长航时惯导系统的模糊控制内阻尼算法

长航时惯导系统的模糊控制内阻尼算法
李魁;张京娟;刘芳
【摘要】针对惯导系统长时间工作时导航误差舒拉振荡幅度随时间发散的问题,提出了一种适用于长航时惯导系统的内阻尼算法.设计了二阶阻尼网络,采用模糊控制器判断载体当前时刻的运动状态,制定数据融合策略,控制惯导系统在无阻尼与内阻尼状态之间切换.算法利用满足内阻尼条件时刻的惯导速度作为参考进行阻尼,摆脱了对外部信息的依赖,保证了惯导系统工作的自主性.海上试验结果表明,该算法明显地抑制了导航误差的舒拉周期振荡,可有效提高长航时惯导系统的导航精度.%An internal damping algorithm was proposed to solve the problem of the Schuler oscillation amplitude of inertial navigation system ( INS) errors diverging with lime in long-endurance applications. A second-order damping . network was designed where a fuzzy controller was used to determine the current motion states and data fusion strategies were developed to accomplish conversion of INS between the damping state and non-damping state. The INS velocity at the moment when the damping conditions are satisfied was used as a reference to ensure the working independence of INS, getting rid of the dependence on external measurements. The marine experiment results show that the proposed algorithm can effectively restrain Schuler oscillation amplitude in INS errors, thus improving accuracy of TNS in long-endurance applications.【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】2012(033)004
【总页数】4页(P485-488)
【关键词】惯性导航;舒拉振荡;内阻尼算法;模糊控制;数据融合
【作者】李魁;张京娟;刘芳
【作者单位】北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100191;北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100191;北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100191
【正文语种】中文
【中图分类】U666.11
惯导系统作为一种自主式的导航设备，被广泛应用于航空、航天、航海和陆地导航中[1-2].由于陀螺漂移和加计零偏等影响，无阻尼惯导系统导航误差包含舒拉周期的振荡，且舒拉振荡的幅度与导航时间平方根成正比.舰船、潜艇等应用环境要求惯导系统连续工作时间长达几天甚至几个月，过度发散的误差会使系统失去导航功能[3].利用参考信息对惯导系统进行阻尼可以有效抑制误差的振荡幅度，提高导航精度[4-5].惯导系统的阻尼分外阻尼和内阻尼2种方式.利用GPS和计程仪等提供的速度量测对惯导系统进行外阻尼可以有效提高长航时惯导系统导航精度[6]，但由于GPS战时易受干扰且在水下不可用，计程仪测速精度会受到较大的洋流运动的影响，因此该方法使用受限.本文提出一种基于模糊控制的长航时惯导系统内阻尼算法，采用模糊控制器判断惯导系统当前时刻的运动状态;制定数据融合策略控制系统在无阻尼与内阻尼状态之间切换.算法利用满足内阻尼条件时刻的惯导速度作为参考进行阻尼，保证了惯导系统工作的自主性.
1 内阻尼网络的设计
1.1 内阻尼网络
惯导系统内阻尼算法的基本思想是当载体机动较小时，将惯导系统速度作为参考引入水平通道控制回路，达到抑制误差的目的[7-9].设计的二阶阻尼网络对应的惯导
系统水平通道误差框图如图1所示.
图1 惯导系统水平通道误差框图Fig.1 Error block diagram of INS horizontal channels
图1中，VEI和VNI分别为惯导东向、北向速度，ΔVEI和ΔVNI为惯导速度误差，ΔVER和ΔVNR为参考速度误差，εx和εy为陀螺漂移，∇x和∇y为加计零偏，
g为重力加速度，R为地球半径，k、α、β为阻尼系数，φz为方位平台偏角，
φx(s)和φy(s)分别为东向和北向平台偏角，φ为纬度，图中虚线框为所设计的模
糊控制器和数据融合策略.
1.2 参数选择
以图1所示的误差框图北向通道为例进行分析，假设阻尼条件始终满足，令
则系统误差方程如下所示:
解得北向速度误差和东向平台偏角的s域表达式为
式中:Δ(s)为系统的特征多项式，系统特征方程为
进一步分析可得北向速度误差和东向平台偏角的阶跃响应稳态误差为
由式(5)可知，适当选择阻尼网络系数，可使阻尼后的平台偏角和速度误差趋于稳定，同时阻尼舒拉振荡;由式(6)可知k与β之比决定了平台偏角φx的稳态误差;由
式(7)可知ΔVNI的稳态误差不受阻尼系数选择的影响.综合考虑系统动态性能和惯导的实际应用环境，选择阻尼系数为:α =0.03，β =3 ×10-4，k=10-7.此阻尼系数同样适用于东向通道.
