水声定位算法学习总结
水声学原理知识点总结
水声学原理知识点总结【1】水声学原理的基本概念1.1. 声波的产生与传播声波是一种机械波,是在介质中震动传递的波动。
声波通常是由物体振动引起的,当物体振动时,周围的空气分子或水分子也随之振动,形成声波。
在水中,声波的传播速度一般比在空气中要快。
1.2. 水声频率与声波速度水声波的频率通常在20 Hz-200 kHz之间,与空气中的声波频率范围相似。
不同频率的声波在水中的传播速度也有所不同,通常音速约为1500 m/s。
1.3. 水声学的应用领域水声学在海洋工程、海洋资源开发、水下通信、声纳探测、水下定位等领域有广泛的应用,其中声纳技术是水声学应用的重要方面。
【2】声波在水中的传播2.1. 声波的传播方式声波在水中的传播方式与在空气中的传播方式类似,可以分为纵波和横波。
其中纵波是介质中质点沿波的传播方向振动的波动,而横波则是介质中质点振动方向与波的传播方向垂直的波动。
2.2. 水声波的衰减水中声波在传播过程中会受到水的吸收和散射等因素的影响,导致声波的衰减。
较高频率的声波在水中的衰减更为显著,这也是水声通信和声纳探测中需要考虑的重要因素。
2.3. 水声波的折射和反射声波在水中传播时,会发生折射和反射现象。
当声波通过不同密度的介质界面时,会因为介质密度的不同而发生折射现象;在与固体或液体的界面发生交界时,声波会发生反射。
【3】水声信号的特点3.1. 水声信号的特点水声信号与空中声信号相比有一些特殊的特点,如传播距离远、传播速度快、传播路径复杂、受环境干扰大等。
3.2. 水声通信的特点水声通信由于其传播路径的复杂性和环境干扰的影响,通常需要考虑信号传播延迟、传播路径损耗、噪声干扰等问题。
3.3. 声纳探测的特点声纳探测是利用声波在水中传播的特性来进行目标探测和定位,需考虑水中声波传播的复杂性、目标散射特性等因素。
【4】水声传感器技术4.1. 水声传感器的种类水声传感器包括水中听音器、水中发射器、水下通信装置等。
水声成像技术的算法优化与应用
水声成像技术的算法优化与应用在探索海洋的奥秘和进行水下探测的过程中,水声成像技术扮演着至关重要的角色。
它如同水下世界的“眼睛”,让我们能够看清原本神秘莫测的水下环境。
然而,要想获得更清晰、更准确的水下图像,对水声成像技术的算法进行优化是关键所在。
水声成像技术的基本原理是利用声波在水中的传播和反射来获取物体的信息,并将其转化为图像。
但由于水的物理特性,如吸收、散射和折射等,使得声波在传播过程中会发生衰减和畸变,从而给成像带来诸多挑战。
为了克服这些问题,算法优化就显得尤为重要。
在算法优化方面,首先要考虑的是信号处理算法。
传统的滤波算法在去除噪声的同时,可能会损失部分有用的信号。
因此,研究人员不断探索新的滤波方法,如基于小波变换的滤波算法,能够在保留信号细节的同时有效地去除噪声。
此外,自适应滤波算法可以根据信号的特征自动调整滤波参数,进一步提高滤波效果。
除了滤波算法,波束形成算法也是优化的重点之一。
波束形成算法决定了声波发射和接收的方向和聚焦程度,直接影响成像的分辨率和清晰度。
通过改进波束形成算法,如采用虚拟阵元技术和多波束合成技术,可以增加波束的指向性和覆盖范围,从而提高成像质量。
在算法优化的过程中,数据压缩也是一个不可忽视的环节。
水下探测获取的数据量通常非常庞大,如果不进行有效的压缩,不仅会增加数据传输和存储的负担,还会影响后续处理的效率。
因此,研究高效的数据压缩算法,如基于变换编码和预测编码的方法,可以在保证图像质量的前提下,大大减少数据量。
优化后的水声成像技术在众多领域都有着广泛的应用。
在海洋科学研究中,它可以帮助科学家观察海底地貌、研究海洋生态系统和监测海洋环境的变化。
例如,通过水声成像技术,我们可以清晰地看到海底山脉的分布、珊瑚礁的生长状况以及海洋生物的活动轨迹。
在军事领域,水声成像技术更是发挥着重要作用。
它可以用于潜艇的探测和识别、水雷的定位以及水下武器的制导。
优化后的成像技术能够提供更准确的目标信息,提高军事作战的效能和安全性。
水下声学监测的智能算法研究
水下声学监测的智能算法研究在当今科技飞速发展的时代,水下声学监测作为探索海洋世界的重要手段,正不断取得新的突破。
其中,智能算法的应用为水下声学监测带来了前所未有的机遇和挑战。
水下声学监测是一种通过收集、分析水下声音信号来获取信息的技术。
这些声音信号可能包含了海洋生物的活动、海洋环境的变化以及人类在水下活动产生的声音等。
而智能算法则像是一位聪明的“解读者”,能够从海量且复杂的声学数据中提取出有价值的信息。
为了更好地理解水下声学监测中的智能算法,我们首先需要了解水下声学信号的特点。
水下声音的传播受到多种因素的影响,例如水温、水压、盐度和海底地形等。
这使得水下声学信号在传播过程中会发生衰减、折射和散射,导致信号变得模糊和复杂。
此外,海洋中的背景噪声,如海浪、洋流和海洋生物的自发声音,也会给声学监测带来干扰。
在面对这些复杂的情况时,传统的信号处理方法往往显得力不从心。
而智能算法则凭借其强大的学习和自适应能力,展现出了独特的优势。
其中,神经网络算法是一类备受关注的智能算法。
神经网络就像是一个由众多节点组成的网络,通过对大量数据的学习,它能够自动识别出信号中的模式和特征。
例如,在识别不同类型的海洋生物声音时,神经网络可以通过学习大量已知的声音样本,逐渐掌握每种生物声音的特点,从而实现准确的分类和识别。
另一种常见的智能算法是遗传算法。
它模仿了生物进化的过程,通过选择、交叉和变异等操作,不断优化解决方案。
在水下声学监测中,我们可以利用遗传算法来优化传感器的布局,以提高监测的效果和覆盖范围。
