最新人教版六年级下册数学圆柱的体积PPT(8)
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人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》PPT课件word版本
2
10cm
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米
C=6.28米
8分米
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
拓展
将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？
2、
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
长方体的体积=圆柱体的体积
答：这根钢材长80厘米。
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
答: 它的体积是 3000 立方厘米。
2
2
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）
10cm
9. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？
35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³)
(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米
(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米
C=6.28米
8分米
2分米
一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？
拓展
将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？
2、
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
长方体的体积=圆柱体的体积
答：这根钢材长80厘米。
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
答: 它的体积是 3000 立方厘米。
2
2
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）
六年级数学下册 圆柱的体积 8课件 人教新课标版
√ ?
学以致用：
有一根圆柱形钢材，底面积是50平方 厘米，长是2.1米，你能求出它的体积吗？ 2.1米=210厘米 V=sh =50×210 =10500(平方厘米）
生活中的数学
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆 柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底 面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面 印有“净含量340毫升”字样。请大家讨论： 生产商是否欺骗了消费者？
人教新课标六年级数学下册
圆柱
教学目标
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体 积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用 公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2.初步学会用转化的数学思想和方法，解 决实际问题的能力。 3.渗透转化思想，培养同学们的自主探索 意识。
生活中的圆柱
孔庙
生活中的圆柱
美国白宫
达标测评
一、填表
底面积S（平方米） 高h（米） 圆柱的体积V（立方米）
15 6.4
3 4
45
25.6
二、一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高 是8分米。它的容积是多少立方分米？ 25厘米=2.5分米
3.14×2.5² ×8
=3.14×6.25×8 =157（立方分米）
课外延伸
回家后量一个圆柱形杯子的高 和底面直径(底面周长），算出这 个杯子大约可以装 水多少克？ （1立方厘米水重1克）
生活中的圆柱
瓷器
生活中的圆柱
冶炼设备
你能说出下列立体图形的体积公式吗？
正方体体积=底面积×高 长方体体积=底面积×高
猜一猜：
你能猜出我的体积 公式吗？
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
?
想一想： 学习计算圆的面积时，是怎样 把圆变成已学过的图形再计算面积 的？ 能不能把圆柱转化成我们学过 的立体图形，来计算它的体积？
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件ppt
个花坛一共需要填土多少立方米？
高为0.8m是多余信息， 花坛里所填土的体积只
花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝2 3.14×2 2＝12.56
(m2
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m³）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习导入
什么是体积？
圆柱与圆锥
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。 高 宽 长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
复习导入
圆柱与圆锥
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
圆柱与圆锥
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间 要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
圆柱与圆锥
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张 课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
六年级数学下册_3圆柱的体积ppt(8)人教版(18张)标准课件
(1) 把圆柱体切割拼成近(
），它们的（ ）相等。
r h 先求s 再求v
可以用底面积乘高的方法来计算。
r h 先求s 再求v
5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
（）
把圆柱的底面平均分成16份，
r h 先求s 再求v
答：它的体积是6750立方厘米。
想一想、填一填：
(1) 把圆柱体切割拼成近( 长方体 ）， 它们的（ 体积 ）相等。长方体的高就是圆柱 体的（ 高 ）,长方体的底面积就是圆柱体的 (底面积)，因为长方体的体积=(底面积×高), 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字 母“V”表示（体积），“S”表示(底面积）， “h”表示（ 高 ），那么圆柱体体积用字母 表示为（V=Sh ）
S圆 =πr2
r πr
(1) 把圆柱体切割拼成近(
），它们的（
= πr2
75×90=6750（立方厘米）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
把圆柱的底面平均分成16份，
把圆柱的底面平均分成16份，
c h 先求r 再求s 然后再求v
c h 先求r 再求s 然后再求v
r h 先求s 再求v
长方体的体积=圆柱的体积
圆 的体积
柱
高
宽 长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体·正方体的体积=底面积×高
高
底面积
圆柱的体积
？
将圆平均分成16份，如下图所示拼成一个近似长方形
将圆平均分成的份数越多，拼成的就 长方形越接近长方形
长方形的面积与 圆的面积相等。
=
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积= πr × r = πr2
r h 先求s 再求v
），它们的（ ）相等。
r h 先求s 再求v
可以用底面积乘高的方法来计算。
r h 先求s 再求v
5厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
（）
把圆柱的底面平均分成16份，
r h 先求s 再求v
答：它的体积是6750立方厘米。
想一想、填一填：
(1) 把圆柱体切割拼成近( 长方体 ）， 它们的（ 体积 ）相等。长方体的高就是圆柱 体的（ 高 ）,长方体的底面积就是圆柱体的 (底面积)，因为长方体的体积=(底面积×高), 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用字 母“V”表示（体积），“S”表示(底面积）， “h”表示（ 高 ），那么圆柱体体积用字母 表示为（V=Sh ）
