【精品】2015年辽宁省丹东市东港市八年级上学期期中数学试卷带解析答案
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试题
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·相山期末) 下列交通标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·射洪期中) 如果两个三角形全等，则不正确的是（）A . 它们的最小角相等B . 它们的对应外角相等C . 它们是直角三角形D . 它们的最长边相等3. （2分）(2020·北京模拟) 小明同学画了一个正多边形, 他妹妹不小心给撕掉了一部分, 用量角器测量该正多边形的一个外角为45°, 则小明画的是正多边形的内角和是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 1080°4. （2分）△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（）A . 100°B . 80°C . 32°D . 68°5. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A . 10B . 8C .D . 67. （2分）如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为（）A . 边AC上的高B . 边BC上的高C . 边AB上的高D . 不是△ABC的高8. （2分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A . 2B . 4C .D . 59. （2分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A . SAS．B . AASC . SSSD . ASA10. （2分）在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ②⑤⑥D . ①③⑤二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是________．12. （1分） (2016八下·大石桥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________度．13. （1分） (2017八上·东台月考) 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________14. （1分）如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是________cm．15. （1分）(2014·贵港) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD 的面积是________．16. （1分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为________．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是________．18. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是________（填序号）.19. （1分） (2017八上·西华期中) 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是________．20. （1分） (2019八上·遵义期末) 如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是________ ．三、解答题 (共5题；共31分)21. （10分）(2013·台州) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．22. （6分） (2020八上·西安期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·普陀期中) 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形2. （2分）小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（）A . 3kmB . 7kmC . 3km或7kmD . 不小于3km也不大于7km3. （2分）如图，下列关于外角的说法正确的是（）A . ∠HBA是△ABC的外角B . ∠HBG是△ABC的外角C . ∠DCE是△ABC的外角D . ∠GBA是△ABC的外角4. （2分）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A . 减少180°B . 增加90°C . 增加180°D . 增加360°5. （2分） (2018八上·台州期中) 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A . AB＝CDB . AC＝BDC . ∠A＝∠DD . ∠ABC＝∠DCB6. （2分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A=∠B=∠CC . ∠A：∠B：∠C=1：2：3D . ∠A=2∠B=3∠C7. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB 沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .8. （2分） (2016八上·东宝期中) 方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A . ∠BCA=∠EDFB . ∠BCA=∠EFDC . ∠BAC=∠EFDD . 这两个三角形中没有相等的角二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．10. （1分） (2019八上·吉林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO交BC于点D ，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为________．11. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．12. （1分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=________°．13. （1分） (2015八上·惠州期末) 如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为________．14. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=________.15. （1分） (2019七下·成都期中) 如图， AD 是△ ABC 的高， AE 是中线，若 AD=5， CE=4，则△ AEB 的面积为________．16. （1分）(2018·灌南模拟) 如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AB上，且DE∥AC，MN是△BDE 的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为________．三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．18. （15分） (2018八上·湖州期中) 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）；（2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．20. （5分） (2017八上·湛江期中) 如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．21. （5分） (2017九上·香坊期末) 如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为________．22. （10分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△AB C关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．23. （2分） (2016九上·永嘉月考) 已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD．24. （10分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= ________°，∠DEC = ________°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA 逐渐变________（填“大”或“小”）．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．25. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．（1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；（2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共67分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准(定稿)
2015学年第一学期八年级数学期中考试答案及评分标准一、填空：（每题2分，共30分） 1、23x ≥-； 2、27； 31； 45、3-a ；6、9020m m <≠且； 7、±2； 8、120,2x x ==-； 9、(3)(3)x y x y -+--；10、9+； 11、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等； 12、10%； 13、15； 14、- 15、40；二、选择题：（每题3分，共12分）16、D 17、D 18、C 19、B 三 、简答题：（每题5分，共20分）38(0)82'61'2'21.mm m m mm>===4'1'20==、222121223.36101201'32(1)2'3112'331133xx x x x x x xx -+=-+=-==+=+∴=+=-+原方程的解是：2121222.2(3)3(3)129803'992'449944x x x x x x x x x ---=-+===∴==原方程的解是：(..)3'1'1'124.'ABC ABD ABC ABD s s s CBA DA AC BD B EA EB M AB EM A AD C B BA BB A ≅∴∠==∠⊥∴==∴=∴⎧⎪⎨⎪⎩在和中是的中点21212684203056844830 12 1(684)2402'176001252'2 AB x x x x x x AB x x x x x x =-=<=-=>-=-+====25.解：设的长为米1'当时，，当时，，不符合题意舍去。
1'所以,是原方程的解。
答：的长是米。
1'（2）CD=15或CD=5……每个2分22222(5)215(3)(3)2311'2'2(53)(31)1'1'2106311'1'2-+++-=+=-=+=解：26.1'1',1'1801'1'1801'1'AD G DG AD CG AD DG ADB GDC BD DC ABD GCDAB CG ABD GCD AB CGBAC ACG ABE ACF BAC EAF ACG EAF EAF F G E AC ==⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩≅∴=∠=∠∴∴∠+∠=︒∴∠∠︒∴∠+∠=︒∴∠=∠∴≅∴=27.证：延长至点，使，联结和是等腰直角三角形EAB =FAC =90,AF =AC 21'AG EF AD∴=11'60,601201'1'60,601'1'1'AE DB EF BCEAF ABC AFE ACB AEF DBE EFC ED ECD ECB DEB D ECF ECB DEB ECF DBE EFC DB EF AE EFAE DB =∴∠=∠=︒∠=∠=︒∴∴∠=∠=︒=∴∠=∠∠=︒-∠∠=︒-∠∴∠=∠∴≅∴==∴=28、（）填空：证：是等边三角形。
辽宁省东港市八年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人
辽宁省东港市2016-2017学年八年级数学上学期期中试题八年级试题答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、 选择题：1、C2、A3、B4、D5、C6、B7、A8、D 二、填空题：9、±2 10、(3，2)或(3，-2) 11、473512或 12、0 13、（-2,23） 14、3115、m ＜3 16、6三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分18题每题5分，共20分） 17（1）81+ 18 - 8 =162+29⨯-24⨯ =241+32-22 ---------3分 =245 -----------5分（2）(261-24)÷2 =261÷2-24÷2 =2121-12 ---------------3分 =3233- =-335-------------------5分 18. (1) (6+5)2016×(5-6)2017=(5+6)2016×(5-6)2017=[])65()65)(65(2016-⨯-+---------------------3分=(-1)2016 ×(5-6)=5-6------------------------5分 (2) （3-2）2+54-2)2(-=（3-26+2）+36-2---------------------3分 =5-26+36-2=3+6---------------------5分 四、（本题8分）19. （1）A(-3,4)、B （-1,1）、C （-3,1）----3分 （2）正确作图；y 轴 -----------5分（3）（-1,4）、（-5,1）、（-5,4）--------------8分 五、解答题：（本题共2道小题，20题8分，21题7分，共15分）20. 解：在△ABD 中，AD 2+BD 2=122+52=169=132=AB 2所以△ABD 是直角三角形，且∠ADB=90°-------4分 所以∠ADC=180°-90°=90° 在Rt △ADC 中，CD=98112152222==-=-AD AC ---------------8分21.解：因为2m+2的平方根是±4 所以2m+2=(±4)2m=7 -----------------2分 因为3m+n 的立方根是-1 所以3m+n=(-1)3 3×7+n=-1n=-22 ------------4分D CBA11 所以63622--722==⨯=-）（n m 2m-n 的算术平方根是6. -------------7分六、（本题10分）22. 解：（1）设y=kx+b ，根据题意，得b=-30=-k+b 解得k=-3 所以直线A B 的表达式为y=-3x-3 ------------4分 （2）y=-3x-5 ----------6分(3)在 y=-3x-5中， 当x=0时，y=-5；当y=0时，x=-35所以C(0,-5)、D （-35，0）------------8分所求图形面积=S DOC △-S AOB △=35×5×21-1×3×21=38-----------10分七、（本题10分）23.（1）300 -----------------2分（2）2 -------------4分（3）100，23-----------8分（4）21，25----------------10分。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·蔡甸月考) 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a2. （2分）一个正方形的面积等于5，则它的边长x满足（）A . 1＜x＜2B . 2＜x＜3C . 3＜x＜4D . 4＜x＜53. （2分）不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为（）A . 正数B . 零C . 负数D . 非负数4. （2分） (2019八下·顺德月考) 下列式子不能因式分解的是（）A . x2-1B . 2x2+xC . －x2－9D . x2-4x+45. （2分）(2017·路南模拟) 某商店售出一件商品的利润为a元，利润率为20%，则此商品的进价为（）A . （1+20%）aB .C . 20%aD .6. （2分）若把多项式x2+mx﹣6分解因式后含有因式x﹣2，则m的值为（）A . -1B . 1C . ±1D . 37. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）A . ﹣5B . ﹣1C . 1D . 58. （2分）(2018·临沂) 如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A .B . 2C . 2D .9. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC，在BC上取点E，使BE=AB,连接AE交BD于点F，下列四个结论：（1）AC-BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE-∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于点H，则BE-EG=HG；其中正确结论个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A . （4，）B . （3，）C . （4，）D . （3，）二、填空题 (共5题；共7分)11. （2分） (2019八上·平川期中) 的算术平方根是________ ，的相反数是________，- 的倒数是________.12. （1分） (2019七下·丰县月考) ________.13. （1分）计算：20082﹣2007×2009=________．已知，则 =________．14. （1分） (2019八上·武威月考) 计算（1） ________；（2） ________.15. （2分） (2018八上·龙港期中) 若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为________厘米．三、解答题 (共8题；共46分)16. （10分）已知m﹣n=﹣3，mn=4．（1）求（3﹣m）（3+n）的值；（2）求m4+n4的值．17. （10分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+118. （5分） (2019七下·锡山月考) 先化简，再求值：(a+b)(a﹣b)﹣a(2a+b)，其中，a＝，b＝1.19. （5分）计算：（1）（2x﹣y）2﹣（x+y）（2x+y）（2）÷（﹣y﹣2）．20. （2分）如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．21. （2分）如图，⊙O中两条不平行弦AB和CD的中点M，N．且AB=CD，求证：∠AMN=∠CNM．22. （10分）如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC= ∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．23. （2分） (2015九下·义乌期中) 【试题背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3 ，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”．（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F．求正方形ABCD的边长．（2）【探究2】矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为．（直接写出结果即可）（3）【探究3】如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、M．求证：EC=DF．（4）【拓展】如图3，l∥k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、三、解答题 (共8题；共46分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
