四年级数学：错中求解
小学数学错中求解经典练习题及答案
小学数学“错中求解”经典例题及答案1.一个加数的个位上的7看成了1，另一个加数上的2错写成了3，所得的和是2010，正确的结果是多少？2.被减数个位上的3错写成8，十位上的6错写成0，这样算出来的差是150，正确的差是多少？3.被除数1350错写成1305，这样算的商是52，余数是5，正确的商是多少？4.两个数相乘，如果把一个数个位上的6错写成了9，结果得936，而实际应为864，那么另一个数应该是多少？5.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的2错写成8，个位上的7错写成5，结果得到的差是213。
正确的差是多少？6.小彪在减法算式中，错把减数个位上的5写成了7，十位上的3错写成8，结果得到的差是465.正确的差是多少？7.小龙在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258.正确的差是多少？8.小华在做一道减法题时，错把被减数十位上的3看作6，减数个位上的9看作2，结果得到的差是191。
正确的差是多少？9.甲、乙两学生同算两数之和，甲得241，计算正确；乙得160，计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？10.两个数的差是15，小刚计算时，将减数个位上的0漏掉了，结果算出来的差是33，求被减数、减数各是多少？11.小名在计算除法题时，把被除数75错写成57，结果得到的商是6，余数是3。
正确的结果是多少？12.小名在计算除法题时，把被除数69错写成96，结果得到的商是9，余数是6.正确的商是多少？余数是多少？13.小西在做减法题时，把被减数十位上的5错写成7，结果得到的差是504。
正确的差是多少？14.小婷在计算减法时，把被减数百位上的9写成3，把减数个位上的9写成1，这样得差210，正确的差是多少？15.两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
16.小雨在计算除法题时，把被除数76错写成67，结果得到的商是8，余数是3。
小学数学错中求解
错中求解一、加法中的错中求解方法1：将错就错，步步递推方法2：比较法：多加了减回去，少加了加回去【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？【例2】小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？【练1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？二、减法中的错中求解【例1】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？【例2】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？【例3】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？【练1】小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【练2】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？【练3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【练4】一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？★加减中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.分析多加、少加、多减、少减；3.多加少减，减回去；少加多减，加回去。
三、乘法中的错中求解【例1】小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？【例2】小虎在做一道三位数乘一位数的乘法题时，误把一位数 9写成了 4，结果算出来的积比正确的积少了 550．你知道正确的计算结果应该是多少吗？【练1】小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？四、除法中的错中求解【例1】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【例2】小亮在计算一道除数是一位数的除法题时，把除数 3看成了 8，结果商是 117．正确的商是多少？【练1】陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【练2】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？★乘除法中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.抓住不变量，求出它，再写出正确答案。
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
四年级上册错中求解应用题
四年级上册错中求解应用题一、错中求解应用题知识点1. 概念在计算过程中，由于看错数字、运算符号等原因导致计算结果错误，我们可以根据错误的结果和错误的原因，求出正确的结果。
这就是错中求解问题。
2. 常见类型及解决方法加法错中求解例如：小明在做加法计算时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是123。
正确的和是多少？解析：首先分析错误的原因。
把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 3=5；把十位上的9看成6，相当于这个加数少了(9 6)×10 = 30。
那么总共这个加数就少了30-5 = 25。
所以正确的和应该是123+25 = 148。
减法错中求解例如：小红在做减法时，把被减数个位上的7看成了1，减数十位上的2看成了5，得到的差是32。
正确的差是多少？解析：被减数个位上的7看成1，那么被减数就少了7 1 = 6；减数十位上的2看成5，减数就多了(5 2)×10=30。
差就少了30 + 6=36。
所以正确的差应该是32+36 = 68。
乘法错中求解例如：小方在做乘法计算时，把一个因数12看成了21，结果得到的积比正确的积多了117。
正确的积是多少？解析：设另一个因数为x，那么正确的积是12x，错误的积是21x。
因为错误的积比正确的积多117，所以21x-12x = 117，即9x = 117，解得x = 13。
所以正确的积是12×13 = 156。
除法错中求解例如：小丽在做除法时，把除数32看成了23，结果得到的商是12，余数是18。
正确的商是多少？解析：先根据错误的除数、商和余数求出被除数。
被除数=错误的除数×错误的商 + 余数，即23×12 + 18=276 + 18 = 294。
然后用被除数除以正确的除数294÷32 = 9·s·s6，所以正确的商是9。
二、错中求解应用题练习题1. 加法类一个数加14，小明在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266。
四年级奥数第11讲 错中求解
第11讲错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一讲，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？练习1：1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？练习2：1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数12800误写成1280，得到的商是32。
正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？1.小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2.李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3.而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
【例题4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3.得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
这两个两位数各是多少？【例题5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？练习5：1.两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
新四11：错中求解(加减乘)
十位 个位
十位 1
多了6个 因数
7
一个因数是： 228÷6=38 另一个因数是： 418÷38=11
64 6
结果多了646-418=228
解：646-418=228 228÷（7-1）=38 418÷38=11 答：这两个因数为38和11
也就是说228是一个因数的6倍
练一练
小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的 4误写成1，乘得的结果是525，实际应为600，这两 个因数各是多少？
解：600-525=75 75÷（4-1）=25 600÷25=24
答：这两个因数各是25和24.
