2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期4.5、多边形和圆的初步认识教案10
北师大版七年级上册数学4.5多边形和圆的初步认识(教案)
在今天的课程中，我们探讨了多边形和圆的初步认识，我感到很欣慰看到学生们积极参与，课堂氛围活跃。但在教学过程中，我也发现了一些值得思考的问题。
首先，关于多边形的性质和分类，我发现学生们在理解内角和与外角和的概念上还存在一些困难。在今后的教学中，我需要更加注重通过直观的图形演示和实际操作，帮助学生建立起对多边形性质的形象认识，以便他们能更好地掌握这一部分知识。
4.培养学生的数学应用意识，将多边形和圆的知识应用于解决实际问题，体会数学与生活的联系，提高数学在实际生活中的运用能力。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、合作探究等形式，学会倾听、表达、交流与合作，发展团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解多边形的定义、性质及分类，特别是三角形、四边形的内角和与外角和的计算；
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间观念，能够通过观察、操作、推理等过程，理解多边形和圆的基本性质，形成对几何图形的深入认识。
2.培养学生的逻辑思维与推理能力，通过探索多边形和圆的性质，学会运用归纳、类比等方法进行推理，提高解决问题的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学运算能力，掌握多边形和圆的计算方法，能够准确、快速地解决相关问题，增强数学运算的准确性和效率。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形和圆的基本概念。多边形是由三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形，而圆是由一条固定点（圆心）到平面上任意一点距离相等的所有点组成的图形。它们在我们的生活中无处不在，了解它们的性质和计算方法对我们解决实际问题非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算学校操场的面积，我们学习如何将不规则图形近似为多边形，并使用圆的面积公式来简化计算。
北师大版七年级数学上册：4.5 多边形和圆的初步认识 学案设计
多边形和圆的初步认识【学习目标】1．认识多边形、正多边形、圆、扇形，知道多边形顶点、边数、对角线的关系2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数【学习过程】一、情境感知二、探究新知探究一：多边形的认识（一）预习：仔细阅读课本，弄清以下概念多边形、多边形的对角线、正多边形（二）检测1．下列图形是多边形的有____________________（写序号）2．n边形有___个顶点，___条边，____个内角。
若一个多边形有12个内角，则这个多边形为______边形，若一个多边形有十个顶点，则这个多边形为____边形。
3．若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____4．判断对错。
如果说法错误，试举出反例各角相等的多边形是正多边形。
（）各边相等的多边形是正多边形。
（）（三）多边形的对角线（四）跟踪练习1．从八边形的某个顶点出发，可以画出_____条对角线，分割成_____个三角形。
2．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是_____边形3．从某多边形的某个顶点出发，可以画出7条对角线，这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。
探究二：圆的认识(一)自读课文，理解相关概念：圆、半径、圆弧、扇形、圆心角(二)典例引路将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
(三)变式练习1．把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪，求出这三个扇形的圆心角。
2．将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个圆心角的度数是________，每个扇形的面积是圆面积的______。
3．已知扇形AOB的圆心角为60o，其面积为12cm2 。
则扇形AOB所在的圆的面积是____________4．半径为3的圆中，扇形的圆心角为120度，求这个扇形的面积。
【学习小结】【达标检测】1．十边形内角个数有个，从它的一个顶点出发可以画_________ 条对角线，把它分割成___个三角形。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标1.了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2.能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2.难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2.操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2.准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3.准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和测量多边形和圆的性质。
北师大版七年级上册数学4.5《多边形和圆的初步认识》【教案】
北师大版七年级上册数学 4.5《多边形和圆的初步认识》【教案】《多边形和圆的初步》教学设计教材分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。
教学目标【知识与能力目标】在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
【过程与方法目标】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
【情感态度价值观目标】丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重难点【教学重点】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，二、预习检测1、多边形的定义:由若干条的线段首尾相连组成的图形。
