)解：由图可得，阴影部分的面积是：222()•6616318222a a a a a a --- ＋＋＋，即阴影部分的面积是213182a a -＋；(2)解：当a ＝4时，22131821434182a a -⨯-⨯＋＝＋＝8−12＋18＝14，即a ＝4时，阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．21．2a abc +，14【解析】【分析】根据题意可知4a =-，1b =，12c =，代入求值即可．【详解】解：由已知得4a =-，1b =，12c =．()()225322abc a a abc +-+225324abc a a abc--=+2a abc =+．当4a =-，1b =，12c =时，原式162=-=14．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握绝对值、最小正整数、相反数、倒数的概念以及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22．（1）﹣135；（2）a 5=a 1q 4；（3）±2．【解析】【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）=﹣135；（2）观察数据可得an=a 1qn ﹣1；即可得出a 5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【详解】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a 5=a 1q 4．（用a 1与q 的式子表示），（3）设公比为x ，10x 2=40，解得：x=±2．23．(1)3千米，在市民之家正东方向(2)105元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单价乘以路程，可得答案．(1)解：+9+（-3）+（-5）+4+（-8）+6=3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点3km ，在市民之家的东方向；(2)解：（+9+|-3|+|-5|+4+|-8|+6）×3=35×3=105元，答：司机一个下午的营业额是105元．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，利用了有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．24．(1)2(56) ；(2)2()mn ；(3)12-【解析】【分析】（1）根据乘方的定义求解即可；（2）根据乘方的定义求解即可；（3）首先根据乘方的定义将（﹣12）2022，化成（﹣12）2021×（﹣12），再根据乘方的定义求解即可．(1)解：（1）52×62＝(55)(66)⨯⨯⨯2536=⨯=900=2(56)⨯，故答案为：2(56)⨯；(2)解：m 2×n 2＝(mn)2，故答案为：(mn)2；(3)解：（﹣2）2021×（﹣12）2022＝（﹣2）2021×（﹣12）2021×（﹣12）＝202111(2)()()22⎡⎤-⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦＝202111(2⨯-＝12-．【点睛】本题考查乘方的定义，解答本题的关键熟知乘方的定义．25．（1）-3或1；（2）-2或-4【解析】【分析】（1）分2种情况讨论：①当a ，b ，c 都是负数，即a ＜0，b ＜0，c ＜0时；②a ，b ，c 有一个为负数，另两个为正数时，设a ＜0，b ＞0，c ＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a 小于b 求出a 与b 的值，即可确定出a ＋b 的值．【详解】（1）根据题意，得a ，b ，c 三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数.①当a ，b ，c 都为负数，即0a <，0b <，0c <时，||||||1113a b c a b c a b c a b c---++=++=---=-；②当a ，b ，c 有一个负数，另两个为正数时，设0a <，0b >，0c >，||||||1111a b c a bca b c a b c -++=++=-++=，所以||||||a b c a b c ++的值为-3或1.（2）因为3a =，1=b ，所以3a =±，1b =±.因为a b <，所以3a =-，1b =或3a =-，1b =-.所以312a b +=-+=-或()314a b +=-+-=-.。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－12的绝对值是（）A ．－12B ．2C ．－2D ．122．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A ．+5B ．+20C ．﹣5D ．﹣203．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣11-中，其中等于1的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是05．数字9460500000000用科学记数法表示应该是（）千米A ．9.4605×1013B ．9.4605×1011C ．9.4605×1012D ．9.4605×10106．下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．﹣m2B ．﹣23xy C ．0D ．1x7．下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③293(342⨯-=-④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4⑤（﹣3）3＝﹣9．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列各组中是同类项的是（）A ．2mn 与﹣2mnB ．3ab 与3abcC ．x 与yD ．4x 2y 与4xy 29．化简x y x y --+（）的最后结果是（）A ．0B ．2xC ．﹣2yD ．2x ﹣2y10．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A ．8B ．9C ．16D ．17二、填空题11．比较大小：﹣4___﹣3（填“＞”或“＜”或“＝”）12．小刚在计算41+n 时，误将“+”看成“﹣”，结果得﹣12，则41+n 的值应是_____．13．绝对值小于3.1的所有整数的积是___．14．某动物园的门票价格是：成人x 元/人，学生y 元/人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费_____元．15．若代数式3x 2+7x 和﹣3x 2+21的值互为相反数，则x ＝_____．16．若3am ﹣1bc 2和﹣2a 3bn ﹣2c 2是同类项，则m+n ＝_____．17．若|x ﹣2|+（y ﹣3）2＝0，则xy ＝___．18．已知23C =3212⨯⨯=3，35C =543123⨯⨯⨯⨯=10，46C =65431234⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算58C =_____．三、解答题19．计算：（1）111((36)1236-+⨯-．（2）()()227295-⨯+-⨯--．20．合并同类项：（1）3x 2﹣14x ﹣5x 2+4x 2．（2）ab 3+a 3b ﹣2ab 3+5a 3b+8．21．先化简，再求值：3x 2﹣3（x 2﹣2x+1），其中x ＝1．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b －c 0，a ＋b0，c －a0.(2)化简：|b －c|＋|a ＋b|－|c －a|23．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，并且m 的绝对值为1，求23325c dab m m +--的值．24．某同学做一道数学题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x 2﹣2x+7，已知B ＝x 2+3x ﹣2，求2A+B 的正确答案．25．供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A 地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．(1)计算收工时，小组在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？26．如图，数轴上点A 表示的数为6，点B 位于A 点的左侧，AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．（1）点B 表示的数是；（2）若点P ，Q 同时出发，求：①当点P 与Q 相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ=5个单位长度时，它们运动了多少秒？参考答案1．D 【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的绝对值，可得−12的绝对值．【详解】解：－12的绝对值是：12，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是理解绝对值的意义．2．D 【解析】【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．故选：D 3．B 【解析】【分析】根据乘方、绝对值、相反数等性质，求解出每个式子的值，即可求解．【详解】解：2(1)1-=，3(1)1-=-，211-=-，|1|1-=，(1)1--=，111-=-等于1的个数是4故选B 【点睛】此题考查了绝对值、乘方、相反数等性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．4．B 【解析】【分析】先根据0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0可判断出,,A C D 正确；再根据绝对值最小的数是0可得出B 错误．【详解】解：A 、0既不是正数，也不是负数，此项说法正确；B 、绝对值最小的数是0，此项说法错误；C 、一个有理数不是整数就是分数，此项说法正确；D 、0的绝对值是0，此项说法正确；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的概念、绝对值，熟练掌握有理数的概念和绝对值的性质是解题关键．5．C 【解析】【详解】解：9460500000000=9.4605×1012，故选C ．6．D 【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】解：A 、﹣m 2，是单项式，不合题意；B 、﹣23xy ，是单项式，不合题意；C 、0，是单项式，不合题意；D 、1x不是单项式，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．【解析】【分析】利用有理数是加法运算判断①，利用有理数的加法运算判断②，利用有理数的乘法运算判断③，利用有理数的除法运算判断④，利用有理数的乘方判断⑤，从而可得答案．【详解】解：①0﹣（﹣5）＝0+5＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③293342⎛⎫⨯-=-⎪⎝⎭，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误；⑤（﹣3）3＝﹣27，错误，其中正确的有2个，故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的加法，减法，乘法，除法，乘方的运算法则及简单计算，熟悉有理数的加减乘除乘方的运算是解题的关键.8．A【解析】【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；根据同类项定义分析，即可得到答案．【详解】A.2mn与﹣2mn是同类项，故此选项正确，符合题意；B.3ab与3abc，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；C.x与y，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；D.4x2y与4xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．【解析】【详解】原式= 2x y x y y ---=-，故选：C ．10．