高二上学期模块检测(二)
山东省潍坊市三县11-12学年高二数学上学期模块学分认定检测新人教版
高二模块学分认定检测数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
1．若c b a >>，则一定成立的不等式是 A ．a c b c >B ．ab ac >C ．a c b c ->-D ．111a b c<< 2.等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于 A ．3B ．4C ．5D ．63.在ABC ∆中，a =15,b =10,A =60°，则cos B =A .3-B.3C. 3-D. 34．等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是A. 90B. 100C. 145D. 1905．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数列，且a =1，ABC S b ∆=则,3等于A ．2B ．3C ．23D ．26．不等式0322<--x x 的解集为A ，不等式062<-+x x 的解集为B ，不等式02<++b ax x 的解集是B A ，那么b a +等于A ．－3B ．1C ．－1D ．37．已知两个正数a 、b 的等差中项是5，则2a 、2b 的等比中项的最大值为 A. 10B. 25 C 50D. 1008．已知圆的半径为4，c b a 、、为该圆的内接三角形的三边，若216=abc ，则三角形的面积为 A ．22B ．28C ．2D ．22 9.当[1,3]x ∈-时，不等式221a x x ≥--恒成立，则a 的最大值和最小值分别为 A.2，－1 B.不存在，2 C.2，不存在D.－2，不存在10. 已知x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋2y ≤4，y ≥－2，则目标函数z ＝(x ＋1)2＋(y －1)2的最大值是A ．10B ．90 C.509D ．211.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >= ，且25252(3)nn a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，2123221log log log n a a a -+++=A. (21)n n -B. 2(1)n + C. 2n D. 2(1)n - 12.．已知方程22(4)(4)0x x m x x n ----=的四个实根组成以12为首项的等差数列,则 ||m n += A.2 11B.2C.132D.192第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4个小题．）13．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1211=a ，则=21S .14．若关于x 的不等式220ax x a ++≤的解集为φ，则实数a 的取值范围是 .15. 设等比数列{}n a 的公比12q =，前n 项和为n S ，则44S a = .16．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知2cos 22A b c b+=，则ABC ∆的 形状是 三角形.三、解答题（本大题共6个小题。
2022-2023学年云南省昆明市云南师范大学附属中学高二上学期开学考物理试卷含答案
2022—2023学年高二上学期第二学段考试试卷高二年级物理选择性必修2模块考试时间：120分钟；一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在物理学的发展过程中，物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中，正确的是（）A.研究平行板电容器的电容与哪些因素有关利用了替代方法B.库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都用了放大的思想C.电场强度F E q =、磁感应强度F B IL=都采用了控制变量的方法D.点电荷利用了极限的思想2.下列关于麦克斯韦的电磁场理论，说法正确的是（）A.在电场周围空间一定存在磁场B.变化的磁场产生变化的电场C.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场D.振荡的磁场产生振荡的电场3.如图甲所示，金属杆ab 的质量为m ，长为l ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中。
磁场方向与导轨平面成θ角斜向上，导轨宽度为d ，金属杆垂直导轨放置。
当金属杆中通过的电流为I ，ab 仍静止在水平导轨上。
由b 向a 的方向观察，得到图乙所示的平面图。
则（）A.金属杆受到的安培力的大小为sin BId θB.金属杆ab 受到的摩擦力大小为sin BIl θC.金属杆对导轨的压力为cos mg BIl θ+D.图中0θ=时，金属杆受到的摩擦力为零4.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，带电粒子从圆周上的M 点沿直径MON 方向射入磁场。
粒子第一次在磁场中运动的轨迹半径为r 1，离开磁场时速度方向偏转90°；第二次在磁场中运动的轨迹半径为r 2，离开磁场时速度方向偏转60°，不计重力，则12r r 为（）A .12B.3C.2D.35.某同学在解题过程中得到BL y x R这一表达式，其中B 是感应强度，R 是电阻，L 和x 国际单位都是“米”。
请你帮他判断物理量y 的国际单位是（）A.库B.瓦C.牛D.焦6.下列关于静电场与磁场的应用，正确的是（ ）A.图甲为示波器的示波管，要使荧光屏中间的亮斑向上移动，需要使竖直偏转板中上级板的电势低于下级板的电势B.图乙为静电除尘装置，煤粉等粉尘在强大的电场作用下电离成正负离子分别吸附到B 和A 上C.图丙是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，粒子获得的最大动能与加速电场的电压U 无关D.图丁是磁流体发电机示意图，由图可判断通过电阻的电流方向向下7.为营造更为公平公正的高考环境，“反作弊”工具金属探测仪被各考点广为使用。
试题精选_山东省德州一中2014-2015学年高二上学期期中模块检测英语调研试卷_精校完美版
山东省德州一中2014-2015学年高二上学期期中模块检测英语试题考试时间：120分钟满分：150分2014-11第I卷（选择题，共100分）第一部分听力（30分）第一节：听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后。
你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where was the woman born?A. In Japan.B. In the United States.C. In China.2. What does the woman suggest?A. Getting help from AAA.B. Having a ride with her.C. Changing a car.3. What does the woman think of the man's paper?A. It is not complete.B. The handwriting is very poor.C. Some parts of it aren't well written.4. When did the man see Jim?A. At 3 o'clock.B. At 4 o'clock.C. At 5 o'clock.5. What does the man mean?A. The man is too busy to go there.B. The man had been there twice.C. The man doesn't agree with the woman.第二节：听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前。
你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
福建省福州第四中学2016-2017学年高二英语上学期第一学段模块检测试题
福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块检测试卷高二英语（必修5）（本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
）第一卷（选择题共86分）第一部分听力(共两节，满分20分)第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What color is Joe’s T-shirt?A. White.B. Yellow.C. Black.2. What did the woman do on Thursday?A. She played at home.B. She made some cakes.C. She looked after her mother.3. What does the man think of Seoul?A. It has cool weather.B. It makes him bored.C. It is an exciting city.4. Where does the conversation most probably take place?A. At the man’s home.B. At school.C. At a shop.5. What are the speakers mainly talking about?A. Some photos.B. A zoo.C. Some animals.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
人教版数学高二第一章三角函数单元测试精选(含答案)2
6
,
5 6
上单调递增
B．最小正周期是π
C．图象关于点
4
,
0
成中心对称
D．图象关于直线 x＝ 成轴对称
6
【来源】高中数学人教 A 版必修 4 第一章 三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象
【答案】B
9．已知函数
f(x)=3sin
ωx-
π 4
(0<ω<1),且
f
π 2
=0,则函数
）
A． 8
B． 8
C． 6
D． 6
【来源】福建省福州格致中学 2017-2018 学年高一下学期第四学段质量检测数学试题
【答案】C
23．如图，在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，P 为 A1D1 的中点，Q 为 A1B1 上 任意一点， E ， F 为 CD 上任意两点，且 EF 的长为定值，则下面的四个值中不为定
【来源】广东省揭阳市第三中学 2017-2018 学年高二上学期数学试题 1（必修 5 第一章)
【答案】D
16．若θ∈[ ， ]，sin2θ＝ 3 7 ，则 cosθ＝ ( )
42
8
3
A．
5
4
B．－
5
C． 7 4
3
D．
4
【来源】2017 秋人教 A 版高中数学必修四：学业质量标准检测 3
【答案】C
sin
பைடு நூலகம்
π 2
2 2cos2 (π θ) cos(-θ)
θ
-3
,则
f
17π 3
=_____.
