整体法与隔离法处理平衡问题剖析
整体法与隔离法解平衡问题
整体法与隔离法在平衡中的应用例1如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？方法提炼1．对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用．隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚．2．整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．练习1．（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A、B、C、1:2 D、2:12. 如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A、P向下滑动B、P静止不动C、P所受的合外力增大D、P与斜面间的静摩擦力增大3．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是()A．1∶2 B.3∶1 C．2∶1 D.3∶24. 把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，如图所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．5. 用轻质细线把两个未知质量的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图中的哪一幅?( )6、（2010福建惠安模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B （中央有孔），A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
初中常见问题分析隔离法与整体法
二、隔离法与整体法隔离法与整体法是在分析物理问题时常用的一种方法，主要指的是选研究对象的问题。
我们在研究两个或两个以上相关连物体时，常常可以取整体为研究对象称为整体法；我们也可以取某一物体为研究对象，称为隔离法。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
在处理问题时，研究对象选好会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
例题分析：在连接体中的应用：例1：如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力fABF分析：A 、B 有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。
求A 、B 间作用力可以A 为研究对象。
对整体 F=（M+m ）a对木块A f=ma说明：当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时在动量、能量问题中的应用：例2：质量分别为M 、m 的铁块、木块在水中以速度v 匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。
分析：以铁块、木块组成的系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。
根据题意有：（M+m ）v=Mv’变化：上题中如系统以加速度a 加速下沉，当速度为v 时细绳突然断裂，过时间t 后木块速度为0，求此时铁块的速度。
分析：以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a根据动量定理有：(M+m)at=Mv’-(m+M)v例3：质量为m 、带电量为+q 的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L 。
某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F 作用，过t 秒后两球距离最短（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始运动时甲乙两球的加速度之比。
F分析：（1）以系统为研究对象，根据动量定理有：Ft=2mv（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F’=F ，则开始时两球间库仑力为F’/4。
第21讲 整体法和隔离法在平衡中的应用(解析版)
第21讲整体法和隔离法在平衡中的应用如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取g)()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力可能小于mgD．地面对B的支持力为Mg【答案】C【解析】对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有F N＝(M＋m)g，故B、D错误；对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力F N′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；在垂直斜面方向上，有F N′＝mg cos θ＋F sin θ(θ为斜劈倾角)，故F N′可能小于mg，C正确。
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．分析物体受力的方法(1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断．注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用．②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变．③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可．(2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法．(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否．(4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用．2．整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．例题1. 将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面的夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为mg，整个装置保持静止，则()A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mgC．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为22mg【答案】D【解析】对A、B整体受力分析，在水平方向上不受地面的摩擦力，否则不能平衡，在竖直方向上受力平衡，则有F N＋F＝4mg，解得F N＝3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故A、B 错误。
整体法与隔离法解决平衡问题
整体法与隔离法解决平衡问题1.整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。
2.隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。
3.整体法和隔离法的使用技巧(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。
(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。
(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
