数控车椭圆宏程序的编制
数控车床加工椭圆的宏程序
数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步,数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多,如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面,利用CAM软件进行自动编程相对简单,但由于种种原因,在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
椭圆轴线与数控车床Z轴重合的情形相对比较简单,其解决方案也多见于各类文献,但在本例中椭圆轴线与数控车床Z轴呈一定夹角,编程和加工难度陡增,主要原因如下:①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令,更没有类似G68这样的旋转指令,使编程难度大大增加。
②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量,很容易产生过切报警,即使程序正确无误,实际加工时的参数调整也非常困难,直接影响着加工能否顺利进行,以及加工精度能否保证。
总而言之,目前尚未见有表述类似实例的文章。
本实例进行了有益的尝试和探索,给出了切实可行的解决方案,为类似问题提供了难得的参考及借鉴。
椭圆宏程序的编制如下。
1.椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工,因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。
椭圆方程有两种形式,分别是椭圆的标准方程和参数方程。
椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a、b分别为X、Z所对应的椭圆半轴。
2.旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令,所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。
旋转公式的定义:如图1所示,平面上绕点O旋转,使平面上任意一对对应点P和P′与一个定点O连接的线段都相等,即OP=OP′,且角∠POP′等于角θ,点O称为旋转中心,角θ称为旋转角。
旋转公式:如图1所示,取直角坐标系,以原点O为旋转中心,旋转角为θ,平面上任意一点P(x,z)旋转到P′(x′,z′),令∠XOP=α,则∠XOP′=α+θ,且OP=OP′。
于是X′=OPx′=|OP′|cos(α+θ)=|OP′|(cosα×cosθ-sinα×sinθ)=|OP|cosα×cosθ-|OP|sinα×sinθ=OPxcosθ-PxPsinθ=xcosθ-zsinθ同理Z′=xsinθ+zcosθ车床旋转公式为其中,X′、Z′为旋转后的坐标,X、Z为旋转之前的坐标值,θ为旋转角度。
宏程序编程例子入门
宏程序编程例题椭圆解析：椭圆关于中心、坐标轴都是对称的,坐标轴是对称轴,原点是对称中心;对称中心叫做椭圆中心;椭圆和X轴有2两个交点,和Y轴有两个交点,这四个交点叫做椭圆顶点;椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0椭圆参数方程：x=acosMy=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;二、数控车床：根据椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 根据椭圆参数方程：x=acosMy=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;可得车床标准方程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 可得椭圆参数方程：z=acosMx=2bsinM a为长半轴,2b为短轴直径,a > b > 0 ,M是夹角,是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与Z正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;通过标准方程推导X的表达式：x =b / a SQRT a a– z z a、b为长、短半轴是常数表示;一车床车削椭圆通常是加工椭圆X正方向部分回转体,用标准方程车削椭圆时,通常设Z为自变量,通过方程把X表达出来,最多就是车削到180度椭圆,然后利用G01插补拟合成椭圆;通过椭圆车床标准方程推导,可以有如下过程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1可推导 x2 / b2 =1- z2 / a2 = a2 – z2 / a2可推导 x2 = b2 / a2 a2 – z2 x =b / a SQRT a2 – z2转换为数控格式就为 x =2b / a SQRT a a– z z a为长半轴、2b为短轴直径编程常数表示;设z为自变量1,则x为因变量2,根据上述公式有：2 =b / a SQRT a a- 1 1 例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆;有以下几种情况：1、 1为z,为自变量：则1=5 1=5 表示从Z正半轴开始加工;N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1G01 X 2+ D Z 2 + E X正,Z正,表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标1=1-1IF 1 GE 0 GOTO10 这是加工第一象限的椭圆,90度椭圆;IF 1 GE -5 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆,180度椭圆;2、 1为x,为自变量：则1=-5 1=-5 表示从Z轴负方向开始加工;N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1G01 X 2+ D Z -2 + E X正,Z负,表示走顺时针,D、E表示椭圆中心X、Z 绝对坐标1=1 + 1IF 1 LE 0 GOTO10 这是加工第二象限的椭圆,90度椭圆;通常这是利用反刀加工;IF 1 LE 5 GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆,180度椭圆;正反刀都可以加工;关于D、E椭圆中心坐标位置的说明,D为直径表达,E的位置有三种：当E＝-a时 2 + E =0,椭圆中心离工件原点相差一个长半轴距离;E=-a+Δ时 2 + E >0,椭圆中心在Z轴上向右偏移,中心离工件原点距离小于一个长半轴;E=-a-Δ时 2 + E <0,椭圆中心在Z轴上向左偏移,中心离工件原点距离大于一个长半轴;二车通过参数方程加工椭圆可以加工0-180度内任意角度,直接通过参数方程加工即可;例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆;有以下几种情况：1、设1为M,为角度自变量,x、z为因变量：则1=0 1=0 表示从0度开始加工,即Z正半轴开始加工,若写1=90表示从X正半轴开始加工,其他以此类推N10 Z = 2 = a COS 1X = 3 = 2b SIN 1G01 X 3 +D Z 2 + E X正,Z正,表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对1=1+1 + 表示走逆时针方向IF 1 LE 90 GOTO10 这是加工第一象限部分,90度椭圆;IF 1 LE 180 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆,180度椭圆; 如果写LE180就是加工0-180度椭圆,其他任意角度以此类推;2、设1为M,为角度自变量,x、z为因变量：则1=180 1=180 表示从180度开始加工,即Z负半轴开始加工,其他任意角度以此类推N10 Z = 2 = a COS 1X = 3 =2 b SIN 1G01 X 3 + D Z -2 + E X正,Z负,表示走顺时针,D、E表示椭圆中心X、Z 绝对坐标1=1-1 - 表示走顺时针方向IF 1 GE 90 GOTO10 这是加工第二象限部分,90度椭圆;通常这是利用反刀加工;IF 1 GE 0 GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆,180度椭圆;正反刀都可以加工;通过可以通过参数方程和标准加工,通过上述举例可以发现,参数方程编程简单,程序简洁,可以加工任意角度的椭圆;关于椭圆的编程介绍到此为止;椭圆例题图形1O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X45 Z5 M08N050 G73 U23 W0 R21N060 G73 P70 Q190 0.1 FN070 G00 X0 S1000N080 G42 G01 0 FN090 101=20N100 