基于压缩感知的水下疏传感网信息获取技术_刘功亮康文静

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图1 Fig． 1
水下三维监测区域示意图 3D underwater monitoring region
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基于压缩感知的信息获取方案
根据压缩感知理论， 如果 X 在某个表达基 Ψ 上是稀疏 y2 ， …， y1 ， 或可压缩的， 则可利用其 m 维观测向量 Y = ［
的研究
已经广泛开展， 但这些方案大都是从几何角度讨论对二 维或者三维区域的覆盖或连通问题， 并不能从本质上解 决节点数量和高分辨监测需求之间的矛盾。 近年提出的压缩感知理论 为这一问题的合理解决 提供了新的技术途径。 压缩感知理论指出， 只要原始信 号在某些域上可稀疏表示， 就能通过少量随机线性观测 值实现对原始信号的近似精确重建。考虑到自然界中的 许多信号在某个合适的域内都可以稀疏表示， 这就为压 缩感知在工程领域的大范围应用提供了可能。 压缩感知 、 、 雷达 图像处理 等众 的应用研究已经涉及通信 。 多领域 近年来， 关于压缩感知在传感器网络中的研究 、 目标定位 数据收 也已逐渐开展， 并在路由选择 、 ［1314 ］ ［1516 ］ 、 视频图像传输 等问题上取得了一系列研究 集 17］ 成果。文献［ 从能量有效的角度出发， 针对无线传感 器网络中单个节点的信号获取问题， 提出基于压缩感知 原理的随机低速采样和在线重构方法， 延长了节点生存 时间。尽管该方案以无线传感器网络为研究对象， 但实 18］针对 OnOff 质上还属一维信号获取的范畴。 文献［ 随机接入信道提出了压缩感知技术框架， 在此框架下详 19］以二维水下 细推导了信道容量的理论上限。 文献［ 传感器网络为背景， 提出了基于压缩感知的 ALOHA 改 进方案， 该方案能大大降低 ALOHA 协议中数据包碰撞 损失对信息完整性的影响。 然而， 该方案考虑的传感器 节点规则化密集部署方式在海洋环境中往往难以实现。 对于面向海洋环境监测的传感器网络而言， 水下节 点进行数据采集的真正目的在于通过获取的这些数据， 了解监测区域在某方面（ 如温度、 盐度、 海流等） 的信息。 幸运的是， 与自然界很多物理现象类似， 这些水下物理量
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要： 面向海洋环境监测的水下传感器网络是典型的能量和带宽受限系统， 大规模、 高分辨率的信息获取需求和受限的网络
资源之间的严重不对称性， 是制约该网络发展的瓶颈问题 。鉴于此， 以压缩感知为理论基础， 提出了基于传感器节点随机稀疏 部署的信息获取方案， 充分利用被测对象在相关处理域上的稀疏性， 以较小的网络成本实现对监测区域的高分辨率信息重构 。 对实际海洋环境数据的仿真实验表明， 该方案与传统传感器网络工作方式相比， 在不降低监测分辨率的情况下， 能够显著减少 所需部署的节点数量， 并降低对带宽、 能耗等网络资源的需求 。该方案对二维、 三维海洋环境监测传感器网络均具有适用性 。 关键词： 水下传感器网络； 海洋环境监测； 压缩感知； 随机节点部署 中图分类号： TP393 文献标识码： A 国家标准学科分类代码： 510． 5030
第2 期
刘功亮 等： 基于压缩感知的水下稀疏传感网信息获取技术
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中某被测环境要素（ 如温度、 盐度、 海流等） 数值， 也就满 足了对该环境要素监测的空间分辨率要求。 对此， 传统 的传感网工作方式是通过对每个单元格进行数据采集， 并传输至 Sink 节点而实现的， 因而需要至少在每个单元 W、 H 格部署一个传感器节点。对于大范围环境监测（ L 、 v 较小） 时， 或者要求的分辨率较高（ u 、 需要的传 较大） ， 感器节点数量是巨大的。而利用压缩感知在低采样率信 息重构方面的优势， 本方案只需在全部单元格的一个随 机子集中部署传感器节点， 就可以利用采集到的节点数 据实现对所有单元格中监测对象的重构。 3． 2 随机数据采集 为了增强系统灵活性， 并延长网络生存时间， 本方案 在随机节点部署的基础上， 进一步采用随机数据采集方式 来获得信息重构所需的观测值。所谓随机数据采集， 是指 在某一轮环境监测信息获取过程中， 传感器节点 k 以一定 的概率 p k 随机采集数据并传输至 Sink 节点。如前所述， 利用随机部署的传感器节点进行随机数据采集的过程， 相 。 当于压缩感知理论框架下观测矩阵的设计过程 根据压缩感知理论， 从信息重构的角度， 观测矩阵设 计需要满足 2 个基本条件： 一是要满足观测矩阵 Ｒ 与稀 疏变换基 Ψ 的不相关性； 二是要满足 ＲIP 性质。 最常用 的观测矩阵包括随机高斯矩阵和随机贝努利矩阵， 然而 在本文描述的场景中， 这 2 种传统观测方式尽管能够满 足重构要求， 但并不能降低网络部署成本和网络资源开 销（ 带宽、 能耗等） 。因此， 本文采用从 n × n 单位阵中随 机抽取 m 行的方式形成 m × n 的观测矩阵 Ｒ， 这一过程正 是通过随机节点部署和随机数据采集 2 个环节共同完成 的。矩阵 Ｒ 中的元素满足如下性质：
