2012第一学期校本作业(数学初三)

合集下载

2012年第一学期期末九年级数学试题及参考答案

2012年第一学期期末九年级数学试题及参考答案各位同学，欢迎参加本次考试。

全卷满分为150分，考试时间为120分钟，有三大题，24题。

考试时不得使用计算器，请仔细答题。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．式子4化简结果正确的是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 2．方程 x （x －1）＝0的解是（）A ．x=1B ．x=0C ．x=0或x=1D ．x=±13．点P （2，－1）关于原点对称的点的坐标为（）A ．（2,1）B ．（－2,1）C ．（－2，－1）D ．（－1,2） 4．二次函数y=(x ＋2)2－3的图象的顶点坐标为（）A ．（2，3）B ．（2，－3）C ．（－2,3）D ．（－2，－3） 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径，∠BCD ＝50°，则∠A 的度数是（）A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°6．有4抽出的一张是中心对称图形的概率是（）．A ．0B ．41 C ．21D ．437．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么这个圆锥的侧面展开图的面积是（）A ．6πB ．12πC ．15πD ．30π8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC =60°.若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A 的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜3)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t 的值为（）A. 47B. 1C. 47或1D. 47或1或499．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA —弧AB —线段OB 的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（）10．无论x 取何实数，已知关于x 的分式kx x --212总有意义，则k 的取值范围是（）A ．k ≠－1B ．k ＞－1C ．k ≥－1D ．k ＜－1二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．式子2-m 有意义，则m 的取值范围是；12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 、4cm ，且圆心距O 1O 2＝6cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是；13.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是．14．九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期后准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数。

初中数学校本作业试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. -√25C. πD. 0.1010010001…2. 已知a=2，b=-3，则a² + b²的值是（）A. 13B. 5C. 4D. 73. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = x² - 2x + 1C. y = √xD. y = 3/x4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）5. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²6. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 2x + 3 = 2x + 5D. 2x - 3 = 2x + 17. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x < 6B. 4x > 8C. 2x ≤ 4D. 5x ≥ 108. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值是（）A. 29B. 32C. 35D. 389. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是10. 若圆的半径为r，则圆的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 4πrD. 2r二、填空题（每题5分，共25分）11. （2/3）×（-4）= _______，-（-5）= _______。

12. 已知a=3，b=-2，则a² - b² = _______。

13. 在直角坐标系中，点P（-1，2）到原点O的距离是 _______。

14. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是_______cm²。

九年级数学第一学期校本作业

24.1 放缩与相似性设计者：郁胜超审核：严康2012.9【课堂练习】1、填空题（1）相似图形的一定相同，不一定相同。

（2）识别两个多边形相似的方法：当两个多边形的对应边，对应角时，这两个多边形相似。

（3）若两个三角形的相似比是1，则这两个三角形（4）△ABC与△DEF是相似图形，且A与D，B与E，C与F是对应点，AB=2,AC=4,DE=1.5，则DF=（5）在比例尺为1∶100 000 000的地图上，上海与香港之间的距离为12.3厘米，则上海与香港的之间的实际距离为千米2、选择题（1）下列命题不正确的是（）A 等边三角形都相似B 矩形都相似C 正方形都相似D 圆都相似（2）下列图形中，相似的有（）①放大镜下放大的图片和原来的实物；②幻灯片与投影在屏幕上的图像；③天空中两片白云的照片；④卫星拍摄的长城照片与相机拍摄的长城的照片；⑤人们从平面镜和哈哈镜里看到的不同的像。

A 1组B 2组C 3组D 4组（3）关于一个图形进行放缩时，下列说法正确的是（）A 图形中线段的长度与角的大小都保持不变B 图形中线段的长度与角的大小都会改变C 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变D 图形中线段的长度可以改变，角的大小保持不变★3、作图题在下列方格中，分别画出和已知图形相似的图形【课外作业】一、填空题1、在比例尺为1∶5000 000的地图上，相距25千米的两地地图上的相距为厘米2、两个菱形相似吗？（一定或者不一定），如果不一定相似，请添加一个条件使这两个菱形一定相似3、已知△ABC与△DEF相似，且△ABC的三边长分别为5、7、8，△DEF的最长边与最短边的差为6，则△DEF的周长是4、用科学计数法表示：0.0001999=5、已知xx=+2，那么x=6、因式分解：yxyx+--22=7、二次根式x23-中，x的取值范围是★8、化简：3ab-（)0<a=9、化简：2321⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛--=10、在平面直角坐标系中，已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点A在第二象限，则点A的坐标是二、选择题11、一次函数32+=x y 的图像不经过（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 12、一元二次方程022=--x x 的根的情况是（）A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 无实数根D 不确定 13、下列等式中，一定成立的是（）A 632a a a =⋅B 532a a a =+C 22=-a aD 632)(a a =14、分式方程4121212-=++-x x x 的解为（） A 不存在 B x=2 C x=-2 D x=2或x=-2 15、估计188+的运算结果应在（）A 6到7之间B 7到8之间C 8到9之间D 9到10之间三、计算题16、先化简，在求代数式1)1222(2-÷-+++a aa a a 的值，其中13-=a 17、计算：33233332+++四、解答题18、在相同时刻的物高与影长成正比例，如果某时，旗杆在地面上的影长为10厘米，此时身高为1.8米的小明影长是1.5米，求旗杆的高度。