比如说,通过模拟不同的传感器布置方案,并根据监测目标的特点和环境条件进行评估和选择,最终找到最优的布局方案。
模糊逻辑算法在处理不确定性和模糊性问题时表现出色。
在水下声学监测中,很多情况下我们无法获得精确的信息,例如对于一些模糊的声音信号或者不确定的声源位置。
模糊逻辑算法可以根据这些不精确的信息进行推理和判断,提供一个相对合理的结果。
水声通信系统中的定位与跟踪技术研究
水声通信系统中的定位与跟踪技术研究在当今的科技领域中,水声通信系统扮演着至关重要的角色。
它在海洋探索、水下军事行动、资源开发以及科学研究等众多方面都有着广泛的应用。
而在水声通信系统中,定位与跟踪技术则是其关键组成部分,对于实现高效、准确的水下信息传输和目标监测具有不可替代的作用。
首先,我们来了解一下水声通信系统的基本原理。
简单来说,它就像是在水下的“无线电通信”,但由于水的物理特性与空气有很大的不同,使得水声通信面临着诸多独特的挑战。
水对声音的吸收、散射以及多径传播等现象,都会严重影响声音信号的传播质量和距离。
在这样复杂的环境中,要实现对目标的准确定位与跟踪并非易事。
定位技术主要依靠测量目标发出或反射的声音信号的到达时间、到达角度、信号强度等参数来确定目标的位置。
常见的定位方法包括基于时间差的定位、基于角度测量的定位以及基于信号强度的定位等。
时间差定位法是通过测量声音信号到达不同接收器的时间差来计算目标的位置。
这种方法需要多个接收器精确同步工作,并且对时间测量的精度要求极高。
一旦时间测量出现微小的误差,就可能导致定位结果出现较大的偏差。
角度测量定位法则是通过测量声音信号到达接收器时的角度来确定目标的方向,进而计算出目标的位置。
这需要接收器具备高精度的角度测量能力,并且在实际应用中,由于水下环境的复杂性,角度测量往往会受到干扰,影响定位的准确性。
信号强度定位法是根据声音信号在传播过程中的衰减规律,通过测量接收信号的强度来估算目标与接收器之间的距离。
然而,水对声音的吸收和散射会导致信号强度的变化非常复杂,使得这种方法的精度受到一定限制。
除了定位技术,跟踪技术也是水声通信系统中的关键环节。
跟踪的目的是持续监测目标的运动状态,包括速度、方向等,并及时更新目标的位置信息。
常见的跟踪算法有卡尔曼滤波、粒子滤波等。
卡尔曼滤波是一种基于线性系统模型的最优估计方法。
它通过对目标的状态进行预测和更新,能够在存在测量噪声的情况下,较为准确地估计目标的状态。
水声技术船载水声定位系统自动校准技术研究
水声技术▏船载水声定位系统自动校准技术研究船载水声定位系统不受试验水域和具体水下地理环境的限制,具有较好的灵活性和便捷性,在水下目标定位跟踪及导航领域得到了广泛应用。
当前船载水声定位系统,多采用超短基线和短基线形式。
利用水声定位原理,实时获得水下目标相对于船载基阵的位置信息,再结合船只当前的全球定位系统(GPS)/北斗定位系统的定位信息,以及船载基阵的姿态等相关信息进行坐标转换获得水下目标的绝对坐标信息;利用水声通信原理实现水下目标的遥测、遥控以及水下导航等功能。
由于船载式水声定位系统存在基阵坐标系、船只坐标系、大地坐标系等多个坐标系的转换,其水声定位导航的精度直接与坐标系的转换相关。
因此,船载水声定位系统在安装完成后,需要进行校准,获得不同坐标系之间的坐标偏移参数,经过修正后才能实现水声定位及导航等功能,才能确保其定位与导航精度。
常规需重新安装的水声定位系统无论是采用动态还是静态校准方式,均存在校准工作量较大、经济性差、准备时间过长等不足。
虽然国内外进行了多种方法的研究和测试,在动态校准的基础上提出了静态校准的实施方法,但均需要人工跑船或静态吊放声源进行比对校准。
特别是在需要反复拆装船载基阵的工程应用上,每次船载基阵安装后均需进行适应性校准,试验效率较低,且用户使用成本较高。
如能研制一种无需人工校准的船载水声定位系统,将大大提高工作效率,降低人工操作的复杂度,提高用户满意度。
一、船载水声定位系统船载式水声定位跟踪系统[4]主要由湿端设备、信号处理设备、信标等三部分组成。
其中湿端设备包括声学基阵(船载短基线阵,由5元组合换能器构成)、水密电子舱、电子组件等设备;信号处理设备包括模拟信号处理、数字信号处理、数据处理显控、航姿测量、系统供电等设备;信标安装在水下目标上,为系统提供定位信标信号,由信号产生组件、功放组件、组合换能器和内置电池等组成。
系统工作示意图如图1所示。
图1 船载水声定位跟踪系统示意图如图1所示,船载短基线阵通过工作母船上的开放式水槽进行布放,利用刚性连接杆与基阵固定连接。
水声探测中的深度学习方法研究
水声探测中的深度学习方法研究在海洋探索和水下监测等领域,水声探测一直扮演着至关重要的角色。
随着技术的不断进步,深度学习方法逐渐被引入到水声探测中,为提高探测的准确性和效率带来了新的机遇。
水声探测面临着诸多挑战。
水下环境复杂多变,声波在水中传播时会受到温度、盐度、水压等多种因素的影响,导致信号衰减、散射和失真。
此外,海洋中的噪声源众多,如海洋生物、船舶航行、海浪等,这些噪声会严重干扰有用信号的获取和分析。
传统的水声探测方法在处理这些复杂问题时往往存在一定的局限性,难以满足日益增长的需求。
深度学习作为一种强大的机器学习技术,具有自动从数据中学习特征和模式的能力。
在水声探测中,深度学习可以用于解决信号处理、目标识别、声源定位等多个关键问题。
在信号处理方面,深度学习算法可以对采集到的水声信号进行去噪和增强。
通过对大量含噪信号和干净信号的学习,模型能够识别出噪声的特征,并将其从原始信号中去除,从而提高信号的质量。
例如,卷积神经网络(CNN)在图像去噪中表现出色,经过适当的调整和训练,也可以应用于水声信号的去噪任务。
目标识别是水声探测的重要任务之一。
