统计能量分析子系统的划分
统计能量分析(SEA)
算例 （AutoSEA）
响应（结构）
响应（声学）
谢谢
thanks
统计能量分析的含义
分析的含义是一些SEA参数（模态密度， 内损耗因子和耦合损耗因子等）都是所研 究的子系统的几何，材料和介质特性的函 数，这是必须通过分析研究才能搞清楚。
统计能量分析的适用范围
适用于解决高频区内的复杂系统动力学问题 由于给出的是时间和频域的平均量，所以不能 预示子系统的某个局部位置的精确响应，当能 较精确的从统计意义上预示整个子系统的响应 级 基本关系方程都是在一些假设限制条件下建立 的，并且在数学上也不是很严密。
统计能量分析的含义
能量的含义是使用子系统的动力学能量 （动能、势能、电磁能、热能等）来描述 系统的状态，利用能量变量就可使用简单 的功率流平衡方程来描述耦合子系统间的 相互作用，使用能量变量就可以统一处理 结构、声场、电磁场、热力学等子系统间 的相互作用了。根据能量预示的结果，可 再将其换算成所需的各种响应量（速度、 应力、声压级等）
应用统计能量分析解决工程问题的 步骤
根据被分析工程系统问题的动力学特点， 划分子系统（相似模态群），并建立统计 能量分析模型系列（从简单到复杂）； 确定各个子系统及各个子系统间的统计能 量分析参数； 计算各子系统振动能量； 估算各子系统的动力响应。
构成： 圆筒（cylinder） 上盖（singly curved） 下盖（doubly curved ） 平板 内声腔 半无限大声腔 载荷： 集中力 1N 声场 1Pa
即只有共振模态才具有能量一个子系统在频带内只有共振模态才具有能量一个子系统在频带内的共振模态越多那么该子系统能够存储的能量的共振模态越多那么该子系统能够存储的能量就越多就越多在一个频带内一个子系统的所有的共振模态的在一个频带内一个子系统的所有的共振模态的能量相同能量相同两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共两个子系统间的能量传输量与这两个子系统的共振模态的能量之差成正比振模态的能量之差成正比子系统受宽带不相关随机激励作用子系统受宽带不相关随机激励作用互易原理成立互易原理成立统计能量分析简介
SEA在汽车声学包降本设计中的应用
型所需 要 的参数 和载荷 ， 最后 进行 整车 工况 分析 。
２ １ 建立 整车 Ｓ Ａ分 析模 型 ． Ｅ
目前 应 用 广 泛 的 Ｓ Ａ 商 业 软 件 是 Ｖ ｎ 。 Ｅ Ａ Ｏ ｅ
图 １ 两个耦合子 系统
以该 软件 为例建 立整 车 Ｓ Ａ模 型 的流程 如 图 ２所 Ｅ 示 。首先 选 择 整车 Ｓ Ａ 模 版模 型 ， 后 在该 模 型 Ｅ 然
衡 能量 水平 。
根 据 以上理 论 ， 以运 用 Ｓ Ａ 预 测 某些 特 定 可 Ｅ
声音传递 损失 就 是声 波 在 通过 某 一 物体 时所
损失的能量 ， 也就是该物体的隔音性能， 表示如下 ： ＳＬ： ０ ｇ ｉｄ Ｔ １１ ｌ Ｂ ｏｏ
ｊ
一
频段 车 内空 间 的平 均 声 压 级 。实 际 上 ， 厢 内 的 车
分 Hale Waihona Puke 空 气传播 噪声 是有 效 的。
ｒ ●●
● 叫 ● ●● ● Ｌ
［ 叩 ｌ ＿
㈦ （ ２整 分 流 ３ ） 车 Ａ析程
考 虑 到汽 车整 车 开发 流程 的需 要 和工 程分 析 的特殊 性 ， 般 Ｓ Ａ分析 主要包 括如 下步 骤 ： 一 Ｅ 首先 建立整 车 Ｓ Ａ模 型 ， 后 在该 模 型 基 础 上输 入 模 Ｅ 然
一
１ 统 计 能 量分 析 理 论
统 计能 量 分 析 是 模 型 化 分 析 方 法 ， 运 用 能 它
量 流关 系式 对 复 合 的、 谐振 的组 装 结 构进 行 动 力
特性 、 动 响应级 及声 辐 射 的理 论 评估 ， 振 是一 种 在 时间 和空 间上 的统 计 特 性 ， 些 能 量 流 关 系 式 在 这
NVH研究及评价方法
NVH研究及评价方法蒋鑫青岛理工大学，青岛，中国，266520******************【摘要】噪声、振动与声振粗糙度,是衡量汽车制造质量的一个综合性问题，它给汽车用户的感受是最直接和最表面的。
业界将噪声、振动与舒适性的英文缩写为NVH（Noise、Vibration、Harshness），统称为车辆的NVH问题，研究汽车的NVH特性首先必须利用CAE技术建立汽车动力学模型，已经有几种比较成熟的理论和方法。
车辆NVH 特性已越来越受厂家和客户的重视，因此如何开展NVH 的评价、诊断对于解决NVH问题非常关键，它也在产品开发过程中的标杆研究和产品定型、积累设计数据起非常重要的作用。
