振动主动控制系统的统计能量分析
主动振动控制系统的研究及应用
主动振动控制系统的研究及应用主动振动控制是一种利用现代控制理论及技术，对机械结构、建筑结构、桥梁等物体振动进行控制的方法。
它通过在物体表面附加振动器和感应器等元件，利用反馈控制技术对系统进行控制，从而达到消除或减弱目标振动的效果。
主动振动控制技术可分为被动和主动两种。
被动控制主要是针对一些自然发生的振动进行控制，例如地震、台风等。
目前，这种控制思路主要以减震、消音、隔音为主；而主动振动控制则是人主动干预，主动改变物体的振动特性，保护或增强物体的结构性能，例如在地震、风载等环境下，机械结构、建筑结构、桥梁等结构体都可以采取此种措施。
主动振动控制技术的核心是振动控制算法。
传统振动控制算法中，大多采用模态解耦、斯密特正交、滤波分解等多种算法，将机械结构的振动状态锁定在一定的稳态范围内。
自上世纪90年代起，随着智能材料和智能结构的发展，人们开始利用电液或电磁调节智能材料的特性，而研制出了新型的主动振动控制技术。
在实际应用中，主动振动控制系统主要由三个部分组成：振动控制器、振动器和感应器。
振动器是负责产生激励，感应器主要是用于测量目标振动信号，而控制器则负责对该信号进行处理并进行反馈控制。
主动振动控制系统可以通过更改振动器和感应器的位置和数量，来适应不同样本的振动特性。
主动振动控制技术在机械结构、建筑结构、桥梁等领域有着广泛的应用。
例如，建筑结构不仅能利用主动振动控制技术来控制、减弱地震产生的振动，还能通过主动桥梁技术来增加桥梁的稳定性和安全性，提高桥梁的跨越能力；机械结构方面，可以利用主动振动控制系统来改善航空器的操纵特性、提高舒适性和减少发动机振动等。
总体来说，主动振动控制技术解决了机械结构、建筑结构、桥梁等物体振动控制领域的许多难题，为安全生产和结构控制做出了贡献。
随着业界对重大事件（如地震、台风等）控制需求的增加，主动振动控制技术也将逐渐走向成熟。
随机、智能结构随机振动分析与主动控制研究
随机、智能结构随机振动分析与主动控制研究随机、智能结构随机振动分析与主动控制研究一、引言随机振动是工程结构在实际运行过程中普遍存在的现象之一，其对于结构的稳定性和安全性具有重要影响。
传统的结构振动分析方法主要基于确定性的力学模型，无法有效预测和控制结构在不确定环境下的随机振动行为。
因此，随机振动分析与主动控制成为了当今结构工程领域的热点研究方向。
二、随机振动分析方法随机振动分析方法主要包括统计分析和模拟方法。
统计分析方法通过统计学的概率方法研究结构在不确定环境下的振动特性。
常用的统计分析方法有功率谱分析、概率密度函数分析和相关函数分析等。
模拟方法则通过利用数值计算和仿真技术，模拟结构在不确定环境下的振动响应。
三、智能结构与振动控制智能结构是指具有感知、计算和执行能力的结构系统，能够根据结构的实际工况自主调整结构的性能。
智能结构的出现为结构振动的主动控制提供了新的途径。
智能材料和智能控制技术是实现智能结构的关键。
智能材料能够根据环境变化自主调整其力学性能，从而实现结构的自适应。
智能控制技术采用传感器和执行器对结构振动进行实时监测和调控，以抑制结构的振动响应。
四、随机振动与主动控制的结合随机振动与主动控制相结合，可以有效地降低结构振动对结构安全性和舒适性的影响。
通过智能结构技术和振动控制策略，可以在结构受到随机激励时主动调整结构的刚度、阻尼和质量等特性，从而减小结构振动响应。
具体而言，主动控制技术包含自适应振动控制和半主动振动控制两种方法。
自适应振动控制方法通过实时监测振动信号，根据反馈控制原理调整结构的控制参数，实现结构的振动抑制。
半主动振动控制方法则采用可调阻尼器或扭转梁等装置，通过控制这些装置的特性来主动消耗结构的振动能量。
五、研究现状与进展目前，随机振动分析与主动控制研究方向取得了许多重要的进展。
在振动分析方面，研究者通过建立随机结构模型，运用统计学和概率方法对随机振动进行了深入研究。
在振动控制方面，智能材料和智能控制技术的发展为实现结构的主动控制提供了新的思路和方法。
工程力学中的振动控制和振动衰减的方法
工程力学中的振动控制和振动衰减的方法振动是工程力学中非常重要且普遍存在的现象。
在很多情况下，振动会对结构物、机械设备以及人们的生活和工作环境带来一系列不利影响，比如疲劳破坏、能量浪费、噪音和震动等。
因此，振动控制和振动衰减在工程实践中具有重要意义。
本文将探讨几种常见的振动控制和振动衰减的方法。
一、主动振动控制主动振动控制是指通过激励源主动地施加力或扭矩，以减小结构或系统的振动响应。
其中，最常用的主动振动控制方法是通过控制系统实时测量振动信号并根据测量结果输出相应的激励信号，通过控制设备施加力或扭矩来实现振动的主动控制。
主动振动控制的优点在于可以实时检测振动，并根据测量结果来调节控制力；通过主动振动控制，可以减小结构或系统的振动幅值，并且能够适应不同振动特性的系统。
主动振动控制需要较为复杂的控制和反馈系统，以实时检测振动信号并作出相应的控制动作。
二、被动振动控制被动振动控制是指在结构或系统中添加被动元件，通过其自身的材料特性和力学行为来实现振动的控制和衰减。
被动振动控制方法通常包括减振器、阻尼器以及填充物等。
1. 减振器减振器是一种常见的被动振动控制装置，可以通过改变结构或机械系统的振动特性来减小振动幅值。
常见的减振器包括弹簧减振器、摆式减振器、液体减振器等。
弹簧减振器通过设置弹簧与结构相连，利用弹簧的弹性来吸收振动能量，达到减小振动幅值的目的。
摆式减振器则通过在结构上安装摆杆和摆球，将振动能量通过摆动的方式消耗掉。
液体减振器则通过将流体置于结构中的腔体中，利用流体的粘性和摩擦阻尼来吸收振动能量。
2. 阻尼器阻尼器是另一种常见的被动振动控制装置，它可以通过增加系统的阻尼来减小振动响应。
常见的阻尼器包括液体阻尼器、摩擦阻尼器和粘弹性阻尼器等。
液体阻尼器通过流体的粘性产生阻尼，将振动能量转化为热能进行耗散。
摩擦阻尼器则通过设置摩擦面来产生阻尼，将振动能量通过摩擦转化为热能来耗散。
粘弹性阻尼器则利用材料的粘弹性质来实现振动阻尼。
振动测量系统的实时监测与数据分析
振动测量系统的实时监测与数据分析振动测量系统是一种广泛应用于工程领域的重要工具，它可以用于监测和分析各种结构的振动特性，从而确保设备的安全运行和性能优化。
本文将探讨振动测量系统的实时监测与数据分析，以及如何利用这些信息来提高设备的运行效率和可靠性。
振动测量系统通过传感器实时采集结构振动数据，并将其转化为数字信号进行处理和分析。
这些传感器可以安装在机械设备、建筑结构或其他需要监测振动的对象上。
采集到的振动数据可以包括振幅、频率、相位等信息，通过对这些数据进行分析，可以了解结构的运行状态、工作条件以及可能存在的问题。
在实时监测方面，振动测量系统可以通过连续不断地采集数据，并实时显示在监控界面上。
操作人员可以随时查看结构的振动情况，及时发现异常振动并采取相应的措施。
