实时联合傅里叶相关识别

大学物理实验报告

实验一：实时联合傅里叶相关识别

1.引言

联合傅里叶变换(Joint-Fourier transform)是重要的相关处理，在指纹识别、字符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段。本实验使用空间光调制器实现了实时光电混合处理，是典型的近代光学信息处理实验。

2.实验目的

学习马赫-曾特干涉系统的搭建和调试, 学习电寻址液晶空间光调制器的原理、光学特性和操作,了解联合傅里叶变换在光学上的实现及有关效应,体会光学信息图像识别的优越性。

3.基本原理

3.1 联合傅里叶变换功率谱的记录

联合傅里叶变换相关器（joint-Fourier transform correlator, JTC）简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图1所示。

图中L是傅里叶变换透镜，焦距为f.待识别图象（例如待识别目标、现场指纹）的透过率为f(x, y)，置于输入平面（透镜前焦面）xy的一侧，其中心位于（-a, 0）;参考图象（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g(x, y)，置于输入平面的另一侧，其中心位于（a, 0）。用准直的激光束照射f、g,并通过透镜进行傅里叶变换。在谱面(透镜的后焦面)uv上的复振幅分布为

图1 联合傅里叶变换功率谱的记录

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λ

π

λ

π

λ

π

式中F 、G 分别是f , g 的傅里叶变换。如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到

即联合变换的功率谱。 当f =g (两个图形完全相同)时，上式化作

亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹。

3.2 联合傅里叶变换功率谱的相关读出

第二步是联合变换功率谱的相关读出，参见图2。用傅里叶变换透镜对联合变换功

率谱进行傅里叶逆变换，在输出平面（傅里叶透镜的后焦面）ξη上得到

式中o 1 和o 4分别是f 和g 的自相关，重叠在输出平面中心附近，形成0级项，它

们不是信号。而o 2和o 3为两个互相关项，即1级项，正是相关输出，在输出平面上沿

ξ轴分别平移-2a 和2a ，因而与0级项分离。如果f 和g 完全相同,相关输出呈现明显的亮斑(相关峰)。 从物理光学的观点来看，如果f 和g 完全相同，联合变换的功率谱为杨氏条纹，其傅里叶变换必然出现一对分离的1级亮斑和位于中心的0级亮斑;如果f 和g 部分相同(例如现场指纹和档案指纹),相关峰较暗淡,弥散较大;如果f 和g 不同,相关输出不呈现”峰”的结构。因而相关峰及其锐度是f 和g 是否相关以及相关程度的评价指标。

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3.3 相关器的实时化

联合变换谱的记录和相关读出之间,有一个重要中介过程,即用平方律介质或器件将联合变换的复振幅谱转换成功率谱。早期的实验中这一过程借助于感光胶片来实现,因而整个相关识别过程是非实时的。近年来,借助于空间光调制器(Spatial Light modulation, SLM)使这一过程实时化,联合变换相关识别的优越性就体现出来了。用于这一过程的SLM有两类,第一类是光寻址的液晶光阀(LCLV),第二类是CCD和电寻址空间

光调制器的结合,例如磁光空间光调制器(MOSLM)和液晶显示器(LCD,早期称为液晶电视LCTV，参见《附录》)。

本实验采用高分辨率CCD和液晶显示器LCD。在第一步中用CCD探测联合变换功率谱,并将其转换成为LCD的透过率分布;第二步对LCD的透过率函数进行傅里叶逆变换,并用第二个CCD来探测相关输出。功率谱和相关输出分别显示在两个CRT上。

若CCD的线度（例如宽度）A´与LCD的线度（例如宽度）A"不相等，记录和读出过程中傅里叶透镜的焦距f´和f"不相等，可以证明相关输出中相关峰的平移量为

4. 实验内容（参见图4）

1.调节激光管加持器，将激光束调节高度适中，水平（与台面平行），作为主光轴。

2.调节所有光学元件(分光片, 反射镜, 空间滤波器, 双胶合透镜等等), 使它们达

到光轴重合, 即共轴。

3.放置一变密度盘2, 调节光路中光束的强度。

4.光束通过空间滤波器3进行扩束。调节针孔, 形成亮度均匀一致的圆斑。

5.通过一个透镜4使光束形成平行光。具体操作如下（可参考图3）: (a)将透镜

一侧朝向空间光滤波器5(即宽边朝向空间光滤波器), (b)调整出射光斑, 使其在近处和远处(任意位置)的光斑大小基本一致, (c)把光学平晶放在出射光路, 使其与光轴在水平面内成一定角度。在平晶的反射光路放一白屏, 观察其前后两表面的反射像的干涉图。通过调节透镜的高度和前后距离, 使得干涉图的条纹最少。这样就达到出射光束近似为平行光。

图2联合变换功率谱的相关读出

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