1.共点力作用下物体的平衡
共点力作用下的物体的平衡
共点力作用下物体的平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力． 二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 三、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零．即F 合=0 四、平衡条件推论1、 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点2、 物体受到N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
3、三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
4、若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合=0，F Y 合=0； 五、用平衡条件解题的常用方法 1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． 3、正交分解法将各个力分别分解到X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 考点一：平衡条件例1：如图所示，一物体受1N 、2N 、3N 、4N 个力作用而平衡且沿3N 的力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为：（）A 、1NB 、2NC 、3ND 、4N拓展：物体几个共点力作用时其合力为零，如果撤去正东方向2N 的力，又撤去正南方向6N 的力，再撤去正西方向10N 的力，此时物体受的合力为______N ，方向是_____________ 例2 ：如图所示，一粗细不均匀的棒长L=6m ，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45=α，30=β，求棒的重心位置。
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
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[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
物体的平衡、静力学综合
高三物理高考考点及例题讲析（11）物体的平衡（Ⅰ）高考考点：一、知识要点1. 共点力作用下物体的平衡⑴平衡状态： ，叫做平衡状态。
物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。
注意“保持”两字的含义，如单摆摆到最高点、竖直上抛物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。
⑵平衡条件： ，用正交分解法可写成 。
⑶平衡条件的推论推论①：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。
推论②：若三个不平行共点力的合力为零，则三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。
推论③：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为共点力。
——〖三力汇交原理〗2. 研究对象的选取——整体法与隔离法在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。
研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。
一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解——“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解——“隔离法”。
在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。
3. 平衡问题几种常用的求解方法⑴合成法物体受三个力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。
⑵正交分解法将各力分别分解到x 轴和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎨⎧=∑=∑00y x F F 。
多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多。
⑶力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，恰好构成三角形。
力物体的平衡共点力作用下的物体的平衡
目录
• 平衡状态与平衡条件 • 共点力作用下物体的平衡 • 力矩与力矩平衡 • 力的合成与分解 • 物体平衡问题的求解方法
01
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
01
02
03
静止状态
物体相对于惯性参考系保 持静止或匀速直线运动的 状态。
匀速圆周运动状态
物体绕某点匀速圆周运动 的状态。
平衡状态
平衡条件的推导方法
01
力的合成法
将共点力进行合成，利用平行四边形定则或三角形定则求出合力，当合
力为零时，物体处于平衡状态。
02
力的分解法
将共点力进行分解，将一个力分解为两个相互垂直的分力，利用坐标轴
上的合力为零的条件推导平衡条件。
03
实例分析
如斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力作用，通过力的合成与
共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件
作用于物体的共点力矢量和为零，即合力为零。
推导方法
通过力的合成与分解，将共点力分解为沿坐标轴方向的力， 再利用坐标轴上的合力为零的条件推导平衡条件。
实例分析
如物体在水平面上静止，受到重力、支持力和摩擦力作用， 通过力的合成与分解，可以得出物体在水平方向和竖直方 向上的合力均为零，即平衡条件的应用。
力的合成
平行四边形定则
力的合成遵循平行四边形定则， 即两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示
合力的大小和方向。
三角形法则
力的合成也可以通过将一个力平 移至另一个力的作用点，然后作 两个力和合力的关系的平行四边 形，合力方向沿两力夹角的平分
线。
多力合成
优点
_新教材高中物理第3章相互作用6共点力作用下物体的平衡学案教科版必修第一册
