人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

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2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5．因式分解：34a a -=_____________．6．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、ab3、70．4、(3)m m -5、(2)(2)a a a +-6、十二．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、（1）13x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =3、(1)略；(2) 略.4、略.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。

(人教版)初一数学下册期末测试题及答案

(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ).A.106元B.105元C.118元D.108元2、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次3、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A． 500元 B． 600元C． 700元 D． 800元4、式子6+与+1的和是31，则的值是( )A．―12 B．12 C．13D．―195、如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从A 点以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的涑度行走．当乙第一次追上甲时。

将在正方形( )A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上6、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06％．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20％的利息税)．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．7、李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为，那么可得方程( )A． B．C． D．8、下列两个方程的解相同的是（）A．方程与方程B．方程与方程C．方程与方程D．方程与9、如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3010、今年爸爸比我大30岁，3年前爸爸的年龄是我的4倍，则今年我和爸爸的年龄分别是（）A．13，43 B．9，39 C．10，40 D．14，44二、填空题（共10题）1、某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。

人教版数学七年级下册《期末考试试卷》附答案

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共30分，每小题3分，第1~10题符合题意的选项均只有一个） 1. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（） A. B. C. D. 2.若13a =，则实数a 在数轴上对应的点P 的大致位置是（）A. B. C. D.3.如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A. 110AOB ∠=︒B. AOB AOC ∠=∠C. 90AOB AOC ∠+∠=︒D. 180AOB AOC ∠+∠=︒4.下列说法错误．．的是（）A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是8±C. 5-没有平方根D. 平方根是本身的数只有05.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B. 调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林的树木有多少棵6.如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM 等于（）A. 140°B. 120°C. 100°D. 807.下列命题中是真命题的是（）A. 两个锐角的和是锐角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2D. 若a b >，则a b ->-8.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3），点B 的生标，（2，1），将线段AB 沿某一方向平移后，若点A 的对应点'A 的坐标为（－2，0）,则点B 的对应点B ′的坐标为( )A. (5，2)B. (－1，－2)C. (－1，－3)D. (0，－2)9.如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b ，若他希望租住的小区到主干道a 和主干道b 的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）100 40 60有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A. 300B. 260C. 240D. 220二、填空题（本大题共18分，第11-16每题2分，第17，18题每题3分）11.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．12.用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____．13.有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO 的度数为______．15.己知关于,x y的方程组4723x y mx y m+=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x>，0y>．则m的取值范围是______．16.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴； ②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.17.如图，在平面直角坐标系xOy ，(1,0)A -，(3,3)B --，若//BC OA ，且BC=4OA ．（1）点C 的坐标为______；（2）ABC V 的面积等于_____．18.定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b …时，a b a b =+☆，当a b <时，a b a b =-☆．例如：3(4)3(4)1-=+-=-☆，111(6)(6)6222-=--=-☆ （1）(4)3-=☆_____；（2）(37)(32)2x x --=☆，则x =______．三、解答题（本大题共18分，第19，20题每题4分，第21，22每题5分）19.3-832|+()2-33． 20.解方程组35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ ．．21.解不等式组5178(1)1062x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有正整数解．．．．．22.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23.已知：如图，在ABCV中，BE平分ABC∠交AC于E，CD AC⊥交AB于D，BCD A∠=∠，求BEA∠的度数．24.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．五、解答题（本大题共23分，25题4分，26题6分，27题6分，28题7分）25.某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A．不同交通方式学生人数分布统计图如下：B ．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：1020x <…，2030x <…，3040x <…，4050x <…，5060x <…，6070x <…）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_____．（3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_____人，其中单程不少于60分钟的有_____人．26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．27.在AOB V 中，90AOB ∠=︒，点C 为直线AO 上的一个动点（与点,O A 不重合），分别作OBC ∠和ACB ∠的角平分线，两角平分线所在直线交于点E ．（1）若点C 在线段AO 上，如图1．①依题意补全图1；②求BEC ∠的度数；（2）当点C 在直线AO 上运动时，BEC ∠的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出BEC ∠的度数．28.在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x ，y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x ，y 轴的距离中的最大值，则称P ，Q 两点为“等距点”图中的P ，Q 两点即为“等距点”.（1）已知点A 的坐标为(3,1)-.①在点(0,3),E (3,3),F -(2,5)G -中，为点A 的“等距点”的是________；②若点B 的坐标为(,6)m m +，且A ，B 两点为“等距点”，则点B 的坐标为________.（2）若1(1,3),T k ---2(4,43)T k -两点为“等距点”，求k 的值答案与解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分，第1~10题符合题意的选项均只有一个） 1. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（） A.B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集2.若13a =，则实数a 在数轴上对应的点P 的大致位置是（）A.B. C.D. 【答案】C【解析】【分析】根据3134<<，即可选出答案.【详解】解：∵3134<<，故选C ．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和实数在数轴上的表示，能判断无理数的估值是解答此题的关键． 3.如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A. 110AOB ∠=︒B. AOB AOC ∠=∠C. 90AOB AOC ∠+∠=︒D. 180AOB AOC ∠+∠=︒【答案】D【解析】【分析】先根据量角器读出∠AOB 和∠AOC 的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知70AOB ∠=︒，110AOC ∠=︒，故A 项错误，B 项错误；因为180AOB AOC ∠+∠=︒，所以C 项错误，D 项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.4.下列说法错误．．的是（） A. 9的算术平方根是3B. 64的立方根是8±C. 5-没有平方根D. 平方根是本身的数只有0【答案】B【解析】【分析】根据平方根、算术平方根与立方根的定义和求法逐个选项进行判断，即可得解．【详解】A. 9的算术平方根是3，说法正确；B. 64的立方根是8±，说法错误，正确答案为4；C. 5-没有平方根，说法正确；D. 平方根是本身的数只有0，说法正确．故答案为：B ．【点睛】本题关键是区分并掌握平方根、算术平方根及立方根的定义和求法．5.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B. 调查某电视剧的收视率C. 调查一批炮弹的杀伤力D. 调查一片森林的树木有多少棵【答案】A【解析】【分析】全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此逐个选项分析判断．【详解】A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，由于是“重要零部件”，适合全面调查；B. 调查某电视剧的收视率，适合抽样调查；C. 调查一批炮弹的杀伤力，适合抽样调查；D. 调查一片森林的树木有多少棵，适合抽样调查．故选：A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用．一般来说对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM 等于（）A. 140°B. 120°C. 100°D. 80【答案】A【解析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC ＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM ＝40°，最后解答即可.【详解】解：∵∠BOD ＝80°，∴∠AOC ＝80°，∠COB ＝100°，∵射线OM 是∠AOC 的平分线，∴∠COM ＝40°，∴∠BOM ＝40°+100°＝140°，故选A ．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等.7.下列命题中是真命题的是（）A. 两个锐角和是锐角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2D. 若a b >，则a b ->-【答案】C【解析】【分析】根据角的定义、平行线的性质、点的坐标及不等式的性质对各选项进行分析判断，即可得解．【详解】A. 两个锐角的和是锐角是假命题，例如80°+80°=160°，是钝角，不是锐角，故本选项错误；B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题，两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项错误；C. 点(3,2)-到x 轴的距离是2是真命题，故本选项正确；D. 若a b >，则a b ->-是假命题，正确结果应为a b -<-，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查真假命题的判断，解题关键是认真判断由条件是否能推出结论，如果能举出一个反例，或由条件推出的结论与题干结论不一致，则为假命题．8.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，3），点B 的生标，（2，1），将线段AB 沿某一方向平移后，若点A 的对应点'A 的坐标为（－2，0）,则点B 的对应点B ′的坐标为( )A. (5，2)B. (－1，－2)C. (－1，－3)D. (0，－2)【答案】B【解析】【分析】点A （1，3）平移到点'A （－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，点B 的平移规律和点A 一样，由此可知点B ′的坐标.【详解】解：因为点A （1，3）平移到点'A （－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，故点B （2，1）平移到点B ′横、纵坐标也都减3，所以B ′的坐标为(－1，－2).故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移变化规律，根据一组对应点的平移找准平移规律是解题的关键.9.如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则图中符合他要求的小区是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求【详解】解：分别作甲、乙、丙、丁四个小区关于道路a和道路b的对称点，分别连接对称点，线段最短的即为所求，如图：从图中可知丙小区到两坐标轴的距离最短；故选C．【点睛】本题考查轴对称求最短路径；通过两次作轴对称，将问题转化为对称点的连线最短是解题的关键．10.某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A. 300B. 260C. 240D. 220【答案】B【解析】【分析】根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．【详解】若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．x+元，根据题意得：设花费较少的一家花了x元，则另一家花了40x+⨯40=605x=解得：260检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．