错中求解
错中求解
错中求解错中求解是指学生在计算时抄错题目或漏掉数字，造成错误，解决这类问题采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析原因，利用数量的变化而求出正确的结果。
加、减错中求解小帮手：加数变大，和增加；反之减少。
被减数变大，减数不变，差增加；反之差减少。
被减数不变，减数增加，差减少；反之差增加。
例1、一个加法算式，在计算时把其中的一个加数十位上的9错看成了6；把另一个加数百位上的1错看成了7，其结果630,问正确的和是多少？思维导航：把一个加数十位上的9看成6，少了3个10，这样就少了30；把另一个加数百位上的1看成了7，多了6个百，和就多了600，这样正确的和是630+30-600=60，列式：630+（90-60）+（700-100）=60答：正确的和是60。
例2、一个减法算式，在计算时把被减数百位上的5错看成了8，把减数十位上的6错看成了0，其结果是700，小朋友你知道正确的差是多少吗？思维导航：把被减数百位上的5看成了8，多了3个百，差就多了300，把减数十位上的6看成了0，少了6个10，差就多了60，正确的差应是700-300-60=340，列式：700-（800-500）-（60-0）=340答：正确的差是340。
专题训练：1、小马虎做一道加法题，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数十位上的4错看成了1，结果为241，正确的和是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的3错看成了8，得到的差是284，正确的差是多少？3、小粗心在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果差是592，正确的差是多少？乘、除错中求解小帮手：利用积、商的变化规律。
例1、两个同学在做一道乘法题时，甲将其中一个因数个位上的4错看成了1、结果是525；乙则将这个因数个位的4看成了8，结果是700。
另一个因数是多少？思维导航：乙算的结果比甲大700-525=175，原因是乙多算了8-1=7个另一个因数，另一个因数是175÷7=25。
小学数学错中求解
错中求解一、加法中的错中求解方法1：将错就错，步步递推方法2：比较法：多加了减回去，少加了加回去【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？【例2】小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？【练1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？二、减法中的错中求解【例1】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？【例2】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？【例3】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？【练1】小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【练2】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？【练3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【练4】一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？★加减中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.分析多加、少加、多减、少减；3.多加少减，减回去；少加多减，加回去。
三、乘法中的错中求解【例1】小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？【例2】小虎在做一道三位数乘一位数的乘法题时，误把一位数 9写成了 4，结果算出来的积比正确的积少了 550．你知道正确的计算结果应该是多少吗？【练1】小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？四、除法中的错中求解【例1】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【例2】小亮在计算一道除数是一位数的除法题时，把除数 3看成了 8，结果商是 117．正确的商是多少？【练1】陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【练2】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？★乘除法中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.抓住不变量，求出它，再写出正确答案。
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
错中求解 加减法
2、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的 2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差 是552，则正确的结果是多少？
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505.
3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？
减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
提高练：
1、小原做题时，把减数十位上的9错写 成6，把被减数百位上的3错写成8，这 样算的差是700，正确的差是多少？
90-60=30,800-300=500， 700-30-500=270 答：正确的差是270.
练一练：１、小红在计算除法时，把除以４写成减４，结果 得到的差是２８。这道除法算式正确的商是多少？
２８＋４＝３２ ３２÷４＝８ 答：这道除法算式正确的商是８。
2、马虎在计算乘法时，把乘7写成加7，得的和 是13，正确的积是多少？
13-7=6 7×6=42 答：正确的积是42。
提高练
• 小惠在做一道“某数加上5，再乘4”的 题时，错把题目做成“先乘5，再加上 4”，结果得34。正确的答案是多少？
200-5+30=225
答：正确的差是225。
自选练习一： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个
位上的7错写成5，把另一个加数百位上的2错写成3， 所得的和是300，原来两个数相加的正确答案是多 少？ 7-5=2,300-200=100，300+2-100=202
答：原来两个数相加的正确答案是202.
