大学物理热力学第一定律(老师课件)
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若有限过程中C=const .，则有
Q C Δ T
Q也是过程量，其值可正可负。 Q>0，系统吸热;
Q<0，系统放热。
8.4 热力学第一定律 •系统从外 界吸热 Q
使系统内能增加 E
用于系统对外作功 A
系统在任一过程中从外界吸收的热量等于 系统内能增量与系统对外作功之和。 Q =△E + A = (E2－E1)+ A 讨论 ◆ 热力学第一定律的符号规定
律，适用于任何系统的任何过程(非准静态过程亦成 立)。它指出第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机：不需消耗内能，也不需 对系统传热，却能不断对外作功的机器。
设想的“永动机” 1
设想的“永动机” 2
结论：“要科学，不要永动机！”—焦耳
例.用热一律求不同过程的热量(或求内能,求功).
由a状态沿acb到达b状态,吸热80卡,系统作功126J. ①经 adb 过程, 作功42J, 吸热为多少？
V1 2V0 8.96 10 m
2
3
8.6 绝热过程 系统与外界没有热量交换的过程。
•良好绝热材料包围的系统内发生的过程
绝热壁
•进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程
特征： dQ 0
Q0
AQ
1
由热一律： dE dAQ 0
即： dA Q dE •系统只有内能变化时才能对外作功. 适用于一切绝热过程。
m CV dT PdV 0 M
M dT pdV CV m
m 理气状态方程 PV RT M
m pdV Vdp RdT M CV ( pdV Vdp) RpdV
R C p CV
CV ( pdV Vdp) (CV C p ) pdV
i E ν RT νCV T 2
理想气体内能的增量与过程无关！ 此式适用于任何过程
二、 等压过程 ①系统作功A, 内能E, 吸热Q 系统对外界作功： m p为恒量. PV RT p M I •在p-V图上为一水平线 p V2 A pdV V1 O V 1 p(V2 V1 ) m RT
p
c
b 解: ① adb过程中的热一律: d
V
a
O
Qadb Eb Ea Aadb Aadb 42J
Eb Ea 210J
Qacb Eb Ea Aacb
Aacb 126J
Qacb 80 4.2J
Qadb 252J
②由ｂ状态沿曲线 ba 返回状态 a 时, 系统 作功 -84J, 系统是吸热还是放热？热量传递 多少？
系统体积由V1到V2，系统对外作功为:
A dA PdV
V1
V2
三、 准静态过程体积功的图示法 (1) p-V图上过程曲线下的小长条 面积表示元功，总面积表示总功。 p 准静态过程的功等于p-V图上 过程曲线下的面积值。 (2) 功是过程量。例：
p ( p ,V ) 1 1
( p2 ,V2 )
i2 m 4 4 RT0 1.59 10 J Q 2 10 J QP C p (T1 T0 ) 2 2 M
m m i QV CV (T1 T1) R(T1 T1) Q QP M M 2 T1 5 p0 1.20 10 Pa T1 645K p1 2T0
m 1 d Q 1mol 物质温度升高1 摩尔数: C M 度所吸收的热量，即 v dT 1 dQ 1.定体摩尔热容量 CV ( )V v dT C是过程量 2.定压摩尔热容量 C 1 ( dQ )
p
二、摩尔热容量
v dT
p
三、热量的计算
1 dQ C v dT
d Q C d T
•作功多少？ •内能怎样变化？ •与外界有能量交换吗？ •作功为零的过程A=0 ------等容
( P1 ,V1 , T1 )
•内能不变的过程△E=0 -----等温 ( P2 ,V2 , T2 ) •与外界没有能量交换的过程Q=0 -----绝热 •都不为零的过程 ----等压
8.5 理想气体的等值过程 一、作功A=0的过程---等体(等容)过程 •在p-V图上表示为一竖线 ①系统作功A, 内能E, 吸热Q 系统对外作功: V=恒量，dV=0 A 系统内能改变:
实验: 1. 从外界传热
T1 T2
2. 利用外界作功
结论： 1)改变系统状态(E)的方式有两种 2)功、热量是相同性质的物理量 均是 过程量 作功
传热
8.2 准静态过程功的计算 过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。
初平 衡态 一系列非 平衡态 末平 衡态
热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 准静态过程(quasi-static process) 的概念。 一、准静态过程（quasi-static process） 状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过 程中的每一个中间状态都无限接近于平衡态。
理论值 ( i 2) / i 1.67
1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33
实验值 1.67
1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
三、内能 E=0 的过程----等温过程 ①系统作功A, 内能E, 吸热Q
系统内能改变: T=0, E=0 系统对外作功: •P-Ｖ,一段双曲线
2 绝热过程
系统从外界吸热: Q 0
系统内能改变:
m E CV T M
系统对外作功: A
V2
V1
pdV
A E
适用于一切绝热过程。
以下介绍两种情况
一、理想气体准静态绝热过程
1. 过程方程 （热律 绝热 理气准静态的条件) 绝热 热律
理气准静态
dE dA 0
M
m 系统内能改变： E CV T M
II V
V2
系统从外界吸热：
m A RT M
m E CV T M
m Qp (CV R)T M
②定压摩尔热容 C p: 1mol, P不变,改变１K 所吸热.
