2.4整体法和隔离法求解平衡问题讲解
整体法和隔离法
整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力〔外力〕，不考虑整体内部之间的相互作用力〔内力〕。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体〔或一个物体的各个部分〕间的相互作用时用隔离法。
3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力〔取〕解析：〔1〕隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
〔2〕整体法：因此题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态〔尽管一个匀速运动，一个静止〕，故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
浅谈整体法与隔离法是解题常用的思想方法
浅谈整体法与隔离法是解题常用的思想方法徐郅博(江苏省响水中学㊀２２４６００)摘㊀要:在物理中通常用整体法与隔离法处理简单的连体问题ꎬ把所研究的对象作为一个整体来处理的方法是整体法.采用整体法就是从整体上对物体进行分析ꎬ不去考虑物体间的相互作用.采用整体法可以避免对物体内部进行复杂的讨论.在不涉及系统内力时应优先考虑运用整体法ꎬ其优点是研究对象少ꎬ求解过程往往简单而巧妙.而隔离法是指将系统中的一个物体隔离出来进行研究.把系统的内力转化为某一个物体所受的外力的方法ꎬ整体法和隔离法是重要的思想方法ꎬ实际应用时ꎬ要求灵活转换研究对象ꎬ交替使用整体法和隔离法ꎬ以取得最简洁的解题思路.本文举例说明.关键词:整体法ꎻ隔离法ꎻ内力ꎻ外力ꎻ平衡问题中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)３１－００８２－０２收稿日期:２０１８－０６－２５作者简介:徐郅博(２００１.４－)ꎬ男ꎬ江苏响水人ꎬ在校学生.㊀㊀一㊁整体法㊁隔离法求解平衡问题１.整体法的含义:所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析㊁研究的方法.２.整体法的思维特点:整体法是从局部到全局的思维过程ꎬ是系统论中的整体原理在物理中的运用.３.整体法的优点:通过整何不地分析物理问是ꎬ可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况汇报ꎬ从整体上揭示事物的本质和变化规律ꎬ从而避开了中间环节的繁琐推算ꎬ能够灵巧地解决问题.通常在分析外力对系统的作用时ꎬ用整体法ꎻ在分析系统内各物体(或一个物体的各部分)间相互作用时ꎬ用隔离法ꎻ有时解答一个问题需要多次选取研究对象ꎬ整体法和离法交替应用.例１㊀有一直角支架ＡＯＢꎬＡＯ水平放置ꎬ表面粗糙ꎻＯＢ竖直向下ꎬ表面光滑ꎬＡＯ上面套有小环ＰꎬＯＢ上面套有小环Ｑꎻ两环质量均为ｍꎬ两环间由一根质量可忽略㊁不可伸长的细绳相连ꎬ并在某一位置上平衡ꎬ如图１所示.现将Ｐ环向左移动一小段距离ꎬ两环再次达到平衡状态ꎬ那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较ꎬＡＯ杆对Ｐ环的支持力Ｆ㊁和细绳上的拉力ＦＴ的变化情况是(㊀㊀).Ａ.Ｆ㊁不变㊁ＦＴ变大㊀㊀Ｂ.Ｆ㊁不变㊁ＦＴ变小Ｃ.ＦＮ变大ꎻＦＴ变大Ｄ.ＦＮ变大ꎬＦＴ变小解析㊀本题先用整体法研究ꎬ再隔离分析.取Ｐ㊁Ｑ两个环整体研究ꎬ在竖直方向上只有ＯＡ杆对其产生竖直向上的力(Ｑ环不受杆向上的力)ꎬ故ＦＮ＝２ｍｇꎬＦＮ大小不变.再取Ｑ环研究ꎬ将拉力ＦＴ沿竖直㊁水平方向分解ꎬ如图２所示ꎬ竖直分力ＦＴｙ＝ＦＴｃｏｓαꎬ当α角由于Ｐ环左移而减小时ꎬ由于ＦＴｙ＝ｍｇꎬＦＴ＝ｍｇｃｏｓαꎬ故ＦＴ变小.答案:Ｂ点评㊀处理连接体问题时ꎬ一般优先考虑整体法ꎬ有时整体法和隔离法联合作用.㊀㊀二㊁整体法㊁隔离法求解连接体问题连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题.在此类问题中ꎬ如果连在一起的物体具有相同的加速度ꎬ就可以将它们看成一个整体进行分析ꎬ即用 整体法 求解加速度ꎻ如果需要求解运动物体之间的相互作用力ꎬ就可以把各个物体分别作为研究对象ꎬ分析各自的受力情况和运动情况汇报ꎬ并分别列出方程求解ꎬ即用 隔离法 求解相互作用力.１.整体法:昌将一组连接体作为一个整体看.牛顿第二定律Ｆ合＝ｍａꎬＦ合是指研究对象所受的合外力ꎬ将连接体作为整体看待ꎬ简化了受力情况ꎬ因为连接体的相互作用力是内力而不是外力.在研究连接体的加速度与力的关系时ꎬ往往是将连接体视为整体.对牛顿第二定律Ｆ合＝ｍａꎬＦ合是整体所受的合外力ꎬｍａ是整体与外力对应的效果.注意分析整体受力时不要将内力分析在其中了.２.隔离法:多是在求解连接体的相互作用力时采用.即将某个部分从连接体中分离出来ꎬ其他部分对它的作用力就成了外力.说明㊀处理连接体问题时ꎬ整体法与隔离法往往交２８叉使用ꎬ一般的思想是先用其中一种方法求加速度ꎬ再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力.一般有这样的规律:①求内力:先整体后隔离ꎻ②求外力:先隔离后整体.例２㊀两个物体Ａ和Ｂꎬ质量分别为ｍ１和ｍ２ꎬ互相接触放在光滑水平面上ꎬ如图３所示ꎬ对物体Ａ施以水平的推力ꎬ则物体Ａ对物体Ｂ的作用力多大?