【来源】2018-2019 学年高中数学（人教 A 版，必修 4)第一章《三角函数》测试题
甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二物理上学期模块学习终结性检测试题 理 新人教版
高二上学期模块学习终结性检测物理（理）试题（二）一、选择题（每题4分，共48分。
1至8为单选，9至12为多选） 1.如图所示使物体A 、B 带电的方式是：（ ）A 、摩擦起电B 、传导起电C 、感应起电D 、以上都不对 2.根据所学知识，图中判断正确的是()3.某“与”门电路有2个输入端A 、B ，一个输出端Z ，设输入、输出端为高电位时取“1”，低电位时取“0”，今发现输出端Z 为“1”，那么输入端A 、B 的电位取( ) A ．0,1 B ．0,0 C ．1,1 D ．1, 04.某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。
A 、B 、C 三点的电场强度大小分别为A E 、B E 、C E ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）A ．A E ＜B E ，B ϕ＝C ϕ B ．A E ＝B E ，B ϕ＝C ϕC ．A E ＜B E ，A ϕ＜B ϕD ．AE ＞B E ，A ϕ＞B ϕ 5.在做奥斯特的实验时,下列操作中现象最明显的是( ) A.沿导线方向放置磁针,使磁针在导线的延长线上 B.垂直导线方向放置磁针,使磁针在导线的正下方 C.导线沿南北方向放置在磁针的正上方 D.导线沿东西方向放置在磁针的正上方6.一电流表的满偏电流I g =1mA ，内阻为200Ω。
要把它改装成一个量程为0.5A 的电流表，则应在电流表上（ ）A ．并联一个约为200Ω的电阻B ．并联一个约为0.4Ω的电阻C ．串联一个约为0.4Ω的电阻甲乙D ．串联一个约为200Ω的电阻7.如图所示,两根垂直纸面平行放置的直导线a 和b,通有等值电流.在纸面上距a 、b 等远处有一点P,若P 点合磁感应强度B 的方向水平向左,则导线a 、b 中的电流方向是( ) A.a 中向纸里,b 中向纸外B.a 中向纸外,b 中向纸里C.a 、b 中均向纸外D.a 、b 中均向纸里8.初速度为v 0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( ) A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变 9. 下列说法中正确的是（ ）A ．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器B ．电容是描述电容器器容纳电荷本领大小的物理量C ．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比D ．电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比10.A 、B 、C 是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E ，内电阻为r ，将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则三个灯亮度变化是（ ） A ．A 灯比原来亮 B ．B 灯比原来暗 C ．C 灯比原来暗 D ．都比原来亮11. 如图所示电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x 轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是( )A.加一磁场,磁场方向沿z 轴负方向B.加一磁场,磁场方向沿y 轴正方向C.加一电场,电场方向沿z 轴正方向D.加一电场,电场方向沿y轴正方向12.如图所示是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( )A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小二、填空（每空2分，共16分）13.（1）甲、乙两同学使用欧姆挡测同一个电阻时，他们都把选择开关旋到“×100”挡，并能正确操作。
山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期模块考试生物试题 含答案
山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期模块考试生物试题考生注意：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 人在进行运动或劳动时，局部组织受到挤压，可能会磨出水疱。
若不进行处理，一段时间后可自行消失。
下列有关说法错误的是A. 水疱中的某些成分可以渗入组织细胞B. 水疱的成分中蛋白质的含量最高C. 水疱主要是由血浆中的水渗出到组织液形成的D. 水疱自行消失说明内环境中的物质不断更新2. 下列过程发生在人体内环境中的是A. 抗利尿激素运输至肾小管部位B. 葡萄糖分解为丙酮酸和NADHC. 氨基酸脱水缩合形成多肽链D. 唾液淀粉酶将淀粉水解为麦芽糖3. 下图表示人体内物质交换示意图，甲乙丙表示液体，ABC表示细胞。
下列说法正确的是A. 甲乙丙分别表示血浆、淋巴液和组织液B. 毛细血管壁细胞的内环境是甲和乙C. ABC可分别表示红细胞、神经元和T细胞D. 细胞外液中含有较多蛋白质成分的是甲4. 神经系统通过复杂而精巧的调节，使得机体能够保持协调与稳定。
下列关于神经系统组成的表述，正确的是A. 中枢神经系统不包括下丘脑和脑干B. 外周神经系统分为躯体运动神经和内脏运动神经C. 交感神经和副交感神经属于传出神经，其作用通常相反D. 组成神经系统的细胞主要包括神经元和神经纤维两大类5. 如果支配右腿的传入神经及神经中枢完整，而传出神经受损，下列说法正确的是A. 快速叩击右腿膝盖下方的韧带，将会发生膝跳反射B. 针刺右腿，兴奋传至脊髓的神经中枢产生感觉C. 针刺右腿，不能运动，也没有感觉D. 针刺产生的兴奋不能传至右腿的效应器6. 生草乌中含有乌头碱，乌头碱可与神经元上的钠离子通道结合，使其持续开放，严重可导致死亡。
天津一中高二年级2012-2013学年度第一学期第二模块检测语文试卷
天津一中高二年级2012-2013学年度第一学期第二模块检测语文试卷第Ⅰ卷（共45分）一、（15分，每小题3分）１．下列加点字的读音正确的一组是（）A．披靡（mí）剽掠（piāo）吮（shǔn）吸溘（kâ）然长逝B．逦迤（lǐ yǐ）市侩（kuài）中（zhîng）肯怵(chù)然为戒C．追溯（sù）歼（qiān）灭混淆（xiáo）朝暾（tūn）夕阴D．夙愿（sù）标识（zhì）纰（pī）漏悬崖勒（lēi）马２．下列词语中没有错别字的一组是（）A．针贬别出心裁阴霾查言观色B．功迹真知卓见暧昧明知故犯C．自刎贻然自得斗殴滔天罪行D．纷奢川流不息谗言出类拔萃３．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是（）A．中国小说史上多续书，但几乎没有一部续书的质量可以与原书相媲美，这是无庸置喙的。
B．限制消费范围，并不能制止公共权力的滥用，因为它没有切断用公共资金为自己办事的渠道，所以只是扬汤止沸，不是釜底抽薪。
C．人非圣贤，孰能无过？犯点小错误是在所难免的，也是不足为训的，关键是要吸取教训。
D．曾几何时，十年寒窗磨剑，到头来，看到成堆的稿纸难以变成铅字，他内心无比痛苦。
４．下列句子中，没有语病的一句是（）A．尽管对事物的错误认知源于感情的亲疏，但公正的灵魂会时刻提醒你，让你警惕感情陷阱的误区。
B．为了选择中国熊猫的饲养员，洛山矾动物园很是为难，因为报名争当中国熊猫的饲养员实在是太多了。
C．克什米尔地区的流血冲突，已造成了数以万计的人死亡，使得这一拥有绝美风光的游览胜地成了满目疮痍的悲惨世界。
D．在北京举办了古埃及第一个文物展览，此次展览有143件埃及国宝级文物集体亮相北京。
5.下列有关文学常识的表达，不正确的一项是A.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，也是中国诗歌最重要的源头，表现手法丰富，后人曾经归纳为“风、雅、颂、赋、比、兴”六种。
吉林省实验中学2013-2014学年高二物理上学期模块检测与评估试题(二)新人教版
林省实验中学2013—2014学年度上学期模块二高二物理试题一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）1、首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家是（ ）A ．安培B ．法拉第C ．奥斯特D ．特斯拉2、在无风的时候，雨滴是竖直下落的。
若雨滴带负电，则它的下落方向将偏向（ ） A ．东方； B ．西方； C ．南方； D ．北方；3、有一小段通电导线，长为1cm ，电流强度为5A ，把它放入磁场中某一点，受到的磁场力为0.1N ，则该点的磁感应强度B 的大小满足的条件是（ ） A.B ＜2T B. B ≤2T C. B ＞2T D. B ≥2T4、下列说法正确的是( ) A.一切电荷的周围都存在磁场B.磁铁吸引铁棒,说明磁铁周围的磁场对铁棒有力的作用,由于铁棒周围没有磁场,因而对磁铁无磁力作用C.铁棒内分子电流取向变得大致相同时,对外就显出磁性D.磁感线的方向,就是正的运动电荷的受力方向5、如图所示，电流从A 点分两路通过环形支路再汇合于B 点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，下面支路的截面积较大，则环形中心O 处的磁感应强度方向是 ( )A.垂直于环面指向纸内B.垂直于环面指向纸外C.磁感应强度为零D.无法确定6、如图所示，MN 是一条水平放置的固定长直导线，通电电流大小为I 1，方向向左。
P 是一个通有电流I 2的与MN 共面的金属环，圆环P 所受磁场力方向为（ ）A ．沿纸面向上B ． 沿纸面向下C ．上半部分垂直纸面向外，下半部分垂直纸面向里D ．上半部分垂直纸面向里，下半部分垂直纸面向外7、如图所示，导线Q 上通有向右的电流，金属导轨A 、B 与Q 在同一平面内，导轨A 、B 上有两段可以自由滑动的导体棒CD 和EF ，若用力使导体棒EF 向右运动，则导体CD 棒将（ ）A ．保持不动B ．向右运动C ．向左运动D ．先向右运动，后向左运动MNP8、图中L 是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E 表示直流电源的电动势。
山东省海阳一中2014-2015学年高二上学期模块模拟检测物理试题2 Word版无答案
海阳一中2014—2015学年度第一学期模块模拟检测二高二物理试题（选修3-1）一.本题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分1．物理学的发展是许多物理学家奋斗的结果，下面关于一些物理学家的贡献说法正确的是 A ．安培通过实验发现了通电导线对磁体有作用力，首次揭示了电与磁的联系B ．奥斯特认为安培力是带电粒子所受磁场力的宏观表现，并提出了著名的洛伦兹力公式C ．库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力遵循的规律——库仑定律D ．法拉第不仅提出了电场的概念，而且采用了画电场线这个简洁的方法描述电场 2．下列选项对公式认识正确的是A ．公式2QE kr=可以用来求平行板电容器两极板间的匀强电场的电场强度，其中Q 为一极板所带电量的绝对值，r 为研究点到带正电极板的距离 B ．P =I 2R 可用来计算电风扇正常工作时内阻的发热功率C ．由公式UR I =可知导体的电阻与加在导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比 D ．由公式FB IL=可知，磁场中某一点的磁感应强度由公式中的电流I 的大小来决定3．如图，一通电螺线管通有图示电流，1、2、4小磁针放在螺线管周围，3小磁针放在螺线管内部，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N 、S 极标注正确的是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ） A. 4/7B. 3/7C. 9/7D. 16/75．如图所示为一带电体的电场线，已知a 、b 、c 为电场线上的点，已知5=b ϕV ，3=c ϕV 。