共点力作用下物体的平衡学习目标：1.[物理观念]知道什么是平衡状态，理解共点力平衡的条件． 2.[科学思维]会利用合成法，分解法，图解法解决平衡及动态平衡问题． 3.[科学思维]会利用正交分解法处理平衡及动态平衡问题．一、共点力作用下物体的平衡状态1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态． 2．举例：光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等．二、共点力作用下物体的平衡条件1．共点力的平衡条件：合力为零，即F 合＝0.2．共点力平衡条件的另一种表达式⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．(×) (2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态．(×) (3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态．(×) (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零．(√) (5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零．(√)2．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )A ．静止的B ．匀速直线运动C ．速度为零D ．所受合力为零 D [平衡状态是指物体处于静止或做匀速直线运动的状态，A 、B 、C 错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，D 正确．]3．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )A ．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B ．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C ．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD[物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．]共点力作用下物体的平衡状态甲乙丙丁甲：静止在斜面上乙：物体沿斜面匀速下滑丙：到达光滑斜面的最高点丁：物体与斜面一直向左加速运动.哪些是平衡状态？提示：甲、乙是平衡状态.平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零．即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．2．从动力学的角度理解处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．3．静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．【例1】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态思路点拨：①平衡状态指合力为零的状态，与速度无关．②对应运动状态为静止或匀速直线运动．C[物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确．]“静止”与“v＝0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态．(2)物体运动速度v＝0则有两种可能：①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体；②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．[跟进训练]1．关于平衡状态，下列说法正确的是( )A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态B[做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不是处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不是处于平衡状态，D错误．]共点力作用下物体的平衡条件如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？提示：受重力和支持力；重力与支持力大小相等方向相反；合力为0.1．对共点力作用下物体平衡条件的理解(1)两种表达式：①F 合＝0；②⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．(2)对应两种状态：①静止状态：a ＝0，v ＝0②匀速直线运动状态：a ＝0，v ≠0(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F 合≠0，不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态；②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零．2．平衡条件的几个推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡．(2)若物体在三个力作用下处于平衡状态，则三个力的作用线必交于一点．(3)物体在n 个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n —1)个力的合力必定与第n 个力等大、反向，作用在同一直线上．(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形．【例2】 如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A ．F 42B ．3F 42C ．F 4D ．3F 4 思路点拨：①其余三个力的合力与F 4等大反向．②F 4方向变化时，其余三个力的合力保持不变．C [由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3的合力应与F 4等大反向，当F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的大小仍为F 4，但方向与F 4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4，C 正确．]几个关于平衡状态的结论(1)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．(2)若物体受三个力作用，如果其中一个力在其他两个力的合力范围内，物体可能会处于平衡状态．(3)在力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态．[跟进训练]2．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )A ．1 N 4 N 7 NB ．2 N 6 N 9 NC ．2 N 5 N 8 ND ．6 N 8 N 6 ND [能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小的力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能．因为两个力的合力范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，若F 3在此范围内，就可能与F 平衡，故D 正确．]解决共点力静态平衡问题的基本方法大反向，可利用力的平行四边形定则，将三个力放到一个三角形中．然后根据有关几何知识求解．2．力的分解法：物体受三个力作用而平衡时，可将任意一个力沿着其他两个力的反方向分解．则物体相当于受到两对平衡力的作用，同样可将三个力放到一个三角形中求解．合成法或分解法的实质都是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫．3．正交分解法：将不在坐标轴上的各力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．特别提醒：(1)物体受三个力作用而平衡时，以上方法都可应用，具体方法应视解决问题方便而定．