S圆 =πr2
r πr
(1) 把圆柱体切割拼成近(
），它们的（
= πr2
75×90=6750（立方厘米）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
把圆柱的底面平均分成16份，
把圆柱的底面平均分成16份，
c h 先求r 再求s 然后再求v
c h 先求r 再求s 然后再求v
r h 先求s 再求v
长方体的体积=圆柱的体积
圆 的体积
柱
高
宽 长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体·正方体的体积=底面积×高
高
底面积
圆柱的体积
？
将圆平均分成16份，如下图所示拼成一个近似长方形
将圆平均分成的份数越多，拼成的就 长方形越接近长方形
长方形的面积与 圆的面积相等。
=
长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积= πr × r = πr2
r h 先求s 再求v
六年级下册圆柱的体积人教版(14张PPT)
20cm
10cm
12、下面 4 个图形的面积都是 36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体 积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18 2
12 3
Байду номын сангаас9 4
6 6
【课堂总结】
1、 圆柱的体积 =底面积 × 高
2、V=Sh 3、V=Πr2h
【升级练习】
1、一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是 50 厘米。这根木料的体积是多少？
2、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
3、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8 cm，高是 15 cm。如果两人游玩期间 要喝 1 L 水，带这杯水够吗？
10、小雨家有 6 个底面积是 30cm2、高10cm 的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满 4 杯。有一天来了 6 个客 人，如果让 6 个客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
11、下面这个长方形的长是 20 cm，宽是 10 cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的 体积各是多少？
7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL果汁。如果用下图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人倒 满一杯够吗？
8、两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5 dm，体积为 81dm3 ，另一个高为 3 dm，它的体积是多少？
9、一种电热水炉的水龙头的内直径是 1.2 cm，打开水龙头后水的流速是 20 厘米/秒。一个容积为 1 L 的保温 壶，50 秒能装满水吗？
把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后按照下图拼一拼。
探究
如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份 切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
10cm
12、下面 4 个图形的面积都是 36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体 积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？
18 2
12 3
Байду номын сангаас9 4
6 6
【课堂总结】
1、 圆柱的体积 =底面积 × 高
2、V=Sh 3、V=Πr2h
【升级练习】
1、一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米，高是 50 厘米。这根木料的体积是多少？
2、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
3、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8 cm，高是 15 cm。如果两人游玩期间 要喝 1 L 水，带这杯水够吗？
10、小雨家有 6 个底面积是 30cm2、高10cm 的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满 4 杯。有一天来了 6 个客 人，如果让 6 个客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？
11、下面这个长方形的长是 20 cm，宽是 10 cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的 体积各是多少？
7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了 800 mL果汁。如果用下图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人倒 满一杯够吗？
8、两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.5 dm，体积为 81dm3 ，另一个高为 3 dm，它的体积是多少？
9、一种电热水炉的水龙头的内直径是 1.2 cm，打开水龙头后水的流速是 20 厘米/秒。一个容积为 1 L 的保温 壶，50 秒能装满水吗？
把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后按照下图拼一拼。
探究
如果把圆柱的底面平均分成 32 份、64 份 切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
最新人教版六年级下册数学《圆柱的体积》精品ppt课件
3 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的 联系。 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
4×3×8
=12×8 =96（cm3）
6×6×6
=36×6 =216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8 =157（cm3）
4 计算下面各圆柱的体积。
V =sh
60×4=240（cm3）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
6 下面的长方体和圆柱哪个体积大？
4×6×4
=24×4 =96（dm3）
3.14×22×6
=3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（dm3）
96dm³>75.36dm3 答：长方体的体积大。
我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。
V =πr 2h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V =π(d÷2)2h
2 我会推导：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( 长方体 )，长方体的底 面积等于圆柱的( 底面积 )，长方体的高等于圆柱的( 高 ),长方 体的体积等于圆柱的( 体积 )。 因为长方体的体积=( 底面积 )×( 高 )，所以圆柱的体积 =( 底面积 )×( 高 )。
9.42÷3.14÷2 =3÷2 =1.5（cm）
3.14×1.5² =3.14×2.25 =7.065（cm²）
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
实际上都需要 求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需 要多少木材呢？
一个杯子能装 多少毫升水呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
V ＝ Sh
h
S
最新六年级数学下册《圆柱的体积》PPT课件[人教版]
![最新六年级数学下册《圆柱的体积》PPT课件[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/e5d545facfc789eb162dc8a3.png)
米
.