C 【解析】【详解】分析：由图可知：第一个图案有三角形1个；第二图案有三角形4个；第三个图案有三角形4+4=8个；第四个图案有三角形4+4+4=12个；第五个图案有三角形4+4+4+4=16个．故选C ．11．＜【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此法则判断即可得到答案．【详解】根据题意，得：﹣4＜﹣3．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质，从而完成求解．12．94【解析】【分析】先根据错误算法求出n 的值，然后再代入到代数式进行正确计算，即可得到答案．【详解】根据题意，41﹣n ＝﹣12，解得n＝53，∴41+n＝41+53＝94．故答案为：94．【点睛】本题考查了一元一次方程和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程和代数式的性质，从而完成求解．13．0【解析】【分析】根据绝对值的概念、有理数的大小比较法则得到绝对值小于3.1的整数包括0，根据0乘任何数都得0解答．【详解】解：∵绝对值小于3.1的整数包括0，∴绝对值小于3.1的所有整数的积等于0，故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是掌握这些知识点．14．（12x+50y）【解析】【分析】门票费=成人门票总价+学生门票总价，根据总价=单价×数量即可求解．【详解】解：x×12+y×50＝12x+50y（元）．故该旅游团应付门票费（12x+50y）元．故答案为：（12x+50y）．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．-3【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0的性质，列方程并求解，即可得到x的值．【详解】根据题意得：3x2+7x﹣3x2+21＝0，移项合并得：7x＝﹣21，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了代数式、相反数和一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、相反数和一元一次方程的性质，从而完成求解．16．7【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．【详解】解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，∴m﹣1＝3，n﹣2＝1，∴m＝4，n＝3，则m+n＝7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17．8【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x﹣2＝0，y﹣3＝0，解得x＝2，y＝3，∴xy ＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，非负数的性质：偶次方，解题的关键是掌握这些知识点．18．56【解析】【分析】对于C a b （b ＜a ）来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b 的b 个数相乘，分子是从a 开始乘，依次减1，b 个数相乘．【详解】∵23C =3212⨯⨯=3，35C =543123⨯⨯⨯⨯=10，46C =65431234⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15，∴588765456.12345C ⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯故答案为56．【点睛】考查了数字变化规律，观察分母是从1到b 的b 个数相乘，分子是从a 开始乘，依次减1，b 个数相乘是解题的关键.19．（1）3；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数乘法和加减法运算性质，结合乘法分配律计算。
湘教版七年级数学上册期中试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学上册期中试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 4．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．2±D．25．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A．1°B．2°C．4°D．8°6．关于x的不等式组314(1){x xx m->-<的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a ，b 互为相反数，则a 2﹣b 2=________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．3a 的平方根是3±，则a =_________。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列有理数中，负数是（ ）A ．1()3-- B ．2- C ．0 D ． 5- 2．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－53．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ）A ．20B ．﹣10C ．14D ．﹣20 4．下列计算正确的是（ ）A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b)＝－a ＋bD ．2(a ＋b)＝2a ＋b5．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．1或﹣1 6．下列叙述中，错误的是（ ）A ．﹣a 的系数是﹣1，次数是1B ．2x ﹣3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2+xy ﹣8是二次三项式 7．下列说法：①2π是分数；①互为相反数的两数商为1-；①22a b 与23ab -是同类项；①若||=-x x ，则x 必为负数．其中正确的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．如图，拉面馆的师傅把一根很粗的面条的两头捏合在一起，拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，若要拉出64根细面条，则需要这样捏合的次数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．已知代数式133m x y --与5m n xy +是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．2m =，1n =-B ．2m =-，1n =-C ．2m =，1n =D ．2m =-，1n = 10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x 的值为（ ）A ．135B ．153C ．170D ．189二、填空题 11．比较大小： 45-______34- 12．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21000米，21000用科学记数法表示为____________．13．李明买铅笔a 支，每支0.4元，买练习本x 本，每本0.5元，那么他一共花费________元．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则a b m++ cd 的值是_____． 15．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“①”，满足x①y ＝xy －1，例如：3①2＝3×2－1＝5，则2①(－4)的值为________．16．如果1x -+(y+5)2=0，则x=________，y=_________．17．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；①a －b ＜0；①|a|－|a －b|＝－b ； ①|a|＜a －b ，其中正确的是_______．(填序号)18．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．三、解答题19．计算（1）－8+18－10＋(－22)；（2）（﹣12）×（﹣23+34+112）； （3）222325()5--⨯-；（4） 211108()225+⨯--÷．20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来：112，﹣4，0，23-．21．合并同类项（1）(x ＋2)－(3－2x)；（2）5a ＋4(a 2－5a)－5(2a 2－3a)．22．化简求值：()()22232a ab a ab ---，其中2a =-，3b =．23．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司 边，距离公司 km 的位置？ （2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？24．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O 为半圆的圆心，AB ＝acm ，BC ＝bcm ．（1）用关于a ，b 的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；（2）当a ＝6，b ＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．25．定义一种新运算：1①3＝1×2＋3＝5，3①(－1)＝3×2－1＝5，5①4＝5×2＋4＝14，4①(－2)＝4×2－2＝6．（1）观察上面各式，用字母表示上面的规律：a①b ＝ ；（2）若a≠b ，则a①b b①a(填“＝”或“≠”)；（3）若(3a)①(－2b)＝－6，则3a －b ＝ ，并求(3a －2b)①(3a ＋b)的值．26．岳阳市某中学七年级学生在5名教师的带领下去长沙植物园游玩，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案．甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费．（1）若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70=m 时，采用哪种方案更优惠？（3）当100m =时，采用哪种方案更优惠？参考答案1．D【解析】【分析】先将各数化简，然后再判断．【详解】解：A、11()33--=不是负数，此说法错误，不符合题意；B、22-=不是负数，此说法错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，不是负数，此说法错误，不符合题意；D、5-是负数，此说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识．2．C【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：-5的倒数是15 -．故选C．3．C【解析】【详解】解：原式=2+12=14．故选C．4．C【解析】【分析】根据合并同类项的法则判断A、B；根据去括号法则判断C、D．【详解】解：A、6a-5a=a，故错误，不符合题意；B、a与a2不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C、-（a-b）=-a+b，故正确，符合题意；D、2（a+b）=2a+2b，故错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．C【解析】【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：①在原点左边时，①距离原点2个单位长度，①该点表示的数是﹣2；①在原点右边时，①距离原点2个单位长度，①该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点睛】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．6．C【解析】【分析】依据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出结论．【详解】解：A．﹣a的系数是﹣1，次数是1，故本选项正确；B.2x﹣3是一次二项式，故本选项正确；C．单项式ab2c3的系数是1，次数是6，故本选项错误；D.3x2+xy﹣8是二次三项式，故本选项正确；【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7．