4.受力分析的四个步骤【例1】如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。
已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A 与B 的质量之比为( ) A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2【例2】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。
一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A.F ＝mg tan θB.F ＝mg tan θC.F N ＝mg tan θD.F N ＝mg tan θ 【例3】(多选)如图所示，放置在水平地面上的质量为M 的直角劈上有一个质量为m 的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M ＋m )gB.直角劈对地面的压力大于(M ＋m )gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【例4】如图所示，质量为M 的物块被质量为m 的夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A 、B 两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .求：(1)直杆对A 环的支持力的大小；(2)夹子右侧部分对物块的压力的大小．随堂练习1.(多选)如图所示，质量为m 的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R 的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止。
2.4整体法和隔离法求解平衡问题
0 F F 0
8.如图所示，三个物体均静止，F=2N（方
向水平），则A与B之间，B与C之间，C与 地面之间的摩擦力分别为（
c
）
A
A.0、0、0
B.0、1N、1N
B
C
F
C.0、2N、2N
D. 2N、2N、2N
9.如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质 量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力 压木板，使砖静止不动，则：
木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉
绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ BC ） A.人拉绳的力是200 N
B.人拉绳的力是100 N
C.人的脚给木块的摩擦力向右
D.人的脚给木块的摩擦力向左
把人和木板看做是一个整体，这个整体一起向右匀速运动，和外力为零。整体所受的 外力有，地面给的摩擦力，大小为200牛，还有两段绳子给的拉力。所以每根绳子上 面所承受的拉力是100牛。用隔离体法对木板进行分析。木板受到向左的摩擦力大小 为200牛，受到向右的拉力为100牛，则还应该受到人给木板的摩擦力方向向右，大 小也应该是一百牛。或者直接对人进行受力分析，受到向右的绳子拉力，还能保持匀 速运动，必然会有向左的摩擦力来平衡，摩擦力是木板给的，所以人对木板的摩擦力 方向应该向右。
14.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上， 三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ 。质量为m的光 滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状 态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
整体法求得 N=(M+m)g 隔离体法求得 f=mgtanθ
B A
θ
15.如图所示，两只相同的均匀光滑小球置于半径为R的圆 柱形容器中，且小球的半径r满足2r > R，则以下关于A、 B、C、D四点的弹力大小说法中正确的是( ABC ) A．D点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力 B．D点的弹力等于A点的弹力(指大小) C．B点的弹力恒等于一个小球重力的2倍 D．C点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力
高考物理难点解读：整体法和圃隔离法多物平衡的问题
难点11整体法和圃隔离法多物平衡的问题中的运用选取研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便．很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法，
如图所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上，现分别用水平向左、向右的力F拉两球，平衡时细线都被拉紧．
(1)平衡时两球的可能位置是下面的
●解析， (1)用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整 体受到的外力为竖直向下的重力2mg ，水平向左的力F(甲受到的)、 水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互抵消，则 细线l 的拉力一定与重力2m 笞等大反向，即细线l 一定竖直；再用 隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg ，水平向右的
拉力F ，细线2的拉力2F 和沿细线方向的库仑力．要使得乙球受力
平衡，细线2必须向右倾斜．答案：A ．
(2)由上面整体法的分析知，细线1对甲球的拉力mg F 21=；对于乙球，若两球带同种电荷，222)(F mg F +>；若带异种电荷，222)(F mg F +<.答案：D。
平衡整体法和隔离法总结
平衡整体法和隔离法总结嘿，朋友们！今天咱来聊聊平衡整体法和隔离法呀。
你说这平衡整体法呀，就像是看一场大戏，咱得把整个舞台都看在眼里，所有的演员、道具、场景一块儿考虑。
就好比你去看一场精彩的杂技表演，你不能光盯着一个演员看，得把整个舞台的热闹劲儿都感受了，这才叫真正领略到了这场表演的魅力嘛！它能让我们从宏观上把握问题，一下子就抓住关键所在。
那隔离法呢，就像是把一个演员从舞台上单独拎出来仔细端详。
咱就专门研究这一个演员的动作、表情、技巧，把他的每一个细节都琢磨透。
就好像你特别喜欢某个歌手，你就会专注于他的歌声、他的演唱风格，其他的都暂时忽略不计。
隔离法能让我们深入地去分析某个具体的对象，把它的特点和规律都找出来。
咱举个例子吧，比如说有一堆积木搭成的高塔，要是用平衡整体法呢，咱就看这个高塔整体稳不稳定呀，会不会倒呀。
要是用隔离法，那咱就单独拿出一块积木来，研究它在这个高塔中的位置、受力情况啥的。
你想想看，要是光用平衡整体法，可能有些小细节就被忽略掉了，就好像只看到了森林，没注意到里面的某棵特别的树。
可要是光用隔离法呢，又容易只见树木不见森林，只顾着研究那一块积木，却忘了整个高塔的情况。
所以啊，这俩方法就像是一对好兄弟，互相配合才能发挥出最大的作用呢！咱在生活中不也经常用到这俩方法嘛！比如说你在规划一次旅行，用平衡整体法就得考虑整个行程安排呀，交通呀，住宿呀这些大方面。
而用隔离法呢，你可能就会仔细研究某个特别想去的景点，它的开放时间呀，有啥特色呀。
再比如说学习，平衡整体法让你能把握整个学科的知识体系，知道哪些是重点，哪些是次要的。
而隔离法能让你深入地去理解一个具体的概念或者定理，把它彻底搞懂。
哎呀呀，这平衡整体法和隔离法可真是太重要啦！它们就像我们解决问题的两把利器呀！咱可不能小瞧了它们，得好好利用起来，让我们的生活和学习都变得更加轻松、更加高效呀！怎么样，朋友们，你们是不是也这么觉得呢？。
利用整体法和隔离法求解连接体的平衡问题
利用整体法和隔离法求解连接体的平衡问题知识链接：1. 内力与外力：两个（或两个以上）物体组成的连接体，它们之间相互作用力叫内力，它们与外界 之间的力叫外力。
