2018-2019学年七年级上册整式的加减单元过关检测试卷含答案解析

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(人教版)2018-2019 学年年秋七年级上《第二章整式的加减》测试(含答案)

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子，不是整式的是（）A．x y-12B．37x C．x-11D．02.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．-2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x33.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（）A．都小于5 B．都大于5 C．都不小于5 D．都不大于54.下列各组单项式，不是同类项的是（）A．3x2y与-2yx2 B．2ab2与-ba2C．xy3与5xy D．23a与32a5.若单项式2xnym-n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（）A．3，9 B．9，9 C．9，3 D．3，36.-[x-（y-z）]去括号后应得（）A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z7.A，B都是五次多项式，则A-B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式8.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（）图2-18A．2a+2b B．2b+3 C．2a-3 D．-19.已知m-n=100，x+y=-1，则式子（n+x）-（m-y）的值是（）A．99 B．101 C．-99 D．-10110.某商家在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包m n+2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定二、填空题（每小题4分，共32分）11.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．12.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．13.若多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k= ．14.写出一个只含有字母x，y的二次三项式．15.如果单项式-xyb+1与ax y2312是同类项，那么（a-b）2 017= ．16.在等式的括号内填上恰当的项，x2-y2+8y-4=x2-（）．17.已知P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2且3P+2Q=5恒成立，则x= ．18.如图2-2是王明家的楼梯示意图，其水平距离（即AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米，则王明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为米．图2-2三、解答题（共58分）19.(8分)计算：（1）-x+2（x-2）-(3x+5）；（2）3a2b-2[ab2-2（a2b-2ab2）]．20.(8分)王佳在抄写单项式-23xy■z■时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？21.(10分)已知-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值．22.(10分)化简求值：(1)把a-2b看作一个“字母”，化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b）5-5(-a+2b)3，并求当a-2b=-1时的值．（2）已知|x-2|+（y-1）2=0，求x2+（2xy-3y2）-2(x2+xy-2y2）的值．23.（10分）已知成婷的年龄是m岁，乔豆的年龄比成婷的年龄的2倍少4岁，张华的年龄比乔豆的年龄的12还多1岁，求这三位同学的年龄的和．24.（12分）某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下表：一次性购物促销方法少于200元不打折低于500元但不低于200元打九折500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折（1）王老师一次性购物600元，他实际付款元．（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的式子表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？答案一、1.C 解析：A.是多项式，故A不符合题意；B.是单项式，故B不符合题意；C.不是整式，故C 符合题意；D.是单项式，故D 不符合题意.故选C.2.D 解析：A.-2xy2的系数是-2，不符合题意；B.3x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的系数是2，次数是4，不符合题意；D.2x3的系数是2，次数是3，符合题意.故选D.3.D 解析：因为多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，该多项式的次数是5，所以这个多项式次数最高项的次数是5，所以这个多项式的任何一项的次数满足都不大于5．故选D.4.B 解析：字母相同且相同字母的指数也相同，故A ，C ，D 不符合题意；相同字母的指数不同，不是同类项，故B 符合题意.故选B.5.C 解析：由题意，得n=3，m-n=2n ，所以m=9,n=3.故选C.6.A 解析：-[x-（y-z ）]=-（x-y+z ）=-x+y-z ．故选A.7.D 解析：若五次项是同类项，且系数相等，则A-B 的次数低于五次；否则A-B 的次数一定是五次．故选D.8.A 解析：由图可得-2<b ＜-1＜1＜a ＜2，且｜a ｜>｜b ｜，则|a+b|-|a-2|+|b+2|=a+b+（a-2）+b+2=a+b+a-2+b+2=2a+2b ．故选A.9.D 解析：因为m-n=100，x+y=-1，所以原式=n+x-m+y=-（m-n ）+（x+y ）=-100-1=-101．故选D.10.A 解析：根据题意，得该商家在甲批发市场购进的茶叶的利润为40（)m n m +-2 =20（m+n ）-40m=20n-20m （元）；在乙批发市场购进的茶叶的利润为60m+n2-n=30（m+n ）-60n=30m-30n （元）.所以该商家的总利润为20n-20m+30m-30n=10m-10n=10（m-n ）（元）.因为m ＞n ，所以m-n ＞0，即10（m-n ）＞0，所以该商家盈利了．故选A.二、11.π 解析：在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项是πxy2，其系数是π．12.（2n+1）an2+1 解析：3a2=（2×1+1）a12+1，5a5=（2×2+1）a22+1，7a10=（2×3+1）a32+1，…，所以第n 个单项式是（2n+1）an2+1．13. 2 解析：原式=x2+（-3k+6）xy-3y2-8.因为该多项式不含xy 项，所以-3k+6=0，所以k=2．14.x2+2xy+1（答案不唯一）15. 1 解析：由同类项的概念可知a-2=1，b+1=3，所以a=3，b=2，所以（a-b ）2 017=（3-2）2 017=1．16.y2-8y+4 解析：括号内的项为x2-(x2-y2+8y-4)=y2-8y+4.17. 0 解析：因为P=2xy-5x+3，Q=x-3xy-2，所以3P+2Q=6xy-15x+9+2x-6xy-4=-13x+5.因为3P+2Q=5恒成立,所以-13x+5=5,解得x=0.即x=0时，3P+2Q=5恒成立.18.（a-2b ）解析：根据题意可得，（3a-b ）-（2a+b ）=3a-b-2a-b=a-2b ．故王明家楼梯的竖直高度（即BC 的长度）为（a-2b ）米．三、19．解：（1）原式=-x+2x-4-3x-5=-2x-9.（2）原式=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2=7a2b-10ab2．20．解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-23 xyz3或-23xy2z2或-23xy3z ．21.解：因为-5x3y|a|-（a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.故a2-2a+1=（-4）2-2×(-4)+1=25．22．解：（1）-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3=（a-2b）5（-3a+6b）+5（a-2b）3=-3（a-2b）6+5（a-2b）3．当a-2b=-1时，原式=-3×（-1）6+5×（-1）3=-3×1+5×（-1）=-8．（2）原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2.因为|x-2|+（y-1）2=0，所以x-2=0,y-1=0,即x=2,y=1,则原式=-4+1=-3．23.解：由题意可知，乔豆的年龄为（2m-4）岁，张华的年龄为12(2m-4)+1岁，则这三位同学的年龄的和为m+(2m-4)+12(2m-4)+1=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5（岁）．答：这三位同学的年龄的和是（4m-5）岁．24.分析：（1）500元部分按9折付款，剩下的100元按8折付款.（2）当200≤x<500时，他实际付款0.9x元；当x≥500时，他实际付款500×0.9+0.8×(x-500)=0.8x+50(元).（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-500）×8折，把相关数值代入即可求解．解：（1）530.500×0.9+（600-500）×0.8=530（元）.（2）0.9x0.8x+50.（3）因为200<a<300，所以第一次实际付款为0.9a元,第二次付款超过500元，超过500元部分为(820-a-500)元，所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706（元）．。

