高考数学应试技巧

高考数学应试技巧
经过紧张有序的高中数学总复习，高校招生考试即将来临，不少同学认为高考数学的成败已成定局。

其实不然，由于这次考试与期中、期末、模拟考试不同，社会的注目，家庭的热切关心，老师的期望，考试成绩又与同学们的切生利益相关，由于重要，可能导致部分同学精神上高度紧张，考前想的很多，会产生波动；但是，我们只要讲究高考数学应试的艺术，还是能把高考数学成绩提高一个档次。

（一）高考应试心理、策略、技巧
高考要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力，同时，也取决于临场的发挥，高考的特点是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔，这就使得临场发挥显得尤为重要，研究和总结临场解题策略，进行应试训练和心理辅导，已成为高考辅导的重要内容之一，正确运用数学高考临场解题策略，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，建立神经联系，挖掘思维和知识的潜能，考出最佳成绩。

1、提前进入“角色”
高考前一个晚上睡足八个小时，吃好清淡早餐，按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。

如：
1．清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、准考证、手表等)。

2．把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”。

3．最后看一眼难记易忘的结论。

（这些你记住了吗？）
4．互问互答一些不太复杂的问题。

（启动你的思维）
通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

一些经验表明，“过电影”的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳竞技状态带进考场。

2、精神要放松，情绪要自控
情绪乐观、思维活跃、适度焦虑、激发动机、积极暗示、挖掘潜能、体育锻炼、心境乐观、学习之余学会休闲。

最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此间保持心态平衡的方法有三种：①转移注意法：避开监考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上，回忆考试原则，有效得分时间。

②自我安慰法：如“我经过的考试多了，没什么了不起”，“考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境”等。

③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，
慢吐气，如此进行到发卷时。

3、迅速摸透“题情”
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，以保证有良好的开端之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题”。

4、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防“大意失荆州”。

面对偏难的题，要耐心，不能急。

对于海中的学生要求做到：坚定信心、步步为营、力克难题。

考试全程都要确定“人易我易，我不大意；人难我难，我不畏难”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。

5、八先八后
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。

实践证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下大部分题目或题目的大部分得分。

因此，实施“八先八后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。

1．先易后难。

就是先做简单题，再做综合题。

应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

２．先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。

对后者，不要惊慌失措。

应想到试题偏难对所有考生也难。

通过这种暗示，确保情绪稳定。

对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。

这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3．先同后异。

就是说，可考虑先做同学科同类型的题目。

这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。

一般说来，考试解题必须进行“兴奋灶” 转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃，但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

４．先小后大。

小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理气氛。

５．先点后面。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

6．先局部后整体。

对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。

如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。

还有像完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。

而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

7.先面后点。

解决应用性问题，首先要全面审察题意，迅速接受概念，此为“面”；透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”。

如此将应用性问题转化为纯数学问题。

当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

8．先高(分)后低(分)。

这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分；到了最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

八先八后，要结合实际，要因人而异，谨防“高分题久攻不下，低分题无暇顾及”。

6、一细一实
就是说，审题要细，做题要实。

题目本身是“怎样解这道题”的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。

审题是整个解题过程的“基础工程”，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。

解题实践表明，条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。

凡是题目未明显写出的，一定是隐蔽给予的，只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步不要怕慢。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，啰嗦重复，尤忌画蛇添足。

一般来说，一个原理写一步就可以了，至于不是题目考查的过渡知识，可以直接写出结论。

高考允许合理省略非关键步骤。

为了提高书写效率，应尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

7、分段得分
对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。

为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。

这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。

鉴于这一情况，高考中对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。

其实，考生的“分段得分”是高考“分段评分”的逻辑必然。

“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题
目力争多得分。

1．对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。

有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。

因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分。

2．对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。

我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。

把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答
如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。

