第 09 章 数字信号的最佳接收 - 习题
樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(数字信号的最佳接收)【圣才出品】
第9章数字信号的最佳接收思考题9-1 试问数字信号的最佳接收以什么指标作为准则？答：数字信号的最佳接收以错误概率最小作为最佳的准则。
9-2 试写出二进制信号的最佳接收的判决准则。
答：二进制信号的最佳接收判决准则：若，则判为“0”；若，则判为“1”。
9-3 对于二进制双极性信号，试问最佳接收判决门限值应该等于多少？答：二进制双极性信号中又所以即对于二进制极性信号，最佳接收判决门限值为0。
9-4 试问二进制确知信号的最佳形式是什么？答：二进制确知信号的最佳形式：两种码元的先验概率相等，能量相等。
9-5 试画出二进制确知信号最佳接收机的方框图。
答：如图9-1所示，图9-19-6 对于二进制等概率双极性信号，试写出其最佳接收的总误码率表示式。
答：最佳接收的总误码率表示式为式中：，为误差函数；，为补误差函数；E b为码元能量； 为码元相关系数；n0为噪声功率谱密度。
9-7 试述数字信号传输系统的误码率和信号波形的关系。
答：数字信号传输系统的误码率和信号波形的关系：二进制确知信号的最佳误码率决定于两种码元的相关系数ρ和信噪比E b／n0，而与信号波形无直接关系。
9-8 何谓匹配滤波？试问匹配滤波器的冲激响应和信号波形有何关系？其传输函数和信号频谱又有什么关系？答：（1）用线性滤波器对接收信号滤波时，使抽样时刻上线性滤波器的输出信号噪声比最大，此过程称为匹配滤波。
（2）匹配滤波器的冲激响应和信号波形的关系：匹配滤波器的冲激响应h（t）就是信号s（t）的镜像s（－t），但在时间轴上（向右）平移了t0。
（3）传输函数和信号频谱的关系：两者相同。
9-9 试述滤波器的物理可实现性条件。
答：滤波器的物理可实现性条件是：其冲激响应必须符合因果关系，即必须有即要求满足条件或满足条件9-10 试问如何才能使普通接收机的误码率达到最佳接收机的水平？答：使普通接收机的误码率达到最佳接收机的水平的方法：（1）匹配滤波器；（2）相关接收法9-11 何谓相关接收？试画出接收2FSK信号的相关接收方框图。
通信原理(数字信号的最佳接收)习题及其答案
第八章（数字信号的最佳接收）习题及其答案【题8－1】试构成先验等概的二进制确知ASK （OOK ）信号的最佳接收机系统。
若非零信号的码元能量为b E 时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。
【答案8－1】ASK （OOK ）信号的最佳接收机系统如下图所示。
因为根据最佳接收机性能，有02bE A n =所以该系统的误码率为0112242b e E P erfcn ==【题8－2】设二进制FSK 信号为()()1122sin ,0sin ,0S Ss t A t t T s t A t t T ωω=≤≤=≤≤且1S 4T πω=，212ωω=，()1s t 和()2s t 等可能出现。
1）构成相关检测器的最佳接收机结构。
2）画出各点可能的工作波形。
3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为0/2n （W ／HZ ），试求系统的误码率。
【答案8－2】1）最佳接收机结构如下图所示。
2）各点波形如下图所示。
3）由题意知信号是等能量，即201232sA T E E E ===该系统的误码率为20s 00112222b e E A T P erfc erfcn n ==【题8－3】 在功率谱密度为0/2n 的高斯白噪声下，设计一个对下图所示 f(t ）的匹配滤波器。
1）如何确定最大输出信噪比的时刻？2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形，并绘出图形。
3）求最大输出信噪比的值。
【答案8－3】1）最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即0t T ≥2）匹配滤波器的冲击响应为()()0h t f t t =-其波形如下图所示。
匹配滤波器的输出为()()()y t h t f t =⨯其波形如下图所示。
3）最大输出信噪比值为20max0022E A T r n n ==。
通信原理数字信号最佳接收课题设计
通信原理的数字信号最佳接收课题设计专业：班级：姓名：学号：目录摘要：在数字通信系统中，接收端收到的是发送信号和信道噪声之和。
噪声对数字信号的影响表现在使接收码元时发生错误。
一个通信系统的优劣性在很大程序上取决于接收系统的性能。
这是因为影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号的接收产生影响。
从接收角度上看，什么情况下接收系统是最好？这就需要我们讨论最佳接收问题。
本次课程设计，我的课题是先验等概的2ASK 最佳接收机的设计，就是对通信系统的最佳接收这一问题，进行分析与设计。