则下列说法正确的是A ．b 、c 两点所在的电场线方向由b 指向cB ．a 、b 两点的电场强度关系a E ＞b EC ．b 、c 两点的中点的电势为4VS43D ．a 点所在的等势线和c 点所在的等势线可能相交于一点 6、下列说法正确的是（ ）A. 磁感线从磁体的N 极发出，终止于磁体的S 极；B. 因为异名磁极相互吸引，所以放入通电螺线管内的小磁针的N 极一定指向通电螺线管 的S 极；C. 磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量就越大；D. 穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感应强度不一定为零；7. 在右图所示电路中，当变阻器R 3的滑片P 向下移动时（ ） A ．电压表示数变大 B ．电压表示数变小 C ．电流表示数变大 D ．电流表示数变小8. 如图所示电路，当合上开关S 后，两个标有“3V ，1W”的灯泡均不发光，用电压表测得U ac =U bd =6V ，如果各段导线及 接线处均无问题，且只有一处故障，这说明（ ） A. 开关S 未接通 B.灯泡L 1的灯丝断了 C. 灯泡L 2的灯丝断了 D. 滑动变阻器R 电阻丝断了9．如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过。
湖南省长沙2022高二数学上学期第二次模块检测试题pdf
湖南省长沙市2022名二第一学期第二次栽块祫测数学本试卷分第I 卷（选择题）和第1I 卷（非选择题）两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第 1 卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）＊1．直线3x+2y —l =O 的一个方向向址是A. (2,—3)B. (2,3)C .（—3,2) D.(3,2)*2．设m,n 是空间中两条不同的直线，a,/3是两个不同的平面，则下列说法正确的是A ．若m C a,n 亡(3,a//(3，则m //n B．若ml_a,n上(3,ml_n，则a上(3C ．若m//a,n//(3飞J_(3，则ml_nD．若m 亡a,n 亡{3,m//{3,n ／压，则劝倌*3.设数列{an}的前n项和Sn＝矿，则a 8=A.15B. 16*4．若O <x1<x三1，则A.e 气—e1>ln X2—ln x1 C. x 2e1 >x 1e 巧C. 49D. 64B. e 屯—e1<ln X2—ln x 1 D. X 2邑<:X 1e 气*5．如图，在正四棱台ABCD—儿B1C1队中，点E,F 分别是棱A 心1,B1 C 1的中点，1A戊＝—A B，则下列判断错误的是2 A. A ,A1,C,C 1共面B.E E平面ACFC.A E,C F,B 凡交千同一点D. D D1/／平面ACF一少文、、－－－－－－＼－＼－－－－－－－－－夕D夕夕、、、、,-－26．已知卢x)是函数f(x)的导函数，且/Cx)+f (x)>O ,f(2)＝飞，则不e 2等式j(ln X )＜—的解集是XA. (2,+=)C. (0平）B. (e 2，十=)D. (0,2)1 n+l7.已知数列{a n }满足a 1=—,a n +l = a n 9 (nE N*），若不等式飞＋2 n na n +1 n 1 —十入a n 多0对任意的nEN*都成立，则实数入的取值范围是n A.［—16，十=)C.［—10，十=)B.［—20，十=)D.[—18，十=)8．如图，在底面半径为1，高为5的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两，，：：＿－－－一心球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆，则该厂椭圆的离心率为｀屈/一一：：：｀3B.—3C. 迈D.22二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a1>0，公差d#-0，则下列命题正确的是A．若S5=S9，则S 14=0B．若S5=S9，则S 7是S n 中最大的项C．若S6>S1，则S 7>s8D．若S6>S1，则必有S s >S610．如图，正方体ABCD—儿从C心的棱长为1,E,F,GD ,分别为BC,CC1,B凡的中点，则 AA．直线D心与直线AF 垂直B ．直线A心与平面AEF平行长三二叶五AB9 C．平面AEF 截正方体所得的截面面积为—8D ．点C与点G到平面AEF 的距离相等c,11.已知抛物线C:y2=2px(p>O)与圆O:x2+y2 =5交千A,B两点，且IABl=4，直线l过C的焦点F，且与C交于M,N两点，则下列说法正确的是忒A．若直线l的斜率为—，则I MN=83B. I M Fl+2INFI的最小值为3+2忒屈C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为(o,—)，则点M的横坐标2为—3 2D．若点G(2,2)，则LGFM周长的最小值为3＋石12.巳知函数f(x)=x2+2x—7e x ，则下列结论正确的是A.函数f(x)有极小值B．函数f(x)在x=O处的切线与直线9y—x+l=O垂直C．若f(x)=k有三个实根，则k的取值范围为(—4e气订8e8D．若xE[O,t]时，f(x)max=飞，则t的最小值为3e第11卷三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）113.已知f(x)对任意xER都有f(x)+J(l—x)＝—．数列{a n}满足：a n=2f(O)＋叶）＋f勹）＋…十八勹）＋f(l)，则a n=.＞ ＞ ＞ *14．设空间两个单位向最OA=Cm, n, 0), OB= CO, n, p)与向量OC= (1,1,1)的夹角都等千i，则cos乙A OB=.2 215．设F1，凡是双曲线C：气—义＝l(a>O,b>O)的两个焦点若在C上存a2 b2在一点P，使PF1_l_PF2，且乙PF1F2=30°，则C的离心率为＿16．巳知函数f(x)=x+ l n x, f(x)为函数f(x)的导函数，若/(x)> k 对任意x>O恒成立，则整数K的最大值为l n(x+D+l四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知A点为圆T:(x—4)2+y2=16上的动点，B点坐标为(—4,0),P 点为线段AB的中点．(1)求P点的轨迹C的方程；(2)过点(—1,3)的直线l与轨迹C交于M,N两点，且IMNl=2瓦，求直线l的方程*18.（本小题满分12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n=3S n—2(n EN勹．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)求数列{na n}的前n项和T汇*19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2ln x—x2+ax(a E R).(1)当a=2时，求f(x)的图象在x=l处的切线方程；(2)若函数g(x)=f(x)—ax+m在区间门，e]上有两个零点，求实e数m的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E,F分别是BC,CC1的中点．(1)求证：平面AEFl_平面B1BCC1;(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45勹求三棱锥F-AEC的体积c lB l--－ >＜、A i.,,:王：一--－－－－－l__＿＿、：峓B21.（本小题满分12分）2I'Y2石巳知椭圆9：气＋斗＝l(a>b>O)的离心率为—，焦距为2.a b 5(1)求椭圆Q的标准方程；(2)过Q的右焦点F作相互垂直的两条直线l1山（均不垂直于x轴），h交Q千A,B两点山交Q于C,D两点．设线段AB,CD的中点分别为M,N，证明：直线MN过定点．22.（本小题满分12分）设函数f(x)=ax2+(2a—l)x—ln x(a ER).(1)讨论f(x)的单调性；(2)若函数g(x)= f(x)—(2a—l)x—1存在两个零点X1，立，证明：1X江2>—.e数学参考答案一、二、选择题言答案A2-B3A4C5D6C7A: 1 ;1 ;: 1卢I ;；4. C 【解析】令f(x)—e-lnx，则f ＇(）xe x —l x — ，当x趋近于0时，xe-l<O，当x —1时，xe-l>O,因此在区间(0,1)上必然存在/(x)=O,因此函数f(x)在区间(0,1)上先递减后递增，故A、B均错误；e x 令g(x)——,g'(x)—,x e —e xx x当O<x<l时，矿(x)<O,:.g(x)在区间(0,1)上为减函数，• e x l � e 气·:o<x1<xz<l, :.—>—，即Xz邑＞X1e 究，．．．选项C正确，D 不正确．故选C.X1 Xz5.D 【解析】对于A选项，由棱台的性质，延长正四棱台ABCD-A1B1C1队的侧棱，相交于点P,A选项显然正确；对于B选项，连接EF ，则EF//A1C1，而A1C1//AC ，所以EF//AC,所以EF,AC共面，EE平面ACF,B选项正确；对于C选项，由于EF,AC共面，且AE,CF不平行，设AEncF —M,因为AE亡平面PAB,CF亡平面PBC，所以M亡平面PAB,M亡平面PBC,又平面PABn平面P BC —直线BB1,所以ME直线BB1,所以AE,CF,B片交于同一点，C选项正确；对于D选项，连接B D，交AC于0，连接OB 1,因为A1B]——AB，所以B]为B P 的中点，而0为BD的中点，2所以PD//B10，而B10与平面ACF 相交于点O,所以B10与平面ACF不平行，所以D队与平面ACF不平行，D选项错误．故选D.pB}、、飞'" ` A ”、人尽、、－－－、气一一一-\-\-----=二：：＝少D'，、｀， ------B卢::..::.:C6. C 【解析】令t —lnx，则x —e勹2 2因为j(ln X)＜—，所以f(t)＜了，即f(t)• e'<2,x e 设g(x)=e丁(x)，则g'(x)=e (J(x) + J '(x)),因为J(x)+ J '(x) >O，所以旷（x)>O，所以g(x)在R上单调递增，2因为J(2)=-5;,，所以g(2)=e叮（2)=2，所以J(t)• e'<2等价于g(t)<g(2),e则t<2，即lnx<2，解得O<x<e气2即不等式J(lnx)＜—的解集是(0平），故选C.X7.A 【解析】因为n+l a n a n +l = ，所以a n +l = na n ，所以1 1 ——=1,n na n +1 (n+1)（na 二1)（n+1)a n +1 na n 1 1 因为a尸上，所以勹[}是首项为2，公差为1的等差数列，所以—-——+（n —1)—n+l，所以a 厂12na n a l n(n+1)· 9 1 (9+n)（n+1)因为不等式了十—十入a n 彦0恒成立，所以入泛—恒成立，n -n n 因为(9+n)(n+D I , 9 n—(n+—+10尸(2p +10)— 16，当且仅当n —3时取等号，n''Vn所以入多—16.故选A .椭圆中心为O ，长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c,对圆柱沿轴截面进行切割，如图所示，反向延长AA 1和延长AA 1与轴截面相交于点C,C 1,过点0作O D_lDC，垂足为D，连接BB 1,AB,A 1B 1,5—2X1 3 AB 2在RtDABO中，AB —1,BO ———，所以si n 乙A OB ——-——,22 BO3 又因为si n乙AO B —sin 乙O CD ——-——,12 O C 33则a—OC——,2a —3，由平面与圆柱所截，可知椭圆短轴长即为圆柱底面直径长2b —2,2互则c—五了勹尸《广了了立二二立2 2'e a 立32．