日历中的方程
日历中的方程课件
（5）如果小颖说出的和是21， 如果小颖说出的和是21 21， 小明能求出这3天分别是几号吗？ 小明能求出这3天分别是几号吗？ 为什么？ 为什么？
日历一个竖列上相邻的三个 日期和的范围：大于21小于75 21小于 日期和的范围：大于21小于75
解法同上， 解法同上，得：x=7 所以是0 所以是0号，7号，14号 14号
你能在日历中一竖列上找到相邻的三个数的和是40吗 你能在日历中一竖列上找到相邻的三个数的和是40吗？ 40 不能，原因如下： 不能，原因如下： 设中间那个数为X 设中间那个数为X， ）＋X＋（X 则（X－7）＋X＋（X ）＝40 40， ＋7）＝40，即X＝ 40/3， 40/3，不符合实际
通过观察与研究可知，日历是竖列上相邻三个数的 通过观察与研究可知， 和一定是3的倍数，40不是 的倍数，故不可能。 不是3 和一定是3的倍数，40不是3的倍数，故不可能。
X+（X+1）+（X+2） +（X+3）+（X+4） =95 （ ） （ ） （ ） （ ）
解得
X=17
答：这五天分别为17、18、19、20、21 这五天分别为17、18、19、20、 17
日历中连续五天的 和为95 95， 和为95，求这五天 分别是几号？ 分别是几号？
它们有 什么联 系吗？ 系吗？
日历中连续五天的 和为95 95， 和为95，求这五天 分别是几号？ 分别是几号？
数 学 化
它们有 什么联 系吗？ 系吗？
连续五个自然数的 和为95 95， 和为95，求这五个自 然数？ 然数？
用字母表示未知数并列出 方程， 方程，可将成百上千的算术解 法统一起来， 法统一起来，使得解决实际应 用题转化成为解方程的一种统 一模式，因而， 一模式，因而，提高了解决实 际问题的效率。 际问题的效率。
日历中的方程
日历中的方程
每个人都有自己的日历，它代表着我们的生活。
日历可以帮助我们更好地去追踪一年中每一天发生的事情，从而实现我们计划的目标，同时也可以让我们充分利用每一天。
事实上，日历以自然方式帮助我们完成工作，因为它是一个方程式。
日历的历史可以追溯到古希腊时代，当时勃兰特和洛塔尔用简单的方程跟踪每个月的月相和节日。
他们把每个月的天数和季节分开，以便他们根据函数计算出它在每一年的位置。
这个方程成为科学界中最流行的日历，直到18世纪，它被用于实际的日历制作。
20世纪以来，日历的方程发生了很大的变化。
其中的函数使日
历可以精确地把每一年的每一个月分辨出来，并确定出星期几和节日的位置。
这个方程让许多特殊的元素有机会进入日历，比如不同的月份的长度，以及一年尾页添加了农历，星座和其他有趣的信息。
日历的方程反映了自然界中的循环，而日历本身也构成了一种循环。
太阳，地球和月亮之间的循环和日历中的日期和节日之间的循环，都在持续发展。
这种循环是自然界，也是社会界，它赋予了我们生活的节奏，使我们有机会来感受节日的快乐，迎接新的一年，庆祝我们的胜利，安慰我们的损失，把握每一天。
日历的方程使我们有机会把时间分配到我们的每一天，可以帮助我们有效利用每一分钟。
在这个支配我们的方程式里，我们可以创造出自己的故事，实现自我价值，然后继续活着，继续创造。
因此，让我们开始慢下来，享受每一天带来的诱惑，并在日历中绘制出我们自
己的故事吧。
七年级数学日历中的方程
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七年级数学日历中的方程
目 录
• 日历中的数学元素 • 方程在日历中的应用 • 经典题型解析 • 拓展延伸：其他数学问题在日历中的应用 • 互动环节：学生自主探索与发现
01 日历中的数学元素
日期表示方法
01
02
03
公历日期表示法
采用公元纪年，年、月、 日依次排列，如2023年9 月1日。
农历日期表示法
斜线上的数字之间的关系
学生还可以观察日历中斜线上的数字，他们可能会发现斜线上的数字之间也有规律，比如 某个斜线上的数字依次增加6。
数字排列的对称性
学生可能会注意到，日历中的数字排列具有对称性。比如，以一个月的中旬为界，上旬和 下旬的数字排列是相反的。
分享自己的发现与心得
01
分享发现的数学规律
学生可以分享他们在日历中找到的数学规律，比如上面提到的同一列中
在求解方程时，还需要注意解的范围和有效性。例如，在日历问题中，日期通常是 正整数，并且不能超过一个月的天数。
03 经典题型解析
已知星期求日期问题
题型概述
这类问题通常给出某个月 的星期和日期之间的对应 关系，然后要求求出该月 其他星期对应的日期。
解题思路
首先，需要确定该月1号 是星期几，然后根据每周 7天的周期性，推算出其 他日期对应的星期。
月份天数规律
1 2
大月与小月
一年中有7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、 10月、12月），每月31天；4个小月（4月、6月、 9月、11月），每月30天。
平年与闰年
平年2月有28天，闰年2月有29天。闰年的年份 能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。
一元一次方程应用题精选
一元一次方程应用题精选一、日历中的方程1、三个持续奇数的和是75，求这三个数。
2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
4、小华参加日语培训，为期8天，这8天的日期和为100，问小华几号终止培训？5、王教师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，而且这三个日子的数字之和是36，你明白王教师都要在几号参加培训吗？6、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你明白我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？7、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，若是把个位数字与十位数字对调，那么取得的新数比原数大54，求原先的两位数。