错中求解的解题思路三年级
错中求解的解题思路三年级一、什么是错中求解？首先，错中求解听起来可能有点拗口，但其实它就是一种解题思路。
比如说，咱们在做数学题的时候，总会遇到一些奇奇怪怪的错误。
嘿，谁能说自己从来没有过呢？这时候，咱们就得利用这些错误，反向推理，找到问题的关键。
就像“倒着走也能找到前路”一样。
二、错中求解的好处2.1 错误是最好的老师你想啊，错误就像那调皮的小朋友，总是在你身边捣乱。
可这捣乱的孩子，反而能教会你更多。
当你发现自己错了，心里肯定会咯噔一下，但别着急，想想这错在哪儿。
每次错的经历，都是在给你上了一堂生动的课。
2.2 增强思维能力通过错中求解，咱们不仅能找到问题，还能锻炼大脑。
就像打游戏一样，难度越来越大，挑战越来越多，但你总能找到攻略，最终取得胜利。
这种思维的转变，让你在解题时，更加灵活，更加聪明。
三、如何应用错中求解？3.1 认真分析错误做题的时候，万一出错了，首先要冷静下来，别慌！你得仔细看看自己是在哪一步走岔了。
就像侦探找线索一样，找到那条隐藏的“小路”，才能走出迷雾。
写下你的错误，慢慢分析，看看是哪个环节出了问题，像拼图一样，一块一块地来。
3.2 寻求帮助有时候，一个人的思考是有限的，嘿，不妨寻求一下小伙伴的帮助！大家一起讨论讨论，互相启发，可能会碰撞出意想不到的火花。
就像“一个萝卜一个坑”，有些问题可能你自己想不明白，但找别人聊聊，或许就能豁然开朗。
四、实际案例分享比如，假设你在计算“3 + 5 = 7”时写成了7，这可不行啊！你得先把这个错误写下来，想想为什么。
3加5应该等于多少呢？嘿，先来数手指头，也许你会发现其实是8。
接着，再想想，为什么会错呢？是不是匆匆忙忙没仔细看题？这样反思下来，你下次做题时就会更小心，防止再犯同样的错误。
五、总结总的来说，错中求解不仅仅是为了找到答案，更是一个学习的过程。
每一次错误都是成长的机会，别让它们白白流失。
就像老话说的，“失败是成功之母”，每次的小失误，都是通往大成功的铺路石。
错中求解
9
9
5
原来的和就是：95-3-20=72
一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的 个位上的2看成了5，十位数字上的9看成了6，结果算出 的和是144，原来正确的结果是多少？ 多加3
144-3+30=171
少加30
一个学生在做一道加法题的时候，不细心把 一个加数的个位上的3看成了5，十位数字上 的9看成了6，结果算出的和是241，原来正 确的结果是多少？
习题精练1~9
少减6
13+50-6=57
例2 小马虎在计算一道题目时， 把某数乘3加20，误看作某数除 以3减20，得数是72.某数是多 少？正确的得数是多少？
× 3 +20 = 错误算式： ÷ 3 - 20 = 72
例3 小马虎在做两位数乘两位 数的乘法时，把一个乘数的个 位上的5看成了2，乘得结果是 550 ，实际的结果是625.这两 个两位数各是多少
多加30
例1 小马虎做一道减法题时， 把被减数十位上的6当作9，把 减数个位上的3当作5，结果得 97，正确结果是多少？ 多减2
9 6
3 9 7 5
正确结果： 97+2-30=69
少加50
练习：小英做一道减法题时， 不细心把被减数十位上的数字 8看成了3，把减数个位上的7 看成了1，结果是13 ，正确的 结果应该是多少？
小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的2当做 3，个位上的0当做8，结果得92，正确结果应该是 多少？
92-10-8=74
◆例1 一个学生在做一道加法题的时候，不细心把 一个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看 成了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多 少？
多加20 多加3
错中求解(三年级)
错中求解典型例题： 例1：小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98,结果得到的“和”为218。
正确的和是多少？例2：小马虎在计算一道题目时，把某数乘5加30,误看成某数除以5减30,得数是80,这 个数是多少？正确的得数是多少？例3：小明在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15,结果得184。
这道题应该得多少？例4：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6,把另一个加数个位上的5错看成2,这样算得的结果为352,正确的和是多少？例5：小军做题时，由于粗心大意，把减数十位上的0错写成6,个位上的7错写成1,这样算得的差是299,正确的差是多少？例6：甲、乙两学生同算两数之和，甲得663,计算正确；乙得258,计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
