江苏省2019-2020学年八年级数学下学期第2周周测试卷(含答案)

江苏省2019-2020学年八年级数学下学期第2周周测

试卷（含答案）

一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）

1．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．

2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD 及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是．（不添加辅助线）

3．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为．

5．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．

6．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：

①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．

其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个．

7．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．

8．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．

二、选择题：（每小题3分，共18分）

10．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）

A．B．C． D．

11．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）

A．已知两条直角边

B．已知两个锐角

C．已知一直角边和直角边所对的一锐角

D．已知斜边和一直角边

12．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（）

A．三角形内 B．三角形外 C．斜边的中点D．不能确定

13．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA

14．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P 点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）

A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm

15．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA

于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）

A．射线OE是∠AOB的平分线

B．△COD是等腰三角形

C．C、D两点关于OE所在直线对称

D．O、E两点关于CD所在直线对称

三、解答题：（本大题共6小题，共64分）

16．（1）以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形．

（2）如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

17．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC 于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

19．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由．

20．在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；

（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．

21．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

四、知者加速题：（本大题共2题，共20分）

22．如图，已知直线l及其两侧两点A、B．

（1）在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；

（2）在直线l上求一点P，使PA=PB；

（3）在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB．

23．如图，在△ABC的一边AB上有一点P．

（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请

画出点M、N的位置；若不能，请说明理由；

（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

参考答案与试题解析

一、填空：（本大题共9小题，每题2分，共18分）

1．如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为810076．

【考点】镜面对称．

【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．

【解答】解：∵是从镜子中看，

∴对称轴为竖直方向的直线，

∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，

∴这串数字应为810076，

故答案为：810076．

2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD 及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是DF=DE．（不添加辅助线）

【考点】全等三角形的判定．