2018-2019学年高中物理沪科版必修二教师用书 模块要点回眸第12点Word版含答案
高中物理第2章研究圆周运动章末总结课件沪科版必修2
解析 答案
例4 如图7所示，一个人用一根长1 m、只能承 受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球， 在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面高 h ＝ 6 m. 转 动 中 小 球 在 最 低 点 时 绳 子 恰 好 断 了.(取g＝10 m/s2，不计空气阻力) (1)绳子断时小球运动的角速度为多大？ 答案 8 rad/s 解析 设绳断时角速度为ω，由牛顿第二定律得， T－mg＝mω2L，由题意知T＝73 N， 代入数据得ω＝8 rad/s.
三、圆周运动与平抛运动结合的问题
例3 如图6所示，一水平轨道与一竖直半圆轨道相接，
半圆轨道半径为R＝1.6 m，小球沿水平轨道进入半圆轨
道，恰能从半圆轨道顶端水平射出.求：(不计空气阻力，
g取10 m/s2)
图6
(1)小球射出后在水平轨道上的落点与出射点的水平距离；
答案 3.2 m
解析 答案
(2)小球落到水平轨道上时的速度大小.
解析 答案
二、圆周运动中的临界问题
1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转 折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出 现”，也可理解为“恰好不出现”. 2.轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v ＝ gr ，此时F绳＝0.
3.轻杆类： (1)小球能过最高点的临界条件：v＝0；
＝_m_R__ω_2_
动
规律
a和F的大小不变，方向时刻改变，是变速曲线
运动
变速 特点：v、a、F的大小和方向均时刻改变，是变加速运动 研 圆周 竖直面内圆周运动 绳：v临界＝__g_R__ 究 运动 最高点的临界速度 杆：v临界＝0 圆
2018-2019学年高中物理(教科版必修二)教师用书：第2018-2019曲线运动 Word版含答案
1．曲线运动1．曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动．2．速度方向质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．3．运动性质做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．1．曲线运动中物体的速度一定变化．(√)2．曲线运动中物体的速率不一定变化．(√)3．曲线运动也可能是匀速运动．(×)在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？【提示】火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出．由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在曲线的切线方向．如图111，游乐场中的摩天轮在竖直方向上转动．图111探讨1：当乘客到达最高点时，乘客这一时刻的速度沿什么方向？【提示】沿水平方向．探讨2：当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？【提示】乘客做曲线运动，速度方向不断变化，速度一定发生变化．1．曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．(2)速度是矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．2．曲线运动的性质(1)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动．1．(多选)下列说法正确的是( )【导学号：22852000】A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体一定有加速度【解析】任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，故A、D正确．速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错．【答案】AD2．如图112所示的曲线为运动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后经过A、B、C三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )图112A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向【解析】做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，故铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确．【答案】 C3．假如在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )图113A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上各部件的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮由于惯性沿甩出点所在轨迹的切线方向做直线运动．所以C选项正确．【答案】 C曲线运动性质的两点提醒1．物体做曲线运动，速度方向一定时刻在变化，速度大小不一定改变．2．曲线运动可能受恒力，也可能受变力．加速度方向可能变化，也可能不变．1．当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．当物体加速度的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．1．物体做曲线运动时，合力一定是变力．(×)2．物体做曲线运动时，合力一定不为零．(√)3．物体做曲线运动时，加速度一定不为零．(√)物体做曲线运动时，合力一定不为零吗？为什么？【提示】若物体所受合力为零，物体将做匀速直线运动，所以做曲线运动的物体，所受合力一定不为零．如图114所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动．图114(1)小铁球、人造卫星所受合外力的方向有什么特点？小铁球、人造卫星的加速度的方向有什么特点？(2)小铁球靠近磁铁时，速率如何变化？远离磁铁时呢？合外力的方向如何影响速率的变化呢？【提示】(1)小铁球、人造卫星所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上；小铁球、人造卫星加速度的方向与速度方向也不在同一条直线上．(2)小铁球靠近磁铁时，速率变大，远离磁铁时，速率变小．合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时、速率增大，为钝角时、速率减小．1．从运动学的角度看：质点加速度方向与速度方向不在同一条直线上时(其夹角是锐角、直角、钝角)，质点做曲线运动．2．从动力学的角度看：质点所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，质点就做曲线运动．3．合外力与速度变化的关系：方向与速度方向平行的力改变速度大小；方向与速度方向垂直的力改变速度方向；与速度方向不平行也不垂直的力，同时改变速度的大小和方向．4．曲线上任意一点的切线总在曲线的外侧，运动物体的轨迹必定向合外力方向弯曲，即合外力方向总指向曲线的内侧．4．一个物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是( )【导学号：22852001】A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动【解析】物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动．由于F1恒定，由a＝F1 m可知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．【答案】 A5．如图115所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是( )图115A．F1B．F2C．F3D．F4【解析】质点沿曲线做减速运动，受力方向一定指向曲线凹侧，且合外力沿切线方向的分力与速度方向相反，由此可确定合外力的方向只可能是F1.【答案】 A6．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是( )【导学号：22852002】【解析】质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确．【答案】 D曲线运动中合力、速度与轨迹三者关系的判断方法1．物体的运动轨迹与初速度和合外力两个因素有关，轨迹在合外力与速度所夹区域之间且与速度相切．2．若具有一定初速度的物体在恒力作用下做曲线运动时，物体的末速度越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．。
2018-2019学年高中物理教科版必修二教师用书：模块要点回眸 11 Word版含答案