九年级上学期数学校本作业

福清市龙江中学初三（上）数学校本作业汇编校本作业（001）1．方程4x 2－25＝0的解为( ) A ．x ＝25B ．x ＝52C ．x ＝±52D ．x ＝±252．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( ) A ．x 2－5＝5 B ．－3x 2＝0 C ．x 2＋4＝0 D ．(x ＋1)2＝03．用配方法解方程x 2＋3＝4x ，配方后的方程变为( ) A ．(x －2)2＝7 B ．(x ＋2)2＝1 C ．(x －2)2＝1 D ．(x ＋2)2＝2 4．解方程：x 2＋4x －2＝0.5．已知x 2－10x ＋y 2－16y ＋89＝0，求xy 的值．6．一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是( ) A ．－1 B ．0C ．1和2D ．－1和2 7．解下列一元二次方程： (1)x 2－2x ＝0； (2)16x 2－9＝0； (3)4x 2＝4x －1.8．用公式法解一元二次方程x 2－14＝2x ，方程的解应是( )A ．x ＝－2±52B ．x ＝2±52C ．x ＝1±52D ．x ＝1±329．用公式法解下列方程： (1)3(x 2＋1)－7x ＝0； (2)4x 2－3x －5＝x －2.10．方程4x 2－49＝0的解为( ) A ．x ＝27B ．x ＝72C ．x 1＝72，x 2＝－72D ．x 1＝27，x 2＝－2711．一元二次方程x 2－9＝3－x 的根是( )A ．3B ．－4C ．3和－4D ．3和4 12．方程(x ＋1)(x －3)＝5的解是( )A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝4，x2＝－2C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－4，x2＝213.解下列方程：(1)3y2－3y－6＝0；(2)2x2－3x＋1＝0.14（选做题）．解方程：6x2＋19x＋10＝0.15（选做题）．若m，n，p满足m－n＝8，mn＋p2＋16＝0，求m＋n＋p的值．(002）1．已知方程x 2－2x －m ＝0没有实数根，其中m 是实数，试判断方程x 2＋2mx ＋m(m ＋1)＝0有无实数根．2．已知关于x 的方程x 2＋2mx ＋m 2－1＝0. (1)不解方程，判别方程根的情况； (2)若方程有一个根为3，求m 的值．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2－(m ＋2)x ＋2＝0， (1)证明：不论m 为何值，方程总有实数根； (2)m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．4．已知关于x 的方程x 2＋(2m －1)x ＋4＝0有两个相等的实数根，求m －1（2m －1）2＋2m 的值．5． y ＝k －1x ＋1是关于x 的一次函数，则关于x 的一元二次方程kx 2＋2x ＋1＝0的根的情况为( ) A ．没有实数根 B ．有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个相等的实数根6．已知a ，b ，c 是三角形的三边长，且关于x 的一元二次方程(a ＋c)x 2＋bx ＋a －c 4＝0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状．7（选做题）．已知▱ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2－mx ＋m 2－14＝0的两个根．(1)m 为何值时，▱ABCD 是菱形？并求出菱形的边长． (2)若AB 的长为2，求▱ABCD 的周长是多少？（003）1．当m 取何值时，方程(m －1)xm 2＋1＋2mx ＋3＝0是关于x 的一元二次方程？ 2．若一元二次方程ax 2－bx －2 017＝0有一根为x ＝－1，则a ＋b ＝________． 3．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为－1，且a ＝4－c ＋c －4－2，求（a ＋b ）2 0182 017c的值．4．选择适当的方法解下列方程：(1)(x －1)2＋2x(x －1)＝0； (2)x 2－6x －6＝0；(3)6 000(1－x)2＝4 860； (4)(10＋x)(50－x)＝800； (5)(2x －1)2＝x(3x ＋2)－7.5．在等腰三角形ABC 中，三边长分别为a ，b ，c.其中a ＝5，若关于x 的方程x 2＋(b ＋2)x ＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．6．关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0有两个不等实根x 1，x 2. (1)求实数k 的取值范围；(2)若方程两实根x 1，x 2满足x 1＋x 2＝－x 1·x 2，求k 的值．7．设x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2＋2ax ＋a 2＋4a －2＝0的两个实数根，当a 为何值时，x 12＋x 22有最小值？最小值是多少？8．（选做题）如图，一块长5 m 、宽4 m 的地毯，为了美观，设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的1780.(1)求配色条纹的宽度；(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米的造价为100元，求地毯的总造价．(第8题)（004）1．如图所示，四个函数的图象，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系为()A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c(第1题)(第2题)2．在抛物线y＝mx2与抛物线y＝nx2中，若－m＞n＞0，则开口向上的抛物线是________，开口较大的抛物线是________．3．抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝bx2如图所示，则不等式－ax＋b＞0的解集是________．(第4题)4．若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所示，则b的值是()A．－5B．0C．3D．45．当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时，n______0；当对称轴在y轴左侧时，n______0；当对称轴在y轴右侧时，n______0.(填“＞”“＜”或“＝”)6．下列抛物线可能是y＝ax2＋bx的图象的是()7．若将抛物线y＝ax2＋bx＋c－3向上平移4个单位长度后得到的图象如图所示，则c ＝________．(第7题) (第8题)8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列说法中不正确的是() A．a＞0 B．b＜0C．3a＋b＞0 D．b＞－2a9．如果抛物线y＝m2x2＋(n＋2)x－5的对称轴是x＝－32，则(3m－2n)2－2n＋43m的值为________．10．二次函数y＝(3－m)x2－x＋n＋5的图象如图所示，试求（m－3）2＋n2－|m＋n|的值．(第10题)11．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a＜0，b＞0，c＜0，则符合条件的图象是()(第12题)12．（选做题）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝－12，下列结论中正确的是()A．abc＞0 B．a＋c＝0C．b＝2a D．4a＋c＝2b校本作业（005）1．已知一个二次函数的图象经过点A(1，0)，点B(0，6)和点C(4，6)，则这个抛物线的解析式为________．2．一个二次函数，当自变量x＝－1时，函数值y＝2；当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝－2.那么这个二次函数的解析式为______________．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，－4)，O(0，0)，B(2，0)三点．(1)求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM＋OM的最小值．(第3题)4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同，则这个二次函数的解析式是()A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋65．已知某个二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求二次函数解析式．6．已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点，与y轴交于点C，且AB＝BC，求此抛物线对应的函数解析式．7．(2015·绥化)把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式是______________．8．已知y＝x2＋bx＋c图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到图象的解析式为y＝x2－2x－3.(1)b＝________，c＝________；(2)求原函数图象的顶点坐标；(3)求两个图象顶点之间的距离．(第9题)9．如图，已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的对称轴为直线x ＝1，且与x 轴的一个交点为(3，0)，那么它对应的函数解析式是________．10．如图所示，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，点A 的坐标为(2，0)，点C 的坐标为(0，3)，抛物线的对称轴是直线x ＝－12.(1)求抛物线的解析式；(2)M 是线段AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求点M 的坐标．(第10题)11．已知抛物线的顶点坐标为(－2，4)，且与x 轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数解析式．11．已知抛物线的顶点坐标为(－2，4)，且与x 轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数解析式．(第13题)14．若y ＝ax 2＋bx ＋c ，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是( )A .y ＝x 2－4x ＋3B ．y ＝x 2－3x ＋4C ．y ＝x 2－3x ＋3D ．y ＝x 2－4x ＋815．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)自变量x 和函数值y 的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为______________．16．如图，直线y ＝x ＋2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，AB ⊥BC ，且点C 在x 轴上，若抛物线y＝ax2＋bx＋c以C为顶点，且经过点B，求这条抛物线的解析式．(第16题)17．（选做题）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝x m，花园的面积为S.(1)求S与x之间的函数解析式；(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积的最大值．(第17题)校本作业（006）1．有一拱桥呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度是16 m，跨度为40 m，现把它的示意图(如图所示)放在坐标系中，则抛物线的解析式为()A．y＝125x2＋58x B．y＝－58x2－125xC．y＝－125x2＋85x D．y＝－125x2＋85x＋16(第1题)2．如图，拱桥呈抛物线形，其函数的解析式为y＝－14x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12米，这时拱顶距水面的高度h是________米．3．如图是某地区一条公路上隧道入口在平面直角坐标系中的示意图，点A和A1、点B 和B1分别关于y轴对称．隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8 m，点B离路面AA1的距离为6 m，隧道宽AA1为16 m.(1)求隧道拱部分BCB1对应的函数解析式．(2)现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m，装载设备的顶部离路面均为7 m，问：它能否安全通过这个隧道？并说明理由．(第3题)(第2题)4．如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距离地面4 m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高约为(精确到0.1 m，水泥建筑物的厚度忽略不计)()A．9.2 m B．9.1 m C．9.0 m D．8.9 m(第4题) (第5题)5．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线组成，为了牢固，每段防护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点到底部距离为0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度为()A．50 mB．100 m C．160 mD．200 m题型3物体运动类问题(第6题)6．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－18x2＋12x＋32，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．7．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM＝5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)．(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶，网球能不能落入桶内？(2)当竖直摆放多少个圆柱形桶时，网球可以落入桶内？(第7题)8.某人从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)与小球的运动时间t(单位：秒)之间的关系式是h＝9.8t－4.9t2，那么小球运动中的最大高度为________．(第9题)9．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的高度为________米．(第10题)10用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是()A.6425m2B.43m2C.83m2D．4 m211．如图所示，正方形ABCD的边长为3a，两动点E，F分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，B，E，C，G在一条直线上．(1)若BE＝a，求DH的长．(2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．(第11题)12．(选做题)如图所示，直线y＝12x－2与x轴、y轴分别交于点A，C，抛物线过点A，C和点B(1，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)在x轴上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离．(第12题)校本作业（007）1．如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线y＝12x2＋bx－2过点C.求抛物线的解析式．(第1题)2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2 cm，点A，C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A，B，且12a＋5c＝0.(1)求抛物线的解析式．(2)如果点P由点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1 cm/s的速度向点C移动．一点到达终点后另一点停止移动．①移动开始后第t s时，设S＝PQ2(cm2)，试写出S与t之间的函数解析式，并写出t的取值范围．②当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．(第2题)(第3题)3．二次函数y＝23x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A n在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B n，在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，…，C n在二次函数位于第二象限的图象上．四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形A n－1B n A n C n都是菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3＝…＝∠A nB n A n＝60°，则菱形A n－1B n A nC n的周长为________．－14．（选做题）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.(1)图①中，若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE＝EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等(不要求证明)．(2)如图②，若点E在线段BC上滑动(不与点B，C重合)．①AE＝EF是否总成立？请给出证明．②在如图②所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y＝－x2＋x＋1上，求此时点F的坐标．(第4题)校本作业（008）1．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是()A．开口向下B．对称轴是直线x＝－1C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点2．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是()A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6) D．(－3，－4)3．(2015·安顺)如图，为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．4(第3题) (第5题)4．抛物线y＝2x2－x＋1的顶点坐标是________，当________时，y随x的增大而增大．5．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使抛物线与x轴的一个交点在(1，2)6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该抛物线的函数解析式为()A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋27．已知一个二次函数的图象的顶点为(8，9)，且经过点(0，1)，则二次函数解析式为________．8．(2014·咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测，最适合这种植物生长的温度为______℃.9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－1)，C(4，5)三点．(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标．0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是________．10．（选做题）如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，点A，C分别在x轴、y轴上，且BC∥x轴，AC＝BC，求抛物线的解析式．(第10题)校本作业（009）1．