(人教版)2018-2019学年秋七年级上《第二章整式的加减》测试(含答案)

第二章测评(时间90分钟,满分120分) 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在x2+2,+4,ab2,-1,-5x,0这6个式子中,整式有(C)A.6个B.5个C.4个D.3个2.下列结论正确的是(B)A.单项式的系数是,次数是4B.单项式-xy2z的系数是-1,次数是4C.单项式m的次数是1,没有系数D.多项式2x2+xy2+3是二次三项式3.计算5x-3x=(A)A.2xB.2x2C.-2xD.-24.下列计算正确的是(D)A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5C.3x-2x=1D.x2y-2x2y=-x2y5.下列各式中,是二次三项式的是(C)A.a2+-3B.32+3+1C.32+a+abD.x2+y2+x-y6.下列各算式中,合并同类项正确的是(A)A.x2+x2=2x2B.x2+x2=x4C.2x2-x2=2D.2x2-x2=2x7.单项式xm-1y3与4xyn的和是单项式,则nm的值是(D)A.3B.6C.8D.98.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是(B)A.原价降价15元后再打8折B.原价打8折后再降价15元C.原价降价15元后再打2折D.原价打2折后再降价15元9.已知a+b=4,c-d=-3,则(b-c)-(-d-a)的值为(A)A.7B.-7C.1D.-110.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.=-x2+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分,那么被墨汁遮住的一项应是(C)A.-7xyB.+7xyC.-xyD.+xy二、填空题(每小题4分,共24分)11.苹果每千克a元,梨每千克b元,则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数.12.单项式-5x2y的次数是3.13.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为-2.14.去括号并合并同类项:2a-(5a-3)=-3a+3.15)已知a,b互为相反数,则(4a-3b)-(3a-4b)=0.16.已知当x=1时多项式ax5+bx3+cx的值为5,那么当x=-1时该多项式的值为-5.三、解答题(共66分)17.(6分)已知a2xb3y与3a4b6是同类项,求3y3-4x3y-4y3+2x3y的值.解因为a2xb3y与3a4b6是同类项,所以2x=4,3y=6.解得x=2,y=2.3y3-4x3y-4y3+2x3y=-y3-2x3y,当x=2,y=2时,原式=-8-32=-40.18.(6分)已知-5x3y|a|-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,求a2-2a+1的值.解∵-5x3y|a|-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,∴3+|a|=7,a-4≠0.∴a=-4.∴a2-2a+1=25.19.(8分)观察下列单项式的特点:xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,….(1)按此规律写出第9个单项式;(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?解(1)第9个单项式是29-1x9y,即256x9y.(2)第n个单项式为(-1)n+12n-1xny,它的系数是(-1)n+12n-1,次数是n+1. 20.(8分)化简:(1)3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2);(2)4(x2-5x)-5(2x2+3x).解(1)原式=3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2=-xy;(2)原式=4x2-20x-10x2-15x=-6x2-35x.21.(8分)先化简,再求值:(1)-5x2y-[2x2y-3(xy-2x2y)]+2xy,其中x=-1,y=-2;(2)5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中a=,b=.解(1)原式=-5x2y-2x2y+3xy-6x2y+2xy=-13x2y+5xy,当x=-1,y=-2时,原式=26+10=36;(2)原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2,当a=,b=时,原式=12×-6×=1-.22.(8分)已知A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy.(1)若(x+2)2+|y-3|=0,求A-2B的值;(2)若A-2B的值与y的值无关,求x的值.解(1)∵A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy,∴A-2B=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy=3xy+3y-1.∵(x+2)2+|y-3|=0,∴x=-2,y=3.∴A-2B=-18+9-1=-10.(2)由A-2B=y(3x+3)-1的值与y的值无关,得3x+3=0,解得x=-1.23.(10分)为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示).(1)用含m,n的代数式表示该广场的面积S;(2)若m,n满足(m-6)2+|n-5|=0,求出该广场的面积.解(1)根据题意得S=2m·2n-m(2n-0.5n-n)=4mn-0.5mn=3.5mn;(2)∵(m-6)2+|n-5|=0,∴m=6,n=5.∴S=3.5×6×5=105.24.(12分)一列“和谐”号动车组火车行驶在京广铁路线上,动车从北京出发时车上有(5a-2b)个人,到石家庄站下去了一半人,但又上车若干人,这时车上有(10a-3b)人.(1)中途上车多少人?(2)当a=50,b=40时,中途上车多少人?解(1)设中途上车x人,则根据题意x=(10a-3b)-(5a-2b)=10a-3b-a+b=a-2b(人);(2)当a=50,b=40时,x=×50-2×40=295(人).。

