信号与系统试题库0
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1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统试题库含答案
为通过原点的直线]
5．求
e
2t
'
(t
)
(t
)dt
的值。[答案：3]
6．已知 f (t) F ( j) ，求信号 f (2t 5) 的傅立叶变换。
[答案：
f
(2t
5)
1
5
e2
j
F(
j
)
]
2
2
7．已知 f (t) 的波形图如图所示，画出 f (2 t) (2 t) 的波形。
4
)
Sa(
2
)
D． Sa( ) Sa( )
4
2
6．有一因果线性时不变系统，其频率响应 H( j) 1 ，对于某一输入 x(t)所得
j 2
输出信号的傅里叶变换为 Y( j)
1
，则该输入 x(t)为（ ）
( j 2)( j 3)
A． e3tu(t)
2t
t 0]
八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。
[答案：
yx
(k )
[( 1) k
4( 2) k
] (k )
，
y
f
(k )
[
1 2
(1) k
4 3
(2) k
1](k 6
)
]
九、求下列象函数的逆变换：
1、 F (s) (s 1)(s 4)
2． y'(t) sin ty(t) f (t) 试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时
变的还是非时变的？[答案：线性时变的]
信号系统期末考试
常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库01试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、选择题15分,每题3分1、信号)(t f 波形如右图所示,则其表达式为 B ;A )]1()1([+--t u t u tB )]1()1([--+t u t u tC )]1()1([++-t u t u tD )]1()1([/1+--t u t u t2、下列说法错误的是 B ;A 系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；B 若系统初始状态为零,则系统的零状态响应就是系统的强迫响应；C 零状态响应与系统起始状态无关,而由系统的激励信号产生；D 零输入响应与系统激励无关,而由系统的起始状态产生;3、已知()f t 的频谱函数为()F j ω,则()cos c f t t ω的频谱函数 为 A ;A[])()(21c c j j F j j F ωωωω-++ B [])()(21c c j j F j j F ωωωω--+ C [])()(21c c j j F j j F ωωωω+-- D [])()(41c c j j F j j F ωωωω--+4、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的单边．．拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sF C. )0()(-+f s sF D. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f ss sF5、已知1()f k 的Z 变换为1()F z ,2()f k 的Z 变换为2()F z ,则12()*()f k f k 的Z 变换结果为 C ;A 12()*()F z F zB 121()*()2F z F z π C 12()()F z F z D 121()()2F z F z π二、填空题15分,每题3分1、所谓线性系统是指其具有_________齐次性_______和___________ 叠加性____;2、积分(3)t t e dt δ∞--∞+⎰=______3e ____________;3、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅立叶逆变换)(t f 为t 2cos 1π;4、已知信号的最高频率为f ,要抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大抽样间隔为 1/2f ;5、函数)(2cos t tu 的拉普拉斯变换为_____24ss +;三、计算卷积14分,每题7分1)()(2t u e t u e t t --*⎰⎰------==*tttt ttt u d eet u d eet u et u e 020)(22)()()()(τττττ4分)()()()1(22t u e e t u e e t t t t ----=-=3分2已知两个有限序列}3,2,1{)(-=k x ,}1,1,1,1{)(-=k h ,求)()(k h k x *;利用就地相乘法方法4分,结果2分1 1 1 1 × 123 = 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1＝1 3 6 6 5 3其中,k ＝0时的值为11分四、试判断系统)()(2t e t r =是否为线性的,时不变的,因果的 并证明之;9分 解：令)()]([)(2t e t e T t r ==,其中][⋅T 代表系统函数;)]([)(11t e T t r =,)]([)(22t e T t r =那么2221122112222112211)]()([)]()([)()()()(t e C t e C t e C t e C T t e C t e C t r C t r C +=+≠+=+ ∴系统是非线性的; 3分)]([)()-(0020t t e T t t e t t r -=-= ,∴系统是时不变的;3分由于)()(2t e t r =可知,系统输出只与当前的输入值有关,因而系统是因果的;五、已知)(t f 的双边拉普拉斯变换为)(s F ,试证明⎰∞-td f ττ)(的双边拉氏变换为s s F /)(;6分 证明：[])(t f L 代表)(t f 的拉普拉斯变换;⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t )(=)](*)([t u t f L 3分 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰∞-ττd f L t)(=[]s s F s s F t u L t f L /)(/1)()]([)(=•=• 3分六、已知矩形脉冲信号)(t f 如右图所示, （1） 写出)(t f 的时域表达式； （2） 求)(t f 的频谱函数； （3） 画出)(t f 频谱图;12分 解：1)21()21()(--+=t u t u t f 3分2)(t f 中1=A ,1=τ1分⎪⎭⎫⎝⎛↔=2)()(ωτττSa A t g t f 4分-1/21/20t所以,)2()(ωωSa j F =1分34分其中,E ＝1,1=τ七、描述某系统的微分方程为)()(2)(t f t y t y =+',求输入)()(t u e t f t -=时系统的响应;14分解：取傅氏变换,有)()(2)(ωωωωj F j Y j Y j =+2分21)()()(+==ωωωωj j F j Y j H 2分输入信号11)()()(+=↔=-ωωεj j F t e t f t 3分 故：1111)1)(2(1)()()(+-+=++==ωωωωωωωj j j j j F j H j Y 4分 取反变换)()()(2t e e t y t t ε---=3分八、已知线性时不变系统的差分方程为()()()n u n y n y 512=-+ ,()11=-y ,求系统的全响应;15分 解：202-==+r r齐次解()()nh C n y 21-=3分特解()()（常数）时全为 5 05≥=n n u n x ()C n y p =∴)0(52≥=+n C C35=∴C 3分 全解()()()()3521+-=+=np h C n y n y n y 2分()迭代出由11=-y 3)1(25)0( 0=--==y y n 3分()()，得代入 解3521+-=nC n y()35301+==C y341=∴C 2分 ()()035234≥+-=∴n n y n 2分常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库02试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、选择题15分,每题3分1、函数)(t f 的波形如下图所示,则)(t f 的一次积分的波形为A ;A B C D2、连续周期信号的频谱具有 D ;A 连续性、周期性B 连续性、收敛性C 离散性、周期性D 离散性、收敛性3、已知)()(ωF t f ↔,则)24(t f -的频谱函数为 A ; A ωω2)2(21j e F -- B ωωj e F --)2(21 C ωω2)2(21j e F - D ωω2)2(21j e F ---4、拉普拉斯变换性质中,卷积定理的形式正确的是 A ;A )()()()(2121s F s F t f t f ↔*B )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔*πC )()(21)()(2121s F s F jt f t f π↔* D )()(2)()(2121s F s jF t f t f *↔π5、序列)(])1(1[21k u k -+的Z 变换为 B ;A 221z z +B 221z z -C 21z z +D 21z z -二、填空题15分,每题3分1、系统的全响应可分解为 零状态响应 和零输入响应两部分响应之和,又可以分解为 自由响应和强迫响应两部分响应之和; 2、积分⎰+∞∞-⋅dt t tt)(22sin δ等于 4 ;3、频谱结构中,当脉宽减小时,信号的频宽____增大 _;4、信号)()1()(t u e t f t α--=的象函数为_________()as s a +;5、12()2F z z z --=+对应的原始时间序列为 (1)2(2)k k δδ-+- 三、已知信号ft=)]23cos(31)22cos(21)2[cos(2111πωπωπωπ-+-+-t t ,画出ft 的单边、双边幅度频谱图和相位频谱图;12分解：单边谱：每图3分 双边谱：每图3分111四、设)()(ωj F t f ↔,求下列各式的频谱函数;15分,每题5分 1)3()3(t f t -- 解：由展缩特性)31(31)3(ωj F t f -↔-2分由频域微分特性)31(31)]31(31[)3(ωωωωj F d d j j F d d jt tf -=-↔-2分 因此)31()31(31)3(3)3()3()3(ωωωj F j F d d j t f t tf t f t ---↔---=--1分2dtt df )42(+-解：由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 2)21(21)42(--↔+-3分 再根据时域微分特性ωωωj e j F j t f dt d 2)21(21)42(--↔+-2分 3t j e t f 2)23(-- 解：由展缩和时移特性,得ωωj e j F t f 32)31(31)23(-↔-3分再根据频移特性)2(322)]2(31[31)23(+--+↔-ωωj tj e j F et f 2分 下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,⎪⎩⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dtdft y dt dy dt y d 五．已知输入)()(2t u e t f t-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应)(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t ;15分 解：方程两边取拉氏变换：)(455245)0(5)0(')0()()()(22s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y zi zs ⋅++++++++=+=---3分 455221459222+++⋅+++++=s s s s s s s 43/713/134592)(2+-+=+++=s s s s s s Y zi 2分 )()37313()(4t u e e t y t t zi ---=3分42/122/111459221)(2+-+-+=+++⋅+=s s s s s s s s Y zs 3分 )()2121()(42t u e e e t y tt t zi -----=2分 )()61721316()()()(42t u e e e t y t y t y t t t zi zs -----=+=2分六、有一因果离散时间LTI 系统,激励为)()21()(1n u n f n =时,全响应为)()21()(2)(1t u n u n y n n -=；起始状态不变,激励为)()21(2)(2n u n f n =时,其全响应为)()21(2)(23)(2n u n u n y n n -⋅⋅=,求：1系统的零输入响应,2激励为)()21(5.0)(3n u n f n ⋅=时的完全响应起始状态保持不变;14分 解：设相同初始条件下,零输入响应分量)(n y zi ,则 )()()(11n y n y n y zi f +=2分 