经典例题
例4：冬冬和亮亮做同一道乘法式题，冬冬误将被
乘数增加了14，计算的积增加了84，亮亮误将乘数
增加了14，计算的积增加了210，那么正确的积是
多少？
冬冬： 被乘数
乘数
积
所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6
增加了14 也就是增加了14个
亮亮 同理， 增加了84 亮亮的乘数是：
210÷14=15
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？
多加40
9
5 4
92
多减2 原来的答案就是：
6 92-40+2=48
练习3：小马虎做一道减法题时，把被 减数十位上的5当做9，把减数 个位上的4 当做了6，结果得97，正确答案是多少？
97
加减法错中求解方法总结
小学数学解题策略--之错中求解
200+55=255
小原做题时，把减数十位上的9错写成6，把被 减数百位上的3错写成8，这样算的差是806， 正确的差是多少？
8 0 6 - 3 0 -5 0 0 = 276
例3 小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结 果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？
思路导航：要求出正确的商，必须先求出除数
574 /{[（745-574）+晓晓计算两位数乘两位数时，把一 个因数的个位数6错写成9，结果得936， 实际应是864，这两个因数各是多少？
思路导航：一个因数的个位6错写成9，所得结
果比原来多了（9-6）个另一个因数；实际的结果 与错误结果相差936-864=72，所以一
是多少，我们可以先抓住错误的被除数，求出除 数：（1305-5）/
52=25，所以正确的 商应是1350/25=54
71 4 0 / [ （ 174 0 - 2 5 ） / 4 9 ] = 2 0 4
例4 小星在计算有余数的除法时，把被 除数567错写成521，这样商比原来少了 2，而余数正好相同。请计算出此题的除 数和余数各是多少？
个因数是（936-864）/（9-6） =24，另一个因数为864 / 24=36
贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一 个因数的个位数4错写成1，得出的乘积 是525；乐乐将这个因数的个位数错写 成8，得出的乘积是700.这两个因数各是 多少？正确的乘积应是多少？
一个因数：（700-525）/ （8-1）=25 另一个因数：525 / 25 +（4-1）=24 积：25*24=600
思路导航：因为被除数567错写成521，被除
数比原来少了567-521=46，又因为商比原来少了 2，且余数相同，所以除数是46
小学数学四年级思维训练：错中求解相关知识点和应用题【有难度】
小学数学四年级|||思维训练：错中求解相关知识点和应用题【有难度】错中求解例1：小玲在计算除法时 ,把除数65写成56 ,结果得到的商是13 ,还余52 .正确的商是多少 ?分析与解答：要求出正确的商 ,必须先求出被除数是多少 .我们可以先抓住错误的得数 ,求出被除数：13×56＋52 =780 .所以 ,正确的商是：780÷65 =12 .小试牛刀1 ,小星在计算除法时 ,把除数87错写成78 ,结果得到的商是5 ,余数是45 .正确的商应该是多少 ?2 ,甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数 .甜甜用12去除 ,蜜蜜用15去除 ,甜甜得到的商是32还余6 ,蜜蜜计算的结果应该是多少 ?3 ,小虎在计算除法时 ,把被除数1250写成1205 ,结果得到的商是48 ,余数是5 .正确的商应该是多少 ?例2：小芳在计算除法时 ,把除数32错写成320 ,结果得到商是48 .正确的商应该是多少 ?分析与解答：根据题意 ,把除数32改成320扩大到原来的10倍 ,又因为被除数不变 ,根据商的变化规律 ,正确的商应该是错误商的10倍 .所以正确的商应该是48×10 =480 .小试牛刀1 ,小丽在计算除法时 ,把除数530末尾的0漏写了 ,得到的商是40 .正确的商应该是多少 ?2 ,小马在计算除法时 ,把被除数1280误写成12800 ,得到的商是32 .