(2)利用正交分解法时，坐标轴的选择原则是尽量使落在x 、y 轴上的力最多，被分解的力尽可能是已知力．【例3】 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．N ＝mg tan θD ．N ＝mg tan θ 思路点拨：受力分析→选取合适的解题方法→列平衡方程求解 A [法一：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：F mg ＝cot θ，则F ＝mg cot θ＝mg tan θ，N ＝mgsin θ.甲 乙法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示．F ＝G 2＝mgtan θ， N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法丙将小滑块受到的支持力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示．mg ＝N sin θ，F ＝N cos θ，联立解得F＝mgtan θ，N＝mgsin θ.]应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)．(2)对研究对象进行受力分析．(3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程．(4)求解方程，并讨论结果．[跟进训练]3.某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示．这三个力的合力方向为( )A．沿着x轴正方向B．沿着x轴负方向C．沿着y轴正方向D．沿着y轴负方向A[由图F1、F2的方向沿坐标轴，根据平行四边形定则知，将F3分解F3x＝－20 N×sin 60°＝－10 3 N；F3y＝20 N×cos 60°＝10 N；所以：F x＝F2＋F3x＝(20－103) N≈2.68 N；F y＝F3y－F1＝(10－10) N＝0 N；可知三个力的合力沿x轴的正方向，大小为2.68 N；A正确．]1．物理观念：平衡状态，平衡条件．2．科学思维：掌握受力分析的方法，会利用合成法、分解法、图解法解决问题.1.在图中，能表示物体处于平衡状态的是( )A．此图为at图像B．此图为vt图像C．此图为xt图像D．此图为F合t图像C[若是at图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，故A错误；若是vt图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，故B错误；若是xt图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故C正确；若是F合t图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，故D错误．] 2．(多选)下列说法正确的是 ( )A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用BD[物体静止在水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，选项B、D正确；由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体所受合外力为零，选项C错误．]3．(多选)下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是 ( )A．3 N、4 N、10 NB．2 N、3 N、5 NC．10 N、10 N、10 ND．2 N、3 N、4 NBCD[三个力作用下，若其中一个力在其余两个力的合力范围内，则可以使物体保持平衡，故选项B、C、D正确．]4．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( )A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力的合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡D[当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B正确；共点力平衡的条件是合外力为零，故C正确．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错误．D符合题意．]5．(新情境题)情境：如图，手机静止吸附在支架上．这款手机支架其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平衡光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．问题：若手机的重力为G，支架与水平方向的夹角为60°，求手机支架对手机的作用力的大小和方向．[解析]手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和手机支架的作用力(支持力，吸引力和摩擦力的合力)，故手机支架对手机的作用力竖直向上，大小等于G.[答案]大小等于G；方向竖直向上．。
共点力作用下物体的平衡条件
10
题型一：单体静平衡 练习2:（10.新课标.18）如图所示，一物块置 于水平地面上．当用与水平方向成60°角的 力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改 用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等， 则物块与地面之间的动摩擦因数为( B )
A. 3－1 3 1 C. － 2 2
19
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面 上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑 的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳 与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态． 则( D )
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平地面的摩擦力一定为零 C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势， 一定受到地面向右的摩擦力 D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面 上，此时水平面对C的摩擦力为0
6
处理共点力平衡问题的常用方法 方法 内容
物体受几个力的作用，通过合成的方 合成 法将它们简化成两个力，这两个力满 法 足二力平衡条件
正交 将处于平衡状态的物体所受的力，分 分解 解为相互正交的两组力，每一组力都 法 满足二力平衡条件
7
题型一：单体静平衡 练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着 一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡 住，则小球对木板的压力大小为( B )
12