如：.2、给下面多边形标上字母，指出它的顶点、边、内角：顶点：边：内角：3.如图，多边形ABCDE中以点A为顶点的角记为.4.对角线：连接两个顶点的线段。
如右图中的线段、。
你还能画出图中其它的对角线吗？5.正多边形：相等，也相等的多边形。
设计意图：本节课内容较简单，学生可以自学。
教师对简单知识检测。
三、探索1. 找规律：n边形有个顶点，条边，个内角。
多边形三角形四边形五边形n边形顶点边内角2.找规律多边形的边数 4 5 6 n 过一个顶点的对角线的条数对角线分割成三角形的个数结论：n边形从一个顶点出发，引出条对角线，这些对角线把这个n边形分成个三角形. n边形一共可以作条对角线。
设计意图：通过多媒体演示图形让学生寻找规律教师和学生一起得出结论四.合作交流1下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？2.圆的定义：平面上，一条绕着它的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
（认识扇形，圆弧，圆心角）3.例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
设计意图：通过生活实例让学生直观感受圆和扇形的特征，对圆的定义理解更深刻，通过多媒体演示认识相关概念，初步感受扇形的面积。
北师大版-数学-七年级上册-4.5 多边形和圆的初步认识 教学设计
多边形和圆的初步认识教学目标1．在具体情境中认识多边形、正多边形、弧、扇形等有关概念．2．了解多边形的对角线，会利用对角线分割多边形．3．了解圆心角的概念，会借助圆心角求扇形的面积．教学重点掌握正多边形的边、角的特点和扇形圆心角的求法．教学难点多边形对角线条数计算公式的推导．教学过程一、情景导入观察并阅读教材第122页最上方的彩图及相关内容．说明：学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识．二、导学新知(一)多边形及有关概念先引导学生阅读教材第122页彩图下方的内容，然后师生共同合作完成下面问题1的学习与探究．问题1：(1)n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？(2)过n 边形的每一个顶点有几条对角线？说明：学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律．归纳结论：n 边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角．过n 边形的每一个顶点有(n －3)条对角线，n 边形一共有n （n －3）2条对角线． 阅读教材第123页“议一议”的内容，先独立探究书中的问题，然后与同伴进行交流．归纳结论：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．(二)圆的定义及与圆有关的概念阅读教材第123页“做一做”的内容，认真理解圆的定义以及与圆有关的概念．说明：学生通过观察生活中的例子，再通过画图，初步认识圆和扇形．【归纳结论】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆．固定的端点O 称为圆心，线段OA 称为半径．圆上任意两点A 、B 间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB ︵，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角．(三)求扇形的圆心角和扇形的面积先独立完成下面问题2的计算，然后对照教材第124页例题的规范解答自评自解．问题2：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数．归纳结论：把一个圆分成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360°.师生共同合作完成下面问题3的学习与探究，在探究过程中学生有困难的时候，教师要及时辅导点拨．问题3：(1)将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流；(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流．说明：学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法．变例：我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180°.结合多边形的对角线的知识，试探究：(1)过四边形的一个顶点可以将其分割成__2__个三角形，从而得知，四边形的内角和是__360°__；(2)五边形的内角和是多少？(3)n边形的内角和是多少？解：(2)540°；(3)(n－2)·180°.三、学组交流1．小组共同探讨，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．四、课后作业见学生用书．。
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计
北师大版七年级上册4.5多边形和圆的初步认识课程设计一、课程设计目的和意义本课程设计是为了让七年级学生初步认识多边形和圆，了解它们的性质、分类及应用，并能够正确地使用相关概念和知识，提高他们的数学素养和综合运用能力。
本课程设计旨在：1.帮助学生建立多边形和圆的概念，并使其能够进行分类；2.学生能够认识多边形和圆的性质，并能够应用相关的知识和方法解决实际问题；3.提高学生的观察能力、抽象思维能力等数学素养；4.培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力。
二、教学内容及安排1.教学内容本课程设计涉及到以下几个方面：1.多边形的概念和分类2.多边形的性质3.圆的概念和分类4.圆的性质5.多边形和圆的应用2.教学安排本课程设计将分为4个课时进行，具体安排如下：第一课时：多边形的概念和分类1.学习多边形的概念和分类；2.观察并识别不同类型的多边形；3.讨论多边形的分类标准。
第二课时：多边形的性质1.学习多边形的周长、内角和外角的概念和计算方法；2.认识不同类型多边形的性质，并进行比较；3.练习计算多边形的周长、内角和外角。
第三课时：圆的概念和性质1.学习圆的概念和性质；2.认识圆的直径、半径、圆心、圆周等基本概念；3.了解圆的周长和面积的计算方法。
第四课时：多边形和圆的应用1.学习多边形和圆的应用；2.进行实际问题的分析和解决；3.练习应用多边形和圆的知识解决实际问题。
