2019秋人教版八年级数学 目标检测
2019年秋人教版八年级上数学期末检测题含答案解析
期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于x 轴对称的点是点C ，则点C 的坐标是（）A.（3，2） B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）2.(2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( )A.2a ＋3b ＝5abB.5a －2a ＝3aC.a 2·a 3＝a 6D. a ＋b 2＝a 2＋b 2 3.(2015·福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点4.（2016·新疆中考）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ， 添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是( )A.∠A =∠DB.BC =EFC.∠ACB =∠FD.AC =DF第4题图5.如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF ；（4）EF 垂直平分AD ．其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6.（2016·湖北宜昌中考）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a -b ,x -y ， x +y ,a +b ,x 2−y 2,a 2−b 2分别对应下列六个字：昌，爱，我，宜，游，美.现将 x 2−y 2 a 2− x 2−y 2 b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌7.已知等腰三角形的两边长a ，b 满足532+-b a +(2a +3b -13)2=0，则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或108.如图所示，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP =2CP ．甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD =DC =CE =EB ，其作法如下：第5题图 第8题图第3题图（甲）作∠ACP 、∠BCP 的平分线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求；（乙）作AC 、BC 的中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确9.化简24(2)22m m m m 骣÷ç+?÷ç÷ç--桫的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．（m +2）210.（2016·陕西中考）下列计算正确的是( )A.x 2+3x 2=4x 4B.x 2y ·2x 3=2x 6yC. 6x 3y 2 ÷ 3x =2x 2D. −3x 2=9x 211.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确12.（2016·河北中考）在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A.13x =18x -5B.13x =18x +5C.13x =8x -5D.13x =8x +5 二、填空题（每小题3分，共24分）13.多项式x 2+8x +k 分解因式后的一个因式是x −2，则另一个因式是.14.若分式方程244x a x x =+--的解为正数，则a 的取值范围是. 15.如图所示，∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE =CF ； ③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的是（将你认为正确的结论的序号都填上）．16.如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，连接EF 交AD 于点G ，则AD 与EF 的位置关系是.17.如图所示，已知△ABC 和△BDE 均为等边三角形，连接AD 、CE ，若∠BAD =α，则 ∠BCE =.18.（2015·河北中考）若a =2b ≠0，则222a b a ab--的值为__________. 19.方程41232x x -=-的解是x =． 第11题图第17题图第15题图20.（2015·南京中考）分解因式（a −b ）(a −4b )+ab 的结果是_________.三、解答题（共60分）21.（6分）（2016·吉林中考）解方程:2x +3=1x−1. 22.（6分）如图所示，已知BD =CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．23.（8分）如图所示，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及腰AC 延长线上的一点，且BD =CE ，连接DE 交底BC 于G ．求证：GD =GE ．24.（8分）先将代数式()211x x x +⨯+化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x 的值代入求值.25.（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点E ,F 分别在AB ,AC 上，AE =AF ，BF 与CE 相交于点P ，求证：PB =PC ，并直接写出图中其他相等的线段.26.（8分）（2015·江苏苏州中考）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？27.（8分）（2016·广东中考）某工程队修建一条长1 200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？28.（8分）（2015•四川南充中考）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE ＝CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF ＝2CD ．第22题图第23题图期末检测题参考答案1.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），点B 关于x 轴对称的 点C 的坐标是（3，2），故选A ．2.B 解析：∵ 2a 和3b 不是同类项，∴ 2a 和3b 不能合并，∴ A 项错误； ∵ 5a 和－2a 是同类项，∴ 5a －2a ＝(5－2)a ＝3a ，∴ B 项正确；∵a 2·a 3＝a 2＋3＝a 5，∴ C 项错误；∵ a ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴ D 项错误.3.B 解析：分别以点A 、点B 、点C 、点D 为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点B 为坐标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点.4.D 解析:添加选项A 中的条件,可用“ASA ”证明△ABC ≌△DEF ；添加选项B 中的条件,可用 “SAS ” 证明△ABC ≌△DEF ；添加选项C 中的条件,可用“AAS ”证明△ABC ≌△DEF ；只有添加选项D 中的条件，不能证明△ABC ≌△DEF .5. C 解析：∵AB =AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴△ABC 是等腰三角形，AD ⊥BC ，BD =CD ，DE =DF ，∴AD 所在直线是△ABC 的对称轴，∴（4）错误.（1）∠DEF =∠DFE ；（2）AE =AF ；（3）AD 平分∠EDF 都正确．故选C ．6.C 解析：先提公因式 x 2−y 2 ,再因式分解.x 2−y 2=(x +y )(x -y ),a 2−b 2=(a +b )(a -b ),即原式= x 2−y 2 a 2−b 2 =(x +y )(x -y )(a +b )(a -b )，根据结果中不含有因式 x 2−y 2 和 a 2−b 2 ，知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选C .7. A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知，⎩⎨⎧=-+=+-,01332,0532b a b a 解得⎩⎨⎧==.3,2b a分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三边长分别为2，3，3，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当3为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，2+2＞3，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8. D 解析：甲错误，乙正确．证明：∵CP 是线段AB 的中垂线，∴△ABC 是等腰三角形，即AC =BC ，∠A =∠B .作AC 、BC 的中垂线分别交AB 于D 、E ，连接CD 、CE ，如 图所示，则∠A =∠ACD ，∠B =∠BCE .∵∠A =∠B ，∴∠ACD =∠BCE .∵AC =BC ，∴△ACD ≌△BCE ，∴AD =EB.第8题答图∵AD =DC ，EB =CE ，∴AD =DC =EB =CE ．故选D ．9. B 解析：原式=m 2−4m −2÷（m +2）=()()221122m m m m +-?-+．故选B ． 10.D 解析：∵x 2+3x 2=4x 2，∴ A 选项错；∵x 2y ·2x 3=2x 5y ，∴ B 选项错； ∵ 6x 3y 2 ÷ 3x =2x 2y 2，∴ C 选项错；∵ －3x 2=9x 2，∴ D 选项正确.故选D.规律：幂的运算常用公式：a m ·a n =a m +n ；a m ÷a n =a m －n (a ≠0)；a m n =a m ×n =a mn ；(a m ·b n )p =a mp b np .(注：以上式子中m 、n 、p 都是正整数)11.B 解析：∵PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP =AP ，∴△ARP ≌△ASP （HL ），∴AS =AR ，∠RAP =∠SAP .∵AQ =PQ ，∴∠QP A =∠QAP ，∴∠RAP =∠QP A ，∴QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ，找不到第3个条件， ∴无法得出△BPR ≌△QPS .故本题仅①和②正确．故选B ．12.B 解析：本题中的等量关系是：3x 的倒数值=8x 的倒数值+5,故选B .13.x +10解析：∵关于x 的多项式x 2+8x +k 分解因式后的一个因式是x −2，∴当x =2时多项式的值为0，即22+8×2+k =0，∴ 20+k =0，∴k =-20．∴x 2+8x +k =x 2+8x −20= x −2 x +10 ，即另一个因式是x +10．14.a ＜8且a ≠4解析：解分式方程244x a x x =+--，得x =2 x −4 +a ，整理得x =8-a . ∵x ＞0，∴ 8-a ＞0且x -4≠0，∴a ＜8且8-a -4≠0，∴a ＜8且a ≠4．15.①②③解析：∵∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，∴△ABE ≌△ACF .∴AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴②正确.∵∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确.∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵∠BAE =∠CAF ，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应该是①②③.16.AD 垂直平分EF 解析：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴DE =DF .在Rt △AED 和Rt △AFD 中， DE =DF ，AD =AD ，∴△AED ≌△AFD （HL ），∴AE =AF .又AD 是△ABC 的角平分线，∴AD 垂直平分EF （三线合一）.17. α解析：∵△ABC 和△BDE 均为等边三角形，∴AB =BC ，∠ABC =∠EBD =60°，BE =BD .∵∠ABD =∠ABC +∠DBC ，∠EBC =∠EBD +∠DBC ，∴∠ABD =∠EBC ，∴△ABD ≌△CBE ，∴∠BCE =∠BAD =α．18.23解析：原式=232322)())((==+=+=--+b b b b b a b a b a a b a b a ． 19.6 解析：方程两边同时乘x -2，得4x -12=3（x -2），解得x =6，经检验得x =6是原方程 的根.20.()22a b -解析：()()222244444a b a b a b a a b a b b a b a a b b --+=--++=-+()22a b =-.21.解:方程两边乘(x +3)(x -1),得2(x -1)=x +3.解得x =5.检验:当x =5时,(x +3)(x -1)≠0.所以,原分式方程的解为x =5.22.分析：此题根据条件容易证明△BED ≌△CFD ，然后利用全等三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论．证明：∵BF ⊥AC ，CE ⊥AB ，∴∠BED =∠CFD =90°.在△BED 和△CFD 中， ∠BED =∠CFD ，∠BDE =∠CDF ，BD =CD ，∴△BED ≌△CFD ，∴DE =DF .又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴点D 在∠BAC 的平分线上．23. 分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F ．在△GBD 及△GEF 中，∠BGD =∠EGF (对顶角相等)，①∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)，②又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ．③由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS)，所以GD =GE ．24.解：原式=x （x +1）×1 1x +=x ， 当x =-1时，分母为0，分式无意义，故不满足；当x=1时，成立，代数式的值为1．25.分析：先由已知条件根据SAS可证明△ABF≌△ACE，从而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依据等角对等边可得PB＝PC.证明：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.因为AB＝AC，AE＝AF，∠A＝∠A，所以△ABF≌△ACE(SAS)，所以∠ABF＝∠ACE，所以∠PBC＝∠PCB，所以PB＝PC.相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.26.分析：可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗，根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时间，由此得出方程求解．解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗.根据题意，得60505x x=+.解这个方程，得x=25.经检验，x=25是所列方程的解.∴x+5=30.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.27.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m，得1 200 x = 1 2001+50%x+4，解得x=100.经检验，x=100是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建道路100 m.(2)根据题意可得原计划用1 200100=12(天).现在要求提前2天完成，所以实际工程队每天修建道路1 20012−2=120(m)，所以实际的工效比原计划增加120−100100×100%=20%，答：实际的工效比原计划增加20%.28.证明：（1）∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°. ∴∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，又∵∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，∴△AEF≌△CEB（ASA）.（2）由△AEF≌△CEB，得AF=BC.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD.∴AF=2CD.。