当一个系统（两个及两个以上的物体）处于 平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平 衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔 离法（否则不能暴露物体间的相互作用）， 求系统受到的外力时，用整体法，即将整个 系统作为一个研究对象，具体应用中，有时 两种方法交替使用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
题型二：连接体平衡 练习3：（09年广州调研测试）如图所示，质 量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿 放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上 滑，斜面倾角为θ，此过程中斜面体保持静止， 则地面对斜面，（ BD） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力大小为F· cosθ C．支持力等于（m+M）g D．支持力为（M+m）g－Fsinθ
共点力作用下物体的平衡补习用
共点力作用下物体的平衡重难点解析1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。
2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。
3. 平衡条件：0=合F 分量式⎪⎩⎪⎨⎧==00yx F F 合合5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：（1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
（2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。
（3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。
（4）解方程：对结果进行说明或讨论。
6. 解题中注意的问题：（1）灵活选取研究对象。
（2）判断研究对象是否满足平衡条件。
（3）灵活选取解题方法。
[例1] 下列物体处于平衡状态的是（ ）A. 静止在粗糙斜面上的物体B. 沿光滑斜面下滑的物体C. 在平直公路上行驶的汽车D. 以恒定速率运行的人造地球卫星物体处于平衡态两个特征，运动特征0=a ；力学特征受平衡力。
A 中物体加速度为零，是平衡态。
7、处理共点力平衡问题的常见方法和技巧物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。
它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。
1.共点力作用下物体平衡问题的方法 （1）力的合成、分解法：解答原理（1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。
（2）三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡态则任意两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。
（3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。
（4）物体在多个力作用下平衡：任意一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。
练习：1.如图所示，物体A 和B 的重力分别为10N 和3N ，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则(1)弹簧秤所受的合力为 (2)弹簧秤的读数为 (3) 地面的压力2.如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力与地面对A的作用力的大小分别为(A)mg，(M-m)g(B)mg，Mg(C)(M-m)g，Mg(D)(M+m)g，(M-m)g3.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是(A)8N，方向向右(B)8N，方向向左(C)2N，方向向右(D)2N，方向向左4．如图所示，重物A质量为mA=5kg，重物B质量为mB=2kg，A与桌面间的最大静摩擦力的fm=10N，为使系统处于静止状态，试求绳子的拉力及外力F的大小。
共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡物体的平衡是指物体在受到共点力作用下保持静止或保持匀速直线运动状态的情况。
共点力是指作用在物体上的多个力的合力。
对于一个物体处于平衡状态，首先我们要知道一个基本概念，力矩。
力矩是一个表示力的转动效果的物理量，它可以用数值表示为力与产生力的点到固定轴线的距离的乘积。
简单地说，力矩等于力乘以力臂。
力臂是指力的作用线与参照点到力的垂直距离。
当一个物体受到多个力的作用时，为了使物体保持平衡，这些力的合力必须为零，并且合力的力矩也必须为零。
这就是平衡条件。
平衡条件可以表示为ΣF=0和Στ=0，其中ΣF表示合力，Στ表示合力的力矩。
接下来我们来讨论平衡的几种情况。
一、平衡时物体静止不动：当物体受到的多个力合力为零时，物体将保持静止不动。
在这种情况下，合力的力矩也必须为零。
这意味着合力的力矩在任何轴线上的代数和都必须等于零。
换句话说，物体受到共点力作用时，它的中心将位于力的合力所通过的轴线上。
二、平衡时物体匀速直线运动：当物体受到的多个力合力不为零但合力的力矩为零时，物体将保持匀速直线运动。
在这种情况下，合力的力矩在参照点附近的水平轴线上的代数和为零。
换句话说，物体在此时的平衡状态下，合力的力矩沿水平轴线的代数和为零。
在实际应用中，平衡条件可以用来解决各种问题，例如计算物体所受力的大小和方向，以及确定物体的形状和重心位置。
下面我们来看几个案例。
案例一：悬挂物体的平衡分析考虑一个简单的例子，有一个质量为m的物体通过一根绳子悬挂在天花板上。
在这种情况下，物体受到重力的作用和绳子的拉力。
要使物体保持平衡，重力和绳子的拉力必须相互平衡，并且绳子的拉力的方向必须与重力相反。
设绳子的拉力为T，重力为mg，其中g是重力加速度。
由于物体在竖直方向上保持静止，因此合力在竖直方向上为零，即ΣFy=T-mg=0。
因此，T=mg。
此外，在平衡状态下，合力的力矩也必须为零。
选择参照点为物体的悬挂点，合力的力矩正好在该点产生，因此合力的力矩为零。
第2章_第3讲共点力作用下物体的平衡1
图2- 2 3-
B．沿PO方向 D．指向图中区域Ⅱ
解析小球做匀速圆周运动时， 小 球受到重力(mg)和杆的作用力(F 杆)两个力的作用，所受到的合力 (F合)应沿圆周的半径径向指向圆 心．该合力是小球做匀速圆周运 动所需的向心力，如右图所 示．由力的平行四边形定则知， 杆的作用力(F杆)方向指向图中区 域Ⅰ，选项C正确．
1.共点力：几个力作用于 物体的同。 ，或它们的 作用线交于同一点 (该点不 一点 一定在物体上)，这几个力叫共点力. 2.共点力的平衡条件：在共点力作用下 物体的平衡条件是合力为零.
3.判定定理：物体在三个互不平行的力 的作用下处于平衡，则这三个力必为共点 力.(表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组 成一个封闭三角形) 4.解题途径：当物体在两个共点力作用 下平衡时，这两个力一定等值反向 ；当物体 在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行 四边形定则或三角形定则；当物体在四个或 四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正 交分解法.
