人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》提高卷(含答案解析)

一、选择题
1．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到
81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 （ ） A ．10% B ．29% C ．81%
D ．14.5%
2．已知4是关于x 的方程()2
120x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（ ） A ．7
B ．7或10
C ．10或11
D ．11 3．一元二次方程2610x x +-=配方后可变形为（ ） A ．()2
310x +=
B ．()2
38x +=
C ．()2
310x -=
D ．()2
38x -=
4．已知a ，b ，c 分别是三角形的三边长，则关于x 的方程()()2
20a b x cx a b ++++=根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根
5．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程28150x x -+=的一个根，则该等腰三角形的周
长为（ ） A ．12
B ．16
C ．l2或16
D ．15
6．方程23x x =的根是（ ） A ．3x =
B ．0x =
C ．123,0x x =-=
D ．123,0x x ==
7．关于x 的方程x 2﹣kx ﹣2＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法确定 8．若关于x 的方程（m ﹣1）x 2+mx ﹣1＝0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠1 B ．m ＝1
C ．m ≥1
D ．m ≠0 9．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A ．290x +=
B ．24410x x -+=
C ．210x x ++=
D ．210x x +-= 10．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A ．x 2＝0
B ．x ﹣3＝0
C ．x 2﹣5＝0
D ．x 2+2＝0 11．不解方程，判断方程2x 2+3x ﹣4＝0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
12．如图，BD 为矩形ABCD 的对角线，将△BCD 沿BD 翻折得到BC D '△，BC '与边AD 交于点E ．若AB ＝x 1，BC ＝2x 2，DE ＝3，其中x 1、x 2是关于x 的方程x 2﹣4x+m ＝0的两个实根，则m 的值是（ ）
A ．
165
B ．
125
C ．3
D ．2
13．若(
)()
2
2
2
2230x y x
y ++--=，则22x y +的值是（ ）
A ．3
B ．-1
C ．3或1
D ．3或-1 14．如果2是方程x²−3x+k=0的一个根,则此方程的另一根为( ) A ．2
B ．1
C ．−1
D ．−2 15．一元二次方程x （x ﹣2）＝x ﹣2的解是（ ） A ．x 1＝x 2＝0
B ．x 1＝x 2＝1
C ．x 1＝0，x 2＝2
D ．x 1＝1，x 2＝2
二、填空题
16．关于x 的方程()2
10x k x x -++=有两个相等的实数根，则k =_______．
17．已知实数α，β满足α2+3α﹣1＝0，β2﹣3β﹣1＝0，且αβ≠1，则21
a
+3β的值为________．
18．写出有一个根为1的一元二次方程是______．
19．如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，竖彩条的宽度为________．
20．方程2350x x -=的一次项系数是______．
21．设m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣7＝0的两个根，则m+n ＝_____．
22．将一元二次方程x 2﹣8x ﹣5＝0化成（x +a ）2＝b （a ，b 为常数）的形式，则b ＝_____．
23．三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程x 2-6x+8=0，则这个三角形的形状是__________．
24．已知a 、b 、c 满足227a b +=，221b c -=-，2617c a -=-，则
a b c ++=_______．
25．若方程(
)
2
2
110a x ax -+-=的一个根为1x =，则a =_______．
26．已知a 2+1＝3a ，b 2+1＝3b ，且a ≠b ，则
11
a b
+＝_____． 三、解答题
27．解方程： （1）2237x x +=； （2）x(2x+5)=2x+5．
28．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件，设二、三这两个月月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顺客，经调查发现，销售单价与月平均销售的关系如下表：
29．解下列方程
（1）2280x x +-=； （2）（2y ＋1）2－25＝0； （3）24430t t --=； （4）2（m ＋3）＝m 2－9 ．
30．已知一次函数y kx b =+的图象经过点()0,1和点()1,1- （1）求一次函数的表达式； （2）若点(
)2
22,a a
+在该一次函数图象上，求a 的值；
（3）已知点()()1122,,,A x y B x y 在该一次函数图象上，设()()1212m x x y y =--，判断正比例函数y mx =的图象所在的象限，说明理由．。