[推荐学习]八年级数学上学期第5周周测试题(含解析) 新人教版

合集下载

初2019级八年级(上)数学第五次周考试题

成都七中嘉祥外国语学校初2019级八年级（上）数学第五次周考试题（时间90分钟，满分120分）命题人：黄洁 A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，请将答案代号在答题卡上填涂） 1、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，且（a +b ）（a ﹣b ）=c 2，则（） A ．∠A 为直角 B ．∠C 为直角 C ．∠B 为直角 D ．不是直角三角形 2、x 是不大于5的正数，则下列表示正确的是（） A ．0＜x ＜5 B ．0＜x ≤5 C ．0≤x ≤5 D ．x ≤5 3、实数的平方根为（） A ．a B ．±a C ．± D ．± 4、下列是二元一次方程的是（） ①3m ﹣2n=5 ②③④2x +z=3 ⑤3m +2n ⑥p +7=2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、已知二元一次方程组无解，则a 的值是（） A ．a=2 B ．a=6 C ．a=﹣2 D ．a=﹣6 6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（） A ． B ． C ． D ． 7、下列说法中，错误的是（） A ．如果a ＜b ，那么a ﹣c ＜b ﹣c B ．如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc C ．如果a ＜b ，c ＜0，那么ac ＞bc D ．如果a ＞b ，c ＜0，那么﹣＜﹣ 8、若方程组的解是二元一次方程3x ﹣5y ﹣90=0的一个解，则a 的值是（） A ．3 B ．2 C ．6 D ．7 9、如图，在一圆形跑道上，甲从A 点、乙从B 点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B 点，又过10分钟两人再次相遇．甲环行一周需要的时间是（）姓名_____________________班级_____________________学号____________________…………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..A．26分钟B．28分钟 C．30分钟 D．32分钟10.如图，在△ABC中，∠A=90°，P是BC上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=，则PE+PF的长是（）A．B．6 C．D．二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分,答案写在答题卡上）11、如果a＜b．那么3﹣2a3﹣2b．（用不等号连接）12、若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则k需满足13、已知：，则x与y满足的关系式是．14.如图，一个高16m，底面周长8m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少m15.足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是三．解答题（本大题共5个小题，共50分，请将解答过程写在答题卡上）16．（本题满分15分，每小题5分）（1）求不等式＞+2的解（2）解方程组：（3）解三元一次方程组．17．（本题8分）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c|18（本题8分）已知关于x，y的方程组（1）请写出方程x+2y=5的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9=0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？（4）如果方程组有整数解，求整数m的值19（本题9分)如图，台风中心位于P点，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30km/h，受影响区域的半径为200km，A市位于P点的北偏东75°方向上，距离P点320km 处．（1）A市是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A市受到台风影响，求受影响的时间有多长？20．（本题10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？B卷（共20分）一、填空题（本大题共4个题，每小题4分，共20分,请将答案写在答题卡上）1. 已知xy＜0，化简二次根式的正确结果为2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=．3.若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，则化简得4.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB 相交于点E．DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=AB；（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF=（BE﹣CF）．。