正确的商应该是多少 ?3 ,小欣在计算除法时 ,把被除数420错写成240 ,结果得到商是48 .正确的商应该是多少 ?例3：小冬在计算有余数的除法时 ,把被除数137错写成173 ,这样商比原来多了3 ,而余数正好相同 .正确的商和余数是多少 ?分析与解答：因为被除数137被错写成了173 ,被除数比原来多了173－137 =36 ,又因为商比原来多了3 ,而且余数相同 ,所以除数是36÷3 =12 .又由137÷12 =11……5 ,所以余数是5 .小试牛刀1 ,小军在计算有余数的除法时 ,把被除数208错写成268 ,结果商增加了5 ,而余数正好相同 .正确的除数和余数是多少 ?2 ,李明在计算有余数的除法时 ,把被除数171错写成117 ,结果商比原来少了3 ,而余数正好相同 .求这道除法算式正确的商和余数 .3 ,刘强在计算有余数的除法时 ,把被除数137错写成174 ,结果商比原来多3 ,余数比原来多1 .求这道除法算式的除数和余数 .例4：小龙在做两位数乘两位数的题时 ,把一个因数的个位数字4错当作1 ,乘得的结果是525 ,实际应为600 .这两个两位数各是多少 ?分析与解答：一个因数的个位4错当作1 ,所得的结果比原来少了 (4－1 )个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525 =75 ,75÷3 =25 ,600÷25=24 .所以一个因数是24 ,另一个因数是25 .小试牛刀1 ,小锋在计算乘法时 ,把一个因数的个位数8错当作3 ,得345 ,实际应为420 .这两个因数各是多少 ?2 ,小菊做两位数乘两位数的乘法时 ,把一个因数的个位数字1误写成7 ,结果得646 ,实际应为418 .这两个两位数各是多少 ?3 ,李晓在计算两位数乘两位数的题目时 ,把一个因数十位上的3误当作8 ,结果得2150 ,这道题的正确积应是900 .这两个两位数各是多少 ?例5：方方和圆圆做一道乘法式题 ,方方误将一个因数增加14 ,计算的积增加了84 ,圆圆误将另一个因数增加14 ,积增加了168 .那么 ,正确的积应是多少 ?分析与解答：由 "方方将一个因数增加14 ,计算结果增加了84〞可知另一个因数是84÷14 =6；又由 "圆圆误将另一个因数增加14 ,积增加了168〞可知 ,这个因数是168÷14 =12 .所以正确的积应是12×6 =72 .小试牛刀1 ,两个数相乘 ,如果一个因数增加10 ,另一个因数不变 ,那么积增加80；如果一个因数不变 ,另一个因数增加6 ,那么积增加72 .原来的积是多少 ?2 ,两个数相乘 ,如果一个因数增加3 ,另一个因数不变 ,那么积增加18；如果一个因数不变 ,另一个因数减少4 ,那么积减少200 .原来的积是多少 ?3 ,小敏在做两位数乘两位数的题时 ,把一个因数的个位数字5误写成3 ,得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8 ,得出的乘积是672 .正确的乘积是多少 ?。
四年级数学上册奥数-除法中的错中求解
12.小明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果商是60,正确的商应该时多少？
13.方方在计算除法时,在除数末尾多写了一个的“0”,结果的80,正确的商应该是多少？
14.小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13还余52,正确的商是多少？
4.小红在计算一道除法题时,把被除数291错看成了219,结果得到的商是3,且没有余数,那么正确的结果应该是多少?
5.明明在做一道除法题时,把除数56看成了65,结果得到的商是12,余数是43,算一算,正确的结果应该是多少?
6.小马虎在计算一道除法题时,把被除数268个位上的8错看成了6,结果得到的商是12,余数是14,正确的结果应该是多少?数或除数是多少？
19.小林在计算有余数的除法时,把被除数131错看成了113,结果商比正确的结果小了2,但余数恰好相同。正确的结果是多少？
错中求解（有余数的除法）
1.小丽在计算除法时,把被除数458个位上。的8错写成了0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?余数是多少?