第11点抓“两个特点”、按“四个步骤”，轻松解决多星问题天体运动的形式是多种多样的，除行星围绕恒星、卫星围绕行星运动的形式外，还存在“双星”“三星”等多星运动形式．“多星”问题涉及力的合成与分解、万有引力定律、牛顿运动定律和圆周运动等方面的知识，综合性较强．如果能掌握多星系统的两个特点和分析此类问题的四个步骤，就可以很轻松地解决多星问题．1．两个特点(1)多颗星体共同绕空间某点做匀速圆周运动．(2)每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度都相同，以保持其相对位置不变．2．四个步骤(1)要明确各星体的几何位置，画出示意图；(2)明确各星体的转动方式，找出各星体共同做圆周运动的圆心位置，确定各星体运动的轨道半径；(3)受力分析，确定每颗星体向心力的来源；(4)抓住每颗星体做匀速圆周运动的周期和角速度相同这一特点．对点例题1(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图1所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.则()图1A．每颗星做圆周运动的线速度为Gm RB．每颗星做圆周运动的角速度为3Gm RC．每颗星做圆周运动的周期为2πR3 3GmD．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关解题指导 任意两个星体之间的万有引力F ＝Gmm R 2，每一颗星体受到的合力F 1＝3F 由几何关系知：它们的轨道半径r ＝33R ① 合力提供它们的向心力：3Gmm R 2＝m v 2r② 联立①②，解得：v ＝Gm R ，故A 正确； 由3Gmm R 2＝m ·4π2r T2 解得：T ＝2πR 33Gm ，故C 正确； 角速度ω＝2πT＝3Gm R 3，故B 错误； 由牛顿第二定律：3Gmm R 2＝ma 得a ＝3Gm R 2，所以加速度与它们的质量有关，故D 错误． 答案 AC对点例题2 宇宙间存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到的四星系统存在着一种基本的构成形式是：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，第四颗星位于圆形轨道的圆心处，已知引力常量为G ，圆形轨道的半径为R ，每颗星体的质量均为m .求：(1)中心星体受到其余三颗星体的引力的合力大小；(2)三颗星体沿圆形轨道运动的线速度大小和周期．解题指导 四星系统的圆周运动示意图如图所示(1)中心星体受到其余三颗星体的引力大小相等，方向互成120°.根据力的合成法则，中心星体受到其他三颗星体的引力的合力为零．(2)对圆形轨道上任意一颗星体，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G m 2R 2＋2G m 2r 2cos 30°＝m v 2R。
2018-2019学年高中物理沪科版必修二教师用书：第1章 怎样研究抛体运动 1.3 Word版含答案
1.3 研究斜抛运动[学习目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛(或下抛)运动.2.通过实验探究斜抛运动的射程和射高跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中．一、斜抛运动1．定义：将物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动．2．研究方案——运动的分解(1)沿初速度方向的匀速直线运动与沿竖直方向的自由落体运动． (2)沿水平方向的匀速直线运动与沿竖直方向的匀减速直线运动． 二、射程、射高和弹道曲线1．射程(X )、射高(Y )和飞行时间(T )：(1)射程(X )：在斜抛运动中，被抛物体抛出点到落点之间的水平距离．表达式：X ＝v 02sin 2θg .(2)射高(Y )：被抛物体所能达到的最大高度．表达式：Y ＝v 02sin 2θ2g.(3)飞行时间(T )：被抛物体从被抛出点到落点所用的时间．表达式：T ＝2v 0sin θg .2．弹道曲线：(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响．(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲. [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)初速度越大，斜抛运动的射程越大．(×) (2)抛射角越大，斜抛运动的射程越大．(×)(3)仅在重力作用下，斜抛运动的轨迹曲线是抛物线．(√)(4)斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动．(√) 2．如图1是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s ，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，那么水的射程是________m ，射高是________m ．(g 取10 m/s 2)图1答案 40 10 解析 水的竖直分速度 v y ＝v 0sin 45°＝10 2 m/s水的射高Y ＝v y 22g ＝(102)220 m ＝10 m.水在空中的飞行时间为t ＝2v yg ＝2 2 s.水的水平分速度v x ＝v 0cos 45°＝10 2 m/s.水的射程X ＝v x t ＝102×2 2 m ＝40 m.一、斜抛运动的特点[导学探究] 如图2所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图2(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？ (2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？ 答案 (1)不是零 (2)竖直上抛运动 [知识深化]1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g .2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv ＝g Δt .4．对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图3所示)图3(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．例1关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动答案 D解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D项正确．针对训练(多选)做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是()A．水平分速度不变B．加速度不变C．在相同的高度处速度大小相同D．经过最高点时，瞬时速度为零答案ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A 正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误．二、斜抛运动的规律及其应用[导学探究]1．对于斜抛运动，其轨迹如图4所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出(不计空气阻力)，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t时刻物体的速度公式和位置坐标．图4答案 物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t 时刻物体的分速度为：v x ＝v 0x ＝v 0cos θ，v y ＝v 0sin θ－gt ，t 时刻物体的位置坐标为(v 0cos θ·t ，v 0sin θ·t －12gt 2)． 2．一炮弹以初速度v 0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，求炮弹在空中飞行时间、射高和射程．答案 先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ飞行时间：T ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：Y ＝v 0y 22g ＝v 02sin 2 θ2g射程：X ＝v 0cos θ·T ＝2v 02sin θcos θg ＝v 02sin 2θg例2 某同学进行篮球训练，如图5所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图5A ．篮球撞墙的速度，第一次较大B ．篮球从空中运动的加速度第一次较大C ．从抛出到撞墙，第一次篮球在空中运动的时间较长D ．抛出时的速度，第一次一定比第二次大 答案 C解析 由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，则篮球被抛出后的运动可以看成是平抛运动的逆运动，加速度都为g ，在竖直方向上：h ＝12gt 2，因为h 1>h 2，则t 1>t 2，因为水平位移相等，根据x ＝v 0t 知，撞墙的速度v 01<v 02，即第二次撞墙的速度大，故A 、B 错误，C 正确；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v ＝v 02＋2gh ，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D 错误．例3 一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s.求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小； (3)炮弹的水平射程．