由线性关系)()(2)()()(122n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分解得：)()21()(22)(1n u n u n y n n f -⋅=2分因此)(2)()()(11n u n y n y n y n f zi -=-=2分所以)()(5.0)()()(133n y n y n y n y n y zi f zi f +=+=3分)()21(21)(3n u n y n⋅-=2分 七、已知系统框图如下,求该系统的单位样值响应;14分解：可得()()()()()261523---+--=n y n y n x n x n y即()()()()()232615--=-+--n x n x n y n y n y 4分 求得齐次解n n C C 2321+2分假定差分方程式右端只有xn 项起作用,不考虑3xn-2项作用,此时系统单位样值响应为)(1n h ; 由1)0(1=h ,0)1(1=-h 可得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2121213101C C C C解得31=C ,22-=C())(23)(111n u n h n n ++-=4分当－3xn-2项起作用时,由线性时不变特性 ())2(233)(112---=--n u n h n n 2分)2()23(3)()23()()()(111121----=+=--++n u n u n h n h n h n n n n 2分也可通过Z 变换得到常熟理工学院20 ～20 学年第 学期信号与系统考试试卷试卷库03试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟一、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分;不写解答过程,将正确的答案写在每小题的空格内;错填或不填均无分;1、对于连续的线性系统,若输入为)(1t f 时的响应为)(1t y ,输入为)(2t f 时的响应为)(2t y ,则对于任意常数1a 和2a , 输入为)()(2211t f a t f a +时的响应为______)()(2211t y a t y a +2、某连续系统的输入信号为f t,冲激响应为h t,则其零状态响应为____)(*)(t h t f3、一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的 左半平面 ;4、=--)(*)(2τδt t u e t )()(2ττ---t u e t5、()dt t e t 12-⎰+∞∞--δ= e -2 ; 6、已知 ft 的傅里叶变换为Fj ω, 则f2t-3的傅里叶变换为 )2(2123ωωj F e j - ; 7、已知 651)(2+++=s s s s F ,则=+)0(f 1 ; =∞)(f 0 ;8、、若描述某线性时不变连续系统的微分方程为)(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+'',则该系统的系统函数Hs=__223)(2+++=s s s s H ___________; 9、信号)(n u a n 的z 变换为_____az z- ________;10、已知信号的最高频率为m f ,要使抽样后的信号能完全恢复原信号,则最大的抽样间隔为mf 21 二、选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分;在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后的括号内;1、假如周期矩形脉冲信号的周期为T ,脉冲宽度为τ,高度为A ,下列关于对周期矩形脉冲信号的频谱叙述不正确的是 B ;A. 当T 不变,将τ减小时,频谱的幅度将减小B. 当T 不变,将τ减小时,相邻谱线的间隔将变密C. 当T 不变,将τ减小时,频谱包络线过零点的频率将增高D. 当τ不变,将T 增大到∞时,频谱将由离散谱变为连续谱 2、题2图中信号)(t f 的表达式是 A ;A. )1()]1()([-+--t u t u t u tB. )]1()([--t u t u tC. )]1()()[1(---t u t u tD. )]2()([--t u t u t3、已知)(t f 的波形如题3a 图所示,则)22(--t f 为图3b 图中的的波形为 A ;4、积分⎰∞∞--+dt t t )2()1(2δ的值为 D ;A.1B.3C.4D.55、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ,则dtt df )(的拉普拉斯变换为 B ; A. )(s sF B.)0()(--f s sFC. )0()(-+f s sFD. ⎰-∞-+0)(1)(ττd f s s sF6、周期信号)(t f 如题6图所示,其三角形式傅里叶级数的特点是 B ;A. 含余弦项的偶次谐波且含直流分量B. 含余弦项的奇次谐波且无直流分量C. 含正弦项的奇次谐波且无直流分量D. 含正弦项的偶次谐波且含直流分量7、已知dtt d t f )()(δ=,则其频谱)(ωj F 等于 C ; A.ωj 1 B.)(1ωπδω+jC. ωjD.)(21ωπδω+j 8、题8图a 中ab 段电路是某复杂电路的一部分,其中电感L 和电容C 都含有初始状态其初始状态分别为)0(-L i 和)0(-C u ,请在题8图b 中选出该电路的s 域模型为 B ;_题8图(a))(t u c b-L 1题8图(b)sc -A.-L 1sc -B.-L 1sc -C.-L 1sc -D.9、已知某离散序列，其它， ， ⎩⎨⎧=≤=n N n n f 0||1)(该序列还可以表述为 C ; A. )()()(N n u N n u n f --+= B. )()()(N n u N n u n f ---+-= C. )1()()(---+=N n u N n u n f D. )1()()(----+-=N n u N n u n f 10、离散信号fn 是指 BA ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是任意的信号B ．n 的取值是离散的,而fn 的取值是任意的信号C ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是连续的信号D ．n 的取值是连续的,而fn 的取值是离散的信 三、计算题本题共16分1已知 6116332)(232+++++=s s s s s s F ,试求其拉氏逆变换ft ；8分解：1找极点())3)(2)(1(3322+++++=s s s s s s F 2分2展成部分分式 ()321321+++++=s k s ks k s F 2分 362511)( +++-++=s s s s F 所以 2分()[]1e αs t u L t +=-α根据 ()0e 6e 5e )(:32≥+-=---t t f tt t 得 2分2()。