【关键词】NVH；研究方法；评价标准About NVH Research and Evaluation MethodsJiang XinQingdao Technological University Qingdao.China.266520******************Abstract:Noise, sound vibration and harshness is a comprehensive measure of the quality of the car manufacturing to car users feel is the most direct and the surface. The industry will be noise, vibration and comfort abbreviation for NVH collectively referred to as the vehicle NVH issues the research vehicle.NVH characteristics must first be using CAE technology vehicle dynamics model has several mature theory and method. Vehicle NVH characteristics have become more and more attention by the manufacturers and customers, and how to carry out the NVH evaluation, diagnosis is crucial for solving NVH problems, it is also the benchmark in the product development process and product styling, design data isaccumulated important role.Key words:NVH; research method; evaluation criterion第一章绪论1.1 NVH简介汽车在使用一段时间之后，一些元件(如传动系的齿轮、联轴节、悬架中的橡胶衬套、制动器中的制动盘等)的磨损将对整车的NVH特性产生重要影响，它们的强度、可靠性和灵敏度分析是研究整车特性的重要工作，这也就是所谓高行驶里程下汽车NVH特性的研究。
统计能量分析(SEA)
统计能量分析简介：参数
模态密度
n = N / ∆ω
n ——模态密度/s·rad-1； N ——模态数； ∆ω——带宽/ rad·s-1。 内损耗因子 内损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率。
η = Π diss / (ωn E )
——内损耗因子； Π ——耗散功率/w； ω ——频带中心频率/rad·s-1； E ——子系统能量/N·m。
η
diss n
统计能量分析简介：参数
耦合损耗因子 耦合损耗因子只依赖于子系统的属性、带宽和频带中心频率，而与输 入功率、外部载荷等无关。
' ' Pij' = ωnηij Ei Pji = ωnη ji E j Π ij = Pij' − Pji
——子系统i到子系统j的单向功率流/w； P ——子系统j到子系统i的单向功率流/w； ω ——频带中心频率/rad·s-1； η ——能量从子系统i传递到子系统j时的耦合损耗因子； η ——能量从子系统j传递到子系统i时的耦合损耗因子； E ——子系统i的能量/ N·m； E ——子系统j的能量/ N·m； Π ——子系统i到子系统j的总功率流/w。 耦合损耗因子，有如下的互易原理成立
应用统计能量分析解决工程问题的 步骤
根据被分析工程系统问题的动力学特点， 划分子系统（相似模态群），并建立统计 能量分析模型系列（从简单到复杂）； 确定各个子系统及各个子系统间的统计能 量分析参数； 计算各子系统振动能量； 估算各子系统的动力响应。
构成： 圆筒（cylinder） 上盖（singly curved） 下盖（doubly curved ） 平板 内声腔 半无限大声腔 载荷： 集中力 1N 声场 1Pa
算例 （AutoSEA）
统计能量分析原理及其应用
统计能量分析原理及其应用
统计能量分析法是一种新发展起来的振动《噪声》分析方法，它被人们接受只有二十年左右的历史。
其发展的背景是航空航天器发展中须研究“声振”问题，而统计能量分析概念是解决复杂系统宽带高频动力学问题的一个有力的工具。
统计能量分析具有一种独特的建模方法，它是以梁、杆、板、壳、柱等子结构为建模的基础，虽然初看起米其建模比较“粗糙”，但每个结构的特性都是统计意义上的特性，因而其分析精度（对于整体系统来说）是完全符合工程要求的。
统计能量分析中的“能量”含义是使用子系统的动力学能量（动能、势能、电磁能、热能等）来描述系统的状态，利用能量变量就可使用简单的功率流动平衡方程米描述耦合子系统间的相互作用，根据能量“分析”结果（以子结构的输出功率流来表示）预示的结果，可再将其换算成所需要的各种相应量（如速度、应力等）。
模型的外界输入以输入功率流的形式进入系统，“分析”结果也以子结构的输出功率流水表示。
系统内各子结构间功率流动存在着一定的规律性。
各能量由高内耗子结构向较低内耗子结构流动，能量由低模态密度子结构向高模态密度子结构流动等。
当然能量流动方向还取决于结构间的耦合特性。
也就是说，统计能量分析不能预测系统中菜局部位置的精确响应，但可能精确地从统计的意义上预测整个子结构的平均响应。
复合材料机身结构声学特性及影响参数分析
