七(下)数学第八章 幂的运算 评估测试卷
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。
七年级数学下册第八章幂的运算单元测试试题
智才艺州攀枝花市创界学校幂的运算单元测试卷一、选择题1、以下计算正确的选项是〔〕A 、x 3+x 3=x 6B 、x 3÷x 4=x 1C 、(m 5)5=m 10D 、x 2y 3=(xy)52、81×27可以记为〔〕A 、93B 、36C 、37D 、312 3、a 5可以等于〔〕A 、〔-a 〕2·(-a)3·B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a 3D 、(-a 3)·(-a 2) 4、假设a m =6，a n =10，那么a m-n值为〔〕 A 、-4B 、4C 、53D 、35 5、计算-b 2·〔-b 3〕2的结果是〔〕A 、-b 8B 、-b 11C 、b 8D 、b 116、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进展第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，那么2021次操作后右下角的小正方形面积是〔〕A 、20041B 、〔21〕2021 C 、〔41〕2021D 、1-〔41〕20217、以下运算正确的选项是〔〕A 、x 3+2x 3=3x 6B 、(x 3)3=x 6C 、x 3·x 9=x 27D 、x ÷x 3=x -28、在等式a 2·a 3·()=a 10中，括号内的代数式应当是〔〕 A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 79、(a 2)3÷(-a 2)2=() A 、-a 2B 、a 2C 、-aD 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的选项是〔〕A 、1.08×10-9B 、1.08×10-8C 、1.08×10-7D 、1.08×10-611、假设n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于〔〕A 、1B 、-1C 、0D 、1或者-1 12、计算机是将信息转换成二进制数进展处理的，二进制即“逢2进1〞，如〔1101〕2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数〔1111〕2转换成十进制形式数是〔〕 A 、8B 、15C 、20D 、30二、填空题〔每空3分，一共42分〕7、〔21〕-1=，〔-3〕-3=， 〔π-3〕0，(-21)100×2101=。
苏科版七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案解析
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第八章 幂的运算 单元自测卷满分:100分 时间：60分钟 得分：________ 一、选择题(每题3分，共24分） 1．下列各式运算正确的是 （ ）A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．（2ab 2)2＝4a 2b 4C ．2a 6÷a 3＝2a 2D ．(a 2）3＝a 52．若a m ＝2，a n ＝3，则a m +n的值为 （ ）A ．5B ．6C ．8D ．93．在等式a 3·a 2·（ ）＝a 11中，括号里填入的代数式应当是 （ ) A ．a 7B ．a 8C ．a 6D ．a 34．计算25m ÷5m的结果为 （ ）A ．5B ．20C ．20mD ．5m5．下列算式：①（－a )4．(－a 3c 2）＝－a 7c 2；②（－a 3）2＝－a 6；③(－a 3)3÷a 4＝a 2；④（－a )6÷（－a )3＝－a 3．其中，正确的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如果a ＝（－99)0 ，b ＝(－0。
1)—1,c ＝（－)—2,那么a 、b ．c 三数的大小关系为( ）A ． a >c 〉bB ．c 〉a >bC ．a 〉b 〉cD ．c 〉b 〉a 7．计算(x 2．x n —1．x 1+n )3的结果为 ( ）A ． x6n +6 B ． x 6n +3C ．x12nD ．x3n +38．已知n 是大于1的自然数，则(－c ）n －1．（－c ）n ＋1的结果为 ( )A ．B ．－2ncC ．－c 2nD ． c 2n二、填空题(每题3分，共18分）9．每立方厘米的空气质量约为1.239×10－3g ，用小数把它表示为________g ．10．(）n ·(－2n )＝________;－y2n +l÷y n +l ＝________;[（－m ）3］2＝________．11．（a ＋b ）2·（b ＋a ）3＝________；（2m －n ）3·（n －2m )2＝________． 12．(________）2＝a 4b 2；________×2n —1＝22n +3mn1153()21n c --1214．若a ＝，b ＝,则a ________b ．三、解答题（共58分)15．(每题4分,共20分）计算：(1)(－a 3)2·(－a 2）3； （2)－t 3·(－t ）4·(－t )5；（3)（p －q )4÷(q －p )3．（p －q )2； （4)(－3a ）3－(－a ）·(－3a ）2（5)4－（－2)-2－32÷（3.14－π）0．16．（x 分)先化简，再求值:a 3·(－b 3）2＋（－ab 2)3，其中a ＝,b ＝4．17．（7分）已知x 3＝m ，x 5＝n ,用含有m 、n 的代数式表示x 14．999999990119121418．（8分）已知整数a 、b 、c 满足,求a 、b 、c 的值．19．（8分)已知a m ＝4，a n ＝8，你能否求出代数式(a3n —2m－33)2011的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由．20．（8分）观察下面的计算过程，并回答问题．56×5—3＝56×＝56÷53＝56—3＝53＝56+（-3），74÷7—2＝74÷＝74×72＝74+2＝76＝74-（-2）．（1）上面两式的计算是否正确？(2)根据上面的运算过程，你对于a m ·a n ＝a m +n (m 、n 均为正整数），a m ÷a n ＝am —n(m 、n 均为正整数，且m 〉n ，a ≠0)有没有什么新的认识？ （3)试用你得到的新认识来计算：①3－3×3—2；②87÷84．2089431516abc⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭315217参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D二、9．0. 001 239 10．－1 －y nm 611．(a+b ）5(2m －n)512． a 2b 2n+413．4 14．=三、15．（1) －a 12 (2) t 12 (3) （q －p)3 (4） －18a 3（5） 16． a 3b 65617． m 3n18． a=b=c=2 19．－1 20．略154 78。
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测练习试卷含有参考答案及详细解析
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测试卷一、选择题1、国家教育部最近提供的数据娃示，2008年全国普通高考计划招生667万人，这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( )A ．6．6×106B ．66×106C ．6．7×106D ．67×1062、下列运算正确的是 ( ) A ．23=6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 23、下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n÷x 2nx 3n=x －n4、下列运算正确的是( )A ．x 5x=x 5B ．x 5－x 2=x 3C ．(－y) 2(－y) 7=y 9D ．－y 3·(－y) 7=y 105、(－23) 2等于 ( )A ．45B ．46C ．49D ．－466、下面计算正确的是 ( ) A ．42=8B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7D ．x x 7=x 87、结果为2的式子是 ( )A ．6÷3B ．4－2C ．(－1) 2D ．4－28、(2×3－12÷2) 0结果为 ( )A ．0B ．1C ．12D ．无意义 9、在算式m+n÷( )=m －2中括号内的式子应是 ( ) A ．m+n+2B ．n －2C ．m+n －2D ．n+210、若26m>2x>23m，m 为正整数，则x 的值是 ( )A ．4mB ．3mC ．3D ．2m 11、计算的结果是 ( )12、下列各式中-定正确的是 ( )A．(2x－3) 0=1 B．0=0 C．(2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 13、(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )A．－1．5×1011B．1014C．－4×1014D．－101414、下列等式正确的是 ( )①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④15、x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A．－l B．1 C．0 D．±116、2m+4等于 ( )A．2m+2B．(m) 24C．2·m+4D．2m+417、在等式m+n÷A=m－2中A的值应是 ( )A．m+n+2B．n－2C．m+n+3D．n+218、若=2，则x2+x－2的值是( )A．4 B．C．0 D．19、100m÷1000n的计算结果是 ( )A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 20、下列计算正确的是( )A．x8÷x4=x2B．8÷－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 21、下列计算不正确的是( )A．m÷m=0=1 B．m÷(n÷p)=m－n－pC．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3)2=lA ．30+2－1= B ．10－4÷10－2=0．01C ．2n÷n=2D ．23、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m24、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为( )A ．2.6×105B ．26×104C ．0.26×102D ．2.6×10625、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10-8米 B ．2.5×10-9米 C ．2.5×10-10米 D ．2.5×109米二、填空题26、用科学记数法表示0．000000125=____________。
第八章《幂的运算》培优训练卷(含答案)
第八章《幂的运算》培优训练卷班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·重庆八中九年级阶段练习）计算52a a ⋅的结果是（ ） A ．52aB ．62aC ．53aD ．63a2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（ ） A ．()2a -与2aB ．2a -与()3a -C ．5x -与5xD ．()3-a b 与()3b a -3．（2022·重庆涪陵·八年级期末）下列计算正确的是（ ） A ．2323a a a +=B ．623a a a ÷=C ．33(2)6a a =D ．()1432a a =4．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学八年级阶段练习）若a m ＝4，a n ＝2，则a m＋3n的值是（ ）A ．8B ．12C ．24D ．325．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ） A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯6．（2021·北京·清华附中八年级期中）已知781a =，927b =，139c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．a b c <<D ．b c a >>二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2022·四川南充·八年级期末）计算22-的结果是______．8．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：36x x ⋅=________________．9．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）计算：202120212552⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭_______．10．（2021·辽宁兴城·八年级期中）已知a m ＝4，a n ＝6，则a m ＋n ＝______． 11．（2022·全国·七年级）若0(3)1x -=，则x 的取值范围是________．12．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）若9a ∙27b ÷81c ＝9，则2c ﹣a ﹣32b 的值为____．13．（2022·全国·七年级）若n 是正整数，且210n a =，则3222()8()n n a a --＝__________.14．（2021·湖南永兴·八年级阶段练习）11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是____（用＜号连接）15．