初二数学反比例函数练习卷
初二数学反比例函数试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = kx (k≠0)D. y = k/x (k≠0)2. 已知反比例函数y = k/x (k≠0) 中，当 x = 2 时，y = 4，则 k 的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 163. 在反比例函数y = k/x (k≠0) 中，当 x > 0 时，y 的值（）A. 恒为正B. 恒为负C. 可能为正，也可能为负D. 无穷大4. 若两个反比例函数的图象分别位于一、三象限和二、四象限，则它们的比例系数 k （）A. 都大于0B. 都小于0C. 一个大于0，一个小于0D. 一个等于0，一个不等于05. 若反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象经过点 (1, -2)，则 k 的值为（）A. -2B. -1C. 2D. 1二、填空题（每题5分，共20分）6. 若反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象经过一、三象限，则 k 的取值范围是______。
7. 若反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象经过二、四象限，则 k 的取值范围是______。
8. 反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象与坐标轴围成的图形的面积是______。
9. 已知反比例函数y = k/x (k≠0) 中，当 x = 3 时，y = -6，则 k 的值为______。
10. 若反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象经过点 (2, -3)，则 k 的值为______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. （1）已知反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象经过点 (1, 2)，求 k 的值。
（2）求反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象与 x 轴、y 轴所围成的图形的面积。
12. （1）已知反比例函数y = k/x (k≠0) 的图象经过点 (-2, 3)，求 k 的值。
初二数学反比例函数练习试题
初二数学反比例函数练习试题初二数学反比例函数练习试题在社会的各个领域，我们都不行避开地会接触到试题，试题是命题者依据确定的考核需要编写出来的。
那么你知道什么样的试题才能有效关怀到我们吗？以下是我为大家收集的初二数学反比例函数练习试题，希望能够关怀到大家。
初二数学反比例函数练习试题篇1一、选择题:(每小题3分，共18分)1.下列函数中，是反比例函数的是( )A.y=-3xB.y=-3x11C.y=-3x2D.y=-3x22.假如双曲线y=k过点A(3，-2)，那么下列各点在双曲线上的是( )A.(2，3)B.(6，1)C.(-1，-6)D.(-3，2)3.确定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3，密度p=1.98kg/m3时，p与V 之间的函数关系式是( )A.p=9.9VB.9.9C.V D.9.9V2 9.94.若点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(1，y3)在反比例函数y=1的图象上，则下列结论正确的是( )A.y1y2y3B.y3y1y2C.y2y1y3D.y3y2y15.已知y1+y2=y，其中y1与成反比例，且比例系数为k1，而y2与x2成正比例，x且比例系数为k2，若x=-1时，y=0，则k1，k2的`关系是( )A.k1k2 =0B.k1k2 =1C.k1k2 =0D.k1k2 =-1二、填空题:(每小题4分，共28分)1.已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=________2.已知函数y=(k21)xkk1，当k=____时，它的图象是双曲线2.已知函数y=3k6在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是x_______4已知反比例函数y=kx12k，当x0时，y随x的________而增大5.已知正比例函数y=kx(k≠0)，y随x的增大而减小，那么反比例函数y=k，当x 0时，y随x的增大而_______6.若函数y=k的图象在其次、四象限，则函数y=kx-1的图象经过第____象限.7.若反比例函数y=(2m-1)xm2 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为______三、基础训练:(每小题12分，共24分)1.已知矩形的面积为48cm2，求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象2.如图所示，一个反比例函数的图象在其次象限内，点A 是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围。
八年级数学反比例函数综合训练(含答案)
x-2M1 yO反比例函数练习一、选择题1、函数ky x =的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-2、已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <3、用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（ ） A ．P 为定值，I 与R 成反比例 B ．P 为定值，2I 与R 成反比例C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例4、如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）A ．2y x =B ．2y x =-C ．12y x= D ．12y x=-5、若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ）A ．第一、二象限；B ．第一、三象限 ；C ．第二、四象限；D ．第三、四象限6、已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7、如图，一次函数11y x =-与反比例函数22y x=的图像交于点(21)A ，，(12)B --，，则使12y y > 的x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x >或10x -<<C ．12x -<<D ．2x >或1x <-8、已知120k k <<，则函数1y k x =和2k y x=的图象大致是（ ）y xO y xO y xO y xO A ．B ．C ．Ｄ．h aOh aOh aOh aO9、已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(14)，，其中错误．．