2019版【人教版】八年级下期末质量检测数学试题及答案
2019版数学精品资料（人教版）下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．在平面直角坐标系中，点(3，2)关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（3，2） B.（3，2） C.（3，2）D.（3，2）2．函数21xy中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．2xC ．x ≥2D ．2x 3．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）．A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数4．下列说法中错误．．的是（）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形．5．已知反比例函数2yx，在下列结论中，不正确．．．的是（）．A ．图象必经过点（1，2）B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限D ．若x >1，则y <26．如图，菱形ABCD 中，∠ A=60°，周长是16，则菱形的面积是（）A ．16B ．16C ．16D ．87．如图，矩形ABCD 的边6BC，且BC 在平面直角坐标系中x 轴的正半轴上，点B 在点C 的左侧，直线kx y 经过点A （3，3）和点P ，且26OP ．将直线kx y沿y 轴向下平移得到直线b kx y，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（）A ．3b B ．3bC ．36b D ．33b 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.第6题图第7题图8．化简：baba 22．9．将0.000000123用科学记数法表示为．10．在□ABCD 中，∠A ：∠B=3：2，则∠D =度．11．一次函数b kx y的图象如图所示，当0y时，x 的取值范围是．12．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是．13．化简：1112xx x=．14．若点M （m ，1）在反比例函数xy3的图象上，则m =．15．直线2yx与y 轴的交点坐标为．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D 的坐标为．17．如图，在△ABC 中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则（1）BAC度；（2）AM 的最小值是．三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：421)1.3(5119．（9分）先化简，再求值：111122a aa aaa ，其中2a 20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60AOB ，2AB，求AD 的长．BADCO第11题图第12题图第17题图21．（9分）如图，一次函数b kx y 的图象与反比例函数xm y的图象交于点A )5,2(，C ),5(n ，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．(1) 求反比例函数xm y和一次函数b kx y 的表达式；(2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．22．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？体育成绩德育成绩学习成绩小明96 94 90 小亮90939223．（9分）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．24．（9分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD ，BC 于点E ，F ，垂足为点O ．（1）连接AF ，CE ，求证：四边形AFCE 为菱形；（2）求AF 的长．O ABCxyD25．（13分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：621xy分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：x y21交于点A ．（1）点A 的坐标是；点B 的坐标是；点C 的坐标是；（2）若D 是线段OA 上的点，且COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2016年春洛江区期末质量检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分) 1.D ；2.B ；3.A ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8.a 2；9. 71023.1；10. 72；11. 2x ；12. 14岁(没有单位不扣分)；13.1x ；14.3；15.(0,2)；16.(1,1)；17. (1)90；(2) 2.4三、解答题（共89分）18.(9分) 解：421)1.3(51＝2215…………………………8分＝6………………………………………9分19.（9分）解：111122a a a a a a ＝11)1()1)(1(1a a a a aa a …………3分＝1111a a a …………………………5分＝1aa …………………………………6分当2a时，原式＝122…………………7分＝2………………………9分20. (9分) 解：在矩形ABCD 中OD OC OB OA ，………………2分90BAD……………………………3分∵60AOB∴AOB 是等边三角形………………5分∴2AB OB ………………………6分在RtBAD 中，32242222ABBDAD ………………9分21．(9分) 解：(1)∵反比例函数xm y 的图象经过点A ﹙－2，－5﹚，∴m=(－2)×( －5)＝10．∴反比例函数的表达式为xy10．……………………………………………………２分∵点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上，∴2510n．∴C 的坐标为﹙5，2﹚．…………………………………………………………………３分∵一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kxy，得.5225b kb k ，解得.31bk ，………………………………………………………５分∴所求一次函数的表达式为y ＝x －3．…………………………………………………６分(2) ∵一次函数y=x －3的图像交y 轴于点B ，∴B 点坐标为﹙0，－3﹚．………………………………………………………………７分∴OB ＝3．∵A 点的横坐标为－2，C 点的横坐标为5，∴S △AOC = S △AOB + S △BOC =22152215212-21OB OB OB ．………………9分22.(9分)解：小明的综合成绩=0.1960.3940.69091.8…………………………（4分）小亮的综合成绩=0.1900.3930.69292.1………………………（8分）∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………（9分）23.(9分)解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为x 2.1千米/小时.………1分依题意得6082.14040xx ………………………5分解得50x ………………………7分经检验50x是原方程的解且符合题意………………………8分答：中巴车的速度为50千米/小时.………………………9分24.(9分)（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO =∠CFO，∵AC的垂直平分线EF，∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分在△AEO和△CFO中∵OCAO COFAOE CFOAEO∴△AEO ≌△CFO（AAS），………………………………3分∴OE = OF，∵O A= OC，∴四边形AECF是平行四边形，………………………………4分∵AC⊥EF，∴平行四边形AECF是菱形；……………………………………5分（2）解：设AF=acm，∵四边形AECF是菱形，∴AF=CF=acm，…………………………………………6分∵BC=8cm，∴BF=（8-a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8-a）2=a2，…………8分a=5，即AF=5cm。
2019年下期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准
2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。
请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里）1. 4的平方根是（）.A. 2± B. -2 C. 2 D. 162.下列运算正确的是（）.A．222()x y x y-=-B．532623xxx=⋅ C．236(3)9x x=D．1243x x x÷=3.下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在ABC∆中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则BD=CD,AD平分∠BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭2010﹣2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.A ．2010年至2011年 B.2011年至2012年 C ．2014年至2015年 D ．2016年至2017年5.已知AB =8cm ，分别以线段AB 的两个端点的为圆心，5cm 为半径画弧，两弧交于点C 、D ，连结线段CD ，则CD =（ ）cm 。
A.3 B.4 C.5 D.66.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设结论的反面。
下列假设正确的是（ ）. A.假设三角形中没有一个内角小于60°.B.假设三角形中没有一个内角等于60°.C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.D.假设三角形中有一个内角大于60°7.下列三条线段能构成等腰直角三角形的是（ ）.A. 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）. A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D.222()a b a b -=-9.若223)(1)x px q x +++（的展开式后既不含x 二次项又不含x 的一次项，则2(.)p q 的值是（ ）.A.16B.136- C.16- D.13610.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，再添加下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形．①BD ＝CD ； ②∠BAD ＝∠CAD ；③AB +BD ＝AC +CD ； ④AB ﹣BD ＝AC ﹣CD ；⑤∠BAD＝∠ACD．可以添加的条件序号正确答案是（）. A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。
2019年人教版数学初二下学期综合检测卷一(含答案)