WHILE101GE0DO1N110 102=26SQRT1-101101/2020 N120 G01 X102 Z101-20N130 101=N140 END1N150 Z-30N160 G02 X36 Z-35 R5N170 G01 X38N180 X42 Z-37N190 X45N200 G70 P70 Q190N210 G40 G00 X100 Z100 M09N220 T0100 M05N230 M30%方法2O0002N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X45 Z5 M08N050 G73 U23 W0 R21N060 G73 P70 Q180 0.1 FN070 G00 X0 S1000N080 G42 G01 0 FN090 101=20N100 102=26SQRT1-101101/2020 N110 G01 X102 Z101-20N120 101=N130 IF101GE0GOTO100N140 Z-30N150 G02 X36 Z-35 R5N160 G01 X38N170 X42 Z-37N180 X45N190 G70 P70 Q180N200 G40 G00 X100 Z100 M09 N210 T0100 M05N220 M30图形2方法1O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X53 Z5 M08N050 G73 U25 W0 R23N060 G73 P70 Q210 0.1 FN070 G00 S1000N080 G42 G01 0 FN090 Z-2N100 Z-18N110 X20N120 Z-25N130 101=20N140 WHILE101GE0DO1N150 102=18SQRT1-101101/2020 N160 G01 X102 Z101-45N170 101=N180 END1N190 G01 X38N200 Z-60N210 X50N220 G70 P70 Q210N230 G40 G00 X100 Z100 M09N240 T0100 M05N250 M30%方法2O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X53 Z5 M08N050 G73 U25 W0 R23N060 G73 P70 Q200 0.1 FN070 G00 S1000N080 G42 G01 0 FN090 Z-2N100 Z-18N110 X20N120 Z-25N130 101=20N140 102=18SQRT1-101101/2020 N150 G01 X102 Z101-45N160 101=N170 IF101GE0GOTO140N180 G01 X38N190 Z-60N200 X50N210 G70 P70 Q200N230 G40 G00 X100 Z100 M09N240 T0100 M05N250 M30%图形2 切槽与螺纹均不编图形3O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S700 M03N040 G00 X53 Z2 M08N050 G73 U25 W0 R23N060 G73 P70 Q230 0.1 FN070 G00 X0 S1000N080 G42 G01 0 FN090 G03 X16 Z-8 R8N100 G01N110 X20N120N130N140 101=0N150 102=30SQRT1-101101/2020 N160 G01 X52.98-102 ZN170 101=N180 IFGOTO150N190 G01 X32N200 Z-27N210 Z-50N220 X46N230 X48 Z-51N240 G70 P70 Q230N250 G40 G00 X100 Z100 M09 N260 T0100 M05N270 M30N280%图形3 切槽与螺纹均不编图形4O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S700 M03N040 G00 X52 Z2 M08N050 G73 U12 W0 R10N060 G73 P70 Q200 0.1 FN070 G00 X26 S1000N080 G42 G01 0 FN090 G01 X30 Z-2N100 G01 Z-5N110 X36N120 G03 X40 R20N130N140 101=14N150 102=16SQRT1-101101/1414 N160 G01 X44-102 Z101-31N170 101=N180 IF101GE-14GOTO150N190 G01 X44N200 Z-51N210 G70 P70 Q200N220 G40 G00 X100 Z100 M09N230 T0100 M05N240 M30N250%图形4 切槽与螺纹均不编图形5O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S700 M03N040 G00 X62 Z2 M08N050 G73 U13 W0 R10N060 G73 P70 Q190 0.1 FN070 G00 X51 S1000N080 G42 G01 0 FN090 G01 X52N100 G01N110 101=25N120 102=24SQRT1-101101/2525 N130 G01 X58-102 Z101-43N140 101=N150 IF101GE0GOTO120N160 G01 Z-43N170 X51N180 X52 Z-44N190 X60N200 G70 P70 Q190N210 G40 G00 X100 Z100 M09N220 T0100 M05N230 M30N240图形6O0001N010 G97 G99 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X53 Z5 M08N050 G73 U10 W0 R9N060 G73 P70 Q180 0 FN070 G00 X38N080 G42 G01 Z0 1200 FN090 101=0N100 102=38SQRT1-101101/5050 N110 G01 X102 Z101N120 101=N130 IFGOTO100N140 G01 Z-36N150 G02 X38 Z-40 R4N160 G01 X47N170 X48N180 X50N190 G70 P70 Q180N200 G40 G00 X100 Z100 M09N210 T0100 M05N220 M30N230模拟轨迹O0001N010 G97 G99 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X73 Z5 M08N050 G73 U13 W0 R11N060 G73 P70 Q160 0 FN070 G00 X44N080 G42 G01 Z0 1200 FN090 101=20N100 102=24SQRT1-101101/2020N110 G01 X102+44 Z101-20N120 101=N130 IF101GE0GOTO100N140 G01 X68N150 Z-90N160 X70N170 G70 P70 Q160N180 G40 G00 X100 Z100 M09 N190 T0100 M05N200 M30N210。
数控车宏程序编程方法及技巧
编程灵活、高效、快捷。宏程序不 仅可以实现象子程序那样，对编制 相同加工操作的程序非常有用，还 可以完成子程序无法实现的特殊功 能，例如： 系列零件加工宏程序、
椭圆加工宏程序、抛物线加工宏程 序、双曲线加工宏程序等。
数控车床宏程序编程特征 ➢ 宏程序中的变量 ➢ 宏程序变量间的运算指令 ➢ 宏程序的控制语句 数控车床宏程序编程技巧编程实例 ➢ 宏程序用于系列零件的加工 ➢ 椭圆类零件的宏程序编制 ➢ 抛物线类零件的宏程序编制 ➢ 双曲线过渡类零件的宏程序编制
变量及变量的引用
（1）、变量的表示
#i #[表达式]
——（变量号i=0,1,2,3,4……） 例：#8、#110、#1100 ——表达式必须用括号括起来 例：#[#1＋#2－12]
（2）、变量的引用
<地址>#1 <地址> - #1
例：F#10——当#10=20时，F20被指令。 X- #20——当#20=100.时，X-100.被指令。 G#130——当#130=2时，G2被指令。
…… END 3； …… END 2 …… END 1；
1.宏程序用于系列零件的加工
宏程序用于系列零件的加工，此系列零件形状 相同，但是部分尺寸不同，如果将这些不同的尺寸 用宏变量表示，由程序自动将相关基点坐标进行计 算则可用同一个程序完成一个系列零件的加工。
以上图为例。该系列零件的右端面半球球径可取 R10与R15，可将球径用变量表示，编程原点设在工 件右端面中心，毛坯直径￠45.从图中可以看出编程所 需基点A·D ·Ｅ三点外，Ｂ ·Ｃ点均与球径Ｒ相关， 下面给出各基点坐标：
2.宏程序变量间的运算
加法：#i=#j + #k 减法： #i=#j - #k 乘法： #i=#j * #k 除法： #i=#j / #k
数控车宏程序编程讲解
矩形螺纹
刀具
• 12. [矩形螺纹].