解析㊀对Ａ㊁Ｂ整体分析ꎬ由牛顿第二定律有:Ｆ＝(ｍ１＋ｍ２)ａꎬ①再对Ｂ分析ꎬ同理有ＦＮ＝ｍ２ａꎬ②由①②可得ＦＮ＝ｍ２Ｆｍ１＋ｍ２ꎬ即Ａ对物体Ｂ的作用力大小为ｍ２Ｆｍ１＋ｍ２.点评㊀(１)上述解答过程先用整体法列出①式ꎬ即可求出ａ.再对Ｂ分析ꎬ列出②式代入ａ的值就可求出ＦＮꎬ这就是求内力就先整体后隔离.(２)在隔离分析时ꎬ选择了Ｂ物体ꎬ其实选Ａ物体分析也可以ꎬ即有Ｆ－ＦＮ＝ｍ１ａꎬ同样得到ＦＮ＝ｍ２Ｆｍ１＋ｍ２ꎬ但比较起来分析Ｂ还是简单一些ꎬ因Ｂ受力少一些.(３)求解此题也可以只用隔离法分别对Ａ㊁Ｂ列方程:对Ａ:Ｆ－ＦＮ＝ｍ１ａꎻ对Ｂ:ＦＮ＝ｍ２ａ由此也可得Ｆ２＝ｍ２Ｆｍ１＋ｍ２事实上ꎬ对整体㊁对Ａ㊁对Ｂ均可列一个牛顿第二定律的方程ꎬ其中两个方程求解即可.当然ꎬ最简单的还是列①㊁②两方程求解.(４)上述例题可拓展如下(同学们可动笔推算一下):①如图４甲所示ꎬ置于水平面上材料相同的质量分别为ｍＡ和ｍＢ的两物体Ａ㊁Ｂꎬ用轻绳相连ꎬ如图在水平力Ｆ作用下做匀加速直线运动ꎬ则不管水平面粗糙还是光滑ꎬ均有轻绳拉力Ｔ＝ｍＢｍＡ＋ｍＢＦ.②如图４乙所示ꎬ置于水平面上的物体Ａ㊁Ｂ材料相同ꎬ质量分别为ｍＡ㊁ｍＢꎬ在水平力Ｆ作用下沿水平面做匀加速直线运动ꎬ则Ａ㊁Ｂ之间的相互作用的弹力为ＦＮ＝ｍＢｍＡ＋ｍＢＦ.③如图４丙所示ꎬ材料相同ꎬ质量分别为ｍＡ㊁ｍＢ的两物块Ａ㊁Ｂ在斜面平行的力Ｆ作用下ꎬ沿斜面向上做匀加速直线运动ꎬＡ㊁Ｂ之间的相互作用力为ＦＮ＝ｍＢｍＡ＋ｍＢＦ.㊀㊀三㊁整体法隔离法的扩展作用整体法作为一重要的研究方法在物理力学部分得到了广泛的应用ꎬ但大多局限于组成整体的各个个体加速度相同的情况汇报ꎬ其实ꎬ对于处理各个个体加速度不同的问题ꎬ整体法更能体现出它的方便与快捷.现结合以下两例讲述整体法在此时的应用.例２㊀如图５所示ꎬ质量为Ｍ的框架放在水平地面上ꎬ它中间用两轻弹簧连着一质量为ｍ的小球ꎬ当小球上下动ꎬ三角架对水平地面压力为零时ꎬ小球加速度的方向和大小为(㊀㊀).Ａ.向上ꎬＭｇ/ｍ㊀㊀Ｂ.向上ꎬｇＣ.向下ꎬｇＤ.向下ꎬ(Ｍ＋ｍ)ｇ/ｍ析㊀如果本题采用隔离法研究ꎬ此时需要讨论两弹簧的变形情况ꎬ会使问题变的复杂化ꎬ如果采用整体法ꎬ则可以使两弹簧的弹力成为内力ꎬ从而避免了讨论.对整体做受力分析ꎬ整体在竖直方向上只受重力ꎬ则整体竖直向上受到的合力就是整体的重力ꎬ又整体受到的合力等于小球受到的合力与框架受的合力之和ꎬ所以有:(Ｍ＋ｍ)ｇ＝ｍａ＋Ｍａᶄꎬ又框架的加速度ａᶄ＝０ꎬ所以ａ＝(Ｍ＋ｍ)ｇ/ｍꎬ方向与合力的方向即整体重力方面相同ꎬ竖直向下ꎬ所以答案为(Ｄ).例３㊀如图６所示ꎬ倾角为θ㊁质量为Ｍ的木楔静置在粗糙水平地面上ꎬ有一个质量为ｍ的物体以速度ａ沿斜面加速下滑ꎬ在此过程中木楔始终保持静止不动ꎬ木块与木楔间的滑动摩擦因素为μꎬ求地面对木楔间的摩擦力大小及其方向.析㊀如果用隔离法进行处理ꎬ需要分别研究木楔和木块ꎬ这样会使整个研究过程变的非常繁琐ꎬ我们可以这样思考ꎬ因为地面对木楔的摩擦力不仅作用在木楔上ꎬ而且作用在木楔和木块组成的整体上ꎬ所以我们可以采用整体法整体进行受力分析.因为整体在水平方向上只受地面提供的静摩擦力作用ꎬ所以整体水平方向上受到的合力即为该静摩擦力.在水平方向上有ｆ＝ｍａ水平＋Ｍａᶄ.又木楔的加速度ａᶄ＝０ꎬ所以静摩擦力的方向与木块加速度的水平分加速度方向相同ꎬ即沿水平向左ꎬ静摩擦力的大小ｆ＝ｍａ水平＝ｍａｃｏｓθ.通过以上两例ꎬ相信对整体法的应用会有很深刻的认识.㊀㊀参考文献:[１]刘大明.整体法与隔离法解题原则的探讨[Ｊ].物理通报ꎬ２０１４(０６):６９－７１.[责任编辑:闫久毅]３８。
物体的平衡的整体法和隔离法
整体法和隔离法解决平衡问题:（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力。
（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。
使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。
适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动，或两物体虽作加速运动但相对静止（即对地有共同的加速度）实战巩固练习：1 .如图所示，三个完全相同的物体叠放在水平面上，用大小相同、方向相反的两个水平力F分别拉物块A和B三物体均处于静止状态（）A.A对B的摩擦力大小为F,方向向左B .水平面对C没有摩擦力作用C.B对A没有摩擦力作用D.C对B的摩擦力大小为F,方向向左2 .在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为mRD m2的两个木块b和c,如图所示，已知m1>m2,三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（）A .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B .有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D .没有摩擦力作用3 .如图，斜面放在光滑地板上并紧靠左边墙壁，两滑块叠放在一起沿斜面匀速下滑，则4 .如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m ，置于静止的半径为R 的圆柱形容器， 已知小球的半径r(r<R)，则以下说法正确的是：()5 .