深度学习模型,如循环神经网络(RNN)和长短时记忆网络(LSTM),能够对连续的水声信号进行分析,提取目标的特征,并准确识别出目标的类型。
相比传统的基于特征工程的方法,深度学习能够自动学习到更具代表性和鲁棒性的特征,从而提高识别的准确率。
声源定位也是水声探测中的关键问题。
深度学习可以结合多个传感器接收到的信号,利用其强大的拟合能力,准确估计出声源的位置。
此外,通过使用生成对抗网络(GAN)等技术,还可以对水下环境进行建模和仿真,为声源定位提供更准确的先验知识。
然而,将深度学习应用于水声探测并非一帆风顺,还面临着一些问题和挑战。
首先是数据的获取和标注问题。
高质量的标注数据对于深度学习模型的训练至关重要,但在水声领域,获取大量准确标注的数据往往十分困难。
水下实验成本高昂,且数据采集受到多种条件的限制。
水声定位
各个水听器测的与目标的斜距为:
长基线水声定位系统
目标与原点的斜距为:
将式中
展开得:
从而得到:
ri
消去
r
可得方程:
用矩阵可写作:
其中,
但矩阵A奇异,因此方程有多个解,得不到唯一解。考虑再增加一个水听器, 并测得它与目标的斜距 r4,可得另一个方程:
消去
r 得:
用上式代替矩阵方程第三行,则矩阵A非奇异,方程组可得到唯一解。 但当水听器都位于同一水平面,且 仍然是奇异矩阵,可用三个水听器得测量值以及 已知时 ,矩阵A 联立,得方程组:
在海底布设由T1,T2,T3组成的水听 器接收基阵,在直角坐标系坐标分别为
T1 (x1, y1,z1), T2 (x 2 , y2 ,z2 ), T3 (x3 , y3 ,z3 ) ,水听器位置
校准后,则假定坐标为已知量。 各个水听器到原点的距离为:
di xi 2 yi2 zi2 (i 1, 2,3)
短基线水声定位
系统组成: 1) 被定位的船或潜器上至少有3个水听器。 2) 间距在5~20米的量级。 3) 水面船上面装有问答机 4) 一个同步信标(或应答器)置于海底 工作原理 问答机接收来自信标(或应答器)发出的信号, 根据信号到达各基元的时间,求得斜距,据此可计算 水面船相对于信标(或应答器)的位置。
超短基线定位系统的基阵长度一般在几厘米到几十厘米,与前两种不同,利
用各个基元接收信号间的相位差来解算目标的方位和距离。 若按照工作方式划分,以上三种定位系统都可以选择使用同步信标或应
答器工作方式。
询问器或问答机:是安装在船上的发射器和接收器。它以一个频率发出询 问信号,并以另一频率接收回答信号。接收频率可以多个,对应于多个应 答器,常常只相隔0.5kHz。发射和接收换能器是无指向性的。 应答器:是置于海底或装在载体上的发射/接收器。它接收问答机的询问信 号(或指令),发回另一与接收频率不同的回答信号。收发换能器无指向 性的。 声信标:置于海底或装在水下载体(潜器)上的发射器,它以特定频率不 停的发出声脉冲。它是自主工作的。声信标分同步式和非同步式两种。 响应器:置于海底或装在水下载体(潜器)上的发射器,它由外部硬件 (如控制线)的控制信号触发,发出询问信号。问答机或其它水听器接收 它的信号。它常用于噪声较强的场合。
水声信号的特征提取与优化算法
水声信号的特征提取与优化算法咱今天就来唠唠“水声信号的特征提取与优化算法”这个听起来有点高深,但其实挺有意思的话题。
我记得有一回,我去海边度假。
那海浪拍打着海岸的声音,“哗哗哗”的,一开始我只觉得那是纯粹的大自然的声音,好听,但没多想。
可当我深入去琢磨这个水声信号的时候,才发现这里面藏着好多门道。
咱先说这水声信号的特征提取。
就像我们认识一个新朋友,得先了解他的特点一样。
水声信号也有它独特的“特点”。
比如说频率吧,不同的水声,频率可不一样。
像小鱼游动时发出的轻微水波声,频率就比较低;而大轮船经过时那轰隆隆的声音,频率就高得多。
还有这声音的强度,也就是音量大小。
在风平浪静的湖面,扔一块小石头进去,“咕咚”一声,声音不大,强度弱。
可要是来一场暴风雨,那雨声、浪声交织在一起,声音强度那叫一个大。
再说说持续时间。
有时候,水滴落下,“滴答”一声,瞬间就结束了;但要是瀑布倾泻而下,那“哗哗”声能持续好长一段时间。
那怎么把这些特征提取出来呢?这就得靠一些巧妙的办法啦。
比如说,用专门的传感器来收集声音,就像我们的耳朵一样,但比耳朵更灵敏。
然后通过一些复杂的数学计算和分析,把声音里的关键信息给揪出来。
提取出来特征还不够,还得优化算法。
为啥呢?就好比你有了一堆材料,得想办法把它们整理得更有条理、更高效。
优化算法就像是给这些特征“梳妆打扮”,让它们更清晰、更准确。
比如说,调整计算的步骤,让整个过程更快更准;或者改进分析的方法,把那些隐藏在噪声里的有用信息给挖出来。
想象一下,在深海里,潜艇要靠水声信号来判断周围的情况。
如果算法不够好,提取的特征不准确,那可就麻烦大了。
所以啊,研究水声信号的特征提取与优化算法可不是闹着玩的,它关系到很多重要的事情。
比如海洋探索、水下通信,甚至是国防安全。
回过头来再想想我在海边听到的那些声音,我就越发觉得,这看似普通的水声背后,藏着这么多的学问和奥秘。
说不定未来的某一天,通过更厉害的技术,我们能从水声里解读出更多神奇的信息呢!总之,水声信号的特征提取与优化算法,虽然复杂,但充满了挑战和惊喜,值得我们不断去探索和研究。
水声定位的原理与应用
水声定位的原理与应用1. 引言水声定位是一种利用水中传播的声波进行目标定位的技术。
其原理基于声波在水中的传播特性以及目标反射、散射声波的物理效应,因此在海洋科学研究、海洋工程、海洋资源开发等领域有广泛的应用。
本文将介绍水声定位的原理和其在不同领域中的应用。
2. 原理水声定位基于声波在水中传播的特性,通过测量声波的传播时间和方向来确定目标的位置。
