普通物理学课件：9稳恒磁场(磁场的表示)

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稳恒磁场ppt

电流元Idl在磁场中的受力情况
一个自由电子受力电流元中的电子数
电流元上的力：
f = e v B sin
因为
磁场对电流元Idl作用的力,在数值上等于电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大小以及电流元Idl和磁感强度B之间的夹角的正弦之乘积,方向满足右手螺旋法则。
——安培定律对有限长的载流导线
之间的夹角的不同而变化。
两种特殊情况的受力图：
F V
F=0
电荷运动方与磁场方向一致
V
F=Fmax
电荷运动方向与磁场方向垂直
2、磁感强度的定义： (1)方向：小磁针在某点N极的指向规定
为该点的磁感强度B的方向。
(2)大小：运动电荷在某点受的最大磁力与电荷的电量和速率的乘积之比。即
单位:特斯拉T 1特斯拉=10 4高斯
(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则。
二、磁通量
1、定义
通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做通过此曲面的磁通量。
2、计算式
对闭合曲面,规定外法线方向为正
3、单位
韦伯 Wb 1Wb
三、磁场高斯定律
定律叙述：
通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于零。
定律说明：
(1) 是总的磁感强度,虽然在S面上的通量为零,但在S面上不一定为零。
9-3 毕奥—萨伐尔定律
一、定律内容
电流元在真空某点产生的磁场
大小:与 r 2成反比，与
成正比
方向:与
的方向一致
数学表达式：
P
二、定律说明：
1、称为真空中的磁导率，大小为
2、由该定律可得任意载流导线在点P 处的磁感强度计算式：
3、该定律是在实验的基础上经过科学抽象提出来的,不能由实验直接加以证明,但由该定律得出的结果都很好地和实验相符合。

大学物理稳恒磁场 ppt课件

2
NI R
B2

0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2

0 NI
2R
[1
(R2
R3

x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2

0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3

x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B

0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B

0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB

dB
Idl

P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系

磁场叠加原理: B dB

oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB

μ0 4π

《稳恒电流的磁场》PPT课件

1. 直电流的磁场
I
已知：真空中 I、1、2、a
建立坐标系oxy
Id l
任取电流元 Idl
大小:
dB
0 4
Idl sin
r2
l
方向: Id l er
r a sin( ) a sin
y
2
r
1
l actg( ) actg
O
a
dl ad sin2 dB 0I sind
4a
B 2 0 I sind
安培实验（1820年）（1）磁体附近的载流导线受到力的作用：
（2）电流与电流之间存在相互作用：
（3）磁场对运动电荷的作用：
电子束
S
+
N
结论：
磁现象与电荷的运动有着密切的关系。运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。
1821年，安培提出了关于物质磁性的本质假说：
一切磁现象的根源是电流。磁性物质的分子中存在回路电流，称为分子电流。分子电流相当于基元磁铁，物质对外显示出磁性，取决于物质中分子电流对外界的磁效应的总和。
2
cos
1)
x dx
1
r 2
O
x
B
B
1 2
0nI(cos2
cos 1 )
1 B 2 0nI(cos2 cos1)
长螺线管中心：1 , 2 0
B 0nI
长螺线管端口：1
,
2
2
B
1 2
0
nI
例2 无限长载流直导线弯成如图形状,已
L
知: I 20 A a 4cm 求:P、R、S、T 四点的 B
2.英国人吉尔伯特（15441623）曾为英国伊丽莎白一世的御医，1600年发表《论磁石》，总结了前人的经验，记载了大量实验。

普通物理学课件：9稳恒磁场(安培环路定理)

(1) r R2 , B 0
R2
R1
(2)
R1
r
R2 ,
B
0I 2r
I
rI
(3) r R1, B 0
电场、磁场中典型结论的比较
长直线
长直
内
圆
柱外
面
长直
内
圆
柱体
外
电荷均匀分布
E
2 0r
E0
E
2 0r r
E 2 0 R2
E
2 0r
电流均匀分布
B 0I 2r
B0
B 0I 2r
B
0 Ir 2R 2
rd
0I 2
2
B • dl 0I
3、回路不环绕电流
.
B • dl 0
B
rd
dl
4
安培环路定理
B • dl
0 Ii
(
B ) • dl i
i
( Bi内 Bi外 ) • dl
I4
i
i
0Ii内 0 i
I内
说明：电流与环路成右旋时取正
例 B • dl 0 Ii
0(I2 I3)
d
c
Bdl cos 0
da Bdl
cos
2
B ab B cd
2B ab
利用安培环路定理求
B
B • dl 0n ab I
ba .........
cd
B 0 nI 2
例5：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。求磁场分布。
已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n
保守场，或有势场
E • dS
1
s

普通物理学课件：9稳恒磁场(安培力2007)