两个加数各是多少？例7：小刚在计算除法时，把除数9错写成6,结果得到商是6,余数是3.正确的商应该是多少？例8：小明在计算有余数除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3,而余数正好相同。
请你计算出这道题的除数和余数各是多少？例9：一个学生在计算两个整数相乘时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1,得出的乘积是525；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8,得出的乘积是700. 正确的乘积是多少？巩固练习题：1．小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数65错看成56,结果得到的“和”为139.正确的和是多少？2．3．小明在计算一道减法算式时，把被减数258错看成238,结果得到的“差”为121.正确的差是多少？4．5．小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53,得到的“差”为297,正确的差是多少？6．小丽在计算一道题目时，把某数乘2加20,误看在某数除以2减20,得数是50,这个数是多少？正确的得数是多少？7．小明在计算20×（△-2）时，没有注意题里的括号，错算成20×△-2,结果得198.这道题应该得多少？8．9．小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25,然后按加减混合运算的运算顺序计算，得1988, 这道题应该是多少？10．方芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5,把另一个加数个位上的7错看成1,结果计算的和为255,正确的和为多少？11．婷婷在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7,把另一个加数十位上的4错看成7,结果计算的和为726,正确的和为多少？12．小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8,这样算得的差为334,正确的差是多少？10.11.马小虎做题时，把减数个位上的7错看成9,十位上的9错看成6,这样算得的差为567,正确的差是多少？12.马大哈做题时，把被减数个位上的2错看成5,十位上的6错看成0,这样算得的差为451,正确的差是多少？13.甲、乙两学生同算两数之和，甲得547,计算正确，乙得250,计算错误。
第5讲 错中求解
第5讲错中求解
1.奇奇在看数学杂志的时候，看到一道改错题。
在一道减法算式中，错将被减数个位上的7看成了2，将减数十位上的5看成了8，算出的结果是18。
奇奇很快就算出了正确的结果，你知道正确的结果是多少吗？
2.小梅在做一道加法题时，误将一个加数十位上的2看成了6，将另一个加数个位上的3看成了7，算出的结果是79。
请问这道题的正确结果是多少？
3.小磊检査作业时发现做错了一道加法题，他将一个加数个位上的4看成了7，十位上的7看成了4，算出的结果是55。
那么这道题的正确结果是多少呢？
4.倩倩的课堂作业做错了一道减法题，她将被减数十位上的6看成了9，将减数个位上的3看成了5，算出的差是65。
那么这道题的正确结果是多少呢？
5.阿红在做减法题时，不小心将被减数十位上的5看成了3,将减数个位上的8看成了6，算出的差是58。
你能算出正确的结果是多少吗？
6.在一次测试中，小敏做错了一道加法题，她将一个加数个位上的3看了1，十位上的5看成了7，算出的和是89。
那么这道题的正确结果是多少呢？
7.在一次数学考试中，南南做完了所有的题目后开始检查。
他发现一道加法题做错了，他将一个加数个位上的5看成了8，将另一个加数十位上的7看成了3，算出的结果是39。
根据这些条件，你能算出这道题的正确结果是多少吗？
8.阿明在做一道减法题时，将被减数个位上的7看成了4，将减数十位的8看成了3，算出的结果是80。
你能算出正确的结果是多少吗？。
小学奥数错中求解练习题【五篇】
【导语】当你孤独时，风⼉就是我的歌声，愿它能使你得到⽚刻的安慰；当你骄傲时，⾬点就是我的警钟，愿它能使你获得永恒的谦逊。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数错中求解练习题【五篇】》供您查阅。
