共点力的平衡PPT课件
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人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
高中物理《共点力的平衡》课件ppt
[题6]物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F推物 体m，在力F由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体m 所受的（ ）。 A、静摩擦力逐渐减小到零； B、静摩擦力的方向可能改变； C、合外力逐渐增大； D、斜面支持力增大。
作业点评
0≤≤90三角函数动态变化：
sinθ y ; r
cosθ x ; r
由平行四边形确定两分力的大小。
0
FOB
FOA F
FOA
F； sinα
FOB
Fctg α。
[课课练p.72题11]如图所示，汽缸内可燃气体点燃后膨胀，对 活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间的夹角为=30，则 这时活塞对连杆AB的推力F1和对汽缸壁的压力F2分别为多大？
解析：由活塞挤压效果确定F两分力方向；
F合y=0。
F合 F合x2 F合y 2； F合 0，即 F合x 0和F合y 0。
3、运用共点力平衡条件时的注意事项： ①正确分析物体的受力情况。 ②合理运用力的合成或分解方法，将不在同一直 线上的力化为同一直线上的力。
③运用平衡条件列出方程，求得所需结果。
二、课堂示例
[示例1]用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一块所
[题3]竖直墙上有一重为G的物块，在与竖直方 向成角的斜向上的推力F作用下匀速向上运动， 求：墙与物块间的动摩擦因数。
[题4]一重为G的物块放在倾角为的斜面 上正好能向下匀速运动。求：物块与斜面 间的动摩擦因数。
[题5]一重为G的物块放在倾角为的 斜面上在水平恒力F作用下，处于： ⑴静止状态；⑵向上匀速运动状态。 求：以上两种情况下的摩擦力。
G
[情景3] 返回舱返回地 球带着主降落伞匀速下 降受的力。
[情景4] 返回舱在进行
高一物理必修一第三章拓展《共点力的平衡》课件
μ = Fcosθ/ mg- Fsinθ
4.已知m、μ、θ，求：F
FX：Fcosθ= f+mgsinθ
N
F1 mθ θ
G1
FY：N=Fsinθ+mgcosθ
F
G2
f
f = μN
Fcosθ= μN +mgsinθ
θ
mg
F2
Fcosθ- μ( Fsinθ+mgcosθ )=mgsinθ F = mgsinθ+ μ mgcosθ/ cosθ- μ sinθ
T= mg
m T T1 θ N T2 M
1）
f =Tcosθ= mgcosθ
f
N+Tsinθ= Mg
N = Mg-mgsinθ
Mg
当M向左移动一段距离后保持静止，各 T不变 f变小 N变小 力如何变化？
2. 已知 μ 、m、θ，求： F
NF2F源自θ F1 匀速FX：Fcosθ= f
f
m
FY :N + Fsinθ= mg
M
2） f=Fcosα
α
12.如图，斜面质量m =1Kg,小球质量M = 2Kg。 用水平力F作用在斜面上，小球对地面的压力 恰好为零。整个系统处于静止状态。 求： 1）地面所受的压力N 30N F M m 2）推力F 20N 450 13.氢气球重为10N，空气对它 的浮力为16N。由于受到水平风 力的影响，系气球的绳子与地面 成600角。求： 1）绳子的拉力T 4 3 N 2）水平风力F 2 3 N
F A B C F
G G G
6.一个人质量为m=50kg，站在 质量为M=30kg的吊篮中，人用 手拉住轻绳，系统保持平衡。求： T=400N 1）人对绳的拉力T 2）人对吊篮的压力N。 N=100N
第二章 第3课时 牛顿第三定律 共点力的平衡
√ A.1∶1 B.2∶1 C.5∶2 D.5∶4
考点二 共点力的平衡
设一个篮子的质量为m，连接下篮的绳子的拉 力为FT2，对下篮，根据平衡条件得4FT2＝mg， 解得 FT2＝m4g，设连接上篮的绳子的拉力为 FT1， 绳子与竖直方向夹角为 θ，对两个篮整体由平 衡条件得 4FT1cos θ＝2mg， 根据几何关系得 sin θ＝4204＝0.6，则 cos θ＝0.8，联立解得 FT1＝58mg， 则FFTT12＝52，故 C 正确，A、B、D 错误。
题图甲中，根据整体法可知，木块B除 了受重力外，一定受到墙面水平向右的 弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分 析，其一定还受到A的弹力，隔离A分 析，A受到重力、水平向左的推力、B 对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡， 所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷 外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人 保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用， 磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 A.Ff＝G B.F＝FN
以P、Q两球整体为研究对象，受力如图 甲所示，由平衡条件可得F2＝4mgtan α 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条 件可得F2＝mgtan β，解得4tan α＝tan β， 故选A。
考点二 共点力的平衡