信号与系统试题库整理
信号与系统试题库整理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】信号与系统试题库一、选择题共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（A）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D）：A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（D）。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε(t)是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)5.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的尺度变换。
A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t–t0)D、f(-t)6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δB 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（B ）。
信号与系统分析试题
信号与系统分析试题一、选择题1. 下面哪个选项描述了离散时间信号的特点？A. 信号取值连续，时间离散B. 信号取值离散，时间连续C. 信号取值连续，时间连续D. 信号取值离散，时间离散2. 信号能否同时具备连续时间和离散时间的特点？A. 能B. 不能3. 如果一个信号是周期信号，那么它一定满足的条件是什么？A. 信号的幅度呈周期性变化B. 信号的频率是一个特定值C. 信号的周期是一个特定值D. 信号的相位呈周期性变化4. 傅里叶变换广泛应用于哪些领域？A. 通信工程B. 电力系统分析C. 图像处理与分析D. 所有选项都正确5. 一个系统的单位冲激响应是指什么？A. 输入为单位冲激信号时的输出B. 输入为单位阶跃信号时的输出C. 输入为正弦信号时的输出D. 输入为余弦信号时的输出二、填空题1. 一个信号的宽度可以通过它的_____________来衡量。
2. _____________是一种常用的信号处理方法，可以将信号从时域转换到频域。
3. 离散时间信号与连续时间信号之间的转换可以通过_____________和_____________实现。
4. 一个系统的单位冲激响应与其_____________密切相关。
5. Z变换的变量_____________通常表示离散时间信号。
三、简答题1. 解释什么是时域分析，频域分析和复域分析，并说明它们在信号与系统分析中的应用。
2. 为什么在信号处理过程中会使用傅里叶变换？3. 请简要介绍卷积的定义和性质。
4. 简述拉普拉斯变换的定义和主要性质。
5. 解释什么是系统的冲击响应，并说明冲击响应的重要性。
四、计算题1. 计算以下离散时间信号的宽度：x[n] = {2, 4, 6, 8, 6, 4, 2}2. 已知离散时间信号x[n]的Z变换为X(z) = (1 + z^-1)/(1 - z^-1)，计算x[n]。
参考答案：一、选择题1. B2. 不能3. C4. D5. A二、填空题1. 带宽2. 傅里叶变换3. 采样和保持4. 频率响应5. z三、简答题1. 时域分析是对信号在时间上的变化进行观察和分析，频域分析是对信号的频率特性进行研究，复域分析是使用复数的方法来表示信号和系统。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统试题库
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
信号与系统试题库及答案
信号与系统试题库及答案信号与系统试题库及答案，共22页1.下列信号的分类办法不正确的是（A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（D ）：A 、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分离为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（D ）。
A 、普通周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时光区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t)是功率信号；D 、et 为能量信号;一、填空（每空1分，共15分）1、离散信号基本运算有；；；四种。
2、拉氏变换中初值定理、终值定理分离表示为)(lim )0(S SF f S ∞→=，；)(l i m )(0S SF f S →=∞ 。
3、延续系统的分析办法有时域分析法；频域分析法和复频域分析法。
这三种分析办法，其输入与输出表达式分离是y(t)=h(t)*f(t); Y(jω)= H(jω)?. F(jω); Y(s)= H(s)?. F(s)集美高校2022—2022学年第2学期信号与系统试卷及答案一、推断题(共9分，每题1.5分，对的打“V ”，错的打“X ”)。
1、一个信号的脉冲持续时光越小，它的频带宽度也就越小。
（× ）2、一个信号的脉冲幅度数值越大，它的频谱幅度也就越大。
（V ）3、一个能量有限的延续时光信号，它一定是属于瞬态信号。
（V ）4、一个功率有限的延续时光信号，它一定是属于周期信号。
（× ）5、一个因果稳定的延续时光系统，它的零极点必定都位于S 左半平面。
信号与系统试题库史上最全内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题题目一1.请简要介绍信号与系统的定义和基本概念。
2.什么是连续时间信号和离散时间信号？请分别给出它们的数学定义。
3.请解释线性系统和时不变系统的概念，并给出它们的数学表示。
4.什么是因果系统和稳定系统？请给出它们的定义和判别条件。
题目二1.请说明卷积操作在时域和频域的意义，并给出它们的数学表达式。
2.如何计算信号的自相关函数和互相关函数？请给出计算公式。
3.请解释频谱和功率谱密度的概念，并说明它们的物理意义。
4.如何通过傅里叶变换求解系统的频率响应？请给出计算步骤和公式。
题目三1.请解释采样定理的概念和应用，并给出采样定理的数学表达式。
2.如何通过离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）分析离散时间信号的频谱特性？请给出计算公式。
3.请说明数字滤波器的分类和设计方法，并给出常见的滤波器类型。