如图，在长为50 m，宽为30 m的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为1 m，其他部分均种植花草．试求种植花草部分的面积是多少．(第1题)2．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为多少？(第2题)3．王老师在黑板上写出了一道题，如图(1)，线段AB＝CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，试比较AC＋BD与AB的大小．小聪思考片刻就想出来了，他说将AB平移到CE的位置，连接BE，DE，如图(2)，就可以比较AC＋BD与AB的大小了，你知道他是怎样比较的吗？(第3题)4．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB ＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是________cm.(第9题)(第10题)5．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将△ABC绕点C 逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为________．6．(2015·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm.将△ABC 绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC，交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为________cm.(第11题)(第12题)7．(2015·福州)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝ 2.将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________．8．(2014·德阳)如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到△A1B1O，则点A1的坐标为()A．(3，1) B．(3，－1)C．(1，－3) D．(2，－1)(第13题) (第14题) (第15题) 9．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为()A．(1，1) B．(2，2)C．(－1，1) D．(－2，2)10．如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点D(5，3)在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是() A．(2，10) B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0) D．(10，2)或(－2，0)11．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为________．12．如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A(3，2)，B(3，5)，C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.(2)把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得到图中的△AB2C2，点C2在AB上．①旋转角为多少度？②写出点B2的坐标．(第17题)13．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n(n＜90)度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()A．30，2B．60，2C．60，32D．60， 3(第18题)(第19题)14．如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为________．15．（选做题）如图，在Rt△ABC中，四边形DECF是正方形，(1)请简述图①经过怎样的变换形成图②；(2)当AD＝5，BD＝6时，设△ADE，△BDF的面积分别为S1，S2，求S1＋S2.(第20题)（010）1．如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移1 cm，作出平移后的图形(不写作法，保留作图痕迹)．(第1题)2．如图，已知△ABC经过平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)，求点A′，B′，C′的坐标，并画出平移后的图形．(第2题) (第3题) 3．如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置并画出旋转后的三角形．4．(2015·金华)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB 绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F.(1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；(2)当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．(第4题) (第5题) (第6题) 5．如图，请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的图形．6．画出如图所示的四边形ABCD关于点O成中心对称的图形．7．（选做题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(－2，3)，C(－2，－2)．(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标；(3)点C绕点O旋转180°后与点C1重合，求它所经过的路径长．(第7题)（011）1．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.(第1题)2．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC上的点，且BE＝CF，请判断EF与BC 的大小关系，并说明理由．(第2题)3．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作60°角，角的两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，试探究BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．(第3题)4．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，E，F分别在AC，AB上，且ME⊥MF，求证：EF<BF＋CE.(第4题)5.（选做题)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′，若∠CC′B′＝32°，则∠B 的大小是()A．32°B．64°C．77°D．87°(第5题)6．(选做题)两个长为2 cm，宽为1 cm的长方形，摆放在直线l上(如图①)，CE＝2 cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将长方形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．(1)当旋转到顶点D，H重合时，连接AE，CG(如图②)，求证：△AED≌△GCD；(2)当α＝45°时(如图③)，求证：四边形MHND为正方形．(第6题)校本作业（012）1．下列说法：(1)直径是弦，但弦不一定是直径；(2)在同一圆中，优弧长度大于劣弧长度；(3)在圆中，一条弦对应两条弧，但一条弧却只对应一条弦；(4)弧包括两类：优弧、劣弧．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(第2题)2．如图，在⊙O 中，AB ︵＝2CD ︵，则下列结论正确的是( )A ．AB>2CDB ．AB ＝2CDC ．AB<2CD D ．以上都不正确3．如图，在⊙O 中，弦AB 与弦CD 相等，求证：AD ︵＝BC ︵.(第3题)4．如图所示，AB ，AC ，BC 都是⊙O 的弦，且∠CAB ＝∠CBA ，求证：∠COB ＝∠COA.(第4题)5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC ＝50°，求∠ADC 的度数．(第5题)6．如图，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E.试判断BD，DE，EC之间的大小关系，并说明理由．7．(选做题)等边三角形ABC的顶点A，B，C在⊙O上，D为⊙O上一点，且BD＝CD，如图所示，判断四边形OBDC是哪种特殊四边形，并说明理由．(第7题)（013）1．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标是(8，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．(第1题)2．如图，AB，CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN是直径，AB⊥MN 于点E，CD⊥MN于点F，P为直线EF上的任意一点，求PA＋PC的最小值．(第2题)3．如图，M为⊙O内任意一点，AB为过M点且与OM垂直的一条弦．求证：AB是⊙O内过M点的所有弦中最短的一条．(第3题)4．（选做题）某地有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？（014）1．(2015·武威)已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况)：________________________或________________________．(2)如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．(第1题)2．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD ＝45°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AB＝22，求BC的长．(第2题)3．(一题多解)如图，AB＝AC，D为BC的中点，⊙D与AB切于E点．求证：AC与⊙D 相切．(第3题)4．(2015·黔西南州)如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.(1)求证：直线PB与⊙O相切．(2)PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC＝4.求弦CE的长．(第4题)5．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.(1)判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC＝2，⊙O的半径是3，求BE的长．(第5题)6．（选做题）如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A.(1)求证：BC为⊙O的切线；(2)求∠B的度数．(第6题)（015）1．如图，在⊙O中，半径OA＝6 cm，C是OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部分的面积．(第1题)2．如图所示，E是半径为2 cm的⊙O的直径CD延长线上的一点，AB∥CD且AB＝12CD，求阴影部分的面积．(第2题)3．如图所示，两个半圆中，长为18的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？(第3题)4．（选做题）如图所示，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90°，连接AC，BD.(1)求证：AC＝BD；(2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求图中阴影部分的面积．(第4题)（016）1．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为()A．76°B．68°C．52°D．38°(第1题)(第2题)2．如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且弦BC的中垂线与弧AC相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，则弧AD所对圆心角的度数为()A．23°B．28°C．30°D．37°3．如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD.(1)求证：△ABD≌△CDB；(2)若∠DBE＝37°，求∠ADC的度数．(第3题)4．(2014·南京)如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝22cm，∠BCD＝22°30′，则⊙O的半径为________cm.(第4题)(第5题)5．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD ＝OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF ︵的中点，弦CF 交AB 于点E.若⊙O 的半径为2，则CF ＝________.6．如图，已知⊙O 中直径AB 与弦AC 的夹角为30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，OD ＝30 cm .求直径AB 的长．(第6题)7．(选做题)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F.(1)求证：DF ⊥AC ；(2)若⊙O 的半径为4，∠CDF ＝22.5°，求阴影部分的面积．(第7题)校本作业（017）1．如图所示，两正方形彼此相邻，且大正方形ABCD的顶点A，D在半圆O上，顶点B，C在半圆O的直径上；小正方形BEFG的顶点F在半圆O上，E点在半圆O的直径上，点G在大正方形的边AB上．若小正方形的边长为4 cm，求该半圆的半径．(第1题)2．如图，圆内接三角形ABC的外角∠ACM的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BM，垂足为H，求证：AP＝BH.(第2题)3．如图，⊙O的半径为R，弦AB，CD互相垂直，连接AD，BC.(1)求证：AD2＋BC2＝4R2；(2)若弦AD，BC的长是方程x2－6x＋5＝0的两个根(AD>BC)，求⊙O的半径及点O到AD的距离．(第3题)4．如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.判断CD 与⊙O的位置关系，并说明理由．(第4题)5．如图所示，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB ＝CD＝8，则OP的长为()A ．3B ．4C ．32D ．4 2(第5题) (第6题)6．如图所示，AB 是⊙O 的弦，OH ⊥AB 于点H ，点P 是优弧上一点，若AB ＝23，OH ＝1，则∠APB 的度数是________．7.如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 分别交BC ，AC 于点D ，E ，且点D 是BC 的中点．(1)求证：△ABC 为等边三角形． (2)求DE 的长．(第7题)8．如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC ＝90°，点P 是圆外一点，PA 切⊙O 于点A ，且PA ＝PB.(1)求证：PB 是⊙O 的切线；(2)已知PA ＝3，∠ACB ＝60°，求⊙O 的半径．(第8题)9．(选做题)如图所示，点B ，C ，D 都在⊙O 上，过点C 作AC ∥BD 交OB 的延长线于点A ，连接CD ，且∠CDB ＝∠OBD ＝30°，DB ＝63cm .(1)求证：AC 是⊙O 的切线；(2)求由弦CD ，BD 与BC ︵所围成的阴影部分的面积．(结果保留π)(第9题)（018）1．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30 km/h，受影响区域的半径为200 km，B市位于点P北偏东75°的方向上，距离P点320 km处．(1)试说明台风是否会影响B市；(2)若B市受台风的影响，求台风影响B市的时间．(第1题)2．如图所示，在“世界杯”足球比赛中，队员甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴队员乙已经助攻冲到B点，现有两种射门方式：一是由队员甲直接射门；二是队员甲将球迅速传给乙，由队员乙射门．从射门角度考虑，你认为选择哪种射门方式较好？为什么？(第3题)(第2题)3．已知A，B两地相距1 km.要在A、B两地之间修建一条笔直的水渠(即图中的线段AB)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个以C为圆心，350 m为半径的圆形公园，则修建的这条水渠会不会穿过公园？为什么？4．（选做题）如图，某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20 cm，高为402cm 的圆锥形漏斗，要求只能有一条接缝(接缝忽略不计)，请问：选长、宽分别为多少厘米的矩形铁皮，才能使所用材料最省？(第4题)（019）1．如图，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点A开始，沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，若AB长为10 cm，点O到BC的距离为4 cm.(1)求弦BC的长；(2)经过几秒△BPC是等腰三角形(PB不能为底边)?(第1题)2．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；(2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．(第2题)3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，AD＝8 cm，BC ＝22 cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发．当其中一点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．当t为何值时，PQ与⊙O 相切？(第3题) (第4题)4．（选做题）如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60°.(1)求∠AOC的度数；(2)如图，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO＝S△CAO时，求动点M所经过的弧长．（020）1．下列事件中，属于不可能事件的是()A．某投篮高手投篮一次就进球B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6D．在1个标准大气压下，90 ℃的水会沸腾2．下列事件中，不可能事件有________(填序号)．①度量三角形的内角和，结果是360°；②随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数；③一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球；④如果|a|＝|b|，那么a＝b；⑤测量某3．(2015·怀化)下列事件中是必然事件的是()A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻4．(2015·徐州)一只不透明的袋子中装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．这些事件是确定性事件吗？①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；②367人中至少有2人的生日相同；天的最低气温，结果为－180 ℃③没有水分，种子也会发芽；④奥运会上百米赛跑的成绩是5秒；⑤同种电荷，相互排斥；⑥通常情况下，高铁比普通列车快；⑦用3 cm，5 cm，8 cm的三条线段围成三角形．6．下列事件是随机事件的是()A．太阳从东边升起B．一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解C．明天会下雨D．两直线相交，对顶角相等7．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中任意摸出一个球，恰好是白球；。