2018_2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷(含解析)(新版)北师大版

第三章整式及其加减A 卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算－a 2＋3a 2的结果为( )A ．2a 2B ．－2a 2C ．4a 2D ．－4a 22．代数式2(y －2)的正确含义是( ) A ．2乘y 减2B ．2与y 的积减去2C ．y 与2的差的2倍D ．y 的2倍减去23．现有四种说法：①－a 表示负数；②若|x |＝－x ，则x ＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式．其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 4．下列各式中，去括号正确的是( )A ．x 2－(2y －x ＋z )＝x 2－2y －x ＋zB ．3a －[6a －(4a －1)]＝3a －6a －4a ＋1C ．2a ＋(－6x ＋4y －2)＝2a －6x ＋4y －2D ．－(2x 2－y )＋(z －1)＝－2x 2－y －z －15．若－x 3y m 与x ny 是同类项，则m ＋n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．对于单项式103x 2y7，下列说法正确的是( )A ．它是六次单项式B ．它的系数是17C ．它是三次单项式D ．它的系数是1077．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a 2＋3ab －b 2)－(－3a 2＋ab ＋5b 2)＝5a－6b 2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是( )A ．＋2abB ．＋3abC ．＋4abD ．－ab8．如果|x －4|与(y ＋3)2互为相反数，则2x －(－2y ＋x )的值是( ) A ．－2 B ．10 C ．7 D ．69．一家商店以每包a 元的价格买进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a |＋|a ＋b |＋|c －a |－|b －c |＝( )A ．－3aB ．2c －aC ．2a －2bD ．b 二、填空题(每小题4分，共16分)11．与3x －y 的和是8的代数式是________． 12．若－a 2b 3与75a xb y 是同类项，则x ＋y ＝________．13．根据如图所示的程序，当输入x ＝3时，输出的结果y ＝________．14．一列单项式：－x 2，3x 3，－5x 4，7x 5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．三、解答题(本大题共6小题，共54分) 15．(8分)化简：(1)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )； (2)2a －[a ＋2(a －b )]＋b .16．(8分)先化简，再求值：(6a 2－6ab －12b 2)－3(2a 2－4b 2)，其中a ＝－12，b ＝－8.17．(8分)若(x ＋2)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，求5x 2－[2xy －3⎝ ⎛⎭⎪⎫13xy ＋2＋4x 2]的值．18．(10分)已知：关于x 的多项式2ax 3－9＋x 3－bx 2＋4x 3中，不含x 3与x 2的项．求代数式3(a 2－2b 2－2)－2(a 2－2b 2－3)的值．19．(10分)有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝－12，y ＝－2.甲同学把“x ＝－12”错抄成“x ＝12”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．20．(10分)某商店有一种商品每件成本a 元，原来按成本增加b 元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？ (2)销售100件这种商品共盈利了多少元？B 卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．观察下列一组数：12，23，34，45，…，根据你发现的规律，写出第8个数是________，第n 个数是________．22．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ＋b ＋c ＝________．23．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________．24．若合并多项式3x 2－2x ＋m －x －mx ＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x 的一次项，则m 的值为________．25．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝1，a 2＝11＋a 1，a 3＝11＋a 2，…，a n ＝11＋a n －1，则a 17的值为________．五、解答题(本大题共3个小题，共30分) 26．(10分)已知A ＝x －2y ，B ＝－x －4y ＋1.(1)求2(A ＋B )－(2A －B )的值(结果用含x ，y 的代数式表示)；(2)当⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12与y 2互为相反数时，求(1)中代数式的值．27．(10分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2 cm 到达A 点，再向左移动3 cm 到达B 点，然后向右移动9 cm 到达C 点．