(3)玻尔理论和能级跃迁
物理“玻尔理论”与“能级跃迁”问题
“玻尔理论”与“能级跃迁”问题—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100谈到量子理论，人们不能忘记丹麦年轻的物理学家——玻尔的贡献。
玻尔的定态（能量量子化）、轨道量子化、能级跃迁等理论，在解决氢原子的光谱问题上获得空前的成功。
本文，拟对关于“ 玻尔理论”与“能级跃迁”的一些问题作初步地分析和讨论。
一、破解依据欲解决此类问题，大致归纳以下几条依据：㈠轨道半径与能级公式：12r n r n =，21n E E n =，其中n =1，2，3……为轨道量子数，.6.13,1053.01101eV E m r -=⨯=-。
㈡能级跃迁规律：⑴若为辐射跃迁．．．．，则有0＞E E h n m -=ν——称辐射跃迁公式．．．．．．。
⑵若为吸收跃迁．．．．（注：有的光子并不能被原子吸收），则有 0＜E E h n m -=-ν。
——称吸收跃迁公式．．．．．．。
．其中，νh 为光子的能量，n m E E E -=∆为原子初、末能级之差。
㈢几种特殊跃迁：⑴原子从电离态（0=m E ）向某低能态（0＜E n ）的辐射跃迁——电离辐射．．．．。
必辐射能量νh 大于等于相应E ∆“电离能”的光子，并且有“系统动能增量”，亦即E E h k ∆=∆+ν——此式试称电离辐射公式．．．．．．，其中km kn k E E E -=∆，n m E E E -=∆。
⑵原子从某低能态（0＞E m ）向电离态（0=n E ）的吸收跃迁——光致电离．．．．。
若吸收某种频率的光子，其能量E h ∆-≥ν，则原子电离后亦可有“系统动能增量”,亦即E E h k ∆=∆+-ν——此式试称吸收电离公式．．．．．．，E E k ∆∆、意义同上。
特殊地，若系统仅吸收原子、自由电子的动能（局部或全部）后发生电子碰撞电离．．．．．．。
显然，在上式中0=-νh ，则有E E k ∆=∆。
⑶自由电子与原子碰撞所致吸收跃迁——电子俘获．．．．，若碰撞前、后系统的动能分别为kn km E E 、，并且E E km ∆-≥，亦即碰撞前系统的动能大于或等于相应能级差， 则有E E k ∆=∆或n m km kn E E E E -=-——试称谓电子俘获公式．．．．．．，即系统动能的减少等于电子．．．．．．．．．．．．俘获后、前的能级之差。
高中人教物理选择性必修二专题16 光电效应和原子结构——教师版
专题16 光电效应和原子结构（教师版）一、目标要求目标要求 重、难点 光电效应 重难点 康普顿效应 原子的核式结构模型 重点 氢原子光谱与玻尔氢原子模型重点二、知识点解析1．光电效应(1)光电效应现象：光照射在金属板上，金属板表面有电子逸出的现象，把这种电子叫做光电子； (2)爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦认为，光是由一个个不可分割的能量子组成，频率为ν的光的能量子为hν，h 为普朗克常量，这些能量子称为光子．光电效应中，金属中电子吸收一个光子获得能量，其中一部分用于克服金属原子引力做功，剩下的能量表现为光电子的初动能E k ：0E h W k ν=-其中W 0称为金属的逸出功，是使电子脱离金属原子束缚所需做功的最小值，不同金属的逸出功不相同．(3)光电效应的规律：如图1所示①饱和电流逐渐增大两板之间的电压，电流表示数开始时逐渐增大，后保持不变，说明单位时间从K 板逸出的电图1子个数是确定的；光电流的最大值称为饱和电流；入射光的光照强度越大，单位时间内发生光电效应的光电子数目越多，饱和光电流越大；②遏止电压设光电子逸出时的初速度为v 0，改变两极板的电性，使光电子逸出后做减速运动，当电流表示数恰好为零时，两极板间的电压称为遏止电压，用U c 表示：20012c e eU m v h W ν==-可见遏止电压与入射光的频率和金属种类有关，与入射光的光照强度无关； 光电流与电压的关系如图2所示：③截止频率（极限频率）只有入射光的频率超过某一极限值时才会发生光电效应，这个极限值称为入射光的截止频率ν0； 令E k =0，即0=hν0－W 0，解得00W hν=，可见截止频率与金属的种类有关； 若某频率的光照射金属板时不发生光电效应，则无论怎样增大光照强度都不能使金属逸出光电子；而若某频率的光能使金属发生光电效应，极微弱的光照强度也能产生光电子．④瞬时性：当入射光的频率超过截止频率，无论入射光光照强度如何，从照射到逸出光电子的时间不超过10-9s ，即光电效应几乎是瞬时的．2．康普顿效应(1)光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，从而使得传播方向发生变化，这种现象称为光的散射； (2)康普顿效应：美国物理学家康普顿在研究石墨对X 射线的散射作用时，发现部分散射光的波长变长了，经过大量的实验，康普顿提出，光子除了具有能量ε=hν外，同时具有动量p ，如图3所示；图2图3光子的动量为：h pλ=康普顿效应中，光子与晶体中的电子发生碰撞，将一部分动量转移给电子，从而光子的动量减小，对应的波长增大．3．原子结构(1)电子的发现：英国物理学家J．J．汤姆孙认为阴极射线是一种带电粒子流，并在1897年测定了组成阴极射线的粒子的比荷，并将其命名为电子．(2)原子核式结构①汤姆孙的“枣糕模型”：汤姆孙认为原子是一个实心球体，正电荷弥漫性地均匀分布在球体内部，电子镶嵌其中，如图4所示．但“枣糕”模型不能解释高速电子流能透过原子的现象．②卢瑟福的“核式结构”：1911年新西兰英籍物理学家卢瑟福在用α粒子轰击金箔时，发现大部分粒子都穿透金箔，少数粒子有偏转，极少数粒子有较大角度的偏转；卢瑟福认为：在原子内部，正电部分仅占很小的空间，通过计算，原子的直径大约为10-10m，但带正电的核的直径仅有10-15m，而电子充斥在原子空旷的内部中高速运动，如图5所示，这就是卢瑟福提出的原子核式结构．图4(3)质子的发现：1918年，提出原子核式结构的卢瑟福用α粒子轰击氮核得到质子；(4)中子的发现：自卢瑟福发现质子后，科学界认为原子核是由质子组成的，但这与原子的质量有较大的差异，因此卢瑟福预言，原子核内还应有一种不带电的粒子，这种粒子的质量与质子相近；1932年由英国物理学家查德威克利用α粒子轰击铍核得到了这种粒子，并命名为中子．4．玻尔的原子模型利用经典物理学解释原子结构仍然有一定的困难，丹麦物理学家玻尔提出了自己的原子结构假说．(1)轨道量子化电子的轨道半径不是连续的，而是有特定的半径，即电子的轨道是量子化的而不是连续的，原子核内存在分立的轨道；若电子绕原子运动的最小半径为r1，则第n条轨道的半径满足：r n=n2r1电子只能在这些特定的轨道中运动，不可能出现在任意相邻两条轨道之间．(2)能量量子化电子在不同轨道运动时，原子具有不同的能量，玻尔将这些不同的能量值称为能级，原子中具有确定能量的稳定状态称为定态；当电子在最低轨道中运动时，原子具有最小的能量，把原子处于最低能量的状态称为基态，其他能量状态称为激发态；以氢原子核为例，已知电子带电荷量为－e，氢原子核带电荷量为+e，相距为R的Q和q之间具有的电势能为p kQqER=，设电子的轨道半径为r n根据库仑力提供向心力：222nen nv ek mr r=可得电子的动能：22k122e nnkeE m vr==，以及电势能：2p2nkeEr=-故电子在第n条轨道上时，原子的能量为2k p2 nnke E E Er =+=-图5结合r n=n2r1，可知各能级之间的能量满足：12 nE En=氢原子中，E1=－13.6eV．(3)能级跃迁①跃迁：原子由一个能量状态变为另一个能量状态的过程叫做跃迁，对应内部电子轨道的变化，这个过程是不连续的；②频率条件：当电子从某高能级E n向低能级E m跃迁时，会放出能量为hν的光子，hν的大小由前后两个能级的能量差决定：hν=E n－E m，这个规律叫做频率条件；同样，电子从低能级向高能级跃迁时，需要吸收的光子的能量也由频率条件决定，若光子的能量不符合任意两能级的能量差值，电子不会吸收该光子．图6是氢原子的能级图，电子从n=3跃迁至n=1能级；③光子种类：大量电子从第n激发态向基态跃迁时，辐射出的光子种类为(1)2n nk-=种，即跃迁过程中会辐射k种频率的光．④电离：以氢原子为例，使电子彻底脱离原子核束缚的过程称为电离，恰好使电子脱离原子核所需要的能量称为电离能，电子处于不同能级所需要的电离能不相同，即E电=－E n三、考查方向题型1：光电效应的图像分析典例一：（2019高考理综天津卷）如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系。