2019年人教版数学初二下学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65°，则∠DAE等于（）A.15°B.25°C.35°D.65°2．(3分)下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3．(3分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形4．(3分)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点A坐标是(-2，0)，则点B坐标为（）A.(0，2)B.(0，)C.(0，1)D.(0，2) 5．(3分)如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A.-1-B.1-C.-D.-1+6．(3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(-3，0)，B(2，b)，则正方形ABCD的面积是（）A.13B.20C.25D.34二、填空题(18分)7．(3分)在四边形ABCD中，已知∠A+∠B＝180°，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是．(只需填写一种情况)8．(3分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于x的不等式kx+b>2的解集是．9．(3分)两个相似三角形的周长之比为2∶3，较小三角形的面积为8 cm2，则较大三角形的面积是 cm2．10．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是．11．(3分)将直线y=-4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．12．(3分)▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB＝．三、解答题(84分)13．(6分)在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是．(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明．(3)如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．14．(6分)解方程：2x2-2x-1=0．15．(6分)关于x的一元二次方程(n+1)x2+x+n2=1的一个根是0，求n的值．16．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求：(1)菱形ABCD的周长．(2)求DH的长．17．(6分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2．求此一次函数的表达式．18．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：AE=CF．19．(8分)等边△OAB在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)得△OA1B1．(1)求出点B的坐标．(2)当A1与B1的纵坐标相同时，求出a的值．(3)在(2)的条件下直接写出点B1的坐标．20．(8分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连结CD和EF．(1)求证：四边形CDEF是平行四边形．(2)求四边形BDEF的周长．21．(9分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(-3，0)，与y轴交于C．(1)求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴．(2)设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物线上有一点E，使S△ACE=S△ACD，求点E的坐标．(3)若P是直线y=x+1上的一点，P点的横坐标为，M是第二象限抛物线上的一点，当∠MPD=∠ADC时，求M点的坐标．22．(9分)综合与探究问题情境：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD=AE，连接DE，易知BD=CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<360°)，连接BD，CE，得到图2．(1)变式探究：如图2，若0°<α<90°，则BD=CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(2)拓展延伸：若图1中的∠BAC=120°，其余条件不变，请解答下列问题：从A，B两题中任选一题作答我选择____题．A、①在图1中，若AB=10，求BC的长；②如图3，在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系．B、①在图1中，试探究BC与AB的数量关系，并说明理由；②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并直接写出结果．23．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=2，BC=4，CD=AD=．(1)求∠BAD的度数．(2)求四边形ABCD的面积．答案一、单选题1．【答案】B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=25°．故答案为：B．2．【答案】A【解析】根据中心对称图形的概念知：A是中心对称图形，符合题意；B、C、D不是中心对称图形，不符合题意．故答案为：A．3．【答案】D【解析】选项A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可判断A选项正确；选项B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可判断B选项正确；选项C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；选项D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可判断D选项不正确．故答案为：D．4．【答案】D【解析】∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点A坐标是(-2，0)，∴∠OAB=∠BAD=60°，∠AOB=90°，在直角△AOB中，∵OA=2，∴AB=2OA=4，OB=，∴点B坐标为(0，2)．故答案为：D．5．【答案】A【解析】如图，点A在以O为圆心，OB长为半径的圆上，∵在直角△BOC中，OC=2，BC=1，则根据勾股定理知OB===，∴OA=OB=，∴a=-1-．故答案为：A。
北京市东城区精选度八年级上期末教学目标检测(含答案)(2019级)
东城区第一学期期末教学目标检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。
将0.056用科学记数法表示为 A.-15.610⨯ B.-25.610⨯ C.-35.610⨯D ．-10.5610⨯2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3．下列式子为最简二次根式的是4．若分式23x x -+的值为0，则x 的值等于 A ．0 B ．2 C ．3D ．-35．下列运算正确的是A.532b b b ÷=B.527()b b = C.248b b b = D ．2-22a a b a ab =+（）6．如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60，点D 为AB 边的中点，DE ⊥BC 于E ， 若BE=1，则AC 的长为A ．2 B．4 D ．7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS8．如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立A. 2222)(b ab a b a ++=+ B.2222)(b ab a b a +-=-C. 22))((b a b a b a -=-+ D. 2()a a b a ab +=+9．如图，已知等腰三角形ABC AB AC，，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下=正确的是列结论一定．．A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A．140° B．100° C．50° D．40°二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11x的取值范围是．12．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是．13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC//DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D 在BC 边上，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B 的度数为_______．16．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠ABC ，BC =10cm ，BD ：DC =3:2，则点D 到AB 的距离为_________ cm ．17．如果实数,a b 满足226,8,a b ab a b +==+=那么；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB ．小俊的作法如下：老师说：“小俊的作法正确．” 请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：1016()1)2-+-20．（5分）因式分解：（1）24x - （2）2244ax axy ay-+在直线21．（5分）如图，点E ，F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：DF =CE .22．（5分）已知2+2x x =，求()()()()22311x x x x x +-+++-的值23．（5分）解分式方程：11+2-22-xx x+=．24．（5分）先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？26.（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥于点D ，AM 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线．(1)求证：AM ∥BC ；(2)若DN 平分∠ADC 交AM 于点N ，判断△ADN 的形状并说明理由．27．（6分）定义：任意两个数,a b ，按规则c ab a b =++扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.（1） 若1,a b ==直接写出,a b 的“如意数”c ；（2） 如果4,a m b m =-=-,求,a b 的“如意数”c ，并证明“如意数”0c ≤（3）已知2=1(0)a x x -≠，且,a b 的“如意数”3231,c x x =+-，则b =(用含x 的式子表示)28. (6分)如图，在等边三角形ABC 的外侧作直线AP ，点C 关于直线AP 的对称点为点D ，连接AD ，BD ，其中BD 交直线AP 于点E. （1）依题意补全图形；（2）若∠PAC ＝20°，求∠AEB 的度数；（3）连结CE ，写出AE ,BE ,CE 之间的数量关系，并证明你的结论．东城区2018——2019学年度第一学期期末教学目标检测初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共16分，每小题2分）10119.61245())-+-分分220.14=2)(2)2x x x --+（）（分22222244=(44)1(2)3ax axy ay a x xy y a x y -+-+=-（）分分21. 如图，点E ，F 在AB 上，AD ＝BC ，∠A ＝∠B ，AE ＝BF .求证：△ADF ≌△BCE .证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .， ∴AE +E F ＝BF +EF ， 即：AF ＝BE ．………1分 在△ADF 与△BCE 中，,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩………3分 ∴△ADF ≌△BCE (SAS ) ………4分∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）………5分2222222.=4431342=55x x x x x x x x x ++--+-=+++=解：原式分当时，原式分23.解方程：11+2-22-xx x+=解：方程两边同乘（x －2）， 得1＋2(x －2)＝－1-x 2分 解得：2.33x =L L 分 220.323x x 4x 5=-?=L L L L 检验：当时，分所以，原分式方程的解为分24.先化简，再求值：259123x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =． ()()()()333223333233142x x x x x x x x x x x -+-=÷++-+=⋅++-=+解：原式分分分当2x =时，原式===．…5分 25.解：设2002年地铁每小时客运量x 万人，则2017年地铁每小时客运量4x 万人……1分由题意得240240-304x x=……………3分 解得x ＝6 …………… 4分经检验x ＝6是分式方程的解 ……………5分4x 24=……………6分答：2017年每小时客运量24万人26.（1）∵AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠CAD =12BAC ∠．…………… 1分 ∵AM 平分∠EAC ，∴∠EAM =∠MAC=12EAC ∠．…………… 2分 ∴∠MAD =∠MAC +∠DAC =1122EAC BAC ∠+∠=1180902⨯︒=︒。
人教版2019-2020学年初二数学下学期期末教学质量监测试题(含答案)
2019-2019学年度第二学期八年级教学质量监测数学试卷说明：本试卷共4项，25小题，满分120分，考试用时100分钟一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A 、1x ≥B 、1x ≤C 、1x ＜D 、1x ≠2、由线段a ，b ，c 组成的三角形为直角三角形的是（ ） A 、=234a b c ==，， B 、=345a b c ==，，C 、=689a b c ==，，D 、=24258a b c ==，，3、如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是CD 的中点，且OE ＝4，则菱形的周长为（ ）A 、12B 、16C 、20D 、324、一次函数21y x =--的图象不经过下列哪个象限（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限5、数据2，4，3，4，5，3，4的中位数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、56、下列计算中，正确的是（ ）A 、1826÷=B 、()2428=C 、()222-= D 、232226⨯=7、能辉专卖店专营雅戈尔衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的統计量是（ ）A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差8、已知点()12,y -，()21,y 都在直线122y x =-+上，则12,y y 大小关系是（ ）A 、12y y ＞B 、12y y =C 、12y y ＜D 、不能比较9、直角三角形的两边上为5和12，则第三边的长为（ ）A 、13B 、13或119C 、119D 、无法确定10、如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴正方向无滑动翻转，每次转60°，连续翻转2019次，点B 的落点依次为1232019,,,,B B B B 则的坐标为（ ）A 、3（1344.5，）B 、（1345,0）C、3 2（1345.5，）D、（1346,0）二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11、某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为____________分12、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，要使它变为矩形，需要添加的条件_______________（写出一种情况即可）13、将直线y=2x-1向上平移2个单位后所得的图象对应的函数解析式为______________14、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”。
2019年秋学期八年级数学期末试卷及答案
∴DA2＋AE2＝DE2．
∴2DA2＝(DB＋DC)2．
∴ DA＝DB＋DC．10分
∴ ×2·OC＝ ×4×1．7分
∴OC＝2．
∴点C的坐标为（0，2）或（0，－2）．8分
23．（本题满分8分）
解：（1）∵DC∥AB，
∴∠CDB＝∠ABD．1分
∵∠ABD＝∠CBD，
∴∠CDB＝∠CBD．2分
∴BC＝CD＝4．3分
（2）△DEF是等边三角形．4分
∵BC＝CD，CF⊥BD．
∴BF＝DF．5分
11．一次函数 ＝ 的图像经过第一、二、四象限，则 的取值范围是▲．
12．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为▲.