实验中学2012学年第一学期第一次质量检测卷数学试卷及答案(分九数)

实验中学2012学年第一学期第一次质量检测试卷九年级数学（分校区）（完卷时间：90分钟满分：150分）一、选择题：（本大题有6小题，每题4分，满分24分） 1．如果d cb a =,那么下列比例式中成立的是（）（A ）b dc a =; （B ）ad b c =; （C ）bd a c =;（D ）cbd a =. 2. 如果2:3:=y x ，那么()y y x :+等于（）（A ）32; （B ）25; （C ）52; （D ）-25. 3. 已知C 是线段AB 的黄金分割点（BC AC >），则下列说法正确的是（） (Ａ)BC AB AC ⋅=2；(Ｂ) AC AB BC ⋅=2； (Ｃ) AC BC BC AB ::=；(Ｄ) BC AB BC AC ::=.4．已知线段a=3，b =4,则线段a 、b 的比例中项是（）（A ）6;（B ）32;（C ）-32;（D ）±32;5. △ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，能证明DE ∥BC 的比例式是 ( )(A )AD AB DE BC = (B) A D C E B D A C = (C) A D A E A C A B = (D) A D A BA E A C= 6．如图，已知G 是BC 的中点，E 是AG 的中点，若CE 的延长线交AB 于点D ，则EC :DE 是（）（A ）2;（B ）3;（C ）31;（D ）21.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 在比例尺为1∶5 000 000的地图上量得两地的距离是5cm ，那么这两地的实际距离是 km ．8. 如图，已知1l ∥2l ∥3l ，若23AB BC =, DF =10,则DE = ．9.若△ABC ∽△DEF ，∠A=56°、∠B=74°则△DEF 中最小角的度数是___________．10. 若两个相似三角形的对应边上的高的比是3：7，则面积的比是 . 11. AD 是△ABC 的中线，G 是重心，且6=AG ，则AD = .12. 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点C ，联结AC 、BC ，在AC 上取一点M ，第6题图G ABCDEl 3l 2l 1班级姓名考试座位号 ――――――――――――――――――――密―――――――――――――――封―――――――――――线―――――――――――――――使AM =3MC ，作MN ∥AB 交BC 于N ，量得MN =8m ，则AB 的长为 m . 13．两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是 .14. 如图, 在ABC ∆中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,且AB =6，AC =9，BC =12，AD =3，AE =2.那么DE = ．15．如图，两个三角形的关系是_____________（填“相似”或“不相似”），理由： .16．如图,在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，画格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与⊿ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是．17．如图，∠B=∠C =90°，点F 在BC 上，AB =8，CD =2，BC =10，若⊿ABF 与⊿FCD 相似，则CF 的长为 = .18. 已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 所在直线上，且DE ∥BC ，若31=BC DE ，则=BDAD_________；三、解答题：（本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分） 19．已知：如图，∠A =70°，∠C =65°,∠A ′=70°,∠B ′=45°,求证：⊿ABC 和⊿C B A '''相似.第14题图EDCBA_ F_ D_ C_ B_ A_ 第 16 题图_B _A _0_1_2_3_4_4_2_y _x_ 第 15 题图_6 . 5 c m _5 c m_4 c m_ 13 c m_8 c m_ 10 c m_ 第 17 题图C 'B 'A 'CBA第12题图NMCBA20．在梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE //CD 交CA 延长线于E 。

平谷区2012初三第一学期数学试卷答案

平谷区2011～12学年度第一学期末初三数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共15分，每小题3分）9. 20︒ ；10. 304m m >-≠且； 11. 38°； 12.1b =-； 13. 4.三、解答题（本题共9分，其中第14小题5分，第15小题4分）14．解：0112sin 603tan 452012()2-︒+︒--=2+31122⨯⨯-- ………………………………………………………..4分…………………………………………………………………………..5分 15.解：∵，四、解答题（本题共15分，每小题5分）16.解：作AD ⊥BC 于点D . ………………………1分∵ AB =AC ，∠BAC =120°，∴ ∠B =30°，BD =132BC =…………………..2分在Rt ABD ∆中， ∵ cos ,BD B AB= …………………………………………………………………3分 ∴ 3cos cos 30BDAB B===︒………………………………………………5分17. 证明：∵ DE 是AB 的垂直平分线，∴ AD =BD . ……………………………………………..1分∵ ∠BAC ＝40º， ∴ ∠ABD =40°…………………………………………2分 ∵ ∠ABC =40°， ∴ ∠DBC =40° ∴ ∠DBC =∠BAC . ……………………………………3分∵ ∠C ＝∠C ， ……………………………………………………………………. 4分 ∴△ABC ∽△BDC ．…………………………………………………………………. 5分230x -=22323322(4)(1)4(21)4223(23)x x x x x x x x x x x x x x x xx x +-+=+-++=+---=-+=--18. 证明：连接OD . ……………………………….……1分∵ OA = OD ，∴ ∠1 =∠3. …………………………………..2分 ∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠1 =∠2.∴ ∠2 =∠3. ∴ OD ∥AC . ………………………………………. 3分 ∵ BC 是⊙O 的切线，∴ OD ⊥BC . …………………………………………………………………….…4分 ∴ AC ⊥BC ．………………………………………………………………………..5分五、解答题（本题共15分，每小题5分）19. （1）A B C '''△如图所示． …………………………..2分（2）由（1）知，点A B C '''，，的坐标分别为(20)(10)(01)--，，，，，．………………………………………5分20. 解：(1) 这个反比例函数的另一支位于第四象限；………1分常数n 的取值范围是7.n <- ……….………………….2分 (2) 设点A （m ，n ），令24033x -+=，得， 2.x =∴ B （2,0）………………………………………….3分依题意，得122O B n ⋅=，∴ 2.n = ∴ 24233m -+=，解得 1.m =-∴ A （1,2-）………………………………………4分 ∴ 2y x=-…………….………………………………………………………………5分21. 解：作DE ∥AC ,交BC 的延长线于点E ,作DF ⊥BE ,垂足为F . ………………….…….1分∵ AD ∥BC,∴ 四边形ACED 为平行四边形. ∴ AD =CE =3，BE =BC +CE =8. …………..2分 ∵ AC ⊥B D ， ∴ DE ⊥BD .∴ △BDE 为直角三角形，90.BDE ∠=︒∵ ∠DBC=30°，BE=8,∴4,D E BD == …………………………………………………….……………………..4分在直角三角形BDF 中，∠DBC=30°,∴DF =. …………………………………………………………………………5分BA D CEF六、解答题（本题共10分，每小题5分）22. 解：（1）由题意，得A (1，0)，1A (2，0)，1B (2，1)．…………………………………1分设以A 为顶点的抛物线的解析式为2(1)y a x =- ∵ 此抛物线过点1B (2，1)，∴ 1＝a (2－1)2．∴ a ＝1．∴ 抛物线的解析式为y ＝(x －1)2． ………………….……………………………2分（2）∵ 当x ＝0时，y ＝(0－1)2＝1．∴ D 点坐标为 (0，1)． …………………………………………………………3分由题意可知OB 在第一象限的角平分线上，故可设C (m ，m)，代入y ＝(x －1)2，得m ＝(m －1)2，解得m 1＝3－52＜1，m 2＝3＋52＞1（舍去）．…………………………………….. 4分∴ 22C . ……………………………………………………………….. 5分 23. (1)证明：连接OD . ……………………………………………………………………….1分∵ AB =AC ，∴ ∠C =∠OBD∵ OD =OB ,∴ ∠1=∠OBD . ……………………………………2分 ∴ ∠1=∠C .∴ OD ∥AC . ∵ EF ⊥AC ，∴ EF ⊥OD .∴ EF 是⊙O 的切线. …………………………….3分 (2)解：连接AD.∵ AB 为⊙O 的直径，∴ ∠ADB =90°. ………………………………………………………………………4分又 ∵ AB =AC ， ∴ 132C D BC ==. ∴ 4AD ==.∴ ， ∴125ED = ………………………….……..…5分七、解答题 (本题共12分，每小题6分)24. 解：（1）∵x < –1时，一次函数值大于反比例函数值，当x >–1时，一次函数值小于反比例函数值.∴ A 点的横坐标是–1，∴ A （–1，3） ……1分设一次函数解析式为y = kx +b ，因直线过A 、C 则320,k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得：12.k b =-⎧⎨=⎩∴ 一次函数解析式为y = –x +2 ………….3分1122AC ED AD CD ⋅=⋅（2）∵ y 2 = a x (0)x > 的图象与y 1= – 3x(0)x <的图象关于y 轴对称，∴ y 2 = 3x (0)x > ……………………………………………………….………….4分∵ B 点是直线y = –x +2与y 轴的交点，∴ B (0，2) …………………………………5分设3(,)p n n ，n >2 ，∵ –2BO C BO Q P S S ∆=四形边，∴131(2+)222,22n n -⨯⨯= 解得52n =.∴ P （52，65） ………………………………………………………………………….. 6分25.解：(1)将点C （0，1）代入2y ax bx c =++得 1c =. …………………………………….1分（2）由(1)知21y ax bx =++，将点A （1，0）代入得 10a b ++=， ∴ (1)b a =-+ ∴ 二次函数为()211y ax a x =-++ ……………………………….…………………….2分∵ 二次函数为()211y ax a x =-++的图象与x 轴交于不同的两点，∴ △ > 0. 而()()222214214211a a a a a a a a ∆=-+-=++-=-+=-⎡⎤⎣⎦ ∴ a 的取值范围是 0a >且1a ≠………….3分 (3) ∵ 01a <<∴ 对称轴为∴ …………………4分把1y =代入2(1)1y ax a x =-++得，，解得∴ ………………………………………………………………….………..5分 ∴12PCD PAB ACD CABS S S S S S ∆∆∆∆-=-=-＝1111=11122a a aa+-⨯⨯-⨯⨯=…………………………………..…………6分11122a a x a a--+=-=>11212a aA B a a +-⎛⎫=-=⎪⎝⎭1210,ax x a+==()210axa x -+=1aC D a+=1122C D O C AB O C⨯⨯-⨯⨯。