答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m 解析 (1)竖直分速度v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s 所以h ＝v 0y 22g ＝(602)220m ＝360 m故炮弹所达到的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m ； (2)上升阶段所用时间t 1＝v 0y g ＝60210 s ＝6 2 s下降阶段所用时间t 2＝2h maxg＝2×42010s ＝221 s 所以运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝(62＋221) s ≈17.65 s 落地时的水平速度v x ＝v 0x ＝v 0cos 45°＝60 2 m/s 落地时的竖直速度v y ＝2gh max合速度v ＝v x 2＋v y 2＝(602)2＋2×10×420 m/s ≈125 m/s (3)水平射程X ＝v x t ＝602×17.65 m ≈1 498 m.1．(对斜抛运动的理解)一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )A ．物体的加速度是不断变化的B ．物体的速度不断减小C ．物体到达最高点时的速度等于零D ．物体到达最高点时的速度沿水平方向 答案 D2.(弹道曲线的理解)如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，理论曲线和弹道曲线相差较大的原因是( )图6A ．理论计算误差造成的B ．炮弹的形状造成的C ．空气阻力的影响造成的D ．这是一种随机现象答案 C解析 炮弹一般飞行的速度很大，故空气阻力的影响是很大的，正是空气阻力的影响，才使得理论曲线和弹道曲线相差较大．3．(斜抛运动的规律)如图7所示，一物体以初速度v 0做斜抛运动，v 0与水平方向成θ角．AB 连线水平，则从A 到B 的过程中下列说法不正确的是( )图7A ．上升时间t ＝v 0sin θgB ．最大高度h ＝(v 0sin θ)22gC ．在最高点速度为0D ．AB 间位移s AB ＝v 02sin 2θg答案 C解析 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ；上升时间：t ＝v 0y g ＝v 0sin θg ，故A 正确；根据位移公式，最大高度h ＝v 0y 22g ＝(v 0sin θ)22g ，故B 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t ′＝2t ＝2v 0sin θg ，故AB 间位移s AB ＝v 0x t ′＝v 02sin 2θg ，故D 正确．4．(斜抛运动规律的应用)如图8所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v ＝24 m/s ，落地时速度v t ＝30 m/s ，g 取10 m/s 2.求：图8(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间t ； (3)射高Y 和水平射程X .答案 (1)30 m/s 与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v 0＝v t ＝30 m/s ，设物体抛出时的速度与水平方向夹角为θ，则cos θ＝v v 0＝45故θ＝37°.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为 v y ＝v 02－v 2＝302－242 m/s ＝18 m/s 故飞行时间t ＝2v y g ＝2×1810 s ＝3.6 s(3)射高Y ＝v y 22g ＝1822×10 m ＝16.2 m水平射程X ＝v t ＝24×3.6 m ＝86.4 m一、选择题考点一 对斜抛运动的理解1．关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．任意两段相等时间内的速度变化不相等D ．任意两段相等时间内的速度变化相等 答案 D解析 斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜向抛出，物体只在重力作用下的运动，所以A 错．斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B 错．根据加速度的定义式可得Δv ＝g Δt ，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C 错，D 对． 2．关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( ) A ．加速度都是gB．运动轨迹都是抛物线C．运动时间都与抛出时的初速度大小无关D．速度变化率不随时间变化答案 C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确．它们的轨迹均为抛物线，选项B正确．斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误．3．关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是()A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越小D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是()A．上升阶段与下降阶段的加速度相同B．物体到达最高点时，速度为零C．物体到达最高点时，速度为v0cos θ(θ是v0与水平方向间的夹角)，但不是最小D．上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案 A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g，A正确；除最高点速度为v0cos θ外，其他点的速度均是v0cos θ与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D错误. 考点二斜抛运动的规律及应用5．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2)()A．0.42 s B．0.83 sC．1 s D．1.5 s答案 C解析起跳时竖直向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10×12m/s＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t＝2v0yg＝2×510s＝1 s.6．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°.射程较远的手球是()A．甲B．乙C．丙D．不能确定解析 不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X ＝v 02sin 2θg分析．7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min ，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s ，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．28.8 m 1.12×10－2 m 3B ．28.8 m 0.672 m 3C ．38.4 m 1.29×10－2 m 3D ．38.4 m 0.776 m 3 答案 A解析 水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向， 在竖直方向上：v y ＝v sin θ 代入数据可得v y ＝24 m/s 故水柱能上升的高度 h ＝v y 22g＝28.8 m水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t ＝v yg代入数据可得t ＝2.4 s 故空中水柱的水量为：V ＝2.4×0.2860 m 3＝1.12×10－2 m 3A 项正确．8．(多选)如图1所示，在地面上方某一高度处将A 球以初速度v 1水平抛出，同时在A 球正下方地面处将B 球以初速度v 2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( )图1A ．A 和B 的初速度大小关系为v 1<v 2 B ．A 和B 的加速度大小关系为a 1>a 2C ．A 做匀变速运动，B 做变加速运动D ．A 和B 的速度变化量相同解析如图所示，设v2与水平方向夹角为θ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，均做匀变速运动，加速度均为g，B、C错误；两球经过相等时间Δt在空中相遇，则水平位移相等，故v1Δt＝v2cos θΔt，v1<v2，A正确；由加速度的定义式知Δv＝gΔt，故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确．9．(多选)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．已知A的速率为v1，现将B以不同速率v2沿与v1同一方向抛出，不计阻力，图2中①为A的运动轨迹，则()图2A．若v2＝v1，B的轨迹为①B．若v2>v1，B的轨迹可能为②C．若v2<v1，B的轨迹可能为③D．若v2<v1，B的轨迹可能为④答案AC解析若v1＝v2，则两物体竖直分速度和水平分速度相等，且加速度均为重力加速度，则其运动轨迹相同，即B的运动轨迹为①，故A正确；若v2>v1，则B物体的竖直分速度和水平分速度均大于A物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知，B物体运动的时间长，则回到地面时B物体的水平位移大于A物体的，故图中没有对应的图像，故B错误；若v2<v1，则B物体的竖直分速度和水平分速度均小于A物体的，由竖直方向做竖直上抛运动知，B物体的运动时间比A物体的短，上升高度比A物体的小，落回地面时B物体的水平位移比A物体的小，则轨迹可能为③，故C正确，D错误．