• 编程:
• O0001:(主程序) O0002: (子程序)
• N1 T0202 G99; G0 U–0.3； G0 U10； U–10；
• N2 M3 S200;
G32 Z–55 F12； Z14； M99；
• N3 G0 X82 Z12; G0 U10；
数控车床（宏程序）编程
特形零件练习
正切曲线方程：
椭圆
抛物线方程：
椭圆
双头螺纹.
材料：45#刚. 毛坯： 50*140.
华中系统（宏程序）编程
• 1. 图1.
方向
右偏刀
1.
• 抛物线方程：– X*X/10. • ①以（X轴）作变量. • 编程： • O0001; • N1 #1= 0; (X轴的起点) • N2 WHILE #1 LE [10]; (X轴的终点). • N3 #2= – #1*#1/10; (抛物线的公式) • N4 G01 X[2*#1] Z[#2]; (X,Z轴的坐标变量) • N5 #1= #1+0.1; (X轴的增量) • N6 ENDW; (调用返回) • ②以（Z轴）作变量. • 编程： • O0001; • N1 #1= 0; (Z轴的起点) • N2 WHILE #1 LE [10]; (Z轴的终点) • N3 #2= SQRT[#1*10]; (抛物线的公式) • N4 G01 X[2*#2] Z[–#1]; (X,Z轴的坐标变量) • N5 #1= #1+0.1; (Z轴的增量) • N6 ENDW; (调用返回)
图2.
方向
图2
右偏刀
• 2. 抛物线方程：–X*X/10. • ①以（X轴）作变量. • 编程： • O0001; • N1 #1= 0; • N2 #2= – #1*#1/10; • N3 G01 X[2*#1] Z[#2]; • N4 #1= #1+0.1; • N5 IF #1 LE [10] GOTO2; • ②以（Z轴）作变量. • 编程： • O0001; • N1 #1= 0; • N2 #2= SQRT[#1*10]; • N3 G01 X[2*#2] Z[–#1]; • N4 #1= #1+0.1; • N5 IF #1 LE [10] GOTO2;
数控车椭圆宏程序讲解
1.相关知识： 椭圆的数学标准公式为：
0,0
x
y + a b
x
2
2
2
2
=1
当椭圆中心偏离坐标原点后椭圆公式记为：
( x − x1 )
2
a
长半40短半25 φ63.3 10
2
( y − y1 ) +
2
b
2
=1
0,0
60
把数学公式结合数控车床坐标系，根据数控车床坐标系 记为：
x + a b
2
z
2
2
φ45
长半40短半25
………. G00 X50 Z2； G73 U23 W0 R12； G73 P2 Q20 U0.5 W0 F0.2； N2 G00 X0； G01 Z0； ＃1=0； ； 60 N10 ＃2=［＃ ＋60］*［＃ ［＃1＋ ］ ［＃ ［＃1+60］/［40 * 40］； ［＃ ］［ ］； －＃2］ ［ ＃3=［1－＃ ］*［25 * 25］； ［ －＃ ］； ［＃3］； ＃4=SQRT［＃ ］； ［＃ ＃5=＃4＋10； ＃ ＋ ； 标准方程的编制方法 G01X［2 * ＃5］Z＃1 F0.1； ［ ］ ＃ ； ＃1=＃1-0.1 ＃ ＃1=40； ； IF［＃ ［＃1GE-60］GOTO10; ［＃ ］ N10 ＃2=［＃ ］*［＃ ］/［40 * 40］； ［＃1］ ［＃ ［＃1］ ［ ［＃ ］； GO1 Z-50； －＃2］ ［ ＃3=［1－＃ ］*［25 * 25］； ［ －＃ ］； N20 G01 X50； ［＃3］； ＃4=SQRT［＃ ］； ［＃ ……… ＃5=＃4； ＃ ； G01X［2 * ＃5+20］Z[＃1-40] F0.1； ［ ］ ＃ ； ＃1=＃1-0.1 ＃ IF［＃ ［＃1GE-20］GOTO10; ［＃ ］
数控车床上椭圆的编程加工
国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。
关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。
然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。
而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。
这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。
对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。
在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。
我们就会用到宏程序来简化编程。
一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。
则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。
如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。
若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。
因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。
二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。
实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。
数控车床宏程序编程
数控车床宏程序编程数控宏程序一．什么是宏程序？什么是数控加工宏程序？简单地说，宏程序是一种具有计算能力和决策能力的数控程序。
宏程序具有如下些特点：1．使用了变量或表达式（计算能力），例如：1）G01 X[3+5]。
有表达式3+52）G00 X4 F[#1]。
有变量#13）G01 Y[50*SIN[3]]。
有函数运算2．使用了程序流程控制（决策能力），例如：1）IF #3 GE 9.有选择执行命令ENDIF2）WHILE #1 LT #4*5.有条件循环命令XXX二．用宏程编程有什么好处？1．宏程序引入了变量和表达式，还有函数功能，具有实时动态计算能力，可以加工非圆曲线，如抛物线、椭圆、双曲线、三角函数曲线等；2．宏步伐可以完成图形一样，尺寸分歧的系列零件加工；3．宏程序可以完成工艺路径一样，位置不同的系列零件加工；4．宏程序具有一定决策能力，能根据条件选择性地执行某些部分；5．使用宏程序能极大地简化编程，精简程序。