例6 (2024·广东省模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完 全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成， 两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连， 上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣 篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳 中的张力大小之比为
考点二 共点力的平衡
设一个篮子的质量为m，连接下篮的绳子的拉 力为FT2，对下篮，根据平衡条件得4FT2＝mg， 解得 FT2＝m4g，设连接上篮的绳子的拉力为 FT1， 绳子与竖直方向夹角为 θ，对两个篮整体由平 衡条件得 4FT1cos θ＝2mg， 根据几何关系得 sin θ＝4204＝0.6，则 cos θ＝0.8，联立解得 FT1＝58mg， 则FFTT12＝52，故 C 正确，A、B、D 错误。
题图甲中，根据整体法可知，木块B除 了受重力外，一定受到墙面水平向右的 弹力和竖直向上的静摩擦力，隔离B分 析，其一定还受到A的弹力，隔离A分 析，A受到重力、水平向左的推力、B 对其垂直于接触面斜向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡， 所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，
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2.(2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷 外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人 保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用， 磁力垂直壁面。下列关系式正确的是 A.Ff＝G B.F＝FN
以P、Q两球整体为研究对象，受力如图 甲所示，由平衡条件可得F2＝4mgtan α 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条 件可得F2＝mgtan β，解得4tan α＝tan β， 故选A。
考点二 共点力的平衡
例6 (2024·广东省模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完 全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成， 两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连， 上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣 篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳 中的张力大小之比为
第三章相互作用——力第5节共点力的平衡-2024-2025学年高中物理必修第一册上课课件
2．请尝试利用正交分解法求解上面例题。 解析：如图所示，建立直角坐标系，将绳子 OA 和 OB 的拉力沿 x、y 方向正交分解。 T＝G， 由平衡条件得： 水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30°， 竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝T， 解得：F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。 答案：17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、
质量相同的木条如图乙叠放在桌子边缘。若木条长度均为 l，为使这两块木条
保持平衡，不致翻倒，木条 2 的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有
哪些因素会影响伸臂桥的安全？ 提示：如图所示，对于木条 2，只要其伸出的长度不超2l ，就不会翻倒，
典例 2 [选自鲁科版新教材例题]用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所 示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
[解题指导] 该题可利用合成法求解，以结点 O 为研究对象，它受到鸟笼 上端绳子的拉力 T，以及两段绳子 OA 和 OB 的拉力 F1、F2。结点 O 在这三个 共点力作用下处于平衡状态，其中，F1 和 F2 的合力 F 与 T 大小相等、方向相 反，T 的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。
[解析] 以结点 O 为研究对象，根据共
点力的平衡条件，作受力分析如图所示。 F＝T，且 T＝G， 由三角函数关系得 F1＝Fcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N， F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。 [答案] 17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
第3讲 受力分析 共点力的平衡
A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
答案
解析 对 A 受力分析可知，当 F 与 A 所受的静摩擦力大小相等时，则 A、B 之间没有弹力，当 F 比 A 所受的静摩擦力更大时，则 A、B 之间有弹 力。当 A 对 B 没有弹力时，B 受到重力和地面的支持力 2 个力；当 A 对 B 有弹力时，B 还受到重力、地面的支持力与摩擦力，共 4 个力。故 A、C 正 确，B、D 错误。