8、有甲、乙两位同窗，甲对乙说：“若是把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。
”乙对甲说：“若是把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。
”问你们各有多少枝笔？二、变与不变一、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？二、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？3、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，假设使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高。
4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全数灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？五、一个长、宽、高别离是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）六、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。
日历中的方程(详解)
（温馨提示：带绿色字体的内容仅供理解使用，不用写在作业本上。
）一、日历中的方程1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。
解：设这三个连续奇数中的第一个数为x，则第二个奇数为x+2；第三个奇数为x+4，得：x+(x+2)+(x+4)=387x+x+2+x+4＝3873x+6＝3873x＝387-63x＝381x=127∴x+2＝127+2＝129；x+4＝127+4＝131答：这三个连续奇数依次为127、129、131。
2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
（分析如下：假设正中间那数为x，则其他数字可以确定下来。
则可进一步列出(x+7-1)+( x-7+1)〕+ [( x-1)+( x+1)] + [( x-7)+( x+7)] + x＝9x技巧：这9个数的平均数正是正中间数，即平均数为x 。
）解：设这9个数字的最正中间的数为x，得：9x = 90x =10答：这9个数字正中间的那个数为10.3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。
（分析：根据题意，这个三位数的百位数在跟十位数比较，个位数也在跟十位数比较，故可设十位数上的数字为x。
）解：设十位上的数为x，则百位上的为x+7；个位上的数为3x，得：(x+7)+x+3x＝17x＝2∴x+7＝2+7＝93x＝3×2＝6答：这个三个数为926.4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。
解：设三个连续奇数中最中间的数为x，则最小的数为(x-2)，最大的数为(x+2)；那么三个连续奇数之间的两个偶数为x-1和x+1，得：[(x-2)+ x + (x+2)] - [(x-1)+(x+1)] = 153x-2x＝15x = 15∴15-2=13；15+2=17答：这三个连续奇数依次为：13、15、17。
《日历中的方程》课件
04
日历中的趣味数学问题
生日悖论
总结词
生日悖论是一个有趣的数学现象，它揭示了 在一个特定群体中两个人在同一天生日的概 率。
详细描述
生日悖论指出，一个随机选择的23个人中 ，有50%的概率至少有两个人在同一天生日 。这个悖论挑战了人们对概率的直觉，因为 在没有信息的前提下，我们可能会认为每个 人在同一天生日的概率是1/365。然而，由 于一年有365天，当人数超过365时，至少 有两个人在同一天生日的概率会迅速增加。
埃及历法
古埃及人根据尼罗河的涨 落周期制定了最早的历法 ，将一年分为365天。
罗马历法
罗马人在公元前45年采用 儒略历，该历法一直沿用 至1582年。
日历的发展历程
中世纪欧洲
随着基督教的发展，教会 开始统一使用儒略历，并 逐步完善。
格里高利历
1582年，教皇格列高利十 三世进行历法改革，形成 了现今所使用的公历（格 里高利历）。
05
日历在生活中的应用
日常生活中的时间管理
日常时间安排
计划与目标
日历可以用来规划日常生活，包括工 作、学习、休息和娱乐等时间，帮助 人们合理安排时间，提高效率。
通过日历，用户可以设定个人或团队 的计划和目标，有助于实现长期和短 期的发展目标。
提醒功能
日历可以设置提醒功能，提醒用户重 要的日期和事件，避免错过重要的事 情。
月份天数的规律
总结词
月份天数的规律是日历中另一个重要的数学原理，它决定了 每个月的天数。
详细描述
月份天数的规律是根据地球绕太阳的公转周期和月球绕地球 的公转周期来确定的。一年分为12个月，其中7个月是31天 ，4个月是30天，而2月则根据是否是闰年而有28或29天。
日历中的方程
WED
5
看看我选的这列。
我这列上相邻的3个数 之间也有这样的关系吗？
12 19 26
也有的，我们明白了，任何一 列上相邻的2个数的差都是7
(2)如果设其中的一个 数为х，那么其他两 个数怎样表示？你是 怎样设未知数的？
我说一种：
如果设一个数列上中间的一个数 是x, 那么其余两个数分别是x-7,x+7.