故选A.9.ABC 【解析】根据等差数列的性质，若Sg—Ss=as +a7 +as +ag =2(a7+as) =O,14(a 1 +a14) 则a7+as =O, S 14 =� =7 (a7 +as) =O，故A 正确；213 飞飞＋a 8=0, :.2a 1 + 13d =0,则a 1=——d,2·: a1>0,．．．公差d<O,131 5 ．五＝a 1+C n —l )d=—了d+C n —l )d=d(n —了），令a n=d(n —劂玄0，则n —巨句，解得n 冬亘2 2 2:.等差数列{a n }的前7项均为正数，从笫8项开始为负值，:．使得S n 最大的正整数n为7，故B正确；若S6>S7，则a7<0，那么d<O，所以as<O,所以S 8—S7<0，即S7>Ss，故C 正确；s6—S5=a 5，不能判断正负，故D错误．故选ABC.10. B C【解析】对于选项A，以D 点为坐标原点，DA,DC,DD 1所在的直线分别为x ,y ,z 轴，建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),A(l ,O,O),F(0,1，向），D 1(O,O, 1).x从而00i=co,o,1)，对＝（—1,1,—,12) ——1 从而DD 1•AF=—-#-0，所以直线D队与直线AF 不垂直，选项A 错误；2 对于选项B，取从C 1的中点为M，连接A 1M,GM，则易知A 1MIIAE,又A 1M亿平面AEF,AE亡平面AEF，故A 1M/／平面AEF,又GMIIEF，同理可得GMII 平面AEF,又A 1M门GM=M,A1M,GM亡平面A 1GM，故平面A 1MG/／平面AEF,又A心亡平面A 1MG，从而A心／／平面AEF，选项B正确；对于选项C，连接AD 1，从F，如图所示，正方体中AD 1IIB C 1II EF,:.A,E,F，从四点共面，.＼四边形AEF队为平面AEF 截正方体所得的截面四边形，且截面四边形AEF队为梯形，岳又由勾股定理可得几F—AE——,AD1—迈_,EF——22'c,二F（＇A,C匕ABA,二F长三二叶五ABC:．梯形AE F队为等腰梯形，高为（石2凇—立）—（勹＝迈4':.s梯形AEFD1=-½x（迈＋迈迈9l 了）x 4 ＝百，选项C正确；对于选项D，由于S凶GE F=--;:.X X=�,S心釭｀＝X X=4 81 1而V A-GEF=�Sf"..EFG.A B,V A－兀F＝S凶兀F.A B,'V A-GEF—VA－兀F'即VG-AEF—V c-AEF,点G到平面AEF的距离为点C到平面AEF的距离的倍，从而D错误．故选BC..BCD 【解析】由题意得点(,)在抛物线C:y z—p x上，所以2—p，解得p—，所以C:y z—4x，则F(l,),设直线l:x—m y+，与y2—4x联立得y2-4m y-4—o,设M(x口y1),N(x口Y2)，所以Y1+Y z—4m,Y1Y2——4,所以I M N|＝/［二矿－IY1—y2 =』丁汇·✓(y1五）2—4y心2=4(l＋旷），当m—点时，IMN—6,A项错误；X厂x z+M F|＋|NF|—m++X2+—xm+x1+x2+1m(y1飞）＋4_ 4m2+4 —,(y心2)24m2+46十m(y1+y z)+3则IMFl+N Fl=CIMFl+INF)• ( ＋M F||N F|)＝+ IN F I I MF IMF I INF I十多3+迈，屈当且仅当IMF|—＋心，NF|—+—时等号成立，B项正确；如图，过点M作准线的垂线，垂足为M'，交y轴于M1,取MF的中点为D，过点D作y轴的垂线，垂足为D1,则MM1IIOF,DD1是梯形OFMM1的中位线，由抛物线的定义可得MM1=IMM'—|M1M'=IMF|—,所以I D D1I= OF|＋M M1二+|MF|—=M F|'所以以MF为直径的圆与y轴相切，所以点（o立）为圆与y轴的切点，所以点D的纵坐标为性，又D为MF的中点，所以点M的纵坐标为战，3又点M在抛物线上，所以点M的横坐标为—,C项正确；过G作GH垂直于准线，垂足为H,所以l::,.G FM的周长为IM Gl+M Fl+IGF|—MG+IMM'|＋石�I G H|＋石—＋污，当且仅当点M的坐标为(,)时取等号，D项正确．故选BCD.yGX N.A D 【解析】由已知J'(x)(x+2)e—(x2 +zx—7)e 9—x2e红e x'j'(x)=⇒x＝豆，当x<—或x>时，j'(x)<O,—<x<3时，j'(x)>O,所以J(x)在区间(—~，—)和（3，十～）上递减，在区间(—,)上递增，8f(x)极小值＝j（—)＝—4e3,f(x)极大值＝f(3)＝飞，A正确；e切线斜率丸＝／（0)=9，直线9y—x+=的斜率耟＝—，K心＃—，两直线不垂直，B错误；9数学试题参考答案—x ----►—～时，f(x)----►＋气x ----►＋～时，f(x)----►O'8 若J(x)—K有三个实根，则kE(o ，言），当4e 2<k冬0时，f(x)=k只有两个根，C 错误；8若xE [O,t]时，f(x)max ＝飞，则t彦3,t的最小值为3,D正确．e故选AD.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.n +l 414.2＋矗2—祁4 或 415．岛＋1【解析】如图所示，·:P F1l_PF 2,LPF1F2—30°，可得I P Fz|—c.由双曲线定义知，I P F1 =2a+c，由F 1F 212=P F1尸＋PF z尸得，4c 二(2a+c)气产，即2c 2-4ac -4a 2—o,即e 2-2e-2—o ,• _2±2忒.. e = 2,.'.e =l ＋屈．16. 3 【解析】/Cx)=l +-1:-心f'（x)>Kxln (x +1)＋1 对任意x>O 恒成立，则k<(x+ 1) [ln (x + 1) + l ](x>O)，令x+l —t>1,XF ly即k<t ln t +t (t>l)恒成立，令F(t)—t ln t 十t (t>l ),t —1 t —l —ln t 十t —2 1 t —1 F'(t)— (t —1)2 ，令g(t)——lnt+t —2，g'(t）———+1—>O (t >1)，则g(t)单调递增，又g(3)=1—ln 3<0,g(4)=2—ln 4>0, :3 t天（3,4),g(t。
长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测化学试卷(含解析)
长郡中学2022-2023学年度高二第一学期第二次模块检测化学可能用到的相对原子质量：H 1- C 12- N 14- O 16- Na 23- Cl 35.5-Ca 40- Fe 56-一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学对提高人类生活质量和促进社会发展具有重要作用。
下列人类活动中，运用了相应的化学原理的是（ ）。
选项 人类活动化学原理A 实验室用锌与稀硫酸反应制氢气，同时有热量放出 该反应不遵循能量守恒定律B 游轮底部定期更换锌块利用电解原理可防止腐蚀C 4NH Cl 溶液除铁锈 4NH +水解呈酸性D工业合成氨通常在高温条件下进行 高温促进合成氨平衡正向移动2．反应()()()X g Y g Z g m n p + H ∆，在不同温度下的平衡体系中物质Y 的体积分数随压强变化的曲线如图所示。
下列说法错误的是（ ）。
A ．该反应的0H ∆>B ．m n p <+C ．B 、C 两点化学平衡常数：B C K K >D ．A 、C 两点的反应速率：()()A C v v <3．我国科研人员通过控制光沉积的方法构建2Cu O Pt SiC IrO x -型复合材料光催化剂，其中2Fe+和3Fe +离子渗透Nafion 膜可协同2CO 、2H O 分别反应，构建了一个人工光合作用体系，其反应机理如图，下列说法错误．．的是（ ）。
A ．该反应为2222CO 2H O2HCOOH O ++一定条件B ．该反应能量转化形式为光能→化学能C ．图中a 、b 分别代表2Fe +、3Fe +D ．转化HCOOH 的路径中，2CO 被氧化为HCOOH4．一定温度下向容器中加入A 发生反应如下：①A→B ，②A→C ，③B C 。
反应体系中A 、B 、C 的浓度随时间t 的变化曲线如图所示。
下列说法错误的是（ ）。
2021年高二上学期模块检测题 语文
枣庄二中xx——2011第一学期高二语文模块检测题2021年高二上学期模块检测题语文一、语言文字运用（18分，每题3分）1．下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（）A．蓬蒿(hāo)骄横(hènɡ) 笑靥（yàn）殒（yǔn）身不恤B．慰藉（jiè）木讷(nè)筵（yán）席同仇敌忾(kài)C．龟(jūn)裂作(zuò)坊栏楯(shǔn) 悄（qiǎo）无声息D. 凝眸（móu）谂（niàn）知濒临（bīn）长歌当(dàng)哭2．下列句子中没有错别字的一项是（）A．在这充满“装修”、“装饰”的年代，一种震憾自脚踵而起。
B．我目睹中国女子的办事，是始于去年的，虽然是少数，但看那干练坚决，百折不回的气概，曾经屡次为之感叹。
C．默默之中，苦难磨炖了多少敏感的心灵，悲剧毁灭了多少失意的英雄。
D．用不着整个宇宙都拿起武器才能毁灭他；一口气、一滴水就足以至他死命了。
3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）⑴我希望读者能够原谅我讲这些私事，我之所以说明这些事情，是为了要表明我并没有______地下结论。
⑵苏轼有“罗浮山下四时春，卢橘杨梅次第新。
日啖荔枝三百颗，不妨长作岭南人”一诗，久为人所______。
⑶粘满了铜丝的铜胎是一件值得惊奇的东西。
且不说自在画怎么生动美妙，图案画怎么工整_____，单想想那么多密密麻麻的铜丝粘上去，那是多么大的工夫！A．轻率传颂细致B．轻率传诵细致C．轻易传诵细微D．轻易传颂细微4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一组是（）A. 刘和珍等青年在反动政府门前表现出来的沉勇友爱、无所不为．．．．的精神，令人敬佩。
B．如果秦少游想步入仕途，为国出力，有的是机会和条件，因为远的不说，十分欣赏少游诗词的清正廉洁的王安石就曾数度入相，广有羽翼．．．．，政治人脉极旺。
C．北京时间3月7 日晚，辽宁队与八一队开始xx年CBA季后赛半决赛的角逐。
甘肃省武威六中高二语文上学期模块学习终结性检测试卷试题
甘肃省武威六中2014-2015学年高二语文上学期模块学习终结性检测试卷试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷阅读题一．现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
文化产品对社会道德的影响力文化产品有认识、审美、教育等功能。
文化产品对社会道德的影响力,属于教育功能的范围。
随着时代的发展,文化产品与社会道德之间的关系,越来越引起人们的关注。
文化活动与经济活动、政治活动的相互作用,构成了社会活动的基本内涵。
人类创造了文化,文化也塑造了人类。
当今,文化及其产品日益成为民族凝聚力和创造力的源泉,成为综合国力激烈竞争的因素。
文化事业和文化产业的迅猛发展,正在并将继续为社会进步提供强大的动力与支撑。
在这中间,文化产品对社会道德形成的影响力,也会日益凸显。
为什么这么说呢?因为,文化产品是文化的物质或精神载体,文化产品熔铸和蕴含着民族的智慧、品格、历史、灵魂和生命力。
文化包含着风俗习惯、社会心理和社会意识形式等多个层面,所以,它的产品对于社会和人们的影响也是或强或弱、无孔不入的。
早在《易经》里,我们的先民就知道这个道理:“观乎天文,以察时变;观乎人文,以化成天下。
”知道通过观察人与人之间的伦理关系,以文教化,就可以使天下达到相对文明的状态。
文化产品具有“教化”的功能,也是势所必至、理所当然的。
几千年的人类文明史,已经给出了可靠的证明。
文化产品与其他产品不同,它不是天然给定的,它体现着人的行为规范和价值系统;文化产品具有群体性和变迁性,它呈现着民族和人类的思想精华,积淀着厚重的历史元素。
这些特点,决定了文化产品对其接受者的道德、思想、观念,不可能不产生一定的影响作用。