（2021·山东·济南育英中学七年级期中）我们定义：三角形＝a b •a c ，五角星＝z •（x m •y n ），若＝4，则的值＝_____．16．（2022·吉林吉林·八年级期末）如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr ．Wang 's house王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦ 浩15220hao31520xy x z ⎢⎥⊕⋅=⎣⎦ 阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦密码三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·吉林临江·八年级期末）计算：2222342()()a b a b a ----⋅÷18．（2021·广东高州·七年级期末）计算： （1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab ．19．（2021·全国·八年级课时练习）已知3m a =，5n a =，求： （1）m n a -的值； （2）32m n a -的值．20．（2022·全国·七年级）声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？ (2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？21．（2021·河南·八年级阶段练习）规定*33a b a b =⨯，求： （1）求1*2；（2）若2*(1)81x +=，求x 的值．22．（2021·福建永春·八年级期中）规定两个非零数a ，b 之间的一种新运算，如果a m ＝b ，那么a ∧b ＝m ．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0． （1）根据上述规定填空：2∧32＝ ；﹣3∧81＝ ． （2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．23．（2021·山西·太原市外国语学校七年级阶段练习）若a *b ＝c ，则a c ＝b ．例如：若2*8＝3，则23＝8（1）根据上述规定，若5*1125＝x ，则x ＝ ． （2）记5*2＝a ，5*6＝b ，5*18＝c ，求a ，b ，c 之间的数量关系．24．（2020·江苏江都·七年级期中）如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ； （2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．25．（2019·福建·莆田第十五中学七年级阶段练习）我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果b a ＝N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log Na ＝b ，例如：因为35＝125，所以1255log ＝3；因为211＝121，所以12111log ＝2（1）填空：66log ＝ ，16log ＝ ； （2）如果(2)2log m -＝3，求m 的值．26．（2021·河北邢台·八年级阶段练习）按要求解答下列各小题． （1）已知10m ＝6，10n ＝2，求10m ﹣n 的值； （2）如果a +3b ＝4，求3a ×27b 的值； （3）已知8×2m ÷16m ＝215，求m 的值．27．（2021·江苏连云港·七年级期中）阅读下列材料：小明为了计算22020202112222+++⋅⋅⋅++的值，采用以下方法：设22020202112222S +++⋅⋅⋅++=① 则22021202222222S =++⋅⋅⋅++② ②-①得，2022221S S S -==-． 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）220222++⋅⋅⋅+=______； （2）求2501111222+++⋅⋅⋅++=______；（3）求()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-的和；（请写出计算过程）（4）求2323n a a a na +++⋅⋅⋅+的和（其中0a ≠且1a ≠）．（请写出计算过程）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2021·重庆八中九年级阶段练习）计算52a a ⋅的结果是（ ） A ．52a B ．62a C ．53a D ．63a【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则求解即可． 【详解】 解：562=2a a a ⋅． 故选：B ． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法运算法则．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2．（2022·全国·七年级）下列选项中，是同底数幂的是（ ） A ．()2a -与2a B ．2a -与()3a -C ．5x -与5xD ．()3-a b 与()3b a -【答案】C 【分析】根据各项的底数分析判断即可 【详解】A . ()2a -的底数是a -，2a 的底数是a ，故该选项不符合题意；B . 2a -的底数是a ，()3a -的底数是a -，故该选项不符合题意； C . 5x -与5x 的底数都是x ，故该选项符合题意；D . ()3-a b 的底数是()a b -，()3b a -的底数是()b a -，故该选项不符合题意；故选C 【点睛】本题考查了同底数幂的形式，理解幂的定义是解题的关键．把n 个相同的因数a 相乘的积记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数．3．（2022·重庆涪陵·八年级期末）下列计算正确的是（ ） A ．2323a a a +=B ．623a a a ÷=C ．33(2)6a a =D ．()1432a a =【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方依次计算判断即可得． 【详解】解：A 、22a a +，不是同类项，不能化简，选项错误； B 、624a a a ÷=，选项错误； C 、()3328a a =，选项错误； D 、()4312a a =，选项正确； 故选：D ． 【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键．4．（2021·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学八年级阶段练习）若a m ＝4，a n ＝2，则a m ＋3n的值是（ ）A ．8B ．12C ．24D ．32【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算，以及幂的乘方的逆运算进行求解即可． 【详解】解：∵4m a =，2n a =，∴()()33334232m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=，故选D ． 【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5．（2022·福建省福州第十六中学八年级期末）近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（ ） A ．81.110-⨯B ．71.110-⨯C ．61.110-⨯D ．60.1110-⨯【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.00000011=71.110-⨯， 故选B ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．（2021·北京·清华附中八年级期中）已知781a =，927b =，139c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．a b c << D ．b c a >>【答案】A 【分析】根据幂的乘方的逆运算可直接进行排除选项． 【详解】解：∵781a =，927b =，139c =，∴()742833a ==，()932733b ==，()1322633c ==，∴a b c >>； 故选A ． 【点睛】本题主要考查幂的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方的逆用是解题的关键． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2022·四川南充·八年级期末）计算22-的结果是______． 【答案】14【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．解：2211224-==， 故答案为：14．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．8．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：36x x ⋅=________________． 【答案】9x 【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可． 【详解】 ∵36x x ⋅=9x ， 故答案为：9x ． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级阶段练习）计算：202120212552⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭_______．【答案】1- 【分析】由积的乘方的逆运算进行计算，即可得到答案． 【详解】 解：20212021202120212525()(1)15252⎛⎫⎛⎫-⨯=-⨯=-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；故答案为：1-． 【点睛】本题考查了积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算． 10．（2021·辽宁兴城·八年级期中）已知a m ＝4，a n ＝6，则a m ＋n ＝______． 【答案】24 【分析】利用同底数幂的乘法的逆运算即可求解．解：4,6m n a a ==， 又4624m n m n a a a +=⋅=⨯=， 故答案是：24． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，解题的关键是掌握相应的运算法则． 11．（2022·全国·七年级）若0(3)1x -=，则x 的取值范围是________． 【答案】3x ≠ 【分析】任何不为零的数的零次幂都等于零，根据定义解答． 【详解】解：∵0(3)1x -=， ∴3x ≠， 故答案为：3x ≠． 【点睛】此题考查了零指数幂定义，熟记定义是解题的关键．12．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）若9a ∙27b ÷81c ＝9，则2c ﹣a ﹣32b 的值为____．【答案】-1 【分析】根据幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式的逆运用，即可求解． 【详解】解：∵9a ∙27b ÷81c ＝9，∴(32)a ∙(33)b ÷(34)c ＝9，即：32a ∙33b ÷34c ＝32，∴2a +3b -4c =2，即： a +32b -2c =1，∴2c ﹣a ﹣32b =-1，故答案是：-1． 【点睛】本题主要考查幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式，熟练掌握幂的乘方公式以及同底数幂的乘法公式的逆运用是解题的关键．13．（2022·全国·七年级）若n 是正整数，且210n a =，则3222()8()n n a a --＝__________. 【答案】200 【分析】把所求式子化为含a 2n 的形式，再代入即可求值； 【详解】解：32222322()8()()8()1000800200n n n n a a a a --=-=-= 故答案为：200 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握积的乘方、幂的乘方公式逆用．14．（2021·湖南永兴·八年级阶段练习）11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排列是____（用＜号连接）【答案】()1201(2)36-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭【分析】根据负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方分别计算，再比较大小即可． 【详解】()()1021=62=1,396-⎛⎫--= ⎪⎝⎭，，169<< ∴()1201(2)36-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭故答案为：()1201(2)36-⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方，掌握负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方是解题的关键．15．（2021·山东·济南育英中学七年级期中）我们定义：三角形＝a b •a c ，五角星＝z •（x m •y n ），若＝4，则的值＝_____．【答案】32【分析】根据题意可得出算式2334x y ⋅=，根据同底数幂的乘法得出234x y +=，求出2422316(3)x y y x ++==，根据题意得出所求的代数式是2(981)x y ⋅，再根据幂的乘方和积的乘方进行计算，最后求出答案即可．【详解】解：根据题意得：2334x y ⋅=，所以234x y +=，即2423416x y +==，所以2(981)x y ⋅242[(3)(3)]x y =⨯⋅242(33)x y =⨯⋅222(33)x y =⨯⋅224=⨯32=，故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，解题的关键是能灵活运用整式的运算法则进行计算．