的有（ ） Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个10、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ） A ．点C B ．点D C ．点E D ．点F二、填空题11、已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_ __．12、一个反比例函数的图象经过点(15)P -，，则这个函数的表达式是 ． 13、反比例函数ky x=的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14、已知反比例函数的图象经过点(2)m ，和(23)-，，则m 的值为 ． 15、在平面直角坐标系xoy 中，直线y x =向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数 ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，，则k 的值等于 ．16、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安）与电阻R （欧）之间关系的图象如图所示，若点P 在图象上，则I 与R （R ＞0）的函数关系式是______________． 17、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 . 三、解答题19、已知一次函数3y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象都经过点(4)A a ，． （1）求a 和k 的值；（4分）（2）判断点(222)B -，是否在该反比例函数的图象上？（4分）20、已知点A （2，6）、B （3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线mx y =与线段AB 相交，求m 的取值范围.21、已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数5ky x-=（k 为常数，0k ≠）的图象有一个交点的横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A x y ，，22()B x y ，是反比例函数5ky x-=图象上的两点，且12x x <，试比较12y y ，的大小．22、某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ．（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．23、已知反比例函数xk y =的图象经过点)21,4(，若一次函数y ＝x ＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B (2，m )，求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标．2４、（2010年海淀二模）17. 如图, 直线y x n =+与x 轴交于点A. 与y 轴交于点B. 与双曲线4y x=在第一象限内交于点C(m,4).(1) 求m 和n 的值；(2) 若将直线AB 绕点A 顺时针旋转15︒得到直线l . 求直线l 的解析式.25、已知：如图，正比例函数y ＝ax 的图象与反比例函数xky =的图象交于点A (3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M (m ，n )是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．参考答案一、选择题1、D2、B3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、B 10、B 二、填空题11、7434S n= 12、5y x=-13、-2 14、3- 15、2 16、R I 36= 17、y=-x 118、（215+，215-） 三、计算题 19、解：（1）一次函数3y x =+的图象过点(4)A a ，， 34a ∴+=，1a =．反比例函数ky x=的图象过点(14)A ，， 4k ∴=．（2）解法一：当22x =时，4222y ==，而22≠-，∴点(222)B -，不在4y x=的图象上．解法二：点(222)B -，在第四象限，而反比例函数4y x=的图象在一、三象限． ∴点(222)B -，不在4y x =的图象上． 8分20、解：（1）设所求的反比例函数为xky =，依题意得: 6 =2k，∴k=12．∴反比例函数为xy 12=． （2） 设P （x ，y ）是线段AB 上任一点，则有2≤x≤3，4≤y ≤6．∵m =x y ， ∴34≤m ≤26． 所以m 的取值范围是34≤m ≤3． （8分）21、解：（1）由题意，得522kk -=， 1分解得1k =．所以正比例函数的表达式为y x =，反比例函数的表达式为4y x=．解4x x=，得2x =±．由y x =，得2y =±． 所以两函数图象交点的坐标为（2，2），(22)--，．（2）因为反比例函数4y x=的图象分别在第一、三象限内， y 的值随x 值的增大而减小，所以当120x x <<时，12y y >． 当120x x <<时，12y y >．当120x x <<时，因为1140y x =<，2240y x =>，所以12y y <．22、解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥ 解得240250x ≤≤因为x 是整数，所以有11种生产方案．（2）(1002)(1204)(500)2262000y x x x =+++⨯-=-+220-<，y 随x 的增大而减少．∴当250x =时，y 有最小值．∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．此时min 222506200056500y =-⨯+=（元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． （10分）。
初二数学反比例函数试题
初二数学反比例函数试题1.函数与的图象的交点个数是（）A．0B．1C．2D．不确定【答案】A【解析】根据正与的图象的所过的象限不同即可判断.函数与的图象没有交点，故选A.【考点】本题考查了反比例函数点评：解答本题的关键是熟练掌握当比例系数同号时，正比例函数与反比例函数所过象限相同，若异号，则所过象限不同.2.已知反比例函数，当时，_________【答案】【解析】直接把代入反比例函数即可得到结果.由题意得，解得【考点】本题考查的是反比例函数点评：本题是反比例函数的基础题，要注意所求的是自变量还是因变量.3.反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________【答案】【解析】设反比例函数的解析式为，再把点（－3，5）代入即可求得结果.设反比例函数的解析式为，∵图象过点（－3，5），∴，∴它的解析式为【考点】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式点评：解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的一般形式4.直线过x轴上的点A（，0），且与双曲线相交于B、C两点，已知B点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式。