4.请解释理想低通滤波器和巴特沃斯低通滤波器的设计原理和特点。
题目四1.请简要介绍拉普拉斯变换的定义和性质，并给出常见信号的拉普拉斯变换表达式。
2.如何通过拉普拉斯变换求解连续时间系统的频率响应？请给出计算步骤和公式。
3.请解释卷积定理的概念和应用，并给出卷积定理的数学表达式。
4.请解释单位冲激响应和单位阶跃响应的概念，并给出它们的计算方法和物理意义。
题目五1.请说明离散时间系统的稳定性判别方法，并给出判别条件。
2.如何通过离散时间系统的单位冲激响应和输入信号求解系统的输出响应？请给出计算方法。
3.请解释差分方程和差分方程的解的概念，并给出一阶差分方程的解析表达式。
4.请解释状态空间表示法的概念和优点，并给出状态空间模型的数学表达式。
结束语以上是信号与系统期末考试试题的内容。
希望通过这些题目，能够对信号与系统的基本理论和方法有一个全面的了解。
如果能够正确回答这些问题，那么对信号与系统的掌握程度就会更进一步。
祝愿大家在期末考试中取得好成绩！。
信号与系统考试试题库
信号与系统试题库一、填空题：1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ 。
2. 已知1131)(+++=s s s X 的收敛域为3}R e {-<s ,)(s X 的逆变换为 。
3. 信号)()()()(0t t u t u t t x ---=δ的拉普拉斯变换为 。
4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为 的零状态响应。
5. 系统函数为)3)(2(1)(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为 。
6. 理想滤波器的频率响应为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=πωπωω100,0100,2)(j H ， 如果输入信号为)120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) = 。
7. 因果LTI 系统的系统函数为342)(2+++=s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 。
8. 一因果LTI 连续时间系统满足：)(2)(3)()(6)(5)(2222t x dt t dx dtt x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 。
9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特频率为 。
10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与)1(+t h 的卷积为 。
11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ 。
12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 的零状态响应。
13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为 。
14. 已知3121)(+++=s s s X 的收敛域为2}R e {3-<<-s , )(s X 的逆变换为 。
15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足 ，则系统稳定。
信号与系统复习题
信号与系统试题库一、填空题 绪论：1.离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数。
4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为____02()t t δ-_________。
6. 线性性质包含两个内容：__齐次性和叠加性___。
7. 积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)ε(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)−−→−系统y f (t)则有：f ′(t)−−→−系统_____ y ′f (t)_______。
10. 信号f(n)=ε(n)·(δ(n)+δ(n-2))可_____δ(n)+δ(n-2)_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----。
14、[]2cos32td ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
15、[]()1td τδττ-∞'-⎰=()()u t t δ+。
信号与系统复习试题
1。
下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2。
下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x （t ）,y （t ）的和x （t )+y （t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x （t ），y （t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t ）+y(t ） 是周期信号。
C 、两个周期信号x （t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t ）+y （t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t ）,y （t ）的周期分别为2和3,其和信号x （t ）+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号.B 、 时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号）为能量信号。
C 、ε(t ）是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t ）变换为（ A )称为对信号f (t ）的平移或移位。
A 、f （t –t 0) B 、f (ｋ–k 0） C 、f （at ) D 、f （—t )5。
将信号f (t ）变换为（ A ）称为对信号f (t ）的尺度变换. A 、f （at ) B 、f （t –k 0) C 、f (t –t 0） D 、f （—t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）.A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D )。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B ）。