2.两个数相除,得到的商是6,余数是20,如果被除数和除数同时除以2,商是多少,余数是多少?
3.小伟在计算一道除法题时,把被除数244写成了124,商就减少了5,而余数不变。除数是多少?
7.在一道有余数的除法中,商是16,余数是18被除数与商的差是626,被除数和除数各是多少?
8.在一道有余数的除法算式里,已知被除数比除数的9倍多12,被除数与商的和是246。除数是多少?
9.在一道有余数的除法算式中,商是8,余数比商要大7,被除数、商、余数的和是318。被除数和除数分别是多少?
四年级奥数专题-错中求解
四年级奥数-错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误。
这一周,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13.还余52。
正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数,求出被除数：13×56＋52=780。
所以,正确的商是：780÷65=12。
练习1：1.小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。
正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。
正确的商应该是多少？【例题2】小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
练习2：1.小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。
正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。
正确的商应该是多少？3.小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36,又因为商比原来多了3.而且余数相同,所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5,所以余数是5。
四年级数学错中求解练习题
四年级数学错中求解练习题在学习数学的过程中，我们经常会遇到解题错误的情况。
然而，这些错误并不是令人沮丧的，相反，它们可以帮助我们更好地理解问题，并从中学习。
本文将通过实际练习题的错解案例，探讨四年级数学错中求解的方法。
一、加减法错误1. 题目：95 + 12 = ?错误：将95和12相加得到110。
正确解法：将十位数相加得到100，再将个位数相加得到7，因此95 + 12 = 107。
2. 题目：248 - 139 = ?错误：将百位数相减得到1，将十位数相减得到1，将个位数相减得到9，因此248 - 139 = 119。
正确解法：将百位数相减得到1，将十位数相减得到1，将个位数相减得到9，因此248 - 139 = 109。
通过这些例子，我们可以看到，在加减法中，我们需要正确地对齐数字位数，并将每一位进行正确计算。
只有这样，才能保证我们得到正确的答案。
二、乘除法错误1. 题目：48 × 5 = ?错误：将4乘以5得到20，将8乘以5得到40，因此48 × 5 = 205。
正确解法：将个位数4乘以5得到20，将十位数4乘以5得到20（需要进位），因此48 × 5 = 240。
2. 题目：84 ÷ 6 = ?错误：将8除以6得到1，将4除以6得到0.6，因此84 ÷ 6 =10.6。
正确解法：将8除以6得到1（商），将4除以6得到2（余数），因此84 ÷ 6 = 14。
在乘除法中，我们需要注意进位和余数的处理，这样才能得到正确的答案。
三、时钟问题错误1. 题目：如果现在是上午9点，过了3小时是几点？错误：将9点加上3小时得到12点。
正确解法：将9点与12小时相加得到21点（注意24小时制），因此过了3小时是下午6点。
2. 题目：如果现在是下午7点，再过10小时是几点？错误：将7点加上10小时得到17点。
正确解法：将7点与10小时相加得到17点（注意24小时制），因此再过10小时是凌晨5点。
4年级数学-错中求解
896 ÷32=28
• 2.两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变， 两个数相乘，如果一个因数增加 ，另一个因数不变， 两个数相乘 那么积就增加80；如果一个因数增加72.原来的积是多少 原来的积是多少？ 那么积就增加 ；如果一个因数增加 原来的积是多少？
80 ÷10=8 72 ÷6=12 8 ×12=96
把除数32错写成320就扩大了10倍 根据商的变化率：被除数不变，除数扩大 倍 商也扩大10倍 根据商的变化率：被除数不变，除数扩大10倍，商也扩大 倍 320 ÷32=10 48×10=480
• 1.小明在计算除法时，把除数540末尾的 小明在计算除法时，把除数 小明在计算除法时 末尾的 漏写了， “0”漏写了，结果是 ，正确的商应是多 漏写了 结果是60， 少？
• 1.明明在做减法题时，把被减数十位上的6 错看成9了，结果得到的差是132，正确的 差是多少呢？
把被减数十位上的6错看成了9 多看了90-60=30
132-30=102
• 2.小明在做一道加法题时，把一个加数个位 上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错 看成9，这样计算的结果为354。正确的和 应是多少？
54÷9=6 180÷3=60 ÷ ÷
• 例3 小玲在计算除法时，把除数65写成56， 结果得到的商是13还余52，正确的商是多少？
要求出正确的商，必须先求出正确的被除数是多少 被除数=商×除数+余数 被除数=13×56+52=780 780÷65=12
• 1.小利在计算除法时，把除数24抄成了 ，结果 小利在计算除法时，把除数 抄成了 抄成了42， 小利在计算除法时 是56，正确的商是多少？ ，正确的商是多少？ 42×56=2352 2352÷24=98 × ÷ • 2.小粗心在计算除法时，把除数 写成了 ，结 小粗心在计算除法时， 写成了78， 小粗心在计算除法时 把除数87写成了 果得到的商是5还余 还余45，正确的商是多少？ 果得到的商是 还余 ，正确的商是多少？
四年级数学上册除法中的错中求解
4、小明在计算一道除法题时，错把除数24抄成42，得到的商是4，余数是7．#43;7=144+7=151
所以151÷24=6…7
答：正确的商是6，余数是7．
5、小粗心在计算有余数的除法时,把被除数126当作158,结果商比正确结果大,但余数恰好相同,请你写出正确的除法数式?