二、填空题（本大题共18分，第11-16每题2分，第17，18题每题3分）11.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．【答案】45【解析】【分析】利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【详解】解：360°÷8＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键． 12.用一组a ，b 的值说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b ”是错误的，这组值可以是a =____，b =____．【答案】 (1).3a =-， (2). 1b =-【解析】【分析】举出一个反例：a ＝−3，b ＝−1，说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的即可.【详解】解：当a ＝−3，b ＝−1时，满足a 2＞b 2，但是a ＜b ，∴命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是错误的．故答案为−3、−1．（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 13.有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．【答案】15或18【解析】【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解．【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+4>7，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为18．故答案为：15或18．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键． 14.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为______．【答案】75°【解析】【分析】由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【详解】解：∵AB ∥OC ，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°， ∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°．故答案为75°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．15.己知关于,x y 的方程组4723x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x >，0y >．则m 的取值范围是______．【答案】5m >【解析】【分析】用加减消元法解关于,x y 的二元一次方程组；根据0x >，0y >，解关于m 的不等式组，可得m 的解集．【详解】4732235x y m x m x y m y m +=-=-⎧⎧⇒⎨⎨-=+=-⎩⎩∵0x >，0y >，∴232053505m m m m m ⎧->>⎧⎪⇒⇒>⎨⎨->⎩⎪>⎩ 故答案为：5m >．【点睛】本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，关键是先求出含m 的x 和y ，再根据题意列不等式组求解．16.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴； ②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.【答案】 (1). 苗苗，同位角相等，两直线平行. (2). 小华，内错角相等，两直线平行.【解析】分析】结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.【详解】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：∠2=∠1=60°，∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错角相等，两直线平行.【点睛】读懂题意，熟悉“三角尺的各个角的度数和平行线的判定方法”是解答本题的关键.17.如图，在平面直角坐标系xOy ，(1,0)A -，(3,3)B --，若//BC OA ，且BC=4OA ．（1）点C 的坐标为______；（2）ABC V 的面积等于_____．【答案】 (1). (1,-3)或(-7,-3) (2). 6【解析】【分析】（1）先由//BC OA ，确定C 点纵坐标与B 点相同，再根据BC=4OA ，确定BC 的长，然后分别求出C 点在B 点左侧和右侧的横坐标，即可得解；（2）由三角形面积公式求解即可．【详解】（1）∵//BC OA ，∴点C 纵坐标为-3，又∵BC=4OA=4∴当点C 在点B 右边，点C 横坐标为-3+4=1，故C(1,-3)，当点C 在点B 左边，点C 横坐标为-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案为：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S △ABC =12BC ×3=12×4×3=6 故答案为：6．【点睛】本题结合坐标系考查平行和三角形面积，关键是由平行确定C 点纵坐标，并对Ｃ点横坐标进行分情况讨论．18.定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b …时，a b a b =+☆，当a b <时，a b a b =-☆．例如：3(4)3(4)1-=+-=-☆，111(6)(6)6222-=--=-☆ （1）(4)3-=☆_____；（2）(37)(32)2x x --=☆，则x =______．【答案】 (1). -7 (2). 6【解析】【分析】（1）根据新定义计算即可；（2）分3732x x -≥-和3732x x -<-两种情况，根据新定义列方程求解即可．【详解】（1）(4)3437-=--=-☆故答案为：-7；（2）当3732x x -≥-，即2x ≥时，由题意得：(37)+(32)2x x --=解得：6x =；当3732x x -<-，即2x <时，由题意得：(37)(32)2x x ---= 解得：125x =（舍）．故答案为：6．【点睛】本题考查新定义，解题关键是根据新定义列出一元一次不等式和一元一次方程并准确求解．三、解答题（本大题共18分，第19，20题每题4分，第21，22每题5分）19.2|+．【解析】【分析】直接利用立方根的性质和绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】原式=﹣2+2=．【点睛】本题考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键．20.解方程组35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ ．．【答案】21x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】利用加减消元法将方程组中的未知数消去，可求得的值，再将值代入其中一个方程解得的值，即得原方程组的解.【详解】解：35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩①②①×3得： 3915x y +=-③, ③-②，得1313y =-∴ 1y =-把1y =-代入①，得x= -2∴21x y =-⎧⎨=-⎩ 是原方程组的解 21.解不等式组5178(1)1062x x x x -<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有正整数解．．．．．【答案】不等式组的解集是-3＜x ≤2，正整数解是1、2【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的正整数即可.【详解】解：() 517811062x xxx⎧-<-⎪⎨--≤⎪⎩①②，解①得，x>-3,解②得，x≤2,∴原不等式组的解是-3＜x≤2.∴原不等式组的正整数解有：1,2.点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.22.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【解析】【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60° 四、解答题（本大题共11分，23题5分，24题6分）23.已知：如图，在ABC V 中，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，CD AC ⊥交AB 于D ，BCD A ∠=∠，求BEA ∠的度数．【答案】135°【解析】【分析】设BCD A x ∠=∠=，ABE CBE y ∠=∠=，根据三角形外角定理，分别用, x y 表示∠ADC 和∠BEC ，结合∠A 与∠ADC 互余，列方程即可求出∠BEC ，由邻补角的性质进而可求出BEA ∠的度数．【详解】设BCD A x ∠=∠=，ABE CBE y ∠=∠=，∵CD AC ⊥∴∠A+∠ADC=∠A+(∠BCD+∠ABC)=()()22=90x x y x y ++=+︒∴45x y +=︒∴∠BEC=∠A+∠ABE=45x y +=︒∠=180°-45°=135°∴BEA∠的度数为135°．即BEA【点睛】本题主要考察三角形外角定理、互余与邻补角的性质，解题关键是用未知数表示出角的度数，进而根据它们之间的关系进行代数运算．24.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】【分析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：80x+60（17﹣x ）=1220，解得：x=10．∴17﹣x=7．答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17﹣x）棵，根据题意得：17﹣x＜x，解得：x＞8.5．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17﹣x）=20x+1020，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时17﹣x=8，所需费用为20×9+1020=1200（元）．答：费用最省方案：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．五、解答题（本大题共23分，25题4分，26题6分，27题6分，28题7分）25.某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A．不同交通方式学生人数分布统计图如下：B ．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：1020x <…，2030x <…，3040x <…，4050x <…，5060x <…，6070x <…）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_____．（3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_____人，其中单程不少于60分钟的有_____人．【答案】（1）补图见解析；（2）108°；（3）200；8．【解析】【分析】（1）用抽查总人数乘以乘坐公共交通的百分比可得其人数，再减去图中已知的不同花费时间的人数，即得4050x <…的人数，从而补全图形；（2）用360°乘以乘坐私家车所占百分比即可得解；（3）利用样本估算总体，计算求解．【详解】（1）∵选择公共交通的人数为100×50%=50（人），∴4050x <…的人数为50-(5+17+14+4+2)=8（人）故补全直方图如下：（2）“私家车方式”对应扇形的圆心角为360°×30%=108°故答案为：108°；（3）全年级乘坐公共交通上学人数为400×50%=200（人）单程不少于60分钟的有200×250=8（人）故答案为：200；8．【点睛】本题主要考察读图与计算，解题关键是从图表中准确读取数据信息． 26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，把一个点P 的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，然后将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(0,0)m n >>，得到点P '（1）若(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，则点P '坐标是_____；（2）对正方形ABCD 及其内部的每个点进行上述操作，得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点,A B 的对应点分别为,A B ''．求,,m n a ；（3）在（2）的条件下，己知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，求点F 的坐标．【答案】（1）(11,3)-；（2）12a =，12m =，2n =；（3）()1,4 【解析】【分析】（1）根据题意和平移的性质求点P '坐标；（2）由正方形的性质，结合题意列方程组求解；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据平移规律列方程组求解．【详解】（1）∵(2,1)P -，5a =，1m =，2n =，∴(251,152)P '⨯+-⨯+∴(11,3)P '-故答案为：(11,3)-；（2）根据题意得：313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩即12a =，12m =，2n =；（3）设点F 的坐标为(,)x y ，根据题意得1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得14x y =⎧⎨=⎩∴F 的坐标为()1,4．【点睛】本题主要考察平移变换，关键是掌握坐标系中平移变换与横、纵坐标的变化规律．27.在AOB V 中，90AOB ∠=︒，点C 为直线AO 上的一个动点（与点,O A 不重合），分别作OBC ∠和ACB ∠的角平分线，两角平分线所在直线交于点E ．（1）若点C 在线段AO 上，如图1．①依题意补全图1；②求BEC ∠的度数；（2）当点C 在直线AO 上运动时，BEC ∠的度数是否变化？若不变，请说明理由；若变化，画出相应的图形，并直接写出BEC ∠的度数．【答案】（1）①补图见解析；②45°；（2）图见解析，∠BEC 的度数为45°或135°．【解析】【分析】（1）①根据题意作图即可；②设∠EBO=∠EBC=x ，∠BCK=∠ACK=y ，由三角形外角定理列方程组求BEC ∠的度数；（2）分情况讨论点C 在OA 和AO 延长线上时BEC ∠的度数，结合（1），即点C 在线段OA 上时BEC ∠的度数，可得结论．【详解】（1）①依题意补图如下：②设∠EBO=∠EBC=x ，∠BCK=∠ACK=y ，∵∠ACB=∠OBC+∠BOC ，∠BCK=∠EBC+∠BEC∴2290y x y x BEC =+︒⎧⎨=+∠⎩∴∠BEC=45°（2）如图，当点C 在OA 延长线上时，∵∠AOB=90°，∴∠OBC+∠OCB=90°，∵BE 、CE 分别是OBC ∠和ACB ∠的角平分线，∴∠EBC+∠ECB=90°×12=45°， ∴∠BEC=180°-45°=135°；如图，当点C 在AO 延长线上时，同理，可得∠BEC=135°；由（1）知，当点C 在线段OA 上时，∠BEC=135°．综上可知，当点C 在直线AO 上运动时，BEC ∠的度数为45°或135°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、三角形外角定理，解题关键是熟练掌握基础知识，并根据题意准确画图．28.在平面直角坐标系xOy 中，对于P ，Q 两点给出如下定义：若点P 到x ，y 轴的距离中的最大值等于点Q 到x ，y 轴的距离中的最大值，则称P ，Q 两点为“等距点”图中的P ，Q 两点即为“等距点”.（1）已知点A 的坐标为(3,1)-.①在点(0,3),E (3,3),F -(2,5)G -中，为点A 的“等距点”的是________；②若点B 的坐标为(,6)m m +，且A ，B 两点为“等距点”，则点B 的坐标为________.（2）若1(1,3),T k ---2(4,43)T k -两点为“等距点”，求k 的值.【答案】（1）①E ，F . ②()3,3-；（2）1k =或2k =.【解析】【分析】（1）①找到E 、F 、G 中到x 、y 轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x 、y 轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x 、y 轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七下期期末（共六套）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