主要原理包括声速测量、时间差测量和方位角测量。
2.1 声速测量声速是水声定位的重要参数,它受到水温、盐度和压力等因素的影响。
通过测量声速可以校正和修正声波传播时间,从而提高定位的精度。
2.2 时间差测量时间差测量是水声定位中常用的测距方法。
通过在不同位置接收到声波的时间差来计算目标与接收器之间的距离。
常用的时间差测量方法包括单次时间差测量、双次时间差测量和多次时间差测量。
2.3 方位角测量方位角测量用于确定目标相对于接收器的方向。
通过接收到声波的信号强度和相位差等信息来计算目标的方位角。
常用的方位角测量方法包括声强比较法、相位差法和多基站测量法。
3. 应用水声定位在海洋科学研究、海洋工程和海洋资源开发等领域有广泛的应用。
3.1 海洋科学研究水声定位在海洋科学研究中用于测量海洋中的生物群落、底质和水柱的属性。
通过定位获取的位置信息,科学家可以研究海洋生态系统的动态变化、物种分布和迁徙规律。
3.2 海洋工程水声定位在海洋工程中用于定位和追踪海底设施,如海洋油井、海底电缆和海洋观测设备。
通过精确的定位信息,工程师可以进行维护、修复和调整工程设施,提高工作效率。
3.3 海洋资源开发水声定位在海洋资源开发中用于勘探和开采海底油气资源、矿产资源和生物资源。
通过准确的目标定位,可以提高资源开发的效率和收益,并减少对海洋环境的影响。
4. 总结水声定位是一种利用水中传播的声波进行目标定位的技术,其原理基于声波在水中的传播特性以及目标反射、散射声波的物理效应。
水声定位在海洋科学研究、海洋工程和海洋资源开发等领域有广泛的应用。
水声定位算法
水声定位算法之1 —CBF波束形成一、引言目前世界各大国都致力于水下目标定位技术的研究,采用声纳进行水下目标定位可分为主动法和被动法。
主动法声纳本身要发射声波,它把接收目标的反射波作为检测与检估计的基础。
被动法声纳本身不发射声波,它依靠目标辐射的声波作为检测和估计的基础。
被动声纳在侦察过程中隐蔽性好,不向外发波,不易被敌发现,水下连续工作时间长等特点,在实际环境建设中起到的作用越来越大。
在我国,主动声纳仍然是目前海军的主力水声设备,但主动声纳存在隐蔽性差的缺点,所以必须大力研究被动声纳探测定位技术。
对被动声定位的研究主要是对波束形成算法的研究。
波束形成大致可分为两类:传统波束形成和自适应波束形成。
波束成形源于自适应天线的一个概念。
接收端的信号处理,可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成,成形所需的理想信号。
从天线方向图视角来看,这样做相当于成形了规定指向上的波束。
在水声环境中,接收阵元接收信号信噪比低,不利于水声定位精度的提升,而利用波束成形技术,可以抵消干扰,提高接收信噪比。
二、系统结构水声定位是使用声波对水下目标进行定位的技术。
使用水声定位对水下目标进行定位时,定位信号发送时间可以由同步信标或者应答器得到,并与声速相乘可得到两者之间的距离。
而目标的方位则要通过计算声信号到达不同声传感器阵元的时间延迟或者相位延迟来估计。
水声定位的系统结构如图1所示,其定位过程如下:1)接收阵列:整个信号接收模块由若干个子阵组成,各个子阵接收待处理的水声信号,每个子阵包含一定数量的水听器基元。
图1 水声定位系统结构2)波束成形:进行波束成形处理成形阵列的空间指向性,从而达到对接收信号进行空域滤波的目的,获得空间处理增益,提高信噪比,改善测向的精度。
3)方位估计:各个子阵的输出信号送入到后端的信号处理单元,由线列阵测向算法进行波达方位的估计。
三、波束形成波束成形将一定几何形状排列的水听器输出信号经过加权处理,形成空间指向性。
GPS水下定位的水声定位系统研究
道 声 机、 号 别、间 量 接口 路 导 计 机 组 框图 水 接收 信 识 时 测 与 电 和 航 算 。 成 见图1 ,
.S G P
秒信号
同步 控制 浮体部分
水 声
发射机
时 间 侧 t
剥 } 信
- . .号
导
曰
!
航
浏
雨
计
通
洲
识
与 接 别 口
算
抽
泪
r r r F , a 2 A
功率:
{
川 书 翻 、勺 !
() 1接收换能器输出5V u 信号要求的声压: P =556 X ' =08 X " , , /.2 05 . 1 U 1 9 0 P () 2 接收点 相对于 1P 均方 U , 。 根声压的 声强级:
. 1. ‘P0/c=109 7 10'= 9d 0L “ 'P 10 9又 0 9 B 10 ‘ g , 一
P;PC /
其中 t u . 1P均方根 o : 声压的声强; P : C 海水声阻率。 ") 在最少 〔 二 作距离上要求 的声强级 ;
S 67B L=TL+ 11I 1 = 8. + 9 09, o 77 9= 1 . 1 8 d
( 当收 换 器 指向 时,求 发 声 率 对数 : 4 ) 发 能 有 性 要 的 射 功 的 值为
l = S og l p L一 115一 D :一 DI = 92 B 7. I , . d
其中: 收发换能器的方向性图为 半球状, 其指向性指数 D r I=UB I=Dx 换效率。 35 . 发射波形
因此要求
. !
发 声 率 P 1t . 取P 1 。 射 输出 功 P / 其中。 声电 射 功 = 0= 82 0= 3 9 W, = 0 发 机 电 率 sP W = 7 , 为 转
第6章-GPS定位及海底声学定位
在船上进行后方交会测量。随着电子经纬仪和高精度红
外激光测距仪的发展,全站仪按方位—距离极坐标法可
为近岸动态目标实现快速跟踪定位。由于其自动化程度
高,使用方便、灵活,在当前沿岸、港口、水上测量中
的使用日益增多。
4.
3. 陆基无线电定位
4.