Information acquisition technology for sparse underwater sensor networks based on compressed sensing
Liu Gongliang ， Kang Wenjing
（ School of Information and Electrical Engineering， Harbin Institute of Technology， Weihai 264209 ， China）
Abstract： The ocean environment monitoring underwater sensor network is a typically energylimited and bandwidthlimited system， in which the serious asymmetry between the demand for largescale and highresolution information acquisition and the limited network resources is its technical bottleneck restricting the network development． In order to solve this problem， a novel information acquisition scheme with random and sparse sensor node deployment is proposed based on compressed sensing． By making full use of the sparsity of the monitored objects in related transform domains， the proposed scheme can realize highresolution information reconstruction with lower network cost． The simulation experiments with real ocean environment data show that compared with traditional sensor network operation mode ， the proposed scheme requires much less sensor nodes in deployment ， and decreases the requirements for bandwidth and energy consumption as well， without degradation in monitoring resolution． The scheme is suitable for both twodimensional and threedimensional ocean environment monitoring sensor networks． Keywords： underwater sensor network ； ocean environment monitoring ； compressed sensing ； random node deployment
第 35 卷 第 2 期 2014 年 2 月
仪
器
仪
表
学
报
Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol. 35 No. 2 Feb． 2014
基于压缩感知的水下稀疏传感网信息获取技术
康文静 刘功亮，
（ 哈尔滨工业大学信息与电气工程学院 摘 威海 264209 ）
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工作方式， 而尝试以少量随机部署在指定海域的传感器 节点进行数据采集， 然后利用压缩感知原理重构整个监 测区域的高分辨率信息图， 从而使大区域高分辨率海洋 环境监测所需部署的传感器节点数量大大减少。
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问题描述
考虑长度为 L， 宽带为 W， 深度为 H 的三维水下监测区
域， 如图 1 所示。 通过分布在该区域的水下传感器节点进行 某类海洋环境要素（ 如温度、 盐度、 海流等） 的采集， 要求最 终得到水平分辨率为 u， 垂直分辨率为 v 的三维信息图。
T （ m ≤ n） 来精确重构原始信号 X。 y m］ 以此为理论基础并
考虑海洋环境监测的应用需求， 本文提出基于压缩感知的 水下传感器网络信息获取方案。该方案的基本思路是： 针 对高分辨率海洋环境监测的需求， 利用被测对象在相关处 “低采 理域（ 如频域） 上的稀疏性， 用基于压缩感知原理的 “高采样率数据 样率数据采集超分辨信息重构” 模式代替 采集” 的传统模式， 从而大大降低网络部署成本和网络资 源（ 带宽、 能耗等） 开销。本方案将节点部署和数据采集过 程映射为压缩感知数学框架中的降维观测， 利用采集到的 数据作为观测值向量进行所需环境监测信息图的重构。 为了成功实现信息重构， 节点部署和数据采集过程应满足 。 与稀疏基的无关性 3． 1 随机节点部署 承接第 2 节中描述的网络模型， 将 L × W × H 的水下 监测区域分割为若干体积为 u × u × v 的单元格。 根据海 洋环境监测需求， 只要能够以一定精度获取每个单元格