10．(多选)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()图3A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大 答案 CD解析 由题可知，A 、B 两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度，故A 错；设上升的最大高度为h ，在下落过程，由h ＝12gt 2，可知下落时间t ＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B 错；由x ＝v x t ，可知v xA ＜v xB ；由v y 2＝2gh ，可知落地时，竖直方向的速度v yA ＝v yB ，再由v ＝v x 2＋v y 2，可知B 在落地时的速度比A 在落地时的大，C 、D 对． 考点三 弹道曲线11．(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( ) A ．如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的B ．由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C ．由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D ．由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的 答案 AC解析 关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长而平伸，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了． 二、非选择题12．(对斜抛运动的理解)小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究： 他们用如图4甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A 点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B 点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C 点．图4(1)小李和小王经过分析后得出的结论是_______________________________________ ________________________________________________________________________；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能_______________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，又做了几次实验，如图乙所示，得到数据如下表：小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； 小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了________法． 答案 (1)在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远 增大初速度 (2)在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出的距离先是越来越大，然后越来越小．当夹角为45°时，抛出的距离最大 控制变量13．(斜抛运动的规律及应用)从某高处以6 m/s 的初速度、30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°，求：(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) (1)石子在空中运动的时间； (2)石子的水平射程； (3)抛出点离地面的高度．答案 (1)1.2 s (2)1835m (3)3.6 m解析 (1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为60°， 则v yv x＝tan 60°＝ 3 即：v y ＝3v x ＝3v 0cos 30°＝3×6×32m/s ＝9 m/s取向上为正方向，落地时竖直速度向下， 则－v y ＝v 0sin 30°－gt ，得t＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动x＝v0cos 30°·t＝6×32×1.2 m＝1835m(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°·t－12gt2＝6×12×1.2 m－12×10×1.22 m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低，故抛出点离地面的高度为3.6 m.。
高一必修二物理教案沪科版5篇
高一必修二物理教案沪科版5篇写教案也就不能千篇一律，要发挥每一个老师的聪明才智和创造力，所以老师的教案要结合本地区的特点，因材施教。
这里由小编给大家分享高一必修二物理教案沪科版，方便大家学习。
高一必修二物理教案沪科版篇1一、教材分析本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型——质点模型。
由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。
为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。
质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍__。
本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。
这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。
二、学生分析学生在初中已经接触到了参考系的概念，但理解不够深入。
对于坐标系只是在数学中进行了学习，还没有被应用到物理问题的解决中。
初中学习了的概念：参照物、机械运动。
三、三维目标1、知识与技能(1)理解质点的概念，知道物体可视为质点的条件，知道它是一种理想化的物理模型。
(2)理解参考系的概念，知道运动是相对的。
(3)知道在描述运动时建立坐标系的重要性，并能根据物体运动情况建立合适的坐标系。
2、过程与方法(1)体会物理学研究的理想化方法。
(2)体验不同参考系中运动的相对性，学会灵活选取参考系。
(3)学习用坐标精确描述物体的运动位置3、情感态度与价值观(1)认识运动是宇宙间的普遍现象，静止是相对的。
(2)初步认识物理研究的基本思想，明确建立物理模型是物理学研究问题的基本方法。
四、教学重点质点概念的理解、参考系的选取和坐标系的建立。
教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。
五、教学难点理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法教学策略：通过问题的讨论，在原有认知水平上进一步深化拓宽，达到认知的螺旋上升，攻克难点。
2018-2019学年高中物理沪科版必修二教师用书：模块要点回眸 第15点 Word版含答案
第15点 卫星轨道调整的原理剖析1．人造卫星沿圆轨道和椭圆轨道运行的条件当卫星与火箭分离时，设卫星的速度为v ，卫星距离地心为r ，并设此时速度与万有引力垂直(通过地面控制可以实现)，如图1所示，若卫星以速度v 绕地球做圆周运动，则所需要的向心力为F 向＝m v 2r ，卫星受到的万有引力F ＝G Mm r 2图1(1)当F ＝F 向时，卫星将做圆周运动．若此时刚好是离地面最近的轨道，则可求出此时的发射速度v ＝7.9 km/s.(2)当F <F 向时，卫星将做离心运动，沿椭圆轨道运动．(3)当F >F 向时，卫星在引力作用下，向地心做椭圆运动．因此，星、箭分离时的速度是决定卫星运行轨道的主要因素．2.人造卫星的轨道调整如图2所示，以卫星从近地圆轨道Ⅰ变轨到圆轨道Ⅲ为例加以分析．图2在圆轨道Ⅰ稳定运行时满足GMm r A 2＝m v A 2r A(r A 为A 到地心的距离)．若在A 点提高速度(卫星自带推进器可完成这个任务)至v A ′则有GMm r A 2<m v A ′2r A，则卫星做离心运动，将在椭圆轨道Ⅱ上运动，若不再通过推进器改变速度，则会一直在椭圆轨道Ⅱ上运动．当卫星到达B 点时，若要使卫星在圆轨道Ⅲ上运行，则必须在B 点再次提速．由此可以看出，卫星由低轨道变到高轨道必须在适当的位置提速，同理，由高轨道变到低轨道必须在适当的位置减速．对点例题2013年6月23日10时07分，在航天员聂海胜的精准操控和张晓光、王亚平的密切配合下，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现手控交会对接．如果对接前飞船和飞行器在同一轨道上运行，飞船与前面飞行器对接，飞船为了追上飞行器，可采用的方法是()A．飞船加速追上飞行器，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上飞行器完成对接C．飞船加速至一个较低轨道再减速追上飞行器完成对接D．无论飞船如何采取措施，均不能与飞行器对接解题指导飞船要追上飞行器，应先减速，使它的半径减小，当飞船运动到合适的位置时再加速，使其轨道半径增大，当刚好运动到飞行器所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于飞行器的速度，可以完成对接，故B正确．答案 B我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图3为第四次变轨的示意图，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处实现变轨，由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ，则该卫星()图3A．在轨道Ⅱ上的周期比地球自转周期大B．在轨道Ⅱ上的加速度比在轨道Ⅰ上任意一点的加速度大C．在轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅱ上经过P点的速度小D．在轨道Ⅱ上的速度比在轨道Ⅰ上任意一点的速度大答案 C解析轨道Ⅱ是同步轨道，卫星在此轨道上运行的周期等于地球的自转周期，故A错误；卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P点时所受的万有引力相等，所以加速度相等，故B错误；卫星在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力，所以卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，故C正确，D错误．。