通过设置预警机制，当振动数据超出设定的阈值时，系统可以自动发出警报，提醒操作人员进行检修或维护，以防止可能的故障和损坏。
除了实时监测外，数据分析也是振动测量系统的重要功能之一。
通过对历史数据的分析，可以发现结构振动的周期性变化、趋势性演变以及异常事件的发生。
基于这些分析结果，可以制定相应的维护计划和优化方案，提高设备的可靠性和运行效率。
例如，可以根据振动数据的变化情况，预测设备可能出现的故障类型和时间，从而提前进行预防性维护，避免停机损失和维修成本的增加。
在数据分析过程中，除了利用传统的统计方法和模型，还可以运用先进的机器学习和人工智能技术。
通过构建振动数据的模式识别模型，可以实现对结构振动特征的自动提取和识别，从而更加准确地判断设备的运行状态和健康状况。
这些技术的应用不仅可以提高数据分析的效率和精度，还可以为设备的故障诊断和预测提供更可靠的依据。
综上所述，振动测量系统的实时监测与数据分析在工程领域具有重要的应用价值。
通过及时监测结构振动并对数据进行深入分析，可以提高设备的安全性、可靠性和运行效率，为工程管理和维护提供有力的支持和保障。
随着技术的不断进步和应用范围的不断拓展，振动测量系统将在工程领域发挥越来越重要的作用，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
功率流理论_统计能量分析和能量有限元法之间的关联性
第１１卷第４期船舶力学Ｖｏｌ．１１Ｎｏ．４２００７年８月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｉｐＭｅｃｈａｎｉｃｓＡｕｇ．２００７文章编号：１００７－７２９４（２００７）０４－０６３７－１０功率流理论、统计能量分析和能量有限元法之间的关联性殷学文１，崔宏飞２，顾晓军１，黄捷２，沈荣瀛１（１上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室，上海２００２４０；２无锡职业技术学院汽车教研室，江苏无锡２１４１２１）摘要：基于能量的方法由于可以克服传统结构动力学在分析高频问题的某些不足，因而在很多工程领域得到广泛应用。
本文全面回顾了功率流理论、统计能量分析、能量有限元法四十年以来的研究进展，以功率流理论为线索，将统计能量分析和能量有限元法进行了较全面的讨论，并将其归纳到基于能量的分析方法的理论框架内。
最后，比较三种理论的基本原理，并指出它们在基于类似的能量平衡方程，输入和损耗功率表达形式上的关联性。
而且还指出了它们在处理结构振动和声辐射问题上各自适用的频率范围。
关键词：结构振动；声辐射；功率流；统计能量分析；能量有限元中图分类号：Ｏ３２６Ｏ４２２．６文献标识码：ＡＲｅｌｅｖａｎｃｙａｍｏｎｇｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｅｏｒｙ，ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＹＩＮＸｕｅ－ｗｅｎ１，ＣＵＩＨｏｎｇ－ｆｅｉ２，ＧＵＸｉａｏ－ｊｕｎ１，ＨＵＡＮＧＪｉｅ２，ＳＨＥＮＲｏｎｇ－ｙｉｎｇ１（１ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｓｈｏｃｋ＆Ｎｏｉｓｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０，Ｃｈｉｎａ；２ＷｕｘｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｘｉ２１４１２１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｕｓｅｄｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｆｉｅｌｄｓｓｉｎｃｅｔｈｅｙｃａｎｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｄｅｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓｔｈａｔｍａｙａｐｐｅａｒｉｎｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｗｈｉｃｈｉｎｖｏｌｖｅｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｅｏｒｙ，ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｆｉ－ｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｉｎｎｅａｒｌｙｔｈｅｐａｓｔｆｏｕｒｄｅｃａｄｅｓａｒｅｆｕｌｌｙｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅｃｌｕｅｏｆｐｏｗｅｒｆｌｏｗｔｈｅｏｒｙ，ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌａｎｄｔｈｅｎｃｏｎｃｌｕｄｅｄｉｎｔｈｅｐｒｉｎ－ｃｉｐｌｅｆｒａｍｅｏｆｅｎｅｒｇｙ－ｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｔｈｒｅｅｔｈｅｏｒｉｅｓａｒｅｃｏｍ－ｐａｒｅｄａｎｄｔｈｅｉｒｒｅｌｅｖａｎｃｙｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｓｉｍｉｌａｒｅｎｅｒｇｙｂａｌａｎｃｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ｉｎｐｕｔａｎｄｄｉｓｓｉｐａｔｅｄｐｏｗｅｒｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｉｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅｓｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｙｃａｎｂｅａｐｐｌｉｃａｂｌｅｔｏｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｓｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎａｒｅｏｕｔｌｉｎｅｄａｌｓｏ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｓｏｕｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎ；ｐｏｗｅｒｆｌｏｗ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｎｅｒｇｙａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｎｅｒｇｙｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ１前言复杂结构的振动和声辐射问题在包括船舶和海洋工程领域在内的众多领域中，一直是研究的主收稿日期：２００７－０１－１９作者简介：殷学文（１９７４－），男，高级工程师，上海交通大学博士研究生。