玻尔理论与氢原子跃迁(含答案)
玻尔理论与氢原子跃迁一、基础知识 （一）玻尔理论1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em －En.(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En ＝1n2E1(n ＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV .②氢原子的半径公式：rn ＝n 2r1(n ＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.（二）氢原子能级及能级跃迁对原子跃迁条件的理解(1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E 末－E 初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E 初向高能级E 末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E 末－E 初时都不能被原子吸收．(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习1、根据玻尔理论，下列说法正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是不连续的D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确．2、下列说法中正确的是( )A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的C ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子而产生的D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误．3、（2000•安徽）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ）A ．E−h λ/cB ．E+h λ/cC ．E−h c /λD E+hc /λ4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射D.用11 eV 的光子碰撞[命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力.[解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子.由氢原子能级关系不难算出，10.2 eV 刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11 eV 则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者.对14 eV 的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制.由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14 eV 的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4 eV 的动能.另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD.例1、一个具有E K0=20.40eV 动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞（正碰），则下列关于处于基态的氢原子向激发态跃迁的说法中正确的是（ ） A.不可能发生跃迁 B.可能跃迁到n=2的第一激发态 C.可能跃迁到n=3的第二激发态 D.可能跃迁到n=4的第三激发态【解析】两个氢原子做完全非弹性碰撞时损失的动能最大，损失动能的极值0110.22E E ev ∆==，所以处于基态的氢原子只可能跃迁到n=2的第一激发态。
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁【知识点的认识】氢原子的能级和轨道半径（1）氢原子的能级公式：E n＝E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量E1＝﹣13.6eV．（2）氢原子的半径公式：r n＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10﹣10m．（3）氢原子能级图（如图）①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态﹣﹣定态．②横线左端的数字“1、2、3…”表示量子数，右端的数字“﹣13.6，﹣3.4，…”表示氢原子的能级．③相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν＝E m﹣E n．特别提醒：能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，电势能越大，原子的能量随能级的升高而增大．【命题方向】题型一：氢原子能级跃迁问题氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝﹣54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.4eV分析：当光子的能量和某两个能级之间的能量差相等时才能被吸收，即体现能量的量子化．解答：根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．A、由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为：△E1＝E2﹣E1＝﹣13.6﹣（﹣54.4）＝40.8eV，故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；B、没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B正确；C、第4能级和基态能级差为：△E2＝E4﹣E1＝﹣3.4﹣（﹣54.4）＝51.0eV；故C选项中光子能量能被吸收，故C错误；D、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的光子能量能被吸收，故D错误故选B．点评：轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义．【解题方法点拨】1．对原子跃迁条件的理解（1）原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末﹣E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末﹣E初时都不能被原子吸收．（2）原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．（3）原子跃迁条件hν＝E m﹣E n只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和处于基态的氢原子作用而使氢原子电离时，只要入射光子的能量E≥13.6eV，氢原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于能级差即可．2．量子数为n的氢原子跃迁时辐射光子种数的判定方法：如果是一个氢原子，向低能级跃迁时辐射光子的可能频率种数为（n﹣1）．如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为C．。