人教版七年级下册数学期末质量检测题(含答案)

人教版七年级下册数学期末质量检测题（含答案）一、选择题1．100的算术平方根是（） A ．100B ．10±C ．10-D ．102．下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点P （﹣5，4）位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题中假命题的是（） A ．同旁内角互补，两直线平行B ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 5．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=︒，则4∠的度数是（）A ．65︒B ．60︒C ．55︒D ．75︒6．下列说法正确的是（）A ．9的立方根是3B ．算术平方根等于它本身的数一定是1C ．﹣2是4的一个平方根D ．4的算术平方根是27．如图，在//AB CD 中，∠AEC ＝50°，CB 平分DCE ∠，则ABC ∠的度数为（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°8．如图，在平面直角坐标系内原点O （0，0）第一次跳动到点A 1（0，1），第二次从点A 1跳动到点A 2（1，2），第三次从点A 2跳动到点A 3（-1，3），第四次从点A 3跳动到点A 4（-1，4），……，按此规律下去，则点A 2021的坐标是（）．A ．（673，2021）B ．（674，2021）C ．（-673，2021）D ．（-674，2021）九、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .十、填空题10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.十一、填空题11．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B ＝50°，∠C ＝70°，则∠DAE ＝_____________°．十二、填空题12．将一副直角三角板如图放置（其中60A ∠=︒，45F ∠=︒），点E 在AC 上，//ED BC ，则AEF ∠的度数是______．十三、填空题13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．十四、填空题14．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的数为3．若子轩同学先将纸面以点B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．十五、填空题15．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________．十六、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A 依次平移得到A 1，A 2，A 3，…，其中A 点坐标为（1，0），A 1坐标为（0，1），则A 20的坐标为__________．十七、解答题17．（1()2228（2()()2232527243⎛⎫---+÷- ⎪⎝⎭（3）已知()2116x +=，求x 的值.十八、解答题18．求满足下列各式x 的值（1）2x 2﹣8＝0；（2）12（x ﹣1）3＝﹣4．十九、解答题19．如图，BD 平分∠ABC ，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2（请通过填空完善下列推理过程）解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD ＝∠4（）． ∴∠3＋∠FHD ＝180°（等量代换）．∴FG ∥BD （）．∴∠1＝（两直线平行，同位角相等）． ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝（角平分线的定义）． ∴∠1＝∠2（等量代换）．二十、解答题20．如图，ABC 的三个顶点坐标分别为()2,3A -，()0,1B ，()2,2C ．（1）在平面直角坐标系中，画出ABC ；（2）将ABC 向下平移4个单位长度，得到111A B C △，并画出111A B C △，并写出点1A 的坐标．二十一、解答题21．阅读材料，解答问题：材料：∵479,即273<，∴7272．问题：已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13 （113 （2）求3a b c -+的平方根．二十二、解答题22．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是多少？点A表示的数的相反数是多少？（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长二十三、解答题23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E作EF//AB，则有∠BEF＝．∵AB//CD，∴//，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．二十四、解答题24．如图1，E 点在BC 上，A D ∠=∠．180ACB BED ∠+∠=︒．（1）求证：//AB CD（2）如图2，//,AB CD BG 平分ABE ∠，与EDF ∠的平分线交于H 点，若DEB ∠比DHB ∠大60︒，求DEB ∠的度数．（3）保持（2）中所求的DEB ∠的度数不变，如图3，BM 平分,EBK DN ∠平分CDE ∠，作//BP DN ，则PBM ∠的度数是否改变？若不变，请直接写出答案；若改变，请说明理由．二十五、解答题25．如图，直线//PQ MN ，一副直角三角板,ABC DEF ∆∆中，90,45,30,60ACB EDF ABC BAC DFE DEF ︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=∠=∠=．（1）若DEF ∆如图1摆放，当ED 平分PEF ∠时，证明：FD 平分EFM ∠．（2）若,ABC DEF ∆∆如图2摆放时，则PDE ∠=（3）若图2中ABC ∆固定，将DEF ∆沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH FH 、相交于点H （如图3），求GHF ∠的度数．（4）若图2中DEF ∆的周长35,5cm AF cm =，现将ABC ∆固定，将DEF ∆沿着CA 方向平移至点F 与A 重合，平移后的得到''D E A ∆，点D E 、的对应点分别是''D E 、，请直接写出四边形'DEAD 的周长．（5）若图2中DEF ∆固定，（如图4）将ABC ∆绕点A 顺时针旋转，1分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF ∆的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案．【详解】解：∵102=100， ∴100算术平方根是10；故选：D ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意熟记定义是解此题的关键．2．B 【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可. 【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.解析：B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键. 3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（﹣5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键．4．D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可判断．【详解】A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键．5．C【分析】首先证明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．【详解】解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，∴∠4＝55°，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.【详解】解：939A项错误；算术平方根等于它本身的数是1和0，故B项错误；﹣2是4的一个平方根，故C项正确；42D项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键.7．A【分析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°再根据角平分线的定义得到∠ECD=25°，由此即可求解．∠BCE=∠BCD =12【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°∵CB平分∠DCE，∠ECD=25°∴∠BCE=∠BCD =12∠ABC=∠BCD=25°故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．8．B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A解析：B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），∴A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数），∵3×674-1=2021，∴n=674，所以A 2021（674，2021）．故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数）的规律是解答本题的关键．九、填空题9．9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n－2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n－2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3) =9.考点：非负数的性质.十、填空题10．-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵点A （m ，1）和点B （2，n ）关于x 轴对称，∴m ＝2，n ＝-1，故mn ＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵点A （m ，1）和点B （2，n ）关于x 轴对称，∴m ＝2，n ＝-1，故mn ＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握关于x 轴对称点的性质是解题关键．十一、填空题11．10【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC ，再根据角平分线的定义求出∠BAD ，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE ，然后求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=1解析：10【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC ，再根据角平分线的定义求出∠BAD ，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE ，然后求解即可．【详解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=12×60°=30°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案为：10．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．十二、填空题12．【分析】由题意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根据ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【详解】解：由图形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，解析：165【分析】由题意得∠ACB=30°，∠DEF=45°，根据ED∥BC，可以得到∠DEC=∠ACB=30°，即可求解.【详解】解：由图形可知：∠ACB=30°，∠DEF=45°∵ED∥BC，∴∠DEC=∠ACB=30°∴∠CEF=∠DEF－∠DEC =45°－30°=15°，∴∠AEF=180°-∠CEF=165°故答案为：165°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，140∠=︒，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．十四、填空题14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：62【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）＝5或12（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣11）＝2故答案为：62【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．十五、填空题15．（，）或（7，－7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴.∴或，解得或，当时，P 点解析：（73，73）或（7，－7）. 【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P (2－a ，2a +3)到两坐标轴的距离相等， ∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+，解得13a =-或5a =-，当13a =-时，P 点坐标为（73，73）；当5a =-时，P 点坐标为（7，－7）. 故答案为（73，73）或（7，－7）. 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.十六、填空题16．（-19，8）【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n 横坐标为1−3n ，可求出A18的坐标，从而可得结论．【详解】解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，解析：（-19，8）【分析】求出A 3，A 6，A 9的坐标，观察得出A 3n 横坐标为1−3n ，可求出A 18的坐标，从而可得结论．【详解】解：观察图形可知：A 3（−2，1），A 6（−5，2），A 9（−8，3），•••，∵−2＝1−3×1，−5＝1−3×2，−8＝1−3×3，∴A 3n 横坐标为1−3n ，∴A 18横坐标为：1−3×6＝−17，∴A 18（−17，6），把A 18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A 20，∴A 20（−19，8）．故答案为：（−19，8）．【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．十七、解答题17．(1)2;(2)6;(3) 或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律给括号中各项都乘以，把化为最简二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；解析：(1)2;(2)6;(3) 3x =或5x =-【解析】【分析】（1 （2）原式利用平方根、立方根定义以及实数的运算法则计算即可得到结果；（3）直接利用平方根的定义计算得出答案．【详解】解：（1)22=-2=；（2()22243⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭()353442⎛⎫=--++⨯- ⎪⎝⎭， 5346=++-，6=；（3）∵()2116x +=∴14x +=±解得：3x =或5x =-．故答案为：(1)2；(2)6；(3) 3x =或5x =-．【点睛】本题考查立方根以及平方根，实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．十八、解答题18．（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x ﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）2x =或者2x =-；（2）1x =-【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x 2﹣8＝0，228x =，24x =，解得2x =或者2x =-；（2）12（x ﹣1）3＝﹣4，3(1)8x -=-， 12x -=-，解得1x =-．【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键．十九、解答题19．对顶角相等，∠FHD ，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD ，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG ∥BD ，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，解析：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD=∠2即可．【详解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD=180°（等量代换），∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），∴∠1=∠2（等量代换），故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．二十、解答题20．（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到111△，最后直接读出AA B C点坐标即可．【详解】解：（1）如图：△ABC即为所求；（2）如图：111△即为所求，点A1的坐标为（-2，-1）．A B C【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键．二十一、解答题21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵即，∴的整数部分为3，小数部分为，解析：（1133；（2）4±．【分析】（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）根据平方根和立方根的定义以及（1）结论，代入解答即可．【详解】（1）∵91316,即3134<， ∴133133， ∴13133；（2）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 13 ∴5227a +=，3116a b +-=，3c =，∴5a =，2b =，3c =，∴316a b c -+=，3a b c -+的平方根是4±．【点睛】本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．二十二、解答题22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．（2）求出斜边长即可．（3）一共有10个小正解析：（1）5；5；（2）51-；（3）能，10．-；15【分析】（1）易得5个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长．（2）求出斜边长即可．（3）一共有10个小正方形，那么组成的大正方形的面积为10，边长为10的算术平方根，画图．【详解】试题分析：解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为5，如图（1）（2）斜边长=22+=，2222故点A表示的数为：222-；点A表示的相反数为：222-（3）能，如图拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=1010考点：1．作图—应用与设计作图；2．图形的剪拼．二十三、解答题23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝12∠ABC＝30°，∠EDC＝12∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E作EF∥AB，有∠BEF+∠EBA＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ．∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+．答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质．二十四、解答题24．（1）见解析；（2）100°；（3）不变，40°【分析】（1）如图1，延长交于点，根据，，可得，所以，可得，又，进而可得结论；（2）如图2，作，，根据，可得，根据平行线的性质得角之间的关系，再解析：（1）见解析；（2）100°；（3）不变，40°【分析】（1）如图1，延长DE 交AB 于点F ，根据180ACB BED ∠+∠=︒，180CED BED ∠+∠=︒，可得ACB CED ∠=∠，所以//AC DF ，可得A DFB ∠=∠，又A D ∠=∠，进而可得结论；（2）如图2，作//EM CD ，//HN CD ，根据//AB CD ，可得//////AB EM HN CD ，根据平行线的性质得角之间的关系，再根据DEB ∠比DHB ∠大60︒，列出等式即可求DEB ∠的度数；（3）如图3，过点E 作//ES CD ，设直线DF 和直线BP 相交于点G ，根据平行线的性质和角平分线定义可求PBM ∠的度数．【详解】解：（1）证明：如图1，延长DE 交AB 于点F ，180ACB BED ∠+∠=︒，180CED BED ∠+∠=︒，ACB CED ∴∠=∠，//AC DF ∴，A DFB ∴∠=∠，A D ∠=∠，DFB D ∴∠=∠，//AB CD ∴；（2）如图2，作//EM CD ，//HN CD ，//AB CD ，//////AB EM HN CD ∴，1180EDF ∴∠+∠=︒，MEB ABE ∠=∠， BG 平分ABE ∠，12ABG ABE ∴∠=∠， //AB HN ，2ABG ∴∠=∠，//CF HN ，23β∴∠+∠=∠， ∴132ABE β∠+∠=∠， DH 平分EDF ∠，132EDF ∴∠=∠， ∴1122ABE EDF β∠+∠=∠，1()2EDF ABE β∴∠=∠-∠， 2EDF ABE β∴∠-∠=∠，设DEB α∠=∠，1180180()1802MEB EDF ABE EDF ABE αβ∠=∠+∠=︒-∠+∠=︒-∠-∠=︒-∠，DEB ∠比DHB ∠大60︒，60αβ∴∠-︒=∠，1802(60)αα∴∠=︒-∠-︒解得100α∠=︒DEB ∴∠的度数为100︒；（3）PBM ∠的度数不变，理由如下：如图3，过点E 作//ES CD ，设直线DF 和直线BP 相交于点G ，BM 平分EBK ∠，DN 平分CDE ∠，12EBM MBK EBK ∴∠=∠=∠， 12CDN EDN CDE ∠=∠=∠， //ES CD ，//AB CD ，////ES AB CD ∴，DES CDE ∴∠=∠，180BES ABE EBK ∠=∠=︒-∠，G PBK ∠=∠，由（2）可知：100DEB ∠=︒，180100CDE EBK ∴∠+︒-∠=︒，80EBK CDE ∴∠-∠=︒，//BP DN ，CDN G ∴∠=∠，12PBK G CDN CDE ∴∠=∠=∠=∠， PBM MBK PBK ∴∠=∠-∠1122EBK CDE =∠-∠ 1()2EBK CDE =∠-∠ 1802=⨯︒ 40=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．二十五、解答题25．（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm ；（5）10s 或30s 或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15°；（3）67.5°；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EK∥MN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，再结合DE＋EF＋DF＝35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：①当BC∥DE时，②当BC∥EF时，③当BC∥DF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可．【详解】（1）如图1，在△DEF中，∠EDF＝90°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，∵ED平分∠PEF，∴∠PEF＝2∠PED＝2∠DEF＝2×60°＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°−∠PEF＝180°−120°＝60°，∴∠MFD＝∠MFE−∠DFE＝60°−30°＝30°，∴∠MFD＝∠DFE，∴FD平分∠EFM；（2）如图2，过点E作EK∥MN，∵∠BAC＝45°，∴∠KEA＝∠BAC＝45°，∵PQ∥MN，EK∥MN，∴PQ∥EK，∴∠PDE＝∠DEK＝∠DEF−∠KEA，又∵∠DEF＝60°．∴∠PDE＝60°−45°＝15°，故答案为：15°；（3）如图3，分别过点F、H作FL∥MN，HR∥PQ，∴∠LFA＝∠BAC＝45°，∠RHG＝∠QGH，∵FL∥MN，HR∥PQ，PQ∥MN，∴FL∥PQ∥HR，∴∠QGF＋∠GFL＝180°，∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA，∵∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H，∴∠QGH＝12∠FGQ，∠HFA＝12∠GFA，∵∠DFE＝30°，∴∠GFA＝180°−∠DFE＝150°，∴∠HFA＝12∠GFA＝75°，∴∠RHF＝∠HFL＝∠HFA−∠LFA＝75°−45°＝30°，∴∠GFL＝∠GFA−∠LFA＝150°−45°＝105°，∴∠RHG＝∠QGH＝12∠FGQ＝12（180°−105°）＝37.5°，∴∠GHF＝∠RHG＋∠RHF＝37.5°＋30°＝67.5°；（4）如图4，∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△D′E′A，∴D′A＝DF，DD′＝EE′＝AF＝5cm，∵DE＋EF＋DF＝35cm，∴DE＋EF＋D′A＋AF＋DD′＝35＋10＝45（cm），即四边形DEAD′的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3°，分三种情况：BC∥DE时，如图5，此时AC∥DF，∴∠CAE＝∠DFE＝30°，∴3t＝30，解得：t＝10；BC∥EF时，如图6，∵BC∥EF，∴∠BAE＝∠B＝45°，∴∠BAM＝∠BAE＋∠EAM＝45°＋45°＝90°，∴3t＝90，解得：t＝30；BC∥DF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，∵∠DRM＝∠EAM＋∠DFE＝45°＋30°＝75°，∴∠BKA＝∠DRM＝75°，∵∠ACK＝180°−∠ACB＝90°，∴∠CAK＝90°−∠BKA＝15°，∴∠CAE＝180°−∠EAM−∠CAK＝180°−45°−15°＝120°，∴3t＝120，解得：t＝40，综上所述，△ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与△DEF的一条边平行．【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键．。