振动主动控制系统的统计能量分析
制力 当做 附加 的 系统 元 件 ， 其 等效 为 系 统 统 计 能 量 将
法 参数 的 修 正 值 。然 而 为 了达 到 控 制 系 统 振 动 的 目 的 ， 动器所 施 加 的控制 力 与 振源 激 励 必 然是 相关 的 ， 作
而对 于相关 激 励 下 的统 计 能 量 分 析 理 论 还 很 不 完 善 ，
系统 动力学 特性 和功 率 流传 输 特性 易 于 得 到解 析 表达
式， 结果 直 观 ， 助 于分 析 ； 有 另一 方 面 ， 文作 为统 计 能 本
量 法在 振 动 主 动控 制 领 域 的延 伸 ， 析 结 果 要 与 经 典 分
统计 能量 法形 成 对 比 ， 为 经 典 统计 能 量 法 的 发 展 提 并
系式和耦合振子 间耦合损耗 因子 的表达式 ， 并通过实例研 究了控制反馈 系数对 系统耦合损 耗 因子 的影响 ， 析 了阻尼 对 分
系统 输 入 功 率 、 系 统 间 传 递 功 率 流 以及 各 子 系统 振 动 能 量 的 影 响 。 子
关键词 ：主动控制 ； 统计能量 ； 功率流 ； 反馈 ； 合损耗 因子 耦
供参考。
的例子 ， 而振 动 主动 控 制 技 术 已经 越 来 越 广 泛 地 运 用 于各种 复杂 结 构 ， 此 开 展 振 动 主 动 控 制 系统 的 统 计 为
能量分 析对 于解 决实 际 问题 和 发展 经 典 统 计 能量 法 都 有 着重要 的意义 。 本文 就 振动 主动 控制 系 统 的统 计 能 量关 系进 行 了
行 了深入 的研 究 ， 计 能 量 法 的应 用 范 围也 因 此 越 来 统 越 广 ， 未见 将 统 计 能 量 法 运 用 于 振 动 主 动 控 制 系 统 但
发动机振动主动控制系统低能耗研究
发动机振动主动控制系统低能耗研究作者：张小俊杨林庞稳来源：《科技创新与生产力》 2014年第3期（重庆交通大学，重庆 400074）摘要：针对发动机主动控制耗能大的问题，自主设计了一款新型高效的振动发电机来收集振动能量，并通过外接电路将收集的振动能量用于发动机振动主动控制中；基于振动理论，建立了单自由度发动机振动主动控制系统数学模型，利用PID控制策略，以正弦信号代替发动机的二阶惯性力作为激励源，通过Simulink仿真工具进行了仿真分析。
结果表明，新型振动发电机用于低、中频段振动信号中可以有效地减少外部功能；采用PID控制可以在较宽的频率范围内衰减垂直振动，满足减震要求。
关键词：发动机；振动主动控制；PID控制中图分类号：TB535 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2014.03.1041 振动电机介绍能量收集器采用自主设计的新型振动发电机（见图1），4块永磁铁采用高性能钕铁硼永磁材料与机体壳固定连接，整个机体连同线圈、振动质量块一起固定在基座上，基座用螺栓与发动机外壳相连。
在发动机外壳的激励下，缠绕线圈的振动质量块在近似匀强磁场中切割磁感线，产生电能，该电能通过一定的控制电路被用于发动机主动控制中[1-2]（见图2）。
该设计的主要特点在于线圈在上下两组磁级相反的永磁铁中切割磁感线，不仅避免了电刷的使用，而且由于永磁铁尺寸的特点，磁场分布类似于匀强磁场，单位时间产生的电量更高。
为了使振动发电机在共振状态下工作，最大效率地利用振动能量，设计前首先要确定发动机正常使用条件下的激振频率，然后再选用振动质量块、设计振动发电机的结构。
2 系统数学模型的建立振动发电机及其附件的质量相对发动机本身可忽略其影响。
将发动机的每个支撑简化为单自由度振动系统。
针对发动机单个支撑，根据主动控制需要能量的大小布置1~2个振动发电机收集振动能量，作为作动器作用于发动机垂直方向的作动力。
统计能量分析原理及其应用
统计能量分析原理及其应用
统计能量分析法是一种新发展起来的振动《噪声》分析方法，它被人们接受只有二十年左右的历史。
其发展的背景是航空航天器发展中须研究“声振”问题，而统计能量分析概念是解决复杂系统宽带高频动力学问题的一个有力的工具。
统计能量分析具有一种独特的建模方法，它是以梁、杆、板、壳、柱等子结构为建模的基础，虽然初看起米其建模比较“粗糙”，但每个结构的特性都是统计意义上的特性，因而其分析精度（对于整体系统来说）是完全符合工程要求的。
统计能量分析中的“能量”含义是使用子系统的动力学能量（动能、势能、电磁能、热能等）来描述系统的状态，利用能量变量就可使用简单的功率流动平衡方程米描述耦合子系统间的相互作用，根据能量“分析”结果（以子结构的输出功率流来表示）预示的结果，可再将其换算成所需要的各种相应量（如速度、应力等）。
模型的外界输入以输入功率流的形式进入系统，“分析”结果也以子结构的输出功率流水表示。
系统内各子结构间功率流动存在着一定的规律性。
各能量由高内耗子结构向较低内耗子结构流动，能量由低模态密度子结构向高模态密度子结构流动等。
当然能量流动方向还取决于结构间的耦合特性。
也就是说，统计能量分析不能预测系统中菜局部位置的精确响应，但可能精确地从统计的意义上预测整个子结构的平均响应。
机械振动控制中的能量流分析与优化方法研究
机械振动控制中的能量流分析与优化方法研究随着科技的不断发展，机械振动控制在工业领域中扮演着重要的角色。
在很多机械系统中，振动不仅会造成噪音和损坏设备，还会对系统的工作效率和稳定性产生负面影响。
因此，控制机械振动成为了一个重要的研究领域。
在这篇文章中，我们将讨论机械振动控制中的能量流分析与优化方法。
首先，我们需要了解机械振动的来源。
机械系统的振动主要来自于不平衡或不对称性，例如由于质量分布不均匀或结构不稳定等原因而引起的振动。
这些振动会通过机械系统中的各个部件传播，最终导致整个系统的振动。
在机械振动控制中，我们通常希望减少或消除振动的能量。
为了实现这一目标，能量流分析是必不可少的工具。
能量流分析可以帮助我们确定振动从哪些部件或路径传播，并提供了优化振动控制的依据。
通过分析能量的传输路径，我们可以找到引起振动的关键部件，并采取相应措施进行优化。
实际上，能量流分析并不是一项简单的任务。
机械系统通常由多个部件组成，而且这些部件之间的能量传输路径错综复杂。
因此，我们需要借助一些工具和方法来进行能量流分析。
其中一种常用的方法是模态分析。