【篇⼀】1、⼩明在计算两个数相加时，把⼀个加数个位上的7错写成1，把另⼀个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？ 2、⼩明在计算两个数相加时，把⼀个加数个位上的6错写成2，把另⼀个加数⼗位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？ 3、⼩明在计算两个数相加时，把⼀个加数百位上的0错写成8，把另⼀个加数⼗位上的1错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？ 4、⼩明在计算两个数相加时，把⼀个加数个位上的6错写成9，把另⼀个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？【篇⼆】1、⼩明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把⼗位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？ 2、⼩明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把⼗位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？ 3、⼩明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把⼗位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？ 4、⼩明做减法题时，把减数⼗位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？【篇三】1、⼩明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？ 2、⼩明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？ 3、⼩明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？ 4、某数刚好能被16除尽，如果改⽤18去除，商是17还余14。
该数是16的⼏倍？【篇四】1、⼩明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商⽐原来少了32，⽽余数正好相同。
三年级数学错中求解加减法
三年级数学错中求解加减法一、知识点讲解。
1. 错中求解的概念。
- 在加减法运算中，由于计算时看错数字（如把一个数字看大或看小）或者看错运算符号（如把加法看成减法，减法看成加法）等原因，导致计算结果错误。
我们可以根据错误的结果和已知条件，求出正确的结果，这就是错中求解。
2. 加法中的错中求解。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果算出的和是95。
求正确的和是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数又多了70 - 40 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 那么正确的和应该是95−35 = 60。
3. 减法中的错中求解。
- 例如：小明在做减法时，把被减数个位上的7看成了1，减数十位上的6看成了9，结果得到的差是23。
求正确的差是多少？- 分析：被减数个位上的7看成1，被减数就少了7 - 1 = 6；减数十位上的6看成9，减数就多了90 - 60 = 30。
差就少了30+6 = 36。
- 所以正确的差应该是23+36 = 59。
二、解题步骤。
1. 加法错中求解步骤。
- 步骤一：找出看错的数字，确定这个数字看错后是增加了还是减少了，计算出增加或减少的值。
- 步骤二：用错误的结果减去增加的值或者加上减少的值，得到正确的结果。
2. 减法错中求解步骤。
- 步骤一：分别分析被减数和减数看错的情况，确定被减数是增加还是减少了多少，减数是增加还是减少了多少，从而确定差是增加还是减少了多少。
- 步骤二：用错误的差加上差减少的值或者减去差增加的值，得到正确的差。
三、典型例题。
1. 加法例题。
- 例1：小红在计算两个数相加时，把其中一个加数305看成了350，算出的和是780。
正确的和是多少？- 解：因为把305看成350，加数多了350 - 305 = 45。
- 所以正确的和是780 - 45 = 735。
小学奥数——错中求解
正确被减数+50000-22122=正确被减数×10+5 正确被减数+27878=正确被减数×10+5
三、乘法错题求解
小明将乘数6看成了9,结果求得的积是81 正确乘数×9=81 先用错误的积除以 错误的乘数就可以求出 另一个正确的乘数，然 后用两个正确的乘数相 乘就是最后的正确结果。 一个正确乘数是6，另一个乘数是9 6×9=54 正确的乘积结果应该是54 正确乘数: 81÷9=9
小明将一个数乘以3误看成除以3，得数是60
四、除法错题求解
先根据看错了的除 数和错误的商，求 出看错了的被 除数，进而求出正 确的被除数，再求
先用逆推法推出正确的被除数： （612-54）×5=2790
再根据四则混合运算顺序，得到
正确的结果： 2790÷9-54=256
四则混合运算的运算顺序
1、本题是整数四则混合运 算类型的题目，关键要掌握 其运算顺序; 2、先按照没有括号的运算 进行计算求得方框的值 3、然后把上面求得的方框 的数值代入有括号的运算当 中去，即可解答.
