圆周率
圆周率200位
圆周率小数点后200位： 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 852******* 6446229489 5493038196
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
圆周率的计算公式
圆周率的计算公式圆周率是一个数学常数，通常用希腊字母π（pi）来表示，表示圆的周长与直径之比。
圆周率是一个无理数，它的小数点后面没有重复的模式，并且它是一个无限不循环小数。
计算圆周率的公式有很多种，下面介绍几种常见的计算圆周率的方法。
1.无穷级数法最著名的计算圆周率的方法就是使用无穷级数。
其中最著名的是勾股定理的推导。
勾股定理表述了在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
通过将斜边的平方展开成无穷级数，可以得到一个近似表示圆周率的级数。
例如，著名的莱布尼茨级数和尼尔森级数就是计算圆周率的一种方法。
2.随机方法随机方法是通过随机生成点来计算圆周率的近似值。
其中最著名的方法就是蒙特卡洛方法。
蒙特卡洛方法是通过在一个正方形内随机生成点，然后计算落在圆内的点的比例，利用比例来近似计算圆周率。
这种方法的精确度取决于生成的随机点数量，生成的随机点数量越多，计算得到的圆周率越接近真实值。
3.连分数法连分数法是一种通过递归的方式计算圆周率的方法。
其中，皮亚诺连分数和沃勒连分数是应用最广泛的连分数方法。
连分数法可以得到圆周率的连分数表示，通过不断逼近，可以得到圆周率的一个有理数近似值。
尽管连分数法在计算过程中非常复杂，但是可以得到一个非常高精度的近似值。
4.多项式逼近法多项式逼近法是一种通过多项式函数逼近圆周率的方法。
最经典的多项式逼近法是马青定理。
马青定理表明，对于任意一个自然数n，至少存在一个n次的整系数多项式，使得这个多项式在0到1之间的区间上与圆周率的差值小于1/n。
通过递归的方式，可以构造出一个多项式函数，使得这个多项式函数可以逼近圆周率。
5.高精度计算法高精度计算法是利用计算机的高精度计算功能来计算圆周率的方法。
计算机可以进行大量的运算和迭代，可以得到非常精确的近似值。
最著名的高精度计算法是基于无穷级数的方法，通过计算级数的前n项来得到一个n位精确的近似值。
以上介绍的方法只是计算圆周率的一部分，实际上还有很多其他的方法，如使用快速傅里叶变换（FFT）等数值计算方法。
圆周率
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环的小数通常用π表示，π=3.1415926535...，在实际应用中我们只取它的近似值，即π≈3.14（在奥数中一般π只取3、3.1416或3.14159）圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦(chord)。
圆中最长的弦为直径(diameter)。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
【圆和圆的相关量字母表示方法】圆—⊙半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）弧—⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S圆和其他图形的位置关系圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，0≤PO<r。
直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，0≤PO<r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。
两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
什么是圆周率
什么是圆周率圆周率（Pài π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。
它定义为圆形之周长与直径之比值。
它也等于圆形之面积与半径平方之比值。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。
2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理，要求改为6.28。
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉从一七三六年开始，在书信和论文中都用π来表示圆周率。
因为他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。
但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。
