北京市朝阳区2013年初中毕业考试
历年北京中考数学试题及答案
2010年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校 姓名 准考证号考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题 (本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 21(C) -2 (D) 2。
2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。
将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48⨯103 (B) 0.1248⨯105 (C) 1.248⨯104 (D) 1.248⨯103。
3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。
4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。
5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A)51 (B) 103 (C ) 31 (D) 21。
6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2+k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4(C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。
7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D)甲x <乙x ，2甲S >2乙S 。
2013年北京市初二数学竞赛试题及解答
（2）同样道理，一个月有 31 天，就不可能仅有星期一的天数比星期二的天数多．
（3）一个月 28 天，则星期一的天数和星期二的天数同样多. 也不会发生“仅有星
期一的天数比星期二的天数多”的情况．
（4）一个月 29 天，1 日是星期一，29 日也是星期一，共有 5 个星期一，4 个星期
二；所以“仅有星期一的天数比星期二的天数多”的情况只能在 29 日的月份里发生．
A
D
B
于是，∠BDE=∠CED−∠DBE=∠A−∠B=∠B=∠DBE，
所以△BDE 是等腰三角形，BE=DE．
因此，BC=BE+CE=AD+AC=8+16=24．
2013 年北京市中学生数学竞赛初二年3 级竞赛试题及解答 共 5页 第 3页
4．已知质数 p 和 q，使得 p3−q5=(p+q)2，则 8( p2013 − p q 2010 5) =
．2013 年北京市中学生数学竞赛 初二年级竞赛试题及解答
2013 年 5 月 12 日 13:00～15:00
一、选择题（满分 25 分，每小题只有一个正确答案，答对得 5 分，将答案写在下面相 应的空格中）
题号
1
2
3
4
5
答案
A
C
D
D
B
1．2013+2012−2011−2010+2009+2008−2007−2006+…+5+4−3−2+1 等于
4
4
5．如图，在直角△ABC 的两直角边 AC、BC 上分别
G
作正方形 ACDE 和 CBFG，连接 DG，线段 AB、BF、FG、
I
2024年北京朝阳区初三二模道法试卷和答案
维护国家利益是每个公民的基本义务
D 小董将自己写作的稿费捐给希望工程 公民依法享有物质帮助权
10. 雪线邮路、水上邮路……在那些交通闭塞、道路不畅甚至手机都没有信号的地方,总有
“邮政绿”的身影保障着全体人民的通信权。 一直以来,中国邮政作为国有企业发挥行
业“国家队”力量,积极回应时代挑战,实现经济效益和社会效益的统一。 这体现了
B. 法院落实责任,建设重点工程时决定是否对古树进行移除或迁移
C. 人大积极履职,对损害古树名木的单位和个人提起环境公益诉讼
D. 政府加强监管,对非法砍伐、买卖古树名木的行为责令停止并进行处罚
九年级道德与法治试卷 第 3 页( 共 8 页)
13. 近年来,随着三江源地区生态环境的不断改善,藏棕熊种群不断扩大,同时也越来越频
这些古语告诉我们
①面对老师的批评,应该避重就轻,坚持自我
②老师风格各有不同,向自己喜欢的老师学习
③教与学是师生相互促进、共同成长的过程
④情感影响我们的判断和选择,驱使我们做出行动
A. ①②
B. ①④
C. ②③
D. ③④
7. 各地人民检察院与教育行政等部门联动,共建青少年法治教育实践基地;数万名法官、检
较为明显的改善,但 2022 年仍有 271 起校园暴力事件的当事人被批准逮捕。 未成年人违
法犯罪形势依然严峻,校园暴力问题不容忽视。 对此,下列说法正确的是
①校园暴力是犯罪,要受到刑罚处罚
②未成年人犯罪不承担刑事责任
③我们要自觉遵纪守法,防微杜渐
④我们要学会自我保护,及时求助
A. ①②
B. ①③
C. ②④
5. 岳母刺字、孟母三迁的故事,耳熟能详;“ 一粥一饭,当思来之不易;半丝半缕,恒念物力维
北京市朝阳区2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2011-2012学年度八年级第二学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟 满分100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
1. 下列各交通标志中，不是中心对称图形的是2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2）3. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直角三角形的是A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a4. 下列计算中，正确的是A. 523=+B. 327=÷3C. 6)32(2=D. 0)3()3(22=+-5. 已知两圆的半径分别为2cm 和4cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切6. 若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm ，则对角线的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm7. 如图，圆O 是△ABC 的外接圆，∠A=50°，则∠OBC 的度数为A. 40°B. 45°C. 50°D. 80°8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，以AB 为弦的圆M 与x 轴相切，若点B 的坐标为（-2，3），则圆心M 的坐标为A. （-1，23） B. )53,1(-C. )35,1(-D. )35,1(二、填空题（本题共18分，每小题3分） 9. 函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是__________。
10. 如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AC 、CD 的中点，如果EF 的长是2cm ，那么菱形ABCD 的周长是________cm 。
11. 已知关于x 的方程012)1(2=+--x x m 有两个实数根，则m 的取值范围是________。
2013年北京市中考数学试卷及答案(解析版)
2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 解析满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的。
1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。
将3 960用科学计数法表示应为A. 39.6×102B. 3.96×103C. 3.96×104D. 3.96×104答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．3 960＝3.96×1032. 43-的倒数是 A. 34 B. 43 C. 43- D. 34-答案：D解析：(0)a a ≠的倒数为1a ，所以，43-的倒数是34- 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 A.51 B. 52 C. 53 D. 54答案：C解析：大于2的有3、4、5，共3个，故所求概率为534. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°答案：C 解析：∠1＝∠2＝12（180°－40°）＝70°，由两直线平行，内错相等，得 ∠4＝70°。
5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。
若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m 答案：B解析：由△EAB∽△EDC，得：CE CD BE AB=，即102020AB=，解得：AB＝406. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是答案：A解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A 符合。
2024年北京朝阳区初三九年级上学期期末数学试题和答案
张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植．随机摸出一张卡片写有“珍的扇形作圆锥的侧面，记扇形的半径为R，所在一定范围内变化时，l与S都随R的变第12题图第14题图试题13．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：估计这批产品合格的产品的概率为．14．如图，AB 是半圆O 的直径，将半圆O 绕点A 逆时针旋转30°，点B 的对应点为B '，连接A B '，若AB ＝8，则图中阴影部分的面积是_______.15．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，上升高度h ，初速度v ，抛出后所经历的时间t ，这三个量之间有如下关系：221gt vt h -=（其中 g 是重力加速度，g 取10m/s 2）．将一物体以v=21m/s 的初速度v 向上抛，当物体处在离抛出点18m 高的地方时，t 的值为 ．16．已知函数y 1＝kx ＋4k －2（k 是常数，k ≠0），y 2＝ax 2＋4ax －5a （a 是常数，a ≠0），在同一平面直角坐标系中，若无论k 为何值，函数y 1和y 2的图象总有公共点，则a 的取值范围是_______.三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解方程x 2-1 =6x ．18．关于x 的一元二次方程x 2-(m +4)x +3(m +1)=0 ．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一根小于0，求m 的取值范围．