选修1高中物理 《机械波》单元测试题含答案

选修1高中物理《机械波》单元测试题含答案
一、机械波选择题
1．在波的传播方向上相距S的M、N两点之间只有一个波谷的四种可能情况如图所示，设这四列波的波速均为v，且均向右传播，从图示时刻开始计时，M点出现波峰时刻最早的是( )
A．B．
C．D．
2．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，右图是A处质点的震动图像．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是
A．4.5m/s B．3.0m/s C．1.5m/s D．0.7m/s
3．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（）
A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s
4．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位
置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3
4
周期开始计时，则图2描述的是
A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像
5．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A和B同时沿x轴正方向传播了足够长的
时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）
A ．横波A 的波速比横波
B 的波速小 B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =
C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，
D ．2m x =处质点的振动始终加强
6．一振动周期为T ，振幅为A ，位于x=0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是______． A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上
E.开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离
7．一列沿x 轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，下列说法正确的（ ）
A ．这列简谐横波沿x 轴正方向传播
B ．P 质点简谐运动的频率为2Hz
C ．简谐横波波速为5m/s
D ．再过0.8s ，x =4.0m 处的质点向前移动到x =8.0m 处 E.再过0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置
8．一列简谐横波沿 x 轴传播，如图甲是 t =0.2s 时的波形图，P 、Q 是这列波上的两个质点，图乙是 P 质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A ．再经过 0.2s ，Q 质点的路程为 4m
B ．经过
1
3
s 的时间，波向 x 轴正方向传播 5m C ．t =0.1s 时质点 Q 处于平衡位置正在向上振动
D ．之后某个时刻 P 、Q 两质点有可能速度大小相等而方向相反
9．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T 。

在t ＝0时的波形如图所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y P ＝2cm ，y Q ＝－2cm ，下列说法正确的是____
A ．P 点的速度正在增大
B ．P 点的振动形式传到Q 点需要
2
T C ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等 D ．在5
4
T 内，P 点通过的路程为20cm E.经过
5
12
T ，Q 点回到平衡位置 10．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形如图所示，此时波恰好传到平衡
位置在1 2.5m x =处的P 点。

已知平衡位置在2 5.5m x =处的Q 点在0~8s 内运动的路程为0.2m ，则下列说法正确的是（ ）
A ．P 点的起振方向沿y 轴负方向
B ．P 点振动的周期为4s
C ．该波的传播速度大小为1m/s
D ．质点Q 的振动方程为()()()0.1sin
6m 6s 2
y t t π
=->
11．一列简谐横波，在t ＝0.6 s 时刻的图象如图甲所示，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是50
3
m/s
C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q 晚0.4 s回到平衡位置
D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m
12．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。

已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（）
A．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
B．t=0时，x=4cm处的质点速度为零
C．这列波的周期是0.125s
D．这列波的波长是14cm
13．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（）
A．波的周期为2.4 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
14．图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是
（）
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E.质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt（国际单位）
15．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝2v2
C．f1＝f2，v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
16．两列在同一介质中的简谐横波沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线波的频率为2.50Hz，图示时刻平衡位置x＝3m处的质点正在向上振动。

则下列说法正确的是（）
A．实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播
B．两列波在相遇区域发生干涉现象
C．两列波的波速均为25m/s
D．从图示时刻起再过0.025s，平衡位置x＝1.875m处的质点将位于y＝30cm处
17．在如图所示的轴上有M、N两质点，两点之间的距离为x=12m，已知空间的简谐横波由M向N传播，某时刻两质点的振动图像如图所示，已知该简谐横波的波长介于8m和10m之间。