陆基无线电定位即传统意义上的无线电定位。
无线电定位通过在岸上控制点处安置无线电收发机(岸
现代海洋测绘
赵建虎
第六章 GPS定位与海底声学定位
GPS Positioning & Underwater Acoustic Positioning
赵建虎
概述
本
GPS绝对定位
GPS静态相对定位
章Байду номын сангаас
局域差分GPS(LDGPS)定位 广域差分GPS(WADGPS)定位
水声定位的基本原理和方法
是空间距离后方交会。如图
图6-2 GPS绝对定位原理
GPS绝对定位根据用户接收机天线所处的状 态不同,又可分为动态绝对定位和静态绝对定位。
动态绝对定位:用户接收设备安置在运动的载体上,确定 载体瞬时绝对位置的定位方法,称为动态绝对定位。
静态绝对定位:用户接收设备安置在静止的载体上,确定 载体瞬时绝对位置的定位方法,称为静止绝对定位。
i j ( t ) [ ( X j ( t ) X i ) 2 ( Y j ( t ) Y i ) 2 ( Z j ( t ) Z i ) 2 ] 1 / 2
(6-8)
这里Xj(t)、Yj(t)、Zj(t)为t时刻卫星Sj的三维地心坐标,Xi、Yi、Zi则是测站 Ti的三维地心坐标。
若设: X i X i 0 X i Y i Y i0 Y iZ i Z i 0 Z i
水声信号的特征提取与优化算法研究
水声信号的特征提取与优化算法研究哎呀,说起水声信号的特征提取与优化算法研究,这可真是一个充满挑战和趣味的领域。
你知道吗,有一次我去海边度假,晚上躺在沙滩上,听着海浪拍打着岸边,那声音此起彼伏,一会儿强一会儿弱,一会儿急促一会儿缓慢。
当时我就在想,这看似杂乱无章的水声里,是不是隐藏着什么规律和特征呢?咱们先来说说水声信号的特征提取。
这就好比从一堆乱糟糟的拼图碎片里找出关键的几块。
水声信号包含了丰富的信息,比如频率、幅度、相位等等。
要把这些有用的特征准确地提取出来,可不是一件容易的事儿。
就像我们在大海里捞针,得有一双敏锐的眼睛和巧妙的方法。
比如说,频率特征。
不同的水声来源,它的频率可能是不一样的。
像鲸鱼的叫声,往往是比较低频率的;而一些小鱼群快速游动产生的声音,频率可能就会高一些。
那怎么提取这个频率特征呢?科学家们会用各种工具和技术,就像厨师有一套精致的刀具,来处理这些复杂的信号。
再说说幅度特征。
想象一下,海浪大力拍打礁石时发出的巨响,和轻轻拍打着沙滩时的柔声,这幅度的差别可大了。
通过对幅度的分析,我们能了解到水声信号的强度和能量分布。
还有相位特征,这可有点抽象啦。
就好比两个人同时唱歌,但声音到达我们耳朵的时间有先后,这就是相位的不同。
在水声信号里,相位特征也能提供很多有价值的信息。
提取完这些特征之后,还得进行优化算法的研究。
这就像是给一辆赛车调校发动机,让它跑得更快更稳。
优化算法的目的就是让我们提取到的特征更准确、更有用。
比如说,在处理大量的水声数据时,传统的算法可能会遇到计算速度慢、精度不高等问题。
这时候,就得研究新的算法,像什么智能优化算法、深度学习算法等等。
就拿深度学习算法来说吧,它就像是一个超级聪明的大脑,能够自动从海量的数据中学习和发现规律。
但这也不是一帆风顺的,有时候它会被一些噪声干扰,就像我们在听音乐时突然传来的刺耳杂音,会影响它的判断。
研究水声信号的特征提取与优化算法,可不只是为了满足科学家的好奇心。
水声工程知识点总结大全
水声工程知识点总结大全1. 水声传播特性水声传播特性是指声波在水中传播过程中所表现出的一系列物理现象。
了解水声传播特性对于水声工程的设计和应用至关重要。
水声传播特性的主要知识点包括:(1)声速:水中的声速约为1500 m/s,而在空气中为343 m/s。
因此,声波在水中传播的速度通常比在空气中更快。
(2)声波衰减:声波在水中传播会受到衰减的影响,主要有自由衰减和吸收衰减两种。
自由衰减是指声波在传播过程中由于扩散等原因导致声能减小;吸收衰减是指声波在传播过程中由于水中分子的摩擦等原因导致声能减小。
(3)声波散射和反射:水中存在着各种不同的物体和界面,这些物体和界面会对声波产生散射和反射现象,从而影响声波传播的路径和传播的强度。
(4)声波折射:当声波从一个介质进入另一个介质时,由于介质的声速不同而发生折射现象,这会导致声波传播方向的改变。
(5)水声信道:水声信道是指声波在水中传播的通道,在这个通道中,声波会受到各种不同的影响,例如多路径传播、多普勒效应、时变特性等。
2. 水声通信水声通信是指利用水声传播特性进行信息传输的技术。
水声通信主要应用于水下通信、水下定位、水下数据传输等领域。
水声通信的主要知识点包括:(1)水声调制技术:水声通信中通常会采用不同的调制技术来实现信息的传输,例如频移键控(FSK)、相移键控(PSK)、正交频分复用(OFDM)等。
(2)水声信道编解码:水声通信中会使用各种不同的编解码技术来提高数据传输的可靠性和效率,例如纠错编码、卷积编码、交织等。
(3)水声通信系统设计:水声通信系统设计需要考虑水声传播特性、水声信道的特性、通信距离、通信带宽等因素,以实现可靠的通信效果。
(4)水声通信协议:水声通信协议是指规定了水声通信的具体通信规则和流程的一系列标准和规范。
3. 水声定位水声定位是指利用水声信号进行目标定位的技术。
水声定位主要应用于水下目标定位、船舶定位、潜艇定位等领域。
水声定位的主要知识点包括:(1)水声测距技术:水声定位中通常会采用测距技术来确定目标的位置,测距技术包括单向测距、双向测距、多普勒效应等。
水下声源的定位与跟踪技术研究
水下声源的定位与跟踪技术研究哎呀,说起水下声源的定位与跟踪技术,这可真是个有趣又复杂的话题。
想象一下,你在一艘潜水艇里,周围是黑漆漆的海水,这时候突然传来一阵神秘的声音。
你是不是特别想知道这声音是从哪儿来的?是友好的鲸鱼在唱歌,还是敌人的潜艇在靠近?这就需要咱们厉害的水下声源定位与跟踪技术啦!先来说说定位吧。
要在水下定位声源,可不是件容易的事儿。
水可不比空气,声音在水里传播的时候会发生折射、反射,甚至被吸收掉一部分。