三、教学方法和手段1.教学方法本课程设计将采用综合教学法（包括讲授、演示、练习、实践等），注重练习和实际应用，以加强学生的实际操作能力。
2.教学手段本课程设计将使用以下教学手段：1.多媒体课件：主要使用PPT制作的多媒体教学课件，包含各种多边形和圆的图片、动画等展示手段；2.教材：使用北师大版七年级上册的教材进行教学；3.实物展示：使用实际的多边形和圆的展示，让学生更加直观地认识它们；4.练习册：为了帮助学生巩固所学内容，设计了一些练习册，让学生进行练习。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
北师大版七年级数学上册-4.5 多边形和圆的初步认识1教案带教学反思
4.5多边形和圆的初步认识1.了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念.3.理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.4.把圆分成几个扇形，能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求扇形的圆心角.一、情境导入周末，加菲猫兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副自己的“肖像”（如图）.主人乔恩走过来说：“画的不错，有点像你呀”，“对了，问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种”.听到这样的问题，加菲猫不由得挠起了头.聪明的同学，你能帮他找出来吗？二、合作探究探究点一：判定多边形图中共有多边形（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①、④不是由线段首尾顺次相连而成的，只有图③、⑤符合多边形的定义.故选B项.方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.探究点二：确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是（）A.2015B.2016C.2017D.2018解析：这个多边形的边数为2015＋3＝2018.故选D.方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三：求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；360°×42＋3＋4＝160°.方法总结：圆心角度数＝每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360°.教学过程中，指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界，体会知识来源于生活实践，又服务于生活实践的道理.。
4.5多边形和圆的初步认识教案北师大版数学七年级上册
4.5多边形和圆的初步认识学习准备1.线段有个端点,可以用个大写字母来表示,与字母的,也可以用个小写字母来表示.2.角是由两条具有组成的,两条射线的公共端点是这个角的,两条是角的两条边.3.三角形的内角和等于.4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》,并完成随堂练习和习题合作探究1.三角形的定义:由的三条线段所组成的图形叫三角形,用符号“”来表示.实践练习:观察图形:图中共有个三角形,它们分别是. 以AB为边的三角形有△ABC的三边分别是,△ADE的三个内角分别是.2.多边形的定义:由若干条线段首尾顺次相连组成的平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.3.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做,简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫.4.正多边形的定义:各边,各也相等的多边形叫正多边形.探索新知合作探究5.如图(1)图中一共有个三角形,它们分别是;(2)以AB为边的三角形共有个,它们分别是;(3)以∠A为内角的三角形有个,它们分别是;(4)△CFD的3条边分别是,3个角分别是;(5)∠BEF是的内角.6.如图(1)一个三角形的内角和为;(2)一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以四边形的内角和为;(3)一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以五边形的内角和为;(4)一个n边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成个三角形,所以一个n边形的内角和为.归纳:从n边形的一个顶点出发,连接不相邻的两个顶点,可以把n边形分割成.教师指导一、易错点:多边形的计算.二、规律方法:n边形从一个顶点出发有n3条对角线,n边形一共有条对角线.当堂训练1.从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发,连接各个顶点得到2 003个三角形,则这个多边形的边数为( )(A)2 001 (B)2 005 (C)2 004 (D)2 0062.平面内有5个点,每两个点都用直线连接起来,则最多可得条直线,最少可得条直线.3.从一个八边形的某个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,把八边形分割成个三角形.4.如图,如果OA,OB,OC是圆的三条半径,那么图中有个扇形.5.已知圆上有5个点,这5个点把这个圆周共分成条不同的弧.。
北师大版七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识教案
北师大版七年级数学上册4.5多边形和圆的初步认识教案4.5多边形和圆的初步认识一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。
（Flash）引言：新的一天，新的开始。
让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了们的特征吗？”②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识扇形多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”②扇形与多边形区别在哪儿？③试用自己的语言描述一下扇形的特征。