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁
原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁原子物理学是研究原子及其组成部分的性质和行为的学科。
在原子物理学中，玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
本文将介绍这两个概念，并探讨它们在原子物理学中的重要性。
玻尔理论是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的。
根据玻尔理论，原子由一个中心的原子核和围绕核运动的电子组成。
电子在不同的轨道上运动，每个轨道对应一个特定的能量。
这些轨道被称为能级，而电子在不同能级之间跃迁时会吸收或释放能量。
玻尔理论的重要性在于它为解释原子光谱提供了理论基础。
原子光谱是指原子在受到能量激发后发射出的特定频率的光线。
根据玻尔理论，当电子从一个能级向另一个能级跃迁时，会吸收或释放光子。
这些光子的频率与能级差相关，因此不同原子会发射出不同频率的光线，形成特定的光谱。
原子能级跃迁是指电子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
根据玻尔理论，电子只能在不同能级之间跃迁，而不能停留在中间状态。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量；而当电子从低能级跃迁到高能级时，会吸收能量。
这些能级跃迁导致了原子光谱的形成。
原子能级跃迁不仅在原子光谱研究中起着重要作用，还在其他领域有广泛的应用。
例如，在激光技术中，激光器利用原子能级跃迁来产生高强度、单色性好的激光光束。
在核能研究中，原子能级跃迁是核反应的基础，可以用于核能的利用和控制。
除了玻尔理论和原子能级跃迁，原子物理学还涉及其他重要的概念和现象。
例如，量子力学是用于描述原子和微观粒子行为的理论框架。
量子力学通过波函数和算符等概念描述了原子的行为，解释了许多奇特的现象，如波粒二象性和量子纠缠等。
总之，原子物理学中的玻尔理论和原子能级跃迁是两个重要的概念。
玻尔理论为解释原子光谱提供了理论基础，而原子能级跃迁是导致光谱形成的重要过程。
这些概念不仅在原子物理学研究中起着关键作用，还在激光技术和核能研究等领域有广泛的应用。
通过深入研究这些概念，我们可以更好地理解原子的性质和行为，推动科学技术的发展。
波尔理论
三大假设如下：第一，轨道定则：假设电子只能在一些特定的轨道上运动，而且在这样的轨道上运动时电子不向外辐射能量，因而解决了原子的稳定问题（按照经典电磁理论，电子绕原子核做变速运动，会向外辐射电磁波，致使电子向原子核靠近，最后导致原子结构的破坏）第二，跃迁定则：在上述轨道运动时，如果电子从一个轨道跃迁到另一个轨道，就要相应吸收或放出相应的能量。
这个定则很好的解释了原子光谱问题。
第三，角动量定则：电子绕核运动的角动量，必须是普朗克常量的整数倍。
这个定则用于判定哪些轨道是允许的。
综上所述，波尔理论的三大假设，已经初步显示出量子的威力，不过还带有明显的经典物理色彩，比如轨道的概念，无论如何，这三个假设已经向我们展示出了微观世界不连续的特征。
波尔理论的重要性（1）它正确地指出了原子能级的存在，即原子能量是量子化的，只能取某些分立的值。
这个观点不仅为氢原子、类氢离子的光谱所证实，而且夫兰克——赫兹实验证明，对于汞那样的复杂原子也是正确的。
这说明玻尔关于原子能量量子化的假设比他氢原子理论具有更为普遍的意义。
（2）玻尔正确地提出了定态的概念，即处于某一些能量状态En 上的院子并不辐射电磁波，只有当原子从一些能量状态En 跃迁到亮一些能量状态Em 时才发射光子，光子频率v 由Hv= En - Em 决定。
事实证明这一结论对于各种院子是普遍正确的。
（3）由玻尔的量子化条件L=n?,引出了角动量量子化这一普遍正确的结论。
波尔理论的优缺点它很成功地解释了氢原子光谱，对复杂的却有困难。
此理论的成功之处是把量子论引入原子模型，不过对于电子的运动及位置它承认了经典物理的观点，并用经典力学来计算的。
总得来说玻尔引入量子论是个很了不起的成就。
关于波尔理论电子撞击原子使其跃迁，那么E=E1+E2+△E，E表示电子的动能，E1表示原子的动能，E2表示原电子的动能．△E全部转化为原子里电子的动能，那么电子变到更高一级后库伦力的改变导致其动能的改变，这个动能与撞击而得到的动能是一回事吗，如果不是，又怎么样解释呢，请详细说明．绕原子核旋转的电子由于获得光能能量上升而跃迁到较高能级，彼时该电子能量为En=-(13.6*e)/(n^2)伏特，仅与电子所在电子层数（即主量子数n）有关。
高中物理玻尔教案
高中物理玻尔教案
教学内容：波尔模型的提出及氢原子的能级结构
教学目标：
1. 了解波尔模型的基本概念和假设。
2. 掌握氢原子的能级结构和能级跃迁的原理。
3. 理解氢原子光谱线的产生原理及应用。
教学重点：
1. 波尔模型的提出及基本概念。
2. 氢原子的能级结构和能级跃迁原理。
教学难点：
1. 理解氢原子的能级结构和能级跃迁的影响。
2. 理解氢原子光谱线的产生原理及应用。
教学准备：
1. 讲义、PPT等教学辅助材料。
2. 适量的氢原子模型或仿真装置。
3. 氢光谱实验相关材料。
教学步骤：
1. 导入：通过实验或图片展示氢光谱线，并引导学生思考相关问题。
2. 概念讲解：介绍波尔模型的提出及氢原子的能级结构。
3. 能级分析：利用模型或实验装置进行氢原子的能级分析。
4. 能级跃迁：让学生通过示意图或实验理解氢原子的能级跃迁现象。
5. 光谱线产生：分析氢原子光谱线的产生原理及其应用。
6. 拓展应用：介绍其他元素的光谱线产生原理及应用。
教学总结：
通过本节课的学习，学生应该能够理解波尔模型的提出及氢原子的能级结构，掌握氢原子能级跃迁的原理，理解氢原子光谱线的产生原理及应用，并能够运用所学知识解决相关问题。
教学反思：
本节课重点讲解了波尔模型及氢原子的能级结构，通过实验和理论结合的方式让学生更容易理解并掌握相关知识。
在教学过程中，要引导学生积极思考并提出问题，激发他们的学习兴趣和探究欲望。
2020年高考物理备考微专题精准突破专题6.3 能级跃迁分析(解析版)
2020年高考物理备考微专题精准突破专题6.3 能级跃迁分析【专题诠释】1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：E n ＝1n 2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV . ②氢原子的半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.4．定态间的跃迁——满足能级差(1)从低能级(n 小)――→跃迁高能级(n 大)―→吸收能量．hν＝E n 大－E n 小(2)从高能级(n 大)――→跃迁低能级(n 小)―→放出能量．hν＝E n 大－E n 小5．电离电离态：n ＝∞，E ＝0基态→电离态：E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV .n ＝2→电离态：E 吸＝0－E 2＝3.4 eV如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能．【高考领航】【2019·新课标全国Ⅰ卷】氢原子能级示意图如图所示。