八年级数学上册滚动周练卷(五)同步训练 (新版)新人教版

滚动周练卷(五)[时间：45分钟测试范围：14.1 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·思明模拟]下列运算正确的是( ) A ．a 3·a 4＝a 12B ．(a 3)2＝a 5C ．(－3a 2)3＝－9a 6D ．(－a 2)3＝－a 62．[2016·江宁区二模]下列计算结果为负数的是( ) A ．|－3| B ．(－3)0C ．－(＋3)D ．(－3)23．[2016·昌平期末]已知3x ＝8，3y ＝2，则3x ＋y的值是( )A ．4B ．6C ．10D ．16 4．[2016·商水县期中]若单项式－3a 4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积是( )A ．－a 6b 4B ．a 6b 4C ．－83a 4b 4 D ．－a 3b 25．[2016春·滕州市期中]长方形的一边长为2a ＋b ，另一边比它小a －b ，则长方形的面积为( )A ．2a 2＋ab －b 2B ．2a 2＋ab C ．4a 2＋4ab ＋b 2D ．2a 2＋5ab ＋2b 26．[2016春·沧州期末]如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·萧山期中]化简：(－a )6÷a 3＝__ __，a (a －1)－a 2＝ __ __． 8．计算：(－1)2 018＋(3.14－π)0＝__ __．9．[2016·丹阳期中]计算：－3x 2·2x ＝__ __；(－0.25)12×411＝__ __．10．[2016·市南期末]若(2x ＋a )(3x －4)＝bx 2－2x －8，则a ＋b ＝____．11．[2016·成华期中]若x ＋y ＝5，xy ＝2，则(x ＋2)(y ＋2)＝__ __．12．[2016春·吉安期中]有若干张如图1所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，若要拼成一个长为(3a ＋2b )，宽为(2a ＋b )的大长方形，则需要C 类卡片__ __张．图1三、解答题(共46分) 13．(8分)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32ab －2a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 2b 2； (2)(2m －1)(3m －2)；(3)(x ＋5)(2x －3)－2x (x 2－2x ＋3)．14．(8分)解方程与不等式：(1)(x －3)(x －2)＋18＝(x ＋9)(x ＋1)；(2)(3x＋4)(3x－4)＜9(x－2)(x＋3)．15．(10分)[2016·宝丰月考]红光中学新建了一栋科技楼，为了装修该楼一间科技陈列室的顶棚，计划用宽为x m，长为30x m的塑料扣板进行装修，已知这间陈列室的长为5ax m，宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数．16．(10分)已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m，n的值；(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．17．(10分)[2016·端州区一模]阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －b c.例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 234＝1×4－2×3＝－2.(1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5678的值；(2)按照这个规定，请你计算当x 2－4x ＋4＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 2x x －1 2x －3的值．参考答案1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．A 7．a3－a 8．2 9．－6x31410．8 11．16 12．713．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32ab －2a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 2b 2＝a 3b 3＋43a 3b 2;(2)(2m －1)(3m －2)＝6m 2－4m －3m ＋2＝6m 2－7m ＋2； (3)(x ＋5)(2x －3)－2x (x 2－2x ＋3) ＝2x 2－3x ＋10x －15－2x 3＋4x 2－6x ＝－2x 3＋6x 2＋x －15.14．解：(1)去括号，得x 2－5x ＋6＋18＝x 2＋10x ＋9，移项合并，得15x ＝15，解得x ＝1；(2)去括号，得9x 2－16＜9x 2＋9x －54，移项合并，得9x ＞38，解得x ＞389.15．解：根据题意得，(5ax ·3ax )÷(x ·30x )＝15a 2x 2÷30x 2＝12a 2，∴应该至少购买12a 2块这样的塑料扣板，当a ＝4时，12a 2＝8，即具体的扣板数为8块．16．解：(1)(x 3＋mx ＋n )(x 2－3x ＋4)＝x 5－3x 4＋(m ＋4)x 3＋(n －3m )x 2＋(4m －3n )x ＋4n ，根据展开式中不含x 3和x2项，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋4＝0，n －3m ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－4，n ＝－12，即m ＝－4，n ＝－12； (2)(m ＋n )(m 2－mn ＋n 2) ＝m 3－m 2n ＋mn 2＋m 2n －mn 2＋n 3＝m 3＋n 3，当m ＝－4，n ＝－12时，原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792. 17．解： (1)根据题意得，原式＝40－42＝－2；(2)∵x 2－4x ＋4＝0，即(x －2)2＝0， ∴x ＝2， ∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 2x x －1 2x －3＝(x ＋1)(2x －3)－2x (x －1)＝2x 2－3x ＋2x －3－2x 2＋2x ＝x －3＝2－3＝－1.。

2017秋人教版数学八年级上册第五次周测试题

第五次周测试题一、选择题(8*5分=40分）1。

下列图形中,轴对称图形的个数是（）A。

1 B.2 C。

3 D。

4 2、下列命题中一定正确的是( ）A。

全等三角形的高相等 B。

全等三角形的中线相等 C。

全等三角形周长相等 D.全等三角形的角平分线相等3、如图,已知AB∥CD,AB=CD,添加条件（）能使△ABE≌△CDF。

A、AF=EFB、∠B=∠CC、EF=CED、AF=CE4、如图，AB⊥BF,ED⊥B F,CD=CB,判定⊿EDC≌⊿ABC的理由是( ）A、SSSB、SASC、ASAD、HL5、如图,在△ABC中,AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为（ ) A。

5 cm B.10 cm C。

15 cm D。

17、5 cm 6、如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D,CD=4，则点D到AB的距离是（）A. 4B.2C.3D.87、如图，在直角ABC△中,90C∠=,AB的垂8、如下图，在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上，则BE+CF( ）.A。