5 R 2 单原子（i=3） i2 R 7 R 2 双原子（i=5） 2 4 R 多原子（i=6）
O
p
I（E1）
dA pdV
V1 dV V2
II（E2）
V
A Pd V
V1
V2
p ( p ,V ) 1 1
( p2 ,V2 )
p
( p1 ,V1 )
( p2 ,V2 )
V
V
V
p 1 2 A
p A
O
V1
V2
V
O
V
功是过程量, 其值依赖于过程, 其值可正可负. A>0,系统对外作功; A<0,外界对系统作功.
pBiblioteka Baidu
•ab过程中的热一律:
c
b d
V
a
Qba Ea Eb Aba
O
Aba 84J
Eb Ea 210
Qab 294J
热力学第一定律适用于任何 dQ = dE+ dA 热力学系统、任何热力学过程
◆
Q E A
若为准静态过程
dQ dE PdV
Q E PdV
C p CV R
——迈耶公式
③比热容比：
Cp CV
1.67 i2 1.40 i 1.33
5 ( ) 3 7 ( ) 5 8 ( ) 6
单原子（i=3） 双原子（i=5） 多原子（i=6）
室温下气体的 值
气体 He
Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4
8.1 功 热量 一、热力学过程 热力学系统从一个状态变化到另一个状 态 ,称为热力学过程。 热力学过程的分类 1. 准静态与非静态过程（经历的各状态是 否是平衡状态） 2. 等值过程 （状态参量的取值情况） 3. 绝热过程 （与外界的关系） 4. 可逆与不可逆过程（自发与非自发）
二. 改变热力学状态的两种能量交换形式
是由一系列依次接替的平衡态组成。
1.准静态过程是一个理想化的过程。 是实际过程的近似。 • 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可 看作是平衡态。 所以，实际过程仅当进行得 无限缓慢时才可看作是准静态过程。 2.过程曲线 准静态过程可用过程曲线表示。 p 状态图(P－V图、P－T图、 p 1 ( p ,V , T ) 1 1 1 1 V－T图)上： • 一个点代表一个平衡态； p2 • 一条曲线代表一个准静 o 态过程。
( P0 ,V0 , T0 ) ( P1 ,V1 , T1 )
•气体先等压膨胀升温到活塞达到容器上边缘,吸 热 Q1 .
•气体再等容升温升压吸热Q2 .