二 对点激活 1. (人教版必修 1·P91·T1 改编)(多选)一根轻绳一端系小球 P，另一端系于 光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和小球 P 之间夹有一长方体物块 Q，如图所示， 在小球 P、物块 Q 均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确 的是( ) A．物块 Q 受 3 个力 B．小球 P 受 4 个力 C．若 O 点下移，物块 Q 受到的静摩擦力将增大 D．若 O 点上移，绳子的拉力将变小
第3讲 受力分析 共 点力的平衡
知识点
受力分析 Ⅱ
1．定义
把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，
并画出 01 __受__力__示意图的过程。
2．受力分析的一般顺序
先分析场力( 02 __重__力__、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、 03
__摩__擦__力___)，最后分析其他力。
两根弹簧的原长相差的长度为( )
A．0.01 m
B．0.03 m
C．0.05 m
D．0.08 m
答案
解析 设弹簧 L1 原长为 d1，此时伸长量为 x1，弹簧 L2 的原长为 d2，此 时伸长量为 x2。重物处于静止状态，根据平衡条件可得，水平方向有： kx1sin37°＝kx2，竖直方向有：kx1cos37°＝mg，联立解得：kx1＝54mg，kx2 ＝34mg，又由题意可知：d1＋x1＝d2＋x2，得：d2－d1＝x1－x2＝m2kg，代入数 据解得：d2－d1＝0.05 m，故选 C。
21第三章第5节共点力的平衡-2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)配套课件
第三章
相互作用——力
第5节 共点力的平衡
第5节 共点力的平衡
学
习
任
务
1．知道什么是共点力及共点力作用下物体平衡状态的概念。
2．掌握共点力平衡的条件。
3．会用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题。
第5节
共点力的平衡
探究重构·关键能力达成
知识点一
共点力平衡的条件
匀速直线运动
1．平衡状态：物体保持______或______________状态。
正交 解法，则有
分解
法 σ ＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fn x＝0，
σ ＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fn y＝0
如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的
矢量
三角 合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系
形法
求解平衡问题
第5节 共点力的平衡
2．应用共点力静态平衡条件解题的步骤
探究重构
应用迁移
课时分层作业
【典例3】 (多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬
挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天
花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直
方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦
力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小
√
)
A
[对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方
向进行分解，根据平衡条件列方程。水平方向有FNcos θ＝F，竖直
方向有FNsin
θ＝mg，联立解得F＝
，FN＝
]
探究重构
相互作用——力
第5节 共点力的平衡
第5节 共点力的平衡
学
习
任
务
1．知道什么是共点力及共点力作用下物体平衡状态的概念。
2．掌握共点力平衡的条件。
3．会用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题。
第5节
共点力的平衡
探究重构·关键能力达成
知识点一
共点力平衡的条件
匀速直线运动
1．平衡状态：物体保持______或______________状态。
正交 解法，则有
分解
法 σ ＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fn x＝0，
σ ＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fn y＝0
如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的
矢量
三角 合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系
形法
求解平衡问题
第5节 共点力的平衡
2．应用共点力静态平衡条件解题的步骤
探究重构
应用迁移
课时分层作业
【典例3】 (多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬
挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天
花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直
方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦
力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小
√
)
A