16．（2022·吉林吉林·八年级期末）如图，王老师把家里的WIFI 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到WIFI 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________． 账号：Mr ．Wang 's house王134wang1314x yz ⎢⎥⊕=⎣⎦浩15220hao31520xy x z ⎢⎥⊕⋅=⎣⎦阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦密码【答案】yang 8888【分析】根据题中wifi 密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳()()422244x y y z ⎢⎥⊕⋅=⎢⎥⎣⎦阳88888888x y z yang ⊕= 故答案为：yang 8888．【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021·吉林临江·八年级期末）计算：2222342()()a b a b a ----⋅÷【答案】8b【分析】幂的混合运算，先做乘方，然后做乘除．【详解】解：2222342()()a b a b a ----⋅÷22668a b a b a ---=⋅÷888a b a --=÷8b =．【点睛】本题考查了整式的混合运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键是熟练掌握幂的有关运算法则.18．（2021·广东高州·七年级期末）计算：（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0； （2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab ．【答案】（1）9；（2）232a b a -【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂进行计算即可；（2）直接根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】（1）（1）﹣12021+（13）﹣2+（π﹣3.14）0 191=-++9=；（2）（6a 3b 2﹣4a 2b ）÷2ab3226242a b ab a b ab =÷-÷232a b a =-【点睛】本题考查了有理数的乘方，负整指数幂，零次幂，多项式除以单项式，掌握以上运算法则是解题的关键．19．（2021·全国·八年级课时练习）已知3m a =，5n a =，求：（1）m n a -的值； （2）32m n a -的值．【答案】（1）35；（2）2725． 【分析】（1）根据同底数幂的除法法则的逆运算解题；（2）根据同底数幂的除法法则的逆运算、幂的乘方法则的逆运算解题．【详解】解：（1）∵3m a =，5n a =， ∴3355m n m n a a a -=÷÷==； （2）∵3m a =，5n a =， ∴32323232()527(352)m n m n m n a a a a a -====÷÷÷． 【点睛】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的除法的逆运算、幂的乘方的逆运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．20．（2022·全国·七年级）声音的强弱用分贝表示，通常人们讲话时的声音是50分贝，它表示声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，表示声音的强度是1010，喷气式飞机的声音是150分贝，求：(1)汽车声音的强度是人声音的强度的多少倍？(2)喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的多少倍？【答案】(1) 105；(2) 105．【分析】（1）由题意直接根据同底数幂的除法运算法则进行计算即可得出答案；（2）根据题意利用同底数幂的除法运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解：(1)因为1010÷105＝1010－5＝105，所以汽车声音的强度是人声音的强度的105倍；(2)因为人的声音是50分贝，其声音的强度是105，汽车的声音是100分贝，其声音的强度为1010，所以喷气式飞机的声音是150分贝，其声音的强度为1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以喷气式飞机声音的强度是汽车声音的强度的105倍．【点睛】本题主要考查的是同底数幂的除法的应用，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 21．（2021·河南·八年级阶段练习）规定*33a b a b =⨯，求：（1）求1*2；（2）若2*(1)81x +=，求x 的值．【答案】（1）27；（2）1x =【分析】（1）根据规定即可完成；（2）根据规定及幂的运算，可得关于x 的方程，解方程即可．【详解】（1）33a b a b *=⨯，1212333927∴*=⨯=⨯=；（2）2(1)81x *+=，214333x +∴⨯=，3433x +∴=则34x +=，解得：1x =．本题是新定义运算问题，考查了同底数幂的运算，解方程等知识，理解新定义运算是解题的关键．22．（2021·福建永春·八年级期中）规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果a m＝b，那么a∧b＝m．例如：因为52＝25，所以5∧25＝2；因为50＝1，所以5∧1＝0．（1）根据上述规定填空：2∧32＝；﹣3∧81＝．（2）在运算时，按以上规定请说明等式8∧9+8∧10＝8∧90成立．【答案】（1）5，4；（2）说明见解析．【分析】（1）结合新定义运算及有理数的乘方运算法则分析计算；（2）结合新定义运算及同底数幂的乘法运算法则进行分析说明．【详解】解：（1）∵25＝32，∴2∧32＝5，∵（−3）4＝81，∴−3∧81＝4，故答案为：5；4；（2）设8∧9＝a，8∧10＝b，8∧90＝c，∴8a＝9，8b＝10，8c＝90∴8a×8b＝8a＋b＝9×10＝90＝8c，∴a＋b＝c，即8∧9＋8∧10＝8∧90．【点睛】本题考查新定义运算，掌握有理数乘方运算法则，同底数幂的乘方运算法则是解题关键．23．（2021·山西·太原市外国语学校七年级阶段练习）若a*b＝c，则a c＝b．例如：若2*8＝3，则23＝8（1）根据上述规定，若5*1125＝x，则x＝．（2）记5*2＝a，5*6＝b，5*18＝c，求a，b，c之间的数量关系．【答案】（1）﹣3；（2）2b＝a+c．（1）根据定义和负整数指数幂公式即可解答；（2）根据定义得5a ＝2，5b ＝6，5c ＝18，发现62＝2×18，从而得到a ，b ，c 之间的关系．【详解】解：（1）根据题意得：3311551255x -===， ∴x ＝﹣3．故答案为：﹣3；（2）根据题意得：5a ＝2，5b ＝6，5c ＝18，∴52b ＝（5b ）2＝62＝36，5a ×5c ＝2×18＝36，∴52b ＝5a ×5c ＝5a +c ，∴2b ＝a +c ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方，会逆用幂的运算法则是解题的关键．24．（2020·江苏江都·七年级期中）如果a c ＝b ，那么我们规定（a ，b ）＝c ．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝ ，（4，1）＝ ，（2，0.25）＝ ； （2）记（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ．判断a ，b ，c 之间的等量关系，并说明理由．【答案】（1）3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ，理由见解析．【分析】（1）直接根据新定义求解即可；（2）先根据新定义得出关于a ，b ，c 的等式，然后根据幂的运算法则求解即可．【详解】（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0， ∵2﹣2＝14，∴（2，0．25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a +b ＝c ．理由：∵（3，5）＝a ，（3，6）＝b ，（3，30）＝c ，∴3a ＝5，3b ＝6，3c ＝30，∴3a ×3b ＝5×6＝3c ＝30，∴3a ×3b ＝3c ，∴a +b ＝c ．【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义的运算方法是解答本题的关键，本题也考查了有理数的乘方、同底数幂的乘法运算．25．（2019·福建·莆田第十五中学七年级阶段练习）我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果b a ＝N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log N a ＝b ，例如：因为35＝125，所以1255log ＝3；因为211＝121，所以12111log ＝2 （1）填空：66log ＝ ，16log ＝ ；（2）如果(2)2log m -＝3，求m 的值．【答案】（1）1，0；（2）m ＝10．【分析】（1）把对数运算转化为幂运算求解即可；（2）把对数运算转化为幂的运算求解即可．【详解】解：（1）∵1066,61==，∴66log =1，16log =0，故答案为：1，0；（2）∵(2)2log m -＝3，∴32＝m ﹣2，解得：m ＝10．【点睛】本题考查了新运算问题，解答时，熟练将对数运算转化为对应的幂的运算是解题的关键． 26．（2021·河北邢台·八年级阶段练习）按要求解答下列各小题．（1）已知10m ＝6，10n ＝2，求10m ﹣n 的值；（2）如果a +3b ＝4，求3a ×27b 的值；（3）已知8×2m ÷16m ＝215，求m 的值．【答案】（1）3；（2）81；（3）4m =-【分析】（1）根据同底数幂的除法逆用可直接进行求解；（2）根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解；（3）根据同底数幂的乘除法可直接进行求解．【详解】解：（1）∵10m ＝6，10n ＝2，∴101010623m n m n -=÷=÷=；（2）∵a +3b ＝4，∴334327333381a b a b a b +⨯=⋅===；（3）∵8×2m ÷16m ＝215，∴31534422222m m m m +-==⨯÷∴3315m -=，解得：4m =-．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算，熟练掌握同底数幂的乘除运算是解题的关键． 27．（2021·江苏连云港·七年级期中）阅读下列材料：小明为了计算22020202112222+++⋅⋅⋅++的值，采用以下方法：设22020202112222S +++⋅⋅⋅++=①则22021202222222S =++⋅⋅⋅++②②-①得，2022221S S S -==-．请仿照小明的方法解决以下问题：（1）220222++⋅⋅⋅+=______；（2）求2501111222+++⋅⋅⋅++=______； （3）求()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-的和；（请写出计算过程）（4）求2323n a a a na +++⋅⋅⋅+的和（其中0a ≠且1a ≠）．（请写出计算过程）【答案】（1）221−2；（2）2-5012；（3）101223-；（4）()121n a a a +--+11n na a +- 【分析】（1）根据阅读材料可得：设s ＝220222++⋅⋅⋅+①，则2s ＝22＋23＋…＋220＋221②，②−①即可得结果；（2）设s ＝2501111222+++⋅⋅⋅+①，12s ＝2505111112222++⋅⋅⋅++②，②−①即可得结果； （3）设s ＝()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-①，-2s ＝()()()23101222-+-+⋅⋅⋅+-②，②−①即可得结果；（4）设s ＝2323n a a a na +++⋅⋅⋅+①，as ＝234123n a a a na ++++⋅⋅⋅+②，②−①得as -s =-a -2341n n a a a a na +--⋅⋅⋅-++，同理：求得-2314n a a a a ++--⋅⋅⋅-，进而即可求解．【详解】解：根据阅读材料可知：（1）设s ＝220222++⋅⋅⋅+①，2s ＝22＋23＋…＋220＋221②，②−①得，2s −s ＝s ＝221−2；故答案为：221−2；（2）设s ＝2501111222+++⋅⋅⋅+①， 12s ＝2505111112222++⋅⋅⋅++②， ②−①得，12s −s ＝-12s ＝5112-1， ∴s ＝2-5012， 故答案为：2-5012； （3）设s ＝()()()2100222-+-+⋅⋅⋅+-①-2s ＝()()()23101222-+-+⋅⋅⋅+-②②−①得，-2s −s ＝-3s ＝()1012-+2 ∴s ＝101223-； （4）设s ＝2323n a a a na +++⋅⋅⋅+①，as ＝234123n a a a na ++++⋅⋅⋅+②，②-①得：as -s =-a -2341n n a a a a na +--⋅⋅⋅-++，设m =-a -234n a a a a --⋅⋅⋅-+③，am =-2314n a a a a ++--⋅⋅⋅-④，④-③得：am -m =a -1n a +，∴m =11n a a a +--， ∴as -s =11n a a a +--+1n na +， ∴s =()121n a a a +--+11n na a +-． 【点睛】本题考查了规律型−实数的运算，解决本题的关键是理解阅读材料进行计算。
七年级数学(下)(江苏科技版)+第8章+幂的运算检测题参考答案
0
=﹣10；
c=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=
.