光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。
要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）A ．12.09 eVB ．10.20 eVC ．1.89 eVD ．1.5l eV【答案】A 【解析】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光。
剖析原子能级跃迁问题
剖析原子能级跃迁问题玻尔理论成功地解释了氢原子的发光谱线。
但是，学生对原子跃迁没有感性认识，会对其产生误解，现结合例题剖析原子能级跃迁问题。
一. 注意区分跃迁与电离1.跃迁:根据玻尔理论，当原子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收光子方能实现;相反，当原子从高能级向低能级跃迁时，必须辐射光子才能实现，不管是吸h,收还是辐射光子，其光子的能量必须等于这两个能级差即。
其中，h,,E,E,0mn为光子的能量，为原子初、末能级之差。
,E,E,Emn2.电离:使基态原子中的电子得到一定的能量，彻底摆脱原子核的束缚而成为自由电子，叫做电离，所需要的能量叫电离能。
光子与原子作用而使原子发生电离时，不再受的限制。
这是因为原子一旦电离，原子结构被破坏，而h,,E,E,0mn 不再遵守有关原子结构理论，如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能使基态的氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的动能就越大。
不论原子处于什么状态，只要入射光子的能量大与该状态的电离能就可以使之电离。
例如:已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有[ ]A(用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离B(用光子能量为15eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离C(氢原子可能向外辐射出11eV的光子D(氢原子可能吸收能量为1.89eV的光子解析:要使基态氢原子发生电离，其入射光子的能量必须大于13.6eV，而波长为600nm的光具有的能量(ε=hc/λ)小于13.6eV，不能使处于基态的氢原子电离，故A错;用15eV的光照射时，可以使基态氢原子电离.电离需要13.6eV的能量，剩余的能量转换成电子的动能，所以一定使处于基态的氢原子电离，不是可能使处于基态的氢原子电离，故B错;原子发生跃迁吸收或辐射光子的能量必须等于两能级之差，故C错;n=3与n=2两能级之差为1.89eV，所以正确答案为:D(二(注意区分一群原子与一个原子跃迁1. 一个氢原子核外只有一个电子，在某一时刻这个电子只能处在某一可能的轨道，在发生跃迁时只能辐射或吸收一个光子，因而只有某一特定频率的光，所以一个氢原子处于量子数为n的激发态时，最多可辐射的光谱条数为:N=n-1.2.实际观察到的是一群原子，各种轨道的电子运动可以在不同的原子中分别发生:可能从n能级直接跃迁到基态，产生一条普线;其他的氢原子也可以从n能级跃迁到某一激发态，产生另一普线，再从这一激发态跃迁到基态，再产生一谱线……况且观察总是持续一段时间，因此各种谱线都可以观察到。
理清原子能级跃迁的几个问题
理清原子能级跃迁的几个问题原子的能级跃迁问题是历年高考的热点问题，也是同学们在物理学习中的一个难点，下面就对这一问题加以讲解辨析。
1 原子的能级跃迁实际是电子在跃迁原子是一个体系，该体系由原子核和核外电子组成，电子绕核运动。
原子的能量包括电子的动能、电子和原子核共有的电势能。
就如同地球和它周围的卫星构成的体系。
不同的是，研究原子这样小的微观粒子要用量子力学的知识，研究地球及其卫星的运动则用牛顿运动定律及万有引力定律。
原子的跃迁指的是围绕原子核运动的电子由一个能级跃迁到另一个能级。
2 原子跃迁过程中原子的总能量、电势能和电子的动能的变化规律设原子中原子核带电量为+Ze，核外电子带电荷量为-e，电子在半径为r的轨道上绕核作匀速圆周运动时，库仑力提供向心力，则有：kZe2r2=mv2r，则得v=kZe2mr电子绕核运动的动能为Ek=12mv2=kZe22r在原子中，由于原子核与核外电子库仑引力的作用而具有电势能，电势能属于相互作用的系统——原子。
由库仑力所做的功与电势能的变化关系可知：电子绕核运动的轨道半径r减小时，库仑引力F做正功，原子的电势能Ep减小；反之，电子绕核运动的轨道半径r增大时，库仑引力F做负功，原子的电势能Ep 增大。
通常取r→∞时的电势能为零，电子在半径为r的轨道上的电势能：Ep=eU=-ekZer=-kZe2r则该定态能级能量为：E=Ek+Ep=kZe22r-kZe2r=-kZe22r由以上的推导可知：（1）某定态时，核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值，原子系统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍。
（2）电子动能Ek=kZe22r随轨道半径r的减小而增大，随r的增大而减小；系统电势能Ep=-kZe2r随轨道半径r的增大而增大，随r的减小而减小；原子的总能量E=-kZe22r也随轨道半径r的增大而增大，随r的减小而减小。
（3）某定态能量E=-kZe22r0，表明原子核外电子处于束缚状态，欲使原子电离，外界必须对系统至少补充的能量为kZe22r，原子的能级越低，需要的电离能就越大。
【期末提升】必刷03 原子能级问题及跃迁方式-2019-2020学年下学期高二物理人教版期末强化复习必刷题
必刷03 原子能级问题及跃迁方式基础知识一、玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m －En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.二、氢原子的能量和能级变迁(1)能级和半径公式：①能级公式：En ＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.②半径公式：rn ＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.(2)氢原子的能级图，如图2所示图2典型例题【典例1】(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则( )A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2C．ν1＝ν2＋ν3D．hν3＝hν2＋hν1【答案】AC【解析】氢原子吸收光子能向外辐射出三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n＝3激发态(如图所示)，在n＝3激发态不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从n＝3能级跃迁到基态的光子能量最大，为hν1，从n＝2能级跃迁到基态的光子能量比从n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子能量大，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，关系式hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3成立．