信号与系统考试试题
信号与系统考试试题
1. 简答题
a) 信号的分类及特点
b) 傅里叶级数和傅里叶变换的区别和联系
c) 系统的稳定性概念及判据
2. 计算题
设有连续时间信号 $x(t) = e^{-2t}u(t)$，系统冲击响应为 $h(t) = e^{-3t}u(t)$，求系统的单位脉冲响应 $s(t)$ 和系统的单位阶跃响应
$v(t)$。
3. 分析题
考虑一个LTI系统，其输入输出关系用微分方程描述为
$\frac{d^2y(t)}{dt^2} - 3\frac{dy(t)}{dt} + 2y(t) = \frac{dx(t)}{dt} + 2x(t)$
求该系统的单位冲击响应$h(t)$和单位阶跃响应$s(t)$。
4. 应用题
一辆汽车行驶在公路上，其速度变化由信号 $v(t)$ 描述，假设整个系统可以用线性时不变系统来模拟。
已知输入信号 $x(t)$ 为车辆的加速度信号，满足 $x(t) = 2t^2 u(t)$，求该系统的单位阶跃响应
$y(t)$ 表示的是汽车行驶过程中的速度变化情况。
5. 综合题
考虑一个具有输入输出关系 $y(t) = \int_{-\infty}^{t}
x(\tau)d\tau$ 的系统，其中输入信号 $x(t)$ 为连续时间信号。
如果输入信号 $x(t) = e^{-t}u(t)$，求系统的单位阶跃响应 $h(t)$。
以上为信号与系统考试试题，希望同学们认真复习相关知识，做好充分准备。
祝大家考试顺利！。
信号与系统试题库
信号与系统综合复习资料一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++=A 、因果不稳定系统B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δB 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δ C 、)(d )(t t εττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
A 、B 、C 、D 、10.下列基本单元属于加法器的是（ C ） 。
A 、B 、C 、D 、11.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。
A 、-1B 、-2C 、-jD 、j12.)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。
A 、1B 、2C 、0D 、-213.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。
即当t →∞时，响应均趋于0。
B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。
即当t →∞时，响应均趋于0。
14.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k →∞时，响应均趋于0。
af (t )?aa f (t )()t f 1()t f 2()()t f t f 21f 1(t )?f 2(t )f 1(t ) - f 2(t )()t f ()T t f -Taf (t )?aa f (t )()t f 1()t f 2()()t f t f 21f 1(t )?f 2(t )f 1(t ) - f 2(t )()t f ()T t f -TB、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。
即当k→∞时，响应均趋于∞。
D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
.15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]A、s3+2008s2-2000s+2007B、s3+2008s2+2007sC、s3-2008s2-2007s-2000D、s3+2008s2+2007s+200016.序列的收敛域描述错误的是（ B ）：A、对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面；B、对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；C、对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；D、对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域。
17.If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then[ Ｃ]A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]2．ε(3-t) ε(t)= （Ａ）A．ε(t)- ε(t-3) B ．ε(t)C ．ε(t)- ε(3-t)D ．ε(3-t)18 ．已知f (t) ，为求f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中t 0 ，a 为正数）（Ｂ）A． f (-at) 左移t 0 B ． f (-at) 右移C ．f (at) 左移t 0D ．f (at) 右移19 ．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（Ｃ）A．时不变系统 B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统20．If f (t) ←→F(jω) then[ Ａ]A、F( j t ) ←→2πf (–ω)B、F( j t ) ←→2πf (ω)C、F( j t ) ←→f (ω)D、F( j t ) ←→f (ω)21．If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω)，Then [ Ａ]A、f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)B、f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)C、f1(t) f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)22．