方向竖直向上
c
B
I R
a b
二、洛仑兹力
dF Idl B
fm qv B
（运动电荷在磁场中所受的磁场力）
fm qv B
大小 fm qvB sin
方向
fm
q
B v
力与速度方向垂直。不能改变速度大小，只能改变速度方向。
粒子在同时存在电场和磁场的空间运动时，其受的合力：
F q(E v B) ——洛仑兹关系式
电场力磁场力
三、磁力的功
A Fx BIlx
Im
I.....
.. . . B. I.
.. ....F .... l
x
本章小结
方向
定义
大小毕-沙定律
dB
0
4
Idl r
r3
求解
稳恒
安培环路定律 B • dl 0 Ii
有旋性
磁场本质
电流元 I1dl1 所受作用力
dF1
0 4
I1dl1 I 2dl 2 r2
r
I1dl1
I 2dl2
电流元 I2dl2 所受作用力
dF2 0
? dF1 dF2
结论：牛顿第三定律对电流元不适用
例1 均匀磁场中载流直导线所受安培力
取电流元 Idl
受力大小
Idl ×
B
dF BIdl sin
dF
方向
§5 磁场对载流导线的作用一、安培定律
1 安培力电流元在磁场中受到的磁力
2 安培定律
（1）微分形式 dF Idl B
大小 dF IdlBsin arcsin( Idl ,B )
方向右手螺旋
（2）积分形式 F dF Idl B L

稳恒磁场PPT教学课件

★ 注意事项：
1.符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关
系的I为正，否则为负。
2.安培环路定律对于任一形状的闭合回路均成立。
3.B的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路
径内外电流的合贡献。 4.物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。
§4.4磁场对载流导线的作用
1.安培力 2.平行无限长直导线间的相互作用 3.矩形载流线圈在均匀磁场中所受的力矩 4.载流线圈的磁矩
安培力是作用在自由电子上洛伦兹力的宏观表现。如图，考虑一段长度为ΔI的金属导线，它放置在垂直纸面向内的磁场中。设导线中通有电流I，其方向向上。
从微观的角度看，电流是由导体中的自由电子向下作定向运动形成的。设自由电子的定向运动速度为 u，导体单位体积内的自由电子数为（自由电子数密度）n，每个电子所带的电量为-e。所以根据电流的定义:
4.1.3 安培定律
正象点电荷之间相互作用的规律—库仑定律是静电场的基本规律一样，电流之间的相互作用是稳恒磁场的基本规律。这个规律是安培通过精心设计的实验得到的，称之为安培定律。
我们把相互作用着的两个载流回路分割为许多无穷小的线元，叫电流元，只要知道了任意一对电流元之间相互作用的基本规律，整个闭合回路受的力便可通过矢量迭加计算出来。但在实验中无法实现一个孤立的稳恒电流元，从而无法直接用实验来确定它们的相互作用。
B
0 4
2nI (cos 1
cos 2 )
下面线管 L , 1 0, 2
B 0nI
2.在半无限长螺线管的一端
B 0nI
2
1
0,
2
2
或1
2
，2
0
§4.3 磁场的高斯定理与安培环路定理

稳恒磁场课件

第十一章稳恒磁场
物理教研室
本章主要内容
第11-1讲毕奥-沙伐尔定律
第11-2讲磁场的高斯定理
第11-3讲磁场安培环路定理
带电粒子在磁场中的运动洛仑兹力
第11-4讲安培力
第11-1讲毕奥-沙伐尔定律
本次课内容
§11-1 §11-2 磁场、磁感强度毕奥-沙伐尔定律
§11-1 磁场、磁感强度
4）x R
B
0 IR
2x
3
2
， B
0 IS
2π x
3
（ 1） I （2 ）
R B x 0 I 0 o B0 2R
I
（ 4）
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
R
o （ 3） I R
B0
0 I
4R
（ 5） I
*o
B0
o
0 I
8R
B0
0 I
4 R2

Fmax qv
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方大小与 q, v 无关
向定义为该点的 B 的方向.
Fmax qv
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
F Fmax F
磁感强度 B 的定义：当
正电荷垂直于特定直线运动
时，受力 Fmax 将 Fmax v 方
1
P y
+
无限长载流长直导线的磁场
B
0 I
2π r
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
π 1 2 2 π
BP

第9章稳恒电流的磁场精品

大学物理学A
第三篇电磁学
第9章稳恒电流的磁场
电流强度（I）：单位时间内通过导体任一横
截面的电量。
I dq dt
单位：安培 1A 1C s1
1A 103 mA 106 μ A
恒定电流（直流电）：
导体中通过任一截面的电流强度不随时间变化（I =
恒量）。
电流强度的方向：导体中正电荷的流向。
磁感应强度 B
00,0,0,,,000, ,,vvvv////vv/v//BvB//B/v//B/BB/BF0/FF,BFFFF00000F 000 0v // B F 0 22222 222 vvvvvvBvBBBBBBFBFFmF2FmamFxamaxmaFxxmxmaxa amxxqqaqvqxvqqvvqvvqv方v方q方方方 v向向方向向方 B向：v：向向v：v方：向： vv：vB： FvBB向： vBBmB： avBxBBq 00,0,0,,,,,0000,,,2,,,,2,,222,,2 222 FFFF0F,Fqq,qFvqvqvsqvvss2iqvinqsnsvisvinisnnqi sniv方 n方方si方向方n向方向方：向v向：v方向 F向：v：：vvB向 B方：v： vBBB：向 vBqBv： vBsi 对对对一对一对一对对对定一一对定实定一一一点定一定点验点定定点定定点证点点点点明qq：qvqvvvsFqqFsi对 sFvsFqnviiinvsFnqnsFsFii一 snFvininnsFi定常n常常常常常点数数常常数数数 ,数F数常数 qmvax数常数
大学物理学A
第三篇电磁学
第9章稳恒电流的磁场
稳恒磁场: 磁场中各点的磁感应强度不随时间变化的磁场.

