11.2简谐运动的描述练习题(含参考答案)

第2节、《简谐运动的描述》练习题
班级：姓名：完成情况：
一、选择题
1.周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为 ( )
A．15次，2 cm B．30次，1 cm
C．15次，1 cm D．60次，2 cm
2.一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是 ( )
A．质点的振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点通过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度是零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
3.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到
右边最大位移处过程中的平均速度分别为v
1和v
2
，则 ( )
A．v
1＝2v
2
B．2v
1
＝v
2
C.2v
1
＝v
2
D．v
1
＝v
2
4.一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图所示)．过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 ( )
A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s
5.（多选）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝Asin π
4
t，则
质点 ( )
A．第1 s末与第3 s末的位移相同
B．第1 s末与第3 s末的速度相同
C．第3 s末与第5 s末的位移方向相同
D．第3 s末与第5 s末的速度方向相同
6.如图所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则 ( )
A．从O→B→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2 s，振幅是10 cm
C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm
D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置
7.（多选）如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
二、解答题
8.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s 质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？
9.如图所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．请根据图象回答：
(1)A的振幅是 cm，周期是 s；B的振幅是 cm，周期是 s.
(2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；
(3)在t＝0.05s时两质点的位移分别是多少？
10.弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5s 时，振子速度第二次变为－v. (1)求弹簧振子振动周期T ；
(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4s 内通过的路程；
(3)若B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.C
5.AD
6.C
7.BCD
8.0.72 s 和0.24 s
9.(1)0.5 0.4 0.2 0.8
(2)x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm ，x B ＝0.2sin ⎝ ⎛
⎭⎪⎫2.5πt ＋π2 cm
(3)x A ＝－
24 cm ， x B ＝0.2sin 5
8
π cm. 10.(1)弹簧振子简谐运动的示意图如图甲所示．由对称性可得：T ＝0.5×2s ＝1s.
甲
(2)B 、C 间的距离为2个振幅，则振幅A ＝1
2×25 cm ＝12.5 cm.
振子4 s 内通过的路程为：s ＝4×4×12.5 cm ＝200 cm. (3)根据x ＝A sin (ωt ＋φ)，A ＝12.5 cm ，ω＝2π
T
＝2π，φ＝0.
得x ＝12.5sin 2πt cm. 振动图象如图乙所示．
乙。