①先等压膨胀升温, 达到容器上边缘:
( P0 ,V0 , T0 ) ( P0 ,2V0 , T1)
活塞
H2
l l
T1 2T0
②再等容升温: ( P0 ,2V0 ,2T0 ) ( P1 ,2V0 , T1 )
(Q)V E
m i E RT M 2
3 R 2 单原子 i CV R 5 R 2 双原子 2 3 R 多原子
m E CV T M
•内能的增量总是
理想气体内能公式
i CV R 2 ---理想 则对任意过程，理想气体内能增量为 气体的 定容摩 E ν CV T d E ν C V d T 尔热容
M V1
M
p2
•系统吸热全部用来对外作功. ②摩尔等温热容ＣT ? 1mol, T不变,改变１K 所吸热. dQT 等温过程的热容 CT = dT
例. m=410-3kg,与外界平衡 .大气处于标准状态 . 现把 Q=2104J 的热量慢慢地传给气体 , 使气体逐 渐膨胀. 求氢气最后的压强、温度和体积各变为 多少？ 解： •理气状态方程： pV m RT l M 活塞 •氢气初始状态： V0 4.48102 m3 H2 l
V2
V2 V1
p p1
I（E1）
m •T为恒量, PV RT =const. M p2
O V1 dV
II（E2） V2
V
A p dV
V1
m dV m V2 RT RT ln M V M V1
系统从外界吸热:
(Q)T A E m RT lnV2 m RT ln p1
正循环(顺时针)， A>0 逆循环(逆时针) ，A<0
[例] 理想气体的状态变化遵从pV2=B的规律(B 为常量)，则当体积由V1膨胀至2V1时，气 体对外做功A=. 解： A
2V1
V1
pdV
2V1
V1
B B dV 2 2V1 V
8.3 热量的计算 热量是传热过程中所传递能量多少的量度。 准静态过程中, TT+dT，物质吸收热量 dQ 一、物质的热容量 dQ 物质温度升高1度所吸收的热量，即 c dT 热容量是过程量 可以 >0 = 0 <0
V1
V2
若为理想气体 i i Q R T A dQ RdT dA 2 2 若为理想气体准静态过程
i d Q R d T Pd V 2
i Q R T p d V 2 V
V2
热一律在理想气体准静态过程中的应用
V2 i Q R(T2 T1 ) pdV V1 2
2 ( p2 ,V2 , T2 )
V1
V2
V
二、 准静态过程中体积功的计算 系统从初态 P1 V1 末态P2 V2
S
dl
功的计算：由功的定义
p
F
dA=Fdl= pS dl = pdV
膨胀 →dV ＞ 0，dA ＞ 0
压缩 →dV ＜ 0，dA ＜ 0
→ 系统对外作功(正功)
→外界对系统作功(负功)
Q
系统吸热
E2 E1
内能增加
A
系统对外界做功
系统放热
内能减少
外界对系统做功
系统在任一过程中从外界吸收的热量等于 系统内能增量与系统对外作功之和。 Q =△E + A = (E2－E1)+ A 讨论
◆微小过程
dQ = dE+ dA
——热一定律的微分形式
◆热力学第一定律是热现象中能量转化与守恒的定
m i E RT M 2
II
I
pdV 0
p p2 p1 O II（E2） I（E1）
系统从外界吸热: (Q)V E A E
V
•系统吸热全部用来增加内能.
•系统吸热全部用来增加内能. ②摩尔定体热容Ｃv : 1mol, V不变,改变1K所吸热.
m (Q )V CV T M
Q C Δ T
Q也是过程量，其值可正可负。 Q>0，系统吸热;
Q<0，系统放热。
8.4 热力学第一定律 •系统从外 界吸热 Q
使系统内能增加 E
用于系统对外作功 A
系统在任一过程中从外界吸收的热量等于 系统内能增量与系统对外作功之和。 Q =△E + A = (E2－E1)+ A 讨论 ◆ 热力学第一定律的符号规定
律，适用于任何系统的任何过程(非准静态过程亦成 立)。它指出第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机：不需消耗内能，也不需 对系统传热，却能不断对外作功的机器。
设想的“永动机” 1
设想的“永动机” 2
结论：“要科学，不要永动机！”—焦耳
例.用热一律求不同过程的热量(或求内能,求功).
由a状态沿acb到达b状态,吸热80卡,系统作功126J. ①经 adb 过程, 作功42J, 吸热为多少？
V1 2V0 8.96 10 m
2
3
8.6 绝热过程 系统与外界没有热量交换的过程。
•良好绝热材料包围的系统内发生的过程
绝热壁
•进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程
特征： dQ 0
Q0
AQ
1
由热一律： dE dAQ 0
即： dA Q dE •系统只有内能变化时才能对外作功. 适用于一切绝热过程。
m CV dT PdV 0 M
M dT pdV CV m