2015八年级数学上学期期中试卷(带答案)
2015八年级数学上学期期中试卷（带答案）辽宁省锦州实验中学2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题2分，共14分） 1．在实数�3.14，，π，，，0，，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）中，无理数的个数是（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 2．估算�2的值在（） A．在5和6之间 B．在4和5之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间 3．函数y=2x�5的图象一定过（）A．（�2，1） B． C．（�1，2） D．（1，�2） 4．如图图象可能是关于x的一次函数y=k（x�1）的图象的是（）A． B． C． D． 5．一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（） A． 150cm B． 90c m C． 80cm D． 40cm 6．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，DA=DB=5，△ABD 的面积为10，则CD长是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 7．△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（） A． 42 B． 32 C． 42或32 D． 37或33 二、填空（每题2分，共14分） 8．的算术平方根是． 9．1�的绝对值是． 10．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为． 11．点（�4，y1），都在直线y=�x+2上，则y1 y2（填“＞”或“＜”） 12．已知点P在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为． 13．一个正数的平方根为2x�4和3x�1，则x= ． 14．关于x的一次函数y=kx�3的图象过点M（�2，1），则该图象与x轴交点坐标，与y轴交点坐标．三、计算（每小题20分，共20分） 15．（1）���2 （1+ ）（3）÷22 × （4）（4 �4 +3 ）÷2 ．四、作图题 16．作图：在数轴上作出表示的点．（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）五、解答题 17．如图，有一个长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm的长方体，有一只蚂蚁想沿着外侧壁从A点爬到C1处，请你帮助小蚂蚁计算出最短路线． 18．如图，我校实验大楼边上有一块空地需要绿化（用阴影部分表示），通过测量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，试求出这块空地的面积（即阴影部分面积） 19．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些． 20．如图，正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，（1）求两个函数解析式；求△AOC的面积．辽宁省锦州实验中学2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共14分） 1．在实数�3.14，，π，，，0，，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）中，无理数的个数是（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，π，1010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）共4个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．估算�2的值在（） A．在5和6之间 B．在4和5之间 C．在3和4之间 D．在2和3之间考点：估算无理数的大小．分析：先求出的范围，再两边都减去2，即可得出答案．解答：解：∵6＜＜7，∴4＜�2＜5，即�2在4和5之间，故选B．点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围． 3．函数y=2x�5的图象一定过（） A．（�2，1） B． C．（�1，2） D．（1，�2）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把各点代入一次函数的关系式进行检验即可．解答：解：A、∵2×（�2）�5=�9≠1，∴此点不在该一次函数的图象上，故本选项错误； B、∵2×2�5=�1，∴此点在该一次函数的图象上，故本选项正确； C、∵2×（�1）�5=�7≠2，∴此点不在该一次函数的图象上，故本选项错误； D、∵2×1�5=�3≠�2，∴此点不在该一次函数的图象上，故本选项错误．故选B．点评：考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合该函数的解析式是解答此题的关键． 4．如图图象可能是关于x的一次函数y=k（x�1）的图象的是（） A． B． C． D．考点：一次函数的图象．分析：将y=k（x�1）化为y=kx�k后分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可．解答：解：y=k（x�1）=kx�k，当k＞0时，�k＜0，此时图象呈上升趋势，且交与y轴负半轴，无符合选项；当k＜0时，�k＞0，此时图象呈下降趋势，且交与y轴正半轴，D选项符合；故选D．点评：本题考查了一次函数的性质，解题的关键是能够分类讨论． 5．一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（） A． 150cm B． 90cm C． 80cm D． 40cm考点：勾股定理的应用．分析：根据条件作出示意图，根据勾股定理求得OB′的长度，梯子滑动的距离就是OB′与OB的差．解答：：解：在Rt△OAB中，根据勾股定理OA= = =240cm．则OA′=OA�40=240�40=200米．在Rt△A′OB′中，根据勾股定理得到：OB′= = =150cm．则梯子滑动的距离就是OB′�OB=150�70=80cm．故选C．点评：考查了勾股定理的应用，正确作出示意图，把实际问题抽象成数学问题是解题的关键． 6．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，DA=DB=5，△ABD的面积为10，则CD长是（） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：勾股定理．分析：根据Rt△ABC中，∠C=90°，可证BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，∵△DAB的面积为10，DA=5，∴ DA•BC=10，∴BC=4，∴CD= =3．故选A．点评：此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的理解和掌握，此题的突破点是利用三角形面积公式求出BC的长． 7．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（） A． 42 B． 32 C． 42或32 D． 37或33考点：勾股定理．分析：本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．解答：解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中， BD= = =9，在Rt△ACD 中，CD= = =5 ∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD= = =9，在Rt△ACD 中，CD= = =5，∴BC=9�5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32 ∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．点评：此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．二、填空（每题2分，共14分） 8．的算术平方根是．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：的算术平方根是，故答案为：．点评：本题考查了算术平方根，两次求算术平方根． 9．1�的绝对值是�1 ．考点：实数的性质．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：1�的绝对值是�1．故答案为：�1．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质． 10．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．解答：解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： = ；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： =5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．点评：此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解． 11．点（�4，y1），都在直线y=� x+2上，则y1 ＞y2（填“＞”或“＜”）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b 的性质可知．解答：解：因为直线y=� x+2中k=�＜0，所以y 随x的增大而减小．又因为�4＜2，所以y1＞y2．故答案为：＞．点评：考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题要熟知一次函数y=kx+b的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小． 12．已知点P在第四象限，且P到x轴和y 轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（4，�3）．考点：点的坐标．分析：已知点P在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．解答：解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，所以点P的坐标为（4，�3）．故答案为（4，�3）．点评：本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为这点纵坐标的绝对值，到y轴的距离为这点横坐标的绝对值． 13．一个正数的平方根为2x�4和3x�1，则x= 1 ．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为零．解答：解：一个正数的平方根为2x�4和3x�1，得 +（3x�1）=0． 2x�4+3x�1=0．解得x=1，故答案为：1．点评：本题考查了平方根，利用平方根的和为零得出关于x的一元一次方程是解题关键． 14．关于x的一次函数y=kx�3的图象过点M（�2，1），则该图象与x轴交点坐标（�，0），与y轴交点坐标（0，�3）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：把点M的坐标代入一次函数即可求得k的值，然后让横坐标等于0得到图象与y轴的交点；让纵坐标等于0得到图象与y轴的交点．解答：解：∵一次函数y=kx�3的图象经过点M（�2，1），∴�2k�3=1．解得：k=�2．∴此一次函数的解析式为y=�2x�3．令y=0，可得x=�．∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为（�，0）．令x=0，可得y=�3．∴一次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，�3）．故答案为（�，0），（0，�3）．点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式；x轴上的点纵坐标为0；y轴上的点横坐标为0．三、计算（每小题20分，共20分） 15．（1）���2 （1+ ）（3）÷22 × （4）（4 �4 +3 ）÷2 ．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；利用多项式乘法展开，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘除法则运算；（4）根据二次根式的除法法则运算．解答：解：（1）原式=4 �5 ��= �；原式=2�+2 �5 =�3+ ；（3）原式=1× × = ；（4）原式=2 �1+3 =2 +2．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．四、作图题 16．作图：在数轴上作出表示的点．（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）考点：作图―代数计算作图；实数与数轴．分析：因为5=1+4，所以只需作出以1和2为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．然后以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．解答：解：如图，过表示数1的点A作数轴的垂线AB，取AB=2，以O为圆心，OB为半径画弧与数轴相交于点P，则P点就是表示的点．点评：考查了无理数用数轴上的点表示的方法，能够熟练运用勾股定理进行计算．五、解答题 17．如图，有一个长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm的长方体，有一只蚂蚁想沿着外侧壁从A点爬到C1处，请你帮助小蚂蚁计算出最短路线．考点：平面展开-最短路径问题．分析：将长方体展开，根据勾股定理求出AC1的长，进而得出最短路线．解答：解：如图1所示，AC1= =5cm；如图2所示， AC1= = cm，∵ ＞5，∴按图1的爬行路线最短．点评：本题考查的是平面展开�最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题． 18．如图，我校实验大楼边上有一块空地需要绿化（用阴影部分表示），通过测量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，试求出这块空地的面积（即阴影部分面积）考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．分析：先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形，再根据S阴影= AC×BC�AD×CD即可得出结论．解答：解：在Rt△ADC中，∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB 为直角三角形，∠ACB=90°．∴S阴影= AC×BC�AD×CD=×10×24�×8×6=96（米2）．答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米2．点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，有利于培养学生生活联系实际的能力和计算能力． 19．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．考点：一次函数的应用．分析：（1）因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xm in，两种方式的费用分别为y1元和y2元，则y1=50+0.4x，y2=0.6x；令y1=y2，解方程即可；（3）令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可．解答：解：（1）y1=50+0.4x；y2=0.6x；令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250 所以通话250分钟两种费用相同；（3）令x=300 则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180 所以选择全球通合算．点评：本题需仔细分析题意，建立函数解析式，利用方程或简单计算即可解决问题． 20．如图，正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，（1）求两个函数解析式；求△AOC的面积．考点：两条直线相交或平行问题．分析：（1）首先设正比例函数解析式为y=kx，再把（3，4）点代入可得k的值，进而得到解析式；设一次函数解析式为y=kx+b，把（3，4）（ 0，�5）代入可得关于k、b的方程组，然后再解出k、b的值，进而得到解析式．根据一次函数的解析式即可求得C的坐标，根据A、C的坐标进而求得三角形AOC 的面积．解答：解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，∵图象经过点A（3，4），∴4=k×3， k= ，∴正比例函数解析式为y= x；设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过（3，4）（0，�5），∴ ，解得，∴一次函数解析式为y=3x�5．∵一次函数解析式为y=3x�5．∴C（，0）∴S△AOC= × ×4= ．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数经过的点必能满足解析式．。