π=Pai（π=Pi）古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数[1]。
历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。
第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）），开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。
圆周率周长计算公式
圆周率周长计算公式圆周率是数学中一个非常重要的常数，用希腊字母π表示。
它的值约等于 3.14159，是一个无理数，无限不循环小数。
圆周率的定义是，任何一个圆的周长与其直径的比值都是圆周率。
圆周率周长计算公式是用来计算圆的周长的公式，它可以通过直径或者半径来计算。
圆的周长是圆上所有点到圆心的距离之和，也可以理解为圆的一周的长度。
以直径计算圆的周长，公式为：周长= π * 直径以半径计算圆的周长，公式为：周长= 2 * π * 半径这两个公式的推导过程相对简单，直接使用了圆周率π。
对于直径计算公式，直径是圆的最长直线段，而周长就是这个直线段上的所有点到圆心的距离之和。
因此，周长等于圆周率π乘以直径。
对于半径计算公式，半径是直径的一半，所以周长等于圆周率π乘以直径的两倍，即2πr。
圆周率周长计算公式的应用非常广泛。
在几何学中，通过圆周率周长计算公式可以计算圆的周长，从而求解圆的面积、体积等相关问题。
在工程学中，圆的周长计算公式可以用来计算圆形管道的长度，以便进行材料的选择和规划。
在物理学中，圆的周长计算公式可以用来计算运动物体的轨迹长度，例如行星绕太阳的轨道长度等。
除了圆周率周长计算公式，还有许多与圆相关的公式和定理。
例如，圆的面积计算公式是通过圆周率π来计算的，公式为：面积= π * 半径的平方。
圆的体积计算公式是通过圆周率π和高度来计算的，公式为：体积= π * 半径的平方 * 高度。
圆周率的计算历史可以追溯到古代。
在古希腊时期，人们已经开始研究圆的性质和计算圆的周长。
最早对圆周率的估算可以追溯到公元前250年左右的古希腊数学家阿基米德，他使用了一个逼近圆周率的方法。
随着数学的发展，人们不断改进了对圆周率的计算方法，到现在已经计算到了数十亿位的小数。
虽然圆周率周长计算公式非常简单，但其应用却非常广泛，涉及到了许多不同领域的问题。
无论是在几何学、工程学还是物理学等领域，圆周率周长计算公式都起着重要的作用。
圆周率的几种计算方法
圆周率的几种计算方法圆周率(π)是数学常数，表示圆周长与直径的比值。
数学家们一直在寻找更高精度的计算方法。
在本文中，我将介绍几种常见的计算圆周率的方法。
1.牛顿-莱布尼茨公式：牛顿-莱布尼茨公式是微积分的基础公式之一，可以用来计算圆周率。
该公式是通过对圆的面积进行积分得出的。
公式如下：π = ∫sqrt(1 - x^2) dx ，其中积分范围为[-1, 1]。
2.插值法：插值法是通过在一段离散数据之间进行插值计算得出圆周率的方法。
最著名的插值法是里曼求和，该方法使用积分的思想将求和转化为连续函数的求积分。
公式如下：π = lim(n->∞) (1/n) * ∑(i=1 to n) sqrt(1 - (i/n)^2)。
3.蒙特卡洛方法：蒙特卡洛方法是通过随机采样来逼近圆周率的方法。
该方法通过在单位正方形内随机生成点，并统计落在单位圆内的点的数量，然后利用统计学原理计算圆周率的近似值。
公式如下：π≈4*(落在单位圆内的点的数量/总的采样点数量)。
4.随机数公式法：随机数公式法是基于一系列无理数公式计算圆周率的方法。
这些公式利用了无理数的特性生成圆周率的近似值。
其中最著名的公式是基于厄拉公式的无理数公式。
公式如下：π = ∑(k=0 to ∞) ((-1)^k / (2k + 1) * 3^(k+1))。
5.数值迭代法：数值迭代法是通过一系列迭代运算逐步逼近圆周率的方法。
其中最著名的迭代公式是马青公式。
该公式是通过不断迭代运算来逼近圆周率的值。
公式如下：π = 48 /∑(k=0 to ∞) (2k + 1) * (3^(4k+1) + 3^(4k+3)) /(8^(2k+1))。
除了上述方法，还有许多其他方法可以计算圆周率，如连分数法、广义阿基米德方法等。
这些方法都有各自的特点和适用范围。
随着技术的不断发展，科学家们正在不断寻找更高精度、更高效的计算方法。
总结起来，计算圆周率的方法有很多种，包括牛顿-莱布尼茨公式、插值法、蒙特卡洛方法、随机数公式法和数值迭代法等。
关于圆周率π的十个表达式
关于圆周率π的十个表达式
1. π可以被定义为一个圆的周长与其直径的比值。
2. π可以通过级数公式计算：π = 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
3. π可以通过无理数的性质表达：π是一个无理数，即不能用有限的小数或分数表示。
4. π是三角函数正弦函数在90度的值：π = sin(90°)。
5. π是过程轮齿的数学定义：π是过程轮齿的数量与法线局面的圆周长的比值。