复合材料机身结构声学特性及影响参数分析胡莹;李晨曦;林森【摘要】针对复合材料(以下简称\"复材\")结构进行声振分析,通过无限大障板理论和波动方程,分析复材平板和曲板结构的传声损失,并利用统计能量法分析壁板的隔声性能,与文献中的实验结果进行对比,验证建模的有效性.然后将复合材料机身结构等效成一个复材圆柱壳体结构,分析不同参数,包括压差、曲率半径、长度、铺层角度、纤维材料、加筋等对结构隔声性能的影响.最后与金属机身结构进行隔声性能对比,发现:在环频率与吻合效应频率之间,金属机身结构的传声损失明显大于复材机身结构,而在吻合效应频率以上频段,由于复材结构的吻合效应频率向低频移动,其传声损失好于金属机身结构.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2019(038)003【总页数】12页(P333-344)【关键词】复材结构;隔声性能;传声损失;统计能量分析【作者】胡莹;李晨曦;林森【作者单位】中国商飞上海飞机设计研究院上海 201210;中国商飞上海飞机设计研究院上海 201210;中国商飞上海飞机设计研究院上海 201210【正文语种】中文【中图分类】TB530 引言随着科技的进步和新材料的应用，民用飞机(以下简称“民机”)逐步向超大宽体、低噪声、轻量化等方向发展，大量采用高性能复合材料(以下简称“复材”)是航空航天飞行器发展的重要方向[1−2]。
其中在民机领域，复材应用发展非常迅速，如B787机身段采用全复材结构，复材用量达到50%，而A350XWB的复材用量为52%[1,3]。
先进发动机的静音技术已经使得飞机发动机噪声大幅降低，相比之下，机身气流摩擦噪声和结构振动辐射噪声已经占到飞机噪声的很大比重，而这部分噪声主要依靠机体结构来隔离。
鉴于此，复材结构将是承担着隔离大部分外部噪声(如附面层噪声、发动机风扇噪声、喷流噪声)的主要部件，且复材板壳的声学特性研究对于结构的低噪声设计具有重要的意义[4]。
第 12 章 独立子系统的统计热力学
版权所有：华东理工大学物理化学教研室
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按统计热力学的系统分类，请问：
理想气体属于： 实际气体属于： 理想溶液属于： 晶体属于：
独立离域子系统 相倚离域子系统 相倚离域子系统 定域子系统
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12.2 微观状态的描述
物理化学ห้องสมุดไป่ตู้媒体课堂教学软件 V1.0版
量 子 力 学
粒子质量 粒子电荷 微观层次
量 子 力 学
图 0-1 研究平衡规律的框架
图 0-2 研究速率规律的框架
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平衡规律
理 论方 法 普遍 规律 宏观 层次 物 质特 性
pVT 关系 热性质 非理想性 界面性质 电极性质
速率规律
理论方 法 普遍 规律 实验 测定 经 验半 经验 方法 宏观 层次 物质 特性 传递性质 反应性质 实 验测 定 经验 半经 验方 法
化学 热力学
传递 和化学 动力学
理论 方法 普遍 规律 微观到 宏观层次 物质 特性 分子结构 分子能级 分子间力 实 验测 定 微观到 经验半经验方法 宏观层次
理 论方 法 普遍 规律 物 质特 性 分子结构 分子能级 分子间力 位能面 理 论方 法 普 遍规 律 微观层次 物 质特 性 粒子质量 粒子电荷
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掷球结果（可能的分布）： 按盒子分布数 = 10（能级分布） 按格子分布数 = 64（按量子态分布） = 微观状态数 可能得分分布 = 7（宏观状态）
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第6章 统计能量分析
对复杂结构的振动及声学动力学问题，传统的 解法是： （1）从弹性力学、振动力学和波动声学出发， 列出各振动结构的振动方程以及与结构连接 方式相对应的边界条件，解出振动速度或者 声压； （2）直接利用数值计算方法计算（例如有限 元法、边界元法等）。 这些方法着重分析振动、声场耦合的详细过程 以及描述各个模态的波动情况。
圆柱壳的动态特性与环频率有关，它定义为
纵向波波长等于圆柱壳周长时的频率。 在环频率以上，圆柱壳的模态密度和动态特 性与平板的相同。 圆柱壳模态密度的半经验近似公式与环频率 有关：
CL 1 E fr 2 R 2 R (1 2 )
1/ 2
对三维声场：
典型的管道布局子系统分解潜艇艇内部舱段噪声风扇空气噪声压缩机空气噪声结构传递载荷对于模态密度的概念应加以特别说明当在对于模态密度的概念应加以特别说明当在一个频带中有大量的模态且个别模态上的峰一个频带中有大量的模态且个别模态上的峰值可被清晰地判定的话那么模态重叠被定值可被清晰地判定的话那么模态重叠被定义为弱的这常常是受轻微阻尼的结构构件义为弱的这常常是受轻微阻尼的结构构件的情况
对约束阻尼层复合结构，其最大损耗因子为：
max
2 1 r (2 r ) x
梁和圆柱壳的内部损耗因子与具体结构有关 对于声场，若围壁的平均吸声系数为，则声
场的内部损耗因子为：
cs i 8fV
三、耦合损耗因子
耦合损耗因子ij是统计能量分析所特有的，