【答案】，【解析】根据待定系数法即可列方程组或方程求得结果。
由题意知点A（，0），点B（，4）在直线上，由此得，点B（，4）在双曲线上，解得双曲线解析式为【考点】本题考查了待定系数法函数解析式点评：解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的一般形式5.已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。
【答案】a=6，b=8或a=-8，b=-6，【解析】由题设，得，，或，∴【考点】本题考查了待定系数法函数解析式点评：解答本题的关键是熟练掌握反比例函数与方程组的相关知识点．根据解析式组成的方程组求出交点的坐标．6.已知函数是一次函数，它的图象与反比例函数的图象交于一点，交点的横坐标是，求反比例函数的解析式。
【答案】【解析】先根据一次函数的定义求得一次函数解析式，即可求出交点坐标，从而得到结果.由题意得使代入∵图象交于一点，即【考点】本题考查了反比例函数点评：解答本题的关键是熟练掌握在确定函数解析式时，不仅要对指数进行讨论，而且要注意对x的系数的条件的讨论，二者缺一不可。
初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案
数学反比例函数测试题及试卷答案（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共24分）1．如果x 、y 之间的关系是10(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数D ．二次函数2．函数y ＝－4x的图象与x 轴的交点的个数是 （ ）A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定3．反比例函数y ＝－4x的图象在 （ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－kx（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）5．已知反比例函数y ＝xk的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 33)第6题7．如果点P 为反比例函数xy 4=的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面 积为 （ ） A ．2 B ． 4 C ．6 D ． 8 8．已知：反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2时， y 1＜y 2，则m 的取值范围 （ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜21 D ．m ＞21二、填空题（每小题2分，共20分）9．有m 台完全相同的机器一起工作，需m 小时完成一项工作，当由x 台机器（x 为不大于m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y 与机器台数x 的函数关系式是____. 10．已知y 与x 成反比例，且当x 32=-时，y =5，则y 与x 的函数关系式为__________. 11．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限. 12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y 与平均每天烧煤的吨数x 之间的函数关系式是 . 13．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是 .14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在ABC △的三个顶点A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 16．如果反比例函数4ny x-=的图象位于第二、四象限，则n 的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则n 的取值范围是 . 17．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1 A 2是等腰直角三角形，点P 1、P 2在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边OA 1、A 1 A 2都在x 轴上，则点A 2的坐标是 . 18．两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；O 12 第17题④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数xky =的图象经过点A （2 ，3）. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.20．（4分）已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x的函数表达式，并画出函数的图象.21．（4分）如图，一次函数y =kx ＋b 的图像与反比例函数xmy =的图像相交于A 、B 两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m 3，6h 可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间t （h ）将如何变化？（3）写出t 与Q 之间的函数关系式．（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？23．（6分）双曲线5y x在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）.（1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.第21题图24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，1y ）和点N （1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y25．（6分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米， （1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，所称得的物体质量y （千克）与所用秤砣质量x （千克）之间满足关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？图1图2月)y (）28．