④教师总结：联接圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
学生活动：学生合作交流说明：本环节难度较大，学生可多次补充。
很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。
3、探究规律（1）想一想幻灯片显示图片1教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？”②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？”③提出问题“谁能找出更好的规律？”学生活动：①根据自己的发现自由发言。
②小组研究后派代表发言教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。
北师大版七年级数学上册4.5多边形与圆的初步认识优秀教学案例
3.学生能够运用多媒体教学手段，如动画、图片等，提高自己的学习兴趣和积极性。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂讨论，提出问题、解决问题，提高自己的自主学习能力。
2.学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高自己的学习兴趣和学习动机。
4.讲解圆的性质，如圆的周长、直径、弧等，并通过示例进行解释和演示。
（三）学生小组讨论
1.设计一些实际问题，让学生分组讨论，如计算多边形的面积、周长等，培养学生运用多边形和圆的知识解决实际问题的能力。
2.鼓励学生互相交流、分享自己的想法和成果，培养他们的合作交流能力。
3.教师在学生讨论过程中给予适当的引导和提示，帮助学生更好地理解和应用多边形和圆的知识。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它们是提高教学效果、促进学生全面发展的重要因素。在教学过程中，我将不断挖掘和运用这些亮点，努力提升自己的教学水平，为学生的全面发展贡献力量。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入多边形和圆的概念，如展示一些常见的多边形和圆的图片，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.利用多媒体动画展示多边形和圆的生成过程，让学生直观地理解它们的定义和性质。
3.设计一些实际问题，如计算多边形的面积、周长等，让学生在解决实际问题的过程中，加深对多边形和圆的理解和应用。
（二）讲授新知
1.引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索多边形的定义。教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如多边形的特点、边的数量等。
2.讲解多边形的性质，如多边形的内角和、外角和等，并通过示例进行解释和演示。
3.引入圆的定义，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索圆的特征。教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如圆心的位置、半径的长度等。
北师大版七年级上册数学4.5多边形和圆的初步认识优质教案
4.5多边形和圆的初步认识教课目的：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感觉图形世界的丰富多彩。
2.在详细情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能依据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思虑和表达能力。
重难点：要点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在详细的情境中认识多边形、扇形。
难点：研究切割平面图形的一些规律,感觉图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实质问题的习惯 .教课过程因为本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，因此本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。
为此，确定以下教课过程：多边形部分（一）创建情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟习的平面图形。
学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。
教师对答案稍作评论，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。
【设计企图】经过美丽的图片开头，立刻就能吸引学生的注意力，调换学生的学习兴趣及着手动脑的欲念，激发学生思想，也充足的表现了数学源于生活，使学生感觉数学就在我们身旁。
（二）自学新知课件出示导学纲要（一）自学课本P122，并回答以下问题。
1、什么是多边形？2、我们常有的图形哪些是多边形？3、什么叫多边形的对角线？4、找出右图中多边形的极点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。
5、你还可以画出右图中的其余对角线吗？自学结束后，找同学回答导学纲要的问题，检查自学状况。
答案： 1、由若干条不在同向来线上的线段首尾按序相连构成的关闭平面图形注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
2、三角形、四边形、五边形、六边形等3、在多边形中，连结不相邻两个极点的线段叫做多边形的对角线4、极点：点 A 、点 B、点 C、点 D、点 E边：线段 AB 、线段 BC、线段 CD、线段 DE、线段 EA内角：∠ ABC 、∠ BCD、∠ CDE、∠ DEF、∠ EAB对角线：线段 AC 、线段 AD5、线段 BE、线段 BD 、线段 CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的实时纠正。
北师大版数学七年级上册4.5多边形和圆的认识教学设计
以小组为单位，共同完成以下任务：
（1）设计一份关于多边形和圆的科普宣传海报。
（2）制作一个包含多边形和圆形的几何模型，展示其性质和计算方法。
（3）组织一场关于多边形和圆的知识竞赛，提高同学们的几何素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，不得抄袭他人作品。