所以 a，b，c 的大小关系为 a＞c＞b． 故选 D． 5. B 解析：①错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。 ；②（-2）0=1；③为完全平 方式， （a+b）2=a2+2ab+b2； ④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2 和 4x 不是同类项，不能合并．故正确的有①②④.故选 B． 6．D 解析：错误！未找到引用源。•（﹣c） =错误！未找到引用源。=（﹣c） =c . 故选 D． 7．C 解析：由题意知，分一次得到的小正方形边长为原来的错误！未找到引用源。 ； 2 分两次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ； ） 3 分三次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ；… ） 6 依此类推：分 6 次得到的小正方形边长为原来的（错误！未找到引用源。 ， ） 6 则 6 次操作后右下角的小正方形的面积为（错误！未找到引用源。 ．故选 C． ） 3 2 1 0 8．B 解析：因为（1101）2=1×2 +1×2 +0×2 +1×2 =13， 3 2 1 0 所以（1111）2=1×2 +1×2 +1×2 +1×2 =8+4+2+1=15． 故选 B． 二、填空题 ；m 解析：根据幂的乘方和积的乘方的知识，幂的乘方，底数不变，指数相乘； 积的乘方， 等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘， 对各式计算即可． 2 8 10 2 3 6 10 •10 =10 ； （m ） =m ． 2 2 5 2 4 2 2 2 4 10．(4ab )或（错误！未找到引用源。4ab ） ；m 解析：16a b =（4ab ） 或 16a b =（错 2 2 2 5 7 误！未找到引用源。4ab ） ； （﹣m） •m =m . 4 2 4 4 4 4 8 11. ①④ 解析：①（-a ） =（-a ） （-a ）=a •a =a ，①正确； 4 2 4×2 8 ②（-a ） =a =a ，②错误； 4 2 4×2 8 8 4 2 4×2 ③（-a ） =（-a） =（-a） =a ，计算过程中（-a ） 应该等于 a ，这里的负 号不是底数 a 的，所以③错误； 9．10
幂的运算评估测试题及答案
七（下）数学第八章幕的运算评估测试卷（时间：90分钟满分：100分）、选择题（每小题2分，共50分）1 •下列计算不正确的是1A. 3°+2 —1=1 丄B. 10_4十10_2=0 .0122.下列计算不正确的是A. a m- a m=a°=1C. (-x) 5-(-x) 4= -xC. a 2n十an= a2 D . 2ab 1 3b38a3( ) B. a m-(a —a p)=a m - n- pD . 9-3- (3- 3 1 2=lA . x8十x4=x2B . a8十a -8=1C . 3100十399=3D . 510-5s-5-2=534. 10C T十10001的计算结果是()A . 10000旷nB . 1刊-3nC . 10CTD . 100(T15.若一=2，则-2的值是()xA . 4B . 4-C . 0D . 一4 43.下列计算正确的是6 .在等式a m+n宁A=a m- 2中A的值应是( )7.8.9.10 .11 .A m+n+2 .aa2m+4等于A . 2 am+2B.B.a n—2m、2 4(a ) gax m+1g x m-J(x m) 2的结果是F列等式正确的是①0. 000126=1.③ 1. 1X 10一5=0 .A .①②(―I x 伪x(1.A. - 1 . 5X101126X 10- 4000011B.②④5X 104) 2的值是B .1014F列各式中-定正确的是A. (2x—3)0=1B . 0=0C m+n+3 aC . a2. a m+4C. 0D n+2.aD2 m 4.a ga + a② 3. 10X 104=31000④ 12 600000=1C.①②③C.C.26X 10D .①③④-4X 1014 D . - 1014(a2- 1)0=1D. (m2+1) 0=1200812 .计算122009的结果是2009A . 1 -22009B . 12C.200812009D .丄213．若 26m >2x >23m，m 为正整数，则 x 的值是A ．4mB ．3mC ．314•在算式a m+n 宁()=a m -2中括号内的式子应是m+n+2A ． a15. (2X 3- 12- 2) 0结果为A ．016. 结果为a 2的式子是A . a 6-a 317．下面计算正确的是A ．a 4ga 2= a818．(-2a 3) 2等于A ．4a 519．下列运算正确的是A ．x 5g x=x 520．下列运算正确的是n -2 B ．am+n - 2C ．aB ．1C ．12B ．a 4ga -2C ．(a -1) 2B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7B ．4a 6C ．4a 9B ．x 5- x 2=x3 C ．(-y) 2 (-y)7=y 9D ．2m( )D ．an+2( )D ．无意义( )D ． a 4 - a 2( )D ．x g x 7=x 8( )D ．- 4a 6( )3 7 10D . - y • (- y) =y()B . (xy)6十(xy) 2=(xy) 3=x 3y3C . x n+2 十 x n+1 =x —n21.计算25m- 5m得A ．5B ．204n 2n 3n － n.x k x g x =x( )C ．5mD ． 20m22．1 纳米=0 ．000 000 001米，则 2．5纳米应表示为国家游泳中心——“水立方”是北京 2008奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约科学记数法表示为 （结果保留两个有效数字 ）、填空题 （每小题 2分，共 44分）26. a 2 - (- a )2= ___________DA . x 10十(x 4十 x 2)=x 8A . 2. 5X 1(T 8米B . 2. 5X 10-9米C . 2. 5X 10一10米D . 2. 5X 109米23．24． 25．260 000平方米，将A ．0．26X 106列运算正确的是A ． a 2ga 3= a6260 000用科学记数法表示应为 B ．26X 1042 36B ．(－y 2)C ． 2． 6X 105D ．2．6X 106C ． (m 2n) 3=m 5n 3D ．－ 2x 2+5x 2=3x 2国家教育部最近提供的数据娃示， 2008 年全国普通高考计划招生 667万人，这一数据 A ． 6 ． 6X 106B ． 66X 106C ． 6． 7X 106D ． 67X 106(x 2)_3 • (x 3)-1十 x= ____ •—b 2 • (-b) 2 (- b 3)= ______ .(x -y)2 (y -x) 3= ________0. 125?008X 82009= _________ .—4n+ 8n —1= _________ .3 m+1 2m+4a g _____ ga = a已知 10a=5 , 1C F =25，则 1(fa - b= ________已知 Ax n+1=x2n+1，则 A= __________ .0． 258x 643x 258x 48= _________- 52x (-5)2x 5-4= __________(a 2) 2 (a b) 3-(- a 2b) 3(- a )= ______(-a )6r - a )3= __________ .a 2ga 5* a 6= _________ .50x 5-2+25-1= ___________3 2 6 10m • (m) = m = ________ .27．28．29．30．31．32．33．34．35．36．37．38．39．40．41．m+1 . m —1—x = x = _________ .(a m —1) n 十 a mn= ______ .若 22n=4，贝U n= ___ .若 64X 83=2x，贝U x= _____ .若 x 3=( — 2) 5-』)—2,则 x= ______ .2用科学记数法表示0. 000 000 125= ________计算题(48〜51题每小题4分，52、53题每小题5分，共26分)(—3a 3) 2- a 2x n+1g + x n —1(x n ) 2(X M 0)x 5 g x 4— x 6 • x 2 • xg ( — 3) 0+(—丄)3—(】)—22 33x 2 • x n —2+3( — x) 2 • x n —3 - (— x)(—3X 3—2)—3 — (— 32) 2-32X 2000参考答案42.43.44.45.46.47.三、48.49.50.51.52.53.1.C 2. B 3. C 4. B 5. B 6.D 7. B 8. B 9. C 10. B 11. D12. D 13. A 14. D 15. D 16. B17. D 18. B19. D 20. A 21. C22. B23.C24. D 25. C26. a 427.1 1028. b 729. (y — x)5 30. 8 31. —2n32. a mx33. 5 34. nx 35. 436.— 1 37. 0 38. — a 39. a 40.1 41. 5 m 2142.— x 2 43.44.a45. 154 6 --2 47. 1. 25X 10一748.解: (— 3a 3) 2十 a 2=9a 6十 a 2=9a 6—2=9 a 449.解: n+1x•x n—1 十(x n )2 =x (n+1)+(n —1)— 2n=x 0=150.解: x 5•x 4—x 6g x 2g x=x 9 — x 29=0.3 21951.解:3 0丄11 81238852.解: 原式=3x n— 3x n=0 .53.解： (—3X 3—2)—3— (— 32) 2- 3X 2000= — 27— 9X 1=— 36。
七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案
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七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案一、选择题(每题3分，共24分)1.以下各式中错误的选项是( )A. B.C. D.2.假定，，那么等于 ( )A.5B.6C.8D.93.在等式 ( ) 中，括号里填入的代数式应当是 ( )A. B. C. D.4.计算的结果为 ( )A. B. C. D.5. 以下4个算式中,计算错误的有 ( )(1) (2) (3) (4)A.4个B.3个C.2个D.1个6.假设 , ,那么三数的大小为( )A. B. C. D.7.计算的结果为( )A. B. C. D.8. 是大于1的自然数,那么等于 ( )A. B. C. D.二、填空题(每空2分，共20分)9.最薄的金箔的厚度为，用迷信记数法表示为 ;每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为 .10. ; ; .11. ; .12.( ) ; .13.：，假定 ( 为正整数)，那么 .三、解答题(共56分)14.计算(每题4分，共20分)：(1) (2) (3)15.(8分)先化简，再求值：，其中 .16.(8分) ,求的值.17.(10分) 用含有的代数式表示 .18.(10分) 请用把它们按从小到大的顺序衔接起来，并说明理由.第八章幂的运算单元自测题参考答案一、选择题:1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D二、填空题:9. ; 10. 11.12. 13.三、解答题：14.(1) (2) (3) (4) (5) 15.16. 17. 18.。
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题(附答案)
2021-2022学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．下列各式正确的是（）A．用科学记数法表示30800＝3.08×105B．（﹣3）0＝1C．用小数表示5×10﹣6＝0.0000005D．2．若8x＝21，2y＝3，则23x﹣y的值是（）A．7B．18C．24D．633．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（）A．3B．6C．7D．84．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是（）A．5B．6C．7D．105．42020×（﹣0.25）2021的值为（）A．4B．﹣4C．0.25D．﹣0.256．如果a+3b﹣2＝0，那么3a×27b的值为（）A．B．3C．9D．277．已知4x＝6，2y＝8，8z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系正确的是（）A．2x+y＝z B．xy＝3z C．2x+y＝3z D．2xy＝z8．已知2x＝5，则2x+3的值是（）A．8B．15C．40D．125二．填空题（共8小题，满分40分）9．求值：＝．10．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝．11．已知2x＝a，则2x•4x•8x＝（用含a的代数式表示）．12．已知3x+1•5x+1＝152x﹣3，则x＝．13．﹣y3•y5÷（﹣y）4＝．14．30÷3﹣1×（）﹣2＝．15．已知x，y为正整数且y＝5x，则9x+y÷27y﹣x＝．16．已知（2a﹣3）a+1＝1，则a的取值可以是．（请写出所有符合条件的答案）三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2020）0÷（）﹣1．18．按要求解答下列各小题．（1）已知10m＝6，10n＝2，求10m﹣n的值；（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值；（3）已知8×2m÷16m＝215，求m的值．19．