人教版七年级下册数学期末考试试题含答案

人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．－8的立方根是A．4B．－4C．2D．－22．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各数中，是无理数的是AC．πD．0B．124．已知a＞b，则下列式子中错误的是A．a+2＞b+2B．4a＞4b C．﹣a＞﹣b D．4a﹣3＞4b﹣3a b，若∠2=50º，则∠1等于5．如图，直线a、b被直线c所截，//A．120ºB．130ºC．140ºD．150º6．为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图7．下列命题中，是假命题的是A．对顶角相等B．同位角相等C．两点确定一条直线D．垂线段最短8．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是A．对全市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对全班学生体温情况的调查D．对全市初中学生课外阅读量的调查9．在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是A．(-6，1)B．(-2，1)C．(-1，-4)D．(-1，0)10．疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有A ．3支B ．4支C ．5支D ．6支二、填空题 11．比较2填“＞”、“＜”或“=”)．12．若点P(a ，a ＋2)在x 轴上，则a=____．13．为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是__________.14．已知42x y =⎧⎨=-⎩是方程y=kx ＋4的解，则k 的值是____． 15．不等式组23215x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是____． 16．如果实数x 、y 满足方程组212x y x y +=⎧⎨-=⎩，那么(x ＋2y)2020=____． 17．如图，已知//AD BC ，//AB CD ，E 在线段BC 延长线上，AE 平分∠BAD ．连接DE ，若∠ADC=2∠CDE ，∠AED=60°，则∠CDE=____．三、解答题18．解方程组：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩．19．解不等式，并把解集表示在数轴上：23x -＞72x +．20．已知2a ＋3的平方根是±3=3，求a ＋b 的值．21．某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量和捐给乙校的图书数量之比为3∠2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书各是多少本？22．为了解某校七年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）求a，b的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）该校七年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在1.6≤x＜2.0范围内的学生有多少人？AF CE．23．如图，已知∠1＋∠2=180º，∠A=∠C，证明：//24．在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为A(－1，0)，B(3，－2)，C(a，b)，+-=0．a b|27|（1）求点C的坐标；（2）画出∠ABC并求∠ABC的面积；（3）若BC与x轴交点为点M，求点M的坐标．AB CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，点P是射线EB上一点(与25．如图，已知//点E不重合)．FM、FN分别平分∠PFE和∠PFD，FM、FN交直线AB于点M、N，过点N 作NH∠FM于点H．（1）若∠BEF=64°，求∠FNH的度数；（2）猜想∠BEF和∠FNH之间有怎样的数量关系，并加以证明．参考答案1．D【分析】根据立方根的定义进行解答．【详解】解：∠（-2）3=-8，∠-8的立方根是-2，故选：D．2．B【分析】根据平面直角坐标系的特点，由P点的横纵坐标的符号判断所在的象限即可.【详解】因为x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故选B.3．C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D=2，是有理数，选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】解：∠a＞b，∠a+2＞b+2，4a＞4b，﹣a＜﹣b，4a﹣3＞4b﹣3，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5．B【解析】【分析】由a∠b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠3的度数，再利用邻补角互补，即可求出∠1的度数．【详解】解：∠a∠b，∠∠3=∠2=50°．又∠∠1+∠3=180°，∠∠1=180°-50°=130°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．6．B【解析】【分析】扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．【详解】解：扇形统计图反映各个部分所占整体的百分比，因此为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应选择扇形统计图．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图的意义，掌握扇形统计图的特征是正确选择的前提．7．B【解析】【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据直线公理对C进行判断；根据垂线段公理对D进行判断．【详解】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【详解】解：A、对全市中学生每天学习所用时间的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、对全国中学生心理健康现状的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、对全班学生体温情况的调查，适合全面调查，故本选项符合题意；D、对全市初中学生课外阅读量的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．9．A【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点N的坐标是（-4-2，-2+3），进而可得答案．【详解】解：点M（-4，-2）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点N的坐标是（-4-2，-2+3），即（-6，1），故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．10．C【解析】【分析】设购进额温枪x支，根据总价=单价×数量结合总费用超过1000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论．【详解】解：设购进额温枪x支，依题意，得：5×10+230x＞1000，解得：x≥43 23．又∠x为正整数，∠x的最小值为5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11．>【解析】【分析】利用平方法比较2【详解】解：故答案为：>．【点睛】此题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题的关键．12．-2【解析】【分析】由x轴上点的坐标特征得出a+2=0，即可得出结果．【详解】解：∠点M（a，a+2）在x轴上，∠a+2=0，解得：a=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征；熟记x轴上点的纵坐标=0是解决问题的关键．13．100【解析】【分析】样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．依据定义即可判断．根据样本容量的定义得：样本容量为100．故答案为：100．【点睛】本题样本容量的定义，特别需要注意的是：样本容量不能带单位，比较简单．14．3 2 -【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把42xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：-2=4k+4，解得：k=32 -，故答案为：3 2 -.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程注意两边相等的未知数的值．15．1＜x≤3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：23215xx+>⎧⎨-≤⎩①②，∠解不等式∠得：x＞1，解不等式∠得：x≤3，∠不等式组的解集是：1＜x≤3，故答案为：1＜x≤3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．16．1【解析】【分析】方程∠-∠可得出x+2y的值，则可得出答案．【详解】解：212x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，∠-∠解，x+2y=-1，∠（x+2y）2020=（-1）2020=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出x+2y的值是解此题的关键．17．15°【解析】【分析】设∠CDE=x°，则∠ADC=2x°，∠BAE=∠DAE=a°，根据平行线的性质得出∠BAD+∠ADC=180°，求出a=90-x，根据三角形内角和定理求出60+2x+x+90-x=180，求出x即可．【详解】解：设∠CDE=x°，则∠ADC=2x°，∠AE平分∠BAD，∠∠BAE=∠DAE，设∠BAE=∠DAE=a°，∠AB∠CD，∠∠BAD+∠ADC=180°，∠a+a+2x=180，解得：a=90-x，∠在∠AED中，∠AED+∠ADE+∠DAE=180°，∠60+2x+x+90-x=180，解得：x=15，即∠CDE=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识点，能求出a=90-x 是解此题的关键．18．21x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：43524x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，∠﹣∠×4得：11y ＝﹣11，即y ＝﹣1，把y ＝﹣1代入∠得：x ＝2，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用．19．x ＜-33，数轴表示见解析【解析】【分析】先根据不等式的解法求解不等式，然后在数轴上表示出解集．【详解】解：23x-＞72x+，去分母得：2x -12＞21+3x ，移项得：2x -3x ＞12+21，合并同类项得：-x ＞33系数化为1得：x ＜-33，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解答本题的关键是掌握不等式的解法以及在数轴上表示不等式的解集．20．-9【解析】【分析】根据平方根的平方等于被开方数，可得2a+3的值据此求出a的值；，根据立方根的定义求出b的值，再把a、b的值代入求出a+b的值即可．【详解】解：∠2a+3的平方根是±3，∠2a+3=（±3）2=9，∠a=3，=3，∠3-2b=27，∠b=-12，则a+b=3-12=-9，即a+b的值是-9．【点睛】本题主要考查了立方根以及平方根，熟记定义是解答本题的关键．21．捐给甲、乙两所学校的图书各是2100本，1400本．【解析】【分析】设捐给甲、乙两所学校的图书各是3x和2x本，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：设捐给甲、乙两所学校的图书各是3x和2x本，根据题意得：3x+700=2x×2，解得：x=700，3×700=2100，2×700=1400，答：捐给甲、乙两所学校的图书各是2100本，1400本．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是找出等量关系，列出方程．22．（1）a=8，b=20，补全统计图见解析；（2）192人【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到a的值，然后即可计算出b的值，从而可以将频数分布直方图补充完整；（2）根据频数分布表中的数据，可以计算出该年级学生立定跳远成绩在1.6≤x＜2.0范围内的学生有多少人．【详解】解：（1）由频数分布直方图可知，a=8，b=50-8-12-10=20，补全的频数分布直方图如右图所示；（2）800×1250=192（人），答：该年级学生立定跳远成绩在1.6≤x＜2.0范围内的学生有192人．【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．见解析【解析】【分析】先由对顶角相等和∠1+∠2=180°可求AB∠CD ，据此得∠A=∠FDC ，结合∠A=∠C 知∠FDC=∠C ，从而得证．【详解】解：∠∠1=∠CMN ，又∠∠1+∠2=180°，∠∠2+∠CMN=180°，∠AB∠CD ，∠∠A=∠FDC ，∠∠A=∠C ，∠∠FDC=∠C ，∠AF∠CE ．【点睛】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行的判定和两直线平行，同位角相等的性质．24．（1）C(1，3)；（2）画图见解析，S ∠ABC =8；（3）（115，0）【解析】【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性得到关于a 和b 的一元二次方程组，求解即可；（2）根据三点坐标画出图形，再用补形的方法计算面积；（3）求出直线BC 的表达式，令y=0，解得x ，即可得到点M 的坐标．【详解】解：（1）|27|a b +-=0，∠210a b -+=∠，270a b +-=∠，∠×2+∠得：5a -5=0，解得：a=1，代入∠，解得：b=3，∠C(1，3)；（2）∠ABC 如图所示，S ∠ABC =4×5-111232425222⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=8；（3）∠B （3，-2），C （1，3），设直线BC 的表达式为y=kx+b ，将B 和C 的坐标代入，233k b k b -=+⎧⎨=+⎩，解得：52112k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∠直线BC 的表达式为：51122y x =-+，令y=0，解得：x=115， ∠点M 的坐标为（115，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，三角形面积求法，一次函数与坐标轴交点，难度一般，比较基础，解题的关键是结合图形解决问题．25．（1）32°；（2）2BEF FNH ∠=∠，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出180BEF EFD ∠+∠=︒，代入求出EFD ∠的度数，根据角平分线的定义得出12MFP EFP ∠=∠，12NFP PFD ∠=∠，求出12MFN EFD ∠=∠，根据垂直的定义得出90NHF ∠=︒，根据三角形的内角和定理求出即可；（2）根据平行线的性质得出180BEF EFD ∠+∠=︒，代入求出EFD ∠的度数，根据角平分线的定义得出12MFP EFP ∠=∠，12NFP PFD ∠=∠，求出12MFN EFD ∠=∠，根据垂直的定义得出90NHF ∠=︒，根据三角形的内角和定理求出即可．【详解】解：（1）//AB CD ，180BEF EFD ∴∠+∠=︒，64BEF ∠=︒，18064116EFD ∴∠=︒-︒=︒， FM 、FN 分别平分PFE ∠和PFD ∠，12MFP EFP ∴∠=∠，12NFP PFD ∠=∠， 111()11658222MFN EFP PFD EFD ∴∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒， NH FM ⊥，90NHF ∴∠=︒，180180905832FNH NHF HFN ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（2）2BEF FNH ∠=∠，证明：设BEF x ∠=︒，//AB CD ，180BEF EFD ∴∠+∠=︒，BEF x ∠=︒，180EFD x ∴∠=︒-︒， FM 、FN 分别平分PFE ∠和PFD ∠，12MFP EFP ∴∠=∠，12NFP PFD ∠=∠， 1111()(180)902222MFN EFP PFD EFD x x ∴∠=∠+∠=∠=⨯︒-︒=︒-︒， NH FM ⊥，90NHF ∴∠=︒，1118018090(90)22FNH NHF HFN x x ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，即2BEF FNH ∠=∠．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理，垂直的定义等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键，求解过程类似．。

新人教版七年级数学(下册)期末试题及答案

新人教版七年级数学(下册)期末试题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．把1aa-根号外的因式移入根号内的结果是（）A．a-B．a--C．a D．a-8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图，在菱形ABCD中，2，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求a bm cdm+++的值．3．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、D5、A6、C7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、03、70．4、205、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=-⎩2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-13、4．4、（1）略；（2）略.5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。