2012第一学期校本作业(数学初三)

第二十四章相似三角形24.1放缩与相似形一、填空题1.相同的两个图形是相似形,相似的图形,它们的大小.2.已知两地的实际距离为400米,画在图上的距离(图距)为8厘米,则图距∶实距=, 在这样的地图上,图距为17厘米的两地间的距离为米.3.若ABC∆和111CBA∆是相似图形,且A与A1,B与B1,C与C1是对应点,已知∠A=︒55,∠B=︒60,则∠C1= .二、选择题4. 在比例尺为1∶10000的地图上,相距5厘米的两地A、B的实际距离( )(A) 500厘米(B) 500分米(C) 500米(D) 500千米5. 如图,△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,且∠1=∠2=∠3,则AD∶DE∶ EB为……………………( )(A) 1∶1∶1 (B) 2∶1∶1 (C) 1∶2∶1 (D) 1∶1∶26.设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形,且A与A1、B与B1、C与C1是对应点,已知AB=10,BC=8,CD=8,AD=6,A1B1=8,求四边形A1B1C1D1的周长.提高训练7.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比.24.2比例线段A D E BC123基本训练一、填空题1.已知,a ∶b =3∶2,且b =4cm ,则a = .2.已知543c b a ==,则cb ac b a -++-= . 3.已知,AB =4,P 是AB 黄金分割点,PA >PB ,则PA 的长为 . 二.选择题4.已知线段b 是线段a 、c 的比例中项,且a =3，c =4，则b =…………( )(A) 32 (B) 32- (C) 32± (D) 无法确定 5.若ac =bd ，则下列比例式中不正确的是………………………( ) (A)c bd a = (B)d a c b = (C)d b c a = (D)dc a b = 三、计算6.已知C 是线段AB 延长线上的一点,且AC ∶BC =5∶1,AB=12cm.求AC 的长.提高训练7.在相同时刻的物高与影长成正比例,如果在某时,旗杆在地面上的影长为10米,此时身高是1.8米的小明的影长是1.5米,求旗杆的高度.24.3三角形一边的平行线(1)基本训练一. 填空题1. 平行于三角形一边的直线截其它两边,所得的 .2. ABC ∆中,DE ∥BC,DE 分别交AB 、AC 于点D 、E,已知AD=3，BD=2，CE=4，则AE= .3. 在ABC ∆中,DE ∥BC ，DE 分别交AB 、AC 于点D 、E ，已知AB=6，AD=2，EC=3，则AE= .4. 如果D 、E 分别是⊿ABC 的边AB 、AC 的延长线上的点,且DE ∥BC ，AE =30，EC =20，AB =16则AD = .5. 已知3x =4y,则(x+y )∶y = .6. 在ABC ∆中,D 、E 分别在AB 、AC 上,且DE ∥BC,如果32=DB AD ,且AC =10,则AE= .二、解答题7.如图ABC ∆中,DE ∥BC,31=BD AD ,求:(1)；AB AD (2)ACEC8.如图，在ABC ∆中,DE ∥BC ,交AB 于D ，交AC 于E ，F 为BC 上的一点，DE 交AF 于G ，AD =2BD ,AE=5,求(1)AFAG； (2)AC 的长.9.在ABC ∆中,DE ∥BC,EF ∥DC,求证:AF AB AD ∙=2.提高训练10.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，如果DE ∥BC ，183==∆∆BCD AD E S S ，，求EBD S ∆24.3三角形一边的平行线(2)基本训练一. 填空题1.如图l 1∥l 2∥l 3 , AB=2，AC=5，DF=10，则DE= .2.在△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 的反向延长线上,DE ∥BC ，若AD ∶AB=3∶4，EC=14厘米,则AC= .L 1L 2L 3DC A BEFEDACB3.如图，已知AE ∥BC ，AC 、BE 交于点D ，若32=DC AD ，则BEDE= . 4.如图，若点M 是△ABC 的中线AD 的中点，延长BM 交AC 于N ，则AN ∶NC= .（1题图）CB A DECBNAMDL1L2L3FCA B DEG二、选择题5.如图，L 1∥L 2∥L 3,AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是……………………………………………………( )(A) EC ∶CG=5∶1 (B) EF ∶FG=1∶1 (C) EF ∶FC=3∶2 (D) EF ∶EG=3∶5 6.下列各组量中,不能组成比例的是………………( )(A) 8, 6, 12, 9 (B) 3, 4, 3.2, 2.4 (C) 4.5, 6, 3, 4 (D) 1.2, 4, 3, 2.4 三.解答题7.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC,BE ∥CD 交CA 的延长线于点E.求证:FC 2=FA ·FE.8.已知线段AB,在线段AB 上求作点C,使AC ∶CB=3∶2 .AB提高训练9.如图,P 为平行四边形ABCD 的对角线BD 上任意一点,过点P 的直线交AD 于点M,交BC 于点N,交BA 的延长线于点E,交DC 的延长线于点F,求证:PE•PM=PF•PN .(5题图)(4题图)DC EB A FADE24.3三角形一边的平行线(3)基本训练一. 填空题1.在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、AC 上,DE ∥BC ，则=BCDE= 2.在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、AC 上,DE ∥BC ，DE=2，BC=5，AE=3，则EC= 3.如图, 已知菱形ADEF ， AC=15，AB=10，则CF= .4.如图，在△ABC 中,︒=∠90C ，四边形EDFC 为内接正方形,AC=5，BC=3，则AE ∶DF= .5.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为的BC 中点,F 是BE 的中点,AE 与DF 交于H ，则AH ∶HE= .BACEDFCADBE F CBAEDFH二.选择题6.如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列式子中成立的是……………（）（A ）EC BF DB AD = （B ）ACDEBC AB =（C ） CE AC AB EF = （D ）FCBFDB AD = （3题图）（5题图）（4题图）CB E M ADN P F7.如图L 1∥L 2, AF ∶FB=2∶5,BC ∶CD=4∶1则下列各式不成立的是…（）（A ）AE ∶EC=2∶1 （B ）FG ∶GD=2∶5 （C ）GF ∶FD=2∶5 （D ）AG ∶BC=1∶2 三.解答题8.如图，BD 是△ABC 的角平分线,DE ∥BC,E 在AB 上,AE=4,BC=8,求DE 的长.9.如图，D 是BC 的中点,过D 的一条直线交AC 于F ,交BA 的延长线于E ,AG ∥BC.交DE 于G ，求证:FDFGED EG =.10.如图,已知DE ∥AC,DF ∥BC ，求证:(1)1=+BC EC AC CF ；(2)1=⋅BECEAF CF .提高训练11．已知平行四边形ABCD 中,E 为AD 的中点,AF ∶BF=2∶3,求AG ∶GC 的值.12.如图,点D 是△ABC 的边AC 的中点,过D 的直线交AB 于点E,交BC 的延长线于F.求证:BFCFEBAE.24.3三角形一边平行线(4)基本训练一、填空题FBE ADGCCBA DFE1. 如图,在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上,已知AD=3，AB=5，AE=2，EC=34,由此判断DE 与BC 的位置关系是 ,理由是 .2. 如图,AM ∶MB=AN ∶NC=1∶3，则MN ∶BC= .3.如图, △PMN 中, 点A 、B 分别在MP 和NP 的延长线上,83==BN BP AM AP 则=AB MN4.△ADE 中,点B 和点C 分别在AD 、AE 上,且AB=2BD ，AC=2CE ，则BC ∶DE= .5.如图,四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于O,若BODO CO AO =，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= . 二、选择题6.△ABC 中,直线DE 交AB 于D,交AC 于点E,那么能推出DE ∥BC 的条件是………………………………………………………( )(A) ；，2123==AE EC AD AB (B) 3232==BC DE AB AD ，; (C) ；，3232==AE CE DB AD (D) ；，3434==EC AE AB AD 三、解答题7.△ABC 中,DE ∥BC ，DBADDF AF =,求证:EF ∥CD.8.如图,AC 、BD 相交于点O,且AO=2,OC=3，BO=10，OD=15，求证：∠A=∠C.（1题图）（2题图）（3题图）9.已知在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,且EBCEDB AD FC AF ==,CF=CE ，求证：四边形CFDE 是菱形.10.在△ABC 中,点D 、E 、F 分别在AC 、AB 、BC 上,且DE=3,BF=4.5，52==AB AE AC AD ，求证：EF ∥AC.提高训练11.如图,已知点D 、E 在△ABC 的边AB 、AC 上,且DE ∥BC,以DE 为一边作平行四边形DEFG,延长BG 、CF 交于点H,连接AH,求证：AH ∥EF.12.梯形ABCD 中,点E 在AB 上,点F 在CD 上,且AD=a ，BC=b ， (1)如图，如果点E 、F 分别为AB 、CD 的中点,求证EF ∥BC 且2b a EF +=；(2)如图，如果nmFC DF EB AE ==,判断EF 和BC 是否平行,请证明你的结论,并用a 、b 、m 、n 的代数式表示EF.DBA CBA DFE E CF24.4相似三角形的判定（1）（(1)题图）（(2)题图）HBC GA F ED基本训练一、填空题1. 叫做相似三角形.2. 叫做相似三角形的相似比.3.已知△ABC 和△DEF,∠A=︒72,∠B=︒35,∠D=︒72,则当∠C 的对应角∠F= 度时,△ABC ∽△DEF.4.如图,D 是AB 上一点,且∠ACD=∠B,==ACADBC CD ，则32 . 5. 如图,△ABC 中,AB ⊥BC,DE ⊥AC 于E,则是相似三角形,理由是 .6.在△ABC 中,D 、E 分别AB 、AC 是上的点,若AD=2,BD=1，AE=3，则EC= 时,△ADE 与△ABC 相似.7.已知正方形ABCD ，点E 在CD 上，且CE ∶DE=1∶2，EF ⊥EA 交BC 于点F ，则EF ∶EA= . 二、选择题8.如图，已知AC ⊥BE,垂足为C,ED ⊥AB,垂足为D,AC 、DE 相交F 与,则图中共有相似三角形…………………………（）（A ） 3对（B ） 4对（C ） 5对（D ）6对 9.下列各组图形有可能不相似的是……………………( ) （A ）各有一个角是︒45的两个等腰三角形（B ）各有一个角︒60是的两个等腰三角形（C ）各有一个角是︒105的两个等腰三角形（D ）两个等腰直角三角形三、解答题CBADFEBCDAECBAD（4题图）（8题图）（5题图）10.如图,△ABC 中,AB=AC ，D 是BC 上一点,∠EDF=∠B ，求证：（1）△BED ∽△CDF （2）BD•CD=BE•CF.11.如图Rt △ABC 中,∠ACB=︒90，点E 是BC 的延长线的一点,EF ⊥AB 于F,∠CGB=∠A.求证：CG•BE=EG•BG.12.△ABC 是等边三角形,D 、B 、C 、E 在一条直线上,∠DAE=︒120，已知BD=1，CE=3，,求等边三角形的边长.13.如图,111CC BB AA 、、相交于O, AB ∥11B A ,BC ∥11C B ，求证：（1）AC ∥A 1C 1 ；（2）△ABC ∽△A 1B 1C 1 .提高训练14.如图,在△ABC 中,AH ⊥BC 于H ，CF ⊥AB 于F ，D 是AB 上一点，AD=AH ，DE ∥BC ，求证：DE=CF.24.4相似三角形的判定（2）基本训练一、填空题1. D 在的△ABC 边AB 上,且AC 2=AD•AB ，则△ABC ∽△ACD,理由是 .2 如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,已知AB=6,AC=9，BC=12，AD=3，AE=2.那么DE= .3.一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4,那么这两个直角三角形相似.(填“一定”、“不一定”或“一定不”).4.D 、E 分别在△ABC 的边BA 、BC 上，BD=1.5，DA=0.5，BE•BC=3，∠A+∠B=︒135 则∠BDE= 度. 二、选择题5.在△ABC 中,直线DE 分别与AB 、AC 相交于D 、E,下列条件不能推出△ABC 与△ADE 相似的是…………………………………………………………………( )（A ）ECAEBD AD = （B ）∠ADE=∠ACB （C ）AE•AC=AB•AD (D) BCDEAB AD = 6.已知△ABC 和△ADC 均为直角三角形,点B 、D 位于AC 的两侧,C B E ADFH CBAD E∠ACB=∠ADC= 90，BC=a ，AC=b ，AB=c ，要使△ACD 与△ABC 相似,CD 可以等于…………………………………………………………………………………（）（A ）c a 2 （B ）a b 2 （C ）c ab （D ）acb 2三、解答题7.在△ABC 中,E 是AB 上一点,D 是AC 上一点,AE=6cm,AC=15cm ，AD=8cm,AB=20cm.求证:△AED ∽△ACB.8.如图，在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AC 及AC 延长线上的点,连接BD 、BE,已知AC 2=AD•AE ，求证:BC 平分∠DBE.9.如图，正方形ABCD 中，P 是BC 上一点,且BP=3PC ，Q 是CD 的中点.求证: △ADQ ∽△QCP.10..已知△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,点D 是AB 上的一点,∠B=∠EDC,BCDCAB DE=,DE交AC 于点F.设CD=x,△EDC 的周长为y.求y 与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.提高训练11.如图，AB ⊥BD,CD ⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P 从B向D 运动,问当P离B 多远时,△PAB 与△PCD 是相似三角形?试求出所有符合条件的P 点的位置.24.4相似三角形的判定（3）基本训练一、填空题1. 是三角形的重心,它具有如下性质:2.AD 是△ABC 的中线,G 是重心,且AG=3,则AD= .3.如图,O 是△ABC 的重心,29cm S ABC =∆,则BAD ECFBPDCAC BAOBCO S ∆= .4.已知AB 与DE,AC 与DF 对应,且AB=4cm,BC=5cm,AC=8cm,DE=321cm, DF=313cm 则EF= 时,△ABC ∽△DEF. 二、选择题5.如图正方形网格上有6个斜三角形,①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG, ⑤△FGH,⑥△EFK 其中与△ABC 相似的有………( ) (A) ②③④ (B) ③④⑤ (C) ④⑤⑥ (D) ②③⑥三、解答题6.如图,D 为△ABC 内一点,E 为△ABC 外一点,且满足AEACDE BC AD AB ==,求证:①△ABD ∽△ACE ；②∠ABD=∠ACE.7.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=︒90,AB=6，BC 与AC 上的两条中线AF 与BE 交于点G,求CG 的长.8.如图,并列三个边长相同的正方形ABCD,CDEF,EFGH,求证:∠1+∠2+∠3=︒90.