计算：（1）x2•x4+（x3）2﹣5x6；（2）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．20．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果a c＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝，（﹣2，﹣32）＝；②若（x，）＝﹣3，则x＝．（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：a+b＝c．21．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝，D（16）＝．（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．根据运算性质，计算：①若D（a）＝1，求D（a3）；②若已知D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+c，试求D（15），D（），D（108），D（）的值（用a、b、c表示）．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A、用科学记数法表示30800＝3.08×104，故A选项错误；B、（﹣3）0＝1，故B选项正确；C、用小数表示5×10﹣6＝0.000005，故C选项错误；D、（﹣2）﹣3＝，故D选项错误．故选：B．2．解：∵8x＝21，2y＝3，∴23x＝21，∴23x﹣y＝23x÷2y＝21÷3＝7．故选：A．3．解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4，∴52a•52b＝56，4b﹣c＝4，∴2a+2b＝6，b﹣c＝1，即a+b＝3，b﹣1＝c，∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3（b﹣1）＝3a+3b﹣3＝3（a+b）﹣3＝3×3﹣3＝9﹣3＝6．故选：B．4．解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故选：A．5．解：42020×（﹣0.25）2021＝42020×（﹣0.25）2020×（﹣0.25）＝（﹣0.25×4）2020×（﹣0.25）＝（﹣1）2020×（﹣0.25）＝1×（﹣0.25）＝﹣0.25．故选：D．6．解：∵a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2，∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝32＝9，故选：C．7．解：∵4x＝6，2y＝8，8z＝48，∴4x•2y＝8z，∴22x•2y＝23z，∴22x+y＝23z，∴2x+y＝3z，故选：C．8．解：∵2x＝5，∴2x+3＝2x×23＝5×8＝40．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：＝20212021×（）2021×＝（2021×）2021×＝12021×＝1×＝，故答案为：．10．解：因为3x﹣5y﹣1＝0，所以3x﹣5y＝1，所以103x÷105y＝103x﹣5y＝10．故答案为：10．11．解：∵2x＝a，∴2x•4x•8x＝2x•（2x）2•（2x）3＝a•a2•a3＝a6，故答案为：a6．12．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．13．解：原式＝﹣y3•y5÷y4＝﹣y3+5﹣4＝﹣y4，故答案为：﹣y4．14．解：30÷3﹣1×（）﹣2＝1÷×9＝1×3×9＝27．故答案为：27．15．解：∵y＝5x，∴9x+y÷27y﹣x＝32x+2y÷33y﹣3x＝32x+2y﹣3y+3x＝35x﹣y＝35x﹣5x＝30＝1．故答案为：1．16．解：①当a+1＝0时，a＝﹣1，符合题意；②当2a﹣3＝﹣1时，a＝1，a+1＝2，符合题意；③当2a﹣3＝1时，a＝2，符合题意；故答案为：1，﹣1，2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：原式＝（）2×+1÷4＝×+＝1．18．解：（1）∵10m＝6，10n＝2，∴10m﹣n＝6÷2＝3；（2）∵a+3b＝4，∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81；（3）∵8×2m÷16m＝215，∴23×2m÷24m＝215，∴23+m﹣4m＝215，∴3+m﹣4m＝15，∴m＝﹣4．19．（1）原式＝x6+x6﹣5x6＝﹣3x6；（2）原式＝64a6﹣9a6+（﹣4a2）3＝64a6﹣9a6﹣64a6＝﹣9a6．20．解：（1）①∵53＝125，∴（5，125）＝3；∵（﹣2）5＝﹣32，所以（﹣2，﹣32）＝5；②由新定义的运算可得，x﹣3＝，∴x3＝8，∴x＝2．故答案为：①3；5；②2；（2）∵（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，∴4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a•4b＝4c，∴a+b＝c．21．解：（1）∵21＝2，∴D（2）＝1，∵24＝16，∴D（16）＝4，故答案为：1；4．（2）①∵21＝a，∴a＝2．∴23＝23．∴D（a3）＝3．②D（15）＝D（3×5），＝D（3）+D（5）＝（2a﹣b）+（a+c）＝3a﹣b+c，＝（a+c）﹣（2a﹣b）＝﹣a+b+c．D（108）＝D（3×3×3×2×2），＝D（3）+D（3）+D（3）+D（2）+D（2）＝3×D（3）+2×D（2）＝3×（2a﹣b）+2×1＝6a﹣3b+2．，＝D（3×3×3）﹣D（5×2×2）＝D（3）+D（3）+D（3）﹣[D（5）+D（2）+D（2）]＝3×D（3）﹣[D（5）+2D（2）]＝3×（2a﹣b）﹣[a+c+2×1]＝6a﹣3b﹣a﹣c﹣2＝5a﹣3b﹣c﹣2，。
七年级数学下册第8章幂的运算测试卷
《第8章幂的运算》一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分）1．化简﹣x2⋅x3的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x52．计算（﹣2x）3y的结果是（）A．﹣6x3y B．6x3y C．﹣8x3y D．8x3y3．下列运算正确的是（）A．a2⋅a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（ab）3＝a3b3D．a6÷a2＝a34．下列各式中，与a4⋅a4运算结果相同的是（）A．a2⋅a8B．（a2）4C．（a4）4D．a8÷a25．若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n等于（）A．B．6 C．21 D．206．下列计算不正确的是（）A．（﹣3x）3＝﹣27x3B．x2÷x﹣2＝x4C．D．（π﹣3.14）0＝17．若（x﹣3）0+（2x﹣8）﹣2有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜3 C．x≠3且x≠4 D．x≠3或x≠2 8．已知，，则92m﹣n的值为（）A．100 B．C．200 D．4009．澳大利亚昆士兰大学的科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最大身长只有0.00000015米，甚至比已知的最小细菌还要小，将0.00000015用科学记数法表示为（）×10﹣6×10﹣7×10﹣8D．15×10﹣9二、填空题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）10．计算：a3⋅a4．11．用科学记数法表示的数﹣×10﹣4写成小数是．12．下列各式中：①（﹣a2）3；②（﹣a3）2；③（﹣a）5（﹣a）；④（﹣a2）（﹣a）4．其中计算结果等于﹣a6的是（只填写序号）13．已知2×4m×8m＝216，m＝．14．若a3x+2y÷a3x＝a4，则y＝．16×（﹣8）17＝．16．若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝，2x﹣y＝，22x＝．三、解答题（本题共计8小题，共计52分，）17．计算：（﹣2a3）2+a8÷a2﹣2a2⋅a4．18．计算：（3x3y2z﹣1）﹣2⋅（5xy﹣2z3）2．19．（1）若x n＝2，y n＝3，求（x2y）2n的值；（2）若3a＝6，9b＝2，求32a﹣4b+1的值．20．计算：；（2）（﹣x）3÷x⋅（﹣x）2；（3）﹣102n×100÷（﹣10）2n﹣1；．21．若，，，请比较a，b，c的大小．22．下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？×105；×106；×102；（4）﹣×104．23．已知a m＝2，a n＝4，求下列各式的值．（1）a m+n（2）a3m+2n．24．有一种长度单位叫纳米（nm），1nm＝10﹣9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个？。
七年级下第8章幂的运算单元自测题含答案.docx
算255m的结果为B.5（-）*（-）=- -列4个算式中，计算错误的有20 C. 5m D. 20m⑴ c4 c2 2 3 Z° Z34m a m a4七年级下第8章幕的运算单元自测题含答案第八章幕的运算单元自测题时间：45分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共24分）1 •下列各式中错误的是（）A.班级: 姓名: 得分:C. / y-4J 2 2丿° m nB.m2•若a = --1-6 3m n27 +m na 等于(3,贝【JD.—3)3 = 一(ab aA.5B.6C.8D.93.在等式11a中, 括号里填入的代数式应当是A・a C. D.二、填空题（每空2分，共20分）每立方厘米的空气质量约为1.239x10^g ,用小数把它表示为(4) ( 3a)3 ( a) ( 3a)2 (5)3] 2 [(耐—(a b) b a—• 一3=( 2 )2；(2m n) n m—+________________ X n 1 =22n 3.2•—2 _ X —2 +3 := X —-----3 4X 一42 2 213.已知:_2=•2,3 3 ,4+ =4=，3 3 8 8 15 •••915a 有10+210a(a、b为正整数），则 a bb b三、解答题（共56分）• ■■ •12.(——) --------- 2 = a4bj14•计算（每小题4分，共20分）：(1) 3)2(a3 ( t) ( t)4 5t4 ( )3 ( )2(p q) q p p qg・4 ( 2p 32 (3.14 )o15. （8分）先化简，再求值：Q3 2a （b ）16. (8分)已知3 m9 27 ,求m的值.3 1 1)2 3ab ,其中a ,b 4.2 4-2-Y3Y 5“用含有m> n的代数式表示X14.X = ill X = ri18. （10分）已知a 2少，b 3上44, C 6些2请用“ >"把它们按从小到大的顺序连接起来, 并说明理由第八章幕的运算单元自测题参考答案仃.（10分）已知一、选择题：1・D 2・B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D二填空题：9・0.001239 10. - 1；fn611. (a+6)'；(2櫛-12. a 甥13. 10912 12 3 31一a ( 2) t (3) (q- p) (4) -48a (5) -5—15. 564= 14 = 18. a c b3 16. m 3 17. x m n 三、解答题：（1）。
七年级数学_第八章_幂的运算_单元测试卷
七年级数学第八章 幂的运算 单元测试（满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若23==nmaa ，，则)(=+nm aA.5B.6C.8D.9 2. 22=nx ，则)(6=nxA.6B.8C.9D.12 3. 如果1623)9(=n ，则n 的值为（ ）A.3B.4C.5D.6 4. n x -与n x )(-的正确关系是（ ）A.相等B.当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等C.互为相反数D.当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数5. 1221)()(-+∙n n a a 等于（ ）A.34+n aB. 14+n aC. 14-n aD. n a 4 6. 若n 为正整数，且72=nx ，则nnx x2223)(4)3(-的值为（ ）A.833B.2891C.3283D.1225 7. 若2=-b a ，1=-c a ，则22)()2(a c c b a -+--等于（ ）A.9B.10C.2D.1 8. ()[])(32=--a学校：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿ 考场号：＿＿＿＿ 。
装。
订。
线。
内。
请。
勿。
答。
题。
