高中必修一基本初等函数的练习题及答案.

的定义域是
．
x3
12. 当 x [ － 1, 1] 时，函数 f(x)=3 x－ 2 的值域为
.
13. ( 全国Ⅰ ) 函数 y f ( x) 的图象与函数 y log3 x (x 0) 的图象关于直线 y x 对
称，则 f (x)
．
14． (湖南 ) 若 a
2
0， a3
4
9
，则
log 2
3
a
.
15. (四川 ) 若函数 f ( x) e ( x ) 2 （ e是自然对数的底数）的最大值是
200h,而在 1oC 的温度下则是 160h.
(1) 写出保鲜时间 y 关于储藏温度 x 的函数解析式； (2) 利用 (1)的结论 ,指出温度在 2oC 和 3oC 的保鲜时间 .
19. (本小题满分 12 分 ) 某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的该
物质是原来的 4 ，若该放射性物质原有的质量为 5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A ．新加坡（ 270 万） B ．香港（ 560 万） C．瑞士（ 700 万） D ．上海（ 1200 万）
5. 把函数 y=ax (0<a<1)的反函数的图象向右平移一个单位得到的函数图象大致是
（
A．
B．
C．
6. 若 a、 b 是任意实数，且 a b ，则
A ． a2 b 2
B． 2a b 0
10．(湖南 ) 函数 f ( x)
4x 4， x ≤ 1，
x2
的图象和函数 g( x) 4x 3， x 1
log 2 x 的图象的交点
个数是
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题： 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．把答案填在题中的横线上．
lg( 4 x )
11． (上海 ) 函数 y
C． lg( a b) 0
D．
a
b
1
1
D．
2
2
7．（山东）设
值为
A． 1， 3 8．(全国Ⅰ ) 设 a
则a A． 2
1 ,1, 1 , 3 ，则使函数 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 2
B． 1， 1
C． 1， 3
D ． 1， 1， 3
1 ，函数 f ( x) log a x 在区间 a，2a 上的最大值与最小值之差为 1 ， 2
R ，都有 f( － x)=－ f(x)
（ 2）判断函数的单调性，并证明你的结论；
1 (3) 解不等式 f ( 2x 1) .
3
第二章 基本初等函数参考答案
一、选择题
DAADA DADBB 二、填空题
11. x x 4 且 x 3
12. [ － 5 ， 1] 13. f (x) 3x( x R )
B． 2
C． 2 2
D． 4
1
1
9. 已知 f(x)=|lgx | ，则 f( )、 f( )、 f(2) 大小关系为
4
3
11 A. f(2)> f( )>f( )
34
11 B. f( )>f( )>f(2)
43
C. f(2)> f( 1 )>f( 1 ) 43
D. f( 1 )>f( 1 )>f(2) 34
m ，且 f ( x) 是
偶函数，则 m
________.
三、解答题： 本大题共 6 小题，共 75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. (本小题满分 12 分 )
（ 1）指数函数 y=f(x) 的图象过点 (2，4)，求 f(4) 的值；
（ 2）已知 loga2=m， loga3=n，求 a2m+n.
a 克，经过 x 年后剩留的该物质的
质量为 y 克.
(1) 写出 y 随 x 变化的函数关系式；
(2) 经过多少年后，该物质剩留的质量是原来的
64 ？ 125
a 2x a 2 20. (本小题满分 13 分 ) 已知 f(x)= 2x 1 (x
成立
(1) 求实数 a 的值，并求 f (1) 的值；
R) ，若对 x
3
14 . 3
15. m
1.
三、解答题
16. 解：（ 1） f(4)=16 ………… 6 分 （ 2） a2m+n =12
………… 12 分
17. 解：（用计算器计算没有过程，只记 2 分）
C． lg(a+b)=lga lgb·
D． lne=1
1
1
2. 已知 a 1 7 ，则 a 2 a 2
a
A. 3
B. 9
C. –3
D. 3
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A. y x3
B. y log 1 x
2
C. y x
D. y ( 1 )x 2
4. 世界人口已超过 56 亿， 若年增长率按千分之一计算，则两年增长的人口就可相当于 一个
2007 年高一数学章节测试题
第二章 基本初等函数
时量 120 分钟 总分 150 分
一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 下列计算中正确的是
A ． x3 x 3 x 6
B． (3a 2b 3 ) 2 9a 4b 9
17. (本小题满分 12 分 ) 求下列各式的值
1
（ 1） 0.064 3
0
7
2
25 5
8
0.75
1
16
（ 2） 1 lg 32 4 lg 8 lg 5
2
3
18. (本小题满分 12 分 ) 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储
藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，若牛奶放在
0oC 的冰箱中，保鲜时间是