（8分）如图，直线b kx y +=与反比例函数xk y '=（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案一、选择题1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．二、填空题9．y ＝x m 210．152y x=- 11．三 12．y ＝x 500 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝x 3 15．B16.n ＞4，n ＜4 17．（0） 18．①②④ 三、解答题 19．（1）y ＝x 6；（2）在 20． y ＝6x ，图像略 21．（1）2y x=-，1y x =--;（2） 2x <-或0x <<1 22．（1）348m ；（2）t 将减小；（3）48t Q=；（4）4859.6Q Q==，；（5）48412t ==23．（1）51a k =-+， （2） 25 24．（1）12--=x y ；（2）略 25．（1）100y x=，（2）400度 26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y =x k（k ＞0），当x 变小时，y 增大 27．（1）y ＝t6000 ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t6000，t ＝15 28．（1）8xy =-；（2）126。
初二数学反比例函数练习题
初二数学反比例函数练习题1、下列函数中，哪些是反比例函数？( )（1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2；（4）y=3(x-1)2+1；2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数：（1） x y 1-= ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时刻t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，假如平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式．4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ．（1） 写出用高表示长的函数式；（2） 写出自变量x 的取值范畴；（3） 当x ＝3cm 时，求y 的值5、已知y 与x 成反比例，同时x ＝3时y ＝7，求：（1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当13x =时，求y 的值； (3)y ＝3时，x 的值。
7、写出一个通过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也通过点（－3，6）的双曲线吗？8、当m 为何值时，函数224-=m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式．9、已知y 成反比例，且当4b =时，1y =-。
求当10b =时，y 的值。
10:画出下列函数双曲线，y=-x 2的图象，已知点A （-3，a ）、B （－2，b ）,C(4，c)在双曲线，y=-x 2的图象令上，请把a,b,c 按从小到大的顺序进行排列．x ……y ……[B 组]11、已知函数221()m y m m x -=+，当m 取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。
12、（1）已知y ＝y1＋y2，y1与x 成正比例，y2与x 成反比例， 同时x ＝2和x ＝3时，y 的值都等于 19．求y 和x 之间的函数关系式（2）若y 与2x －2成反比例，且当x=2时，y=1，则y 与x 之间的关系式为13、(03广东)如图1，某个反比例函数的图像通过点P ．则它的解析式（ ） （A ）x y 1=（x ＞0） （B ）xy 1-= （x ＞0） （C ）x y 1=（x ＜0) （D ）xy 1-= （x ＜0)第二课时[A 组]1、x y 3-=的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x 增大时，则y ；函数4y x=图象在第 象限，在每个象限内y 随x 的减少而2:、依照下列表格中x 与y 的对应值：（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。
八年级反比例函数练习题
反比例函数（附答案）一．选择题1、如图，直线l 和双曲线ky x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( )A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ． 123S S S =>D ． 123S S S =<2、若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 2 3、已知反比例函数xy k=的图象在一、三象限，则直线k k +=x y 的图象经过（ ）. A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限C 、一、三、四象限 D 、一、二、四象限 4．已知反比例函数y ＝－2x ，下列结论不正确．．．的是（ ）A ．图象经过点（－2，1）B ．图象在第二、四象限C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大D ．当x ＞－1时， y ＞25. （2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数ky x=的图象上.若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2C ．3D ．46．如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）A ．2y x =；B ．2y x =-；C ．12y x=；D ．12y x=-.7、已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是 （ ） 8、在反比例函数y=xm21-的图象上有两点A （x 1,y 1）, x-21yO第6题图第5题B (x 2,y 2),当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2,则m 的取值范围是（C ）A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞219、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）10. 如图,某个反比例函数的图象经过点(－1,1),则它的解析式为（ ）A .)0(1>=x x yB .)0(1>-=x x yC .)0(1<=x x yD .)0(1<-=x xy 11. 在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A x ≥2 B x>2 C x ≤2 D x<212、在下列各点中，在函数6y x=的图象上的点是（ ） A 、（－2，－3） B 、（2，－3）C 、（2，3）D 、（－1，－6）13 已知三点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 均在双曲线4y x=上，且1230x x x <<<，则下列各式正确的是（ ）A 、123y y y <<B 、213y y y <<C 、312y y y <<D 、321y y y <<14、双曲线x 10y =与x6y =在第一象限内的图象依次是M 和N ，设点P 在图像M 上，PC 垂直于X 轴于点C 交图象N 于点A 。