2．整体法与隔离法：现阶段我们只要求会处理连结体的平衡问题。
选择研究对象．．．．是首要环节。
整体法：在研究连接体问题时，常把几个有相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象的方法叫整体法。
隔离法：将研究对象从整体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响一律以力来表示的方法叫隔离法。
若要求解外力，选用整体法；若要求解内力，选用隔离法。
一般优先用整体法，再结合隔离法求解。
【例题精讲】例1.如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质均为m ，两环间由一根质量可忽略不计、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。
现将P 环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变；T 变大B ．N 不变；T 变小C ．N 变大；T 变大D ．N 变大；T 变小解析：AO 杆对P 的支持力N 是系统受的外力，可以用整体法；细绳上的拉力T 是终统的内力，用隔离法.例2.如图所示，放置在水平地面上的斜面M 上有一质量为m 的物体，若m 在 沿斜面F 的作用下向上匀速运动，M 仍保持静止，已知M 倾角为θ。
求地面对M 的支持力和摩擦力。
分析：地面对M 的支持力和摩擦力均是系统受的外力，所以采用整体法。
A BP【当堂练习】1、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是( )A.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大D.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变2．如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m，置于半径为R的圆柱形容器，已知小球的半径r(2r＞R)，则以下说法正确的是： ( )①容器底部对球的弹力等于2mg②两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg③容器两壁对球的弹力大小相等④容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mgA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3、如图所示，倾角为θ的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（）A．0B．Fcos θC．FsinθD．Ftanθ4、（多选）如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是（）A．M对地面的压力等于（M＋m）g；B．M对地面的压力大于（M＋m）g；C．地面对M没有摩擦力；D．地面对M有向左的摩擦力5、（多选）如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）A.人拉绳的力是200NB.人拉绳的力是100NC.人的脚对木板的摩擦力向右D.人的脚对木板的摩擦力向左6、在图中，吊篮重300N，人重500N，绳子质量及其与滑轮摩擦不计，要使吊篮离地上升，则人的拉力至少多大？。
方法01 整体法与隔离法在平衡问题中的应用(原卷版)-2023届高考物理二轮复习建模提分
思想方法01 整体法与隔离法在平衡问题中的应用一、方法概述1.方法概述整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
2.解题技巧二、高考真题例证【例证1】（2022·海南·高考真题）我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的m m'为（）摩擦，则:A．3B．3C．1D．22【例证2】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横θ=︒，一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角60斜杆受到地面的（）A ．作用力为33G B ．作用力为36G C ．摩擦力为34G D ．摩擦力为38G 【例证3】（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为P G 和Q G 。
用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），P 与Q 间的磁力大小为F 。
下列说法正确的是（ ）A ．Q 对P 的磁力大小等于P GB ．P 对Q 的磁力方向竖直向下C ．Q 对电子秤的压力大小等于Q G ＋FD ．电子秤对Q 的支持力大小等于P G ＋Q G(1)用整体法进行受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。
(2)用隔离法时一般隔离受力较少的物体。
三、强化训练过关一、单选题1．（2022·浙江·校联考模拟预测）如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角θ=30°，质量为m 的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。
牛顿第二定律整体法、隔离法专题分析
A.F1＜F2 B.F1=F2 C.F1＞F2 D.无法比较大小 A
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
练习：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑 的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数 =0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N， 水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动 摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是 （g=10m/s2） (CD)
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等 于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静 止
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设 F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此 时拉力的数值F0，若F＞F0，则A、B有相对滑 动；若F＜F0，则A、B无相对滑动. A、B间的最大静摩擦力为 f0=mAg=0.2×6×10=12N. 当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律 得： 对B： mAg=mBa, a=mAg/mB=0.2×6×10/2=6m/s2；
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
• 因三物体加速度相同，本题可用整 体法。 • 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a 为求a再研究m1： m1的受力图如右。 T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g
故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1
m AmB g T g m A mB 1 / m A 1 / mB
对于C、D选项： (mA +mB)为恒量, 只有当mA=mB 时, mA· mB才最大， C、D错。
整体法与隔离法处理平衡问题.