适合于复杂零件加工的编程。
一．宏变量及宏常量1．宏变量先看一段简单的程序：G00 X25.0上面的步伐在X轴作一个快速定位。
个中数据25.0是固定的，引入变量后可以写成：1=25.0.#1是一个变量G00 X[#1]。
#1就是一个变量宏步伐中，用“#”号背面紧跟1~4位数字透露表现一个变量，如#1，#50，#101，……。
变量有甚么用呢？变量可以用来代替步伐中的数据，如尺寸、刀补号、G指令编号……，变量的使用，给步伐的设想带来了极大的灵活性。
使用变量前，变量必须带有精确的值。
如1=25G01 X[#1]。
表示G01 X251=-10.运行过程中可以随时改变#1的值G01 X[#1]。
表示G01 X-10用变量不仅可以透露表现坐标，还可以透露表现G、M、F、D、H、M、X、Y、……等各类代码后的数字。
如：2=3G[#2] X30.表示G03 X30例1使用了变量的宏子步伐。
100050=20.先给变量赋值M98 P1001.然后调用子程序50=350.重新赋值M98 P1001.再挪用子步伐M301001G91 G01 X[#50]。
数控车床加工椭圆的方法
数控车床加工椭圆的方法摘要本文讲述在数控车床上利用椭圆直角坐标和极坐标方程，通过对宏程序进行编程来加工椭圆，同时总结了针对不同尺寸规格椭圆的编程方法。
关键词数控车床；加工椭圆；方法1概述二维轮廓的椭圆形零件在日常生活中使用得非常多，尤其是在机械制造业中更是应用广泛，但是，该零件加工起来的难度是非常大的。
椭圆形零件的加工方法有很多种，比较常见的有以下几种：在普通车床上进行近似加工[1]；根据椭圆的形成原理，设计专用的加工装置进行加工[2]；在数控车床上利用“虚拟轴”原理实现椭圆曲线的数控加工[3]；利用圆弧逼近法[4]、直线逼近法加工等。
本文仅讨论利用直线逼近法（宏程序）加工椭圆。
2直线逼近法现今，计算机和自动化技术发展迅速，数控车床相关技术也随之不断进步，给椭圆形截面零件的加工创造了很好的条件。
从目前的技术来说，各种数控车床进行椭圆加工的插补原理基本相同，不同的是实现插补运算的方法。
圆弧插补与直线插补是两种常用的实现插补运算的方法，但是目前还没有椭圆插补。
因为受到各方面的限制，尤其在设备和条件方面，通常我们无法手工来编制程序，必须借助于电脑来实现。
一般来说，通过拟合运算及直线逼近法编写宏程序来加工椭圆。
宏程序指令适用于抛物线、双曲线、椭圆等没有插补指令的非圆曲线编程；还适用于图形相同，只是尺寸不同的一系列零件编程，同样还适用于工艺路线一样，只是位置数据不同的系列零件的编程。
相比于其他编程方法，宏程序实现椭圆形截面零件的加工的优点在于，其能有效的简化程序，提高程序的运行速度，并且能扩展数控机床的使用范围。
3用户宏程序法数控车床通过程序来实现某项功能，将编写的程序存储在数控车床中，并将这些实现某项功能的程序用某个简单命令代表，利用数控车床进行加工时，只需要写入代表命令就可以执行相应的功能，极大的减少了操作流程，提高了工作效率。
其中，把存入数控机床的一组程序称作用户宏程序主体，简称为宏程序；把代表命令称作用户宏程序命令，简称为宏命令。
椭圆加工编程
椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。
虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但作为初学者，根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的。
一、循环功能WHILE语句椭圆宏程序编制中重要的循环功能语句是WHILE语句，其格式如下：WHILE[条件表达式] DO m(m=1，2，3) ;END m ;说明：如果指定的条件表达式满足时，则执行DO到END之间的程序。
否则，转道END后面的程序段。
DO后面的标号和END 后面的标号是指程序执行范围的标号，标号值为1，2，3。
二、椭圆标准方程与参数方程编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。
例如：图1中，椭圆的标准方程为(20mm为长半轴的长，14mm为短半轴的长，椭圆的中心即为坐标系的原点)，参数方程为X=20cosФ，Y=14sinФ(Ф为角度参数)。
宏程序编制中，编程坐标系是Z 、X 轴，所以在应用椭圆标准方程或参数方程时，要从X、Y轴相应转换为编程坐标系中的Z 、X轴。
如上例椭圆在X、Z坐标系中的标准方程则为：(图2)，参数方程相应转换为X=14sinФ，Z=20cosФ。
变量编程时，注意椭圆上点的坐标在椭圆坐标系和在编程坐标系中的不同表达，两者之间的联系在于椭圆原点在编程坐标系中的值。
椭圆坐标系原点在椭圆圆心，编程坐标系及原点是由编程者设定，下文编程坐标系原点均选在工件右端面与中心轴线的交点处。
三、以Ф参数(角度)为初始变量如图3，毛坯为Ф30mm×70mm的棒料，45号钢。
编程原点设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系(0，-20)处。
分析：三爪卡盘夹住左端，伸出55mm，手动车右端面，选择1号30º外圆车刀加工外轮廓。
切削用量的选择：粗加工主轴转速为600r/min，进给量为0.25mm/r，精加工主轴转速为800r/min，进给量为0.1mm。
数控车削中椭圆宏程序的编制
号 Ｏ外 编 制椭 圆宏程序 要熟悉 椭 圆标 准方程 和参数 方程 ，它们 选择 １ ３ 。 圆车 刀加工 外轮廓 。切 削用量 的选择 ：粗加 工 ０ ｒｍ ｎ ．５ ／ ，精加工主轴转速 为 均表达 出 了椭 圆上 点的坐 标及两 坐标 之 司的关系 。例如 ：图 主轴转速 为６ ０／ ，进给 量为０２ ｍｍｒ
三 、以 参数 （ 角度 ） 为初始 变量
如 图３ ，毛坯 为 ３ ｍｍ×７ ｍｍ ０ ０ 的棒 料 ，４ 号钢。编程原 ５ 点设 在右 端面 与中心 轴线 的交点 上 ，椭 圆原点 在编 程坐标 系
（ ，－ ０） 。 ０ ２ 处
二 、椭 圆标 准方程与参数方程
分析 ：三爪卡 盘夹住左 端 ，伸 出５ ｍｍ，手 动车右端面 ， ５
