公务员考试数学运算题型分析

数学运算题库（一）
1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？??? A.40；B.41；C.44；D.46；
分析：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类] ×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44。

（附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负责教授初高中知识）
【2】、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？
A.1；
B.2；
C.3；
D.4；
分析：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。

【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。

若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：
A.60；
B.65；
C.70；
D.75；
分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步：
1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种.
2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×2=18种.
?
3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?
A．2；B.8；C.10；D.15 ；
答：选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的 - 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的 - 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2
【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利
A.20%；
B.30%；
C.40%；
D.50%；
答：选D，设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%
【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。

第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行? ；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。

学生步行速度为每小时4公里，? 载学生时车速每小
时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班? 的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
A.1/7；
B.1/6；
C.3/4；
D.2/5；
答：选A，两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。

=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A
【7】一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？
???? A.296；B.324；C.328；D.384；
答：选A，思路一：其实不管如何出？公式就是===》边长(大正方形的边长)3-(边长(大正方形的边长)-2) 3 。

思路二：一个面64个，总共6个面，64×6=384个，八个角上的正方体特殊，多算了2×8=16个，其它边上的，多算了6×4×2+4×6=72，所以384—16—72=296 【8】现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，使剩余的钢管尽可能的少，那么乘余的钢管有 (? )
A.??? 9；
B. 10；
C. 11；
D. 12；
答：选B，因为是正三角形，所以总数为1+2+3+4，，，，，，求和公式为：(n+1)×n/2，总数是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合题意。

【9】某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需 (? )天。

??? A. 15；B. 35；C. 30；D. 5；
答：选B，15×14/2=105组，24/8=3每24小时换3组，105/3=35
【10】有从1到8编号的8个求，有两个比其他的轻1克，用天平称了三次，结果如下：第一次 1+2>3+4?? 第二次5+6<7+8?? 第三次 1+3+5=2+4+8，求轻的两个球的编号！
A：1和2；B：1和5；C：2和4；D：4和5；
答：选D，思路一：1+2>3+4 ，说明3和4之间有个轻的，5+6<7+8 ，说明5和6之间有个轻的，1+3+5=2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻，综上，选D。

思路二：用排除法，如果是A的话那么1+2〉3=4就不成立，如果选B，则1+3+5=2+4+8不成立，如果选C，则1+2>3+4 和1+3+5=2+4+8 不成立，综上，选D
公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：讨论问题
【例】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-59题】
??? A．26???? B．27??? C．28??? D．29
??? 【解析】本题正确答案为A。

??? 第一种情况：假如每辆车的跟车装卸工为10名，则三辆车共需30名跟车装卸工，选项中没有，排除；
??? 第二种情况：假如每辆车的跟车装卸工为9名，则三辆车共需27名跟车装卸工，一家工
厂另需增加1名装卸工，共需28名装卸工；
??? 第三种情况：假如每辆车的跟车装卸工为7名，则三辆车共需21名，五家工厂中，一家工厂需增加2名装卸工，一家需增加3名，共需26名装卸工，观察4个选项，A项符合，并且A选项数字是4个选项中最小数。

??? 【名师点评】讨论问题是数学运算部分的一种较难的题型，地方公务员考试中较少出现。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：数字盈亏问题
【例】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（）【2002年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-8题】
??? A．30人??? B．34人??? C．40人??? D．44人
??? 【解析】本题正确答案为D。

??? 如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，即：??? 每间多住8-4=4人，可多住20+4=24人，房间：24÷4=6间。

??? 共有学生6×4+20=44人
??? 【名师点评】盈亏问题是常见题型当中较简单的一种，一般考生可使用列方程或直接代入法来解答所有此类题目。

代入排除法，可排除A、B、C。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：容斥问题
【例1】某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。

其中25%是白色的，75%是蓝色的。

如果这批衬衫总共有100件，其中大号白衬衫有10件，问小号蓝衬衫有多少件?（）【2003年国家公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-7题】
??? A．15??? B．25??? C．35??? D．40
??? 【解析】本题正确答案为C。