抽取的产品数n 5001000150020002500300035004000合格的产品数m 476967143119262395288333673836合格的产品频率nm0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959图2图3图1图1 图2试题北京市朝阳区2023～2024学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准(选用)2024.1一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案DABCACAC二、填空题（共16分，每题2分）三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）17．解：方程化为x 2 -6x =1．x 2 -6x+9 =10．1032=-）（x ．103±=-x ．1031+=x ，1032-=x ．18．（1）证明:依题意，得=[-(m +4)]2-4×3(m +1) =(m -2)2．∵(m -2)2≥0，∴0≥∆∴该方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得x =．∴x 1= m +1，x 2=3．依题意，得m +1<0．∴m <-1．19．解：（1）根据题意，设该二次函数的解析式为 y 2=a (x -1)2+4．当x =0时，y 2 =3∴a =-1．∴y 2=-x 2+2x +3．题号9101112答案x 1=3，x 2=-3相切（1，3）140题号13141516答案答案不唯一，如0.9593438+π1.2或3a ＜0或a ≥52线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.由题意可知，抛物线顶点C ），（9254．设抛物线对应的函数解析式)4(2+-=x a y试题26. 解：（1）由题意知，a +b +c = 9a +3b +c .∴b = -4a .∴22=-=a b t . （2）∵a >0，∴当x ≥t 时，y 随x 的增大而增大；当x ≤t 时，y 随x 的增大而减小.设抛物线上的四个点的坐标为A (t -1，m A ) ，B （t ，m B ），C （2，n C ），D （3，n D ）.点A 关于对称轴x =t 的对称点为A'（t +1，m A ）∵抛物线开口向上，点B 是抛物线顶点，∴m A ＞m B .ⅰ 当t ≤1时，n C < n D∴t +1≤2.∴m A ≤n C ，∴不存在m ＞n ，不符合题意.ⅱ 当1<t ≤2时，n C < n D∴2<t ＋1≤3.∴m A ＞n C .∴存在m ＞n ，符合题意.ⅲ当2<t ≤3时，∴n 的最小值为m B .∵m A ＞m B .. ∴存在m ＞n ，符合题意.ⅳ 当3<t <4时，n D <n C .∴2<t －1＜3.∴m A ＞n D .∴存在m ＞n ，符合题意.ⅴ 当t ≥4时，n D <n C .∴t -1≥3.∴m A ≤n D ，∴不存在m ＞n ，不符合题意.综上所述，t 的取值范围是1<t <4.）解：补全图1，如图.证明：延长AF到点G，使得GF=AF，连接，连接GE并延长，与AB的延长。
2013年初中中考满分作文
2013年初中中考满分作文高分作文肯定不是临场训练出来的，而是平时修炼出来的，它需要你平时多阅读，多观察，多积累，提升我们的境界，锤炼我们的思想。
文章恰如人的影子，人的境界提高了，思想独立了，文章自然也立竿见影。
下面是小编给大家带来的2013年初中中考满分作文，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!2013年初中中考满分作文1：平凡撑起世界暗淡的天空，寒风凛冽。
漫长的水泥路上人群了了无几，显得格外冷清。
早晨，我去上学，妈妈说：“今天气温要下降，把大衣穿在外面吧!”从暖和的楼道里走下来，刚出楼门，一股寒风扑面而来，我立刻感到一股寒意，好象一下子来到了北极。
“啊——糗”我打了一个喷嚏。
就在这时，我看见一辆拖拉机的主人站在马路旁，他的鼻子冻的通红，脸色灰暗;他的手插在衣服两边的口袋里，身体不停地晃动着。
过了一会，来了一个五十多岁农民模样的人，他骨瘦如柴，身上穿着一件蓝色的大衣，下身穿着一条淡色的长裤。
他那顶黑帽子同那油光发亮的脸简直叫人分辨不出来，一双目光柔和的眼睛显得很突出，在嘴角上带着微笑时，露出微微发黄的牙齿。
手背粗糙得像松树皮，裂开了一道道口子，手掌上磨出厚厚的老茧。
他拽了拽棉被上的四个角，回过头来大声的吆喝起来：“卖菜喽!新鲜的蔬菜喽!有芹菜、青菜、包菜、西红柿……”哦!原来他们是从农村到我们小区卖菜的。
厚厚的棉被掀开了一角，我立刻把目光朝向了棉被下的蔬菜，棉被下有着各种各样、五颜六色的蔬菜。
翡翠一样晶莹的大白菜，女孩子脸蛋一样娇红的西红柿，鹅黄色的韭黄，翠绿色的蒜苗，他们都是那么鲜嫩欲滴。
我快步跑上前问道：“伯伯，这些蔬菜都是从哪儿运来的?”“杏林啊。
”“哇，好远啊，他们肯定很早就要起来……”我自言自语的嘀咕了起来。
那个伯伯似乎看出了我的心思，笑着说：“我们四点半到五点就要起床。
”“那么早，要是我的话……”我又犯起了嘀咕。
因为上学时间紧迫，我又顶着寒风走着，当我再次回头的时候，我发现他俩还在热情百倍的吆喝着，还在不断的扯着棉被捂着他们心爱的蔬菜。
北京朝阳区初中排名详情
【导语】孩⼦的教育始终是家长关⼼的头等⼤事，所有的家长都希望⾃⼰的孩⼦能够接受的教育，有更好的未来。
为此⽆忧考⼩升初频道为⼤家提供北京西城区初中学校排名，希望能够真正的帮助到家长和⼩学⽣们! 【兼并国内国际的特殊⽜校】 *附中朝阳分校（民办校） 初中部分是双安⼈分的前校长操⼑，⾼中部分只有国际，是*附中本校的国际部创始⼈操⼑，教室团队和教学内容都属于是最先进优质的，学校不⽕天理难容。
初⼆结束的时候，本校是有国际⽅向的直升考试的，可以这么讲，⼈朝分的出现是北京本科留学的莫⼤的好事⼉，低于国际学校的学费，⾼于招收中国籍孩⼦的国际学校的⽔平，好奇的家长可以看看最新⼀届它的⾼三申请情况，第⼀届就⼀鸣惊⼈了。
初中成绩也相当“⿊马”，实验班丝毫不畏惧西城海淀，在朝阳也是成长迅速，绝对是选择，但毕竟定位出国的⾼中对于⼤部分孩⼦来讲有些鸡肋，出⼝狭窄确实对⽣源还有⼀些影响，⽽且也毕竟是⼀所新建学校，⽣源质量还在提升中，但是民办校可以全北京招⽣。
2017年中考成绩暂未公布且上没靠谱成绩流传。
特殊的定位决定这个学校也是⾮京籍的选择，因此不少⾮京⽜娃也在这⾥，准备出国，⼀些家长觉得有⾮京就不想选了，这还是⽐较⽚⾯的想法，还是建议更多地了解。
【⼝碑好的传统校】 ⼋⼗中 ⼋⼗中本校，望京和管庄的成绩都还不错，配得上⽼牌市重点，望京的成绩是的。
校长具有向北京⼤学、清华⼤学等实名制推荐的资格，知友也⾮常多。
⼋⼗中的⼆四班每年两个班，开放⽇也是⼈⼭⼈海、锣⿎喧天。
2017本部中考成绩560分以上4⼈，550分以上9⼈，540分以上24⼈，530分以上39⼈。
望京初中部分574分，摘得朝阳区中考状元。
朝阳实验⼩学、⽩家庄⼩学、呼家楼中⼼⼩学是有对⼝直升资格的⼩学。
*附中朝阳学校（公⽴） ⾃开办以来，⼀直都是个红，2016年中考区内前100超过四分之⼀都来⾃⼈朝，80%市重点录取⽔平，仅仅⼏年就快征服朝阳中考了，势头猛烈，⾼考成绩还需要时间去打磨。
2013年北京中考英语试题含答案
201 3年北京市中考英语试卷听力理解（共26分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共4分，每小题1分）二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A. B.C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。
5. What are the speakers going to do?A. To have lunch.B. To go shopping.C. To do sports.6. When will they be back to school?A. By 11:30.B. By 12:00.C. By 12:30.请听一段对话，完成第7至第8小题。
7. How does the woman feel?A.A little nervous.B.A little sad.C.A little worried.8. Where is the woman going?A. England.B. America.C. Canada.请听一段对话，完成第9至第10小题。
9. How is the man going to the City Hall?A. By bike.B. By car.C. By bus.10. Where is the City Hall?A. On Park Road.B. At King Square.C.In Long Street.请听一段对话，完成第11至第13小题。
11. Why is the woman going to learn Chinese?A. She wants to meet new students.B. She wants to get better grades.C. She wants to go to China.12. What do you know about the man?A. He is good at Japanese.B. He has to work hard this year.C. He will join the International Club.13. What are the speakers mainly talking about?A. School life.B. Personal interests.C. Weekend activities.请听一段独白，完成第14至第16小题。
北京市2013年中考数学试题(解析版)
个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小本题考核的立意相对较新，考核了学生的空间想象能力，结合图形理解两点之间距离的概念，认识两点间距离变化产生的数量关系。
采取验证法和排除法求解较为简单。
本题考点：两点间距离、线段.难度系数：0.4分解因式： ．269mn mn m ++=的代数式表示．）本题是建立在反比例函数基础上的一次函数解析式确定及与一次函数图象有关的本题考点：一次函数解析式的确定、一次函数图像与坐标轴上点的确定.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克，解得检验：将带入中，不等于零，则是方程的根=CF=请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011每年需新增运营里程多少千米？【解析】228；1000；82.75【点评】本题将北京市轨道交通发展规划与统计结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力。
这是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型本题考点：条形统计图、扇形统计图、平均数以及用样本估算总体的数学思想难度系数：0.622．操作与探究：P（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个xOy ABCD 点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（m n m 得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为A B C D ''''A B ，个单位。
北京市朝阳区2013年初中物理毕业考试
B C D 北京市朝阳区2013年初中毕业考试物 理 试 卷第Ⅰ卷一．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
请把该选项前字母填在题前〔〕内。