A【解析】【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，同类项的定义进行判断．【详解】解：①2π是无理数，故错误； ①互为相反数的两数的和为零，且零的相反数为零，无法作商，故错误；①22a b 与23ab -所含相同字母的指数不同，不是同类项，故错误；①若||=-x x ，则x 为0或负数．综上所述，正确的结论有0个．故选：A ．【点睛】考查了相反数的定义，同类项的定义以及绝对值，属于基础题，掌握概念即可． 8．C【解析】【分析】第一次捏合后可拉出1根面条，第二次捏合后可拉出2根面条，第三次捏合后可拉出4根面条……以此类推，第n 次捏合后可拉出12n -根面条，令1264n -=，可求出n 的值．【详解】解：第一次捏合后可拉出1根面条，第二次捏合后可拉出2根面条，第三次捏合后可拉出3根面条……以此类推，第n 次捏合后可拉出12n -根面条，①令16264=2n -=，①16n -=，可得7n =，故选C ．本题主要考查了图形类的规律，找出题目中的规律是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据同类项的定义，可得m ，n 的值．【详解】解：由题意，得m -1＝1，m+n ＝3．解得：m ＝2，n ＝1，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．10．C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：224,236,248,⨯=⨯=⨯=可求解b ，从而得到a ，再利用,,a b x 之间的关系求解x 即可．【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：224,236,248,⨯=⨯=⨯=218,b ∴=9,b ∴=由观察发现：8,a =又每个正方形内有：2419,36220,48335,⨯+=⨯+=⨯+=18,b a x ∴+=1898170.x ∴=⨯+=故选C ．本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键．11．＜【解析】【分析】直接根据正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小判断即可．【详解】解：45-=1620-，34-=1520-，①1620＞1520，①1620-＜1520-，①45-＜34-，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12．42.110⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：21000=42.110⨯，故答案为：42.110⨯．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．13．(0.4a+0.5x)【解析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．【详解】①李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，①他一共花费：（0.4a+0.5x）元，故答案为：（0.4a+0.5x）．【点睛】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式．14．1【解析】【分析】利用相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝2或−2，当m＝2时，原式＝0+1=12，当m＝−2时，原式＝+1=1 2，故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．-9【解析】【分析】根据公式，将x=2，y=-4代入计算即可．【详解】解：由题意得，2①(－4)＝2×（-4）－1=-9，故答案为：-9．【点睛】此题考查新定义计算，正确掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16． 1 -5【解析】【分析】结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得10x -=，()250y +=，从而得10x -=，50y +=；分别求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】 根据题意，得：10x -=，()250y +=①10x -=，50y +=①1x =，5y =-故答案为：1，-5．【点睛】本题考查了绝对值、乘方、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、乘方、一元一次方程的性质，从而完成求解．17．①①##①①【解析】【分析】根据数轴得到a<0<b ，且a b >，再依次判断即可．【详解】解：由数轴得，a<0<b ，且a b >，①a<－b ；a －b ＜0；|a|－|a －b|＝－b ； ①|a|>a －b ，故答案为：①①．【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，绝对值的性质，有理数的减法计算法则，正确掌握数轴上数的大小关系是解题的关键．18．()31-n【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图①白色正方形：2个；图①白色正方形：5个；图①白色正方形：8个，①得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n -1）个，故答案为：（3n -1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键.19．（1）22-；（2）2-；（3）13-；（4）2【解析】【分析】（1）先去括号再计算加减；（2）运用乘法分配律计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后加算加减；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【详解】（1）－8+18－10＋(－22)8+181022=---22=-；（2）（﹣12）×（﹣23+34+112）2311212123412=-⨯--⨯-⨯891=--2=-；（3）222325()5--⨯-492525=--⨯94=--13=-；（4）211108()225+⨯--÷1108254=+⨯-⨯ 10210=+-2=．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与每一步计算结果的符号．掌握有理数的混合运算是解题关键．20．在数轴上表示见解析；用“＜”号把这些数连接起来：﹣4＜23-＜0＜112． 【解析】【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】在数轴上表示如下：用“＜”号把这些数连接起来：﹣4＜23-＜0＜112． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． 21．（1）31x -；（2）26a -【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据合并同类项的计算法则进行求解即可；（2）先去括号，然后根据合并同类项的计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）()()232x x +--，232x x =+-+31x =-；（2）()()22545523a a a a a +---2254201015a a a a a =+--+26a =-．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 22．24a a b -+，22-．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，化简后再代入2a =-，3b =计算即可．【详解】()()22232a ab a ab ---223226ab ab a a --+=24ab a =-+，把2a =-，3b =代入得：原式22=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要靠地面，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23．（1）南，10；（2）43.2元【解析】【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．（2）根据题意求出一共行驶的距离，然后利用车费=路程×单价即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km ）．①接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边，距离公司10km 的位置故答案为：南；10；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×1.8=43.2（元）．答：在这过程中该驾驶员共收到车费43.2元．【点睛】本题考查正负数的意义以及有理数加法的应用，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．24．（1）2211(28)a b m b c π+；（2）212)2(cm π+ 【解析】【分析】（1）由题意得，CD= AB ＝acm ，AD=BC ＝bcm ，利用三角形的面积公式及圆的面积公式计算即可；（2）将数值代入计算即可．【详解】解：（1）由题意得，CD= AB ＝acm ，AD=BC ＝bcm ．①商标图案的面积=21122()2AD D CD A π⋅⋅+=2211(28)a b m b c π+； （2）将a ＝6，b ＝4代入，得21128ab b π+=21164428π⨯⨯+⨯=212)2(cm π+， ①商标图案的面积为212)2(cm π+．【点睛】此题考查列代数式解决实际问题，掌握各图形的面积计算公式以及整式的代入求值计算是解题的关键．25．（1）2a ＋b ；（2）≠；（3）−3；−9【解析】【分析】（1）根据已知的等式归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）利用题中的新定义计算得到结果，判断即可；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题意得：a①b ＝2a ＋b ；（2）根据题中的新定义得：a①b ＝2a ＋b ，b①a ＝2b ＋a ，则a①b≠b①a ；（3）已知等式整理得：6a−2b ＝−6，即3a−b ＝−3；原式＝2（3a−2b ）＋3a ＋b ＝6a−4b ＋3a ＋b ＝9a−3b ＝3（3a−b ）＝−9．故答案为：（1）2a＋b；（2）≠；（3）−3；−9．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．26．（1）甲方案：24m，乙方案：22.5（m+5）；（2）甲方案；（3）乙方案【解析】【分析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．【详解】解：（1）甲方案：m×30×0.8=24m，乙方案：（m+5）×30×0.75=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．用科学记数法表示32800万元是（ ）A ．328×106元B ．32.8×107元C ．3.28×108元D ．0.328×109元 2．如果向北走3km 记作+3km ，那么-2km 表示（ ）A ．向东走2kmB ．向南走2kmC ．向西走2kmD ．向北走2km 3．下列有理数中，最小的数是（ ）A ．0B ．6C ．- 3D ．2 4．算式()()()8+23--⨯-之值为何（ ） A ．14-B ．2-C ．18D ．305．数轴上的点A 表示的是a ，点A 在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是（ ） A ．8B ．8-C ．4D ．4-6．下列各数与()23-的值相等的是（ ） A ．23-B ．23C ．()32-⨯D ．()32-7．下列运算正确的是（ ） A ．()()27725-+-=--=- B ．()()()38835++-=--=- C ．()()()929211---=-+=- D ．()()()646410++-=++=+8．单项式23xy π的系数和次数分别是（ ）A ．3π和3 B ．3π和2 C ．13和4D ．13和29．若﹣x 3ym 与xny 是同类项，则2m+n 的值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．