??? 白衬衫+大号衬衫-大号白衬衫=总数-既非白色也非大号衬衫
“衬衫总共有100件“和“一批衬衫中大号和小号各占一半”表示了，衬衫大号50件，衬衫小号50件，
“衬衫总共有100件”和“其中25%是白色的，75%是蓝色的”表示了，白色的25件，蓝色的75件，
“大号白色衬衫有10件”，因为白色的25件是大号白色衬衫和小号白色衬衫的和，那么小号的白色衬衫就是25-10=15件，
??? 因为小号的衬衫是小号的白色衬衫和小号的蓝色衬衫的和，所以小号的蓝色衬衫为50-15=35件
??? 答案选择C
??? 【名师点评】既非白色也非大号衬衫其实就是指“小号蓝衬衫”。

“容斥原理”问题的难点在于不易明白各部分间包含关系。

??? 【例2】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的34，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的23，那么两人都没有答对的题目共有多少道？（）【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-50题】
??? A．3道??? B．4道??? C．5道??? D．6道
??? 【解析】本题正确答案为D。

??? 设总题数为x，则x应该是3和4的倍数。

我, 们有不等式23x≤27≤x，解得27≤x≤40．5；
??? 在这个区间上，唯一的一个12的倍数是36。

即共有x=36；
??? 因此根据公式|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|=27+34×36-23×36=30。

??? 两人都没答对的题数36-30=6。

??? 【名师点评】集合问题与不定方程的结合。

设题目总数为x，则小明答对的题目数为3x4，两人都答对的题目数为2x3，设两人都没有答对的题目为y
??? 则3x4+27-2x3+y=x，化为y=11x12-27。

??? 因为y是整数，所以x必须是12的倍数，而且11x12-27>；0，符合这个条件的最小的x 的值为36，
??? 36×1112-27=6，故应选D。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：最小公倍数与最大公约数问题
【例】赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。

如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马出发后第一次并排在起跑线上？（）
??? A．12???? B．1???? C．6??? D．12
??? 【解析】本题正确答案为B 。

此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数。

显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。

??? 【名师点评】最小公倍数与最大公约数的题一般不难，但一定要细致审题，千万不要粗心。

另外这类题往往和日期（星期几）问题联系在一起，考生也要学会求余。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：最佳选择问题
【例】如图所示，A、B、C、D、E五所学校间有公路相通，图上标出了每段公路的长度。

现要选择一个学校召开一次会议，已知出席会议的代表人数为A校6人、B校4人、C校8人、D校7人，E校10人，问为使参加会议的代表所走的路程总和最小，会议应选在哪个学校召开？（）
??? A．A校???? B．B校???? C．C校??? D．D校
??? 【解析】本题正确答案为C。

这是一个典型的最佳选择问题，但不要急于计算，要先观察便会发现A答案应首先排除。

其他答案无法排除则进行如下计算：
??? 如在B校应走 6×2＋8×3+7×2+10×5＝100个单位；
??? 如在C校应走 6×5+4×3+7×5＋10×2＝97个单位；
??? 如在D校应走 6×4+4×2+8×5+10×4=112个单位。

??? 故正确答案是C项。

??? 【名师点评】最佳选择问题也称为“统筹方法”，对于此类题型，不要急于计算，要先思考，尽量转化成计算量较小或者不用计算的形式。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：做对或做错问题
【例】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数相差多少？（）
??? A．33???? B．99???? C．17??? D．16
??? 【解析】本题正确答案为D。

设做对x道，做错y道，则可列如下方程：
??? x＋y＝50
??? 3x－y＝82解得x＝33
??? y＝17
??? 故答对题数与答错题数的差为33-17＝16（题）。

??? 【名师点评】针对这类题，采用列方程法最为直观。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：和差倍问题
【例】甲、乙、丙三人买书共花费96元钱，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲、乙、丙三人花的钱的比是（）。