7、在一道有余数的除法中,商是16,余数是18,被除数与商的差是626,被除数和除数各是多少？
被除数：626+16=642
除数：（642-18）÷16=624÷16=39
除数是（158-126）÷2=16
正确的结果是126÷16=7……14
6、有一个除法算式，被除数是219，小马错将被除数当作291来计算，结果商增加4，余数没有变，则除数是多少？
因为291比219大291-219=72，
结果商增加4而余数没有变，根据“被除数÷除数=商”，
则除数=被除数÷商，所以除数为：72÷4=18．
解：15×56+54=894，
894÷65=13…49．
答：正确的商是13；
3、小丽在计算除法时,把被除数 458 个位上。的8错写成了0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?余数是多少?
得错误的被除数=450，错误的商=9，正确的被除数=458，
得除数=错误的被除数÷错误的商=450÷9=50
得正确的结果=正确的被除数÷除数=458÷50=9...8
1、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。请你求出除数和余数分别是多少。
除数：（734－374）÷24
＝360÷24
＝15
余数：374÷15＝24……14
四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52.正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少.我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780.所以，正确的商是：780÷65=12.小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45.正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数.甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5.正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48.正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍.所以正确的商应该是48×10=480.小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40.正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32.正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48.正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同.正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12.又由137÷12=11……5，所以余数是5.小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同.正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同.求这道除法算式正确的商和余数.3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1.求这道除法算式的除数和余数.例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600.这两个两位数各是多少？分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24.所以一个因数是24，另一个因数是25.小试牛刀1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420.这两个因数各是多少？2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418.这两个两位数各是多少？3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900.这两个两位数各是多少？例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168.那么，正确的积应是多少？分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12.所以正确的积应是12×6=72.小试牛刀1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72.原来的积是多少？2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200.原来的积是多少？3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672.正确的乘积是多少？。
四年级错中求解
理解错误
概念混淆：对题目中的概念理解不清晰，导致解题思路偏离 公式应用不当：对公式掌握不熟练，无法正确应用公式进行计算 计算失误：在解题过程中出现计算错误，导致结果不准确 审题不仔细：没有认真阅读题目，导致理解错误
粗心大意
错题原因：计算错误
错题原因：看错题目
错题原因：理解错误
错题原因：笔误
概念模糊
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复习错题可以帮助我们发现自己的 薄弱环节，及时查漏补缺，提高学 习效果。
复习错题还可以帮助我们建立正确 的思维方式，避免再犯同样的错误， 提升学习效率。
举一反三，练习类似题目
错题回顾：找 出巩固知 识点和解题技
细心总结，找出错题原因并 加以改进
增强自信心
错题避免：通过 纠正错题，提高 解题正确率，从 而增强自信心。
积极心态：面对 错题时，保持积 极心态，相信自 己能够克服困难。
自我肯定：肯定 自己的努力和进 步，不断激励自 己，增强自信心。
寻求帮助：寻求 老师、同学或家 长的帮助，共同 解决问题，提高 自信心。
巧
举一反三：从 错题中提炼出 通用的解题方
法和思路
总结归纳：对 错题进行分类 整理，形成个
人错题集
利用错题进行知识巩固
错题反映知识漏 洞，需要针对性 巩固
整理错题，定期 复习，加深记忆
分析错题原因， 强化薄弱环节
举一反三，通过 错题掌握相关知 识点
错题避免
提高注意力
错题避免需要提 高注意力，认真 审题和检查
错题纠正的方法： 分析原因，针对 性训练
错题纠正的步骤： 发现错误，反思 总结，寻求帮助
错题纠正的注意事 项：保持积极心态， 避免重复犯错
数学四年级错中求解
+ （ ）（ ） 6 （ ）
十位上多加了：6-1=5； 加了50；
31 2 0
解：结果就比原来增加了： 700+50=750
原来两数相加的正确答案是：3120-（700+50）=2370 答：原来正确的得数是2370。
米德在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5 错写成3,结果得432,实际应为672。这两个因数各是多少?