统计能量分析把复杂系统划分为不同的模态
群，并从统计意义上把大系统分解成若干个 便于分析的、独立的子系统，而不是逐个精 确地确定每个模态的响应。 应用统计能量分析的第一步就是定义出模态 群构成的子系统，而且建立的统计能量分析 模型必须能够清楚地表示出能量的输入、储 存、损耗和传输的特征。
第6章 统计能量分析
4f 2V fA n( f ) 3 2 C 2C
式中A是容积，V是总表面积，大的声容积n(f)
的通常由第一项来逼近。
根据统计能量分析模型中每个子系统模态密度 n(f)的大小或带宽Δf内振型数N（N＝n(f)Δf） 的多少，可把所研究对象的频率范围划分为 低频区、高频区和中频区： 当N≤1时，定义为低频区； 当N≥5时，定义为高频区； 当1<N<5时，定义为中频区。 模态法和有限元法适用于解决低频区系统动力 学问题 统计能量分析适用于解决高频区
N (1 1i )n1 i 1 n 21 2 [ A] N1n N
12 n1 ( 2 2i )n2 N 2 nN
i2 N
1N n1 2 N n2 N ( N Ni )n N i N
二、内部损耗因子
子系统的内损耗因子是三种形式阻尼的线性
和：
i s rad b
分析表明，损耗因子不大于0.1时，不同阻尼
机理引起系统响应的差别是非常小的。 经验表明，损耗因子10%的误差，将导致响 应估计1dB的误差；损耗因子100%的误差， 将导致响应估计3dB的误差。 内部损耗因子大部分来自实验结果。
§6.6 输入功率与响应级预测
一、输入功率分析 使用机械阻抗理论可导出点源对任意接受系 统的输入功率 1 2 Pi F Re (Y ) 2
式中F为力的幅值，Y为激励点处的输入导纳，
Re表示实部。
如果激励力以dB形式给出的话，按下式计算 F 力幅值大小： F 20log10 L F0 高频时，有限板的激励点导纳与无限板的点 导纳相等： Y 1
统计能量分析子系统的划分
统计能量分析子系统的划分朱正道;戴江;李兵【摘要】应用统计能量分析(SEA)计算结构声辐射,子系统划分对计算结果产生影响.将平板和圆柱壳划分为多个子结构,考察子系统划分对计算结果的影响.计算结果表明,吻合频率以上,平板各种子系统划分方式和单块平板计算的辐射声功率差别小于0.1 dB;吻合频率以下,计算的辐射声功率随子系统划分的份数增加而增加,X2Y2划分方式和单块平板有3 dB左右的差别.圆柱壳划分为多个圆柱壳子系统,随轴向划分的增加,划分为多个圆柱壳结果的峰值向高频迁移,1.6 kHz以上频段,轴向划分为10个子圆柱壳,与单个圆柱壳差别为1.8～2.6 dB.%Subsystem division will influence the radiation power prediction of underwater structure using statistical energy analysis(SEA). Plate and cylinder are divided into several substructures to evaluate the effect of subsystem division. In sub-plate division, the difference between sub-plate division is less than 0. 1 dB above critical frequency. The calculated radiation power will increase with the number of sub-plates,the X2Y2 sub-plate division has 3 dB difference with single plate. In the sub-cylinder division, the peak value will shift to higher frequency as the number of division increases, above 1.6 kHz, a 10 sub-cylinder division in the axial direction has a difference of 1.8 ～ 2.6 dB with the single cylinder division.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2011(033)004【总页数】4页(P69-71,81)【关键词】SEA;子系统;辐射声功率【作者】朱正道;戴江;李兵【作者单位】中国船舶重工集团公司第七○二研究所,江苏,无锡,214082;中国船舶重工集团公司,北京,100097;中国舰船研究院,北京,100192【正文语种】中文【中图分类】TB52+90 引言统计能量法［1］计算的重要一步是子系统的划分，将复杂系统划分为多个子系统，通过损耗因子及耦合损耗因子等统计参数的求解，组建统计能量方程组，求解方程组，得到各子系统的能量，进一步计算结构的均方振速和辐射声功率。
NVH是什么
什么是NVH？NVH是指Noise(噪声)，Vibration(振动)和Harshness(声振粗糙度)。