【2002年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-6题】??? A．3∶5∶4??? B．4∶5∶6??? C．2∶3∶4??? D．3∶4∶5
??? 【解析】本题正确答案为D。

设甲买书花x元，乙买书花y元，丙买书花z元：
??? x+y+z=96
??? z-x=16
??? y-x=8x=24，y=32，z=40。

x∶y∶z＝3∶4∶5，选择D。

??? 【名师点评】对于计算和差倍问题来说，使用列方程的方法来解答一般是最简便迅速的。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：混合溶液问题
【例】从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是（）。

??? A．17．28％??? B．28．8％??? C．11．52％??? D．48％
??? 【解析】本题正确答案为A。

三次操作后杯中溶液的浓度为80％×[(100-40)/100]3＝17．28％，选A。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：日历问题
【例】2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（）。

【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-41题】
??? A．星期三??? B．星期四??? C．星期五??? D．星期六
??? 【解析】本题正确答案为C。

从2003年到2005年是两年，故2003年7月1日到2005年7月1日为：365+366=731÷7=104…3，在2003年7月1日星期二的基础上加3天，故2005年7月1日是星期五。

选择C。

??? 【名师点评】如果月份、日期不变，在原来的基础上加上（或减去）一年，则在原来的星期数基础上增加（或减去）“1”，如果中间有闰日，还要再加“1”。

??? 【易错点分析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千两百年再不闰”：当年数不能被4整除时为平年（如1998、2003年都是平年）；当年数能被4整除，且不能被100整除时为闰年（如1992、2004、2032年都是闰年）；当年数能被100整除而不能被400整除时是平年（如1800、1900、2100、2200、2300年都是平年）。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：跳井问题
【例】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。

每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?（）
??? A．7??? B．8??? C．9??? D．10
??? 【解析】本题正确答案为A。

除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上爬
四米，那么白天就可以爬出井外，所以答案应该选择A。

??? 【名师点评】本题是一个典型的跳井问题。

考查对具体问题的分析能力。

??? 【易错点分析】本题容易误选D。

认为每天上升1米，需要十天。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：抽屉原理问题
【例1】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（）【2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类卷-48题】??? A．3??? B．4??? C．5??? D．6
??? 【解析】本题正确答案为C。

题目要求“两粒颜色相同”，“最不利”的情况就是每种颜色都只摸出来了一粒。

而从口袋中取出红、黄、蓝、白珠子各1粒，即取出4粒珠子后，再取出一粒珠子，必有两粒颜色相同。

因此，至少取出5粒才能保证摸出的珠子中有两粒的颜色相同，选择C。

??? 【名师点评】处理数学运算当中抽屉原理问题最常用方法：运用“最不利原则”。

??? 【例2】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，1～5题分别有80人、92人、86人、78人和74人答对。

答对3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过这次考试？（）【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-56题】??? A．30??? B．55??? C．70??? D．74
??? 【解析】本题正确答案为C。

未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90。

由于必须错误3道或者3道以上才不通过考试，因此最不利原则：这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。

这样，能够通过考试的人为100-30=70人。

??? 【名师点评】抽屉原理是看似简单，但思维角度让很多考生头疼的一类问题。

本题还是用最不利原则。

为了让通过这次考试的人数最少，那么我们就需要让不通过的人数最多。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：数列问题
【例1】一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。

如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少？（）
??? A．9??? B．14??? C．15??? D．16
??? 【解析】本题正确答案为C。

考查计算能力。

??? 解法如下：
??? 设第一道题分数为x，则第八道题目为x+14。

十道题目分数总和为10 /2（x+x+18）=10x+90，因为满分是100分，所以10x+90=100，解得x=1，所以第八道题的分值1+14=15，故应选C。

??? 【名师点评】需要知道等差数列求和公式。

前N项和=（首数+末数）×项数/2。

也可先计算平均数（即中位数）＝100÷10＝10，所以第5题分值为9，第6题分值为11，由此类推，第8道题分值应该是15。

??? 【例2】某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

这个剧院共有多少个座位？（）（2005年北京社会在职人员招录公务员考试行政职业能力测验真题-13题）
??? A．1104??? B．1150??? C．1170??? D．1280
??? 【解析】本题正确答案为B。