模态分析可以帮助我们确定机械系统的固有频率和模态形状，并进而确定能量的主要传输路径。
除了能量流分析，优化振动控制也是非常重要的一步。
通过优化，我们可以找到最佳的控制策略，从而最大限度地减少振动能量。
在优化振动控制时，我们可以采用多种方法。
其中一种常见的方法是使用被动控制器，例如阻尼器和吸振器。
这些控制器可以通过消耗振动能量来减少系统的振动。
此外，主动控制也是优化振动控制的重要手段。
主动控制可以根据系统实时的振动状态来调整控制策略，以实现最佳的振动抑制效果。
主动控制通常需要使用传感器来实时监测系统的振动，并根据反馈信息来调整控制器的工作状态。
通过这种方式，我们可以实时地响应振动，并针对性地进行控制，从而实现更好的振动抑制效果。
在现代工业中，机械振动控制已经成为一个独立且重要的研究领域。
机械控制系统中的振动分析与振动控制
机械控制系统中的振动分析与振动控制机械振动是机械系统中常见的一种现象，它可能导致机械系统的疲劳和损坏。
因此，振动分析和振动控制是机械系统设计和运行中必不可少的一部分。
本文将对机械控制系统中的振动分析和振动控制进行探讨。
一、振动分析振动分析是指对系统中振动的特性进行分析和研究，包括振动的强度、频率和振动的源头等。
振动分析主要有两种方法：实验方法和理论方法。
实验方法是通过测量系统中振动的来进行分析。
在实验方法中，使用各种传感器来测量振动数据，如加速度计、速度计和位移传感器等。
然后，通过对振动数据的处理和分析，识别出振动源头并分析振动的特性。
而理论方法则使用数学和物理模型来进行分析，从而预测机械系统中的振动特性。
在利用理论方法进行振动分析时，需要先进行系统的建模，从而得到系统的振动特性方程式，然后通过求解方程式来预测振动的特性。
二、振动控制振动控制是指通过控制手段来减少机械系统中振动的现象。
主要的振动控制方法包括被动控制和主动控制。
被动控制是通过加强机械系统的稳定性来减少机械系统的振动。
其主要的手段包括进行结构优化、加强刚度、使用减振器等。
被动控制的缺点是限制性较大，无法满足复杂系统的精度需求。
主动控制是通过对系统施加外部力的形式去控制系统中的振动。
主要手段包括开环控制和闭环控制。
其中，开环控制是指对系统进行线性化，利用反馈算法产生控制输出来减少机械系统的振动。
而闭环控制则是通过传感器监测机械系统的振动数据，并通过反馈算法对之进行控制。
除了上述方法，还有另外一种控制方法——半主动控制。
半主动控制是指通过在系统中加入某些可变阻尼、可变刚性等元件，从而控制系统的振动。
相对于主动控制和被动控制，半主动控制在控制精度和灵活性上具有更高的优势。
三、结论振动分析和振动控制是机械系统设计中不可或缺的环节，能够有效提高机械系统的稳定性和寿命。
通过实验和理论方法进行振动分析，可以准确地识别出振动源头并预测振动的特性。
而在进行振动控制时，则需根据具体情况选择合适的被动、主动或半主动控制方法，从而达到最佳的控制效果，减少机械系统中的振动现象。
基于主动控制的隔震系统研究
基于主动控制的隔震系统研究概述：隔震技术是一种通过减震和隔离的方式来减小建筑物、桥梁或其他结构受地震或强振动影响的方法。
传统的隔震系统主要依靠被动减震器来实现，但这些系统存在着需要预先设计、隔震效果难以调整等缺点。
为了克服这些缺点，基于主动控制的隔震系统应运而生。
主动控制技术：基于主动控制的隔震系统利用传感器、执行器和控制器等组件来感知结构的振动状态，并根据实时的振动信息对执行器施加力或力矩，从而实现对结构的控制。
主动控制技术的革新使得隔震系统可以根据实际情况进行频率调整和参数优化，提高隔震效果。
研究方法：在研究基于主动控制的隔震系统时，首先需要建立结构的振动模型。
这可以通过数学工具如有限元分析法等进行。
然后，需要设计传感器和执行器的安装位置，以及建立适当的控制策略。
控制策略可以基于多种算法，如比例积分微分控制器、模糊逻辑控制器或自适应控制器等。
最后，通过实验、仿真或理论分析等方法评估系统的隔震效果。
应用领域：基于主动控制的隔震系统广泛应用于建筑结构、桥梁和工业设备等领域。
在地震区域中，这种系统能够显著减小地震对建筑物的冲击，提高结构的抗震性能。
此外，隔震系统还可以用于减小噪音和振动对设备和人体的影响，提供更加舒适和安全的工作环境。
优点和挑战：相比传统的被动隔震系统，基于主动控制的隔震系统具有以下优点：1. 隔震效果可调：通过实时控制力的施加，可以根据实际情况调整系统的隔震效果。
2. 适用范围广：可以应用于不同类型的结构和不同的振动源。
3. 减小结构响应：能够显著减小结构的振动响应，提高结构的安全性。
然而，基于主动控制的隔震系统也面临一些挑战：1. 系统复杂性：需要设计和实施复杂的控制系统以实现实时的调整和性能优化。
2. 能源消耗：主动控制系统需要额外的能源来提供所需的力矩或力。
3. 维护成本：系统中的传感器和执行器需要定期维护和更换，增加了系统的运营成本。
发展前景：随着控制技术的不断进步和应用领域的不断扩展，基于主动控制的隔震系统在未来将有更广阔的发展前景。
振动系统的能量耗散机制与控制方法
振动系统的能量耗散机制与控制方法引言：振动系统是一种常见且重要的物理现象，广泛应用于机械、电子、建筑等领域。
然而，振动系统会产生能量耗散，导致系统的性能下降和寿命缩短。
因此，研究振动系统的能量耗散机制，并探索有效的控制方法，对于提高系统的稳定性和可靠性具有重要意义。
一、能量耗散机制的分析1. 摩擦耗散摩擦是振动系统中常见的能量耗散机制之一。
当系统中存在摩擦力时，振动能量会被转化为热能，从而导致系统的能量损失。
摩擦耗散的程度与摩擦力的大小和性质有关，如干摩擦和润滑摩擦的耗散机制不同。
2. 结构耗散振动系统的结构耗散主要包括材料内部的能量耗散和结构的能量耗散。
材料内部的能量耗散是由于材料的内部结构存在缺陷和不均匀性，导致振动能量被转化为热能。
结构的能量耗散则是由于振动系统的结构形式和刚度分布不均匀，导致能量在结构中传播和耗散。
3. 辐射耗散振动系统在振动过程中会辐射出声波或电磁波，从而导致能量耗散。
辐射耗散的程度与振动频率、振动模式和辐射介质等因素有关。
在某些情况下，辐射耗散可以通过设计合适的结构和材料来减小。
二、能量耗散的控制方法1. 减小摩擦耗散减小摩擦耗散的方法主要包括改善润滑条件、采用低摩擦材料和表面处理等。
合理选择润滑剂和润滑方式，可以减小摩擦力的大小和摩擦耗散的程度。
同时，选用低摩擦材料和进行表面处理，如涂覆润滑膜和表面改性，也可以有效减小摩擦耗散。
2. 优化结构设计优化结构设计是减小结构耗散的重要方法。
通过合理的结构设计和刚度分布，可以减小结构的能量耗散和能量传播。
例如，采用合适的结构形式和材料，减小结构的内部缺陷和不均匀性，可以减小材料内部的能量耗散。
此外，通过控制结构的模态分布和振动模式，也可以减小结构的能量耗散。
3. 抑制辐射耗散抑制辐射耗散的方法主要包括改变振动频率和振动模式、采用吸声材料和隔声结构等。