大于EF B。

等于EF C。

小于EF D.与EF的大小关系不确定二、填空题（4＊5分=20分）9、如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ=。

(4题图)FEDCBA10、如图，已知△ABC的周长是22，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是。

11、如图△ABC的三个顶点分别在2×3正方形方格的3个格点上，请你试着再在各点上找出三个点D、E、F,使得△DEF≌△ABC,这样的三角形一共有个；12、一个汽车车牌的水中的倒影为，则该车的牌照号码是 ;三、解答题（4*10分=40分)13、已知:如图,BD＝CD,BF⊥AC，CE⊥AB,求证：点D在∠BAC的平分线上.14、如图,AB＝AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线15、如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2,∠3＝∠4.求证: (1)△ABC≌△ADC; （2）BO＝DO。

八年级数学上册周周练及答案全册

八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。

本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。

山东省济宁市微山县八年级数学上学期第五周周练试题(近年.11.23)(无答案)新人教版(new)

八年级数学周练五一、选择题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1。

下列计算中正确的是（）（A ）()()1223322x x x -=- （B ）()()23322623b a ab b a = （C)()()6224a x xa a -=-- （D ）()()5322y x xyz xy =- 2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（）A. 56x B 。

62x C 。

62x - D 。

56x -3．计算32)21(b a -的结果正确的是( ） A. 2441b a B 。

3681b a C. 3681b a - D 。

5318a b - 4。

下列算式中(a )=a ，（a ）=a ，（a ）=a ,a ·a =a , a ·a =a ,其中错误的有几个（ ) A 。

4 B.3 C 。

2 D.15。

在下列各式的括号内，应填入a 的是（） A 。

a =（） B 。

a =( ) C 。

a =( )， D.a =( )6.下列各式中计算正确的是（） A 。

3x -x =2， B.（a ）·（ a ）=a， C.(-a ）=a ， D.（x )x+x x =2x 7.下列各式计算题中，正确的是（ ) A 。

（ab )=a b ， B.（-3xy)=—9x y ，C.(—4x y ）=-64x yD.(xy ）=x y 8。

1(3)3(3)m m --+•-的值是( ) A 1 B -1 C 0 D 1(3)m +-9．下列计算正确的是（）A ．（23)100·（-32）100=1B ．(110）100·10100=110C ．（110)100·10101=1D ．（25）99·（-52）99=5210.计算：()m m a a a ⋅2所得结果是（）（A ）m a 3 （B ）13+m a （C)m a 4 （D)以上结果都不对二、填空题（每题2分，共20分)(1) -(x 3）4=________;（2） 3m ·3n =_________ ;（3) -a 2·（—a ）3=____________（4）(—2a 2）3=________；（5)（—3×102）3=________；（6）（_____)3= —64x 6y 3z 9 （7）(x )=______，（8）（x )·（x ）=_______（9）已知：10=5,10=6,则10=_________ （10）定义2a b a b *=-,则(12)3**= ．三、计算（每题3分，共30分）（1）-x 5·x 2·x 10 （2）（-22)3 （3）—x 5·（-x ）2·（—x)3（4）(—4）20×0。