A.6a -B.6aC.61a-D.61a9. 下列四个算式：⑴84444)(xxx ==+，⑵()[]8222222yyy ==⨯⨯，⑶()632yy =-，⑷()[]()6623xx x =-=-，其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 10. 把-2360000用科学计数法表示，应是（ ）A.41036.2⨯-B.61036.2⨯-C.71036.2⨯-D.71036.2-⨯- 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（每空2分，共20分）11.=∙-+1n mxx ， =∙-∙∙27393322，12.若22=n x ，则=nx 6，已知22=x ，3=ny，则=nxy 3)(13.计算：=-⨯-20062005)125.0(814.=++--21)2.022(，=÷÷÷)()(6735m m m m15.=÷-81812)2(，()=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛333222116.()36216.0=-x ，()56244=⨯17. 已知8∙∙mmaa =211,则m= .18.用小数表示=⨯-41014.3 19.一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米；20.若x=2m +1，y=4m +3，则用x 的代数式表示y 为_________. 三、解答题（21题40分、22-25每题7分,共68分） 21.计算（40分） ⑴()()2222266--⨯--- ⑵mn n xx xx÷∙∙-+11（n >m ）⑶2010225.0⨯ ⑷()[]()()532232334babab a -∙-∙-⑸-102n×100×(-10)2n -1(6)()[]()()522343225xxxx-÷-∙-÷(7)(-9)3×(-23)2×(13)3(8)()()()52b a a b b a nn-∙-∙-（其中n 为正整数）22.先化简，再求值：()3233212a b ab ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭， 其中a=14, b=4.23. 已知x+y=a, 试求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)324.一种电子计算机每秒可做810次运算，它工作2105⨯秒可做多少次 运算？（结果用科学记数法表示）25.若3-=a ，25=b 。
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷(含答案)
【精选】苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共24分)1．【2021·南京市玄武区二模】计算a 3·(－a 2)的结果是( )A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 62．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫130×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－2的结果是( ) A.110 B ．－110 C ．25 D ．－1253．【2022·宿迁】下列运算正确的是( )A ．2m －m ＝1B ．m 2·m 3＝m 6C ．(mn )2＝m 2n 2D ．(m 3)2＝m 54．计算：(a ·a 3)2＝a 2·(a 3)2＝a 2·a 6＝a 8，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则5．已知a a －1÷a ＝a ，则a ＝( )A ．3B ．1C ．－1D ．3或±16．【2022·长沙市校级期中】已知2x －3y ＝2，则(10x )2÷(10y )3的值为( )A ．10 000B ．1 000C ．10D ．1007．已知(x －1)|x |－1有意义且值为1，则x 的值为( )A ．±1 B．－1 C ．－1或2 D ．28．【2022·青岛期中】如图，已知点P 从距原点右侧8个单位的点M 处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点M 1处，第二次从点M 1跳到OM 1的中点M 2处，第三次从点M 2跳到OM 2的中点M 3处，…，依次这样进行下去，第2 024次跳动后，该点到原点O 的距离为( )A ．2－2 024B ．2－2 023C ．2－2 022D ．2－2 021二、填空题(每题3分，共30分)9．【2022·苏州市吴江区期中】计算：(－3xy 3)3＝__________．10．【2021·溧阳市期中】若83＝25·2m ，则m ＝________．11．计算：(－5)2 023×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 2 024＝________．12．【2021·扬州市江都区期中】已知2a ÷4b ＝8，则a －2b 的值是________．13．【2022·湖北】科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000 000 103m ，该直径用科学记数法表示为______________m.14．若0＜x ＜1，则x －1，x ，x 2的大小关系是____________．15．【2021·盐城市建湖县月考】已知3x ＋1＝6，2y ＋2＝108，则xy 的值为________．16．设x ＝5a ，y ＝125a ＋1(a 为正整数)，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________．17．梯形的上、下底的长分别是4×103cm 和8×103cm ，高是1.6×104cm ，此梯形的面积是__________．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m ·a n ＝a m ＋n (其中a ≠0，m 、n 为正整数)．类似地，我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：g (m ＋n )＝g (m )·g (n )，若g (1)＝－13，则g (2 023)·g (2 024)＝________________． 三、解答题(第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分)19．计算：(1)a3·a2·a＋(a2)3; (2)(2m3)3＋m10÷m－(m3)3. 20．计算：(1)0.62 023×(－53)2 024; (2)(－2)－2＋⎝⎛⎭⎪⎫13－1×(2 023－π)0.21．已知2a＝4b(a、b是正整数)且a＋2b＝8，求2a＋4b的值．22.(1)比较221与314的大小；(2)比较86与411的大小．23．【2021·张家港市月考】(1)已知2×8x×16＝223，求x的值；(2)已知a m＝2，a n＝3，求a3m－2n的值．24．某农科所要在一块长为1.2×105cm，宽为2.4×104cm的长方形实验地上培育新品种粮食，已知培育每种新品种需一块边长为1.2×104cm的正方形实验地，这块长方形实验地最多可以培育多少种新品种粮食？25．【2021·宿迁市沭阳县期中】(1)已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值；(2)已知9n＋1－9n＝72，求n的值．26．【2022·盐城市亭湖区校级月考】规定两数a、b之间的一种运算，记作(a，b)；如果a c＝b，那么(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.。
幂的运算
七年级（下）第八章《幂的运算》测试卷一、选择题：（每题2分，共计16分）1．计算9910022）（）（-+-所得的结果是（ ）Ａ．－2 Ｂ．2 Ｃ．－992 Ｄ．9922．当m 是正整数时，下列等式一定成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-=Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个3．下列运算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．36329)3(y x y x -=-C ．442232)21(4y x xy y x -=-⋅ D ．333)(y x y x -=- 4．如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >>5．计算3112)(n n x x x +-⋅⋅的结果为( )A.33+n xB.36+n xC.n x 12D.66+n x6．已知 n 是大于1的自然数,则 ()()11+--⋅-n n c c 等于 ( ) A.()12--n c B.nc 2- C.n c 2- D.n c 27．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是 （ ）A ．521(B 、541(C 、51D 、5)41(1-8．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数（1101）2转换成十进制数是（ ）Ａ.13 Ｂ.12 C.11 D.9二、填空题：（每空2分，共计40分）9．计算：102·108 ＝ ； (m 2)3＝ ； (－a )4÷(－a )＝ ； (－b 3)2＝ ； (－2xy )3＝ ； =-⋅-22)(x x ； ()()=-⋅-32a b b a ； 2332)()(a a -+-＝ ； （－t 4）3÷t 10＝_______； =⎪⎭⎫ ⎝⎛--223_________．10．16a 2b 4＝（_______）2； ()(2⋅-m ）＝m 7； ×2n －1＝2 2n ＋3； =81( )－3． 11．若a m ＝2，a n ＝6，则a m ＋n ＝___________；a m －n ＝__________．12．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ．13．若1031222=⋅+n (n 为正整数)，则n ＝__________． 14．人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示为 ．15．︱x ︱＝(x －1)0 ，则x = ．三、计算与化简：（每题4分，共计24分）16．()3242a a a -+⋅ 17．()()524232)(a a a -÷⋅ 18． ()()()34843222b a b a ⋅-+-19．()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+- 20．23×8×16×32 (用幂的形式表示） 21．20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、观察与解释：（每题5分，共计20分）22若的值求n m n m b a b b a +=2,)(1593．23先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，.24、光在真空中的速度约是3×108 m/s ，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年． 请你算算：1 年以3×107 s 计算，1 光年约是多少千米？25、某种花粉颗粒的半径约为25 um ，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m ．其中1um ＝10－６ｍ．(结果用科学记数法表示)。
第8章 幂的运算 苏科版数学七年级下册综合检测(含答案)
第8章 幂的运算综合检测幂的运算一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2022江苏徐州一模)下列计算正确的是 ( )A.3x 2·2x =5x 2B.y 6÷y 2=x 4C.(-3)-2×(−13)0=1 D.-a 2·(-a )3a 4=a 9 2.【跨学科·物理】 石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料,单层石墨烯的厚度仅为0.000 000 000 34 m .用科学记数法表示0.000 000 000 34是( )A.34×10-9B.3.4×10-10C.3.4×10-9D.0.34×10-10 3.若(a -2)-1有意义,则a 的取值范围是 ( )A.a ≠0B.a ≠2C.a ≠-1D.a ≠1 4.已知3a =10,9b =5,则3a -2b 的值为 ( )A .5B .12C.25D .25.若3y -2x +2=0,则9x ÷27y 的值为 ( )A.9B.-9C.19D.−196.(2021江苏盐城射阳月考)如果m =3a +1,n =2+9a ,那么用含m 的代数式表示n 为( )A .n =2+3mB .n =m 2C .n =2+(m -1)2D .n =m 2+27.(2021四川泸州中考)已知10a =20,100b =50,则12a +b +32的值是( )A.2B.52C.3D.928. 【新独家原创】 观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75= 16 807,……,通过观察,用你所发现的规律确定整数72 023的个位数字是( )A.9B.7C.3D.1 二、填空题(每题3分,共24分)9.一种细菌的半径是4.3×10-3 cm,则用小数可表示为 cm . 10.计算:y 3·(-y )·(-y )5·(-y )2= . 11.(2022江苏宿迁沭阳月考)计算:(−23)2 024×1.52 023= .12.若x a =2,x b =16,则ba = .13.(2022江苏苏州相城月考)若n 为正整数,且x 2n =2,则(3x 2n )2-4(x 2)2n 的值为 .14.(2022江苏泰州海陵月考)已知4x =6,2y =8,8z =48,那么x ,y ,z 之间满足的等量关系是 .15.【新独家原创】 若(2x +3)x +2 023=1,则x = .16.(2022江苏镇江期中)规定:a*b =2a ×2b ,例如:1*2=21×22=23=8,若2*(x +1)=32,则x = . 三、解答题(共52分) 17.(10分)计算:(1)(−14)−1+(-2)2×2 0230-(13)−2;(2)5.4×108÷(3×10-5)÷(3×10-2)2.18.(10分)计算:(1)m4·m5+m10÷m-(m3)3;(2)(x-y)2·(y-x)7·[-(x-y)3].19.【跨学科·物理】(6分)光的速度约为3×108 m/s,一颗恒星发出的光需要4年时间才能到达地球,1年以3×107 s计算,求这颗恒星与地球之间的距离.20.(2022江苏泰州姜堰月考)(8分)已知4×16m×64m=421,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.21.