由于以上三者在机械振动中是同时出现且密不可分，因此常把它们放在一起进行研究。
声振粗糙度是指噪声和振动的品质，是描述人体对振动和噪声的主观感觉，不能直接用客观测量方法来度量。
由于声振粗糙描述的是振动和噪声使人不舒适的感觉，因此有人称Harshness为不平顺性。
又因为声振粗糙度经常用来描述冲击激励产生的使人极不舒适的瞬态响应，因此也有人称Harshness为冲击特性。
举个例子，当汽车通过接缝或凸包时将产生瞬态振动（Harshness），它包括冲击和缓冲两种感觉。
系统刚度越大，车身瞬态振动的幅值越大，冲击越严重，同时固有频率增加使振动衰减变快，缓冲的效果变好。
同时它还给出了利用多元回归模型得到的冲击和缓冲方面感觉等级的经验公式。
总的说来，声振粗糙度描述是振动和噪声共同产生的使人感到极度疲劳的感觉。
简单地讲，乘员在汽车中的一切触觉和听觉感受都属于汽车NVH特性研究的范畴，此外，还包括汽车零部件由于振动引起的强度和寿命等问题。
从NVH的观点来看，汽车是一个由激励源（发动机、变速器等）、振动传递器（由悬挂系统和边接件组成）和噪声发射器（车身）组成的系统。
汽车传动系统NVH特性研究是以汽车传动系统作为研究对象的，是属于于汽车整车NVH特性研究的子系统。
目前的研究来看，汽车传动系统NVH特性研究主要是研究由发动机作为一个激励源产生的或汽车处于某种工况下的传动系统NVH特性。
国外对动力传动系振动特性的研究起步较早，国外先进的汽车厂家从80年代以来已经将汽车结构的动态特性纳入产品开发的常规内容。
尤其是20世纪90年代以来，丰田（Toyota）、通用（GM）、福特(Ford)、克莱斯勒（Chrysler）等大汽车公司的工程研究中心专门设立了NVH分部，集中处理汽车的噪声（Noise）、振动（Vibration）和来自路面接触冲击的噪声声振粗糙度（Harshness）。
统计能量法相关资料
1、什么是统计能量分析（SEA）及其发展历程？在以前，结构声的传输主要讨论和研究在一个方向或几个方向的无限结构元之间的传输。
对一个有限系统到另一个有限系统之间的结构声传输，由于各个系统的几何形状的影响，使问题变得较复杂，从而给研究带来了比较大的困难。
这种系统振动的空间模态是由系统的特征函数和依赖于它的共振频率的系统频率响应特征决定的。
一般来说，由两个有限系统形成的耦合系统所具有的模态和共振频率是与组成该系统的两个子系统的共振频率是不一样的。
两个子系统之间的功率流（振动子结构之间的振动功率流或振动结构与声传播介质之间的传输功率流）取决于两个子系统的共振频率之间的匹配程度及它们之间的模态的相似程度和在两个子系统中阻尼的分布。
另外传统的机械振动分析主要是研究低频模态，因为在许多实际情况下，系统的低频模态是主要的，而且这些模态具有最大的位移响应，对结构振动具有主要的影响；另一方面由于低频时，在所研究的频带范围内，模态数比较少，这样使得利用经典的机械振动分析方法，如传递矩阵法、有限元分析法、边界元分析法成为可能。
从实验来说，这些模态也可通过实验方法加以测量。
但是对于大型的结构，特别是大型薄结构，如航空器结构、船舶结构或大型机械结构，振动模态分布在很宽的频带范围内，另外载荷激励也是宽带的，如宽带噪声场对飞机蒙皮、火箭运载体的激励，在工业机械噪声控制中，虽然我们常常忽略宽带噪声对结构激励所引起的噪声，但是工业机械结构振动辐射的噪声一般在300Hz～5kHz的宽带范围内,在高模态密度的情况下,经典分析方法给结构振动研究带来更多的困难,甚至不可能.因此采用统计模型的方法来研究问题是很自然的和适当的。
统计能量分析是60年代初开始发展起来的研究动态系统响应的一种统计分析方法，目前已得到广泛应用而成为随机振动分析的重要手段。
在机械振动中，人们已习惯于把统计分析方法应用于时间上是随机变化的确定系统的振动。
而统计能量分析的重要特征是把振动系统用许多统计集合来描述，也就是统计能量分析中所用的各种参数都是统计参数，而不是指时间特征是随机的或不是随机的。
统计热力学基础
例2. 定域子系统中只有3个一维谐振子，它们分别在 A，B，C三个定点上振动，总能量为 9 hv，分析系统 2 可能有的能级分布及状态分布。 能级 能级分布 Ⅰ Ⅱ Ⅲ n0 n1 n2 n3
状态分布 0
3 0 0 WⅠ= 6 WⅡ = 3 WⅢ = 1 Ω = WⅠ+WⅡ+WⅢ=10
0=
1=
例如，某能级分布的微态数为WD，总微态数为Ω， 则该能级分布的数学概率 P 为：
WD 1 PD = Ω × WD = Ω
系统状态确定时，Ω为定值，微态数最大的分布 WD 最大，热力学概率也最大，称为最概然分布。
4、最概然分布与平衡分布 最概然分布虽然代表了系统微态数最多的一种 能级分布方式，但是它的数学概率是随着粒子数的 增多而减小的。 以粒子的空间分布为例来进行分析 例如，某一气体系统，粒子数为N，当系统达平 衡时，粒子在整个空间上的分布应是均匀的。 如果把整个空间分为大 小相等的两部分，则两部 分中所包含的粒子数应相 等，均为 N 。
2、等概率定理
对于U, V 和 N 确定的某一宏观系统，任何一 个可能出现的微观状态，都有相同的数学概率。 这个假设称为等概率定理。 例如，某宏观系统的总微态数为Ω ，则每一 种微观状态出现的数学概率 P 都相等，即：
1 P=Ω