Ｃ ＤＣ Ｍ与制造业信息化 ・ ０ ０ Ａ ／Ａ ２ １年第８ 期 ６ ７
Ｔ
为初始变量， 应用参数方程来表达椭圆上点的坐标。编制程 一半，长半轴长１ｍ 钩 ） 短半轴长１ｍ 轴 ） （ ５ ｍ ， ０ ｍ（ ，
序如下 。 Ｏ１ ３ ２ ４：
Ｇ ０Ｔ０１ ３￥６ ０； ４ ０１Ｍ０ ０
２）。
编制 程 序 如 下 一
Ｏ１ ３ ２ ５：
Ｇ７ ０ Ｑ２０Ｕ１Ｗ Ｏ． ０ ２ ３ Ｐ１ ０５Ｆ ５：
Ｎ１ ＯＧＯ ０×０． ： Ｇ４ ２ Ｇ０１ Ｚ Ｆ ． ； ０， ０ １
Ｇ ０Ｔ０ ０１ Ｍ０ ￥６ ０； ４ １ ３ ０ ＧＯＯ ４ Ｚ２ ０： Ｘ３ Ｇ７３ Ｕ１ ４Ｗ ０ Ｒ７：
中心轴线 的交点处 。
说 明 ：如 果 指 定 的条 件 表 达 式 满 足 时 ，则 执 行 Ｄ 到 Ｅ 之 ０ Ｄ Ｎ 间 的 程序 。否 则 ，转 道 Ｅ Ｄ 面 的程 序 段 。 Ｄ 后 面 的 标 号 和 Ｅ Ｄ Ｎ后 ０ Ｎ 后 面 的标 号 是 指 程 序 执 行 范 围 的标 号 ，标 号 值 为 １ ，３ ，２ 。
数控车削中加工椭圆的宏程序编制
廑旦
数控 车削 中加工椭圆的宏程序编制
◆ 闵玉 婷
摘 要 ：数控 车床提供 椭 圆类非 圆曲线的插补 功能 ，采用手 工编程很 难 完成 。 目前 ，非 圆 曲线 的程 序 编 写 多采 用 宏程 序 编 写 。 关键词 ：数控 车床 ；手工编程 ；椭圆；宏程序 ；等步长直线逼近法
【 ［］ ２ ６王伟 纲． 务器虚拟化Ｕ． ］ 服 ｊ 金融科技时代，０ １５：８ ２１（ １． ） ［ 梁永鸿， ３ 】 苏宁． 务器虚拟化 整合在数 字图书馆的应 用卟 电脑 服
知 识 与 技 术 ，０ １２） ４ ０ ５ ７ ． ２ １ （２： ７ — ４ １ ５
［ Ｖ ａ － 础架构套件 开创 云计算的新 里程碑【 ． ４ Ｍｗ ｒ￣基 ］ ｅ ｝ 中国金 融 ］
四、小 结
除了采用等步长直线逼近法 ，利用等离心角变化增
量 为循环变量编程 以外 ，也可以采用等间距直线逼近法
Ｎ１０ ０ Ｚ ８ （ ０Ｇ １ Ｘ０ ２ ０ 精车起始行 ） Ｆ
Ｇ １ ０ （ 刀到 椭 圆起 点 ） ０ Ｚ 进
≠ｌ ＝ ｝２ ０．２ ｝ ２ ≠１ ＋ ０
计算 椭圆上 的节 点坐标 ，即以ｚ 坐标 的ｚ 值间距作 为循
Ｚ
在 标 准 直 角坐 标 系 中 （ 图一 ），椭 圆 的标 准 方 程 为 ： ＋ ， 参 数 方 程 为 ： Ｘ ＝ａ ｏ￣， ｃｓ
图三 零件 图
Ｙ＝ ｓ ￣， 为 椭 圆上 动点 的离心 角 。而 数控 车床 中 ｂｉ ｎ 有 两个 坐标轴 ， ｚ 轴和ｘ （ 轴 图二 ），必须将标准方程
拍＝４ （ ．０ 直线终点的ｚ 坐标 ）
＃ ２ ０ （ 圆初始 角 ） １＝ 椭 ＃３５Ｉ （ １＝ Ｐ／ ４ 椭圆终止角 ）
数控车宏程序编程方法及技巧
当条件不满足时，程序就执行ENDｍ下 一条语句
循环嵌套：
DO—END循环嵌套： WHILE [条件式1] DO 1； …… WHILE [条件式2] DO 2； …… WHILE [条件式3] DO 3； …… END 3； …… END 2 …… END 1；
二、数控车床宏程序编程技巧编程实例
S800 F150； #150 = 26.；（定义椭圆加工余量） N30 IF [#150 LT 1] GOTO 40；
（如果余量小于1，跳到40句） M98 P0003；（调用椭圆加工宏程序） #150 = #150 - 2；（每次递减2mm） GOTO 30 ；（无条件跳转到30句）
X
Z
A
B C D
0
2R 2R 40
0
-R -[60-2*[40-2R] -60
E
40
-90
程序如下： O0034 T0101; M03 S800; G98; G00 X42 Z0; G71 U2 R1; G71 P10 Q20 U0.5 W0 F150; N10 G01 X0; #1=10; G03 X[2*#1] Z[-#1] R[#1]; G01 Z[-[-60-[80-4*#1]]]; G01 X40 Z-60; N20 G01 Z-90; G00 X100; Z100; M05; M30;
数控车宏程序编程 方法及技巧
在数控车床编程中，宏程序编 程灵活、高效、快捷。宏程序不仅 可以实现象子程序那样，对编制相 同加工操作的程序非常有用，还可 以完成子程序无法实现的特殊功能， 例如： 系列零件加工宏程序、椭圆 加工宏程序、抛物线加工宏程序、 双曲线加工宏程序等。
主要内容
数控车床宏程序编程特征 宏程序中的变量 宏程序变量间的运算指令 宏程序的控制语句 数控车床宏程序编程技巧编程实例 宏程序用于系列零件的加工 椭圆类零件的宏程序编制 抛物线类零件的宏程序编制 双曲线过渡类零件的宏程序编制
数控车床宏程序案例
由浅入深宏程序数控车床旋转正弦函数宏程序正弦函数曲线旋转宏程序坐标点旋转1s = x cos(b) – y sin(b)t = x sin(b) + y cos(b)根据下图，原来的点（#1，#2），旋转后的点（#4，#5），则公式：#4=#1*COS[b]- #2*SIN[b]#5=#1*SIN[b]+ #2*COS[b]公式中角度b，逆时针为正，顺时针为负。
下图中正弦曲线如果以其左边的端点为参考原点，则此条正弦曲线顺时针旋转了16度，即b=-16正弦函数旋转图纸1此正弦曲线周期为24，对应直角坐标系的360对应关系【0,360】 y=sin（x）【0,24】 y=sin(360*x/24)可理解为：360/24是单位数值对应的角度360*x/24是当变量在【0,24】范围取值为x时对应的角度sin(360*x/24)是当角度为360*x/24时的正弦函数值旋转正弦函数曲线粗精加工程序如下：M3S800G0X52Z5#6=26 工件毛坯假设为50mm，#6为每层切削时向+X的偏移量。
N5 G0X[#6+18.539]G1Z0F0.1#1=48N10 #2=sin【360*#1/24】#4=#1*COS[-16]- #2*SIN[-16] 旋转30度之后对应的坐标值#5=#1*SIN[-16]+ #2*COS[-16]#7=#4-【50-3.875】坐标平移后的坐标。
#8=45+2*#5+#6G1X[#8]Z[#7]F0.1 沿小段直线插补加工#1=#1-0.5 递减0.5，此值越小，工件表面越光滑。
IF [#1 GE 0] GOTO 10 条件判断是否到达终点。