13．盐城是江苏省面积最大的地级市，市域面积16 972平方公里，数据16 972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法可表示为▲．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝▲．
2019年秋学期期末质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．
2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
＝ ．4分
解这个方程，得x＝5．
经检验，x＝5是所列方程的解．6分
答：当天的风速为5 km/h．7分
2019期八年级上册数学期末质检试卷精品教育.doc
2019秋期八年级上册数学期末质检试卷【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。
在此查字典数学网为您提供2019秋期八年级上册数学期末质检试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!2019秋期八年级上册数学期末质检试卷一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)。
1.在0， , , 这四个数中，是无理数的是( )A.0B.-C.D.2.对称现象无处不在，观察下面的五个图形，它们体现了中华民族的传统文化。
其中，可以看作是轴对称图形的有( )。
A.1个B.2个C.3个D.4个3.在下列运算中，计算正确的是( )A. B. C. D.4. 如图，，点A与D，点B与E分别是对应顶点，BC=5cm，BF=7cm，则EC的长为( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5、点P(3，2)关于轴的对称点的坐标是 ( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-3，-2)D.(3，2)6.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费。
若购书册，则需付款y(元)与的函数解析式为( )A.y=20x+1B.y=21xC.y=19xD.y=20x-17.把多项式m3-4m分解因式的结果是( )A.m(m2-4)B.m(m+2)(m-2)C.m(m-2)2D.m2(m-4)8.为了响应党的十八大建设美丽中国的号召，我县积极推进美丽新巫山工程，购回一批紫色三角梅盆景安放在桥梁中央的隔离带内，将高速公路引道打造成漂亮的迎宾大道。
施工队在安放了一段时间的盆景后，因下雨被迫停工几天，随后施工队加快了安放进度，并按期完成了任务。
下面能反映该工程尚未安放的盆景数y(盆)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有( )个。
A. 49B.64C.65D.8110、如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：① △ABD和△ACD面积相等; ② BAD=③ △BDF≌△CDE;④ BF∥CE;⑤ CE=AE。
八年级数学目标复习检测卷附答案
八年级数学目标复习检测卷附答案一、选择题共10小题，每题3分，共30分1.下列各式中是二次根式的是a.b.c.d.2.要使二次根式有意义，x的取值范围是a.x≠b.x>c.x≥d.x≥6-3.下列计算正确的是a.b.c.d.4.等式成立的条件是a.x>1b.x<-1c.x≤-1d.x≥15.△abc的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是a.a=41，b=40，c=9b.a=1.2，b=1.6，c=2c.a=，b=，c=d.a=，b=，c=16.例如图，平行四边形abcd中，e、f就是对角线bd上的两点，如果嵌入一个条件并使△abe≌△cdf，则嵌入的条件无法就是a.ae=cfb.be=fdc.bf=ded.∠1=∠27.若，，则x2-y2的值a.b.c.0d.28.△abc中，ab=15，ac=13，bc边上的高ad=12，则△abc的周长为a.42b.32c.42或32d.37或339.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=90°，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为a.90b.100c.110d.12110.如图，ad为等边△abc边bc上的高，ab=4，ae=1，p为高ad上任意一点，则ep+bp的最小值为a、b.c.d.二、填空题共6小题，每题3分，共18分11.若是整数，则最轻的正整数a的值就是_________12.化简：=________;=________;=________;13.例如图，圆柱形容器杯低16cm，底面周长20cm，在距杯底3cm的点b处为一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿2cm与蜂蜜相对的a处为，则蚂蚁从a处爬到至b处的蜂蜜最短距离为________14.已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________15.例如图就是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸单位：mm，排序两圆孔中心a和b的距离为_________mm16.如图，在等边三角形△abc中，射线ad四等分∠bac交bc于点d，其中∠bad>∠cad，则=________三、答疑题共8小题，共72分后17.本题8分排序：1218.本题8分如图，在平行四边形abcd中，∠c=60°，m、n分别是ad、bc的中点，bc=2cd1澄清：四边形mncd就是平行四边形2求证：bd=mn19.本题8分后1未知，，谋的值2求代数式20.本题8分如图①就是一个直角三角形纸片，∠a=30°，bc=4cm，将其卷曲，使点c 落到斜边上的点c′处，折痕为bd，例如图②，再将②沿de卷曲，使点a落到dc′的延长线上的点a′处，例如图③1求证：ad=bd2谋折痕de的长21.本题8分正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形.1三角形三边短为4，、2平行四边形有一锐角为45°，且面积为622.本题10分如图，在平行四边形abcd中，ab=6，∠bad的平分线与bc的延长线处设点e、与dc处设点f，且点f为边dc的中点，∠adc的平分线交ab于点m，交ae于点n，相连接de1求证：bc=ce2若dm=2，谋de的长23.本题10分在四边形abcd中，ab=ac，∠abc=∠adc=45°，bd=6，dc=41当d、b在ac同侧时，谋ad的长2当d、b在ac两侧时，求ad的长24.本题12分如图，在平面直角坐标系则中，∠aco=90°，∠aoc=30°，分别以ao、co为边向外并作等边三角形△aod和等边三角形△coe，df⊥ao于f，连de交ao于g1求证：△dfg≌△eog2b为ad的中点，连hg，澄清：cd=2hg3在2的条件下，ac=4，若m为ac的中点，求mg的长一、1c2c3c4d5c6a7a8c9c10b9.提示：如图，延长ab交kf于点o，延长ac交gm于点p∴四边形aolp就是正方形，边长ao=ab﹢ac=3﹢4=7∴kl=3﹢7=10，lm=4﹢7=11，∴矩形klmj的面积为10×11=110二、11.512.;;13.14.2<<32<5-<3m=2，n=3-23-a+3-2b=16a+16b-2a+6b=1，∵a、b为有理数，∴6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.52a+b=3-0.5=2.515.15016.作dm⊥ab或nd⊥bc三、17.求解：1;218.证明：1∵abcd是平行四边形∴ad=bc，ad∥bc∵m、n分别就是ad、bc的中点∴md=nc，md∥nc∴mncd是平行四边形2例如图：相连接nd∵mncd是平行四边形∴mn=dc∵n是bc的中点∴bn=cn∵bc=2cd，∠c=60°∴△ncd就是等边三角形∴nd=nc，∠dnc=60°∵∠dnc是△bnd的外角∴∠nbd﹢∠ndb=∠dnc∵dn=nc=nb∴∠dbn=∠bdn=∠dnc=30°∴∠bdc=90°∴db=dc=mn19.解：18;2120.证明：1由凸状所述，bc′=bc=4在rt△abc中，∠a=30°，bc=4cm∴ab=2bc=8cm∴ac′=8-4=4cm∴ac′=bc′又∠dc′b=∠c=90°∴dc′为线段ab的垂直平分线∴ad=bd2∠edc′=30°在r t△dcb中，∠dbc′=30°∴dc′==在rt△dc′e中，∠edc′=30°∴de=dc′=21.例如图：22.证明：1ae平分∠bad∠dae=∠bae=∠afd∴ad=fd又∠efc=∠afd，∠fec=∠fad∴∠efc=∠cef∴ce=cf∵f为cd的中点∴ce=cf=df=ad=bc2连接fm则四边形adfm为菱形∴dm⊥af，dn=mn=1∴an=nf=，en=在rt△dne中，23.解：1过点a作ae⊥ad交dc的延长线于e∵∠adc=45°∴△ade为等腰直角三角形∵ab=ac，∠abc=45°∴△abc为全等直角三角形可以证：△abd≌△acesas∴ce=bd=6，de=10∴ad=de=2过点a作ae⊥ad且使ae=ad，相连接ce由此可知：△abd≌△acesas ∴bd=ec=6，∠cde=∠adc﹢∠ade=90°在rt△cde中，∴ad=de=24.证明：1∵∠aoc=30°∴∠goe=90°设ac=a，则oa=2a，oe=oc=在等边△aod中，df⊥oa∴df=∴df=oe由此可知：△dfg≌△eogaas2连接ae∵h、g分别为ad、de的中点∴hg∥ae，hg=ae根据共顶点等腰三角形的转动模型可以证：△doc≌△aoesas∴dc=ae∴dc=2hg 3连接hm∵h、m分别为ad、ac的中点∴hm=cd∴hm=hg又∠dhg=∠dae=60°+∠oae=60°+∠odc∠ahm=∠adc∴∠mhg=180°-∠ahm-∠dhg=180°-∠adc-60°-∠odc=120°-∠adc-∠odc=120°-∠aod=60°∴△hmg为等边三角形∵ac=4∴oa=od=8，oc=，cd=∴mg=hg=cd=猜你感兴趣：。
2019年人教版八年级数学下学期综合检测卷三
2019 年人教版八年级数学放学期综合检测卷三(满分： 150 分；考试时间：120 分钟 )注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应地点．一、精心选一选：本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分．1 、以下计算正确的选项是（）A ．23 4 2 6 5B．C．2733 D ．8 42 (3)232、按序连结对角线相等的四边形的各边中点，所得图形必定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的均匀数均是9.2 环，方差分别为20.56，甲ss乙20.60 ， s丙20.50 ， s丁20.45 ，则成绩最稳固的是（）A ．甲B．乙C．丙 D ．丁4、一组数据4， 5， 6， 7， 7， 8 的中位数和众数分别是（）A ． 7， 7B．7 ，6.5C．5.5 ，7 D ． 6.5 ， 75 、若直线 y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）(A) k>0, b>0(B) k>0,b<0(C) k<0,b>0(D) k<0,b<06 、如图，把直线L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位获得直线 L′，则直线 L/的分析式为（）A. y2x 1B.y 2 x4C.y 2x 2D.y2x27 、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、 BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为DE，则 BE 的长为（）（ A）4 cm（ B） 5 cm（ C） 6 cm（ D） 10 cmC A DDA BE B CE第 7 题（第8题8 、如图，ABC 和DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点B、C、 E在同一条直线上，连结BD ，则BD 的长为（）（ A）3（B）2 3（C）3 3（D）43二、仔细填一填：本大题共8 小题，每题 4 分，共 32 分．9 、计算12 3 的结果是．10 、实数 p在数轴上的地点以下图，化简( p 1)2( p2) 2_______ 。
2019秋人教版八年级数学上册 目标检测
五、目标检测设计1．下列方程中，是分式方程的是( ) ．A．B． C． D．【设计意图】考查学生对分式方程的掌握情况．2．将分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（）．A．B． C． D．【设计意图】考查学生对解分式方程的关键步骤“去分母”的掌握情况．3．解方程：（1）；（2）；（3）．【设计意图】考查学生对分式方程的解法的掌握情况．《分式方程》同步试题湖北省赤壁市教研室来小静一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）．A． B．C． D．考查目的：考查分式方程的概念．答案：D．解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．故答案应选择D．2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边同乘（）．A．x B．x＋2 C．2x D．x（x＋2）考查目的：考查解分式方程的一般步骤．答案：D．解析：分式方程去分母转化为整式方程，要在方程两边同乘最简公分母，而最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积．故答案应选择D．3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( )．A． B．且C． D．且考查目的：考查解分式方程的一般步骤和一元一次不等式的解法．答案：D．解析：方程两边同乘，得．解得，因为方程有正数解，所以解得且，故答案应选择D．二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4．当时，．考查目的：考查分式方程的解法．答案：3．解析：由，即，解得．检验知时，所以当时，．5．请选择一组m、n的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是．考查目的：考查解分式方程的一般步骤和不定方程的讨论．答案：（答案不唯一）．解析：方程两边乘，得，整理得，要满足解是，则应满足在此条件下选择一组m、n的值即可．6．若关于x的方程无解，则．考查目的：考查解分式方程的基本思想与一般步骤．答案：－2．解析：方程两边同乘，得，解得．因为原分式方程无解，那么整式方程的解应使得，所以，解得．三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7．解方程：（1）；（2）．考查目的：考查解分式方程的基本思路和一般步骤以及理解解分式方程验根的必要性．答案：（1）；（2）原分式方程无解．解析：（1）先化分式方程为整式方程，求出整式方程的解，并检验．（2）可先将原方程通分后再求解分式方程，也可直接在方程两边乘最简公分母，再求解分式方程．由于整式方程的解使得最简公分母为0，所以原分式方程无解．8．若关于x的方程无解，求a的值．考查目的：考查解分式方程的基本思想和一般步骤以及分类讨论的思想．答案：当或时，原方程无解．解析：分式方程无解有两种情况：去分母后整式方程无解或整式方程的解使公分母为0．方程两边乘，得，整理得．当即时，方程无解；当时，，因为方程无解，所以，解得．。