（共28分，每小题2分）1．在图1所示的物理学家中，以其名字命名电流的单位的是2．下列用品中，通常情况下属于导体的是A ．玻璃杯B ．陶瓷碗C ．塑料筷子D ．金属勺 3．如图2所示的四种现象中，属于光的折射现象的是 4．图3所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是通过汽车后视镜看到 该车后面的其它车辆 钢勺好像在水 面处折断了图2亭子在水中形成 “倒影” A B C D 屏幕上的手影 图3 A 自行车的车把上刻有条纹 汽车轮胎上刻有花纹 自行车脚蹬上刻有纹线轴承中装有滚珠牛顿 瓦特安培 伽利略 图1 B A C D冬天，树枝上形成“雾凇”春天，草叶上形成“冰挂”夏天，草叶上形成“露珠”冬天，窗玻璃上形成“冰花”图5ABCD图4电视机抽油烟机 A电风扇 BC电热水壶 D5．如图4所示的四种电器中，利用电流热效应工作的是 6．.图5所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是7．下列有关力做功的说法，正确的是A ．小阳将铅球投出的过程中，小阳对铅球没有做功B ．足球在球场上沿水平地面滚动，重力对足球做了功C ．小冬提着书包从一楼上到六楼，小冬对书包做了功D ．运动员举着杠铃静止不动的过程中，运动员对杠铃做了功 8．电视台歌手大赛，有一道听辨题：“先听音乐，后判断该音乐是哪一种乐器演奏的”，这主要考察歌手对乐器的鉴别能力，依据的是 A ．声音的音调 B ．声音的响度 C ．声音的音色 D ．声音的节奏9．图6所示的四个电路中，闭合开关S 后，两灯属于并联的是10．物体受到平衡力作用时，下列说法正确的是A ．物体的动能可能增加B ．物体的势能可能增加C ．物体的机械能一定保持不变D ．物体的动能增加，势能减少11．将一本书放在水平桌面上。
当书静止时，书受到的平衡力是A ．书受到的重力和书对桌面的压力B ．书受到的重力和桌面对书的支持力C ．书对桌面的压力和桌面对书的支持力D ．桌子受到的重力和书对桌面的压力物理试卷第 2页 （共 8 页）A B C D 图6图612．如图6所示电路，电源两端电压保持不变。
2023-2024学年北京市朝阳区九年级上学期期末考检测语文试卷含答案
2024北京朝阳初三（上）期末语文（选用）2024.1（考试时间150分钟满分100分）学校___________班级___________姓名___________考号___________一、基础•运用（共14分）你心中的智慧博物馆是什么样的？自2018年起，中国国家博物馆着力推进“智慧国博”建设，让更多文物和文化遗产“活”起来。
“爱展览”社团想组织一次国博参观活动，几名先遣队员已经发来了展览资料，让我们先睹为快。
1.下面是同学们写的展览推介语料，请你帮助润色修改。
（共6分）材料一：“华彩万象——石窟艺术沉浸体验”石窟艺术是中外文明交流互鉴．．．．的重要历史见证。
本次主题展借助巨型数字装置和全感官互动技术，让古老石窟焕发．．了新的蓬勃生机。
在这里，你将穿越时空，360°全方位、沉浸式体验千年石窟的辉煌壮丽，探询石窟艺术所承载的中华灿烂文明。
快来和我一起打卡吧！保证让你流连忘返．．．．！材料二：“科技的力量”上起甲骨文中的日食记录和干支表，下至“墨子号”量子科学实验卫星，“科技的力量”主题展勾勒出从古至今中国科学技术与工业发展历程的基本脉络及突出成就。
这里有好玩的模型，有丰富有趣的互动项目，还可以线上线下同步看展。
你，是不是很期待？材料三：“数说犀尊”一物一展，你看过这样的展览吗？这______是一个前沿数字技术与古老文物相遇、相知、相伴而行的展览，____是一个充满“智慧”、观众与展览相互成就的展览，___是一个参观者“变身”为探索者的展览。
走近五千多年中华文明，全方位读懂犀尊，体验科技的力量，感悟人与自然和谐共生的意义。
“数说犀尊”，等你来看！（1）材料一中有几处加点词语的字形、词义有疑问。
请你选出判断完全正确的一项。
（2分）A.因为表达的是“相互交流、借鉴”的意思，所以“交流互鉴”中没有错字。
B.因为表达的是“振作并展现新的活力”的意思，所以“焕发”中有错字。
C.因为表达的是“探求、寻找”的意思，所以“探询”中没有错字。
2013年北京市中考数学试卷-答案
1 / 13北京市2013年高级中等学校招生考试年高级中等学校招生考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】解：将3960用科学记数法表示为33.9610´【提示】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数．表示较大的数． 2.【答案】D【解析】解：∵34143æöæö-´-=ç÷ç÷èøèø，∴34-的倒数是43-．【提示】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．，我们就称这两个数互为倒数． 【考点】倒数．【考点】倒数．3.【答案】C【考点】概率公式．【考点】概率公式．【解析】解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是35． 【提示】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．比值就是其发生的概率的大小．4.【答案】C 【解析】解：∵12Ð=Ð，340Ð=°，∴()1111803180407022()Ð=´°-Ð=´°-°=°，∵a b ∥，∴4170Ð=Ð=°．【提示】根据平角的定义求出1Ð，再根据两直线平行，内错角相等解答．，再根据两直线平行，内错角相等解答． 【考点】平行线的性质．【考点】平行线的性质．5.【答案】B【解析】解：∵AB BC ^，CD BC ^，∴BAE CDE △∽△，∴AB BECD CE=∵20BE =m ，10CE =m ，20CD =m ，∴202010AB =解得：40AB =【提示】由两角对应相等可得BAE CDE △∽△，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB ． 【考点】相似三角形的应用．【考点】相似三角形的应用． 6.【答案】A【解析】解：A ．不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；．不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；．是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误； C ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； D ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【考点】中心对称图形，轴对称图形．【考点】中心对称图形，轴对称图形． 7.【答案】B【解析】解：根据题意得：【解析】解：根据题意得：(509014040)50=+++¸32050=¸6.4=（小时）． 故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．小时．【提示】根据加权平均数的计算公式列出算式5106157208()550´+´+´+´¸，再进行计算即可．，再进行计算即可． 【考点】加权平均数．【考点】加权平均数． 8.【答案】A【解析】解：作OC AP ^，如图，则1122AC AP x ==， 在Rt AOC △中，1OA =，2222111442OC OA AC x x =-=-=-， 所以211402()24y OC AP x x x ==-££g g ，所以y 与x 的函数关系的图像为A 选项．选项．【提示】作OC AP ^，根据垂径定理得1122AC AP x ==，再根据勾股定理可计算出2142OC x =-，然后根据三角形面积公式得到21402()4y x x x =-££g ，再根据解析式对四个图形进行判断．，再根据解析式对四个图形进行判断．【考点】动点问题的函数图像．【考点】动点问题的函数图像． 二、填空题9.【答案】2(2)a b -【解析】解：244ab ab a -+ 2(44)a b b =-+（提取公因式）（提取公因式） 2(2)a b =-（完全平方公式）（完全平方公式）【提示】先提取公因式a ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：2222()a ab b a b -+=- 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 10.【答案】21x +【解析】解：抛物线21y x =+开口向上，且与y 轴的交点为(0,1)． 【提示】根据二次函数的性质，开口向上，要求a 值大于0即可．即可． 【考点】二次函数的性质．【考点】二次函数的性质．11.【答案】20【考点】矩形的性质，三角形中位线定理．【考点】矩形的性质，三角形中位线定理．【提示】根据题意可知OM 是ADC △的中位线，所以OM 的长可求；根据勾股定理可求出AC 的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO 的长，进而求出四边形ABOM 的周长．的周长． 【解析】解：∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，的中点，∴112.522OM CD AB ===，∵5AB =，12AD =，∴2251213AC =+=，∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，的中点， ∴16.52BO AC ==，∴四边形ABOM 的周长为56 6.5 2.520AB AM BO OM +++=+++=12.【答案】32-13- 0,1-【解析】解：当12a =时，1B 的纵坐标为12，1B 的纵坐标和2A 的纵坐标相同，的纵坐标相同， 则2A 的横坐标为232a =-，2A 的横坐标和2B 的横坐标相同，的横坐标相同，则2B 的纵坐标为223b =-，2B 的纵坐标和3A 的纵坐标相同，的纵坐标相同，则3A 的横坐标为313a =-，3A 的横坐标和3B 的横坐标相同，的横坐标相同，则3B 的纵坐标为33b =-，3B 的纵坐标和4A 的纵坐标相同，的纵坐标相同， 则4A 的横坐标为42a =，4A 的横坐标和4B 的横坐标相同，的横坐标相同，则4B 的纵坐标为412b =， 即当12a =时，232a =-，313a =-，42a =，532a =-，112b =，223b =-，33b =-，412b =，523b =-，∵20136713=，∴2013313a a ==-；点1A 不能在y 轴上（此时找不到1B ），即0x ¹，点1A 不能在x 轴上（此时2A ，在y 轴上，找不到2B ）， 即10y x =--¹，解得：1x ¹-； 综上可得1a 不可取01-、【提示】求出2a ，3a ，4a ，5a 的值，可发现规律，继而得出2013a 的值，根据题意可得1A 不能在x 轴上，也不能在y 轴上，从而可得出1a 不可能取的值．不可能取的值． 【考点】反比例函数综合题．【考点】反比例函数综合题． 三、解答题 13.【答案】见解析【答案】见解析【解析】证明：∵DE AB ∥，∴CAB ADE Ð=Ð，∵在ABC △和DAE △中，CAB ADEAB DA B DAEÐ=Ðìï=íïÐ=Ðî， ∴()ABC DAE ASA △≌△，∴BC AE =．【提示】根据两直线平行，内错角相等求出CAB ADE Ð=Ð，然后利用“角边角”证明ABC △和DAE △全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．等，再根据全等三角形对应边相等证明即可． 【考点】全等三角形的判定与性质．