G1X52 直线插补切到工件外圆之外G0Z5#6=#6-2IF [#6 GE 0] GOTO 5G0X150Z150M5M30镂空立方体宏程序范例镂空立方体图纸及宏程序范例此零件六个面加工内容相同，在加工时，调面装夹时要注意考虑夹紧力。
数控车椭圆宏程序编程
数控车椭圆宏程序编程解析相关知识：•椭圆关于中心、坐标轴都是对称的，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。
对称中心叫做椭圆中心。
椭圆和X轴有2两个交点，和Y轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。
•椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a >b > 0 )•椭圆参数方程：x=a*cosM y=b*sinM ( a为长半轴，b为短半轴，a >b > 0 ，M是离心角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。
)•编程思路：如N090 #101=20N100 WHILE[#101GE0]DO1N110 #102=26*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]N120 G01 X[#102] Z[#101-20]N130 #101=#101-0.1N140 END1将椭圆曲线分成200条线段，用直线进行拟合非圆曲线，每段直线在Z轴方向的直线与直线的间距为0.1，如#101=#101-0.1，根据曲线公式，以Z轴坐标作为自变量，X轴坐标作为应变量，Z轴坐标每次递减0.1MM,计算出对应的X坐标值。
宏程序变量如下：#101为非圆曲线公式中的Z坐标值，初始值为20#102为非圆曲线公式中的X坐标值(直径值)，初始值为0G01 X[#102] Z[#101-20]建立非圆曲线在工件坐标系中的X Z坐标，系就是椭圆的中心坐标。
图纸一：图纸一分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。
精加工时，同样用直线进行拟合，这里以Z坐标作为自变量，X坐标作为应变量，其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X43 Z2 M08G73 U21 W0 R19G73 P1 Q2 U0.5 W0.1 F0.2N1 G00 X0 S1000G42 G01 Z0 F0.08#101=25N10 #102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]]G01 X[#102] Z[#101-25]#101=#101-0.1IF[#101GE0]GOTO10Z-37.5G02 X35 Z-40 R2.5G01 X36X40 Z-42N2 X43G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸二：图纸二分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。
解析FANUC 系统简单椭圆和复杂椭圆宏程序的编程
图一：数学方程：x2a2+y2b2=1椭圆方程：z2a2+y2b2=1图二：数学方程：x2a2+y2b2=1椭圆方程：z2a2+x2b2=1a √分段保护配置过流保护及母线充电保护功能；110kV断路器失灵保护按母线段配置，由间隔过电流启动接点加相应间隔的保护动作接点启动断路器失灵保护，并经电压闭锁出口跳闸相邻断路器；10kV 简易母线保护按母线段配置，每段10kV母线配一套简易母线保护模块。
闭锁元件动作逻辑由就地级保护完成后以通过站控层GOOSE 方式发给本装置。
10kV还配置低频低压减载功能。
3.3站域保护现场应用案列主要战略方向，大力发展智能电网势在必行。
智能电网建设步伐的加快对继电保护装置理论技术提出了更高的要求，站域保护无疑将具有更为重要的意义。
智能变电站内的站域保护在保护网络中获取多源冗余信息量的基础上，. All Rights Reserved.为了使椭圆编程更加简易化，让学生更能容易的去掌握，把椭圆编程分成“五步骤”：第一步：#1=（已知Z轴的距离=椭圆起刀点到椭圆心的距离）第二步：N15#2=b*SQRT[1-Z*Z/a2]（把a、b值带入X轴的方程式求解）第三步：G01X[]Z[](用直线插补指令逼近椭圆)X[#2]Z[#1]①半径变直径②椭圆圆心是否偏移轴线③象限判别椭圆方向从编程原点偏移到椭圆圆心的距离①半径变直径：#2*2②椭圆圆心是否偏移轴线此尺寸值：#2*2+A（图一）（图二）③象限判别椭圆方向所有的编程都是以后置刀架进行编程的，所以我们看图编程时应该看图纸轴线的上半部分。
以椭圆圆心为坐标把椭圆分成一、二、三、四象限，所加工椭圆的部分在一、二象限方向为正，三、四象限方向为负。
如图一：#2*2、如图二：-#2*2+A。
第四步:#1=#1-1(1是步距，这个值越小，直线逼近椭圆越接近；精加工可改成0.5)3实例椭圆编程通过椭圆编程的“五步骤”分析，使程序内的参数值计算更加明例图一:例图二:O0001;M03S600T0101F0.3;G00X100Z100;X40Z2;G73U20R20;G73P10Q20U0.4W0.1;N10G01X0;Z0;#1=20;#2=10*SQRT[1-#1*#1/400]；G01X[#2*2]Z[#1-20]；#1=#1-1；IF[#1GE0]GOTO15；G01X28;X30Z-21;Z-30;N20G01X40;G00X100Z100;O0002;M03S600T0101F0.3;G00X100Z100;X40Z2;G73U10R10;G73P10Q20U0.4W0.1;N10G01X28;Z0;X30Z-1；Z-8#1=10;#2=5*SQRT[1-#1*#1/100]；G01X[-#2*2+30]Z[#1-18]；#1=#1-1；IF[#1GE-10]GOTO15；G01X30;Z-36;N20G01X40;。
数控车床利用宏程序编制椭圆曲线技巧
数控车床利用宏程序编制椭圆曲线技巧摘要：本文通过对数控机床宏程序介绍，分析了宏程序与自动编程、手工编程的差异和各自的优缺点，以编制椭圆型工件程序为例，详细解析了宏程序的编程方法、宏程序灵活性、适应性以及宏程序的强大功能。
关键词：宏程序；比较对比；椭圆编程；实例分析。