解析：(1)对整个链祭受力分析如图所示， 由正交分解与力的平衡条件得： F1cosθ =F2cos θ ① F1 sin θ=F2sin θ ② G 由① ②式得：F F2
1
2sin θ
(2)对左半段链条受力分析如图所示．由 正交分解及力的平衡务件有： F1 cosθ =F G G cos θ cot θ 所以：F
分析：取人和木块作为一个整体，向右运动过程中受到 的摩擦力 F uF u(G G ) 200N N 1 2 。 由平衡条件得，两绳的拉力均为100 N。B正确。 再取木块研究，受到人的摩擦力F ' F F拉 200N 100N 100N .方向向右。C正确。
例6．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球 B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平 力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置 缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不 动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆 的压力FN的变化情况是 ( ) B A．Ff不变，FN不变 B．Ff增大，FN不变 C．Ff增大，FN减小 D． Ff不变，FN诫小
• 5.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的 两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两 个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均 处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块 • A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 • B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 • C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 • D、没有摩擦力作用 解：由于三个物体的加 速度相同,又只需判断 地面对三角形木块的摩 擦力,所以以三个物体 整体为研究对象,很快 能得到正确答案D.
例1如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ劈，斜劈 上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地 面对斜劈的摩擦力( )
隔离法和整体法
隔离法和整体法隔离法和整体法是两种常用的解决问题的思维方法。
隔离法是通过分解问题，将其拆分为多个独立的部分来解决；整体法则是将问题作为一个整体来考虑和解决。
本文将分别介绍隔离法和整体法的概念、应用场景以及优缺点。
一、隔离法隔离法是指将一个复杂的问题分解为多个相对独立的部分，然后分别解决每个部分的方法。
通过将问题进行隔离，我们可以更加集中精力解决每个独立的部分，从而提高解决问题的效率。
在实际应用中，我们可以将隔离法运用于各种领域。
例如，在软件开发中，一个复杂的功能可以被拆分为多个子功能，每个子功能独立开发和测试，最后再进行整合。
在项目管理中，可以将整个项目分解为多个阶段或任务，每个阶段或任务分配给不同的团队或个人负责。
这样可以有效地提高工作的并行性和协作效率。
隔离法的优点是可以使问题更加清晰明确，减少了复杂度，易于解决。
同时，通过将问题分解为多个部分，可以提高工作的并行性和解决问题的效率。
然而，隔离法也存在一些缺点。
例如，分解问题可能导致信息的丢失或不完整，从而影响解决问题的准确性。
此外，对于某些问题，隔离法可能会导致解决方案的整体性差，不够综合。
二、整体法整体法是指将一个问题作为一个整体来考虑和解决。
在运用整体法解决问题时，我们需要从整体的角度思考问题的本质、关联和影响，综合各个方面的因素，找出最优解决方案。
整体法在很多领域都有广泛的应用。
例如，在企业管理中，整体法强调整个企业的战略规划、组织结构、人力资源等各个方面的协同作用，以实现企业目标的最大化。
在市场营销中，整体法要求将产品设计、定价、推广和渠道管理等因素考虑在内，以达到市场竞争的优势。
在生态保护中，整体法强调人与自然的平衡和协调，以实现生态环境的可持续发展。
整体法的优点是可以从全局的角度思考问题，考虑各个方面的因素，并找出最优解决方案。
与隔离法相比，整体法更加综合和细致。
然而，整体法也存在一些挑战和局限。
例如，整体法需要对问题有全面的了解和把握，需要考虑的因素较多，可能需要投入更多的时间和资源。
专题课：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
B. 可能等于
C. 一定大于1
D. 一定大于f
)
ACD
[解析] 受到重力2 、拉力 、弹簧弹力1 三力而平衡，根据平衡条件
知， 的水平分力与1 的水平分力大小相等，即
= cos = 1 cos = 1 ， 的竖直分力比1 的竖直分力大，即
= sin = 1 sin + 2 = 1 + 2 ，则 = 1 ， > 1 ，又知
=
2
tan =
+
1
1
2
,1
=
2
1
+
2
1 ,所以
> 1 ,故C正确；根据故A正确，B错误；根据整体法得cos = f ，所
以 > f ，故D正确.
平衡中的自锁现象
一个物体静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大,物体被挤压得越紧，
越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁(定)现象.出
现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比
例增大.