通过合理选择振动频率和振动模式，可以减小辐射耗散的程度。
同时，采用吸声材料和隔声结构，可以有效吸收和隔离辐射波的能量，减小能量耗散。
分析力学系统中的振动吸收和能量耗散
分析力学系统中的振动吸收和能量耗散振动吸收和能量耗散是分析力学系统中一个重要的现象，广泛应用于各种工程领域中。
振动吸收和能量耗散机制的研究对于理解和控制振动系统的性能具有重要意义。
本文将从理论和实践两个方面。
首先，振动吸收和能量耗散是振动系统内部能量转换的重要方式之一。
在振动系统中，能量的传递往往是不可避免的，当系统受到外力激励时，能量会在系统内部不断传递。
而振动吸收和能量耗散则可以有效地将这些能量转化为其他形式，以减小系统的振幅和阻尼系统的振动幅度，从而达到减小系统振动幅度，提高系统性能的目的。
其次，振动吸收和能量耗散机制广泛应用于各种工程领域中。
在航空航天、机械制造、汽车工程等领域，振动系统的控制是十分重要的。
通过合理设计振动吸收和能量耗散机制，可以有效地减小振动系统的振幅，降低系统的振动能量，提高系统的稳定性和性能。
因此，振动吸收和能量耗散机制的研究不仅关乎理论研究，还涉及到工程实践和应用。
在实际工程中，振动吸收和能量耗散机制的应用十分广泛。
例如，在飞机设计中，通常会采用主动或被动的振动吸收系统来减小机体的振动。
在汽车工程中，减震器的设计也是通过能量耗散的方式来减小车身的振动。
在建筑工程中，采用减振支座等方式也是为了有效地降低结构振动对建筑物的影响。
这些实践应用证明了振动吸收和能量耗散在工程领域中的重要性和有效性。
同时，振动吸收和能量耗散的研究也在不断深入。
随着振动控制技术的不断发展，新型的振动吸收和能量耗散材料和结构也在不断涌现。
例如，采用智能材料控制振动的方法逐渐成为研究热点，通过主动控制的方式实现振动系统的稳定性和性能提高。
此外，纳米材料在振动吸收和能量耗散中的应用也成为研究的焦点之一，其独特的结构和性能为振动控制提供了新的途径。
梳理一下本文的重点，我们可以发现，振动吸收和能量耗散是分析力学系统中一个重要的现象，对于振动系统的控制和性能提升具有重要的意义。
通过深入研究振动吸收和能量耗散的机制和方法，可以为工程实践提供有效的控制方案，同时也为新型振动控制技术的发展提供新的思路和方法。
振动系统的能量传递与损耗机理研究
振动系统的能量传递与损耗机理研究振动是物体在围绕平衡位置附近做周期性往复运动的现象。
振动系统的能量传递与损耗机理是一个重要的研究领域，对于理解振动系统的特性、设计有效的振动控制和减震方案具有重要意义。
本文将对振动系统的能量传递与损耗机理进行研究。
1. 振动系统简介振动系统是由具有一定质量与弹性的物体组成，当系统受到外界扰动或激励时，会发生振动。
典型的振动系统包括弹簧质量体系、摆钟系统、声音与光的传播等。
2. 能量传递机理振动系统的能量传递过程可以分为两个方面：强迫振动与自由振动。
强迫振动是当外力对振动系统产生激励时，系统受到外力的作用而发生振动。
自由振动是当振动系统处于无外力作用下，由于其初态不同于平衡态而引发的自发振动。
2.1 强迫振动的能量传递在强迫振动过程中，外界激励对振动系统施加一个周期性的外力。
这个外力在激励频率等于振动系统固有频率时，能量最容易传递。
这种现象被称为共振现象。
能量由外界激励传递到振动系统，其中一部分能量被逐渐转化为内能，例如弹簧的变形能、旋转惯量能等。
另一部分能量被传递到其他部分，例如相邻的物体或耗散装置。
2.2 自由振动的能量传递在自由振动过程中，振动系统的固有频率决定了振动的周期，能量在系统内部来回传递。
这个能量传递过程涉及到振动系统的内能与动能之间的转换。
例如，弹簧质量系统，当质点由最大位移处返回平衡位置时，动能最大但弹性势能为零；反之，当质点通过平衡位置时，弹性势能最大而动能为零。
3. 能量损耗机理在振动系统中，能量的损耗主要来自于几个方面。
3.1 摩擦损耗摩擦损耗是振动系统中最主要的能量损耗机制之一。
摩擦会使振动系统的机械能转换为热能，从而导致振动的能量不断减少。
摩擦损耗与接触面的材料和光滑程度、力的大小和方向都有关系。
3.2 辐射损耗辐射损耗是由于振动物体以声波或其他形式向外界传播而损耗能量。
例如，音响系统中的扬声器会将电能转换为声能，并通过声波形式传递到空气中。
振动能量传递及控制技术的研究
振动能量传递及控制技术的研究振动是物体固有的一种自然运动形式，它在生活中无处不在，如机器运转时产生的震动、发动机的振动、车辆行驶时的震动等等。
如果将这些振动控制在一定范围内，不仅能减少交通噪声、提高舒适性，还能提高设备的性能和寿命。
因此，振动能量传递及控制技术的研究已经成为了一个重要领域。
一、振动能量传递及控制技术的基本概念振动能量传递及控制技术是一种通过不同的手段将振动能量传递和控制的技术。
振动能源的传递有很多种方式，如光、声、电、热、机械等。
振动能量的控制也是多种多样的，它包括物理控制、材料控制、结构控制等。
二、振动能量传递及控制技术的应用领域振动能量传递及控制技术已经被广泛应用于各个领域，其中包括：1、汽车行业汽车行业是振动能量传递及控制技术的一个重要应用领域。
通过振动控制技术可以有效地降低车辆运行时产生的噪声和震动，并提高车辆的稳定性和操控性。
2、航空领域在航空领域，振动控制技术既可以用于减少航空发动机的振动和噪声，又可以用于提高航空器的耐久性和安全性。
通过对飞机机身结构进行振动控制，可以有效地防止飞机结构受到疲劳损伤，从而提高飞机的使用寿命。
3、机械行业机械行业是振动控制技术的另一重要应用领域。
通过振动控制技术，可以对机械设备的振动进行有效控制，提高设备的运行效率和稳定性，同时降低噪声和振动，改善工作环境。
三、振动能量传递及控制技术的研究现状及趋势目前，振动能量传递及控制技术的研究已经进入了一个快速发展的阶段。
在振动传递方面，目前主要采用的传递方式包括空气、水、材料介质、结构传递等。
在振动控制方面，主要采用的控制方式包括主动控制、被动控制、有源控制、无源控制等。
未来，随着科学技术的不断发展，振动能量传递及控制技术将会呈现出以下几个趋势：1、多元化的振动控制手段随着科学技术的不断发展，振动控制技术也将会出现更多元化的手段，如基于智能算法的振动控制方法、基于机器学习的振动控制方法等等。
2、异构材料的应用现代材料科学的快速发展，将会推动振动能量传递及控制技术的研究向更加广泛、深入、复杂化的方向发展。
振动测量系统的能源管理与优化策略
振动测量系统的能源管理与优化策略振动测量系统在工业生产中扮演着至关重要的角色，它能够实时监测设备的振动情况，帮助预防故障并提高生产效率。
然而，随着能源资源的日益紧张和环境保护意识的增强，如何对振动测量系统进行能源管理与优化成为了当前亟待解决的问题。
本文将探讨振动测量系统能源管理的重要性，并提出相应的优化策略。
1. 能源管理的重要性振动测量系统作为工业生产中的重要设备，其能源消耗直接影响着生产成本和环境负荷。