就好像你在一个迷宫里,声音就是那个到处乱撞的小调皮,让你很难抓住它的踪迹。
比如说,有一次科研人员在做实验的时候,为了模拟水下环境,弄了一个大大的水池子。
他们在水里放了一个发声装置,然后在周围布置了好多传感器。
结果呢,第一次收集到的数据乱七八糟的,根本没法准确判断声源的位置。
这可把大家愁坏了,头发都快薅掉了一把。
那怎么办呢?科学家们就开始绞尽脑汁想办法。
他们不断改进传感器的精度,调整算法,就像给迷路的声音画一张超级精确的地图。
经过无数次的尝试和失败,终于找到了一些门道。
再说说跟踪技术。
一旦找到了声源的位置,还得能一直跟着它,不然一转眼又丢了。
这就像是在操场上追着一个调皮的小朋友,你得时刻盯着,不能让他跑掉。
比如说,有一艘监测船在大海上巡逻,突然检测到了一个异常的水下声源。
船上的设备马上启动跟踪模式,但是这声源一会儿快一会儿慢,一会儿左一会儿右,就像在跟监测船捉迷藏。
船员们紧张得手心出汗,眼睛一刻也不敢离开屏幕,生怕跟丢了。
为了实现更好的跟踪效果,现在有好多先进的技术和设备呢。
有一种叫做波束形成的技术,就像是给声音装上了一个导航仪,能让我们更准确地追踪它的方向。
还有一些智能算法,能够根据声音的变化预测声源的下一步动作。
总之,水下声源的定位与跟踪技术是一项非常重要又具有挑战性的研究。
它不仅能帮助我们更好地了解海洋里的生物,还能在军事、航海等领域发挥巨大的作用。
说不定未来的某一天,我们能像在陆地上追踪汽车一样轻松地在水下追踪各种声源,那该多神奇啊!这就是关于水下声源的定位与跟踪技术的一些事儿,是不是很有意思?希望未来这项技术能越来越厉害,给我们带来更多的惊喜!。
水声工程知识点总结图
水声工程知识点总结图水声工程是研究水下传感和通信系统的一门学科,涉及水声传感器、水声通信设备、水声定位系统等技术。
本文将从水声信号传播、水声传感器、水声通信、水声定位等方面进行知识点总结。
一、水声信号传播1. 水声信号传播特点:水下信号传播具有多径效应、多普勒效应等特点,使水声信号传播路径复杂、信号失真严重。
2. 水声信号传播模型:水下信号传播模型主要包括直达传播模型、多径传播模型和折射传播模型等。
3. 水声信号传播损耗:水下信号传播会受到吸收损耗、散射损耗和衰减损耗等影响。
了解水下信号传播损耗对水声工程设计和应用具有重要意义。
二、水声传感器1. 水声传感器类型:水声传感器主要包括水压传感器、声纳传感器、水温传感器等,用于感知水下环境参数。
2. 水声传感器设计:水声传感器的设计需要考虑尺寸、功耗、灵敏度等因素,以适应水下环境中的特殊要求。
3. 水声传感器应用:水声传感器广泛应用于海洋观测、海洋勘探、水下探测等领域,为水声工程提供重要数据支持。
三、水声通信1. 水声通信系统:水声通信系统包括水声发射器、水声接收器、信道编码、解码等组成,用于在水下进行信息传输。
2. 水声通信技术:水声通信技术主要包括频率调制、编码调制、多址接入、信道均衡等技术手段,以提高水声通信系统的可靠性和传输速率。
3. 水声通信应用:水声通信广泛应用于水下声纳、水声定位、水下通信网络等领域,为水下作业和控制提供有效手段。
四、水声定位1. 水声定位原理:水声定位主要利用声纳技术和信号处理算法,通过测量声波传播时延实现水下目标的定位。
2. 水声定位系统:水声定位系统一般由水声发射器、水声接收器、信号处理器等组成,提供水下目标的位置信息。
3. 水声定位精度:水声定位精度受到多径效应、背景噪声、频率衰减等影响,需要进行合理校准和算法优化,提高定位精度。
结语:水声工程是一门复杂而重要的学科,涉及到信号传播、传感器、通信和定位等多个方面。
水声工程知识点总结
水声工程知识点总结水声工程是研究水声传播、水声信号处理以及水声通信等相关问题的一门综合性学科。
随着海洋资源的开发利用和国防安全的需要,水声工程的研究和应用日益受到重视。
本文将从水声传播、水声信号处理、水声通信以及水声测量等几个方面来总结水声工程的相关知识点。
水声传播水声传播是指声波在水中的传播过程。
水声传播的特点主要有以下几点:水声波在水中的传播速度比空气中的声波要快很多,一般为1500m/s左右;水中的温度、盐度、压力、密度等参数均会对声波的传播产生显著影响;水声波在传播过程中会发生折射、反射和衍射等现象;水声波的传播范围受频率、发射源功率、水深和水质等因素的影响。
水声传播可分为近场传播和远场传播两种情况。
在近场传播中,声波传播距离较短,主要受到声源功率和入射角度的影响;在远场传播中,声波传播距离较远,主要受到水深和水质等环境因素的影响。
水声信号处理水声信号处理是指对水声信号进行采集、预处理、特征提取、分析以及识别等一系列过程。
水声信号处理的主要内容包括声纳信号处理、水声图像处理、水声目标检测等。
声纳信号处理是水声信号处理的重要组成部分。
声纳是一种利用声波来探测、测距、识别目标等信息的设备。
声纳信号处理主要包括声纳数据采集、数据预处理、目标检测、目标跟踪和信号识别等环节。
声纳信号的特点主要有:信噪比较低、目标多样化、环境复杂等。
因此,声纳信号处理的关键在于如何有效地提取目标信号并剔除噪声信号,从而达到对水下目标的准确探测和识别。
水声图像处理是指对水下图像进行采集、预处理、分析以及目标检测和识别等相关处理。
水下图像处理的主要难点在于水下光照条件复杂、水下物体的形状不规则、目标之间的干扰等问题。
因此,水声图像处理的关键在于如何有效利用水声影像的特征信息,提高目标的识别和定位能力。
水声通信水声通信是指利用水中声波进行信息的传输和交换。
水声通信的特点主要有:传播距离远、通信带宽窄、传输速度慢、信道损耗大等。
水声工程实习专题报告
摘要:本次水声工程实习让我深入了解了水声学的基本原理、水声设备的使用以及水下通信与探测技术。
通过理论学习和实际操作,我对水声工程有了更为全面的认识,并提升了实际操作能力和问题解决能力。
以下是我实习期间的学习心得和总结。
一、实习背景与目的水声工程是研究声波在水中传播、接收和利用的学科,广泛应用于海洋探测、水下通信、军事等领域。