小芳在这个四位数的右端也错误的添加了一个5
被减数由4位变成5位，被减数扩大了10倍并增加了5 错误的被减数2：正确被减数×10+5
两人所得差相差22122,其实就是两个写错的被减数的差
错误的被减数1-错误的被减数2=22122
错误的被减数1-22122=错误的被减数2 正确被减数+50000-22122=正确被减数×10+5
分析:
超市会计发现现金比记账少了273.6元，在记账时有一笔支 出款的小数点点错了一位。 说明这一笔钱小数点向右点错了一位，就是缩小了10倍， 比原来相比就是减少了9倍，少了273.6元。
小学奥数-错中求解
【例1】欧拉在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955。
原来两数相加的正确答案是多少？【例2】米德在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。
原来两个数相加的正确结果是多少?【例3】米德在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。
这两个因数各是多少?【例4】卡尔在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。
这两个因数各是多少?错中求解（加减法）总结：加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。
加数看小了，和就小了，错和中加上。
减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。
被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。
减数看小了，差就大了，错差中减去。
【例5】欧拉和阿派同做一道乘法题,欧拉将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,阿派将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。
正确的乘积应是多少?【例6】阿派在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;阿尔法却把这个5写成8,得出的乘积是672。
正确的乘积是多少?【例7】卡尔在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。
这道题的余数是多少？【例8】欧拉在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比原来增加了3，而余数不变。
则除数与余数的和是多少？【小结】解决“错中求解”，我们可以采取倒推的方法，从错误入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出因数或被除数、除数。
错中求解(三年级)
错中求解典型例题： 例1：小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98,结果得到的“和”为218。
正确的和是多少？例2：小马虎在计算一道题目时，把某数乘5加30,误看成某数除以5减30,得数是80,这 个数是多少？正确的得数是多少？例3：小明在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15,结果得184。
这道题应该得多少？例4：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6,把另一个加数个位上的5错看成2,这样算得的结果为352,正确的和是多少？例5：小军做题时，由于粗心大意，把减数十位上的0错写成6,个位上的7错写成1,这样算得的差是299,正确的差是多少？例6：甲、乙两学生同算两数之和，甲得663,计算正确；乙得258,计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
两个加数各是多少？例7：小刚在计算除法时，把除数9错写成6,结果得到商是6,余数是3.正确的商应该是多少？例8：小明在计算有余数除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3,而余数正好相同。
请你计算出这道题的除数和余数各是多少？例9：一个学生在计算两个整数相乘时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1,得出的乘积是525；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8,得出的乘积是700. 正确的乘积是多少？巩固练习题：1．小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数65错看成56,结果得到的“和”为139.正确的和是多少？2．小明在计算一道减法算式时，把被减数258错看成238,结果得到的“差”为121.正确的差是多少？3．小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53,得到的“差”为297,正确的差是多少？4．小丽在计算一道题目时，把某数乘2加20,误看在某数除以2减20,得数是50,这个数是多少？正确的得数是多少？5．小明在计算20×（△-2）时，没有注意题里的括号，错算成20×△-2,结果得198.这道题应该得多少？6．小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25,然后按加减混合运算的运算顺序计算，得1988, 这道题应该是多少？7．方芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5,把另一个加数个位上的7错看成1,结果计算的和为255,正确的和为多少？8．婷婷在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7,把另一个加数十位上的4错看成7,结果计算的和为726,正确的和为多少？9．小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8,这样算得的差为334,正确的差是多少？10.马小虎做题时，把减数个位上的7错看成9,十位上的9错看成6,这样算得的差为567,正确的差是多少？11.马大哈做题时，把被减数个位上的2错看成5,十位上的6错看成0,这样算得的差为451,正确的差是多少？12.甲、乙两学生同算两数之和，甲得547,计算正确，乙得250,计算错误。
四年级数学第六讲--错中求解
四年级第六讲—错中求解例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成了3，所得的和是2003.原来两个数相加的正确答案是多少？例2：小明做题时，把减数个位上的8错写成了3，把十位上的6错写成了0，这样算得的差是200.正确的差是多少？例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成了1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？例4：小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成了521，这样得到的商比原来少了2，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少。
例5：晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的6错写成了9，结果得936，实际结果应为864，这两个乘数各是多少？例6：毛毛在计算188一★÷4时，没有看清顺序，先算了减法，再算除法，得到的结果是25。
正确的结果是多少？例7：小马虎由于粗心大意把500X(□+7)中的括号漏掉了。
请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差多少？1、豆豆在计算两个数的加法时，把一个加数个位上的6错写成了9，把另一个加数百位上的8错写成了3，所得的和是637.正确的和应该是多少？2、小原做题时，把被减数个位上的3错写成了5，十位上的1错写成了7，这样算得的差是201.正确的差是多少？3、小刚在计算除法时，把被除数7140写成了1740结果得到的商是49，余数是25.正确的商应该是多少。
4、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成了745，这样得到的商比原来多了10，而余数比原来少9。
求这道除法算式的除数和余数。
5、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个数十位上的5错写成了3，结果得432，实际结果应为672。
这两个乘数各是多少？6、小马虎在计算75+△+3时，没有看清顺序，先算了加法，再算除法，得到的结果30.正确的结果是多少？7、王华在做（4800÷75+△）X 12时，由于粗心漏掉括号，算出的结果等于208.这道题的正确答案是多少？5502÷18= 630÷21=三、用简便方法计算270÷6÷5= 280÷（7╳5）=四、解决问题1、青山果园收获了300箱苹果，已经运了60箱到仓库，如果一辆卡车每次能运30箱，这两卡车还要运多少次才能全部运完？2、一个工厂原来造一台机器要用44小时，改进技术后，只用24小时就可以生产一台，原来造6台机器的时间，现在可以造几台？3、妈妈买了600毫升装的饮料15瓶，共花了45元，你知道每瓶饮料多少元吗？妈妈一共买了多少升饮料？720÷25= 7040÷500=二、填空1、在括号里填上“升”或“毫升”太阳能热水器容量是80（）热水瓶的容量是1.2（）一瓶眼药水有10（）儿童止咳糖浆每瓶300（）2、（）是180的3倍，625里面有（）个25，最大四位数是最大两位数的（）倍。
第12讲 错中求解知识讲解
第12讲错中求解第12讲错中求解【一】小亮在做一道加法题时，由于粗心，将一个加数个位上的3看成了5，把十位上的7看成了4，结果所得额的和是110，正确的和应该是多少？练习1、小马虎在做一道加法计算题时，把一个加数个位上的3看作了5，把十位上的6看作了3，结果和是108，正确的和应该是多少？2、小明做题时，把被减数个位上的3写成了8，被减数十位上的0错写成了6，结果差是199，正确的差是多少？【二】红红在计算一道加法题时，错把加3看成了乘3，这样得到的结果是48，求正确的答案是多少？练习1、王飞将（10－□）×6错写成10－□×6，他算得的答案与正确答案相差多少？2、小何做两位数乘两位数的题时，把其中一个乘数的个位上的数字4错写成了1，乘得的结果是525，实际应为600，求这两个两位数分别是几？【三】小琴在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是718，原来两个数相加的正确答案是多少？练习1、小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成2，把另一个加数个位上的5错写成4，所得的和是68，正确的和应该是多少？2、小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是512，正确的和应该是多少？【四】黄英做题时，把被减数个位上的6错写成2，把十位上的5错写成1，这样算得的差是300，正确的差应该是多少？