510．下列式子中不是代数式的是（ ） A ．32a b + B ．52+C ．1a b +=D ．1b a + 11．方程1202y -+=的解是（ ）A ．14y =-B ．4y =-C ．14y =D ．4y =12．下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ） A ．若x t =，则55x t -=- B ．若a b =，则ac bc = C ．若x y =，则+=+x a y a D ．若x y =，则2333x y -=-二、填空题13．用“>”或“<”填空：56-______45-14．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作_______元． 15．绝对值大于5小于8的整数有__________个． 16．多项式223437xy x y x y -+-按y 降幂排列为____________．17．若多项式32241x x x ++-与多项式323257x mx x +-+相减后不含二次项，则m= _____ 18．三个连续奇数，中间的一个是n ，则这三个数的和是________． 19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()2a b 2cd +-＝_______． 20．﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于___________. 三、解答题21．计算：（1）12(18)(7)15--+--；（2）221(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦．22．化简：(1)2225423m n m n mn m n mn -+-++(2)()()223323a b b a ---23．先化简再求值：12(2)(63)23x y x y x ----，其中12x =，2y =-．24．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？25．若“*”表示一种新运算，规定()2*3a b a b ab =+-，请计算下列各式的值． （1）()4*3-． （2）()()3*2*1--⎡⎤⎣⎦．26．某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律8折优惠．这两家旅行社的原价一样，都是每人500元．（1）用整式表示这3位教师和a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用． （2）如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算?27．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =．（1）化简：2a a b c a c b ac b -+--+-+--；（2）求a b c abc a b c abc+++的值．参考答案1．C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：将32800万用科学记数法表示为：3.28×108，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B【解析】【分析】既然向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，因此可完成本题解答．【详解】由题意知，向北走的路程记为正数，则向南走的路程记为负数，所以-2km表示向南走2km；故选：B．【点睛】本题考查了用正数与负数表示实际生活中具有相反意义的量，题目很简单．关键是明白具有相反意义的量可以用正负数来表示．3．C【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则依次判断即可：①正数都大于0；①负数都小于0；①正数大于一切负数；①两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】-<<<．3026∴最小的数是3-．故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和加法可以解答本题． 【详解】解：823-+-⨯-（）（）（） =86-+（）=2- 故选：B ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，先乘除，后加减． 5．D 【解析】 【分析】根据题意表示出B 点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案． 【详解】解：由题意可得：B 点对应的数是：8a +， 点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，80a a ∴++=，解得：4a =-． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了数轴以及相反数，解题的关键是正确表示出B 点对应的数． 6．B 【解析】 【分析】先根据有理数的乘方计算法则算出()23-的值，然后分别算出四个选项的值即可得到答案． 【详解】 解：()239-=，A 、23=9--，故此选项不符合题意；B 、23=9，故此选项符合题意；C 、()32=6-⨯-，故此选项不符合题意；D 、()32=8--，故此选项不符合题意；故选B ． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 7．B 【解析】 【分析】根据有理数的加减混合运算逐项计算即可判断． 【详解】A. ()()27729-+-=-+=-，故该选项不正确，不符合题意；B. ()()()38835++-=--=-，故该选项正确，符合题意；C. ()()92927---=-+=-，故该选项不正确，不符合题意；D. ()()()64642++-=+-=+，故该选项不正确，不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查了有理数的加减法运算，掌握加减法运算法则是解题的关键． 8．A 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解：单项式23xyπ的系数和次数分别是3π，3．故选A【点睛】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数和次数的概念求解．9．D【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）得m=1，n=3，再代入代数式计算即可．【详解】解：①单项式﹣x3ym与xny是同类项，①m=1，n=3，①2m+n=2×1+3=5，故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项．【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C．本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关键． 11．C 【解析】 【分析】通过移项，系数化为1解方程即可． 【详解】 解：1202y -+= 122y -=-14y =故选C ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 12．D 【解析】 【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．等式基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立． 【详解】解：A 、若x t =，则55x t -=-，满足等式基本性质1，正确； B 、若a b =，则ac bc =，满足等式基本性质2，正确； C 、若x y =，则+=+x a y a ，满足等式基本性质1，正确；D 、若x y =，则2323x y -=-只有当0x y ==时2333x y -=-，故此选项错误． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键． 13．＜【分析】比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小． 【详解】 55256630-==，44245530-==， 25243030>， ∴56->45-，∴56-＜45-．故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小．比较两个负数的绝对值的大小是解题的关键． 14．﹣400 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量进行分析即可，存款记为正，则取款记为负． 【详解】①存款600元记作+600元， ①取款400元记作﹣400元． 故答案为：﹣400． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意是解题的关键． 15．±6, ±7． 【解析】 【分析】根据大于5小于8的整数绝对值是6，7，因为互为相反数的两个数的绝对值相等,所以绝对值大于5且小于8的所有整数有±6, ±7，①大于5小于8的整数绝对值是6，7， ①绝对值大于5且小于8的所有整数有±6, ±7， 故答案为: ±6, ±7． 【点睛】此题主要考查了绝对值,解题关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． 16．342237x y xy x y +-- 【解析】 【分析】根据题意按y 降幂排列，即可求解． 【详解】解：多项式223437xy x y x y -+-按y 降幂排列为342237x y xy x y +--．故答案为：342237x y xy x y +--．【点睛】本题主要考查了将多项式按某个字母的升幂或降幂排列，熟练掌握将多项式按某个字母的升幂或降幂排列的方法是解题的关键． 17．2 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含二次项，即可求出m 的值． 【详解】 解：根据题意得：3232323232(241)(3257)2413257(42)68x x x x mx x x x x x mx x x m x x ++--+-+=++---+-=-+-+-32322413257x x x x mx x =++---+- 32(42)68x m x x =-+-+-，结果不含二次项，420m ∴-=，解得2m =．故答案是：2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是要掌握去括号法则，以及合并同类项法则及基本的运算法则．18．3n【解析】【分析】中间数为n，分别表示出其它两个数，求和即可．【详解】由题意得，其它两个数为：n-2，n+2，则三个数的和=n-2+n+n+2=3n．故答案为3n．【点睛】本题考查了整式的加减，关键是表示出这三个连续奇数，属于基础题．19．-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2．故答案为：-2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．﹣9【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法即可．【详解】原式=﹣1﹣2×4=﹣9．故答案为﹣9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（1）8；（2）5-．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的加减乘除和乘方混合运算法则求解即可．【详解】=+--=+-+=-=；（1）原式1218715(1218)(715)30228=-⨯-÷-=-⨯-÷-=÷-=-．（2）原式1(5)(910)1(5)(1)5(1)5【点睛】此题考查了有理数的加减乘除和乘方混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减乘除和乘方混合运算法则．22．（1）mn；（2）13a-12b.【解析】【分析】（1）题中-5m2n与4m2n、m2n是同类项，合并成一项；-2mn与3mn是同类项，合并成一项.（2）去括号后找到同类项进行合并即可.【详解】解：（1）222-+-++m n m n mn m n mn5423=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）=（-5+4+1）m2n+mn=mn（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a【点睛】此题考察整式加减法，正确掌握无括号法则，合并同类项法则是解题关键.23．