【典例2】(多选)氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s，真空中的光速c＝3.0×108m/s)( )A．氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线B．氢原子处在n＝4能级时，会辐射可见光C．氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应D．氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89 eV【答案】BC【解析】γ射线是原子核衰变时产生的高能电磁波，与核外电子无关，故A错误；根据ΔE＝hν＝h，可得可见光光子的能量范围为1.63～3.09 eV.氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级辐射光子的能量为ΔE＝2.55 eV，处在可见光能量范围内，故B选项正确；从高能级向n＝3能级跃迁辐射出最大能量为1.51 eV<1.63 eV，属于红外线，具有热效应，所以C选项正确；在同一介质中传播速度越小，折射率越大，光子频率越大，能量越大，而从高能级向n＝2能级跃迁时辐射的光子的最大能量为3.4 eV，所以D选项错误．【典例3】(多选)已知氢原子基态能量为－13.6 eV，下列说法正确的有( )A．使n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4 eV的能量B．氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级，放出光子，能量增加C．处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子跃迁到n＝4激发态D．大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时会辐射出3种不同频率的光【答案】AD＝－eV＝－3.4 eV，因此要使处【解析】处于n＝2能级时的能量为E2于n＝2能级的氢原子电离至少需要吸收的能量为3.4 eV，A正确；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级，放出光子，能量减少，B错误；处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV的光子，能量为ΔE＝－13.6 eV＋10.2 eV＝－3.4 eV，会从n＝1能级跃迁到n＝2能级，C错误；根据C＝3可知，大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时能辐射出3种不同频率的光子，D正确．【典例4】氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，用一群处于第4能级的氦离子发出的光照射处于基态的氢原子．求：(1)氦离子发出的光子中，有几种能使氢原子发生光电效应？(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能最大是多少？【答案】(1)3种 (2)37.4 eV【解析】(1)一群处于n＝4能级的氦离子跃迁时，一共发出N＝＝6种光子．由频率条件hν＝Em －En知6种光子的能量分别是由n＝4到n＝3，hν1＝E4－E3＝2.6 eV，由n＝4到n＝2，hν2＝E4－E2＝10.2 eV，由n＝4到n＝1，hν3＝E4－E1＝51.0 eV，由n＝3到n＝2，hν4＝E3－E2＝7.6 eV，由n＝3到n＝1，hν5＝E3－E1＝48.4 eV，由n＝2到n＝1，hν6＝E2－E1＝40.8 eV，由发生光电效应的条件知，hν3、hν5、hν6三种光子可使处于基态的氢原子发生光电效应．(2)由光电效应方程Ek ＝hν－W知，能量为51.0 eV的光子使氢原子逸出的光电子最大初动能最大，将W0＝13.6 eV代入，Ek＝hν－W得Ek＝37.4 eV.【典例5】已知氢原子的能级规律为En ＝(其中E1＝－13.6 eV，n＝1，2，3…)，现用光子能量为12.75 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )A．照射时不能被基态的氢原子吸收B．可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种C．氢原子发射不同频率的光，可见光有2种D．可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种【答案】CD【解析】由题可知，E41＝12.75 eV，故基态氢原子吸收12.75 eV的能量跃迁到n＝4的能级，可发射6种波长的光，其中从n＝4、n＝3跃迁到n＝2的能级发出可见光，故选项C、D正确。
2. 原子物理(二)
原子物理（二）目标一：能级，跃迁，波尔理论1．氢原子的能级结构、能级公式 (1)玻尔理论①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态（定态），在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核变速运动，但并不向外辐 射能量．能量最低的定态叫基态（n=1），其他叫激发态（n³2）②跃迁： 电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即h n =hcl=E m -E n .(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s) 电子从低能级轨道跃迁到高能级轨道，需要吸收能量：若吸收光子，光能量必须为两能级差。
若外来实物粒子，粒子能量大于两能级差就可以，多出来的能量转为外来食物粒子动能。
单原子一次跃迁只发出（吸收）一个光子，不可能是半个或者多个，故光子必为两能级差。
③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．(2)能级和半径公式：①能级公式：E n ＝1n2E 1(n ＝1,2,3，…)，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－13.6 eV .②半径公式：r n ＝n 2r 1(n ＝1,2,3，…)，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10－10m.(3)氢原子轨道变化（类比于天体模型）：①轨道越大，总能量越大，势能越大，动能越小，符合越高越慢。
②跃迁与电离的区别:(卫星的变轨与逃逸)跃迁时电子从一个轨道变换到另一个轨道,没有脱离原子核;而电离后电子离开原子核;因此,跃迁所吸收的能必须是能级之差、而电离的能量只要大于等于它在当前轨道上的能级就行。
注意:使基态氢原子电离的电磁波波长为91.4nm,在紫外线范围内。
卫星由于轨道不是量子化的，故变故吸收能量可以任意，逃逸即脱离地球引力束缚速度为第二宇宙速度。
玻尔的原子模型