【解析版】丹东市初中数学八年级上期中经典题(含解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．D4．B5．B6．D7．A8．A9．D10．C11．C12．B13．A14．C15．D二、填空题16．11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：有两种情况：①腰长为3底边长为5三边为：3317．180【解析】【分析】根据x2-8x-3=0可以得到x2-8x=3对所求的式子进行化简第一个式子与最后一个相乘中间的两个相乘然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】∵x2-8x-3=0∴x2-8x=18．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：919．且【解析】【分析】先求出分式方程的解再根据分式方程的解是非负数以及分式方程的增根列出关于m的不等式进而即可求解【详解】∵2∴x=4-m∵关于x的方程2的解是非负数∴4-m≥0即：又∵x≠2∴4-20．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以21．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为222．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞723．【解析】【分析】由=2得x+y=2xy整体代入所求的式子化简即可【详解】=2得x+y=2xy则==故答案为【点睛】本题考查了分式的基本性质解题关键是用到了整体代入的思想24．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶25．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．B解析：解析丢失5．B解析：解析丢失6．D解析：解析丢失7．A解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．D解析：解析丢失10．C解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．B解析：解析丢失13．A解析：解析丢失14．C解析：解析丢失15．D解析：解析丢失二、填空题16．11或13【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：有两种情况：①腰长为3底边长为5三边为：33解析：解析丢失17．180【解析】【分析】根据x2-8x-3=0可以得到x2-8x=3对所求的式子进行化简第一个式子与最后一个相乘中间的两个相乘然后把x2-8x=3代入求解即可【详解】∵x2-8x-3=0∴x2-8x=解析：解析丢失18．9【解析】【分析】【详解】解：∵x-2y=0x-y≠0∴x=2yx≠y∴==9故答案为：9解析：解析丢失19．且【解析】【分析】先求出分式方程的解再根据分式方程的解是非负数以及分式方程的增根列出关于m的不等式进而即可求解【详解】∵2∴x=4-m∵关于x的方程2的解是非负数∴4-m≥0即：又∵x≠2∴4-解析：解析丢失20．-4【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值让最简公分母确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解即可得到正确的答案【详解】解：去分母方程两边同时乘以解析：解析丢失21．2【解析】由题意得：解得：x=2故答案为2解析：解析丢失22．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x＜0∴x＞7解析：解析丢失23．【解析】【分析】由=2得x+y=2xy整体代入所求的式子化简即可【详解】=2得x+y=2xy则==故答案为【点睛】本题考查了分式的基本性质解题关键是用到了整体代入的思想解析：解析丢失24．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶解析：解析丢失25．15和17；【解析】【分析】将利用平方差公式分解因式根据可以被10到20之间的某两个整数整除即可得到两因式分别为15和17【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
2015-2016年辽宁省丹东市东港市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分1．（2分）下列命题是真命题的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）三角形两个内角的和一定大于60°；（3）三角形的外角都比内角大；（4）如果x3＞0，那么x＞0；（5）同位角相等，两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣1000是10﹣6的算术平方根B．6的平方根是C．是3的平方根D．﹣n没有平方根3．（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，且点（2，m）与（﹣1，n）都在此函数图象上，则m与n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n4．（2分）+2与﹣2的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．无法判断5．（2分）三角形的三边a、b、c满足（a+c）2﹣b2=2ac，则此三角形是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．无法判断6．（2分）一次函数y=2x+m﹣3的图象不过第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥37．（2分）在平面直角坐标系中，点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6D．68．（2分）同学甲要从A点出发到距离A点1000米的C地去，他先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了600米到达目的地C，由此可知AB 之间的距离为（）A．700米B．700米C．800米D．800米二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分9．（2分）﹣的平方根是．10．（2分）平地上有一个边长为4米的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，则圆盖的直径至少是米．11．（2分）若关于x，y的方程mx+ny=6的两组解是，，则m，n的值分别为．12．（2分）已知P点在x轴的上方，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是．13．（2分）一组数据﹣1，1，﹣2，0，x的平均数是1，则这组数据的方差为．14．（2分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，则∠DAC=°．15．（2分）一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象交点为（1，﹣2），则方程组的解为．16．（2分）在平面直角坐标系中，长方形ODAB的边OB在x轴上，OD在y轴上，点O为原点，边OB=10，AB=8，将长方形沿AE翻折，使点D落在边OB上的点F处，则AE所在直线的表达式为．三、计算题（本题共2道小题，第17题每题4分，第18题每题4分，共16分）17．（8分）计算（1）（）×（2）（3）2﹣（4﹣）18．（8分）解方程组：（1）（2）．四．（本题共2道小题，第19题6分，第20题6分，共12分）19．（6分）如图，在正方形ABCD中，边长为4，点E、F分别在边AD和CD上，其中AE=2，DF=1，判断BE与EF的位置关系并说明理由．20．（6分）列二元一次方程组解应用题：某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准为：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元，为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？五、解答题：（本题共2道小题，21题6分，22题4分，共10分）21．（6分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°．求：∠1的度数．22．（4分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）；（2）点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（3）△ABC各顶点的坐标与△A1B1C1各顶点的坐标之间的关系是．六、（本题共2道小题，23题8分，24题7分，共15分）23．（8分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求：y甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）乙车休息了h；（3）当两车相距80km时，直接写出x的值．24．（7分）一个公司的所有员工的月收入情况如下：（1）该公司所有员工月收入的平均数是元，中位数是元，众数是元．（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该公司员工的月收入水平更为恰当？说明理由．（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，但平均收入下降了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？说明理由．七、（本题10分）25．（10分）如图，直线l1的解析式为y=﹣2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C．（1）点D的坐标为；（2）求直线l2的表达式；（3）求△ADC的面积；（4）若有过点C的直线CE把△ADC的面积分为2：1两部分，请直接写出直线CE的表达式．2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分1．（2分）下列命题是真命题的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）三角形两个内角的和一定大于60°；（3）三角形的外角都比内角大；（4）如果x3＞0，那么x＞0；（5）同位角相等，两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：相等的角不一定为对顶角，所以（1）错误；三角形两个内角的和不一定大于60°，所以（2）错误；三角形的一个外角大于与之不相邻的任意一个内角，所以（3）错误；如果x3＞0，那么x＞0，所以（4）正确；同位角相等，两直线平行，所以（5）正确．故选：B．2．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣1000是10﹣6的算术平方根B．6的平方根是C．是3的平方根D．﹣n没有平方根【解答】解：A、0.001是10﹣6的算术平方根，故错误；B、6的平方根是，故错误；C、是3的平方根，正确；D、﹣n没有算术平方根，错误，例如n=0时，0的平方根是0；故选：C．3．（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，且点（2，m）与（﹣1，n）都在此函数图象上，则m与n的大小关系为（）A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n【解答】解：由图意得y随x的增大而减小，则k＜0．因为：2＞﹣1，可得：m＜n，故选：B．4．（2分）+2与﹣2的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．无法判断【解答】解：∵（+2）（﹣2）=5﹣4=1，∴+2与﹣2互为倒数，故选：A．5．（2分）三角形的三边a、b、c满足（a+c）2﹣b2=2ac，则此三角形是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．无法判断【解答】解：∵（a+c）2﹣b2=2ac，∴a2+c2+2ac﹣b2=2ac，∴a2+c2=b2，∴此三角形是直角三角形，故选：C．6．（2分）一次函数y=2x+m﹣3的图象不过第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥3【解答】解：∵一次函数y=2x+m﹣3的图象不过第四象限，∴m﹣3≥0，解得m≥3．故选：D．7．（2分）在平面直角坐标系中，点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣6D．6【解答】解：∵点A（a，﹣5）与点B（1，b）关于x轴对称，∴a=1，b=5，∴a﹣b=1﹣5=﹣4，故选：A．8．（2分）同学甲要从A点出发到距离A点1000米的C地去，他先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了600米到达目的地C，由此可知AB 之间的距离为（）A．700米B．700米C．800米D．800米【解答】解：∵同学甲沿北偏东70°方向到达B地，∴∠2=70°，∵沿北偏西20°方向走了600米到达目的地C，∴∠1=20°，∴∠ABC=90°，∴在Rt△ABC中AB===800（m）．故选：C．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分9．（2分）﹣的平方根是±2．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣=﹣（﹣4）=4，∵（±2）2=4，∴﹣的平方根是：±2．故答案为：±2．10．（2分）平地上有一个边长为4米的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，则圆盖的直径至少是4米．【解答】解：∵正方形的边长为4米，∴正方形的对角线长为=4米．故答案为：4．11．（2分）若关于x，y的方程mx+ny=6的两组解是，，则m，n的值分别为4，2．【解答】解：把，代入方程mx+ny=6中，得：，②+①得：3m=12，即m=4，把m=4代入①得：n=2，故答案为4，2．12．（2分）已知P点在x轴的上方，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（3，2）或（﹣3，2）．【解答】解：∵点P在x轴上方，到x轴的距离是2，∴点A的纵坐标是2，∵点P到y轴的距离是3，∴点A的横坐标是3或﹣3．∴点P的坐标是（3，2）或（﹣3，2），故答案为：（3，2）或（﹣3，2）．13．（2分）一组数据﹣1，1，﹣2，0，x的平均数是1，则这组数据的方差为10．【解答】解：﹣1+1﹣2+0+x=1×5，解得：x=7，方差：S2=[（﹣1﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣2﹣1）2+（0﹣1）2+（7﹣1）2]=10．故答案为：10．14．（2分）如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，则∠DAC=20°．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，∴在△CAD中，∠CAD=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣4∠1，∵∠DAC=∠BAC﹣∠2=60°﹣∠1，∴180°﹣4∠1=60°﹣∠1，∴∠1=40°，∴∠DAC=60°﹣40°=20°，故答案为：20．15．（2分）一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象交点为（1，﹣2），则方程组的解为．【解答】解：∵一次函数y=3x﹣5与y=2x+b的图象交点为（1，﹣2），∴的解为．故答案为．16．（2分）在平面直角坐标系中，长方形ODAB的边OB在x轴上，OD在y轴上，点O为原点，边OB=10，AB=8，将长方形沿AE翻折，使点D落在边OB上的点F处，则AE所在直线的表达式为y=﹣x+3．【解答】解：设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0）．∵长方形ODAB的边OB在x轴上，OD在y轴上，点O为原点，边OB=10，AB=8，∴A（﹣10，8）．∵四边形ODAB为长方形，∴AD=OB=10，OD=AB=8，∠ABO=90°．∵将长方形沿AE翻折，使点D落在边OB上的点F处，∴AF=AD=10，EF=ED，在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，∴BF=6．设DE=EF=x．∴OE=8﹣x，OF=OB﹣BF=10﹣6=4，由勾股定理得OE2+OF2=EF2，即（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，∴OE=8﹣5=3，∴E（0，3）．将A（﹣10，8），E（0，3）代入y=kx+b得，解得，∴AE所在直线的解析式为：y=﹣x+3．故答案为y=﹣x+3．三、计算题（本题共2道小题，第17题每题4分，第18题每题4分，共16分）17．（8分）计算（1）（）×（2）（3）2﹣（4﹣）【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=19﹣6﹣2（4﹣6）=19﹣6﹣8+12=11+6．18．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）由①得，y=2x+4③，将③代入②，得4x﹣5（2x+4）=﹣23，即﹣6x=﹣3，解得x=，将x=代入③得，y=5．所以原方程组的解是；（2），由①得4x﹣3y=12③，②×4﹣③×3，得y=4，将y=4代入③得，x=6所以原方程组的解是．四．（本题共2道小题，第19题6分，第20题6分，共12分）19．（6分）如图，在正方形ABCD中，边长为4，点E、F分别在边AD和CD上，其中AE=2，DF=1，判断BE与EF的位置关系并说明理由．【解答】解：BE⊥EF．理由：∵正方形ABCD中，边长为4，AE=2，DF=1，∴ED=2，CF=3，AB=BC=4，在Rt△ABE中，BE==2，在Rt△BCF中BF==5在Rt△EDF中EF==，在△BEF中，BE2+EF2=（2）2+（）2=25=BF2，∴△BEF是直角三角形，且∠BEF=90°，∴BE⊥EF．20．（6分）列二元一次方程组解应用题：某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准为：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元，为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？【解答】解：设三人间客房住了x间，双人间客房住了y间，根据题意，得，解得：．答：三人间客房住了10间，双人间客房住了8间．五、解答题：（本题共2道小题，21题6分，22题4分，共10分）21．（6分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°．求：∠1的度数．【解答】解：∵∠AFE=∠ABC，∴EF∥BC，∴∠1=∠EBG，∵∠1+∠2=180°，∴∠EBG+∠2=180°，∴EB∥DG，∴∠GDE=∠BEA，∵GD⊥AC于点D，∴∠GDE=90°，∴∠BEA=∠GDE=90°，∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°．22．（4分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）；（2）点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（3）△ABC各顶点的坐标与△A1B1C1各顶点的坐标之间的关系是纵坐标不变，横坐标互为相反数．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，）△ABC各顶点的坐标与△A1B1C1各顶点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数．故答案为：纵坐标不变，横坐标互为相反数．六、（本题共2道小题，23题8分，24题7分，共15分）23．（8分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求：y甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）乙车休息了0.5h；（3）当两车相距80km时，直接写出x的值．=kx+b，根据题意，得【解答】（1）解：设y甲，解得=﹣80x+400；所以y甲自变量x的取值范围是0≤x≤5．（2）由图象把y=200代入甲的解析式中可得：200=﹣80x+400，解得：x=2.5，所以乙车休息了2.5﹣2=0.5，故答案为：0.5；（3）当0≤x≤2.5时，可得：100x+80=﹣80x+400解得：x=；当2.5＜x≤5时，80x﹣80=﹣80x+400，解得：x=3；当两车相距80km时，x 的值为或3．24．（7分）一个公司的所有员工的月收入情况如下：（1）该公司所有员工月收入的平均数是1700元，中位数是1450元，众数是1400元．（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该公司员工的月收入水平更为恰当？说明理由．（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，但平均收入下降了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？说明理由．【解答】解：（1）该公司所有员工月收入的平均数是：（4700×1+1900×2+1500×2+2200×2+1500×3+1400×8+1200×2）÷20=1700（元）；共有20个员工，中位数是第10个与11个数的平均数，则中位数是（1400+1500）÷2=1450；1400出现了8次，出现的次数最多，则众数是1400．故答案为1700；1450；1400；（2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值4700元的影响，只有5个人的工资达到了1700元，不恰当；（3）辞职的人可能是经理、领班、厨师．理由：此人辞职后，其他员工的月收入不变，但平均收入下降了，说明此人的工资高于平均工资1700元，因此辞职的人可能是经理、领班、厨师．七、（本题10分）25．（10分）如图，直线l1的解析式为y=﹣2x+2，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C．（1）点D的坐标为（1，0）；（2）求直线l2的表达式；（3）求△ADC的面积；（4）若有过点C的直线CE把△ADC的面积分为2：1两部分，请直接写出直线CE的表达式．【解答】解：（1）把y=0代入y=﹣2x+2，可得：﹣2x+2=0，解得：x=1，所以点D的坐标为（1，0），故答案为：（1，0）；（2）设l2的表达式为：y=kx+b根据题意，得解得所以l2的表达式为：y=x﹣1；（3）解方程组，得，所以点C的坐标为（，﹣），过点C做CE⊥AD于点E，如图：，所以△ADC的面积为1；（4）当过点C的直线CE把△ADC的面积分为2：1两部分时，可得：DE：EA=2：1，或DE：EA=1：2，可得点E的坐标为（3，0）或（2，0）把（3，0）和（，﹣）代入解析式可得直线CE的表达式为y=把（2，0）和（，﹣）代入解析式可得直线CE的表达式为y=x﹣2．第21页（共21页）。