2.书写工整，表述清晰，步骤齐全。
（4）组织小组合作学习，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）对于多边形的分类和性质，设计具有层次性的问题，引导学生逐步深入理解凸多边形和凹多边形的区别，以及多边形内角和的计算方法。
（2）对于圆的性质和圆周率，通过实际操作和探究活动，让学生感受圆周率的含义，掌握圆的相关性质。
（1）多边形的分类及性质，如何区分凸多边形和凹多边形？
（2）圆的性质及计算方法，如何计算圆的周长和面积？
（3）多边形和圆在实际生活中的应用，举例说明。
2.教学内容关联：
通过小组讨论，让学生在互动交流中加深对多边形和圆的认识，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
（1）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
因此，作为一名特级教师，我需要针对学生的实际情况，采用生动形象的教学方法，引导学生逐步深入地认识多边形和圆。在教学过程中，关注学生的思维发展，及时解答他们的疑问，帮助他们构建正确的几何图形认知体系，从而提高学生的几何素养和解决问题的能力。同时，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：多边形和圆的基本概念、性质、计算方法。
北师大版七年级数学(上)教案：4.5 多边形和圆的初步认识
课题：4.5多边形和圆的初步认识课型：新授课年级：七年级教学目标：1．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．3．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩．4．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．教学重点、难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆、扇形．难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯．课前准备：圆规、绳子、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课请学生观看一组图片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币），你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？（多媒体展示）ACDEB在我们生活的周围和上组图片中，我们很容易找到三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等．我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形这就是我们这节课共同研究的内容．（教师板书课题）处理方式：教师让学生观察图片，完成学习任务，容易点燃学生发现的欲望，比较轻松引出课题，开始一节图形神秘变幻之旅．设计意图：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探究交流，获取新知活动内容1：（多媒体出示）探究多边形有关概念既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？ 这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？（教师用多媒体展示三角形、四边形、五边形、六边形图形）多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．处理方式：出示几种简单的多边形，让学生寻找它们的共同特征，教师进一步他提问：多边形是什么样的图形?它是有什么组成的?学生解决问题后就能自然生成多边形的定义．对凸边形不应过分强调，也可用课件演示说明．设计意图：教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。
北师大版七年级数学上册：4.5 多边形和圆的初步认识 教案.doc
4.5多边形和圆的初步认识一、教材分析本章研究基本平面图形，共6个课时，多边形和圆的初步认识为第五课时，前面几课时学习了线段，射线，直线；比较线段的长短；角；角的比较。
本节课主要学习多边形和圆的初步认识，包括的基本内容有多边形和圆的概念；多边形的构成元素；多边形的边数与顶点数，内角数，之间的数量关系；n边形共有多少条对角线以及正多边形特殊性的探究；圆的学习。
本节课的学习主要让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，同时感受数学来源于生活也作用于生活。
通过观察，归纳，猜想，讨论，小组合作，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力以及简单的推理能力。
多边形的学习不仅是建立在小学对多边形感官上认识的基础上来学习的，同时与八年级上册第六章平行四边形第4节多边形的内角和与外角和，九年级上册的第一章特殊平行四边形，第四章图形的相似都有着一定的联系；圆的学习不但建立在小学初步认识圆的基础上，而且还为九年级下册第三章圆的学习奠定了一定的基础。
因此从这个角度上说，本节课在初中数学的学习中起到了承上启下的作用。
二、学情分析1. 七年级的学生具有半幼稚，半成熟，半成人，半儿童的特点，是儿童期向青年期过渡的阶段。
数学思维也是从感官认识到简单的逻辑推理的一个过程，所以本节课先是从感官上去抽象出平面图形后，再进行简单的逻辑推理。
七年级学生年龄小，好动，思维简单。
新的学习环境，新的学习内容，使他们不仅带着好奇心去观察世界，而且以好奇心去探求知识，所以本节课各个环节都为学生设置了满足他们好奇心的问题，引起他们的思考。
同时我们要做到：一，教学中根据不同的教材内容，采用不同的教学方法，由浅入深，从旧到新的搞好教学，由浅入深，自然过渡，学生学起来容易接受和理解；二，根据学生思维发展的特点，培养学生的抽象概括能力。
2.七年级学生好动。
听课注意力不集中，因此，根据教学目的和教材特点设置了部分环节的小组合作交流，有目的的让学生在学习中释放他们好动，好奇的天性。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》是北师大版数学七年级上册第4.5节的内容。
本节内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。
通过本节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质。