[对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方
向进行分解，根据平衡条件列方程。水平方向有FNcos θ＝F，竖直
方向有FNsin
θ＝mg，联立解得F＝
，FN＝
]
探究重构
人教版高中物理《共点力的平衡》优秀PPT课件
共点力的平衡解题方法小结 1.正确选取研究对象 2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图 3.根据平衡条件，确定解题方法：
几何法（建议使用合成法） 正交分解法 4、几何法：根据几何特点，列方程求解； 正交分解法：建立两个轴的合力为零的方程，
组成方程组求解。
正交分解法
例题：物体重力为100N，放在倾角为30°的 斜面上，始终静止。 求：若沿斜面施加向上拉力F1=20N，物体的摩 擦力和支持力是多大？
正交分解法
例题：物体重力为100N，放在倾角为30°的 斜面上，物体与斜面之间最大静摩擦力为40N。 求：1）为保持物体静止在斜面上，沿斜面向上
的拉力最小值是多少？ 2）为保持物体静止在斜面上，沿斜面向上
的拉力的最大值不能超过多大？
二、正交分解法练习 例题8：质量为m的物体放在倾角为θ的粗糙斜面上， 动摩擦因数为μ，在水平恒定推力的作用下，物体 沿斜面匀速向下运动。 求：水平推力的大小_____________ 斜面对物体支持力的大小__________
B．FT = mg，FN = 2mg
C．FT = mg，FN = 3 mg
D．FT =
23 3
m，g
FN
2
=3
mg
动态平衡问题
几何法和正交分解法的应用
动态平衡问题
• 讨论物体静止时，受力的大小及方向的变 化的一类问题
• 解决问题的方法 几何法-----画平行四边形或三角形 正交分解法----建立方程组讨论
F α
FN α
G F合
解法一：合成法
如图，物体静止，合力为零。 几何知识可得：
F=F合=G/cosα FN=Gtanα
例1：如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在
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交分解，平衡条件可表示为：
由F合=0得：X轴上合力为零: Fx=0 Y轴上合力为零：Fy=0
正交分解法的基本思路;
第一步 进行受力分析，画出受力图。 第二步 建立合适的坐标系，把不在坐
标轴上的力用正交分解法分到坐 标轴上。 第三步 根据物体的平衡条件列出平衡
方程组，运算求解。
三、平衡问题的方法和应用 静态平衡的求解
物体在n个非平行力同时作用下处于平衡 状态时，n个力必定共点，合力为零，称 为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个 力的合力必定与第n个力等值反向，作用 在同一直线上．
作用在物体上各力的合力为零
F合=0
平衡状态： 静止、匀速直线运动
平衡条件： 合力等于零，即F合=0
静止、 匀速直线运动
合力等于零， 即F合=0
速度不变或为零
加速度为零
注意:“保持静止”不同于“瞬时速度
为零”
(2)物体如果受到共点力作用处于平衡
状态，就叫共点力的平衡。
练习
1．下列物体中处于平衡状态的是（ AC A.站在自动扶梯上匀速上升的人 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下 落的瞬间
取足球为研究对象，其受重力G、墙
壁支持力N、悬绳的拉力T，如右图所
示，将重力G分解为F'1和F'2， 由共点力平衡条件可 T
知，N与F'1的合力必 为零，T与F'2的合力 也必为零，所以 N＝F'1＝mgtanα T＝F'2＝mg/cosα.
F'1 O
N
α
G
F'2
解法三：用相似三角形求解 取足球作为研究对象，其受重力G，墙
F1
F
F2
将问题转化
G
G
为二力平衡。
二、共点力作用下物体的平衡条件 2．三力平衡条件：
物体受三个力作用时，其中任意二个 力的合力总是与第三个力大小相等， 方向相反，作用在同一条直线上。这 三个力合力为零，物体处于平衡状态。
F1
F2
F13 O F3
F23
二、共点力作用下物体的平衡条件
3、多力作用下物体的平衡条件
例题一: 沿光滑的墙壁用 网兜把一个足球挂在A点(右 图所示)，足球的质量为m， 网兜的质量不计，足球与墙 壁的接触点为B，悬绳与墙壁 的夹角为α，求悬绳对球的拉 力和墙壁对球的支持力．
【解析】 取足球作为研究对象， 它共受到三个力作用，重力G＝mg， 方向竖直向下；墙壁的支持力N， 方向水平向右；悬绳的拉力T，方 向沿绳的方向．这三个力一定是共 点力，重力的作用点在球心O点， 支持力N沿球的半径方向．G和N的 作用线必交于球心O点，则T的作用 线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意 两力的合力与第三力等大、反向求解，可以 根据力三角形求解，也可用正交分解法求解．
力的平衡
共点力的平衡
一、共点力的平衡 几1．个共力点作力用在物体上同一点或力的作用 线相 交于同一点，这几个力叫共点 力想．一想：这些是不是共点力？
F浮 F拉
F拉 不是
F风 G
F 不是
是
F拉
F1
F2
2．平衡状态：
(1)如果保持静止或者做匀速直线运动，
我们就说这个物体处于平衡状态平衡状态的运动学特征：三、平衡问题的方法和应用
1、合成法 按效果分解
2、分解法 正交分解法
3、相似三角形法
4、图解法
1、合成法：物体受几个力的作用，将 某几个力合成，将问题转化为二力平衡。
2、分解法：物体受几个力的作用，将 某个力按效果分解，则其分力与其它在 分力反方向上的力满足平衡条件。（动 态分析） 3、正交分解法:将物体所受的共点力正
壁的支持力N，悬绳的拉力T，如右图所
示，设球心为O，由共点力的平衡条
件可知，N和G的合力
F与T大小相等方向相 反，由图可知，三角
T A
N
形OFG与三角形AOB相 似，所以
BO
α
G
F
GF＝AAOB＝co1s α T＝G/cos α＝mg/cos α NG＝AOBB＝tan α， N＝Gtan α＝mgtan α.