提高训练9.如图，在△ABC 中，DF 经过△ABC 的重心G ，且DF ∥AB ，DE ∥AC ，连接EF ，如果BC=5，AC=2AB.求证:△DEF ∽△ABCAFCB GED ABGCE 1F3H2CBAF E D G24.4相似三角形的判定（4）基本训练一、填空题1.点P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的点，过点P 作直线截△ABC ，使截的三角形与原三角形相似，满足这样的直线共有条.2.如图直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,DA ⊥DC,(DC<AB), DC=a,AD=b, AC ⊥BC,则AB= .(用a 、b 的代数式表示)3.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,CB=1,E 是DC 上一点,∠DAE=∠BAC ，则EC 的长为 .4.含︒30角的直角三角形的三边之比为 . 二、选择题5.如图,BD 、CE 是△ABC 的两条高，BD 、CE 相交于O ，则下列结论不正确的是（）（A ）△ADE ∽△ABC （B ）△DOE ∽△COB （C ）△BOE ∽△COD （D ）△BOE ∽△BDE 三、解答题6. Rt △ABC,∠ACB=︒90,CD ⊥AB 于D,(1)写出图中所有的相似三角形；(2)写出(1)相似三角形对应边的比例式.CBADDC BEACBAD7. 如图，已知AB ⊥AD ，BD ⊥DC ，且BC AB BD ⋅=2，求证:∠ABD=∠DBC.8. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，DE ⊥BC 于E ，求证：BECDBD AC =.9. 在正方形ABCD 中，E 是DC 上的一点，F 是BC 的延长线上的一点，且CE=CF ，BE 的延长线交DF 于G ，求证：△BGF ∽△DCF.提高训练10. 已知矩形ABCD 中,CD=2,AD=3,P 是AD 上的一个动点,且和A 、D 不重合，过P 作PE ⊥CP ，交边AB 于E ，设PD=x ，AE=y ，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.24.5相似三角形的性质(1)基本训练一、填空题1.相似三角形对应角平分线, 和的比都等于相似比.2.相似三角形对应高的比为5∶2,那么它们的对应中线的比为 .3.已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且相似比为2∶3,AD 、A 1D 1,分别是BC 、B 1C 1上的高,则AD ∶A 1D 1 = .4.△ABC 的三边之比为3∶4∶6,△A 1B 1C 1∽△ABC,若△A 1B 1C 1中最长的边为14厘米,则最短的边长为厘米. 二、解答题5.在△ABC 和△DEF 中，13===DF AC EF BC DE AB ，AB 边上的高为24，求DE 边上的高.DA CBPE6. 在△ABC 和///C B A 中,AB=3厘米,BC=5厘米,//B A =6厘米,//C B =10厘米,且∠B=∠/B ,点A 到BC 的距离为2厘米,求点/A 到//C B 的距离.7. 如图,平行四边形ABCD 中,AC=2AB.求证:∠ABD=∠DAC.提高训练8.如图,在△ABC 中,矩形的DEFG 一边DE 在BC 上,点G 、F 分别在AB 、AC 上，AH 是BC 边上的高,AH 与GF 相交于K,GF=18，EF=10，BC=48，(1)求AH 的长；(2)改变△ABC 的形状,则矩形DEFG 的边DE 在BC 所在的直线上移动,点G 、F 仍在AB 、AC 上,若D 、E 两点至少有一个移出BC 边,问这时△ABC 的BC 边上的高AH 的长会不会变化?证明你的结论.AD CBOCBFD GEH AK24.5相似三角形的性质(2)基本训练一、填空题1.两个相似三角形的相似比为1∶3,则它们的周长的比为 ,面积比为 .2.两个相似三角形的面积比为1∶2,则它们的对应角平分线的比为 .3.如图△ABC 中,中线AE 、CD 相交于G ，则AGC S ∆∶DEG S ∆= .4.如图ABC 中，G 是重心，AG 的延长线交BC 于D ，过点G 作GF ∥AC,交BC 于F ，则DGF S ∆∶DAC S ∆= .5.△ABC 中,DE ∥FG ∥BC,AD ∶DF ∶FB=1∶1∶1,则ADE S ∆∶DEGF S 四边形∶FGCB S 四边形 =.CBAGDFCBA DFG E二、选择题6.如图平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE ∶CE=2∶3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 相交于点F ，则DEF S ∆∶BAF S ∆为……（）（A ）2∶3 （B ）2∶5 （C ）4∶25 （D ）4∶97.如图,在△ABC 中,D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶3，则ADE S ∆∶DECB S 四边形为………………………………………（）（A ）2∶5 （B ）2∶5 （C ）4∶25 （D ）4∶218.一个三角形的三边长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形中有一条边长为6.则这个三角形的周长不可能是………………………( )（3题图）（4题图）（5题图）(A)572(B) 18 (C) 48 (D) 249.如图,G 是△ABC 的重心,6=∆ABC S ,则GBD S ∆等于…………( ) (A) 34(B) 1 (C) 2 (D) 以上答，案都不对.三、解答题10.如图,已知梯形ABCD 的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD 和BC 交于点P,求△PCD 的周长.11.在△ABC 中,MN ∥AC,MBN ABD S S ∆∆=.求证:BC BD BE ⋅=2）（7题图） (9题图)提高训练12.在矩形ABCD 中,AB=3,AD=6,P是BC的中点,AP和BD 相交于点E, (1) 求证: AP⊥BD；(2)求四边形PCDE的面积.24.5相似三角形的性质(3)基本训练一、填空题1.两个相似三角形的周长之比为3∶5,它们的面积和为68cm 2,则较大三角形的面积为 cm 22.两个相似三角形的对应高的比为2∶3,它们的周长和是20cm,则它们的周长差为 cm.BC3.G 是△ABC 的重心,过G 作GE ∥AB,GF ∥AC,E 、F 在上，则GEF S ∆∶ABC S ∆ = .4.如图,四边形EFGH 是ABC 的内接矩形,EF ∶EH=5∶9,若BC=36,高AD=12,那么矩形EFGH 的周长是 .5.Rt △ABC,∠ACB=︒90,AC=3,BC=4,正方形DEFG 内接于△ABC,则正方形的边长为 .二、解答题BCADPEDBC FE G AH BAC EFGD6. 如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,ODC S ∆∶OBA S ∆=1∶4.求ODC S ∆∶OBC S ∆的值.7.已知矩形ABCD 中,AB=1,BC=2,沿AG 翻折△ABG,使点B 落在对角线AC 的H 点上.求①BG 的长；②△CGH 的面积.8.在△ABC 中,BC=10,ABC S ∆=30,矩形DEFG 内接于△ABC,设DE=x ，矩形DEFG 的面积为y.求: ①y 与x 的函数关系式及定义域；②当x 为何值时,四边形DEFG 为正方形,并求正方形DEFG 的面积.提高训练9.如图,在Rt △ABC 中,∠A=︒90,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC 上距离B 点3cm 的点P 为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转︒90至△DEF,求旋转前后两个直角三角形重叠部分PGNH 的面积.第二十四章测试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题 (每题3分，满分36分)１.ｃ是ａ、ｂ的比例中项，且ａ＝６，ｂ＝２，则ｃ＝ . 2．如图,L 1 ∥ L 2 ∥L 3,AB=4,DF=8,BC=6,则DE= .3．在比例尺为1∶50000的地图上,图距为4厘米,则实际距离为千米. 4．如图,△ABC 中,CD 平分∠ACB 交AB 于D,DE ∥BC 交AC 与点E,AC=6,DE=4,则BC= .5．两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为6．Rt △ABC,∠ACB=︒90,CD ⊥A 于D,AC=4,AB=5,ABC S ∆∶BDC S ∆= . 7．如图,若G 是△ABC 的重心,GD ∥BC,则ABC S ∆∶ADG S ∆= .CB F EPAG N HD8．如图矩形ABCD的长和宽分别为2和4,BP⊥PQ,AP∶PD=3∶7,则BP∶PQ= .9．如图AB∥EF∥EF= .（10题图）（12题图）10．如图,已知Rt△ABC中,∠B=︒90, 有三个正方形内接于△ABC，最大正方形的边长BD=16，另一个边长DE=12，那么最小正方形的边长EF= .11．在等边三角形⊿ABC中，它的边长与高的比值是.12．如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF= .二、选择题(每题4分，满分16分)13如图,在△ABC中,D为边AC上的一点,∠DBC=∠A,BC=6,AC=3,则CD的长为…( )(A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.514. 已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的一点，D E∥BC，且D B C E:四边形SSA D E∆=1：3，那么AD：DB等于零（）（２题图）（４题图）（７题图）（８题图）（９题图）11题12题(A )41 (B) 21 (C) 1 (D) 33 15．如图,DE ∥BC ，DF ∥AC ，则下列比例式中正确的是……………( )(A) BC DF EC AE = (B) FB CFEC AE = (C) ACDFBC DE = (D) ACECBC FC = 16.下列所给条件中，能判定△ABC ∽△///C B A 的是…（）（A ）/////A A CB BCB A AB ∠=∠=，（B ）︒=∠︒=∠︒=∠=∠507060//C B A A ，，（C ）42/////==∆∆C B A ABC S S CB BC，（D ）//B A B A ∠=∠∠=∠，三、简答题(每题8分，满分24分)17．如图,△ABC ∽△ADE ，求证:△ABD ∽△ACE.18．如图,已知AD ∥BE,OC OA OB ⋅=2,求证:∠C=∠OBD.19．如图，等腰直角三角形ABC 中，AD 是直角边BC 上的中线，BE ⊥AD 交AC 于E ，EF ⊥BC 于F ，若AB=BC=a ，求EF 的长.四、解答题（每题12分，满分24分）20．如图,已知点A 与B 的坐标分别为（4，0），（0，2），求:①直线AB 的解析式；②过点C （2，0）的直线（与x 轴不重合）截△AOB 且与△AOB 的另一边相交于点P ，若截得的小三角形与△AOB 相似，试求点P 的坐标.21．已知∠AOB=︒90,OM 是∠AOB 的平分线,按下列要求解答:将三角板的直角顶点P 在射线OM 上移动,两直角边分别与OA 、OB 交于点C 、D,（1）在图甲中,证明PC=PD. ；（2）在图乙中,点G 是CD 与OP 的交点,且PG=23PD,求POD S ∆∶PDG S ∆.甲丙(备用图)乙第二十五章锐角三角比25．1 锐角三角比的意义（1）基本训练1.∆ABC 中，∠C=90︒，∠A 的对边是________，邻边是_______，tgA=________，tgB=_______.2.在Rt ∆ABC 中，∠C=90︒，AC=3，BC=4，tgA=_________ , ctgA=_________ ,tgB=___________ , ctgB=___________.3.Rt ∆ABC 中，∠C=90︒，AB=13,AC=5,tgB=___________ , ctgA=___________.4.Rt ∆ABC 中，∠C=90︒，tgA=3,则tgB=___________ , ctgA=___________.5.已知P （2，3），OP 与x 轴所夹锐角为α，则tg α=_______ , ctg α=.6.如图，DE⊥AB ，∠C=90︒，tgA=32，则=AEDE____________,=BCAC___________. 7.如图，∆ABC 中，∠ACB=90︒，CD 是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tg ∠1=___________ , tg ∠2=___________ .8.∆ABC 中，∠ACB=90︒，CE 是斜边AB 的中线，若BC=3，AB=5，则tg ∠ACE=___________ , tg ∠BCE=___________. 提高训练9.矩形ABCD 中，AB=AE=5，AD=3，求tg ∠AEB.ABC D6题图EBCAD 7题图BCDAE9题图10.在⊿ABC中，∠ACB=90︒，AC=BC=22，P在AB的延长线上，tg∠APC=32，求BP.25.1锐角三角比的意义（2）基本训练1.∆ABC中，∠C=90︒，根据范例填空：范例：∠A的正弦=sinA=ABBC∠A的___________=cosA=___________；∠B的___________=___________=ABBC,∠B的正弦=___________=___________.2.∆ABC中，∠C=90︒，设∠ A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，∠A的三角比（用a、b、c表示）：sinA=___________cosA=___________tgA=___________ctgA=_____∠B的三角比：sinB=___________cosB=___________tgB=___________ctgB=__3.Rt∆ABC中，∠C=90︒，AB=2，BC=1，则AC=______，sinA=________，cosB=______，cosA=_______，sinB=_______，tgA=_______，ctgB=_______.4.如图，∠C=90︒，BC=x，AC=y，则sinA=___________ .5.Rt∆ABC中，∠A=90︒，BC=6，AB=33，sinB=__________，cosB=___________.6.如图，∆ABC中，∠C=90︒，AC=x-1，AB=2x-5，cosA=54，求x .A CB1题图A CB2题图cbaA CB4题图yxA CB6题图7.若α为锐角，sin α=31，求cos α和tg α8.直线443+=x y 交x 轴于A ，交y 轴于B ，求∠ABO 的正弦.提高训练9.在∆ABC 中，∠C=90︒，∠A=α，求证：sin α+cos α>1.10.化简：1sin 2sin 2+-αα25．1 锐角三角比的意义（3）基本训练1、把∆ABC 的三边扩大为原来的2倍，锐角A 的正弦值_________（填“变大”“变小”或“不变”）.2、比较大小：sin35︒_________sin36︒ , cos40︒_________cos50︒ , tg20︒_________tg70︒ , ctg20︒_________ctg70︒.3、若=-+=αααααsin cos 3cos 2sin ,2tg _________.4、sin30=cos α，则α=_________.5、∆ABC 中，tgA ⋅tgC=1，∠B=_________.6、∠C=90︒，∠A=α，则=+αα22cos sin _________，=⋅ααctg tg ________.7、∆ABC 中，∠C=90︒，下列等式不正确的是（）(A) a=c ﹒sinA (B) b=a ﹒tgB (C) cosA=sinB (D) a=c ﹒sinB 8、若sin α=2－x ，求x 的取值范围.9、∆ABC 中，AB=AC=5，BC=6，BD ⊥AC ，求∠C 的三角比.BACD提高训练10、菱形ABCD 中，∠A 是锐角，菱形的周长是40cm ，432=∠BAD tg,求菱形的面积.11、如图，∆ABC 中，BC=10，cosC=81，AC=8。