八年级数学反比例函数综合检测题(含答案)
反比例函数练习一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的 密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系A ． B ． C ． ．是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6， 则b ＝ ．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的 平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ． 17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为 B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3， 到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式， 并画出函数图象．举例： 函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点， 且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于 M （2，m ）和N （－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12． 三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）间函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2； （2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝x k ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2． （2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值． 26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2． （2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。
初中数学反比例函数经典测试题及答案
初中数学反比例函数经典测试题及答案k/x(k>0)，且2＜a＜。
函数图象为双曲线，开口朝左右两侧，且在第一象限和第三象限．XXX在双曲线上，且x＜0，∴y1＞0；XXX在双曲线上，且x＞0，∴y3＞0；XXX在双曲线上，且x＞0，∴y2＜0；2＜a＜，∴B在A和C的中间，即y1＞y2＞y3．故选D．点睛】此题主要考查了反比例函数的图象特征，正确分析图象上点的坐标特征是解题关键．二、填空题1．已知反比例函数y＝k/x(x≠0)的图象过点（4，－6），则函数的解析式为y＝答案】y=-24/x解析】分析】利用函数图象过定点的特点，代入坐标得出k的值，进而得出函数解析式．详解】由题意得：6=k/4k=-24y=-24/x故填-24/x．点睛】此题主要考查了反比例函数的解析式的确定方法，正确利用函数图象过定点的特点是解题关键．2．已知反比例函数y＝k/x(x≠0)的图象经过点（1，－6），则函数的解析式为y＝答案】y=-6/x解析】分析】利用函数图象过定点的特点，代入坐标得出k的值，进而得出函数解析式．详解】由题意得：6=k/1k=-6y=-6/x故填-6/x．点睛】此题主要考查了反比例函数的解析式的确定方法，正确利用函数图象过定点的特点是解题关键．三、解答题1．已知反比例函数y＝k/x(x≠0)的图象过点（2，－3），且y＝4时，x＝（）．答案】-8解析】分析】利用函数图象过定点的特点，代入坐标得出k的值，进而代入已知条件解出x．详解】由题意得：3=k/2k=-6当y=4时，有：4=-6/xx=-8故填-8．点睛】此题主要考查了反比例函数的解析式的确定方法，正确利用函数图象过定点的特点和已知条件是解题关键．2．已知反比例函数y＝k/x(x≠0)的图象过点（1，－2），且y＝4时，x＝（）．答案】-0.5解析】分析】利用函数图象过定点的特点，代入坐标得出k的值，进而代入已知条件解出x．详解】由题意得：2=k/1k=-2当y=4时，有：4=-2/xx=-0.5故填-0.5．点睛】此题主要考查了反比例函数的解析式的确定方法，正确利用函数图象过定点的特点和已知条件是解题关键．第4题：在平面直角坐标系中，点A是函数$y=k(x>0)$在第一象限内图象上一动点，过点A分别作AB⊥x轴于点B、AC⊥y轴于点C，AB、AC分别交函数$y=1(x>0)$的图象于点E、F，连接OE、OF。
初二数学反比例函数试题
初二数学反比例函数试题1.如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、k2、k3得到的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k2＞k3＞k1C．k3＞k2＞k1D．k3＞k1＞k2【答案】C【解析】本题考查反比例函数与的图象特点.解：读图可知：三个反比例函数y=的图象在第二象限；故k1＜0；y=，y=在第一象限；且y=的图象距原点较远，故有：k1＜k2＜k3；综合可得：k1＜k2＜k3故选C2.写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是_____.【答案】如y=-（答案不唯一，比例系数小于0）【解析】本题主要考查对反比例函数的性质. 根据反比例函数的性质得到：当k＜0时，图象在二四象限，取一个k是负数即可．解：当k＜0时，图象在二、四象限，如y=-．3.若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.【答案】y＝－【解析】本题考查了反比例函数的性质. 根据反比例函数的性质可知，反比例函数过二、四象限则比例系数为负数，据此即可写出函数解析式．解：∵图象经过第二、四象限∴2m+1<0且m2-24=1解得：m=-5∴函数的解析式为y＝－4.已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3.（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y＝2时x的值；（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图.