关键字：2ASK；误码率；解调引言第一章设计要求设计的题目：先验等概的2ASK最佳接收机设计。
设计的要求：1、输入数字信号序列并进行接收判决。
2、通过多次输入输出对所设计的系统性能进行分析。
3、对解调原理进行分析。
第二章最佳接收机的原理2.1数字信号的最佳接收假设：通信系统中的噪声是均值为0的带限高斯白噪声，其单边功率谱密度为n0；并设发送的二进制码元的信号为“0”和“1”，发送概率分别为P(0)和P(1)，P(0) + P(1) = 1。
设此通信系统的基带截止频率小于f H，则根据低通信号抽样定理，接收噪声电压(先仅讨论噪声电压，噪声主要是低频信号)可以用其抽样值表示，抽样的速率要求不小于奈奎斯特的速率2f H。
设在一个码元持续时间T s内以2f H的速率抽样，共得到k个抽样值，则有k ＝2f H T s。
由于每个噪声电压抽样值都是正态分布的随机变量，故其一维概率密度可以写为式中，σn － 噪声的标准偏差； σn2 － 噪声的方差，即噪声平均功率； i ＝1，2，…，k 。
噪声的均值为0。
设接收噪声电压n(t)的k 个抽样值的k 维联合概率密度函数为由噪声为加性高斯白噪声的性质可知，高斯噪声的概率分布通过带限线性系统后仍为高斯分布。
所以，带限高斯白噪声按奈奎斯特速率抽样得到的抽样值之间是互不相关、互相独立的。
因而在(0,Ts)观察时间的k 个噪声样值均为正态分布中，则n(t)的统计特性可用多维联合概率密度函数表示为当k 很大时，在一个码元持续时间Ts 内接收的噪声平均功率可以表示为：或者将上式左端的求和式写成积分式，则上式变成利用上式关系，并注意到 ：式中 n 0 － 噪声单边功率谱密度故联合概率密度： 式中⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=222exp 21)(n i n i n n f σσπ),,,(21k k n n n f ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∑=ki i n knk k k n n f n f n f n n n f 122212121exp 21)()()(),,,(σσπ 2211112k ki ii i H sn nk f T ===∑∑∑⎰==ki isH T s nT f dt t n T s 120221)(120()n H n f σ=噪声功率等于功率谱密度乘以信号带宽()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎰sT kndt t n n f 020)(1exp 21)(σπn )()()(),,,()(2121k k k n f n f n f n n n f f ==nn=(n 1,n 2,…,n k )为一个k 维矢量，表示一个码元内噪声的k 个抽样值，可以看作是k 维空间中的一个点。
樊昌信通信原理第9章 最佳接收(7版)
n i 1
2 i
ni2 exp 2 2 n 2 n
设带限信道的截止频率为 fH，则抽样速率为 2fH ，在一个码元 持续时间 TB 内共得到 k =2fHTB 个抽样值。
当 k 很大时, 噪声 在一个TB 内的平均功率 可表示为：
1 k 2 1 ni k i 1 TB 2 f H
TB
0
r (t ) s1 (t ) dt
2
TB
0
r (t ) s0 (t ) dt
2
并利用 E0=E1 进行化简：
TB
0 TB
r (t ) s0 (t )dt W0 r (t ) s1 (t )dt W1 , 判为 s0(t) 0 r (t ) s0 (t )dt W0 r (t ) s1 (t )dt W1 , 判为 s1(t)
使Pe最小的最佳判决分界点 r0 ：
令
Pe 0 ' r0
P(1) f1 (r0 ) P(0) f 0 (r0 ) 0
则有 即
f 0 (r0 ) P(1) f1 (r0 ) P(0)
判 决 规 则
——称为“最大似然准则”，可使误码率最小。
f 0 (r ) P(1) 若 f (r ) P(0) ， 则判为“0” —— s0(t) 1 f 0 (r ) P(1) —— s1(t) 若 f (r ) P(0) ， 则判为“1” 1
1 n TB i 1
2 i
k
TB
0
n 2 (t ) dt
1 n 2 2 n i 1 n0
2 i
1
通信工程基础知识单选题100道及答案解析
通信工程基础知识单选题100道及答案解析1. 以下哪个不是通信系统的基本组成部分？（）A. 信源B. 信道C. 信宿D. 电源答案：D解析：通信系统通常由信源、信道和信宿组成，电源不属于通信系统的基本组成部分。
2. 在数字通信中，“0”和“1”等符号被称为（）A. 码元B. 字节C. 比特D. 字符答案：A解析：在数字通信中，“0”和“1”等符号被称为码元。
3. 以下哪种通信方式属于全双工通信？（）A. 广播B. 对讲机C. 电话D. 电视答案：C解析：电话通信双方可以同时进行说话和倾听，属于全双工通信；广播是单工通信，对讲机通常是半双工通信，电视是单向通信。