m 理气状态方程 PV RT M
m pdV Vdp RdT M CV ( pdV Vdp) RpdV
R C p CV
CV ( pdV Vdp) (CV C p ) pdV
i E ν RT νCV T 2
理想气体内能的增量与过程无关！ 此式适用于任何过程
二、 等压过程 ①系统作功A, 内能E, 吸热Q 系统对外界作功： m p为恒量. PV RT p M I •在p-V图上为一水平线 p V2 A pdV V1 O V 1 p(V2 V1 ) m RT
p
c
b 解: ① adb过程中的热一律: d
V
a
O
Qadb Eb Ea Aadb Aadb 42J
Eb Ea 210J
Qacb Eb Ea Aacb
Aacb 126J
Qacb 80 4.2J
Qadb 252J
②由ｂ状态沿曲线 ba 返回状态 a 时, 系统 作功 -84J, 系统是吸热还是放热？热量传递 多少？
系统体积由V1到V2，系统对外作功为:
A dA PdV
V1
V2
三、 准静态过程体积功的图示法 (1) p-V图上过程曲线下的小长条 面积表示元功，总面积表示总功。 p 准静态过程的功等于p-V图上 过程曲线下的面积值。 (2) 功是过程量。例：
p ( p ,V ) 1 1
( p2 ,V2 )
i2 m 4 4 RT0 1.59 10 J Q 2 10 J QP C p (T1 T0 ) 2 2 M
m m i QV CV (T1 T1) R(T1 T1) Q QP M M 2 T1 5 p0 1.20 10 Pa T1 645K p1 2T0
m 1 d Q 1mol 物质温度升高1 摩尔数: C M 度所吸收的热量，即 v dT 1 dQ 1.定体摩尔热容量 CV ( )V v dT C是过程量 2.定压摩尔热容量 C 1 ( dQ )
p
二、摩尔热容量
v dT
p
三、热量的计算
1 dQ C v dT
d Q C d T
•作功多少？ •内能怎样变化？ •与外界有能量交换吗？ •作功为零的过程A=0 ------等容
( P1 ,V1 , T1 )
•内能不变的过程△E=0 -----等温 ( P2 ,V2 , T2 ) •与外界没有能量交换的过程Q=0 -----绝热 •都不为零的过程 ----等压
8.5 理想气体的等值过程 一、作功A=0的过程---等体(等容)过程 •在p-V图上表示为一竖线 ①系统作功A, 内能E, 吸热Q 系统对外作功: V=恒量，dV=0 A 系统内能改变:
实验: 1. 从外界传热
T1 T2
2. 利用外界作功
结论： 1)改变系统状态(E)的方式有两种 2)功、热量是相同性质的物理量 均是 过程量 作功
传热
8.2 准静态过程功的计算 过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。
初平 衡态 一系列非 平衡态 末平 衡态
热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 准静态过程(quasi-static process) 的概念。 一、准静态过程（quasi-static process） 状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过 程中的每一个中间状态都无限接近于平衡态。
理论值 ( i 2) / i 1.67
1.67 1.40 1.40 1.40 1.40 1.33 1.33
实验值 1.67
1.67 1.41 1.40 1.40 1.29 1.33 1.35
三、内能 E=0 的过程----等温过程 ①系统作功A, 内能E, 吸热Q
系统内能改变: T=0, E=0 系统对外作功: •P-Ｖ,一段双曲线
2 绝热过程
系统从外界吸热: Q 0
系统内能改变:
m E CV T M
系统对外作功: A
V2
V1
pdV
A E
适用于一切绝热过程。
以下介绍两种情况
一、理想气体准静态绝热过程
1. 过程方程 （热律 绝热 理气准静态的条件) 绝热 热律
理气准静态
dE dA 0
M
m 系统内能改变： E CV T M
II V
V2
系统从外界吸热：
m A RT M
m E CV T M
m Qp (CV R)T M
②定压摩尔热容 C p: 1mol, P不变,改变１K 所吸热.
5 R 2 单原子（i=3） i2 R 7 R 2 双原子（i=5） 2 4 R 多原子（i=6）
O
p
I（E1）
dA pdV
V1 dV V2
II（E2）
V
A Pd V
V1
V2
p ( p ,V ) 1 1
( p2 ,V2 )
p
( p1 ,V1 )
( p2 ,V2 )
V
V
V
p 1 2 A
p A
O
V1
V2
V
O
V
功是过程量, 其值依赖于过程, 其值可正可负. A>0,系统对外作功; A<0,外界对系统作功.