【考点】全等三角形的判定与性质．14.【答案】5【解析】解：原式2122452=+-´+=【提示】分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．法则计算即可．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．15.【答案】115x -<<【解析】解：32123x x x x >-ìïí+>î①②，解不等式①得，1x >-，解不等式②得，15x <，所以，不等式组的解集是115x -<<． 【提示】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【提示】先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 【考点】解一元一次不等式组．【考点】解一元一次不等式组． 16.【答案】12【解析】解：∵2410x x --=，即241x x -=，∴原式222222412931()29343912x x x y y x x x x =-+-+-=-+=-++= .【提示】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．算即可求出值．【考点】整式的混合运算—化简求值．化简求值． 17.【答案】2.5平方米平方米【解析】解：设每人每小时的绿化面积x 平方米，由题意，得平方米，由题意，得 18018036(62)x x-=+，解得： 2.5x =经检验， 2.5x =是原方程的解，且符合题意．是原方程的解，且符合题意． 答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．平方米．【提示】设每人每小时的绿化面积x 平方米，根据增加2人后完成的时间比原来的时间少3小时为等量关系建立方程求出其解即可．系建立方程求出其解即可． 【考点】分式方程的应用．【考点】分式方程的应用．18.【答案】（1）52k <（2）2【解析】解：（1）根据题意得：44(24)2080k k =--=->△，解得：52k <；（2）由k 为正整数，得到1k =或2，利用求根公式表示出方程的解为152x k =-±-， ∵方程的解为整数，∴52k -为完全平方数，则k 的值为2.【提示】（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可得到k 的范围；的范围；（2）找出k 范围中的整数解确定出k 的值，经检验即可得到满足题意k 的值．的值． 【考点】根的判别式，一元二次方程的解，解一元二次方程—公式法．公式法． 四、解答题19.【答案】（1）见解析）见解析 （2）13【解析】证明：（1）在ABCD Y 中，AD BC ∥，且AD BC =．∵F 是AD 的中点，∴12DF AD =．又∵12CE BC =，∴DF CE =，且DF CE ∥， ∴四边形CEDF 是平行四边形；是平行四边形；（2）解：如图，过点D 作DH BE ^于点H ．在ABCD Y 中，∵60B Ð=°，∴60DCE Ð=°．∵4AB =，∴4CD AB ==，∴122CH CD ==，23DH =．在CEDF Y 中，132CE DF AD ===，则1EH = ∴在Rt DHE △中，根据勾股定理知2(23)113DE =+=．【提示】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD BC ∥，且AD BC =；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF 的对边平行且相等（DF CE =，且DF CE ∥），即四边形CEDF 是平行四边形；行四边形；（2）如图，过点D 作DH BE ^于点H ，构造含30度角的直角DCH △和直角DHE △．通过解直角DCH △和在直角DHE △中运用勾股定理来求线段ED 的长度．的长度．【考点】平行四边形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理．度角的直角三角形，勾股定理． 20.【答案】（1）见解析）见解析 （2）【解析】（1）证明：P A ，PC 与O e 分别相切于点A ，C ，∴APO EPD Ð=Ð且PA AO ^，∴90P AO Ð=°， ∵AOP EOD Ð=Ð，90PAO E Ð=Ð=°∴APO EDO Ð=Ð，∴EPD EDO Ð=Ð； （2）解：连接OC ，∴6P A PC ==，∵3tan 4PDA Ð=，∴在Rt P AD △中，8AD =，10PD =，∴4CD =，∵3tan 4PDA Ð=，∴在Rt OCD △中，3OC OA ==，5OD =， ∵EPD ODE Ð=Ð，∴DEP OED △∽△，∴2DP PE ED DO DE OE===，∴2DE OE =在Rt OED △中，222OE DE OD +=，即2255OE =，∴5OE =．【提示】（1）根据切线长定理和切线的性质即可证明：EPD EDO Ð=Ð；（2）连接OC ，利用3tan 4PDA Ð=，可求出4CD =，再证明OED DEP △∽△，根据相似三角形的性质和勾股定理即可求出OE 的长．的长．【考点】切线的性质，相似三角形的判定与性质．【考点】切线的性质，相似三角形的判定与性质． 21.【答案】（1）0.03 （2）见解析）见解析 （3）33.710´【解析】解：（1）∵月季园面积为0.04平方千米，月季园所占比例为20%，则牡丹园的面积为：0.0415%0.0320%´=（平方千米）； （2）植物花园的总面积为：0.0420%0.2¸=（平方千米）， 则第九届园博会会园区陆地面积为：0.218 3.6´=（平方千米）， 第七、八界园博会的水面面积之和为：10.5 1.5+=（平方千米）， 则第九届园博会水面面积为1.5平方千米，如图：平方千米，如图：（3）由图标可得，停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，比值约为500，则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为：35007.4 3.710´»´．【提示】（1）根据月季园和牡丹园所占的比例求出牡丹园的面积即可；）根据月季园和牡丹园所占的比例求出牡丹园的面积即可；（2）先算出植物花园的总面积，然后可求出第九届园博会会园区陆地面积，根据图像求出第七、八界园博会的水面面积之和，补全条形统计图即可；会的水面面积之和，补全条形统计图即可；（3）根据图表所给的信息，求出停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，算出比值，求出大约需要设置的停车位数量．要设置的停车位数量．【考点】条形统计图，用样本估计总体，统计表，扇形统计图．【考点】条形统计图，用样本估计总体，统计表，扇形统计图． 22.【答案】（1）a （2）2（3）23【解析】解：（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a ，则斜边上的高为12a ，每个等腰直角三角形的面积为：2111224a a a =g ，则拼成的新正方形面积为：22144a a ´=，即与原正方形ABCD 面积相等，∴这个新正方形的边长为a ；（2）∵四个等腰直角三角形的面积和为2a ，正方形ABCD 的面积为2a ，∴2144122ARE DWH GCT SBF AREMNPQ S S S S S S =+++==´´=△△△△△正方形； （3）如答图1所示，分别延长RD ，QF ，PE ，交F A ，EC ，DB 的延长线于点S ，T ，W ．由题意易得：RSF △，QET △，PDW △均为底角是30°的等腰三角形，其底边长均等于ABC △的边长． 不妨设等边三角形边长为a ，则SF AC A ==． 如答图2所示，过点R 作RM SF ^于点M ，则1122MF SF a ==，在Rt RMF △中，133tan30236RM MF a a =°=´=g ，∴21332612RSFSa a a ==g △ 过点A 作AN SD ^于点N ，设AD AS x ==，则1sin302AN AD x =°=g ，22cos303SD ND AD x ==°=，∴2111332224ADS S SD AN x x x ===g g g △ ∵三个等腰三角形RSF △，QET △，PDW △的面积和223333124RSF S a a ==´=△，∴3RPQ ADS CFT BEW ADSS S S S S =++=△△△△△，∴233334x =´，得249x =，解得23x =或23x =-（不合题意，舍去）舍去）∴23x =，即AD 的长为23．【考点】四边形综合题．【考点】四边形综合题．【提示】（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a ，其拼成的正方形面积为2a ，边长为a ；（2）如题图2所示，正方形MNPQ 的面积等于四个虚线小等腰直角三角形的面积之和，据此求出正方形MNPQ 的面积；的面积；（3）参照小明的解题思路，对问题做同样的等积变换．）参照小明的解题思路，对问题做同样的等积变换．如答图1所示，三个等腰三角形RSF △，QET △，PDW △的面积和等于等边三角形ABC △的面积，的面积，故阴影三角形PQR △的面积等于三个虚线等腰三角形的面积之和．据此列方程求出AD 的长度．的长度． 五、解答题23.【答案】（1）(0,2)A -(1,0)B（2）22y x =-+； （3）2242y x x =--【解析】解：（1）当0x =时，2y =-，∴(0,2)A -，抛物线的对称轴为直线212m x m-=-=，∴(1,0)B ；（2）易得A 点关于对称轴直线1x =的对称点(2,2)A ¢-，则直线l 经过A ¢、B ，设直线l 的解析式为(0,)y kx b k =+¹，则220k b k b +=-ìí+=î，解得22k b =-ìí=î，所以，直线l 的解析式为22y x =-+； （3）∵抛物线的对称轴为直线1x =，∴抛物线在23x <<这一段与在10x -<<这一段关于对称轴对称，结合图像可以观察到抛物线在21x -<<-这一段位于直线l 的上方，在10x -<<这一段位于直线l 的下方，的下方， ∴抛物线与直线l 的交点的横坐标为1-，当1x =-时，2(1)24y =-´-+=，所以，抛物线过点(1,4)-，当1x =-时，224m m +-=，解得2m =，∴抛物线的解析式为2242y x x =--【提示】（1）令0x =求出y 的值，即可得到点A 的坐标，求出对称轴解析式，即可得到点B 的坐标；的坐标； （2）求出点A 关于对称轴的对称点(2,2)-，然后设直线l 的解析式为()0y kx b k =+¹，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；一次函数解析式解答即可；（3）根据二次函数的对称性判断在23x <<这一段与在10x -<<这一段关于对称轴对称，然后判断出抛物线与直线l 的交点的横坐标为1-，代入直线l 求出交点坐标，然后代入抛物线求出m 的值即可得到抛物线解析式．解析式．【考点】二次函数的性质，一次函数图像与几何变换，二次函数图像上点的坐标特征．24.