数学七年级下册《期末考试卷》附答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1. 25的算术平方根是（）A. 5B. ﹣5C. ±5D. 52. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°3. 方程组320x ayx y+⎧⎨-⎩＝＝解是12xy＝＝⎧⎨⎩,则a的值为（）A.3B. 2C. 1D. 0 4. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若点P（a,b）在第二象限内,则a,b的取值范围是（）A a＜0,b＞0 B. a＞0,b＞0 C. a＞0,b＜0 D. a＜0,b＜0 6. 如图所示,AB∥CD,∠A=∠B,那么下列结论中不成立的是（）A. ∠A=∠3B. ∠B=∠1C. ∠1=∠3D. ∠2+∠B=180°7. 在数据10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,极差是（）A. 40B. 70C. 80D. 908. 将一张长方形纸条按如图4所示的方式折叠,若1140∠=︒,则∠2的度数是（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 140°9. 下列各组数中,互为相反数的是（）A. 2-与()22-B. 2-与38-C. 2与()22-D. 2-与210. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图,若该校有学生2700名,则知道母亲生日的人数有（）A. 1800人B. 1500人C. 2000人D. 2700人11. 把一个不等式组解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为（）A. 0＜x≤12B. x≤12C. 0≤x＜12D. x＞012. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图,则成绩高于或等于60分的人数是（）A. 4人B. 8人C. 10人D. 12人13. 点P 的坐标是(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标是（）A. (3, 3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或()66-，14. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为（）A. 3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B. 3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C. 32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D. 32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝二、填空题（本大题满分16分,每小题4分）15. 如图所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.16. 化简3110020.1254-- = 17. 如图,将边长为等边△ABC 沿边向右平移2cm 得到△,则四边形ABFD 的周长为_________．18. 漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查,调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有人.三、解答题（共62分）19. 解方程组：（1）23431x y x y +⎧⎨-⎩＝＝；（2）12333x y x y ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝； 20. 解不等式（组）：（1）2（1+x ）＜4x-2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜； 21. 如图,已知：E ,F 分别是AB 和CD 上的点,DE.AF 分别交BC 与点G.H ,A D ∠=∠,12∠=∠,求证：B C ∠=∠.22. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点分别是A （2,0）、B （0,4）、C （-3,0）,把△ABC 沿x 轴向右平移4个单位,得到△A 1B 1C 1．（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系,画出△ABC 和△A 1B 1C 1；（2）写出A 1、B 1、C 1各点的坐标；（3）求△ABC的面积．23. 某商场在春节期间搞优惠促销活动,商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元/台,25英寸彩电原价为2000元/台,出售29英寸和25英寸彩电各多少台？24. 学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组的同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答一下的问题：（1）在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．（2）请问该班共有多少名学生？（3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．参考答案一、选择题（本大题满分42分,每小题3分）1. 25的算术平方根是（）A. 5B. ﹣5C. ±5D.5【答案】A【解析】试题分析：∵2525=,∴25的算术平方根是5．故选A．考点：算术平方根．2. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大54°,则∠2=（）A. 18°B. 54°C. 72°D. 70°【答案】A【解析】【分析】根据题意结合图形列出方程组,解方程组即可．【详解】解：由题意得,12901254∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝,解得∠1=72°,∠2=18°,故选A．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质,两个角的和为90°,则这两个角互余；若两个角的和等于180°,则这两个角互补．3. 方程组320x ayx y+⎧⎨-⎩＝＝解是12xy＝＝⎧⎨⎩,则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 0 【答案】C【分析】把x与y的值代入方程组第一个方程计算即可求出a的值．【详解】解：把12xy＝＝⎧⎨⎩代入方程组第一个方程得：1+2a=3,解得：a=1,故选C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】解不等式得到x≥m-1,再利用数轴表示不等式的解集为x≥2,所以m-1=2,然后解方程即可．【详解】解：移项得x≥m-1,∵x≥2,∴m-1=2,∴m=3,故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．5. 若点P（a,b）在第二象限内,则a,b的取值范围是（）A. a＜0,b＞0B. a＞0,b＞0C. a＞0,b＜0D. a＜0,b＜0 【答案】A【解析】【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数,纵坐标是正数．【详解】解：因为点P（a,b）在第二象限,所以a＜0,b＞0,【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的符号特征,第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）．6. 如图所示,AB∥CD,∠A=∠B,那么下列结论中不成立的是（）A. ∠A=∠3B. ∠B=∠1C. ∠1=∠3D. ∠2+∠B=180°【答案】D【解析】【分析】此题需要考虑两个角是否是同位角、内错角、同旁内角,以及是否由AB、CD被第三直线所截形成．【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠3,∠1=∠A,∵∠A=∠B,∴∠A=∠3,∠B=∠1,∴∠1=∠3,∵∠A+∠B+∠2=180,∴∠2+∠B＜180°,故选D．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,内错角相等；两直线平行,同旁内角互补．7. 在数据10,20,40,30,80,90,50,40,40,50中,极差是（）A. 40B. 70C. 80D. 90【答案】C【解析】【分析】根据极差的公式计算可得．【详解】解：这组数据的极差是90－10＝80．【点睛】极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．∠=︒,则∠2的度数是（）8. 将一张长方形纸条按如图4所示的方式折叠,若1140A. 100°B. 110°C. 120°D. 140°【答案】B【解析】【分析】由a∥b,可求出∠3+∠4=∠1=140°,根据折叠的性质可得∠3=∠4,从而∠4=70°,再根据平行线的性质即可求出∠2的度数.【详解】如图,∵a∥b,∴∠3+∠4=∠1=140°,根据折叠的性质,可得∠3=∠4,∴∠4=70°,∵a∥b,∴∠2=180°-70°=110°.故选B.【点睛】本题考查了折叠的性质,以及平行线的性质,通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力平行线的性质：①两直线平行同位角相等,②两直线平行内错角相等,③两直线平行同旁内角互补.．9. 下列各组数中,互为相反数的是（）-2A. 2-()22- B. 2-38- C. 2与22- D. 2【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,对各个选项分析判断即可解答．【详解】A.()22-＝2,2-与()22-互为相反数,故本选项正确； B.38-＝﹣2,2-与38-相等,不是互为相反数,选项错误； C. ()22-不存在,无法比较,选项错误； D. 2-＝2,2-与2相等,不是互为相反数,选项错误；故选：A【点睛】本题考查相反数的概念,掌握相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 10. 如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图,若该校有学生2700名,则知道母亲生日的人数有（）A. 1800人B. 1500人C. 2000人D. 2700人【答案】B【解析】【分析】用总人数乘以“知道”所占整体的百分比即可．【详解】解：2700×200360=1500人, 故选B ．【点睛】考查扇形统计图的特点,即表示各个部分所占整体的百分比,理解圆心角的度数占周角的几分之几就是该部分所占整体的几分之几是解决问题的关键．11. 把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式组的解集为（）A. 0＜x ≤12B. x ≤12C. 0≤x ＜12D. x ＞0【答案】A【解析】【分析】本题可根据数轴的性质,实心圆点包括该点用“≥”,“≤”表示,空心圆圈不包括该点用“＜”,“＞”表示,大于向右,小于向左．【详解】解：根据数轴可知不等式的解集为0与12之间的部分,包含12不含0,因而不等式的解集是：0＜x≤12, 故选A ．【点睛】本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞,≥向右画；＜,≤向左画）,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示；“＜”,“＞”要用空心圆点表示．12. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图,则成绩高于或等于60分的人数是（）A. 4人B. 8人C. 10人D. 12人【答案】D【解析】【分析】根据条形统计图数据计算即可．【详解】解：根据条形统计图可知,成绩高于或等于60分的人数为8+4=12（人）,故选D ．【点睛】本题考查的是条形统计图．读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13. 点P 的坐标是(2-a ,3a +6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 坐标是（）A. (3, 3)B. (3,-3)C. (6,-6)D. (3,3)或()66-，【答案】D【解析】【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等,建立绝对值方程236,a a -=+再解方程即可得到答案．【详解】解：点P 到两坐标轴的距离相等, 236,a a ∴-=+236a a ∴-=+或2360,a a -++=当236a a -=+时,44,a -=1,a ∴=-()3,3P ∴，当2360a a -++=时，4,a ∴=-()6,6,P ∴-综上：P 的坐标为：()3,3P 或()6,6.P -故选D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点,点到坐标轴的距离与坐标的关系,一元一次方程的解法,掌握以上知识是解题的关键．14. 一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为（）A. 3252x y x y +⎧⎨-⎩＝＝B. 3252x y x y +⎧⎨+⎩＝＝C. 32522x y x y +⎧⎨+⎩＝＝D. 32522x y x y +⎧⎨-⎩＝＝【答案】C【解析】【分析】直接利用一个学生有中国邮票和外国邮票共325张,中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张,分别得出等式组成方程组即可得出答案．【详解】解：设这个学生有中国邮票x 张、外国邮票y 张,列方程组为：32522x y x y+⎧⎨+⎩＝＝．故选C ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,正确找出等量关系是解题关键．二、填空题（本大题满分16分,每小题4分）15. 如图所示,四边形ABCD 中,∠1=∠2,∠D=72°,则∠BCD=_______.【答案】108°【解析】∵∠1=∠2,∴AD ∥BC,∴∠D+∠BCD=180°, ∴∠BCD=180°-∠D=180°-72°=108°．故答案是：108°． 16. 3110020.1254= 【答案】8【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=10-32-0.5=8,故答案为8．【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键．17. 如图,将边长为的等边△ABC沿边向右平移2cm得到△,则四边形ABFD的周长为_________．【答案】16．【解析】试题分析：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,∴BE=AD=2,EF=BC=4,DF=AC=4,∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案是16．考点：1．平移的性质2．等边三角形的性质．18. 漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕,从该校七年级共400名学生中,随机抽取40名学生进行“你最喜欢活动”问卷调查,调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数 6 8 16 8 2请你估计该校七年级学生中,最喜欢“投篮”这项活动的约有人.【答案】160．【解析】试题分析：首先求得40人中最喜欢投篮活动的百分比,然后乘以总人数即可．解：最喜欢投篮游戏的人数为：400×=160人,故答案为160．考点：用样本估计总体．三、解答题（共62分）19. 解方程组：（1）23431x yx y+⎧⎨-⎩＝＝；（2）12333x yxy⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝；【答案】（1）11xy＝＝⎧⎨⎩；（2）3xy＝＝⎧⎨⎩．【解析】【分析】观察方程组,（1）用代入消元法比较简单,（2）先整理方程,用加减消元法可解.【详解】解：（1）23431x yx y+⎧⎨-⎩＝①＝②,①×3+②得：10x=10, 解得：x=1,把x=1代入①得：y=1,则方程组的解为11 xy＝＝⎧⎨⎩；（2）方程组整理得：32639x yx y+⎧⎨+⎩＝①＝②,②×3-①得：y=3,把y=3代入②得：x=0,则方程组的解为3 xy＝＝⎧⎨⎩．【点睛】本题考查一元二次方程求解的方法,熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.20. 解不等式（组）：（1）2（1+x ）＜4x-2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜；【答案】（1）x ＞2；（2）2≤x ＜6．【解析】【分析】（1）先去括号,再移项,合并同类项,即可；（2）分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集．【详解】解：（1）去括号,得：2+2x ＜4x-2,移项,得：2x-4x ＜-2-2,合并同类项,得：-2x ＜-4,系数化为1,得：x ＞2；（2）215324x x x x -+⎧⎨+≤⎩＜①② 由①得：x ＜6,由②得：x≥2,∴不等式组的解集为2≤x ＜6．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 如图,已知：E ,F 分别是AB 和CD 上的点,DE.AF 分别交BC 与点G.H ,A D ∠=∠,12∠=∠,求证：B C ∠=∠.【答案】见解析【解析】【分析】根据已知条件,先判定AF ∥ED 和AB ∥CD ,然后利用平行线的性质来求证．【详解】证明：∵12∠=∠.1AHB ∠=∠,∴2AHB ∠=∠,∴AF DE ∥,∴D AFC ∠=∠,A D ∠=∠,∴A AFC ∠=∠,∴AB DC ,∴B C ∠=∠【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意：①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然．22. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点分别是A （2,0）、B （0,4）、C （-3,0）,把△ABC 沿x 轴向右平移4个单位,得到△A 1B 1C 1．（1）在图中以黑点为原点建立平面直角坐标系,画出△ABC 和△A 1B 1C 1；（2）写出A 1、B 1、C 1各点的坐标；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（6,0）,（4,4）,（1,0）；（3）△ABC 的面积10．【解析】【分析】（1）（2）先直接描点得到△ABC ,再利用点平移的坐标变换规律写出A 1、B 1、C 1各点的坐标,然后描点得到△A 1B 1C 1；（3）直接利用三角形面积公式计算．【详解】解：（1）如图,△ABC 和△A 1B 1C 1为所作；（2）点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（6,0）,（4,4）,（1,0）；（3）△ABC 的面积=12×5×4=10．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23. 某商场在春节期间搞优惠促销活动,商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售,共得168400元．已知29英寸彩电原价为3000元/台,25英寸彩电原价为2000元/台,出售29英寸和25英寸彩电各多少台？【答案】29英寸电视机34台,25英寸电视机62台【解析】【分析】设出售29英寸彩电是x 台,25英寸彩电是y 台,根据彩电共96台可以列出方程x+y=96,根据商场将28英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售．已知29英寸彩电原价3000元/台,25英寸彩电原价2000元/台可以列出方程0.8×3000x+0.7×2000y=168400,联立两个方程组成方程组,解方程组即可求出出售29英寸和25英寸彩电各多少台．【详解】解：设出售29英寸彩电x 台,出售25英寸彩电y 台,列方程组得9630000.820000.7168400x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩,解得3462x y =⎧⎨=⎩ 答：商场出售29英寸电视机34台,25英寸电视机62台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．24. 学习了统计知识后,数学老师请数学兴趣小组同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．如图甲乙是数学兴趣小组的同学们通过手机和整理数据后,绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息,解答一下的问题：（1）在扇形统计图中,计算出“步行”部分所应对的圆心角的度数．（2）请问该班共有多少名学生？（3）在图中将表示“乘车”的部分补充完整．【答案】（1）108；（2）40；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；（2）根据骑车的人数是20人,所占的百分比是50%,即可求得总人数；（3）用（2）中求得的总数减去其他各组的人数求得步行的人数．【详解】解：（1）360(150%20%)108︒⨯--=︒；（2）2050%40÷=（人）；（3）40-20-12=8（人）. 如图所示【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级：姓名：得分：时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果m 是任意实数，则点P （m ﹣4，m+3）一定不在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝( )A ．a －2.5B ．2.5－aC ．a ＋2.5D ．－a －2.5 3．下列选项中的式表示正确的是（）A.255=±B. 255±=C. 255±=±D.2(5)-=－5 4．以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．旅客上飞机前的安检B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解全校学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命 5．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB ∥CD 的条件个数有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，已知AC ∥BD ，∠CAE=35°，∠DBE=40°，则∠AEB 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．小颖家离学校1 200米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，可列方程组为 ( )A.35120016x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x y x y +=⎧⎨+=⎩D.351200606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 9．若点Ｐ（２ｋ－１，１－ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（） A 、ｋ＞１ B 、ｋ＜21 C 、ｋ＞21 D 、21＜ｋ＜１ 10．下列判断不正确的是（）A 、若a b >，则4a 4b -<-B 、若2a 3a >，则a 0<C 、若a b >，则22ac bc > D 、若22ac bc >，则a b > 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为．12．81的算术平方根是，－8的立方根是．13.当a=______时，P （3a+1，a+4）在x 轴上，到y 轴的距离是______ . 14．已知点A （2-a ，a +1）在第四象限，则a 的取值范围是15．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是，点P 2015的坐标是 .16．如图，已知直线AD ，BE ，CF 相交于点O ，OG ⊥AD ，且∠BOC ＝35°，∠FOG ＝30°，则∠DOE ＝________．17．如图，直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是．18．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，请列出满足题意的方程组是．19．关于x 、y 的方程组x m 6y 3m +=⎧⎨-=⎩中，x y += .20．我们定义a b c d＝ad －bc ，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2.若x 、y 均为整数，且满足1＜14x y ＜3，则x ＋y 的值是________．三、解答题（共60分）21．（5分）计算：（－1）2438--3）2︱22．（10分）解下列二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=-+=01032y x x y (2) ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x23．（6分）解不等式组：()()⎪⎩⎪⎨⎧>+-+≤-213351623x x x x ，并把不等式组解集在数轴上表示出来.24．（6分）如图，蚂蚁位于图中点A （2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（）25．（6分）如图，直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F ，∠HGF=40°，求∠EFD 的度数．HEFGD CBA26.（9分）已知直线21//l l ，直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点，点P 是直线3l 上的一动点如图，若动点P 在线段CD 之间运动（不与C 、D 两点重合），问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动（不与C 、D 两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l l 图①图②27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．答案．26.（9分）已知直线21//l l ，直线3l 与1l 、2l 分别交于C 、D 两点，点P 是直线3l 上的一动点如图，若动点P 在线段CD 之间运动（不与C 、D 两点重合），问在点P 的运动过程中是否始终具有213∠=∠+∠这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P 在线段CD 之外且在的上方运动（不与C 、D 两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立，理由见解析；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．【解析】（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3-∠1=∠2．理由如下：过点P 作PE ∥l 1，∴∠1=∠APE ；∵l 1∥l 2，∴PE ∥l 2，∴∠3=∠BPE ；又∵∠BPE-∠APE=∠2，∴∠3-∠1=321C P DAB321CP DAB 1l 2l 1l 2l 3l 3l 图①图②∠2．考点：平行线的性质．27．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）最多可以购买30个篮球．【解析】考点：1、二元一次方程组的应用；2、不等式的应用．28．（9分）第一中学组织七年级部分学生和老师到苏州乐园开展社会实践活动，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加活动的师生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差5人才能坐满；（1）则该校参加此次活动的师生人数为（用含x的代数式表示）；（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，求参加此次活动的师生至少有多少人？（3）已知租用一辆30座客车往返费用为400元，租用一辆50座客车往返费用为600元，学校根据师生人数选择了费用最低的租车方案，总费用为2200元，试求参加此次活动的师生人数．【答案】（1）3x-5；（2）145；（3）175.【解析】试题分析：（1）直接含x的代数式表示该校七年级学生的总数即可；（2）根据题意列出不等式，即可求解.（3）分别设出客车的数量，列出方程，求解，分别进行讨论即可得出结论. 试题解析：（1）30x-5；（2）由题意知：50（x-2）≥30x-5，∴x≥194，∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数.∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5-5=145人.考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程的应用.在这一学年中，不仅在业务能力上，还是在教育教学上都有了一定的提高。