4. 通信系统的主要性能指标是（）A. 有效性和可靠性B. 速度和精度C. 带宽和功率D. 频率和波长答案：A解析：有效性和可靠性是通信系统的两个主要性能指标。
5. 香农公式给出了（）A. 信道容量与带宽的关系B. 信道容量与信噪比的关系C. 带宽与信噪比的关系D. 功率与带宽的关系答案：B解析：香农公式表明了信道容量与带宽和信噪比的关系，重点体现了信道容量与信噪比的关系。
6. 以下哪种复用技术在同一时间内只能传输一路信号？（）A. 时分复用B. 频分复用C. 码分复用D. 空分复用答案：A解析：时分复用是将时间分割成若干时隙，在同一时间内只能传输一路信号。
7. 数字信号的带宽取决于（）A. 码元速率B. 信息量C. 编码方式D. 传输距离答案：A解析：数字信号的带宽主要取决于码元速率。
8. 在光纤通信中，使用的光源通常是（）A. 发光二极管B. 激光二极管C. 白炽灯D. 日光灯答案：B解析：激光二极管具有高亮度、单色性好等优点，常用于光纤通信作为光源。
9. 卫星通信的主要优点是（）A. 覆盖范围广B. 通信容量大C. 传输质量高D. 保密性好答案：A解析：卫星通信能够覆盖非常广阔的区域，这是其主要优点。
10. 以下哪种编码方式具有检错和纠错能力？（）A. 不归零编码B. 曼彻斯特编码C. 海明码D. 差分曼彻斯特编码答案：C解析：海明码是一种具有检错和纠错能力的编码方式。
樊昌信《通信原理》(第7版)章节题库(数字信号的最佳接收)【圣才出品】
第9章 数字信号的最佳接收一、选择题设加性高斯白噪声的单边功率谱密度为n 0，输入信号能量为E ，则匹配滤波器在t ＝T 时刻输出的最大信噪比为（ ）。
A ．02En B ．0E n C ．02E n D ．4E n 【答案】C【解析】匹配滤波器在t ＝T 时刻输出的最大信噪比为()00max 02s T E r N N ==。
二、填空题1．按照最大似然准则设计的接收机能使______达到最小。
【答案】差错概率【解析】按照最大似然准则和最大后验概率准则判决都可以得到理论上最佳的误码率，即使接收机的差错概率达到最小。
2．对二进制确知信号进行最佳接收时，最佳信号形式是______。
【答案】使ρ＝－1的信号形式【解析】对二进制确知信号进行最佳接收时，误码率是互相关系数ρ的函数：12e P erfc =，当ρ＝－1时，误码率最小，即12e P ，且此时有最佳信号形式：s 1（t ）＝－s 2（t ）。
3．2PSK 信号的互相关系数ρ＝______；2ASK 信号ρ＝______。
【答案】ρ＝－1；ρ＝0【解析】当两种码元相反，ρ＝－1时，误码率最小，所以2PSK 的相关系数为－1。
当两码元正交，ρ＝0时，所以2ASK 的相关系数为0。
4．在2ASK 、2FSK 和2DPSK 这三种信号中，______是等能量信号；______是非等能量信号。
【答案】2FSK 和2DPSK ；2ASK【解析】对于数字基带传输系统，双极性信号是等能量信号，单极性信号是非等能量信号。
5．匹配滤波器是基于 ______准则来设计的。
【答案】最大输出信噪比【解析】匹配滤波器的设计初衷是为了使抽样时刻上线性滤波器的输出信号噪声比最大。
6．若输入信号s （t ）的频谱函数为S （ω），则匹配滤波器的传输函数为______，单位冲激响应为______。
【答案】7．设高斯白噪声的单边功率谱密度为n 0，输入信号的能量为E ，则匹配滤波器在t ＝T 时刻输出的最大信噪比为______。
通信原理习题(有关的题弄懂肯定及格)
通信原理练习题绪论填空题1．为便于对通信系统进行分析，常采用广义信道，对模拟通信从研究（调制和解调）角度出发，定义为（调制）信道；对数字通信，从研究（编码和译码）角度出发，定义为（编码）信道。
2．在通信传输过程中，基带传输是指（由信源发出的未经调制的基带信号直接在信道中传输），频带传输是指（通过调制将基带信号变为更适合在信道传输的形式）。
3．在数字通信系统中，信源编码是为了（提高系统的有效性），信道编码是为了（提高系统的可靠性）。
4．模拟调制系统的抗噪声性能主要用（输出信噪比）来衡量，数字调制系统的抗噪声性能主要用（误码率或误信率）来衡量。
5．在通信理论中，信息是对（消息）的（统计）特性的一种定理描述；信息采用的最广泛的单位是（比特）。
6．通信系统的主要性能指标通常用（有效性）和（可靠性）来衡量，FSK系统指标具体用（传码率）和（误码率）来衡量，而FM系统指标具体用（有效传输带宽）和（输出信噪比）来衡量。
7．一离散信源输出二进制符号，在（等概）条件下，每个二进制符号携带1比特信息量；在（不等概）条件下，每个二进制符号携带的信息量小于1比特。
8．设每秒传送N个M进制的码元，则信息传输速率为（Nlog2M）比特/秒。
9．在数字通信中，传码率是指（系统每秒传送码元的数目）。
10．在数字通信中，误码率是指（在传输中出现错误码元的概率）。
11．数字通信系统的主要性能指标是（传输速率）和（差错率）。
