四川省宜宾市高一下学期数学期末考试试卷

四川省宜宾市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）计算的值等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·西城期末) 圆柱的侧面展示图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知tan(α+)=3，则tanα的值为（）
A .
B . -
C .
D . -
5. （2分） (2016高二上·开鲁期中) α是第四象限角，cosα= ，则sinα=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·山西模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ， AA1=AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的点，AB1 ， DF交于点E，且AB1⊥DF，则下列结论中不正确的是（）
A . CE与BC1异面且垂直
B . AB1⊥C1F
C . △C1DF是直角三角形
D . DF的长为
7. （2分）(2018·大新模拟) 设椭圆的焦点为，是椭圆上一点，且
，若的外接圆和内切圆的半径分别为，当时，椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D . （4+π）
9. （2分）曲线与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围为（）
A . m>4或m<-4
B . -4<m<4
C . m>3或 m<-3
D . -3<m<3
10. （2分） (2017高一上·嘉峪关期末) 如图，若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1 ，则下列结论中不正确的是（）
A . EH∥FG
B . 四边形EFGH是矩形
C . Ω是棱柱
D . Ω是棱台
11. （2分） (2016高二下·信宜期末) 一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）
A . 3π
B . 6π
C . 12π
D . 24π
12. （2分）已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线的一条渐近线。

则与的公共点个数是（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . 不能确定，与a、b的值有关
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）直线l1与直线l2：y＝3x＋1平行，又直线l1过点(3,5)，则直线l1的方程为________.
14. （1分）(2017·新课标Ⅲ卷理) a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC 所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最小值为60°；
其中正确的是________（填写所有正确结论的编号）
15. （1分）已知三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，满足且，则三角形ABC面积的最大值为________．
16. （1分）(2016·福建模拟) 若圆与圆都关于直线2x ﹣y﹣1=0对称，则sinθcosθ=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·长治期中) 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
（1）证明：平面；
（2）若的面积为，求点到平面的距离．
18. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数的图象关于直线
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 .
（1）求和的值；
（2）若，求的值.
19. （10分） (2016高二上·青岛期中) 已知直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得线段的中点为P（0，0），求直线l的方程．
20. （10分） (2018高三上·双鸭山月考) 在中，角所对的边分别为，且满足
， .
（1）求的面积；
（2）若、的值.
21. （10分）在中，A=,AB=6，AC=3,点D在BC边上，AD=BD，求AD的长
22. （10分） (2017高二上·黑龙江月考) 如图，已知动直线过点，且与圆交于
、两点．
（1）若直线的斜率为，求的面积；
（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；
（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、。