度八年级数学上学期周练试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

某某省某某市藁城市尚西中学2015-2016学年度八年级数学上学期周练试题一、填空（每空2分，共38分）1．如果4年后记作+4，那么8年前记作．2．海拔高度是+1356m，表示．3．P从数轴上的原点开始，向右移动2个单位，再向左移动5个单位，此时P点所表示的数是．个，它们表示的有理数是．5．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：．6．﹣2到原点的距离是，因此|﹣2|=．7．是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数．8．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，﹣1，+3，，0，，﹣15，，1.7．正数集合：{…}，负数集合：{…}．9．﹣|﹣3.3|=；﹣|+0.75|=；|﹣3.7|=；|0|=．二、选择（每小题2分，共14分）10．规定电梯上升为“+”，那么电梯上升﹣10米表示（）A．电梯下降10米B．电梯上升10米C．电梯上升0米 D．电梯没有动11．下列说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0不是自然数D．0是整数12．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个13．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动5个单位B．向右移动5个单位C．向右移动4个单位D．向左移动1个单位或向右移动5个单位14．6，2005，，0，﹣3，+1，，﹣6.8中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个15．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006三、用简便方法计算（每小题0分，共48分）17．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.25．18．化简下列各数中符号﹣（﹣2），﹣（+7），﹣[﹣（﹣9）]，﹣{+﹣（+5）}．19．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？20．某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负号表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了多少层？21．下面的数据是10袋大米的重量（单位：kg）49，52，55，48，47，50，51，49，48，53请你用正负数来表示每袋大米的重量，以便能较简便地计算出10袋大米的总重量．22．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．（1）1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2，，，，…（2）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，，，…（3）1，0，﹣1，1，0，﹣1，，，．某某省某某市藁城市尚西中学2015～2016学年度八年级上学期周练数学试卷（9.12）参考答案与试题解析一、填空（每空2分，共38分）1．如果4年后记作+4，那么8年前记作﹣8 ．【考点】正数和负数．【分析】根据一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示即可得到答案．【解答】解：如果4年后记作+4，那么8年前记作﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是正数和负数的概念和意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．海拔高度是+1356m，表示高于海平面1356m．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：海拔高度是+1356m，表示高于海平面1356m．故答案为：高于海平面1356m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．P从数轴上的原点开始，向右移动2个单位，再向左移动5个单位，此时P点所表示的数是﹣3 ．【考点】数轴．【分析】根据题意（向右为正，向左为负）得出算式0+（+2）+（﹣5），求出即可．【解答】解：根据题意得：0+（+2）+（﹣5）=﹣3，即此时P点所表示的数是﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，解此题的关键是能根据题意列出正确的算式，用了转化思想．2 个，它们表示的有理数是±2.5．【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义即可解决．【解答】解：与原点距离为2.5个单位长度的点有2个，它们表示的有理数是±2.5．故答案是：2，2.5．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确利用数形结合是关键．5．到原点的距离不大于3的整数有7 个，它们是：±1，±2，±3，0 ．【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】根据题意得出：到原点的距离不大于3的整数即到原点的距离小于等于3的整数．【解答】解：如图：到原点的距离不大于3的整数：0，±1，±2，±3，共7个．故答案应填7；0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查了在数轴上找点．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．﹣2到原点的距离是 2 ，因此|﹣2|= 2 ．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴的特点及绝对值的性质进行解答即可．【解答】解：﹣2到原点的距离是2，|﹣2|=2．故答案为：2，2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点距离的定义是解答此题的关键．7． 1 是最小的正整数，0 是最小的非负数，0 是最大的非正数．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：1是最小的正整数，0是最小的非负数，0是最大的非正数，故答案为：1，0，0．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数也不是负数．8．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，﹣1，+3，，0，，﹣15，，1.7．正数集合：{ +9，+3，，1.7 …}，负数集合：{ ﹣1，，，﹣15 …}．【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正数集合：{+9，+3，，1.7}，负数集合：{﹣1，，，﹣15}；故答案为：+9，+3，，1.7；﹣1，，，﹣15．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数．9．﹣|﹣3.3|= ﹣3.3 ；﹣|+0.75|= ﹣0.75 ；|﹣3.7|= 3.7 ；|0|= 0 ．【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣3.3|=﹣3.3；﹣|+0.75|=﹣0.75；|﹣3.7|=3.7；|0|=0；故答案为：﹣3.3，﹣0.75，3.7，0．【点评】此题考查了绝对值，题目比较简单，掌握正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数是本题的关键．二、选择（每小题2分，共14分）10．规定电梯上升为“+”，那么电梯上升﹣10米表示（）A．电梯下降10米B．电梯上升10米C．电梯上升0米 D．