八年级数学周测试卷

30°50°/B /A /C B A A /D C B A P P 1P N M B O A 第3题F E D

C B A 第4题F

E D C

B A 第5题E D

C

B A

八年级数学周测试卷

（时限：50分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题3分，共36分。

1.下列说法错误的是（ ）

A.全等三角形的对应边相等

B.全等三角形的角相等

C.全等三角形的周长相等

D.全等三角形的面积相等

2.点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠BAC ＝60°，则∠BOC 的度数为（ ）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

3.如图，已知△ABC 和△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段有（ ）

A. 1组

B. 2组

C. 3组

D. 4

组

4.如图，△ABC ≌△DEF ，AC ∥DF ，则∠C 的对应角为（ ）

A. ∠F

B. ∠BAC

C. ∠AEF

D. ∠D

5.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 两点在BC 上，且有AD ＝AE ，BD ＝CE.，

若∠BAD ＝30°，∠DAE ＝50°，则∠BAC 的度数为（ ）

A. 130°

B. 120°

C. 110°

D. 100°

6.如图所示，△ABC 与△A /B /C /关于直线L 对称，则∠B 的度数为（ ）

A.30°

B.50°

C.90°

D.100°

第14题

第15题第16题

O

7.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A/

处，折痕为CD，则∠A/DB等于（）

A.40°

B.30°

C.20°

D.10°

8..如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点

M，交OB于点N，若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

9.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.底边的中线

D.顶角平分线所在的直线.

10.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（）

A.65°，65°

B.50°，80°

C.65°，65°或50°，80°

D.50°，50°

11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰

长为（）

A. 4cm

B. 8cm

C.4cm或8cm

D. 以上都不对

12.下面结论：①一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；②顶角和底角对应相等

的两个等腰三角形全等；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④三个角都相等的两个三角形全等.其中正确的个数为（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：本大题共5小题，每小4分，共20分。

13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.

14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.

16.已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，

则PQ＝.

17.已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6，△ABC的面积为18，则EF边上的高为.

G F E D C B A E D C B A

三、解答题：

18.（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，

垂足分别是E ，F ，连接EF ，EF 与AD 相交于点G. 求证：AD 是EF 的垂直平分线.

19.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC 的面积.

⑵在图形中作出△ABC 关于y ⑶写出点A 1，B 1，C 1的坐标.

20.（8分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE.

求证：BD ＝CE.（用两种方法证明）

E

D C

B

A

F E

D

C

B A

21.（10分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm. 求△ABC的周长.

22.（12分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD

及延长线的垂线，垂足分别为E、F.

求证：①BF＝CE；②AE＋AF＝2AD.

E

D C

B A

参考答案

一、选择题：1.D；2.C；3.C；4.A；5.D；6.D；7.A；8.B；9.C；10.C；11.C；12.D；

二、填空题：13. 3；14.（－1，3）；15. 4点40分；16. 2；17. 4cm2；18.（1，0），（1，2）；

19.30°；20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.

三、解答题：21.略；

22.⑴＝×5×3＝7.5（平方单位）；⑵略；⑶A1（1，5），B1（1，0）；

C1（4，3）.

23.略.

24.∵DE是线段AC的垂直平分线

∴AD＝CD

∵△ABD的周长为13cm

∴AB＋BC＝13cm

∵AE＝3cm

∴AC＝2AE＝6cm. ∴△ABC的周长为：AB＋BC＋AC＝19cm.

25.略.

26.提示：过顶点作底边的垂线.