常规大地测量基本技术与方法及国家大地控制网的建立

常规大地测量基本技术与方法

1、国家平面大地控制网建立的基本原理

大地测量学的基本任务之一，是在全国范围内建立高精度的大地测量控制网，以精密确定地面点的位置。确定地面点的位置，实质上是确定点位在某特定坐标系中的三维坐标，通常称其为三维大地测量。例如，全球卫星定位系统(GPS)就是直接求定地面点在地心坐标系中的三维坐标。传统的大地测量是把建立平面授制网和高程控制网分开进行的，分别以地球椭球面和大地水准面为参考面确定地面点的坐标和高程。因此，下面将分别进行介绍。

2、建立国家平面大地控制网的方法

2.1 常规大地测量法

2.1.1．三角测量法

1)网形

如下图所示，在地面上选定一系列点位1，2，…，使其构成三角形网状，观测的方向需通视，三角网的观测量是网中的全部(或大部分)方向值，由这些方向值可计算出三角形的各内角。

2)坐标计算原理

如果已知点1的坐标(2t，y1)，又精密地测量了点l至点2的边长3，z和坐标方位角01z，就可用三角形正弦定理依次推算出三角网中其他所有边长，各边的坐标方位角及各点的坐标。这些三角形的顶点称为三角点，又称大地点。把这种测量和计算工作称为三角测量。

3)三角网的元素三角网的元素是指网中的方向(或角度)、边长、方位和坐标。根据其来源的不同，以分为三类。①起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角，也称起算数据。②观测元素：三角网中观测的所有方向(或角度)。②推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算的三角网中其他边长、坐标方位角和各点的坐标。

2.2.2．导线测量法

在地面上选定相邻点间互相通视的一系列控制点A、B、C…，连接成一条折线形状(如图)，直接测定各边的边长和相互之间的角度。若已知A点的坐标(又d，y4)和一条边的方位角(例如AAJ边的方位角04“)，就可以推算出所有其他控制点的坐标。这些控制点称为导线点，把这种测量和计算工作称为导线测量。

2.2.3．三边测量及边角同测法

三边测量法的网形结构同三角测量法一样，只是观测量不是角度而是所有三角形的边长，各内角是通过三角形余弦定理计算而得到的。如果在测角基础上加测部分或全部边长，则称为边角同测法，后者又称为边角全测法。

上述三种布设形式中，三角网早在17世纪韧就已被采用。三角测量的优点是：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，网的精度较高。不足之处是：在乎原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布设因难，增加了建标费用；推算而得的边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。围三角测量主要是用经纬仪完成大量的外业观测工作，故在电磁波测距仪问世以前，世界上许多国家都是采用三角测量法布设国家平面大地控制网。我国的天文大地网也基本上是采用三角测量法布设的。

随着电磁波测距技术的发展和电磁波测距仪的普及，导线网和边角网逐渐被采用。和三角测量相比，导线测量的优点是：网中各点的方向数较少，除节点外只有两个方向，故布设灵活，在隐蔽地区容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，放可降低规标高度，造标费用少，且便于组织观测，工作量也少，受天气条件影响小；网内边长直接测量，边长精度均匀。

当然，导线测量也有其缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，有时不易发现观测中的粗差，可靠性不高；其基本结构是单线推进，故控制面积不如三角网大。由此可见，在地形困难，交通不便的地区，用导线测量代替三角测量不失为一种好的办法。由于完成一个测站的边长测量比完成方向观测容易和快捷得多，故有时在仪器设备和通视条件都允许的情况下，也可布设测边网。边角全测网的精度最高，相应工作量也较大。故在建立高精度的专用控制网的形变监测网)或不能选择良好布设图形的地区可采用此法而获得较高的精度。

2.2.4 天文测量法

天文测量法是在地面上架设仪器，通过观测天体(主要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。这种方法各点彼此独立观测，也勿需点间通视，组织工作简单、测量误差不会积累。但因其定位精度不高，所以，它不是建立国家平面大地控制网功基本方法。然而，在大地控制网中，天文测量却是不可缺少的，因为为了控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响，需要在每隔一定距离的三角点上观测天文，以推求大地方位角，即

A=α+（L-λ）sinφ

式中：A：大地方位角L：大地经度λ：天文纬度

φ：天文经度α：天文方位角

该式也称为拉普拉斯方程式，由此计算出来的大地方位角又称为拉普拉斯方位角，也是通常称国家大地控制网为天文大地网的由来。

3、国家平面大地控制网的布设方案

3.1 常规大地测量方法布设国家三角网

根据国家平面控制网当时施测时的测绘技术水平和条件，确定采用常规的三角网作为平面控制网的基本形式，在困难地区兼用精密导线测量方法。现将国家三角网的布设方案和精度要求简述如下：

1．一等三角锁系布设方案

一等三角锁系是国家平面控制网的骨干，其作用是在全国范围内迅速建立一个统一坐标系的框架，为控制二等及以下各级三角网的建立并为研究地球的形状和大小提供资料。一等三角锁一般沿经纬线方向构成纵横交叉的网状，如图24—3所示，两相邻交叉点之间的

三角锁称为锁段，锁段长度一般为200km，纵横锁段构成锁环。一等三角锁段根据地形条件，一般采用单三角锁，也可组成大地四边形和中点多边形。三角形平均边长：山区一般为25km 左右，平原地区一般为20km左右，按三角形闭合差计算的测角中误差应小于士0．7”，三角形的任一内角不得小于40。，大地四边形或中点多边形的传距角应大于30。。

为控制锁段中边长推算误差的积累，在一等锁的交叉处测定起始边长，要求起始边测定的相对中误差优于1：35万，当时多数起始边是采用基线丈量法测定的，即先丈量一条短边，再由基线网扩大推算求得。随着电磁波测距技术的发展，少量边采用了电磁波测距的方法。一等锁在起始边的两端点上还精密测定了天文经纬度和天文方位角，在锁段中央处测定了天文经纬度。测定天文方位角之目的是为了控制锁段中方位角的传递误差，测定天文经纬度之目的是为计算垂线偏差提供资料。

2．二等三角锁、网布设方案

二等三角网既是地形测图的基本控制，一等三角锁网同属国家高级控制点。又是加密三、四等三角网(点)的基础，它和我国二等三角网的布设有两种形式：1958年以前，采用两级布设二等三角网的方法。见图24—4，即在一等锁环内首先布设纵横交叉的二等基本钡，将一等锁分为四个部分，然后再在每个部分中布设二等补充网。在二等锁系交叉处加测起始边长和起始方位角，二等基本锁的平均边长为15—20km，按三角形闭合差计算的测角中误差应小于土1．2”，二等补充网的平均边长为13km，测角中误差应小于土2．5”；1958年以后改用二等全面网，即在一等锁环内直接布满二等闲，见图24—5。习惯上把1％8年以前分两级布设的二等网叫旧二网，把1958年以后布设的叫新二网。

为保证二等全面网的精度，控制边长和方位角传递的误差积累，在全面网的中间部分，测定了起始边，在起始边的两端测定了天文经纬度和天文方位角，其测定精度要求同一等点。当一等锁环过大，在全面网的适当位置，加测起始边长和起始方位角，二等网的平均