设汞原子的基态能量为E0，第一激发态的能量为E1，初速为零 的电子在电位差为U的加速电场作用下，获得能量为eU，具有这种 能量的电子与汞原子发生碰撞，当电子能量eU<E1-E0时，电子能量 几乎不损失。如果eU≥E1-E0=ΔE，则汞原子从电子中取得能量ΔE， 而由基态跃迁到第一激发态，ΔE=eUC。相应的电位差UC即为汞原子 的第一激发电位。 在实验中，逐渐增加UG2K，由电流计读出板极电流IA，得到如 下图所示的变化曲线. IA (uA)
说明：
（1）这里的能量指总能量(即E=Ek+Ep) （2）这里的电势能Ep＜0，原因是规定了 无限远处的电势能为零。这样越是里面轨 道电势能越少，负得越多。 例如：E1=-13.6eV 实际上，其中 Ek1=13.6eV，Ep1=-27.2eV。
（3）能级与能级图：氢原子的各个定态的能量值，叫
它的能级。 基态和激发态： 在正常状态下， 原子处于最低 能级，这时电 子在离核最近 的轨道上运动， 这个定态叫基 态；除基态以 外的能量较高 的其他能级， 叫做激发态。
hv En Em
(h为普朗克常数)
本实验中是利用一定能量的电子与原子碰撞交换能 量而实现，并满足能量选择定则：
eU En Em
(U为激发电位)
弗兰克—赫兹实验
弗兰克-赫兹实验玻璃容器充以需测量的气体，本实 验用的是汞。电子由阴级K发出，K与栅极G之间有加速 电场，G与接收极A之间有减速电场。当电子在KG空间经 过加速、碰撞后，进入KG空间时，能量足以冲过减速电 场，就成为电流计的电流。
1925年，由于他二人的卓越贡献，他们获得 了当年的诺贝尔物理学奖（1926年于德国洛丁 根补发）。弗兰克-赫兹实验至今仍是探索原 子内部结构的主要手段之一。所以，在近代物 理实验中，仍把它作为传统的经典实验。
精做05 氢原子光谱和能级跃迁-试题君之大题精做君2017
第18章 原子结构精做05 氢原子光谱和能级跃迁1．根据玻尔理论，氢原子处于激发态的能量与轨道量子数n 的关系为E n =E 1/n 2（E 1表示处于基态原子的能量，具体数值未知）。
一群处于n =4能级的该原子，向低能级跃迁时发出几种光，其中有三种频率的光能使某种金属发生光电效应，这三种光的频率中较低的为ν。
一直普朗克常量为h ，真空中的光速为c ，电子质量为m ，求；（1）该原子处于基态的原子能量E 1； （2）频率为ν的光子的动量p ；（3）若频率为ν的光子与静止电子发生正碰，碰后电子获得的速度为v ，碰后光子速度方向没有改变，求碰后的光子的动量p'。
【答案】（1）E 1=–43h ν 错误！未找到引用源。
（2）h c ν （3）h cν错误！未找到引用源。
–mv德布罗意波长公式λ=hp可得光子的动量：p =错误！未找到引用源。
=hh cνλ（3）光子与静止电子发生正碰，由动量守恒定律有：p =mv +p ′ 解得：p'=h cν−mv 【名师点睛】考查了波尔理论的能级图，德布罗意波长公式以及动量守恒定律，解题的关键是熟记光子的波长与频率关系λ=cν，德布罗意波长公式λ=h p ．明确动量守恒定律适用于宏观物体，同时也适用于微观粒子的碰撞。
2．已知氢原子处于基态时，原子的能量E 1=–13.6 eV ，电子轨道半径r 1=0.53×10–10m ；氢原子处于n=2能级时，原子的能量E 2=–3.4 eV ，此时电子轨道半径r 2=4r 1，元电荷e=1.6×10–19C ，静电力常量k=9.0×109 N·m 2·C –2。
（1）氢原子处于基态时，电子的动能是多少?原子系统的电势能是多少? （2）氢原子处于n=2能级时，电子的动能是多少?原子系统的电势能又是多少? （3）你能否根据计算结果猜想处于n 能级的氢原子系统的电势能表达式?【答案】（1）13.6 eV –27.2 eV （2）3.40 eV –6.8 eV （3）E p n =–k 2ne r（2）设氢原子处于基态时核外电子的速度为2v根据库仑力提供向心力：222222mv ke r r =电子的动能222k 2221113.6eV=3.40eV 2284ke ke E mv r r ====⨯根据氢原子在基态时能量等于势能与动能之和，2p2k2E E E =+ 所以原子的电势能p11k1 3.40eV 3.40eV 6.8eV E E E =-=--=-（3）故从上面的推导可知2p n ne E k r =-3．根据玻尔原子结构理论，氦离子（He +）的能级图如图所示。
玻尔原子模型与能级跃迁
玻尔原子模型与能级跃迁在物理学的发展历程中，玻尔原子模型扮演了重要的角色。
这一经典模型被提出来描述原子结构，并成功解释了许多实验现象。
然而，玻尔原子模型的一个重要概念——能级跃迁，却给科学家带来了不少困惑和挑战。
玻尔原子模型的核心思想在于电子的分布和运动，同时也解释了光谱线的出现。
据玻尔原子模型，原子核周围存在多个轨道，每个轨道上只能容纳一定数量的电子。
这些轨道被称为能级，而电子在这些能级间进行跃迁时，会释放或者吸收特定频率的光子，形成光谱线。
这个理论解释了为何不同元素在光谱上呈现出独特的特征，并且能够预测所观察到的光谱线的位置和强度。
然而，能级跃迁的机制却没有完全被玻尔原子模型所揭示。
最初的原子模型中，电子只能在不同能级之间进行跃迁，并且这些能级之间跃迁的能量差值与发射或吸收的光子能量相匹配。
这种理论解释了氢原子的光谱现象，但却无法解释其他元素的复杂光谱特征。
为了解决这个问题，科学家们在玻尔原子模型的基础上引入了额外的因素，如电子自旋和轨道磁矩。
这些因素在原子的特定电子构型中产生了微小的能级差异，导致了更复杂的光谱线。
这些理论对于解释过渡金属和稀土元素的光谱现象非常重要。
此外，量子力学的发展也为能级跃迁提供了更深入的理解。
量子力学描述了微观粒子的行为，包括电子在原子内的运动。
根据量子理论，电子不再在明确定义的轨道上运动，而是存在于一定的能级范围内，具有同时具有粒子和波动性质。
这意味着电子在能级之间可能存在多种跃迁方式，并产生不同能量的光子。
量子力学中的能级跃迁还涉及到波函数的描述。
波函数描述了电子系统的量子态，同时也包含了描述能级跃迁的信息。
根据波函数的形式和能级差异，可以计算出具有不同频率的光子的发射或吸收概率。
这一理论解释了为何在某些跃迁过程中，只能观察到特定频率的光线。
玻尔原子模型与能级跃迁的研究成果对于我们理解和应用现代技术都具有重要意义。
通过研究能级跃迁，科学家们可以设计新的发光材料或激光器件，调节和控制能级结构，以实现特定光谱特性或者波长。
对点玻尓理论和能级跃迁-文档资料
例3：欲使处于基态的氢 审题与解析：
原子激发，下列措施可
行的是( ACD)
基态氢原子激发→从基态向上跃迁
A．用10.2eV的光子照射 A选项: B．用11eV的光子照射 C．用14eV的光子照射 B选项:
10.2 eV E2 E1 11 eV E2 E1
D．用11eV的电子碰撞
光子能量一定要等于两个能级之差时，
n4 E4 n3 E3
n2 E2
吸收能量
放出能量
hv
n1 E1
hv Em En hv Em En
解题时注意一个与一群的区别
帕邢系 巴尔末系
赖曼系
二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 三、玻尔原子模型的局限性
玻尔理论只能解释氢原子光谱, 而对外层电子较多的 原子, 理论和实际相差很多, 玻尔理论不再成立
1
2
3
3
12 1 2
反思领会
玻尔理论和能级跃迁 1、理解玻尔理论的三大假设以及对氢原子光谱的解释
2、解题时注意跃迁理论的应用
典例分析
例1：光子能量为E的一束光照射
审题与解析：
容器中的氢（设氢原子处于n = 3
的能级），氢原子吸收光子后， 能发出频率为v1、v2、v3、v4、v5、 v6的六种光谱线，且v1 < v2 < v3 <
v4 < v5 < v6，则E等于 ( ) A
A．hv1 B．hv6 C．h(v6 - v1) D．h( v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6 )
才会被吸收，向上跃迁
C选项: E 14 eV >13.6 eV 电离
D选项:
实物粒子能量不是量子化的,即11eV的 电子,可提供出10.2eV让氢原子跃迁至 能级2,剩下0.8eV作为电子本身的动能
玻尔理论及能级
3.3 玻尔理论及能级
学习目标:
1、了解玻尔理论产生的背景； 2、理解和掌握玻尔理论内容、意义； 3、理解定态（基态和激发态）、量子 化、能级、跃迁的概念，理解氢原子的能 级图。
一、玻尔提出原子模型的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散 射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的 电磁理论发生了矛盾。 1、原来，电子没有被库仑力吸引到核上，它一定是 以很大的速度绕核运动，就象行星绕着太阳运动那样。 按照经典理论，绕核运动的电子应该辐射出电磁波，因 此它的能量要逐渐减少。随着能量的减少，电子绕核运 行的轨道半径也要减小于是电子将沿着螺旋线的轨道落 入原子核，就像绕地球运动的人造卫星受到上层大气阻 力不断损失能量后要落到地面上一样。 这样看来，原 子应当是不稳定的，然而实际上并不是这样。
达标练习： 达标练习
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是（ABCD） A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子 轨道引入了量子化假设 B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐 射电磁波”的观点提出了异议 C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能 量变化之间的定量关系 D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电 磁理论和牛顿力学计算出来的
5、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上， 已知ra>rb，则在此过程中（ ） C A、原子要发出一系列频率的光子 B、原子要吸收一系列频率的光子 C、原子要发出某一频率的光子 D、原子要吸收某一频率的光子
再见
2
1
量：En
E1（n=1,2,3……) n
2
1
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能 轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，rn、En 分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运 动时的能量，n是正整数，叫量子数。
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（3） 玻尔理论和能级跃迁. 2012-4-3命题人：邓老师 学号________. 姓名________.1. 普朗克在1900年将“能量子”引入物理学,开创了物理学的新纪元.人们在解释下列哪组实验现象时,都利用了“量子化”的观点（ ）A.光电效应现象氢原子光谱实验B.光电效应现象α粒子散射实验C.光的折射现象氢原子光谱实验D.光的折射现象α粒子散射实验2. 如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.处在n =4能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能发出若干种频率不同的光子,在这些光子中,波长最长的是（ ） A.n =4跃迁到n =1时辐射的光子 B.n =4跃迁到n =3时辐射的光子 C.n =2跃迁到n =1时辐射的光子D.n =3跃迁到n =2时辐射的光子3. 原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子,已知λ1>λ2.那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要（ ） A.发出波长为λ1-λ2的光子B.发出波长为1212λλλλ-的光子C.吸收波长为λ1-λ2的光子D.吸收波长为1212λλλλ-的光子4. 图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E.处在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波.已知金属钾的逸出功为2.22eV .在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（ ） A.二种 B.三种 C.四种 D.五种5. 以下说法正确的是（ ）A.当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时,发射出光子B.光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性C.原子核的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关D.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子越稳定 6. 如图所示,1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级.用以下能量的光子照射基态的氢原子时,能使氢原子跃迁到激发态的是（ ）A.1.51eVB.3.4eVC.10.2eVD.10.3eV7. 一群处于n=3激发态的氢原子向基态跃迁,发出的光以相同的入射角θ照射到一块平行玻璃砖A 上,经玻璃砖A 后又照射到一块金属板B 上,如图所示,则下列说法正确的是（ ）A.入射光经玻璃砖A 后会分成相互平行的三束光线,从n=3直接跃迁到基态发出的光经玻璃砖A 后的出射光线与入射光线间的距离最大B.在同一双缝干涉装置上,从n=3直接跃迁到基态发出的光形成的干涉条纹最窄C.经玻璃砖A 后有些光子的能量将减小,有些光在玻璃砖的下表面会发生全反射D.若从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子刚好能使金属板B 发生光电效应,则从n=2能级跃迁到基态放出的光子一定能使金属板B 发生光电效应8. 氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下述说法中正确的是（ ） A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大C.氢原子的电势能增大D.氢原子核外电子的速率增大9. 氦原子的一个核外电子被电离,会形成类似氢原子结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E 1=－54.4eV ,氦离子能级的示意图如图所示.可以推知,在具有下列能量的光子中,不能．．被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ） A.40.8eV B.43.2eV C.51.0eV D.54.4eV1 2 3 4 ∞n -13.-3.4 -1.5-0.80 E/eV －13.60 －1.51 －0.85 －3.40 0 1 2 3 4 ∞n E/eV10. 下列关于氢原子关谱的说法中,正确的是（ ）A.氢原子光谱是连续的B.氢原子光谱是线状的C.利用连续光谱可进行光谱分析D.氢原子内部的能量是不连续的11. 用光照射处在基态的氢原子,有可能使氢原子电离.下列说法中正确的是（ ） A.只要照射光的光强足够大,就一定可以使氢原子电离 B.