作为自觉的文化形态,文化产品大多折射着社会的心理和意识,渗透着浓郁的道德情怀。
人们常说的情感、情绪、性格、动机、愿望、好恶,乃是人们对涉及自身利益等问题的直接感受,一旦它诉诸作品,就会有相当的弥散性,就会对经济基础、政治制度和道德理念产生影响。
2022-2023学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第二次模块检测数学试题(解析版)
2022-2023学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第二次模块检测数学试题一、单选题1．直线3210x y +-=的一个方向向量是（ ）A ．()2,3-B ．()2,3C ．()3,2-D ．()3,2【答案】A【解析】根据直线的斜率先得到直线的一个方向向量，然后根据方向向量均共线，求解出结果.【详解】因为直线3210x y +-=的斜率为32-，所以直线的一个方向向量为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭， 又因为()2,3-与31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭共线，所以3210x y +-=的一个方向向量可以是()2,3-， 故选：A.2．设m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．若m α⊂，n β⊂，αβ∥,则m n ∥B ．若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥C ．若m α∥，n β∥，αβ⊥，则m n ⊥D ．若m α⊂，n β⊂，m β∥，n α∥，则αβ∥【答案】B【分析】根据面面平行性质可说明,m n 可能异面可能平行，判断A;利用平面的法向量的关系可判断B; 根据m α∥，n β∥，αβ⊥，可判断,m n 可能平行，不一定垂直，判断C;根据面面平行的判定可判断D.【详解】对于A ，若m α⊂，n β⊂，αβ∥，则,m n 可能异面可能平行，A 错误； 对于B ，若m α⊥，n β⊥，则可在直线m 上取向量m 作为平面α的法向量，可在直线n 上取向量n 作为平面β的法向量，因为m n ⊥，故,0m n m n ⊥∴⋅=，所以αβ⊥，B 正确；对于C ，若m α∥，n β∥，αβ⊥，则,m n 可能平行，不一定垂直，C 错误；对于D, 若m α⊂，n β⊂，m β∥，n α∥，由于,m n 可能是平行直线，此时,αβ可能相交，D 错误，故选：B.3．设数列｛n a ｝的前n 项和n s =2n ，则8a 的值为A ．15B ．16C ．49D ．64【答案】A【分析】利用887a S S =-求解即可.【详解】因为数列｛｝的前n 项和n s =2n ， 所以878644915a S S =-=-=，故选：A.【点睛】本题主要考查本题主要考查数列的通项公式与前n 项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前n 项和，求数列通项公式，常用公式11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩.4．若1201x x ，则（ ）A ．2121e e ln ln x x x x ->-B ．2121e e ln ln x x x x -<-C ．1221e e x x x x >D ．1221e e x x x x <【答案】C【分析】构造函数()e ln xf x x =-，利用导数讨论单调性即可判断A 和B ，再构造()e xg x x =，利用导数讨论单调性即可判断C 和D.【详解】令()e ln x f x x =-，则()1e x f x x '=-， 令2(11e ,e 0())x x h x h x x x=-='+>恒成立， 即()1e x f x x'=-在定义域()0,∞+单调递增，且()1e 1e e<0,1e 1>0,e f f ⎛⎫=-'=- ⎪⎝⎭' 因此在区间()0,1上必然存在唯一0x 使得()00f x '=，所以当()00,x x ∈时()f x 单调递减，当()0,1x x ∈时()f x 单调递增，故A ，B 均错误；令()e xg x x =，()()2e 1x x g x x -'=， 当01x <<时，()0g x '<，∴()g x 在区间()0,1上为减函数，∵120x x <<，∴1212e e x x x x >，即1221e e x x x x >， ∴选项C 正确，D 不正确.故选:C.5．如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，点E ，F 分别是棱11A B ，11B C 的中点，1112A B AB =，则下列判断错误的是（ ）A ．A ,1A ，C ，1C 共面B ．E ∈平面ACFC ．AE ，CF ，1BB 交于同一点D ．1DD ∥平面ACF【答案】D【分析】根据棱台的结构特征，即各侧棱延长后交于一点可判断A; 连接11,EF A C ，证明EF AC ∥，说明EF ，AC 共面，判断B;利用平面基本定理可证明AE ，CF ，1BB 交于同一点，判断C; 连接BD ，交AC 于O ，连接1OB ，证明1PD B O ∥，由1B O 与平面ACF 相交于点O ，可判断D.【详解】对于A 选项，由棱台的性质，延长正四棱台1111ABCD A B C D -的侧棱，相交于点P ， 则A ,1A ，C ，1C 共面，A 选项正确；对于B 选项，连接11,EF A C ，则11EF A C ∥，而11AC AC ∥，所以EF AC ∥，所以EF ，AC 共面，则E ∈平面ACF ，B 选项正确；对于C 选项，由于EF ，AC 共面，EF AC ≠,则AE ，CF 不平行，设AE CF M ⋂=，因为AE ⊂平面PAB ，CF ⊂平面PBC ，所以M ∈平面PAB ，M ∈平面PBC ，又平面PAB ⋂平面PBC =直线1BB ，所以M ∈直线1BB ，所以AE 、CF 、1BB 交于同一点，C 选项正确；对于D 选项，连接BD ，交AC 于O ，连接1OB ， 因为1112A B AB =，所以1B 为BP 的中点，而O 为BD 的中点， 所以1PD B O ∥，而1B O 与平面ACF 相交于点O ，所以1B O 与平面ACF 不平行，所以1DD 与平面ACF 不平行，D 选项错误，故选：D.6．已知f x '（）是函数f x （）的导数，2202e '+>=（）（），（），f x f x f 则不等式2ln f x x<（）的解集是（ ） A ．∞（2，+）B ．2e +∞（，）C ．20e （，）D ．2（0，）【答案】C 【分析】设()()e x g x f x =，求出函数的导数，得到()g x 在R 上单调递增，问题()·e 2tf t <等价于()()2g t g <，即可解决．【详解】令ln t x =，则e =t x ，因为()2ln f x x <， 所以()2e tf t <，即()·e 2t f t <， 设()()e xg x f x =，所以()()()()e x g x f x f x ='+'，因为()()0f x f x +'>，所以()0g x '>，所以()g x 在R 上单调递增，因为()222e f =， 所以()()22e 22g f ==，所以()·e 2tf t <等价于()()2g t g <， 则2t <，即ln 2x <，解得20e x <<．所以不等式()2ln f x x <的解集是()20,e ． 故选：C7．已知数列{}n a 满足112a =，()*11N 1n n n a n a n n na ++=∈+，若不等式2910n a n n λ++≥对任意的*N n ∈都成立，则实数λ的取值范围是（ ）A ．[)16,-+∞B ．[)20,-+∞C ．[)10,-+∞D ．[)18,-+∞ 【答案】A【分析】将()*11N 1n n n a n a n n na ++=∈+两边取倒数，可得1n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为2，公差为1的等差数列，求得()11n a n n =+，进而将不等式2910n a n n λ++≥对任意的*N n ∈都成立转化为()()91n n nλ++≥-恒成立，利用基本不等式求得()()91n n n++-的最值，可得答案. 【详解】由数列{}n a 满足112a =，()*11N 1n n n a n a n n na ++=∈+，可得216a =，可知0n a ≠， 因为111n n n a n a n na ++=+，所以1()11n n n n na n a a ++=+，所以()11111n n n a na +-=+，因为112a =，所以1n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为2，公差为1的等差数列，所以()11111n n n na a =+-=+，所以()11n a n n =+且0n a >， 因为不等式2910n a n n λ++≥恒成立，所以()()91n n nλ++≥-恒成立， 因为()()91991021016n n n n n n n ⎛⎫++⎛⎫-=-++≤-⋅+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当3n =时取等号， 所以16λ≥-，即实数λ的取值范围是[)16,-+∞，故选：A.8．如图，在底面半径为1，高为5的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为( )A 2B 3C 5D 6【答案】C【分析】作出轴截面图形，根据几何关系即可求解．【详解】如图所示，1BF =，32BO =，2sin 3BOF ∠=， 则21sin 3OM DOM OD OD ∠===， ∴32OD =，即32a =， 而22b =，即1b =，∴225c a b =-=∴53c e a ==． 故选：C ．二、多选题9．(多选题)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10a >，公差0d ≠，则下列命题正确的是（ ） A ．若59S S =，则必有14S =0B ．若59S S =，则必有7S 是n S 中最大的项C ．若67S S >，则必有78S S >D ．若67S S >，则必有56S S >【答案】ABC【分析】根据等差数列性质依次分析即可得答案.【详解】解：对于A.，若59S S =，则67890a a a a +++=，所以781140a a a a +=+=，所以()114141402a a S +==，故A 选项正确； 对于B 选项，若59S S =，则780+=a a ，由于10a >，公差0d ≠，故0d <，故780,0a a ><，所以7S 是n S 中最大的项；故B 选项正确；C. 若67S S >，则70a <，由于10a >，公差0d ≠，故0d <，故80a <，6a 的符号不定，故必有78S S >，56S S >无法确定；故C 正确，D 错误．故选：ABC ．【点睛】本题考查数列的前n 项和的最值问题与等差数列的性质，是中档题．10．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F ，G 分别为BC ，1CC ，1BB 的中点，则（ ）A ．直线1D D 与直线AF 垂直B ．直线1A G 与平面AEF 平行C ．平面AEF 截正方体所得的截面面积为98D ．点C 与点G 到平面AEF 的距离相等【答案】BC【分析】(1)利用空间向量的坐标运算确定直线1D D 与直线AF 的位置关系；(2)根据面面平行来证明线面平行；(3)先根据四点共面确定截面，进而算截面面积；(4)利用等体积法思想证明求解.【详解】对于选项A ，以D 点为坐标原点， DA ，DC ，1DD 所在的直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()1,0,0A ，10,1,2F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()10,0,1D . 