(2022江苏无锡江阴月考)(8分)若a m=a n(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n,利用上面结论解决下面的问题:(1)如果2÷8x×16x=25,求x的值;(2)如果3x×2x+1+2x×3x+1=180,求x的值.22.(2022江苏泰州兴化期中)(10分)规定:a☆b=10a×10b,如:2☆3=102×103=105.(1)求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c与a☆(b+c)相等吗?请说明理由.答案全解全析1.D A .3x 2·2x =6x 3,故该选项不符合题意; B .y 6÷y 2=y 4,故该选项不符合题意;C .(-3)-2×(−13)0=19×1=19,故该选项不符合题意;D .-a 2·(-a )3a 4=a 9,故该选项符合题意.故选D.2.B 0.000 000 000 34=3.4×0.000 000 000 1=3.4×10-10.故选B. 3.B 若(a -2)-1有意义,则a -2≠0,解得a ≠2.故选B.4.D 因为3a =10,9b =32b =5,所以3a -2b =3a ÷32b =10÷5=2.故选D .5.A 因为3y -2x +2=0,所以3y -2x =-2,所以2x -3y =2, 则9x ÷27y =32x ÷33y =32x -3y =32=9.故选A.6.C 因为m =3a +1,所以3a =m -1,所以n =2+9a =2+(3a )2=2+(m -1)2.故选C .7.C 因为10a ×100b =10a ×102b =10a +2b =20×50=1 000=103,所以a +2b =3,所以12a +b +32=12(a +2b +3)=12×(3+3)=3.故选C.8.C 因为71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,……, 所以这列数的个位数字依次以7,9,3,1循环出现, 因为2 023÷4=505……3,所以72 023的个位数字是3.故选C. 9.答案 0.004 3解析 4.3×10-3=4.3×0.001=0.004 3. 10.答案 y 11解析 原式=y 3·(-y )·(-y )5·y 2=y 3·(-y )·(-y 5)·y 2=y 3·y ·y 5·y 2=y 3+1+5+2=y 11. 11.答案 23解析 (−23)2 024×1.52 023=(23)2 024×(32)2 023=(23)2 023×23×(32)2 023=(23×32)2 023×23=12 023×23=1×23=23.故答案为23.12.答案 4解析 因为x a =2,所以(x a )4=24=16, 又x b =16,所以(x a )4=x b , 所以4a =b ,所以ba =4.13.答案 20 解析 当x 2n =2时,(3x 2n )2-4(x 2)2n =(3x 2n )2-4(x 2n )2=(3×2)2-4×22=62-4×4=36-16=20.故答案为20.14.答案 2x +y =3z解析 因为4x =6,2y =8,8z =48, 所以4x ·2y =8z , 所以22x ·2y =23z , 所以22x +y =23z , 所以2x +y =3z. 故答案为2x +y =3z. 15.答案 -1或-2 023解析 当x +2 023=0时,x =-2 023,此时2x +3≠0,符合题意. 当2x +3=1时,x =-1,此时x +2 023=2 022,符合题意. 当2x +3=-1时,x =-2,此时x +2 023=2 021,不符合题意. 故答案为-1或-2 023.16.答案 2解析根据题意,得2*(x+1)=22×2x+1=32,即22×2x+1=25,所以2+x+1=5,解得x=2.17.解析(1)原式=-4+4×1-9=-4+4-9=-9.(2)原式=5.4×108×1×105÷(9×10-4)3=1.8×1013÷(9×10-4)=0.2×1013-(-4)=0.2×1017=2×1016.18.解析(1)原式=m9+m9-m9=m9.(2)(x-y)2·(y-x)7·[-(x-y)3]=(y-x)2·(y-x)7·(y-x)3=(y-x)12.19.解析3×108×3×107×4=3.6×1016 (m).答:这颗恒星与地球之间的距离约为3.6×1016 m.20.解析因为4×16m×64m=421,所以41+2m+3m=421,所以5m+1=21,所以m=4,所以(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.21.解析(1)因为2÷8x×16x=25,所以2÷(23)x×(24)x=25,所以2÷23x×24x=25,所以21-3x+4x=25,所以1-3x+4x=5,所以x=4.(2)因为3x×2x+1+2x×3x+1=180,所以3x×2x×2+2x×3x×3=180,所以3x×2x×(2+3)=22×32×5,所以3x×2x×5=32×22×5,所以x=2. 22.解析(1)12☆3=1012×103=1015; 4☆8=104×108=1012.(2)相等.理由如下:因为(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c, a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,所以(a+b)☆c=a☆(b+c).。
2019-2020年七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案.docx
2019-2020 年七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分)1.已知空气的单位体积质量为 1.24 ×10-3 g/cm 3，1.24 ×10-3 用小数表示为 ()A.0.000124B. 0.0124C. 0.00124D. 0.001242.下列各式 : ① a 2 n ga na 3 n ；② (xy 2 )3 x 3 y 6 ；③ 4m 21 2 ；④ ( 3)0 1 ；⑤4m( a)2 g( a)3a 5 .其中计算正确的有 ()A.4 个B.3 个C.2个D.1个3.如果 a( 99) 0 ， b( 0.1) 1 ， c ( 5 ) 2 ，那么 a ， b ， c 的大小关系为 ()3A. a c bB. c a bC. a b cD. c b a4.计算 ( 2)100 ( 2)99 所得的结果是 ()A.2B. 2C. 299D.2995.9m32m 2( 1)n ， n 的值是 ()3A.2B. 2C. 0.5D.0.56.下列各式 : ① a 5 g[( a)2 ]3 ；② a 4 g( a)3 ；③ ( a 2 )3 g( a 3 )2；④ [( a)4 ]3 . 其中计算结果为a 12 的有 ()A. ①和③B. ①和②C.②和③D. ③和④7.a999， b119，则 a ， b 的大小关系是 ()999 990A. abB. a bC. abD. 以上都不对8.定义这样一种运算 :a N ( a 0, N 0)，那么b就叫做以 a 为底的 N的对数，如果 b记作 blog a N .例如 :因为 23 8 ，所以 log 2 8 3 ，那么 log 3 81 的值为 ()A. 27B. 9C. 3D. 4二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分)9.计算 :( 2)3; x 3 gx 2; aga 7 a 4 ( a)4;(xy)5 g( y x)3.10. 若 a ， b 为正整数，且 2a3b 3，则 9a g27b 的值为;若 3m 2 ， 3n 5 ，则 3m n.11. 若 a2n25 ， b 2 n 16 ，则 (ab) n;若 22 822n ，则 n 的值为.12. (1) 若 9n g27n320 ，则 n;(2) 若 x4 y 3 0，则 2x g16 y.13. (1) 若 a m2 ，则 (3a m )2 4( a 3) m ;(2) 若 2m9 ， 3m6 ，则 62m 1.14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为.15. 设 x 3m， y27m 1 ，用 x 的代数式表示 y 是.16. 计算 :(5 ) 2015 (2 2) 2016;125(2 103 )2 (3 103 ).( 结果用科学记数法表示 )17.已知实数 a ， b满足 a b 2， ab 5 , (a b)3g(a b)3的值是.则18. 已知 a255 ，b 344，c433 ，d 522，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题 (共 56 分 )19. (12 分 )计算 :(1) ( x)gx 2 g( x)6 ;(2) ( 2x 2 ) 3 x 2 gx 4 ( 3x 3 )2(3) t 3 g( t )4 ( t )5(4) ( 1)20152 1(3) 2 ( 3.14) 02(5)( 0.25)14 230(6) 2( x3)2gx3(4 x3 )3( 3x) 4 gx520. ( 4 分 )已知n为正整数，且x m 2 ， x n3(1)求x2m 3 n的值 ;(2)(2 x n )2 (x2 ) 2n的值21. ( 6 分 )已知2x3， 2y 5 .求:(1)2x y的值;(2)23 x的值(3)22 x y 1的值22. (6 分)(1) 已知3 9m27m316，求 m 的值.(2) 已知x2m 3 ，求 (2 x3 m) 2(3 x m )2的值.23. (4 分 )已知a m 2 ， a n 4 ， a k32(a0)(1)求 a3m 2 n k的值;(2)求k3m n 的值.24. (6分)(1) 已知10a 5 ， 10b6，求102 a 3 b的值 .(2) 已知2x 5 y 30 ，求 4x g32 y的值.(3) 已知(32)n(4)n33，求 n 的值.2439825. (6 分)(1) 已知 2m g4m26 ，求 ( m 2 )6 (m 3 gm 2 )m 的值 .(2)先化简，再求值 : ( 2a)3 g( b 3 )2( ab 2 )3 ，其中 a1 ， b 2226. (6分)(1)你发现了吗 ? (2) 222 ，(2) 21 113 3 由上述计算，我们发现33332 2222 2( )33(2)2(3) 2； 332(5)3 与 ( 4) 3之间的关系(2) 仿照 (1) ，请你通过计算，判断4 5(3) 我们可以发现： ( b) m( a)m (ab 0)ab(4)计算:(7)2( 7)215527. (6分)m11)n92)m n2)3 n (1)已知2， (，求 (1 x(1 x的值163(2)已知122232⋯ +n21n(n 1)(2n 1) ，试求 224262⋯ 502的值6参考答案一、 1.D 2. B 3. A 4. C5.B6. D7. A8. D二、 9.8x52a8( x y)810.271011.201112.(1)4(2)813.(1)4(2)48614.7 10715.y 27x316.12 1.21010517.100018. b c a d三、 19. (1)原式x3 gx6x9(2)原式8x6x69x616x6(3)原式t 3 gt 4(t5 )t 2(4)原式11411 2918(5)原式(1)14415(14)14 4 444(6)原式2x964x981x919x920. （ 1）x2 m 3n x2m gx3n( x m ) 2 g( x n )32233427108（ 2）(2 x n)2( x2 )2 n4x2n x4n4( x n ) 2(x n ) 44 32344521. （ 1）2x y2x g2y35 15（ 2）23 x(2 x ) 33327（ 3） 22 x y 122 x2 y 2 (2 x ) 2 2y2 32 5 291022. （ 1）因为 3 32m33m316 ，所以 1 2m 3m 16解得 m 15（ 2） (2 x 3 m ) 2 (3x m )24( x 2 m )3 9x 2m4 39 3 8 1323. （ 1） a 3 m 2n ka 3 m ga 2na k(a m )3 g(a n )2 a k23 42 324（ 2 ） 因 为 a k 3 m na k a 3 m a n 32 234 1， 易 知 a 0 ， 且 a1，所以k 3m n 024. （ 1） 102a3b (10a ) 2 g(10b )3 52 635400（ 2） 4x g32 y 22 x g25 y 22 x5 y23 8（ 3）因为 (32)n( 4 )n3324398所以 ( 2)5n( 2 )2n (2) 3 333所以 5n 2n3 ， n 125. （ 1 ） 因 为 2m g4m26，即2m g22m 26 ， 所 以 3m6 ， m2.所以( m 2 ) 6 m(g 3 m m2 ) m 12m1 0m 4（ 2） ( 2a)3 g( b 3 )2 ( ab 2 )3( 8a 3 )b 6 ( a 3b 6 ) 7a 3b 6当 a1 ， b2 时2原式7( 1)32656226. （ 1）（2）因为 (5)35 5 5 ， 44 4 4(4) 3 1 11 1 5 5 55(4 34 4 44 4 4)5 555所以 ( 5)3(4) 345（ 3） （4）(7)2(7)2(15)2 (7)2(15 7 )2915575 7527. （ 1） (1x 2 ) m n(1x 2 )3 n (1x 2 )m n 3n (1 x 2 )m 2 n因为 2m1 2 4 ， (1)n9 (1)21633所以 m 4 ， n2所以原式 (1 x 2 ) 4 41（2）122222 22 32 22⋯ 252 2222(12 22 32 ⋯ 252)1 4 25 26 51 221006。
七年级数学下册第8章 幂的运算 综合测评卷
