中考数学应用题专题4

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这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？ 欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的．

中考数学应用题集锦

一、代数型应用题：

1、（2006重庆）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.

（1） 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的

重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2） 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，

并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？

[解] （1）由题意，得70(160%)7040%28⨯-=⨯=（千克）

（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克， 由题意，得[1(90) 1.6%60%]12x x ⨯--⨯-= 整理，得2

657500x x --= 解得：1275,10x x ==-（舍去）

(9075) 1.6%60%84%-⨯+=

答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.

(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.

2、（2006河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工 管理人员 普通工作人员

人员结构 总经理

部门经理

科研人员

销售人员

高级技工 中级技工 勤杂工

员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资

(元)

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

（1）该公司“高级技工”有 名； （2）所有员工月工资的平均数x 为2500元， 中位数为 元，众数为 元； （3）小张到这家公司应聘普通工作人员． 请你回答右图中小张的问题，并指出用（2） 中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际

水平更合理些；

（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y （结果保留整数），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．

[解] （1）由表中数据知有16名；

（2）由表中数据知中位数为1700；众数为1600；

（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．

用1700元或1600元来介绍更合理些．

（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也可以） （4）250050210008400346

y ⨯--⨯=≈1713（元）．

y 能反映．

3、（2006河北）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时，用了_____小时．开挖6小时时，

甲队比乙队多挖了______米； （2）请你求出：

①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队

同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

[解] （1）2；10；

（2）①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y=k 1x ，

由图可知，函数图象过点（6，60）， ∴6 k 1=60，解得k 1=10， ∴y =10x.

②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x+b ，

由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， ∴22

230,650.k b k b +=⎧⎨

+=⎩ 解得25,

20.k b =⎧⎨=⎩

∴y =5x ＋20．

③由题意，得10x ＞5x ＋20，解得x ＞4.

所以，4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队.

（说明：通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分） （3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）．

设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z 米，依题意，得

6050.1012

z z --=

解得 z =110．

答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米．

4、（2006山东日照）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问： （1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？

[解] （1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x 天、y 天，

由题意得方程组：24241,1818101x y x y x

⎧+=⎪⎪

⎨⎪++=⎪⎩，

解之得：x=40，y=60．

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成． 由（1）知，乙工程队30天完成工程的301

602

=， ∴甲工程队需施工

12÷140

=20（天）． 最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）． 答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；

（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25

万元．

5、（2006南安）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x 元，，商场一天可获利润y 元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y 与x 之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x 取何值时，商场获利润不少于2160元？