(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置； (2)把点C 到点A 的距离记作CA ，则CA ＝____cm ；(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时A ，C 点分别以每秒1 cm ，4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变．请说明理由．28．(10分)在数学活动中，小明为了求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值(结果用n 表示)，设计如图所示的几何图形．(1)请你利用这个几何图形求12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为___________；1 2＋122＋123＋124＋…＋12n的值的几何图形．(2)请你利用下图，再设计一个能求参考答案1. A2. C3. C4. C5. D6. C7. A8. A9. D 10. A11. －3x ＋y ＋8 12.5 13.2 14 －13x 815. 解：(1)原式＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝2a －5a ＋6a ＋3b －3b ＝3a .(2)原式＝2a －(a ＋2a －2b )＋b ＝2a －3a ＋2b ＋b ＝－a ＋3b .16. 解：原式＝6a 2－6ab －12b 2－6a 2＋12b 2＝－6ab .当a ＝－12，b ＝－8时，原式＝－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－8)＝－24. 17. 解：由题意，得x ＝－2，y ＝12，原式＝5x 2－2xy ＋xy ＋6－4x 2＝x 2－xy ＋6. 当x ＝－2，y ＝12时，原式＝4＋1＋6＝11.18. 解：∵关于x 的多项式2ax 3－9＋x 3－bx 2＋4x 3中，不含x 3与x 2的项，∴2a ＋1＋4＝0，－b ＝0，∴a ＝－52，b ＝0，∴3(a 2－2b 2－2)－2(a 2－2b 2－3)＝3a 2－6b 2－6－2a 2＋4b 2＋6 ＝a 2－2b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－522－2×02 ＝254. 19. 解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝(2－1－1)x 3＋(－3＋3)x 2y ＋(－2＋2)xy 2＋(－1－1)y 3＝－2y 3，故代数式的值与x 的取值无关，所以甲同学把“x ＝－12”错抄成“x ＝12”，但他计算的结果是正确的.20. 解：(1)根据题意，得40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b (元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b )元.(2)根据题意，得88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b (元)，则销售100件这种商品共盈利了(－12a ＋88b )元. 21. 89 n n ＋122.110【解析】根据左上角＋4＝左下角，左上角＋3＝右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1所得，可得6＋4＝a ，6＋3＝c ，ac ＋1＝b ，可得a ＝10，c ＝9，b ＝91，所以a ＋b ＋c ＝10＋9＋91＝110. 23. 4n 24.-3 25. 1 5972 584【解析】 ∵a 1＝1，a 2＝11＋a 1＝12，a 3＝11＋a 2＝23，…，∴分子的数字为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1 597，2 584，…，分母数1，2，3，5，…都是从第3个数字开始每一个数字是前面两个数字的和，∴a 17的值为1 5972 584.26. 解：(1)∵A ＝x －2y ，B ＝－x －4y ＋1，∴2(A ＋B )－(2A －B ) ＝2A ＋2B －2A ＋B ＝3B＝3(－x －4y ＋1) ＝－3x －12y ＋3.(2)∵⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12与y 2互为相反数，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12＋y 2＝0， ∴x ＋12＝0，y 2＝0，∴x ＝－12，y ＝0，∴2(A ＋B )－(2A －B )＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－12×0＋3＝412. 27. 解：(1)如答图：答图【解析】(2)CA ＝4－(－2)＝4＋2＝6(cm).解：(3)不变．理由如下：当移动时间为t 秒时，点A ，B ，C 分别表示的数为－2＋t ，－5－2t ，4＋4t ，则CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t ， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t ，∵CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3，∴CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变. 28. 【解析】(1)设总面积为1，最后余下的面积为12n ，故几何图形12＋122＋123＋124＋…＋12n 的值为1－12n .4分解：(2)如答图：答图。