【答案】（1）1302ABD a Ð=°-（2）见解析）见解析（3）30a =°【解析】（1）解：∵AB AC =，A a Ð=，∴ABC ACB Ð=Ð，180ABC ACB A Ð+Ð=°-Ð， ∴1118(92)002ABC ACB A a Ð=Ð=°-Ð=°-， ∵ABD ABC DBC Ð=Ð-Ð，60DBC Ð=°，即1302ABD a Ð=°-；（2）ABE △是等边三角形，证明：连接AD ，CD ，ED ，∵线段BC 绕B 逆时针旋转60°得到线段BD ，则BC BD =，60DBC Ð=°，∵60ABE Ð=°，∴160302ABD DBE EBC a Ð=°-Ð=Ð=°-， 且BCD △为等边三角形，在ABD △与ACD △中AB AC AD AD BD CD=ìï=íï=î∴()ABD ACD SSS △≌△，∴1122BAD CAD BAC a Ð=Ð=Ð=，∵150BCE Ð=°， ∴111803015022BEC BAD a a æöç÷èÐ=°-°--°==Ðø，在ABD △和EBC △中BEC BAD EBC ABD BC BDÐ=ÐìïÐ=Ðíï=î ∴()ABD EBC AAS △≌△，∴AB BE =，∴ABE △是等边三角形；是等边三角形；（3）解：∵60BCD Ð=°，150BCE Ð=°，∴1506090DCE Ð=°-°=°，∵45DEC Ð=°，∴DEC △为等腰直角三角形，∴DC CE BC ==，∵150BCE Ð=°，∴1(180150)152EBC Ð=°-°=°， ∵130152EBC a Ð=°-=°，∴30a =°．【提示】（1）求出ABC Ð的度数，即可求出答案；的度数，即可求出答案；（2）连接AD ，CD ，ED ，根据旋转性质得出BC BD =，60DBC Ð=°，求出1302ABD EBC a Ð=Ð=°-，且BCD △为等边三角形，证ABD ACD △≌△， 推出1122BAD CAD BAC a Ð=Ð=Ð=，求出12BEC BAD a Ð==Ð，证ABD EBC △≌△，推出AB BE =即可；可；（3）求出90DCE Ð=°，DEC △为等腰直角三角形，推出DC CE BC ==，求出15EBC Ð=°， 得出方程130152a °-=°，求出即可．，求出即可． 【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形，旋转的性质．25.【答案】（1）①,D E②03m ££（2）1r ³【解析】解：（1）①如图1所示，过点E 作O 的切线设切点为R ，∵O e 的半径为1，∴1RO =，∵2EO =，∴∠30OER =°，根据切线长定理得出O e 的左侧还有一个切点，使得组成的角等于30°，∴E 点是O e 的关联点，的关联点，∵11,22D æöç÷èø，(0,2)E -，()23,0F ，∴OF EO >，DO EO <，∴D 点一定是O e 的关联点，而在O e 上不可能找到两点与点F 的连线的夹角等于60°，故在点D ．E 、F 中，O e 的关联点是,D E ；②如图2，由题意可知，若P 要刚好是C e 的关联点，需要点P 到C e 的两条切线P A 和PB 之间所夹的角为60°，由图2可知60APB Ð=°，则30CPB Ð=°，连接BC ，则22sin BC PC BC r CPB===Ð，∴若P 点为C e 的关联点，则需点P 到圆心的距离d 满足02d r ££；由上述证明可知，考虑临界点位置的P 点，如图3，点1P 到原点的距离1212OP =´=，过点O 作直线l 的垂线OH ，垂足为H ，23tan 32FO OGF OG Ð===，∴60OGF Ð=°，∴sin 603OH OG =°=； 13sin 2OH OPH OP Ð==，∴160OPH Ð=°，可得点1P 与点G 重合，过点2P 作2P M x ^轴于点M ，可得230P OM Ð=°，∴2cos303OM OP =°=，从而若点P 为O e 的关联点，则P 点必在线段12P P 上，∴03m ££；（2）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段EF 的中点；的中点；考虑临界情况，如图4，即恰好E 、F 点为K e 的关联时，则1222KF KN EF ===，此时，1r =，故若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，这个圆的半径r 的取值范围为1r ³.【提示】（1）①根据关联点的定义得出E 点是O e 的关联点，进而得出F 、D ，与O e 的关系；的关系；②若P 要刚好是⊙C 的关联点，需要点P 到C e 的两条切线P A 和PB 之间所夹的角为60°，进而得出PC 的长，进而得出点P 到圆心的距离d 满足02d r ££，再考虑临界点位置的P 点，进而得出m 的取值范围；的取值范围；（2）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段EF 的中点；再考虑临界情况，即恰好E 、F 点为K 的关联时，则1222KF KN EF ===，即可得出圆的半径r 的取值范围．的取值范围．【考点】圆的综合题．【考点】圆的综合题．。
2013北京中考作文题5篇
2013北京中考作文题5篇第一篇：2013北京中考作文题【作文】好奇，指的是对不了解的事物感到新奇，发生兴趣。
有人对星空的奥秘感到好奇，于是就去观察探究；有人对“小人国”的故事感到好奇，于是就去读《格列佛游记》；有人对身边的变化感到好奇，于是就去了解这变化的原因……好奇，会使你有很多新的发现，会使你的生活更加丰富多彩。
请以“好奇”为题目，写一篇文章。
要求：（1）将题目抄写在答题卡上。
（2）不限文体（诗歌除外）。
（3）字数在600-1000字之间。
（4）作文中不要出现所在学校的校名或师生姓名。
第二篇：2014北京中考语文作文题2014年北京中考作文题目(一)根据情境，按要求写作。
(10分)21.校学生会准备出一期“献给母校”的专刊。
主编邀请你以一个初三毕业生的名义为“感恩”栏目写一段话，向在三年的学习生活中帮助和关爱过你的人表示感谢。
请你从班主任、任课教师、校医、保安、图书管理员中任选一个，表达感谢的心意。
要求：(1)将你选定的对象填写在答题卡的横线上。
(2)内容要真实具体，语言要准确得体。
(3)字数在150-200之间。
(4)不要出现所在学校的校名或师生姓名。
(二)根据题目，按要求写作。
(40分)22.从下面两个题目中任选一题，写一篇文章。
题目一：读书学习，科技制作，文体爱好，社会实践……这里，一定会有属于你自己的世界。
这个世界，陶冶你的性情，提升你的境界。
请你以“这里有属于我的世界”为题目，写一篇文章。
题目二：《宜居城市》这篇文章，使你对宜居城市的生活和建设有了一定的了解。
请你发挥想象，以你心目中的宜居城市为背景，以“宜居城市里的故事”为题目，写一篇文章。
要求：(1)将所选题目抄写在答题卡上。
(2)不限文体(诗歌除外)。
(3)字数在600-800之间。
(4)不要出现所在学校的校名或师生姓名第三篇：2011年北京中考作文题日积月累写写帮文秘助手()之2011年北京中考作文题：日积月累知识的丰富，认识的提高，情感的加深，习惯的养成......都需要天长日久地坚持，一点一滴地积累。
新-21.二次根式的运算及化简求值
A．不存在
B．有一组
C．有二组
D．多于二组
【答案】B
根据同类二次根式定义可知：
a − b = 2 2a + b = 7
，解之得
a b
= =
3 1
．
24. 【中】若 a+b 4b 与最简二次根式 3a + b 为同类二次根式，其中 a ， b 为整数，则 a = ________， b = ________． 【解析】由题意可知， a + b = 2 ，故 a+b 4b = 2a+b b ，又 3a + b = b ⇒ a = 0 ， b = 2 ． 【答案】0；2．
A． a2 +1 【答案】A
B． 1 2
C． 8
D． 27x
6. 【易】（2010 广州天河期中考试）下列各式中是最简二次根式的是（ ）
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A． 3 a 【答案】C
B． 8a
C． 1 a 2
D． a 2
7. 【易】（2010 年北京五中期中）下列各式不是最简二次根式的是（ ）
34. 【易】（2011 年广西区北海市中考数学试题）计算： 12－ 3 = ________ 【答案】 3
35. 【易】（2011 年广雅实验初三上期中）计算： 12－ 27 = ________ 【答案】 − 3
36. 【易】（天津市初中毕业生学业考试试卷）化简： 18 − 8 = ________． 【答案】 2
二次根式的运算及化简求值
一、最简二次根式 二、同类二次根式 三、二次根式的运算
题型一：加减运算 题型二：乘除运算 题型三：混合运算 题型四：巧算
2013年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2013年辽宁省朝阳市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．-6的相反数是（）A．-6 B．16-C．16D．62．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）A．B．C．D．3．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×1044．如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8π，则圆锥体的底面半径是（）A．8 B．4 C．2 D．15．不等式组2132xx-≤⎧⎨-⎩＜的解集是（）A．B．C．D．6．工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）A．录用甲B．录用乙C．录用甲、乙都一样D．无法判断录用甲、乙7．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A ．1823x y y x +⎧⎨-⎩＝＝ B ．1823x y y x +⎧⎨+⎩＝＝ C ．1823x y y x +⎧⎨-⎩＝＝ D ．1823x y y x +⎧⎨+⎩＝＝8．如图，三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF ；②AD 垂直平分EF ；③BFD CEDSBFSCE=；④EF 一定平行BC ． 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，只需要将结果直接填写在题中的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分） 9．计算：（-2ab 3）2= ． 10．分式方程233x x=-的解是 ． 11．如图，a ∥b ，∠1=70°，∠2=50°，∠3= °．12．五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是 ，中位数是 ．13．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有 （填编号）．14．在下边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= ，b= ，c=．15．下表反映的是我们目前学过的函数（不是二次函数）图象上点的横坐标x 与纵坐标y 之间的对应关系：则m 的值可以是 ．16．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O 点第一跳落到A 1（1，0），第二跳落到A 2（1，2），第三跳落到A 3（4，2），第四跳落到A 4（4，6），第五跳落到A 5 到达A 2n 后，要向 方向跳 个单位落到A 2n+1．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）17．（6分）计算：()01263π--+-+18．（8分）先化简，再求值：2221121x x x x x x--÷+++，其中x=2013．19．