本题本质上是一个等差数列的题目：剧院有25排座位（项数为25），后一排比前一排多2个座位（公差为2），最后一排有70个座位（末项）。

这个剧院共有多少个座位（和）？
??? 根据项数公式：项数＝末项-首项公差+1，代入数字：25＝70-首项2+1，求得：首项为22
??? 根据：和＝（首项+末项）×项数÷2＝（22+70）×25÷2＝1150，选择B。

??? 【名师点评】可利用数字的特性，剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：周长问题
【例1】如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。

已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2。

问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是（）。

??? A．32cm??? B．56cm
??? C．48cm??? D．68cm
??? 【解析】本题正确答案为C。

??? 解法如下：
??? 可以观察出，所求的四个长方形的周长等于四边形EFGH的周长的2倍。

阴影面积=四边形ABCD的面积-四个长方形（甲，乙，丙，丁）面积的和的一半=20-16=4。

四边形EFGH的面积=四个长方形的面积+阴影面积=32+4=36，所以四边形EFGH的边长为6，周长为24。

所以，所求的四个长方形的周长为48。

??? 【名师点评】关键是找到所求的四个长方形的周长等于四边形EFGH的周长的2倍。

??? 【易错点分析】注意甲，乙，丙，丁四个图形是长方形，而不是四个三角形的周长。

??? 【例2】假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。

现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（）
??? A．1．6毫米??? B．3．2毫米??? C．1．6米??? D．3．2米
??? 【解析】本题正确答案为C。

??? 赤道长：2πR =4万千米；绳长：2π（R+h）=4万千米+10米；
??? 两式相减：2πh=10米 h=（10/2π）≈1．6米，选择C。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：概率问题
【例1】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（）
??? A．1/4??? B．1/3??? C．1/2??? D．1/6
??? 【解析】本题正确答案为A。

解法如下：
??? 三局两胜者为胜方，而乙在第一局中输给了甲，因此后两局比赛，乙必须胜利。

??? 因为甲，乙两个水平相当，所以每次乙胜利的概率都是1/2，因此乙取得最后2局胜利的概率是1/4，故应选A。

??? 【名师点评】概率问题。

乙如果要获胜，则后两局乙都要获胜，因此乙获胜的概率为（1/2）2=1/4。

??? 【例2】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是多少？（）【2006年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题A类卷-11题】
??? A．2/15??? B．4/15??? C．2/5??? D．3/5
??? 【解析】本题正确答案为C。

第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率为6/10×4/9＝4/15；
??? 第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率为4/10×3/9＝2/15；
??? 第二次抽到白球的概率为4/15+2/15＝2/5。

??? 【名师点评】本题是一个概率问题。

有4个白球6个红球，因此每次摸到白球的概率都是4/(4+6)＝2/5。

??? 【易错点分析】本题易误选A或B。

只考虑第一次抽到红球，第二次抽到白球的概率；或第一次抽到白球，第二次抽到白球的概率。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：方阵问题
【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?（）??? A．272??? B．256??? C．225??? D．240
??? 【解析】本题正确答案为B。

??? 解法如下：
??? 因为方阵最外层人数是60人，即总人数=（60/4+1）2=256。

??? 【名师点评】本题是一个实心方阵问题。

如果方阵每一排人数为n，则最外层人数为4（n-1），总人数为n2。

因此这个方阵每排人数为16人。

所以总人数为162=256人，故应选B。

??? 【易错点分析】关键是算对每排人数，容易误算每排人数=60/4=15，而误选C。

??? 【例2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少？（）【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题-44题】
??? A．1元??? B．2元??? C．3元??? D．4元
??? 【解析】本题正确答案为C。