下列正确的是（）
A．该简谐横波的传播周期为0.8s
B．该简谐波的波长可能为48m
C．该简谐波的波长一定等于9.6m
D．该简谐横波的传播速度大小为12m/s
E.0~1.2s的时间内质点M点的路程为120cm
18．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T.已知为t＝0时刻波上相距50 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )
A．该列简谐横波波长可能为150 cm
B．该列简谐横波波长可能为12 cm
C．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负
D．在t＝5
12
T
时刻质点b速度最大
E.质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反
19．一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_________．
A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变
20．波源O在t=0时刻开始做简谐运动，形成沿x轴正向传播的简谐横波，当t=3s时波刚好传到x=27m处的质点，波形图如图所示，质点P、Q 的横坐标分别为4.5m、18m，下列说法正确的是（）
A．质点P的起振方向沿y轴正方向
B．波速为6m/s
C．0~3s时间内，P点运动的路程为5cm
D．t=3.6s时刻开始的一段极短时间内，Q点加速度变大
E.t=6s时P点恰好位于波谷
21．由波源S形成的简谐横被在均匀介质中向左、右传播．已知介质中P、Q两质点位于波源S的左右两侧如图甲所示，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为
5.1m、8.2m.图乙中实线和虚线分别表示P、Q的振动图像，下列判断正确的是____．（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．P、Q的起振方向相同
B．P、Q的运动方向始终相同
C．当P在波峰时.Q向下运动
D ．这列波的频率为10Hz E.这列波的波速可能为10m/s
22．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t +0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A ．这列波的波速可能为50m/s
B ．质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C ．若有另一周期为0.16s 的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象
D ．若T =0.8s ，当t +0.5s 时刻，质点b 、P 的位移相同
E.若T =0.8s ，从t +0.4s 时刻开始计时，质点c 的振动方程为y =0.1sin 52
t π（） cm
23．如图所示为一列沿x 轴传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，经过t 1＝6s ，波形图如图中虚线所示。

已知波的周期T ＞4s ，则下列说法正确的是（ ）
A ．该波的波长为8m
B ．该波的周期可能为8s
C ．在t ＝9s 时，B 质点一定沿y 轴正方向运动
D ．B 、C 两质点的振动情况总是相反的 E.该列波的波速可能为
56
m/s 24．如图所示，波源O 垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。

0t =时，离O 点5m 的A 点开始振动；1s t =时，离O 点10m 的B 点也开始振动，此时A 点第五次回到平衡位置，则（ ）
A．波的周期为0.4s
B．波的波长为2m
C．波速为53m/s
t 时AB连线上有4个点处于最大位移
D．1s
25．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（）
A．a<x<b B．b <x <c C．c<x<d D．d<x <e
二、机械波解答题
26．一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处。

图（a）为P、Q两质点的振动图像，图（b）为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

(1)求波速的大小及方向；
(2)求Q质点平衡位置坐标。

27．一列横波t=0时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中P质点此后一段时间内的振动图像，Q点是x轴上离原点O距离25m处的质点（图中未画）。

求
(1)此横波的波速多大？
(2)此横波从t=0时刻开始经过多长时间能传到Q点，并判断传到Q点起振的方向？
(3)从t=0时刻传到Q点这段时间内，P质点振动通过的路程是多大？
28．如图所示，a是一列正弦波在t＝0时刻的波形曲线，P是波形曲线上的一个质点．b 是t＝0.4 s时的波形曲线．
(1) 求这列波的波速.
(2) 若波向右传播，质点P在t＝0时刻振动方向如何？它的最大周期为多少？
(3)若该波0.4s内的传播距离为30m，则此时波的传播方向如何？
29．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．
(1)判断该波的传播方向；
(2)求该波的最小频率；
(3)若3T<0.06 s<4T，求该波的波速大小
30．如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形：
(1)写出这列波的波速表达式；
(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
31．图甲为波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图，已知波沿x 轴正向传播，乙图中的O点表示波源．求：
（1）这列波的波速；
（2）从时刻t开始，到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P经过的路程．
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一、机械波选择题
1．A 【解析】 【详解】
由图，四个波形的波长分别为：λ1=s ，λ2=s ，λ3＝
2
3s ，λ4=2s ；四个波的周期分别为： 1
1s T v
v λ== 2
2s T v
v λ== 3
323s T v
v λ== 4
42s T v
v
λ=
=
由于波都是向右传播，图示时刻M 点的振动方向分别为：向上，向下，向下，向上；M 点第一次出现波峰的时间分别是：
11144s t T v ==
223344s t T v ==
33342s t T v ==
44142s t T v
==
可见t 1最小，即甲图中M 点最先到波峰； 故选A 。