你能在日历中一条竖列上找到相邻的三个数的和是40吗？
不能，原因如下： 设中间那个数为X，则 （X－7）＋X＋（X＋7） ＝3X＝40，即 x 40 ， 3 不符合实际
通过观察与研究可知，日历是竖列上相邻三个数的和一 定是3的倍数，40不是3的倍数，故不可能。
归纳：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合的条件
则方程是：（x-7) +x+(x+7)=60
解得：x=20
我也有一种设法
这时方程可列为
如果设一个数列上最 小的一个数是X, 那么其 余两个分别是x+7, x+14.
x+(x+7)+(x+14)=60
解得：x=13
我还有一种设法
这时方程可列为
(x-14)+(x-7)+x=60
如果设一个数列上最大的 一个数是X, 那么其余两个 分别是x-7, x-14
x =27
快点试一试
1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为45， 那么这三个日期分别是多少？
2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，
那么这三个日期分别是多少？
3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，
那么这三个日期分别是多少？
4、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为50，
七年级数学日历中的方程
我来猜
请你在日历上圈出一个竖列上 相邻的三个日期，只要你把它 们的和告诉我，我就能马上知 道这三天分别是几号？
观察某月日历: 1、日历中数字的排列方式；
2、每一横行中各数的关系；
3、每一竖列中各数的关系。
某月日历一个竖列上相邻的三个 日期的和为60，那么这三个日期
分别是多少？
日
一
二
小组尝试
用正方形在某 月日历中选取 相邻四个数的 和为76，那么 这四个日期分 别是多少？
日 一 二 三 四 五 六
游戏1
在各自的日历上， 圈出一个竖列上相 邻的 4个数。两人 分别把自己所圈的 四个数之和告诉对 方，由同伴求出这 四个数。
日 一 二 三 四 五 六
游戏2
在各自的日历上， 求出一个日期与这 个日期的上、下、 左、右5个日期的 和，两人分别把自 己所求的和告诉对 方，由同伴求出中 间这个日期.
日 一 二 三 四 五 六
某月日历一个斜行上相邻的三个日 期的和为36，那么这三个日期分别 是多少？
日 一 二 三 四 五 六
运用一元一次方程解决实际问题 必须注意：
一是正确审清题意,找准“等量关 系” ； 二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
1、小彬假期外出旅行一周，这一周 各天的日期之和是84，小彬是几号回 家的？ 2、在某月日历上用一个2×3的矩形 圈出6个数，使它们的和是81，求这6 天分别是几号？
三
四
五
六
X-7
x
X+7
( x – 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60
快点试一试
1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的 和为75，那么这三个日期分别是多少？
5.3日历中的方程PPT优质课件
2020/12/9
6
小组尝试
用正方形在某 月日历中选取 相邻四个数的 和为76，那么 这四个日期分 别是多少？
日一二三四五六
2020/12/9
7
游戏1
在各自的日历上， 圈出一个竖列上相 邻的 4个数。两人 分别把自己所圈的 四个数之和告诉对 方，由同伴求出这 四个数。
日一二三四五六
2020/12/9
2020/12/9
4
日一二三四五 六
X-7
x
X+7
( x – 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60
2020/12/9
5
快点试一试
1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的 和为75，那么这三个日期分别是多少？
2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的 和为21，那么这三个日期分别是多少？
3、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的 和为55，那么这三个日期分别是多少？
一是正确审清题意,找准“等量关 系” ；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
2020/12/9
11
1、小彬假期外出旅行一周，这一周 各天的日期之和是84，小彬是几号回 家的？
2、在某月日历上用一个2×3的矩形 圈出6个数，使它们的和是81，求这6 天分别是几号？
2020/12/9
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/12/9
X+1=3
1
我来猜
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X+1=3
1
我来猜
请你在日历上圈出一个竖列上 相邻的三个日期，只要你把它 们的和告诉我，我就能马上知 道这三天分别是几号？
2020/10/18
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观察某月日历:
1、日历中数字的排列方式； 2、每一横行中各数的关系； 3、每一竖列中各数的关系。
2020/10/18
3
某月日历一个竖列上相邻的三个 日期的和为60，那么这三个日期 分别是多少？
2020/10/18
4
日一二三四五 六
X-7
x
X+7
( x – 7 ) + x + ( x + 7 ) = 60
2020/10/18
5
快点试一试
1、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的 和为75，那么这三个日期分别是多少？
2、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的 和为21，那么这三个日期分别是多少？
日一二三四五六
2020/10/18
8
游戏2
在各自的日历上， 求出一个日期与这 个日期的上、下、 左、右5个日期的 和，两人分别把自 己所求的和告诉对 方，由同伴求出中 间这个日期.