解析 对楔形物块与小物块这一 系统受力分析，受到重力，支 持力，拉力F，系统各物体均 平衡，则整个系统也处于平衡 状态，由对力F正交分解后， 由 平 衡 条 件 得 ： FN+Fsinq=(M+m)g ， 则 FN=(M+m)g-Fsinq， 所 以 答 案 作为三个边 组成的三角形，叫力的三 角形.对受三个共点力作用 而平衡的物体，任两个力 的合力必与第三个力等值、 反向、共线.这样将力平移 后，这三个力便组成一个 首尾依次相连的封闭的力 三角形，如图所示.
例2 (单选)如图2-3-4所示.用轻质
细线把两个质量未知的小球悬挂 起来，今对于球a持续施加一个 向左偏下30°的恒力，并对小球 b持续施加一个向右偏上30°的 同样大的恒力，最后达到平衡， 则表示平衡状态的图可能是( )
共点力作用下物体的平衡 说课
教师或学生提出，发现问题
探索发现
讨论交流
得出结论或解决问题
四 说教学过程
2
三 操作演练 形成技能
演示实验
内容一
内容二
提出新问题
采用学生自主探索实验，适时引入。
四、说教学过程
五 归纳小节 拓展思维
很据本书内容，结合板书对本节内容再次疏理， 便于在心中建立一个框架，对所学内容加深理解 记忆 让学生把课堂的知识真正的运用到实践的 当中，做到学以致用，我设计了以下内容： 学生自己通过各种途径，查找资料，思考， 牛顿第一定律与本节课的关系。
2
掌握共点力的 平衡条件
4
通过共点力平衡条 件的得出过程，培 养学生理论联系实 际的观点。
教学 目标
3
通过观察三个共点力平 衡的演示实验，推出共 点力作用下物体的平衡 条件，培养学生的观察 能力，分析推理能力。
二、说重难点
教学的重难点：
重点
1：共点力作用下物体 的平衡状态。
2：共点力的平衡条件。
难点
五、说板书设计
在学习的引入过程中，我运用的 是小黑板出示的方法，因此我将 黑板分为四个板块，第一板块用 于对新知识的探究，第二板块用 于作图，第三板块和第四板块轮 换使用，主要用于例题的讲解和 学生练习
即：
共点力的平衡条件。
三、说教法、学法
教
自主探究法
实验法 归纳法 讲练法
法
学
合作交流法 成果展示法
法
四 说教学过程
1 第一环节：创设情境 引入新课2源自第二环节：自主学习 探究新知
3
第三环节：操作演练 形成技能
4 5
第四环节：归纳小节 拓展思维
高中物理备课参考 共点力的平衡
根据平衡条件，对于图 1，有 T+f=Mgsinα 故α越大，f 越大；
根据平衡条件，对于图 2，有 T=f+Mgsinα 故α越大，f 越小； 故 A、B 均错误；
C、D、由于物体 M 下滑，所以物体所受到滑动摩擦力 f，有 f=μN 又由于是在斜面上，所以 f=μmgcosα 当α增大时 cosα减少（0～90 度），所以 f 减少，故 C 错误，D 正确。 【高考链接】
A．0 B．mg，竖直向上 C．mg，东北偏上方向
D． 2 mg，东北偏上方向
答案：B 解析：孔明灯在运动过程中仅受重力 mg 和空气阻力 f 作用，由于它做匀速直线运动，根据 共点力平衡条件可知，孔明灯所受空气的作用力 f 与 mg 等值反向，即大小为 mg，方向竖 直向上，与其本身的运动方向无关，故选项 B 正确。 知识点二：共点力作用下物体的平衡条件
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势 B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
3 2 mg
mg
D．弹簧原长为 R＋
k
3. 如图所示．在倾角为 的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹 角
。初始时 90 。在档板绕顶端逆时针缓慢旋转至水平位置的过程下列说法正确的
A． 若物块 M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大 B． 若物块 M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小 C． 若物块 M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越大 D． 若物块 M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力一定越小 【答案】D 【解析】A、B、物体 m 受到重力 mg 和拉力 T，处于平衡状态，有 T=mg 对滑块 M 受力分析， 受重力 Mg、支持力 N、拉力 T 和静摩擦力 f，其中静摩擦力方向取决于拉力 T 和重力的下滑 分量的大小，若 mg＜Mgsinα，如图 1；若 mg＞Mgsinα，如图 2
2第4课时 共点力作用下物体的平衡
2 (1 ) 2
② ③ ④
′,代入 式可得: 代入① 而FN=FN′,代入①式可得: G A = 答案 球的重力不超过
1
G.