Fθ
【解析】 木块受到木板的作用力为
摩擦力与弹力的合力，其大小应与F与
T A
N
BO
α
G F
解法四：用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用，
重力G，墙壁的支持力N，悬绳拉力T，
如右图所示，取水
Y
平方向为x轴，竖直 方向为y轴，将T分
T
别沿x轴和y轴方向
α
Ty
X
进行分解．由平衡 TX O
N
条件可知，在x轴和
α
y轴方向上的合力
G
Fx合和Fy合应分别等于 零．即
(3)判断研究对象是否处于平衡状态． (4)应用共点力的平衡条件，选择适当 的方法，列平衡方程．
(5)求解方程，并根据情况，对结果加 以说明或必要的讨论．
练习：质量为m的木块，被水平力F紧压
在倾角θ=60°的固定木板上，如右图所
示，木板对木块的作用力为(
)
A、F
1 C、2
B、 3 F 2
D、 F 2 mg2
Y
Fx合=N-TX= N-Tsinα=0①
Fy合＝TY－G＝ Tcosα－G＝0②
T
Ty
α
X
TX O
N
由②式解得：
α
T＝G/cosα＝mg/cosα， G
代入①得N＝Tsinα
＝mgtanα.
【答案】 mg/cos α mgtan α
【方法总结】 应用共点力的平衡条 件 解(题1)的确一定般研步究骤对：象：即在弄清题意的基 础上，明确以哪一个物体(或结点)作为 解题的研究对象． (2)分析研究对象的受力情况：全面分析 研究对象的受力情况，找出作用在研究 对象上的所有外力，并作出受力分析图， 如果物体与别的接触物体间有相对运动 (或相对运动趋势)时，在图上标出相对 运动的方向，以判断摩擦力的方向．
二、共点力作用下物体的平衡条件
1．二力平衡条件：F合=0
物体受两个力作用时，只
F
要两个力大小相等，方向
相反，作用在同一条直线
G
上。则这两个力合力为零，
物体处于二力平衡状态。
问题：受到两个或多个共点力作用而处
于平衡的物体，其受力各有什么特点？
物体受几个 力的作用， 将某几个力 合成一个力，
F12
解法一：用合成法 取足球作为研究对象，它们受重力 G=mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三 个共点力作用而平衡，由共点力平衡的
条件可知，N和T的合力T F与G大小相等、方向相
F
反，即F=G，从图中力
的平行四边形可求得： O
N
N=Ftanα=mgtanα T=F/cosα=mg/cosα.
Gα
解法二：用分解法
由F合=0得：X轴上合力为零: Fx=0 Y轴上合力为零：Fy=0
正交分解法的基本思路;
第一步 进行受力分析，画出受力图。 第二步 建立合适的坐标系，把不在坐
标轴上的力用正交分解法分到坐 标轴上。 第三步 根据物体的平衡条件列出平衡
方程组，运算求解。
三、平衡问题的方法和应用 静态平衡的求解
物体在n个非平行力同时作用下处于平衡 状态时，n个力必定共点，合力为零，称 为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个 力的合力必定与第n个力等值反向，作用 在同一直线上．
作用在物体上各力的合力为零
F合=0
平衡状态： 静止、匀速直线运动
平衡条件： 合力等于零，即F合=0
静止、 匀速直线运动
合力等于零， 即F合=0
速度不变或为零
加速度为零
注意:“保持静止”不同于“瞬时速度
为零”
(2)物体如果受到共点力作用处于平衡
状态，就叫共点力的平衡。
练习
1．下列物体中处于平衡状态的是（ AC A.站在自动扶梯上匀速上升的人 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下 落的瞬间
取足球为研究对象，其受重力G、墙
壁支持力N、悬绳的拉力T，如右图所
示，将重力G分解为F'1和F'2， 由共点力平衡条件可 T
知，N与F'1的合力必 为零，T与F'2的合力 也必为零，所以 N＝F'1＝mgtanα T＝F'2＝mg/cosα.