如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为e .斜 面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F 沿斜 面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对 楔形物块的支持力为：A.(M + m)gB.(M + m)g-FC.(M + m)g +Fsin0D.(M + m)g - Fsine 6 .如图，一物体静止在一倾角为e=30°的斜面上，斜面又静止在水平地面 上.若用竖直向上大小为5N 的力F 拉物体，物体仍然静止，则 A .物体受到的合外力减小5N B .斜面体受到的压力减小2.5NA .斜面受到墙壁的弹力.C .斜面受到M 滑块的压力. B .斜面受到滑块的摩擦力沿斜面向上D - M 受到N 的摩擦力沿斜面向上.①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③容器两壁对球的弹力大小相等 ④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA .①②③B .①②④ C.①③④ D.②③④C .斜面受到的摩擦力减小2.5ND .地面受到的压力减小5N5N7 .如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。
高中物理整体法、隔离法受力分析专题讲解
受力分析、物体的平衡1．隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
隔离法的原则：把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。
当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。
2．整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。
整体法的基本原则：（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a =0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。
（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。
3．整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。
考点二：共点力作用下物体的平衡1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即0F =合。
3.平衡条件的推论（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
（2）如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
（3）如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
整体法与隔离法的应用详解
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律:
FN - F2 ma
F2
FN
FN
F2
ma
F2
m F1 F2 2m
F1
F2 2
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两
物块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来 进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接体 中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包含两 个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取,也应根 据问题的实际情况,灵活处理.
平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，
在它的斜面上有一质量为m的物体，在用
水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，
物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列 说法中正确的是( )
m
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
整体法与隔离法解题原理及技巧
方法 整体法
隔离法
研究对象 系统：将相互作用的几个 物体作为研究对象 物体：将系统中的某一物 体为研究对象
选择原则 求解物体系整体的 加速度和所受外力 求解物体之间的内 力或加速度
二、系统牛顿第二定律 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
F合 m1a1 m2a2 m3a3 mn an
即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用 力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢 量和。