示例 已知一物块与水平面间的动摩擦因数为 ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力.如图所示，现对它作用一
推力 ，若 无论多大也推不动物块，则 与水平面
于三力平衡状态，故B、D错误；对物体 、 整体受力分析，
受到重力、恒力 ，假设墙壁对整体有支持力，则水平方向
上不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也就没有摩擦力；
对物体 受力分析，受到恒力 、重力、物体 对 的压力和
摩擦力，即物体 共受到4个力作用，故A正确，C错误.
变式1 如图所示，倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量
高中物理：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
高中物理：整体法和隔离法在平衡问题中的应用在处理静力学问题时，首先就是研究对象的选取。
选取研究对象的基本方法有两种：一是整体法，即以两个或两个以上的物体组成的系统为研究对象进行分析。
它适用于处理不需要或不涉及整体内各物体间的相互作用的情况。
二是隔离法，即把研究对象从整体中隔离出来进行分析。
它适用于求解整体内物体间的相互作用的问题。
在有些较复杂的物理问题中整体法和隔离法往往要交替使用。
下面通过几个例子来介绍整体法和隔离法在解平衡问题中的应用。
例1、如图1所示，质量为m=2kg的物体，置于质量为M=10kg 的斜面体上，现用一平行于斜面的力F=20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）。
图1分析：整体法有它的优点，但并非所有情况都可以用整体法，当求解物体和斜面之间的相互作用力时，就应选用隔离法（隔离物体或者隔离斜面体），因为整体法不能求出物体之间的相互作用力。
解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图2所示。
由平衡条件有图2垂直斜面方向：（1）平行斜面方向：（2）再对斜面体受力分析，如图3所示，由平衡条件有图3水平方向：（3）竖直方向：（4）结合牛顿第三定律知（5）联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图4所示，由平衡条件有图4水平方向：（1）竖直方向：（2）将题给数据代入，求得例2、如图5所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使四块砖均静止不动。
求：（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？（2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？图5分析：同一个情景，求解的力不同，研究对象的选取可以不同，但要注意使求解的力作为外力来出现。
整体法和隔离法在平衡问题中的应用
A． tan C． 2 tan
B．
1 2
tan
D． 与 无关
B F θA
4、如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光 滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一 端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平 方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三 个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，
aa
aa
左
右
b
b b
A
B
C
a
b
b
D
12、如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持 静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )
13、如图所示两块相同的竖直木板Ａ、Ｂ之间有质
量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为Ｆ的水
平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面间的摩
B.N=(ma+mb)g，N1≠N2
C.mag<N<(ma+mb)g，N1=N2 D.mag<N<(ma+mb)g，N1≠N2
11、用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所 示今对小球a持续施加一个水平向左的恒力,并对小球b持 续施加一个水平向右的同样大的恒力,最后达到平衡。表
示平衡状态的图可能是：（ A ）
v
Q
P
B F θA
整体法和隔离法在平衡问 题中的应用
1、整体法：就是把两个或更多的物体组成的系统 作为研究对象。当研究外力对系统的作用时，一般选
用整体法。因为不用考虑系统内力，所以这种方法更
简便。
2、隔离法：把其中一个物体从系统中隔离出来作 为研究对象。在分析系统内各物体(各部分)间的相互 作用时，一般选用隔离法，一般情况下隔离受力较少
整体法和隔离法专项分析(特别棒)
专题X 整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。
合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
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（3）将第3块砖从系统中隔离出来进行受力分析（如图所 示）。共受两个力的作用，竖直向下的重力mg；第4块砖 对第3块砖竖直向上的摩擦力F′。由二力平衡可得F′= mg， 故第4块砖对第3块砖的摩擦力为mg。
讨论：
如图所示，若四块砖的右侧仅受水平力作用， 则各砖之间的摩擦力有何变化?