2019年人教版八年级数学下学期综合检测卷二(含答案)
EAO x
26. （8 分）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方 案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为 10 分)： 方案 1：所有评委所给分的平均数， 方案 2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分
的 l 平均数． 方案 3：所有评委所给分的中位效． 方案 4：所有评委所给分的众数。 为了探究上述方案的合理性．先对
∵MN∥BC， ∴∠1=∠5，3=∠6， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴EO=CO，FO=CO， ∴OE=OF；
（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，
∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，
∵CE=12，CF=5，
∴EF=
=13，
∴OC=EF=6.5；
（3）答：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形． 证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO， ∵EO=FO，
∴四边形 AECF 是平行四边形， ∵∠ECF=90°， ∴平行四边形 AECF 是矩形．
2016 年八年级数学（下）期末调研检测试卷
绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
（A）极差是 47
（B）众数是 42
（C）中位数是 58
（D）每月阅读数量超过 40 的有 4 个月
本数 某班学生 1～8 月课外阅读数量
折线统计图
90
80
70
70
60
58
58
75
50
40
30 36
20
42 28
10
01 2 3 4 5 6 7 1234567
所以， y 与 x 的函数关系式为 y 55x 800 ．
2019年秋八年级期中目标检测数学试卷(黄石某校真题)
2019年秋八年级期中目标检测数学试卷（时间：120分钟 总分：120分 命题:张卓焕）第I 卷（选择题 共30分）一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列线段能构成三角形的是（ ）.A ．4,5,6B ．6,8,15C ．5,7,12D ．3,9,133.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）.A. 12B. 12或15C. 15D. 15或184．如图1， 为估计池塘岸边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）米.A ． 20B ．10C ． 15D ． 5图1 图2 图3 5.如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）.A ．B ．C ．D ．6．如图3，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）.A.72°B.36°C.60°D.82°7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）.A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形A B O 15=OA 10=OB A B 130250∠=∠=°，°3∠50°30°20°15°1238．如图，AB∥DE，AF=DC ，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（ ）.A ．AC=DFB ．AB=DEC ．∠A=∠D D ．BC=EF9．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）.A.15°或75°B.140°C. 40°D. 140°或40°10. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．10第II 卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题3分，共24分）11.在△ABC 中，∠A=∠B=∠C,则∠B= . 12. 一个多边形的每一个外角都等于36º，则该多边形的内角和等于 .13．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是 ．14．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是______．15．如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N ．则△BCM 的周长为______．16．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简|a ﹣b ﹣c|+|b+c ﹣a|+|c+a+b|得 ．17．如图，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB=BC=CD=DE ，已知∠EDM=84°，则∠A= ．18．当三角形中一个内角α是另一个内角γ的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．若“特征三角形”中三个角分别为α、β、γ，且γ≤β≤α，则角β的取值范围是 ．50°213114题15题13题三、解答题（共66分）19．（7分） 如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整解：∵BE ＝CF （_____________）∴BE ＋EC ＝CF ＋EC即BC ＝EF在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧===__________________BC DF AB ）（）（∴△ABC ≌△DEF （__________）20．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC 于D ，求∠DBC 的度数．21.（9分）已知，如图：A 、E 、F 、B 在一条直线上，AE ＝BF ，∠C ＝∠D ，CF ∥DE.求证：AC ∥BD.22．（9分）如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点F 在CB 的延长线上且AB=BF ，过F 作EF⊥AC 交AB 于D ，求证：DB=BC ．23.（9分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，△ABC 的面积是28cm ²，AB=16cm ，AC=12cm ，求DE 的长.24．（12分）、如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。
2019学年八年级数学下学期期末质量检测试题(无答案) 新人教版
2019学年八年级数学下学期期末质量检测试题说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等； 3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效； 4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B ．12 D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）． A ．90 B ．95 C ．100 D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）．A ．AC =BDB ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)． 11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 ．12.若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则x +y 的值是 ．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是 cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围 ． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为 ．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）．第15题图第16题图（1）A 1B 1C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第16题图（2）1)．17.018.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是边BC上的高．求AD的长．19.如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）．20.一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．（1）A，B两点的坐标分别为A（，），B（，）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 23.观察下列各式：312311=+； 413412=+； 514513=+；…… 请你猜想： （1）= ，= ；（2） 计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来．．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ． （1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形； ②若AB =3，AD =4，求FG 的长．12km CAB 5km25.已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积；（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，求点M的坐标及MP+MQ的最小值．。
2019年秋季期末检测八年级数学(02稿)
2019年秋期末教学质量检测八年级数学（试题卷）本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页，满分100分，考试时间90分钟。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。
考试结束后将答题卡交回。