日一二三四五六
2020/10/18
9
某月日历一个斜行上相邻的三个日 期的和为36，那么这三个日期分别 是多少？
日一二三四五六
2020/10/18
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运用一元一次方程解决实际问题 必须注意：
Байду номын сангаас
一是正确审清题意,找准“等量关 系” ；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
2020/10/18
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1、小彬假期外出旅行一周，这一周 各天的日期之和是84，小彬是几号回 家的？
日历中的方程课件共19页文档
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§5.3 日历中的方程
x x+1 x+7 x+8
x-8 x-7 x-1 x
例1：在上面的游戏中，如果用正方形所
§5.3 日历中的方程
今天我们学会了什么？ 小结:
请学生自己小结特 别要强调检验解的
合理性
应用方程解决问题的一般步骤：
1、 审清题意 2 、 设未知数 3 、 根据等量关系列出方程。 4 、 解方程 5 、 检验解的合理性 6 、 作答
作业: P181 第1、2、3题
如果小明说出日历中 竖列上的三数和是21，你 认为可能吗？为什么？
解：设中间的数为x，则其他两数分别为 x-7 ，x+7。由题意得：
(x-7)+x+(x+7)=7281
解得：x＝276
这三天分别为 109号、276号、1343号 但日历中没有 303号，故不可能。
§5.3 日历中的方程
说一说
请学生 快速抢
§5.3 日历中的方程
引 出 课 题
§5.3 日历中的方程
请你在日历上圈 出一个竖列上相邻的 三个日期，只要你把 它们的和告诉我，我 就能马上知道这三天
分别是几号。
回顾以前 的知识
§5.3 日课历中题的方程
§5.3 日历中的方程
想一想：
点学生回答
日历中一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？
星ห้องสมุดไป่ตู้日
３、如果小英说出日历中一竖列上相邻三个数的和是31，你认为可能吗？为什 么？
第28讲日历中的方程
日历中的方程，求这三个奇数。
1、三个连续奇数的和是272、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
4、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？5、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？6、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？7、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
8、若今天是星期一，请问2004天之后是星期几？9、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？我变胖了1、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？3、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）6、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？7、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。
日历中的方程
5 初五 12 十二 19 十九 26 廿六
6 初六 13 十三 20 二十 27 廿七
7 初七 14 十四 21 廿一 28 廿八
1 初一 8 初八 15 十五 22 廿二 29 廿九
2 初二 9 初九 16 十六 23 廿三 30 三十
3 初三 10 初十 17 十七 24 廿四 31
十二月初一
生活中的数学
X+1=3
郓城一中
梁桂梅
我来猜
请你在日历上圈出一个竖列上 相邻的三个日期，只要你把它 们的和告诉我，我就能马上知 道这三天分别是几号？
公元2005年12月 DECEMBER 2005 鸡年 农历乙酉年
日Sun
一Mon
二Tue
三Wed
四Thu
五Fri
六Sat
4 初四 11 十一 18 十八 25 圣诞节
日 一 二 三 四 五 六