3 分 米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想
试
（1）你会计算它们的体积吗？
一 想
一 试
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
你收获了 什么？
1.5米=150厘米 V=SH
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
六年级数学下册《圆柱的体积》 PPT课件[人教版]
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
.
3 分 米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想
试
（1）你会计算它们的体积吗？
一 想
一 试
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
你收获了 什么？
1.5米=150厘米 V=SH
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
六年级数学下册《圆柱的体积》 PPT课件[人教版]
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
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(3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
计算体积 主页
二
一个圆柱形玻璃杯，它占据空 间的大小，叫做它的（体积 ） 求它能装多少水就是求它的（
容积 ）
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①一个圆柱形水箱的体积一定等于它的 积。（ ×） ②长方体、正方体、圆柱体的体积都可 可以用底面积乘高来计算。（√ ） ③体积相等的两个圆柱体的表面积一定 等。（ ×）
一个圆柱形水桶容积是25
立方分米，里面装了
3 5
桶
的水，已知桶的底面积为
7.5平方分米，水面高多少 分米？
一个圆柱形的罐头，高12厘米，底面 半径是5厘米，在罐头的一周贴上商 标纸，商标纸的面积至少是多少平方 厘米？这个罐头的体积是多少厘米？
把一棱长10厘米的正方体铁块 熔铸成一个底面直径20厘米的 圆柱形铁块。这个圆柱形铁块 的高约是多少厘米？
这个油桶最多能装汽油多少 千克？
如果一段圆柱形的木头，截成两段， 它的体积会有什么变化？
一个无盖的圆柱形水桶， 它的内底面直径是4分米，高是5 分米，它的容积是多少升？
3.14×（4÷2）2×5 = 3.14 × 4 ×5 = 3.14 ×（4 ×5） = 3.14 × 20 = 62.8（立方分米） = 62.8（升）
答：它的容积是62.8升。
一个圆柱体汽油桶，从里面量
底面半径20厘米、高1米。如 果每立方米汽油重0.73千克，
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮 囤能装稻谷多少立方米？如果每立 方米稻谷约重600千克，这个粮囤装 的稻谷大约有多少吨？（得数保留 整数）
粮囤
一个长方体和一个圆柱体的体 积相等，高也相等，那么它们 的底面积（ 相等 ）
一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它 的体积是（ 2000 ）立方厘米
圆柱的体积
一
长方体的体积=长× 宽×高
正方体的体积=棱长× 棱高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、圆h柱公式求 复v 习
④一个长方体和一个圆柱体底面 积相等，高也相等，那么它们的 体积也相等。( √ )
⑤一个圆柱的底面半径是r，高
是h，则它的体积是2 πrh( ×)
求下列各圆柱的体积，只列式不计算
12平方分米 6 分 米
12×6
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
（1）
（2）
（3）
一根圆柱形钢材，底面积是 20平方厘米，高是1.5米。它的体 积是多少？
1.5米=150厘米 V=sh
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
一个圆柱形水池，底面半径 是10米，深1.5米。这个水池 的占地面积是多少平方米？ 水池的容积是多少立方米？
两个底面积相等的圆柱，一个圆 柱的高为4.5分米，体积为81立 方分米。另一个圆柱的高为3分 米，体积是多少立方分米 ？
圆柱的体积
三
计算下列各平面图形的面积(单位：厘米
3
4
4
6.2
4
5
04.8米
6.5
计算下列图形的表面积和体积 (单位：厘米）
12 8
10 4
8 88
米、1.5米的铁皮箱放在室内， 最少占地多少平方米？占空 间多少立方米？
做一节长1米，直径12厘 米的圆柱形烟囱至少要 用多少平方厘米的铁皮？
把一个圆柱体的侧面展开， 得到一个边长为6.28厘米 的正方形，求这个圆柱体 的体积是多少？
一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
(1)这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥， 水泥面的面积是多少平方米？
用一个棱长是6分米的正方 体，做一个最大的圆柱，圆柱的 体积是多少？
6分米
分 米
6
拓展延伸
• 一个无盖的圆柱形水桶，侧面 积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少 要多少平方分米？这个水桶的 容积是多少立方分米？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
一根方钢长50厘米，底面是 边长12厘米的正方形。如果把 它锻造成底面面积是90平方厘 米的圆柱形钢材，这根钢材长 多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
2
4cm 2
练一练
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面半径是3厘米，高4厘米。 （3）底面圆的直径是6分米，高是2分米。 （4）底圆周长是12.56厘米，高3厘米。
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
把一个棱长12分米的正方 体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体 积是多少立方分米？
将一个棱长为12 分米的正方体钢材 熔铸成底面半径为 3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?