教材通过生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解仍有一定难度，特别是对圆的概念和性质的理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义、分类和圆的定义，掌握多边形的性质及圆的性质。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.学会运用多边形和圆的知识解决实际问题。
4.培养学生的合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和圆的定义，多边形的性质及圆的性质。
2.难点：圆的性质及运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引入多边形和圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解多边形和圆的概念及性质。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，直观展示多边形和圆的概念及性质。
2.教学道具：准备一些实物模型，如多边形和圆的模型，让学生触摸感知。
3.练习题：准备一些有关多边形和圆的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的多边形和圆的实例，如自行车轮胎、操场、窗户等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？从而引出多边形和圆的概念。
【北师大版】七年级数学上册教案：4.5 多边形和圆的初步认识
4.5多边形和圆初步认识一.学生状况分析本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大.二.教学任务分析这节课重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形过程.在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩生活素材，增加趣味性和实用性，引导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活联系.本部分内容较少.较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学功能，提供良好研究环境，提供更为丰富学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形探索活动中去.为此，确立如下教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形过程，感受图形世界丰富多彩.2. 在具体情境中认识多边形.正多边形.圆.扇形.3.能根据扇形和圆关系求扇形圆心角度数.4.在丰富活动中发展学生有条理思考和表达能力.重点：经历从现实世界中抽象出平面图形过程，在具体情境中认识多边形.扇形.难点：探索分割平面图形一些规律，感受图形世界丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题习惯.三.教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是：①创设情境，激发兴趣.②实验猜想，合作探究.③设计创意，提高能力.④回顾思考，巩固拓展.其具体内容与分析如下：第一环节创设情境，激发兴趣.内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣图形是由哪些基本图形组成？在学生得出三角形.四边形.五边形.六边形.圆等基础上，提问学生它们有什么共同特征？从而得出多边形概念；接着就图中圆，逐步得出弧和扇形等概念.目的:用学生熟悉事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑欲望，激发学生思维，这也说明数学学习内容都是现实.有趣，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形过程，使学生感到数学就在我们身边.此外，将“扇形认识”内容前置，与其它图形识别合为一体，再进行计数问题研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深.先易后难.先感性后理性认知规律.注意事项与效果:在学生说出图中隐含三角形.四边形.五边形.六边形.圆等图形过程中，教师可以利用多媒体展现从图片中抽取出这些图形动画过程，提高学生兴趣；在学生得出相应图形后，可以提请学生思考现实生活中还有哪些物体或图片中蕴含这些图形，让学生主动从生活中寻找新概念现实背景，提高学生应用意识.第二环节实验猜想，合作探究.内容:1数一数，图中有多少个扇形?2从一个多边形内部任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.你能看出什么规律吗？从一个多边形同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形.你又能找出什么规律呢？若这个点为边上除顶点外任意一点呢？你又能找到什么规律呢？3下列图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？图片自作（据屏幕提示）目的:学生参与动手活动，观察讨论，发表不同意见.在活动中感悟知识生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考.善于发现规律.这里主要让学生感受图形分解与组合，以及如何通过分解.组合进行分类.计数等.注意事项与效果:图形分解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如三角形内角和.多边形内角和公式推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特殊到一般过程，学会这种归纳思维方法.而图形个数计数，相对而言，比较复杂，这里难点关键是如何归类，教学中要注意引导学生根据图形形状和大小进行分类，当然，这里重点应是分类，而并不是最终计数结果.第三环节设计创意，提高能力.幻灯片显示――我能行：以两个圆.两个三角形.两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义图形，并写出一两句贴切词.如：小和尚打伞无法无天教师活动：①限制条件必须两个圆.两个三角形.两条平行线段②巡视.观察学生做情况.③利用展台展示学生丰富作品.④点评学生作品，和学生一道把解说词设计更贴切.