码元速率R B的定义是（每秒钟传送码元的数目），单位是（Baud），信息速率R b的定义是（每秒钟传递的信息量），单位是（bit/s）。
二、计算填空题1．若传输四进制数字序列，每传输一个码元需时间T i=250×10-6s，其传信率为（8kb/s），码元速率为（4kB）。
2．某通信系统采用八进制数字序列传输方式，其码元速率为9600B，其传信率为（28800b/s），若传输5s，检测到48个码元误码，其误码率为（10-3）。
数字信号的最佳接收(3)
1. 二进制确知信号最佳接收机
w 10 T By (t)s 1 (t)d t w 00 T By (t)s0(t)d t
式中
w0
n0 2
ln
P (s0)
w1
n0 2
ln
P (s1)
可编辑ppt
（9-13）
（9-14）
6
第9章 数字信号的最佳接收
由式（9-13）表示的判决准则可以得出二进制确知数字信号最佳接收机的原理框 图。
S2
f(Y ) S1
P (S2 )
f(Y )
P (S ) 1
S2
判为D1 判为D2
（9-7）
D2
D1
VT
y
图9-2 条件概率密度曲线及判决电平
式（9-7）通常称为似然比判决准则，即最佳接收准则，我们又叫最小错误概率准则。
可编辑ppt
5
第9章 数字信号的最佳接收
2. 最大似然比准则
如果P（S1）= P（S2），则有：
可编辑ppt
9
第9章 数字信号的最佳接收
9.1.5 起伏信号的最佳接收
所谓起伏信号是随机振幅和相位信号的简称，它的振幅A和相位 都是随机参数，
除了这两个参数外，其他参数是确知的。
1. 二进制起伏信号最佳接收机 略去每繁琐的计算步骤，计算结果如下：
M f0(y)Kn0nT 0BS 2expn02n 0S 2TB0 2S 2
2. 二进制随相信号最佳接收机的性能
等概率、等能量、正交的二进制随相 信号的最佳接收机性能仅与输入信噪比 （ E b ）有关。
n0
相关器 X0
平方器
cosω0t
相加器
相关器 Y0
平方器
通信原理第9章 数字信号的最佳接收
第9章 数字信号的最佳接收
信号统计检测所研究的问题可以归纳为三类： （1）假设检验问题：研究在噪声中判决有用信号是否 出现。例如，前面所研究的各种数字信号的解调就属于此类 问题。 （2）参数估值问题：研究在噪声干扰情况下，以最小 的误差定义对信号的参量作出估计。例如，在雷达系统中， 需要对目标的距离、方位、速度等重要参量作出估计。
fs1(y) a 1 yi a
图 9- 2 fs1(y)和fs2(y)的曲线图 9.1
fs2(y)
a2
y
最小差错概率接收准则
第9章 数字信号的最佳接收
yi在相同区间Δa内属于r2的概率为
q2 f s2 ( y )dy
a
(9.1 - 18)
可以看出:
q1 f s1 ( y)dy q2 f s2 ( y)dy
通 信 原 理
第9章
9.1 9.2 9.3* 9.4 9.5 9.6
数字信号的最佳接收
最小差错概率接收准则 确知信号的最佳接收机 随相信号的最佳接收机(选） 最佳接收机性能比较 匹配滤波器 最佳基带传输系统
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9.1
最小差错概率接收准则
主要内容
★ 最佳接收的概念
★ 数字信号接收的统计表述 ★ 最佳接收准则
根据随机信号分析，若随机信号各样值是统计独立的， 则其k维联合概率密度函数等于其 k个一维概率密度函数的乘积， 即： f(n1, n2, …, nk)=f(n1)f(n2)…f(nk) (9.1 - 8) 式中， f(ni)是噪声n在ti时刻的取值ni的一维概率密度函数；
9.1 最小差错概率接收准则
9.1 最小差错概率接收准则
第9章 数字信号的最佳接收
f(n)=f(n1, n2, …, nk) 根据随机信号分析理论可知： （1）若噪声是高斯白噪声， 则它在任意两个时刻上得到的 样值都是互不相关的，同时也是统计独立的； （2）若噪声是带限高斯型的，按抽样定理对其抽样，则它在 抽样时刻上的样值也是互不相关的， 同时也是统计独立的。 (9.1 - 7) 式中，n1, n2, …, nk为噪声n在各时刻的可能取值。
通信原理简答题答案
通信原理第六版课后思考题第1章绪论1、何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号：电信号的参量取值连续；两者的根本区别在于电信号的参量取值是有限个值还是连续的。
2、画出模拟通信系统的一般模型。
3、何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：数字通信即通过数字信号传输的通信，相对模拟通信，有以下特点：1）传输的信号是离散式的或数字的；2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应；3）抗干扰能力强，因为信号可以再生，从而消除噪声积累；4）传输差错可以控制；5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；6）便于加密，可靠性高；7）便于实现各种信息的综合传输3、画出数字通信系统的一般模型。