合理的能源管理不仅可以降低生产成本，提高竞争力，还能减少对环境的不良影响，符合可持续发展的要求。
因此，加强对振动测量系统能源管理的研究具有重要意义。
2. 能源管理的挑战振动测量系统的能源管理面临着诸多挑战，包括设备复杂性高、数据量大、工作环境恶劣等。
这些挑战使得传统的能源管理方法难以适用于振动测量系统，需要寻求创新的解决方案。
3. 优化策略为解决振动测量系统能源管理面临的挑战，可以采取以下优化策略：a. 智能化管理：引入人工智能技术，实现对振动测量系统的智能监控与管理，及时发现并解决能源消耗异常问题。
b. 数据分析与优化：利用大数据分析技术，对振动测量系统采集的数据进行深入分析，发现能源消耗的潜在问题，并提出相应的优化方案。
c. 节能技术应用：采用先进的节能技术，如变频调速技术、能量回收技术等，降低振动测量系统的能源消耗，提高能源利用效率。
d. 定期维护与保养：加强对振动测量系统的定期维护与保养工作，保持设备的良好状态，减少能源浪费。
4. 案例分析以某工厂振动测量系统能源管理为例，通过引入智能化管理系统，结合数据分析与优化技术，成功降低了振动测量系统的能源消耗，并提高了生产效率，取得了显著的经济和环境效益。
5. 结语振动测量系统的能源管理与优化是当前工业生产中的重要课题，通过采取智能化管理、数据分析与优化、节能技术应用以及定期维护与保养等策略，可以有效降低能源消耗，提高生产效率，实现可持续发展目标的同时，也为企业的经济效益和社会责任作出了积极贡献。
第6章 统计能量分析
对复杂结构的振动及声学动力学问题，传统的 解法是： （1）从弹性力学、振动力学和波动声学出发， 列出各振动结构的振动方程以及与结构连接 方式相对应的边界条件，解出振动速度或者 声压； （2）直接利用数值计算方法计算（例如有限 元法、边界元法等）。 这些方法着重分析振动、声场耦合的详细过程 以及描述各个模态的波动情况。
圆柱壳的动态特性与环频率有关，它定义为
纵向波波长等于圆柱壳周长时的频率。 在环频率以上，圆柱壳的模态密度和动态特 性与平板的相同。 圆柱壳模态密度的半经验近似公式与环频率 有关：
CL 1 E fr 2 R 2 R (1 2 )
1/ 2
对三维声场：
典型的管道布局子系统分解潜艇艇内部舱段噪声风扇空气噪声压缩机空气噪声结构传递载荷对于模态密度的概念应加以特别说明当在对于模态密度的概念应加以特别说明当在一个频带中有大量的模态且个别模态上的峰一个频带中有大量的模态且个别模态上的峰值可被清晰地判定的话那么模态重叠被定值可被清晰地判定的话那么模态重叠被定义为弱的这常常是受轻微阻尼的结构构件义为弱的这常常是受轻微阻尼的结构构件的情况
对约束阻尼层复合结构，其最大损耗因子为：
max
2 1 r (2 r ) x
梁和圆柱壳的内部损耗因子与具体结构有关 对于声场，若围壁的平均吸声系数为，则声
场的内部损耗因子为：
cs i 8fV
三、耦合损耗因子
耦合损耗因子ij是统计能量分析所特有的，
统计能量分析把复杂系统划分为不同的模态
群，并从统计意义上把大系统分解成若干个 便于分析的、独立的子系统，而不是逐个精 确地确定每个模态的响应。 应用统计能量分析的第一步就是定义出模态 群构成的子系统，而且建立的统计能量分析 模型必须能够清楚地表示出能量的输入、储 存、损耗和传输的特征。
统计能量分析(SEA)
算例 （AutoSEA）
响应（结构）
响应（声学）
谢谢
thanks
统计能量分析的含义
分析的含义是一些SEA参数（模态密度， 内损耗因子和耦合损耗因子等）都是所研 究的子系统的几何，材料和介质特性的函 数，这是必须通过分析研究才能搞清楚。
统计能量分析的适用范围
适用于解决高频区内的复杂系统动力学问题 由于给出的是时间和频域的平均量，所以不能 预示子系统的某个局部位置的精确响应，当能 较精确的从统计意义上预示整个子系统的响应 级 基本关系方程都是在一些假设限制条件下建立 的，并且在数学上也不是很严密。
统计能量分析的含义
能量的含义是使用子系统的动力学能量 （动能、势能、电磁能、热能等）来描述 系统的状态，利用能量变量就可使用简单 的功率流平衡方程来描述耦合子系统间的 相互作用，使用能量变量就可以统一处理 结构、声场、电磁场、热力学等子系统间 的相互作用了。根据能量预示的结果，可 再将其换算成所需的各种响应量（速度、 应力、声压级等）
应用统计能量分析解决工程问题的 步骤
根据被分析工程系统问题的动力学特点， 划分子系统（相似模态群），并建立统计 能量分析模型系列（从简单到复杂）； 确定各个子系统及各个子系统间的统计能 量分析参数； 计算各子系统振动能量； 估算各子系统的动力响应。
构成： 圆筒（cylinder） 上盖（singly curved） 下盖（doubly curved ） 平板 内声腔 半无限大声腔 载荷： 集中力 1N 声场 1Pa
即只有共振模态才具有能量一个子系统在频带内只有共振模态才具有能量一个子系统在频带内的共振模态越多那么该子系统能够存储的能量的共振模态越多那么该子系统能够存储的能量就越多就越多在一个频带内一个子系统的所有的共振模态的在一个频带内一个子系统的所有的共振模态的能量相同能量相同两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共振模态的能量之差成正比振模态的能量之差成正比子系统受宽带不相关随机激励作用子系统受宽带不相关随机激励作用互易原理成立互易原理成立统计能量分析简介
机械振动控制系统的优化设计与模型分析在能源领域的应用
机械振动控制系统的优化设计与模型分析在能源领域的应用引言：机械振动控制系统在现代能源领域扮演着重要的角色。
随着能源需求的不断增长和能源供给的紧张局势，如何提高能源的利用效率和减少能源的损耗成为了亟待解决的问题。
机械振动控制系统作为一种重要的控制手段，可以有效减少能源系统中的振动和噪声，并提高系统的工作效率和寿命。
本文将就机械振动控制系统的优化设计与模型分析在能源领域的应用进行讨论。
一、机械振动控制系统的优化设计机械振动控制系统的优化设计是实现能源领域应用的关键环节。
优化设计可以通过减少系统的振动和噪声，提高能源的利用效率。
在机械振动控制系统的优化设计中，需要考虑到系统的动力学特性、控制策略和控制参数等因素。
首先，需要对系统的动力学特性进行深入了解和分析。
机械振动控制系统的动力学特性包括系统的固有频率、振动模态和阻尼比等。
通过对系统的动力学特性进行分析，可以确定系统的合理控制策略和控制参数。
其次，需要选择合适的控制策略。
机械振动控制系统的常见控制策略有被动控制和主动控制两种。
被动控制是指通过控制器来增加系统的阻尼，减少振动的幅值和频率。
主动控制是指通过控制器来调整系统的激励力，实时控制系统的振动响应。
根据具体的应用需求和系统的特点，可以选择适合的控制策略。
最后，需要确定合理的控制参数。
控制参数的优化可以通过模型分析和试验验证相结合的方法来进行。