【速度】高中物理第2章研究圆周运动章末分层突破教师用书沪科版必修2
【关键字】速度第2章研究圆周运动[自我校对]①②③ωR④⑤m⑥圆心⑦R2描述圆周运动的物理量及其关系1.线速度、角速度、周期和转速都是描述圆周运动快慢的物理量，但意义不同．线速度描述物体沿圆周运动的快慢．角速度、周期和转速描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．由ω＝＝2πn，知ω越大，T越小，n越大，则物体转动得越快，反之则越慢．三个物理量知道其中一个，另外两个也就成为已知量．2．对公式v＝rω及a＝＝rω2的理解(1)由v＝rω，知r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比．(2)由a＝＝rω2，知v一定时，a与r成反比；ω一定时，a与r成正比．如图2-1所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度ω和向心加速度a.图2-1【解析】重物下落1 m时，瞬时速度为v＝＝ m/s＝2 m/s.显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝100 rad/s.向心加速度为an＝ω2r＝1002×0.02 m/s2＝200 m/s2.【答案】100 rad/s 200 m/s2圆周运动的临界问题1.水平面内的临界问题在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动知识，列方程求解．常见情况有以下几种：(1)与绳的弹力有关的圆周运动临界问题．(2)因静摩揩力存在最值而产生的圆周运动临界问题．(3)受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题．2．竖直平面内圆周运动的临界问题(1)没有物体支撑的小球(轻绳或单侧轨道类)．小球在最高点的临界速度(最小速度)是v0＝.小球恰能通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为零，环对小球的弹力为零(临界条件：FT＝0或FN＝0)，此时重力提供向心力．所以v≥时，能通过最高点；v＜时，不能达到最高点．(2)有物体支撑的小球(轻杆或双侧轨道类)．因轻杆和管壁能对小球产生支撑作用，所以小球达到最高点的速度可以为零，即临界速度v0＝0，此时支持力FN＝mg.(2016·宜昌高一检测)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.4 kg的铁块(可视为质点)，铁块与中间位置的转轴处的圆盘用轻质弹簧连接，如图2-2所示．铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是10 rad/s时，铁块距中心O点30 cm，这时弹簧对铁块的拉力大小为11 N，g取10 m/s2，求：图2-2(1)圆盘对铁块的摩揩力大小．(2)若此情况下铁块恰好不向外滑动(视最大静摩揩力等于滑动摩揩力)，则铁块与圆盘间的动摩揩因数为多大？【解析】(1)弹簧弹力与铁块受到的静摩揩力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F＋f＝mω2r代入数值解得：f＝1 N.(2)此时铁块恰好不向外侧滑动，则所受到的静摩揩力就是最大静摩揩力，则有f＝μmg故μ＝＝0.25.【答案】(1)1 N (2)0.25如图2-3所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离．图2-3【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg ＋mg ＝m vA ＝对B 球：mg －0.75mg ＝m vB ＝sA ＝vAt ＝vA ＝4R sB ＝vBt ＝vB ＝R所以sA －sB ＝3R.【答案】 3R竖直平面内圆周运动的分析方法物体在竖直平面内做圆周运动时：1．明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型．2．明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点．3．分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解．1.(多选)(2015·浙江高考)如图24所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )图24A ．选择路线①，赛车经过的路程最短B ．选择路线②，赛车的速率最小C ．选择路线③，赛车所用时间最短D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【解析】 由几何关系可得，路线①、②、③赛车通过的路程分别为：(πr ＋2r )、(2πr ＋2r )和2πr ，可知路线①的路程最短，选项A 正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg ＝m v 2R，可得最大速率v ＝μgR ，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B 错误；根据t ＝s v ，可得①、②、③所用的时间分别为t 1＝π＋2rμgr ，t 2＝2r π＋12μgr ，t 3＝2r π2μgr，其中t 3最小，可知线路③所用时间最短，选项C 正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 向，a 向＝μg ，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg ，选项D 正确．【答案】 ACD2．(2015·天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图25所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到目的，下列说法正确的是( )图25A ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小【解析】 旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg ＝mω2r ，解得ω＝g r ，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B 正确．【答案】 B3．(多选)(2014·全国卷)如图27所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图27A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝kg 2l 是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg 3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 【解析】 本题从向心力来源入手，分析发生相对滑动的临界条件．小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝mω2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝mω2a l ，ωa ＝kg l ；对木块b ：f b ＝mω2b ·2l ，当f b ＝kmg 时，kmg ＝mω2b ·2l ，ωb ＝kg 2l，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝mω2l ，f b ＝mω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝kg 2l 时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝2kg 3l时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误． 【答案】 AC4．(2015·全国卷Ⅰ)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．(a) (b)图28完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图28(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示．