分析：右侧只提供水平力，则左侧挡板对第l块砖的摩擦 力为4mg，第2块砖对第3块砖的摩擦力为2mg…
例4、如下图所示，在两块相同的竖直木板之 间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小 均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：
（1）第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各 为多大? 2 mg
（2）第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩
擦力为多大? 0
（3）第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?
mg
解：（1）将四块砖看作一个整体，对整体进行受力分 析（如图所示）。在竖直方向，共受到三个力的作用， 竖直向下的重力4mg；两个相等的竖直向上的摩擦力F； 由平衡条件可得：
例1如图1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈 上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地 面对斜劈的摩擦力( )
A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
如图1－1－6所示，倾角为α的三角滑块及其斜 面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F垂直作用在物块 上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大 小为( C )
2F=4mg F=2 mg 由此可见：第1块砖和第4块砖受到
木板的摩擦力均为2 mg。
（2）将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受 力分析（如图所示）。共受到两个力的作用，竖直向下 的重力2 mg；木板对第1块砖向上的摩擦力，F =2 mg； 由平衡条件可得二力已达到平衡。故第2块砖和第3块 砖之间的摩擦力必为零。
B
• 1.如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量 都不计，摩擦不计，物体Ａ重40牛，物体
Ｂ重10牛，以下说法正确的是（AB ）
专 • A.地面对Ａ的支持力是30牛
题 • B.测力计示数20牛
训 练
• C.物体Ａ受到的合外力是30牛 • D.测力计示数30牛
• 3.如图所示，三个物体均静止，Ｆ=2牛 （方向水平），则Ａ与Ｂ之间，Ｂ与Ｃ之
力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置
缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不
动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆
的压力FN的变化情况是 A．Ff不变，FN不变
( B)
B．Ff增大，FN不变
C．Ff增大，FN减小
D． Ff不变，FN诫小
整体
N
隔离
T
θ
f
F
F
G
G
f=F
T sin F
间，Ｃ与地面之间的摩擦力分别为（ C ）
专 • Ａ.０、０、０
题 训
• • •
Ｂ.０、１牛、１牛 Ｃ.０、２牛、２牛 Ｄ.２牛、２牛、２牛
练
• 4.如图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个 物体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号 物体,求:
• (1)它们的加速度是多少?
专 • (2)2、3号物体间的压力为多少?
角．试求： (1) 绳子的张力．
F1
F2
G 2sinθ(2)链条最 Nhomakorabea点的张力．
F G cosθ G cotθ
2sinθ
2
解析：(1)对整个链祭受力分析如图所示，
由正交分解与力的平衡条件得：
F1cosθ=F2cos θ
①
F1 sin θ=F2sin θ
②
G
由① ②式得：F1 F2 2sinθ
例5、如下图所示，人重600 N，木板重400 N，人与 木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水
平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ BC ）
A、人拉绳的力是200 N B、人拉绳的力是100 N C、人的脚给木块的摩擦力向右 D、人的脚给木块的摩擦力向左
分析：取人和木块作为一个整体，向右运动过程中受到
(2)对左半段链条受力分析如图所示．由
正交分解及力的平衡务件有：
F1 cosθ=F 所以：F
G
cosθ G cotθ
2sinθ
2
点拔 (1)整体法和隔离法有时会交叉使用． (2)绳、链条之类在某处的张力必然沿着 该处的切线方向． (3)不计质量的绳和链条各处的张力大小 相等，但考虑质量时就不一定相等，需要 把它当作力学对象来进行研究．
整体法和隔离法
处理连接体平衡问题的方法 1 整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力 分析的方法．当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的 内力以及加速度问题时，通常选取整个系统为研究对象，不必 对系统内部物体隔离分析． 2 隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来进行受力分 析的方法．当涉及系统内各物体之间的作用力或加速度时，通 常选取隔离体为研究对象．隔离法不仅能求出其他物体对整体 的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力． 同一题目中，若采用隔离法，往往先用整体法，再用隔离 法．
的摩擦力 。
F uFN
u(G1 G2 ) 200 N
由平衡条件得，两绳的拉力均为100 N。B正确。
再取木块研究，受到人的摩擦力F' F F拉 200 N 100 N 100 N .方向向右。C正确。
例6．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球
B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平
N=G
T cos G
例7 如图1－1－6所示，在水平传送带上有三个质量
分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，木块1和2及2和3间分别用 原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间 的动摩擦因数为μ.现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上， 传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3 两木块之间的距离是( )
题 训 解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整
A．0 B．Fcosα C．Fsinα D．Ftanα
例2.如图所示，用轻质细线把两个质量未知
的小球悬挂起来，今对小球a持续施加一个
向左偏下３０°的恒力Ｆ，对b施加反向的
同样大小的恒力Ｆ′，最后达到平衡，表示
平衡状态的图可能是:
A
例3.如图所示，重量为G的均匀链条，两端用等
长的轻绳连接挂在等高的地办，绳与水平线成θ