【点睛】
本题要根据波形确定MN 间的距离与波长的关系和时间与周期的关系，是学习波动知识的基本功；也可以用波传播的角度来求解，即找到M 第一次在波谷位置时，波传播的距离，然后比较时间． 2．A 【解析】 【分析】 【详解】
本题主要考查了波和振动图像的关系，较容易．从图中可知周期为0.4s 由题可知质点AB 可能AB 间距和波长的关系为再由公式
代入数据可知波速 4.5m/s
v =选项A 正确． 【点睛】
对于波动和振动图像关系问题中，关键问题是能画出两质点间的最简单波形图．对波动问题，我们要注意波的时间和空间上都呈周期性变化，也是带来多解的根本原因；本题中已知波从A 传到B ，根据AB 质点同一时刻振动情况，我们先画出一个波形内的情况，再用波长的周期性得出波长与AB 间距的关系．在处理好波动问题，关键要理解波的图像和振动图像的区别． 3．B 【解析】 【详解】
由图0.08m λ=该波的周期T 大于0.02s ，波传播的距离小于波长，则据题意，由两个时刻的波形得到：1
4
t T =
，或34t T =，解得10.08T s =，20.08s 3T =
，由波速公式v T
λ
=
，得11m/s v =，23m/s v =。

故ACD 错误，B 正确。

故选B.
点睛：由图象读出波长．根据两个时刻的波形，结合条件，求出波长的可能值，并求出波速可能值． 4．B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：
A 、此时a 的振动方向向上，过3
4
周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A 错误．
B 、此时b 在波谷，过3
4
周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B 正确．
C 、此时c 经平衡位置向下，过3
4
周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符．故C 错误． D 、此时d 在波峰，过3
4
周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故D 错误． 故选B ． 5．BC 【解析】 【分析】
由题中图像可以得到这两列波的波长，又因为是在同种介质中传播有波速相等，从而可以得到这两列波的频率之比。

在此基础上，根据波的传播特性进行分析。

【详解】
A ．因这两列波是在同一均匀介质中传播，故传播速度相等，故A 错误；
B ．由图可知，对横波A 有
A 3
216m 2m=14m 4
λ=- 得到
A 56m 11
λ=
对横波B 有
B 3
116m 2m=14m 4
λ=- 得到
B 56m 7
λ=
因这两列波在同一均匀介质中波速相等，有
A A
B B f f λλ=
所以
A B B A ::11:7f f λλ==
故B 正确；
C ．在0x >的区间，0t =时刻两列波另一波峰重合处到12m x =的距离相等，有
5656117
M N = 且M 、N 都取整数，若是最短距离，则
11M =
7N =
故最短距离为56m ，故0t =时刻两列波另一波峰重合处的坐标为(586)，
，故C 正确； D ．因这两列波频率不同，不能形成稳定的叠加，故2m x =处质点的振动不是始终加强，故D 错误。

故选BC 。

6．ABD 【解析】
试题分析：简谐波在传播过程中，波上各个质点的起振方向，振幅，周期都是相同的，故P 点的振幅一定为A ，周期为T ，起振方向沿y 轴正向，故ABD 正确E 错误；质点振动的最大速度即在平衡位置的速度与波传播的速度无关，C 错误； 考点：考查了简谐波的传播
【名师点睛】介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，沿波的传播方向质点的振动越来越迟，后振动的质点重复先振动的质点的运动．各点振动周期相同，若无能量损耗，则振幅相同．机械波的基本特点是：介质中各质点随着波源做受迫振动，起振方向都
与波源相同，各质点的振动情况概括起来为：“前带后，后跟前 7．ACE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，如图所示，可判断这列简谐横波沿x 轴正方向传播，A 正确；
BC ．因为1 1.5x =m 的质点Q 比23x =m 的质点P 早回到平衡位置0.3s ，则简谐横波的波速
3 1.5
m/s 5m/s 0.3
v -=
= 可求得周期
8
s 1.6s 5
T ==
则频率为
1
0.625z f T
=
=Ｈ B 错误，C 正确；
D ．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D 错误；
E ．经过0.6s 时间波向前移动3m 。

再经过0.6s ，图中 3.5m x =的质点的波形刚好传到
6.5m x =的质点的位置，此时0.6s ，x =6.5m 处的质点正在远离平衡位置，E 正确。

故选ACE 。

8．CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由乙图可知，振动周期
0.4s T =
因此再经过 0.2s ，Q 质点的路程为
2A= 4cm
A 错误；
B ．由乙图可知在t =0.2s 时刻，P 经平衡位置向下运动，因此波沿x 轴负方向传播，B 错误；
C ．由甲图可知
=6m λ
因此波速
15m/s v T
λ
=
=
因此t =0.1s 时质点Q 振动情况与t =0.2s 时，6m x =处质点的振动情况完全相同，处于平衡位置正在向上振动，C 正确。