数学七年级下册《期末考试题》有答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在平面直角坐标系中,点(1,5)P-在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 实数2-的绝对值是（)A. 2B. 2C. 2- D.22-3. (－2)2的平方根是( )A.2B. －2C. ±2D. 24. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31,为了反映这一周所售计算器的变化情况,应制作的统计图是（）A条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 非以上统计图5. 若甲数为x,乙数为y,则“甲数3倍比乙数的一半少2”,列成方程是（）A. 3x+12y=2 B. 132y x-=2 C. 3x12y-=2 D. 12y+2=3x 6. 若x>y,则下列不等式不一定成立的是() A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. 2x>y2 D. x2>y27. 如图,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=72°,则∠D的度数为（）A. 36° B. 72° C. 108° D. 118°8. 不等式组20{20x x+>-≤的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 9. 能说明命题“对于任何实数a ,a a >-”是假命题的一个反例可以是（）A. 2a =-B. 13a =C. 1a =D. 2a =10. 一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）11. 已知方程5x ﹣y =7,用含x 的代数式表示y ,y =_____．12. 如图,∵∠1=∠2（已知）,∴_____,（）．13. 已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩,则3a+b 的值为_____． 14. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是_____．15. 若实数x y ，满足2(2x 3)94y 0++-=,则xy 的立方根为______ ． 16. 在平面直角坐标系中,若点M （1,3）与点N （x ,3）之间的距离是5,则x 的值是____________． 17. 如图,点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至11A B ,则+a b 的值为_____．三、解答题（本大题共8小题,共69分） 18. 如图,已知直线a 和直线a 外一点A ．（1）完成下列画图：过点A 画AB⊥a ,垂足为点B,画AC∥a；（2）过点A 你能画几条直线和a 垂直？为什么？过点A 你能画几条直线和a 平行？为什么？（3）说出直线AC 与直线AB位置关系．19. 计算：38-+|3﹣10|+124+﹣0.25+|4﹣10|．20. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1,求m的取值范围．21. 若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a－b的值．22. 解不等式组：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．23. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（﹣4,5）,（0,3）．（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C 的对应点分别为A′,B′,C′,请你在图中画出三角形A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．24. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．25. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在平面直角坐标系中,点(1,5)P -在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【详解】根据各象限内点的坐标特征知点P (1,-5)在第四象限.故选D.2. 实数 )A. 2B.C.D. 2- 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义 ,可以知道负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：故选B【点睛】本题考查绝对值．3. (－2)2的平方根是( )A. 2B. －2C. ±2 【答案】C【解析】【详解】∵2(2)4-=,而4的平方根是±2,∴2(2)-的平方根是±2.故选C.4. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31,为了反映这一周所售计算器的变化情况,应制作的统计图是（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 非以上统计图【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势可得答案．解：根据折线图的特点可得这一周所售计算器的变化情况应用折线图,故选B ．点评：此题主要考查了统计图的选择,关键是掌握扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．5. 若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是（）A. 3x+12y=2B. 132y x -=2C. 3x 12y -=2D. 12y +2=3x 【答案】B【解析】【详解】若甲数为x ,乙数为y ,可列方程为12y −3x =2. 故选B.6. 若x >y ,则下列不等式不一定成立的是( )A. x ＋1>y ＋1B. 2x >2yC. 2x >y 2D. x 2>y 2 【答案】D【解析】【详解】A 选项：两边都加1,不等号的方向不变,故A 不符合题意；B 选项：两边都乘以2,不等号的方向不变,故B 不符合题意；C 选项：两边都除以2,不等号的方向不变,故C 不符合题意；D 选项：0＞x ＞y 时,x 2＜y 2,故D 符合题意；故选D ．7. 如图,AB∥CD ,CB∥DE ,若∠B=72°,则∠D 的度数为（）A. 36°B. 72°C. 108°D. 118°【答案】C【解析】【详解】试题分析：∵AB ∥CD,CB ∥DE,∠B=72°,∴∠C=∠B=72°,∠D+∠C=180°,∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C ．考点：平行线的性质．8. 不等式组20{20x x +>-≤的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示．【详解】解：此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示；()a b >当x a x a x b >⎧∴>⎨>⎩；当{x a x a x b >∴>>；当{x a b x a x b <∴<<>；当{x a x b>∴<解集不存在；分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：2{2x x >-≤,所以由图3可知,故选B ．【点睛】考核知识点：不等式组解集．9. 能说明命题“对于任何实数a ,a a >-”是假命题的一个反例可以是（）A. 2a =-B. 13a = C. 1a = D. a =【答案】A【解析】【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．【详解】解：A 、当2a =-时,|2|(2)-=--,故能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题； B 、当13a =时,111||=333>-,不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；C 、当1a =,|1|1>-,不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；D 、当a =,>不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；故选：A ．【点睛】本题考查了命题的判断,解题的关键是将选项中的数逐一代入．10. 一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组【答案】A【解析】【详解】在这组数据中最大值为143,最小值为50,它们的差为143-50=93,已知组距为10,可知93÷10=9.3,故可以分成10组．故选A ．【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距,关键是求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数．二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）11. 已知方程5x ﹣y =7,用含x 的代数式表示y ,y =_____．【答案】y =5x -7．【解析】【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】5x−y＝7,解得：y＝5x−7．故答案为5x−7．【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y．12. 如图,∵∠1=∠2（已知）,∴_____,（）．【答案】(1). AB∥CD(2). 内错角相等,两直线平行【解析】【详解】根据平行线的判定定理,即可作出判断.∵∠1=∠2（已知）,∴AB∥CD,（内错角相等,两直线平行）．13. 已知a、b满足方程组2226a ba b-=⎧⎨+=⎩,则3a+b的值为_____．【答案】8 【解析】【详解】2226a ba b-=⎧⎨+=⎩①②,①×2+②得：5a=10,即a=2,将a=2代入①得：b=2,则3a+b=6+2=8.故答案为814. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是_____．【答案】25【解析】【详解】在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是25,故答案为25.点睛：总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象．从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量．15. 若实数x y ，满足2(2x 3)94y 0++-=,则xy 的立方根为______ ．【答案】32-【解析】【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程,求出方程的解,再代入求出立方根即可．【详解】解：∵（2x+3）2+|9-4y|=0,∴2x+3=0,解得x=-32, 9-4y=0,解得y=94, xy=-32×94=-278, ∴xy 的立方根为-32．故答案为-32．【点睛】本题考查了偶次方和绝对值,方程的思想,立方根的应用,关键是求出x 、y 的值．16. 在平面直角坐标系中,若点M （1,3）与点N （x ,3）之间的距离是5,则x的值是____________．【答案】－4或6【解析】【详解】分析：点M 、N 的纵坐标相等,则直线MN 在平行于x 轴的直线上,根据两点间的距离,可列出等式|x-1|=5,从而解得x 的值．解答：解：∵点M （1,3）与点N （x,3）之间的距离是5,∴|x-1|=5,解得x=-4或6．故答案为-4或6．17. 如图,点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至11A B ,则+a b 的值为_____．【答案】2【解析】【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的,让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的,让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值,相加即可得到所求．【详解】由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．故答案为：2.【点睛】此题考查坐标与图形的变化-平移,解题的关键是得到各点的平移规律．三、解答题（本大题共8小题,共69分）18. 如图,已知直线a和直线a外一点A．（1）完成下列画图：过点A画AB⊥a,垂足为点B,画AC∥a；（2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．【答案】（1）画图见解析；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,理由见解析；过点A可以画一条直线和a平行,理由见解析；（3）结论：AC⊥AB．【解析】【详解】试题分析：（1）根据要求画出图形即可；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,过点A可以画一条直线和a平行．（3）结论：AC⊥AB．试题解析：（1）直线AB、AC如图所示；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．过点A可以画一条直线和a平行．理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．（3）结论：AC⊥AB．19. 38-10124+0.2510|．【答案】0【解析】【详解】试题分析：根据立方根、绝对值、算术平方根可以解答本题．38-10124+0.2510|=（﹣2）10941410=（﹣2）1032﹣1210=0．20. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1,求m的取值范围．【答案】m≤0．【解析】【详解】试题分析：表示出不等式组中两不等式解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．试题解析：5511x xx m+<+⎧⎨->⎩①②,解①得x＞1,解②得x＞m+1,∵不等式组的解集是x＞1,∴m+1≤1, 解得m≤0．21. 若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a－b的值．【答案】4 【解析】【详解】试题分析：把42xy=⎧⎨=⎩分别代入ax－by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组,解得a=1,b=-2.所以2a-b=4考点：二元一次方程组点评：本题难度中等,主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧．22. 解不等式组：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．【答案】x≤1．【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再求出它们的公共解即可．【详解】解：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组．23. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（﹣4,5）,（0,3）．（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C 的对应点分别为A′,B′,C′,请你在图中画出三角形A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）△ABC的面积为5．【解析】【详解】试题分析：（1）根据A点坐标,将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）按平移方式进行平移后再作出三角形即可；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求,A′（1,2）,B′（4,﹣2）,C′（5,0）；（3）△ABC的面积为：4×4﹣12×2×4﹣12×1×2﹣12×3×4=5．24. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．【答案】（1）小明统计的评价一共有150个；（2）补全条形图见解析；（3）扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．【解析】【详解】试题分析：（1）用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；（2）用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数,补全条形图即可；（3）用360°乘以差评人数所占比例可得．试题解析：（1）小明统计的评价一共有：40201600+-=150（个）；（2）“好评”一共有150×60%=90（个）,补全条形图如图1：（3）20150×360°=48°,答：扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．点睛：本题考查读条形图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断和解决问题.25. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A 型污水处理设备,购进6台B 型污水处理设备最省钱．【解析】【分析】（1）根据题意结合购买A 型2台、B 型3台需54万,购买A 型4台、B 型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨,得出不等式求出答案．【详解】设A 型污水处理设备的单价为x 万元,B 型污水处理设备的单价为y 万元,根据题意可得：2354{4268x y x y +=+=, 解得：12{10x y ==．答：A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a 台A 型污水处理器,根据题意可得：220a+190（8﹣a ）≥1565,解得：a≥1.5,∵A 型污水处理设备单价比B 型污水处理设备单价高,∴A 型污水处理设备买越少,越省钱,∴购进2台A 型污水处理设备,购进6台B 型污水处理设备最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键．。

