(获奖)优秀课. 1有理数的乘法教案 省优获奖教案
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四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.
五、教学过程
（一）导入新课
先看一个例子:
对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有5 13人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.
（二）讲授新课
在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需时间是13.5小时.
根据问题的意义，我们可以列出下面的方程：
13.5×(x+40)=1620,x+40 = , …
解：(1)3x+3x= 6.
根据等式的基本性质1，在等式的两边 都加上5x.
(2)y=-8 .
根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、根据等式的性质，方程5x－1＝4x变形正确的是( )
2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么 .
典例：
例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式 子的形状)的.
(1)如果3x=7-5x，那么3x+_______=7.
( 2)如果 ，那么x=_______.
解：(1)3x+5x=7.
（2）（-8）× 2.5 =______.
（3） 0×（-2014） =______.
2、一个有理数和它的相反数的乘积（ ）
A．一定为正数 B. 一定 为负数
C．一定大于0 D. 不确 定
3、计算：
六、板书设计
§1.1 负数的引入
探究有理数的乘法法则：
有理数的乘法法则：
例1、
七、作业布置：课本P52 习题 1
A．5x＋4x＝－ 1 B. x－ ＝2x
C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1
2、下列四组变形中，变形正确的是( )
A．由5x＋7＝0，得5x＝－7
B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0
C．由 ＝2，得x＝
D．由5x＝7，得x＝35
3、用适当的数或式子填空， 使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．
典例：
跟踪训练：
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、近似数13.5亿精确到了（ ）
A、亿位 B.千万位 C. 十亿位 D. 十分位
2、下列说法正确的是（ ）
A.近似数27.0精确到十分位.
B.近似数27.0精确到个位.
C.8万与80000的精确到相同.
等Байду номын сангаас的基本性质1：
等式的基本性质2：
例1、
七、作业布置：课本P84 练习 1、2
八、教学反思
1.11.1数的近似和科学记数法
一、教学目标
1、了解近似值的概念.
2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.
3、会用计算器求一个数的近似值.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近 似值.
2、掌握分析解决实际问题的一般方法.
3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.
四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
五、教学过程
（一）导入新课
为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1 620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？
(1)(-3)×9; (2)8×(-1); (3)
解:(1)(-3)×9=-(3×9)=-27;
(2)8×(-1)=-(8×1)=-8;
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、填空题：
（1）（-25）×（-4）=______.
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.
根据等式的性质____，等式两边同时；
(2)若－3 x＝－18，则x＝．
根据等式的性质____，等式两边同时____________________.
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝．
根据等式的性质_ ___，等式两边同时，所以x＝．
六、板书设计
§2.4等式的基本性质
八、教学反思
2.4等式的基本性质
一、教学目标
1、理解掌握并等式的基本性质1.
2、理解掌握并等式的基本性质2.
3、会用等式的基本性质把 等式变形.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：等式的基本性质1、2.
四、教学难点：会用等式的基本性质把等式 变形.
五、教学过程
（一）导入新课
观察下图：
我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．
分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费 1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米进行比较.
D.近似数0.15与0.150的精确度 相同.
3、已知地球离月球约为383900千米，用科学记数法表示为（精确到千位）（ ）千米.
A.3.84×105 B.3.84×106
C.38.4×105 D.3.83×105
4、有下列数据(1)我国与13亿人口.(2)教室里有5人在绘画.(3)吐鲁番盆地海拔-155米.(4)这本书的定价是9.8元/本.其中___________是准确数.__________是近似数.
1.7.1有理数的乘法
一、教学目标
1、了解有理数乘法的实际意义.
2、理解有理数的乘法法则.
3、能熟练的进行有理数乘法运算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数的乘法法则 .
四、教学难点：熟练的进行有理数乘法运算.
五、教学过程
（一）导入新课
观察下面的乘法算式：
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
分析：在问题中有这样的相等关系：
(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;
(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.
如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来分析问题中的数量关系：
解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程，得
45-x =2[39-(x-1)].
实践：
猜想下列两组算式的计算结果，并用计算器验证.