D ．由于P 、Q 之间恰好等于
3
4λ，因此当P
运动到A 2
位置处时，可能Q 也恰好运动到这个位置，且运动方向与P 运动方向相反，D 正确。

故选CD 。

9．BCE 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于波沿x 轴正方向传播，可知P 点正在向上运动，速度正在减小，A 错误；
B ．质点每振动一个周期T ，波向前传播一个波长λ，由图可知，P 、Q 平衡位置间的距离恰好是半个波长，因此P 点的振动形式传到Q 点需要
2
T
，B 正确； C ．由于P 、Q 间平衡位置间的距离恰好是半个波长，因此振动过程中，P 、Q 位移总是大小相等，方向相反，C 正确；
D ．每经过一个周期，质点运动路程为4倍振幅，但经过14
T ，只有处于平衡位置或最大位移处的特殊点路程才是1倍振幅，其它点不再是1倍振幅，因此在5
4
T 内，P 点通过的路程不是20cm ，D 错误； E ．质点Q 的振动函数表达式
2sin(
)y A t T
π
ϕ=+ 由图像及题意可求得
7=
6
πϕ 因此Q 点再运动到平衡位置的时间
7256212
t T T π
ππ-=
⨯= E 正确。

故选BCE 。

10．BD 【解析】 【详解】
A ．波源在P 点的左侧，在P 点的左侧附近找一点，该点在P 的上方，故P 点的起振方向沿y 轴正方向，故A 错误；
B ．由波动图象可知该波波长为2m λ=，设波形由P 点传到Q 时间为1t ，则有
1 5.5 2.53
22
t T T -=
=， Q 处质点运动路程为0.2m ，说明振动时间为21
2
t T =， 则总时间
128s t t t =+=，
联立可得振动的周期4s T =，故B 正确； C ．设该波的传播速度大小为v ，则有
2
m/s 0.5m/s 4
v T λ
=
==， 故C 错误；
D ．质点Q 的振幅0.1m A =，周期4s T =，可求得角速度为
2rad/s 2
T ππ
ω=
=， 波从P 传到Q 所用的时间
133
4s 6s 22
t T ==⨯=，
从零时刻计时，质点振动时间为(6)t -，故振动方程为
()()()0.1sin
6m 6s 2
y t t π
=->，
故D 正确； 故选BD 。

11．ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由题图乙可知，t ＝0.6 s 时A 点沿y 轴负方向振动，因此可判断这列波是向x 轴正方向传播的，选项A 正确；
B 、由题图甲可知，该波的波长为20 m ，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s ，可得该波的波速为
50
3
m/s ，选项B 正确； C 、由波上各质点振动情况可知，P 点沿y 轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C 错误；
D 、0.6 s 的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m ，选项D 正确． 故选ABD 12．A 【解析】 【分析】 【详解】
D ．从图中可以看出波长等于12cm ，选项D 错误； C ．由已知得波速v =0.8m/s ，则周期为
0.12
s 0.15s 0.8
T v
λ
=
=
= 选项C 错误；
AB ．经过0.2s 即经过113
周期，根据波形的平移法可知该波x 轴负方向传播。

根据振动和波动关系可知t =0时刻，x =4cm 处的质点的速度沿y 轴负方向，速度最大。

选项A 正确，B 错误。

故选A 。

13．D 【解析】 【详解】
A.从两时刻的波形图可以看出，在Δt ＝0.6 s 时间内，波传播的距离Δx ＝34
λ
＝6 m ，故传播时间Δt ＝
34
T
＝0.6 s ，周期T ＝0.8 s ，A 项错误； B.同时可求波速为10 m/s ；t ＝0时刻P 点向y 轴负方向振动，经过Δt ＝0.9 s ＝11
8
T ，P 点正向y 轴负方向振动，B 项错误；
C.经过t ＝0.4 s ，即半个周期，P 点经过的路程为2A ＝0.4 m ，C 项错误；
D.经过t ＝0.5 s ，波向x 轴负向平移Δx ＝vt ＝5 m ，可知Q 点处于波峰，D 项正确。