32y x --，5【解析】【分析】将原式去括号、合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=242+2x y x y x ---=32y x --， 当12x =，2y =-时， 原式=162=52-⨯． 【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）回到球门线的位置；（2）12米 ；（3）54【解析】【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需要将所有的数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，取绝对值最大的即可；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【详解】解：（1）(5)(3)(10)(8)(6)(12)(10)++-+++-+-+++-(51012)(38610)=++-+++2727=-0=，答：守门员最后回到球门线的位置；（2）第一次跑后距离球门位置为5米，第二次跑后距离球门位置为5(3)2+-=米，第三次跑后距离球门位置为5(3)(10)12+-++=米，第四次跑后距离球门位置为5(3)(10)(8)4+-+++-=米第五次跑后距离球门位置为5(3)(10)(8)(6)2+-+++-+-=-米第六次跑后距离球门位置为5(3)(10)(8)(6)(12)10+-+++-+-+=米第七次跑后距离球门位置为5(3)(10)(8)(6)(12)(10)0+-+++-+-++-=米综上所得，在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米（3）5310861210++-+++-+-+++-5310861210=++++++54=答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米【点睛】本题考查了正数和负数的意义以及有理数加减运算的应用等知识，解题的关键是理解正负数的意义以及有理数加减运算规则．25．（1）37；（2）９【解析】【分析】（1）根据新运算得到()4*3-=()()243343-+-⨯-⨯，先进行乘法运算，再进行加减运算； （2）根据新运算先计算()()2*1--，得到3，再计算3*3【详解】解：由题意可知：（1）(4)3*-2(43)3(4)3=-+-⨯-⨯37=（2）[]3*(2)*(1)--23*(21)3(2)(1)⎡⎤=---⨯-⨯-⎣⎦3*3=2(33)333=+-⨯⨯=9【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新运算正确列出式子．26．（1）A 旅行社所需的总费用为（250a+1500）元，B 所需的总费用为（400a+1200）元； （2）选择A 旅行社较合算【解析】【分析】（1）利用A 旅行社的收费标准可得A 旅行社所需的总费用为35000.5500a ⨯+⨯，利用B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，可得B 旅行社所需的总费用为（2）将a=55分别代入（1）中的两个代数式中计算出代数式的值，然后比较大小后进行判断.【详解】（1）选择A 旅行社所需的总费用为35000.5500(2501500)a a ⨯+⨯=+元，选择B 旅行社所需的总费用为(3)5000.8(4001200)a a +⨯⨯=+元；（2）当a=55时，A 旅行社所需的总费用为25055150015250⨯+=（元），B 旅行社所需的总费用为40055120023200⨯+=（元），①15250<23200，①选择A 旅行社较合算.【点睛】此题考查整式的实际应用，列代数式，代数式求值，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键.27．（1）3b ac -；（2）0【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；（2）根据题意确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计【详解】根据有理数a 、b 、c 在数轴上位置可得0c b a <<<，又a b >（1）|a|-|a+b|-|c -a|+|c -b|+|ac|-|-2b|， =a -0-（a -c ）+（b -c ）-ac+2b ， =3b -ac ．（2）0a >，0b <，0c <0abc ∴> 11110a b c abc a b c abc∴+++=--+=。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷带答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．水位上升0.5米记为0.5+米，则0.2-米表示（）A ．水位上升0.2米B ．水位下降0.2米C ．水位上升0.7米D ．水位下降0.2-米2．下列各数：0，74-，1.010010001，833，π-，4.2， 2.626626662-…，其中有理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．53．数据393000米用科学记数法表示为（）A ．70.39310⨯米B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米4．下列是同类项的一组是（）A ．m 与n B ．2-a b 与2-ab C ．ab 与abcD ．3b a 与3-3b a 5．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．23-与()23-B ．()3--与3-C ．()2+-与()2-+D ．32-与()32-6．下列各式去括号正确的是（）A ．(2)2-+=-+x y x yB ．3(2)32-+=--x y z x y zC ．()--=-x y x yD ．2()2-=-x y x y7．下列说法中，正确的是（）A ．1不是单项式B ．5xy -的系数是﹣5C ．﹣x 2y 是3次单项式D ．2x 2+3xy ﹣1是四次三项式8．下列说法正确的是（）A ．a -表示负数B ．只有正数的绝对值是它本身C ．正数、负数和0统称有理数D ．互为相反数的两个数的绝对值相等9．已知|a|＝2，b ＝2，且a ，b 异号，则a b +=（）A ．0B ．4C ．0或4D ．不能确定10．如图，数轴上的点A 所表示的数为a ，化简4a a --的结果为（）A ．24a -B ．aC ．4-D ．411．小明同学做一道数学题时，误将求“A B -”看成求“A B +”，结果求出的答案是2325x x -+，已知2436A x x =--，请你帮助小明同学求出A B -应为（）A ．25417x x --B ．23417x x --C ．211x x -++D ．2525x x -+12．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数为5-，则输出的数为（）A ．15B ．135C ．135-D ．615二、填空题13．213-的倒数等于_______．14．某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是__℃．15．在数轴上，与表示数-3的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．16．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为___．17．李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b －a ，则另一边的长为________．18．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n 个图案中正三角形的个数为_____个（用含n 的代数式表示）．三、解答题19．计算（1）()()1218915--+--（2）()332424⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（3）()228811633⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()4415243-⨯+-÷--（5）1111123236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭⎝⎭（简便运算）（6）()512.5131821122⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭（简便运算）（7）23964a b a b b+--+（8）()222332232x xy y xy x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：()()22222a b ab 3a b 12ab 1---++，其中a 2=，1b 4=．21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个5+2-4-13+9-15+8-（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？22．（1）如果()2560m n -++=，求()20213m n m ++的值；（2）已知实数a ，b ，c ，d ，e ，且ab 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，求2125c d ab e +-⨯+-的值．23．如图，已知点A 距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，将点A 先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B ，点P 是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；（2）当点P 在数轴上移动，满足2PA PB =时，求P 点表示的数；（3）动点P 从数轴上某一点0K 出发，第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……①若0K 在原点处，按以上规律移动，则点P 第n 次移动后表示的数为__________；②若按以上规律移动了(21)n +次时，点P 在数轴上所表示的数恰是32n -，则动点P 的初始位置K 点所表示的数是___________．24．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯；2118241139933-=-==⨯；2111535114161644-=-==⨯；2112446115252555-=-==⨯⋯(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：2116-=⨯；21110-=⨯．(2)用你发现的规律计算：22222111111111123420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭25．甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．我校想购买20副羽毛球拍和x 个羽毛球．（x≥100）（1）若到甲商店购买，应付元．（用含x 的代数式表示）（2）若到乙商店购买，应付元．（用含x 的代数式表示）（3）若x ＝200时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？26．已知代数式2122A x xy y =++-，2221B x xy x =-+-（1）求2A B -；（2）当1x =-，2y =-时，求2A B -的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．【详解】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么﹣0.2米表示水位下降0.2米．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．D【解析】【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【详解】解：0，74-，1.010010001，833，π-，4.2，2.626626662-…，其中有理数有：0，74-，1.010010001，833， 4.2，个数是5．故选：D ．【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将393000用科学记数法表示为：53.9310⨯．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．D【解析】【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两单项式为同类项”逐项判断即可.