某月日历一个斜行上相邻的三个日 期的和为36，那么这三个日期分别 是多少？
日 一 二 三 四 五 六
运用一元一次方程解决实际问题 必须注意： 一是正确审清题意,找准“等量关 系” ； 二是列出方程正确求解； 三是判明方程解的合理性；
1、小彬假期外出旅行一周，这一周 各天的日期之和是84，小彬是几号回 家的？ 2、在某月日历上用一个2×3的矩形 圈出6个数，使它们的和是81，求这6 天分别是几号？
在日历上用笔任意圈出2×2个数 （10，11，17，18），分别把自己所 圈的四个数之和告诉同伴， 圈的四个数之和告诉同伴，由同伴 求出这四个数分别是多少。 求出这四个数分别是多少。 如果这四个数之和为76，这4天分 别是几号？ 别是几号？
观察某月日历 日历中数字的排列规律: 1. 每一横行中各数的关系 相邻两数相差1,且左小右大； 1,且左小右大 相邻两数相差1,且左小右大； 2. 每一竖列中各数的关系 相邻两数相差7,且上小下大； 相邻两数相差7,且上小下大； 7,且上小下大
《日历中的方程》一元一次方程PPT课件
x＋1，x＋7，x＋8.根据题意， 得 ：
x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝76
4x＝6 0 ∴ x＝15
答：这4天分别是15号、16号、22号、23号
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12
3
456 7 8 9
10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几个 框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注，开 始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感觉， 然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层的绿白 线条。
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
〔2〕在各自的日历上，用一个正方形任意圈 出2×2个数〔如10，11，17，18〕，把它们 的和告诉同伴，由同伴求出这4个数。
例一： 在上面的游戏中，如果用 正方形所圈出的4个数的和是76， 这4天分别是几号？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
12
3
456 7 8 9
10
11 12 13 14 15 16 17
25 26 27 28 29 30 31
你还有其它设未知数的方 法吗？请与同伴进行交流。
四、试一试
1、一个三位数，三个数位上的数的和是17， 百位上的数比十位上的数大7，个位上的数 是十位上数的3倍，求这个三位数。
2、用一个长方形框框住日历表中的某三个 日期，这三个日期之和为57，你能求出这 三天分别是几号吗？
〔1〕 小明拿到了哪3张卡片？
〔2〕 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些 卡片上的数之和是86吗？
你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，
日历中的方程
思考1:比较哪种方法更简单?
X
x+7 X+14
解: 设第一个数为x,则第二个数为(x+7),第三个数为(x+14). 据题意得: x+(x+7)+(x+14)=60 3x+21=60 解得: x=13 则 x+7=20 , x+14=27 答：这三个日期分别是 13，20，27． 解: 设中间的一个数为x,则第一个数为(x-7),第三个数为(x+7). 简化 X-7 据题意得: (x-7)+x+(x+7)=60 3x=60 X 思考2：日历中一纵向上相邻 解得: x=20 解: 设中间的一个数为x.据题意得: 则 x-7=13 , x+7=27 X+7 的三个数的和有什么特点? 3x=60 答：这三个日期分别是 13，20，27．
X-7 X x+7
（x-7) +x+(x+7)=60
3x=60 解得：x=20 则: x-7=13, x+7=27 答：这三个日期分别是 13，20，27
解：设第三个数是x,则第二个数是x-7,第 一个数是x-14.据题意得：
X-14 X-7 X
x +(x-7)+(x-14)=60
3x-21=60 解得：x=27 则: x-7=20, x-14=13 答：这三个日期分别是 13，20，27
x-6
x-8
x x+6
x x+8
归纳:
日历上任意一条直线上三个相邻数的和都是中间 数的三倍.