电梯没有动【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】上升为“+”，则“﹣”表示下降，从而可得出电梯上升﹣10米表示的含义．【解答】解：规定电梯上升为“+”，那么电梯上升﹣10米表示：电梯下降10米．故选A．【点评】此题考查了正数和负数，在实际运用中，用正、负数表示两种具有相反意义的量．11．下列说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0不是自然数D．0是整数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，是整数、自然数．故选D．【点评】本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．12．绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，在数轴上，一个数与原点（0点）的距离叫做该数的绝对值，因此，绝对值不大于11.1的整数原点（0点）左右各有11个整数，加上0一共有23个．【解答】解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11=23（个）．故选：D．【点评】本题是考查绝对值的意义、整数的意义，注意：0的绝对值是0，也是整数且绝对值小于11.1．13．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为﹣2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A．向左移动5个单位B．向右移动5个单位C．向右移动4个单位D．向左移动1个单位或向右移动5个单位【考点】数轴．【分析】首先确定B点表示的数的3倍是1×3=3，再确定从﹣2到3的点需要移动的方向和单位数．【解答】解：∵B点表示的数的3倍是1×3=3，A点原来所表示的数为﹣2，∴应把A点向右移动5个单位．故选B．【点评】本题考查了数轴的有关内容，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．6，2005，，0，﹣3，+1，，﹣6.8中，正整数和负分数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数．【分析】根据大于零的整数是正整数，小于零的分数是分数，可得答案．【解答】解：6，2005，+1是正整数，，﹣6.8是负分数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，大于零的整数是正整数，小于零的分数是分数．15．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小【考点】有理数；数轴．【分析】借助数轴进行有理数大小的比较：在原点左边离原点越远，数就越小．在有理数中没有最大的正数，也没有最大的负数；负数比零、正数小．【解答】解：A：没有最大的正数，也没有最大的负数．故此选项错误，B：数轴上离原点越远，表示数的绝对值越大．故此选项错误，C：0大于一切负数．故此选项错误，D：在原点左边离原点越远，数就越小，﹣1＞﹣2＞﹣3＞…．故此选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了利用数轴进行有理数大小的比较以及有理数的概念．特别注意：任何正数前加上负号都等于负数．负数比零、正数小．16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006【考点】数轴．【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．【点评】在学习中要注意培养学生数形结合的思想．本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、用简便方法计算（每小题0分，共48分）17．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3，0，﹣3，1，﹣3，﹣1.25．【考点】数轴．【分析】在数轴上把各数表示出来即可．【解答】解：如图所示．．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．18．化简下列各数中符号﹣（﹣2），﹣（+7），﹣[﹣（﹣9）]，﹣{+﹣（+5）}．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣（+7）=﹣7，﹣[﹣（﹣9）]=+（﹣9）=﹣9，﹣{+﹣（+5）}=﹣[﹣（+5）]=+（+5）=5．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？【考点】相反数；数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数列式计算，再根据相反数的定义写出最后答案．【解答】解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．【点评】本题综合考查了数轴和相反数：本题考查了互为相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．掌握数轴上两点间的距离的计算方法．20．某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负号表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了多少层？【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：地下三层分别为：﹣1，﹣2，﹣3，地上15层分别为+1，+2，+3，+4，+5，+6，+7，+8，=9，+10，+11，+12，+13，+13，=15，=16，+17，+18．某人乘电梯从地下3层开至地上6层，电梯一共开了6﹣（﹣3）=9层．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．21．下面的数据是10袋大米的重量（单位：kg）49，52，55，48，47，50，51，49，48，53请你用正负数来表示每袋大米的重量，以便能较简便地计算出10袋大米的总重量．【考点】正数和负数．【分析】规定每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加，再用10×50+5.4千克即可．【解答】解：规定每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米总计：﹣1，+2，+5，﹣2，﹣3，0，+1，﹣1，﹣2，+3；10袋大米的总重量是50×10+（﹣1+2+5﹣2﹣3+0+1﹣1﹣2+3）=502千克．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确本题中各袋大米重量是解题的关键．22．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．（1）1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2， 1 ，﹣2 ， 1 ，…（2）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12 ，﹣14 ，…（3）1，0，﹣1，1，0，﹣1， 1 ，0 ，﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）奇数位置为1，偶数位置为﹣2，依次不断循环出现；（2）数字是连续的偶数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出答案即可；（3）数字以1，0，﹣1三个数字依次不断循环出现，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2，1，﹣2，1，…；（2）﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12，﹣14，…（3）1，0，﹣1，1，0，﹣1，1，0，﹣1，．故答案为：1，﹣2，1；12，﹣14；1，0，﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律与方法解决问题．。