更诙谐.学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品.（图片自作）第四环节回顾思考，巩固拓展.通过本节课学习你有哪些收获？四.教学反思本课设计力图实践新教学理念，培养学生主动探索.勇于实践.善于发现科学精神以及合作交流精神和创新意识.实践证明比较成功.例如：1.多边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成三角形越多；②多边形边数多一条，分割成三角形就多一个；③分割成三角形个数＝多边形边数－2. 2.分析拼小猫三角形个数时，学生思考有条理，见解独特. 3.设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，本节课不太好上，教材中提供材料较少，且内容编排顺序不好操作.如果照本宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味.因此，教师进行了合理调整，将“扇形认识”内容前置，与其它图形识别合为一体，再进行计数问题研究，这样层次变得分明，符合由浅入深.先易后难.先感性后理性认知规律，同时教师以教材内容为原本，进行补充.延伸.拓展，大大充实了课堂.并借助计算机多媒体工具向学生展示大量生活图片，平添了许多趣味.而一个个富挑战性问题，旨在提高学生观察.分析.归纳能力.课未“图形设计”，更是引起了学生极大兴趣和创造激情.同时，充分体现了数学源于生活，用于生活，美化生活.但需要说明是，本班学生基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓展很多内容，特别是进行很多图形计数活动，以致于课堂教学中一般以上时间在进行计数活动，如果班级学生基础一般，建议删去部分计数例习题.正如上面分析中所说，就是开展计数活动，也不要将计数结果准确性作为教学重点，而应关注计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生分类思想与既能作为重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里计数中分类，也离不开本节主题：感受平面图形和平面图形分解与组合.。
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4.5 多边形和圆的初步认识教案1．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．3．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩．4．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．教学重点与难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆、扇形．难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯．教法与学法指导：教法：教学中借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性,引导学生自主发现问题，探究问题,解决问题,让学生体会数学与生活的联系．学法：自主探究——交流合作——归纳应用课前准备：圆规、绳子、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课师：请学生观看一组图片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币），你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？（多媒体展示）生：有线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等．师：我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形这就是我们这节课共同研究的内容．（教师板书课题）设计意图：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探求新知，生成概念探究1．多边形有关概念师：既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？（教师用多媒体展示三角形、长方形、正方形、五边形、六边形图形）生1：（学生交流讨论）由一些线段组成，这些线段端点分别重合两次．生2：由一些线段首尾顺次连接成的．生3：这些没有缺口图形是封闭图形(教师结合图形总结多边形的定义及相关的名称．)多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 如在多边形ABCDE 中，点A 、点B 等是多边形的顶点；线段AB 、线段BC 等是多边形的边；∠EAB 、∠B 等是多边形的内角；如线段AC 、线段AD 是多边形的对角线．探究2．多边形边、角、对角线的关系师：多边形的顶点、边、内角存在什么联系?观看下面的图形, 回答问题．（多媒体显示）1、三角形有几个顶点,几条边,几个内角？四边形有几个顶点,几条边,几个内角？………n 边形呢？生1：三角形有3个顶点,3条边, 3个内角生2：四边形有4个顶点,4条边,4个内角生3：n 边形有n 个顶点,n 条边,n 个内角2、从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形……n 边形呢？和同伴交流你的想法．（教师巡视指导，引导学生由四边形、五边形、六边形、七边形一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,总结出n 边形一个顶点出发对角线的条数）生1：从四边形的一个顶点出发,可以画出1条对角线．生2：从五边形的一个顶点出发,可以画出2条对角线．生3：从六边形的一个顶点出发,可以画出3条对角线．生4：从n 边形的一个顶点出发,可以画出(n -3)条对角线．师：你们真是太聪明了！那么从n 边形一个顶点出发的对角线，把n 边形分割成多少个三角形？(让学生思考后回答)生：从n 边形一个顶点出发的对角线，把n 边形分割成(n -2)个三角形．设计意图：这组题目实际是对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见．在活动中感悟知识的生成、发展与变化．在这一过程中让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律．这里主要让学生感受图形的分解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等，体现了从特殊到一般的数学思想．