人教版七年级下册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．在实数：3.14159，1.010010001，4.21 ，π，227中，无理数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算正确的是（）A ．3a+2a ＝5a 2B ．2a 2b ﹣a 2b ＝a 2bC ．3a+3b ＝3abD ．a 5﹣a 2＝a 33．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A ．对全国中学生睡眠时间的调查B ．了解一批节能灯的使用寿命C ．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D ．对玉免二号月球车零部件的调查4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A ．90°B ．110°C ．108°D ．100°5．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A ．3元B ．5元C ．8元D ．13元6．将点()2,1A -向左平移3个单位长度，在向上平移4个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（）A ．()5,3B ．()5,5-C ．()1,5--D ．()1,3-7．不等式组2−1<5<的解集是x ＜3，那么m 的取值范围是（）A ．m ＞3B ．m ≥3C ．m ＜2D ．m ≤28．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞0二、填空题9．16的平方根是．10．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．11．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．12．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．13．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．14．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．16．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是__．三、解答题17．计算题：（1|1| --（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：513(1) 131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②18．已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，ca+b+c的值．19．已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．20．如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC.(1)请画出△ABC向上平移4格，再向右平移2格所得的△A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标：B(，)，B′(，)．21．如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．22．我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．23．某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？24．如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）25．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y 轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．参考答案1．A【解析】【分析】根据无理数的的定义解答即可.【详解】3.14159364=4，1.010010001，4.21 ，227是有理数；π是无理数.故选A.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，3π的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．2．B【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断即可.【详解】A 、325a a a +=，故本选项错误；B 、222 2a b a b a b ﹣＝，故本选项正确；C 、3a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 5与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．3．D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B 、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C 、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D 、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．D【解析】【分析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．5．C【解析】【分析】设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得+314 3530x yx y=⎧⎨+=⎩．解得53xy=⎧⎨=⎩．所以x +y ＝5+3＝8（元）故选C ．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，难度不大，关键在于列出方程组6．D【解析】【分析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．【详解】将点A （2，−1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B （−1，3），故选：D ．【点睛】本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．7．B【解析】【分析】由已知不等式组的解集确定出m 的范围即可．【详解】不等式组整理得：＜3＜，由解集为x ＜3，得到m 的范围为m≥3，故选：B ．【点睛】考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.9．±4．【解析】【详解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4．10．135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.11．120【解析】分析：先过点B 作BF ∥CD ，由CD ∥AE ，可得CD ∥BF ∥AE ，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA 垂直于地面AE 于A ，∠BCD=150°，求得答案．详解：如图，过点B 作BF ∥CD ，∵CD ∥AE ，∴CD ∥BF ∥AE ，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=120°．故答案为：120．点睛：此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．12．250.【解析】【分析】设这件夹克衫的成本是x 元，根据售价=原价×（1+20%）×0.9，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设这件夹克衫的成本是x 元，依题意，得：（1+20%）×0.9x=270，解得：x=250．故答案是：250．【点睛】考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13．0＜a ≤1.【解析】【分析】不等式组整理后，由整数解共有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：3x a x ≥⎧⎨≤⎩，即a≤x≤3，由不等式组的整数解共有3个，即1，2，3，则a 的取值范围是0＜a≤1，故答案是：0＜a≤1.【点睛】考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（－1，1）【解析】【分析】根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（0，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=0；②y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．15．340.【解析】【分析】用600乘以第3组和第4组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的人数．【详解】600×125 310125++++=340，所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有340人．故答案是：340．【点睛】考查了频数（率）分布直方图：能从频数分布直方图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．2或3.【解析】【分析】根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7，得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【详解】根据题意得：若运算进行了2次才停止，则有()21217217x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩＞，解得：1＜x≤3．则x 可以取的所有值是2或3，故答案是：2或3．【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．17．（1（2）31x y =⎧⎨=⎩；（3）24x <≤.【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）原式；（2）21239x y x y -⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，所以方程组的解为：31x y ⎧⎨⎩＝＝；（3）解①得：x ＞2，解②得：x≤4，综合得：2＜x≤4．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．10.【解析】【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．【详解】由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，解得：a=5，b=2，c=3，所以：a+b+c=10．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．19．-1.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x＜3得出关于m、n的方程组，解之可得．【详解】解x-1＜2n得：x＜2n+1，解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，所以，不等式组的解集为：3m-3＜x＜2n+1，由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，解得m=-1，n=1所以：2m+n=-1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（1）见解析；（2）(1,2)，(3,6).【解析】【分析】（1）根据平移方式作图即可；（2）首先以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点的坐标即可.【详解】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求；(2)如图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B(1,2)，B′(3,6)．【点睛】本题考查了平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，左右平移改变点的横坐标．21．见解析.【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】∵∠ADE=∠B（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵CD∥FG（已知），∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3．（等量代换）.【点睛】考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．（1）样本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）补全条形统计图见解析.【解析】【分析】（1）用答对6题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即本次抽查的样本容量；（2）用答对7题的人数除以总人数得到A所占的百分比，根据各组所占百分比的和等于单位1得到D所占的百分比，进而求出m、n；（3）用总人数乘以D所占的百分比，得到答对9题的人数，用总人数乘以E所占的百分比，得到答对10题的人数，据此补充条形统计图．【详解】（1）样本容量是：510%＝50；（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如图，【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）足球的单价是70元，篮球的单价是100元；（2）有2种不同的购买方案.【解析】（1）设足球的单价为x 元/个，篮球的单价为y 元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m 个足球，则购买篮球（24-m ）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为整数即可得出各购买方案．【详解】（1）设购买一个足球需要x 元，一个篮球需y 元，则有x ＋2y ＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

人教版七年级下册数学期末考试试卷带答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．如图，直线,a b 相交形成四个角，互为对顶角的是（）A ．1∠与2∠B ．2∠与3∠C ．3∠与4∠D ．2∠与4∠2．求√83的值，结果是（） A ．2B ．−2C ．±2D ．33．在平面直角坐标系中，点P(−3,4)的位置为（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．方程组{x +y =5x −y =1 的解是（）A ．{x =4y =1B ．{x =1y =4C ．{x =3y =2D ．{x =2y =35．将方程2x −y =4改成成用含x 的式子表示y 的形式，结果是（） A ．y =2x +4B ．y =2x −4C ．x =12y +2D ．x =12y −26．若a >b ，则下列各式中，不正确的是（） A ．a +2>b +2B ．a −3>b −3C ．−3a >−3bD ．a2>b27．下列命题错误的是（）A ．如果AB//CD ，那么∠1=∠4B ．如果AB//CD ，那么∠1=∠3C ．如果AD//BC ，那么∠3=∠4D ．如果AD//BC ，那么∠3+∠2=180°8．调查下列问题，适宜用抽样调查的是（） A ．了解某年级学生的视力情况 B ．了解某班学生的身高情况C ．检测某城市的空气质量D ．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛9．如图，把三角形ABC 沿直线AD 平移，得到三角形DEF ，连结对应点BE ，则下列结论中，不一定正确的是（）A ．AB//DEB ．AD//BEC ．AB =DED ．AD ⊥AB10．如图，在三角形ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 上的点，DE ⊥AC 于点E ，则下列结论中，不正确的是（）A ．DE//BCB ．CD ⊥ABC ．∠ADE =∠BD ．∠BCD =∠CDE二、填空题11．16的算术平方根是．12．计算：． 13．不等式22123x x +->的解集是__________． 14．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为O ，55AOE ︒∠=，则DOB ∠的度是__________．x≠，则x的值是__________．15．已知x<，x是整数，且016．一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则正方形的边长为__________．三、解答题17．计算：118．画图题，如图，已知三角形ABC,AB=5(1)过点C作CD⊥AB，点D为垂足(2)在(1)的条件下，若DB=2，求点A到CD的距离19．线段AB在直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出点A,B的坐标(2)将AB向右平移5个单位，得到线段CD，点A与点C是对应点，请画出线段CD，并写出点C,D 的坐标.20．解方程组415 323x yx y+=⎧⎨-=⎩.21．解不等式组：()32421152x xx x--≥⎧⎪⎨-+<⎪⎩并求该不等式组的非负整数解.22．联合国规定每年6月25日是“世界环境日”，某校编写了关于环境保护的5个问答题让学生学习，为了解学生对5个问答题的掌握情况，随机抽查了部分学生进行答题测试，并根据测试结果得出下面两个不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题(其中A、B、C、D、E分别表示答对1个题，答对2个题，答对3个题，答对4个题，答对5个题的人数) :(1)参加测试的学生有多少人？其中“答对个3题”的有多少人数？(2)把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，估计该校能“答对3个题”以上（含3个题）的人数23．菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，(1)当蓄水到180吨时，需要截住泉水清理水池。

[人教版]七年级下册数学《期末考试题》(带答案)