北师大版2018-2019学年七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷及答案

2018-2019 学年七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷
时间： 45 分钟分值： 100 分
一、选择题 (每题 4 分，共 32 分)
1．苹果的单价为 a 元 / 千克，香蕉的单价为 b 元 / 千克，买 2 千克苹果和 3
千克香蕉共需 ( )
A．(a＋ b)元
B． (3a＋ 2b)元
C．(2a＋3b)元
D． 5(a＋b)元
2．多项式 1＋2xy－3xy2 的次数及最高次项的系数分别是 ( )
A．3，－ 3 C．5，－ 3 3．下列说法正确的是 ( ) A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4＋ 2x3 是七次二项式
3x－ 1 D. 5 是单项式
B． 2，－ 3 D． 2,3
4．计算－ 2x2＋3x2 的结果为 ( ) A．－ 5x2 C．－ x2
A．7 C．5
B． 6 D． 4
8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1 颗棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为 ( )
A．51 C．76
B． 7分，共 24 分)
9．若 2x2ym 与－ 3xny3 是同类项，则 m＋n＝
B． 5x2 D． x2
5．下列计算正确的是 ( ) A．2a＋b＝ 2ab C．7mn－7nm＝ 0
B． 3x2－ x2＝ 2 D． a＋ a＝ a2
6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2 016 次
输出的结果为 ( )
A．3
B． 27
C．9
D． 1
7．如图，两个正方形的面积分别为 16,9，两阴影部分的面积分别为 a，b(a ＞ b)，则 a－ b 等于 ( )

2018-2019年七年级上学期数学单元测试卷 - 整式的加减 (有答案)

y x x x xy y y y x x x x x xx x xy y y y y y x x x xx x x x y y y x x x x x x x x L图形序号123L2018-2019年七年级上学期数学单元测试卷 - 整式的加减考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．下列说法中正确的是（） A.2t 不是整式 B.3x 3-3的次数是y C.2x 2+x 2y 2+1是四次三项式 D.y1是单项式 2.下面的计算正确的是( )A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b)＝－a ＋bD ．2(a ＋b)＝2a ＋b 3.不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（）A.)()23(22a b ab b a +-+++.B.)()23(22a b ab b a -----+.C.)()23(22a b ab b a --+-+.D.)()23(22a b ab b a --+++ 4.若A 和B 都是五次多项式，则A ＋B 一定是( )A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不低于5的多项式 5.已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x)－(m －y)的值是( ) A ．99 B ．101 C ．－99 D ．－1016.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.(- x 2+3xy -21y 2)-（-21x 2+ 4xy-23y 2）= -21 x 2_________+y 2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy + 7.x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．28.在如图的某月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（） A ．27 B ．51 C ．69 D ．729.某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度，高度不变，你认为砌喷水池的边沿( )A ．图①需要的材料多B ．图②需要的材料多C ．图①、图②需要的材料一样多D ．无法确定 10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm )的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm二．填空题（每小题4分，共24分）11. 多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次三项式，则m ＝____．12.如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b)2018＝____． 13.若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5nm ＋10＝____．14.多项式8x 2－3x +5与多项式3x 3+2mx 2－5x +7相加后，不含二次项，则常数m 的值是_______.15.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为_________元. 16.观察下表:我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第2格的“特征多项式”为9x+4y.回答下列问题：第n 格的“特征多项式”为_______________________（n 为正整数）.第9题第10题2018-2019年七年级上学期数学单元测试卷 - 整式的加减答题卡一、选择题（本题共40分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCCCDCADCB二、填空题（本题共24分，每小题4分）10. ______2_______ , 12.______1___________ , 13._________1_______14.______-4________ , 15._____（a+b ）_______ ， 16._()22n 1x n y ++__ 三．解答题(共86分)17．(12分）(1).4(x 2－5x)－5(2x 2＋3x)． (2).－8m 2－[4m －2m 2－(3m －m 2－7)－8]．解：－7m 2－m ＋1. 解：－6x 2－35x18.(8分）先化简，再求值:2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，y=-21．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………… 2分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． ………………………………………………………3分当5x =，12y =时，原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ……………………………………… 4分251506222=+-=． ……………………………………………… 5分19.（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：－3x ＝x 2－5x ＋1.(1)求所捂的二次三项式；（4分）(2)若x ＝21，求所捂二次三项式的值．（4分）解：(1)设所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－2x ＋1；(2) 若x ＝21，A ＝(21－1)2＝(－21)2＝41. 20.（8分）有这样一道题：“当x=-2，y=32时，求mx-2（x-31y 2）+（-23x+31y 2）的值”．在做此题时，小刚把x=-2看成了x=2，但结果也正确，已知计算过程无误，求m 的值．解：mx-2（x-31y 2）+（-23x+31y 2）=mx-2x+32y 2--23x+31y 2=（m-27）x+y 2，将x=-2代入为x=2结果不变，∴可得x 的系数为0，即m-27=0，解得：m=27．21. （8分）某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值。