故选D. 14．BCE 【解析】 【详解】
A ．由y －t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误； C ．由y －t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y －x 图象可知λ＝8 m ，故波速
v ＝
T
λ
＝40 m/s ， 根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离
Δx ＝v Δt ＝6 m ，
选项C 正确；
B ．t ＝0.25s 时，波形图如图所示，
此时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确； D ．由
Δt ＝0.15 s ＝
3
4
T ， 质点P 在其中的
12
T 内路程为20 cm ，在剩下的1
4T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，
故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误； E ．由y －t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为
y ＝0.10·sin 20.2
π
t （m ）＝0.10sin 10πt （m ），
选项E 正确． 15．B 【解析】 【分析】 【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得
122v v =，故B 正确，ACD 错误
16．AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．图示时刻平衡位置x =3m 处的质点正在向上振动，根据波动规律可知，实线波沿x 轴正方向传播，则虚线波沿x 轴负方向传播，故A 正确；
B ．介质决定波速，两列波传播速度大小相同，由图可知，实线波的波长λ1=6m ，虚线波的波长λ2=9m ，由v =λf 可知，实线波和虚线波的频率之比为
f 1：f 2=λ2：λ1=3：2
由于f 1不等于f 2，故两列波在相遇区域不会发生稳定的干涉现象，故B 错误； C ．实线波的频率为2.50Hz ，波长λ1=6m ，则波速
115m/s v f λ==
故C 错误；
D ．实线波波峰传到平衡位置x ＝1.875m 处的质点所用时间为
1 1.875 1.5
s 0.025s 15t -=
= 虚线波波峰传到平衡位置x ＝1.875m 处的质点所用时间为
2 2.25 1.875
s 0.025s 15
t -=
=
说明从图示时刻起再过0.025s ，平衡位置x ＝1.875m 处的质点处于波峰位置，由波的叠加可知，平衡位置x ＝1.875m 处的质点将位于y ＝30cm ，故D 正确。

故选AD 。

17．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由振动图像可知这列波的周期为T =0.8s ，A 正确； BCD ．由于简谐波由M 向N 传播，则有
1
()4
x n λ=+，（n =0、1、2、3…）
又因为8m<λ<10m ，所以n =1时，λ=9.6m ，则波速由
v T
λ
=
可得
v =12m/s
B 错误，CD 正确；
E ．一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，1.2s 为1.5个周期，则M 点通过的路程为振幅的6倍，即60cm ，E 错误。

故选ACD 。

18．ACD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据质点的振动方程：x =A sin ωt ，设质点的起振方向向上，且a 、b 中间的距离小于1个波长，则b 点：
1=2sin ωt 1
所以
16
t π
ω=
a 点振动的时间比
b 点长，所以由
1=2sin ωt 2
得
256
t πω=
a 、
b 两个质点振动的时间差：
21526633
T t t t πππωωω∆=-=
-== 所以a 、b 之间的距离：
33
T x v t v λ∆=∆=⋅
= 则通式为
(n ＋
1
3
)λ=50cm ，（n =0，1，2，3，…） 则波长可以为
λ=
150
31
n +cm(n =0，1，2，3，…) 当n =0时，λ=150cm ，由于n 是整数，所以λ不可能为12cm ，A 正确，B 错误； C ．当质点b 的位移为＋2cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，C 正确； D ．由
16
t π
ω=
得
1612
T t πω=
= 当
15212
T T T t =
-= 时质点b 到达平衡位置处，速度最大，D 正确；
E ．由题意及以上分析可知，a 、b 两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，E 错误。

故选ACD 。

19．BC 【解析】
在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互靠近时，观察者接受到的频率大于波源发出的频率，所以BC 正确． 【学科网考点】多普勒效应
【方法技巧】本题主要是识记，记住多普勒效应，能利用多普勒效应分析问题 20．ACE 【解析】 【详解】
A ．根据波动与振动方向间的关系可知，波源O 的起振方向与图中x =27m 处质点的振动方向相同，沿y 轴正方向，则质点P 的起振方向也是沿y 轴正方向，故A 正确。

B ．该波3s 内传播的距离为27m ，则波速
279m/s 3
x v t =
== 选项B 错误； C ．波的周期
18
s=2s 9
T v
λ
=
=
则0~3s 时间内，P 点振动的时间为 4.51
3 2.5s=1T 94
t =-= 运动的路程为5A =5cm ，选项C 正确；
D ．t =3.6s 时刻质点Q 振动的时间'
18
3.6 1.6s 9
t =-
=，则此时质点Q 正在从最低点向上振动，则在开始的一段极短时间内，Q 点加速度变小，选项D 错误；
E ． t =6s 时P 点已经振动了 4.53
6 5.5s=2T 94
s s -=，此时P 点恰好位于波谷，选项E 正确。