从而()10,0,1DD =，11,1,2AF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 从而1102DD AF ⋅=≠，所以直线1DD 与直线AF 不垂直，选项A 错误； 对于选项B ，取11B C 的中点为M ，连接1A M ，GM ，则易知1A M AE ∥，又1A M 平面AEF ，AE ⊂平面AEF ，故1A M ∥平面AEF ，又GM EF ∥，GM ⊄平面AEF ，EF ⊂平面AEF ，所以GM ∥平面AEF ，又1A M GM M =，1A M ，GM ⊂平面1AGM ， 故平面1A MG ∥平面AEF ，又1AG ⊂平面1A MG ，从而1AG ∥平面AEF ，选项B 正确；对于选项C ，连接1AD ，1D F ，如图所示，∵正方体中11AD BC EF ∥∥，∴A ，E ，F ，1D 四点共面，∴四边形1AEFD 为平面AEF 截正方体所得的截面四边形，且截面四边形1AEFD 为梯形， 又由勾股定理可得15D F AE ==，12AD =2EF = ∴梯形1AEFD 2222532222⎛⎫- ⎪⎛⎫ ⎪-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭ ∴112329228AEFD S =⨯=⎭梯形，选项C 正确；对于选项D ，由于1111224GEF S =⨯⨯=△，11112228ECF S =⨯⨯=， 而13A GEF EFG V S AB -=⋅，13A ECF BCF V S AB -=⋅△， ∴2A GEF A BCF V V --=，即2G AEFC AEF V V --=，点G 到平面AEF 的距离为点C 到平面AEF 的距离的2倍，选项D 错误.故选:BC.11．已知抛物线C ：()220y px p =>与圆O ：225x y +=交于A ，B 两点，且4AB =，直线l 过C 的焦点F ，且与C 交于M ，N 两点，则下列说法正确的是（ ）A ．若直线l8MN = B ．2MF NF +的最小值为3+C ．若以MF 为直径的圆与y轴的公共点为⎛ ⎝⎭，则点M 的横坐标为32 D ．若点()2,2G ，则GFM △周长的最小值为3【答案】BCD【分析】首先求出抛物线的解析式，设出,M N的坐标，联立进行求解，当m 时，16MN =，进而判断选项A 错误；再根据韦达定理和不等式求最小值后进行判断选项B ；画出大致图象，过点M 作准线的垂线，垂足为M '，交y 轴于1M ，结合抛物线定义判断选项C ；过G 作GH 垂直于准线，垂足为H ，结合GFM △的周长3MG MF GF MG MM GH '++=+≥选项D 即可.【详解】由题意得点()1,2在抛物线2:2C y px =上，所以222p =，解得2p =，所以2:4C y x =，则()1,0F ，设直线:1l x my =+，与24y x =联立得2440y my --=，设()11,M x y ，()22,N x y ，所以124y y m +=，124y y =-，所以()21241MN y m =-==+，当m 时，16MN =，A 项错误；1212121221111111x x MF NF x x x x x x +++=+=+++++()()()212221212444144316m y y m m y y m y y +++===++++，则()211223322NF MF MF NF MF NF MF NF MF NF ⎛⎫+=+⋅+=++≥+ ⎪ ⎪⎝⎭， 当且仅当12MF =+，212NF =+时等号成立，B 项正确； 如图，过点M 作准线的垂线，垂足为M '，交y 轴于1M ，取MF 的中点为D ，过点D 作y 轴的垂线，垂足为1D ， 则1MM OF ∥，1DD 是梯形1OFMM 的中位线， 由抛物线的定义可得111MM MM M M MF =-='-'， 所以1111222OF MM MF MF DD ++-===，所以以MF 为直径的圆与y 轴相切，所以点6⎛ ⎝⎭为圆与y 轴的切点，所以点D 6 又D 为MF 的中点，所以点M 6，又点M 在抛物线上，所以点M 的横坐标为32，C 项正确；过G 作GH 垂直于准线，垂足为H ，所以GFM △的周长为5535MG MF GF MG MM GH '++=+≥ 当且仅当点M 的坐标为()1,2时取等号，D 项正确. 故选：BCD.12．已知函数()227xx x f x e +-=，则下列结论正确的是（ ）．A ．函数()f x 有极小值B ．函数()f x 在0x =处的切线与直线910y x -+=垂直C ．若()f x k =有三个实根，则k 的取值范围为2384,e e ⎛-⎫⎪⎝⎭D ．若[]0,x t ∈时，()max 38f x e=，则t 的最小值为3 【答案】AD【分析】对函数求导，利用极小值的定义、导数的几何意义逐一判断即可. 【详解】由已知()()()22222279x xx xx e x x ef e x x e +-+--=='，()03x f x =⇒=±'，当3x <-或3x >时，()0f x '<，33x -<<时，0f x，所以()f x 在(),3-∞-和()3,+∞上递减，在()3,3-上递增，()f x 极小值为()343f e -=-，()f x 极大值为()383f e =，A 正确； 切线斜率()109k f '==，直线910y x -+=斜率219k =，121k k ≠-，两直线不垂直，B 错误； x →-∞时，()f x →+∞，x →+∞时，()0f x →，若()f x k =有三个实根，则380,k e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭；当240e k -<≤时，()f x k =只有两个根，C 错误； 若[]0,x t ∈时，()max 38f x e=，则3t ≥，t 的最小值为3，D 正确． 故选：AD ．三、填空题13．()f x 对任意x R ∈都有()()112f x f x +-=.数列{}n a 满足：()120n a f f f n n ⎛⎫⎛⎫=+++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()11n f f n -⎛⎫++ ⎪⎝⎭，则n a =__________.【答案】14n + 【分析】采用倒序相加法即可求得结果. 【详解】由题意得：()()1012f f +=，1112n f f n n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2212n f f n n -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，……，()()12101n n a f f f f f n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()()12110n n n a f f f f f n n n --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 122n n a +∴=，解得：14n n a +=. 故答案为：14n +. 【点睛】本题考查利用倒序相加法求和的问题，属于基础题.14．若空间两个单位向量(),,0OA m n =、()0,,OB n p =与()1,1,1OC =的夹角都等于4π，则cos AOB ∠=______．. 【分析】利用空间向量夹角公式进行求解即可.【详解】因为(),,0OA m n =是单位向量，所以有1OA m ==，因为(),,0OA m n =与()1,1,1OC =的夹角都等于4π，所以2cos 42OA OB m n OA OBπ⋅=⇒=+=⋅ 所以有221m n n m n⎧+=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22cosOA OBAOB n OA OB ⋅∠====⋅⎝⎭， 15．设F 1，F 2是双曲线C ，22221a x yb -=(a>0,b>0)的两个焦点．若在C 上存在一点P ．使PF 1⊥PF 2，且∠PF 1F 2=30°，则C 的离心率为________________. 1；【详解】设点P在双曲线右支上, 由题意,在Rt △F 1PF 2中, |F 1F 2|=2c,∠PF 1F 2=30°, 得|PF 2|=c,|PF 1根据双曲线的定义:|PF 1|-|PF 2|=2a, 即e=ca16．已知函数()ln f x x x =+．()f x '为函数()f x 的导函数，若()()ln 11kf x x '>++对任意0x >恒成立，则整数k 的最大值为________． 【答案】3【分析】先求得函数()f x 的导函数，转化问题为()()1ln 11x x k x⎡⎤+++⎣⎦<对0x >恒成立，即求()()1ln 11x x x⎡⎤+++⎣⎦在0x >时的最小值，令1x t ，构造函数()ln 1t t tF t t +=-，则再将问题转化为求()F t 在1t >时的最大值，借助导函数判断()F t 的单调性，进而求解.【详解】由题，()11f x x'=+，因为()()ln 11kf x x '>++，对0x >恒成立，则()()1ln 11x x k x⎡⎤+++⎣⎦<对0x >恒成立，令11x t +=>， 则ln 1t t tk t +<-对1t >恒成立， 令()ln 1t t tF t t +=-()1t >， 则()()2ln 21t t F t t -+-'=-，令()ln 2g t t t =-+-，则当1t >时，()1110t g t t t -'=-+=>，所以()g t 在()1,+∞上单调递增， 又()31ln30g =-<，()42ln 40g =->，()03,4x ∃∈，当()01,x x ∈，()0g x <，则()'0F t <，此时()F t 单调递减；当()0,x x ∈+∞，()0g x <，则()'0F t >，此时()F t 单调递增， 则()()0000min 0ln 1x x x F t F x x +==-，又00ln 2x x =-，代入()()003,4F x x =∈， 则整数3k =. 故答案为：3四、解答题17．已知A 为圆()22:416x y Γ-+=上的动点，B 的坐标为()4,0-，P 在线段AB 的中点.(1)求P 的轨迹C 的方程.(2)过点()1,3-的直线l 与C 交于M 、N两点，且MN =l 的方程. 【答案】(1)224x y +=； (2)4350x y +-=或=1x -.【分析】（1）设点P 的坐标为(),x y ，A ()00,x y ，由中点坐标公式可得00242x x y y =+⎧⎨=⎩，利用相关点法计算可得点P 的轨迹C 的方程.（2）由题意可得原点O 到直线l 的距离1d =，分直线l 斜率不存在与存在两种情况讨论，利用点到线的距离公式求出参数的值，即可得解.【详解】（1）解：设点P 的坐标为(),x y ，点A 的坐标为()00,x y ， 依题意得042x x -=，02y y =，解得00242x x y y=+⎧⎨=⎩， 又()2200416x y -+=，所以224416x y +=，即224x y +=， 所以点P 的轨迹C 的方程为224x y +=.（2）解：因为直线l 与曲线C 交于M 、N两点，且MN = 所以原点O 到直线l的距离1d .若l 斜率不存在，直线l 的方程为=1x -，此时符合题意；若l 斜率存在，设直线l 的方程为()31y k x -=+，即30kx y k -++=，则原点O 到直线l的距离1d ==，解得43k =-，此时直线l 的方程为4350x y +-=， 所以直线l 的方程为4350x y +-=或=1x -.18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足*32(N )n n a S n =-∈.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n na 的前n 项和n T .