【答案】y＝－，（2）x＝－3，（3）略【解析】本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式及画反比例函数图象. （1）根据y与x成反比例，当x=2时，y=-3求出反比例函数的解析式；（2）把y=2代入（1）中所求反比例函数的解析式即可求出x的值；（3）用列表法先求出函数图象上对应的点，再描出各点，画出函数图象即可．解：（1）∵变量y与x成反比例，∴设y=，又∵当x=2时，y=-3，∴k=xy=2×（-3）=-6，∴反比例函数的解析式为：y=-；（2）把y=2代入反比例函数的解析式y=-，得：2=-，x=-3；（3）略5.反比例函数y＝（k≠0）中自变量的范围是（）A．x≠0B．x＝0C．x≠1D．x＝－1【答案】A【解析】本题考查了反比例函数的定义.根据分母不为0可得x的取值范围．解：∵自变量x在分母上，分式的分母不为0，∴x≠0．故选A6.如果双曲线y＝过点A(3，－2)，那么下列各点在双曲线上的是（）A．(2，3)B．(6，1)C．(－1，－6)D．(－3，2)【答案】D【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征. 双曲线y=经过点（3，－2），可知点的横纵坐标的积为3×（-2）=-6，根据反比例函数图象上的点的坐标的特点可知双曲线经过的点∵双曲线y=经过点(3，－2)，∴3×（-2）=-6，又∵-3×2=-6，∴双曲线也经过点（-3，2）．故选D7.反比例函数y＝的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为_________.【答案】2【解析】本题主要考查了反比例函数的系数.∵反比例函数的图象经过点（-2，-1），∴k=-2×(-1)=2，8.已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当y＝3时，x的值.【答案】（1）y＝－，（2）－6【解析】本题考查用待定系数法求函数解析式. （1）设出反比例函数解析式，把（3，-6）代入即可；（2）把函数值代入所求的解析式即可．解：（1）y与x成反比例，设y=，把x=3，y=-6代入，有一6=，解得：k=-18．∴函数关系式为y=-．（2）当y=3时，3=-，∴x=-6．9.已知y＝y1－y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围.【答案】y＝－x2+（x≠－3）【解析】本题考查用待定系数法求函数解析式. 得到y1与x2的关系式，y2与x+3的关系式，进而得到y与x的关系式，把x，y的两组值代入所得解析式，求得相关的比例系数的值即可．根据分母不为0可得自变量的取值范围．解：∵y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例．∴y1=k1x2，y2=，∵y=y1-y2，∴y=k1x2-，∵x=0时，y=2，x=3时，y=0．∴解得k1=-，k2=6，∴y=-x2+（x≠－3）．10.已知函数y＝ax和y＝的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数解析式分别是什么?【答案】y＝2x，y＝【解析】本题主要考查对解二元一次方程组，反比例函数与一次函数的交点问题.把x=1分别代入两个函数中，可以求出a的值．再把a的值代入两个函数式，可以得到两个函数式的解析式解：∵依题意有y=a，y=4-a，解得a=2．代入原函数有y=2x，y＝。
八年级数学反比例函数练习卷
反比例函数练习卷一、基础知识１、一般地；形如 的函数称为反比例函数；比例系数为 。
其中；自变量x 的取值范围是 。
2、反比例函数的两种基本形式：① ②3、反比例函数的图象名称是 ；它有 个分支；它们关于 对称；并且随着x 的不断增大（或减小）；曲线越来越接近坐标轴。
但永远不会与坐标轴相交。
45、画反比例函数图象的三个步骤： 、 、 。
二、基础练习 （一）填空题 1、反比例函数xk y=的图象经过点P （－4；3）；则k 的值是 。
2、若一反比例函数的图象经过点（1；2）则函数的解析式是 。
3、某厂有煤1500吨；求得这些煤能用的天数y 与平均每天用煤吨数x 之间的函数关系式为 。
4、下列函数：①xy=31－；②y=5-x ；③xy 52-=；④143--=xy ；⑤y=-3x ；其中是反比例函数的是 。
5、若反比例函数22)12(-+=kxk y 在每个象限内y 随x 的增大而增大；则k= 。
6、若函数mxm y1+=为反比例函数；则m= 。
7、若点（－2；－1）在反比例函数xk y =的图象上；则当x>0时；y 随x 的增大而 。
8、反比例函数xk y 1＋=的图象经过P （3；7）和Q （1；m ）两点；则k= ,m= 。
9、反比例函数x k k y222+=＋图象的两个分支分别位于 。
10、若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内；正比例函数xk y )92(-=过二、四象限；则k 的整数值是 。
11、点P 既在反比例函数xk y=（k ≠0）的图象上；又在正比例函数y=-x 的图象上；则点P 的坐标是 。
12、正比例函数y=mx 与反比例函数xk y=的一个交点A 的坐标为（3；2）；则它们的另一个交点坐标为 。
13、如果一次函数y=mx+n 与反比例函数xmn y-=3的图象相交于点（21；2）；那么这两个函数解析式分别为 、 。
14、设有反比例函数xk y 1＋=；（11,y x ）、),(22y x 为其图象上两点；若2121,0y y x x ><<；则k 的取值范围是 。
初二数学反比例函数试题
初二数学反比例函数试题1.如图，△ABO的面积为3，且AO＝AB，双曲线y＝经过点A，则k的值为（）A．B．3C．6D．9【答案】B【解析】如图：过点A作AD⊥X轴于点D，∵△ABO的面积为3，且AO＝AB，∴△ADO的面积为1.5，即∴OD·AD=3设A（a,b)，则有AD=b，OD=a，则ab=3双曲线y＝经过点A∴k=ab=3故选B【考点】1、等腰三角形的性质；2、反比例函数中比例系数的几何意义2.如图，经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．（1）求值及点坐标；（4分）（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（4分）（3）若P点坐标为（m，n），且，求P点坐标．（4分）【答案】（1）k=3，B点坐标为（﹣3，﹣1）；（2）a=1，四边形APBQ的面积为16；（3P点坐标为（1，3）．【解析】（1）根据分别莲花山图象上点的坐标特征得到k=3×1=3，再根据正比例函数图象和反比例函数图象的性质得到点A与点B关于原点对称，则B点坐标为（﹣3，﹣1）；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到a=1，即P点坐标为（1，3），再根据正比例函数图象和反比例函数图象的性质得到点P与点Q关于原点对称，所以点Q的坐标为（﹣1，﹣3），由于OA=OB，OP=OQ，则根据平行四边形的判定得到四边形APBQ为平行四边形，然后根据两点间的距离公式计算出AB，PQ，可得到即AB=PQ，于是可判断四边形APBQ为矩形，再计算出PA和PB，然后计算矩形APBQ的面积；（3）由于四边形APBQ为平行四边形，加上∠APB=90°，则可判断四边形APBQ为矩形，则OP=OA，根据两点间的距离公式得到m2+n2=10，且mn=3，则利用完全平方公式得到（m+n）2﹣2mn=10，可得到m+n=4，根据根与系数的关系可把m、n看作方程x2﹣4x+3=0的两根，然后解方程可得到满足条件的P点坐标．