八年级数学上册滚动周练卷五同步训练新版新人教版

滚动周练卷(五)[时间：45分钟测试范围：14.1 分值：100分]一、选择题(每题5分，共30分)1．[2016·思明模拟]下列运算正确的是( )A ．a 3·a 4＝a 12B ．(a 3)2＝a 5C ．(－3a 2)3＝－9a 6D ．(－a 2)3＝－a 62．[2016·江宁区二模]下列计算结果为负数的是( )A ．|－3|B ．(－3)0C ．－(＋3)D ．(－3)23．[2016·昌平期末]已知3x ＝8，3y ＝2，则3x ＋y 的值是( ) A ．4 B ．6 C ．10 D ．164．[2016·商水县期中]若单项式－3a4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积是( )A ．－a 6b 4B ．a 6b 4C ．－83a 4b 4 D ．－a 3b 2 5．[2016春·滕州市期中]长方形的一边长为2a ＋b ，另一边比它小a －b ，则长方形的面积为( )A ．2a 2＋ab －b 2B ．2a 2＋abC ．4a 2＋4ab ＋b 2D ．2a 2＋5ab ＋2b 26．[2016春·沧州期末]如果x ＋m 与x ＋3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )A ．－3B ．3C ．0D ．1二、填空题(每题4分，共24分)7．[2016·萧山期中]化简：(－a )6÷a 3＝__ __，a (a －1)－a 2＝ __ __．8．计算：(－1)2 018＋(3.14－π)0＝__ __．9．[2016·丹阳期中]计算：－3x 2·2x ＝__ __；(－0.25)12×411＝__ __．10．[2016·市南期末]若(2x ＋a )(3x －4)＝bx 2－2x －8，则a ＋b ＝____．11．[2016·成华期中]若x ＋y ＝5，xy ＝2，则(x ＋2)(y ＋2)＝__ __．12．[2016春·吉安期中]有若干张如图1所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，若要拼成一个长为(3a ＋2b )，宽为(2a ＋b )的大长方形，则需要C 类卡片__ __张．图1三、解答题(共46分)13．(8分)计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32ab －2a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 2b 2； (2)(2m －1)(3m －2)；(3)(x ＋5)(2x －3)－2x (x 2－2x ＋3)．14．(8分)解方程与不等式：(1)(x －3)(x －2)＋18＝(x ＋9)(x ＋1)；(2)(3x＋4)(3x－4)＜9(x－2)(x＋3)．15．(10分)[2016·宝丰月考]红光中学新建了一栋科技楼，为了装修该楼一间科技陈列室的顶棚，计划用宽为x m，长为30x m的塑料扣板进行装修，已知这间陈列室的长为5ax m，宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数．16．(10分)已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项．(1)求m，n的值；(2)当m，n取第(1)小题的值时，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．17．(10分)[2016·端州区一模]阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －b c.例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3＝－2.(1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 67 8的值；(2)按照这个规定，请你计算当x 2－4x ＋4＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 2x x －1 2x －3的值．参考答案1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．A7．a 3 －a 8．2 9．－6x 3 14 10．8 11．1612．713．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－32ab －2a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 2b 2＝a 3b 3＋43a 3b 2; (2)(2m －1)(3m －2)＝6m 2－4m －3m ＋2＝6m 2－7m ＋2；(3)(x ＋5)(2x －3)－2x (x 2－2x ＋3)＝2x 2－3x ＋10x －15－2x 3＋4x 2－6x＝－2x 3＋6x 2＋x －15.14．解：(1)去括号，得x 2－5x ＋6＋18＝x 2＋10x ＋9，移项合并，得15x ＝15，解得x ＝1；(2)去括号，得9x 2－16＜9x 2＋9x －54，移项合并，得9x ＞38，解得x ＞389. 15．解：根据题意得，(5ax ·3ax )÷(x ·30x )＝15a 2x 2÷30x 2＝12a 2， ∴应该至少购买12a 2块这样的塑料扣板，当a ＝4时，12a 2＝8，即具体的扣板数为8块． 16．解：(1)(x 3＋mx ＋n )(x 2－3x ＋4)＝x 5－3x 4＋(m ＋4)x 3＋(n －3m )x 2＋(4m －3n )x ＋4n ，根据展开式中不含x 3和x2项，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋4＝0，n －3m ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－4，n ＝－12，即m ＝－4，n ＝－12；(2)(m ＋n )(m 2－mn ＋n 2)＝m 3－m 2n ＋mn 2＋m 2n －mn 2＋n 3＝m 3＋n 3，当m ＝－4，n ＝－12时，原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792.17．解： (1)根据题意得，原式＝40－42＝－2；(2)∵x 2－4x ＋4＝0，即(x －2)2＝0，∴x ＝2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 2x x －1 2x －3＝(x ＋1)(2x －3)－2x (x －1)＝2x 2－3x ＋2x －3－2x 2＋2x ＝x －3＝2－3＝－1.。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