3、最概然分布（最可几分布） 对于U, V 和 N 确定的宏观系统，微观上可能会 有多种能级分布方式，不同的能级分布所包含的状 态分布数不同，根据等概率定理，各微态出现的概 率相等，则各能级分布出现的概率不同。
§9.1
粒子各运动形式的能级及能级的简并度
根据前面的讨论及上述计算结果可以看出，各 种运动的能级间隔遵循如下关系：
Δn＞Δe＞Δv＞Δr＞Δt
损耗因子
万方数据
年第 卷第 期
程广利、 朱石坚、 伍先俊： 统计能量分析法及其损耗因子确定方法综述
应。国内外的学者在这些方面做了大量的研究工
［ ］ ! " # $ 作 ， 取得了显著的效果， 随着对经典统计能量分
谱特性不再一一对应， 有些甚至由一边的单频信号 出现频率发散现象。对于这类非线性元件连接的系 统是否也可以用统计的观点考察其振动传递特性， 这个问题目前还没有相关资料研究。但至少对于每 一个单独系统， 统计能量的观点仍然成立， 非线性因 素的影响只是局部的， 只影响能量的传递。只要研 究清楚非线性元件如何传递能量， 并考虑系统不同 研究频段的能量转移， 整个系统的统计能量研究还 是成立的。 （ ） 其它一些问题 例如： 如何建立统计能量的优化模型， 如何针对 舰船实际结构解决强耦合问题都值得我们深思。在 船舶的统计能量法分析具体操作上， 也有很多问题 值得研究， 例如： 如何建立船舶统计能量的系列模 型， 随实际模型不断完善和具体尺寸不断确定， 连接 方式不断确定， 最终采用功率流方法是可能的。
万方数据
程广利、 朱石坚、 伍先俊： 统计能量分析法及其损耗因子确定方法综述 表 ! 内损耗因子的表达式
自由阻尼层 结构 阻尼
!
约束阻尼层
／
! 9 ( 耦合损耗因子的获得 耦合损耗因子是用来表征当一个系统附接于另 一个系统时的功率流或阻尼效应的量， 是最难确定 的量， 但 通 常 可 以 通 过 测 量、 计 算， 甚至猜测获得 — — —就是用已知情形下的值来估计新情形下耦合损
［ ， ， ］ , , ! # & " # . 宽、 声吸收系数、 品质因子等 ， 这些参数对
损耗因子的多种表示充分说明了它的重要性。获得 损耗因子的方法很多， 包括理论分析方法和实际测 量方法， 是统计能量分析法研究的一个热门。 ! ’ ! 内损耗因子的获得方法 内损耗因子是指子系统在单位频率 （每振动一 次） 内单位时间损耗能量与平均储存能量之比。子 系统! 的内损耗因子由结构阻尼! 声辐射阻尼! ! "、 ! # ［ ］ # .， 和边界摩擦阻尼 ! 构成 一般结构阻尼是内损 ! $ 耗因子的主要构成项， 金属材料结构损耗因子通常 较小， 为了获得较大的阻尼损耗系数， 通常在结构表 面贴阻尼材料， 常用结构有自由阻尼层和约束阻尼 层， 结构和声场内损耗因子的表达式见表, 。
统计热力学（物理学分支学科）详细资料大全
统计热力学（物理学分支学科）详细资料大全统计热力学是巨观热力学与量子化学相关联的桥梁。
通过系统粒子的微观性质（分子质量、分子几何构型、分子内及分子间作用力等），利用分子的配分函式计算系统的巨观性质。
由于热力学是对大量粒子组成的巨观系统而言，这决定统计热力学也是研究大量粒子组成的巨观系统，对这种大样本系统，最合适的研究方法就是统计平均方法。
基本介绍•中文名：统计热力学•外文名：Statistical thermodynamics•别称：统计物理学•研究目的：巨观系统的热力学性质和规律•研究内容：研究大量粒子组成的巨观系统介绍,研究对象,相关概念,介绍用统计力学的方法处理热力学的问题，是统计热力学的研究范畴。
统计物理学认为，物质是由大量粒子组成的，系统的巨观性质决定于它的微观组成、结构及微观粒子的运动状态。
微观粒子的运动千差万别，个别粒子的运动有其偶然性，但大量粒子表现出来的总体规律有一定稳定性，服从统计规律。
统计力学的方法就是求大量粒子平均性质的方法。
统计热力学的任务是按照微观粒子运动的力学规律，采用统计的方法来研究巨观系统的热力学性质和规律。
因此，统计热力学能更深刻地反映巨观世界的规律。
研究对象在统计力学中按照被研究对象的性质，把系统分为独立子和相依子，定域子和离域子。
独立子系统是粒子之间无相互作用能的系统，系统的总能量为各粒子能量的加和，即U=Σn iεi;粒子之间有相互作用能的系统称为相依子系统，其总能量U=∑niεi+V。
V为粒子之间相互作用势能的总和，是所有粒子坐标的函式。
理想气体属独立子系统;真实气体、液体、溶液等都属相依子系统;晶体中因粒子位置固定，只考虑振动的影响，可视为近独立子系统。
定域子亦称为定位系统，离域子也称为非定位系统。
前者的粒子可以彼此分辨，而后者的粒子彼此不能分辨。
例如，气体分子处于混乱运动之中，彼此无法区别，因此是离域子;而晶体中粒子本身虽都相同，但由于粒子是在固定的晶格位置上作振动运动，每个位置可以想像给予编号而加以区别，所以晶体是定域子。
物理化学第十二章独立子系统的统计热力学
对于由大量粒子构成的系统，宏观状态所拥 有的微观状态总数的对数可由最概然分布所 拥有的微观状态数的对数来代替
lnΩ ln max
23
N A B
分布： A0BN， A1BN-1， · · · · · ·AN-1B1，ANB0
(M , N M ) C
N
M N
N! M ! ( N M )!