试题解析：（1）把A（3，1）代入y=得k=3×1=3，∵经过原点的直线l与双曲线y=（k≠0）相交于A、B、1∴点A与点B关于原点对称，∴B点坐标为（﹣3，﹣1）；（2）把P（a，3）代入y=得3a=3，解得a=1，∵P点坐标为（1，3），∵经过原点的直线l与双曲线y=（k≠0）相交于P、Q点，2∴点P与点Q关于原点对称，∴点Q的坐标为（﹣1，﹣3），∵OA=OB，OP=OQ，∴四边形APBQ为平行四边形，∵AB2=（3+3）2+（1+1）2=40，PA2=（1+1）2+（3+3）2=40，∴AB=PQ，∴四边形APBQ为矩形，∵PB2=（1+3）2+（3+1）2=32，PQ2=（3﹣1）2+（1﹣3）2=8，∴PB=4，PQ=2，∴四边形APBQ的面积=PA•PB=2•4=16；（3）∵四边形APBQ为平行四边形，而∠APB=90°，∴四边形APBQ为矩形，∴OP=OA，∴m2+n2=32+12=10，而mn=3，∵（m+n）2﹣2mn=10，∴（m+n）2=16，解得m+n=4或m+n=﹣4（舍去），把m、n看作方程x2﹣4x+3=0的两根，解得m=1，n=3或m=3，n=1（舍去），∴P点坐标为（1，3）．【考点】反比例函数综合题．3.如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A． S1＜S2＜S3B． S1＞S2＞S3C． S1=S2＞S3D． S1=S2＜S3【答案】D【解析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．解：结合题意可得：AB都在双曲线y=上，则有S1=S2；而AB之间，直线在双曲线上方；故S1=S2＜S3．故选D．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．4.如图，正比例函数的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上找一点P，使PA+PB最小．求P点坐标？【答案】（1）y=（2）P点为（，0）【解析】（1）根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积为函数的系数和△OAM的面积为1可得k=2，即反比例函数的解析式为 y=．（2）由正比例函数 y=x的图象与反比例函数 y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点求得A为（2，1）．要使PA+PB最小，需作出A点关于x轴的对称点C，并连接BC，交x轴于点P，P为所求点．A点关于x轴的对称点C（2，﹣1），而B为（1，2），故BC的解析式为y=﹣3x+5，即可求得P点的坐标．解：（1）设A点的坐标为（a，b），则 b=∴ab=k∵ab=1，∴k=1∴k=2，∴反比例函数的解析式为 y=（2）根据题意画出图形，如图所示：得=x，解得x=2或x=﹣2，∵点A在第一象限，∴x=2把x=2代入y=得y=1，∴A为（2，1）（4分）设A点关于x轴的对称点为C，则C点的坐标为（2，﹣1）．令直线BC的解析式为y=mx+n∵B点的横坐标为1，B为反比例函数在第一象限图象上的点，∴xy=2，∴y=2，∴B为（1，2），将B和C的坐标代入得：，解得：∴BC的解析式为y=﹣3x+5（6分）当y=0时，x=，∴P点为（，0）．（7分）点评：本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、轴对称等知识及综合应用知识、解决问题的能力．有点难度．5.已知双曲线经过点（2，3），如果A（a1，b1），B（a2，b2）两点在该双曲线上，且a1＜0＜a2，那么b1b2．【答案】＜【解析】反比例函数的性质：当时，图象位于一、三象限，在每一象限，y随x 的增大而减小；当时，图象位于二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.∵双曲线经过点（2，3）∴∵∴．【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6.反比例函数上有两个点，，其中，则与的大小关系是( ) A．B．C．D．以上都有可能【答案】B【解析】反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.∵，∴故选B.【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.已知水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．⑴写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；⑵求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量．【答案】①②【解析】依题意知，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时．则灌水量q=3×12=36米3。
初二数学反比例函数专题训练
反比例函数一. 填空选择题1. 如果双曲线xm y =经过点（2，－1），那么m= ；2. 己知反比例函数xm y 1-= (x >0)，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ． 3. 反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、14. 若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2）C 、（－2，－1）D 、（21，2） 5. 在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与k y x=(k ≠0)的图像大致是（ ）6. 如图，直线y x b =-+与双曲线1y x=-(0)x <交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2-OB 2=_________．7. 设双曲线y=xk 与直线y=-x+1相交于点A 、B ，O 为坐标原点，则 ∠AOB 是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或钝角yxO AyxO ByxO CyxO D8. 如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数y=x4(x>0)的图像相交 于点 A 、B ，设点A 的坐标为(x 1，，y 1)，那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( )A ．4，12B ．8，12C ．4，6D ．8，6 二. 大题分析：利用曲线性质，结合几何图形 1、已知如图所示的曲线是反比例函数y=xm 3-的图象的一支； （1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 取值范围是什么？ （2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限内的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当△OAB 的面积为16时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式。