宏程序编程像高级语言一样，可以使用变量进行算术逻辑运算和函数混合运算进行编程。
在宏程序形式中，一般都提供循环判断分支和子程序调用的方法。
可编制各种复杂的零件加工程序，特别像抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线。
因此，巧用宏程序编程，可以提高编程效率，达到事半功倍的效果。
一、对于非圆的椭圆曲线，数控系统没有通用指令编程数控系统对于像抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线是没有通用指令的。
若采用自动编程，需购买自动编程软件，还需配备计算机辅助设备，要投入十几万元资金；如果是手工编程，利用数控系统中的宏程序来编写此类数控加工程序，是既经济，又快捷方式。
二、采用宏程序编程的优势宏程序是程序编制的高级形式，程序编制的质量与编程人员的素质息息相关，宏程序里应用了大量的编程技巧。
它利用数学关系表达式，走刀方式取舍等等，这些都使得宏程序编制出来的程序，工件的加工精度更高，特别是对于特殊曲面、难度大的工件，手工无法编程，使用宏程序加工要比自动编程加工快的多，且程序更为简化。
在一般的程序编制中程序的字为常量，一个程序只能描述一个几何形状，当工件形状没有发生改变但是尺寸发生改变时，就没有办法了，只能重新进行编程，缺乏灵活性和适用性。
如果用宏程序编程，我们只需要在程序中给要发生变化的尺寸加上几个变量再加上必要的计算公式就可以了，当尺寸发生变化时只要改变这几个变量的赋值参数就可以了。
因此，宏程序具有很强的灵活性和适应性。
1.宏程序与自动编程的比较自动编程有自动编程的好处，但是自动编程也有其不利于加工方面的问题，在加工不规律的曲面时利用自动编程确实是很好，但是在加工有规律的曲面时就不见得了，加工有规律的工件的时候用宏程序加工要比用自动编程软件要强的多，而且宏程序比较精练，有的时候自动编程的程序长度可能是宏程序长度几十倍，甚至几百倍，加工时间也会有所增加，因为自动编程每一个“微分”的移动距离就是一个程序段，而宏程序编程是将每一个“微分”的移动距离用逻辑控制来执行的，只需给出一个逻辑表达式就可以了，程序量大大缩小了。
数车中椭圆宏程序的几种编程方法
数车中椭圆宏程序的几种编程方法作者：陈银来源：《新课程·教育学术》2009年第14期摘要:非圆曲线编程是手工编程中的难点,本文以椭圆加工为例,从利用椭圆函数和子程序,或利用椭圆角度和复合循环指令,以及利用车锥法,利用倒圆法切除大余量再安排椭圆精加工,阐述了椭圆宏程序加工的几种编程方法。
关键词:非圆曲线椭圆宏程序椭圆是数车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线,目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能,因此实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。
虽然随着计算机辅助编程的进一步普及,手工编写宏程序越来越少,但作为培养高技能人才的学校,根据不同情况,掌握各种非圆曲线,特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的,我在指导学生参加两年一度的全国数控大赛时,根据平时的一点经验,以FANUC-0i系统为例,总结出数控车床中的椭圆宏程序加工的以下几种常用编程方法,实践证明,这些方法掌握后能很快上手,高效、准确地加工出椭圆部分。
在宏程序的编写中,常用的两种条件转移语句:1.IF[条件表达式] GOTOn2.WHILE[条件表达式] DOm(m=1,2,3)循环体 ENDm在DO~END循环中的标号(1～3)可根据需要多次使用以下以具体的实例来介绍几种常见的椭圆加工方法方法一:利用椭圆函数和子程序编写宏程序程序如下:O0001G99T0101S1000M3 M98P0002G0X52Z2 G00X100Z100#1=48.5 M30N50IF[#1LT1]GOTO100M98P0002 O0002#1=#1-3 #2=45GOTO50 #3=25N100G00X52Z2 #4=45N60IF[#4LT-20]GOTO110S1500M03 #5=SQRT[#2*#2-#4*#4]#1=0 #6=25*#5/45G01X[2*#6+#1]Z[#4-45] N110G00X52Z2#4=#4-0.5 M99GOTO60方法二:利用椭圆角度和复合循环指令编写加工如图2所示椭圆轮廓椭圆方程为z=acos,x=bsin其中:a为椭圆长半轴半径,b为椭圆短半轴半径程序如下:O0002G99T0101S1000M3G00X62Z2G73U3R4G73P10Q20U0.5W0.1F0.2N10G00X45.707F0.1G01Z0#1=41.5N50IF[#1GT128.8]GOTO100#2=45*COS[#1]-26#3=28*SIN[#1]G01X[2*#3]Z[#2]F0.2#1=#1+1GOTO50G1X50.165Z-46N20X62N100G0X62Z2G70P10Q20G00X100Z100M30上述两种方法都使用了IF[条件表达式]GOTOn语句,当然也可以用WHILE[条件表达式]DOm(m=1,2,3)ENDm来表达,此处略。
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数控车椭圆宏程序的编制
摘要：数控加工非圆曲线构成的回转体时，常规的插补指令已无能为力，除了使用相关软件自动编程外，还可采用宏程序
来编制程序，加工零件。
本文以FANUCOi－TC系统为例，
介绍了宏程序的基本知识，并用简单易懂的方式详细阐述
了数控车椭圆时的宏程序编制方法。
关键词：数控车椭圆宏程序
数控车床加工对象是回转面，对于规则曲线所组成的圆柱面、圆锥面、圆弧面、球面等的加工，只要使用普通程序利用直线插补或圆弧插补指令即可完成。
但对于非圆曲线（椭圆、抛物线、双曲线）构成的回转体时，手工常规编程通常就无能为力，当采用软件自动编程又受设备和条件的限制时，则可以通过编制宏程序来实现产品的加工。
宏程序采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法，只要拟合步距足够小，就能加工出标准的非圆曲线。
用户宏程序就是在程序本体中，能使用变量，可以给变量赋值，变量间可以运算，语句间可以跳转的程序。