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试卷
辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长沙) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 直角三角形B . 正五边形C . 正方形D . 平行四边形2. （2分）己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（）A . 命题（1）（2）都正确B . 命题（1）正确，（2）不正确C . 命题（1）不正确，（2）正确D . 命题（1）（2）都不正确3. （2分）已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A . ∠B＝∠CB . ∠B＝∠EC . ∠1＝∠2D . ∠CAD＝∠DAC4. （2分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A . 5mB . 12mC . 13mD . 18m5. （2分）如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018七下·浏阳期中) 有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2cm8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm9. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）A .B .C .D .10. （2分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（）A . 4-B . 2-C . -1D . (-1)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=________ ．12. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，等边三角形的边长为，是边上的高所在的直线，点为直线上的一动点，连接并将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为________.13. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=________．14. （1分）如图四边形ABCD中，AB=4， BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD=________15. （1分）(2018·盐城) 如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则 ________．16. （1分） (2020九上·鄞州期末) 如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D 是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为________。
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷
辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·台湾) 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·防城港月考) 已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边可能是（）A . 2B . 7C . 10D . 123. （2分）下列式子正确的是（）A . x6÷x3=x2B . （﹣1）﹣1=﹣1C . 4m﹣2=D . （a2）4=a64. （2分） (2018九上·硚口月考) 平面直角坐标系中，点A(－1，2)关于原点的对称点是（）A . (1，2)B . (1，－2)C . (－1，－2)D . (－1，2)5. （2分）如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC 与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM 交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（）A . cmB . cmC . cmD . cm6. （2分）在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；② BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（）A . 具备①②④B . 具备①②⑤C . 具备①⑤⑥D . 具备①②③7. （2分）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线共有（）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条8. （2分）如图，△AEB、△AFC中，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论错误的是（）A . ∠EAM=∠FANB . BE=CFC . △ACN≌△ABMD . CD=DN9. （2分）如图所示的矩形纸片，沿虚线对折一次后，你认为能剪出下列图中的哪个字（）A . 上B . 善C . 若D . 水10. （2分）(2017·泰兴模拟) 如图，半径为1的半圆的圆心在原点，直径AB在x轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点P，过P作PN垂直于x轴，N为垂足，则∠OPN的平分线过定点（）A . （0，﹣1）B . （0，﹣）C . （0，﹣）D . （0，﹣）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________．12. （1分）若（x﹣2）x=1，则x=________．13. （1分） (2019八下·嘉兴期中) 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.14. （1分） (2017七下·萧山期中) 若x2+2(m-3)x+16=0是完全平方式，则m=________。
2014-2015年辽宁省丹东市东港市八年级第一学期期末数学试卷带答案
2014-2015学年辽宁省丹东市东港市初二（上）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共16分．1．（2分）下列命题是真命题的有（）（1）对顶角相等；（2）如果x2＞0，那么x＞0；（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；（4）两直线平行，两位角相等；（5）若|a|=|b|，那么a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）在实数﹣3，2，，，﹣π，，0.4中，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）在一次函数y=（k﹣2）x﹣中，y随x的增大而增大，则k的可能值为（）A．1B．C．2D．44．（2分）若一个三角形不在同一顶点的两个外角的和为300°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都可能5．（2分）估计﹣+×（﹣）的结果介于（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣4与﹣5之间C．﹣3与﹣4之间D．﹣2与﹣3之间6．（2分）两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．7．（2分）如图，AB∥DE，∠A=120°，C=80°，则∠D的度数为（）A．130°B．120°C．160°D．145°8．（2分）如果一组数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）A．2B．10C．4D．二、填空题：每小题2分，共16分．9．（2分）64的平方根是．10．（2分）已知方程组的解是，则直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为．11．（2分）等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为6，则点A的坐标为．12．（2分）点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=，b=．13．（2分）如图，线段AD、PC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=．14．（2分）一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，5），且直线与两坐标轴围成的三角形面积为10，则一次函数的表达式为．15．（2分）已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是．16．（2分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A=50°，则∠D的度数为．三、计算题：共16分．17．（8分）（1）（2﹣）2（14+4）（2）6÷+（）3×．18．（8分）解方程组：（1）（2）．四、解答题：共13分．19．（7分）已知+=0，求：a+b﹣（﹣22）的平方根．20．（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中分组情况是A组：t＜0.5h；B组：0.5h＜0＜1h；C组：1h＜t＜1.5h；D组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在组内；（2）若该辖区有20000名学生，请估计达到国际规定体育活动时间的人数；（3）A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生每天在校体育活动时间．21．（9分）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在边DC的中点E，折痕为AF，已知CD=8cm．求：（1）AD的长；（2）△ABF的面积．22．（6分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．23．（9分）下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？24．（10分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？2014-2015学年辽宁省丹东市东港市初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共16分．1．（2分）下列命题是真命题的有（）（1）对顶角相等；（2）如果x2＞0，那么x＞0；（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；（4）两直线平行，两位角相等；（5）若|a|=|b|，那么a=b．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）对顶角相等，正确，为真命题；（2）如果x2＞0，那么x＞0，错误，为假命题；（3）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等，错误，为假命题；（4）两直线平行，两位角相等，正确，为真命题；（5）若|a|=|b|，那么a=b，错误，为假命题．故选：B．2．（2分）在实数﹣3，2，，，﹣π，，0.4中，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：，﹣π是无理数，故选：B．3．（2分）在一次函数y=（k﹣2）x﹣中，y随x的增大而增大，则k的可能值为（）A．1B．C．2D．4【解答】解：∵y=（k﹣2）x﹣的函数值y随x的增大而增大，∴k﹣2＞0，∴k＞2，而四个选项中，只有D符合题意，故选：D．4．（2分）若一个三角形不在同一顶点的两个外角的和为300°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都可能【解答】解：∵一个三角形的两个外角的和是300°，∴第三个外角是360°﹣300°=60°，∴与60°的外角相邻的内角是120°，∴这个三角形一定是钝角三角形．故选：C．5．（2分）估计﹣+×（﹣）的结果介于（）A．﹣5与﹣6之间B．﹣4与﹣5之间C．﹣3与﹣4之间D．﹣2与﹣3之间【解答】解：﹣+×（﹣）=﹣3+5×（﹣）=﹣4，∵1＜＜1.5，∴﹣6＜﹣4＜﹣5，∴﹣+×（﹣）的结果介于﹣5与﹣6之间．故选：A．6．（2分）两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y=bx+a的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故正确；B、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y=bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误；C、如果过第一二四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a＜0，b＞0；由y=bx+a的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二三四象限的图象是y=ax+b，由y=ax+b的图象可知，a＜0，b＜0；由y=bx+a的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故错误．故选：A．7．（2分）如图，AB∥DE，∠A=120°，C=80°，则∠D的度数为（）A．130°B．120°C．160°D．145°【解答】解：过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE．∵∠A=120°，∴∠ACF=180°﹣120°=60°．∵∠ACD=80°，∴∠DCF=80°﹣60°=20°，∴∠D=180°﹣20°=160°．故选：C．8．（2分）如果一组数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）A．2B．10C．4D．【解答】解：∵数据﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，∴（﹣1+x+0+1﹣2）÷5=0，解得x=2，∴这组数据的方差是：S2=[（﹣1﹣0）2+（2﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（﹣2﹣0）2]=2；故选：A．二、填空题：每小题2分，共16分．9．（2分）64的平方根是±8．【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8．故答案为：±8．10．（2分）已知方程组的解是，则直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为（，1）．【解答】解：∵方程组的解是，∴直线y=3x﹣3与y=﹣x+3的交点坐标为（，1）．故答案为（，1）．11．（2分）等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为6，则点A的坐标为（﹣3，3）．【解答】解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=6，∠ABC=60°，∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=×6=3，∴点A坐标为（﹣3，3）．故答案为：（﹣3，3）．12．（2分）点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=，b=．【解答】解：∵点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，∴b﹣2a=﹣5，2b+a=﹣3，解得：a=，b=．13．（2分）如图，线段AD、PC、EB两两相交，连接AB、CD、EF，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：∵∠BMQ=∠A+∠B，∠DQF=∠C+∠D，∠FNM=∠E+∠F，∴∠BMQ+∠DQF+∠FNM=∠A+∠+∠C+∠D+∠E+∠F，∵∠BMQ+∠DQF+∠FNM=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故答案为：360°．14．（2分）一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，5），且直线与两坐标轴围成的三角形面积为10，则一次函数的表达式为y=x+5或y=﹣x+5．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点为（0，5），∴b=5，∴y=kx+5，∴当y=0时，kx+5=0，解得x=﹣，∴一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点分别为（0，5），（﹣，0）．∵直线与两坐标轴围成的三角形面积为10，∴×5|﹣|=10，解得k=±，∴一次函数的表达式为y=x+5或y=﹣x+5．故答案为：y=x+5或y=﹣x+5．15．（2分）已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是10．【解答】解：当众数是10时，∵众数与平均数相等，∴（10+10+8+x）=10，解得：x=12．