2、如图：已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B 两点。
且与反比例函数(0)my m x=≠的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，若OA=OB=OD=l. (1)直接写出点A 、B 、D 的坐标．(2)求一次函数和反比例函数的解析式,并写出在第一象限中使一次函数的值大于反比例函数值的x 的取值范围．(3)在此反比例函数的各个分支上是否存在点E 使以点A 、B 、O 、E 为顶点的四边形为梯形，若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，说明理由?3、如图所示，在平面直角坐标系中．A 是反比例函数ky x= (0)x >图象上作一点；AB 垂直x 轴于B 点，AC 垂直y 轴于C 点，正方形OBAC 的面积为9． (1)求该反比例函数的解析式；(2)若点P 在反比例函数的图象上，连PO 、PC 且6PCO S ∆=．求P 点坐标．4．如图，一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y=x m 的图像相交于A 、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x 的取值范围．线交y 轴于点5、如图，点P 的坐标为(2，32)．过点P 作x 轴的平行A ，交双曲线(0)ky x x=>于点N ，作PM ⊥AN 交双曲线(0)k y x x=>于点M ，连接AM ，已知通PN=4． （1）求k 的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学《反比例函数》测试卷
一、选择题： （每题3分）
1、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）
A 、x y 21-=
B 、21x y =
C 、x y 31-=
D 、3=x y 2、若函数522)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是（ ）
A 、2±
B 、2-
C 、6
D 、6±
3、已知反比例函数x
k y 2-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） A 、2>k B 、2≥k C 、2≤k D 、2<k
4、在反比例函数x
m y 21-=的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，当210x x <<时，有21y y <，则m 的取值范围是（ ）
A 、0<m
B 、0>m
C 、21<m
D 、2
1>m 5、当a 取何值时，反比例函数x
a y 3-=的图象的一个分支上满足y 随x 的增大而增大（ ）
A 、3>a
B 、3<a
C 、3≥a
D 、3≤a
6、已知反比例函数x
y 2=
，下列结论中不正确的是（ ） A 、图象必经过点（1，2） B 、y 随x 的增大而减小
C 、图象在第一、三象限内
D 、若1>x ，则2<y
7、三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）和底边x （cm ）之间的函数关系图象是（ ）
8、若反比例函数x
k y =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． A 、c ＞a ＞b
B 、c ＞b ＞a
C 、a ＞b ＞c
D 、b ＞a ＞c
9、一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数ax k y =
的图象如图所示，则有( )． A 、k ＞0，b ＞0，a ＞0
B 、k ＜0，b ＞0，a ＜0
C 、k ＜0，b ＞0，a ＞0
D 、k ＜0，b ＜0，a ＞0
二、填空题：（每题4分） 10、已知反比例函数()0≠=
k x
k y 的图象经过点（2，－3），则k=____ 11、已知y 与2x 成反比例，当3=x 时，4=y ，那么当2
3=x 时，y 的值为 ； 12、考察x
y 2=的图象，当1≤y 时，x 的取值范围为 ； 13、正比例函数x y 2=与反比例函数)0(≠=k x k y 的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为 ；
14、若1-<m 时，则在下列函数①)0(>=x x
m y ， ②1+-=mx y ， ③mx y =， ④x m y )1(+=中，y 值随x 值的增大而增大的是 ；
15、如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C 为
y 轴上的一点，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为
____________．
三、解答题：
17、（10分）已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1与x +1的成反比例，y 2与x 2成正比例，且2-=x 和x ＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．
18、（10分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=
m x
的图象交于A 、B 两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值
的x 的取值范围．
19、（9分）点P(1，a )在反比例函数x
k y =的图象上，它关于y 轴的对称点在一次函数42+=x y 的图象上，求此反比例函数的解析式。
20、（10分）如图，直线y ＝kx ＋b 与反比例函数x
k y =(x ＜0)的图象交于点A ，B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为
－4．
(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)求△AOC 的面积．
21．（10分）如图，D 为反比例函数x
k y =（k ＜0）的图象上一点，过D 作DE ⊥ y 轴与点C ，一次函数y=-x+2的图象经过C 点，与x 轴相交与A 点，四边形DCAE 的面积为4，求k 的值。
22.如图，已知A (－4，n )，B (2，－4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数x
m y =
的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-
+x
m b kx 的解(请直接写出答案)； (4)求不等式0<-+x m b kx 的解集(请直接写出答案)．。