编制宏程序的加工原理是将数学中的标准曲线方程，转化为编程用方程，利用数控系统的宏程序功能，采用直线逼近法，在Z向或X向以一个适合的步距进行分段，，并把Z或X作为自变量，X作为Z或Z作为X的函数来进行处理，算出曲线上的坐标点值，然后驱动刀具沿着这些计算点一步步移动就能拟合加工出非圆曲线轮廓。
下面以FANUCOi－TC系统加工椭圆为例对宏程序的编制进行介绍。
一、宏程序参数简介
宏程序可以让用户利用数控系统提供的变量、数学运算、逻辑判断和程序循环等功能，来实现一些特殊的用法，从而使得编制同样的加工程序更加简便。
1.变量
使用用户宏程序时，数值可以直接指定或用变量指定。
当用变量时，变量值可用程序或用MDI面板上的操作改变。
如：#1=#2+1或G01 X#1 F0.2。
(1)变量的表示及类型。
变量用变量符号“#” 和后面的变量号指定。
例如：
#1、#2等。
表达式可以用于指定变量号。
(2)变量的运算
1)变量常用算术、逻辑运算和运算符。
运算符右边的表达式可包含常量，或由函数或运算符组成的变量。
表达式中的变量“#j”和“#k”可以用常数赋值。
左边的变量也可以用表达式赋值。
2)运算符的优先级。
按照优先级的先后顺序依次是：函数→乘和除运算 (* 、/、AND、MOD)→加和减运算(+、-、OR、XOR)。
3)括号嵌套。
括号用于改变运算优先级。
括号最多可以嵌套使用5级，包括函数内部使用的括号。
2.功能语句
循环(WHILE)语句
在WHILE后指定一条件表达式，当条件满足时，执行DO到END之间的程序(然后返回到WHILE重新判断条件)，不满足则执行END后的下一程序段。
格式为：WHILE[条件式]DOm;(m=1，2，3循环执行范围的识别号，)
…
…
END m;
其中m只能是1、2 和3，否则系统报警。
DO——END循环能够按需要使用多次，即循环嵌套。
二、实例分析
椭圆标准方程有两种，一种是极坐标方程，一种是直角坐标方程。
在编制宏程序前应根据给定零件图中的标注来选择方程（具体见实例）。
先确定椭圆的标准方程，然后转化为编程用方程，把标准方程中的X用Z代替，而Y在编程方程中就变成了X（因为普通数控车床坐标系中不用Y坐标）。
如图1所示零件，该零件编程时以椭圆右端中心A 点作为编程原点，由于加工的椭圆极角θ 为90°，所以可以将椭圆极角设为自变量，当椭圆极角从A点(0°)逐渐增加到B点(90°)时，根据椭圆极坐标参数方程求得椭圆AB段上每个点所对应的短轴值和长轴值，然后再算出椭圆AB段上每个点在工件坐标系中所对应的X值和Z值，从而加工出椭圆。
编程中采用循环(WHILE)语句。
１.确定极坐标方程
式中：a为x向椭圆半轴长
b为z向椭圆半轴长
θ为椭圆上某点的圆心角，零角度在z轴正向
2．根据坐标方程确定自变量及编程方程
设#1为角度自变量，#2、#3分别为X方向和Z方向的应变量可得以下方程 #2=42*SIN[#1]
#3=30*COS[#1]
3．程序编制
G97 G99
T0101
M03 S1000
G00 X55 Z5 (循环起刀点)
G73U25R12(加工余量与走刀次数粗加工每刀2mm)
G73P1Q2U0.5W0F0.15(循环的程序号与加工余量及进给量)
N1G1X0F0.1（循环的起始程序号）
Z0
#1=0 （将椭圆极角设为自变量，赋初值为0°）
WHILE[#1LE90]DO1(判断句，当#1≤90顺序执行，否则跳至END1下面语句)
#2=42*SIN[#1] （参数方程中椭圆X方向短轴值（直径））
#3=30*COS[#1] 参数方程中椭圆长轴值
#4=#3-30（椭圆圆心与编程原点O在Z方向的偏移值)
G01 X[#2] Z[#4] F0.1 （加工椭圆）
#1=#1+1 （自变量椭圆极角每次增量为1°）
END1
G1Z-35（走B点向右一小段）
N2X55（循环结束）
G00 X100 Z100（退刀至安全位置）
M05
M30
图2所示零件，该零件编程时以其右端中心O点作为编程原点，此例如用椭圆极坐标方程，则要分别计算出A和B点处的椭圆极角，很麻烦。
从零件图给出的尺寸可知 A 点对应的椭圆长轴值为7mm，B 点对应的椭圆长值为11.93 mm （18.93-7=11.93)，因此我们可以将椭圆长轴设为自变量，数值由A 点的7mm逐渐减少到B 点的-11.93mm，然后根据椭圆直角坐标标准方程，求得所对应的短轴变化值，最后再算出椭圆AB 段每个点在工件坐标系中对应的X 值和Z值，从而加工出该零件的椭圆部分。
编程中采用循环(WHILE)语句。
1．确定直角坐标方程
式中：a为x向椭圆半轴长
b为z向椭圆半轴长
2．根据坐标方程确定自变量及编程方程
设#1为z方向自变量，#2为X方向的应变量，可得以下方程
#2=12/16*SQRT[16*16-#1*#1]
3．程序编制
G97 G99
T0101
M03 S1000
G00 X55 Z10 (循环起刀点)
G73U7R4(加工余量与走刀次数粗加工每刀2mm)
G73P1Q2U0.5W0F0.15(循环的程序号与加工余量及进给量)
N1G1X40F0.1（循环的起始程序号）
Z5
#1=7 （将椭圆长轴设为自变量，赋初值为7）
WHILE[#1GE-11.93]DO1 (判断句，当#1≥-11.93顺序执行，否则跳至END1下
面语句)
#2=2*12/16*SQRT[16*16-#1*#1] （参数方程中椭圆X方向短轴值（直径））#3=#2+10*2 （椭圆圆心与编程原点O在X方向的偏移值）
#4=#1-7（椭圆圆心与编程原点O在Z方向的偏移值)
G01 X[#3] Z[#4] F0.1 （加工椭圆）
#1=#1-0.1 （自变量椭圆长轴每次增量为-0.1mm）
END1
G1Z-25.89（走B点向右一小段）
N2X55（循环结束）
G00 X100 Z100（退刀至安全位置）
M05
M30
三、小结
两个实例在编程中都使用了宏程序，但是选择了不同的标准方程转化的编程方程，选取了不同的参数作为自变量，例1中使用的是极坐标方程，以椭圆极角做为自变量，例2 选择直角坐标方程，以椭圆长轴做为自变量，当然也可以短轴作为自变量。
这主要由椭圆在工件坐标系中的位置及图样中给出的尺寸而定。
通过两个实例可以看出，编写加工椭圆的宏程序首先要选择合理的参数方程，再选择合适的自变量，然后依据自变量和椭圆方程求得椭圆上每个点所对应的短轴值和长轴值，再计算出椭圆上每个点在工件坐标中的X值和Z值，最终加工出椭圆。
以上只是零件粗加工编程，零件的精加工只要使用G70P1Q2即可。