【答案】(1)112n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2)42419392nn T n ⎛⎫⎛⎫=-+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【分析】（1）根据11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩计算即可；（2）数列{}n na 的前n 项和可用错位相减法求得．【详解】（1）解：当1n =，1113232a S a =-=-，解得11a =， 当2n ≥时，32n n a S =-，1132n n a S --=-， 两式相减得13n n n a a a --=，化简得112n n a a -=-，所以数列{}n a 是首项为1，公比为12-的等比数列，所以112n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（2）解：由（1）可得112n n na n -⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，12111111232222n n T n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅-+⋅-+⋅⋅⋅+⋅- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭①，1211112222n T ⎛⎫⎛⎫-=⋅-+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()111122n nn n -⎛⎫⎛⎫+⋅⋅⋅+-⋅-+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭②，由①-②得123111222n T ⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11122n nn -⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11121212nn n ⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎝⎭=-- ⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪⎝⎭ 221332nn ⎛⎫⎛⎫=-+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以42419392nn T n ⎛⎫⎛⎫=-+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.19．已知函数()2()2ln f x x x ax a ∈R ＝－＋.(1)当=2a 时，求()f x 的图像在=1x 处的切线方程；(2)若函数()()g x f x ax m ＝－＋在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，求实数m 的取值范围.【答案】(1)21y x ＝－ (2)211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦【分析】（1）将=2a 代入，得到切点坐标，求导得到切线斜率，然后根据直线的点斜式方程，即可得到切线方程.（2）根据导数求得函数()g x 的极值，求出端点值1e g ⎛⎫⎪⎝⎭，()e g ，然后根据()g x 在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，列出不等式求解即可得到m 的范围.【详解】（1）当=2a 时，()22ln 2f x x x x =-+，则()222f x x x'=-+，切点坐标为()1,1， 则切线的斜率()12k f ='=，则函数()f x 的图像在=1x 处的切线方程为()121y x -=- 即21y x =-.（2）()()22ln g x f x ax m x x m =-+=-+，则()()()21122x x g x x x x-+-'=-=， 1,e e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴由()=0g x '，得=1x . 当11ex ≤<，()0g x '>，函数()g x 单调递增， 当1e x <<时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 故当=1x 时，函数()g x 取得极大值()11g m =-， 又2112e e g m ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，()2e 2e g m =+-，且()1e e g g ⎛⎫> ⎪⎝⎭，∴()()g x f x ax m =-+在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点需满足条件()21=1>011=20e e g m g m ---≤⎧⎪⎨⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎩， 解得2112e m <≤+故实数m 的取值范围是211,2e ⎛⎤+ ⎥⎝⎦.20．如图，直三棱柱111ABC A B C 的底面是边长为2的正三角形，,E F 分别是1,BC CC 的中点．（１）证明：平面AEF ⊥平面11B BCC ；（２）若直线1A C 与平面11A ABB 所成的角为45，求三棱锥F AEC -的体积． 【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）612. 【详解】试题分析：（１）由面面垂直的判定定理很容易得结论；（２）所求三棱锥底面积容易求得，是本题转化为求三棱锥的高FC ，利用直线1A C 与平面11A ABB 所成的角为，作出线面角，进而可求得的值，则可得的FC 长．试题解析：（1）如图，因为三棱柱111ABC A B C 是直三棱柱，所以1AE ⊥BB ， 又E 是正三角形C AB 的边C B 的中点，所以C AE ⊥B 又1C B ⋂BB =B ，因此AE ⊥平面11CC B B 而AE ⊂平面F AE ，所以平面F AE ⊥平面11CC B B （2）设AB 的中点为D ，连结1D A ,CD因为C ∆AB 是正三角形，所以CD ⊥AB又三棱柱111ABC A B C 是直三棱柱，所以1CD ⊥AA因此CD ⊥平面11A ABB ，于是1C D ∠A 为直线1C A 与平面11A ABB 所成的角， 由题设，1C D 45∠A =，所以13D CD 3A ===在1Rt D ∆AA中，1AA11FC 2=AA =故三棱锥F C -AE的体积C 11V FC 33S ∆AE =⋅==【解析】直线与平面垂直的判定定理；直线与平面所成的角；几何体的体积．21．已知椭圆2222:1(0)x y a b a bΩ+=>>2．（1）求Ω的标准方程．（2）过Ω的右焦点F 作相互垂直的两条直线1l ，2l （均不垂直于x 轴），1l 交Ω于A ，B 两点，2l 交Ω 于C ，D 两点．设线段AB ，CD 的中点分别为M ，N ，证明：直线MN 过定点． 【答案】（1）22154x y +=；（2）证明见解析．【解析】（1）由焦点得c ，由离心率可求得a ，再由222a b c =+求得b 后可得椭圆方程；（2）设直线AB 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，()11,A x y ，()22,B x y ，直线方程代入椭圆方程整理后应用韦达定理得1212,x x x x +，从而得M 点坐标，同理得N 点坐标，在直线MN 斜率存在的情况下，求出直线MN 斜率，得直线方程，由直线方程得定点坐标，然后说明斜率不存在时直线也过此定点． 【详解】（1）解：因为离心率c e a ==22c =，且222a b c =+， 所以1c =，a =2b =， 故Ω的标准方程为22154x y +=． （2）证明：由（1）知(1,0)F ．设直线AB 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，()11,A x y ，()22,B x y ，联立方程组22(1)154y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得()222254105200kx k x k +-+-=，则21221054k x x k +=+，122854k y y k -+=+，所以M 的坐标为22254,5454k k k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭．因为CD AB ⊥，所以CD 的斜率为1k-．将M 坐标中的k 换为1k -，可得N 的坐标为2254,4545k k k ⎛⎫ ⎪++⎝⎭．当1k ≠±时，设直线MN 的斜率为MN k ， 则2955N M MN N M y y kk x x k --==--，所以直线MN 的方程为222495455545k k y x k k k -⎛⎫-=- ⎪+-+⎝⎭，即295559k y x k -⎛⎫=- ⎪-⎝⎭，则直线MN 过定点5,09⎛⎫⎪⎝⎭． 当1k =±时，直线MN 的方程为59x =，也过点5,09⎛⎫⎪⎝⎭． 综上所述，直线MN 过定点5,09⎛⎫⎪⎝⎭．【点睛】方法点睛：本题考查求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆相交中定点问题．解题方法是设而不求的思想方法．即设直线AB 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，()11,A x y ，()22,B x y ，直线方程代入椭圆方程整理后应用韦达定理得1212,x x x x +，从而可得中点M 坐标（用k 表示），N 点坐标，然后求出直线方程后，通过方程得出定点．22．设函数()()()221ln R f x ax a x x a =+--∈.(1)讨论()f x 的单调性；(2)若函数()()()211g x f x a x =---存在两个零点12,x x ，证明：121ex x >.【答案】(1)当0a ≤时，()f x 在区间()0,∞+上单调递减； 当0a >时()f x 在区间10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增 (2)证明见解析.【分析】（1）求出函数的导数，分类讨论a 的取值范围，根据导数的正负，即可得答案;（2）利用函数零点可得211ln 1ax x =+，222ln 1ax x =+，整理变形可得()2122112212221ln 2ln 1x x x x x x x x ++=-，换元令()121x t x t >=，得()21221ln ln 21t x x t t +=--，结合121e x x >，需证明()221ln 11t t t t ->>+，由此构造函数()221ln 1t F t t t -=-+，利用导数即可证明结论.【详解】（1）由于()()()221ln R f x ax a x x a =+--∈，则定义域为(0,)+∞ ， 可得：()()()()()222111211221ax a x x ax f x ax a x x x+--+-=+--='=，第 21 页 共 21 页 当0a ≤时，∵0x >，∴()0f x '<，故()f x 在区间()0,∞+上单调递减；当0a >时，∵0x >，∴由0f x 可得12x a >，由()0f x '<得12x a <， 故()f x 在区间10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增. （2）证明：∵0x >，()2ln 1g x ax x =--，12x x ≠，不妨设120x x >>，则有211ln 1ax x =+，222ln 1ax x =+，两式相加得()()221212ln 2a x x x x +=+，相减得()221122ln x a x x x -=， 消去a 得：()21222121211222211222221ln 2ln ln 1x x x x x x x x x x x x x x +++==--， 令()121x t x t >=，则()21221ln ln 21t x x t t +=--， 要证121e x x >，即证()12ln 1x x >-，也就是要证221ln 11t t t +>-，即证()221ln 11t t t t ->>+， 令()()22212ln ln 1111t F t t t t t t -=-=-+>++， ∵()()()()222222114011t t F t t t t t -=-=+'>+∴()F t 在()1,+∞上为增函数，()()10F t F >=，即221ln 1t t t ->+成立，故121e x x >. 【点睛】关键点点睛：利用导数证明关于函数零点的不等式问题，关键在于正确地变式消去参数，进而构造函数，本题中利用211ln 1ax x =+，222ln 1ax x =+，将两式相加减，进而消去a ，可得()2122112212221ln 2ln 1x x x x x x x x ++=-，换元令()121x t x t >=，得()21221ln ln 21t x x t t +=--，进而根据121e x x >，需证()221ln 11t t t t ->>+，从而构造函数，解决问题.。