（8分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ； ②沿河岸直走20步有一树C ，继续前行20步到达D 处；③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走； ④测得DE 的长就是河宽AB ． 请你证明他们做法的正确性．20．（10分）某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺：a=，m=，n=．（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．21．（10分）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30°角，一块含有45°角，并且有一条直角边是相等的．现将含45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含30°角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）．22．（10分）三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张．（1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率；（2）用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率．23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．（1）求证：四边形AECD是菱形．（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．24．（12分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．（1）求⊙O的半径．（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．（3）求弦EC的长．25．（12分）甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元．（1）乙企业去年末的利润积累是万元，乙企业利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）．（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累．随着甲企业进入改造成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位．≈3.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来．改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且，OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．（1）求出该抛物线的解析式．（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M 是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB 相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．-6的相反数是（）A．-6 B．16C．16D．6【知识考点】相反数．【思路分析】相反数就是只有符号不同的两个数．【解答过程】解：根据概念，与-6只有符号不同的数是6．即-6的相反数是6．故选：D．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）A．B．C．D．【知识考点】生活中的平移现象．【思路分析】利用平移的性质直接判断得出即可．【解答过程】解：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了平移的性质应用，利用平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等进而得出是解题关键．3．“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102B．36.7×103C．3.67×103D．3.67×104【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将36700用科学记数法表示为：3.67×104．故选：D．【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图是一个圆锥体的侧面展开图，它的弧长是8π，则圆锥体的底面半径是（）A．8 B．4 C．2 D．1【知识考点】弧长的计算；圆锥的计算．【思路分析】根据弧长等于围成的圆锥的底面周长可以得到．【解答过程】解：设底面半径为r，根据题意得：2πr=8π，解得：r=4．故选：B．【总结归纳】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解弧长等于围成的圆锥的底面周长．5．不等式组2132xx-≤⎧⎨-⎩＜的解集是（）A．B．C．D．【知识考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【思路分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．【解答过程】解：2132xx-≤⎧⎨-⎩①＜②，由①得，x≤2，由②得，x＞-2，故不等式得解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为：故选：B．【总结归纳】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．工厂欲招收一名技工，下表是对两名应聘者加工相同数量同一种零件的数据进行分析所得的结果，你认为录用哪位较好？（）A．录用甲B．录用乙C．录用甲、乙都一样D．无法判断录用甲、乙【知识考点】算术平均数；方差．【思路分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答过程】解：∵甲的方差是269，乙的方差是86，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较稳定的是乙，∴录用乙较好；故选：B．【总结归纳】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．1823x yy x+⎧⎨-⎩＝＝B．1823x yy x+⎧⎨+⎩＝＝C．1823x yy x+⎧⎨-⎩＝＝D．1823x yy x+⎧⎨+⎩＝＝【知识考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【思路分析】根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18，“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x-3=y，联立两个方程即可．【解答过程】解：设家长有x人，同学有y人，根据题意得：1823x y y x +⎧⎨-⎩＝＝． 故选：C ．【总结归纳】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．8．如图，三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF ；②AD 垂直平分EF ；③BFD CEDSBFSCE=；④EF 一定平行BC ． 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④【知识考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【思路分析】由三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，根据角平分线的性质，可得DE=DF ，∠ADE=∠ADF ，又由角平分线的性质，可得AF=AE ，继而证得①∠AFE=∠AEF ；又由线段垂直平分线的判定，可得②AD 垂直平分EF ；然后利用三角形的面积公式求解即可得③BFD CEDS BFSCE=． 【解答过程】解：①∵三角形ABC 中，∠A 的平分线交BC 于点D ，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴∠ADE=∠ADF ，DF=DE ， ∴AF=AE ，∴∠AFE=∠AEF ，故正确； ②∵DF=DE ，AF=AE ，∴点D 在EF 的垂直平分线上，点A 在EF 的垂直平分线上， ∴AD 垂直平分EF ，故正确； ③∵S △BFD =12BF•DF ，S △CDE =12CE•DE ，DF=DE ， ∴BFD CEDS BFSCE=；故正确； ④∵∠EFD 不一定等于∠BDF ，∴EF不一定平行BC．故错误．故选：A．【总结归纳】此题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，只需要将结果直接填写在题中的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分）9．计算：（-2ab3）2=．【知识考点】幂的乘方与积的乘方．【思路分析】直接由积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解答过程】解：（-2ab3）2=4a2b6．故答案为：4a2b6．【总结归纳】此题考查了积的乘方与幂的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．10．分式方程233x x=-的解是．【知识考点】解分式方程．【思路分析】观察可得最简公分母是x（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答过程】解：方程的两边同乘x（x-3），得3x-9=2x，解得x=9．检验：把x=9代入x（x-3）=54≠0．∴原方程的解为：x=9．故答案为：x=9．【总结归纳】本题考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．11．如图，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=°．【知识考点】平行线的性质．【思路分析】先根据平行线的性质求出∠4的度数，再由平角的性质求出∠3的度数即可．【解答过程】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠4=∠1=70°，∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-70°-50°=60°．故答案为：60．【总结归纳】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．12．五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是，中位数是．【知识考点】中位数；众数．【思路分析】根据中位数和众数的定义求解即可．【解答过程】解：这组数据2出现了2次，出现的次数最多，则众数是2小时；把这组数据从小到大排列为：2，2，3，4，5小时，最中间的数是3小时，则中位数是3小时；故答案为：2小时，3小时．