3、如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变， 那么它们的差是怎么变化的呢？
4、如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数， 那么它们的差是怎样的呢？
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会 怎样变化呢？
一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是 怎样的呢？
在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商又是 怎样变化呢？
正确的结果应为： 700-4个另一个因数。
解：另一个因数为： （700-525）÷（4+3）=25
这个因数为： 700÷25-（8-4）=24 正确的乘积应是： 25×24=600
阿派在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数 字5误写成3,得出的乘积是552;阿尔法却把这个5写成8,得 出的乘积是672。正确的乘积是多少?
19 5 5
解：50-6=44； 1955+44=1999；
答：原来正确的得数是1999。
米德在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0 错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和 是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少?
（ ） 7 （ ）（ ）
百位上多加了：7-0=7； 加了700；
余数是： 137÷12=11……5 12+5=17
四年级数学错中求解
错中求解名师导学在日常加减乘除的计算中，要认真仔细，不能抄错题目数字或符号，如果粗心大意抄错，就会导致计算结果发生错误。
但如果我们能够从错误的结果入手分析错误的原因，找出和、差、积、商的变化过程，就可以从错题中找到纠正错误的方法，得到正确结论，这就是错中求解问题。
典型例题【例题1】小东在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错写成7，把另一个加数十位上的8错写成3，所得的和是374.原来两个数相加的正确答案是多少？小结：加法算式中，加数多了几，和就增加几；加数少了几，和就会减少几。
对结果进行修正，即可得到正确结果。
(和与加数的变化相同)〖练习1〗小南在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的9错写成6，所得的和是868.正确的和应该是多少？【例题2】小南做题时，把被减数个位上的5错写成3，把减数十位上的6错写成0，这样算的差是127。
正确的差是多少？总结：减法算式中：(1)被减数多了几，差就会多几；被减数少了几，差也会少几(差与被减数的变化相同)；(2)减数多了几，差会少几；减数多了几，差会减少几(差与减数的变化相反)；对结果进行修正，即或得到正确的结果。
〖练习2〗(1)小马虎做题时，把被减数□17错写成了□71，这样算得的差是201。
正确的差是多少？(2)小马虎做题时，把被减数十位上的8错写成0，把减数个位上的6错写成2，这样算得的差是316。
正确的差是多少？【例题3】小马虎在做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字7错当作1.乘得的结果是777，实际应为999。
这两个两位数各是多少？〖练习3〗(1)小马虎在计算乘法时，把一个乘数的个位数2错当作8，得612，实际应为408。
这两个因数各是多少？(2)小马虎在算一个长方形的面积时，把23厘米，错写成了32厘米，这样算出的面积比实际面积多144平方厘米。
正确的面积是多少平方厘米？【例题4】小马虎在计算一道除法题时，把被除数960错写成了690，得到的商比正确的商少18，除数是多少？正确的商是多少？〖练习4〗小明在计算除法时，把被除数729写成792，所得商比正确商多7，除数是多少？正确的商是多少？极限挑战两个数相乘，如果第一个乘数增加3，第一个乘数不变，那么积增加36；如果第一个乘数不变，第二个乘数减少4，那么积减少60。
人教版四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
人教版四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
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错中求解
一、考点、热点回顾
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
二、典型例题
例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？
例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？
例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？
例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？
三、课堂练习
1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？
2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？
4，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。
正确的商应该是多少？
5，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？
6，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？
7，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？
8，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相
同。
求这道除法算式正确的商和余数。
9，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。
求这道除法算式的除数和余数。
四、课后作业
1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。
这两个因数各是多少？
2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
这两个两位数各是多少？
3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。
这两个两位数各是多少？
4，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少？
5，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
原来的积是多少？
6，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。
正确的乘积是多少？。