计算体积 主页
二
一个圆柱形玻璃杯，它占据空 间的大小，叫做它的（体积 ） 求它能装多少水就是求它的（
容积 ）
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①一个圆柱形水箱的体积一定等于它的 积。（ ×） ②长方体、正方体、圆柱体的体积都可 可以用底面积乘高来计算。（√ ） ③体积相等的两个圆柱体的表面积一定 等。（ ×）
一个圆柱形水桶容积是25
立方分米，里面装了
3 5
桶
的水，已知桶的底面积为
7.5平方分米，水面高多少 分米？
一个圆柱形的罐头，高12厘米，底面 半径是5厘米，在罐头的一周贴上商 标纸，商标纸的面积至少是多少平方 厘米？这个罐头的体积是多少厘米？
把一棱长10厘米的正方体铁块 熔铸成一个底面直径20厘米的 圆柱形铁块。这个圆柱形铁块 的高约是多少厘米？
这个油桶最多能装汽油多少 千克？
如果一段圆柱形的木头，截成两段， 它的体积会有什么变化？
一个无盖的圆柱形水桶， 它的内底面直径是4分米，高是5 分米，它的容积是多少升？
3.14×（4÷2）2×5 = 3.14 × 4 ×5 = 3.14 ×（4 ×5） = 3.14 × 20 = 62.8（立方分米） = 62.8（升）
答：它的容积是62.8升。
一个圆柱体汽油桶，从里面量
底面半径20厘米、高1米。如 果每立方米汽油重0.73千克，
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮 囤能装稻谷多少立方米？如果每立 方米稻谷约重600千克，这个粮囤装 的稻谷大约有多少吨？（得数保留 整数）
粮囤
一个长方体和一个圆柱体的体 积相等，高也相等，那么它们 的底面积（ 相等 ）
一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它 的体积是（ 2000 ）立方厘米
圆柱的体积
一
长方体的体积=长× 宽×高
正方体的体积=棱长× 棱高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、圆h柱公式求 复v 习
④一个长方体和一个圆柱体底面 积相等，高也相等，那么它们的 体积也相等。( √ )
⑤一个圆柱的底面半径是r，高
是h，则它的体积是2 πrh( ×)
求下列各圆柱的体积，只列式不计算
12平方分米 6 分 米
12×6
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
（1）
（2）
（3）
一根圆柱形钢材，底面积是 20平方厘米，高是1.5米。它的体 积是多少？
1.5米=150厘米 V=sh
=20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
一个圆柱形水池，底面半径 是10米，深1.5米。这个水池 的占地面积是多少平方米？ 水池的容积是多少立方米？
两个底面积相等的圆柱，一个圆 柱的高为4.5分米，体积为81立 方分米。另一个圆柱的高为3分 米，体积是多少立方分米 ？
圆柱的体积
三
计算下列各平面图形的面积(单位：厘米
3
4
4
6.2
4
5
04.8米
6.5
计算下列图形的表面积和体积 (单位：厘米）
12 8
10 4
8 88
米、1.5米的铁皮箱放在室内， 最少占地多少平方米？占空 间多少立方米？
做一节长1米，直径12厘 米的圆柱形烟囱至少要 用多少平方厘米的铁皮？
把一个圆柱体的侧面展开， 得到一个边长为6.28厘米 的正方形，求这个圆柱体 的体积是多少？
一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
(1)这个水池占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
（3）在池内的侧面和池底抹一层水泥， 水泥面的面积是多少平方米？
用一个棱长是6分米的正方 体，做一个最大的圆柱，圆柱的 体积是多少？
6分米
分 米
6
拓展延伸
• 一个无盖的圆柱形水桶，侧面 积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少 要多少平方分米？这个水桶的 容积是多少立方分米？
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘 米,长是100厘米,它的体积是多少?
一根方钢长50厘米，底面是 边长12厘米的正方形。如果把 它锻造成底面面积是90平方厘 米的圆柱形钢材，这根钢材长 多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
8dm
2
4cm 2
练一练
求下面各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面半径是3厘米，高4厘米。 （3）底面圆的直径是6分米，高是2分米。 （4）底圆周长是12.56厘米，高3厘米。
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
把一个棱长12分米的正方 体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体 积是多少立方分米？
将一个棱长为12 分米的正方体钢材 熔铸成底面半径为 3分米的圆柱体,这 个圆柱有多长?