大学物理第九章稳衡磁场老师课件

Φm = BS cosθ = BS⊥
Φm = B ⋅ S
dΦm = B ⋅ d S Φm = ∫ B ⋅ d S
S
s⊥
θ
s
v B
θ v B
v dS
v en
v B
v θ B
单位:韦伯单位韦伯 1WB=1Tm2
s
3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理
v B
S
v dS1 v θ1 B 1
dΦm1 = B1 ⋅ d S1 > 0
y
v v
o
v F =0
+
v v
x
实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，向运动时不受力，此直线方向与电荷无关. 方向与电荷无关.
z
当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大. 受力最大带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 F垂直与特定直线所组成的平面. 于v 与特定直线所组成的平面
l
多电流情况
I1
I2
I3
B = B + B2 + B3 1
l
∫ B ⋅ d l = µ (I
0 l
2
− I3 )
以上结果对任意形状的闭合电流（以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立. 的电流）均成立.
安培环路定理
B ⋅ dl = µ0 ∑Ii ∫
l i =1
N
真空的稳恒磁场中，真空的稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任一闭合路径的积分的值，等于µ0乘以该闭合路径所包围路径的积分的值，的各电流的代数和. 的各电流的代数和注意：电流I正负正负的规定注意：电流正负的规定：I与l成右螺旋时，I 与成螺旋时，之为负为正；反之为负.

第三篇09稳恒磁场(磁介质)

顺磁质抗磁质铁磁质
定义 r
B B0
介质的相对磁导率
§9.2 原子的磁矩(自学)
§9.3 磁介质的磁化
一、磁介质的磁化 1. 分子电流分子磁矩每个分子等效一个圆电流
m ml ms
轨道角动量对应的磁矩
自旋角动量对应的磁矩
m
0 顺磁质 0 抗磁质
铁磁质 m 0
2.磁化的微观解释顺磁质
顺磁质分子固有磁矩
介
的定向排列
质的
抗磁质分子附加磁矩在介质表面形成束缚电流磁
的产生
化
1、定义磁化强度矢量单位：A/m
mi
M lim i V 0 V
2、磁化强度矢量与磁感强度的实验关系
M
r
1
B
0r
3.磁化强度与束缚电流的关系
定性看，二者是正比关系
dl
以各向同性磁介质磁化为例在介质中任取一线元 dl 设分子电流半径为r ，与 dl
临界温度—居里点
H与磁感强度矢量 B 的关系
磁介质的磁导率
H
与磁介质无关
B
H M
o
B M
与磁介质有关
代入
H
r
1
B
M
BorrB来自1H0rH 的单位 A / m
3、应用
在解决与磁介质有关的问题时
H与磁介质无关，由传导电流分布先求 H
H dl L
I0
由 H与 B的关系，求 B o r H
由
H
H I
2r
r
L H 由 B orH
B 0r I 2r
I R
H
M
L
I
因的此磁,化紧强贴度导体M芯R 的磁介r 质1表H面R处

普通物理学课件：9稳恒磁场(毕沙定律)

p•
dBx
X
结论
大小：B2(0 IR2R2 x2
)3
2
方向：右手螺旋法则
B
0 IR2
2(R2 x2 )3
2
1.
x R
B?
B
IR2 0
Pm 0
2x3 2x3
B
2. x 0 B ?
载流圆环圆心角 2
I
B 0I
2R
载流圆弧
圆心角
B
I
B 0 I • 0 I 2R 2 4R
8R
R
•O I
B 0I 0I 4R 2R
•
2 3 I
•R
O
B 0I 0I (1 3 )
6R R
2
例4、两平行载流直导线
求两线中点 BA
过图中矩形的磁通量
解：I1、I2在A点的磁场
I1
B1
B2
0 I1 2 d 2
A•
I2
l
BA
B 2B
A
1
方向 •
r1
r2 d r3
如图取微元
dm B • dS Bldr
B 0I1 0I2 2r 2 (d r )
B
•
I2
I1
l
r dr
方向 •
r1
r2 d r3
m
dm
r1 r1
r2
[
0 I1 2r
0I2 2 (d
]ldr r)
0 I1l ln r1 r2 0 I2l ln d r1
2
r1
2
d r1 r2
大小
dB
0 4
Idl r2
方向
Idl r0