第Ⅰ卷 (选择题共24分)一、选择题：（每小题2分，共24分）1. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是.A. 带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去2. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是.A．1，2，3 B．1，4，2 C．2，3，4 D．6，2，33. 如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为.A.400B. 200C. 300D. 2504. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABC ≌△ABD的条件是.A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠3=∠45. 已知x2－2＝y，则x(x－3y)＋y(3x－1)－2的值是.A．－2 B．0 C．2 D．46.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7. 若分式1x ＋2在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是.A ．x≠－2B ．x<－2C ．x ＝－2D ．X > －28. 图(1)是一个长为2a ，宽为2b (a >b )的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A ．2abB ．(a －b )2C ．(a ＋b )2D ．a 2－b 2 9. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是.A ．x 2－x －2＝x （x －1）－2B ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2C ．x 2－4＝（x ＋2）（x －2）D ．x －1＝x （1－1x ）10. 下列分式中，是最简分式的是（ ）A ．22222y xy x y x +-- B ．656522+++-x x x x C ．107422+--x x x D ．b a abb a +++22211. 绵阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为.A.30x －361.5x ＝10B.30x －301.5x ＝10C.361.5x －30x ＝10D.30x ＋361.5x ＝10 12. 如图，△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，DH ⊥BC 于H 交BE 于G ．下列结论： ①BD =CD ；②AD +CF =BD ；③CE =12 BF ；④AE =BG ． 其中正确的个数是（ ） A.1个 B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题：（每小题2分，共12分）13. 因式分解：(x ＋2)x －x －2＝ . 14. 方程1x ＝4x ＋6的解是 .15. 如图，已知AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD 是 度．16. 如图，已知等边△ABC ，点D 是AB 的中点，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F .过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边 长为4，则BH 的长为 .17. 如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°， 则∠BAD 为 ．18. 杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如下图，观察下面的杨辉三角：(a ＋b)1＝a ＋b (a ＋b )2＝a 2＋ 2ab ＋b 2 (a ＋b )3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4 …按照前面的规律，则(a ＋b )5＝ ．三、解答题：（本题共7个小题，满分64分）19（每小题6分，共12分）(1)先化简：再求值；12143--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x ，其中x ＝12. （2）解方程：2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x ；20（本小题满分8分） 请在网格中完成下列问题：（1）如图1，网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ；（2）如图2，请在图中作出△ABC 关于直线MN 成轴对称的图形△A ′B ′C ′．21．（本小题满分8分）如图，在一块边长为a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为)2(ab b米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．利用因式分解计算当a =13.6，b =1.8时，草坪的面积．22．（本小题满分8分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程． 解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步）= y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．23.（本小题满分8分）已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E．（1）求证：△BEC ≌△CDA；（2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长．24．（本小题满分10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15 km的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修0.5 km，乙工程队单独完成修路任务所需的天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路的总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？25．（本小题满分10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P点作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.(1)当∠BQD＝30°时，求AP的长；(2)证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；(3)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．2019年秋季期末教学质量检测八年级数学参答一、选择题：（每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCDBBDABCBAC二、填空题：（每小题2分，共12分）13. 13. (x ＋2)(x －1)， 14. x ＝2， 15.25 ， 16.2.5， 17.70°， 18.a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5． 三、解答题：（本题共7个小题，满分64分） 19．（每小题6分，共12分）（1）解: 原式＝x （x －1）－（3x －4）x －1·x －1x －2＝x 2－x －3x ＋4x －1·x －1x －2＝（x －2）2x －2＝x －2.- -----4’把x ＝12代入，原式＝12－2＝－32. ------6’（2）解：方程两边同乘x (x －2)， 得(2x ＋2)(x －2)－x (x ＋2)＝x 2－2，解得x ＝－12，检验：x ＝－12时，x (x －2)≠0，所以x ＝－12是原方程的解． ----6’20. （每小题4分，共8分） 解：（1）如图1，直线PQ 为所作；（2）如图2，△A ′B ′C ′为所作．21．（每小题各4分，共8分）解：由图可得，草坪的面积是：a 2-4b 2， 当a =13.6，b =1.8时， a 2-4b 2 =（a +2b ）（a -2b ）=（13.6+2×1.8）×（13.6-2×1.8） =17.2×10 =172，即草坪的面积是172． ----8’22（每小题各4分，共8分）解：（1）C ----2’ （2）不彻底， （x －4）4 ----4’ （3）设x 2－2x=y原式=y(y+2)+1=y 2+2y+1=(y+1)2=(x 2－2x+1)=(x －1)4 ----8’ 23（每小题各4分，共8分）（1）证明：∵AD ⊥CE ，BE ⊥CE ， ∴∠ADC ＝∠E ＝90°，∵∠ACB ＝90°， ∴∠ACD +∠BCE ＝90°，∠CEB ＝90°， ∴∠ACD ＝∠CBE ， 在△ADC 和△CEB 中，， ∴△ADC ≌△CEB （AAS ）， -----6’（2）解：∵△ADC ≌△CEB ， ∴BE ＝CD ＝1，AD ＝EC ＝3，∴DE ＝CE ﹣CD ＝3﹣1＝2．----8’,24（本小题满分10分）解：(1)设甲工程队单独完成修路任务需要x 天．由题意，得151.5x ＋0.5＝15x ，解得x ＝10，15÷10＝1.5 km ，1.5－0.5＝1 km.答：甲工程队每天修路1.5 km ，乙工程队每天修路1 km ； ----5‘ (2) 设甲工程队修路y 天：0.5y ＋0.4(15－1.5y)≤5.2，y≥8， ∴甲工程队至少修路8天． ----10‘ 25（本小题满分10分）(1) 解：设AP ＝x ，则BQ ＝x.∵∠BQD ＝30°，∠C ＝60°，∴∠QPC ＝90°，∴QC ＝2PC.即x ＋6＝2(6－x)． 解得x ＝2，即AP ＝2. -----3’（2）证明：如图，过P 点作PF ∥BC 交AB 于点F.∵△ABC 是等边三角形，∴△APF 是等边三角形，∴∠PFA ＝60°，PF ＝AP ，∴∠DBQ ＝∠DFP ＝120°，PF ＝BQ. ∵∠BDQ ＝∠PDF ，∴△DQB ≌△DPF ，∴DQ ＝DP ，即点D 是线段PQ 的中点．-----7’ (3)解：运动过程中线段ED 的长不发生变化，定值为3.理由：如图，由(2)得△APF 是等边三角形．∵PE ⊥AF ，∴EF ＝12AF.由(2)得△DQB ≌△DPF ，∴DF ＝DB ，即DF ＝12BF ，∴ED ＝FE ＋DF ＝12(AF ＋BF)＝12AB ＝3. ----10‘。
2019八年级数学学科质量检测试题终12.18带答案
2019年度八年级教学质量检测数 学一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D.2. 世界上最小的鸟是生活在巴西的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为 （ ）A. 1106.5-⨯B. 2106.5-⨯C. 3106.5-⨯D. 11056.0-⨯3. 若分式23x x -+的值为零，则x 的值等于 （ ） A. 3- B. 0 C. 2 D. 34. 下列运算正确的是 （ ）A.()33a a -= B. 632a a a =⨯ C. 428a a a =÷ D.()326a a =5. 下列因式分解正确的是 （ ） A ．x 2﹣x ＝x （x +1） B ．a 2﹣3a ﹣4＝（a +4）（a ﹣1）C ．a 2+2ab ﹣b 2＝（a ﹣b ）2D ．x 2﹣y 2＝（x +y ）（x ﹣y ）6.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到与三角形三个顶点距离相等的点的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．50°70°70°50°70°50°50°70°（1题图） （6题图）二、填空题（每小题3分，共24分）7. 计算：121-⎪⎭⎫⎝⎛ = ________．8. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为 ．9. 如图，已知AE AD =，请你添加一个条件，使得AEB ADC ∆≅∆，你添加的条件 是 ．（不添加任何字母和辅助线）10.如图，D 是BC 延长线上的一点，DE ⊥AC 交AB 于点E ，垂足为点F ，若o o 30,40=∠=∠D B ，则=∠A °.11.若正多边形的一个外角是o 60，则这个正多边形的内角和是 o. 12.若4,2x y xy +=-=，则22x y +的值是 .13.长方形的面积是2462a ab a -+，如果它的一条边长是2a ，那么它的邻边长是 .14.如图，已知在四边形ABCD 中，o 90=∠BCD ，BD 平分ABC ∠，4,6,3===CD BC AB ，则四边形ABCD 的面积是 .三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算： ()()()323253x x x x +---16. 计算：2333222⎪⎭⎫⎝⎛∙÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b aE ABCD EFABCCDBA（9题图）（10题图）（14题图）17.阅读下列分式的计算过程，回答所提出的问题： 计算： ()()11211-+-+x x xx ()()()()112111-+--+-=x x xx x x （第一步） x x 21--= （第二步） 1--=x （第三步）该同学在计算中，第一步用的数学算理是 ； 上述计算过程是从第 步开始出现错误的； 请你直接写出该计算的正确结果 . 18.解方程：2242141x x =--四、解答题（每小题7分，共28分）19. 先化简，再求值：xx x x x x x +-∙-+÷+---1111121122，其中，21=x .20. 已知，如图，AB AE AB ,=∥o o 110,70,=∠=∠D ECB DE . 求证：EAD ABC ∆≅∆.21. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，已知ABC ∆三个顶点的坐标分别为 ).0,1(),3,2(),1,4(---C B A（1）先画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，点C B A ,,关于x 轴的对称点分别是 111,,C B A ,则点1A 的坐标为 ，点1B 的坐标为 ；（2）若ABC ∆内有一点M 坐标为)3,(+b a ,M 点在111C B A ∆内的对称点1M 的坐标 为)53,(+a b ,则=a ，=b ；（3）在y 轴上找到一点P ,使PB 与PC 之和最短，保留画图痕迹，则P 点的坐标 为 .（20题图）A B DC E22.甲、乙两人分别从距目的地km 6和km 10的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4， 结果甲比乙提前13小时到达目的地.求甲、乙的速度.五、解答题（每小题8分，共16分）23. 如图，在ABC ∆中，o120,=∠=BAC AC AB ,直线DE 垂直平分AC ，交BC 于 点D ，交AC 于点E ，连接AD .（1）判定ABD ∆的形状，并说明理由； （2）若cm DE 2=，求BD 的长.（23题图）CDEBA24. 现有一张边长为a 的大正方形卡片ABCD 和三张边长为b 的小正方形卡片 （12a b a <<），取出一张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图①. （1）如图②再取出一张小正方形卡片放入大正方形卡片内，且小正方形卡片的一边与大正方形卡片的AB 边重合，沿AB 边上下平移（不超出大卡片的边界），两个小正方形卡片重叠的部分的面积记为S .