福建省泉州市南安市梅岭中学2015-2016学年八年级数学上学期第5周周测试题一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1．运算结果为2mn﹣m2﹣n2的是（）A．（m﹣n）2B．﹣（m﹣n）2C．﹣（m+n）2D．（m+n）22．下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=13．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n ﹣m）4．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b25．若（﹣7x2﹣5y）（）=49x4﹣25y2，括号内应填代数式（）A．7x2+5y B．﹣7x2﹣5y C．﹣7x2+5y D．7x2﹣5y6．下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2•a4=a9C．（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a6）2÷（a4）3=17．若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上）8．（b﹣a）= ，（x﹣2）（x+2）= ．9．计算：（ x﹣2y）2= ．10．2﹣（b﹣2a）2= ．11．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是．12．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n= ．13．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．14．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．15．（3a﹣b）= ，（2x2﹣3）（﹣2x2﹣3）= ．16．（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）= ．17．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．三、解答题（本大题共39分．解答应写出文字说明或演算步骤）18．化简（1）（m3+5n）（5n﹣m3）（2）（1﹣xy）（﹣xy﹣1）19．计算：（9﹣a2）2﹣（3﹣a）（3+a）（9+a）2．20．计算：（1）﹣21a2b3÷7a2b（2）（﹣x）6÷（﹣x）2•（﹣x）3．21．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．22．给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4=32，…（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含n的式子表示出来：（ n为正整数）（2）根据你发现的规律：计算：20052﹣20032= ，这时，n= ．23．观察下面各式的规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）写出第2015个式子；（2）写出第n个式子，并验证你的结论．2015-2016学年福建省泉州市南安市梅岭中学八年级（上）第5周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）1．运算结果为2mn﹣m2﹣n2的是（）A．（m﹣n）2B．﹣（m﹣n）2C．﹣（m+n）2D．（m+n）2【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2即可解答．【解答】解：2mn﹣m2﹣n2=﹣（m2﹣2mn+n2）=﹣（m﹣n）2．故选B．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是提出负号后把完全平方公式上对应位置的数找出来，对号入座，即可得出正确的式子．2．下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2D．3a﹣2a=1【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【专题】存在型．【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可．【解答】解：A、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C、a2+2ab﹣b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D、由合并同类项的法则可知，3a﹣2a=a，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键．3．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（2x+3y）（2x﹣3z）C．（﹣a﹣b）（a﹣b）D．（m﹣n）（n ﹣m）【考点】平方差公式．【分析】平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，看看每个选项是否符合公式即可．【解答】解：A、不能用平方差公式，故本选项错误；B、不能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项正确；D、不能用平方差公式，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．4．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2【考点】平方差公式的几何背景．【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a﹣b）的长方形，面积是（a+b）（a﹣b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．5．若（﹣7x2﹣5y）（）=49x4﹣25y2，括号内应填代数式（）A．7x2+5y B．﹣7x2﹣5y C．﹣7x2+5y D．7x2﹣5y【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案．【解答】解：∵49x4﹣25y2=（﹣7x2+5y）（﹣7x2﹣5y），∴（﹣7x2﹣5y）（）=49x4﹣25y2，括号内应填代数式为：﹣7x2+5y．故选：C．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键．6．下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2•a4=a9C．（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a6）2÷（a4）3=1【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、x4×x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2•a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab2）3÷（﹣ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；D、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．7．若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上）8．（b﹣a）= b2﹣a2，（x﹣2）（x+2）= x2﹣4 ．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算得出即可．【解答】解：（b+a）（b﹣a）=b2﹣a2，（x﹣2）（x+2）=x2﹣4．故答案为：b2﹣a2，x2﹣4．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键．9．计算：（ x﹣2y）2= x2﹣xy+4y2．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式求出即可．【解答】解：（ x﹣2y）2=x2﹣xy+4y2．故答案为： x2﹣xy+4y2．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式的基本形式是解题关键．10．2﹣（b﹣2a）2= 8ab ．【考点】完全平方公式．【分析】先利用平方差公式分解，然后再利用单项式乘单项式的法则计算．