答：4、按调制方式，通信系统如何分类？答：分为基带传输和频带传输5、按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以分为模拟通信系统和数字通信系统6、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：频分复用（FDM），时分复用（TDM），码分复用（CDM）7、通信系统的主要性能指标是什么？第3章随机过程1、随机过程的数字特征主要有哪些？它们分别表征随机过程的哪些特征？答：均值：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。
方差：表示随机过程在时刻t相对于均值a(t)的偏离程度。
相关函数：表示随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。
2、何谓严平稳？何谓广义平稳？它们之间的关系如何？答：严平稳：随机过程(t)的任意有限维分布函数与时间起点无关。
广义平稳：1）均值与t无关，为常数a。
2）自相关函数只与时间间隔=-有关。
严平稳随机过程一定是广义平稳的，反之则不一定成立。
4、平稳过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱的关系如何？答：自相关函数性质：(1)R(0)=E[]——的平均功率。
(2)R()=R(-)——的偶函数。
(3)——R()的上界。
数字信号的最佳接收
数字信号的最佳接收1．二进制通信系统统计概率（1）错误转移概率①发送“1”时，接收到“0”的条件概率；②发送“0”时，接收到“1”的条件概率。
（2）先验概率先验概率是指发送码元概率P(1)和P(0)。
（3）后验概率后验概率是指在接收到某个信息后，接收端所了解到的该信息发送的概率，如条件概率P(0／1)、P(1／0)。
（4）总误码率二进制通信系统中发送码元“1”的概率为P(1)，发送码元“0”的概率为P(0)，则总误码率P e 为2．二进制通信系统最佳接收（1）一般判决准则图9-1 k维矢量空间示意图若接收矢量r落在区域A0内，则判为发送码元是“0”；若接收矢量r落在区域A1内，则判为发送码元是“1”。
（2）P e最小的最佳判决准则①总误码率式中，P(A0／1)表示发送“1”时，矢量r落在区域A0的条件概率；P(A1／0)表示发送“0”时，矢量r落在区域A1的条件概率。
即P e是的函数，对其求导并令导函数等于0化简得当先验概率相等时，即P(1)＝P(0)时，f0(r0)＝f1(r0)，所以最佳分界点位于图9-1中两条曲线交点处的r值上。
②判决规则a．若，则判为“0”；b．若，则判为“1”。
（3）最大似然准则在P(1)＝P(0)时，最佳判决准则为①若f0(r)＞f1(r)，则判为“0”；②若f0(r)＜f1(r)，则判为“1”。
（4）最大后验概率准则①若f r(0)＞f r(1)，则判为“0”；②若f r(0)＜f r(1)，则判为“1”。
式中，f r(1)为收到r后发送“1”的条件概率；f r(0)为收到r后发送“0”的条件概率。
3.M进制通信系统最佳接收（1）联合概率密度函数在一个M进制数字通信系统中，可能的发送码元是s1，s2，…，s i，…，s M之一，它们的先验概率相等，能量相等。
则接收电压的k维联合概率密度函数为（2）最佳接收判决准则若则判为s i(t)。
通信原理题目
第一章绪论填空1、在八进制中（M=8），已知码元速率为1200B，则信息速率为 3600b/s 。
2、在四进制中（M=4），已知信息速率为2400b/s，则码元速率为 1200B 。
3、数字通信与模拟通信相比较其最大特点是_占用频带宽和__噪声不积累_。
4、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。
5、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。
消息：指通信系统传输的对象，它是信息的载体。
是信息的物理形式信息：是消息中所包含的有效内容。
信号：是消息的传输载体！信息源的作用就是把各种消息转换成原始信号。
发送设备：产生适合在信道中传输的信号，使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗信道干扰的能力，可能包含变换、放大、滤波、编码、调制等过程。
简答1、码元速率与信息速率的关系R b=R B log2M R b信息传输速率R B码元速率 M 是进制 T B码元长度 R B=1/T B2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类答：按传输信号的复用方式，通信系统有三种复用方式，即频分复用、时分复用和码分复用。