人教版七年级下册期末考试数学试卷一．选择题1.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.2.下列各项调查中合理的是（）A. 对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈B. 为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查C. “长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况D. 采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受3.如图，x的值是()A. 80B. 90C. 100D. 1104.方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为24xy=⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（）A3x﹣4y＝16 B. 2（x+y）＝6x C. 14x+y＝0 D.4x﹣y＝05.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A. 每人分7本，则剩余4本B. 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C. 每人分4本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本7.关于,x y的二元一次方程组2420x myx y+=⎧⎨-=⎩有正整数解,则满足条件的整数m的值有（）个A. 1B. 2C. 3D. 48.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二．填空题9.已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)10.两根木棒的长度分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是．．．_________cm（写出一个答案即可）．11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．12.若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．13.如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接CD．测得CD长为10m，则池塘宽AB为_____m．理由是_____．14.已知方程组33224x y mx y m+=-+⎧⎨+=⎩的解满足不等式x﹣y＞0，则实数m的取值范围是_____．15.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E；则用等式表示∠BAC与∠B、∠E的关系为_____．16.某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分××√×√××√√×90小红：1 2 3 45 6 7 8 9 10 得分 × √√√×√×√√√40小刚： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 × √√√×××√√√三．解答题17.解方程组：（1）12312x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）223346x yx y ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；18.（1）解不等式：x +4＞3（x ﹣2）并把解集数轴上表示出来．（2）x 取哪些整数时，不等式5x ﹣1＜3（x +1）与2x﹣1≥﹣2都成立． 19.如图，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过C 点作CF ⊥BE ．垂足为F ．（1）线段BF ＝（填写图中现有一条线段）；（2）证明你的结论．20.如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA 的度数．21.某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；级别 AB C D E F月均用水量x （t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户） 6 12 m 10 4 2（1）本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？22.（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴t，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是，若点B′表示的数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'点E重合，则点E表示的数是．（2）在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A （﹣2，0），B （2，0），C （2，4），对△ABC 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a ，将得到的点先向右平移m 单位，冉向上平移n 个单位（m ＞0，n ＞0），得到△ABC 及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A ′（1，2），B ′（3，2）．△ABC 内部是否存在点F ，使得点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合，若存在，求出点F 的坐标；若不存在请说明理由．23.已知CA ＝CB ，CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线．E ，F 是直线CD 上的两点，且∠BEC ＝∠CF A ＝α．（1）若直线CD 在∠BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA ＝90°，α＝90°，则BE CF ；EF |BE ﹣AF |（填“＞”，“＜”或“＝”）； ②如图2，若0°＜∠BCA ＜180°，请添加一个关于α与∠BCA 数量关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，补全图形并证明．（2）如图3，若直线CD 在∠BCA 的外部，∠BCA ＝α，请用等式直接写出EF ，BE ，AF 三条线段的数量关系．（不要求证明）四．附加题24.小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来两个加数是多少？25.已知AD是△ABC 的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和12．△ABC的周长是20，则AD的长为．26.油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）17．48 15．98每百公里燃油成本（元）31 46某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？27.已知锐角三角形ABC的三个内角满足∠A＞∠B＞∠C，α是∠A﹣∠B，∠B﹣∠C以及90°﹣∠A中的最小者，则当∠B＝度时，α的最大值为28.如图，在平面直角坐标系中，B点坐标为（﹣2，0），A点坐标为（a，b），且b≠0．（1）若b＞0，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝10：5：21，在AB上取一点C，使得y轴平分∠COA．在x轴上取点D，使得CD平分∠BCO，过C作CD的垂线CE，交x轴于E．①依题意补全图形；②求∠CEO的度数；（2）若b是定值，过O作直线AB的垂线OH，垂足为H，则OH的最大值是．（直接写出答案）答案与解析一．选择题1.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据高线的定义即可得出结论．【详解】解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，故选：A．【点睛】本题考查的是作图−基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．2.下列各项调查中合理的是（）A. 对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈B. 为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查C. “长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况D. 采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈，调查具有局限性，故此选项错误；B、为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查，错误，适合全面调查；C、“长征﹣3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况，错误，适于全面调查；D、采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.如图，x的值是( )A. 80B. 90C. 100D. 110【答案】C【解析】【分析】根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.【详解】解：根据四边形的内角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故选：C.【点睛】本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）•180°（n≥3）且n为整数）是解题的关键.4.方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为24xy=⎧⎨=⎩，那么这个方程可以是（）A. 3x﹣4y＝16B. 2（x+y）＝6xC. 14x+y＝0 D.4x﹣y＝0【答案】B【解析】【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x＝2，y＝4即可．【详解】解：A、联立得：34162x yx y-=⎧⎨-=-⎩，解得：2422xy=-⎧⎨=-⎩，不合题意；B、联立得：2()62x y x x y+=⎧⎨-=-⎩，解得：24xy=⎧⎨=⎩，符合题意；C、联立得：10 42x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩，解得：8525xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不合题意；D、联立得：42yxx y⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩，不合题意；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．5.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【详解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．6.把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A. 每人分7本，则剩余4本B. 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C. 每人分4本，则剩余7本D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【答案】B【解析】【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【详解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；故选：B．【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．7.关于,x y的二元一次方程组2420x myx y+=⎧⎨-=⎩有正整数解,则满足条件的整数m的值有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】分析】根据方程组有正整数解，确定出整数m的值．【详解】解：2420x myx y+=⎧⎨-=⎩①②，①-②×2得：（m+4）y=4，解得：y=4 4m+，把y=44m+代入②得：x=84m+，由方程组有正整数解，得到x与y都为正整数，得到m+4=1，2，4，解得：m=-3，-2，0，共3个，故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】C【解析】【分析】①求出80元以上的人数，由75～80元的人数不能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【详解】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500，而75～80元的人数不能确定，∴在所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为②③，故选：C．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．二．填空题9.已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)【答案】＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．10.两根木棒的长度分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒cm（写出一个答案即可）．的长度可以是．．．_________【答案】答案不唯一，如8．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，则第三根木棒应＞两边之差即3cm，而＜两边之和17cm．【详解】设第三边木棒的长度为xcm,根据三角形的三边关系，得10-7＜x＜10+7，3＜x＜17．故答案是：答案不唯一，如8.【点睛】考查了三角形三边关系，能够熟练运用三角形的三边关系（“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”）求得第三边的取值范围．11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．【答案】1482248 3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【解析】【分析】此题等量关系为：甲+乙的一半=48；甲的23+乙=48，据此可列出方程组．【详解】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，由题意可得，1482248 3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12.若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．【答案】3【解析】【分析】首先设这个多边形有n 条边，由题意得方程（n−2）×180＝360×2，再解方程可得到n 的值，然后根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得答案．【详解】解：设这个多边形有n 条边，由题意得：（n ﹣2）×180＝360×2，解得：n ＝6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6﹣3＝3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．13.如图所示，要测量池塘AB 宽度，在池塘外选取一点P ，连接AP ，BP 并分别延长，使PC ＝PA ，PD ＝PB ，连接CD ．测得CD 长为10m ，则池塘宽AB 为_____m ．理由是_____．【答案】 (1). 10； (2). 全等三角形的对应边相等【解析】【分析】这种设计方案利用了“边角边”判断两个三角形全等，利用对应边相等，得AB ＝CD ．方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．【详解】在△APB 和△CPD 中PA PCAPB CPD PB PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△APB ≌△CPD （SAS ）；∴AB ＝CD ＝10米（全等三角形对应边相等）．故池塘宽AB 为10m ．理由是全等三角形的对应边相等．故答案为：10，全等三角形的对应边相等．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，根据所给条件即可依据SAS 证明三角形全等，利用全等的性质是解决实际问题的一种方法. 14.已知方程组33224x y m x y m+=-+⎧⎨+=⎩的解满足不等式x ﹣y ＞0，则实数m 的取值范围是_____．【答案】m＜1【解析】【分析】将两个方程相减可得x−y＝−2m＋2，结合x−y＞0得出关于m的不等式，解之可得．【详解】解：将两个方程相减可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤和熟练运用等式的基本性质是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E；则用等式表示∠BAC与∠B、∠E的关系为_____．【答案】∠BAC＝2∠E+∠B【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠ACE＝∠DCE，根据三角形的外角性质计算即可．【详解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACE＝∠DCE，由三角形的外角性质可知，∠BAC＝∠E+∠ACE，∠DCE＝∠E+∠B，∴∠BAC＝2∠E+∠B，故答案为：∠BAC＝2∠E+∠B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．16.某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：小红：小刚：【答案】50【解析】【分析】仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为50分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得50分．故答案为：50．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．三．解答题17.解方程组：（1）1 2312 x yx y-=⎧⎨+=⎩；（2）2 23346x yx y⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩；【答案】（1）32xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）12312x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩；（2）方程组整理得：3212346x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②，①﹣②得：6y＝﹣18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为23xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18.（1）解不等式：x+4＞3（x﹣2）并把解集在数轴上表示出来．（2）x取哪些整数时，不等式5x﹣1＜3（x+1）与2x﹣1≥﹣2都成立．【答案】（1）x ＜5，数轴见解析；（2）﹣2、﹣1、0、1 【解析】【分析】（1）依据解不等式的基本步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）x +4＞3x ﹣6， x ﹣3x ＞﹣6﹣4， ﹣2x ＞﹣10， x ＜5，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式5x ﹣1＜3（x +1），得：x ＜2，解不等式2x﹣1≥﹣2，得：x ≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x ＜2，所以不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.如图，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过C 点作CF ⊥BE ．垂足为F ．（1）线段BF ＝（填写图中现有的一条线段）；（2）证明你的结论．【答案】（1）AE ；（2）见解析【解析】【分析】（1）由已知得BF=AE ；（2）由AD 与BC 平行得到一对内错角相等，再由一对直角相等，且BE=CB ，利用AAS 得到△AEB ≌△FBC ，利用全等三角形对应角相等即可得证．【详解】解：（1）BF ＝AE ，故答案为AE ；（2）证明：∵CF ⊥BE ， ∴∠A ＝∠BFC ＝90°， ∵AD ∥BC ， ∴∠AEB ＝∠FBC ，在△AEB 和△FBC 中，,BAD BFC AEB FBC BE BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，∴△AEB ≌△FBC （AAS ）， ∴BF ＝AE ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 20.如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA 的度数．【答案】∠DAE ＝5°，∠BOA ＝120°. 【解析】【分析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC ，在直角三角形ACD 中，易求∠DAC ；再根据角平分线定义可求∠CBF 、∠EAF ，可得∠DAE 的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB ，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA ．【详解】∵∠A =50°,∠C =60° ∴∠ABC =180°−50°−60°=70°，又∵AD 是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°−90°−∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC−∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.故∠DAE=5°,∠BOA=120°.21.某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；级别 A BC D E F月均用水量x （t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户） 6 12 m 10 4 2（1）本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？【答案】（1）抽样调查；（2）50、16；（3）160户【解析】【分析】（1）由“随机调查了该小区部分家庭”可得答案；（2）用B 级别户数除以其所占比例可得样本容量，用总户数减去其它级别户数求出C 级别户数m 的值；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）由于是随机调查了该小区部分家庭，所以本次调查采用的方式是抽样调查，故答案：抽样调查；（2）本次调查的样本容量是10÷72360＝50，m ＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16，补全频数分布直方图如下：故答案为：50、16；（3）该小区月均用水量超过15t 的家庭大约有500×104250++＝160（户）．【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．22.（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P ′．点A ，B 在数轴t ，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′．如图1，若点A 表示的数是﹣3，则点A ′表示的数是，若点B ′表示的数是2，则点B 表示的数是；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '点E 重合，则点E 表示的数是．（2）在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 的顶点A （﹣2，0），B （2，0），C （2，4），对△ABC 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同个实数a ，将得到的点先向右平移m 单位，冉向上平移n 个单位（m ＞0，n ＞0），得到△ABC 及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A ′（1，2），B ′（3，2）．△ABC 内部是否存在点F ，使得点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合，若存在，求出点F 的坐标；若不存在请说明理由．【答案】（1）0，3，32；（2）(4，4) 【解析】【分析】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B 表示的数为a ，根据题意列出方程求解即可得到点B 表示的数，设点E 表示的数为b ，根据题意列出方程计算即可得解；（2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点F 的坐标为（x ，y ），根据平移规律列出方程组求解即可．【详解】解：（1）点A ′：﹣3×13+1＝﹣1+1＝0，设点B 表示的数为a ，则13a +1＝2，解得a ＝3，设点E 表示的数为b ，则13b +1＝b ，解得b ＝32；故答案为：0，3，32；（2）根据题意，得：212302a m a m a n -+=⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩，解得：1222 amn⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴12x+2＝x，12y+2＝y，解得x＝y＝4，所以，点F的坐标为（4，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，数轴上点右边的总比左边的大的性质，读懂题目信息是解题的关键．23.已知CA＝CB，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线．E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CF A＝α．（1）若直线CD在∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE CF；EF|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA数量关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，补全图形并证明．（2）如图3，若直线CD在∠BCA的外部，∠BCA＝α，请用等式直接写出EF，BE，AF三条线段的数量关系．（不要求证明）【答案】（1）①=，=；②α+∠BCA＝180°，补全图形和证明见解析；（2）EF＝BE+AF【解析】【分析】（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；②求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；。

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七下期期末（共六套）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（） A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 1ABB 1CD10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CBAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

1D 2AECB22.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.FDCBEA23.如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)。

（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．答案：一、选择题：(共30分)BCCDD,CBBCD二、填空题：（共24分）11.±7,7,-2 12. x≤613.三 14.垂线段最短。

15. 40 16. 40017.①②③ 18. x=±5,y=3三、解答题：（共46分）19.解:第一个不等式可化为x－3x+6≥4，其解集为x≤1．第二个不等式可化为2(2x－1)＜5(x+1)，有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．∴原不等式组的解集为－7＜x≤1．把解集表示在数轴上为：20.解：原方程可化为896 27170 x yx y-=⎧⎨++=⎩∴8960 828680 x yx y--=⎧⎨++=⎩两方程相减，可得 37y+74=0，∴ y=－2．从而32x=-．- 6 -因此，原方程组的解为322 xy⎧=-⎪⎨⎪=-⎩21.∠B=∠C。

理由：∵AD∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵∠1=∠2∴∠B=∠C22.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=•∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°. 23.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.- 7 -- 8 -根据题意得81092055515x y x y +=⎧⎨+=⎩解得5548x y =⎧⎨=⎩故甲班有55人,乙班有48人.25. 解：设用A 型货厢x 节，则用B 型货厢（50-x ）节，由题意，得3525(50)15301535(50)1150x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩解得28≤x ≤30．因为x 为整数，所以x 只能取28，29，30．相应地（5O-x ）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案．第一种调运方案：用 A 型货厢 28节,B 型货厢22节；第二种调运方案：用A 型货厢29节,B 型货厢21节；第三种调运方案：用A 型货厢30节,用B 型货厢20节．人（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．．12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生- 9 -B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图）3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6．下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D ．全等三角形对应边相等 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASAC ．AASD ．SSS二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ．- 10 -10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OC P ＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OAC P P′B（第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?FECBA（第22题图）23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整.（3的圆心角是多少度？0项目金额/元（第23题图）24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

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