【解答】解：（2a+b）2﹣（b﹣2a）2=（2a+b﹣b+2a）（2a+b+b﹣2a）=4a•2b=8ab．故答案为：8ab．【点评】本题主要考查的是平方差公式的应用，掌握平方差公式是解题的关键．11．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32 ．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整体代入法进行求解．【解答】解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32．故答案为：﹣32．【点评】本题考查了平方差公式，由题设中代数式x+y，x﹣y的值，将代数式适当变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n= 4 ．【考点】同类项．【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值．【解答】解：由题意得：3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故填：4．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．13．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是﹣1或4 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题中的新定义将x★2=6变形得：x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=﹣1，则实数x的值是﹣1或4．故答案为：﹣1或4【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边变为积的形式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．14．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．（3a﹣b）= 9a2﹣b2，（2x2﹣3）（﹣2x2﹣3）= 9﹣4x2．【考点】平方差公式．【分析】运用平方差公式进行解答即可．【解答】解：（3a+b）（3a﹣b）=（3a）2﹣b2=9a2﹣b2；（2x2﹣3）（﹣2x2﹣3）=（﹣3）2﹣（2x2）2=9﹣4x2．故答案是：9a2﹣b2；9﹣4x2．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．16．（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）= 1﹣x8．【考点】平方差公式．【分析】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差．【解答】解：（1+x）（1﹣x）（1+x2）（1+x4）=（1﹣x2）（1+x2）（1+x4）=（1﹣x4）（1+x4）=1﹣x8，故答案为：1﹣x8【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．17．阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= （a+b）（a+b+c）．【考点】因式分解-分组分解法．【专题】压轴题；阅读型．【分析】首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．【解答】解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案为（a+b）（a+b+c）．【点评】此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式．三、解答题（本大题共39分．解答应写出文字说明或演算步骤）18．化简（1）（m3+5n）（5n﹣m3）（2）（1﹣xy）（﹣xy﹣1）【考点】平方差公式．【分析】（1）相同项是5n，相反项是m3；（2）相同项是﹣xy，相反项是1．【解答】解：（1）原式=（5n）2﹣（m3）2=25n2﹣m6；（2）原式=（﹣xy）2﹣12=x2y2﹣1．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．19．计算：（9﹣a2）2﹣（3﹣a）（3+a）（9+a）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用提取公因式法分解因式得出即可．【解答】解：（9﹣a2）2﹣（3﹣a）（3+a）（9+a）2=（3﹣a）2（3+a）2﹣（3﹣a）（3+a）（9+a）2=（3﹣a）（3+a）[（3﹣a）（3+a）﹣（9+a）2]=（3﹣a）（3+a）（9﹣a2﹣81﹣a2﹣18a）=（3﹣a）（3+a）（﹣72﹣18a）=﹣18（3﹣a）（3+a）（4+a）．【点评】此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．20．计算：（1）﹣21a2b3÷7a2b（2）（﹣x）6÷（﹣x）2•（﹣x）3．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式进行计算．（2）首先计算同底数幂的乘法和除法，然后再确定结果的符号．【解答】解：（1）原式=﹣3b2；（2）原式=（﹣x）6﹣2+3=﹣x7．【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握单项式除以单项式的计算法则．21．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】按单项式乘以单项式法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：原式=x2﹣2x﹣x2+1=﹣2x+1，当x=10时，原式=﹣2×10+1=﹣19．【点评】考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．22．给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4=32，…（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含n的式子表示出来：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n （ n为正整数）（2）根据你发现的规律：计算：20052﹣20032= 8016 ，这时，n= 1002 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）两个连续奇数的平方差等于8的倍数，由此得出第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，由此解决问题即可；（2）理由（1）中的规律求得答案即可．【解答】解：（1）∵32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2：72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…∴第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（2）20052﹣20032=8016．∵2×1002+1=2005，2×1002﹣1=2003，∴n=1002．故答案为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；8016，1002．【点评】此题主要考查了数字变化规律以及平方差公式，得出数字之间的运算规律是解题关键．23．观察下面各式的规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2…（1）写出第2015个式子；（2）写出第n个式子，并验证你的结论．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）仿照已知式子得出第2015个式子即可；（2）以此类推得出第n个式子即可．【解答】解：（1）根据题意得：第2015个式子为20152+（2015×2016）2+20162=（2015×2016+1）2；（2）以此类推，第n行式子为n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2．证明：左边=n2+（n2+n）2+（n+1）2=n4+2n3+3 n2+2n+1右边=（n2+n+1）2=n4+2n3+3 n2+2n+1所以n2+[n•（n+1）]2+（n+1）2=[n•（n+1）+1]2【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．。