(4)；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s 2，计算结果保留2位有效数字)【解析】 (2)题图(b)中托盘秤的示数为1.40 kg.(4)小车5次经过最低点时托盘秤的示数平均值为 m ＝1.80＋1.75＋1.85＋1.75＋1.905kg ＝1.81 kg. 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F ＝(m －1.00)g ＝(1.81－1.00)×9.80 N≈7.9 N由题意可知小车的质量为m ′＝(1.40－1.00) kg ＝0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二定律得F － m ′g ＝m ′v 2R解得v ≈1.4 m/s.【答案】 1.40 7.9 1.45.(2016·荆州高一检测)在汽车越野赛中，一个土堆可视作半径R ＝10 m 的圆弧，左侧连接水平路面，右侧与一坡度为37°斜坡连接．某车手驾车从左侧驶上土堆，经过土堆顶部时恰能离开，赛车飞行一段时间后恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡，沿斜坡向下行驶．研究时将汽车视为质点，不计空气阻力．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：【导学号：02690029】图26(1)汽车经过土堆顶部的速度；(2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离．【解析】 (1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提供向心力，由牛顿第二定律mg ＝m v 2R得v ＝gR ＝10 m/s.(2)赛车离开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水平方向夹角为37°，则有 tan 37°＝v y v x ＝gt v得t ＝v tan 37°g＝0.75 s 则落到斜坡上距离坡顶的水平距离x ＝vt ＝7.5 m.【答案】 (1)10 m/s (2)7.5 m我还有这些不足：(1)(2) 我的课下提升方案：(1)(2)此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。
沪科版物理必修二知识点
沪科版物理必修二知识点沪科版物理必修二是一门重要的物理学科，是学生在高中物理学习中必修的科目之一。
对于每一位学生来说，掌握好必修二的知识点是十分重要的，因此，在此我们将为大家详细介绍沪科版物理必修二的知识点。
本文将分为四个部分进行介绍，分别是力学、热学、电学和光学。
一、力学力学是物理学的基础学科之一，也是沪科版物理必修二中最重要的部分之一。
力学研究物体的运动和静止状态，涉及到牛顿运动定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等知识点，是学生在学习物理过程中必须掌握的核心内容。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是力学研究中最基础的知识点。
它包含了运动状态、作用力、质量等概念。
根据牛顿运动定律，每一个物体都有一个静止状态或者是匀速直线运动状态。
如果它没有受到向它施加的外力作用，它就会保持这个状态。
如果有外力作用于物体上，根据“力等于质量乘以加速度”公式，物体将发生加速或减速。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是力学研究中的一个重要知识点。
在恒定力下，一个物体的动量是不会变的。
根据这一原理，我们可以计算出物体在某一瞬间的动量大小和方向。
动量的方向和大小可以用向量叠加法进行计算。
3. 角动量守恒定律角动量守恒定律是物理学研究中的另一个重要知识点，与动量守恒定律相似。
角动量的大小等于物体的转动惯量和旋转状态的乘积。
如果在某一状态下物体受到扭力或者旋转力的作用而发生转动，那么转动过程中物体的角动量是不会改变的。
二、热学热学是物理学中重要的学科之一，在沪科版物理必修二中占据了很大的比重。
热学的研究重点是热力学过程中的热量、温度、热力学功、热力学循环等概念。
学生们在学习热学过程中需要掌握以下知识点：1. 热力学公式热力学公式是学生们在学习热学过程中必须掌握的核心内容之一。
其中包括了热力学功、热力学能量、热力学循环等概念。
通过运用热力学公式，学生们可以把诸如热量、热力学功和温度等这些重要概念联系起来，并且从中得到更多的科学知识。
沪科版物理必修二知识点2篇
沪科版物理必修二知识点沪科版物理必修二知识点精选2篇（一）沪科版物理必修二的知识点主要涉及以下内容：1. 力学- 力的作用和受力分析- 力的合成与分解- 牛顿三定律- 运动的描述和分析- 平抛运动和自由落体运动- 物体的力学性质和运动定律2. 能量与功- 功与功率- 势能与动能- 机械能守恒定律- 动能定理和势能定理3. 万有引力与天体运动- 万有引力定律- 地球与月球的引力- 行星运动的基本规律4. 定常电流和磁效应- 电流和电流强度- 电路和电路元件- 磁感应强度和磁场线- 定常电流的磁效应5. 电磁感应与电磁波- 迈克尔逊－莫雷实验- 电磁感应定律- 感应电动势和感应电流- 自感和互感- 电磁波的传播和性质6. 基本电磁仪器和电磁场- 电磁感应电机、电磁铁、变压器等基本电磁仪器的结构和原理 - 电磁场的概念和性质- 磁场的建立与消失7. 光的反射与折射- 光的传播速度- 光的反射定律- 光的折射定律- 光的全反射- 光的色散和色光8. 光学仪器和光的波动性- 干涉与衍射- 光的偏振与双折射- 光的波动性和量子理论的基本概念以上是沪科版物理必修二的主要知识点，希望对你有帮助！沪科版物理必修二知识点精选2篇（二）沪科版物理教材中的内能与热机知识点包括：1. 内能：内能是物质微观粒子运动的总能量，包括了粒子的动能和势能。
内能与物质的温度有关，随着温度升高，物质的内能也会增加。
2. 热平衡：当两个物体或系统处于相同温度时，它们之间的热量交换是平衡的，称为热平衡。
3. 热机：热机是利用热能转化为机械能的装置，运行原理基于热量的传递和工作物质的循环过程。
常见的热机有蒸汽机、内燃机等。
4. 热效率：热效率是指热机输出的有用功与输入的热量之比。
热效率越高，热机的能量利用率越高。
5. 热力学第一定律：热力学第一定律是能量守恒定律的热力学表述，它指出，系统的内能变化等于系统输入的热量减去对外做功。
6. 热导率：热导率是物质导热性能的一个量度，它描述了单位时间内单位温差下传热的能力。
2018-2019学年高中物理沪科版必修二教师用书 第2章研究圆周运动2.1Word版含答案
2.1 怎样描述圆周运动[学习目标]1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动.2.记住线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点.3.记住角速度的定义式，知道周期、转速的概念.4.理解并掌握v ＝ωr 和ω＝2πn 等公式．一、线速度1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值，v ＝s t. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢．3．方向：线速度是矢量，方向沿着圆周的切线方向．4．匀速圆周运动：沿着圆周运动，且在相等的时间里通过的圆弧长度相等的运动．二、角速度1．定义：物体做圆周运动时，连接它与圆心的半径转过的角度Δθ跟所用时间t 的比值.ω＝Δθt. 2．意义：描述物体做圆周运动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s.三、周期和转速1．周期T ：物体沿圆周运动一周的时间，单位为秒(s)．周期与角速度的关系：ω＝2πT. 2．转速n ：物体在单位时间内完成圆周运动的圈数，单位为每秒(s －1)或转每分(r/min)．四、角速度与线速度的关系v ＝ωR .[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×)(2)做匀速圆周运动的物体，相同时间内的位移相同．(×)(3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．(×)(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变．(√)(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．(√)2．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比s A ∶s B ＝2∶3，转过的圆心角之比θA ∶θB ＝3∶2，那么它们的线速度大小之比v A ∶v B ＝________，角速度大小之比ωA ∶ωB ＝________.答案 2∶3 3∶2解析 由v ＝s t 知v A v B ＝23；由ω＝Δθt 知ωA ωB ＝32.一、线速度和匀速圆周运动[导学探究] 如图1所示为自行车的车轮，A 、B 为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：图1(1)A 、B 两点的速度各沿什么方向？(2)如果B 点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B 点做匀速运动吗？(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？(4)A 、B 两点哪个运动得快？答案 (1)两点的速度均沿各自圆周的切线方向．(2)B 运动的方向时刻变化，故B 做非匀速运动．(3)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动．