若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：
F合 (m1 m2 mn ) a
练习2 （2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于
光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2 方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两 个物块运动过程中轻线的拉力T。
解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有 F1－F2=(m1+m2)a ① 根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有 F1－T=m1a ②
加速度为（ ）
A．gsiห้องสมุดไป่ตู้α/2
B．Gsinα
C．3gsinα/2 D．2gsinα
[解析]方法一、隔离法 此题可先分析猫的受力情况，再分析 木板的受力情况，再用牛顿第二定律 求得结果。
对猫由力的平衡条件可得： f= mgsinα 对木板由牛顿第二定律可得： f +Mgsinα=Ma 式中M=2m，联立解得，木板的 加速度a=3gsinα/2
(M+m)gsinα=Ma+0
(M+m)g
整体法和隔离法
整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
高频考点解密物理——力与物体的平衡考点整体法与隔离法
1．对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。
整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。
隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
2．整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况，或者分析外力对系统的作用时,宜用整体法；而在分析系统内各物体，或者一个物体的各部分间的相互作用时，常用隔离法.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
（2013北京卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin α cos αD．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m)g【参考答案】D【试题解析】对木块受力分析可知，木块受到的摩擦力f=mg sin α，A错误；斜面体对木块的支持力N=mg cos α,B错误；对木块与斜面体整体受力分析可知，桌面对斜面体的摩擦力为零，支持力大小等于（M+m）g，C错误，D正确.【名师点睛】一道题能使用整体法求解，也必然能使用隔离法求解。
隔离多物体进行受力分析，并列式整理后，与用整体法受力分析所列关系式一致.隔离法与整体法的关系,相当于方程组及其联立后得到的方程,使用整体法对力的分析较少，就相当于方程联立消元的效果。
1．如图所示，A、B两长方体木块放在水平地面上,它们的高度相等,长木板C放在它们上面。
用水平力F拉木块A，使A、B、C一起沿水平面向右匀速运动，则A．A对C的摩擦力向右B．B对C的摩擦力向右C．C对B的摩擦力向左D．地面对B的摩擦力向左2．如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行.物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2,物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则A．f1=f2=f3=0 B．f1=0,f2=f3=F C．f1=F，f2=f3=0 D．f1=f3=0，f2=F 3．如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止,现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。
高考物理难点解读：整体法和圃隔离法多物平衡的问题
难点11整体法和圃隔离法多物平衡的问题中的运用选取研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便．很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法，
如图所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上，现分别用水平向左、向右的力F拉两球，平衡时细线都被拉紧．
(1)平衡时两球的可能位置是下面的
●解析， (1)用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整 体受到的外力为竖直向下的重力2mg ，水平向左的力F(甲受到的)、 水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互抵消，则 细线l 的拉力一定与重力2m 笞等大反向，即细线l 一定竖直；再用 隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg ，水平向右的