(1)①(+3)×(-2); (2)①(-3)×(-2);
②(+5)×(-4);②(-5)× (-4);
③( +6)×(-7).③(-6)×(-7).
验证可知：
(1)①(+3)×(-2)=-6; (2)①(-3)×(-2)=+6;
②(+5)×(-4)=-20; ②(-5)×(-4)=+20;
x=79.
答：应从乙班调79人到甲处.
典例：
例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？
解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得
同学们思考并交流
（三）重难点精讲
通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个 基本性质：
等式的基本性质
1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.
2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．
我们可以用数学式子表示等式的基本性质：
1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.
解其中任何一个方程，可以得到
x=80.
1620÷80=20.25(小时)=20小时15分.
因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京 到某地需要20小时15分.
（三）重难点精讲
典例：
例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
根据等式的基本性 质1，在等式的两边都加上5x.
(2)x= .
根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘 .
跟踪训练：
用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.
(1)如果2x=6-3x，那么3x+_______=7.
(2)如果 ，那么y=_______.
5 、用四舍五入法，精确到0.01，对5.9952取近似值的结果是__________.
六、板书设计
§1.11.1数的近似和科学记数法
近似值定义：
如 何理解精确到哪一位：
例1、
七、作业布置：课本P59 习题 1
八、教学反思
2.6.1列方程解 应用问题
一、教学目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问 题的方法.
……
（三）重难点精讲
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4, 1.5,1.41,1.42，1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.
如何计算：
3×(－1)＝？ 3×(－2)＝？ 3×(－3)＝？
下面我们学习有理数的乘法.
（二）讲授新课
交流：
公园中有一条东西向的道路，甲、乙两名同学在该道路上锻炼.它们同时从同一起点出发，甲同学以每秒5米的速度向东 行进，乙同以每秒5米的速度向西行进.那么，4秒后甲、乙两 名同学分别在什么位置？
按照 上面的叙述，列出的算式是什么？计算的结果应是什么？
下面我们学习数的近似.
（二）讲授新课
探索：
用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2.
不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现
1.42=1.96＜2； 1.52=2.25＞2；
1.412=1.9881＜2； 1.422=2.0164＞2；
1.4142=1.999396＜2； 1.4152=2.002225＞2；
x+(2x-13)=4415.
解这个方程，得 x=1476.
4415-1476=2939.
答：实验中学绿化了 1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博 物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他们乘坐出 租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间)
解这个方程，得
x=35.
x-1=35-1=34.
答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.
跟踪训练：
在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处 ？
解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得：
272+x=3(196-x)
解这个方程，得
③ (+6)×(-7)=-42.③(-6)×(-7)=+42.
思考：
根据以上的事实和相应的计算结果，你能发现“积的符号”与“因数的符号”之间的关系吗？尝试用自己的话表达你发现的有理数乘法的法则.
有理数乘法法则
同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0．
典例：
1、计算：
跟踪训练：计算：
向东和向西行进的速度都是具有方向的量.如果我们规定：向东为正，向西为负，那么甲同学的速度可以记作+5米／秒，乙同学的速度可以记作-5米 ／秒.
4秒后甲同学应在起点东侧20米处，用算式表示为
(+5)×(+4)=+20.
4秒后乙同学应在起点西侧20米处，用算式表示为
(-5)×(+4)=-20.
（三）重难点精讲
下面我们学习等式的基本性质.
（二）讲授新课
实践：
我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等 式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.
(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？
(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？
五、教学过程
（一）导入新课
先看一个例子:
对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有5 13人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
如何解决这个问题，下面我们学习列方程解应用问题.
（二）讲授新课
在情景导入中的问题中，如果设提速前火车每小时行驶x千米，那么提速后火车每小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米，速度是每小时(x+40)千米，所需时间是13.5小时.
根据问题的意义，我们可以列出下面的方程：
13.5×(x+40)=1620,x+40 = , …
解：(1)3x+3x= 6.
根据等式的基本性质1，在等式的两边 都加上5x.
(2)y=-8 .
根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘-4.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、根据等式的性质，方程5x－1＝4x变形正确的是( )
2、如果a=b，c表示任意的数，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么 .