本次实习旨在通过理论学习、实验操作和实际案例分析,使学生掌握水声工程的基本知识和技能,提高学生的实践能力和创新能力。
二、实习内容与过程1. 理论学习:- 水声学基本原理:声波在水中传播的规律、声速、声场分布等。
- 水声设备:声纳、声学换能器、水下通信设备等。
- 水下探测与通信技术:多波束测深、侧扫声纳、声学定位、水下通信等。
2. 实验操作:- 声纳实验:学习声纳的工作原理,进行声纳数据的采集和分析。
- 声学换能器实验:学习声学换能器的结构、原理和性能,进行换能器参数的测试。
- 水下通信实验:学习水下通信系统的组成和原理,进行水下通信信号的发射和接收。
3. 实际案例分析:- 分析实际水声工程案例,了解水声工程在实际应用中的问题和解决方案。
三、实习心得与体会1. 理论联系实际:通过实习,我深刻体会到理论知识与实际操作相结合的重要性。
在理论学习的基础上,通过实验操作,我更加直观地理解了水声学的基本原理和设备工作原理。
2. 实践能力提升:实习过程中,我学会了使用各种水声设备,掌握了数据采集、分析和处理的方法,提高了自己的实践操作能力。
3. 创新能力培养:在实际案例分析中,我学会了分析问题、解决问题的思路和方法,培养了创新意识和能力。
4. 团队协作精神:实习过程中,我与同学们相互配合、共同完成实验任务,培养了团队协作精神。
四、实习总结与展望通过本次水声工程实习,我不仅掌握了水声工程的基本知识和技能,还提高了自己的实践能力和创新能力。
在今后的学习和工作中,我将继续努力,为我国水声工程事业贡献自己的力量。
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水声定位算法学习总结一、无线传感器定位技术分类目前定位技术广泛地应用到各个领域,而且出现了很多定位算法,常用的定位方法有:到达角(Angel of Arrival,AOA)定位、到达时间(Time of Arrival,TOA)定位、到达时间差(Time Difference of Arrival,TDOA)定位以及AOA/TOA、AOA/TDOA等混合定位的方法。
选择哪种定位方法要根据定位精度、硬件条件等因素来确定,但是最终目的是要用优化的方法得到满意的定位精度。
在没有时间同步信号时,往往采用TDOA定位方法,TDOA定位法可消除对移动台时间基准的依赖性,因而可以降低成本并仍然保证较高的定位精度,但是需要有较好的延时估计方法,才能保证较高的时延估计精度。
(1)基于测距的定位技术基于测距的定位方法依靠测量相邻节点之间的距离或者方向信息。
现在有很多成熟的算法被用于基于测距的定位。
例如TOA算法通过信号传播时间获取距离,TDOA算法利用接收从多个节点发出信号的时间差估测位置,而AOA算法则通过为每个节点设置天线阵列来测量节点间的相对方向角度值。
(2)无需测距的定位技术无需测距的定位方法不要求距离信息,只依靠有关待定位传感器与种子节点之间连通性的测量数据。
这种定位方法对硬件要求低,但是测量的准确度容易被节点的密度和网络条件所影响,因此不能被对精度要求高的基于WSN的应用采用。
二、三边定位和多变定位(1)信号强度(RSS,Received Signal Strength)通过信号在传播中的衰减来估计节点之间的距离,无线信道的数学模型PLd=PLd0-10nlogdd0-Xσ。
尽管这种方法易于实施,但却面临很多挑战。
首先信道由于受到信道噪声、多径衰减(Multi-path Fading)和非视距阻挡(Non-of- Sight Blockage)的影响[1],具有时变特性,严重偏离上诉模型;其次衰减率会随外界环境的不同而发生相应改变。
根据接收到的信号估计出的距离d将有很大误差。
(2)信号传播时间/时间差往返时间(TOA/TDOA/RTOF)a)到达时间(TOA,Time Of Arrival)使用发射机到接收机之间往返的时间来计算收发机之间的距离,要求发射机和接收机严格时间同步。
b )往返传播时间(RTOF,Roundtrip-Time-Of-Flight)发射机和接收机可属于不同的时钟域,基于信号传播时间的测距精度由时间差的测量精度决定。
时间差的精度由参考时钟决定。
c) 到达时间差(TDOA,Time Difference Of Arrival)使用两种不同传播速度的信号,向同一个方向发送即可。
图1 示意图(3)接收信号相位差(PDOA,phase difference of Arrival)通过测量相位差,求出信号往返的传播时间[2],计算出往返距离d=cφ2π*fc=cfcφ2π=λφ2π,其中,fc是信号频率,λ是信号的波长,φ是发送信号和反射信号的相位差,由上式可知d的范围是[0,]。
不同的距离如果相差λ倍,则测量获得的相位相同。
通过相位差的方式测量距离,需要知道距离d范围,才能够确定出n的值,估算出距离。
(4)近场电磁测距(NFER,Near Field EM Ranging)利用近场与磁场的相位差来测量距离,射频信号包括电场和磁场两部分。
例如,当目标距离接近发射天线时相位相差90o;在距离相差1/2波长时,相位差接近0。
由此可以通过电场与磁场的相位差,估计到天线的距离。
近场电磁测距方法的测距范围在0、05λ~0、5λ之间,最佳测量范围0、08λ~0、3λ之间。
该方法由于距离限制,现有的定位系统很少采用。
三、 TDOA算法研究1、基于测距的定位技术算法对比分析算法种类RSSTOA RTOFTDOAPDOANFER条件需求信号衰减量发射和接收机之间的往返时间往返传播时间目标发射信号到达各个节点的时间差接收信号相位差相位差与距离的准确关系优点易于实施,对硬件要求较低发射机和接收机可属于不同的时钟域对待测节点没有时间同步要求缺点算法模型受环境影响大,精度较低要求发射机和接收机严格时间同步使用射频信号时要求高精度时钟需要首先知道往返距离范围对测量距离有限制2、 TDOA算法特性(1)对目标时间基准无依赖性选用TDOA算法对待测节点没有时间同步要求。
在无线传感器网络中,实现节点之间的时间同步较为困难。
而且考虑在实际应用中,一般情况下,我们无法获取待测目标的准确时间信息。