而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同．(4)B 运动得快．[知识深化]1．对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快．(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上．(3)线速度的大小：v ＝s t，s 代表在时间t 内通过的弧长． 2．对匀速圆周运动的理解(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化．(2)匀速的含义：①速度的大小不变，即速率不变；②转动快慢不变，即角速度大小不变．(3)运动性质：线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．例1 (多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．因为它的速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B ．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C ．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D ．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合力不等于零答案 BD二、角速度、周期和转速[导学探究] 如图2所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动．图2(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？(2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？答案 (1)不相同．根据角速度公式ω＝Δθt知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时针转过的角度最小，所以秒针转得最快．(2)秒针周期为60s ，分针周期为60min ，时针周期为12h.[知识深化]1．对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快．(2)角速度的大小：ω＝Δθt，Δθ代表在时间t 内物体与圆心的连线转过的角度．(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变．2．对周期和频率(转速)的理解(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性．其具体含义是：描述匀速圆周运动的一些变化的物理量，每经过一个周期时，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等．(2)当单位时间取1s 时，f ＝n .频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同．3．周期、频率和转速间的关系：T ＝1f ＝1n . 例2 (多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是( )A ．秒针转动的周期最长B ．时针转动的转速最小C ．秒针转动的角速度最大D ．秒针的角速度为π30rad/s 答案 BCD解析 秒针转动的周期最短，角速度最大，A 错误，C 正确；时针转动的周期最长，转速最小，B 正确；秒针的角速度为ω＝2π60rad/s ＝π30rad/s ，D 正确． 三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系[导学探究] 线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量，它们的物理含义不同，但彼此间却相互联系．(1)线速度与周期及转速的关系是什么？(2)角速度与周期及转速的关系是什么？(3)线速度与角速度什么关系？答案 (1)物体转动一周的弧长s ＝2πR ，转动一周所用时间为t ＝T ，则v ＝s t ＝2πR T＝2πRn . (2)物体转动一周转过的角度为Δθ＝2π，用时为T ，则ω＝2πT＝2πn . (3)v ＝ωR .[知识深化]1．描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系(1)v ＝s t ＝2πR T＝2πnR (2)ω＝Δθt ＝2πT ＝2πn。
2018-2019学年高中物理沪科版必修二教师用书 第4章能量守恒与可持续发展4.1Word版含答案
4.1 势能的变化与机械功[学习目标] 1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点，理解重力势能的概念.2.理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的．一、研究重力做功跟重力势能变化的关系1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能量．(2)公式：E p ＝mgh ，式中h 是物体重心到参考平面的高度．(3)单位：焦耳；符号：J.2．重力做功与重力势能的变化：(1)表达式：W ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：①物体由高处到低处，重力做正功，重力势能减少； ②物体由低处到高处，重力做负功，重力势能增加．二、重力做功与路径无关 1．重力做功的表达式：W ＝mgh ，h 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初位置和末位置的高度有关，而跟物体运动的路径无关．三、弹性势能1．定义：物体发生弹性形变时具有的势能叫做弹性势能．2．大小：弹簧的劲度系数为k ，弹簧的伸长量或压缩量为x ，则弹簧的弹性势能E p ＝12kx 2.[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)重力做功与物体沿直线或曲线运动有关．(×)(2)物体只要运动，其重力一定做功．(×)(3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E p1＝3J，E p2＝－10J，则E p1<E p2.(×)(4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少．(√)(5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(√)(6)只要发生形变的物体就一定具有弹性势能．(×)2．将质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，物体落在地面后地面出现一个深度为h的坑，如图1所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为________，重力势能______(填“减少”或“增加”)了________．图1答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)一、重力做功的特点[导学探究]如图2所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；(2)求出丙中重力做的功；(3)重力做功有什么特点？图2答案(1)甲中W＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W′＝mgl cosθ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看做一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh 1、Δh 2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mg Δh 1、mg Δh 2….物体通过整个路径时重力做的功W ″＝mg Δh 1＋mg Δh 2＋…＝mg (Δh 1＋Δh 2＋…)＝mgh＝mgh 1－mgh 2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．[知识深化]1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与物体受其他力及物体的运动状态均无关．2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解．例1 在同一高度，把三个质量相同的球A 、B 、C 分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上．三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为W A 、W B 、W C ，重力的平均功率分别为P A 、P B 、P C ，则它们的大小关系为( )A ．W A >WB ＝WC ，P A >P B ＝P CB ．W A ＝W B ＝WC ，P A ＝P B ＝P CC ．W A ＝W B ＝W C ，P B >P C >P AD ．W A >W B >W C ，P A >P B >P C答案 C解析 由重力做功特点知：W A ＝W B ＝W C ；由运动学知识知，从抛出到落地的时间：t B <t C <t A ，由P ＝W t得，P B >P C >P A ，故C 对． 二、重力势能[导学探究] 如图3所示，质量为m 的物体自高度为h 2的A 处下落至高度为h 1的B 处．求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系．