2018-2019学年七年级上册整式的加减单元检测试卷含答案解析

个单项式是（）
（A）2015x2015 （B）4029x2014
（C）4029x2015
（D）4031x2015
【答案】C
3
考点：探索规律.
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
1．长方形的一边长为 3a﹣b，另一边比它小 a﹣2b，那么长方形的周长为
．
【答案】10a．
【解析】
试题分析：根据题意可得长方形的另一条边为 3a-b-（a﹣2b）= 2a+b，所以长方形的周长为
.
【答案】a
【解析】
试题分析：3a-2a=a.
考点：合并同类项
8.如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个
组成的，图案 2 是由 7 个组成的，那么图案 5 是
由
个组成的，依此，第 n 个图案是由
个组成的．
【答案】16，3n+1．
考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题． 3、解答题（共 60 分）
考点：去括号.
11．整式 x2 - y2 与 x2 + y2 的和是（）
A.2x2 【答案】A
B.2y2
C.-2x2
D.-2y2
【解析】
试题分析：x2 - y2 +x2 + y2=（1+1）x2+（1-1） y2=2x2 .故选 A.
考点：整式的加减.
12．观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第 2015
考点：代数式求值．
5．下面计算正确的是（
）
A．3 x 2 － x 2 =3 C． 3 x 3x
【答案】D

人教版2018-2019学年度七年级上整式的加减单元测试卷

人教版2018-2019学年度第一学期七年级数学上册第2章《整式的加减》章末检测试卷一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1 二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？18.先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简，再求值：5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．22.化简：2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）23.先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．。