2012年杨汛桥实验学校九年级数学校本作业

2012年杨汛桥实验学校校本作业一、仔细选一选1．计算232-的结果为（）A ．62-B ．94C ．92D ．92-2．有研究称日本首都圈未来4年发生大地震概率约为70%．下面哪一个陈述最好地反映了这句话的含义（）A ．70%乘以4等于2.8，因此，从今天起，日本首都圈2年到3年之间将发生大地震；B ．70%比50%大，因此可以确信，今后4年，日本首都圈必将发生大地震；C ．从今天起，日本首都圈今后4年将发生大地震的可能性比不发生大地震的可能性要大；D ．无法预知今后将发生什么，因为没有人能确信什么时候发生大地震． 3．下面的展开图能拼成右边立体图形的是（）4．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角度关系是（）A ．相等 B ．不相等 C ．互余 D ．互补或相等 5．两圆的半径分别为,a b ，圆心距为3．若25440a b a a +-+-+=，则两圆的位置关系为（）A ．内含 B ．相交 C ．外切 D ．外离6．若关于x 的不等式2x a <的解均为不等式组6301232x x ->⎧⎪⎨--<⎪⎩的解，则a 为（） A ．4a = B ．4a > C ．4a ≥ D ．4a ≤ 7．5个学生平均体重为75.2kg ，其中每一个学生的体重都不少于65kg ，而且任意两个学生的体重相差都不少于2.5kg ，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（）A ．86 kg B ．96 kg C ．101 kg D ．116 kg 8．若函数y ax c =-与函数b y x=的图象如左下图所示，则函数2y ax bx c =++的大致图象为（）9．把两个直角边长分别为3、4与9、12的Rt △ADE 和Rt △ABC 按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E ，A ，C 三点在同一直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ，则△EMC 与△DAB 面积的比值为（）A ．1B ．1310C ．150169D ．210．已知函数22(2)2(2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩的图象如图所示，观察图象，则当函数值y ≤8时，对应的自变量x 的取值范围是（）A ．66x -≤≤B ．662x x -≤≤≠且C ．62x -≤≤D ．64x -≤≤ 二、认真填一填11．若关于x 的代数式的取值范围是x ≤2，则这个代数式可以为（写出一个即可）； 12．若关于x 的方程223x x m x+=--的解为4x =，则m ＝； 13．如图，在平行四边形ABCD 中，DB=CD ，∠C 的度数比∠ABD 的度数大60°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的度数为；14．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，CA=8cm ，动点P 从点C 出发，以2cm/秒的速度沿CA ，AB 移动到B ，则点P 出发_________秒时，△BCP 为等腰三角形； 15．已知⊙O 的半径为4，半径OC 所在的直线垂直弦AB ，P 为垂足，AB ＝15，则 S △ABO ︰S △ABC ＝；16．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－x ＋1分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，点P ),(b a 是反比例函数y ＝12x在第一象限内的任意一点，过点P 分别作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，PM ，PN 分别交直线AB 于E ，F ，有下列结论：①AF ＝BE ；②图中的等腰直角三角形有4个；③S △OEF 1(1)2a b =+-；④∠EOF ＝45°．其中结论正确的序号是．三、全面答一答17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1, 0）和（0, 1），点B 与点C （x ,y ）关于点A 成中心对称．（1）求出直线AB 的函数解析式；（2）求xy y x 322-+的值．18．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________；ABEC DQ图1ABC DQ图2（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ABE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．19．下图向我们展示了某个文具商店在一周内部分文具（水笔、铅笔、尺子和橡皮）的销售情况．左下图中纵轴表示销售数，横轴中的文具名称已丢失．但我们知道以下信息：水笔销售数是这四种文具中最多的；铅笔比尺子销售数多40；这四种文具销售数的中位数比水笔销售数少40．（1）求出这个商店一周内所有文具的总销售数；（2）在横轴上标明对应的文具名称并在条形图上方标明该文具的销售数．20．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3．（1）将△ABC绕AB所在的直线旋转一周，求所得几何体的侧面积；（2）折叠△ABC，使BC边与CA边重合，求折痕长和重叠部分的面积．21．甲、乙同时从点A出发，在周长为180米的圆形跑道上背向而驰，甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动，乙以4.5米/秒的速度作逆时针运动．（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距π390米？22．如图，以△ABC 的各边为边，在BC 的同侧分别作三个正五边形．它们分别是正五边形ABFKL 、BCJIE 、ACHGD ，试探究：（1）四边形ADEF 是什么四边形？（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是正方形？（不需证明）（3）四边形ADEF 一定存在吗？为什么？23．如图，以OA 1＝2为底边做等腰三角形，使得第三个顶点C 1恰好在直线2+=x y 上，并以此向左、右依次类推，作一系列底边为2，第三个顶点在直线2+=x y 上的等腰三角形．（1）底边为2，顶点在直线2+=x y 上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置？（2）求证：y 轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半（如：S 右1＝111122D OC C A C S S ∆∆+，S 右21122232C A C C A C S S ∆∆+=）．（3）过D 1、A 1、C 2三点画抛物线．问在抛物线上是否存在点P ，使得△PD 1C 2的面积是△C 1OD 1与△C 1A 1C 2面积和的34．若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2012年杨汛桥实验学校校本作业一、选择题（每小题3分，共30分）DCBDB DCDBD二、填空题（每小题4分，共24分）11．2x -； 12．3； 13．10°； 14．3或5.4或6或6.5（每个1分）； 15．7:1或7:15（每个2分）； 16．②③④（注：11题如果含有等式扣2分；16题出现①不给分、正确的一个1分，两个2分，三个4分）三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17.（本题6分）（1）y ＝－x ＋1 ------3分；（2）x ＝2，y ＝－1- -----1分； xy y x 322-+＝11------2分 18. (1) 中线所在的直线 ...2分(2)法一：连接BE ，因为AB ∥CE,AB=CE ，所以四边形ABEC 为平行四边形所以BE ∥AC ......................................................................................................................3分所以△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等所以有ABCAECSS=所以ACDABCACDAECAEDABCD S SSSSS=+=+=梯形 ...................................................5分法二：设 AE 与BC 相交于点F因为AB ∥CE ，所以,ABF ECF BAF CEF ∠=∠∠=∠ 又因为 AB=CE 所以ABF ECF ≅所以ABFCBFAEDABCD AFCD AFCD S S S S SS=+=+=梯形四边形四边形过点A 的梯形ABCD 的面积等分线的画法如右图（1）所示(3)能.连接AC,过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E,连接AE.因为BE ∥AC,所以△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等所以有ABCAECSS=所以ACDABCACDAECAEDABCD S S SSSS=+=+=梯形因为ACDABCSS＞所以面积等分线必与CD 相交,取DE 中点F则直线AF 即为要求作的四边形ABCD 的面积等分线作图如右图(2)所示19．（本题8分）（1）140÷28%＝500------------------------------------------------------2分（2）求得橡皮为500×8%＝40，设铅笔销售数为x ，尺子销售数为y ，若橡皮销售数比尺子多，则401002x +=，得160x =>140，不可能∴橡皮销售数最少．由题意得：401002x y x y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：12080x y =⎧⎨=⎩注：本题简便评分：（1）2分；（2）只看图中数字和文具名称是否完全正确给6分；如果图形只有部分对应正确，按正确的名称对应数量120—铅笔，80—尺子，40—橡皮原则上每一对得2分) 20.（本题10分）（1）AC=33-----------------------------1分； CH ＝R 33=--------------------1分；ππ23927)333(233+=+⨯=S --------------------------------------------2分（2）设折叠后点B 落在点G ，则CG ＝BC ＝3， ∴BE ＝EG ＝GA ＝333-∴AE=3396-=-BE ；∴DE 933-=-----------------2分∴CE ＝263292)2339(-=------------------------------2分12BCE S BE CH ∆=•=43927------------------------------------2分（或S △CGE ＝12CG ED •） 21．（本题10分）（1）设经过x 秒他们第一次相遇（在B 点）则（1.5＋4.5）x ＝180，-----------3分；得x ＝30-------------1分（2）设在相遇前经过x 秒两者相距π390米，即E 1F 1＝π390在△OE 1F 1中，作OH ⊥E 1F 1，由Rt △OE 1H 解得∠E 1OH=60°，∴∠E 1OF 1=120°----------2分（1.5+4.5）x =18031⨯，解得10=x -------------------------------------2分由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x =18032⨯，解得20=x --------2分∴在第一次相遇前，经过10秒或20秒两者相距π390米.22．（本题12分）（1）∵正五边形ABFKL 、BCJIE ， ∴BF=BA，BE=BC----------1分又∵∠3＝108°－∠2＝∠1-------------1分； ∴△FBE≌△ABC∴EF ＝AC ，∠4＝∠5 ∵正五边形ACHGD ，∴AC＝DA ， ∴EF＝DA-------------2分（通过全等证得相等共得4分）又∵∠FAD＝360°－∠BAF－∠4－∠CAD＝360°－36°－108°－∠4＝216°－∠4； ∠EFA＝∠5－∠AFB＝∠5－36°；∴∠FAD＋∠EFA＝216°－∠4＋∠5－36°＝180°，---------证平行2分（发现216 或36各可得1分）∴EF∥DA，∴四边形ADEF 是平行四边形；--------------2分（能猜出平行四边形结论2分）（2）当∠BAC=126°，且AC=215+AB （或AC=2ABcos36°）时，四边形ADEF 是正方形；-------（两个条件各1分，共2分）（3）当∠BAC=36°时，点D 、A 、F 在同一直线上，以A,D,E,F 为顶点的四边形不存在（2分） 23．（本题12分）（1）212221=+⨯⨯x ，212=+x ，19=x 或23-=x ---------------------------------3分1912=-n ，或2312-=+-n ，解得10=n 或12=n∴在y 轴的右边从左到右第10个或y 轴的左边从右到左第12个．------------------------3分（2）y 轴右侧第n 个等腰三角形A n -1A n C n 的底边两端点坐标为A n -1(22,0)n -，A n (2,0)n ，∴面积为12)212(221+=+-⨯n n ，----------------------------------------------------------------2分前后两个非等腰三角形的面积和为24)22222(221+=+++-⨯⨯n n n ．------------2分∴y 轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半．（3）过D 1, A 1, C 2三点的抛物线解析式为：235342--=x x y ，-----(第（3）题共2分，酌情给)△C 1OD 1与△C 1A 1C 2面积和等于2⨯12×2×3＝6，--------------------------------------------当点P 在直线下方时：2145442(2)682333x x x ⎡⎤⨯⨯+---=⨯=⎢⎥⎣⎦ 解得：01=x ，22=x ；∴21-=y ，02=y∴12(0,2),(2,0)P P - -------------------------------------------------------------------------------当点P 在直线上方时：851)1)(3()1(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--+y x y x x得：06=--x y ，即0838342=--x x ，0622=--x x ，71±=x ，∴34(17(17P P + -------------------------------------------------------------（注：第（3）题另解：用点到直线距离公式，可4个点同时求得，解法如下：设点P （x , 245233x x --）,则P 到2+=x y 的距离d∴S △PD 1C 2＝12D 1C 2·d ＝128，解得4个点P 坐标.)感谢您的阅读，祝您生活愉快。

初三数学校本作业

第1课实数及其运算1、在实数中Л,－ , 0,,－3．14, ， 2.010203中，无理数有（）（A ）1 个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A ）非负数（B ）零和负数（C ）负数（D ）正数3、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（） A.420×410个 B.4.2×210个 C.4.2×610个 D.420×510个4．若(a ＋2)2与|b ＋1|互为相反数，则a －b 的值为( )A.2＋1B.2－1 C ．1－ 2 D ．－2－15.数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。

根据各点位置，判断下列各式正确的是（）(A) (a -1)(b -1)>0 (B) (b -1)(c -1)>0 (C) (a +1)(b +1)<0 (D) (b +1)(c +1)<06.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为．7．用“*”定义新运算，对于任意实数a 、b ，都有a*b ＝b 2＋1，例如：7*4=42＋1=17,那么5*3=_______. 8.已知11a -叫做a 的差倒数，如-1的差倒数是111(1)2=--。