第八章 幂的运算 综合测试卷(时间：90分钟 满分：100分)班级________ 姓名________ 得分________一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中，正确的是 ( )A ．m 4m 4=m 8B ．m 5m 5=2m 25C ．m 3m 3=m 9D ．y 6y 6=2y 122．下列各式中错误的是 ( )A ．[(x -y)3]2=(x -y)6B ．(-2a 2)4=16a 8C ．(-13m 2n)3=-127m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 63．(-a n )2n 的结果是 ( )A ．-a 3nB ．a 3nC ．-a 22n aD ．22n a4．已知2×2x =212，则x 的值为 ( )A ．5B ．10C ．11D ．125．(-3)100×(-13)101等于 ( )A ．-1B ．1C ．-13 D ．136．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 () A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a7．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m8．计算(-3)0+(-12)-2÷|-2|的结果是 ( )A ．1B ．-1C ．3 D. 98二、填空题(每空2分，共14分)9．计算．(1)a 2·a 3=________． (2)x 6÷(-x)3=________．(3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________．10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示)11．用小数表示3.14×10-4 =________．12．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab(a，b为正整数)，则a+b= ________．三、计算题(13～18每题4分，19题5分，共29分) 13．(-a3)2·(-a2)3．14．-t3·(-t)4·(-t)5．15．(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2．16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2．17．4- (-2)-2 -32÷(3.14-π)0．18．22m -1×16×8m -1+(-4m )×8m (m 为正整数)．19．先化简，再求值：(-2a 2)2·a -2-(-8a 4)2÷(-2a 2)3，其中a=-2．四、解答题(20~23题每题4分，共16分)20. 已知2139273m m ⨯⨯=，求()()3232mmm m -÷ 的值。
七年级数学下册 第八章 幂的运算单元综合测试 试题
幂的运算制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、填空题：1.〔21〕-1= ，〔-3〕-3= ，〔π-3〕0 ，(-21)100×2101= . 2.〔-43〕-2= ，81=〔 〕-3. 3. x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x= ，(m 2)3÷(m 3)2= .4.=+⋅+32)()(a b b a ；=-⋅-23)2()2(m n n m .5. 比拟大小：233 322〔填>、=、<〕 .6. 假如x+4y-3=0，那么2x ·16y = .7.最薄的金箔的厚度为m 000000091.0，用科学记数法表示为 m ； 每立方厘米的空气质量约为g 310239.1-⨯，用小数把它表示为 g .8.一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，那么这个长方体的体积是 . 2,x a =那么3x a = .()1122=-+a a ，那么a 的值是 .二、解答题：1.化简、计算：(1)3223)()(a a -⋅- (2)543)()(t t t -⋅-⋅-235)()()(q p p q q p -⋅-÷- (4)23)3()()3(a a a -⋅---022)14.3(3)2(4π-÷---- 〔6〕()()524232)(a a a -÷⋅〔7〕()()()34843222b a ba ⋅-+- 〔8〕()123041323--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-2．用简便方法计算： 〔1〕333)31()32()9(⨯-⨯- 〔2〕3014225.0⨯-3.先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，.4.我们约定：x ⊕y =10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107． (1)试求2⊕5和3⊕7的值； (2)请你猜测：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．5.a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20132()a b x cd y ++--的值．3x －1=27×81，求x 的值. 7. 32÷8n-1=2n，求n 的值.2x+3－22x+1=48，求x 的值. 9.:4m = a ， 8n = b 求：22m +3n 的值；10.n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n nx x -的值． 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。
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七(下)数学第八章幂的运算评估测试卷
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(每小题2分，共50分)
1．下列计算不正确的是( )
A．30+2－1=
1
1
2
B．10－4÷10－2=0．01 C．a2n÷a n=a2D．()3
3
1
3
2
8
b
ab
a
-
-
-=-
2．下列计算不正确的是( ) A．a m÷a m=a0=1 B．a m÷(a n÷a p)=a m－n－p
C．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3) 2=l
3．下列计算正确的是( ) A．x8÷x4=x2 B．a8÷a－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 4．100m÷1000n的计算结果是( ) A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn
5．若1
x
=2，则x2+x－2的值是( )
A．4 B．
1
4
4
C．0 D．
1
4
6．在等式a m+n÷A=a m－2中A的值应是( ) A．a m+n+2B．a n－2 C．a m+n+3 D．a n+2
7．a2m+4等于( ) A．2a m+2B．(a m) 2 a4 C．a2·a m+4D．a2 a m+a4
8．x m+1 x m－1÷(x m) 2的结果是( ) A．－l B．1 C．0 D．±1
9．下列等式正确的是( )
①0．000 126=1．26×10－4 ②3．10×104=31 000
③1．1×10－5=0．000 011 ④12 600 000=1．26×106
A．①②B．②④C．①②③D．①③④
10．(－2
3
×103) 2×(1．5×104) 2的值是( )
A．－1．5×1011B．1014C．－4×1014 D．－1014
11．下列各式中-定正确的是( )
A．(2x－3) 0=1 B．π0=0 C．(a2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1
12．计算
20082009
11
22
⎛⎫⎛⎫
-+-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
的结果是( )
A．
2009
1
1
2
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
B．
2009
1
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
C．
2008
1
2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
D．
2009
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
13．若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是( ) A．4m B．3m C．3 D．2m
14．在算式a m+n÷( )=a m－2中括号内的式子应是( ) A．a m+n+2B．a n－2C．a m+n－2D．a n+2 15．(2×3－12÷2) 0结果为( ) A．0 B．1 C．12 D．无意义16．结果为a2的式子是( ) A．a6÷a3B．a4 a－2C．(a－1) 2 D．a4－a2 17．下面计算正确的是( ) A．a4 a2=a8B．b3+b3=b6C．x5+x2=x7D．x x7=x8 18．(－2a3) 2等于( ) A．4a5B．4a6C．4a9 D．－4a6 19．下列运算正确的是( ) A．x5 x=x5B．x5－x2=x3C．(－y) 2 (－y) 7=y9D．－y3·(－y) 7=y10 20．下列运算正确的是( ) A．x10÷(x4÷x2)=x8B．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x3y3
C．x n+2÷x n+1=x－n D．x4n÷x2n x3n=x－n
21．计算25m÷5m得( ) A．5 B．20 C．5m D．20m
22．1纳米=0．000 000 001米，则2．5纳米应表示为( ) A．2．5×10－8米B．2．5×10－9米C．2．5×10－10米D．2．5×109米23．国家游泳中心——“水立方”是北京2008奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为( ) A．0．26×106B．26×104 C．2．6×105 D．2．6×106 24．下列运算正确的是( )
A．a2 a3=a6B．(－y2) 3=y6C．(m2n) 3=m5n3D．－2x2+5x2=3x2 25．国家教育部最近提供的数据娃示，2008年全国普通高考计划招生667万人，这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( ) A．6．6×106B．66×106 C．6．7×106 D．67×106
二、填空题(每小题2分，共44分)
26．a2·(－a)2=____________．
27．(x2)－3·(x3)－1÷x=____________．
28．－b2·(－b) 2 (－b3)=_____________．
29．(x－y) 2 (y－x) 3=______________．
30．0．1252008×82009=_____________．
31．－4n÷8n－1=_____________．
32．a3 __________ a m+1=a2m+4
33．已知10
a=5，10b=25，则103a－b=____________．
34．已知Ax n+1=x2n+1，则A=_____________．
35．0．258×643×258×48=______________．
36．－52×(－5) 2×5－4=_____________．
37．(a2) 2 (a b) 3－(－a2b) 3(－a)=______________．
38．(－a)6÷(－a)3=____________．
39．a2 a5÷a6=____________．
40．50×5－2+25－1=____________．
41．m3·(m2) 6÷m10=___________．
42．－x m+1÷x m－1=___________．
43．(a m－1) n÷a mn=___________．
44．若22n=4，则n=__________．
45．若64×83=2x，则x=___________．
46．若x3=(－2) 5÷(1
2
)－2，则x=____________．
47．用科学记数法表示0．000 000 125=____________．
三、计算题(48～51题每小题4分，52、53题每小题5分，共26分) 48．(－3a3) 2÷a2
49．x n+1 ÷x n－1(x n) 2 (x≠0) 50．x5 x4－x6·x2·x
51． ( －3) 0+(－1
2
)3－(
1
3
)－2
52．3x2·x n－2+3(－x) 2·x n－3·(－x) 53．(－3×3－2)－3－(－32) 2÷32×20090
参考答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D
12．D 13．A 14．D 15．D 16．B 17．D 18．B 19．D 20．A 21．C
22．B 23．C 24．D 25．C
26．a 4 27．101x
28．b 7 29．(y －x) 5 30．8 31．－23－n 32．a m 33．5 34．x n 35．4
36．－1 37．0 38．－a 3 39．a 40．1 41．m 5 42．－x 2
43．1n a 44．1 45．15 46．－2 47．1．25×10－7
48．解：(－3a 3) 2÷a 2 =9a 6÷a 2 =9a 6－2=9a 4
49．解：x n+1·x n －1÷(x n ) 2 =x (n+1)+(n －1)－2n =x 0=1
50．解：x 5·x 4－x 6 x 2 x=x 9－x 29=0．
51．解：()32
01111
31982388π-⎛⎫
⎛⎫
⎛⎫
-+--=+--=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
52．解：原式=3x n －3x n =0．
53．解：(－3×3－2)－3－(－32) 2÷32×20090=－27－9×1=－36。