6. π是指数函数e的虚数幅角：π = 2i × ln(-1)。
7. π是计算圆面积的常数：π可以用来计算圆的面积，公式为
A = πr²，其中r是圆的半径。
8. π是实数轴上每个点的坐标：π是一个无理数，可以表示实数轴上每个点的坐标值。
9. π是蛋白质的碱基对的数量：π是蛋白质的碱基对数量与总碱基数的比值。
10. π是量子力学中粒子速度的常数：π是Schrodinger方程中粒子位置的速度与Hamilton量相乘之和与波函数的比值。
圆周率的原理及应用
圆周率的原理及应用1. 圆周率的定义圆周率（π）是一个无理数，代表着圆的周长与直径之间的比值。
它是一个恒定不变的数值，通常取近似值3.14159。
圆周率是数学中最重要的常数之一，对于几何学、物理学、工程学等领域具有重要意义。
2. 圆周率的计算方法圆周率的计算一直是数学家们的研究课题之一，目前常用的计算方法有以下几种：2.1. 几何法几何法是最早被使用的一种计算圆周率的方法。
它通过绘制一个正多边形，并逐渐增加多边形的边数来逼近圆的形状，从而计算出更精确的圆周率。
2.2. 数列法数列法是一种使用无穷级数求解圆周率的方法。
其中最著名的是莱布尼茨级数和欧拉级数，它们分别使用正负交替的分数和无理数序列来逼近圆周率。
2.3. 统计法统计法是一种基于概率统计的计算圆周率的方法。
它通过投射大量的随机点到一个正方形区域内，并计算落入圆内点的比例来逼近圆周率。
2.4. 数值方法数值方法是通过计算机程序来近似计算圆周率的方法。
常见的数值方法有牛顿法、蒙特卡洛方法和蒙特卡罗蒙特卡洛方法等。
3. 圆周率的应用圆周率在科学和工程中有着广泛的应用，下面列举了一些常见的应用：3.1. 几何学圆周率在几何学中被广泛应用，例如计算圆的面积和体积、计算圆环的面积等。
此外，在三角学、立体几何等领域也有着重要作用。
3.2. 物理学在物理学中，圆周率出现在许多常见的物理公式中，例如牛顿万有引力定律中的万有引力常数（G）计算中就与圆周率有关。
3.3. 工程学在工程学中，圆周率常常用于计算力学和电子学的相关参数，例如计算电容器的电容、计算管道的流量等。
3.4. 通信技术在数字通信技术中，圆周率被用作信号处理中的重要参数，例如计算频率、计算振幅等。
3.5. 计算机科学在计算机科学中，圆周率被广泛应用于数值计算、图像处理、模式识别等领域中。
4. 结论圆周率作为一个恒定不变的数值，对于数学和工程学等领域具有重要意义。
通过不同的计算方法，可以逼近计算出更精确的圆周率值。
常见圆周率倍数表
常见圆周率倍数表以下是1~100圆周率倍数表：1π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.565π=15.7，6π=18.85，7π=21.99，8π=25.139π=28.26，10π=31.41，11π=34.54，12π=37.68 13π=40.82，14π=43.96，15π=47.12，16π=50.26 17π=53.38，18π=56.52，19π=59.66，20π=62.8 21π=65.94，22π=69.08，23π=72.22，24π=75.36 25π=78.54，26π=81.68，27π=84.82，28π=87.96 29π=91.06，30π=94.2，31π=97.34，32π=100.4833π=103.62，34π=106.76，35π=109.92，36π=113.04 37π=116.18，38π=119.32，39π=122.46，40π=125.6 41π=128.74，42π=131.88，43π=135.02，44π=138.16 45π=141.34，46π=144.48，47π=147.62，48π=150.76 49π=153.86，50π=157，51π=160.14，52π=163.28 53π=166.42，54π=169.56，55π=172.7，56π=175.84 57π=178.98，58π=182.12，59π=185.26，60π=188.4 61π=191.54，62π=194.68，63π=197.82，64π=200.96 65π=204.14，66π=207.28，67π=210.42，68π=213.56 69π=216.7，70π=219.84，71π=222.98，72π=226.1273π=229.26，74π=232.4，75π=235.54，76π=238.6877π=241.82，78π=244.96，79π=248.1，80π=251.2481π=254.38，82π=257.52，83π=260.66，84π=263.885π=266.96，86π=270.1，87π=273.24，88π=276.3889π=279.46，90π=282.6，91π=285.74，92π=288.8893π=292.02，94π=295.16，95π=298.3，96π=301.4497π=304.58，98π=307.72，99π=310.86，100π=314这是一个简单的1~100圆周率倍数表，其中每个数值都是圆周率的倍数。