斯特林近似式
lnN ! NlnN N
32
ln NlnN N j N j lng j j ( N j lnN j N j ) gj NlnN N j N j 1 ln Nj
gj ln = j N j ln N j N j lnN j N j gj j ln N j 0 Nj
38
Nj
ge
i i
Ng j e
j /( kT ) i /( kT )
Ng j e
j /( kT )
q
上述系统中
波尔兹曼分布 = 最概然分布 = 平衡分布
g je
j / kT
玻尔兹曼因子
与平衡时系统中能量为 j的分子数成正比
39
Nj
ge
i i
Ng j e
40
Nj
ge
i i
Ng j e
j /( kT ) i /( kT )
Ng j e
j /( kT )
q
独立的离域子系统
j
g
Nj j
N j!
Nj g j x j N j! x ( N , E ,V ) x ( N , E ,V ) x
整车NVH介绍(正文)
汽车NVH技术探析摘要：随着汽车工业的迅速发展,人们对于汽车的舒适性和振动噪声控制的要求越来越严格。
据国外有关资料表明,城市噪声的70%来源于交通噪声,而交通噪声主要是汽车噪声。
它严重地污染着城市环境,影响着人们的生活、工作和健康。
所以噪声的控制,不仅关系到乘坐舒适性,而且还关系到环境保护。
然而一切噪声又源于振动,振动能够引起某些部件的早期疲劳损坏,从而降低汽车的使用寿命;过高的噪声既能损害驾驶员的听力,还会使驾驶员迅速疲劳,从而对汽车行驶安全性构成了极大的威胁。
所以噪声控制,也关系到汽车的耐久性和安全性。
因此振动、噪声和舒适性这三者是密切相关的,既要减小振动,降低噪声,又要提高乘坐舒适性,保证产品的经济性,使汽车噪声控制在标准范围之内关键词：汽车、NVH、控制一、整车NVH介绍（一）NVH定义NVH是指Noise(噪声),Vibration(振动)和Harshness(声振粗糙度),由于以上三者在汽车等机械振动中是同时出现且密不可分,因此常把它们放在一起进行研究。
声振粗糙度是指噪声和振动的品质，是描述人体对振动和噪声的主观感觉，不能直接用客观测量方法来度量。
由于声振粗糙描述的是振动和噪声使人不舒适的感觉，因此有人称Harshness为不平顺性。
又因为声振粗糙度经常用来描述冲击激励产生的使人极不舒适的瞬态响应，因此也有人称Harshness为冲击特性。
NVH 噪声、振动与声振粗糙度,，是衡量汽车制造质量的一个综合性问题，它给汽车用户的感受是最直接和最表面的。
业界将噪声、振动与舒适性的英文缩写为NVH（Noise、Vibration、Harshness），统称为车辆的NVH问题，它是国际汽车业各大整车制造企业和零部件企业关注的问题之一。
有统计资料显示，整车约有1/3的故障问题是和车辆的NVH问题有关系，而各大公司有近20%的研发费用消耗在解决车辆的NVH问题上。
对于汽车而言，NVH问题是处处存在的，根据问题产生的来源又可分为发动机NVH、车身NVH和底盘NVH三大部分，进一步还可细分为空气动力NVH、空调系统NVH、道路行驶NVH、制动系统NVH等等。
statistical energy analysis va one
statistical energy analysis va one摘要：一、统计能量分析法简介1.统计能量分析法的定义2.应用领域及重要性二、统计能量分析法的基本原理1.系统离散化处理2.子系统能量传递假设3.简化系统的能量分析三、统计能量分析法的应用实例1.声学领域应用2.热力学领域应用3.电磁学领域应用四、总结与展望1.统计能量分析法在优化系统性能方面的贡献2.未来发展趋势和潜在应用领域正文：一、统计能量分析法简介统计能量分析法（Statistical Energy Analysis, SEA）是一种研究复杂物理系统中各组成部分之间能量传递和转换规律的数学方法。
这种方法通过对系统的结构进行离散化处理，将其划分为若干个子系统，并假设子系统之间能量传递是瞬时的，从而简化系统的能量分析。
统计能量分析法可以应用于多个领域，如声学、热力学、电磁学等，帮助我们更好地理解和优化复杂系统的性能。
二、统计能量分析法的基本原理统计能量分析法的基本原理包括以下几个方面：1.系统离散化处理：首先，将复杂系统划分为多个子系统，每个子系统具有独立的能量传递和转换特性。