只要照射光的频率足够高,就一定可以使氢原子电离 C.只要照射光的波长足够长,就一定可以使氢原子电离 D.只要光照的时间足够长,就一定可以使氢原子电离12. 如图所示为氢原子的能级示意图,一个氢原子处于基态,吸收1个光子后氢原子处于n=4的激发态,在向较低能级跃迁的过程中能向外发出光子,用这些光子照射逸出功为2.49eV 的金属钠,下列说法正确的是（ ） A ．吸收的光子能量为12.75eV B.可能发出6种不同频率的光子C.可能发出的光子中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最小D.金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为10.26eV13. 一群氢原子处于同一较高的激发态,它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中（ ） A.可能吸收一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条暗线 B.只能吸收一定频率的光子,形成光谱中的一条暗线C.可能发出一系列频率不同的光子,形成光谱中的若干条明线D.只能发出一定频率的光子,形成光谱中的一条明线14. 如图所示为氢原子的能级示意图,用能量为12.3eV 的粒子束去撞击一群处于n=1的氢原子,在跃迁的过程中向外发出光子,下列说法正确的是（ ）A.这群氢原子能发出三种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B.这群氢原子能发出三种频率不同的光,其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高C.用这些光照射逸出功为2.49eV 的金属钠,发出的光电子的初动能最大值为11.11eVD.用这些光照射逸出功为2.49eV 的金属钠,发出的光电子的初动能最大值为9.60eV15. 图示为氢原子的能级图,用光子能量为13.06eV 的光照射一群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种？（ ）A.15种B.10种C.4种D.无数种16. 氢原子的能级如图所示,现让一束单色光照射大量处于基态的氢原子,氢原子只发出三种不同频率的色光.照射光光子的能量是（ ） A.13.6eV B.3.4eV C.12.09eV D.10.2eV17. 能揭示原子具有核式结构的实验是（ ） A.光电效应实验 B.伦琴射线的发现C.α粒子散射实验D.氢原子光谱的发现18. 已知氢原子的能级公式为:12nE E n =,其中113.6eV E =-.现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子,受照射后的氢原子能自发地发出3种不同频率的光,则该照射单色光的光子能量为（ ） A.13.6eV B.12.75eV C.12.09eV D.10.2eV19. 设氢原子从基态向n=2能级跃迁时,吸收的光子波长为λ1,从n ＝2能级向n ＝3能级跃迁,吸收的光子波长为λ2；氢原子从n ＝3能级向低能级跃迁时,所辐射光子的波长可能为（ ）A.λ1B.λ2C.λ1＋λ2 D λ1λ2λ1＋λ220. 设氢原子由n=3的状态向n=2的状态跃迁时放出能量为E.频率为v 的光子.氢原子 A.跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子（ ）n =4 n =3 n =2 n =1 -0.85eV -13.60eVn =5-0.54eV n =4 n =3 n =2 n =1-1.51eV -0.85eV -13.60eV -3.40eVn =5-0.54eV 12 34 ∞n -- 3.4- - 0 E /eVB.由n=2的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量大于EC.由n=3的状态向n=1的状态跃迁时放出光子的能量等于6.4ED.由n=4的状态向n=3的状态跃迁时放出光子的频率大于v21. 如图所示为氢原子在n=1,2,3,4各个能级的能量,一群处于n=4能级的氢原子,当它们回到n=1能级的过程中,以下说法中确定的是（ ）A.可能发出3种不同频率的光B.可能发出6种不同频率的光C.可能发出的光子的最大能量为12.75eVD.可能发出的光子的最小能量为0.85eV22. 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子.例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫做俄歇效应,以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子,已知铬原子的能级公式可简化表示为2/n A E n -=,式中n=l,2,3,…表示不同能级,A 是正的已知常数,上述俄歇电子的动能是（ ） A.16/3A B.16/7A C.16/11A D.16/13A23. 如图所示为氢原子的能级示意图,一个氢原子处于基态,吸收1个光子后氢原子处于n=4的激发态,在向较低能级跃迁的过程中能向外发出光子,用这些光子照射逸出功为2.49eV 的金属钠,下列说法正确的是（ ） A.吸收的光子能量为12.75eV B.可能发出6种不同频率的光子C.可能发出的光子中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最小D.金属钠表面所发出光电子的初动能最大值为10.26eV24. 下图为氢原子的能级示意图，图中①.②.③分别表示氢原子由所处激发态向低能级的跃迁，跃迁时所发射的光子的频率和波长分别为ν1.ν2.ν3和λ1.λ2.λ3。
下列说法正确的是（ ）A . λ1>λ2B . λ1>λ3C .ν1>ν2D .ν2<ν325. 用频率为0v 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为123v v v 、、的三条谱线，且321v v v ＞＞，则（ ）A.01v v ＜B.321v v v =+C.0123v v v v =++D.123111v v v =+26. 如图所示，大量氢原子处于能级n ＝4的激发态，当它们向各较低能级跃迁时，对于多种可能的跃迁，下面说法中正确的是（ ） A.最多只能放出4种不同频率的光子B.从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级放出的光子波长最长C.从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级放出的光子频率最高D.从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级放出的光子波长等于从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级放出的光子波长-0.85e -1.51e-3.40e -13.6e n=1 n=n=n=0－13.60－1.51－3.4012 3 n E /eV∞12 3 4 ∞ －13.6－3.4 1.51 －0.85 0E/eVn（3）玻尔理论和能级跃迁.参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A B D C AD C ABD D B BD B ABDC BD B16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26C C C ABD BC BC C ABDC B C22. 解析:1141616 kA A A E A=--=。