图3(1)以地面为零势能参考面；(2)以B 处所在的平面为零势能参考面．答案 (1)重力做的功W ＝mg Δh ＝mg (h 2－h 1)，选地面为零势能参考面，E p A ＝mgh 2，E p B ＝mgh 1，重力势能的变化量ΔE p ＝mgh 1－mgh 2＝－mg Δh .(2)选B处所在的平面为零势能参考面，重力做功W＝mgΔh＝mg(h2－h1)．物体的重力势能E p A＝mg(h2－h1)＝mgΔh，E p B＝0，重力势能的变化量ΔE p＝0－mgΔh＝－mgΔh.综上两次分析可见W＝－ΔE p，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．[知识深化]1．重力做功与重力势能变化的关系：W＝E p1－E p2＝－ΔE p2．重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选取不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的．故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面．3．重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要多，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要少．4．重力势能的变化量与参考平面的选择无关．例2如图4所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(重力加速度为g)()图4A．mgh，减少mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)答案 D解析以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为－mgh，即末状态的重力势能为－mgh，初状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，重力势能减少了mg(H＋h)，故选D.三、重力做功与重力势能变化的关系例3如图5所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会。
2018-2019学年高中物理教科版必修二教师用书：模块要点回眸 5 Word版含答案
第5点 平抛运动与斜面结合的问题解答斜面上的平抛运动问题时要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移或速度与水平方向夹角的关系，通过分解位移或速度使问题得到顺利解决． 对点例题 一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图1中虚线所示．则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为(不计空气阻力)( )图1A ．tan βB ．2tan β C.1tan β D.12tan β解题指导 由图可知小球在竖直方向下落的距离y 与水平方向通过的距离x 之比等于tan α，即y x＝tan α，tan θ＝1tan β，又由于tan θ＝2tan α. 所以y x ＝tan α＝12tan β，故选项D 正确． 答案 D1.(多选)如图2所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O 有一小球由静止释放，运动到底端B 的时间为t 1.若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A 点经过的时间为t 2，落到斜面底端B 点经过的时间为t 3，落到水平面上的C 点经过的时间为t 4，则(不计空气阻力)( )图2 A．t2＞t1B．t3＞t2C．t4＞t3D．t1＞t4答案BD解析设斜面高为h，倾角为θ，则当小球沿斜面下滑时，其加速度a＝g sin θ，由hsin θ＝12at12得t1＝1sin θ2hg，小球平抛时，由h＝12gt2得t3＝t4＝2hg＞t2＝2h Ag，故t1＞t3＝t4＞t2，选项B、D正确．2.一固定斜面倾角为θ，A、B两个小球均以水平初速度v0水平抛出，如图3所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A、B两个小球下落时间t A与t B之间的关系为()图3A．t A＝t B B．t A＝2t BC．t B＝2t A D．无法确定答案C解析B球落在斜面上的位移最短，说明B球的位移方向与斜面垂直，由此可知tan θ＝v0t B12gt B2＝2v0gt B，A球速度与斜面垂直，有tan θ＝v0gt A，由此可知C对．。
高中物理沪科版必修2教学参考素材全册合集
1.1 飞机投弹与平抛运动教学建议本节的重点内容是伽利略的假设及其验证。
可以先向学生提出问题:如何寻找平抛运动的规律?然后引导学生从理论上分析。
根据一个复杂的运动可以看成是几个简单运动的合成的原理,想到把平抛运动分解成水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
再从物体在这两个方向上的受力特点和初始状态,逐个分析说明这两个方向上的分运动分别是水平方向的匀速直线运动(速度等于初速度),竖直方向上的自由落体运动,平抛运动是同时参与这两个运动的合运动。
要特别指出平抛运动和它的两个分运动在时间上是同时的、相等的。
为了培养学生的观察、分析能力,让他们自己从闪光照片中分析平抛运动的两个分运动。
教师也可以引导他们先看照片中两个小球在竖直方向的运动情况:经过相同时间落到相同高度,验证了竖直分运动是自由落体运动;然后让他们测量平抛运动的小球在相等的时间内经过的水平距离,验证了平抛运动的水平分运动是匀速直线运动的结论。
参考资料用水流研究平抛物体的运动如图所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。
水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。
设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。
插入瓶中的另一根细管的作用是,保持从喷嘴射出水流的速度不变,使其不随瓶内水面的下降而减小。
这是因为该管下端与空气相通,A处水的压强始终等于大气压,不受瓶内水面高度的影响。
因此,在水面降到A处以前的很长一段时间内,都可以得到稳定的细水柱。
1.2 研究平抛运动的规律教学建议运动的合成与分解是为研究抛体运动作准备的。
它的教学过程可以分为如下几步。
(1)一个复杂的运动可以看成是几个简单运动的合成。
可通过分析轮船渡河实例加以说明。
分析时,要特别强调分运动和它们的合运动是同时进行的。
为了增强感性认识,可以再做一个演示实验,如图所示。
在约100cm的玻璃管中注满清水,将红蜡做成一个直径小于玻璃管内径的小圆柱体,轻重要使它能在水中几乎是匀速上浮即可。
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第12点 万有引力公式的适用条件
万有引力定律适用于任何两个物体．但公式F ＝G m 1m 2r 2只能用来计算两个可看做质点的或可等效为质点的物体间的万有引力．
1．质点间或可看成质点的物体间
这种情况下可直接利用万有引力公式求两质点间或两物体间的万有引力．
2．两个质量分布均匀的球体间
这种情况下也可以直接利用万有引力公式计算两球间的万有引力，其中的距离r 是两球心之间的距离．
3．质量分布均匀的球体与球外质点间
这种情况下可以直接利用万有引力公式计算它们之间的万有引力，此时公式中的r 是质点与球心间的距离．
当物体不能看成质点，也不属于以上2、3中的情况时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力，这种情况高中阶段不要求．
对点例题 理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．假设地球是一个半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图1所示．一个质量一定的小物体(可视为质点，假设它能够在地球内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则下列选项中的四个F 随x 的变化关系图正确的是( )
图1
解题指导 由题意，物体在地球内部距离球心x 的位置时，外面球壳对其引力为0，内部以x
为半径的球体对物体的引力为F ＝G Mm x 2＝G ρ·43πx 3m x 2＝43
πGρmx ，F ∝x ，图像为过原点的倾斜直线；当x >R 时，地球对物体的引力为F ＝G M ′m x 2＝G ρ·43πR 3m x 2，F ∝1x 2，故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．
答案 A
关于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当两个物体之间的距离趋近于零时，F 趋于无穷大
B ．只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力
C ．两只相距0.5m 的小狗之间的万有引力可用此式计算
D ．任何两个物体间都存在万有引力
答案 D
解析 当两个物体之间的距离趋近于零时，物体不能看成质点，就不能直接用F ＝G m 1m 2r 2来计算万有引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F 趋于无穷大，A 选项错误；球体间只
有质量分布均匀时，才能用公式F ＝G m 1m 2r 2求解万有引力，选项B 错误；两只小狗相距0.5m 时，它们之间的距离与它们的尺寸相差不多，故不能看成质点，不可以用F ＝G m 1m 2r 2求它们之间的万有引力，选项C 错误；由万有引力定律知D 正确．。