这组数据为：8，10，10，12，∴中位数为10．当众数是8时，此时x必须等于8，此时众数与它的平均数不相等，故不符合题意．所以这组数据中的中位数是10．故答案为：10．16．（2分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠ACE是△ABC的外角，CD平分∠ACE，∠A=50°，则∠D的度数为25°．【解答】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC=2∠DBE，∠ACE=2∠ACD=2∠DCE，∵∠ACE=∠A+2∠DBE，∠DCE=∠D+∠DBE，∴2∠DCE=2∠D+2∠DBE，∴∠A=2∠D，∵∠A=50°，∴∠D=25°，故答案为：25°．三、计算题：共16分．17．（8分）（1）（2﹣）2（14+4）（2）6÷+（）3×．【解答】解：（1）原式=（12﹣4+2）（14+4）=196﹣96=100；（2）原式=6﹣4=﹣4=﹣．18．（8分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，即y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为；（2），①×3+②得：16x=16，即x=1，把x=1代入②得：y=﹣3，则方程组的解为．四、解答题：共13分．19．（7分）已知+=0，求：a+b﹣（﹣22）的平方根．【解答】解：由题意得，，解得，所以，a+b﹣（﹣22）=5+（﹣2）﹣（﹣22）=5﹣2+22=25，所以，a+b﹣（﹣22）的平方根±5．20．（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制的统计图如图所示，其中分组情况是A组：t＜0.5h；B组：0.5h＜0＜1h；C组：1h＜t＜1.5h；D组：t≥1.5h．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在C组内；（2）若该辖区有20000名学生，请估计达到国际规定体育活动时间的人数；（3）A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生每天在校体育活动时间．【解答】解：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故本次调查数据的中位数落在C组；（2）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%=60%，所以，达国家规定体育活动时间的人约有20000×60%=12000（人）；（3）根据题意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=（h）；答：这300名学生每天在校体育活动时间为h．故答案为：C．21．（9分）如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在边DC的中点E，折痕为AF，已知CD=8cm．求：（1）AD的长；（2）△ABF的面积．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，BC=AD；由题意得：AE=AB=CD=8，DE=EC=4；BF=EF（设为λ）；由勾股定理得：AD2=AE2﹣DE2，∴AD=（cm）．（2）由（1）知：BC=AD=4，BF=EF（设为λ）；则CF=4﹣λ；由勾股定理得：，解得：λ=，∴△ABF的面积=×8×=（cm2）．22．（6分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE．【解答】证明：（1）∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AB∥CF，∴∠C=∠EBC，∵∠A=∠C，∴∠A=∠EBC，∴AD∥BC；（2）∵AD平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠FDA=∠C，∠ADB=∠DBC，∵∠C=∠EBC，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．23．（9分）下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则他账户上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？【解答】解：设这个人持有甲、乙股票各x 股，y 股．根据题意，得，解得．答：这个人持有甲、乙股票各1000股，1500股．24．（10分）我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB 、CD 分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S （百千米）和所用去的时间t （小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S 的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？（2）求甲、乙两机各自的S 与t 的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？【解答】解：（1）由图中可看出，乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发．甲机飞行速度v1=÷100=1.6百千米/时，乙机飞行速度v2=÷100=2百千米/时（2）甲机s与t的函数关系式s=乙机s与t的函数关系式s=2（t﹣1）=2t﹣2（3）由图可知：，﹣t﹣2t=﹣2﹣8，﹣（+2）t=﹣10，解得：t=则乙飞行的时间t﹣1=，乙离开玉树的距离为2×=（百千米）=千米，离西宁机场的距离s=800﹣=（千米）．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
辽宁省丹东市东港市2015-2016学年八年级上学期期中检测数学试题解析(解析版)
东港市2015-2016学年第一学期期中检测八年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列说法正确的有( )（1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）-a 一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A ．【解析】试题分析：（1与0，0是有理数不是无理数，故本说法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0，故本说法错误；（3）如果a≤0，那么-a 有算术平方根，故本说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确．正确的有1个．故选A ．考点：实数．2．已知一次函数y=x+m-3的图象与y 轴的交点在x 轴上方，则m 需满足( )A ．m ＜3B ．m≤-3C ．m≥3D ．m ＞3【答案】D ．【解析】试题分析：依题意，得到m-3＞0，解得m ＞3．故选D ．考点：一次函数图象与系数的关系．3．实数7 ，15-19，0.1010010001中，分数的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C ．【解析】试题分析：实数7π，15，-19，0.1010010001中，分数有15，-19，0.1010010001共3个． 故选C ．考点：实数．4．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）( )A ．20cmB ．30cmC ．40cmD ．50cm【答案】B ．【解析】试题分析：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB 最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC 中，由勾股定理，得30==cm ．故选B ．考点：平面展开-最短路径问题．5．直线y=kx+b 与直线y=bx+k 在同一坐标系内的大致图象是( )A． B．C． D．【答案】B．【解析】试题分析：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k 图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．考点：一次函数的图象．6．一个数的算术平方根是它本身，这个数是( )A．1 B．O C．-1 D．0或1【答案】D．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选D．考点：算术平方根．7．一次函数y=2x+3的图象过A（-1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2【答案】B．【解析】试题分析：k=2＞0，y将随x的增大而增大．∵-1＜3，∴y1＜y2．故选B．考点：一次函数图象上点的坐标特征．8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( ) A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 【答案】C．考点：勾股定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9的平方根为．【答案】±3．【解析】，9的平方根是±3，考点：1.平方根；2.算术平方根．10．已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为．【答案】（-3，0）或（3，0）.【解析】试题分析：设交点坐标是（a，b），∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为（-3，0）或（3，0）.考点：坐标与图形性质．11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为．【答案】5.【解析】试题分析：由于此题没有明确斜边，应考虑两种情况：4是直角边或4是斜边．=；I).4是直角边时，则第三边5II).4是斜边时，则第三边=．则第三边是5．考点：勾股定理．12．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，则点B关于y轴对称的点坐标为．【答案】（-2，0）．【解析】试题分析：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为（1），，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B（2，0），∴点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）．考点：1.等边三角形的性质；2.关于x轴、y轴对称的点的坐标．13．已知，则3a2-b3的算术平方根为（精确到1）．【答案】3.【解析】，∴a+1=0，3a-2b-1=0，∴a=-1，b=-2，∴3a2-b3的算术平方根为3.考点：1.非负数的性质：算术平方根；2.非负数的性质：绝对值；3.算术平方根．14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为．【答案】4.【解析】试题分析：∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，∵a+b+c+d+e+f=32，即2（c+d）=32，解得c+d=16，∴S正方形ABCD=16，∴正方形ABCD的边长为4．考点：勾股定理．15．把直线y=-2x+1向下平移3个单位后得到直线．【答案】y=-2x-2．【解析】试题分析：由“上加下减”的原则可知，y=-2x+1向下平移3个单位，所得直线解析式是：y=-2x+1-3，即y=-2x-2．考点：一次函数图象与几何变换．16．如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为 cm2．【答案】154.【解析】试题分析：设ED=xcm，则AE=（9-x）cm，由翻折的性质可知：BE=ED=x．在Rt△AEB中，由勾股定理可知：BE2=AE2+AB2，即x2=（9-x）2+32，解得：x=5．∴ED=5cm．由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO．∵S△EBO=S△EDO，∴S△EOD=11115 ()39342224 ABD ABES S-=⨯⨯-⨯⨯=．考点：翻折变换（折叠问题）．三、计算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．计算题．（1-+（2）⨯【答案】(2)103 -．【解析】试题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．试题分析：（1）原式=；（2）原式=-⨯==103 -．考点：二次根式的混合运算．18．计算：（1）20162015(32)+-（221)-．【答案】（1+；（2）．【解析】试题分析：（1）利用积的乘方得到原式=[32）（-）]2015•），然后利用平方差公式计算； （2）利用完全平方公式计算．试题分析：（1）原式=[32）（-）]2015）=（3-2）2015）+；（2）原式-（）-19．考点：二次根式的混合运算．四、（本题8分）19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A ，点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A ，点B 的坐标分别为（1，-4）（4，-3）；（2）点C 的坐标为（2，-2），在平面直角坐标系中标出点C 的位置，连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 是直角三角形；（3）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1．【答案】（1）作图见解析；（2）直角；（3）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据题意建立适当的坐标系即可；（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可；（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可．试题分析：（1）如图所示；（2）∵AC2=BC2=12+22=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．（3）如图所示．考点：作图-轴对称变换．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD 的面积．【答案】42.考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．21．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是-3，求-3m-n的平方根．．【解析】试题分析：根据平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出-3m-n的平方根．试题分析：因为4是2m+2的平方根，所以2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是-3，所以3m+n+1=（-3）3，3×7+n+1=-27n=-49，===±，所以-3m-n．考点：1.立方根；2.平方根．六、（本题10分）22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离： km；（2）甲的速度为 km/h；乙的速度为30km/h；（3）点M的坐标为；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．【答案】（1）30；（2）15；（3）（23，20）；（4）y=-15x+30．【解析】试题分析：（1）根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；（2）根据函数图象反应的时间即可求出甲乙的速度；（3）根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；（4）设甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，把（0，20），（2，0）代入即可解答．试题分析：（1）由函数图象，得A、B两地的距离为30千米．答：A、B两地的距离为30千米；（2）由函数图象，得甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；（3）甲乙相遇的时间为：30÷（15+30）=23小时．相遇时乙离开B地的距离为：23×30=20千米．∴M（23，20），表示23小时时两车相遇，此时距离B地20千米；（4）设：y=kx+b，根据题意得3002bk b==+⎧⎨⎩，，解得k=-15，所以所求函数关系式为y=-15x+30．考点：一次函数的应用．七、（本题10分）23．已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，-1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式．【答案】（1）y=x-2；（2）（2，0）；（3）y=-x+2或y=3x-6．【解析】试题分析：（1）设直线m的表达式为y=kx-2（k≠0）．把点（1，-1）代入函数解析式可以求得系数k的值；（2）直线与x轴的交点的纵坐标为零，所以把y=0代入函数解析式可以求得相应的x的值；（3）根据三角形的面积公式进行解答．试题分析：（1）设直线m的表达式为y=kx+b（k≠0）．由题意得直线m与y轴的交点为（0，-2），所以b=-2，且-1=k+b，所以k=1，所以直线m的表达式为y=x-2；（2）在y=x-2中，当y=0时，x=2所以直线m与x轴的交点坐标为（2，0）；（3）直线n的表达式：y=-x+2或y=3x-6．考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.一次函数图象上点的坐标特征．高考一轮复习：。
2015-2016学年八年级上数学期中考试试卷含答案
29. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分
别在轴、轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.
（1）如图1，当，点B在第四象限时，
则点B的坐标为 ；
图1
（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.
示为( )
A. B. C. D.
3. 下列各式：其中分式共有（ ）个。
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 多项式 各项的公因式是（ ）
一．用心选一选：（每小题3分,共30分）
1.下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）
A．＋＋=＋）＋ B．
C．（＋2）（－2）=－ D．－1=（＋1）（－1）
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表
E是BC的中点, DE平分ÐADC, ÐCED = 35°, 则ÐEAB的度数
是 ( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
二．细心填一填:(每小题3分,共24分) ．
11．计算：= .
16. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，
使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .
17. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．
已知PE=3，则点P到AB的距离是_________________.
18. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，
附加题
1.选择题： C
2．填空题： 正确的命题是 1,2,3,4 ,5
辽宁省丹东市东港市2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)
2024—2025学年度上学期期中教学质量监测八年级数学试题考试时间：90分钟 满分：100分第一部分 选择题一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列计算正确的是（ ）B.2.如图所示，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数为（ ）B. C. D.3.最接近的整数是（ ）A.5B.4C.3D.24.下列说法错误的有（ ）个①9的平方根是3；②-3是9的平方根；⑤的平方根是；⑥平方根等于本身的数是0和1.A.1B.2C.3D.45.若点在轴上，则点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.的三边分别为，，，下列条件不能使为直角三角形的是（ ）A. B.C.，， D.7.一次函数与（，为常数，且），在同一平面直角坐标系的图像是（ ）=3=2÷==ABCD A A E E A AD AE =E 11+1+()20.1-0.1±()3,A a -x ()1,2B a a -+ABC △a b c ABC △a b ==2c =A B C∠∠∠=+5a =12b =13c =::3:4:5A B C ∠∠∠=y mx n =+y mnx =m n 0mn ≠A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点为坐标原点，顶点，分别在轴、轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为（ ）A. B. C. D.9.已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系（ ）A. B. C. D.10.将直线沿轴向上平移6个单位长度，若关于原点的对称点落在平移后的直线上，则的值为（ ）A.12B.-12C.-4D.4第二部分 非选择题（共80分）二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.已知的平方根是，则的立方根是_____.12.棱长分别是，的两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着图形表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____cm.13.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度，OABC O A C x y 3OA =4OC =D OC E OA BDE △E (1,0)(1.5,0)(1.2,0)(0.8,0)()11,y -()21.8,y ()32,y 3y x m =-+m 1y 2y 3y 123y y y <<321y y y <<213y y y <<312y y y <<y x b =+y ()2,4A -b x 8±x 4cm 3cm P 11E F 11113E P EF =A P 4cm DE =当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为时，摆锤离底座的垂直高度，钟摆__________.14.如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，将四方形沿折叠得到四边形，点的对应点恰好落在直线上.若，则线段的长度为_____.15.如图，在平面直角坐标系中，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，直线与轴交于点，，，都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是_____.三、解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（10分）（1）（5（2）（517.（5分）18.（7分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，，点，平行于轴.8cm 6cm BF =AD =cmE F AD BC ABFE EF EFNM A M CD 1DM =BF 1A 2A 3A ⋯1B 2B 3B ⋯1233y x =+x 1233y x =+x M 11OA B △122B A B △233B A B ⋯△()11,1A 2024A )(215++()4,1A -()2,4B -()1,2C -()4,56P m m +--PB x（1）求出点的坐标；（2）作出关于轴对称的；（3）在轴上找一点，使得，请直接写出点的坐标_____.19.（9分）的立方根是-5，36的平方根是6与，是的整数部分.（1）求，，的值；（2）求的算术平方根.20.（8分）消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务.如图，已知云梯最多能伸长，消防车高.某次任务中，消防车在处将云梯伸长至最长，消防员在高的处救人后，消防车需到达处使消防员从高的处救人，求消防车从处向着火的楼房靠近的距离.21.（10分）在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为“等距点”.如点和点就是等距点.（1）已知点的坐标是，在点、、中，点的“等距点”是_____；P ABC △y 111A B C △y Q 2BCP BPQ S S =△△Q 323a -15b +c 7-a b c 2b c a +-()25m 25m AA BB ='='4m A ()19m 19m A M ='A B ()2424m m B M ='B 'A AB P Q P x y Q x y P Q ()2,5P -()5,1Q --A ()3,1-()0,3G ()3,3H -()2,5I -A（2）已知点的坐标是，点的坐标是，若点与点是“等距点”，求点的坐标；（3）若点与点是直线上的两个“等距点”，直接写出的值.22.（10分）甲、乙两地相距，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止.两车之间的距离与货车行驶时间之间的关系如图所示.（1）分别求出轿车和货车的平均速度.（2）求轿车到达终点时，货车离终点的距离.（3）货车出发多长时间后，两车相距？23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交与点，与轴交与点.（1）求直线的函数表达式；（2）在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点的坐标；（3）点为直线上的动点，过点作轴的平行线，交于点，点为轴上的一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标.B ()4,2-C ()1,m m -B C C ()11,D t -()24,E t ():30l y kx k =->k 300km ()km y ()h x 240km ()1:0l y kx b k =+≠2:l y x =()2,A a y ()0,8B x C 1l (),4P m AOP AOC S S =△△P M 1l M y 2l N Q y MNQ △M八年级上期中数学试题答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：20分1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.C8.A9.B 10.B二、填空题：10分11. 413. 17 14.或 15.三、解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（10分）解：（1）（5分）（2）（5分）.17.（5分）18.7分（1）9825820232()32=---32=+-1=+=4=-)(215++6=-62=-+8=()2,4P（2）正确画出三角形为所求的三角形（3）19.9分解：（1）的立方根是-5，，解得：的平方根是6与，，解得：是的整数部分，（2），，，，20.8分解：由题意，易得，，，，三点在同一直线上.，，.在中，由勾股定理，得在中，由勾股定理，得.答：消防车从处向着火的楼房靠近的距离为.21.10分（1），（2）由题意，可分两种情况：①，解得或（不合题意，舍去）；②，解得（不合题意，舍去）或，111A B C △()0,8()0,03a 23- ()33a 235125∴-=-=-34a =-36 15b +156b ∴+=-21b =-c 7-3c ∴=34a =- 21b =-3c =2b c a∴+-()213234=-+-⨯-21368=-++50=2b c a ∴+-=4m DM =AD B M ⊥'A B D 90ADA ∠∴=' ()19415m A D A M DM -=-='='()24420m B D B M DM -=-='='Rt AA D '△()20m AD ===Rt BB D '△()15m BD ===()20155m AB AD BD ∴=-=-=A AB 5m G H14m -=-3m =-5m =4m =-4m =-4m =综上所述，点的坐标为或；（3）1或222.10分（1）轿车的平均速度为，货车的平均速度为，轿车的平均速度为，货车的平均速度为；（2），轿车到达终点时，货车离终点的距离为；（3）相遇前：，解得：轿车到了，货车继续前行：，，货车出发或后，两车相距23.11分解：在直线上，，即，直线过点、点，解得，直线的函数表达式为：，（2）令，解得：，，即，当以为底边时，两三角形等高，过点且与直线平行的直线设为，①直线过点，得为：当时，，点②点关于点的对称点为，直线过点，得为：，当时，，综上所述，点坐标为或C ()4,3--()3,4()300560km /h ÷=()3007.540km /h ÷=∴60km /h 40km /h ()()407.55100km ⨯-=∴100km ()6040300240x +=-0.6x =24040540-⨯=40401÷=516+=0.6h 6h 240km()()12,A a y x =2a ∴=()2,2A 1:l y kx b =+()2,2A ()0,8B 228k b b +=⎧⎨=⎩38k b ⎧⎨⎩=-=1l 38y x =-+380y x =-+=83x =8,03C ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭83OC =AOP AOC S S = △△AO P AO 3:l y x d =+3l 8,03C ⎛⎫ ⎪⎝⎭83y x =-4y =820433m =+=∴20,43P ⎛⎫ ⎪⎝⎭8,03C ⎛⎫ ⎪⎝⎭()2,2A 4,43⎛⎫ ⎪⎝⎭3l 4,43⎛⎫ ⎪⎝⎭3l 83y x =+y 4=43m =4,43P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭P 20,43⎛⎫ ⎪⎝⎭4,43⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）8,03⎛⎫⎪⎝⎭()4,4-4,43⎛⎫⎪⎝⎭816,55⎛⎫⎪⎝⎭。
2015-2016年辽宁省丹东市八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（2分）计算﹣的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣36D．362．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形3．（2分）正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M 点的最短距离为（）A．B．C．5D．2+4．（2分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）5．（2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．26．（2分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．方差是12D．众数是5 7．（2分）下列命题是假命题的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．直角三角形的两个锐角互余C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．两点之间，线段最短8．（2分）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（）A．B．C．D．9．（2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①从单位到培训中心，乙比甲少用了30分钟；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）10．（2分）在﹣，π，0，1.23，，，0.131131113中，无理数有个．11．（2分）3+的整数部分是a，3﹣的整数部分是b，则a+b=．12．（2分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为．13．（2分）若某直线与y=3x+b平行，且经过点（0，﹣3），则该函数的表达式应为．14．（2分）八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有种购买方案．15．（2分）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．16．（2分）已知，则=．17．（2分）如图，直线AB∥CD，∠E=90°，∠A=25°，则∠C=．18．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．三、（共3小题，满分18分）19．（6分）计算：﹣（﹣）（+）20．（6分）解方程组：．21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．四、解答题（共2小题，满分16分）22．（8分）如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．23．（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，请利用二元一次方程组求甲、乙两种商品应分别购进多少件？五、（共2小题，满分18分）24．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？25．（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性．结论（1）（2）（3）（4）．我选择结论．说明理由．六、（本题满分12分）26．（12分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？2015-2016学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（2分）计算﹣的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣36D．36【解答】解：，﹣，故选：A．2．（2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形【解答】解：如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形，A正确；如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90°，B错误；如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，则x+3x+2x=180°，解得，x=30°，则3x=90°，那么△ABC是直角三角形，C正确；如果a2：b2：c2=9：16：25，则如果a2+b2=c2，那么△ABC是直角三角形，D正确；故选：B．3．（2分）正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M 点的最短距离为（）A．B．C．5D．2+【解答】解：展开正方体的点M所在的面，∵BC的中点为M，所以MC=BC=1，在直角三角形中AM==．故选：A．4．（2分）在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于y 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）【解答】解：点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于y轴对称的点的坐标是（1，﹣2），故选：B．5．（2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选：D．6．（2分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．方差是12D．众数是5【解答】解：数据由小到大排列为5，5，9，12，14，它的平均数为=9，数据的中位数为9，众数为5，数据的方差=[（5﹣9）2+（5﹣9）2+（9﹣9）2+（12﹣9）2+（14﹣9）2]=13.2．故选：C．7．（2分）下列命题是假命题的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．直角三角形的两个锐角互余C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．两点之间，线段最短【解答】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，所以A选项为真命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以C选项为假命题；D、两点之间，线段最短，所以D选项为真命题．故选：C．8．（2分）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°，得方程x=2y+10；根据∠AOC和∠BOC组成了平角，得方程x+y=180．列方程组为．故选：B．9．（2分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①从单位到培训中心，乙比甲少用了30分钟；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①甲所用的时间是40分钟，乙所用的时间是28﹣18=10分钟，则从单位到培训中心，乙比甲少用了30分钟正确；②甲的平均速度是=15km/小时，故命题正确；③设甲的函数解析式是y=kx，根据题意得：40k=10，解得：k=，则解析式是y=x，设乙的解析式是y=mx+n，则解得：，则函数的解析式是y=x﹣18，根据题题意得，解得：，则24﹣18=6，则乙出发24分钟后，路程是6千米处追上甲，则③错误；乙出发24﹣18=6分钟后追上甲，④正确．故选：B．二、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）10．（2分）在﹣，π，0，1.23，，，0.131131113中，无理数有2个．【解答】解：π，是无理数，故答案为：2．11．（2分）3+的整数部分是a，3﹣的整数部分是b，则a+b=5．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴4＜3+＜5，∴a=4．∵﹣1＞﹣＞﹣2，∴2＞3﹣＞1，∴b=1，∴a+b=4+1=5．故答案为：5．12．（2分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为和3．【解答】解：当4和5都是直角边时，则第三边是=；当5是斜边时，则第三边是3．故答案为：和3．13．（2分）若某直线与y=3x+b平行，且经过点（0，﹣3），则该函数的表达式应为y=3x﹣3．【解答】解：设该函数的解析式为y=kx+a，∵直线与y=3x+b平行，∴k=3，把点（0，﹣3）代入y=3x+a得：a=﹣3．所以该函数的表达式为y=3x﹣3．故答案为：y=3x﹣3．14．