2 模糊控制器及数据融合策略
惯导系统的水平回路中引入阻尼网络，虽可有效抑制误差发散并衰减振荡，但同时也改变了舒拉调整的条件.当载体具有一定加速度时，水平阻尼网络将引起误差，并随着加速度的增加而增大.因此只有当载体加速度不大时，阻尼算法才可使用，故实时准确地判断系统运动状态是阻尼算法得以应用的前提[10].
载体在航行过程中，惯导系统测量的加速度不仅包含运动加速度，同时包含杆臂效应等因素的影响，故利用简单二值法对加速度输出进行判断，很难准确有效地界定系统是否处于低动态环境[11].为此，设计模糊控制器实时判断载体的运动状况，同时，为避免系统在阻尼与非阻尼状态之间频繁切换，制定相应的数据融合策略，决定水平阻尼网络是否可用.
2.1 模糊控制器的设计
模糊控制器以惯导测量的东向、北向加速度的绝对值|AEk|和|ANk|作为输入变量，以系统状态st作为输出变量.根据内阻尼算法允许系统具有较小加速度的原则，设计如图2所示的模糊控制器输入变量隶属度函数.为方便表示，加速度的小、一般和大3种情况分别用符号S、N和B表示[12].结合大量试验数据和上一节对阻尼网络的分析，选取合适的输入变量隶属度函数参数值并制定对应的输出变量模糊控制规则.输入变量隶属度函数参数取值:a=0.01 m/s2，b=0.015 m/s2，c=0.02 m/s2，输出变量st的3种状态及代表的意义分别为:st=f1表示当前载体加速度较小，系统可以处于阻尼状态;st=f2表示系统应维持当前状态;st=f3表示当前载体加速度较大，系统应处于纯惯性非阻尼状态.
2.2 数据融合策略
图3给出了以惯导自身输出信息作为参考制定的内阻尼数据融合策略示意图.
内阻尼数据融合策略可表述为:
1)计算第k min的平均东向、北向速度VEk和VNk及平均东向、北向加速度AEk 和ANk;
2)将第k分钟平均加速度的绝对值|AEk|和|ANk|送入模糊控制器，根据控制规则，得到第k分钟的输出状态变量stk;
图2 输入变量隶属度函数Fig.2 Membership function of input variables
图3 惯导系统内阻尼数据融合策略Fig.3 Data fusion strategies for INS internal damping
3)为避免惯导系统在阻尼与非阻尼之间频繁切换带来的问题，规定当模糊控制器输出状态变量stk连续10次处于阻尼状态时开始阻尼，并用当前时刻的平均速度作为内阻尼的参考速度，即VER=VEk，VNR=VNk;
4)阻尼过程中，若模糊控制器输出的状态变量st=f3，则切断阻尼回路，使系统处于纯惯性解算状态;
5)为解决载体长时间持续较小加速度造成参考速度误差较大的问题，当系统处于阻尼状态时，规定若计算出当前时刻的平均速度VEk和VNk与参考速度之差大于Vth时，则用当前时刻平均速度更新参考速度，即 VER=VEk，VNR=VNk.
3 内阻尼算法的舰载试验验证
为验证该内阻尼算法的有效性，将其编排进自研的某型高精度激光陀螺双轴旋转调制惯导系统并进行海事试验.为对比阻尼效果，记录导航结果的同时采集陀螺仪和加速度计的数据进行离线导航，以GPS数据作为参考信息比对惯导误差.图4～7给出某次海事试验的结果.图5中高为阻尼，低为无阻尼状态.
图4 海事试验舰船航行轨迹Fig.4 Trajectories of the ship in the marine experiments
图5 舰船航行速度曲线及内阻尼有效标志Fig.5 East and north velocities of the carrier in experiment and the internal damping network flag
图6中50 h以后的速度误差小尖峰为GPS数据无效造成的.由图6和图7可以看出，在导航的80多个小时里，应用所提出的基于模糊控制理论设计的内阻尼算法，惯导速度误差和位置误差的舒拉振荡幅度可以被明显地抑制，避免了由于舒拉振荡幅度发散造成惯导导航精度的降低，因此可有效提高长航时惯导系统的导航精度. 图6 纯惯性导航与应用本文算法的速度误差曲线对比Fig.6 Comparison of INS velocity errors of the proposed internal damping algorithm and the pure inertial navigation
图7 纯惯性导航与应用本文算法的位置误差曲线对比Fig.7 Comparison of INS positioning errors of the proposed internal damping algorithm and the pure inertial navigation
4 结束语
提出的基于模糊控制理论的惯导系统内阻尼算法以惯导自身速度为参考，采用模糊控制器判断载体当前时刻的运动状态，制定数据融合策略，控制惯导系统在无阻尼与内阻尼状态之间切换，保证了系统的精度和自主性.海事试验结果表明，该算法
可明显抑制惯导系统误差的舒拉振荡幅度，有效提高长航时惯导系统导航精度，具有很好的应用前景和实用推广价值.
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