【详解】A 、m 与n ，所含字母不相同，不符定义B 、2a b -与2ab -，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不符定义C 、ab 与abc ，所含字母不相同，不符合定义D 、3b a 与33b a -，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合定义故答案为：D.【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键.5．A【解析】【分析】先根据乘方运算、绝对值和相反数的意义化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A 、239-=-，()239-=，﹣9和9互为相反数，故A 选项符合题意；B 、()33--=，33-=，3和3不互为相反数，故B 选项不符合题意；C 、()22+-=-，()22-+=-，﹣2和﹣2不互为相反数，故C 选项不符合题意；D 、328-=-，()328-=-，﹣8和﹣8不互为相反数，故D 选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了乘方运算、绝对值和相反数的意义，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．6．B【解析】【分析】根据去括号的法则逐一判断即可．【详解】A 、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B 、正确；C 、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D 、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B ．【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“－”时，去年“－”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“+”时，去年“+”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘．7．C【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可．【详解】解：A.1是单项式，原选项错误，不符合题意；B.5xy -的系数是15-，原选项错误，不符合题意；C.﹣x 2y 是3次单项式，正确，符合题意；D.2x 2+3xy ﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意；【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题关键是熟练掌握定义，准确进行判断．8．D【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的分类及相反数的意义逐个判断即可．【详解】解：A、当a是负数时，－a就是正数，故A选项错误，不符合题意；B、绝对值等于本身的数是正数和0，故B选项错误，不符合题意；C、正有理数、0、负有理数统称为有理数，故C选项错误，不符合题意；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类以及绝对值和相反数的意义，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．9．A【解析】【分析】先求a的值，再根据a，b异号，确定a、b值，再求出最后结果即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵a，b异号，b＝2，∴a＝﹣2，∴a+b＝﹣2+2＝0．故选：A．【点睛】本题考查有理数的加法、绝对值，掌握有理数的加法法则、绝对值性质是解题关键．10．C【解析】由数轴知−2＜a ＜−1，据此得a−4＜0，再根据绝对值的性质去绝对值化简即可．【详解】解：由数轴知−2＜a ＜−1，∴a−4＜0，则|a|−|a−4|＝−a−（4−a ）＝−a−4＋a ＝−4，故选：C ．【点睛】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数．11．A【解析】【分析】先将答案减去A ，即得到B ，再根据多项式的减法计算A B -即可．【详解】依题意，22222325(436)32543611B x x x x x x x x x x =-+---=-+-++=-++，()2222243611436115417A B x x x x x x x x x x ∴-=----++=--+--=--故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减法，根据题意求得多项式B 是解题的关键．12．D【解析】【分析】把﹣5代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【详解】解：把x ＝﹣5代入计算程序中得：[（﹣5）2﹣20]×3＝15，把x ＝15代入计算程序中得：（152﹣20）×3＝615，∵615＞20，∴输出结果为615，故选：D ．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．3 5 -【解析】【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解．【详解】解：∵25 133 -=-，∴53-的倒数为35-．故答案为：3 5 -．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为1a，把带分数化为假分数是解答此题的关键．14．11【解析】【分析】根据温差的定义，解题即可.【详解】由于一天的温差等于这一天的最高气温减去这一天的最低气温，故这天的温差可以表示为3-(-8)=3+8=11(°C)，即这天的温差是11°C.故本题应填写：11.【点睛】本题主要查查代数式的计算.15．-7和1【解析】【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可.【详解】分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3-4=-7；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3+4=1；故答案为1或-7．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边.16．5【解析】【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．【详解】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5【点睛】考点：代数式求值．17．4a－b【解析】【分析】求出邻边之和，即可解决问题【详解】解：由题意可得长方形的邻边之和为：3a∴另一边长=3a-（b-a）=3a-b+a=4a-b．故答案为：4a－b．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．18．(4n+2)##(2+4n)【解析】【分析】分析前面几个图形的规律可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此即可求解．【详解】解：第一个图案正三角形个数为6个；第二个图案正三角形个数为6+4=(6+1×4)个；第三个图案正三角形个数为6+4+4=(6+2×4)个；…；第n 个图案正三角形个数为：6+(n-1)×4=(4n+2)个．故答案为：(n+2）．19．（1）6；（2）16；（3）2156-；（4）4-；（5）9；（6）50；（7）7a b -+；（8）2263x y -【解析】【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先把除法运算转化成乘法运算，再根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）（4）先乘方，再乘除，最后计算加减；（5）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（6）先整理，再逆用乘法分配律简便计算；（6）合并同类项即可；（8）去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）()()1218915--+--=12+18-9-15=6；（2）()332424⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭342423=⨯⨯⨯=16；（3）()228811633⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭481819316=-⨯+⨯1366=-+2156=-；（4）()4415243-⨯+-÷--151643=-⨯+÷-543=-+-=-4；（5）1111123236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭⎝⎭111(36)1232⎛⎫=-+-⨯- ⎝⎭111(36)(36)(36)1232=-⨯-+⨯--⨯-31218=-+=9；（6）()512.5131821122⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭555131811222=⨯+-⨯5(131811)2=⨯+-5202=⨯=50；（7）23964a b a b b+--+7a b =-+；（8）()222332232x xy y xy x ⎛⎫+--- ⎪⎝⎭22236363x xy y xy x =+--+2263x y =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，有理数的混合运算．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．2a b 4-+，3．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．【详解】解：()()22222a b ab 3a b 12ab 1---++22222a b 2ab 3a b 32ab 1=--+++，2a b 4=-+，把a 2=，1b 4=代入上式得：原式212434=-⨯+=．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．（1）2110个；（2）1056.5元【解析】【分析】（1）根据题意列加减算式即可；（2）先求出本周多生产口罩的数量，再根据单价及奖励求工资总额．【详解】解：（1）由题意得，2100(524139158)2110+--+-+-=（个），∴小王本周实际生产口罩数量是2110个；（2）∵本周多生产口罩数为52413915810--+-+-=（个），∴小王这一周的工资总额是21000.510(0.50.15)1056.5⨯+⨯+=（元）【点睛】此题考查有理数加减法是实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，正确理解题意是解题的关键．22．（1）124；（2）92-【解析】【分析】（1）直接利用绝对值和平方的非负性得出m ，n 的值进而代入计算得出答案；（2）直接利用倒数、相反数以及绝对值的定义得出各式的值，进而代入计算求出答案．【详解】解：（1）2|5|(6)0m n -++= ，且|5|0m - ，2(6)0n +，50m ∴-=，60n +=，5m ∴=，6n =-，∴原式20213[5(6)]5=+-+2021(1)125=-+1125=-+124=；（2）ab 互为倒数，1ab ∴=，c ，d 互为相反数，0c d ∴+=，e 的绝对值为2，22||4e e ∴==，∴原式101425=-⨯+-142=--92=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，理解倒数（乘积是1的两个数互为倒数），相反数（互为相反数的两个数和为0）以及绝对值和平方的非负性是解题关键．23．（1）数轴见解析，A 、B 之间的距离为6；（2）2或10；（3）①（-1）n •n ；②4【解析】【分析】（1）根据数轴的定义得到点A 和点B 表示的数，从而得到A 、B 之间的距离；（2）设点P 表示的数为x ，表示出PA 和PB ，令PA=2PB ，得到方程，解之即可；（3）①根据点P 前几次表示的数找出规律即可得出结论；②设动点P 的初始位置K 点所表示的数是m ，根据①中所得规律，列出方程即可求出m 值．