①当两个小正方形卡片重叠部分的面积S 最小时记为1S ，在图③中画出图形，用阴影表示重叠的部分，此时，1S = ；（用含b a ,的式子表示）②当两个小正方形卡片重叠部分的面积S 最大时记为2S ，在图④中画出图形，用阴影表示重叠的部分，此时，2S = ；（用含b a ,的式子表示）（2）再将第三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图⑤. 若图⑤中的阴影部分的面积3S 比图③中1S 大26ab -，求小正方形卡片的面积2b 的值.aab b D A BC（图①）（图②）（图③） （图④）（图⑤）（24题图）六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图①，在ABC ∆和DEC ∆中， α=∠=∠==DCE ACB CE CD CB CA ,,，且点A 在ED 的延长线上，连接BE ．（1）①求证：BCE ACD ∆≅∆；②填空：=∠CDE ，=∠AEB （用含α的式子表示）； （2）如图②，若o 60=α，利用(1)中的结论，探究线段BE AE CE ,,之间的数量关系， 并说明理由.（图①）（图②） ACEDBBDECA（25题图）26.如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,过点)3,4( A 分别向坐标轴作垂线，垂足 分别为点C ，点B ，点D 坐标为)0,1( .动点P 从点B 出发，先沿BA 以每秒2个单 位长度的速度向点A 运动，再沿AC 以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，设点P 的运动时间为t （秒）.（1）当点P 在BA 上运动时，用含t 的式子表示AP 的长为 ；当点P 在AC 上运动时，用含t 的式子表示AP 的长为 ；（2）当OBP ∆为等腰三角形时，点P 的坐标为 ； （3）是否存在这样的t 值，使得以点D P B ,,为顶点的三角形的面积等于211，若存在， 求出t 的值，若不存在，说明理由.（4）当t = 时，DP DB =.（26题图）2019年度八年级教学质量检测试题参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1.A.2.B ．3.C ．4. D ．5.D ．6.C ．二、填空题（每空3分，共24分）7. 2 8. 9 9. AB=AC （只要正确即可） 10. 20 11. 72012.12 13.2a-3b+1 14.18三、解答题（每小题5分，共20分）15.解：⑴原式=9x 2-4-5x+3x 2 ……3分 =12x 2-5x-4 ……5分16.解： 原式=223933642a c a d d c b a ∙∙- ……3分=6338cdb a - ……5分 17.解：分式的基本性质； ……2分 二； ……3分 11--x …… 5分 18.解：2242141x x =-- 去分母得2x+1=2， ……2分解得21=x , ……3分 检验：当21=x 时，4x 2-1=0， ……4分∴原分式方程无解. ……5分四、解答题（每小题7分，共28分）19.解：原式=()()()111111112+-∙+-∙--+-x xx x x x x ……3分 =1111+--++x xx x ……5分 =12+x x……6分 当x =21 时，原式=121212+⨯=32 ……7分20.证明：∵ AB ∥DE∴E EAB ∠=∠ ……2分 ∵ ∠ACB+∠ECB=180O , ∠ECB=70O ∴∠ACB=∠D=110O ……4分（20题图）在 △ABC 和△EAD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AE AB D ACB E BAC ……6分 ∴ △ABC ≌△EAD ……7分21. 解： ⑴ 图形略；A 1（-4，-1），B 1(-2，-3) ……3分⑵ a=-2,b=-2 ……5分 ⑶ 图形略；P （0,1） ……7分22.解：设甲的速度为3xkm/h ，则乙的速度为4xkm/h ，根据题意，得 ……1分3136410=-x x ． ……3分解这个方程得x=23． ……4分 经检验，x=23是原方程的解． ……5分由x=23得，3x = 29；4x=6答：甲的速度是29km/h ，乙的速度是6km/h ． ……7分五、解答题（每小题8分，共16分）23.解：（1）ABD ∆是直角三角形； ……1分理由如下：∵AB=AC, ∠BAC=1200∴∠B=∠C=300 ……3分 ∵DE ⊥AC,AE=CE∴AD=CD.∴∠CAD=∠C=300 ……4分 又∠BAC=1200. ∴∠BAD=900即ABD ∆是直角三角形 ……5分（2）在CDE Rt ∆中，∠C=300 ∴CD=2DE=4 ……6分 又AD=CD∴AD=CD=4 ……7分 同理BD=2AD=8（cm ） ……8分24.解：⑴……2分CDEBA（23题图）（24题图③）（24题图④）①()212a b S -=或22144a ab b S +-= ……3分 ②()a b b S -=22或ab b S -=222 ……4分 ⑵∵()23b a S -= ……5分 ∴()()622-22-=--ab a b b a ……6分 ∴()()6222-=+---+-ab a b b a a b b a∴22=b ……8分六、解答题（每小题10分，共20分）25.解： （1）①证明：∵∠ACB=∠DCE∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB即∠ACD=∠BCE ……1分在 △ACD 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CD BCE ACD CB CA ……3分∴△ACD ≌△BCE ……4分②∠CDE=900-21α, ∠AEB=α ……6分 （2）CE+BE=AE 理由如下： ……7分 由（1）知AD=BE,∠CDE=900-21×600=600 ……8分 又CD=CE∴CD=CE=DE ……9分 又AD+DE=A E∴CE+BE=AE ……10分26.解：（1）4-2t ；t-2 ……2分（2）（3,3）或（4，23） ……4分 （3）存在. ……5分①当点P 在AB 上时：2113221=⨯⨯t ∴611=t ……6分 ②当点P 在AC 上时：()()2111321352143521=⨯⨯-⨯--⨯+-t t ∴3=t ……8分综上，当611=t 或3=t 时三角形BPD 的面积是211. （4）1或4. ……10分。
最新2019年秋期末调研考试八年级数学试题
2019年秋期末调研考试八年级数学试题2019年秋期末调研考试八年级数学试题一、选择题(下列各小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置涂黑符合要求的选项前面的字母代码，每题3分，计45分)1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A.2cm.3cm,4cmB.1cm,4cm,2cmC.lcm,2cm,3cmD.6cm,2cm,3cm2. 2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布.以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )3.4. 在平面直角坐标系中，点M(3.2)关于y 轴对称的点的坐标为( )5.A. (3,2) B.(3, -2) C.(-3, -2) D.(-3,2)6.4.生物学家发现了-种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )7.A.3.2x107 B.3.2x108 C.3.2x10-7 D.3.2x10-88.5.下列计算中，正确的是( )9.A.(2a)3=2a 3 B.a 3+a 2=a 5 C.(a 2)3=a 6 D.a 8÷a 4=a 26.计算(-π)°÷3的结果是( )A.3B.1C.31 D.2 7. 如果分式32 x 有意义，那么x 的取值范围为( ) A.x>3 B.x≥3 C. x=3 D.x≠38. 下列各式从左到右是分解因式的是( )A. a(x+y)=ax+ayB.10x 2-5x=5x(2x-1)C.8m 3n = 2m 3.4nD.t 2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t9.已知等腰三角形的两边长为4cm 和8cm.则三角形周长是( )10.A.12cm B.16cm C.20cm D.16cm 或20cm11.10. 若正多边形的一个外角是40°，则这个多边形是( )12.A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形13.11.如图,已知∠1=∠2， AC=AD. 要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件，那么在①AB =AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E，这四个条件中不能得到全等的是( )14.A .① B.② C.③ D.④15.12.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N,作直线MN 交BC 于点D,连接AD,若△ADC 的周长为16, OABC 的周长28，则AB 为( )16.A.10 B.12 C.14 D.1617.13.家具厂生产批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把。
2019届八年级数学期末跟踪考试及答案
(第7题图)2019届数学人教版精品资料八年级期末学业跟踪检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分） 1．计算13-的结果是( ). A ．3-B ．31-C ．31D ．1-2．若分式122-+x x 有意义，则x 的取值范围是( ). A ．21>x B ．21≠x C ．2-≠xD ．21=x 3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ). A ．4B ．2C ．2D ．1 5．点()4,3-A 到x 轴的距离是( ). A ．7B ．3C ．5D . 46．在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=b C ．2-≠k ， 3≠b D ．2-≠k ，3=b 7．如图，点P 是双曲线()06>=x xy 上的一个动点，过点P 作x PA ⊥ 轴于点A ，当点P 从左向右移动时，OPA ∆的面积( ). A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先增大后减小P(第17题图) (第16题图)C(第13题图) DE (第15题图) D. 保持不变二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：()_____220=-；9．某种细菌病毒的直径为5000000.0米，5000000.0米用科学记数法表示为 米. 10．计算：222+++a a a = . 11．在正比例函数()x k y 2-=中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________.12．已知：一次函数b kx y +=的图象在直角坐标系中如图所示，则0____kb (填“>”、“<”或“=”).13．如图，把矩形ABCD 纸片沿着过点A 的直线AE 折叠，使得点D落在BC 边上的点F 处，若︒=∠40BAF ，则︒=∠_____DAE .14．若反比例函数xm y 1-=图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数．．m 可以是 (写出一个即可).15．如图，在□ABCD 中，︒=∠-∠40B A ，则._____︒=∠A16．如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BD 相交于点O ，8=AC ，则______=BD .17．已知等腰直角ABC ∆的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为cm 10，CA 与MN 在同一条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点A 的移动距离为xcm ()20 0x ，重叠部分的面积为S ()2cm .(1)当点A 向右移动cm 4时，重叠部分的面积2_____cm S =；(2)当x cm ＜10 cm 20时，则S 与x 的函数关系式为________________. 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：411622---a aa ．≤ ≤ ≤(第21题图)19．（9分）先化简，再求值：933122-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a ，其中2-=a .20.（9分）如图, 在□ABCD 中，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，且CF AE =. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.21.（9分）如图，直线221+=x y 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . ⑴求点A 和点B 的坐标；⑵若点P 是y 轴上的一点，设AOB ∆、ABP ∆为AOB S ∆与ABP S ∆，且AO B ABP S S ∆∆=2，求点P(第20题图)22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：⑴填空：该班每个学生读书数量的 众数是 本，中位数是 本； ⑵若把上述条形统计图转换为扇形 统计图，求该班学生“读书数量 为4本的人数”所对应扇形的 圆心角的度数.23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24.