拉力F ，细线2的拉力2F 和沿细线方向的库仑力．要使得乙球受力
平衡，细线2必须向右倾斜．答案：A ．
(2)由上面整体法的分析知，细线1对甲球的拉力mg F 21=；对于乙球，若两球带同种电荷，222)(F mg F +>；若带异种电荷，222)(F mg F +<.答案：D。
平衡问题的整体法和隔离法
m
M
16:48
平衡问题的 整体法和隔离法
平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态
整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析 （即当作一个质点来考虑） 条件：系统中个部分运动状态相同
隔离法：把系统中某一部分隔离作为一个单独的 研究对象来分析
16:48
探究1:
FA f NA
θ
A T mg T C B
T
16:48
mg
【例4】如图所示，半径为R，重为G的均匀 球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块， 若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推 木块才能使球离开地面．
F O ·
N1
N2
θ
G
16:48
A F1=5N C F1=5N
16:48
F2=0 F3=5N F2=5N F3=0
B F1=0 F2=5N F3=5N DF1=0 F2=10N F3=5N
探究3： A与墙，A与B 之间的摩擦力大小
变形：
A B
F F F
F F
1 1 2 3
F
16:48
试一试：在两块相同的竖直木板之间有 质量均为m的4块相同的砖，用两个大 小均为F的水平力压木板使砖静止不动， 则第2块对第3块的摩擦力大小为多少？
m
16:48
D以上结论都不对
探究5：在天花板下用弹簧秤悬挂一个 吊篮，吊篮内静止站着一个运动员。当 此人用10牛的力向下拉吊篮的上端时弹 簧秤的示数将（C ）
A增大10N B减小10N C不变 D不能确定是否变化
16:48
人重600N平板重200N如果人要拉 住木板他必须用多少牛的力？（忽 略滑轮的重力） 200N
整体法和隔离法
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
方法01 整体法与隔离法在平衡问题中的应用(原卷版)-2023届高考物理二轮复习建模提分
思想方法01 整体法与隔离法在平衡问题中的应用一、方法概述1.方法概述整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
2.解题技巧二、高考真题例证【例证1】（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的m m'为（）摩擦，则:A．3B．3C．1D．22【例证2】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横θ=︒，一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角60斜杆受到地面的（）A ．作用力为33G B ．作用力为36G C ．摩擦力为34G D ．摩擦力为38G 【例证3】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为P G 和Q G 。
用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F 。
下列说法正确的是（ ）A ．Q 对P 的磁力大小等于P GB ．P 对Q 的磁力方向竖直向下C ．Q 对电子秤的压力大小等于Q G ＋FD ．电子秤对Q 的支持力大小等于P G ＋Q G(1)用整体法进行受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。
(2)用隔离法时一般隔离受力较少的物体。
三、强化训练过关一、单选题1．（2022·浙江·校联考模拟预测）如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角θ=30°，质量为m 的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。
隔离法和整体法
隔离法和整体法隔离法和整体法是两种常用的解决问题的思维方法。
隔离法是通过分解问题，将其拆分为多个独立的部分来解决；整体法则是将问题作为一个整体来考虑和解决。
本文将分别介绍隔离法和整体法的概念、应用场景以及优缺点。
一、隔离法隔离法是指将一个复杂的问题分解为多个相对独立的部分，然后分别解决每个部分的方法。
通过将问题进行隔离，我们可以更加集中精力解决每个独立的部分，从而提高解决问题的效率。
在实际应用中，我们可以将隔离法运用于各种领域。
例如，在软件开发中，一个复杂的功能可以被拆分为多个子功能，每个子功能独立开发和测试，最后再进行整合。
在项目管理中，可以将整个项目分解为多个阶段或任务，每个阶段或任务分配给不同的团队或个人负责。
这样可以有效地提高工作的并行性和协作效率。
隔离法的优点是可以使问题更加清晰明确，减少了复杂度，易于解决。