模型分析可以通过建立机械振动控制系统的数学模型，并计算系统的振动响应和能耗等指标，从而得到最佳的控制参数。
试验验证可以通过在实际系统上进行振动控制试验，调节控制参数并进行结果评估，以验证模型的准确性和合理性。
二、机械振动控制系统的模型分析模型分析是机械振动控制系统研究的重要手段。
通过建立系统的数学模型，可以对系统的振动特性进行分析和预测。
模型分析可以分为线性模型和非线性模型两种。
线性模型是指假设系统在一定范围内满足线性动力学特性的模型。
线性模型非常适用于分析系统的固有频率、振动模态和阻尼比等特性。
振动控制 主动控制算法简介
一、主动控制简介1．概念：结构主动控制需要实时测量结构反应或环境干扰，采用现代控制理论的主动控制算法在精确的结构模型基础上运算和决策最优控制力，最后作动器在很大的外部能量输入下实现最优控制力。
2．特点：主动控制需要实时测量结构反应或环境干扰，是一种需要额外能量的控制技术，它与被动控制的根本区别是有无额外能量的消耗。
3．优缺点：主动控制具有提高建筑物的抵抗不确定性地面运动，减少输入的干扰力，以及在地震时候自动地调整结构动力特征等能力，特别是在处理结构的风振反应具有良好的控制效果，与被动控制相比，主动控制具有更好的控制效果。
但是，主动控制实际应用价格昂贵，在实际应用过程中也会存与其它控制理论相同的问题，控制技术复杂、造价昂贵、维护要求高。
4．组成：传感器、控制器、作动器5．工作方式：开环、闭环、开闭环。
二、简单回顾主动控制的应用与MATLAB应用1.主动变刚度ＡＶＳ控制装置工作原理：首先将结构的反应反馈至控制器，控制器按照事先设定好的控制算法并结合结构的响应，判断装置的刚度状态，然后将控制信号发送至电液伺服阀以操纵其开关状态，实现不同的变刚度状态。
锁定状态（ON）：电液伺服阀阀门关闭，双出杆活塞与液压缸之间没有相对位移，斜撑的相对变形与结构层变形相同，此时结构附加一个刚度；打开状态（ＯＦＦ）：电液伺服阀阀门打开，双出杆活塞与液压缸之间有相对位移，液压缸的压力差使得液体发生流动，此过程中产生粘滞阻尼，此时结构附加一个阻尼。
示意图如下：2. 主动变阻尼ＡＶＤ控制装置工作原理：变孔径阻尼器以传统的液压流体阻尼器为基础，利用控制阀的开孔率调整粘性油对活塞的运动阻力，并将这种阻力通过活塞传递给结构，从而实现为结构提供阻尼的目的。
关闭状态（ＯＮ）：开孔率一定，液体的流动速度受限，流动速度越小，产生的粘滞阻尼力越大，开孔率最小时，提供最大阻尼力，此时成为ＯＮ状态；打开状态（ＯＦＦ）：控制阀完全打开，由于液体的粘滞性可提供最小阻尼力。
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振 动 与 冲 击第29卷第6期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol .29No .62010 振动主动控制系统的统计能量分析收稿日期:2009-04-17 修改稿收到日期:2009-06-17第一作者楼京俊男,博士,副教授,1976年生楼京俊,朱石坚,丁少春(海军工程大学船舶与动力学院,武汉 430033) 摘 要:基于能量观点对振动主动控制系统进行了统计能量分析。
首次推导出振动主动控制系统的统计能量关系式和耦合振子间耦合损耗因子的表达式,并通过实例研究了控制反馈系数对系统耦合损耗因子的影响,分析了阻尼对系统输入功率、子系统间传递功率流以及各子系统振动能量的影响。
关键词:主动控制;统计能量;功率流;反馈;耦合损耗因子中图分类号:T B53 文献标识码:A 鉴于振动主动控制技术的种种优点,其所能带来的民用价值和军事效益无疑对于任何一个海洋国家都有着巨大的诱惑力[1]。
因此,近年来,振动主动控制技术在船舶海洋工程领域中的应用研究受到众多专家、学者和工程技术人员的广泛关注,振动主动控制技术无论在理论研究还是实际应用上都取得了很大的进步[2-5]。
无论对于哪一种振动控制技术,控制效果的预测与评估一直是振动控制的核心问题,然而对于船舶这样的大型化、复杂化、模态密集化的结构而言,传统的相似外推法(包括频率响应函数法、四端参数法和导纳法等)和模态法(包括有限元法等)都有着难以克服的困难。
20世纪60年代统计能量分析法的应运而生为复杂系统动力学问题提供了一个有力的工具,它基于“能量”观点,采用“模块化”的策略,以“统计”为手段,克服了传统方法所遇到的困难[6-8],只要知道很少的信息就能得到较满意的结果,这种诱惑力是令人无法抗拒的。
目前统计能量法已经运用于航天、船舶、汽车等各个领域,经典的统计能量法在发展过程中对于非保守耦合、间接功率流、瞬态统计能量等难题都进行了深入的研究,统计能量法的应用范围也因此越来越广,但未见将统计能量法运用于振动主动控制系统的例子,而振动主动控制技术已经越来越广泛地运用于各种复杂结构,为此开展振动主动控制系统的统计能量分析对于解决实际问题和发展经典统计能量法都有着重要的意义。
本文就振动主动控制系统的统计能量关系进行了研究。
根据经典的双振子耦合模型,首次推导出振动主动控制系统的统计能量关系式和耦合振子间的耦合损耗因子,预测了耦合振子的平均振动能量,研究了控制反馈系数对系统耦合损耗因子的影响,此外还研究了阻尼对系统输入功率、子系统间的传递功率以及各子系统振动能量的影响。
1 振动主动控制系统的功率流关系式与被动控制系统不同,振动主动控制系统除了振源激励和系统结构参数对功率流有影响以外,控制系统的设计也是影响系统功率流关系的重要因素,因此如何处理控制力对系统功率流的影响是振动主动控制系统统计能量分析的关键。
对此提出两种处理方法:一是将控制力当做激励源,等效为输入功率;二是将控制力当做附加的系统元件,将其等效为系统统计能量法参数的修正值。
然而为了达到控制系统振动的目的,作动器所施加的控制力与振源激励必然是相关的,而对于相关激励下的统计能量分析理论还很不完善,此外第一种方法还忽视了控制力对于系统耦合状态的影响,因此本文采用第二种方法进行研究。
图1为经典的双振子耦合系统模型,这也是R.H.Lyon 首次提出统计能量法时所使用的模型。
使用经典模型的优势在于:一方面,利用振子力学模型分析隔振系统动力学特性和功率流传输特性易于得到解析表达式,结果直观,有助于分析;另一方面,本文作为统计能量法在振动主动控制领域的延伸,分析结果要与经典统计能量法形成对比,并为经典统计能量法的发展提供参考。
图1 双振子耦合系统模型Fig .1Model of the t w o coup led oscillat ors图1中两个线性振子各由包括质量块(m 1、m 2)、线性弹簧(k 1、k 2)和线性粘滞阻尼(c 1、c 2)组成的单自由度系统构成,它们通过弹簧、质量块和回转仪耦合,其中耦合弹簧常数为K c ,耦合质量块为M c ,耦合回转仪的线性常数为G,两质量块受稳态力f 1(t )、f 2(t )和主动控制力F 1(t )、F 2(t )。