【总结归纳】此题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是这组数据中出现次数最多的数．13．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．【知识考点】简单几何体的三视图．【思路分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答过程】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．【总结归纳】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．14．在下边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=，b=，c=．【知识考点】正方体相对两个面上的文字．【思路分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a 、b 、c 的值．【解答过程】解：1与a 相对，5与b 相对，3与c 相对， ∵1+a=5+b=3+c ，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6 ∴a=6，b=2，c=4； 故答案为：6，2，4．【总结归纳】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．下表反映的是我们目前学过的函数（不是二次函数）图象上点的横坐标x 与纵坐标y 之间的对应关系：则m 的值可以是 ．【知识考点】一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．【思路分析】由于函数的类型不能确定，故应分此函数是一次函数与反比例函数两种情况进行解答． 【解答过程】解：当这个函数是反比例函数时3×4=4×3=12， 因此6m=12， 解得m=2，当这个函数是一次函数时，y=kx+b ，则3443k b k b +⎧⎨+⎩＝①＝②，解得17k b -⎧⎨⎩＝＝ 所以函数解析式为：y=-x+7，当x=6时，y=1． 所以m=2或1． 故答案为：2或1．【总结归纳】此题主要考查了反比例函数，关键是掌握反比例函数图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k ．16．如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O 点第一跳落到A 1（1，0），第二跳落到A 2（1，2），第三跳落到A 3（4，2），第四跳落到A 4（4，6），第五跳落到A 5 到达A 2n 后，要向 方向跳 个单位落到A 2n+1．【知识考点】规律型：点的坐标．【思路分析】利用已知点坐标性质得出，蓝精灵先向右跳动，再向上跳动，每次跳动距离与其次数相等，即可得出答案即可．【解答过程】解：∵蓝精灵从O 点第一跳落到A 1（1，0），第二跳落到A 2（1，2），第三跳落到A 3（4，2），第四跳落到A 4（4，6），∴蓝精灵先向右跳动，再向上跳动，每次跳动距离与其次数相等，即可得出： 第五跳落到A 5（9，6），到达A 2n 后，要向右方向跳（2n+1）个单位落到A 2n+1． 故答案为：（9，6），右（东），（2n+1）．【总结归纳】此题主要考查了点的变化规律，利用已知得出点的变化规律是解题关键． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）17．（6分）计算：()01263π--+-+ 【知识考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】根据零指数幂和负整数指数幂得意义得到原式=2+1+13-2，然后进行加减运算． 【解答过程】解：原式=2+1+13-2 =43． 【总结归纳】本题考查了实数的运算：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．也考查了零指数幂和负整数指数幂．18．（8分）先化简，再求值：2221121x x x x x x--÷+++，其中x=2013．【知识考点】分式的化简求值．【思路分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可． 【解答过程】解：原式()()()()211111x x x x x x +--=÷++()()()()211111x x x x x x +-+=-+=x ．当x=2013时，原式=2013．【总结归纳】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 19．（8分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B 点，选对岸正对的一棵树A ； ②沿河岸直走20步有一树C ，继续前行20步到达D 处；③从D 处沿河岸垂直的方向行走，当到达A 树正好被C 树遮挡住的E 处停止行走； ④测得DE 的长就是河宽AB ． 请你证明他们做法的正确性．【知识考点】全等三角形的应用．【思路分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，然后利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可说明其做法的正确性． 【解答过程】证明：如图，由做法知： 在Rt △ABC 和Rt △EDC 中，90ABC EDC BC DCACB ECD ∠∠︒⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝＝， ∴Rt △ABC ≌Rt △EDC （ASA ） ∴AB=ED即他们的做法是正确的．【总结归纳】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题． 20．（10分）某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺：a=，m=，n=．（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．【知识考点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图．【思路分析】（1）首先根据较差的人数和所占的百分比确定抽查的人数，然后减去其他小组人数即可求得a值，然后用每一小组的人数除以总人数即可求得m和n的值．（2）用九年级总人数乘以各小组所占的百分比即可求得完成学习任务的同学人数；（3）积极向上的鼓励性的建议均可．【解答过程】解：（1）∵观察扇形统计图知，较差的有15人，占10%，∴抽查的总人数为15÷10%=150（人），∴a=150×40%=60人，m=30÷150×100=20n=45÷150×100=30（2）全校完成学习任务的有500×（1-10%）=450（人）；（3）加强学习，努力奋斗，以优异的成绩完成学业．（答案不唯一）【总结归纳】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．（10分）如图1，在综合实践活动中，同学们制作了两块直角三角形硬纸板，一块含有30°角，一块含有45°角，并且有一条直角边是相等的．现将含45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含30°角的直角三角形硬纸板上，让它们的直角完全重合．如图2，若相等的直角边AC长为12cm，求另一条直角边没有重叠部分BD的长（结果用根号表示）．【知识考点】解直角三角形．【思路分析】先根据Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，求出BC，再根据tan∠DAC=C DAC，得出CD，最后根据BD=CD-BC计算即可．【解答过程】解：∵Rt△ABC中，AC=12，∠ABC=45°，∴BC=AC=12，∵Rt△ACD中，AC=12，∠DAC=60°，∴tan∠DAC=C D AC，∴CD=AC×tan∠DAC=12×tan60°=∴BD=CD-BC=()12cm．答：另一条直角边没有重叠部分BD的长为()12cm．【总结归纳】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，关键是找出直角三角形，根据三角函数的定义列出算式．22．（10分）三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张．（1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率；（2）用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率．【知识考点】概率公式；列表法与树状图法．【思路分析】（1）由甲先抽一张卡片，可能出现的点数有3种，而且点数出现的可能性相等，抽到的卡片上数字为偶数的只有1种，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他们抽到相同数字卡片的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答过程】解：（1）∵甲先抽一张卡片，可能出现的点数有3种，而且点数出现的可能性相等，抽到的卡片上数字为偶数的只有1种；∴抽到的卡片上数字为偶数的概率为：13；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，他们抽到相同数字卡片的有3种情况，∴他们抽到相同数字卡片的概率为：31 93 =．【总结归纳】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，过点A作AE∥DC交BC于点E．（1）求证：四边形AECD是菱形．（2）在（1）的条件下，若∠B=30°，AE⊥AB，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交BE于点F，连接AF，在图中，用尺规补齐图形（仅保留作图痕迹），并证明点F是BE的中点．【知识考点】等边三角形的判定与性质；菱形的判定；梯形；作图—复杂作图．【思路分析】（1）由AD∥BC，AE∥DC，可证得四边形AECD是平行四边形，又由AD=CD，即可证得四边形AECD是菱形．（2）由∠B=30°，AE⊥AB，AE=AF，易得△AEF是等边三角形，继而证得△ABF是等腰三角形，则可证得BF=AF=EF，即可得点F是BE的中点．【解答过程】证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∵AD=CD，∴四边形AECD是菱形．（2）补齐图形：证明：∵∠B=30°，AE⊥AB，∴∠AEB=60°，∵AE=AF，∴△AEF是等边三角形，∴AF=EF，∠EAF=60°，∴∠BAF=90°-∠EAF=30°，∴∠BAF=∠B，∴AF=BF，∴BF=EF，即点F是BE的中点．【总结归纳】此题考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．（12分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．（1）求⊙O的半径．（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．（3）求弦EC的长．【知识考点】勾股定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质．【思路分析】（1）连接OA，交EC于F，根据切线性质得出∠OAB=90°，根据勾股定理求出即可；（2）根据AE=AC推出弧AE=弧AC，根据垂径定理求出OA⊥EC，根据平行线判定推出即可；（3）证△OFC∽△OAB，求出FC，根据垂径定理得出EC=2FC，代入求出即可．【解答过程】（1）解：连接AO，交EC于F，∵AB切⊙O于A，∴OA⊥AB，∴∠OAB=90°，在Rt△OAB中，由勾股定理得：6==，答：⊙O的半径是6．（2）直线EC与AB的位置关系是EC∥AB．证明：∵AE=AC，∴弧AE=弧AC，∵OA过O，∴OA⊥EC，∵OA⊥AB，∴EC∥AB．（3）解：∵EC∥AB，∴△OFC∽△OAB，∴FC OC AB OB=，∴6 810 FC=，∴FC=245，。