频分复用是用频谱搬移的方法使不同信号占据不同的频率范围；时分复用是用抽样或脉冲调制方法使不同信号占据不同的时间区间；码分复用则是用一组包含正交的码字的码组携带多路信号。
3、解释半双工通信和全双工通信，并用实际通信系统举例说明半双工，双向不同时通信，如：对讲机；双工，双向同时通信，如：移动通信系统4、简述数字通信系统的基本组成以及各部分功能，画出系统框图。
信源：把各种消息转换成原始信号。
信道：用来将来自发送设备的信号传送到发送端。
信宿：传送消息的目的地。
信源编码/译码：提高信息传输的有效性，二是完成模/数转换。
信道编码/译码：作用是进行差错控制。
加密解密：为了保证所传信息的安全。
数字调制解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道传输的带通信号。
数字信号的最佳接收_1
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s(t) ＋ n(t)
r(t)
y(t) t＝t0
H( )
判决
(
S N
o)
图 8 – 1 数字信号接收等效原理图
输出
因此，为了使错误判决概率尽可能小，就要选择滤波 器传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。 当选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时， 该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。 下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输 出信噪比达到最大。
解：(1) 输入信号为
s(t
)
1,
0,
0tT 2
其它
频谱函数
S()
s(t)e jtdt
T / 2 e jt dt
0
1
j
1
e
j
T 2
传递函数
H () S ()e jt0
1
j
e
jT 2
1e
jt0
冲激响应 h(t) s(t0 t)
hs(t))
1
hs((tt))
1
0
T
Tt
2
(a)
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习题答案(第六版)
兰州交通大学《通信原理》精品课程第一章绪论本章主要内容：（1）通信系统的模型与基本概念（2）通信技术的现状与发展（3）信息的度量（4）通信系统的主要性能指标本章重点：1．通信系统的一般模型与数字通信系统模型2．离散信源的信息量、熵的计算3．数字通信系统的主要性能指标：码元传输速率与信息传输速率以及它们的关系、误码率与误信率本章练习题：1-1.已知英文字母e出现的概率为，x出现的概念为，试求e和x的信息量。
查看参考答案o1-2．某信源符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为14，18，1 8，316和516。
试求该信息源符号的平均信息量。
查看参考答案o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为14，18，18，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
查看参考答案o1-4．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为 103,41,41,51====D C B A P P P P试计算传输的平均信息速率。
查看参考答案o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的13。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
查看参考答案o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为132，其余112个出现概率为1224。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
查看参考答案o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B ，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)查看参考答案o1-8．若题1―2中信息源以1000B 速率传送信息。
数字信号的最佳接收
数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收8. 0、概述字信号接收准则：?→→相关接收机最⼩差错率匹配滤波器最⼤输出信噪⽐ 8. 1、最佳接收准则最佳接收机：误码率最⼩的接收机。