1、小红做题时，把被减数个位上的2错写成7，把十位上的2错写成6，这样算得的差是111，正确的差应该是多少？2、陈云在计算一道减法题时，把减数1073抄成1703，这样求出的差是302，这道减法正确的答案应该是多少？【五】小南在计算一道除法题时，把除数45写成了54，结果得到的商是10还余45这道题正确的商是多少？练习1、张林在计算一道除法题时，把被除数126错写成了162，这样求出的商是7，还余15，那么这题正确的商是多少？2、小薇在计算除法时，把除数90写成9，结果得到的商是300，正确的商应该是多少？【六】大力在计算有余数除法时，把被除数567错写成了521，这样算出的商比正确的商少了2，但余数不变，求这道算式中，除数和余数各是多少？练习1、小军在计算有余数的除法时，把被除数280错写成820，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
错中求解
第十二讲错中求解内容提要在加、减、乘、除的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误，如：小华在计算除法时，把被除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？这一讲，我们就来计论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
典例评析例1小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商是26还余18。
你能写出正确的计算结果吗？分析：根据（）÷27＝26……18，可以求出原来的被除数。
再根据正确的被除数和除数72，求出正确的计算结果。
解：27×26＋18=702＋18=720720÷72＝10答：正确的计算结果是10。
说明：在“小华在计算除法时，把被除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？”的题中，可以先求出除数，然后再通过被除数和除数得到正确的商。
另外注意，在有余数的除法算式中，注意：被除数＝除数×商＋余数。
例2小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？分析：根据题意，一个加数个位上的7被写成1，少加了6；另一个数百位上的2被写成3，多加了100。
这样，所得的和就比原来多了100－6＝94。
所以，原来两个数相加的正确答案是2003－（100－6）＝1909。
也可以将两次错写的数看作在同一个加数中，利用变化后的和与变化后的加数求得另一加数，然后运用求得的这个加数与原加数相加得到正确的和。
解法一： 7－1＝6 300－200＝100100－6＝94 2003－94＝1909解法二： 2003－301＝1702 1702＋207＝1909答：原来两个数相加的正确答案是1909。
例3大明做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200，正确的差是多少？分析：根据题意，被减数个位上的3被写成8，被减数增加了5；十位上的6被写成0，被减数少了60，这样错写的被减数比原来少60－5＝55。
小学错中求解大全(加减乘除)可修改全文
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
78-33=45 45÷（10-1）=5 由此得出错误的加数是5 正确的加数则为50 另一个加数为78-50=28
练一练
两个数的和是128，一位学生在计算时将其中一个加数个位 上的0漏掉了，结果算出的和是56，这两个加数各是多少？
解：128-56=72 72÷（10-1）=8 一个加数是80 128-80=48
错 中 求 解
错中求解
常见题型： 1、加法中看错数 2、减法中看错数：减数看错、被减数看错 3、乘法中看错 4、除法中看错数：除数看错、被除数看错
常见题型（一）：加法中看错数
36 23 59
56
23
79
39
23
62
例1 、一个学生在做一道加法题的时候，不细 心把一个加数的个位上的6看成了9，十位数字 上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确
6、小任在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商 是150，正确的商是多少？
3、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看 成了1，而把十位 上的0看成了6，结果算出的 和是315.那么正确的结果应是多少?
4、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看 成了6，个位上的8 看成了0，算出的结果是101 ，正确的答案应该是多少？
常见题型（三）：除法中看错数
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错中求解
知识点：
加法、减法、乘法和除法中的错中求解。
教学要求：
能在分析理解题中的数量关系基础上，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。
深化对
四则运算的理解，增强推理、分析能力，培养认真审题、仔细计算的学习习惯。
教学重难点：
灵活运用加、减、乘、除法各部分之间的关系，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。
例1 加法中的错中求解
小马虎在计算加法时，把一个加数十位的5看成了8，把另一个加数个位上的8错写
成3，他计算出来的和是180，正确的和应该是多少？
解析
把一个加数十位上的5看成8，和就增加了30.
