北师大版八年级(上)数学《函数》课后拓展训练(含答案)

4.1函数
1．如图6－5所示，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 做匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是(如图6－6所示) ( )
2．已知函数y ＝
5
1
x x ++，当x ＝－2时，函数y 的值为 ( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13
3．已知x ，y 满足等式x ＝21
3
y +，则y 等于 ( ) A.
2133x + B ．3
12x + C ．312
x - D ．312
2
x - 4．等腰三角形的底角y 与顶角x 之间的函数关系式是 ．
5．菱形的周长为80 cm ，各边长都减少x cm(x ＞0)后，得到的新菱形的周长为y cm ，则y 与x 的函数关系式为 .
6．当x ＝2时，函数y ＝kx ＋2与y ＝2x －k 的值相等，则k 的值是 7．当x ＝2时，函数y ＝2x ＋k 和y ＝3kx －2的值相等，则k ＝ ；当x ＝3时，两函数的函数值分别是 ， ． 8．写出函数关系式，并指出自变量的取值范围．
(1)如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，求圆珠笔的售价y (元)与圆珠笔的
支数x 之间的函数关系式；
(2)如果高度每升高1 km ，气温就下降6℃，求气温降低数T (℃)与高度增加数h (km)之间的函数关系式；
(3)设正方形ABCD 的边长为5，P 是DC 边上一动点(不与D ，C 重合)，设DP 的长为x ，求梯形ABCP 的面积y 与x 的函数关系式．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．y＝－1
2
x＋90°(0°＜x＜180°)
5．y＝－4x＋80(0＜x＜20)
6．2
3
[提示：当x＝2时，函数y＝kx＋2的值为2k＋2，函数y＝2x－k的值为4
－k，由题意，得2k＋2＝4－k，所以k＝2
3
.]
7．1．2 7．2 8．8
8．解：(1)每支圆珠笔的价格为18
12＝3
2
元，∴y＝3
2
x，x为自然数．(2)由题意
得T=6h，h≥0．(3)由梯形的面积公式，得y＝1
2×5×(5＋5－x)＝25－5
2
x，0
＜x＜5．。