⼀、似然⽐准则0≤t ≤T S ，i = 1、2、…、M ，其中：S i (t) 和n(t)分别为接收机的输⼊信号与噪声，n(t)的单边谱密度为n 0 n(t)的k 维联合概率密度：()似然函数→?-=?ST kn dt t n n n f 0201exp )2(1)(σπ式中：k = 2f H T S 为T S 内观察次数，f H 为信号带宽出现S 1(t)时,y(t)的联合概率密度为:[]?--=ST kn S dt t s t y n y f 02101)()(1exp )2(1)(σπ→发“1”码出现S 2(t)时, y(t)的联合概率密度为:[]?--=ST k202)()(1exp )2(1)(σπ→发“0”码误码率：()()()()()()(){t n t s t n t s i t n t s t y ++=+=12()()()()?∞-∞++=iT iT V V S S e dyy f s p dy y f s p S P S S P S P S S P P )()()()(2211221112要使P e 最⼩，则：0=??Tey p 即：()()()()02211=+-T S T S y f s p y f s p故：P e 最⼩时的门限条件为：最⼩满⾜e T T S T S P y s p s p y f y f →=)()()()(1221 判定准则：似然⽐准则判判→??→<→>2122111221)()()()()()()()(S s p s p y f y f S s p s p y f y f S S S S ⼆、最⼤似然⽐准则最⼤似然⽐准则判判如时当→?→<→>=22112112)()()()(:⽤上述两个准则来构造的接收机即为最佳接收机。
通信原理 最佳接受例题
通信原理最佳接受例题一、概述本例题旨在帮助读者理解通信原理中的最佳接受概念，通过分析一个简单的通信系统，介绍最佳接受的基本原理和方法。
二、问题描述假设我们有一个通信系统，其中发送端发送一个包含多个信号的信号源，接收端需要从这些信号中提取出有用信号。
为了提高接收端的接受性能，我们需要找到最佳接受方法。
三、问题分析1.最佳接受的定义：最佳接受是指在接收端能够最大限度地提取有用信号的方法。
2.信号处理方法：我们需要根据信号的特点，选择合适的信号处理方法，如滤波、放大等，以提高接收端的接受性能。
3.噪声影响：在通信系统中，噪声是一个不可避免的因素，我们需要考虑如何减小噪声对接收端的影响。
四、解题思路1.建立通信系统模型：首先，我们需要建立一个通信系统的模型，包括发送端、传输介质和接收端。
2.分析信号特点：根据发送端的发送信号，分析其特点和变化规律，为选择合适的信号处理方法提供依据。
3.选择合适的信号处理方法：根据信号的特点，选择合适的滤波器、放大器等信号处理方法，以提高接收端的接受性能。
4.考虑噪声影响：在通信系统中，噪声是一个不可避免的因素，我们需要考虑如何减小噪声对接收端的影响，如采用合适的滤波器或使用降噪技术。
5.仿真实验：通过仿真实验，验证所选择的信号处理方法和参数设置是否能够达到最佳接受效果。
五、代码实现假设我们使用MATLAB来实现上述解题思路，以下是简单的代码实现：发送端发送信号：s=randn(1,100);%生成随机噪声信号传输介质：h=randn(1,100);%生成随机噪声系数接收端接收信号：y=s+h;%接收端接收到的信号为发送信号加上噪声系数选择合适的滤波器：选择一个低通滤波器来滤除高频噪声，提高接收端的接受性能。
六、总结通过本例题，我们了解了通信原理中的最佳接受概念和方法。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的信号处理方法和参数设置，以达到最佳接受效果。
此外，仿真实验也是验证所选择的信号处理方法和参数设置是否能够达到最佳接受效果的重要手段。
通信工程《数字信号的最佳接收》考试题(本科试卷二十七)
XXX 级通信工程《数字信号的最佳接收》考试题
（本科试卷二十七）
说明：答案要求简明扼要，全部做在考试题（卷）上。
1． 假设1H 为真时，接收信号幅度11=S ，0H 为真时，接收信号10-=S ，加性噪声是均值为o ，方差12=n σ的高斯噪声，2/1)()(10==H P H P 。
求用最小错误概率判决准则时的误码率e P 。
A 0.1587。
2．设信号
⎩
⎨⎧≤≤=≤≤=T t 0 0)(0 sin )(011t S T t t A t S ω 接收机输入端高斯噪声功率谱密度为)/(0Hz W n ，试求最佳接收机的误码率公式(用T , ,0n A 表示)。
A )8(210
2n T A erfc 。
3． 2FSK 信号为
⎩⎨⎧≤≤=≤≤=T t 0 sin )(0 sin )(20
11t A t S T t t A t S ωω 若接收机输入端高斯噪声功率谱密度为)/(0Hz W n ，试求最佳接收机的误码率公式。
A )4(210
2n T A erfc 。
4． 设PSK 方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比0/n E ，如果dB n E 10/0=，实际接收机的带通滤波器带宽为（6/T ）(Hz)，问两种接收机的误码性能相各为多少?