把另一个加数个位上的8错写成3，和就减少了5.
和中增加的要减去、减少的要增加，才能知道正确的和。
我能行
1.小强在计算加法时，把一个加数的个位上的6看作9，另一个加数十位上的9错写成6，
他计算出来的和是190，正确的和应该是多少？
2.小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的
6错写成9，这样算得和是443。
正确的和应该是多少？
例2 减法中的错中求解
陈成做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这
样算得的差是199。
正确的差是多少？
解析：
被减数的个位和十位都被写错了，怎么办呢？
被减数的个位上的3写成8，被减数增加了5。
十位上的0错写成6，被减数增加了60，这样错写的被减数比原来多65。
差怎样变化呢？
差因此也增加了65，正确的差必须减少65。
199-（60+5）=134
答：正确的差是134。
我能行
1.小兵做题时，把被减数十位上的1错写成7，把个位上的3错写成5，这样算得的差是
201。
正确的差是多少？
2.小元做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8。
这样算的差
是806。
正确的差是多少？
例3 乘法中的错中求解
贝贝做两位数乘两位数的题时，把乘数个位上的4错当成1.乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？
PPT
通过观察可以发现，乘数个位上的4错当成1，所得的结果比原来少了（4-1）个上面的因数。
实际的结果与错误的结果相差600-525=75，正好是上面因数的3倍。
领悟思想构建数模
四则运算中，积是随着算式中各数的倍数变化发生规律性变化。
一个因数减少几，也就是少了另一个因数的几倍。
我能行
1.一个数乘4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20。
正确的积是多少？
2.明明在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的5错写成3，结果得432，实际
应为672。
这两个因数各是多少？
例4 除法中的错中求解
小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？
要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56+52=780。
再算出正确的商。
我能行
1.小星在计算除法时，把除法87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商
应该是多少？
2.小马虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正
确的商应该是多少？
例5 除法中的错中求解
小明在计算除法时，把除数720末尾的“0”漏写了，结果得到的商是80，正确的商应该
是多少？
解析：要根据商的变化规律，将变化后的商进行逆推。
我能行
1.王红在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的“0”而成为了
18，结果得到商是234。
这道题正确的商应该是多少？
2.小马虎在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该
是多少？
例6.有余数的除法
小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3，而余数正
好相同。
这道题的除数和余数各是多少？
解析：这道题中被除数发生了变化，商也发生了变化，所以我们要抓住除数，根据被除数与商的变化情况，先求出除数。
我能行
1.王刚在计算有余数的除数时。
把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰
好相同。
这道题的除数和余数各是多少？
2.小红在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3。
但余数恰
巧相同。
该题的余数是多少？
黄冈试卷
1.小马虎在计算一道加法题时，将一个加数个位上的6与十位上的3抄反
了变成了个位上是3，十位上是6，结果得275，正确的和应该是多少？
2.两个数的和是66，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果
算出和是21，两个数分别是多少？
3.小兵在做一道减法题目时，错把减数十位上的2看成了7，结果得到
188，正确的结果是多少？
4.小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上
的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352，正确的差是多少？
5.明明做两位数乘两位数的题时，把一个因数个位上的6错当成5，得到
的结果是2075，实际是2158，这两个因数分别是多少？
6.小明在计算除法时，把除数120末尾的“0”漏写了，结果得到商是470。
正确的商应该是多少？
7.小黄在计算一道有余数的除法时，把被除数485错写成845，这样商比
原来多了15，但余数恰好没有变。
这道除法算式的商和余数各是多少？
8.一个同学把（6+□）×20错算成6+□×20，他算出的结果与正确得数的
差是多少？
9.小华在计算（1620-□）÷27+1949时，由于没有注意题目里的括号，先
用□里的数除以27，再按四则混合运算的顺序进行计算，最后得到的结果是3560。
这道题的正确结果应该是多少？。