F'1 O
N
α
G
F'2
解法三：用相似三角形求解 取足球作为研究对象，其受重力G，墙
F1
F
F2
将问题转化
G
G
为二力平衡。
二、共点力作用下物体的平衡条件 2．三力平衡条件：
物体受三个力作用时，其中任意二个 力的合力总是与第三个力大小相等， 方向相反，作用在同一条直线上。这 三个力合力为零，物体处于平衡状态。
F1
F2
F13 O F3
F23
二、共点力作用下物体的平衡条件
3、多力作用下物体的平衡条件
例题一: 沿光滑的墙壁用 网兜把一个足球挂在A点(右 图所示)，足球的质量为m， 网兜的质量不计，足球与墙 壁的接触点为B，悬绳与墙壁 的夹角为α，求悬绳对球的拉 力和墙壁对球的支持力．
【解析】 取足球作为研究对象， 它共受到三个力作用，重力G＝mg， 方向竖直向下；墙壁的支持力N， 方向水平向右；悬绳的拉力T，方 向沿绳的方向．这三个力一定是共 点力，重力的作用点在球心O点， 支持力N沿球的半径方向．G和N的 作用线必交于球心O点，则T的作用 线必过O点．既然是三力平衡，可以根据任意 两力的合力与第三力等大、反向求解，可以 根据力三角形求解，也可用正交分解法求解．
力的平衡
共点力的平衡
一、共点力的平衡 几1．个共力点作力用在物体上同一点或力的作用 线相 交于同一点，这几个力叫共点 力想．一想：这些是不是共点力？
F浮 F拉
F拉 不是
F风 G
F 不是
是
F拉
F1
F2
2．平衡状态：
(1)如果保持静止或者做匀速直线运动，
我们就说这个物体处于平衡状态平衡状态的运动学特征：三、平衡问题的方法和应用
1、合成法 按效果分解
2、分解法 正交分解法
3、相似三角形法
4、图解法
1、合成法：物体受几个力的作用，将 某几个力合成，将问题转化为二力平衡。
2、分解法：物体受几个力的作用，将 某个力按效果分解，则其分力与其它在 分力反方向上的力满足平衡条件。（动 态分析） 3、正交分解法:将物体所受的共点力正
壁的支持力N，悬绳的拉力T，如右图所
示，设球心为O，由共点力的平衡条
件可知，N和G的合力
F与T大小相等方向相 反，由图可知，三角
T A
N
形OFG与三角形AOB相 似，所以
BO
α
G
F
GF＝AAOB＝co1s α T＝G/cos α＝mg/cos α NG＝AOBB＝tan α， N＝Gtan α＝mgtan α.
Fθ
【解析】 木块受到木板的作用力为
摩擦力与弹力的合力，其大小应与F与
T A
N
BO
α
G F
解法四：用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用，
重力G，墙壁的支持力N，悬绳拉力T，
如右图所示，取水
Y
平方向为x轴，竖直 方向为y轴，将T分
T
别沿x轴和y轴方向
α
Ty
X
进行分解．由平衡 TX O
N
条件可知，在x轴和
α
y轴方向上的合力
G
Fx合和Fy合应分别等于 零．即
(3)判断研究对象是否处于平衡状态． (4)应用共点力的平衡条件，选择适当 的方法，列平衡方程．
(5)求解方程，并根据情况，对结果加 以说明或必要的讨论．
练习：质量为m的木块，被水平力F紧压
在倾角θ=60°的固定木板上，如右图所
示，木板对木块的作用力为(
)
A、F
1 C、2
B、 3 F 2
D、 F 2 mg2
Y
Fx合=N-TX= N-Tsinα=0①
Fy合＝TY－G＝ Tcosα－G＝0②
T
Ty
α
X
TX O
N
由②式解得：
α
T＝G/cosα＝mg/cosα， G
代入①得N＝Tsinα
＝mgtanα.
【答案】 mg/cos α mgtan α
【方法总结】 应用共点力的平衡条 件 解(题1)的确一定般研步究骤对：象：即在弄清题意的基 础上，明确以哪一个物体(或结点)作为 解题的研究对象． (2)分析研究对象的受力情况：全面分析 研究对象的受力情况，找出作用在研究 对象上的所有外力，并作出受力分析图， 如果物体与别的接触物体间有相对运动 (或相对运动趋势)时，在图上标出相对 运动的方向，以判断摩擦力的方向．
二、共点力作用下物体的平衡条件
1．二力平衡条件：F合=0
物体受两个力作用时，只
F
要两个力大小相等，方向
相反，作用在同一条直线
G
上。则这两个力合力为零，
物体处于二力平衡状态。
问题：受到两个或多个共点力作用而处
于平衡的物体，其受力各有什么特点？
物体受几个 力的作用， 将某几个力 合成一个力，
F12
解法一：用合成法 取足球作为研究对象，它们受重力 G=mg、墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三 个共点力作用而平衡，由共点力平衡的
条件可知，N和T的合力T F与G大小相等、方向相
F
反，即F=G，从图中力
的平行四边形可求得： O
N
N=Ftanα=mgtanα T=F/cosα=mg/cosα.
Gα
解法二：用分解法