??? 根据题意得，设一共有N枚硬币。

??? 最外层硬币=（N-1）×4，正方形每边硬币数=N÷4+1；
??? 三角形每边硬币数=N÷3+1。

??? （N/3+1）-（N/4+1）＝5 N=60，每枚五分，总价值3元。

??? 【名师点评】因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3的倍数，硬币的总价值也应该是3的倍数，结合选项，选择C。

??? 【易错点分析】很多考生还会这样思考：“因为所有的硬币可以组成正方形，所以硬币的总数是4的倍数，硬币的总价值也应该是4的倍数”，从而觉得答案应该选D。

事实上，硬币的总数是4的倍数，一个硬币是五分，所以只能推出硬币的总价值是4个五分即两角的倍数。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：排列组合问题
【例1】林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。

若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？（）
??? A．4??? B．24??? C．72??? D．144
??? 【解析】本题正确答案为C。

??? 解法如下：
??? 三种肉类中的一种肉类，挑选方法有C13=3种；
??? 四种蔬菜中的二种不同蔬菜，挑选方法有C24=6种；
??? 四种点心中的一种点心，挑选方法有C14=4种
??? 因此挑选方法共有3×6×4=72种，故应选C。

??? 【名师点评】排列组合问题。

这里的挑选肉类、蔬菜与顺序无关，用组合公式。

??? 【易错点分析】误用排列公式，认为挑选肉类、蔬菜与顺序有关。

??? 【例2】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？（）【2007年北京市社会在职人员招录公务员考试行政职业能力测验真题-16题】
??? A．6??? B．10??? C．12??? D．20
??? 【解析】本题正确答案为D。

??? 第一步：从五个瓶子中选出三个瓶子共有C35=10种方法；
??? 第二步：对这三个瓶子进行错位排列共有2种方法；
??? 第三步：将另外两个瓶子贴上正确的标签只有1种方法；
??? 根据乘法原理，所有可能的方法数为10×2×1=20种。

??? 【名师点评】本题有一定的难度。

这里用到乘法原理，这里应该是分步分析。

??? 【易错点分析】有很多考生认为“贴错三个瓶子”等同“贴对两个瓶子”，而“贴对两个瓶子”分两步：先贴对第一个有5种贴法；再贴对第二个有4种贴法；所以得到4×5＝20的答案。

这种方法是不对的，只是凑巧碰对了答案。

大家有兴趣试试“6个瓶子恰好贴错3个”的题目就会发现问题所在了。

??? 【例3】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？（）【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-57题】
??? A．20??? B．12??? C．6??? D．4
??? 【解析】本题正确答案为A。

??? 解法如下:
??? 一张节目表上原有3个节目，再添加进去2个新节目，则变成了5个节目。

??? 保持这3个节目的相对顺序不变，即等于对2个新节目进行排序，即P25=5×4=20，故应选A。

??? 【名师点评】考查分析能力。

本题是排列、组合的混合问题，应注意使用假想元素法、插空法等常用方法。

??? 【易错点分析】错误算法：前三个节目不变，捆绑当成一个节目，加上A B两个节目，应该就是2×C13=6种。

公务员考试行测数量关系数学运算题型实例解读：四则运算
【例1】若19a+98b＝0，则ab是（）。

??? A．正数??? B．非正数??? C．负数??? D．非负数
??? 【解析】本题正确答案为B。

??? 解法如下：
??? 因为19a+98b=0，则19a=-98b，所以ab是非正数。

故应选B。

??? 【名师点评】本题考的是一些基本的数算概念。

非正数也就是零和负数。

??? 【易错点分析】零是一个很特殊的数，做这类题的时候，我们首先考虑到零，即可以排除A、C。

“零”可能是出题者给考生挖的一个陷阱。

??? 【例2】 12．5×0．76×0．4×8×2．5的值是（）。

??? A．7．6??? B．8??? C．76??? D．80
??? 【解析】本题正确答案为C。

??? 解法如下：
??? 12．5×0．76×0．4×8×2．5=（12．5×8）×（0．4×2．5）×0．76=100×1×0．76=76，故应选C。

??? 【名师点评】数学计算问题，本题用凑整法来解决。

尽量减少计算量。