人教版2018年秋七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷及解析

人教版2018年秋七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题 1.下列各式﹣2mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，2x−y 5，x 2+4y π，1y 中，整式有（）A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx 2y 的系数与次数分别是（） A. -12，3 B. -12，4 C. -12π，3 D. -12π，43.如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x 3+2x 2y +y 3是三次齐次多项式，若x m y +3x 3y 2+5x 2y n +y 5是齐次多项式，则m n 等于（）A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中，同类项一组的是（）A. x 3y 与xy 3B. 2a 2b 与﹣3a 2bC. a 2与b 2D. ﹣2xy 与3y5.若把x ﹣y 看成一项，合并2(x ﹣y)2+3(x ﹣y)+5(y ﹣x)2+3(y ﹣x)得( )A. 7(x ﹣y)2B. ﹣3(x ﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x ﹣y)D. (y ﹣x)26.与a ﹣b ﹣c 的值不相等的是（）A. a ﹣（b ﹣c ）B. a ﹣（b +c ）C. （a ﹣b ）+（﹣c ）D. （﹣b ）+（a ﹣c ） 7.一个多项式与5a 2+2a ﹣1的和是6a 2﹣5a +3，则这个多项式是（）A. a 2﹣7a +4B. a 2﹣3a +2C. a 2﹣7a +2D. a 2﹣3a +48.下列运算正确的是（）.A. 2a 2－3a 2＝－a 2B. 4m －m ＝3C. a 2b －ab 2＝0D. x －(y －x)＝－y9.规定一种新运算，a *b ＝a +b ，a #b ＝a ﹣b ，其中a 、b 为有理数，化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为（）A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、解答题（题型注释）2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A. 3B. 1C. ﹣2D. 211.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．12.先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．13.某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．14.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．15.若多项式（a+2）x6+x b y+8是四次二项式，求a2+b2的值．16.已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，求A﹣2B的值．17.（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．三、填空题18.单项式2πx2yz的系数是_____．19.已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是_____．20.若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝_____．21.多项式﹣xy2+x2-2x3y的次数是_____．22.若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式，则a＝_____．23.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．24.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项，则m n的值为_____．25.若关于a、b的多项式（a2+2a2b﹣b）﹣（ma2b﹣2a2﹣b）中不含a2b项，则m＝_____参考答案1.C【解析】1.根据整式的定义，结合题意即可得出答案整式有﹣12mn ，m ，8，x 2+2x +6，2x−y 5，x 2+4y π故选：C2.C【解析】2.根据单项式的概念即可求出答案系数为：-12π次数为：3故选：C3.B【解析】3.根据多项式是齐次多项式，先判断该多项式的次数，再求出m 、n 的值，代入计算即可 ∵x m y +3x 3y 2+5x 2y n +y 5是齐次多项式，∴它是齐五次多项式，所以m +1＝5，2+n ＝5，解得m ＝4，n ＝3．所以m n ＝43＝64．故选：B4.B【解析】4.根据同类项的定义即可求出答案如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：B5.A【解析】5.把x-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x），=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]，=7（x-y）2．故选：A．6.A【解析】6.根据去括号方法逐一计算即可A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．故选：A7.A【解析】7.根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4，故选：A．8.A【解析】8.根据整式加减法的运算方法，逐一判断即可．∵2a2-3a2=-a2，∴选项A正确；∵4m-m=3m，∴选项B不正确；∵a2b-ab2≠0，∴选项C不正确；∵x-（y-x）=2x-y，∴选项D不正确．故选A．9.D【解析】9.原式利用题中的新定义计算即可求出值根据题中的新定义得：原式＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab，故选：D．10.A【解析】10.试题先把代数式化简合并同类项，值与x的取值无关所以含x项的系数为0.x2 +ax－2y+7－（bx2 －2x+9y－1）==所以，解得，所以，所以选A.11.(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】11.（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．12.﹣113．【解析】12.原式去括号合并得到最简结果，把a与 b的值代入计算即可求出值．原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45，当a=﹣3，b=﹣2时，原式=36﹣104﹣45=﹣113．13.8xy﹣12yz+8xz．【解析】13.根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果根据题意得：A+B＝2（5xy﹣3yz+2xz）﹣（2xy+6yz﹣4xz）＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8 xz．14.-7.【解析】14.先把多项式进行合并同类项得（n-3）x2+（m-1）x+3，由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m、n计算它们的和即可．合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3，根据题意得n−3=0，m−1=0，解得m=1，n=3，所以2m−3n=2−9=−7.15.13.【解析】15.由（a+2）x6+x b y+8是四次二项式，得出a+2＝0，b＝3进一步代入求得答案即可依题意得：a+2＝0，b＝3解得a＝﹣2，b＝3，所以a2+b2＝（﹣2）2+32＝13．16.6x2-7【解析】16.根据整体思想，利用合并同类项法则进行整式的化简即可.因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2（3-2x2）=2x2-1-6+4x2=6x2-717.(1) 10a+b，11，9；(2) ①123不是“友好数”，理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132．【解析】17.（1）分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；（2）①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”，根据“和平数”的定义，得出y＝x+z．再由“友好数”的定义，得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入，整理得出z＝2x，然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可(1)这个两位数用多项式表示为10a+b，（10a+b）+（10b+a）＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b（整数），∴这个两位数的和一定能被数11整除；（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b），∵9（a﹣b）÷9＝a﹣b（整数），∴这两个两位数的差一定能被数9整除，故答案为：11，9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123，∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198，297，396，495，594，693，792，891，一个8个；十位数字是8的“和平数”有187，286，385，584，682，781，一个6个；十位数字是7的“和平数”有176，275，374，473，572，671，一个6个；十位数字是6的“和平数”有165，264，462，561，一个4个；十位数字是5的“和平数”有154，253，352，451，一个4个；十位数字是4的“和平数”有143，341，一个2个；十位数字是3的“和平数”有132，231，一个2个；所以，“和平数”一共有8+（6+4+2）×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”，∵三位数xyz是“和平数”，∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”，∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z，∴22x+22y+22z＝100x+10y+z，∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入，得12x+12z＝78x﹣21z，∴33z＝66x，∴z＝2x，由②可知，既是“和平数”又是“友好数”的数是396，264，132．18.12π【解析】18.根据单项式的系数的概念即可求出答案该单项式为12π故答案为：12π19.17a 18【解析】19.根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n ，∴第9个代数式为：17a 18，故答案为：17a 1820.﹣3或7【解析】20.利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可∵（k ﹣5）x |k ﹣2|y 是关于x ，y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5，k ﹣5≠0解得k ＝﹣3，k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为：﹣3或721.4【解析】21.多项式中，次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.解：该多项式中，次数最高的单项式的次数为3+1=4，故该多项式的次数为：4. 22.4【解析】22.根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．因为关于x 的多项式（a ﹣4）x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式可得：a ﹣4＝0解得：a ＝4故答案为：423.﹣ab【解析】23.根据合并同类项的法则把系数相加即可原式＝（﹣5+4）ab＝﹣ab故答案是：﹣ab24.8【解析】24.根据同类项的定义即可求出答案由题意可知：2m﹣2＝m，n＝3∴m＝2，n＝3∴原式＝23＝8故答案为：825.2【解析】25.原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含a2b项，求出m的值即可原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+（2﹣m）a2b，由结果不含a2b项，得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2。