pBiblioteka Baidu
•ab过程中的热一律:
c
b d
V
a
Qba Ea Eb Aba
O
Aba 84J
Eb Ea 210
Qab 294J
热力学第一定律适用于任何 dQ = dE+ dA 热力学系统、任何热力学过程
◆
Q E A
若为准静态过程
dQ dE PdV
Q E PdV
C p CV R
——迈耶公式
③比热容比：
Cp CV
1.67 i2 1.40 i 1.33
5 ( ) 3 7 ( ) 5 8 ( ) 6
单原子（i=3） 双原子（i=5） 多原子（i=6）
室温下气体的 值
气体 He
Ar H2 N2 O2 CO H2O CH4
8.1 功 热量 一、热力学过程 热力学系统从一个状态变化到另一个状 态 ,称为热力学过程。 热力学过程的分类 1. 准静态与非静态过程（经历的各状态是 否是平衡状态） 2. 等值过程 （状态参量的取值情况） 3. 绝热过程 （与外界的关系） 4. 可逆与不可逆过程（自发与非自发）
二. 改变热力学状态的两种能量交换形式
是由一系列依次接替的平衡态组成。
1.准静态过程是一个理想化的过程。 是实际过程的近似。 • 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可 看作是平衡态。 所以，实际过程仅当进行得 无限缓慢时才可看作是准静态过程。 2.过程曲线 准静态过程可用过程曲线表示。 p 状态图(P－V图、P－T图、 p 1 ( p ,V , T ) 1 1 1 1 V－T图)上： • 一个点代表一个平衡态； p2 • 一条曲线代表一个准静 o 态过程。
( P0 ,V0 , T0 ) ( P1 ,V1 , T1 )
•气体先等压膨胀升温到活塞达到容器上边缘,吸 热 Q1 .
•气体再等容升温升压吸热Q2 .
①先等压膨胀升温, 达到容器上边缘:
( P0 ,V0 , T0 ) ( P0 ,2V0 , T1)
活塞
H2
l l
T1 2T0
②再等容升温: ( P0 ,2V0 ,2T0 ) ( P1 ,2V0 , T1 )
(Q)V E
m i E RT M 2
3 R 2 单原子 i CV R 5 R 2 双原子 2 3 R 多原子
m E CV T M
•内能的增量总是
理想气体内能公式
i CV R 2 ---理想 则对任意过程，理想气体内能增量为 气体的 定容摩 E ν CV T d E ν C V d T 尔热容
M V1
M
p2
•系统吸热全部用来对外作功. ②摩尔等温热容ＣT ? 1mol, T不变,改变１K 所吸热. dQT 等温过程的热容 CT = dT
例. m=410-3kg,与外界平衡 .大气处于标准状态 . 现把 Q=2104J 的热量慢慢地传给气体 , 使气体逐 渐膨胀. 求氢气最后的压强、温度和体积各变为 多少？ 解： •理气状态方程： pV m RT l M 活塞 •氢气初始状态： V0 4.48102 m3 H2 l
V2
V2 V1
p p1
I（E1）
m •T为恒量, PV RT =const. M p2
O V1 dV
II（E2） V2
V
A p dV
V1
m dV m V2 RT RT ln M V M V1
系统从外界吸热:
(Q)T A E m RT lnV2 m RT ln p1
正循环(顺时针)， A>0 逆循环(逆时针) ，A<0
[例] 理想气体的状态变化遵从pV2=B的规律(B 为常量)，则当体积由V1膨胀至2V1时，气 体对外做功A=. 解： A
2V1
V1
pdV
2V1
V1
B B dV 2 2V1 V
8.3 热量的计算 热量是传热过程中所传递能量多少的量度。 准静态过程中, TT+dT，物质吸收热量 dQ 一、物质的热容量 dQ 物质温度升高1度所吸收的热量，即 c dT 热容量是过程量 可以 >0 = 0 <0
V1
V2
若为理想气体 i i Q R T A dQ RdT dA 2 2 若为理想气体准静态过程
i d Q R d T Pd V 2
i Q R T p d V 2 V
V2
热一律在理想气体准静态过程中的应用
V2 i Q R(T2 T1 ) pdV V1 2
2 ( p2 ,V2 , T2 )
V1
V2
V
二、 准静态过程中体积功的计算 系统从初态 P1 V1 末态P2 V2
S
dl
功的计算：由功的定义
p
F
dA=Fdl= pS dl = pdV
膨胀 →dV ＞ 0，dA ＞ 0
压缩 →dV ＜ 0，dA ＜ 0
→ 系统对外作功(正功)
→外界对系统作功(负功)
Q
系统吸热
E2 E1
内能增加
A
系统对外界做功
系统放热
内能减少
外界对系统做功
系统在任一过程中从外界吸收的热量等于 系统内能增量与系统对外作功之和。 Q =△E + A = (E2－E1)+ A 讨论
◆微小过程
dQ = dE+ dA
——热一定律的微分形式
◆热力学第一定律是热现象中能量转化与守恒的定
m i E RT M 2
II
I
pdV 0
p p2 p1 O II（E2） I（E1）
系统从外界吸热: (Q)V E A E
V
•系统吸热全部用来增加内能.
•系统吸热全部用来增加内能. ②摩尔定体热容Ｃv : 1mol, V不变,改变1K所吸热.
m (Q )V CV T M