下列傅里叶变换错误的是[ Ｄ]A 、1←→2πδ(ω)B 、e j ω0 t←→ 2πδ(ω–ω0 )C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]23、若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，且有实数a>0 ，则f(at) ←→ [ Ｂ ]A 、)(1a s F aB 、)(1as F a Re[s]>a σ0 C 、)(a sF D 、)(1asF a Re[s]>σ0 24、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ Ｂ ] A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0 C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0 D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>025、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ] A 、s 3+4s 2-3s+2 B 、s 3+4s 2+3s C 、s 3-4s 2-3s-2 D 、s 3+4s 2+3s+226．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ） A ． f (-2t) 左移 ３ B ． f (-2t) 右移 C ． f (2t) 左移３ D ． f (2t) 右移27．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ A ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统28．.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ] A 、s 3+2008s 2-2000s+2007 B 、s 3+2008s 2+2007s C 、s 3-2008s 2-2007s-2000 D 、s 3+2008s 2+2007s+200029 ．ε (6-t) ε (t)= （ A ）A ．ε (t)- ε (t-6)B ．ε (t)C ．ε (t)- ε (6-t)D ．ε (6-t) 30．If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)C 、F ( j t ) ←→ f (ω)D 、F ( j t ) ←→ f (ω)31．If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω)，Then [ A ] A 、 f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)D 、 f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)32．若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，则f(2t) ←→ [ D ]A 、)2(21s F B 、)2(21sF Re[s]>2σ0 C 、)2(s F D 、)2(21sF Re[s]>σ033、下列傅里叶变换错误的是[ B ] A 、1←→2πδ(ω) B 、e j ω0 t←→ 2πδ(ω–ω0 )C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]34、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ] A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>035、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ D ] A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ] B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) - b F 2(j ω) ] C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ] D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ]36、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ C ]A ．偶函数B ．奇函数C ．奇谐函数D ．都不是37、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ B ]A ．偶函数B ．奇函数C ．奇谐函数D ．都不是38.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ D ] (A) f(t) = cos(t) + cos(8t)π5-50ω|H (j ω)|θ(ω)5(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t) (D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ） A ．ε (t)- ε (t-3) B ．ε (t)C ．ε (t)- ε (3-t)D ．ε (3-t)3 ．已知 f (t ) ，为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at ) 左移 t 0 B ． f (-at ) 右移 C ． f (at ) 左移 t 0D ． f (at ) 右移4 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ C ） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统D ．线性系统5 ．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5B ． f(3t) 左移C ． f( － 3t) 左移 5D ． f( － 3t) 右移6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号， f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( ) A. 仅有正弦项B. 既有正弦项和余弦项，又有直流项C. 既有正弦项又有余弦项D. 仅有余弦项7. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)= 2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。