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2018-2019 学年七年级上册整式的加减单元过关检测试卷含答案解析
一、选择题（共 21 小题） 1．化简﹣2a+3a 的结果是（） A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a 2．化简：a+a=（） A．2 B．a2 C．2a2 D．2a 3．如果单项式﹣xa+1y3 与是同类项，那么 a、b 的值分别为（） A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2 4．已知代数式﹣3xm﹣1y3 与xnym+n 是同类项，那么 m、n 的值分别是（） A． B． C． D． 5．计算 5x2﹣2x2 的结果是（） A．3 B．3x C．3x2 D．3x4 6．计算﹣2x2+3x2 的结果为（） A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2 7．下列各式中，与 2a 的同类项的是（） A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b 8．下列计算中，正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a 9．化简﹣5ab+4ab 的结果是（） A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab 2 2 10．计算﹣a +3a 的结果为（） A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2 11 在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（） A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 12．下列各组中，不是同类项的是（） A．52 与 25 B．﹣ab 与 ba C．0.2a2b 与﹣a2bD．a2b3 与﹣a3b2 13．下列运算中，正确的是（） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1 14．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（） A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8 15．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为 x，淇淇猜中的结果应为 y，则 y=（） A．2 B．3 C．6 D．x+3 16．计算 3a﹣2a 的结果正确的是（） A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 17．若﹣5x2ym 与 xny 是同类项，则 m+n 的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 18．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（） A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 19．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16cm，那么钢丝大约需要加长（） A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm 20．如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪
【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】解：原式=5x2﹣2x2 =3x2．故选：C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 6．计算﹣2x2+3x2 的结果为（） A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2 【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．【解答】解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选 D．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 7．下列各式中，与 2a 的同类项的是（） A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b 【考点】同类项．【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是 a，a 的指数为 1，【解答】解：2a 中的字母是 a，a 的指数为 1， A、3a 中的字母是 a，a 的指数为 1，故 A 选项正确； B、2ab 中字母为 a、b，故 B 选项错误； C、中字母 a 的指数为故 C 选项错误； D、字母与字母指数都不同，故 D 选项错误，故选：A．【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同． 8．下列计算中，正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a 【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故 A 选项错误； B、（3a3）2=9a6≠6a6，故 B 选项错误； C、a6÷a2=a4，故 C 选项错误； D、﹣3a+2a=﹣a，故 D 选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键． 9．化简﹣5ab+4ab 的结果是（） A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab
下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b m 4 n+2 2m+n 21．若﹣2a b 与 5a b 可以合并成一项，则 mn 的值是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．1 二、填空题（共 6 小题） 22．计算：2x+x= ． 23．化简：2x﹣x= ． 24．计算：3（2x+1）﹣6x= ． 25．如果单项式﹣xyb+1 与xa﹣2y3 是同类项，那么（a﹣b）2015= ． 26．计算：2a2+3a2= ． 27．如图．在正方形 ABCD 的边长为 3，以 A 为圆心，2 为半径作圆弧．以 D 为圆心，3 为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为 S1、S2．则 S1﹣S2= ．三、解答题（共 1 小题） 28．先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中 x=2．
参考答案与试题解析一、选择题（共 21 小题） 1．化简﹣2a+3a 的结果是（） A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a 【考点】合并同类项．【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选 B．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 2．化简：a+a=（） A．2 B．a2 C．2a2 D．2a 【考点】合并同类项．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．【解答】解：原式=2a．故选 D．【点评】本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键． 3．如果单项式﹣xa+1y3 与是同类项，那么 a、b 的值分别为（） A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2 【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 a，b 的值．【解答】解：根据题意得：，则 a=1，b=3．故选：C．【点评】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 4．已知代数式﹣3xm﹣1y3 与xnym+n 是同类项，那么 m、n 的值分别是（） A． B． C． D．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．故选 C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值． 5．计算 5x2﹣2x2 的结果是（） A．3 B．3x C．3x2 D．3x4