（9分）已知：在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，⑴若DE ∥AC ,DF ∥AB ，且AF AE =，则四边形AEDF 是______形； ⑵如图，若AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，作AB CH ⊥于点H ， 求证：DF DE CH +=.(第24题图)C(本)25.（13分）已知：如图，正比例函数kx y =1()0>k 的图象与反比例函数xy 62=的图象相交于点A 和点C ，设点C 的坐标为()n ,2. (1)①求k 与n 的值；②试利用函数图象，直接．．写出不等式06<-xkx 的解集； (2)点B 是x 轴上的一个动点，连结AB 、BC ， 作点A 关于直线BC 的对称点Q ，在点B 的移动过程中，是否存在点B ，使得四边形ABQC 为菱形？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.(第25题图)(备用图)26．（13分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标为()6,6，将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度α()︒<<︒900α，得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连结CH 、CG ． （1）求证：CG 平分DCB ∠；（2）在正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转的过程中，求线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系；（3）连接BD 、DA 、AE 、EB ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线DE 的解析式；若不能，请说明理由．(第26题图)数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共21分)1.C ；2.B ；3.C ；4.B ；5.D ；6.A ；7.D ； 二、填空题：（每小题4分，共40分）8.1； 9. 7105-⨯； 10. 1； 11.2>k ； 12.>； 13. 25； 14.0(答案不唯一)；15.110； 16.6； 17. (1) 8；(2) 21102S x x =-+. 三、解答题：（共89分） 18.(9分)解：原式()()()()444442-++--+=a a a a a a …………………………………………4分()()()4442-++-=a a a a ……………………………………………………………………………6分()()4442-+--=a a a a()()444-+-=a a a ……………………………………………………………………………8分41+=a ……………………………………………………………………………………9分19.(9分)解：原式9333322-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----=a a a a a a a ………………………………………………1分 933322-+÷---=a aa a a a ………………………………………………………………3分()()()33333-++÷--=a a a a a ………………………………………………………………5分()()()33333+-+⋅--=a a a a a ………………………………………………………………6分a3-=…………………………………………………………………………………7分当2a =-时，原式32=-- ……………………………………………………………………8分 3=2………………………………………………………………………9分 20. (9分) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，BC AD = ………………………………………………………………………4分 ∵CF AE =∴CF BC AE AD -=- 即BF DE =……………………………………………………………………………………8分又AD ∥BC ，即DE ∥BF∴四边形BFDE 是平行四边形. ………………………………………………………………9分 21.(9分) 解： (1)在221+=x y 中，令0=y ，则0221=+x ，解得：4-=x ,∴点A 的坐标为()0,4-.令0=x ，则2=y ，∴点B 的坐标为()2,0.(2) ∵点P 是y 轴上的一点，∴设点P 的坐标为()y ,0(第21题图)又点B 的坐标为()2,0，∴2-=y BP ………………………………………………………………………5分∵4242121=⨯⨯=⋅=∆OB OA S AOB ，22422121-=⨯⋅-=⋅=∆y y OA BP S ABP 又AO B ABP S S ∆∆=2，∴4222⨯=-y ，解得：6=y 或2-=y . ∴点P 的坐标为()6,0 或()2,0-………………………………………………………………9分22.(9分)(1)44…………………………………………………………………………………6分 (2)︒=︒⨯1203604214∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为︒120.……………9分23.(9分) 解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得：……………………………………………………1分x x 16020120=-…………………………………………………………………………………5分解得：80=x ，………………………………………………………………………………7分经检验，80=x 是原方程的解，且符合题意. ………………………………………………8分答：乙每小时制作80朵纸花. ………………………………………………………………9分 24.(9分)解：(1)菱. ……………………………………………………3分 (2)解法一:如图1,连接AD ,∵CH AB S ABC ⋅=∆21，DE AB S ABD ⋅=∆21，DF AC S ACD ⋅=∆21又ACD ABD ABC S S S ∆∆∆+=， ∴DF AC DE AB CH AB ⋅+⋅=⋅212121…………………………7分 又AB AC =，∴DF DE CH +=.……………………………………………9分解法二:如图2,过C 作DE CG ⊥交ED 的延长线于点G ,则︒=∠90CGE , ∵︒=∠=∠90EHC GEH , ∴四边形EGCH 是矩形, ∴DG ED EG CH +==,…………………………………………7分 ∵︒=∠+∠90BDE B ,︒=∠+∠90CDF ACB , 而由AC AB =可知:ACB B ∠=∠ ∴CDF BDE ∠=∠, 又∵CDG BDE ∠=∠, ∴CDG CDF ∠=∠, ∵︒=∠=∠90DGC DFC ,CD CD =, ∴CDF ∆≌CDG ∆, ∴DG DF =, ∴DF DE CH +=.……………………………………………9分25. (13分)解：（1）①把点C 的坐标为()n ,2代入xy 62=得：3=n ∴点C 的坐标为()3,2，……………………………………………………………………2分把点C ()3,2代入kx y =1得：k 23=，解得：23=k .………………………………………4分②由两函数图象可知，06<-xkx 的解集是2-<x 或20<<x .………………………8分 (2) (2)当点B 在x 轴的正半轴且AC AB =时，四边形ABQC 为菱形. ∵点A 与点Q 关于直线BC 对称 ∴QC AC =，QB AB =，(第25题图1)(第24题图2)H GF E D C B A∴QB AB QC AC ===. ∴四边形ABQC 为菱形.由(1)中点C 的坐标()3,2，可求得：13=OC , ∵点A 与点C 关于原点对称， ∴点A 的坐标为()3,2--, ∴13==OC OA ，132=AC , ∴132==AB AC .作x AH ⊥轴于点H ，则3=AH .在AHB Rt ∆中，由勾股定()43313222=-=BH ，又2=OH∴243-=-=OH BH OB ,∴点B 的坐标为()0,243-,……………………………11分当点B 在x 轴的负半轴且AC AB =时，四边形ABQC 为菱形. 作x BT ⊥轴于点T ，同理可求得： BT ==，又2=OT ，∴243+=+=OT BT OB ,∴点B 的坐标为()0,243--, 综上，当点B 的坐标为()0,243-或()0,243--时，四边形ABQC 为菱形. …………………………13分26. (13分) （1）证明：(第25题图1)(第25题图2)∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形CDEF …………………………………………………1分 ∴CB CD =，︒=∠=∠90CBG CDG在CDG Rt ∆和CBG Rt ∆中，⎩⎨⎧==CBCD CG CG ,∴CDG Rt ∆≌CBG Rt ∆()HL .…………………………………………………………………2分∴BCG DCG ∠=∠ 即CG 平分DCB ∠……………………………………………………………………………3分（2）由(1)证得：CDG Rt ∆≌CBG Rt ∆ B G D G =∴在CHO Rt ∆和CHD Rt ∆中，⎩⎨⎧==CDCO CH CH ,∴CHO ∆≌CHD ∆.∴OH HD =，…………………………6分 ∴HG HD DG OH BG =+=+………………………………………………………………7分（3）四边形AEBD 可为矩形. ………………………………………………………………8分 当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．如图，AB GA BG 21==，由(2)证得：DG BG =，则GE DE AB DG GA BG =====2121，又DE AB = ∴四边形AEBD 为矩形. …………………………………………………………………9分∴DG BG EG AG ===. ∵321==AB AG , ∴G 点的坐标为)3,6(.………………………………………………………………………10分(第26题图)设H 点的坐标为()0,x ，则x HO =. ∴x HD =，3=DG ， ∵DH OH =，DG BG =,在HGA Rt ∆中，3+=x HG ，3=GA ，x HA -=6，由勾股定理得：()()222633x x -+=+，解得：2=x∴H 点的坐标为()0,2.…………………………………………………………………………12分设直线DE 的解析式为：b kx y +=()0≠k ，又过点H ()0,2、()3,6G ，∴⎩⎨⎧=+=+36,02b k b k ，解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==23,43b k∴直线DE 的解析式为：2343-=x y . ………………………………………………………………………………………………13分。
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五、目标检测设计
1．下列方程中，是分式方程的是( ) ．
A．B． C． D．
【设计意图】考查学生对分式方程的掌握情况．
2．将分式方程化为整式方程时，方程两边可以同时乘（）．
A．B． C． D．
【设计意图】考查学生对解分式方程的关键步骤“去分母”的掌握情况．
3．解方程：
（1）；（2）；（3）．
【设计意图】考查学生对分式方程的解法的掌握情况．
《分式方程》同步试题
湖北省赤壁市教研室来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）．
A． B．
C． D．
考查目的：考查分式方程的概念．
答案：D．
解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．故答案应选择D．
2．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边同乘（）．
A．x B．x＋2 C．2x D．x（x＋2）
考查目的：考查解分式方程的一般步骤．
答案：D．
解析：分式方程去分母转化为整式方程，要在方程两边同乘最简公分母，而最简公分母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积．故答案应选择D．
3．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是( )．
A． B．且C． D．且
考查目的：考查解分式方程的一般步骤和一元一次不等式的解法．
答案：D．
解析：方程两边同乘，得．解得，因为方程有正数解，
所以解得且，故答案应选择D．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．当时，．
考查目的：考查分式方程的解法．
答案：3．
解析：由，即，解得．检验知时，所以当时，．
5．请选择一组m、n的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是
，这样的分式方程可以是．
考查目的：考查解分式方程的一般步骤和不定方程的讨论．
答案：（答案不唯一）．
解析：方程两边乘，得，整理得，要满足解是，则应满足在此条件下选择一组m、n的值即可．
6．若关于x的方程无解，则．
考查目的：考查解分式方程的基本思想与一般步骤．
答案：－2．
解析：方程两边同乘，得，解得．因为原分式方程无解，那么整式方程的解应使得，所以，解得．
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7．解方程：（1）；（2）．
考查目的：考查解分式方程的基本思路和一般步骤以及理解解分式方程验根的必要性．
答案：（1）；（2）原分式方程无解．
解析：（1）先化分式方程为整式方程，求出整式方程的解，并检验．（2）可先将原方程通分后再求解分式方程，也可直接在方程两边乘最简公分母，再求解分式方程．由于整式方程的解使得最简公分母为0，所以原分式方程无解．
8．若关于x的方程无解，求a的值．
考查目的：考查解分式方程的基本思想和一般步骤以及分类讨论的思想．
答案：当或时，原方程无解．
解析：分式方程无解有两种情况：去分母后整式方程无解或整式方程的解使公分母为0．方程两边乘，得，整理得．当即
时，方程无解；当时，，因为方程无解，所以
，解得．。