TDOA算法只需获取目标发射信号到达各个节点的时间差。
根据一个时间差信息即可将目标定位在一个双曲面上(如图3所示),那么假如有三个时间差信息,则三个双曲面可交与一点,这一点即为目标位置。
由此消除了对目标时间基准的依赖性[3],应用场合得以拓展。
图3 TDOA双曲面模型(2) 适合水下环境要求对于水声定位系统,如果采用电磁波传递信息,则在水下将很快衰减。
因此只能够使用声波进行通信。
由上述分析可知,TDOA算法必须依靠高精度的参考时钟来保证其精确度。
对于低成本、低带宽、无参考时钟的无线传感器网络来说,获得高精度的时钟本身就是一个挑战。
如果用射频信号进行测距,1μs的时钟精度就有300m的误差。
但使用超声波等低传播速率信号进行测距时,1ms的时钟精度便可达到30cm的精度。
可见,用超声波信号实现的TDOA算法不仅可满足水下环境的要求,而且能保证足够的定位精度。
3、 TDOA算法分析在对目标信源进行定位时,因为无法获得时间同步信号而没有时间基准,常采用TDOA技术得到时延估计值,进而得到目标信源到两个基站之间的距离差,多个TDOA测量值就可以构成一组关于目标信源位置的双曲线方程组,求解该方程组就可以得到目标信源的估计位置[4]。
图4 TDOA算法模型设目标节点的坐标E为E=(x,y,z),其余N+1个已知位置的节点为P0, P1, 、、、, Pm, 、、、, PN,它们的坐标分别为Pm= (xm, ym, zm),0 ≤ m ≤ N。
则目标与任一节点的距离为Rm=Pm-E=(xm-x)2+(ym-y)2+(zm-z)2 (1)为了简化计算可设主节点Po的坐标为(0,0,0),那么R0为R0=(x)2+(y)2+(z)2 (2)距离Rm是水中声速v与传播时间Tm的乘积,TDOA算法需要波面到达每个副节点P1, 、、、, Pm, 、、、, PN与到达主节点P0的时间差值τm,即vτm=vTm-vT0 (3)vτm=Rm-R0 (4)图5为了更好地说明这一过程,如图5所示。
P0和P1分别是节点P0, P1接收到E的发射波形,可见P1接收到信号要比P0延迟5ms左右,相当于τ1的值。
对P0和P1的波形求互相关函数 RT=1T0Tf(t)g(t+T)dt 可得cross-correlation波形。
其峰值时刻对应的时间值即为时间差τ1。
上述仿真分析针对的是连续时间信号,对于离散时间信号可根据式(f*g)[n]≝m=-∞∞f*mg[n+m]进行计算。
1)非线性定位算法通过以上分析知要得到目标的坐标值,至少需要三个时间差信息,因此至少需要P0, P1, P2, P3四个已知位置的节点[5]。
设目标到达主站P0(0,0,0)与各副站的距离差为∆i,则化简可得∆i=(x)2+(y)2+(z)2-(xi-x)2+(yi-y)2+(zi-z)2 (5)xix+yiy+ziz-∆ir=li (6)其中:r=(x)2+(y)2+(z)2,li=xi2+yi2+Zi2-∆i22。
对于3个距离差测量值可以组成如下非线性方程组x1x+y1y+z1z-∆1r=l1x2x+y2y+z2z-∆2r=l2x3x+y3y+z3z-∆3r=l3 (7)先把r作为常量,求出x,y,z 关于r的代数式,然后代入r=(x)2+(y)2+(z)2中解出r的值。
r 的值确定后,x、y、z的值便可确定。
由整个计算过程可知这种非线性算法得到的解可能不唯一,需要解模糊。
此外计算量过大也是其缺点之一。
针对上述非线性算法存在的问题,我们在设计中采用基于最小二乘法的牛顿迭代定位算法对数据进行处理。
最小二乘法定位精度不是很高,但可对目标信源的位置作初始估计。
有了这一估计值,再使用牛顿迭代法对初始结果进行修正,则不但可以提高定位精度,而且可以加快计算速度,节省时间。
① 最小二乘法估计初始位置由(8)可得矩阵形式的线性方程组HX=L (8)其中H=x1y1z1-∆1x2y2z2-∆2x3y3z3-∆3,X=xyzr,L=l1l2l3要求解X,必须使残差r=HX—L的平方和最小,即f(x)=(HX-L)2=(HX-L)T(HX-L)(9)对上面的方程求导并令其为零,得df(X)X=2HTHX-2AL=0(10)若(HTH)为非奇异阵,则得到(11)的最小二乘法估计为X=(HTH)-1HTL (11)② 牛顿迭代法修正(1)将用最小二乘法解得的信源位置X设为初始值(xk,yk,zk),代入牛顿迭代法的关系式[3],求解迭代后的位置为(xk+1,yk+1,zk+1)(k=0,1,2,…,n-1);(2)分别将(xk,yk,zk)和(xk+1,yk+1,zk+1)代入n-4个冗余函数表达式fix,y,z=xi-x2+yi-y2+zi-z2-x2+y2+z2-vτi=εi(i=5,…,n),利用最优化方法,ε=minε0,ε1=min(ε0,fixk,yk,zk)(i=5,…,n), ε0为根据测距精度要求给定的值,∆k+1=max(|xk+1-xk|,|yk+1-yk|,|zk+1-zk|),∆为给定的精度要求;(3)判断是否满足条件fixk+1,yk+1,zk+1<ε或∆k+1<∆,如果满足其中的一个条件,则迭代过程结束,输出xk+1,yk+1,zk+1,否则将结果作为初始值,即xk,yk,zk=(xk+1,yk+1,zk+1),继续上面的步骤,直到满足条件为止。
2)线性定位算法以上的非线性算法采用一个主节点和三个副节点,可测得三个时间差信息,即三个方程。
虽然这样可用最少的节点数目完成定位任务,节约成本,但是有着需解模糊、计算量大、定位实时性较低等缺点。
此时如果增加一个副节点P4,则线性方程组变为x1x+y1y+z1z-∆1r=l1x2x+y2y+z2z-∆2r=l2x3x+y3y+z3z-∆3r=l3x4x+y4y+z4z-∆4r=l4 (12)此时可把r作为求解变量,直接求解四元一次线性方程组。
由(13)可得矩阵形式的线性方程组HX=L (13)其中H=x1y1z1-∆1x2y2z2-∆2x3y3z3-∆3x4y4z4-∆4,X=xyzr,L=l1l2l3l4可得X=H\L,由此可得出目标信源的位置。