【详解】解：（1）∵点A 距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，∴点A 表示的数为-2，将点A 先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B ，∴点B 表示的数为：-2+10-4=4，数轴如下：A 、B 之间的距离为：4-（-2）=6；（2）设点P 表示的数为x ，∴PA=2x +，PB=4x -，∵PA=2PB ，∴224x x +=-，若点P 在点A 左侧，228x x --=-+，解得：x=10，不符合；若点P 在A 、B 之间，228x x --=-，解得：x=2；若点P 在点B 右侧，228x x +=-，解得：x=10，综上：点P 表示的数为2或10；（3）①∵0K 在原点处，第一次移动后点P 表示的数为0-1=-1，第二次移动后点P 表示的数为0-1+3=2，第三次移动后点P 表示的数为0-1+3-5=-3，第四次移动后点P 表示的数为0-1+3-5+7=4，...∴第n 次移动后点P 表示的数为：（-1）n •n ；②设动点P 的初始位置K 点所表示的数是m ，由①可得：第n 次移动后点P 表示的数为：m+（-1）n •n ，∵移动了2n+1次时，点P 在数轴上所表示的数恰是3-2n ，∴m+（-1）2n+1•（2n+1）=3-2n ，即m-（2n+1）=3-2n ，解得：m=4，即点P 的初始位置K 点所表示的数是4．【点睛】本题考查了数轴，两点之间的距离，数字型规律，一元一次方程，解题的关键是注意分类讨论和数形结合思想的运用，同时要善于总结规律．24．(1)3536，99100；(2)10112021【解析】【分析】（1）由题意可总结出规律21111n n n n n-+-=⨯，进而即可解答；（2）将原式通过总结的规律变形，再进行约分即可．(1)由题意可总结出规律21111n n n n n -+-=⨯∴211665733566-=⨯=，21110101901011909-=⨯=．故答案为：3536，99100；(2)22222111111111123420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭13243520192021202020223344202020202021201222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1324320212020202233420202022212021⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12022=⨯220211011=．2021【点睛】本题考查有理数的混合运算，数字类规律探索．读懂题意，找出数字运算的规律是解本题的关键．25．（1）（2x+1400）；（2）（1440+1.8x）；（3）选择甲乙两家商店购买一样，见解析．【解析】【分析】（1）根据题意和甲商店的优惠方案分别列出代数式即可；（2）根据题意和乙商店的优惠方案分别列出代数式即可；（3）根据（1）（2）得出的代数式，再把200代入求出两家花的钱数，然后进行比较即可得出答案．【详解】解：（1）在甲店购买需付款：80×20+2（x﹣20×5）＝（2x+1400）元，故填：（2x+1400）；（2）在乙店购买需付款：：（80×20+2x）×0.9＝（1440+1.8x）元，故填：（1440+1.8x）；（2）当x＝200时，2x+1400＝2×200+1400＝1800（元），当x＝200时，1440+1.8x＝1800（元），∴x＝200时，选择甲乙两家商店购买一样．【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式的值，根据题意列出正确的代数式是解答本题的关键．26．（1）4xy-x+4y；（2）1【解析】【分析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x与y的值代入2A-B计算即可得到结果．【详解】解：（1）2A-B=2(x2+xy+2y-1)-(2x2-2xy+x-1)2=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x+1=4xy-x+4y；（2）当x=-1，y=-2时，原式=4×（-1）×（-2）-（-1）+4×（-2）=8+1-8=1．【点睛】本题考查了整式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力.注意：代入时要用括号．。
湘教版七年级上册数学期中考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损2．﹣10的绝对值是（）A ．110B ．﹣110C ．10D ．﹣103．一种面粉的质量标识为“250.25±”千克，则下列面粉中合格的有（）A ．25.30B ．25.51C ．24.80D ．24.704．将101000用科学记数法表示为（）A ．101×103B ．1.01×105C ．101×107D ．1.01×1095．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，将0、a 、b 用“＜”连接，其中错误的是（）A ．b ＜0＜aB ．－a ＜b ＜0C ．0＜－a ＜－bD ．0＜－b ＜a6．在6-，0.13，0，3，19各数中，正有理数有（）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．28．苹果原价是每千克a 元，现在按八折出售，假如现在要买1kg ，那么需要付费（）A ．80%a 元B ．()180%a -元C ．()180%a +元D ．()80%a +元9．如果a+b=0，那么a 、b 两个有理数一定是（）A ．都等于0B ．一正一负C ．互为相反数D ．互为倒数10．对于单项式24ab c ，下列说法中，正确的是（）A ．系数是a ，次数是6B ．没有系数，次数是7C ．系数是1，次数是6D ．系数是1，次数是711．若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（）A ．13B ．5C ．13或5D ．以上都不是12．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）A ．31B ．33C ．35D ．37二、填空题13．小艳家的冰箱冷冻室的温度是5-℃，调高2℃后的温度是_____℃．14．比较大小：-10________-9．15．a 的相反数是8，则a 的值为______．16．数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－2，那么点B 表示的数是_________．17．用四舍五入法将3.025精确到0.01的近似数为______．18．等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2021次后，则数2021对应的点为______．（填“A ”或“B ”或“C ”）三、解答题19．计算：（1）510327-+-（2）2123722÷-⨯+20．如图，数轴，求大于3-且小于4的所有整数的和．21．已知单项式246x y 与223m y z +-的次数相同，求m 的值．22．如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r ．（1）直接写出圆环的面积（用含R 、r 的代数式表示）；（2）当R ＝5、r ＝3时，求圆环的面积（结果保留π）．23．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2m =，求2a b cd m +++的值．24．规定一种新的运算；a b a b a =⨯-★，例如()()34343-=⨯--★，请用上述规定计算下面各式：（1）28★；（2）()152-⎡⎤⎣⎦★★25．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）．23+，30-，16-，35+，33-（1）经过这5天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品500吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？26．如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足930++-=．a b（1）分别求出点A表示的数a和点B表示的数b．（2）在数轴上的C点表示的数c为最大的负整数．①求C点分别到A点和B点的距离．②若有动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右移动，动点Q从点C出发，以每t t>，当时间t为多少时，P、Q两点相距秒1个单位长度的速度向左移动，运动时间为()04个单位长度？参考答案1．B【解析】【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．【详解】解：∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键．2．C【分析】任何一个数的绝对值均为非负数，0的绝对值为0，负数的绝对值为正数.【详解】因为-10为负数，故-10的绝对值为10，本题选C.【点睛】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，本题主要考查绝对值的定义.3．C【解析】【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【详解】说明合格范围为24.75千克~25.25千克之间，解：250.25则C正确．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：101000=1.01×105，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】根据a 、b 在数轴上的位置，可对a 、b 赋值，然后即可用“＜”连接．【详解】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a ＜b ＜0＜-b ＜a ．所以选项A 、B 、D 都正确，错误的是选项C ，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．6．C 【解析】【分析】根据有理数的分类，比0大的数为正有理数对各数进行一一判断即可．【详解】解：6-负有理数，0.13正有理数，0有理数，3正有理数，19正有理数，正有理数有0.13，3，19，共三个．故选择C ．【点睛】本题考查有理数的概念，掌握正有理数的概念是解题关键．7．C 【解析】【分析】将=1m -代入代数式即可求值；【详解】解：将=1m -代入232(1)31m +=⨯-+=；故选C ．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．8．A 【解析】【分析】苹果原价是每千克a 元，现在按八折出售，那么现价为80%a ⨯，再根据质量×单价=支付费用即可求解．【详解】解：苹果原价是每千克a 元，现在按八折出售，那么现价为80%a ⨯，∴根据“质量×单价=支付费用”可知需要付费为180%80%a a ⋅⨯=（元）．故选A ．【点睛】本题主要考查了列代数，解题的关键在于能够准确求出现价．9．C 【解析】【分析】根据有理数的加法，可得a 、b 的关系，可得答案．【详解】∵a+b=0，∴a 、b 是互为相反数.故选C 【点睛】本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．10．D 【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．得单项式24ab c 的系数是1，次数是1247++=．故选：D ．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．11．C【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：∵|a|＝4，∴a＝±4，∵|b|＝9，∴b＝±9，∴|a＋b|＝4＋9＝13或|a＋b|＝|−4＋9|＝5或|a＋b|＝|−4−9|＝13或|a＋b|＝|4−9|＝5，∴|a＋b|的值为13或5．故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，解答时注意分类讨论．12．B【解析】【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决．【详解】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…故5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的解题关键是能够从已知数据中发现规律，从而进一步计算．13．-3.【分析】列式计算即可得到答案.【详解】-5+2=-3故填：-3【点睛】此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的.14．