圆周率的概念
圆周率一般定义为一个圆形的周长与直径的比值或直接定义为单位
圆的周长的一半。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
π是第十六个希腊字母的小写。
这个符号是希腊语περιφρεια的首字母。
1706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones 1675－1749）最先
使用“π”来表示圆周率。
1736年瑞士大数学家欧拉也开始用表示圆周率。
从此，便成了圆周率的代名词。
扩展资料：
在很公元263年，我国数学家刘微用“割圆术”算出了圆周率，约是3.1416，他对自己算出的圆周率数值还是感到满意的，在之后的公元480年左右，著名数学家祖冲之给出了圆周率更为精确的结果，能达到小数点后七位，分别为不足近似值3.1415926和过剩近似值
3.1415927。
计算圆周率的公式
计算圆周率的公式
计算圆周率的公式有很多种，以下将介绍其中一些较常见的方法。
一种非常初级但广为人熟知的计算圆周率的公式是圆的周长公式，C=2πr，其
中C是圆的周长，r是半径。
通过这个公式，我们能够间接计算出圆周率π的大小。
这种方法虽然简单，但精度较低，一般无法用于高精度的计算。
更常见的公式是莱布尼茨级数。
莱布尼茨在16世纪提出了计算π的公式：
π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11…)。
然而需要注意的是，莱布尼茨级数的收敛速度非
常慢，需要大量的迭代才能获得较为精确的值。
另一种著名的计算圆周率的公式是马赫林公式。
它的计算公式为：
π=16arctan(1/5)−4arctan(1/239)。
相比于莱布尼茨公式，马赫林公式的收敛速度更快，因此更常用于实际计算。
还有一种名为拉马努金的公式，该公式采用级数方式计算圆周率，它的精度是非常高的。
公式如下：
π=1/(2√2/9801)[1103+4*2639/(396)^4+6*1103*2639/(396)^6+8*1103*(2*2639)/(396)^
8+...]
然而，拉马努金公式的计算复杂度也相当高，所需计算资源较大。
计算圆周率的公式还有许多其他种类，每种方法都有其独到之处。
上面只是列出了其中的一部分，具体选择哪种计算公式，需要根据实际需求来判断。
圆周率如何计算
圆周率如何计算
圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。
“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。
1.圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。
2.阿基米德是最早得出圆周率大约等于
3.14的人。
3.以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x=0的最小正数x。
圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于
3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
而用九位小数3.141592654便足以应付一般计算。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
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1995年 6,000,000,000位小数
1996年 楚诺维斯基兄弟 8,000,000,000位小数
1997年 金田康正和高桥 51,500,000,000位小数
1999年 68,700,000,000位小数
1999年 206,000,000,000位小数
1967年 500,000位小数
1974年 1,000,000位小数
1981年 金田康正 2,000,000位小数
1982年 4,000,000位小数
1983年 8,000,000位小数
1983年 16,000,000位小数
1985年 Bill Gosper 17,000,000位小数
1665年 牛顿 OUT16位小数
1699年 Abraham Sharp 71位小数
1700年 Seki Kowa OUT10位小数
1706年 John Machin 100位小数
1706年 William Jones引入希腊字母π ________________________
1986年 David H. Bailey 29,000,000位小数
1986年 金田康正 33,000,000位小数
1986年 67,000,000位小数
1987年 134,000,000位小数
1988年 201,000,000位小数
1989年 楚诺维斯基兄弟 480,000,000位小数
150年 托勒密 377/120 = 3.141666...