故选ACE 。

21．ADE 【解析】 【详解】
P 、Q 的起振方向与波源S 的起振方向一致，故起振方向相同，故A 正确；由图乙可知：在0.5n +0.25（s ）～0.5n +0.26（s ）时间内，P 、Q 的运动方向正好相反，故B 错误；由图乙可知：当P 在波峰时，Q 的位移为正，且向波峰运动，故Q 向上运动，故C 错误；由图乙可得：周期T =0.1s ，故频率f =10Hz ，故D 正确；由图乙可知：质点Q 的振动比质点P 的振动晚0.01s ，故根据波的传播可得：8.2m-5.1m=v （nT +0.01s ）=v （0.1n +0.01）m ，故波速
3.1
10/0.10.01
v m s n =
=+，当n =3时，波速v =10m/s ，故E 正确．所以ADE 正确，BC 错
误． 22．ACD 【解析】
由图可知，波的波长为40m ；两列波相距3
0.64s n T =
+（），故周期 2.4
43
T s n =+ ； 波速为：4020043/50/2.43
v n m s n m s T
λ
=
=
⨯+=+（）（），（n=0，1，2，…） 当n=0时，当v=50m/s 时，故A 正确；质点a 在平衡位置上下振动，振动的最少时间为
3
4
T ，故路程最小为3A 即30cm ，故B 错误；当n=3s 时，T=0.16s ，故若有另一周期为0.16s 的简谐波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象，选项C 正确；在 t
时刻，因波沿X 轴正方向传播，所以此时质点P 是向上振动的，经0.5秒后，P 是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b 是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于4
T ，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D 正确；当T=0.8s ，当t+0.4s 时刻时，质点c 在上端最大位移处，据
22/ 2.5?/0.8
rad s rad s T ππω=
== ，据图知A=0.1m ，当从t+0.4s 时刻时开始计时，则质点c 的振动方程为：x=0.1cos （2.5πt ）（m ），故E 错误．故选ACD . 点睛：
本题考查对波动图象的理解能力．知道两个时刻的波形时，往往应用波形的平移法来理解．特别要注意理解D 答案中简谐运动的对称性，P 和b 正好处在了同一点，但是方向恰好相反．
23．BDE
【解析】
【详解】
A ．分析波形图，可知波长λ＝4m ，故A 错误；
BE ．设波沿x 轴正方向传播，则114t n T ⎛⎫=+
⎪⎝⎭，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝24s ，波速1m/s 6v T λ
== ；n ＝1时，T ＝245s ，波速v ＝56
m/s ； 设波沿x 轴负方向传播，则143t n T ⎛
⎫=+
⎪⎝⎭，n ＝0、1、2…，其中T ＞4s ，则n ＝0时，T ＝8s ，波速v ＝0.5m/s ，故BE 正确；
C ．当波沿x 轴负方向传播时，T ＝8s ，在t ＝9s 时，B 质点在平衡位置下方，沿y 轴负方向运动，故C 错误；
D ．B 、C 两质点平衡位置相隔半个波长，振动情况完全相反，故D 正确；
故选BDE.
24．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A ．经过1s 时A 第五次回到平衡位置，即：
2.51s T =
解得周期：0.4s T =，故A 正确；
BC ．根据题意可知波速：
10m 5m 5m/s 1s
v -== 波长：
50.4m 2m vT λ==⨯=
故B 正确，C 错误；
D ．1s 时A 处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB 之间有2.5个波形，因此有5个点处于最大位移处，故D 错误。

故选AB ．
25．D
【解析】
【分析】
【详解】
因为C 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，所以波向右传播，周期是1s ，在t=1.25s 的波形图也就是在
，因此在的波形图就是图1左移1/4波长后的部
分，如图所示：
跟图2对照，可知，对应的质点可能位于Oa 之间或de 之间，因此选D ．
二、机械波 解答题
26．(1)0.75m/s ，x 轴正方向；(2)7.75m 或13.75m
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由图像可知，振动周期T =8s ，波长λ=6m ，则波速为
0.75m/s v T λ
==
图（a ）中虚线为P 的振动图线，实线为Q 的振动图线，4s 末质点P 位于平衡位置向y 轴负方向振动，根据图（b ），则波沿x 轴正方向传播。

(2)由题意可知，Q 在P 右侧，即波由P 传到Q ，由P 、Q 两质点的振动图像可知，P 比Q 多振动
(85)s t k ∆=+，k =0，1，2，3…
Q 到P 的距离为
6 3.75m x v t k ∆=∆=+()，k =0，1，2，3…
由于10m x ∆≤，则
k =0，1
有。