(4) 变式探究:
快速回答: 如果用一个3行、 3列的正方
形圈出的9个数的和是99，你知道中间数 是几号吗？
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》说课稿
一、理论依据
1、自主探索，合作学习的理论；
2、赏识教育的理论；
3、分层教学，使每一个学生都得到发展的理论；
4、学数学，用数学的理论；
5、视学生如伙伴，把教材当范本的理论；
6、学生是主体，教师是教学活动中“平等中的首席”的理论；
二、教学背景分析
本节课的内容是一元一次方程在现实生活中的应用，是关于日历数规律的再探索，本节为学生学习其他数字排列问题提供了思想与方法。
在日常生活和第三章以及本章前两节课的学习中，学生已具备了运用日历规律解决简单问题的能力，初步形成了利用“方程”这一数学模型解决实际问题的数学思想，并且感知了列一元一次方程的关键是寻找等量关系。
与小学学习的算术方法相比，代数方法还未能完全让学生接受并应用，而且对于刚刚接触方程解决实际问题，经历把实际问题转化为数学问题的转换过程，即建立方程模型的过程，学生理解有一定难度，而得到方程的解之后又要回到实际问题中检验其合理性，这些都给学生的学习带来一定的困难,教学中应作为重点处理。
三、关于教学目标的确定
根据数学课程标准关于日历中的方程的教学要求，结合学生的认知规律与已有的认知水平，本节课通过创设贴近学生生活的问题情境和设置有趣的师生互动、生生互动的小游戏让学生在民主、和谐的课堂氛围中，自主探究日历中的方程模型、列一元一次方程解决实际问题的一般方法及检验方程解的合理性；通过自主合作的互动探究及自编问题自己解决的过程，激发学生的参与意识与强烈的求知欲望，培养学生的问题意识与创新思维；同时，在探索解决一系列富有挑战性问题的过程中，发展学生的抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
由此我将本节课的知识与能力,过程与方法,情感、态度与价值观的教学目标制定为:找等量关系、设未知数、列方程、解方程；经历探索过程、培养合作意识、提高实践能力；学数学、用数学、与伙伴合谐相处、培养迎难而上的坚强意志。
四、关于课堂结构及教学过程的设计
(一)创设情境，导入新课
(二)互动探究,发现新知
1、以学生为主体进行合作探究性学习，通过教师与学生、学生与学生之间互动的一个个小游戏，为学生创设了轻松愉悦的学习氛围，从而培养学生自主学习和主动与他人合作的意识。
同时，让学生在教师的引领与组织下，经历知识的形成过程，加深对“建立方程模型”这一重要数学思想方法的认识与理解。
2、利用游戏,激发学生学习的兴趣。
教师在游戏中走下讲台参与讨论,将学生视为合作伙伴,与学生一起按游戏规则开展活动,共同学习,拉近师生距离，融洽师生关系,从而激发每一个学生的参与热情,让学生大胆设想,勇于创新,敢于表现自己，使每一个学生都得到不同的发展。
3、游戏之后，穿插想一想、议一议、做一做等活动，将探索得到的结果，引导各小组的同学经过合情推理并在全班展示，进一步明确列方程解决问题的方法及步骤，实现将列方程、解方程等内容从感性认识到理性认识的升华。
同时，通过交流多种解法，培养学生多角度思考问题的优良品质，进而更好地培养思维的广阔性。
(三)练习巩固，形成技能
1、系统论认为：学习是一个不断“反馈—纠正”的过程，教师根据捕捉的信息，及时进行调
控，一方面为进一步深入学习做好准备，另一方面让学生明白知识间的相互联系，激发学生进一步深入探究的兴趣与热情。
2、自问自答式的小组竞赛，让每一个学生都能动起来，并以积极的态度投入到学习当中。
在活动过程中，自己根据日历数的规律提出问题，由同伴回答，诱发创新欲望，增强协作能力，实现和谐共处的德育目标。
(四)畅谈收获，提高认识
课后设计的畅谈收获，把课堂还给了学生，简明扼要小结，当堂消化本节内容，达到学以致用的目的。
让每一个学生都体验到成功的喜悦，学生的主体地位得以充分体现。
(五)布置作业
练习的设计本着尊重学生个体差异的原则，分层要求，由易到难，梯度推进。
既保证学有困难的学生消化得了，又保证学有余力的学生吃得饱；通过变式练习鼓励学生从不同角度分析问题，培养学生的发散思维能力；克服就教材教教材的弊病，将教材当作范本，根据学生的实际情况，进行适当的拓展与补充，尤其是实践探究题，将课堂向课外进行了延伸，力求在深度和广度上有一个大的突破。
五、关于课堂评价的设想
课堂评价要真正起到激励学生学习的积极性与主动性的作用，教师必须对学生的表现作出合理恰当的评价，只要有合理的成分都能给予充分肯定，用发展与欣赏的眼光看学生，用充满善意与激情的语言鼓励学生，如：在学生的思维敏捷，回答准确无误时“你真棒”；在学生对问题有了独到的见解时“你真让老师感动”在学生回答不完整时“如果考虑再周密一些，你的回答会更精彩”等等。
同时，课堂评价还应尊重学生的个体差异性，及时捕捉学生闪光的火花，善于提炼学生答案中的合理成分，使知识条理化。
六、关于教学方法与教学媒体的选用
1、根据七年级学生特点，采取探究式，竞赛式教学。
借助挂历，将日常生活融进数学课堂，使教与学相得益彰，达到二者的和谐统一。
2、为了能够对日历中的方程有一个直观的认识，采取多媒体课件展示一些抽象、难懂的问题，帮助学生认识和理解。
同时，利用多媒体技术编写一系列有针对性的题目，根据课堂需要灵活出示，精讲精练，方便快捷，达到“减负提素”的目的。