2013年北京中考物理真题含答案解析
2013年北京市高级中等学校招生考试物理试题（含答案全解全析）一、单项选择题(下列各小题均有四个选项,其中只有一个选项符合题意。
共28分,每小题2分)1.在国际单位制中,电压的单位是()A.安培B.伏特C.焦耳D.瓦特2.图1所示的现象中,属于光的反射现象的是()图13.下列物品中,通常情况下属于导体的是()A.塑料笔杆B.橡胶手套C.不锈钢尺D.陶瓷碗4.下列实例中,目的是为了减小摩擦的是()A.足球守门员戴有防滑手套B.骑自行车的人刹车时用力捏闸C.给自行车轴承中加润滑油D.运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹5.下列用电器中,利用电流热效应工作的是()A.电脑B.电热杯C.电视机D.电风扇6.图2所示的实例中,符合安全用电要求的是()图27.在窗子密闭的旅行车上备有逃生锤,遇到紧急情况时,乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生。
图3中的四把铁锤,质量相同、形状不同。
为了更容易打破玻璃,应该选择的铁锤是()图38.下列实例中,通过做功的方式改变物体内能的是()A.两手相互摩擦,手的温度升高B.用煤气炉给水加热,水的温度升高C.把蔬菜放进冰箱,蔬菜的温度降低D.在阳光照射下,公园里石凳的温度升高9.已知水的比热容为 4.2×103J/(kg·℃),则质量为2kg的水,温度由25℃降低到20℃放出的热量是()A.4.2×104JB.2.1×105JC.1.68×105JD.3.78×105J10.下列有关力做功的说法中正确的是()A.用水平力推着购物车前进,推车的力做了功B.把水桶从地面上提起来,提水桶的力没有做功C.书静止在水平桌面上,书受到的支持力做了功D.挂钩上的书包静止时,书包受到的拉力做了功11.小云家卫生间安装了换气扇和照明灯,换气扇和照明灯的电路连接如图4所示,下列说法中正确的是()图4A.换气扇和照明灯不能同时工作B.换气扇和照明灯只能同时工作C.换气扇和照明灯工作时,通过它们的电流一定相等D.换气扇和照明灯工作时,它们两端的电压一定相等12.图5所示的电路中,电源两端电压保持不变。
北京市朝阳区2014年初中毕业考试
北京市朝阳区2014年初中毕业考试物 理 试 卷第Ⅰ卷一．单项选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
请把该选项前字母填在题前〔 〕内。
（共28分，每小题2分）［］1．下列用品中，通常情况下属于导体的是A ．一次性纸杯B ．玻璃瓶子C ．金属勺D ．塑料吸管 ［ ］2．图1所示的四种物态变化的实例中，属于凝华的是［ ］3．如图2所示的四种现象中，属于光的折射现象的是 ［ ］4．下列现象中，通过热传递改变物体内能的是 A ．两数相互搓揉，手掌发热 B ．用火炉烧水，水的温度升C ．高速列车通过后，铁轨的温度升高D ．用双手反复弯折铁丝，被弯折处的铁丝温度升高了物理试卷第 1页 （共 8 页）图1 草叶上形成“露珠” B 山间形成浓雾 C 草叶上形成“白霜” D 冰雪消融A 通过汽车后视镜看到 该车后面的其它车辆 钢勺好像在水 面处折断了 图2 亭子在水中形成 “倒影” ABCD 点燃的蜡烛通过小孔成像DA B C ［］5．图3所示的家用电器中，在工作时把电能转化为机械能的是［ ］6．下列有关温度、内能和热量的说法中，正确的是A ．物体的温度不变，它的内能一定不变B ．物体内能增加，它一定吸收了热量C ．物体放出了热量，它的温度一定降低D ．物体温度降低，它的内能一定减少［ ］7．图6所示的四个电路中，闭合开关S ，三盏灯属于并联的是［ ］8．图5所示的各种事例中，跟大气压无关．．的是 ．［ ］9．凸透镜的焦距是10cm ，将物体放在主轴上距透镜中心17cm 处，物体所成的像是A ．倒立、缩小的实像B ．倒立、放大的实像C ．正立、放大的虚像D ．正立、等大的虚像 ［ ］10．下列对质量和长度的估测，其中最接近实际的是 A ．一个鸡蛋的质量约为500g B ．一支普通铅笔的长度约为30cmC ．一名普通中学生的质量约为50kgD ．普通中学生使用的课桌高度约为1.8m ［ ］11．关于声现象，下列说法中正确的是A ．我们能区分出小提琴和二胡的声音是因为它们发出声音的音调不同B ．我们无法听到蝴蝶飞过的声音是因为它发出声音的响度太小C ．敲锣鼓时用力越大，它发出声音的响度越大D ．歌唱演员引吭高歌，其中的“高”是指音调高物理试卷第2页 （共 8 页）图3电烤箱 C电视机 D电风扇 B电磁炉 A图5向外推针管中药液用吸盘挂钩挂物品 用滴管吸取药液打气筒给轮胎打气图4 SS SS［ ］12．公交车车厢内横杆上安装有拉环，避免乘客由于车突然启动或刹车时摔倒。
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北京市朝阳区2013年初中毕业考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题32分）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1. -7 的相反数是
A ． 7
B ．－7
C ．
71 D ．7
1 2.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨。
将数67500用科学记数法表示为
A ．0.675×105
B ． 6. 75×104
C ． 67.5×103
D ． 675×102 3.把4张形状、质地完全相同的卡片分别写上数字1，2，3，4，再将这些卡片放在一个不透
明的盒子里，随机从中抽取1张卡片，则抽取的卡片上的数字为奇数的概率是
A ．
41 B ．31
C ．2
1 D ． 1
4.北京2013年3月的一周中每天最高气温如下：7， 13，15，16，15，17，19，则在这一周中，最高气温的众数和中位数分别是
A ．15和15
B ．15和16
C ． 16和15
D ．19和16
5. 如图，已知直线l 1//l 2，∠1=40°，则∠2的度数为
A ．30°
B ． 40°
C ． 50°
D ． 60°
6．如图，⊙O 的半径为5，AB 是弦，OC ⊥AB 于点C ，若OC=3，
则AB 的长为
A ． 3
B ． 4
C ．
6
D ．8
7．二次函数21
(1)32
y x =
-+的顶点在 A ．第一象限． B ．第二象限． C ．第象限 D ．第象限． 8．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠BOC=120°，AB=3，
一动点P 以1cm/s 的速度延折线OB —BA 运动，那么点P 的运动时间x （s ）与点C 、O 、P 围成的三角形的面积y 之间的函数图象为
A B C D
机读答题卡
第Ⅱ卷 （共68分）
二．填空题 （共5道小题，每小题4分，共20分） 9. 若-2是方程062
=+-mx x 的一个根，则m= . 10. 分解因式：2
218m -= ． 11．侧面展开图是扇形的几何体是 .
12．如图，菱形ABCD 的一条对角线BD 上一点O ，到菱形一边AB 的距离为2，那么点O 到另外一边BC 的距离为_________.
13．若关于x 的一元二次方程kx 2
-2x+1 = 0有两个实数根，则k 的取值范围是 .
6
三．解答题 （共9道小题，14题—20题每小题5分，21题6分，22题7分，共48 分） 14．（本小题5分）
计算：()
1-0
)3
2
(-45in 2-82-1︒+s ．
解： 15．（本小题5分）
求不等式组 ()⎪⎩⎪
⎨⎧≥-+>-12
1
31325x x x 的整数解. 解：
16．（本小题5分）
如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，且BF=AC. 求证：DF=DC. 证明：
17．列方程或方程组解应用题（本小题5分）
动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元. 某日动物园售出门票700张，共得29000元. 请问当日儿童票售出多少张？
解：
18．（本小题5分）
某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm ，测量时精确到1cm ）：
（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；
（2）写出该样本中，七年级学生身高的中位数所在组的范围; ; （3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计该校七年级身高在160cm 及160cm 以
上的学生共有 人；
（4）若该校所在区的七年级学生平均身高为155 cm ，请结合以上信息，对该校七年级
学生的身高情况提出一个你的见解.
/cm
165~170cm
19．（本小题5分）
已知：一次函数2+=x y 与反比例函数x
k
y =相交于A 、B 两点且A 点的纵坐标为4. （1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积. 解：
20．（本小题5分）
如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是弦，OE ⊥BC ，垂足为F ，且与⊙O 相交于点E ，连接CE 、AE ，延长OE 到点D ，使∠ODB=∠AEC. (1)求证：BD 是⊙O 的切线；
(2)若cosD=5
4
，BC=8,求AB 的长. (1)证明：
(2)解：
如图，抛物线c x y +-
=243与x 轴分别交于点A 、B ，直线2
3
43+-=x y 过点B ，与y 轴交于点E ，并与抛物线c x y +-=2
4
3相交于点C ．
（1）求抛物线c x y +-=2
4
3的解析式；
（2）直接写出点C 的坐标； （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从点A 向点B 运动（不与点A 、B 重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从点B 向点C 运动．设点M 的运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，
并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最大面积是多少？
解：
在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
（1）如图1，求证：ME=MF；
（2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB的长；
（3）如图3，点G是线段BC延长线上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等边三角形，求AB的长.。