处理平衡物理中的临界问题和极值问题, 规律总结 处理平衡物理中的临界问题和极值问题, 首先仍要正确受力分析, 首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好 临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题, 临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于 选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合. 选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合. 对于不能确定的临界状态, 对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法 是假设推理法,即先假设为某状态, 是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡 条件及有关知识列方程求解. 条件及有关知识列方程求解.
热点二
一般平衡问题的解答策略
1.整体法与隔离法 1.整体法与隔离法 整体法与隔离法 要解决物体平衡问题, 要解决物体平衡问题,首先要能正确地选取研究对 象,常用两种方法:一是隔离法,二是整体法.我们 常用两种方法:一是隔离法,二是整体法. 可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几 个物体视为一个整体,当研究整体受外界作用力时 个物体视为一个整体, 可以选取整体为研究对象,而涉及内部物体之间的 可以选取整体为研究对象, 相互作用分析时则需采取隔离法. 相互作用分析时则需采取隔离法. 隔离法与整体法不是相互对立的, 隔离法与整体法不是相互对立的,一般问题的求解 中,随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用. 随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用.
(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、 (4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分 建立平衡方程 解法、矢量三角形法及数学解析法); 解法、矢量三角形法及数学解析法); ); (5)求解或讨论(解的结果及物理意义). (5)求解或讨论(解的结果及物理意义). 求解或讨论 2.求解平衡问题的常用规律 2.求解平衡问题的常用规律 求解平衡问题的常用规律 (1)相似三角形法: (1)相似三角形法:通过力三角形与几何三角形相 相似三角形法 似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性. 似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性. (2)拉密原理:三个共点力平衡时, (2)拉密原理:三个共点力平衡时,每个力与另外两 拉密原理 个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理. 个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理. 表达式为: 表达式为: F1/sin α=F2/sin β=F3/sin γ(其中α为F2与 F3的夹角,β为F1与F3的夹角,γ为F1与F2的夹角). 的夹角, 的夹角, 的夹角).
教科版必修1《共点力作用下物体的平衡》评课稿
教科版必修1《共点力作用下物体的平衡》评课稿一、课程概述本评课稿将对教科版必修1中的《共点力作用下物体的平衡》一课进行评议和总结。
本课程是高中物理课程中的一部分，主要介绍物体在共点力的作用下达到平衡的原理和方法。
通过本课程的学习，学生能够理解力的概念、力的合成与分解、力矩和力矩平衡的概念，掌握物体受力分析和平衡条件的方法。
二、课程设计2.1 教学目标本课程的教学目标主要包括：•理解物体平衡的概念及其重要性；•掌握力的合成与分解的方法；•理解力矩和力矩平衡的原理；•能够进行物体受力分析，并判断物体是否处于平衡状态；•能够应用所学知识解决一些简单的力学问题。
通过达到以上教学目标，学生能够建立起物体平衡相关概念的基本框架，为后续学习打下坚实的基础。
2.2 教学内容课程内容主要包括以下几个方面：1.力的概念和力的合成与分解方法：–介绍力的起源和定义；–讲解力的合成与分解的概念及方法；–提供一些力的合成与分解的实例演示。
2.力矩和力矩平衡：–理解力矩的概念和计算方法；–介绍力矩平衡的原理；–引导学生进行力矩平衡的练习和实例分析。
3.物体受力分析和平衡条件：–介绍物体受力分析的基本步骤；–讲解物体平衡条件和判断物体是否处于平衡的方法；–提供一些物体受力分析的实例讲解。
4.应用题解析：–引导学生运用所学知识解决一些简单的应用题；–分析解题思路和方法，激发学生的思考和创造力。
2.3 教学方法为了达到上述教学目标，本课程采用了多种教学方法，包括：•讲授法：通过讲解理论知识，使学生掌握力的概念、合成与分解方法、力矩和力矩平衡的原理等；•实例演示法：通过实例演示，让学生更加直观地理解和掌握所学知识；•课堂练习：设置适当的课堂练习题目，让学生在课堂进行思考和解答，加深对知识的理解；•讨论互动：鼓励学生参与问题讨论和答疑，提高学生的自主学习能力；•应用拓展：通过应用题的解析，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
三、教学评价3.1 教学亮点本课程设计存在一些教学亮点，具体包括：•采用多种教学方法：本课程采用了讲授法、实例演示法和课堂练习等多种教学方法，能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
高一选择性必修一物理知识点总结
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物理 必修一 第三章 平衡问题总结
专题四．共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡◎知识梳理1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。