（2分）八年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本和单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，一共有2种购买方案．【解答】解：设购买了笔记本x本，钢笔y支，根据题意得出：3x+5y=35，由题意可得：3x+5y=35，得y==7﹣x，∵x，y为正整数，∴，则有：0＜x＜，又y=7﹣x，为正整数，则x为正整数，∴x为5的倍数，又∵0＜x＜，从而得出x=5或10，代入：y=4或1，∴有两种购买方案：购买的笔记本5本，钢笔4支，购买的笔记本10本，钢笔1支；故答案是：2．15．（2分）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．【解答】解：∵由图象可知：函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象的交点P的坐标是（1，﹣1），又∵由y=x﹣2，移项后得出x﹣y=2，由y=﹣2x+1，移项后得出2x+y=1，∴方程组的解是，故答案为：．16．（2分）已知，则=2．【解答】解：∵，∴，解得x=﹣2，y=10，故==2．故答案为：2．17．（2分）如图，直线AB∥CD，∠E=90°，∠A=25°，则∠C=115°．【解答】解：∵∠E=90°，∠A=25°，∴∠EFB=∠A+∠E=115°，∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=115°，故答案为：115°．18．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．【解答】解：AC===，则AM=，∵A点表示﹣1，∴M点表示﹣1，故答案为：﹣1．三、（共3小题，满分18分）19．（6分）计算：﹣（﹣）（+）【解答】解：﹣（﹣）（+）=﹣（3﹣2）=7﹣1=6．20．（6分）解方程组：．【解答】解：，②×4﹣①得：13x=26，即x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．四、解答题（共2小题，满分16分）22．（8分）如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．【解答】解：由题意知，BC+CA=BD+DA，∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，设BD=x，则AD=30﹣x，在直角三角形ADC中，（10+x）2+202=（30﹣x）2，解得x=5，10+x=15．答：这棵树高15m．23．（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，请利用二元一次方程组求甲、乙两种商品应分别购进多少件？【解答】解：设甲、乙两种商品应分别购进x件、y件，解得，答：甲、乙两种商品应分别购进100件、60件．五、（共2小题，满分18分）24．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？【解答】解：（1）调查人数=10÷20%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=50×24%=12（人）；补全频数分布直方图；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=×360°=144°；（4）户外活动的平均时间=（小时），∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为1小时．25．（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠P和∠A、∠C的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性．结论（1）∠P+∠A+∠C=360°（2）∠P=∠A+∠C（3）∠P=∠C﹣∠A （4）∠P=∠A﹣∠C．我选择结论（1）．说明理由．【解答】解：（1）∠P+∠A+∠C=360°（2）∠P=∠A+∠C；（3）∠P=∠C﹣∠A；（4）∠P=∠A﹣∠C．选择结论（1）证明如下：过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD．∴∠A+∠APQ=180°，∠C+∠CPQ=180°，∴∠A+∠APC+∠C=360°即∠P+∠A+∠C=360°．六、（本题满分12分）26．（12分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？【解答】解：（1）根据图可以得到甲2.5小时，走10千米，则每小时走4千米，则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地，2小时走了10千米，则每小时走5千米，则函数关系式是：y2=﹣5x+10．（2）由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=10，解得x=．当x=时，y2=﹣5×+10=，∴相遇时乙班离A地为km．（3）∵甲、乙两班首次相距4千米，易知：﹣5x+10﹣4x=4，解得x=∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h．。
辽宁省丹东市 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.若点M（a-4，3a-6）在x轴上，则点M的坐标为（）A. (0,6)B. (2,0)C. (−2,0)D. (0,−2)2.若5+11与5-11的整数部分分别为x，y，则x+y的立方根是（）3 B. ±33 C. 3 D. ±93A. 93.一个长方体盒子的长、宽、高分别为15cm，10cm，20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）A. 105cmB. 25cmC. 529cmD. 537cm4.已知在平面直角坐标系中，点A（a-3，-5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，则2a−3b的值为（精确到0.1）（）A. 3.4B. 3.5C. 3.6D. 3.75.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=-1的解为（）A. x=0B. x=1C. x=12D. x=−26.如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（）A. 4B. 8C. 10D. 127.下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）-a一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1，- 2，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A. 1−B. −1C. 2−D. −2二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 83的平方根是______．10. 已知直线a 平行于y 轴，且直线a 上任意一点的横坐标都是3，直线b 平行于x 轴，且直线b 与x 轴的距离为2，直线a 与b 交点为P ，则点P 的坐标为______．11. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形斜边上的高为______．12. 若 x 3= −y 3，则x +y =______．13. 如图，边长为4的等边△AOB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A 的坐标为______．14. 若 x −3+（y +1）4=0，则x y =______．15. 若一次函数y =（m -3）x +1中，y 值随x 值的增大而减小，则m 的取值需满足______．16. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm ，BC =8cm ，将纸片沿AD 折叠，直角边AC 恰好落在斜边上，且与AE 重合，则△BDE 的面积为______cm 2．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17. （1） 18+ 18- 8 （2）（2 16- 24）÷ 2．四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）18. （1）（ 6+ 5）2016×（ 5- 6）2017 （2）（ 3- 2）2+ 54- (−2)2．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）将点A，B，C的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，在图中找到点A1，B1，C1，并顺次连接A1，B1，C1得到△A1B1C1，则这两个三角形关于______对称；（3）若以点A，C，P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标．20.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长．21.已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根．22.已知：点A（-1，0），B（0，-3）．（1）求：直线AB的表达式；（2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；（3）求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积．23.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A成的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（时）之间的关系如图所示，观察图象回答下列问题：（1）A，B两城相距______千米；（2）若两车同时出发，乙车将比甲车早到______小时；（3）乙车的速度为______千米/时；乙车出发后______小时两车相遇；（4）直接写出，当乙车出发几小时，甲、乙两车相距40千米．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由点M（a-4，3a-6）在x轴上，得3a-6=0，解得a=2，点M的坐标为（-2，0），故选：C．根据x轴上的点的纵坐标等于零，可得答案．本题考查了点的坐标，利用x轴上的点的纵坐标等于零是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴5+与5-的整数部分分别为8和1，∴x+y=9．∴x+y的立方根是．故选：A．先估算出的大小，然后可求得x，y的值，然后再求得x+y的值，最后再求它们的立方根．本题主要考查的是主要考查的是估算无理数的大小，求得x，y的值是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：如图所示，将长方体的正面与右侧面展开在同一平面，那么AB==25cm．故选B．画出长方体的侧面展开图，根据勾股定理求出AB的长即可．本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的侧面展开图，根据勾股定理求解是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵点A（a-3，-5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，∴a-3=1，b+7=5，解得：a=4，b=-2，则==≈3.7．故选：D．直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而求出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．5.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象过点（，-1），∴关于x的方程kx+b=-1的解是x=．故选C．根据图象可知，一次函数y=kx+b的图象过点（，-1），即当x=时，y=-1，由此得出关于x的方程kx+b=-1的解．本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：在Rt△AHC中，AC2=AH2+HC2，AH=HC，∴AC2=2AH2，∴HC=AH=，同理；CF=BF=，BE=AE=，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=4，S=S△AHC+S△BFC+S△AEB=HC•AH+CF•BF+AE•BE，阴影=×（）2+×（）2+（）2=（AC2+BC2+AB2）=（AB2+AB2）=×2AB2=AB2=×42=8．故选：B．根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积．则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积的2倍．本题考查了勾股定理的知识，难度适中，解题关键是运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．7.【答案】A【解析】解：（1）无限不循环小数都是无理数，故（1）不符合题意；（2）立方根等于本身的数是0和1、-1故（2）不符合题意；（3）-a可能有平方根，故（3）不符合题意；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意；（5）两个无理数的差可能是无理数、可能是有理数，故（5）不符合题意；故选：A．．根据无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义，可得答案．本题考查了实数，无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵点A是B，C的中点．∴设点C的坐标是x，则=-1，则x=-2+，∴点C表示的数是-2+．故选D．利用已知条件，根据对称的性质可直接列式解答．本题主要考查了实数与数轴，利用数轴上的点对应的实数的对称关系求出相应的实数．9.【答案】±2【解析】解：∵=22的平方根是±．∴的平方根是±．故答案为：±．根据立方根的定义求出，然后利用平方根的定义求出结果．此题主要考查了平方根、立方根定义，解题时先求出原数的立方根，然后再求出平方根，记住平方根有互为相反数的两个值．10.【答案】（3，2）或（3，-2）【解析】解：∵直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，∴交点P横坐标为3；∵直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，∴交点P的纵坐标为2或-2；∴交点P的坐标为（3，2）或（3，-2）．故答案为：（3，2）或（3，-2）．根据直线a平行于y轴，且直线a上任意一点的横坐标都是3，可得交点横坐标为3；直线b平行于x轴，且直线b与x轴的距离为2，可得交点的纵坐标为2或-2，由此可得交点坐标．此题主要考查了两直线相交或平行，理解平行于y轴直线上所有点的横坐标相等，平行于x轴直线上所有点的纵坐标相等是解题关键．11.【答案】374或125【解析】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长==，∴斜边上的高为=；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长==5，∴斜边上的高为=；故答案为：或．分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，再由三角形面积即可得出结果；②3和4都是直角边，根据勾股定理求出斜边，由勾股定理即可得出结果．本题考查的是勾股定理以及三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键，注意分类讨论．12.【答案】0【解析】解：∵，∴x=-y．故x+y=0．根据立方根的性质和，可以得到x=-y，由此即可求出题目结果．此题这样考查了立方根的定义．一个数的立方根只有一个，与它本身的符号相同．两个数立方根相等，则这两个数相等．13.【答案】（-2，-23）【解析】解：过点A作AD⊥x轴于点D，由等边三角形的三线合一定理可知：OD=OA=2，由勾股定理可知：OA=，∴A（-2，-2）故答案为：（-2，-2）过点A作AD⊥x轴于点D，根据等边三角形三线合一定理即可求出AD与OD 的长度．本题考查等边三角形的性质，解题的关键是作出OB边上的高，然后利用三线合一定理求出AD与OD的长度，本题属于基础题型．14.【答案】13【解析】解：根据题意得x-3=0且y+1=0，解得x=3，y=-1．则原式=3-1=．故答案是：．首先由非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可此题考查代数式求值，非负数的性质，乘方的计算，利用非负数的性质求得字母的数值是解决问题的关键．15.【答案】m＜3【解析】解：∵一次函数y=（m-3）x+1中y随x的增大而减小，∴m-3＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．根据已知条件“一次函数y=（m-3）x+1中y随x的增大而减小”知，m-3＜0，然后解关于k的不等式即可．本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．16.【答案】6【解析】解：∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，∵AE=6cm（折叠的性质），∴BE=4cm，设CD=DE=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8-x）2，解得x=3，即DE等于3cm．∴△BDE的面积=×4×3=6，故答案为：6，先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，于是得到结论．本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．17.【答案】解：（1）原式=24+32-22=524；（2）原式=（216-24）×12=216×12-24×12=33-23=−533．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）（6+5）2016×（5-6）2017=[（5+6）（5-6）]2016×（5-6）=5-6；（2）（3-2）2+54-(−2)2=（3-26+2）+36-2=5-26+36-2=3+6．【解析】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而求出答案；（2）直接利用完全平方公式以及化简二次根式整理得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．19.【答案】y轴【解析】解：（1）A（-3，4）、B（-1，1）、C（-3，1）；（2）如图所示，两个三角形关于y轴对称；故答案为：y轴；（3）若∠CAP=∠ACB=90°，则点P的坐标为（-1，4）或（-5，4），若∠ACP=∠ACB=90°，则点P的坐标为（-5，1），综上所述，点P的坐标为（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）横坐标乘以-1变为原来的相反数，再根据网格结构找出对应点的位置，然后顺次连接即可；（3）根据全等三角形对应边相等，分∠CAP=∠ACB=90°和∠ACP=∠ACB=90°两种情况讨论求解．本题考查了利用轴对称设计图案，全等三角形的判定，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．20.【答案】解：∵AB=13，AD=12，BD=5，∴AB2=AD2+BD2，∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°，∴△ADC是直角三角形，在Rt △ADC 中，CD = AC 2−AD 2=9．【解析】根据勾股定理的逆定理可判断出△ADB 为直角三角形，即∠ADB=90°，在Rt △ADC 中利用勾股定理可得出CD 的长度．