250年 王蕃 142/45 = 3.155555...
263年 刘徽 3.14159
480年 祖冲之 3.141592ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ <π< 3.1415927/3.1415929......
499年 Aryabhatta 62832/20000 = 3.1416
2002年 金田康正的队伍 1,241,100,000,000位小数
2009年 高桥大介 2,576,980,370,000位小数
2009年 法布里斯·贝拉 2,699,999,990,000位小数
2010年 近藤茂 5,000,000,000,000位小数
2011年 IBM蓝色基因/P超级计算机 60,000,000,000,000位小数
1573年 Valenthus Otho OUT6位小数
1593年 Francois Viete OUT9位小数
1593年 Adriaen van Roomen OUT15位小数
1596年 鲁道夫·范·科伊伦 20位小数
1615年 32位小数
1621年 威理博·司乃耳, 范·科伊伦的学生 35位小数
1953年 Mahler证明π不是刘维尔数 ________________________
1955年 J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith 3,089位小数
1957年 G.E.Felton 7,480位小数
1958年 Francois Genuys 10,000位小数
1989年 535,000,000位小数
1989年 金田康正 536,000,000位小数
1989年 楚诺维斯基兄弟 1,011,000,000位小数
1989年 金田康正 1,073,000,000位小数
1992年 2,180,000,000位小数
1994年 楚诺维斯基兄弟 4,044,000,000位小数
1761年 Johann Heinrich Lambert证明π是无理数 ________________________
1775年 欧拉指出π是超越数的可能性 ________________________
1789年 Jurij Vega 计算了140个小数位，但并非全部是正确的 137位小数
1847年 Thomas Clausen 248位小数
1853年 Lehmann 261位小数
1853年 Rutherford 440位小数
1853年 William Shanks 527位小数
1855年 Richter OUT500位小数
1874年 en:William Shanks耗费15年计算了707位小数，可惜1946年D. F. Ferguson发现其结果非全对 VS527位小数
598年 Brahmagupta √10 = 3.162277...OUT
800年 花拉子米 3.1416OUT
12世纪 Bhaskara 3.14156
1220年 比萨的列奥纳多 3.141818OUT
1400年 Madhava 3.14159265359
1424年 Jamshid Masud Al Kashi 16位小数
(3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418
前20年 Vitruvius 25/8 = 3.125
前50年－23年 刘歆 3.1547
130年 张衡 92/29 = 3.17241...
√10 = 3.162277...
前20世纪 巴比伦人 25/8 = 3.125
前20世纪 埃及人Rhind Papyrus （16/9）² = 3.160493...
前12世纪 中国 3
前6世纪中 圣经列王记上7章23节 3
前434年 阿那克萨哥拉尝试通过尺规作图来化圆为方 ?
前3世纪 阿基米德 223/71 <π< 22/7
1958年 G.E.Felton 10,020位小数
1959年 Francois Genuys 16,167位小数
1961年 IBM 7090晶体管计算机 20,000位小数
1961年 J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith 100,000位小数
1966年 250,000位小数
1794年 阿德里安-马里·勒让德证明π²是无理数（则π也是无理数），并提及π是超越数的可能性 ________________________
1841年 Rutherford计算了208个小数位，但并非全部是正确的 152位小数
1844年 Zacharias Dase及Strassnitzky 200位小数
1719年 De Lagny计算了127个小数位，但并非全部是正确的 112位小数
1723年 Takebe OUT41位小数
1730年 Kamata OUT25位小数
1734年 莱昂哈德·欧拉引入希腊字母π并肯定其普及性 ________________________
1739年 Matsunaga OUT50位小数
1882年 Lindemann证明π是超越数（林德曼-魏尔斯特拉斯定理） ________________________
1946年 D. F. Ferguson使用桌上计算器 620位小数
1947年 710位小数
1947年 808位小数
1949年 J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算π，以后的记录都用计算机来计算的 2,037位小数