同时，通过将问题分解为多个部分，可以提高工作的并行性和解决问题的效率。
然而，隔离法也存在一些缺点。
例如，分解问题可能导致信息的丢失或不完整，从而影响解决问题的准确性。
此外，对于某些问题，隔离法可能会导致解决方案的整体性差，不够综合。
二、整体法整体法是指将一个问题作为一个整体来考虑和解决。
在运用整体法解决问题时，我们需要从整体的角度思考问题的本质、关联和影响，综合各个方面的因素，找出最优解决方案。
整体法在很多领域都有广泛的应用。
例如，在企业管理中，整体法强调整个企业的战略规划、组织结构、人力资源等各个方面的协同作用，以实现企业目标的最大化。
在市场营销中，整体法要求将产品设计、定价、推广和渠道管理等因素考虑在内，以达到市场竞争的优势。
在生态保护中，整体法强调人与自然的平衡和协调，以实现生态环境的可持续发展。
整体法的优点是可以从全局的角度思考问题，考虑各个方面的因素，并找出最优解决方案。
与隔离法相比，整体法更加综合和细致。
然而，整体法也存在一些挑战和局限。
例如，整体法需要对问题有全面的了解和把握，需要考虑的因素较多，可能需要投入更多的时间和资源。
专题课：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
B. 可能等于
C. 一定大于1
D. 一定大于f
)
ACD
[解析] 受到重力2 、拉力 、弹簧弹力1 三力而平衡，根据平衡条件
知， 的水平分力与1 的水平分力大小相等，即
= cos = 1 cos = 1 ， 的竖直分力比1 的竖直分力大，即
= sin = 1 sin + 2 = 1 + 2 ，则 = 1 ， > 1 ，又知
=
2
tan =
+
1
1
2
,1
=
2
1
+
2
1 ,所以
> 1 ,故C正确；根据故A正确，B错误；根据整体法得cos = f ，所
以 > f ，故D正确.
平衡中的自锁现象
一个物体静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大,物体被挤压得越紧，
越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁(定)现象.出
现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比
例增大.
示例 已知一物块与水平面间的动摩擦因数为 ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力.如图所示，现对它作用一
推力 ，若 无论多大也推不动物块，则 与水平面
于三力平衡状态，故B、D错误；对物体 、 整体受力分析，
受到重力、恒力 ，假设墙壁对整体有支持力，则水平方向
上不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也就没有摩擦力；
对物体 受力分析，受到恒力 、重力、物体 对 的压力和
摩擦力，即物体 共受到4个力作用，故A正确，C错误.
变式1 如图所示，倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量
整体法和隔离法在平衡问题中的应用
A． tan C． 2 tan
B．
1 2
tan
D． 与 无关
B F θA
4、如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光 滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一 端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平 方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三 个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，
aa
aa
左
右
b
b b
A
B
C
a
b
b
D
12、如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持 静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )
13、如图所示两块相同的竖直木板Ａ、Ｂ之间有质
量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为Ｆ的水
平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面间的摩
B.N=(ma+mb)g，N1≠N2
C.mag<N<(ma+mb)g，N1=N2 D.mag<N<(ma+mb)g，N1≠N2
11、用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所 示今对小球a持续施加一个水平向左的恒力,并对小球b持 续施加一个水平向右的同样大的恒力,最后达到平衡。表
示平衡状态的图可能是：（ A ）
v
Q
P
B F θA
整体法和隔离法在平衡问 题中的应用
1、整体法：就是把两个或更多的物体组成的系统 作为研究对象。当研究外力对系统的作用时，一般选
用整体法。因为不用考虑系统内力，所以这种方法更
简便。
2、隔离法：把其中一个物体从系统中隔离出来作 为研究对象。在分析系统内各物体(各部分)间的相互 作用时，一般选用隔离法，一般情况下隔离受力较少