这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。
当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。
,2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；（2)三力平衡时,若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形;（3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零;（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5）若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
3．平衡力与作用力、反作用力对作用力反作用力都是大小相等、方向相反,作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力,其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。
4．正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。
解题依据是根据平衡条件,将各力分解到相互垂直的两个方向上.正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向;但是，为解题方便通常的做法是:①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。
在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡,可根据平衡条件列方程。
③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。
解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。
5．解平衡问题的基本步骤：⑴选择恰当的研究对象，对研究对象进行受力分析。
共点力平衡之动态平衡问题
共点力平衡之动态平衡问题公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]共点力平衡之动态平衡问题（一）共点力的平衡1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝F0.合（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
分析方法：（1）三角形图解法如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。
例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小C ．绳上张力先减小后增大D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( )A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。
共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡知识点复习一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。
点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。
由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡5N，1NC．4N，7N，8N D．7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下( )A．压力加大，物体受的静摩擦力也加大B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为( )A．0 B．水平向右，3N C．水平向左，7N D．水平向右，7N 【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.知识点梳理阅读课本理解和完善下列知识要点1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．3．平衡条件：物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物x合体在y轴方向上所受的合外力．4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。
共点力作用下物体平衡的复习改
总结和重点
共点力的概念
共点力是多个力作用于物体上的合力。
物体在共点力作用下的平衡问题的 解法
确定未知力、力的分解和使用力矩。
物体在共点力作用下的平衡条件
力合成为零、力矩平衡和静止或匀速直线运 动。
物体在共点力作用下的平衡的限制 条件
重力、摩擦力、空气阻力和为零时， 物体将保持静止或匀速 直线运动。
3 力对称性
共点力总是成对出现， 对称于物体的平衡点。
物体在共点力作用下平衡的条件
力合成为零
共点力的合力应为零，即所 有合力向量的和为零。
力矩平衡
共点力所产生的力矩之和应 为零，即所有力对物体平衡 点的力矩合为零。
静止或匀速直线运 动
共点力作用下物体平衡的 复习改
本节课将回顾共点力的概念、性质和物体在共点力作用下的平衡条件，以及 如何解决问题。还将介绍平衡的实例和限制条件。
共点力的概念
共点力是指作用于物体上真个点的多个力，方向相同或相反，通过同一条直 线。
共点力的性质
1 力的合成
共点力的合成是向量的 合成，根据力的方向和 大小进行相加。
1
确定未知力
根据已知的共点力和平衡条件，计算
力的分解
2
未知力的大小和方向。
将力分解成水平和垂直分量，以便更
容易计算力对物体的影响。
3
使用力矩
利用力矩的原理来解决物体在共点力 作用下的平衡问题。
物体在共点力作用下的平衡的限制条件
重力 摩擦力 空气阻力
其他外力
物体的质量和重力可以导致物体失去平衡。 摩擦力可以对物体的平衡产生影响。 在空气中运动的物体可以受到空气阻力的影响。