主动作动器的控制一般以结构的位移、速度或加速度信号为反馈,因此作动器产生的主动力一般可表示为:F 1(t )=g 1x 1(t )+g 2x ・1(t )+g 3x ・・1(t )+g 4x 2(t )+g 5x ・2(t )+g 6x ・・2(t )F 2(t )=h 1x 2(t )+h 2x ・2(t )+h 3x ・・2(t )+(1)h 4x 1(t )+h 5x ・1(t )+h 6x ・・1(t )式中:g i 、h i (i =1,…,6)为反馈增益系数。
将式(1)代入任意耦合强度的双振子耦合系统动力学方程可得:M 1x ・・1+C 1x ・1+K 1x 1-K c 1x 2-G 1x ・2+M c 1x ・・2/4=f 1(t )M 2x ・・2+C 2x ・2+K 2x 2-K c 2x 1+(2)G 2x ・1+M c 2x ・・1/4=f 2(t )其中:M 1=m 1+g 3+M c /4,M 2=m 2+h 3+M c /4,C 1=c 1+g 2,C 2=c 2+h 2,K c 1=K c +g 4,K c 2=K c +h 4,K 1=k 1+K c +g 1,K 2=k 2+K c +h 1,G 1=G -g 5,G 2=G +h 5,M c 1=M c +4g 6,M c 2=M c +4h 6稳态振动条件下,外激励源对于系统的功率输入为:P 1=∫f 1x ・1 =C 1∫x ・21 -K c 1∫x ・1x 2 - G 1∫x ・1x ・2 +M c 1∫x ・1x ・・2 /4P 2=∫f 2x ・2 =C 2∫x ・22 -K c 2∫x ・2x 1 + G 2∫x ・2x ・1 +M c 2∫x ・2x ・・1 /4(3)则此时输入系统的总功率为:P =P 1+P 2=C 1∫x ・21 +C 2∫x ・22 -(g 4-h 4)∫x ・1x 2 +(g 5+h 5)∫x ・1x ・2 +(4)(g 6-h 6)∫x ・1x ・・2由能量平衡关系可知输入子系统的功率一部分被系统自身消耗,另一部分则流入另一个子系统,则由子系统1传递到子系统2和子系统2传递到子系统1的功率流可分别表示为: ∫P 12 =∫P 1 -C 1∫x ・21 =-K c 1∫x ・1x 2 -G 1∫x ・1x ・2 +M c 1∫x ・1x ・・2 /4 ∫P 21 =∫P 2 -C 2∫x ・22 =K c 2∫x ・2x 1 +G 2∫x ・2x ・1 +M c 2∫x ・2x ・・1 /4(5) 由以上推导可以得出以下结论:(1)从式(3)和式(4)可以看出振动主动控制系统中的系统输入功率流不同于保守耦合系统,一般情况下除了与系统本身的等效阻尼相关外还与系统控制力的反馈系数有重要联系。
(2)由式(3)和式(5)可见控制力的反馈系数g i和h i (i =1,2,3)只影响子系统自身的振动参数(如:反馈系数g 1相当于给子系统1附加了一个负刚度,g 2相当于增加了子系统1的阻尼,g 3相当于增加了子系统1的有效质量);而反馈系数g i 和h i (i =4,5,6)与系统的耦合状态与控制力的施加方式和反馈信号的选择密切相关,只有同时满足g 4=h 4,g 5=-h 5,g 6=h 6时,输入系统的总功率与系统等效阻尼消耗的功率相等,此时系统才是保守耦合,否则系统就要作为非保守耦合系统来处理。
2 振动主动控制系统的统计能量分析对于不同的控制目标,不同的约束条件,以及不同的的反馈方式与控制方式,振动主动控制系统的理论模型都不尽相同。
上节的分析,得出的是一些普适的结论,对于具体的问题还需要进行具体的分析。
为此本文将以如下系统为例,更加具体地说明统计能量法在振动主动控制系统中的应用。
系统相关说明如下:系统模型如图1所示,子系统1受到外界随机激励f 1(t ),其功率谱密度为S f 1,为了使子系统1传递到子系统2的功率流最小,更好地保护子系统2不受子系统1的振动影响,在两子系统中间插入一作动器,以两振子的振动位移差为反馈信号,a 为反馈系数,则其产生的主动力为:F 1(t )=a (x 1-x 2)、F 2(t )=-a (x 1-x 2),此时系统的耦合系统动力学方程为:(m 1+M c /4)x ・・1+c 1x ・1+(k 1+K c +a )x 1- (K c +a )x 2-Gx ・2+M c x ・・2/4=f 1(m 2+M c /4)x ・・2+c 2x ・2+(k 2+K c +a )x 2- (K c +a )x 1+Gx ・1+M c x ・・1/4=0(6)由此推导出子系统1到子系统2的传递功率流为:P 12=β(E 1-E 2)(7)其中:β=μ2[Δ1ω42+Δ2ω41+Δ1Δ2(Δ1ω22+Δ2ω21)]+(γ2+2μk )(Δ1ω22+Δ2ω21)+k 2(Δ1+Δ2)(1-μ2)[(ω21-ω22)2+(Δ1+Δ2)(Δ1ω22+Δ2ω21)]μ=14M c (m 1+1/4M c )(m 2+1/4M c )γ=G(m 1+1/4M c )/(m 2+1/4M c )k =(K c +a )(m 1+1/4M c )/(m 2+1/4M c )Δi =c i /(m i +1/4M c )ω2i=(k i +K c +a )/(m i +1/4M c )E 1、E 2为耦合振子在频域和时域的平均振动能量,其表达式分别为:E 1=(m 1+M c /4)∫x ・21 和E 2=(m 2+M c /4)∫x ・22 。
经过复杂的计算可求得:23振动与冲击 2010年第29卷∫x・21 =πSf1(m1+M c/4)2(1-μ2)d{Δ2[(ω21-ω22)2+(Δ1+Δ2)(Δ1ω22+Δ2ω21)]+(Δ1ω22+Δ2ω21)(γ2+2μk)+k2(Δ1+Δ2)-μ2[ω42(Δ1+Δ2)+(Δ22-2ω22)(Δ1ω22+Δ2ω21)]}∫x・22 =πSf1(m1+M c/4)(m2+M c/4)(1-μ2)d・{μ2[Δ1ω42+Δ2ω41+Δ1Δ2(Δ1ω22+Δ2ω21)]+(Δ1ω22+Δ2ω21)(γ2+2μk)+k2(Δ1+Δ2)}其中:d=Δ1Δ2[(ω21-ω22)2+(Δ1+Δ2)(Δ1ω22+Δ2ω21)]+ (Δ1ω22+Δ2ω21)(Δ1+Δ2)(γ2+2μk)+k2(Δ1+Δ2)2+μ2(Δ1ω22+Δ2ω21)2由以上分析可以得到如下结论:(1)该系统的控制反馈系数满足g4=h4,g5= -h5,g6=h6时,则耦合元件的输入能量和消耗能量相等,因此系统仍可视为保守耦合,系统仍满足比例功率流原理,从子系统1到子系统2的功率流仍像经典统计能量法那样正比于两个振动子的能量差;(2)比例常数β实为耦合振子间的耦合损耗因子,它表达了子系统间能量传递的强度,它与系统激励特性无关,只与系统本身参数和控制参数有关,而一般的无源控制系统的耦合损耗因子只与系统本身参数相关,这也是振动主动控制系统统计参数的特别之处。