典例：
例、用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式 子的形状)的.
(1)如果3x=7-5x，那么3x+_______=7.
( 2)如果 ，那么x=_______.
解：(1)3x+5x=7.
（2）（-8）× 2.5 =______.
（3） 0×（-2014） =______.
2、一个有理数和它的相反数的乘积（ ）
A．一定为正数 B. 一定 为负数
C．一定大于0 D. 不确 定
3、计算：
六、板书设计
§1.1 负数的引入
探究有理数的乘法法则：
有理数的乘法法则：
例1、
七、作业布置：课本P52 习题 1
A．5x＋4x＝－ 1 B. x－ ＝2x
C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1
2、下列四组变形中，变形正确的是( )
A．由5x＋7＝0，得5x＝－7
B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0
C．由 ＝2，得x＝
D．由5x＝7，得x＝35
3、用适当的数或式子填空， 使所得的结果仍是等式，并说明根据哪一条性质以及怎样变形的．
典例：
跟踪训练：
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、近似数13.5亿精确到了（ ）
A、亿位 B.千万位 C. 十亿位 D. 十分位
2、下列说法正确的是（ ）
A.近似数27.0精确到十分位.
B.近似数27.0精确到个位.
C.8万与80000的精确到相同.
等Байду номын сангаас的基本性质1：
等式的基本性质2：
例1、
七、作业布置：课本P84 练习 1、2
八、教学反思
1.11.1数的近似和科学记数法
一、教学目标
1、了解近似值的概念.
2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.
3、会用计算器求一个数的近似值.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近 似值.
2、掌握分析解决实际问题的一般方法.
3、培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.
四、教学难点：培养学生分析问题，解决实际问题的能力.
五、教学过程
（一）导入新课
为了促进经济的发展，铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米，提速后由北京到某地1 620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么，提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？
(1)(-3)×9; (2)8×(-1); (3)
解:(1)(-3)×9=-(3×9)=-27;
(2)8×(-1)=-(8×1)=-8;
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、填空题：
（1）（-25）×（-4）=______.
(1)若2x＋7＝10，则2x＝10－7.
根据等式的性质____，等式两边同时；
(2)若－3 x＝－18，则x＝．
根据等式的性质____，等式两边同时____________________.
(3)若3(x－2)＝－6，则x－2＝．
根据等式的性质_ ___，等式两边同时，所以x＝．
六、板书设计
§2.4等式的基本性质
八、教学反思
2.4等式的基本性质
一、教学目标
1、理解掌握并等式的基本性质1.
2、理解掌握并等式的基本性质2.
3、会用等式的基本性质把 等式变形.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：等式的基本性质1、2.
四、教学难点：会用等式的基本性质把等式 变形.
五、教学过程
（一）导入新课
观察下图：
我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．
分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费 1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米进行比较.
D.近似数0.15与0.150的精确度 相同.
3、已知地球离月球约为383900千米，用科学记数法表示为（精确到千位）（ ）千米.
A.3.84×105 B.3.84×106
C.38.4×105 D.3.83×105
4、有下列数据(1)我国与13亿人口.(2)教室里有5人在绘画.(3)吐鲁番盆地海拔-155米.(4)这本书的定价是9.8元/本.其中___________是准确数.__________是近似数.
1.7.1有理数的乘法
一、教学目标
1、了解有理数乘法的实际意义.
2、理解有理数的乘法法则.
3、能熟练的进行有理数乘法运算.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：有理数的乘法法则 .
四、教学难点：熟练的进行有理数乘法运算.
五、教学过程
（一）导入新课
观察下面的乘法算式：
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
分析：在问题中有这样的相等关系：
(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;
(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.
如果设从甲班抽调的人数为x人，那么从乙班抽调的人数为(x-1)人，我们列表来分析问题中的数量关系：
解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程，得
45-x =2[39-(x-1)].
实践：
猜想下列两组算式的计算结果，并用计算器验证.
(1)①(+3)×(-2); (2)①(-3)×(-2);
②(+5)×(-4);②(-5)× (-4);
③( +6)×(-7).③(-6)×(-7).