已知1a =13-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a的差倒数，4a 是3a的差倒数，。

依此类推，求2011a的值。

9．（1）102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π（2）12)21(30tan 3)21(01+-+︒---227A B CO abc 0 -1 110、如图1—1所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1…所对应的点重合．这样, 正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上的数字a 与数轴上的数5对应，则a =_______；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈(n 为正整数)后,并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是____ (用n 含的代数式表示)．第2课整式及其运算1．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( ) A ．－5x －1 B ．5x ＋1 C ．－13x －1 D ．13x ＋12．如果单项式－3x 4a －b y 2与13x 3y a ＋b 的差也是单项式，那么这两个单项式的积是( )A ．x 6y 4B ．－x 3y 2C ．－83x 3y 2 D ．－x 6y 43．若a>0且a x ＝2，a y ＝3，则x ya的值为( )A ．－1B ．1 C.23 D. 324．计算(－3)2 010·(13)2 011等于( )A ．－3 B.13 C ．3 D ．－135．代数式3a 2－4a ＋6的值为9，则a 2－43a ＋6的值为( )A ．7B ．8C ．12D ．96．现规定一种运算：x*y＝xy＋x－y，其中x、y为实数，则x*y＋(y－x)*y等于() A．x2－y B．y2－y C．y2D．y2－x7．若m、n互为倒数，则mn2－(n－1)的值为________．8．若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是________．9．用如图所示的正方形和长方形卡片，拼成一个长为3a＋b，宽为a＋2b的矩形，需要A 类卡片________张，B类卡片________张，C类卡片________张．10.先化简，再求值：（1）2a(a＋b)－(a＋b)2，其中a＝3，b＝ 5.（2）(3＋m)(3－m)＋m(m－6)－7，其中m＝1 2.第3课因式分解1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是()A．(x＋3)(x－3)＝x2－9B．x2－9＋x＝(x＋3)(x－3)＋xC．3x2－3x＋1＝3x(x－1)＋1D．a2－2ab＋b2＝(a－b)22．下列因式分解错误的是()A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)23．如果x2－x－m＝(x＋n)(x＋7)，那么m、n的值分别是() A．56,8 B．－56，－8 C．－56,8 D．56，－84．把x 2＋3x ＋c 分解因式得：x 2＋3x ＋c ＝(x ＋1)(x ＋2)，则c 的值为( )A ．2B ．3C ．－2D ．－3 5．若x 2－2(m －3)x ＋1是完全平方式，则m 的值为( )A ．3B ．4C ．2D ．4或2 6．因式分解(x －1)2－9的结果是7．若x －y ＝3，xy ＝－2，则xy 2－x 2y 的值是______．8．先分解因式，再计算求值．(a ＋b 2)2－(a －b 2)2，其中a ＝－18，b ＝2.9．因式分解(1) 2a 2－4a ＋2；(2) 16x 4－81.10．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．第4课分式及其运算1．要使式子x ＋1x有意义，x 的取值范围是( ) A ．x≠1 B ．x≠0 C ．x ＞－1且x≠0 D ．x≥－1且x≠02．若分式|x|－1x －1的值为0，则x 的值为( )A ．±1B ．－1C ．1D ．03．如果把分式2xyx ＋y中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．扩大9倍D ．不变4．化简(a －b 2a )aa －b的结果是( )A ．a －bB ．a ＋b C.1a －b D.1a ＋b5．已知1a －1b ＝4，则a －2ab －b 2a －2b ＋7ab的值等于( )A ．6B ．－6 C.215 D ．－276．学完分式运算后，老师出了一道题“化简x ＋3x ＋2＋2－xx 2－4”，小明的做法是：原式＝x ＋3x －2x 2－4－x －2x 2－4＝x 2＋x －6－x －2x 2－4＝x 2－8x 2－4；小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x)＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4；小芳的做法是：原式＝x ＋3x ＋2－x －2x ＋2x －2＝x ＋3x ＋2－1x ＋2＝x ＋3－1x ＋2＝1，其中正确的是( ) A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的7．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为m 克，再称得剩余电线的质量为n 克，那么原来这卷电线的总长度是( )A.n ＋1m 米 B ．(n m ＋1)米 C ．(m ＋n m ＋1)米 D ．(m n＋1)米8．已知ab ＝－1，a ＋b ＝2，则式子b a ＋ab ＝________.9．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…… 解答下面的问题： (1)若n 为正整数，请你猜想1nn ＋1＝________； (2)证明你猜想的结论；(3)求和：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 009×2 010.10．先化简，再求值．(1) (1－1x )÷x 2－2x ＋1x 2－1，其中x ＝2.(2) (x －2－12x ＋2)÷4－x x ＋2，其中x ＝－4＋ 3.(3)已知x －3y ＝0，求2x ＋yx 2－2xy ＋y 2(x －y)的值．第5课二次根式及其运算1．已知a ＜0，那么|a 2－2a|可化简为( )A ．－aB ．aC ．－3aD ．3a2．要使3－x ＋12x －1有意义，则x 应满足( )A.12≤x≤3 B ．x≤3且x≠12 C.12<x<3 D.12<x≤3 3．下列各式计算正确的是( )A ．m 2·m 3＝m 6 B.1613＝16·13＝433 C.323＋33＝2＋3＝5 D ．(a －1)11－a＝－1－a2·11－a＝－1－a(a<1)4．若a－32＝3－a，则a与3的大小关系是() A．a<3 B．a≤3 C．a>3 D．a≥35.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－a2的结果是()A．2a＋b B．b C．2a－b D．－b 6．若y＝1－x＋x－1＋2成立，则x＋y＝7．如图，数轴上与1、2对应的点分别为A、B，点B关于A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－2|＋x＝______.8．计算：(3＋2)(3－2)－|1－2|＝_______ _.9．(1)计算：(1018－627＋212)÷6；(2)计算：18－92－3＋63＋(3－2)0＋1－22；10．观察下列各式及其验证过程：2＋23＝223，验证：2＋23＝83＝22×23＝223；3＋38＝338，验证：3＋38＝278＝32×38＝338.(1)按照上述两个等式及其验证过程，猜想4＋415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用a(a为任意自然数，且a≥2)表示的等式，并给出验证．第6课一次方程与方程组1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝03x －2y －1＝0 B.⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y －1＝03x －2y －1＝0 C.⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －y －1＝03x ＋2y －5＝0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2＝02x －y －1＝02．以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1001＋10%x ＋1－40%y ＝100×1＋20%B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1001－10%x ＋1＋40%y ＝100×20%C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1001－10%x ＋1＋40%y ＝100×1＋20%D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1001＋10%x ＋1－40%y ＝100×20% 4．某校春季运动会比赛中，八年级一班、五班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与五班得分比为6∶5；乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x 分，五班得y 分，根据题意所列的方程组应为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ 6x ＝5y x ＝2y －40B.⎩⎪⎨⎪⎧ 6x ＝5y x ＝2y ＋40C.⎩⎪⎨⎪⎧ 5x ＝6y x ＝2y ＋40D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y x ＝2y －405．若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－436．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2m －3n ＝133m ＋5n ＝30.9的解是⎩⎪⎨⎪⎧m ＝8.3n ＝1.2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2－3y －1＝133x ＋2＋5y －1＝30.9的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝8.3y ＝1.2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝10.3y ＝2.2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6.3y ＝2.2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10.3y ＝0.27．若|3a ＋b ＋5|＋(2a －2b －2)2＝0，则2a 2－3ab 的值为8．如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋b y ＝kx 的解是_____ ___．9．解方程(组)．(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝42x ＋y ＝6 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x3＋1＝y ，2x ＋1－y ＝6.10．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1 228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元，根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1 228台汽车用户共补贴了多少万元？第7课一元二次方程1．方程(x －3)(x ＋1)＝x －3的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ＝3或x ＝－1D ．x ＝3或x ＝0 2.方程2690x x-+=的实数根的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个 3.已知锐角α满足22sin 7sin 30,αα-+=则sin α的值为（）A.12 B. 3 C. 12或3 D.4 4．已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2＋kx －1＝0的一个根，则实数k 的值是 5．将一元二次方程x 2－6x －5＝0化成(x ＋a)2＝b 的形式，则a+b ＝ 6．方程x 2－3x ＋1＝0的解是__________．7．已知x ＝－1是方程x 2＋mx －5＝0的一个根，则m ＝________，方程的另一根为________． 8．阅读材料：设一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两根为x 1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1＋x 2＝－b a ，x 1·x 2＝ca.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2＋6x ＋3＝0的两实数根，则x 2x 1＋x 1x 2的值为________．9．两圆的圆心距d ＝5，它们的半径分别是一元二次方程x 2－5x ＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是__________． 10．解方程．(1) 2x 2＋1＝3x (2) (x －1)2＝9(x －1)．(3) －12x 2－6x+6＝0 (4) (x －3)2＋4x(x －3)＝0.第8课一元二次方程应用1．在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是()A．x2＋130x－1 400＝0 B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1 400＝0 D．x2－65x－350＝02.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或133．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为______ ____．4．如图，在宽为20 m、长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽．5．如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6 cm，BC=8 cm，点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2②如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6 cm2？6．杭州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？7．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？第9课不等式（组）1．已知a 、b 、c 是有理数，且a>b>c ，那么下列式子一定正确的是( )A ．a ＋b>b ＋cB ．a －b>b －cC ．ab>bc D.a c >bc2．若a<b ，则下列不等式中，不一定成立的是( )A ．－4＋a<－3＋bB ．a －3<b －3C ．a 2<b 2D ．－2a>－2b 3．若不等式(a ＋1)x>a ＋1的解集是x<1，则a 必须满足( )A ．a<0B ．a<1C ．a<－1D ．a>－14．在解不等式2x －72≤2＋11x2的过程中，①去分母，得2x －7≤2＋11x ；②移项，得2x －11x≤7＋2；③合并同类项，得－9x≤9；④解集为x≤－1.发生错误的一步是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④5．如果不等式3x －m≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是( )A ．9≤m<12B ．9<m<12C ．m<12D ．m≥9 6．已知关于x 的不等式2x －a>－3的解集如图所示，那么a 的值是( )A ．0B ．1C ．－2D ．－17．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a <8．如果关于x 的不等式(a －1)x<a ＋5和2x<4的解集相同，则a 的值为________． 9．如图，已知函数y ＝x ＋b 和y ＝ax ＋3的图象交点为P ，则不等式x ＋b>ax ＋3的解集为________．10．解不等式．(1) x －x ＋22≤2x －53，并把解集表示在数轴上；(2)7x －22＋x －23<2(x ＋1)，并求出不等式的非负整数解；第10课不等式（组）应用1．一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打_________________折.A.9B.8C.7D.62．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是()A．a>c>b B．b>a>c C．a>b>c D．c>a>b3．已知三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则此三角形的第三边的长可能是() A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．13 cm4．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．5．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为a，则a的取值范围是____ __ __．6．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．7．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件．8．星期天，小明和七名同学共8人去郊游．途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)至少买两杯奶茶且每人至少分得一杯饮料时，有几种购买方式？9．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7 600元且不高于8 000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？10．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？(2)君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15 000元而不超过15 080元，请你通过计算为青扬公司设计购买方案．第11课函数及其图像1、下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是( )A ．2、如图，在四边形的路径匀速前进到D3、函数y =中，自变量x 的取值范围是． 4、等腰三角形ABC 的周长为10cm ，底边BC 为y cm ，腰AB 的长为x cm ，（1）写出y 关于x 的函数的解析式_________ （2）求x 的取值范围_____________ （3）求y 的取值范围___________5、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．…… …图1图26、如图，在平面直角坐标系中，OABC 是正方形，点A 的坐标是(4，0)，点P 为边AB 上一点，∠CPB ＝60°，沿CP 折叠正方形，折叠后，点B 落在平面内点B’处，求B’点的坐标7、如图，坐标平面内一点A (2，－1)，O 为原点，P 是x 轴上的一个动点，如果以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的坐标8、如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy 的两边的距离相等.(2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标第7题图AP yo x.ABCP60°B ’ yOx 第6题图第8题图9、地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元．（1）该经销商先捐款元，后捐款元．（用含x的式子表示）（2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．，两种树的混合体，需要购买这两种树苗10.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A B2000设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元．解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？第12课一次函数及其图像1、若正比例函数y ＝(1－2m)x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是 ( )A ． m ＜0B ． m ＞0C ． m ＜12D ． m ＞122、一次函数y ＝kx ＋b 的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y≤－2，则这个函数的解析式为______．3、若一次函数y kx b =+,当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（）A ．增加4B ．减小4C ．增加2D ．减小24、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )5、．函数y ＝k (x －1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y ＝2x的图象的交点为A 、B ，若A 点坐标为(1，2)，则B 点的坐标为_____．6、已知A 、B 的坐标分别为(－2，0)、(4，0)，点P 在直线y ＝12x ＋2上，如果△ABP 为直角三角形，这样的P 点共有几个？并求出其坐标。

九年级数学校本作业

高效作业（校本作业）九年级数学上册第二十一章二次根式在八年级上册实数一章中，已经学过开平方和开立方运算，在八年级下册勾股定理一章中，对一些根式的运算也略做过了解。

本章主要是二次根式的运算，要注意把学生的已有经验转化为认知基础。

21.1 二次根式（二课时）第一课时：课前作业：1. 正数4的平方根是，求平方根的运算可以表示为，0的平方根是，4-的平方根是。

2. a ±是的平方根，其中是的算术平方根，是被开放数，被开方数具有什么性质？课堂作业：3. 2是的平方根，2是的算术平方根，-2是的平方根，-a 是的平方根。

4. 下列式子，那些是二次根式，那些不是二次根式？)0,0(,1,2,2,0),0(,1,3,243≥≥++->y x y x yx x x x 5. 当x 满足条件时，x 有意义；当x 满足条件时，4-x 有意义；当x 满足条件时，42-x 有意义。

6. 教材本节练习1、2、3。

课后作业：1、下列式子中，是二次根式的是（）A. 7-B. 37C. xD. x2、下列式子中，不是二次根式的是（）A. 4B. 16C. 8D. x1 3、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A. 5B. 5C.51 D. 以上皆不对 4、使式子2)5(--x 有意义的未知数x 有个。

5、形如的式子叫做二次根式。

6、面积为a 的正方形的边长为。

7、若33-+-x x 有意义，则2-x = 。

8、某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计要求，底面应做成正方形，试问正方形的边长是多少？必做基础题：习题21.1 第1、3题。

选做能力题：第7题。

第二课时：课前作业：1. 根据算术平方根的意义填空：（1）()24= ，()=22 ，=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛231 ，()=20 。

（2）=22 ，=201.0 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛2101 ，=20 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。