＜【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法即可求解.【详解】∵10=10-，9=9-又10＞9，∴-10＜-9故填：＜.【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知绝对值的性质.15．-8【解析】【分析】根据相反数定义得出a 的值即可．【详解】解：∵a 的相反数是8，∴a=-8．故答案为：-8．【点睛】本题考查了相反数的定义，属于基础题，灵活掌握相反数的概念是解题的关键．16．2【解析】【分析】AB=点A表示的数是－2，把点A往右移动4个单位可得答案．由4,【详解】AB=解： 点A表示的数是－2，4,∴把点A往右移动4个单位可得点B，-+=B∴表示的数为：242,故答案为：2.【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，及点的移动后对应的数的表示，掌握以上知识是解题的关键．17．3.03【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：3.025精确到0.01的近似值为3.03．故答案为：3.03．【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可．18．C【解析】【分析】根据题意得出每3次翻转为一个循环，2021能被3整除余2说明跟翻转2次对应的点是一样的．【详解】解:翻转1次后，点B所对应的数为1，翻转2次后，点C所对应的数为2翻转3次后，点A 所对应的数为3翻转4次后，点B 所对应的数为4经过观察得出：每3次翻转为一个循环，∵202136732 ÷=，∴数2021对应的点跟2一样，为点C ．故答案为C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．19．（1）20；（2）-6【解析】【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）510327-+-=-5+32-7=27-7=20；（2）2123722÷-⨯+=123724÷-⨯+=4-14+4=-6【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．3【解析】【分析】根据题意找出大于3-且小于4的所有整数为-2、-1、0、1、2、3，然后根据有理数加法进行求和即可．【详解】解：由题意得：大于3-且小于4的所有整数为-2、-1、0、1、2、3，它们的和为：()2101233-+-++++=．【点睛】本题主要考查根据有理数的范围选出整数，有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则，根据有理数范围准确选出整数是解题的关键．21．m=2．【解析】【分析】根据两个单项式的次数相同列出方程，求出m 的值即可．【详解】解：由题意得，2+m+2=2+4，解得m=2．【点睛】本题考查单项式的次数，理解单项式次数的意义是解决问题的关键．22．（1）πR 2﹣πr 2；（2）16π【解析】【分析】（1）根据题意，圆环的面积为半径为R 的圆的面积减去半径为r 的圆的面积，根据圆的面积公式，列出代数式即可；（2）将字母的值代入（1）的代数式中求解即可．【详解】（1）解：环形的面积＝πR 2﹣πr 2（2）解：当R ＝5，r ＝3时，原式＝25π﹣9π＝16π【点睛】本题考查了列代数式并求值，根据题意列出代数式是解题的关键．23．5【解析】【分析】由相反数、倒数的定义、绝对值的意义，求出0a b +=，1cd =，2m =±，然后代入计算，即可得到答案．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，2m =，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴24m =，∴20145a b cd m +++=++=．【点睛】本题考查了相反数、倒数的定义、绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．24．（1）14；（2）-16【解析】【分析】（1）根据a b a b a =⨯-★进行计算28★即可；（2）先计算()52=15--★，然后计算()115-★即可得到答案．【详解】解：（1）∵a b a b a =⨯-★，∴28282=162=14=⨯--★；（2）∵()()52525=105=15-=⨯-----★，()()1151151=151=16-=⨯-----★，∴()152=16--⎡⎤⎣⎦★★【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，解题的关键在于能够理解公式a b a b a =⨯-★．25．（1）减少了；（2）5天前仓库里存有货品521吨；（3）这5天一共要付548元装卸费．【解析】【分析】（1）求出这5天的进出货的总和，根据总和的结果的正负即可判断货品的增多或减少；（2）根据现在的货品的吨数及（1）中结果即可得出5天前的货品的吨数；（3）计算进出货的绝对值的和，再乘以单价即可．【详解】（1）+23+（-30）+（-16）+（+35）+（-33）＝﹣21（吨），∴仓库的货品减少了21吨，故答案为：减少了（2）500-（-21）=521（吨）答：5天前仓库里存有货品521吨．（3）2330163533++-+-++-=137（吨）137×4=548（元），答：这5天一共要付548元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数在实际生活中的应用及有理数运算，掌握有理数的运算法则，正数和负数的意义是解题关键．26．（1）点A 表示的数-9和点B 表示的数3；（2）①AC=8，BC=4；②当时间t =1或3时，P 、Q 两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性质得出9=030a b +-=，，解得93a b =-=，即可；（2）①根据数轴上表示的数离原点最近的负整数-1是最大负整数，利用数轴两点距离的求法得出AC=-1-（-9）=-1+9=8，BC=3-（-1）=3+1=4；②分两种情况，相遇前与相遇后AP=3t ，QC=t ，根据P 行程+Q 行程=AC-QP 的距离或P 行程+Q 行程=AC+QP 的距离，列出方程3t+t=8-4或3t+t=8+4，解方程即可．【详解】解：（1）∵930a b ++-=，9030a b +≥-≥，∴9=030a b +-=，，解得93a b =-=，，∴点A 表示的数-9和点B 表示的数3．（2）①∵在数轴上的C点表示的数c为最大的负整数．∴点C表示-1，c=-1，∴AC=-1-（-9）=-1+9=8，BC=3-（-1）=3+1=4，②分两种情况：相遇前：AP=3t，QC=t，∴3t+t=8-4，解得t=1，相遇后：∴3t+t=8+4，解得t=3,∴当时间t=1或3时，P、Q两点相距4个单位长度．。
湘教版数学初一上学期期中试卷与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年湘教版数学初一上学期期中自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华有5个苹果，小明给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？选项：A、7个B、5个C、2个D、3个2、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？选项：A、16平方厘米B、32平方厘米C、12平方厘米D、24平方厘米3、下列选项中，哪个数是负数？A. -3B. 3C. 04、如果一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 60B. 48C. 15D. 125、小明将一块边长为10厘米的正方形铁皮，剪去四个相同的小正方形，剩下的部分是一个边长为x厘米的长方形。
那么x的取值范围是（）A、0＜x＜5B、5＜x＜10C、0＜x＜10D、0＜x＜5或10＜x＜206、已知一元二次方程2x^2-5x+3=0，若将方程的二次项系数乘以2，则得到的方程的解为（）A、x=1或x=3B、x=2或x=3C、x=1或x=1/2D、x=2或x=1/27、下列数中，最小的正整数是（）A、-3/2B、-1/2D、0.58、已知直线y=3x+2与直线y=-x+5相交于点P，下列关于点P坐标的说法正确的是（）A、P点的横坐标大于1B、P点的纵坐标大于1C、P点的横坐标小于1D、P点的纵坐标小于19、一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么它的面积是多少平方厘米？A、12平方厘米B、15平方厘米C、18平方厘米D、20平方厘米 10、一个正方形的边长是4cm，那么它的周长是多少厘米？A、8厘米B、12厘米C、16厘米D、20厘米二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个长方形的长是6厘米，宽是宽的2倍，则这个长方形的面积是____ 平方厘米。
2、一个数加上它的3倍后，结果是36，求这个数。
3、若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为 ______cm。
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七年级上册数学期中试卷
姓名__________ 班级_________ 得分___________ 一．填空题（每题3分，共24分）
1.+50表示盈利50元，那么－80表示_______________.
2.－4的倒数是________,相反数是__________.
3.有理数m,n在数轴上的位置是：m在n的左边，那么m,n的大小
关系是m______n.
4.我国第五次人口普查公布的人口数大约为130000万，用科学记
数法表示为______________.
5.温度由5℃下降t℃后是__________℃.
6.三个连续的自然数，中间的一个数是n,另外两个数是
________________.
7. 是单项式，系数是________，次数是_____________．
8.x的4倍与7的和，列代数式为
二．选择题：（每题3分，共30分）
9.下列说法中正确的是（）
A. 一个有理数，不是正数就是负数．
B. 分数是有理数．
C. 所有的整数都是正数．
D. ０不是有理数．
10.若∣m∣=∣n∣,则m与n的关系是（）
A.互为相反数．
B.相等．
C.互为相反数或相等．
D.都是０．
11.在数轴上与原点距离是3的点表示的数是（）
A.3
B.－3
C.±3
D.6
12.计算（2－3）+（－1）的结果是（ ）
A.－2
B.0
C.1
D.2
13.从－2,3，－4，－5这四个数中任取两个数相乘，所得的积中
最大值是（ ）
A.20
B.－20
C.10
D.8
14下列各式符合代数式书写规则的是（ ）
A.a ×5
B.2a －5 只
C.321x
D.－7
8x
15. 球的体积是，当Ｒ＝３时，这个球的体积是（ ） A.4 B.12 C.36 D.72
16.和是同类项，则有n 的值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
17.下列单项式中，它的次数和系数恰好相等的是（ ）
A.x 2
B.2xy
C.－3xy 2
D.4xyz 18.某班男生共m 人，每12人一组，其中有两组各少一人，则男生的组数是（ ）
A.122-m
B.122+m
C.1224-m
D.12
m +2 三．计算题 （每题5分，共20分）
19.①3×（－4）＋（－28）÷7 ② －14÷(－5)2×(－3
5)＋∣0.8-1
③（x-2y+3z）-(2x+3y-4z) ④
)
24
(
)
8
3
4
1
3
2
(-
⨯
-
-
20.先化简，再求值。
（6分）
4x2y－[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1其中x=2,y=-
2
1
21.已知
()0
2
52=
+
+
-y
x，求y
x-
2的值（6分）
四，解答题（每题7分，共14分）
22.一天上午，出租车从A站出发在一条直的公路上来回载客，行驶路程的情况如下(向A站右侧行驶记为正，单位：千米)：+7，－3，+5，+6，+9，－2，+11，+10，+5，－4.
（1）这辆车最后停在A站哪一侧，距A站多少千米？
（2）如果这辆车每行驶1千米耗油0.05升，那么这天上午耗油多少升?
23.一张方形桌子可坐4人，按下图方式将桌子拼在一起。
（1）观察填空：
四张桌子拼在一起可坐___________人，五张桌子拼在一起可坐
__________人，n张桌子拼在一起可坐_________人。
（2）一家酒楼有60张桌子，按照上图方式每4张拼成一个大桌子，侧60张桌子可拼成___________张大桌子，共可坐__________人。