验证可知：
(1)①(+3)×(-2)=-6; (2)①(-3)×(-2)=+6;
②(+5)×(-4)=-20; ②(-5)×(-4)=+20;
x=79.
答：应从乙班调79人到甲处.
典例：
例2、为了美化校园，实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地，远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？
解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程，得
同学们思考并交流
（三）重难点精讲
通过上面的实验研究，我们可以归纳出等式具有以下两个 基本性质：
等式的基本性质
1、等式两边加上加(或减去)同一个数或整式，所得的等式仍然成立.
2、等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得的等式仍然成立．
我们可以用数学式子表示等式的基本性质：
1、如果a=b，c表示任意的数或整式，那么a+c=b+c.
解其中任何一个方程，可以得到
x=80.
1620÷80=20.25(小时)=20小时15分.
因此提速前火车的速度是每小时80千米，从北京 到某地需要20小时15分.
（三）重难点精讲
典例：
例1、甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
根据等式的基本性 质1，在等式的两边都加上5x.
(2)x= .
根据等式的基本性质2，在等式的两边同时乘 .
跟踪训练：
用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.
(1)如果2x=6-3x，那么3x+_______=7.
(2)如果 ，那么y=_______.
5 、用四舍五入法，精确到0.01，对5.9952取近似值的结果是__________.
六、板书设计
§1.11.1数的近似和科学记数法
近似值定义：
如 何理解精确到哪一位：
例1、
七、作业布置：课本P59 习题 1
八、教学反思
2.6.1列方程解 应用问题
一、教学目标
1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问 题的方法.
……
（三）重难点精讲
所以，只能寻求到和这个数越来越近的1.4, 1.5,1.41,1.42，1.414,1.415；…一组又一组的近似数，我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.
如何计算：
3×(－1)＝？ 3×(－2)＝？ 3×(－3)＝？
下面我们学习有理数的乘法.
（二）讲授新课
交流：
公园中有一条东西向的道路，甲、乙两名同学在该道路上锻炼.它们同时从同一起点出发，甲同学以每秒5米的速度向东 行进，乙同以每秒5米的速度向西行进.那么，4秒后甲、乙两 名同学分别在什么位置？
按照 上面的叙述，列出的算式是什么？计算的结果应是什么？
下面我们学习数的近似.
（二）讲授新课
探索：
用计算器寻求一个正数，使这个正数的平方恰好等于2.
不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值，我们发现
1.42=1.96＜2； 1.52=2.25＞2；
1.412=1.9881＜2； 1.422=2.0164＞2；
1.4142=1.999396＜2； 1.4152=2.002225＞2；
x+(2x-13)=4415.
解这个方程，得 x=1476.
4415-1476=2939.
答：实验中学绿化了 1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博 物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他们乘坐出 租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间)
解这个方程，得
x=35.
x-1=35-1=34.
答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.
跟踪训练：
在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处 ？
解：设应从乙处调x人到甲处，根据题意列方程，得：
272+x=3(196-x)
解这个方程，得
③ (+6)×(-7)=-42.③(-6)×(-7)=+42.
思考：
根据以上的事实和相应的计算结果，你能发现“积的符号”与“因数的符号”之间的关系吗？尝试用自己的话表达你发现的有理数乘法的法则.
有理数乘法法则
同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0．
典例：
1、计算：
跟踪训练：计算：
向东和向西行进的速度都是具有方向的量.如果我们规定：向东为正，向西为负，那么甲同学的速度可以记作+5米／秒，乙同学的速度可以记作-5米 ／秒.
4秒后甲同学应在起点东侧20米处，用算式表示为
(+5)×(+4)=+20.
4秒后乙同学应在起点西侧20米处，用算式表示为
(-5)×(+4)=-20.
（三）重难点精讲
下面我们学习等式的基本性质.
（二）讲授新课
实践：
我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码，并把这种状态想象成一个等 式成立的形式，利用它来研究等式具有什么性质.
(1)在天平的一边再放入(或取出)一些砝码，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这说明等式应具有什么性质？
(2)使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之一)，会发生什么现象？怎样做就能使天平恢复平衡？这又说明等式应具有什么性质？