本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出∠ADB=90°．21.【答案】解：因为2m +2的平方根是±4 所以2m +2=（±4）2，解得：m =7． 因为3m +n 的立方根是-1所以3m +n =（-1）3，解得：n =-22．所以 2m −n = 2×7−(−22)= 36=6．所以2m -n 的算术平方根是6．【解析】依据平方根和立方根的定义得到关于m 和n 的方程，然后再求得代数式2m-n 的值，最后在求得2m-n 的算术平方根即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．22.【答案】解：（1）设直线AB 的表达式为y =kx +b ，将A （-1，0）、B （0，-3）代入y =kx +b ，b =−3−k +b =0，解得： b =−3k =−3， ∴直线AB 的表达式为y =-3x -3．（2）根据平移的性质可知：直线AB ：y =-3x -3向下平移2个单位后得到的直线表达式为y =-3x -3-2=-3x -5．（3）设直线y =-3x -5与x 轴交点为点D ，与y 轴的交点为点C ，在y =-3x -5中，当x =0时，y =-5，∴点C 的坐标为（0，-5）；当y =-3x -5时，x =-53，∴点D 的坐标为（-53，0）．∴直线AB 在第三象限内扫过的图形面积=S △DOC -S △AOB =12×53×5-12×1×3=83． 【解析】（1）根据点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出直线AB 的表达式；（2）根据平移的性质“上加下减，左加右减”即可得出平移后的直线表达式；（3）设直线y=-3x-5与x轴交点为点D，与y轴的交点为点C，根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点C、D的坐标，再根据直线AB在第三象限内扫过的图形面积=S△DOC-S△AOB结合三角形的面积公式即可得出结论．本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数表达式；（2）牢记平移的性质“上加下减，左加右减”；（3）结合图形找出直线AB在第三象限内扫过的图形面积即为梯形ABCD 的面积．23.【答案】300；2；100；1.5【解析】解：（1）由图象可得，A，B两城相距300千米，故答案为：300；（2）由图象可得，若两车同时出发，乙车将比甲车早到：5-（4-1）=5-3=2（小时），故答案为：2；（3）由图象可得，乙车的速度为：300÷（4-1）=100千米/时，设乙车出发x小时时两车相遇，，解得，x=1.5，故答案为：100，1.5；（4）设甲车对应的函数解析式为y=kx，5k=300，得k=60，∴甲车对应的函数解析式为y=60x，设乙车对应的函数解析式为y=ax+b，，得，即乙车对应的函数解析式为y=100x-100，∴|（100x-100）-60x|=40，解得，，，当x=时，乙出发小时，当x=时，乙出发小时，即当乙车出发小时或小时时，甲、乙两车相距40千米．（1）根据函数图象可以直接得到A，B两城的距离；（2）根据函数图象中的数据可以得到若两车同时出发，乙车将比甲车早到几小时；（3）根据函数图象中的数据可以求得乙车的速度和乙车出发几小时两车相遇；（4）根据函数图象中的数据可以分别求得甲、乙两车对应的函数解析式，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的性质数形结合的思想解答，注意第（4）问中求得是乙车出发几小时，这也是易错点，容易求出甲车出发的时间误认为是乙车出发的时间．。
东港市2015-2016学年八年级数学上期末试卷及答案(扫描版)
八年级数学试题答案（若有其它答案，按此标准赋分）一、选择题：1.B2.C3.B4.A5. C6.D7.A8.C二、填空题：9.±2 10. 42 11.4,2 12.（3,2）或（-3,2） 13. 10 14.20 15.⎩⎨⎧-==21y x 16. y=-21x+3 三、计算题（本题共2道小题，第17题每题4分，第18题每题4分，共16分）17.（1）（6—215）×3- 621 =32-65 -32 ------------------2分 =-65 ----------------------4分（2）（32-1）2-38（4-72） =19-62-2（4-62） ----------------2分 =19-62-8+ 122 =11+62 -------------------4分18.解方程组：(1)⎩⎨⎧-=--=-235442y x y x解：由①，得 y=2x+4 ③将③代入②，得 4x-5(2x+4)=-234x-10x-20 =-23-6x=-3 x=21 -----------2分 将x=21代入③，得 y=5 所以原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧==521y x --------------4分 12(2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-243143y x y x解：由① 得 4x-3y=12 ③②×4-③×3 ，得 y=4 -------------2分将y=4代入③，得 x=6所以原方程组的解是⎩⎨⎧==46y x -------------4分四．（本题共2道小题，第19题6分，第20题6分，共12分） 19. 解：BE ⊥EF ------------1分理由：∵正方形ABCD 中，边长为4，AE=2，DF=1∴ED=2，CF=3，BC=4在Rt △ABE 中 BE=2224+=25在Rt △BCF 中 BF=2234+=5在Rt △EDF 中 EF=2212+=5 --------------------4分在△BEF 中，2222225)5()52(BF EF BE ==+=+ ∴△BEF 是直角三角形，且∠BEF=90°∴BE ⊥EF -----------6分20. 解：三人间客房和双人间客房分别住了x 间、y 间，根据题意，得 ⎩⎨⎧=⨯+⨯=+13105.01405.01504623y x y x --------------3分 解得⎩⎨⎧==810y x 所以三人间客房和双人间客房分别住了10间、8间.--------6分 12五、解答题：（本题共2道小题，21题6分，22题4分，共10分）21. 解：∵∠AFE=∠ABC ∴EF ∥BC --------1分 ∴∠1=∠EBG ∵∠1+∠2=180° ∴∠EBG+∠2=180° ∴EB ∥DG ----------4分 ∴∠GDE=∠BEA ∵GD ⊥AC 于点D ∴∠GDE=90° ∴∠BEA =∠GDE=90°∴∠1=∠BEA-∠AEF=90°-65°=25° -------------6分22. （1） ----------1分 （2） -------3分（3）纵坐标不变，横坐标互为相反数---------4分六、（本题共2道小题,23题8分,24题7分，共15分）23.（1）解：设y 甲=kx+b ，根据题意，得⎩⎨⎧+==b k b50400 解得 ⎩⎨⎧=-=40080b k所以y 甲=-80x+400 --------4分自变量x 的取值范围是0≤x ≤5.--------5分 （2）0.5 ------------6分F(3)916或3-----------8分 24.（1）1700；1450；1400 ----------3分 （2）用中位数或众数来描述更为恰当.（用中位数来描述更为恰当. 用众数来描述更为恰当.以上3种答案均可.）--------4分理由：平均数受极端值4700元的影响，不恰当。
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2014-2015学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2.00分）下列说法正确的有（）（1）一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长为5；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的和还是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2.00分）一次函数y=kx﹣b的图象如图所示，那么点（﹣2k，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2.00分）实数，，，﹣中，分数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2.00分）一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）A．cn B．cm C．3cm D．cm5．（2.00分）已知2x﹣3的立方根是5，则x的平方根是（）A．64 B．8 C．±8 D．±646．（2.00分）点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（）A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．﹣2，1 D．1，27．（2.00分）如果村庄B在村庄A的北偏东30°方向，那么村庄A在村庄B的什么方向（）A．南偏东60°B．南偏西30°C．南偏东30°D．南偏西60°8．（2.00分）一次函数y=kx+b与坐标轴的交点坐标为（m，0）（0，n）且m＞0，n＜0，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞m B．x＞n C．x＜m D．x＜n二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2.00分）一直角三角形两直角边长的比是3：4，斜边长是20，那么这个直角三角形的面积是．10．（2.00分）的平方根是．11．（2.00分）在平面直角坐标系中，点A在y轴的右侧，距离y轴3个单位长度，距离x轴2个单位长度，点A的坐标为．12．（2.00分）函数y=﹣5x+a+2是关于x的正比例函数，则a=．13．（2.00分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形ABCD的边长为6，则正方形a，b，c，d，e，f的面积和为．14．（2.00分）若|a﹣2|与互为相反数，那么（结果精确到0.1）=．15．（2.00分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+b的图象上，则y1 y2（填“＞”或“＜”）16．（2.00分）如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=cm．三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．（10.00分）计算：（1）﹣（2）（﹣）．18．（10.00分）计算：（1）（+）2014×2013（2）（2﹣）2．四、（本题8分）19．（8.00分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；（2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则∠ACB=°；（3）将点A、B、C的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1，得到△A1B1C1，则这两个三角形关于对称．五、解答题。
（本题共2道小题，20题8分，21题7分，共15分）20．（8.00分）有一块四边形的花坛ABCD，其中AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求这块花坛的面积．六、（本题10分）21．（10.00分）已知，直线m：y=kx+b与直线n：y=2x平行，且过点（1，1）（1）求直线m的表达式；（2）求出直线m与两坐标轴的交点坐标；（3）求直线m与直线y=﹣3x﹣1以及x轴围成的三角形面积．七、（本题10分）22．（10.00分）如图，y A和y B分别表示A步行和B骑自行车在同一路上行驶时路程s（千米）与时间t（时）的关系，已知两人同时出发，观察图象回答问题：（1）出发时B与A相距千米；走了一段时间后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小时；（2）B的自行车在没发生故障前的速度是千米/时，A步行的速度是千米/时；B出发后小时与A相遇；（3）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米，在图中表示出这个相遇的点C；（4）求出A行走的路程s与时间t之间的函数关系式．2014-2015学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2.00分）下列说法正确的有（）（1）一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长为5；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的和还是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长为5或，故本说法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0，故本说法错误；（3）如果a≤0，那么﹣a有算术平方根，故本说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确；（5）无理数与﹣的和为0，0是有理数不是无理数，故本说法错误．故选：A．2．（2.00分）一次函数y=kx﹣b的图象如图所示，那么点（﹣2k，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据图象知：k＜0，﹣b＞0，∴k＜0，b＜0，∴﹣2k＞0，b＜0，∴点（﹣2k，b）所在的象限是第四象限，故选：D．3．（2.00分）实数，，，﹣中，分数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：实数，，，﹣中，分数为，﹣，共2个．故选：B．4．（2.00分）一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）A．cn B．cm C．3cm D．cm【解答】解：如图1所示：AB==（cm），如图2所示：AB==（cm）．∵＜，∴蚂蚁爬行的最短路程是cm．故选：B．5．（2.00分）已知2x﹣3的立方根是5，则x的平方根是（）A．64 B．8 C．±8 D．±64【解答】解：根据题意得：2x﹣3=125，即x=64，则64的平方根为±8．故选：C．6．（2.00分）点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（）A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．﹣2，1 D．1，2【解答】解：根据题意，分别写出点P关于x轴、y轴的对称点；关于x轴的对称点的坐标为（a﹣1，b﹣2），关于y轴对称的点的坐标（1﹣a，﹣b+2），所以有a﹣1=1﹣a，b﹣2=2﹣b，得a=1，b=2．故选：D．7．（2.00分）如果村庄B在村庄A的北偏东30°方向，那么村庄A在村庄B的什么方向（）A．南偏东60°B．南偏西30°C．南偏东30°D．南偏西60°【解答】解：如图，B在A的南偏西30°方向上．故选：B．8．（2.00分）一次函数y=kx+b与坐标轴的交点坐标为（m，0）（0，n）且m＞0，n＜0，那么当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＞m B．x＞n C．x＜m D．x＜n【解答】解：∵一次函数y=kx+b与坐标轴的交点坐标为（m，0）（0，n）且m ＞0，n＜0，∴该直线经过第一、三、四象限，∴当y＞0时，x的取值范围是x＞m．故选：A．二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2.00分）一直角三角形两直角边长的比是3：4，斜边长是20，那么这个直角三角形的面积是96．【解答】解：根据题意设两直角边分别为3k，4k（k＞0），由斜边为20，利用勾股定理得：9k2+16k2=400，即k2=16，解得：k=4，则两直角边分别为12和16，所以这个直角三角形的面积=×12×16=96，故答案为：96．10．（2.00分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±211．（2.00分）在平面直角坐标系中，点A在y轴的右侧，距离y轴3个单位长度，距离x轴2个单位长度，点A的坐标为（3，2）或（3，﹣2）．【解答】解：由点A在y轴的右侧，距离y轴3个单位长度，距离x轴2个单位长度，得横坐标是3，纵坐标是2或﹣2，点A的坐标为（3，2）或（3，﹣2）．故答案为：（3，2）或（3，﹣2）．12．（2.00分）函数y=﹣5x+a+2是关于x的正比例函数，则a=﹣2．【解答】解：由y=﹣5x+a+2是关于x的正比例函数，得a+2=0，解得a=﹣2，故答案为：﹣2．13．（2.00分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形ABCD的边长为6，则正方形a，b，c，d，e，f的面积和为72．【解答】解：根据勾股定理得到：a与b的面积的和是c的面积；e与f的面积的和是d的面积；而c，d的面积的和是正方形ABCD的面积．即a，b，c，d，e，f的面积之和为2个正方形ABCD的面积．∵正方形ABCD的面积是62=36，∴正方形a，b，c，d，e，f的面积和为36×2=72．故答案为：72．14．（2.00分）若|a﹣2|与互为相反数，那么（结果精确到0.1）= 3.2．【解答】解：∵|a﹣2|与互为相反数，∴|a﹣2|+=0，解得a=2，b=3，∴=≈3.2．故答案为：3.2．15．（2.00分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+b的图象上，则y1＞y2（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣2x+b的图象上，∴y1=﹣2×（﹣4）+b=8+b，y2=﹣2×2+b=4+b，∴y1＞y2．故答案为＞．16．（2.00分）如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=3cm．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，∴AB===10cm，∵△AED是△ACD翻折而成，∴AE=AC=6cm，设DE=CD=xcm，∠AED=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4cm，在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=42+x2，解得x=3．故CD的长为3cm．故答案为：3．三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．（10.00分）计算：（1）﹣（2）（﹣）．【解答】解：（1）原式=+2﹣10=﹣；（2）原式=（2﹣）÷=÷=．18．（10.00分）计算：（1）（+）2014×2013（2）（2﹣）2．【解答】解：（1）原式=（+）2014×2013=[（+）（﹣）]2013•（+）=（5﹣6）2013•（+）=﹣﹣；（2）原式=4﹣4+2+2=6﹣2．四、（本题8分）19．（8.00分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，2）（4，3）；（2）点C的坐标为（3，6），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，则∠ACB=45°；（3）将点A、B、C的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，在图中找到点A1、B1、C1并顺次连接点A1、B1、C1，得到△A1B1C1，则这两个三角形关于y轴对称．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，∵AC2=42+22=20，BC2=12+32=10，AB2=12+32=10，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°．故答案为：45；（3）如图所示，由图可知△ABC与△A1B1C1关于y轴对称．故答案为：y轴．五、解答题。