这一步骤有助于简化系统的能量分析。
2.子系统能量传递假设：在统计能量分析法中，假设子系统之间的能量传递是瞬时的，即能量在子系统间的传递不受时间延迟的影响。
这一假设使能量分析更加简便。
3.简化系统的能量分析：在子系统能量传递假设的基础上，可以对系统的能量进行统计分析，从而得到各子系统间能量传递和转换的规律。
三、统计能量分析法的应用实例统计能量分析法在多个领域都有广泛应用，以下为几个典型的实例：1.声学领域应用：在声学领域，统计能量分析法可以用于研究室内声场分布、噪声传播等问题，从而优化声学设计，提高音响效果或降低噪声污染。
2.热力学领域应用：在热力学领域，统计能量分析法可以用于研究热传导、热对流等问题，有助于优化热管理系统设计，提高能源利用效率。
3.电磁学领域应用：在电磁学领域，统计能量分析法可以用于研究电磁波在复杂结构中的传播和散射特性，为无线通信、雷达系统等提供理论指导。
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摘 要 ： 应用统计 能量 分析 （Ｅ 计算结 构声辐射 ， Ｓ Ａ） 子系统为 多 个 子 结 构 ， 察 子 系统 划 分 对计 算 结 果 的 影 响 。计 算 结 果 表 明 ， 合 频 率 以上 ， 板 各 种 子 系 统 划 分 方 式 和 单 块 考 吻 平 乎 板 计 算 的辐 射 声 功 率 差 别 小 于 ０ １ｄ 吻 合 频 率 以 下 ， 算 的 辐 射 声 功 率 随 子 系 统 划 分 的 份 数 增 加 而 增 加 ， ２ ２ ． Ｂ； 计 ＸＹ 划 分 方 式 和 单 块 平 板 有 ３ｄ Ｂ左 右 的差 别 。 圆 柱 壳 划 分 为 多 个 圆 柱 壳 子 系 统 ， 轴 向 划 分 的 增 加 ， 分 为 多 个 圆 柱 壳 随 划
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第３ ３卷 第 ４期
２１ ０ １年 ４ 月
舰
船
科
学
技
术
Ｖｏ ． １ ３３，Ｎｏ ４ ． Ａｐ ．，２ ｒ ０１１
Ｓ Ｐ Ｓ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＨＩ ＣＩ ＴＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ
统 计 能 量 分 析 子 系 统 的 划 分
朱 正 道 ，戴 江 ，李 兵
（ ． 国船 舶 重 工 集 团公 司 第 七 Ｏ 二 研 究 所 ， 苏 无 锡 ２ ４ ８ ； １中 江 １ ０ ２ ２ 中 国船 舶 重 工 集 团 公 司 ， 京 １ ０ ９ ； ． 国舰 船 研 究 院 ， 京 １ ０ ９ ） ． 北 ００ ７ ３ 中 北 ０ １２
ｕ ｉｇ ｓａｉ ｉａ ｅ ｅｇ ｎ ｌｓ （ Ｅ ． ｌｔ ｎ ｙｉｄ ｒａｅ ｄｖｄ ｄ ｉｔ ｅ ｅａ ｕ ｓ ｕ ｔ ｒｓｔ ｖ ｌａｅ ｓ ｔｔ ｔ ｌ ｎ ｒｙ ａ ａｙｉ Ｓ Ａ） Ｐ ａｅａ ｄ ｃ ｌ ｅ ｒ ｉｉｅ ｎｏ ｓ ｖ ｒｌｓｂ ｔ ｃｕ ｅ ｏ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｓｃ ｓ ｎ ｒ
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结 果 的 峰值 向 高 频 迁 移 ， ． Ｈｚ 上 频 段 ， 向 划 分 为 ｌ 子 圆柱 壳 ， 单 个 圆柱 壳 差 别 为 １８～ ． Ｂ ｉ６ｋ 以 轴 ０个 与 ２ ６ｄ 。
关 键 词 ： Ｓ Ａ； 系 统 ； 射 声 功 率 Ｅ 子 辐
中 图 分 类 号 ： Ｔ ５ ９ Ｂ２ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： １７ ６ ２—７ ４ （ ０ １ ０ ６ ９ ２ １ ） ４—０ ６ ０ ９—０ ＤＯＩ １ ． ４ ４ ｊ ｉｓ ． ６ ２—７ ４ ． ０ １ ０ ． １ ３ ： ０ ３ ０ ／． ｓｎ １ ７ ６ ９ ２ １ ．４ ０ ３
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