特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。

②跳步答题
解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。

这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。

如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。

若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

③退步解答
“以退求进”是一个重要的解题策略。

对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。

总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。

④逆向解答
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。

顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。

⑤辅助解答
一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。

实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。

如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。

“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真—学习认真—成绩优良—给分偏高。

有些选择题，“大胆猜测”也是一种辅助解答，实际上猜测也是一种能力。

8、以快为上
高考数学试卷共有22个题，考试时间为两个小时，平均每题约为5.5分钟。

为了给解答题的中高档题留下较充裕的时间，每道选择题、填空题应在二至三分钟之内解决。

若这些题目用时太长，即使做对了也是“潜在丢分”，或“隐含失分”。

一般，客观性试题与主观性试题的时间分配为4:6。

9、立足中下题目，力争高水平
平时做作业，都是按所有题目来完成的，但高考却不然，只有个别的同学能交满分卷，因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。

学生能拿下这些题目，实际上就是数学科打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。

10、确保运算正确，立足一次性成功
高考是限时限量的选拔性考试，在１２０分钟时间内完成大小２2个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。

解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。

所以，在答卷时，要在以快为上的前提下，要稳扎稳打，字字有据，步步准确，，尽量一次性成功，提高成功率。

不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。

假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错。

（二）解题思考步骤、程序表
（三）如何解决综合性问题
提高解数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本保证。

解好综合题对于那些想考一流大学，
并对数学成绩期望值较高的同学来说，是一道生命线，往往“成也萧何败也萧何”；对于那些定位在二流大学的学生而言，这里可是放手一搏的好地方。

1、综合题在高考试卷中的位置与作用：
数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题。

在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。

目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。

综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。

2、解综合性问题的三字诀：
“三性”：综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。

在审题思考中，要把握好“三性”，即（1）目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。

（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性。

（3）隐含性：注意题设条件的隐含性。

审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。

“三化”：(1)问题具体化（包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表）。

即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。

(2)问题简单化。

即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。

(3)问题和谐化。

即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。

“三转”：(1)语言转换能力。

每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。

解综合题往往需要较强的语言转换能力。

还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。

(2)概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。

（3）数形转换能力。

解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。

运用数形转换策略要注意特殊性，否则解题会出现漏洞。

“三思”：（1）思路：由于综合题具有知识容量大，解题方法多，因此，审题时应考虑多种解题思路。

（2）思想：高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法，解题时应注意数学思想方法的运用。

（3）思辩：即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择。

“三联”：（1）联系相关知识，（2）连接相似问题，（2）联想类似方法。

3、对平时综合练习的反思：
平时做完综合练习后，要注重反思这一环节，注意方法的优化。

要把解题的过程抽象形成思维模块，注意方法的迁移和问题的拓展。

再最后的自由复习阶段也可选取部分做过的综合卷中的“压轴题”进行反
思，主要研究：审题分析的过程（如：寻求条件与结论联系，与基础知识的联系，与平时基本方法的联系）、隐含条件的运用、计算方法及准确性。

（四）考好数学的“四大绝招”
考试中,如何在有限的时间内发挥自己的水平,对每位同学来说是一件很重要的事。

根据我的观察和分析，同学们可以从以下几个方面进行数学题的解答。

1、握审题与解题的关系
有的同学对审题重视不够，匆匆一看便急于下笔，以致题目的条件与要求都没吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。

只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

2、握“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往容易被忽视。

因此，考试结果出现“会而不对”“对而不全”的情况。

所以,在做题时，尤其是做几何证明题时，在解题思路正确的情况下，要善于把“图形语言”准确地转译成“文字语言”和“符号语言”，只有重视解题过程中的语言表述，会做的题才能得分。

3、把握快与准的关系
在题量大、时间紧的情况下，“准”字显得尤为重要。

只有“准”才能得分，只有“准”你才可以不必考虑再花时间检查。

而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。

所以，适当地慢一点、准一点，可多得一点分，相反，快一点、错一片，花了时间还得不到分。

4、把握难题与容易题的关系
拿到试卷后，就将全卷通览一遍，一般来说，应按先易后难、先简后繁的顺序作答。

有时考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费了时间又拿不到分，会做的题又被耽误了，也有一些看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可能得分之处。