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高二上学期模块检测（二）化学试题2012、11一、选择题(每小题只有一个正确选项,1-8每题2分,9-18每题3分，共46分))1、下列图象能正确地表达可逆反应3A（g）＋B（g ）2C（g）（△H＜0）的是(2、下列说法正确的是( )A．放热反应一定是自发进行的反应 B．化学反应的熵变与反应的方向无关C．焓变小于0而熵变大于0的反应肯定是自发的D．只有不需要任何条件就能够自动进行的过程才是自发过程3、一定温度下，对可逆反应A（g）+2B（g）3C（g）的下列叙述中，能说明反应已达平衡的是（）A.C生成的速率和C分解的速率相等B.单位时间内消耗amolA同时生成3amolCC.容器内的压强不再变化D.混合气体的物质的量不再变化4、在密闭容器中的一定量混合气体发生反应xA(g)+yB(g)zC(g)，平衡时测得A的浓度为0.50mol/L.保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的两倍时测得A的浓度降低为0.30mol/L，下列有关判断正确的是（）A.x+y＜zB.平衡向正方向移动C.B的转化率降低D.平衡常数减小5．反应：L(s)＋a G(g)b R(g) 达到平衡时，Array温度和压强对该反应的影响如图所示：图中压强p1＞p2，x轴表示温度，y轴表示平衡混合气中G的体积分数。
据此可判断A．上述反应是放热反应 B．上述反应是吸热反应C．a＞b D．无法判断a,b大小x6．已知氢气在氯气中燃烧时产生苍白色火焰。
在反应过程中，破坏1 mol氢气中的化学键消耗的能量为Q1KJ，破坏1 mol氯气中的化学键消耗的能量为Q2KJ，形成1 mol氯化氢中的化学键释放的能量为Q3KJ，则下列关系式中一定正确的是（）A．Q1+Q2＜2Q3B．Q1+Q2＞2Q3C．Q1+Q2＜Q3D．Q1+Q2=Q37. 下列化学反应的热量变化可用：H＋(aq) + OH－(aq) = H2O(l)，△H= —57.2kJ/mol表示的是（）A．含有1molH2SO4的浓硫酸与含有1molNaOH的稀溶液混合B．0.1 mol/L 的醋酸溶液与 1mol/L的NaOH溶液等体积混合C．1mol/L的盐酸10mL与1mol/L的NaOH15mL混合D．1mol/L的盐酸10mL与1mol/L的氨水15mL混合8．下列说法或表示方法中正确的是（）A．等质量的硫蒸气和硫磺分别完全燃烧，后者放出的热量多B．氢气的燃烧热为285.8kJ · 1mol-，则氢气燃烧的热化学方程式为2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)；△H＝－285.8 kJ· 1mol-C．Ba(OH)2· 8H2O(s)＋2NH4Cl(s)＝BaCl2(s)＋2NH3(g)＋10H2O(l)；△H＜0D．某酸溶液可以与石灰石反应放出CO2，则该酸不一定为强酸。
9．用石墨作电极，电解1 mol/L下列物质的溶液，溶液的酸碱性保持不变的是( )A.Na2SO4B.NaOHC.HClD.NaCl10．市场上经常见到的标记为Li-ion的电池。
它的负极材料是金属锂和碳的复合材料（碳作为金属锂的载体），电解质为一种能传导Li+的高分子材料。
这种锂离子电池的电池反应式为：Li+2Li0.35NiO22Li0.85NiO2，下列说法不正确．．．的是（）A．放电时，负极的电极反应式：Li-e-=Li+B．充电时，Li0．85NiO2既发生氧化反应又发生还原反应C．该电池不能用水溶液作为电解质D．放电过程中Li+向负极移动11．如右图所示装置，电流计的指针发生偏转，正极变粗，负极变细，符合这种情况的是（）A．正极Cu，负极Al，S为浓HNO3B．正极Ag，负极Fe，S为CuSO4C．正极Al，负极Cu，S为浓HNO3D．正极Zn，负极Cu，S为CuSO412.反应m A(s)＋n B(g)p C(g) ΔH＜0，在一定温度下，平衡时B的体积分数(B%)与压强变化的关系如图所示，下列叙述中一定正确的是A.n＞pB.x点表示的正反应速率小于逆反应速率C.x点比y点时的反应速率慢D.若升高温度，该反应的平衡常数增大13.一定温度下，在固定体积的密闭容器中发生下列反应：2HI(g) H2(g)＋I2(g)。
若c(HI)由0.1 mol/L 降到0.07 mol/L时，需要15 s，那么c(HI)由0.07 mol/L 降到0.05 mol/L时，所需反应的时间为A.等于5 sB.等于10 sC.大于10 sD.小于10 s14.可逆反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋gD(g)的v－t图象如图Ⅰ所示，若其他条件都不变，只是在反应前加入合适的催化剂，则其v－t图象如图Ⅱ所示①a1＝a2②a1＜a2③b1＝b2④b1＜b2⑤t1＞t2⑥t1＝t2⑦两图中阴影部分面积相等⑧图Ⅱ中阴影部分面积更大。
以上所列正确的为A.②④⑥⑧B.②④⑤⑦C.②③⑤⑦D.②③⑥⑧15．如图是表示：2X＋Y Z＋R ⊿H<0 的气体反应速率（υ）与时间（t）的关系，t1时开始改变条件，则所改变的条件符合曲线的是A．减少Z物质B．加大压强C．升高温度 D．使用催化剂16．可逆反应：A2（？)＋B2（？)2AB（？)；ΔH＝－Q kJ/mol，当温度和压强改变时n（AB)的变化如下图，下列叙述正确的是A． A2、B2及AB均为气体，Q＞0B．AB为气体，A2、B2至少有一种为非气体，Q＞0C．AB为气体，A2、B2有一种为非气体，Q＜0D．AB为固体，A2、B2有一种为非气体，Q＞017．在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：3A（气)＋2B（气)xC（气)＋yD（气)达到平衡时，C的体积分数为m%。
若维持温度压强不变，将0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m%，则x、y的值分别为A．x=3 y=1 B．x=4 y=1C．x=5 y =1 D．x=8 y=218．一定条件下，在体积为3 L的密闭容器中，一氧化碳与氢气反应生成甲醇(催化剂为Cu2O/ZnO)：CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)，甲醇生成量与时间的关系如右图所示。
下列有关说法正确的是.A．在300 ℃条件下，t1时刻该反应达到化学平衡B．在500 ℃条件下，从反应开始到平衡，氢气的平均反应速率v(H2)为n B/(3t1) mol/（L·min）C．在其他条件不变的情况下，将处于E点的体系体积压缩到原来的1/2，则氢气的浓度减小D．由图像说明该反应的正反应为放热反应高二上学期模块检测（二）化学试题2012、11非选择题（共54分）19．（12分）某原电池构造如下图所示。
其电池的总反应是：Cu(s) + 2Ag+ (aq) = Cu2+ (aq) + 2Ag(s)。
请回答以下问题：（1）若盐桥为琼脂－KOH组成，其作用是___________________________。
OH-离子移向_______(填“A”或“B”)中的溶液。
Cu为原电池的______极，其电极反应式是_____________________________。
A中的电解质溶液在该电池工作一段时间后会出现_______________________的现象。
（2）把盐桥改为铁棒后，电流计的指针（填“会”、“不会”）发生偏转，A装置名称（填“原电池”或“电解池”），铜棒的电极名称为（填“正极”、“负极”、“阴极”或“阳极”）（提示：当两个原电池串联时，电极材料的金属活动性相差较大的为原电池，电极材料的金属活动性相差较小的为电解池）。
（3）把盐桥改为铜棒后，电流计的指针（填“会”、“不会”）发生偏转，左边烧杯中的硝酸铜浓度（填“增大”、“减小”或“不变”）（4）把盐桥改为银棒后，电流计的指针（填“会”、“不会”）发生偏转，理由是。
20、（8分）煤化工是以煤为原料，经过化学加工使煤转化为气体、液体、固体燃料以及各种化工产品的工业过程。
（1）将水蒸气通过红热的碳即可产生水煤气。
反应为：C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH=＋131.3 kJ•mol-1，ΔS=＋133.7J•(K•mol)-1①该反应能否自发进行与有关；②一定温度下，在一个容积可变的密闭容器中，发生上述反应，下列能判断该反应达到化学平衡状态的是（填字母，下同）。
a．容器中的压强不变 b．1 mol H—H键断裂的同时断裂2 molH—O键c．v正(CO) = v逆(H2O) d．c(CO)=c(H2)（2）将不同量的CO(g)和H2O(g)分别通入到体积为2L的恒容密闭容器中，进行反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，得到如下数据：①实验1中以(CO 2) 表示的反应速率为 。
②该反应的逆反应为 （填“吸”或“放”）热反应（3）目前工业上有一种方法是用CO 2来生产甲醇。
一定条件下发生反应：CO 2(g)＋3H 2(g)CH 3OH(g)＋H 2O(g) ，右下图表示该反应进行过程中能量(单位为kJ •mol -1)的变化。
在体积为1 L的恒容密闭容器中，充入1mol CO 2和3mol H 2，下列措施中能使c (CH 3OH)增大的是___________。
a ．升高温度b ．充入He(g)，使体系压强增大c ．将H 2O(g)从体系中分离出来d ．再充入1mol CO 2和3mol H 221、(10分)一定条件下，在体积为3 L 的密闭容器中，一氧化碳与氢气反应生成甲醇（催化剂为Cu 2O/ZnO ）：CO(g)＋2H 2(g) CH 3OH(g)根据题意完成下列各题：（1）反应达到平衡时，平衡常数表达式K＝ ，升高温度，K 值 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）在500℃，从反应开始到平衡，氢气的平均反应速率v(H 2)＝（3）在其他条件不变的情况下，对处于E 点的体系体积压缩到原来的1/2，下列有关该体系的说法正确的是a. 氢气的浓度减少b. 正反应速率加快，逆反应速率也加快c. 甲醇的物质的量增加d. 重新平衡时n(H 2)/n(CH 3OH)增大（4）据研究，反应过程中起催化作用的为Cu 2O ，反应体系中含少量CO 2有利于维持催化剂Cu 2O 的量不变，原因是： （用化学方程式表示）22．（14分）某混合物X由A12O3、Fe2O3、Cu、SiO2中的一种或几种物质组成。
进行如下实验。
请回答：（1）由I可知X中一定存在的是，步骤I所发生反应的离子方程式为：、。
（2）反应II的化学方程式是。
为进一步确定上述混合物X的成分，另取9.4gX进行如下实验。
（3）由Ⅲ可得出的结论为：。