探究3．正多边形的定义师：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴交流．（提示学生利用教材的图形通过动手如用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，得到正多边形的定义．）设计意图：学生利用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，这也是对线段的比较和角度比较知识的进一步的复习，不仅生成了新知识也巩固了旧知识．教师总结：正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形．如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形．师：现实生活中有许多正多边形的实例，你能举出例子吗？（学生思考后回答）设计意图：学生通过观察概括出感知的图形特征，教师在加以总结形成概念，这个过程有利于学生进行合作学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，发展学生有条理的思考和语言表达能力．探究4．和圆、有关的概念教师：多媒体显示一组图片：打开的扇子、一元硬币等师：上面的图形中有你们熟悉的图形吗？生：有，圆形、扇形．师：你能用哪些方法画出一个圆？生1：用圆规．生2：我用绳子也能作出圆．（找一名学生在黑板演示画图，用圆规或绳子）师：通过这名学生的作图你能给圆下个定义吗？（学生先思考再交流，教师总结圆及和圆有关的概念．）圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆（circle）．固定的端点O称为圆心（center of a circle），线段OA称为半径（radius）．圆弧：圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）“以A、B为端点的弧记作»AB，读作“圆弧AB或“弧AB”．扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形（sector)．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（教师作出图形结合图形介绍圆中的概念．）设计意图：由于学生在小学接触了圆，对圆并不陌生，但是没有用数学语言形成定义，这里用圆规或绳子演示结合语言使学生理解定义，圆弧扇形圆心角的概念同样也要结合图形，特别要强调圆弧和扇形的概念．三、思维训练，应用新知师：如果将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，你能求这三个扇形的圆心角的度数吗？（学生独立解出，教师强调数值应加单位：度．教师板书。
） 解：因为一个周角为360°，所以它分成的三个扇形的圆心角分别是：360°×1123++=60°； 360°×2123++=120°； 360°×3123++=180°。
议一议：1．如果将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流．（学生先独立画图思考计算然后讨论交流教师总结：扇形面积比值=他们所对的圆心角的度数比值。
）2．画一个半径是2cm 的圆，并在其中画一个圆心角60°的扇形，你会计算出扇形面积吗？与同伴进行交流．设计意图：学生在活动中感悟知识的生成、发展与变化，这里主要让学生感受扇形面积比值=他们所对的圆心角的度数比值，体现了从特殊到一般的数学思想．四、综合练习、巩固新知师：同学们，用所学知识快速独立解决下面的问题．1．已知一个多边形从一个顶点出发只可以引出4条对角线，那么它是几边形?2．七边形的对角线共有多少条？3．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积是多少？4．我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．如：小和尚打伞无法无天设计意图:学生独立做题，教师巡视辅导，对本节课所学知识进一步巩固．五、系统小结，反思提升师：通过本节课的学习你有哪些收获？（学生自己总结交流，不完整的有其他学生补充，教师点评尽可能补充完整．）设计意图：学生回顾本节课的知识，通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数学思想；另一方面，习惯地将新学的知识及方法构建到原有的知识体系中形成知识体系和数学方法．六、达标检测，应用反馈1．下列说法正确的是（ ）A 、各边都相等的多边形是正多边形B 、各角都相等的多边形是正多边形C 、各边相等、各角也相等的多边形是正多边形D 、顶点在圆周上的角叫圆心角2．某多边形从一个顶点出发，连接所有的对角线，把这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是 ．3．一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的 ．4．将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2：3：5，则三个扇形圆心角的度数分别是 ．5．半径为3cm ，圆心角为120度的扇形的面积是 ．设计意图：巩固所学的知识，强化基本技能的训练，对前面所学的知识进一步巩固．七、布置作业，课后促学必做题：课本 P125 习题4.5 第1、2题．选做题：课本 P125 习题4.5 第3题．实践作业：利用所学平面图形设计一幅美丽的作品并给它起一个好听的名字．设计意图：作业分层布置既有基础题型也有拓展题型还有设计作业，让不同层次的学生都能有不同的提高．教学反思：这节课是一节平面图形概念课，由于学生在小学已认识了许多平面图形但是只局限与感性认识的基础上，还不能用数学语言进行描述，从整体上看本节课难度不大．先由现实生活的物体出发抽象出学生熟悉的图形，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．在这个基础上让学生交流得出多边形和圆的相关概念，学生通过动手操作自主交流归纳总结多边形对角线条数和三角形的规律 体现了有特殊到一般的数学思想．本节课最大的特点在于让学生在多媒体资源的辅助下经历“自主探究—交流合作—归纳应用”的过程，培养了学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的意识和创新意识，课堂气氛活跃．不足之处是学生合作交流参与程度不高，教师对课堂的调控能力不够好，学生语言表达不规范，课上时间分配不够合理，造成了前松后紧．。