所以考试中看到“容易”的题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

（五）十条锦囊妙计
锦囊1、答卷前要不要浏览试卷？
考生在答卷前，最好按试卷上题的顺序从头到尾看一遍，这样做可以使学生对试题的数量、试题的类型、试题的难度、试题所占的分数等有一个比较全面的了解，为制订答题时间的安排和答题的秩序打下基础。

有的考生拿起卷子就答，从头到尾一道一道来。

由于对整个试卷题量及分数不了解，心中无数，影响
答卷质量。

如果浏览，浏览试卷不要用时间太长，不是细看，大致看一下，有的考生从头到尾细看一遍，结果失去了不少答题的时间，影响考试质量。

有的考生心理素质较差，看到难题就心慌。

这样的考生，也可不必通览试卷，可先按顺序挑简单的题答，以增强信心。

总之，要视自己的情况而定，有的学生如果有这么一个习惯也就这样了，没有这种习惯的也没有必要刻意培养。

另外作文要不要看一看？许多同学认为不能看，一看不就分心了吗，实际上，我们认为还是该看一看以做到胸中有大局，但限度只在于看看题目就可以了，千万记住不能一边答题一边构思。

锦囊2、考试时，碰上自己不会的题或想不起的知识怎么办？
考试时遇到这种情况，切忌慌乱和胡乱尝试。

首先考生应先分析一下自己不会做的大致原因：是忘记了有关知识，还是题目没理解透彻？或是题目线索太多，自己一时难以理出头绪？然后再根据自己分析的原因，考虑采取相应的对策。

这样按程序有条理地去做，即使题目仍未解出，也不会去想"这下晚了，我要考砸了"之类无用而有害的事，而是可以自慰自励："这题对我难，对别人也难。

"
考生在考试时，有时会出现某些知识回忆不起来的现象。

这时考生因急需解决问题而希望尽快回忆起来，往往就会心里着急，紧张地在记忆中胡乱搜索，企图"碰上"想要找到的东西。

但是这种无秩序搜索的成功率一般都很低，并且随着时间的延长而更加重了自己的紧张慌乱。

此时正确的策略是应该善于运用联想，你可联想老师讲这段知识的具体情景，也可联想与这段知识相关的知识，以寻找回忆的线索。

如你忘了哺乳动物有什么特点，那么你就可以通过回忆鸟类的特点来与之对比回忆。

总之，时间分配一定要合理，在遇到一个难题时，做题时间不宜过长这样不仅耽误时间，而且影响自己的做题情绪，正确的做法是先放一放，为图大局，暂放一题，值得。

平常训练时要有意识培养这种能力。

锦囊3、正确面对新情景、新材料
高考没有现成的成题，即使是最简单的题也是课本上的成题经改造后呈现出来的，材料没见过，情景以前都没出现过，应该说这也是命题者的初衷。

但这类试题有个共同的特点："材料在外，答案在内"、"起点高，落点低"。

"熟悉中考查陌生，陌生中考查熟悉"这就是命题者考查考生直面社会热点问题、难点问题，运用已有知识支解新、分析、解决这些问题的能力。

在平时掌握的课本知识中一定能找到相关的模型。

因此，我们应该庆幸能遇到这样的题目，而且丝毫不用惊慌，新的情景，新的材料正是我们所要的，只要冷静细心，这些题目你都能得到分的。

锦囊4、如何提高I卷选择题得分率？
在理综的考查背景下，每个选择题6分，"得分易失分更易"所以我们更应重视Ⅰ卷的得分率。

I卷有一个正确选项，其他选项叫干扰项，命题专家在设定干扰项的时候，常围绕正确选项进行干扰，其三个原则是：一要干扰，二要干扰有效，三要干扰出学生学习中典型的错误来。

因此，要提高选择题的得分率，。