A -26103.4 ,1005.4⨯⨯-。
最大输出信噪比准则接收机
t
Tb
A
当0 t Tb , h(t ) s( ) 只有在0 ~ t区间内不为 0 A 且h(t ) ( Tb t ) Tb A 且s( ) Tb
s( )
Tb
严谨 严格 求实 求是
对H ( )取反付立叶变换可得 (t ) h (即匹配滤波器的单位冲 激响应)
严谨 严格 求实 求是
第9章 数字信号的最佳接收
1 1 j t h(t ) H ( )e d S * ( )e jt0 e jt d 2 2 * 1 j [ s( )e d ] e jt0 e jt d 2 1 j jt 0 jt s( )e e e d d 2 1 j ( t 0 ) jt [ e e d ]s( )d 2
第9章 数字信号的最佳接收
严谨 严格 求实 求是
第9章 数字信号的最佳接收
本章主要内容
§9.1 引言(什么是“最佳接收”) §9.2 最大信噪比准则(即匹配滤波器) §9.3 最小误码率准则 §9.4 二进制最佳接收机举例
对于考研的同学,9.3节和9.2节同等重要
严谨 严格 求实 求是
严谨 严格 求实 求是
第9章 数字信号的最佳接收
二、最佳接收准则
“最佳”有不同的标准，我们把这些标准称 为“最佳接收准则”，常见的准则有
最大输出信噪比准则
经过对信号特殊处理，使得输出信号在特定的时刻 达到最大信噪比 因为“方差”代表着相似度，所以接收信号与哪个 信号方差最小就表示发送的是哪个信号 使得差错的概率最小（从概率分布密度入手）
s1
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最大输出信噪比时刻：t0 TB 设 t0 = TB 冲激响应为：h(t) = f (TB - t) 表达式略 最大输出信噪比：
A -A
A2 T B
-A2TB/2
通信原理 第 9 章 数字信号的最佳接收
第 9 章 数字信号的最佳接收
9－2 9－4 9－5 9－8 9－10
LOGO
仅为解题要点，而非完整解答
通信原理 第 9 章 数字信号的最佳接收
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9－2
2ASK 最佳接收机
A
t
通信原理 第 9 章 数字信号的最佳接收
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通信原理 第 9 章 数字信号的最佳接收
Page # 3
9－5
二进制双极性信号最佳基带传输系统 "0"、"1" 等概发送 波形为矩形脉冲，持续时间为 TB ，幅度为 1 AWGN 双边功率谱密度为：n0/2 = 10-6 W/Hz 要求误码率 Pe < 10-5
Eb = 3.0162´n0 = 1.82´10-5
RB = 1/TB = 5.50´104 (Baud)
通信原理 第 9 章 数字信号的最佳接收
Pa © 2015 DyNE All rights reserved
9－8
匹配滤波器设计 AWGN 双边功率谱密度：n0/2
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9－10
匹配滤波器形式的最佳接收机
r(t) MF~s1 1(t) MF~s2 2(t) s1(t) * h2(t) h1(t) TB/2 TB t 抽样 选 TB 择 判 决 抽样 s2(t) * h2(t) h1(t) TB/2 TB 2TB t A A s1(t) TB/2 TB h1(t) TB/2 TB A s2(t) TB/2 TB h2(t) TB/2 TB t t t
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9－4
2PSK：Eb/n0 = 10 dB = 10 倍 最佳接收机
普通接收机，带通滤波器带宽为：6/TB
普通接收机的误码率 比较： 最佳接收机的误码率
r(t) r(t)
判决 选 择 判 ~ s0 抽样 决 0(t) EMF ：非零码元的能量 1
MF~s1 1(t)
抽样 TB
r(t) r(t)
积分 抽样 s1(t) TB s0(t) 猝熄 积分 抽样
判决 选 择 判 决
判决门限为：E1/2 设高斯白噪声的双边功率谱密度为：n0/2 接收机的误码率为：